École d’été FGMCSE, Lille, juillet 2005 École d’été Lille...

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École d’été FGMCSE, Lille, juillet 2005

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Machines polyphasées

pour application maritime.

Modélisation et contrôle

E. Semail1

(1) L2EP Lille, , 8 Bd Louis XIV, 59046 Lille, Equipes CEMASYC et MECOSYEL1

Journées d’été 11-13 juillet 2005

École d’étéLille2005

« Formalismes graphiques de modélisation et de commande de systèmes électromécaniques »

2


2

Plan de l’exposé

I. IntroductionII. Modélisation MultimachinesIII. Structure de commandeIV. Conclusion

I.1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?

3


3

Plan de l’exposé



II.1. Découplage magnétique – machine fictiveII.2. Caractérisation des machines fictives

4


4

Plan de l’exposé



II.1. Découplage magnétique – machine fictiveII.2. Caractérisation des machines fictives III.1. Structure Maximale de CommandeIII.2. Inversions…degré de libertéIII.3. Résultats

5


5

Introduction

ABB

Machine « double-triphasée », hexaphasée « double–étoile »

jsB1jsB2

jsΒ3

jsA1

jsA2

jsΑ3

30°

I.1.Polyphasé traditionnel

I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?

alimentée par ponts à thyristors

6


6

t

IR

t

IS

t

IT

t

IU

t

IV

t

IW

PAS de

COUPLAGE

APPARENT

entre étoiles

Alimentation par commutateurs de courant (à thyristors)

Prem

ière

éto

ileD

euxi

ème

étoi

le

Force électromotrice

Introduction

I.1.Polyphasé traditionnel

I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?

COURANT

COMMUTATION

7


7

I.2. Avantages par rapport au système triphasé

Fiabilité: fonctionnement avec une seule étoile ( 50% puissance)

Vibrations/bruit: pulsations de couples de plus faible amplitude, de plus haute fréquence

Pollution réseau: rang plus élevé des harmoniques, amplitude plus faible

Contraintes sur composants: répartition de la puissance

Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?

I.2.Inconvénients par rapport aux systèmes triphasés à MLI de tension et commande vectorielle de machine « sinus »:

L Pulsations de couple

L Pollution harmonique réseau…et transformateur

LMachine spéciale (pas d’effet d’échelle…coût)

jsA1

jsA2

jsΑ3

jsB1jsB2

jsΒ3

jsB2

jsΒ3

?

8


8

Machine triphasée « sinus » de forte puissance et

onduleur de tension multi-niveaux?

L FIABILITE ?

L COURANT par phase ELEVE ?

L CONCEPTION FEM SINUS ?

Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension?

I.3. Avec onduleur de tension?

POLYPHASE…

Sans couple pulsatoire, et fiable, et fem non sinus !!

9


9

Alstom « Type 45 Destroyer »Technologie induction: 3*5 phases 20 MW

I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension


Introduction

Pilotage synchrone de tous les bras

1.3MW

Par onduleur monophasé

10


10

Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension


Framatome/Jeumont 2.9 MW

Moteur à 2*6 phases à aimants permanents pour sous marins

1,7 - 5 MW 120-150 tr/mn (SIEMENS)

Moteur à 2*13 phases à aimants permanents

From

Tec

hniq

ues

de l’

ingé

nieu

r (ar

ticle

de

Filli

au, B

ondu

, Maz

odie

r)

11


11

Introduction I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension

I. 1. Polyphasé traditionnelI.2. Avantages/inconvénientsI.3. Avec onduleur de tension


• Elaboration de modèles de commande :

• Généralisation des modèles de Park, machine diphasée équivalente?

• Généralisation des phaseurs complexes pour l’onduleur?

• Elaboration de modèles de conception:

•«adéquation moteur/convertisseur »: adaptation des constantes de temps

Système complexe: nécessité d’un concept communicant

Modèle Multi-Machines

(Synthèse: REM et Formalisme Vectoriel)

(Machine linéaire à pôles lisses à fem sinusoidale ou non)

5αβ

5

4

4αβ

xα

x1

0

1

1αβx3

O

xz

6αβ

7

6xβ

x2

3αβ

3

2

2αβ

12


12

Modélisation

Multimachines

d’une machine polyphasée

13


13

II.1. Découplage magnétique - machines fictives

Vbus i1

v1

k11

k12

k13

k14

par 5

α=72°

i1

v1

i5

i2

i4 i3

v2

v5

v4

v3

N

S

Chaque phase alimentée par un onduleur à deux cellules

II.1. Découplage magnétique- machines fictives

II.2. Caractérisation des machines

Généralisation aisée car approche vectorielle

ModélisationMultimachines

14


14


Cem

OnduleursCouplage magnétique

COMMANDE???

v1

i1

i1

e1

edt

ddt

idLiRv s

f +++=φ




m5

vbus

ibus

vbus

iond1

Sourcecontinue

Mise enparallèle

SEΩ

Ω

Crés

InertiePertes mécaniques

Chargemécanique

SM

15


15

II.1. Découplage magnétique - machines fictivesv1

i1

i1

e1

vbus

ibus

vbus

iond

1 Cem

Ω

Ω

Crés




SE SM

16


16

II.1. Découplage magnétique - machines fictivesv1

i1

i1

e1

vbus

ibus

vbus

iond

1 Cem

Ω

Ω

Crés

Critères?????? Point DUR

Ωréf

Crég

i1rég

v1rég




SE SM

17


17


Idée:

Faire apparaître mathématiquement la régularité de construction de la machine…par l’analyse.

)( is λφ =r

LMMMMMLMMMMMLMMMMMLMMMMML

1221

1122

2112

2211

1221Considérer le tableau des inductances statoriques comme la matrice d’une application linéaire λ liant un vecteur courant statorique et un vecteur flux statorique et étudier les caractéristiques de cet être mathématique

edt

ddt

idLiRv s

fsr

rrrr

+++=φ




18


18


Pour λ: trois valeurs propres Λg et trois espaces propres orthogonaux Eg

L’espace vectoriel de départ peut être décomposé en une sommede 3 sous-espaces

Projectionsur un sous-espace

Pour un vecteur quelconque.

∑=

=

=3

1

g

ggtt

Vecteur flux statorique : ∑∑=

=

=

=

Λ==3

1

3

1

g

ggg

g

gsgs iφφ




19


19


Equation en tension :

Or sous-espaces orthogonaux

La puissance transite par 3 machines fictives indépendantes magnétiquement.

Thermique Magnétique

gg

gfgg edt

idLiRv +Λ++= )(

Puissance : ∑=

=

==3

1

..g

ggg ivivp

( ) gggg

gfg

g

gg

g

ggg iei

dt

idLiiRivp ....

3

1

3

1

+Λ++== ∑∑=

=

=

=

Mécanique




20


20


3 accumulateurs inductifs

Λg (valeurs propres) Machines fictives

Couplage électrique

Couplage mécanique

Ctot=Cmh+ Cmp+ Cms

Accumulateur cinétique

Déplacements de couplages…intérêt?? : faciliter la commande




Ctot

Ω

Ω

Crés

v1

v0 imh

vdq1

1

vdq2

imp

ims

MH

MP

MS

ezimh

imp ep

ims es

Cmh

Cmp

Cms

Ω

i1v2 i2v3 i3v4 i4v5 i5

SM

21


21

Par convention :a : scalaire#a : vecteur

Ω

Ω

Ω

Ω

Modèle REM d'une machine synchronbe pentaphasée à aimants permanentsFichier d'initialisation : init_MS5_REM_EE_L2EP

TransformationOnduleurs"moyens"

MS(Rs,Ls) MS

MP(Rp,Lp) MP

MH (Rh, Lh) MH

[es]

[ep]

[is]

[ip]

[eh][ih]

[is]

[ip]

[ih]

INIT

Double-cliquezavant de lancer

la simulation

Couplage mécanique

SM

Charge

SE

BUS CONTINU

Arbre(f,J)

#v h

#ih

#eh

#ep

#is

Th

Tp

Ts

Tr

#es

ibus

#v

#i

#ip#v p

#vs

Vbus T

Sous Matlab/Simulink




21



22


22

II.2. Caractérisation des machines fictives


• résistance, inductance: valeurs propres

• tension: projection vectorielle d’un vecteur d’entrée

v

vαβ



23


23

Machine réelle

0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 - 5 0

- 4 0

- 3 0

- 2 0

- 1 0

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0 F E M s r é e l l e s

t ( s )

5 forces électromotrices





•courant, force électromotrice: projection vectorielle d’un vecteur de sortie



24


24

0 . 2 0 . 2 0 5 0 . 2 1 0 . 2 1 5 0 . 2 2 0 . 2 2 5 - 2 5 0 - 2 0 0 - 1 5 0 - 1 0 0

- 5 0 0

5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0

p r i n c i p a l e

s e c o n d a i r e

h o m o p o l a i r e








25


25





•couple: produit scalaire de deux vecteurs de sortie

Analyse…mène à une

Caractérisation harmonique des machines fictives


5, 15,…3, 7, 13,…1, 9, 11Harmoniques

Machine Homopolaire

Machine Secondaire

Machine Principale



26


26

Ωréf

uhih

MHehih

Chi1v2 Cem

Ω

Ω

Crés

up

us

imo

ims

MP

MS

ip ep

is es

Cp

Cs

Ω

Crég

i2v3 i3v4 i4v5 i5

v1

COMMANDE

II.1. Structure maximale de commandeII.2. Inversion – degrés de libertéII.3. Résultats

Structure decommande

SM

Déduction systématique d’une Structure Maximale de Commande SMC

27


27

Ωréf

Chrég

Cprég

Csrég

uhih

MHehih

Chi1v2 Cem

Ω

Ω

Crés

up

us

imo

ims

MP

MS

ip ep

is es

Cp

Cs

Ω

Crég

i2v3 i3v4 i4v5 i5

v1

COMMANDE



SM


28


28

CritèresCouples ???

Ωréf

Chrég

Cprég

Csrég

uhih

MHehih

Chi1v2 Cem

Ω

Ω

Crés

up

us

imo

ims

MP

MS

ip ep

is es

Cp

Cs

Ω

Crég

i2v3 i3v4 i4v5 i5

v1

COMMANDE



SM


29


29


Ωréf

ihrég

Chrég

Cprég

Csrég

uhih

MHehih

Chi1v2 Cem

Ω

Ω

Crés

up

us

imo

ims

MP

MS

ip ep

is es

Cp

Cs

Ω

Crég

i2v3 i3v4 i4v5 i5

v1

COMMANDE



SM

Degrés de liberté: relation entrée(s)/sortie(s) non bijective

30


30


Ωréf

ihrég

Chrég

Cprég

Csrég

uhih

MHehih

Chi1v2 Cem

Ω

Ω

Crés

up

us

imo

ims

MP

MS

ip ep

is es

Cp

Cs

Ω

Crégv2rég

v1rég

v3régv4régv5rég

uhrég

uprég

usrég

i2v3 i3v4 i4v5 i5

v1

COMMANDE



SM

Degrés de liberté: relation entrée(s)/sortie(s) non bijective

31


31


Ωréf

ihrég

Chrég

Cprég

Csrég

uhih

MHehih

Chi1v2 Cem

Ω

Ω

Crés

up

us

imo

ims

MP

MS

ip ep

is es

Cp

Cs

Ω

Crégv2rég

v1rég

v3régv4régv5rég

uhrég

uprég

usrég

i2v3 i3v4 i4v5 i5

v1

COMMANDE



SM

Déduction systématique d’une Structure Maximale de Commande SMCDegrés de liberté: relation entrée(s)/sortie(s) non bijective

32


32

Critères de couple:

• Minimiser les pertes Joule à couple donné ;

• Maximiser le facteur de puissance

• Utiliser la machine la plus efficace (principale) aussi longtemps que possible ;

• Utiliser la machine secondaire lorsque la tension requise est limitée par la tension de bus;

• etc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

imq

isq

Ωref

Ωmes

Asservissement de vitesse avec utilisation des deux machines



33


33

Conclusion

Systèmes avec degré de mutualisation élevé:

« COUPLAGES »

Démarche systématique d’analyse des couplages

fournit

des clés pour la commande.

« Généralisation de la notion de machine diphasée équivalente »

5αβ

5

4

4αβ

xα

x1

0

1

1αβx3

O

xz

6αβ

7

6xβ

x2

3αβ

3

2

2αβ

Application des déplacements de couplages côté onduleurs

(mutualisation de la tension de bus entre cellules de commutation):

« Généralisation de la notion de phaseurs complexes »

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