Détermination de l’état de charge des batteries d’un ... · PDF...

Université de Liège

Faculté des Sciences Appliquées

Année académique 1997-1998

Détermination de l’état de charge desbatteries d’un véhicule électrique.

Travail de fin d’études présenté

par Fabrice DELFOSSE en vue de

l’obtention du grade légal d’Ingénieur

Civil électricien et mécanicien (électricité).

Je tiens ici à remercier particulièrement mes parents et ma famille, quim'ont soutenu durant ces cinq années d'études, tant lors des événementsheureux que lors des moments difficiles.

Mes remerciements vont ensuite à Mr. Jean-Louis Lilien, qui m'a fourniquantités de documentations, a posé maintes questions judicieuses et m'a suivitout au long de ce travail ainsi qu'à Mr. Beya Kamba du département TW-ETEC (Electrotechnique) de la Vrije Universiteit Brussel dans son aide pour letravail sur la chaîne de mesures, les nombreuses informations ainsi que lesarticles qu'il m'a fournis sur l'état de charge et les mesures d'impédance. Merciégalement à toutes les personnes – trop nombreuses pour être citées ici – quim'ont aidé à réaliser ce travail et ont apporté leur pierre à cet édifice grâce àleurs remarques pertinentes.

Préface.

Lorsque j'ai abordé ce travail de fin d'études, je ne me rendais pas encore bien compte de lacomplexité du problème sur lequel je me penchais. En effet, les batteries en général sont undomaine que bien des gens imaginent compris en profondeur, étant donné que celles-ci fontpartie de leur vie de tous les jours et que l'on n'en parle pratiquement jamais. Et pourtant …Ce domaine de recherche peut encore fournir du travail à quantités de chercheurs etd'ingénieurs pendant bien des années. Car si on maîtrise assez bien à l'heure actuelle latechnologie des batteries, on ne connaît que très partiellement les phénomènes qui seproduisent à l'intérieur de celles-ci. Leurs performances, leur durée de vie ainsi que leurfiabilité dépendent en grande partie d'une multitude de paramètres malaisés à identifier et àquantifier : tout ce qui concerne leur vie antérieure. Vaste domaine s'il en est.

Les recherches que j'ai entreprises de concert avec Jean-François Colson devaient divergerassez rapidement, lui se focalisant plus sur les aspects "internes" de la batterie, c'est-à-dire soncomportement électrochimique, moi investigant plus l'aspect purement électrique et ladétermination proprement dite de l'état de charge. Malheureusement, de nombreux problèmesd'informatique et même de matériel liés à la chaîne de mesures initialement employée ne nousont pas permis de mener à bien toutes les recherches que nous avions souhaité conduire. Nousespérons que ce travail pourra être repris comme base pour des recherches effectuées dans lecadre d'autres travaux de fin d'études menés sur le même sujet.

Fabrice Delfosse

28 mai 1998

Table des matières.

CHAPITRE 1.INTRODUCTION. ................................................................................................................. 7

CHAPITRE 2.LES VÉHICULES ÉLECTRIQUES : POURQUOI ET COMMENT. ............................. 9

2.1. HISTORIQUE, MARCHÉS ET PERFORMANCES............................................................................................ 9

2.1.1. Histoire du développement des véhicules électriques. ................................................................... 9

2.1.2. Marchés et demande pour les véhicules électriques..................................................................... 11

2.1.3. Performances des véhicules électriques. ...................................................................................... 13

2.2. TECHNOLOGIE DES VÉHICULES ÉLECTRIQUES. ...................................................................................... 15

2.2.1. Sources d'énergie. ........................................................................................................................ 15

2.2.1.1. Les batteries. ..........................................................................................................................................15

2.2.1.2. Les piles à combustible..........................................................................................................................18

2.2.1.3. Condensateurs à double couche : supercondensateurs. ..........................................................................19

2.2.1.4. Les volants d'inertie ou flywheels. .........................................................................................................21

2.2.2. Groupe motopropulseur. .............................................................................................................. 22

2.2.2.1. Moteurs à courant continu. ....................................................................................................................23

2.2.2.2. Moteurs asynchrones à courant alternatif...............................................................................................25

2.2.2.3. Moteurs synchrones à courant alternatif. ...............................................................................................26

2.2.2.4. Moteurs: récapitulatif.............................................................................................................................27

2.2.3. Caisse et pneumatiques. ............................................................................................................... 28

2.2.4. Equipements auxiliaires. .............................................................................................................. 29

2.2.5. Recyclage des batteries et véhicules............................................................................................. 29

2.2.6. Infrastructure de recharge des batteries. ..................................................................................... 29

2.3. AVENIR DU VÉHICULE ÉLECTRIQUE. ..................................................................................................... 30

CHAPITRE 3.INTRODUCTION AUX BATTERIES ET PROBLÉMATIQUE.................................... 31

3.1. INTRODUCTION. .................................................................................................................................... 31

3.2. FONCTIONNEMENT DES BATTERIES. ...................................................................................................... 32

3.2.1. Considérations générales. ............................................................................................................ 33

3.2.2. Capacité, énergie et puissance. .................................................................................................... 37

3.2.3. Courbes de tension et résistances internes................................................................................... 41

3.2.3.1. Nature du courant traversant la cellule...................................................................................................41

3.2.3.2. Effets du courant traversant la cellule. ...................................................................................................43

3.2.4. Charge et auto-décharge.............................................................................................................. 47

3.2.4.1. Méthodes de charge. ..............................................................................................................................47

3.2.4.2. Auto-décharge........................................................................................................................................48

3.2.5. Durée de vie de la batterie et types de défaillances. .................................................................... 49

3.2.6. Modélisation de la batterie et détermination des paramètres du modèle..................................... 50

3.2.6.1. Modélisation par des équations..............................................................................................................50

3.2.6.2. Modélisation par un circuit électrique équivalent. .................................................................................51

3.3. PRINCIPAUX TYPES DE BATTERIES ET CARACTÉRISTIQUES. ................................................................... 53

3.3.1. Les batteries au plomb. ................................................................................................................ 53

3.3.1.1. Batteries "classiques" ou ouvertes. ........................................................................................................56

3.3.1.2. Batteries VRLA (Valve Regulated Lead-Acid). ....................................................................................57

3.3.2. Les batteries au nickel-cadmium. ................................................................................................. 60

3.3.3. Les batteries nickel-hydrure métallique. ...................................................................................... 64

3.3.4. Les batteries sodium-chlorure de nickel....................................................................................... 66

3.3.5. Les batteries lithium-ion............................................................................................................... 69

3.3.6. Les batteries lithium-polymères. .................................................................................................. 72

3.3.7. Les "batteries" zinc-air................................................................................................................. 73

3.4. EVOLUTIONS FUTURES DU MARCHÉ. ..................................................................................................... 75

CHAPITRE 4.DÉTERMINATION DE L'ÉTAT DE CHARGE DES BATTERIES.............................. 76

4.1. INTRODUCTION. .................................................................................................................................... 76

4.2. MÉTHODES PHYSIQUES. ........................................................................................................................ 77

4.3. MÉTHODES ÉLECTRIQUES. .................................................................................................................... 78

4.3.1. Méthodes basées sur des mesures de tension. .............................................................................. 78

4.3.2. Méthodes basées sur des mesures du type coulométrique............................................................ 79

4.3.2.1. Exemple d’application............................................................................................................................79

4.3.2.2. Précision et désavantages de cette méthode. ..........................................................................................80

4.4. MÉTHODES UTILISANT LES MESURES D’IMPÉDANCE. ............................................................................. 80

4.5. ETUDES EFFECTUÉES ET RÉSULTATS. .................................................................................................... 81

4.5.1. Principe des mesures effectuées. .................................................................................................. 82

4.5.2. Description du matériel de mesure employé. ............................................................................... 82

4.5.3. Récupération et traitement des données....................................................................................... 85

4.5.3.1. Récupération et mise en forme des signaux. ..........................................................................................85

4.5.3.2. Calcul de l'impédance et de ses composantes. .......................................................................................87

4.5.4. Résultats des mesures................................................................................................................... 88

4.5.4.1. Impédance complexe. ............................................................................................................................88

4.5.4.2. Partie réelle : résistance. ........................................................................................................................89

4.5.4.3. Partie imaginaire : réactance. .................................................................................................................90

4.6. CONCLUSIONS....................................................................................................................................... 90

CHAPITRE 5.CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES D’AVENIR......................................................... 91

CHAPITRE 6.ANNEXES............................................................................................................................. 93

6.1. INTERFAÇAGE DE L’OSCILLOSCOPE ET DU PC........................................................................................ 93

6.1.1. Câble de liaison oscilloscope/PC................................................................................................. 93

6.1.2. Programme de commande............................................................................................................ 94

6.2. CIRCUIT DE COMMANDE AUTOMATIQUE. .............................................................................................. 99

6.2.1. Câble de commande des relais. .................................................................................................... 99

6.2.2. Circuit de commande des relais. ................................................................................................ 100

6.3. PROGRAMME DE TRAITEMENT DES SIGNAUX....................................................................................... 100

CHAPITRE 7.BIBLIOGRAPHIE ET SOURCES. .................................................................................. 108

7.1. BIBLIOGRAPHIE................................................................................................................................... 108

7.2. SOURCES DES TABLES ET DES FIGURES................................................................................................ 110

7.2.1. Tables. ........................................................................................................................................ 110

7.2.2. Figures. ...................................................................................................................................... 110

Chapitre 1.

Introduction.

En cette fin de siècle qui a vu proliférer - et ce parfois voire même souvent de manièreanarchique - les véhicules de toutes sortes équipés de moteurs à combustion, nous sommes deplus en plus confrontés à de graves problèmes de pollution, de nuisances sonores etd'engorgement des villes par une circulation toujours plus importante. Pourtant, les transportsjouent un rôle capital dans nos sociétés, favorisent les échanges des biens, des services et desidées entre gens de cultures différentes. Sans ces moyens de transport, les systèmeséconomiques actuels s'effondreraient comme des châteaux de paille. Par conséquent, à défautde pouvoir réduire le nombre de véhicules en circulation - ce qui paraît assez utopique - il fautleur trouver rapidement des solutions de substitution.

Les véhicules électriques constituent à court terme une excellente solution à ces problèmesen ville, et à moyen ou long terme pourraient remplacer les véhicules thermiques et modifierde manière radicale notre manière de considérer les déplacements. En effet, si on les compareaux véhicules actuels, ils présentent nombre d'avantages tels une pollution beaucoup plusfaible ("reportée" au niveau des centrales électriques), un niveau sonore bien moindre, uneconduite plus souple et décontractée, ... Néanmoins, il faut encore à l'heure actuelle relativiserces louanges : le véhicule électrique est fort lourd, présente une autonomie comparativementfaible, des performances globales généralement en retrait de celles des véhicules thermiques,coûte très cher à l'achat, … et ce presque exclusivement à cause des batteries. De plus, ilapparaît que les gens sont en général assez réfractaires au changement et ont du mal àaccepter la venue de tels véhicules. Il est dès lors impératif de multiplier les campagnes desensibilisation, aussi bien au niveau national que local. C'est le rôle d'associations telles quel'AVERE (Association européenne des véhicules électriques routiers) ou CITELEC(Association des villes intéressées par l'utilisation de véhicules électriques) en Europe, JEVA(Japan electric vehicle association) au Japon et WEVA (World electric vehicle association) auniveau mondial. Les fabricants et les laboratoires de recherche travaillant sur ce vaste sujetdoivent également tout mettre en œuvre afin de pouvoir proposer rapidement des alternativescrédibles aux véhicules "classiques".

Presque toutes les technologies intervenant dans les véhicules électriques sont bienmaîtrisées, que ce soit la chaîne de traction en passant par le châssis et l'électronique decontrôle jusqu'aux suspensions. Cependant, un maillon essentiel de ce formidable assemblagereste encore assez mal connu : la batterie. Cœur du véhicule en ce sens qu'elle lui fournittoute son énergie, elle reste assez capricieuse et secrète. Bien que les fabricants sachent la

produire avec assez de bonheur, ils ne la connaissent que superficiellement et ne peuvent lamodéliser que moyennant de nombreuses approximations. Un des principaux paramètres quileur échappent est l'un de ceux que l'utilisateur aimerait connaître en premier lieu : l'état decharge. Quoi de plus stressant lorsque l'on circule que de ne pas avoir d'idée précise de ladistance que l'on peut encore parcourir ? S'il suffit d'un simple flotteur dans un réservoird'essence pour avoir une idée assez claire de la quantité de carburant restante, cela est loind'être aussi simple dans le cas d'une batterie de traction.

Le but de ce travail de fin d'études était à priori de déterminer s'il existe une corrélationentre l'état de charge des batteries du véhicule électrique et la mesure de leur impédanceinterne. Pour cela, les recherches effectuées, ainsi que le présent travail, ont été structuréescomme suit :

• Dans un premier temps, un rappel sur les véhicules électriques et les diversestechnologies y intervenant permet de replacer le sujet dans son contexte ;

• Ensuite, le second chapitre du travail introduit les batteries de traction, leurscaractéristiques et la problématique liée à ces batteries qui constituent à l'heure actuellele "maillon faible" de la chaîne ;

• Vient alors la partie liée à la détermination de l'état de charge de ces batteries. Diversesméthodes utilisées dans le passé et actuellement y sont développées, et les mesureseffectuées dans le cadre de ce travail y sont analysées ;

• Enfin, sur base des résultats obtenus et des interrogations qu'ils ont suscitées, desconclusions sont tirées et des perspectives de recherches sont fournies.

Bonne lecture.

Chapitre 2.

Les véhicules électriques : pourquoi etcomment.

Avant d'aborder la partie plus "technique" de ce travail, il m'a semblé opportun d'effectuerun bref rappel sur les véhicules électriques en général, leur place dans la société actuelle et àvenir. Une description sommaire des différentes technologies employées est égalementeffectuée afin de fournir au lecteur non initié à ce domaine une vision plus globale.

Remarque : par la suite, l'abréviation VE sera couramment employée pour désigner unvéhicule électrique.

2.1. Historique, marchés et performances.

2.1.1. Histoire du développement des véhicules électriques.

Depuis leur apparition en 1873 au Royaume-Uni, soit plus de dix ans avant l’apparition en1885 du premier véhicule à essence par les Allemands Daimler et Benz, l'histoire des VE n'acessé de se présenter comme une suite de hauts et de bas. Jusqu'à il y a quelques années decela, ils n'ont suscité un intérêt sporadique qu'à la faveur de l'importance prise par desproblèmes liés à l'énergie ou à l'environnement, comme par exemple les crises pétrolières desannées 1974 et 1979. Chaque fois, les VE n'ont su se faire accepter par le marché en raisondes réserves inspirées par leur coût et par leurs performances. Pourtant, pour mémoire, lepremier véhicule automobile à franchir la barre des 100 km/h était un VE : la "Jamaiscontente" (baptisée ainsi en l'honneur de sa femme) du Belge Camille Jenatzy atteint ainsi 105km/h en 1899. Depuis, les VE n'ont pratiquement connu que des utilisations spéciales dansdes conditions bien circonscrites.

Mais, vers la fin des années 80, la protection de l'environnement a connu un regaind'urgence. Tant en Europe qu'au Japon ou en Amérique du Nord, la préoccupationgrandissante que provoquaient la pollution atmosphérique dans les villes et les dégâts causés

par les pluies acides ont ramené au premier plan la réduction des émissions des véhicules àmoteur thermique. Malgré la réduction obtenue des émissions de gaz des véhicules, grâce parexemple au pot catalytique, cette amélioration a été très largement neutralisée par le tauxtoujours plus important d'utilisation des véhicules thermiques. De nombreux programmes derecherches sur les VE ont alors vu le jour, poussés dans certains pays par des textes légaux,telle la règle adoptée fin 1990 par le California Air Resources Board, d'après laquelle unpourcentage croissant (2 % en 1998, 5 % en 2001 et 10 % en 2030) des ventes réalisées parchaque constructeur en Californie devrait consister en véhicules à "émissions nulles".L'engagement des constructeurs en faveur des VE était alors d'autant plus ferme que le mondeentier tenait pour acquis qu'en matière d'émissions, les règles adoptées en Californie finiraientpar l'être ailleurs. Depuis le début des années 90, des associations telles CITELEC et laWEVA organisent des manifestations afin de sensibiliser le public à ce "nouveau" moyen detransport.

Du point de vue source d'énergie, la plupart des VE commercialisés jusqu'à présent l'ontété avec des batteries au plomb. La densité d'énergie de ces batteries a été améliorée d'environ75 % entre 1950 et 1995 (environ 40 Wh/kg pour de bonnes batteries au plomb), tout enrestant infime à côté de celle de l'essence (environ 13.000 Wh/kg). On a bien mis au pointpour les remplacer de nouveaux types de batteries, par exemple la batterie nickel-cadmium,ou encore les batteries nickel-hydrure métallique, mais ces nouvelles batteries continuent àposer de sérieux problèmes de coût et sont souvent encore au stade du développement (voirparagraphe 3.3.3). De par son prix de revient très faible, sa fabrication aisée et sa bonnerecyclabilité, la batterie au plomb a certainement encore quelques belles années devant elle.

En ce qui concerne les moteurs de traction, ils sont restés jusqu'aux années 60 du type àcourant continu commandé par résistance variable, car cette technique est simple à mettre enœuvre et ne nécessite pas d'électronique de commande complexe. Depuis la décenniesuivante, les moteurs shunt commandés par hacheurs dominent, et ces derniers ont été rendusplus légers et compacts en même temps que leurs rendements n'ont cessé d'augmenter.Ensuite, les moteurs à courant alternatif, de type synchrone ou asynchrone se sont généralisés,car ils présentent plusieurs avantages (voir paragraphe 2.2.2) sur les moteurs à courantcontinu.

En outre, les performances des VE profitent peu à peu des progrès réalisés pour lesvéhicules classiques en matière par exemple de pneus améliorés (moindre résistance auroulement), de moindre déperdition de puissance dans les éléments mécaniques tels lespaliers, et d'allégement du corps du véhicule. Il en résulte que les VE actuellement offerts surle marché sont capables de franchir de 60 à plus de 150 km par charge, leur vitesse maximaleallant de 80 à plus de 120 km/h. Néanmoins, par leur coût et leurs performances, les VEdisponibles sur le marché restent inférieurs aux véhicules thermiques.

Afin de supporter ces progrès constants et permettre une acceptation du VE par le grandpublic, entreprises et pays doivent de plus en plus s'associer dans des projets communs. Onattend de la part des gouvernements nationaux et des organisations internationales desinitiatives pour faciliter la coopération en matière de R&D et de développement.

2.1.2. Marchés et demande pour les véhicules électriques.

Seulement un peu plus d'une dizaine de milliers des véhicules de particuliers en circulationdans le monde fonctionnent à l'électricité, soit un pourcentage insignifiant du total. Celareprésente un parc automobile bien moindre que celui des véhicules fonctionnant à l'éthanolou au gaz naturel. Un décompte précis n'est disponible que pour quelques rares pays. En effet,une partie des VE actuellement en service ne sont que des véhicules à essence réaménagés,souvent même pas immatriculés comme VE auprès des autorités.

Le tableau suivant reprend une estimation du nombre de VE en service dans différents paysen 1994 ; ces chiffres sont à revoir quelque peu à la hausse pour cette année.

Pays Nombre de VE

Japon 1300

Suisse 1000

Etats-Unis 1000

France 500-1000

Canada 100-500

Allemagne 100-500

Italie 100-500

Royaume-Uni 100-500

Pays-Bas < 100

Suède < 100

Tableau 1: Nombre de VE dans différents pays en 1994.

Ces chiffres ne tiennent pas compte des estimations du nombre de véhicules spécialisés àfaible vitesse en service, qui sont beaucoup plus répandus.

Les collectivités locales, les compagnies d'électricité et quelques particuliers ont été lespremiers acquéreurs de VE. Le souci d'une meilleure qualité de l'air motivait également lescollectivités locales et les compagnies d'électricité, ces dernières ayant en plus la perspectivede ventes accrues et d'un écrêtement des pointes de la demande.

La commercialisation de véhicules électriques a reçu sa plus forte impulsion ces dernièresannées sous la forme de la condition imposée par la California Air Resources Board (CARB,dont il est fait mention au paragraphe précédent) à l'automne 1990, imposant des pourcentagesde vente de véhicules à émission nulle dans les prochaines années en Californie. De

nombreux constructeurs européens ou asiatiques, sentant venir une généralisation de ce typede loi, ont également consacré des investissements considérables dans l'étude des VE.

A l'heure actuelle, aucune étude sérieuse concernant la demande existant réellement n'a étéconduite. Les indications actuelles concernant les chiffres de vente dans un futur proche ne sebasent que sur des prédictions relatives à la nature et au lieu d'application d'initiativespolitiques sans se rattacher à une quelconque étude de marché. Les estimations faites desventes futures de VE dans le monde entier manquent de même d'autorité car elles s'inspirentdavantage d'objectifs annoncés par des constructeurs que d'une véritable étude de la demande.

Au centre des préoccupations des constructeurs figure l'incertitude sur l'accueil que feraitle public à un VE compétitif et de haute qualité dans l'hypothèse où leurs efforts pour encommercialiser seraient couronnés de succès. L'industrie de l'automobile, qui a dû payercertaines erreurs dans un passé récent, hésite à prendre des risques avec des produitsradicalement nouveaux, surtout de type aussi différent que le véhicule électrique. Lesconstructeurs sont très peu sûrs des réactions du marché, et les diverses estimations etprojections présentées à l'heure actuelle pourraient être trompeuses.

Une bonne façon d'analyser la demande éventuelle est de mettre en regard lescaractéristiques des VE et les utilisations réelles de véhicules. Des études basées sur cetteapproche font prévoir un marché potentiel très important pour les VE. Par exemple, une étudemenée récemment aux Etats-Unis a montré que près de 38 % des véhicules utilitairesexploités en flottes dans ce pays parcourent moins de 96 km par jour, et que l'on englobejusqu'à 79 % du total si on porte cette distance journalière à 145 km. Une autre enquêteanalogue effectuée au Japon a quant à elle montré que des VE capables d'effectuer 250 km àune vitesse moyenne de 40 km/h seulement pourraient remplacer quelque 25 % descamionnettes et autres utilitaires actuellement exploités dans les flottes japonaises. La figuresuivante montre une estimation du marché potentiel des VE utilitaires aux Etats-Unis, surbase de telles études.

Figure 1: Marché potentiel des VE utilitaires aux Etats-Unis.

Malheureusement, force est de constater que, comme pour la plupart des produitsnouveaux et fort différents, il est difficile de prédire la réaction du marché aux VE. Ladifficulté à laquelle se heurtent les chercheurs est que les consommateurs ont très peu

d'expérience du VE, de sorte qu'il n'existe guère de données à partir desquelles on pourraitextrapoler pour élaborer des projections de ventes et de pénétrations de marché. Un ordre degrandeur estimé de 1 % n'est peut-être pas erroné dans le cas des premiers VE, caractériséspar un prix élevé et par un faible choix de modèles différents. Les gens vont manifestementhésiter devant un véhicule ayant des caractéristiques inférieures à celles de leur véhicule àessence actuel et de surcroît coûtant plus cher. Dans l'esprit de la plupart des personnes, le VEn'est souvent qu'un "golf car" amélioré.

De tout cela, on peut conclure qu'il reste encore bien du chemin à parcourir avant depouvoir faire accepter le VE par le grand public. Un travail de fond doit donc être réalisé afind'apprendre au consommateur à mieux connaître le VE, grâce notamment aux médias et, cequi est plus important encore, grâce aux amis, aux membres de la famille et au milieuprofessionnel ou encore via des démonstrations. Il en va de leur survie.

2.1.3. Performances des véhicules électriques.

Si on les compare directement aux véhicules thermiques actuels, dont la technologie n'acessé d'évoluer depuis plus d'un siècle de façon continue, il est clair que les VE sontlargement perdants en termes de performances. Les plus rapides des modèles commercialisésatteignent des vitesses de l'ordre de 120-130 km/h, ce que permet sans problème n'importequel petit moteur à essence, et ont une autonomie de l'ordre de la centaine de kilomètres. LesVE "purs" sont donc clairement cantonnés à une utilisation citadine à l'heure actuelle,utilisation dans laquelle ils font merveille. Pour les longs trajets à vitesse soutenue, on leurpréférera dans un premier temps les véhicules hybrides qui sont plus aptes à ce genred'exercice.

La faible performance des VE a pour cause première la capacité de leurs batteries. Lesbatteries au plomb qui équipent actuellement bon nombre de VE peuvent emmagasiner aumaximum 40 Wh/kg d'énergie électrique, ce qui est infime à côté de la densité d'énergie del'essence (environ 13.000 Wh/kg). Néanmoins, le moteur électrique transforme la puissanceélectrique en couple avec un rendement à peu près trois fois supérieur au taux de conversionde l'énergie chimique en énergie mécanique dans un moteur thermique. Et ce avec un bruit defonctionnement quasi nul ! Etant donné ces différences, le rapport des quantités d'énergieréellement disponibles – c-à-d se retrouvant en couple au niveau des roues – entre un VE etun véhicule à essence peut varier entre 1 et 100. Cela explique la différence d'autonomie entreles deux types de véhicules à vitesse stabilisée.

En plaçant dans un VE des batteries d'un poids qui représente quelque dix fois le contenudu réservoir d'un véhicule à essence, on peut en augmenter l'autonomie de croisière pouratteindre entre le quart et le dixième de celle de ce dernier. En effet, si on prend le cas d'unvéhicule équipé de 344 kg de batteries au plomb ayant une densité d'énergie théorique de 42Wh/kg, on dispose de 14,4 kWh d'énergie emmagasinée. C'est le contenu énergétique de 1,85litre d'essence seulement. Même en tenant compte du rapport des rendements énergétiquesentre moteur électrique et moteur thermique, l'équivalent n'est jamais que de 5,5 litres … Deplus, le chauffage et le refroidissement de l'habitacle d'un VE consomment entre 20 et 30 %de l'énergie stockée dans les batteries, ce qui ampute encore l'autonomie. C'est la raison pourlaquelle de nombreux VE sont pourvus de systèmes de chauffage auxiliaire fonctionnant aucarburant liquide, essence ou autre.

Enfin, les performances des VE se trouvent limitées par un autre facteur : la puissance desbatteries, autrement dit la quantité d'énergie que la batterie est capable de débiter par unité detemps. La puissance maximale de décharge des batteries au plomb actuelles tourneactuellement autour des 120 W/kg à 50 % de décharge. La puissance d'une batterie de 300 kgest donc de 36 kW. Pour un rendement moteur de 75 %, cela donne une puissance maximale àla sortie du moteur de 27 kW (environ 37 CV) alors qu'un moteur moderne de cylindrée 850cm³ est capable de fournir la même puissance en continu, pour un poids total avoisinant les 90kg réservoir d'essence compris. De plus, cette puissance maximale délivrable diminue au furet à mesure de la décharge. A 80 % de décharge, elle est redescendue à une valeur de l'ordrede 90 W/kg pour ce type de batteries. Cela pénalise évidemment les accélérations du véhiculeet la souplesse de conduite.

Pour les VE se pose également le problème du temps qu'il faut pour charger les batteries.Le temps standard de recharge des batteries d'un VE branché sur une prise secteur classique(courant de recharge typique : 16 A) varie de 6 à 10 heures. Ce facteur, joint à la faiblesse dela distance que les VE peuvent effectuer sur une seule charge, a pour effet de limiter lesutilisations possibles. On perd par là l'intérêt principal des véhicules à moteur thermique, quisont disponibles n'importe quand pour se rendre n'importe où.

Il est donc nécessaire d'augmenter notablement les performances des VE à plus ou moinscourt terme. Cela peut s'effectuer en suivant notamment les filières suivantes :

• utilisation de nouveaux types de batteries : Ni-MH, Li-Ion, … ;

• utilisation de moteurs électriques modernes, tels par exemple les moteurs à courantalternatif de dimensions réduites et à haut rendement ;

• diminution des résistances au roulement par réduction du poids du véhicule et d'autresaméliorations.

Mais surtout des VE conçus dès l'origine comme tels, ouvrant la possibilité de véhiculesplus légers dans lesquels chaque composant trouve sa place rationnelle.

Figure 2: General Motors EV-1.

Cette approche permet de maximiser le rendement de chaque organe séparément, maiségalement et surtout le rendement global du véhicule. C'est le cas par exemple d'un VEproduit par General Motors, le EV-1 (figure 2) qui, conçu dès la planche à dessin comme unVE à part entière, possède d'excellentes caractéristiques. En effet, bien qu'équipe de batteriesau plomb, celui-ci possède une autonomie moyenne de 135 km, une vitesse maximum de 130km/h et passe de 0 à 100 km/h en moins de 9 secondes. Malheureusement, l'étude et laréalisation de tels véhicules restent encore bien trop coûteuses étant donné le peud'exemplaires construits. L'EV-1 se vend ainsi à 33.995 $ aux Etats-Unis, soit un prixd'environ 1.250.000 FB. C'est encore beaucoup trop cher.

2.2. Technologie des véhicules électriques.

2.2.1. Sources d'énergie.

Comme il a été montré plus tôt, le plus difficile des problèmes techniques à résoudre pourles bureaux d'études est l'autonomie de parcours relativement faible des VE. Ce problème serattache surtout à la source d'énergie. Nous allons passer en revue les différentes sourcesactuellement disponibles, ainsi que celles toujours en voie de développement. Le but de ceparagraphe n'étant pas de discuter de manière approfondie de ce domaine, les descriptionsresteront assez succinctes et se limiteront aux points essentiels.

2.2.1.1. Les batteries.

Les VE qui circulent actuellement sont pour la plupart équipés de batteries au plomb ou aunickel-cadmium. Ces deux types de batteries, ainsi que d'autres, sont analysés plus enprofondeur dans le chapitre 3. D'autres types de batteries, telles les batteries nickel-hydruremétallique (Ni-MH) ou encore lithium-ion (Li-ION) sont en stade final de développementvoire déjà commercialisées. Elles possèdent une énergie massique bien plus importante queles modèles qu'elles remplacent. Cependant, un bref regard sur les valeurs atteintes parrapport aux valeurs théoriques (tableau 2 et chapitre 3), et ce pour tous les types de batteries,indique qu'il est encore possible d'améliorer sensiblement ces résultats.

Réaction

Batterie Charge Décharge Energie spécifiquethéorique [Wh/kg]

+ - ⇐ ⇒

Solution d’acide aqueux

PbO2 Pb PbO2 + 2 H2SO4 + Pb ⇔ 2 PbSO4 + 2 H2O 170

Solution alcaline aqueuse

NiOOH Cd 2 NiOOH + 2 H2O + Cd ⇔ 2 Ni(OH)2 + Cd(OH2) 217

NiOOH Fe 2 NiOOH + 2 H2O + Fe ⇔ 2 Ni(OH)2 + Fe(OH2) 267

NiOOH Zn 2 NiOOH + H2O + Zn ⇔ 2 Ni(OH)2 + ZnO 341

NiOOH H2 2 NiOOH + H2 ⇔ 2 Ni(OH)2 387

MnO2 Zn 2 MnO2 + H2O + Zn ⇔ 2 MnOOH + ZnO 317

O2 Al 4 Al + 6 H2O + 3 O2 ⇔ 4 Al(OH)3 2815

O2 Fe 2 Fe + 2 H2O + O2 ⇔ 2 Fe(OH)2 764

O2 Zn 2 Zn + 2 H2O + O2 ⇔ 2 Zn(OH)2 888

Sel fondu

S Na 2 Na + 3 S ⇔ Na2S3 760

NiCl2 Na 2 Na + NiCl2 ⇔ 2 NaCl + Ni 790

FeS2 LiAl 4 LiAl + FeS2 ⇔ 2 Li2S + 4 Al + Fe 650

Lithium organique

LiCoO2 Li-C Li(y+x)C6 + Li(1-(y+x))CoO2 ⇔ LixC6 + Li(1-y)CoO2 320

Tableau 2: Réactions chimiques et énergie massique de batterie – valeurs théoriques.

Outre une énergie massique élevée qui, rappelons-le, conditionne l'autonomie du véhicule,on attend d'une batterie de traction les caractéristiques suivantes :

• puissance massique élevée, afin de garantir de bonnes accélérations et reprises auvéhicule ;

• grand nombre de cycles charge/décharge sans dégradation importante desperformances ;

• faible coût de production ;

• sécurité d'emploi, pas de risque d'explosion ou de dégagement de gaz nocifs ;

• simplicité – voire absence – d'entretien ;

• bonne recyclabilité ;

• possibilité d'estimation précise de l'état de charge ;

• auto décharge faible ;

• possibilité de recharge rapide.

Comme on le voit, on attend beaucoup des batteries. A ce sujet, diverses organisations tellel'USABC (United States Advanced Battery Consortium) ont établi des critères deperformances à atteindre pour certaines échéances afin de tenter d'accélérer les recherches.Certains de ces critères sont toutefois assez utopiques dans le cadre des connaissancesactuelles, mais nombre d'autres – tels par exemple la durée de vie ou le temps de recharge –sont déjà atteints à l'heure actuelle.

Moyen terme Long terme

Energie massique [Wh/kg](taux de décharge C/3)

80(100 souhaités)

200

Energie volumique [Wh/l](taux de décharge C/3)

135 300

Puissance massique [W/kg](décharge à 80%, 30 sec)

150 400

Puissance volumique 250 600

Durée de vie [années] 5 10

Durée de vie [cycles à 80 % dedécharge]

600 1000

Prix spécifique [$/kWh] < 150 < 100

Plage de fonctionnement [°C] -30 → 65 -40 → 85

Temps de recharge < 6 heures 3 à 6 heures

Décharge continue en 1 heure[% de la capacité nominale]

75 % 75 %

Dégradation puissance etcapacité (% des valeursnominales)

20 % 20 %

Rendement (décharge C/3,charge de 6 h)

75 % 80 %

Autodécharge < 15 % en 48 h < 15 % par mois

Entretien Néant (par personnelqualifié uniquement)

Néant (par personnelqualifié uniquement)

Pertes thermiques (pour batterieshaute température)

3.2 W/kWh15 % capacité, 48 h

3.2 W/kWh15 % capacité, 48 h

Résistance aux fautes demanipulation

Tolérant. Protection parcommandes de bord.

Tolérant. Protection parcommandes de bord.

Tableau 3: Critères des performances de batteries de l'USABC.

En pratique, seuls six couples sont commercialisés ou en cours de développement :plomb/acide, nickel/cadmium, nickel-hydrure métallique, sodium/chlorure de nickel,lithium/ion, lithium/polymère (voir paragraphe 3.3).

2.2.1.2. Les piles à combustible.

Dans les piles à combustible, l'énergie chimique est transformée en hydrogène, etl'oxygène directement en énergie électrique. Ces piles sont fort différentes des batteries dansleur principe de fonctionnement. Leurs principes de base sont connus depuis 1834, mais ellestrouvèrent leurs premières vraies applications dans les vaisseaux Gemini et Appolo quiconduisirent les premiers astronautes sur la lune. Des piles à combustible à base d'hydrogèneet d'oxygène liquides fournissaient alors l'électricité des ordinateurs de bord et l'eau deconsommation.

Dans une pile à combustible (fuel cell), les réactifs de la réaction exoénergétique sontstockés en dehors de la cellule et "nourrissent" les électrodes lorsque cela est nécessaire, lesproduits de la réaction étant extraits en continu. Le réactif réduit à la cathode s'appelle lecombustible tandis que celui oxydé à l'anode est l'oxydant. Ces réactifs sont presque toujoursdes gaz.

L'avantage principal d'une pile à combustible est, à l'instar d'un moteur thermique, que sadurée de production d'énergie n'est limitée que par la quantité de combustible et d'oxydantdisponibles pour la réaction. La plupart des piles à combustible utilisent l'oxygène de l'aircomme oxydant et l'hydrogène comme combustible, soit directement à partir d'un stockagesoit après reformage de gaz naturel ou d'essence. Trois types principaux de piles àcombustible, utilisés ou potentiellement utilisables dans les transports, font actuellementl'objet de recherches : la pile à membrane échangeuse de protons (PEM), la pile à acidephosphorique (PAFC) et la pile à méthanol direct (DMFC).

Figure 3: Principe de la pile à combustible type PEM.

Les performances qu'offrent les piles à combustible du type membrane échangeuse deprotons sont relativement bonnes : ces piles peuvent délivrer de l'énergie en quantitéimportante aux températures ambiantes, ne contiennent pas de fluide corrosif, sont deconstruction relativement simple et possèdent une bonne longévité. Pour ces raisons, laplupart des programmes de recherche actuels sur les VE font appel à ce type de piles.

Type Temp.[°C]

Rendementthéorique

Densité depuissance

Rendementpratique

Reformeur et type depurificateur

Membrane PEM 25 → 120 83 % 125 W/kg 60 % membrane Pd-Ag

PAFC (ac. phos.) 150 → 250 80 % 120 W/kg 55 % pas de purificateur

Tableau 4: Caractéristiques de deux types de piles à combustible.

Dans une pile PEM, l'hydrogène est envoyé sur une électrode (l'anode) où, à l'aide d'uncatalyseur au platine, il se sépare en ions et électrons d'hydrogène. Collectés sur un circuitexterne, les électrons sont dirigés vers les circuits électriques et le moteur de la voiture. Lesions d'hydrogène – les protons – sont portés par une membrane conductrice d'ions (lamembrane échangeuse de protons) jusqu'à l'électrode opposée où ils se combinent avecl'oxygène atmosphérique, en même temps que les électrons revenus du moteur, pour formerde l'eau. Celle-ci est évacuée de la pile. Les réactions aux deux électrodes sont donc trèssimples (voir figure 3). Ces réactions sont naturellement autres dans d'autres systèmes de pilesà combustible. Dans une pile à base d'oxyde solide par exemple, l'électrolyte transporte un iond'oxygène O2

-.

Le potentiel du VE à piles à combustible lui permet d'offrir, s'il arrive sur le marché, toutesles caractéristiques souhaitables du VE à batterie, à savoir émissions nulles, longévité, faibleentretien et fonctionnement silencieux. S'y ajouteraient les avantages importants d'uneautonomie dépassant les 250 km et d'un ravitaillement ne prenant que quelques minutes. Anoter que Renault étudie actuellement un prototype de Laguna Break équipée d'une pile àcombustible. Malheureusement, seule la place du conducteur est actuellement disponible, vula place occupée par les autres équipements …

2.2.1.3. Condensateurs à double couche : supercondensateurs.

Le condensateur électrique à double couche est un condensateur à très forte capacité ; on ledénomme couramment "supercondensateur". Les modèles actuels se caractérisent par leurdensité de puissance très élevée (bien supérieure à 1000 W/kg), leur longévité (plus de100.000 cycles) et par un rendement relativement élevé (en général supérieur à 80 %). De parces caractéristiques, ils sont généralement bien adaptés à la fonction d'égalisation de chargepour une batterie ou une pile à combustible. En effet, ils présentent une densité d'énergie fortinférieure à celle des autres sources de puissance : seulement de 3 à 7 Wh/kg ! Compte tenupar ailleurs des considérations de poids et d'encombrement, on n'arrive ainsi qu'à une ou deuxcentaines de wattheures d'énergie, ce qui ne permet de soutenir la puissance de pointe quependant quelques secondes seulement.

Figure 4: Evolution de la tension en fonction du temps – capacité: 10 Farads.

Des caractéristiques de quatre types de supercondensateurs sont fournies à la tablesuivante.

Type charbon actif /acide sulfurique

charbon actif /électrolyteorganique

oxydes métalliques/ acide sulfurique

polymèresconducteurs /

électrolyteorganique

Densité d'énergie 0,7 → 4 kJ/kg 7 → 20 kJ/kg 10 → 25 kJ/kg 10 kJ/kg

Densité depuissance

1 → 10 kW/kg 0,1 → 2 kW/kg 10 → 100 kW/kg 0,1 kW/kg

Tension 0,8 → 1,2 V 2,3 → 3 V 0,8 → 1,2 V 1,3 V

Cyclabilité > 100.000 > 100.000 > 100.000 > 10.000

Coût faible faible élevé ? (expérimental)

Tableau 5: Caractéristiques de quelques supercondensateurs.

Ils ne peuvent donc pas remplacer les batteries comme source principale d'énergie duvéhicule, mais présentent cependant les avantages suivant en combinaison avec ces batteries:

• augmentation de la puissance maximale disponible ;

• récupération efficace de l'énergie de freinage, avec de très bons rendements ;

• régulation du courant de décharge (élimination des pics de courant) ;

• augmentation de la durée de vie de la batterie ;

• augmentation de l'autonomie du véhicule .

Actuellement, la technologie qui paraît être la plus prometteuse est celle basée sur desélectrodes en charbon actif avec un électrolyte organique en raison de son faible coûtpotentiel, de ses performances élevées et des procédés de réalisation. Ces nouveauxcomposants suscitent de plus en plus d'intérêt comme en témoigne le nombre sans cessecroissant de brevets déposés.

2.2.1.4. Les volants d’inertie ou flywheels.

Comme représenté à la figure 5, ce système de volant d'inertie est composé d'une masseinertielle construite en matériau composite ou en acier pour le stockage d'énergie et unmoteur/générateur à haute vitesse de rotation pour le transfert de cette énergie. Ce système,suspendu sur des paliers magnétiques ou à billes, opère dans une enceinte sous vide afin delimiter les pertes par ventilation et par frottement. L'enceinte externe doit être très résistanteafin d'éviter une dispersion des débris en cas de rupture du disque d'inertie en cours defonctionnement.

Figure 5: Flywheel – schéma de principe et exemple.

Le volant d'inertie stocke de l'énergie sous forme d'énergie cinétique de rotation, dans uneplage de vitesse comprise entre sa vitesse de rotation maximale (environ 35.000 t/min) etenviron la moitié de celle-ci (15.000 t/min). Afin de parvenir à des densités d'énergieacceptables, il est nécessaire d'utiliser des matériaux composites extrêmement résistants pourpouvoir augmenter la vitesse de rotation.

La puissance délivrable par le volant d'inertie dépend de la décélération du volant. Cesystème est donc capable de répondre presque instantanément à toute sollicitation et ce quelle

que soit sa vitesse de rotation, pour autant que celle-ci se situe dans la plage permise. Ainsi,l'entièreté de l'énergie récupérable l'est à des niveaux de transfert aussi élevés que ce que lemoteur/générateur permet, et cela sans perte de performance d'un cycle à l'autre.

Le matériau constituant le volant est choisi selon deux critères bien particuliers:

1. sa tension de rupture (σ): elle définit la vitesse de rotation maximale du volant, avant sadésintégration par arrachage centrifuge des éléments périphériques ;

2. sa masse volumique (ρ): elle conditionne l'énergie emmagasinée pour une vitessedonnée en fixant l'inertie en rotation.

Le rapport σ/ρ est alors utilisé comme critère pour comparer différents matériaux. Deuxtypes de matériaux sont habituellement utilisés pour fabriquer des volants d'inertie: l'acier etles fibres de carbone noyées dans de l'époxy. L'acier présente un rapport σ/ρ valant 2.452.414(σ = 19.686 kg/cm² et ρ = 8027 kg/m³), tandis que le rapport σ/ρ des fibres noyées dansl'époxy vaut 42.984.939 (σ = 71.355 kg/cm² et ρ = 1660 kg/m³). L'acier est néanmoinsmeilleur marché et plus facilement usinable.

La moteur/générateur est quant à lui du type synchrone à aimant permanent (aimantutilisant du Nd-Fe-B, Néodyme-Fer-Bore). Ce moteur/générateur peut être construit de tellefaçon que soit les trois phases statoriques soient placées à l'intérieur du rotor et hors del'enveloppe sous vide (pas de source de chaleur dans l'enveloppe), soit qu'il soit dissocié de laroue. Ce moteur ne représente que quelque 10 % de la masse totale, et c'est lui quidimensionne la puissance alors que le volant conditionne l'énergie.

Pour une application dans les VE, le volant d'inertie présente cependant certainsinconvénients, comme par exemple son inertie gyroscopique qui s'oppose violemment à toutevariation de l'angle de son axe de rotation et le risque de rupture du disque d'inertie quipourrait alors le transformer en véritable grenade à fragmentation. Pourtant, des prototypesexistent et les résultats semblent prometteurs. On a ainsi imaginé d'équiper un bus de volantsd'inertie que l'on relancerait à chaque arrêt grâce à des plaques d'induction situées sous seszones d'arrêt.

2.2.2. Groupe motopropulseur.

La relation est étroite entre l'augmentation des performances des moteurs et la réalisationde hautes performances des VE en exploitation. Les activités de recherche et développementsur les moteurs constituent donc une voie de recherche importante. On distingue trois grandesfamilles de moteurs électriques pour les VE:

• moteurs DC (courant continu), à excitation série ou séparée ;

• moteurs AC (courant alternatif) synchrones ;

• moteurs AC asynchrones.

En général, ces moteurs sont accouplés aux roues via une transmission à rapport fixe(Peugeot 106 Electric). Dans d'autres cas, cette transmission peut se faire via une boîtemanuelle classique (Volkswagen Golf CitySTRÖMer) ou encore une boîte automatique à

variation continue (CVT). Le groupe motopropulseur est en général assez compact (figure 6)et ne nécessite que très peu d'entretien. De plus, son fonctionnement étant rotatif, il ne génèreque très peu de vibrations et presque pas de bruit.

Figure 6: Ensemble intégré moteur/réducteur/différentiel.

L'électronique de puissance qui commande ces moteurs a beaucoup évolué ces dernièresannées. Entièrement analogique au départ, le système de commande s'est peu à peu numériséce qui a permis, vu la capacité de calcul des ordinateurs récents, de prendre en compte de plusen plus de paramètres lors du fonctionnement et de minimiser la consommation d'énergie.Chaque constructeur de chaîne de traction propose maintenant ses propres algorithmes decommande.

Le moteur d'un VE doit posséder les caractéristiques suivantes:

• couple élevé à basse vitesse, afin de pouvoir s'insérer correctement dans la circulation ;

• puissance massique et volumique les plus élevées possible ;

• stratégie de pilotage optimisant continuellement la consommation d'énergie ;

• possibilité de récupération au freinage.

En ce qui concerne la récupération d'énergie, on se base sur la réversibilité des moteursemployés. En effet, les moteurs électriques fournissent du courant si on entraîne leur rotor parun couple extérieur, ce qui permet de récupérer une partie de l'énergie cinétique du véhiculeen phase de décélération et joue également un rôle de frein moteur.

2.2.2.1. Moteurs à courant continu.

Ces moteurs sont réputés pour leur courbe de couple très favorable à faible vitesse. Bienadaptés dans le rôle de propulseur de véhicule et faciles à contrôler, ils sont depuis toujoursutilisés dans les VE. Les moteurs à courant continu sont disponibles en deux variantes:moteur série ou shunt. C'est le moteur série qui a été le premier à être implanté dans les VE,en raison de sa facilité d'adaptation, la commande du véhicule étant alors assurée trèssimplement au moyen d'une résistance variable.

Figure 7: Courbes de couple des moteurs série (gauche) et shunt (droite) en fonction de lavitesse.

Lorsque la mise au point de commandes de type hacheur à base de transistors ou dethyristors a été suffisamment avancée, le rendement et la contrôlabilité des moteurs shunt sesont fortement améliorés, ce qui a ouvert la porte à leur introduction sur le marché.

Figure 8: Principe de commande d'un moteur DC à excitation séparée.

Les moteurs à courant continu sont cependant loin de ne présenter que des avantages. Eneffet, le principe même du fonctionnement de ces moteurs impose une commutationmécanique sur le collecteur du rotor, cette commutation étant assurée par un système debalais. Les balais doivent être maintenus en bon état, et un moteur de faibles dimensions estdifficile à réaliser. En effet, le frottement balai/collecteur limite la vitesse de rotation àquelque 6000 t/min en pratique. La puissance massique avoisine en général les 0,3 à 0,5kW/kg alors que celle des moteurs à essence est de l'ordre de 0,75 à 1,1 kW/kg.

Les performances de ce type de moteurs permettent donc de mouvoir un véhiculeélectrique, tant que celui-ci n'est pas appelé à égaler les performances des véhiculesthermiques et à condition de ne pas exiger une diminution drastique des dimensions.L'électronique de commande nécessaire à son fonctionnement étant simple et bon marché, cetype de moteur équipera encore les VE commercialisés durant un certain temps. Cependant, satechnologie étant proche de sa maturité, on risque peu de voir déboucher d'importantesinnovations dans ce domaine. De multiples petits progrès sont néanmoins susceptiblesd'amener des améliorations en ce qui concerne les dimensions, le poids, le rendement et lescoûts d'entretien.

2.2.2.2. Moteurs asynchrones à courant alternatif.

Dans ce type de moteur, la puissance mécanique est générée par un transfert de puissancepar induction électromagnétique du stator vers le rotor. De construction simple, ces moteurssont peu coûteux et ne demandent pas d'entretien. Leur vitesse de rotation maximale n'est paslimitée par les frottements des balais, mais juste par les forces centrifuges maximales que lerotor peut supporter. Une réduction de taille est donc possible, même à puissance égale car ilsuffit alors d'augmenter la vitesse de rotation du rotor. Un ordre de grandeur de leur rapportpuissance /poids est de 1 kW/kg, ce qui est assez supérieur aux moteurs à courant continu.

Le rotor ne tourne pas à la même vitesse que le champ tournant, de pulsation ω = ωc/p (ωc

= pulsation de la tension de commande et p = nombre de paires de pôles), mais à une vitessede rotation ωr/p inférieure qui est caractérisée par un glissement g = (ω-ωr)/ω. Lacaractéristique mécanique de ce type de moteurs est représentée à la figure 9. La partie àdroite de l'axe des abscisses - soit celle correspondant aux glissements positifs - est la partiemoteur de la courbe, tandis que celle correspondant aux glissements négatifs est relative aufonctionnement en génératrice. La caractéristique mécanique dépend de la résistancerotorique, comme indiqué sur le schéma, mais celle-ci est fixe pour la plupart des moteurs. Lecouple maximum est quant à lui indépendant de cette résistance. Le fonctionnement enmoteur ou génératrice est stable tant que le glissement ne dépasse pas la valeur correspondantà ce couple maximum.

Figure 9: Caractéristique mécanique du moteur asynchrone.

On fait varier la vitesse des moteurs à induction en utilisant un inverseur et d'autresdispositifs pour modifier la fréquence de la tension appliquée. La vitesse de rotation maximaledu moteur est alors en pratique limitée par la vitesse de commutation des semi-conducteursqui le commandent.

Figure 10: Bloc diagramme – principe de commande d'un moteur asynchrone.

Les avantages principaux du moteur asynchrone sont sa fiabilité, sa robustesse et surtoutson coût. Bien qu'il soit plus lourd que le moteur asynchrone à aimants permanents et que sonrendement lui soit inférieur, il reste concurrentiel en raison de son coût plus faible. En outre, ilne réclame que très peu d'entretien et il peut accepter des surcharges jusqu'à 200 % du courantnominal pendant quelques secondes. Cependant, sa commande assez complexe augmentenotablement le coût de revient de l'ensemble.

2.2.2.3. Moteurs synchrones à courant alternatif.

Le principe de fonctionnement de ce moteur est analogue à celui des moteurs DC, si cen'est que la commutation est cette fois électronique et non mécanique. L'induit est dans ce casau stator et l'inducteur au rotor. Le stator de la machine comporte les enroulements de troisphases dont la commutation par électronique de puissance sur la source à courant continu estassurée par un pont de puissance. Le champ statorique ainsi produit et judicieusement répartidans l'entrefer interagit alors avec le champ d'induction produit par le rotor de manière à créerun couple.

Les instants et durées des commutations sont en partie déterminés par la position du rotor.C'est une boucle de contrôle sur cette position angulaire qui donne le qualificatif d'autopilotéà ce type de moteur (analogie avec la commutation électromécanique du collecteur et desbalais d'une machine DC classique).

Deux techniques sont utilisées pour créer le champ inducteur au rotor:

• rotor bobiné : les masses polaires du rotor sont des électro-aimants alimentés encourant continu par l'intermédiaire de deux contacts tournants (système de bagues etbalais). La valeur de l'induction peut alors varier par action sur le courant d'excitation ;

• rotor à aimants permanents : les masses polaires sont constituées par des aimantspermanents, généralement du type Néodyme-Fer-Bore. La valeur de l'induction estalors fixée une fois pour toutes.

Figure 11: Types de rotors et principe de commande du moteur synchrone.

A la compacité du moteur à aimants permanents s'oppose la zone de rendement plus élevéedu moteur à rotor bobiné. Pour cette raison, des moteurs hybrides aimants permanents/rotorbobiné sont à l'étude.

Les moteurs synchrones présentent de bons rendements (de l'ordre de 90 %, onduleurcompris), peu de pertes thermiques et ne nécessitent pas de refroidissement. Ils sont légers (de1 à 2 kg/kW) et leur fabrication est très flexible. C'est d'ailleurs ce type de moteur qui estutilisé pour les moteurs roues. Cependant, les aimants ont tendance à se démagnétiser auxhautes températures, et surtout l'électronique de commande est complexe, donc chère.

2.2.2.4. Moteurs: récapitulatif.

Le tableau suivant résume bien, de manière qualitative, les avantages et les inconvénientsdes différents types de moteurs utilisés dans les VE.

DC ACAsynchrone

AC synchrone –aimants permanents

Rapport poids/puissance - 0 +

Vitesse de rotation maximale - + +

Endurance et maintenance - + 0

Rendement (%) 80 → 85 85 → 90 90 → 95

Taille et poids du système decommande

+ 0 0

Contrôlabilité ++ + +

Nombre de semi-conducteurs pour lecontrôle

+ 0 0

Fiabilité 0 0 0

TOTAL - 0 +

Tableau 6: Comparaison des différents moteurs.+ = avantage ; 0 = neutre ; - = désavantage.

A terme, lorsque le prix des aimants permanents aura baissé et que leurs performancesseront meilleures, les moteurs AC synchrones semblent appelés à remplacer les moteursasynchrones et les moteurs DC sur les VE.

2.2.3. Caisse et pneumatiques.

Les batteries d'un VE renfermant bien moins d'énergie que le réservoir de carburant d'unvéhicule classique, la maximisation de l'autonomie et des performances passe obligatoirementpar la réduction de la résistance au roulement, tant au niveau de la pénétration dans l'air quedes frottements des pneumatiques sur la route.

Cette résistance au roulement FR peut, en première approche, s'exprimer de la façonsuivante :

FR = M µr + S Cx V² + M a

avec: - M = poids du véhicule ;- µr = coefficient de résistance au roulement ;- S = surface frontale ;- Cx = coefficient de traînée ;- V = vitesse du véhicule ;- a = accélération du véhicule.

On peut donc diminuer cette résistance en diminuant M, µr et le Cx, c'est-à-dire enréduisant la masse globale du véhicule, en utilisant des pneumatiques présentant une faiblerésistance au roulement et en améliorant l'aérodynamique de la carrosserie et du plancher duvéhicule. Par exemple, le Cx de la General Motors EV-1 est de 0,19. Cette valeur est àcomparer au Cx moyen des véhicules de tourisme actuels qui est de 0,3.

2.2.4. Equipements auxiliaires.

Tant la chaleur perdue que la marge de puissance disponible d'un moteur thermiquepermettent de répondre facilement aux besoins de la climatisation et de la direction ou dufreinage assisté. Le moteur électrique, en revanche, dégage peu de chaleur utilisable pourréchauffer l'habitacle et ne fournit pas de dépression permettant de fournir une assistance aufreinage. Pour cela, on doit recourir à des systèmes annexes pour assurer toutes cescommodités : le chauffage est réalisé grâce à un petit brûleur à essence – le chauffageélectrique par des résistances branchées sur les batteries consomme en effet beaucoup tropd'énergie – et des pompes électriques alimentent les circuits de freinage et de directionassistés.

A bord du VE, la plupart de ces systèmes auxiliaires doivent tirer leur énergie des batteriesprincipales. Il est donc nécessaire d'optimiser le fonctionnement de ces équipements afinqu'ils consomment le moins d'énergie possible.

2.2.5. Recyclage des batteries et véhicules.

De tous les composants du VE, c'est la batterie qui risque de poser les plus gros problèmesde recyclage. Certains types de batteries, comme les batteries au plomb, sont presqueentièrement recyclables mais d'autres, comme celles au nickel-cadmium, présentent encore desérieux inconvénients par rapport à l'environnement.

En ce qui concerne le corps et la carrosserie du véhicule, de plus en plus de piècesmétalliques sont remplacées par des matériaux composites, afin de parvenir à une réductionsensible du poids. Certains des plastiques thermoformables à armatures de fibres sontdifficiles à recycler ou à réutiliser. Actuellement, on s'en débarrasse par brûlage ouenfouissement.

Afin que les VE ne deviennent pas, sous d'autres angles, une source de pollution aussigrande que les véhicules thermiques à long terme, il est nécessaire de trouver des solutions àces problèmes de recyclage.

2.2.6. Infrastructure de recharge des batteries.

En général, la recharge d'un batterie de VE a lieu la nuit dans un garage. Cependant,l'introduction massive de tels véhicules ne saurait se passer d'un réseau analogue à celui desstations-service où les véhicules thermiques font le plein de carburant. Renouveler l'énergieélectrique d'un VE en circulation peut se faire de deux façons : par recharge des batteriesrestées installées ou par dépose et remplacement des batteries déchargées. L'une et l'autre de

ces formules présentent des avantages et des inconvénients et il est encore difficile de prédirelaquelle va en fin de compte se révéler la plus pratique.

Il existe à l'heure actuelle deux méthodes de rechargement : la "recharge rapide" et la"recharge normale". La première consiste à recharger la batterie durant un temps limité(typiquement 15 ou 30 minutes) à fort courant, afin de récupérer quelque 40 % de la capacité.Cette technique présente en général le désavantage de réduire la durée de vie de la batterie.Cependant, certaines études récentes ont montré que ces recharges rapides pouvaient danscertains cas prolonger la vie de la batterie si des algorithmes spéciaux et adaptés sont utilisés.La seconde consiste à profiter de la présence du véhicule au bon endroit – parking ou base devéhicules – pour effectuer l'opération complète, par exemple lors d'une journée de travail. Cesdeux techniques nécessitent l'installation de bornes de recharge avec système de paiementintégré en plusieurs endroits. Ces bornes doivent être faciles à utiliser en toute sécurité et être"intelligentes", c'est-à-dire idéalement adapter leur système de charge au type de batterie.

Manifestement, le remplacement prend moins de temps que la recharge. Mais il subsistenombre d'inconvénients, tels le risque d'abîmer les batteries ou les connecteurs et lanormalisation nécessaire de la forme et du poids des batteries. D'où des contraintessupplémentaires dans la conception du véhicule et des stations de recharge. De plus, rien negarantit au conducteur que la batterie qui est placée dans son véhicule est encore en bon état.Le grand défi technique en matière de remplacement rapide des batteries sera de mettre aupoint des équipements permettant le dépose de lourds ensembles de batteries et la posed'autres ensembles à leur place en très peu de temps, en toute sécurité et en étant sûr desrésultats.

2.3. Avenir du véhicule électrique.

La technologie des VE ayant énormément progressé au cours de ces dix dernières années,des modèles de plus en plus aboutis et réalistes apparaissent progressivement sur le marché.Malheureusement, ceux-ci demeurent comparativement fort chers et leur faible autonomie,leurs performances limitées ainsi que leur temps de recharge important rendent le grandpublic méfiant à leur égard. Les recherches doivent donc avant tout se focaliser sur les sourcesd'énergie. On attend beaucoup des systèmes du type pile à combustible ou des nouvellesbatteries lithium-ion par exemple. Car il faut bien se faire une raison : les réserves de pétrole,même si on découvre de nouveaux gisements chaque année, ne sont pas inépuisables etprennent des milliers d'années pour se former. Le passage à d'autres types de sources d'énergiepour les véhicules s'imposera donc de toutes façons dans un avenir plus ou moins proche.

De plus, les problèmes de pollution dans les centres urbains prennent des proportionsinquiétantes et coûtent de plus en plus cher à la société, en multipliant le nombre de maladiesdues à des affections respiratoires, des maux de tête à répétition, …

L'avenir des villes dépend donc de l'introduction de ces nouveaux moyens de locomotionagréables et non polluants, afin d'y rendre la vie plus conviviale.

Chapitre 3.

Introduction aux batteries et problématique.

3.1. Introduction.

L'énergie électrique est une énergie qui ne peut se stocker qu'en faibles quantités. Lanécessité de toujours vérifier l'égalité production/consommation sur les réseaux électriques enest une preuve flagrante. A l'heure actuelle, seules les capacités et les batteries sont capablesde stocker, sous forme électrique ou chimique, des quantités d'électricité assez modestes.L'utilisation de l'électricité comme source d'énergie pour propulser un véhicule automobile estdonc un véritable défi.

Face à l'essence, les batteries se retrouvent vite "hors jeu" ; en effet, elles se positionnentcomme suit par rapport aux carburants liquides :

• un litre d'essence, si sa combustion est complète, peut dégager environ 13.000 Wh/kgd'énergie. A comparer aux 180 Wh/kg des meilleures batteries actuelles (coupleZinc/Air, mais non rechargeable via le secteur). Même en rapportant cela auxdifférences de rendements des moteurs thermiques et électriques, l'écart reste énorme ;

• un plein d'essence s'effectue en quelques minutes, une recharge de batterie en plusieursheures ;

• environ 8 litres d'essence (± 5 kg) permettent d'effectuer 100 km. Il faut de 200 à 300kg de batteries pour parcourir la même distance ;

• le réservoir d'essence est petit (quelques dizaines de dm³), alors que les batteriesprennent énormément de place.

On le voit clairement, les batteries actuelles font bien piètre figure comme source d'énergiepour un véhicule. Même à moyen terme, on ne peut espérer atteindre – ni même approcher –les performances globales des véhicules thermiques grâce à elles. Il est donc vain de s'en tenirà de pareilles comparaisons. Ce qui importe, en fait, c'est de replacer le problème dans soncontexte : quelle est la place de la voiture électrique dans la circulation actuelle ? A quellesattentes répond-elle ?

A l'heure actuelle, quasi tous les véhicules entièrement électriques sont clairementcantonnés à une circulation presque purement urbaine. A noter qu'ils font merveille dans cetteutilisation : leur silence de fonctionnement, leur souplesse, leur quasi absence de pollution etleur conduite très douce peuvent nettement contribuer à une meilleure qualité de vie en ville,soit exactement là où les véhicules thermiques sont les plus indésirables.

En pratique, l'utilisateur en milieu urbain attend de son véhicule qu'il puisse :

• le conduire toute la journée d'un endroit à un autre : parfait car 90 % des citadinsparcourent moins de 60 km par jour en ville ou en agglomération ;

• prodiguer un confort suffisant : idéal étant donné le très faible niveau sonore etl'absence d'à-coups ;

• s'insérer facilement dans la circulation : si le véhicule est suffisamment motorisé, celane pose aucun problème ;

• le transporter au meilleur prix possible : le coût d'un "plein" d'électricité revientenviron quatre fois moins cher qu'un plein équivalent (question autonomie) d'essence.

Afin de satisfaire tous ces desiderata, les batteries doivent rencontrer les points suivants :

• posséder une énergie massique et/ou volumique élevée, afin de maximiser l'autonomieet réduire l'encombrement et le poids ;

• pouvoir débiter une puissance suffisante durant un certain laps de temps afin degarantir de bonnes accélérations au véhicule ;

• pouvoir être rechargées dans le temps le plus court possible ;

• posséder une durée de vie (souvent exprimée en nombre de cycles charge/décharge)suffisante, en tous cas du même ordre de grandeur que la durée de vie supposée duvéhicule.

Nous allons dans le chapitre suivant nous pencher sur le fonctionnement des batteries, puisnous verrons ensuite quels types de batteries sont actuellement présentes sur le marché ou encours de développement pour satisfaire à la demande, et comment – c'est-à-dire leurscaractéristiques – elles y répondent.

3.2. Fonctionnement des batteries.

Avant de passer à la partie "détermination de l'état de charge" proprement dite, il est utiled'effectuer quelques rappels et de redéfinir certaines notions sur les batteries. Ladétermination précise du comportement électrochimique des batteries n'étant pas l'objet de cetravail, la partie chimique de l'étude se limitera aux paramètres liés à l'état de charge.Néanmoins, il est nécessaire de comprendre les phénomènes chimiques de base gouvernant lefonctionnement des batteries afin de pouvoir interpréter les courbes et d'en tirer desconclusions.

3.2.1. Considérations générales.

Toute batterie est un ensemble de cellules électrochimiques capables de stocker del'énergie électrique sous forme chimique, puis de la restituer partiellement par la suitegrâce à la réversibilité des réactions mises en jeu. Ces réactions consistent en desoxydations et des réductions (oxydoréductions en abrégé, soit perte ou gain d'un ouplusieurs électrons) au niveau des électrodes, le courant circulant sous forme d'ions dansl'électrolyte et sous forme d'électrons dans le circuit raccordé à la batterie. Par oppositionaux batteries, on distingue les piles, pour lesquelles la réaction n'est pas réversible, c'est-à-direque l'injection de courant dans la pile après décharge ne peut pas la recharger.

La tension de cette batterie dépend du pouvoir oxydant ou réducteur de chaque élément ducouple chimique présent ainsi que des concentrations en réactifs, tandis que l'énergie(exprimée en wattheures, Wh) dépend des quantités et de la nature des éléments chimiquescompris dans la cellule. Ces éléments sont donc choisis en fonction de leur énergie massiquethéorique – déterminée par la quantité d'électrons libérés par une môle de réactifs multipliéepar la différence de potentiel entre électrodes à ce moment – et de la faisabilité pratique de laréaction (vitesse, réversibilité, fabrication, …).

Le schéma de principe d'une cellule électrochimique est le suivant:

Figure 12: Cellule électrochimique de base.

L'anode est l'électrode à laquelle l'oxydation (perte d'un ou plusieurs électrons) se produit,et à partir de laquelle les électrons vont alimenter le circuit extérieur (la charge). La cathodeest l'électrode à laquelle se produit la réduction (gain d'un ou plusieurs électrons) ; lesélectrons revenant de la charge arrivent sur cette électrode. En décharge, l'anode est la bornenégative de la batterie et la cathode la borne positive. Par contre, en charge, l'électrodenégative est la cathode et la positive est l'anode, les électrons circulant alors dans l'autre sens.

Pour éviter toute confusion, on parle en général en termes d'électrode positive ou négative. Lacellule est électrolytique en charge et galvanique en décharge.

Le rôle de l'électrolyte est de fermer le circuit électrique en assurant le transport du courantpar des ions. Pour rappel, l'électrolyte est une substance qui, dissoute dans un solvant de forteconstante diélectrique (par exemple l'eau), fournit des ions libres qui assurent la conductionélectrique de la solution. Les réactifs composant les électrodes peuvent être gazeux, liquidesou solides. L'électrolyte peut quant à elle être liquide ou solide. Les réactions dans unélectrolyte gazeux, du type arcs ou plasmas, sont également possibles en théorie mais jamaisutilisées en pratique.

La tension présente aux bornes des électrodes est fixée par l'énergie libre de réaction ∆Gexistant entre les produits et les réactifs. Lors des réactions aux électrodes, la valeur del'énergie libre du système varie d'une quantité ∆G0 (Joules/mole) ; le potentiel d'un métalplongé dans une solution aqueuse contenant des cations de ce métal est dès lors liée au ∆G dela réaction de dissolution par la relation suivante :

∆G0 = - n F E0

Dans cette formule, n est le nombre d'électrons échangés lors de la réaction, F est laconstante de Faraday (96.487 Coulombs/équivalent-gramme) et E0 le potentiel standardd'électrode en volts.

Ce potentiel E0, force électromotrice standard de la cellule, est mesuré pour des conditionsstandard (concentrations = 1 Molaire pour toutes les substances dissoutes, pression = 1 atm.pour les gaz, forme la plus stable à la température indiquée pour les solides et températurefixée à 298 K). Plus sa valeur est élevée, plus la réaction chimique est spontanée. Ce potentieldépend de l'électrolyte employé car c'est ce dernier qui détermine combien d'électrons serontlibérés lors de la dissolution du métal. Dans une cellule galvanique, on attribue à chaque demiréaction sa propre valeur de E0. La force électromotrice de la cellule totale est alors ladifférence entre les potentiels des deux électrodes :

E0 = E0+ - E

0-

En pratique, la tension de la cellule à vide ou en train de débiter est différente de la valeurthéorique. Cela est principalement dû à la variation des quantités de matières actives lors de ladécharge ou la recharge, ainsi qu'aux résistances (ohmique et de polarisation) internes lorsquela batterie débite.

Ce potentiel d'électrode prend son origine dans le fait que, lorsque l'on plonge un métal Mdans une solution contenant peu de cations de ce métal, des ions positifs de ce métal passentdans la solution sous forme Mn+, laissant derrière eux une charge négative de n électrons. Ceprocessus de dissolution confère une charge négative à l'électrode métallique et une chargepositive à la solution. A l'interface métal/solution, il se forme une double couche électrique(analogie avec un condensateur) et il apparaît une différence de potentiel interfaciale ∆φ entrele métal et la solution (figure 13). Le même mécanisme se produit, mais dans le sens contrairecette fois, lorsque le métal est plongé dans une solution fortement concentrée en cations. Unepartie de ceux-ci adhère alors au métal qui est alors positif par rapport à la solution.

Figure 13: Potentiel d’interface ∆φ.

La dissolution et l'adsorption des cations s'arrête rapidement et il s'établit un équilibrestationnaire (vitesse de réduction = vitesse d'oxydation) tant que l'électrode n'est le sièged'aucun courant :

)s(

réduction

oxydation

n)aq( MenM

←→

+ −+

Dans ce cas, ∆φ s'identifie au potentiel d'électrode E. Son sens (métal positif ou négatif parrapport à la solution) dépend de la nature du couple Mn+/M et de la concentration en ions[M n+] dans la solution ainsi que de la température. Ces facteurs influencent E suivant :

[ ]( )++= n0 MlnFn

TREE

où:

• R = constante des gaz parfaits ;

• T = température en Kelvin ;

• n = nombre d'électrons échangés ;

• F = Faraday = 96.487 Coulombs.

La tension E à vide aux bornes de la cellule découle alors de celle des deux électrodes etest déduite de la valeur théorique E0 de la cellule à partir de la loi de Nernst, qui prend encompte les quantités restantes de réactifs lors de la réaction.

Réaction: a ox1 + b réd2 → c réd1 + d ox2

Loi de Nernst: [ ] [ ][ ] [ ]

−= b

2a

1

d2

c10

réd.ox

ox.rédlog

Fn

TREE

avec :

• E0 = différence de potentiel standard (trouvée dans des tables) ;

• n = nombre d'électrons transférés dans la réaction d'oxydoréduction ;

• R = constante des gaz parfaits (8,3145 J mol-1 K-1) ;

• T = température (K) ;

• [oxx] = concentration de la forme oxydée du couple x ;

• [rédx] = concentration de la forme réduite du couple x.

Remarque : vu les concentrations élevées atteintes dans les batteries, cette loi devrait enthéorie être modifiée afin de tenir compte des activités des réactifs.

La tension aux bornes de la cellule diminue donc lorsqu'elle se décharge, au fur et à mesureque les réactifs se transforment en produits.

Les batteries sont composées d'un nombre plus ou moins grand de cellules basées sur ceprincipe chimique. Elles sont le plus souvent assemblées selon une configuration monopolaire(figure 14) dans laquelle chaque cellule est composée d'un assemblage en parallèle de plaquespositives mises en regard d'un groupe similaire de plaques négatives afin d'obtenir la capacitévoulue. L'autre configuration employée est la configuration bipolaire, pour laquelle lescellules sont formées de plaques alternativement positive et négative se faisant face. Dans cecas, le chemin emprunté par le courant à travers la cellule est plus court que dans les cellulesmonopolaires, et la densité de courant est également plus uniforme.

Figure 14: Configurations monopolaire (gauche) et bipolaire (droite) des cellules.

Les cellules sont assemblées en série lorsque l'on désire disposer d'une tension plus grandeque celle d'une seule cellule, et en parallèle – bien que cette configuration soit beaucoupmoins courante – lorsque le courant requis dépasse la capacité d'une seule cellule (figure 15).

Figure 15: Connexion des cellules en série (gauche) ouen parallèle (droite).

Les propriétés électriques suivantes sont généralement employées pour caractériser unecellule :

1. sa capacité ;

2. sa tension ;

3. la charge et le courant maximum qu'elle peut supporter ;

4. la conservation de la charge (donc son auto-décharge) ;

5. sa durée de vie, en nombre de cycles ou en années.

Une bonne connaissance de ces grandeurs est importante afin d'assigner à chaque type debatterie une application qui lui convient. Suivant l'application envisagée, la structure internede la batterie sera fort différente. De plus, même si les cellules sont fabriquées sur la mêmechaîne de production, chacune d'entre elles a des caractéristiques légèrement différentes decelles des autres. Un modèle bon pour une cellule ne le sera pas nécessairement pour uneautre du même type.

3.2.2. Capacité, énergie et puissance.

Une des caractéristiques les plus importantes d'une batterie est sa capacité. Cette capacitéreprésente la quantité de courant qui peut être extraite d'une électrode via les "massesactives", c'est-à-dire l'électrolyte et les matériaux actifs des électrodes, sur une décharge.Cette capacité s'exprime en ampère-heure, Ah (1 Ah = 3600 coulombs). On utilise souventune autre unité, le watt-heure Wh (1 Wh = 3600 J), qui permet de comparer l'énergie de divers

types de batteries. La puissance exprimée en watts W, parfois ramenée au poids ou au volumede la batterie, est un autre critère de comparaison. Cette puissance conditionne lesperformances du VE, soit sa capacité à accélérer, tandis que l'énergie contenue dans cettebatterie est étroitement liée à l'autonomie du véhicule.

Définition UnitéUnité

rapportée àla masse

Unitérapportéeau volume

Capacité Ah Ah/kg Ah/l

Energie Wh Wh/kg Wh/l

Puissance W W/kg W/l

α (rendement en capacité) % - -

Efficacité en Ah % - -

Efficacité en Wh % - -

Résistance interne Ohm (Ω) Ω*kg Ω*l

Facteur de résistance Vh ou Ω*Ah

Capacité statique µF ou µF/Ah µF/kg µF/l

Impédance Ohm

Résistance d'isolement Ω*cm²

Tableau 7: Grandeurs et unités utilisées pour caractériser les batteries.

De par les couples chimiques choisis, chaque batterie possède une capacité théorique Cth,basée uniquement sur le poids des matériaux actifs participant à la réaction. Cette capacité Cth

est déterminée à partir de la loi de Faraday : dans le cas d'une réaction connue, avec destransferts de charges connus, on peut déterminer des équivalents électrochimiques ou deFaraday. Si la valence change d'une valeur z pour chaque équivalent de courant, une quantitéde zF coulombs est produite pour une mole de réactifs. Pour rappel, 1 Faraday = 96.487 C =26,8 Ah. Il s'agit de la quantité de charges nécessaire pour réduire un équivalent gramme demétal, soit une mole de ce métal divisée par le nombre d'électrons échangés lors de la réactionà l'électrode. A partir de cette quantité, on peut déduire les masses de réactifs (Pb, PbO2 etH2SO4 dans le cas d'une batterie au plomb) utilisées pour chaque Ah débité, puis la capacitéthéorique. Celle-ci ne dépend pas de la structure interne de la batterie ou de la décharge. Ellevaut alors:

act

0

th M

E*8,26*nC = [Wh/kg]

Dans cette formule, n est le nombre d'électrons échangés et Mact le poids de masse activeintervenant dans la réaction.

Prenons par exemple le cas d'une batterie au plomb. Les réactions chimiques entrant en jeusont alors, les valeurs de E0 étant tirées de tables:

Anode : Pb + H2SO4- ↔ PbSO4 + 2 H+ + 2 e- E0 = -0,36 V

Cathode : PbO2 + H2SO4 + 2 e- ↔ PbSO4 + 2 OH- E0 = 1,68 V

CELLULE : PbO2 + Pb + 2 H2SO4 ↔ 2 PbSO4 + 2 H2O E0 = 2,04 V

Les masses molaires de réactifs valent, par unité de réaction:

207,2g Pb + 239,2g PbO2 + 196g H2SO4 ↔ 642,4g PbSO4 + 36g H2O

On en déduit la capacité théorique du système plomb/dioxyde de plomb/acide sulfurique:

kg/Wh170kg6424,0

V04,2*2*Ah8,26Cth ==

En pratique cependant, la capacité effective de la batterie est toujours inférieure à cettecapacité théorique. Ainsi, un design de batterie est limité en capacité par le poids del'électrode ayant le plus faible rapport d'équivalents chimiques par rapport à l'unité (souventl'électrode positive). Dans certains cas, c'est l'électrolyte qui est le facteur limitatif. On définitalors un coefficient α qui relie la capacité effective à Cth:

C = α Cth.

Cette capacité utile dépend de plusieurs facteurs et est déterminée sous des conditions dedécharge fixées, habituellement à courant constant: C = I t. Le temps de décharge t est letemps au bout duquel la tension atteint une certaine valeur prédéfinie.

En pratique, cette capacité dépend du courant, du temps de décharge ainsi que de latempérature. Par exemple, la capacité qui est extraite en 5 heures jusqu'à atteindre la tensionminimale acceptée est appelée capacité 5 heures ou C5 en abrégé. Le courant de déchargecorrespondant est appelé courant I5. Cette capacité dépend également des derniers cycles decharge/décharge imposés à la batterie et peut également être influencée par le temps de repos.Dans des cas extrêmes, tels les cas de décharge à grand courant, un cycle précédent peutaffecter et réduire la capacité ; cet effet est connu sous le nom d'effet "mémoire". Dans ce casen effet, des petits cristaux se forment sur les électrodes et diminuent leur surface de contactavec l'électrolyte. Une charge appropriée, accompagnée d'une légère surcharge, permet dedissoudre ces cristaux et de restaurer la capacité de la batterie.

Les variations de capacité avec la température et l'intensité du courant de décharge sontusuellement modélisées par des lois empiriques, car les phénomènes intervenant alors sontassez mal connus. Les formules les plus souvent employées sont la loi de Peukert pour ce qui

concerne la relation capacité/courant et une formule déterminée par l'IEC (InternationalElectrotechnical Commission) pour la dépendance capacité/température:

Loi de Peukert: C = In t

Formule IEC 254-1: CT = CT=30*(1+0,008*(T-30))

Dans la loi de Peukert, C est la capacité en Ah, I le courant en A et t le temps en h. Lecoefficient n et C sont déterminés expérimentalement pour la batterie examinée (voirparagraphe 4.3.2.1) ; la valeur de n est proche de 1 pour les faibles courants et peut atteindrela valeur 2 pour de grands courants. Pour la formule IEC, on part de la capacité CT=30 mesuréeà 30°C pour un courant de décharge fixé et on en déduit la capacité CT à une autretempérature T pour le même courant. La figure 16 montre bien la double diminution decapacité intervenant avec la diminution de la température et l'augmentation du courant dedécharge.

Figure 16: Relation entre la capacité et le courant de décharge à différentes températures. Ei =potentiel initial avant décharge, Ea = potentiel moyen de décharge, E e = potentiel en fin de

décharge.

Ainsi, si une batterie a une capacité C5 = 100 Ah, le courant de décharge I5 vaut en théorie20 A. Déjà à 20°C, on voit que cette valeur n'est pas atteinte. En pratique, la décharge estarrêtée lorsque la tension atteint une valeur fixée par le constructeur.

3.2.3. Courbes de tension et résistances internes.

La figure 17 reprend l'évolution des tensions aux bornes de la batterie et à chaque électrodedurant la charge et la décharge d'une cellule de batterie au plomb. La tension de cellule E etles potentiels d'électrodes sont ramenées au potentiel de l'électrode standard d'hydrogène(SHE). Pour rappel, il s'agit du potentiel du couple H2/2H+, défini par convention commevalant 0 (E02H+/H2 = 0). Avant la décharge, la tension est celle à circuit ouvert (ou tension aurepos). Les potentiels aux électrodes positive et négative sont légèrement inférieurs auxpotentiels thermodynamiques. La tension aux bornes de la cellule est donc réduite des deuxcôtés.

Figure 17: Evolution des tensions avec le temps durant la charge, la décharge et la déchargeprofonde d'une batterie au plomb.

Lorsque la batterie est branchée sur un circuit consommateur de courant ou sur unchargeur, elle est traversée par un courant. Cela induit une chute de tension à ses bornes dansle cas où elle débite, et il faut une tension plus importante que la tension à vide pour larecharger. La nature et les effets de ce courant sont examinés dans les paragraphes suivants.

3.2.3.1. Nature du courant traversant la cellule.

Le courant traversant la cellule par l'intermédiaire des ions provient de deux sourcesdistinctes : le courant faradique et le courant capacitif.

Le courant faradique, if, correspond à l'oxydation (anode) et à la réduction (cathode) desespèces électroactives en solution dans l'électrolyte. Ce courant s'accompagne toujours d'untransport de matière (transfert de masse) qui a trois origines distinctes :

1. la diffusion, provoquée par un gradient de concentration δC/δx ;

2. la migration, provoquée par un gradient de potentiel δC/δV ;

3. la convection, provoquée par un gradient de température δC/δT.

Le courant capacitif ou de charge, ic, résulte quant à lui de l'altération de la structure del'interface électrode/solution lors de l'établissement de la différence de potentiel à ce niveau.En effet, l'application d'un potentiel (δV/δt) à une électrode métallique plongée dans unélectrolyte crée un courant transitoire correspondant à un excès (ou un défaut) de chargespositives à la surface du métal. En raison de la conductivité ionique, cependant, la couche desolution immédiatement adjacente à l'électrode acquiert une charge opposée (figure 18). Lacouche chargée est alors composée de deux parties : une couche compacte liée intérieure ausein de laquelle le potentiel décroît linéairement avec la distance à l'électrode et une couchediffuse au sein de laquelle la décroissance de potentiel est exponentielle.

Figure 18: Double couche électrique à la surface d'une électrodesous l'effet d'un potentiel.

Cet ensemble inhomogène de charges est appelé double couche électrique (couches d0d1 etd1d2 sur la figure 18). La double couche due à l'imposition d'un potentiel fait donc intervenirl'apparition d'un courant momentané qui s'annule rapidement, ce qui revient à dire quel'électrode est polarisée, sauf si un processus faradique intervient. Chaque surface d'électrodese comporte ainsi comme un condensateur dont la capacité C et la charge Q varient avec V.Cette capacité peut être très élevée (de quelques centaines à quelques milliers de µF.cm-2). Lecourant capacitif augmente avec la fréquence du courant et la dimension des électrodes.

Electrode

++++++++

- - - - - -- - +- -- - -- +- - -- +

- - + - -- - +- + -- +- + - -- ++ - -

+ -- ++ - - + +- - -- - ++ + -- -+ -

dd0 d1 d2

mas

se d

ela

sol

utio

n

pote

ntie

l

dd0 d1 d2

3.2.3.2. Effets du courant traversant la cellule.

Suite au passage du courant dans la cellule, on observe alors une modification de la tensionaux bornes (diminution en cas de décharge et augmentation en cas de charge, voir figure 17).Cette modification de tension est due à la résistance interne ohmique de la cellule et auxeffets dits de polarisation.

La chute de tension ohmique provient du fait que, par construction, la cellule possède unecertaine résistance interne Ri. La loi d'Ohm est applicable et la chute de tension ohmique,valant Ri I, a pour conséquence d'augmenter le potentiel requis pour la charge et de diminuercelui disponible en décharge.

Cette modification de tension est linéaire jusqu'à une certaine valeur du courant, au-delà delaquelle le phénomène de polarisation de concentration apparaît (figure 19).

Figure 19: Polarisation de concentration pourla décharge.

Cette polarisation, notée ηc, augmente encore la différence de potentiel par rapport àl'équilibre sans courant. Il peut même arriver que la polarisation d'une cellule soit telle que lecourant devienne indépendant de la tension. Dans ces conditions, on dit que la polarisation estcomplète.

La polarisation de concentration est un phénomène d'électrode pouvant affecter l'anodecomme la cathode. Ce phénomène est influencé par plusieurs facteurs, tels l'intensité ducourant, la composition de l'électrolyte, la température, … Il apparaît lorsque le transport dematière active de la solution vers la surface de l'électrode est insuffisant pour maintenir lecourant à la valeur requise par la loi d'Ohm.

Enfin, quand la réaction à l'une ou l'autre des électrodes est lente, on voit apparaître unautre phénomène : la polarisation cinétique, ou surtension. A ce moment, un potentielsupplémentaire η est requis pour vaincre la barrière de potentiel au niveau de la réactiond'électrode considérée. Ce phénomène est donc contrôlé par la vitesse de transfertélectronique, alors que la polarisation de concentration est due à un défaut de transfert de

masse. On peut le modéliser par la loi empirique de Tafel, dont les coefficients sontdéterminés expérimentalement (figure 20).

Loi de Tafel : η = a + b log(I)

Figure 20: Loi de Tafel.

En pratique, l'importance de la surtension globale ne peut pas être prédite sur le planthéorique de manière quantitative car elle dépend d'un nombre incontrôlable de variables(température, densité de courant, nature de l'électrode, type de réaction à l'électrode, …).

La résistance interne Ri* est donc composée de deux termes : la résistance totale de

polarisation Rp et la résistance ohmique Ri. La relation suivante existe par conséquent entreRi

*, les effets de polarisation et le courant I :

IRRRR c

ipi*

i

η+η+=+=

La valeur de Rp est difficile à évaluer, mais elle est habituellement du même ordre degrandeur que Ri. Comme η et ηc sont toutes deux dépendantes des concentrations, elleschangent avec l'état de charge (SOC pour "state of charge" en anglais). Quand le couranttraversant une cellule est interrompu brusquement, la composante ohmique disparaîtinstantanément, alors que η et ηc décroissent graduellement. L'interruption régulière ducourant permet ainsi d'isoler l'effet résistif des autres en mesurant la pente initiale de lavariation de tension lors d'une interruption de courant.

Si la résistance interne totale n'est pas connue, elle peut être estimée à partir du facteur derésistance cr et la capacité nominale C de la cellule suivant:

Cc

R r*i ≈

Les valeurs de cr pour différents types de batteries, dont quelques exemples sont fournis autableau suivant, sont des valeurs assez empiriques et obtenues expérimentalement.

Type de cellule Valeur de cr

Cellules fixes avec électrodes de Planté 0,19 → 0,33 Vh

avec électrodes tubulaires 0,23 → 0,58 Vh

Batteries industrielles avec électrodes en grille 0,14 → 0,38 Vh

avec électrodes tubulaires 0,14 → 0,38 Vh

Batteries pour voitures environ 0,1 Vh

Tableau 8: Valeurs du facteur de résistance c r pour plusieurs cellules.

Les valeurs les plus grandes correspondent aux électrodes les plus longues. L'unité de cr estle Vh, égal par définition à 1Ω*1Ah.

La chute de tension ∆E due à la résistance interne Ri* vaut alors :

C

cIIRE r*

i ≈=∆

Pour les batteries au plomb, cette résistance interne est en grande partie due à la résistancede l'acide et des séparateurs. Elle peut être reliée à la surface des électrodes. Par exemple,pour une batterie industrielle de 100 Ah ayant une surface d'électrodes de 0,1 m² et unerésistance de l'électrolyte valant 0,65 Ω.cm² à 30°C (R A = ρ l avec l = 0,6 cm) ainsi qu'unerésistance de 0,15 Ω.cm² pour les séparateurs on obtient une résistance totale de 0,8 mΩ.

La tension Ek de la cellule en train de débiter, ou tension aux bornes, vaut par conséquentla tension à vide diminuée de la chute de tension ohmique dans les conducteurs et des effetsde polarisation aux deux électrodes. Après un certain temps, les effets de polarisationdeviennent pratiquement constants jusqu'à une certaine profondeur de décharge (DOD, ou"depth of discharge" en anglais) sauf pour les grands courants. La tension aux bornes aprèsune décharge valant 10 % de la capacité est appelée tension initiale de décharge Ei.

Durant la décharge, la concentration en acide diminue et la résistance augmente après unefaible chute initiale, due à la conductivité maximale de l'électrolyte pour cette concentration(figure 21).

La résistance finale peut atteindre jusqu'à deux ou trois fois sa valeur initiale, suivant lesconcentrations de produits dans l'électrolyte en fin de décharge et leur accumulation sur lesélectrodes. De plus, la polarisation augmente lorsque la décharge se poursuit car tant larésistance de diffusion que les effets de polarisation augmentent avec la densité de courant.Cette augmentation de polarisation est due au fait que, à densité de courant constante, lasurface libre pour la réaction sur les électrodes diminue progressivement.

Figure 21: Résistivité de l'électrolyte en fonction de saconcentration en acide sulfurique.

La décharge est arrêtée lorsque la tension atteint une certaine valeur, appelée "cut-offvoltage" en anglais, dont la valeur varie avec le type de cellule et le courant de décharge. Si ladécharge est prolongée après cette tension (décharge profonde avec inversion de polarité), latension aux bornes chute rapidement et considérablement (voir figure 17). Dans l'exemple dela figure 17, la capacité est limitée par l'électrode positive, qui voit sa tension se modifierfortement en premier lieu. Cette électrode est toujours le siège d'une réaction cathodique, maisest alors chargée négativement. La réaction à l'électrode négative se poursuit jusqu'àépuisement de ses réactifs. Ensuite, on observe un autre saut de potentiel correspondant à laformation de dioxyde de plomb à l'anode. La tension aux bornes est alors de signe contraire àcelle de départ. Si on poursuit encore la décharge, il y a formation d'hydrogène et d'oxygène,mais dans le sens opposé à celui se produisant lors d'une surcharge.

Les tensions en fin de décharge sont standardisées et fixées par les constructeurs debatteries ou par des organismes techniques (par exemple les normes DIN 40757, 40767 et72311).

3.2.4. Charge et auto-décharge.

Durant la charge, les masses actives présentes sur les électrodes sont reconverties dans unétat à nouveau déchargeable. Une charge correcte ne peut être effectuée qu'avec un courantcontinu. Les harmoniques induites par le redresseur du chargeur et présentes par-dessus cettecomposante continue causent un échauffement additionnel de la batterie et doivent être réduitsau maximum, spécialement vers la fin de la charge.

Pour les batteries au plomb, l'électrode positive (PbO2) est reliée à la borne positive duchargeur et chargée anodiquement. Le courant et la surtension par rapport à la tension à vide ysont mesurés positivement ; le sulfate de plomb se transforme en dioxyde de plomb.L'électrode négative devient la cathode et le sulfate de plomb qui y est présent se transformeen plomb. Le courant et la surtension à cette électrode sont alors mesurés négativement. Enprincipe, les mêmes relations densité de courant/potentiel ou surtension sont les mêmes quelors de la décharge.

En charge, la concentration en acide augmente. Les surtensions changent de signe ; lorsquepresque toutes les masses actives ont réagi, les réactions aux électrodes se transforment enune production d'oxygène à l'électrode positive et d'hydrogène à l'électrode négative. Cephénomène est appelé "gassing".

La capacité d'une cellule ou d'une batterie à emmagasiner le courant de charge afin derestituer celui-ci par la suite dépend de la construction, de l'âge, de la condition de la (des)cellule(s), ainsi que de la température et du courant.

3.2.4.1. Méthodes de charge.

La thermodynamique ainsi que la cinétique des réactions entrant en jeu imposent certaineslimitations en ce qui concerne les méthodes de charge. De plus, il existe des exigencestechniques telles la durabilité et, spécialement dans le cas des VE, la nécessité de pouvoireffectuer des charges rapides. En général, des méthodes rapides et non contrôlées de chargeconduisent à un gassing important et de hautes températures.

On distingue deux méthodes principales pour charger une batterie : à tension constante ouà courant contant. En général, les algorithmes de charge utilisent des combinaisons de cesdeux méthodes sur une charge. Cette charge est par exemple entamée à courant constantjusqu'à atteindre une certaine tension, puis le chargeur commute en mode tension constante.

Dans le cas de la recharge à courant constant, le chargeur doit être capable de soutenir unetension suffisante à ses bornes. Cette tension est adaptée en permanence par un système derégulation et on arrête la charge après avoir injecté une certaine quantité d'ampère heure dansla batterie ou lorsque l'on atteint une tension fixée.

Figure 22: Courbe de recharge à courant constantd'une batterie 12V au plomb.

Pour une batterie au plomb, la tension augmente graduellement au fur et à mesure que lesulfate de plomb est reconverti en dioxyde de plomb à l'électrode positive et en plomb à lanégative (figure 22). Les ions de sulfate sont alors libérés dans l'électrolyte. La tensionaugmente plus rapidement lorsque l'on approche de la fin de la charge car le sulfate de plombdisponible pour la réaction est réduit, et un pourcentage plus faible du courant est utilisé pourcette réaction. Au-dessus de 2,4 V, le gassing apparaît (voir paragraphe 3.3.1).

Dans le cas d'une recharge à tension constante, cette tension doit être choisie de manière àlimiter le gassing aux électrodes et un dispositif de protection doit modérer le courant à unevaleur acceptable, spécialement en début de charge. Le courant décroît lorsque l'état de chargeaugmente et est pratiquement nul lorsque la batterie est pleinement chargée si la tension a étécorrectement choisie.

3.2.4.2. Auto-décharge.

Même lorsque la batterie ne débite pas, sa capacité a tendance à diminuer lentement. Ceteffet est connu sous le nom d'auto-décharge. On définit un coefficient c pour la représenter :

tK

K1

c0 ∆

∆≈

ou, pour un intervalle infinitésimal,

( )dt

KlnddtdK

K1

c ==

où K0 est la capacité initiale et t la période de repos.

Si on suppose c constant, on obtient :

K(t) = K0 e (1-c∆t) ≈ K0 (1 – c ∆t)

en supposant de faibles changements pour le terme exponentiel.

On peut également exprimer cette auto-décharge en fonction d'un courant fictif Is selon:

0s KctK

I =∆∆=

Cette auto-décharge peut résulter de plusieurs causes. En premier lieu, la densité d'acidediminue au cours du temps pour des batteries non hermétiques. En première approximation,on peut estimer pour les batteries au plomb un changement valant ∆ρ ≈ 10-2 kg/l et par jour.

Mais elle est principalement due à la présence de petites impuretés métalliques sur lesélectrodes, conduisant à la formation de micro piles et la génération d'un faible courantinterne (Is) réduisant lentement la quantité de matières actives aux électrodes.

L'auto-décharge ne se remarque en pratique que si la batterie n'est utilisée que de manièresporadique, comme par exemple une batterie d'un véhicule ne roulant que peu. Pour lesbatteries ne servant que rarement mais d'importance vitale, comme c'est le cas des batteries desecours des UPS (Uninterruptible Power Supply), la batterie est soumise en permanence à untrès faible courant de charge, de l'ordre de quelques milliampères, afin de compenser cetteauto-décharge. On dit alors que la batterie est en "charge flottante".

3.2.5. Durée de vie de la batterie et types de défaillances.

La durée de vie moyenne des batteries de tous types a considérablement augmenté lors desdeux dernières décennies grâce à l'utilisation de nouvelles technologies de fabrication et àl'emploi de nouveaux matériaux : utilisation du polypropylène pour les enveloppes externes,meilleure étanchéité de l'enceinte, alliages plus résistants à la corrosion, meilleure gestion dela batterie et bien d'autres encore. On atteint à l'heure actuelle une durée de vie moyenne dequatre ans, tous types confondus.

Les méthodes de vieillissement accéléré ne donnent pas de bons résultats en général, etl'évaluation de la durée de vie réelle des batteries nouvellement mises sur le marché n'estsouvent connue que quelques années après leur commercialisation. Les constructeursrapatrient les batteries endommagées et les ouvrent afin de déterminer la cause de ladéfaillance. Ces résultats sont consignés et des statistiques sont alors établies.

On groupe généralement les causes de défaillances en six catégories :

1. Réparable : ce terme peut paraître bizarre et regroupe en fait les cas mal diagnostiquéspour lesquels la batterie a été incorrectement jugée comme étant hors service. Le défautobservé provient d'un autre organe du véhicule, par exemple l'électronique de contrôle ;

2. Endommagée : une erreur de manipulation lors d’un transport ou un choc violent aendommagé la batterie. Il ne s'agit pas non plus à proprement parler d'une défaillancede la batterie, mais il s'agit d'un des facteurs limitant la durée de vie ;

3. Circuit ouvert : dans ce cas, une rupture du circuit électrique se produit dans la batterie,par exemple la liaison électrode/borne terminale, et le circuit est interrompu. La tensionaux bornes vaut alors 0 V et la batterie est inutilisable telle quelle ;

4. Court-circuit : un chemin conducteur d'électrons s'est dans ce cas formé entre lesélectrodes positive et négative. Ce chemin se substitue à la conduction ionique et réduitla tension disponible et le courant débitable. Ce phénomène est souvent dû à une

accrétion de produits de corrosion ou de particules érodées sur les électrodes, quifinissent par former un "pont" conducteur ;

5. Electrode/grille : cette catégorie regroupe tous les phénomènes de défaillance liée auxélectrodes et aux grilles supportant les matériaux actifs, comme la corrosion ou lesdéfauts de fabrication ayant conduit à une détérioration importante ;

6. "Abusée" : terme traduit littéralement de l'anglais, qui exprime bien la raison de cesdéfaillances. La batterie a été dans ce cas exposée à des conditions extrêmes : courantde charge ou de décharge trop important ou prolongé, températures; extrêmes,vibrations trop importantes, …

La figure 23 montre des pourcentages typiques de défaillances dues à ces causes.

Figure 23: Causes de défaillance des batteries.

3.2.6. Modélisation de la batterie et détermination des paramètres du modèle.

Il existe quantité de modèles, du plus simple comprenant une résistance et une capacité ensérie au plus complexe, pour modéliser une batterie. Le plus souvent, ces modèlesreprésentent la batterie par un circuit électrique équivalent composé de résistances, decapacités et autres éléments fixes ou variant avec des paramètres tels l'état de charge ou latempérature. Ces modèles sont utilisés pour déterminer l'état de charge ou pour prédire ladurée de vie des batteries. Ils fournissent également un support pour le design de nouveauxtypes de cellules ou l'évaluation mathématique du fonctionnement d'un VE.

On peut décrire le fonctionnement d'une batterie de deux manières différentes : modéliserglobalement son fonctionnement par une série d'équations chimiques et/ou semi-empiriquesbasées sur l'observation ou encore la modéliser par un circuit électrique reproduisant à sesbornes l'évolution observée aux bornes de la batterie réelle.

3.2.6.1. Modélisation par des équations.

Ces modèles sont généralement basés sur des équations du type de celle de Shepherd, quirelient la tension au courant et à l'état de charge :

Equation de Shepherd : Q

tIB

r eAItIQ

QKIREE +

−−−=

où : - A et B sont des constantes spécifiques à la batterie ;- E est la tension au temps t pour un courant fixe I ;- Er est la tension à vide au temps t ;- R I représente la chute de tension ohmique ;- K représente la résistance de polarisation par unité de surface ;- Q est la capacité par unité d'aire.

Les constantes peuvent être déterminées par des décharges dans des conditions biendéterminées (température régulée, …) sous un courant constant.

Malheureusement, ce type d'équations n'est souvent valable que pour un courant constantou presque. Les résultats qu'elles fournissent deviennent vite imprécis dans le cas d'unaccumulateur embarqué à bord d'un VE, étant donné les fortes et brusques variations decourant intervenant lors de la conduite. Il est alors nécessaire de prendre en compte lesphénomènes transitoires que sont la polarisation et le comportement capacitif des cellules.

3.2.6.2. Modélisation par un circuit électrique équivalent.

Cette approche se base sur le fait que, sous une excitation donnée, une celluleélectrochimique se comporte globalement comme une impédance. On représente alors sonfonctionnement par un circuit électrique formé de sources de tension, de résistances, decapacités et éventuellement d'inductances qui laisse passer le courant avec la même amplitudeet la même phase que la vraie cellule sous cette excitation. Un modèle généralement employéest représenté à la figure 24.

Figure 24: Modèle électrique d'une batterie.

Cd

Cd

Réaction - création d'oxygèneTension et résistance équivalents.

Réaction - création d'hydrogèneTension et résistance équivalents.

Réaction d'électrode positiveTension et résistance équivalents.

Réaction d'électrode négativeTension et résistance équivalents.

+

-

V1 V2

V3 V4

Résistance de terminal

R1 R2

Résistance d'électrolyte

R3 R4

Résistance de terminal

V V

V V

Les sources de tension idéales V1 et V3 avec les résistances R1 et R3 représentent lesréactions aux électrodes positive et négative, tandis que V2, V4, R2 et R4 représentent lesévolutions d'oxygène et d'hydrogène. Etant donné que V1 est différent de V2 et V3 estdifférent de V4, il y a toujours des courants d'auto-décharge qui circulent au niveau desélectrodes.

Ce modèle peut être intégré dans une représentation électrique complète du systèmeélectrique du véhicule pour des estimations de performances ou dans la centrale de commandeembarquée qui en déduit l'état de la batterie à l'aide des mesures de tension, de courant et detempérature lors de la conduite du véhicule.

Cependant, il est difficile d'estimer les valeurs des différents éléments. On utilise parconséquent un modèle simplifié basé sur le précédent (figure 25).

Figure 25: Modèle électrique simplifié.

La résistance RΩ modélise les résistances ohmiques, tandis que les deux branches enparallèle représentent les deux contributions du courant, à savoir le courant faradique if et lecourant capacitif ic (voir paragraphe 3.2.3.1). La capacité due à la double couche est fortproche d'une capacité électrochimique pure et est par conséquent modélisée par une capacitéCd. Le processus faradique est quant à lui modélisé par une impédance générale Zf.

Dans le bas de la figure 25 se trouvent deux représentations de cette impédance faradique.Dans la première, Zf est constituée par la résistance de polarisation Rs en série avec unecapacité Cs appelée "pseudo-capacité". L'autre alternative employée est de séparer Zf en unerésistance pure Rct, la résistance au transfert de charges, d'une autre impédance Zw,l'impédance de Warburg qui représente en quelque sorte une résistance au transfert de massesdans l'électrolyte.

Au contraire de RΩ et Cd, qui sont deux éléments de circuit quasi idéaux, les composantesde l'impédance faradique changent avec l'état de charge et la fréquence ω du signal de mesure.Un circuit équivalent caractérise donc la batterie pour une certaine fréquence, mais n'est pasvalable pour d'autres fréquences.

Les valeurs des éléments constituant le modèle sont alors déterminées par plusieurs essaisde décharge à courant constant et par les réactions de la batterie à divers signaux. Bienévidemment, ces circuits ne modélisent que les réactions fondamentales intervenant dans lescellules. D'autres modèles plus complexes ont été développés afin de prendre en compte dessituations plus complexes, par exemple les transferts de charges en plusieurs étapes,l'adsorption des réactifs ou d'autres réactions, mais ils font souvent appel à des grandeursdifficiles à mesurer, qui plus est dans le cas d'une batterie embarquée à bord d'un VE.

3.3. Principaux types de batteries et caractéristiques.

Maintenant que le point a été fait sur la théorie des batteries, passons en revue les six typesprincipaux présents sur le marché ou encore au stade des tests ainsi que leurs caractéristiques.Il existe quantité d'autres couples chimiques permettant de réaliser des batteries, mais ceux-cisont soit inintéressants, soit sont trop difficiles à mettre en application du point de vuetechnique, soit encore ne sont pas viables en termes de performances et de coûts.

3.3.1. Les batteries au plomb.

Comme il a été mentionné plus avant, la batterie au plomb a toujours été - et est toujoursactuellement - la source d'énergie la plus répandue pour les véhicules électriques. Sespremières applications pratiques remontent déjà à la fin du siècle passé, et son usage s'étenddu démarrage des moteurs à combustion interne aux batteries de secours dans les hôpitaux. Satechnologie est bien maîtrisée, et elle est presque entièrement recyclable.

Elle présente l'avantage non négligeable de présenter le prix de revient le plus faible parmitous les types de batteries connus. Malgré son grand âge, il n'existe à l'heure actuelle aucunmodèle chimique ou électrique permettant de reproduire assez précisément et dans divers casde figure son fonctionnement. Les seuls modèles disponibles sont soit assez imprécis, soitseulement utilisables dans certaines conditions d'utilisation bien précises.

Elle joue, vu son ancienneté et sa grande diffusion, le rôle d'étalon pour évaluer lescaractéristiques des autres batteries.

Son fonctionnement se base sur la réaction d'oxydoréduction suivante :

OH2PbSO2SOH2PbOPb 24

eargdéch

eargch

422 +++←→

PbO2 est l'électrode positive (cathode, pôle +) et Pb l'électrode négative (anode, pôle -),tant en charge qu'en décharge.

Figure 26: Schéma de principe – batterie au plomb.

Afin d'obtenir la tension désirée aux bornes d'un élément, on connecte plusieurs cellules ensérie à l'intérieur du module ; par contre, si l'on désire augmenter la capacité et le courant, ilfaut connecter ces cellules en parallèle.

Lors de la décharge, le plomb de l'anode s'oxyde en perdant deux électrons tandis quecelui de l'anode en gagne deux lors de sa réduction. L'hydrogène apparu à l'anode et l'oxygèneproduit à la cathode se recombinent en eau (H2O).

Ces réactions sont résumées par les formules suivantes :

Anode : Pb + H2SO4 → PbSO4 + 2 H+ + 2 e - E0 = -0,36 V

Cathode : PbO2 + H2SO4 + 2 e - → PbSO4 + 2 OH- E0 = 1,68 V

CELLULE : PbO2 + Pb + 2 H2SO4 → 2 PbSO4 + 2 H2O E0 = 2,04 V

Pour obtenir une batterie de 12 V, il faut donc associer 6 cellules en série.

La densité théorique d'énergie que l'on peut retirer de ce type de couple chimique est de170 Wh/kg. Cependant, le sulfate de plomb produit par les réactions aux deux électrodes estinsoluble et non conducteur. Son accumulation sur les électrodes et dans une moindre mesuredans l'électrolyte limite par conséquent l'énergie qui peut être extraite de la batterie. De plus,les concentrations et les quantités de masses actives sont inférieures à celles conduisant à cettevaleur. En pratique, on n'arrive qu'à des densités proches de 40 Wh/kg, soit quatre fois moinsque le maximum théorique !

Lors de la charge, ce sont les réactions inverses des précédentes qui apparaissent carcelles-ci sont réversibles. L'eau est alors décomposée à chaque électrode, c'est-à-dire quel'oxygène réagit au pôle positif avec le plomb tandis que l'hydrogène réagit avec l'acide aupôle négatif.

La figure suivante résume les variations des quantités de réactifs et de produits lors d'uncycle décharge/charge.

Figure 27: Cycle charge/décharge.

Au début, lorsque la cellule est chargée, la tension est maximale et la gravité spécifique del'électrolyte (notée GR SP sur la figure 27) est maximale. Cette gravité spécifique représentela concentration de l'électrolyte (mélange eau/acide sulfurique) par rapport à l'eau pure qui estprise comme référence et possède une gravité spécifique valant 1. Ensuite, lors de la décharge,les réactifs Pb et PbO2 réagissent avec l'acide sulfurique et produisent de l'eau ainsi que dusulfate de plomb. La gravité spécifique de l'électrolyte diminue alors. Lorsque la cellule estdéchargée, la tension a fortement chuté (baisse des concentrations dans l'équation de Nernst)et la gravité spécifique est minimale. Enfin, le processus étant réversible, ces phénomènes seproduisent en ordre inverse lors de la recharge.

Si la charge se poursuit trop longtemps, soit au-dessus de 2,4 V (la tension nominale d'unecellule chargée étant d'environ 2,1 V), un autre phénomène apparaît : le gassing. Il s'agit enfait d'une électrolyse de l'eau au niveau des électrodes due au fait que l'oxygène et l'hydrogènene peuvent plus réagir avec le plomb ou l'acide mais passent directement sous forme gazeuse.On trouve alors les réactions suivantes aux électrodes (le signe ↑ signifiant un dégagementgazeux) :

Electrode positive : H2O → 2 H+ + ½ O2 ↑ + 2 e –

Electrode négative : 2 H2O + 2 e - → H2↑ + 2 OH –

CELLULE : H2O → H2↑ + ½ O2

↑

A ce niveau, deux types de batteries au plomb existent, détaillés dans les deux paragraphessuivant.

3.3.1.1. Batteries "classiques" ou ouvertes.

Pour ce type de batteries, la cellule n'est pas fermée. Elle perd donc de l'électrolyte(composé typiquement de 65% d'eau et 35% d'acide sulfurique) en cas de gassing et nécessiteune maintenance. De plus, si cette maintenance n'est pas effectuée, une partie de la matièreactive peut perdre le contact avec la grille ce qui engendre une diminution de la durée de vie.Enfin, ces batteries doivent se trouver dans un emplacement suffisamment ventilé car l'espacesitué au-dessus de l'électrolyte est alors rempli d'un mélange d'hydrogène et d'oxygène quipeut être explosif.

Un éclaté d'une batterie de ce type (souvent appelée "flooded" en anglais) est fourni à lafigure suivante :

Figure 28: Eclaté d'une batterie Pb classique

Sur cette figure, on distingue les éléments constitutifs suivants :

1. séparateurs microporeux : ces séparateurs présentent une porosité uniforme etpermettent une bonne circulation des ions tout en garantissant l'isolation entreélectrodes positives et négatives ;

2. électrodes positives : celles-ci sont dessinées afin de présenter la plus grandesurface de contact possible avec l'électrolyte. Cela permet de maximiser lapuissance délivrable par la batterie ;

3. séparateur en fibres de verre (AGM) : celui-ci est combiné avec le séparateurmicroporeux afin d'homogénéiser les différentes concentrations dans l'électrolyteet d'augmenter l'isolation entre électrodes ;

4. collecteurs positif et négatif : ce sont ces barres qui collectent le courant provenantdes électrodes et qui acheminent celui-ci vers les connecteurs externes. Leurdesign doit être réalisé de telle façon que le flux de courant provenant de chaqueélectrode soit le plus homogène possible ;

5. orifice d'accès : celui-ci permet d’introduire un instrument permettant de mesurerla densité de l'électrolyte, afin de renseigner l'utilisateur sur l'état interne de labatterie ou de réaliser la mise à niveau de l'électrolyte;

6. orifice d'évacuation des gaz : cet orifice permet l'évacuation des gaz produitsdurant le phénomène de gassing. Il doit également empêcher une étincelle externeou des flammes d'atteindre l'intérieur de la batterie afin d'éviter tout risqued'explosion des gaz dégagés par l'électrolyte ;

7. électrodes négatives : le principe de leur design est identique à celui des électrodespositives, à savoir une maximisation de la surface d'échange avec l'électrolyte ;

8. indicateurs de niveau d'électrolyte : ces lignes indiquent les niveaux minimum etmaximum d'électrolyte afin d'assurer un fonctionnement correct. L'utilisateur doitveiller à vérifier régulièrement ce niveau.

3.3.1.2. Batteries VRLA (Valve Regulated Lead-Acid).

Ces batteries sont aussi appelées batteries "sans entretien", pour lesquelles la cellule estfermée. L'électrolyte de ces batteries est immobilisée sous forme de gel (ajout de silice à hautesurface spécifique), ou encore retenue dans un séparateur en fibre de verre à haut pouvoircapillaire (AGM, Absorptive Glass Mat). Les gaz produits durant le gassing restent donc"prisonniers" dans le gel et sont recombinés durant la décharge. La consommation d'eau etl'émission de gaz sont donc extrêmement faibles.

Les réactions de recombinaison sont les suivantes :

Electrode positive : H2O → 2 H + ½ O2 + 2 e –

Electrode négative : Pb + ½ O2 + H2SO4- → PbSO4

↑ + H2OPbSO4 + 2 H+ + 2 e - → Pb + H2SO4

CELLULE : Cycle de l'oxygène – pas de réaction nette.

Figure 29: Batterie VRLA – détail d'une des cellules.

Une évolution de tension typique lors de la charge et de la décharge est la suivante :

Figure 30: Courbes de charge et de décharge

Il existe deux types principaux de technologies concernant l'électrode positive PbO2 : celle-ci peut être soit une plaque plane, soit tubulaire. Les plaques planes sont constituées de grillesformées d'un alliage de plomb auquel on ajoute 5% d'antimoine, le tout enrobé dans de lamatière active. Cette disposition permet des puissances supérieures grâce à l'augmentation dessurfaces d'échange électrode/électrolyte. Par contre, pour les plaques tubulaires, la matièreactive est emprisonnée dans des gaines poreuses. La transmission du courant est alors assuréepar des épines de plomb disposées dans ces gaines. Cette technologie permet une durée de viesupérieure, spécialement en cyclage profond, mais à un prix de revient plus important.

Temps [h]

E [V]

2.0

1.8

1.6

2.2

2.4

2.6

Figure 31: Electrodes plates type "Planté" (à gauche) et électrodes tubulaires (à droite).

En pratique, les batteries à électrolyte liquide et plaques positives tubulaires sont utiliséesdans les véhicules de plus grosse taille où la densité d'énergie est privilégiée par rapport à lapuissance (autobus, …) alors que la batterie étanche, sans entretien, à plaques planes etélectrolyte gélifié domine pour les petits véhicules grâce à sa bonne puissance.

Un autre aspect qu'il ne faut pas négliger est la non homogénéité existant entre les diversescellules dans un pack de batteries : même si elles proviennent de la même chaîne defabrication, leurs caractéristiques sont légèrement différentes et elles ne vieillissent pas toutesde la même façon. Lorsque l'on charge un pack de batteries, certaines cellules arrivent àpleine charge avant les autres, et risquent par conséquent d'être fortement surchargées lorsquetout le bloc est arrivé en fin de charge. De plus, l'aspect thermique entre également en jeu à ceniveau : une différence de température de 5°C entre deux éléments peut réduire notablementles performances en décharge.

Une fourchette de caractéristiques de batteries au plomb actuellement sur le marché estfournie au tableau suivant.

Couple : Pb / PbO2

Température de fonctionnement [°C] 0 → 45

Energie spécifique théorique [Wh/kg] 170

Densité d'énergie [Wh/kg] 30 → 40

Puissance spécifique (à 80% DOD) [W/kg] 60 → 130

Temps de charge [h] 7 → 9

Coefficient de surcharge admissible [%] 5 → 20

Rendement énergétique [%] 65 → 85

Tension par cellule chargée [V] 2,1

Tableau 9: Caractéristiques des batteries au plomb.

Comme on le voit, ce tableau n'est guère flatteur pour ce type de batteries. De plus, enpratique, la durée de vie ainsi que les performances d'une batterie au plomb dépendentfortement de l'utilisation que l'on en fait. Ainsi, on a vu des batteries rendre l'âme aprèsseulement 50 cycles alors que d'autres du même type ont tenu plus de 500 cycles. Cette fortedispersion est en partie due au fait que ces batteries sont influencées par le type de cyclecharge/décharge qu'on leur impose, supportent très mal les décharges profondes et nécessitentun système embarqué de contrôle très poussé afin de fournir les meilleures performancespossibles.

Dans un futur proche, on estime pouvoir arriver aux caractéristiques suivantes : 50 Wh/kgd'énergie spécifique, 1000 cycles de durée de vie et un prix inférieur à 200 $/kWh. La surviedes batteries au plomb suppose que l'on atteigne ces résultats rapidement, et égalementqu'elles puissent supporter des recharges rapides.

3.3.2. Les batteries au nickel-cadmium.

Celles-ci ont un fonctionnement tout à fait similaire aux batteries au plomb, si ce n'est quele couple Pb/PbO2 est cette fois remplacé par le couple Ni/Cd. Les systèmes à base de nickelprésentent les avantages suivant sur les systèmes au plomb:

• grande puissance : l'électrode de nickel possède une grande surface d'échange et peutsoutenir de forts courants. L'électrolyte n'intervient pas dans la réaction, donc saconductivité et sa densité sont quasi constantes pour tous les états de charge ;

• longue durée de vie : le nickel est insoluble dans l'électrolyte. De plus, un seul protonest impliqué dans les réactions de charge/décharge. Ce très faible changement dedensité favorise un grand nombre de cycles ;

• énergie volumétrique et densité de puissance relativement élevées : bien que n'étant pasextraordinaires, ces valeurs sont bien supérieures à celles du plomb ;

• excellentes propriétés de conditionnement : la taille des électrodes peut varier dans degrandes proportions sans dégradation notable de performances.

Les réactions principales sont les suivantes :

Electrode négative : Cd + 2 OH - ↔ Cd(OH)2 + 2 e-

Electrode positive : 2 NiOOH + 2 H2O + 2 e- ↔ 2 Ni(OH)2 + 2 OH -

CELLULE : Cd + 2 NiOOH + 2 H2O ↔ Cd(OH)2 + 2 Ni(OH)2

En cas de surcharge, il y a production d'oxygène et d'hydrogène aux électrodes, commepour les batteries au plomb:

Electrode négative :2 H2O + 2 e - → 2 OH - + H2↑

Electrode positive : 2 OH - → H2O + ½ O2↑ + 2 e –

CELLULE : H2O → H2↑ + ½ O2

↑

L'électrolyte est cette fois une solution comprenant de 30 % à 35 % d'hydroxyde depotassium (KOH) dilué dans de l'eau distillée. La conductivité est maximale pour uneconcentration de KOH valant 31 %. Le transport du courant dans l'électrolyte est cette foisassuré par des ions OH -.

Un exemple de batterie Ni-Cd et une coupe dans un élément sont fournis à la figure 32.

Figure 32: Batterie et cellule Ni-Cd

Les électrodes positives sont fabriquées à base de nickel fritté et les négatives soit à partirde liant plastique (SAFT, France), soit à partir d'une matrice en fibre de nickel empâtée dematière active (DAUG, Allemagne). La tension à vide (circuit ouvert) est de 1,35 V. Leséléments peuvent être refroidis par eau ou par circulation forcée d'air.

Comme pour les batteries au plomb, plusieurs éléments sont associés en série dans unmodule, afin d'obtenir la tension désirée. Mais dans ce cas, il faut pratiquement 50 %d'éléments en plus afin d'obtenir la même tension. Les batteries Ni-Cd présentent égalementune tension assez constante jusqu'à une grande profondeur de décharge, et leur capacité ainsique leur impédance interne dépendent peu de la température et de leur état de charge commele montrent les figures suivantes et les résultats des expériences effectuées (voir chapitre 4).

Figure 33: Evolution de la tension lors de la décharge,en fonction du courant de décharge.

Figure 34: Evolution de la puissance spécifique en fonctionde la décharge.

La durée de vie de ce type de batteries est également remarquable : on peut sans problèmeatteindre les 3000 cycles charge/décharge à condition de bien les entretenir, ce qui représentetout de même 240.000 km pour un véhicule ayant une autonomie moyenne de 80 km parcharge ! A terme, le Cd cristallise et perd sa liaison avec l'électrode, ce qui diminue petit àpetit la capacité utile.

Figure 35: Evolution de la capacité avec le nombrede cycles effectués.

Un exemple d'architecture interne de batterie Ni-Cd refroidie par eau est fourni à la figuresuivante.

Figure 36: Eclaté d'une batterie Ni-Cd.

On remarque la grande compacité de la batterie par rapport au nombre d'éléments présents.Le système de refroidissement par eau est moulé dans le boîtier. Comme pour les batteries auplomb, on trouve deux configurations : ouverte ou étanche. Dans la configuration ouverte, laconsommation d'eau est comparable à celle des batteries au plomb ouvertes, mais de plus enplus de batteries Ni-Cd sont étanches.

Afin d'éviter l'apparition d'hydrogène, on ajoute un excès d'hydroxyde de cadmium. Celapermet de s'assurer que l'électrode de nickel soit complètement chargée avant celle decadmium, de telle sorte que lors d'une surcharge il n'y ait pas d'hydrogène libéré à la cathodeet que l'oxygène libéré à l'anode soit récupéré par le cadmium selon la réaction :

Cd + ½ O2 + H2O → Cd(OH)2

Des exemples de caractéristiques sont fournis au tableau suivant.

Couple : Ni / Cd









Tableau 10: Caractéristiques des batteries Ni-Cd.

Même si il est évident que ces batteries surclassent largement les batteries au plomb entermes de performances pures, leur prix de revient leur est encore de 3 à 5 fois plus élevé, cequi peut porter à réflexion lors d'un choix pour une production en série d'un véhiculeélectrique.

3.3.3. Les batteries nickel-hydrure métallique.

Ce type de batteries (Ni-MH) est présent sur le marché depuis seulement quelques années.Il est basé sur les réactions chimiques suivantes :

Electrode négative : MH + OH- ↔ M + H2O + e-

Electrode positive : NiOOH + H2O + e- ↔ Ni(OH)2 + OH-

CELLULE : MH + NiOOH ↔ M + Ni(OH)2

L'électrolyte est composée d'hydroxyde de potassium (KOH) et d'eau. L'électrode positiveest réalisée sur un support en mousse de nickel, tandis que l'électrode négative (MH) utiliseune réaction réversible d'incorporation d'hydrogène dans un alliage métallique (hydrures AB5

sur support en mousse de nickel). Dans cette réaction d'oxydoréduction, les deux étatschimiques sont métalliques. Par conséquent, la conductivité électrique est importante à l'étatchargé comme à l'état déchargé. De plus, la faible taille de l'atome d'hydrogène lui permet depénétrer dans la matrice métallique en n'entraînant que 10 % d'expansion volumétrique.

Ces batteries présentent des caractéristiques très intéressantes, notamment en termes dedensité de puissance et de densité d'énergie, comme le montre le tableau suivant.

Couple : Ni / MH




Densité d'énergie volumique [Wh/dm³] 140 → 160






Tableau 11: Caractéristiques de batteries Ni-MH.

La chute de tension lors de la décharge est comparable à celle des batteries Ni-Cd, ainsique la chute de puissance spécifique.

Figure 37: Evolution de la tension lors de la décharge,en fonction du courant de décharge.

Figure 38: Evolution de la puissance spécifique enfonction de la décharge.

Cependant, ces batteries présentent un gros inconvénient : leur auto-décharge est assezimportante, et augmente très vite avec la température. A 40°C, une batterie de ce type est videaprès seulement 25 jours !

Figure 39: Auto décharge en fonction du temps, selonla température.

Leur durée de vie exacte n'est pas encore connue avec précision, mais des tests en coursindiquent que l'on peut raisonnablement espérer arriver à 1200 cycles. Etant donné quel'énergie spécifique permet une autonomie de l'ordre de 140 km pour une voiture, celaéquivaut à environ 170.000 km, soit bien assez.

3.3.4. Les batteries sodium-chlorure de nickel.

Cette batterie, parfois appelée "batterie chaude", présente la caractéristique de ne pouvoirfonctionner qu'à des températures élevées, de l'ordre de 300°C. Cela présente des avantages etdes inconvénients : la haute température implique que l'on dispose en permanence d'une fortesource de chaleur pour chauffer l'habitacle du véhicule (environ 10 Wh/kg disponibles sousforme thermique) mais en plus que l'on doit maintenir cette température même à l'arrêt. Unepartie de l'énergie de la batterie est donc dépensée pour conserver sa température, alors qu'enelle-même, elle ne présente pas d'auto-décharge.

Son fonctionnement, dérivé de celui des batteries sodium-soufre dont le développement aété abandonné en raison des risques d'explosion, est relativement différent de celui des autresbatteries. En effet, l'électrolyte négative (en sodium Na, voir figure 40) est liquide tandis quel'électrolyte positive (chlorure de nickel NiCl) est solide. De plus, l'électrolyte est cette foiscomposé de deux parties, l'une solide en céramique (β-Al 2O3) servant à conduire les ions etl'autre liquide (NaAlCl4) qui sert de liaison entre l'électrode solide et l'électrolyte solide.

Figure 40: Principe d’une batterie Na-NiCl.

Les deux électrolytes ne prennent pas part à la réaction de la cellule. Durant la décharge,les ions sodium traversent les électrolytes pour réagir avec le chlorure de nickel:

2 Na + NiCl2 → 2 NaCl + Ni

Les caractéristiques de ce type de batteries sont les suivantes :

Couple : Na / NiCl









Tableau 12: Caractéristiques des batteries Na-NiCl.

La tension à vide est de 2,58 V et ce sur toute la plage de décharge. Lors de la décharge, lechlorure de sodium se dissout dans l'électrolyte liquide et accroît la résistance interne. Lahaute température est requise pour assurer la conductivité de la céramique (électrolyte solide).A la fin de la décharge, le sodium peut également réagir avec l'électrolyte liquide, suivant laréaction:

3 Na + NaAlCl4 → 4 NaCl + Al

La tension en charge tombe alors à 1,58 V. Lorsque presque tout le sodium est consommé,la résistance interne croît car ce sodium ne recouvre plus totalement la surface de l'électrolytesolide en céramique.

A la fin de la charge, on observe une augmentation de tension due au fait que le sodium sedissocie alors du chlore et que ce dernier se lie au nickel ; une faible quantité de NaAlCl4 peutégalement être dissociée. Cette augmentation de tension peut être utilisée pour signaler la finde la charge.

En pratique, ces batteries sont constituées d'un grand nombre de cellules de formecylindrique, afin d'offrir une grande surface de contact et de maintenir une résistance internefaible (figure 41).

Figure 41: Batterie Na-Nicl (gauche) – détail d'une des cellules (droite).

En cas de choc mécanique important conduisant à une rupture d'une ou plusieurs cellules,celles-ci sont court-circuitées car le sodium réagit alors avec le NaAlCl4 et fournit del'aluminium. Cet aluminium dissous court-circuite la cellule et permet à la batterie d'encorefonctionner, mais à tension réduite.

La durée de vie, toujours en tests, est évaluée à plus de 700 cycles. De plus, lefonctionnement ne nécessite aucune maintenance. Par contre, l'électrolyte solide est fragilemécaniquement parlant et difficile à produire. La batterie peut supporter quelques cyclesthermiques et résisterait donc à un refroidissement dû par exemple à une coupure du systèmede chauffage.

3.3.5. Les batteries lithium-ion.

Ces batteries font partie des nouveaux types fort prometteurs. Leurs énergies massique etvolumique sont très élevées, de l'ordre de respectivement 150 Wh/kg et 300 W/kg. Le lithiumest en effet le plus léger des métaux et possède un potentiel électrochimique élevé, ce qui enfait le métal le plus attractif pour constituer l'électrode négative d'une batterie.

Pendant la recharge, des ions lithium viennent s'insérer dans la structure de l'électrodenégative en carbone graphité, d'où le nom "lithium carbone" ou "lithium ions" donné à ce typed'accumulateurs. Lors de la décharge, la structure en carbone de l'anode libère alors ces ionsqui viennent se replacer dans la structure de la cathode (figure 42).

Figure 42: Schéma de principe – batterie Li-Ion.

L'électrode positive est constitué d'un oxyde du type LiMO2. Actuellement, trois de cesoxydes sont utilisés dans ces batteries: LiCoO2, LiNiO2 et LiMn2O4. Vu le coût très élevé del'oxyde de cobalt allié au lithium, seuls les deux autres oxydes sont utilisés.

Le séparateur est constitué d'une membrane polymère microporeuse et l'électrolyte est unesolution de LiPF6 dans un mélange de solvants organiques.

Par exemple, l'équation générale du fonctionnement d'un accumulateur Li-Ion à oxydeLiNiO 2 est la suivante :

Li (1-x)NiO2 + LixC6 ↔ LiNiO2 + 6 C

Les premiers prototypes présentaient des durées de vie assez faibles, d'environ 200 cyclesseulement. Cette faible durée de vie était due à l'électrode de lithium métallique. En effet, lesions lithium formés pendant la décharge se dissolvent dans l'électrolyte. Lors de la recharge,l'électrodéposition du lithium sur l'électrode s'accompagne de la formation de cristauxdendritiques qui sont à l'origine de la dégradation des performances de l'élément : diminutionde la capacité en cyclage, faible durée de vie et risque élevé de court-circuit interne. Afin depallier à ces inconvénients, la structure de l'électrode au lithium a été revue comme suit : lesions de lithium sont maintenant insérés dans une structure ; le fonctionnement de cetteélectrode est alors réversible comme celui de l'électrode positive. Des prototypes ont ainsiréalisé plus de 900 cycles charge/décharge avant de voir leur capacité ramenée à 70 % de savaleur initiale.

La conductivité de l'électrolyte étant dans ce cas presque deux fois plus petite que celle desélectrolytes alcalins, la capacité utile diminue assez rapidement avec l'augmentation ducourant de décharge. De plus, le transport des ions ne modifiant pas l'électrolyte, la résistanceinterne est pratiquement indépendante de l'état de charge et ne varie notablement qu'avec latempérature (figure 43).

Figure 43: Résistance interne en fonction du DOD pourdiverses températures.

La tension varie quant à elle de manière assez linéaire avec la profondeur de décharge(figure 44), et est relativement peu influencée par la température ainsi que la puissance dedécharge. Cette caractéristique peut être mise à profit pour l'estimation de l'état de charge. Cesbatteries supportent assez mal les surcharges car la structure des électrodes peut être modifiéeen cas de surcharge, et la création d'un dépôt de lithium risque de nuire à l'accumulateur.

Figure 44: Courbes de tension durant des déchargesà différents courants.

Un résumé des caractéristiques de ces batteries est fourni au tableau suivant.

Couple : Li / MO2

Température de fonctionnement [°C] ambiante








Tableau 13: Caractéristiques des batteries Lithium ion.

Enfin, il faut signaler qu'il est fortement déconseillé de charger rapidement ces batteriesétant donné que cela dégrade les électrodes. Ces batteries sont encore sujettes à bien desaméliorations et on pense pouvoir porter leur énergie massique à une valeur de 170 Wh/kgdans les prochaines années.

3.3.6. Les batteries lithium-polymères.

Afin d'augmenter la densité d'énergie ainsi que la sécurité et la durée de vie des batteries aulithium, les chercheurs ont imaginé de remplacer l'électrolyte liquide par un électrolyte solide.Cela permet d'éviter les risques de contact direct anode/cathode et également de supprimer lamatrice d'insertion en carbone qui limite la quantité d'énergie d'une batterie lithium-ion. Cesbatteries sont par conséquent fort compactes (figure 45) et présentent une énergie massiqueélevée (de l'ordre de 170 Wh/kg).

Figure 45: Structure d'une batterie lithium-polymères.

Ces accumulateurs sont basés sur la réaction suivante :

x Li + MyOz ↔ LixMyOz

Les métaux utilisés en pratique sont le vanadium (V), le nickel (Ni), le manganèse (Mn) etle cobalt (Co).

Le polymère doit posséder de bonnes caractéristiques mécaniques et également êtreconducteur. Pour ce faire, on l'enrichit avec des sels conducteurs. Cependant, cette conductionreste faible et limite dès lors la puissance qui culmine actuellement à environ 200 W/kgdurant quelques secondes. Mais les recherches sur les polymères permettent d'espérer despuissance de l'ordre de 300 W/kg, voire même plus, dans les années à venir.

Couple : Li / MyOz









Tableau 14: Caractéristiques des batteries Lithium polymères.

L'évolution de la tension lors de la décharge varie peu avec l'intensité du courant et cettetension peut dès lors être utilisée afin de fournir une estimation de l'état de charge (figure 46).De plus, aucune réaction chimique secondaire n'a lieu durant la charge (pas d'électrolysed'eau), ce qui permet des rendements très élevés.

Figure 46: Evolution de la tension lors de la décharge.

3.3.7. Les "batteries" zinc-air.

Ce type d'accumulateur n'est pas à proprement parler une batterie mais est plutôt une pile.En effet, il est impossible de le recharger via le secteur ou une source de courant. La rechargeconsiste en une série de processus mécaniques et électrochimiques qui requièrent uneinfrastructure particulière. Il est cependant mentionné ici car il présente une approche fortintéressante, relativement différente des systèmes classiques, et de bonnes performances.

Son fonctionnement est basé sur les réactions chimiques suivantes :

Electrode négative : 2 Zn + 4 OH- ↔ 2 ZnO + 2 H2O + 4 e - E0 = -1,25 V

Electrode positive : O2 + 2 H2O + 4 e - ↔ 4 OH- E0 = 0,40 V

CELLULE : 2 Zn + 02 ↔ 2 ZnO E0 = 1,65 V

L'énergie spécifique théorique vaut alors 1350 Wh/kg. On dispose en pratique de plus de200 Wh/kg d'énergie spécifique et de plus de 150 W/kg de puissance. L'oxygène utiliséprovient tout simplement de l'air ambiant.

Figure 47: Schéma de principe d'une cellule Zn/Air.

Lorsque les réactifs sont épuisés, la batterie est retirée du véhicule par un automate dansune station service "électrique" puis remplacée par un module retraité et entièrement chargé,et ce en quelques minutes. L'utilisateur s'affranchit ainsi du long temps de recharge des autresbatteries et est normalement assuré de rouler en permanence avec des batteries en bon état,même après plusieurs années d'utilisation du véhicule. La batterie est ensuite rechargée enréactifs, dont la majeure partie est recyclée, puis réexpédiée vers une station service (figure48).

Figure 48: Cycle d’utilisation des batteries Zn/Air.

Couple : Zn / air





Temps de charge [h] N/A

Coefficient de surcharge admissible [%] N/A

Rendement énergétique [%] N/A


Tableau 15: Caractéristiques des batteries Zinc/air.

Ce système présente donc beaucoup d'avantages par rapport aux batteries plus "classiques",mais nécessite cependant une infrastructure bien plus complexe.

3.4. Evolutions futures du marché.

A l'heure actuelle, la majorité des VE sont toujours équipés de batteries au plomb,essentiellement pour des raisons de coût. Cependant, les batteries Ni-Cd et Ni-MH sont entrain de se généraliser, spécialement en France où SAFT – un des principaux constructeurs debatteries – a effectué de nombreuses recherches sur ces batteries et commercialise desmodèles spécialement adaptés aux VE.

Une fois que leur coût aura baissé, on s'attend à voir apparaître sur le marché des VEéquipés de batteries au lithium. De nombreux tests sont encore en cours à ce sujet, et desprototypes (Nissan Altra EV) les utilisent déjà. Enfin, des VE équipés de batteries au sodium,comme la fameuse batterie "Zebra Z11" d'AEG, circulent depuis un certain temps sur nosroutes (Opel Astra) et offrent des performances en net progrès (autonomie allant de 150 à 200km voire plus) par rapport aux générations précédentes.

A terme, la batterie au plomb semble être amenée à disparaître petit à petit, au fur et àmesure de la diminution des coûts de fabrication des autres types de batteries. Mais il estimpossible de dire si cela se produira dans cinq ou dans cinquante ans.

Chapitre 4.

Détermination de l'état de charge des batteries.

4.1. Introduction.

L'état de charge d'une batterie, souvent noté SOC pour "State Of Charge", est un paramètrevital pour la plupart des applications faisant intervenir des accumulateurs. Dans le cas d'unVE, il fournit au conducteur une indication sur la distance qu'il peut encore parcourir avant dese retrouver en "panne d'électricité". S'il est assez simple, en cas de panne d'essence,d'emprunter un bidon à la station service la plus proche afin de remettre quelques litresd'essence dans le réservoir, il est plus malaisé de transporter avec soi une rallonge électriquede quelques centaines de mètres de long.

L'état de charge n'étant pas, loin s'en faut, lié de manière univoque à un ou quelquesparamètres facilement mesurables, il est nécessaire de travailler avec plusieurs propriétésélectriques et électrochimiques de la batterie, comme par exemple la tension à vide, la tensionen charge, le courant, la température, l'impédance interne, la gravité spécifique de l'électrolyteainsi que sa conductivité, … Un bon "mixage" de ces paramètres par divers algorithmespermet d'obtenir une estimation de cet état de charge. Il fournit également des informationsprécieuses sur l'état interne de la batterie et peut renseigner l'utilisateur sur sa durée de vierestante.

Il existe trois manières principales d'estimer l'état de charge d'une batterie :

• méthodes physiques : basées sur la mesure des changements physiques (concentrationde l'électrolyte) prenant place dans la batterie durant la décharge ;

• méthodes électriques : basées sur la modification des paramètres électriques (tension,…) de cellules ou de la batterie complète durant la décharge ;

• méthodes de mesure d'impédance : basées sur la superposition d'un signal alternatifpar-dessus la composante continue afin d'avoir une estimation de l'état interne de labatterie.

4.2. Méthodes physiques.

Pour certains types de batteries, comme les batteries au plomb, la densité (ou la gravitéspécifique) de l'électrolyte est une fonction quasi linéaire de la tension à vide, donc de l'état decharge (figure 49). Par contre, dans les cellules pour lesquelles l'électrolyte n'intervient pasdans la réaction, comme c'est le cas des batteries au nickel-cadmium, la densité de l'électrolyteest quasi constante lors de toute la décharge et ne peut par conséquent pas fournir d'indicationsur le SOC.

Figure 49: Gravité spécifique de l'électrolyte en fonction dela tension à vide (cellule au plomb).

Pour les batteries au plomb, la mesure à l'aide d'un hydromètre de la densité de l'électrolytepermet donc en théorie d'obtenir une estimation directe de l'état de charge. Malheureusement,cela n'est pas aussi simple en réalité : cette densité n'est pas homogène dans toute la batterie,et la relation n'est vraiment linéaire que lors d'une décharge à courant constant. Des variationsrelativement brusques peuvent apparaître lors de transitoires de courant importants et induireen erreur un estimateur basé sur une telle relation linéaire. De plus, la mesure de cette densitéimpose d'installer des capteurs à l'intérieur même des batteries, ce qui risque de poser desproblèmes d'étanchéité et d'aménagement intérieur des cellules. Le capteur risque en outred'être induit en erreur par des dépôts de métaux provenant de la dégradation des électrodes, etl'état d'une ou deux cellules du pack de batteries n'est pas toujours une bonne indication del'état de la batterie complète.

Cette méthode n'est donc adaptée que pour la surveillance des packs de batteries fixes,comme les batteries de secours, et est pratiquement inapplicable pour un VE.

4.3. Méthodes électriques.

Les méthodes basées sur des mesures du type électrique sont plus faciles à mettre en œuvreet plus fiables que les méthodes de mesure physiques. En effet, les mesures électriques nenécessitent pas de capteurs dans la batterie même, et ne sont dès lors pas parasitées par lesinhomogénéités et les débris présents dans l'électrolyte. De plus, les récents progrès enélectronique et en matière de microprocesseurs puissants et peu onéreux permettent derapatrier et de traiter de grandes quantités de données en un temps très court. Ces méthodespermettent également d'implémenter un modèle électrique de la batterie dans le calculateur,modèle dont les valeurs des éléments peuvent être vérifiées et recalculées par l'électronique decontrôle du véhicule, afin de déterminer l'état de charge.

4.3.1. Méthodes basées sur des mesures de tension.

Pour certaines batteries, comme par exemple les batteries Ni-MH, les variations de tensionsont très reproductibles d'une décharge à la suivante, et qui plus est la variation de la tensionau cours de la décharge est assez linéaire pour un SOC variant de 20 à environ 80 % (voirfigure 37).

La lecture de cette tension, corrigée pour tenir compte de l'influence du courant dedécharge et de la température d'après des courbes types entrées dans la mémoire d'unmicroprocesseur, permet de déterminer à quelques pour-cent près l'état de charge de labatterie. Après chaque charge, la mesure de la tension à vide après un certain temps de repos(ou juste après la charge si le conducteur reprend de suite son véhicule) est utilisée poureffectuer une "remise à zéro" de l'algorithme utilisé. Cela permet de prendre en compte l'âgede la batterie et une certaine dérive de ses caractéristiques avec le temps.

Figure 50: Evolution de la tension et du courant pour un VE (batteries au plomb)lors d'un cycle urbain réel.

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

Temps

V,

I

Ampères

Volts

Ces méthodes ne sont pratiquement jamais utilisées seules. En effet, la conduite d'un VEimpose souvent de brusques transitoires de courant, induisant des variations assez rapides etnon négligeables de la tension (figure 50). De plus, cette variation de tension n'est pas trèsgrande dans l'absolu et n'est pas toujours facilement mesurable. Ces méthodes sont parconséquent fréquemment utilisées en complément d'une autre mesure, par exemple du typecoulométrique (voir paragraphe suivant).

4.3.2. Méthodes basées sur des mesures du type coulométrique.

Ces méthodes se basent sur le postulat suivant : étant donné que l'on connaît, lors de lacharge, le nombre d'ampère-heure que l'on a injectés dans la batterie et le rendement en Ah decelle-ci, on peut déterminer son état de charge à tout instant. En effet, il suffit de mesurer lecourant lors de la décharge et de retrancher l'intégrale de cette quantité hors de celle injectéelors de la charge, multipliée par le rendement.

En général, le rendement charge/décharge est modélisé par la loi de Peukert, selon laquellela quantité d'Ah que l'on pourra extraire de la batterie décroît avec l'intensité du courant dedécharge. L'effet de la température est également souvent pris en compte, en se basant sur laformule IEC 254-1 (voir paragraphe 3.2.2).

Un exemple de méthode basée sur ces techniques est fourni ci-après, afin de montrer leraisonnement effectué. Les paramètres utilisés (en italique) doivent être mesurésexpérimentalement pour le type de batterie envisagé avant de pouvoir l'appliquer.

4.3.2.1. Exemple d’application.

On détermine dans un premier temps la capacité initiale de la batterie lors de la mise soustension de l'indicateur. Cette capacité initiale Ci est liée à la tension à vide E0 :

Ci = a*E0 + b

La mesure de cette capacité initiale implique que la batterie soit au repos depuis un certaintemps afin que la tension à vide se soit stabilisée.

Ensuite, lors de la décharge, la tension ainsi que le courant et la température sont mesurés àintervalles réguliers (par exemple toutes les secondes) ; on en déduit la capacité restante Cr àpartir de la capacité utilisée Cu :

∫=t

0u dti)t(C

Cr (t) = Ci – Cu (t)

On applique alors des facteurs de compensation à cette capacité calculée afin de tenircompte de l'intensité du courant de décharge et de la température.

En premier lieu, on réalise deux décharges à courants I1 et I2 constants comme référence,fournissant des temps de décharge t1 et t2. Ces mesures permettent de déterminer lesparamètres n et C de l'équation de Peukert (voir paragraphe 3.2.2) comme suit :

I1nt1 = C et I2

nt2 = C

⇒ n log(I1) = log(C) – log(t1) et n log(I2) = log(C) – log(t2)

⇒ )Ilog()Ilog()tlog(

)tlog(n 21

12 −−=

Une fois n et C déterminés, la capacité calculée Cr est adaptée au courant de décharge Iactuel.

Elle est ensuite modifiée à nouveau en prenant en compte les effets de la température,suivant la formule IEC 254-1:

CT = CT=30*(1+0,008*(T-30))

Enfin, l'âge de la batterie et l'auto-décharge sont pris en compte en se basant sur lescourbes fournies par le constructeur.

4.3.2.2. Précision et désavantages de cette méthode.

En utilisant de telles méthodes, on atteint dans les meilleurs des cas une précision del'ordre de 5 %. Mais ces résultats sont rarement reproductibles et varient fort d'un type debatterie à l'autre.

Le problème principal de ce type d'algorithme est que la relation existant entre E0 et Ci estsupposée linéaire alors qu'elle ne l'est pas en réalité. Il y a donc déjà une erreur difficilementquantifiable dès le premier pas de l'algorithme. De plus, l'évaluation des paramètres C et n estassez simple et peu précise.

Cependant, il présente l'avantage de ne nécessiter que peu de calculs, peu de mesures etd'être facile à implémenter sur un VE.

4.4. Méthodes utilisant les mesures d'impédance.

Ces méthodes sont apparues assez récemment et présentent une approche relativementdifférente de celles présentées jusqu'alors. Leur principe de base est d'imposer à la batterieune excitation en tension ou en courant afin de déduire, par la réponse de la batterie à cetteexcitation, une image "ohmique" de son état interne.

Les recherches s'orientent actuellement vers la liaison entre l'impédance interne et l'état decharge, mais il a déjà été prouvé que cette impédance pouvait assez facilement être liée à l'étatinterne global de la batterie, c'est-à-dire sa durée de vie restante. L'impédance interne d'unebatterie augmente en effet tout au long de sa vie, et sa valeur peut avoir doublé voire mêmetriplé en fin de vie utile.

En pratique, les mesures d'impédance sont souvent utilisées sur des batteries stationnairespour des raisons de facilité et n'ont pas encore été implémentées dans un estimateur d'état decharge embarqué sur un VE. En effet, leur application au VE n'est pas chose aisée : la

superposition d’un signal alternatif sur le courant "continu", mis entre guillemets car bien qu’ilcircule toujours dans le même sens, sa valeur change très souvent et de manière importante,suppose de ne pouvoir analyser en retour que la composante due à ce signal. De plus, il fautun système électronique embarqué à bord du VE qui puisse générer ce signal de mesure.

Les mesures sont en général effectuées sur toute une gamme de fréquences, afin d'obtenirun spectre qui caractérise la batterie dans un état donné (figure 51).

Figure 51: Amplitude et phase de l'impédance en fonction de la fréquence pourtrois types de batteries au plomb.

Les batteries se comportent de manière inductive pour les hautes fréquences, de manièrerésistive pour les fréquences moyennes et capacitive pour les faibles fréquences. Les mesuresà faible fréquence apportent plus d'informations sur le fonctionnement électrochimique car lacinétique interne de la batterie a alors le temps de réagir à la perturbation imposée. On peutdans ce cas comparer les courbes obtenues expérimentalement à celles fournies pour la mêmeexcitation par le modèle électrique envisagé et ainsi affiner les paramètres de ce modèle.

La forme ainsi que les valeurs des courbes peuvent varier assez fort selon la fréquence dusignal de mesure lors d'une décharge.

4.5. Etudes effectuées et résultats.

Il était prévu au départ d'effectuer des mesures dans les laboratoires du service TW-ETEC(Electrotechnique) de la Vrije Universiteit Brussel, sur plusieurs types de batteries au plomb.Malheureusement, de nombreux problèmes tant logiciels (programmation en C++ avec deslibrairies spécifiques aux cartes) que matériels liés à la chaîne de mesures disponible sur place(PC de contrôle intégré Radisys EPC-7, bus de données type VXI, carte génératrice designaux Analogic DBS8750 et carte de mesures HP E1431A) ne nous ont pas permis demener à bien les recherches désirées. Malgré d'innombrables contacts avec les servicestechniques des différents fabricants et les nombreux mois passés à se pencher sur toutes lesfacettes de ces problèmes, nous n'avons pas pu effectuer des mesures avec ce matériel.

Nous avons alors eu la possibilité d'effectuer des mesures sur une batterie de traction Ni-CD qui était présente au laboratoire de Thermodynamique pour des essais de comportementthermique. Les mesures explicitées ci-après ont été effectuées sur cette batterie. Les résultatsobtenus ne sont bien entendu pas transposables tels quels pour les batteries au plomb ! Le peude résultats provient du fait que ce programme n'a pu démarrer que fort tard, à savoir en avril1998 ; de plus, cette batterie devait être débranchée deux semaines plus tard afin d'êtrecartographiée thermiquement.

Ces mesures permettent néanmoins de dégager certaines constatations et fournissent unebase de recherches pour l'année académique prochaine.

4.5.1. Principe des mesures effectuées.

Afin de déterminer l'impédance interne de la batterie, on superpose un signal sinusoïdalalternatif à la composante continue selon les étapes suivantes :

• interruption de la décharge : cette interruption est nécessaire afin de ne mesurer quel'impédance de la batterie elle-même, et non cette impédance en parallèle avec celle ducircuit de décharge, qui est mal connue (elle varie en permanence afin de conserver uncourant de décharge constant) ;

• mise en série du circuit de mesure sur la batterie : on ferme la batterie sur un circuitcomprenant un rhéostat de limitation du courant, un shunt et une source de tensionalternative. Cette composante alternative se superpose ainsi à la composante continue ;

• on mesure deux tensions à l'aide d'un oscilloscope : celle aux bornes du shunt qui estune image directe du courant circulant dans le circuit et celle aux bornes de la batterie ;

• le rapport de ces deux tensions ainsi que leur déphasage fournit la valeur absolue del'impédance interne de la batterie et ses composantes réelle et imaginaire à la fréquencedu signal alternatif utilisée.

En principe, on peut caractériser les éléments du schéma équivalent simplifié (figure 25,paragraphe 3.2.6.2) en utilisant diverses fréquences du signal de mesure. De plus, un signalAC autre que sinusoïdal (multisinus par exemple) devrait permettre de dégager les diversparamètres des modèles de batteries. Malheureusement, comme expliqué plus loin, nousavons dû nous contenter de mesures effectuées à 50 Hz avec un sinus simple.

4.5.2. Description du matériel de mesure employé.

Afin de déterminer l'impédance interne de cette batterie (batterie Ni-CD 100 Ah), lesystème de mesure suivant a été mis au point :

Figure 52: schéma du circuit de mesures

En traits noirs gras, on distingue le circuit de décharge de la batterie, modélisé par unerésistance Rd variable permettant de garder le courant presque constant lors de toute ladécharge. Un sectionneur permet d'ouvrir ou de fermer ce circuit.

Le circuit de mesure, en traits noirs moyens, est représenté autour de ce circuit dedécharge. En partant de la borne négative de la batterie, on distingue successivement :

• un shunt calibré 60 mV sous 6 A, permettant de mesurer le courant circulant dans lecircuit ;

• un rhéostat pouvant varier de 0 à 32 Ω et supportant 5 A maximum, permettant delimiter le courant (tant alternatif que continu) ;

• un transformateur 100 VA branché sur le secteur, dont on peut choisir les enroulementstant au primaire qu'au secondaire, ce qui permet de faire varier la tension alternative de23 Veff à 62 Veff ;

• un relais (relais 1, pouvant supporter 30 A max.), dont le rôle est d'ouvrir ou de fermerle circuit de mesure.

Batterie

+ -

V1

GNDV2

shunt

rhéostat

Secteur220 VAC

50 Hz

Transfo100 VA

relais 1

relais 2

+12VDC

Sectionneur

Boîtier de commande

max. 32 Ohms, 5A

Rd

60 mV, 6A

Electronique

de

commande

port parallèle

du PC de commande

R

11

109

8

7

5

6

4

3

2

1

AC

Les mesures proprement dites sont effectuées par un oscilloscope numérique 100 MHz àdouble voie, modèle HP 54600A. Les points de mesure sont représentés en vert sur le schéma.La masse est commune aux deux mesures de tension et est placée aussi près que possible de lacelle de la batterie afin d'éviter tant que faire se peut l'influence des résistances de contact etde la résistance des câbles de liaison. V1 permet de mesurer le courant et V2 la tension de labatterie. Cet oscilloscope présente les avantages suivants sur de simples mesures de tension :

• il est numérique, ce qui permet de faire de l'acquisition de signaux, puis de lestransférer sur ordinateur pour analyse ;

• l'affichage des traces permet de déterminer le déphasage entre tension et courant ;

• les fonctions intégrées de moyennage du signal mesuré permettent d'éliminer unebonne partie du bruit.

Toute la chaîne de mesure est commandée par un ordinateur de type PC, suivant lesinstructions reçues d'un programme écrit en QuickBasic (voir annexe – paragraphe 6.1.2).L'oscilloscope est interfacé au PC via le port série RS-232 et le boîtier électronique decommande est relié au port parallèle de ce même PC. C'est ce boîtier de commande quieffectue les inversions de circuit via deux relais : lors d'une mesure, le relais 1 est fermé et lerelais 2 ouvert ; lors de la décharge c'est l'inverse qui se produit. Les prises de mesure se fontainsi de manière entièrement automatique, l'ordinateur fermant le circuit de mesure et ouvrantcelui de décharge, envoyant à l'oscilloscope l'ordre de prendre une mesure et attendant letransfert des données recueillies en retour, puis ouvrant le circuit de mesure et refermant celuide décharge jusqu'à l'acquisition suivante. Les schémas du boîtier de commande, ainsi que del'électronique de contrôle sont fournis en annexe (paragraphe 6.2).

En pratique, chaque prise de mesures interrompt le circuit de décharge durant une trentainede secondes. Pendant ce temps, le courant DC débité par la batterie est faible (environ 300mA) et on observe typiquement une brusque remontée de la tension (figure 53).

Figure 53: Evolution de la tension lors d'une décharge.

Les pentes initiales des pics de tension intervenant lors des interruptions du courant n’ontpas fourni de résultats probants quant à une estimation de la résistance ohmique interne. Eneffet, le système d'acquisition effectuant ces mesures de tension et de courant était totalement

5 ,0 0

5 ,2 55 ,5 0

5 ,7 5

6 ,0 0

6 ,2 56 ,5 0

6 ,7 5

7 ,0 0

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0

D O D [% ]

Ten

sio

n [

V]

indépendant du circuit de mesures et ne prenait au mieux qu'une donnée toutes les deuxsecondes. Ce système d'acquisition n'étant pas synchronisé avec le circuit de commande, lavaleur de la pente mesurée n'est par conséquent que rarement le reflet exact de la pente réelle.

4.5.3. Récupération et traitement des données.

Etant donné le peu de temps dont nous disposions, seules quatre mesures ont pu êtreeffectuées : une sur décharge à 150 ampères et trois autres sur des décharges à 20 ampères.

Afin d'obtenir des résultats exploitables, il est nécessaire de disposer d'une sourcesinusoïdale suffisamment puissante pour pouvoir mesurer un signal sans trop d'erreurs.L'injection d'un sinus sous une tension de 32 V et un courant de 4 A sur la batterie n'induit parexemple qu'un signal d'environ 8 mV crête à crête à ses bornes. Pour cette raison, il ne nous apas été possible d'utiliser une alimentation à fréquence réglable, les seules dont nousdisposions étant limitées à une sortie de 300 mA. Nous avons par conséquent utilisé untransformateur branché sur le réseau 220 V, de puissance 100 VA. Les mesures ont donc étéeffectuées à une fréquence pratiquement fixe de 50 Hz.

4.5.3.1. Récupération et mise en forme des signaux.

Comme expliqué précédemment, l'oscilloscope envoie périodiquement au PC des copiesdes signaux mesurés. Un exemple de signal récupéré ensuite par le programme Matlab(annexe 6.3) est le suivant :

Figure 54: Signal mesuré après premier filtrage.

Ces mesures sont déjà en partie filtrées car le signal récupéré est en fait une moyenne sur64 mesures successives. L'oscilloscope est réglé en couplage AC, et ne prend par conséquenten compte que la composante alternative du signal.

-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

Time [s]

Ch

an

nel 1

-2 [

V]

Le signal en bleu est une image directe du courant alternatif de mesure (facteur deconversion : 10 mV = 1 A) tandis que le signal en vert représente la tension résultante auxbornes de la batterie. Etant donnée la faible amplitude de ce second signal (quelquesmillivolts), on constate qu'il est encore fort entaché par du bruit. Ce bruit de mesure est dû à laproximité d'appareils d'électronique de puissance, présents partout dans le laboratoire, et à laprécision de l'oscilloscope lui-même. Il est donc nécessaire de le filtrer une seconde fois, àl'aide d'un logiciel de traitement numérique, afin de pouvoir l'analyser plus finement.

Une première analyse visuelle de ce signal amène toutefois les constatations suivantes :

• les deux signaux sont bien, à première vue, des sinusoïdes à 50 Hz ;

• le courant (en bleu) est en avance sur la tension (en vert), soit un caractère capacitif dela batterie à cette fréquence de mesure ;

• le rapport tension/courant conduit à une impédance de l'ordre de deux milliohms, soitl'ordre de grandeur recherché.

Ces signaux ont donc bien la forme attendue.

Une analyse par transformée de Fourier appliquée à ce signal confirme bien la fréquencefondamentale de 50 Hz (figure 55).

Figure 55: Contenu fréquentiel des signaux.

Les deux sinusoïdes obtenues par cette analyse servent alors à déterminer le déphasage,tandis que les modules des signaux sont estimés à partir d'une approximation polynomiale dedegré 25 au sens des moindres carrés sur les signaux de départ (figure 56).

0 50 100 150 200 2500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Fréquence [Hz]

Figure 56: Approximation polynomiale des signaux.

Lors des mesures, de faibles variations de fréquence (typiquement de –0.1 à 0.1 Hz) ont étéobservées, vu les légères variations existant sur le réseau. Celles-ci sont cependant quasinulles sur une mesure vu la moyenne effectuée par l'oscilloscope. La très faible valeur de latension aux bornes de la batterie (signal en vert) est due au fait que celle-ci atténue trèsfortement la tension qui lui est appliquée. En effet, cette perturbation à 50 Hz est très rapidepour la cinétique de la batterie qui n'y réagit dès lors que très peu. L'amplitude du signalmesuré devrait être plus importante pour des fréquences plus faibles.

La batterie se comporte donc comme une impédance complexe Z comprenant unerésistance R et une réactance X face à cette perturbation :

Z = R – j X

4.5.3.2. Calcul de l'impédance et de ses composantes.

Le module de l'impédance complexe est alors déterminé en prenant le rapport des valeursabsolues des deux signaux :

I

UZ =

La tension est directement donné par V1 tandis qu'il faut multiplier le signal V2 par 100pour obtenir la valeur correspondante du courant (shunt calibré 60 mV pour 6 A). Dans le casprésent, l'impédance vaut 1,88 mΩ.

Ensuite, on déduit le déphasage de la différence temporelle existant entre les deux signauxau passage par zéro, suivant les sinusoïdes fournies par l'analyse de Fourier. Pour cettemesure, il vaut 12,15°.

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Time [s]

Ch

an

ne

l 1-2

[V

]

Connaissant le module de Z et le déphasage, on peut alors déduire les parties réelle R etimaginaire X de l'impédance selon le diagramme vectoriel suivant:

)cos(ZR φ=

)sin(ZX φ=

Pour cet exemple, on obtient: R = 1,84 mΩ et X = 0,39 mΩ.

4.5.4. Résultats des mesures.

La première mesure sur une décharge à 150 A a surtout servi à affiner les réglages del'oscilloscope et à mettre au point le système de commande automatique. Ensuite, troisdécharges à 20 A ont été effectuées, durant lesquelles une mesure était prise toutes les 5minutes. Une soixantaine de points de mesure ont donc été pris sur chacune des décharges(batterie 100 Ah en décharge à 20 A). Les résultats des deux mesures les plus significativessont repris ci-dessous.

4.5.4.1. Impédance complexe.

L'évolution de l'impédance complexe en fonction de la décharge pour deux mesures est lasuivante :

Figure 57: Z interne en fonction du DOD.Décharges à 20 A – 28 avril et 3 mai.

Les points de mesure sont en rouge, la courbe en bleu est une approximation polynomialede degré 5 au sens des moindres carrés sur ces mesures. En abscisse, on trouve la profondeur

0 20 40 60 80 1001.65

1 .7

1.75

1 .8

1.85

1 .9

1.95

2

2.05

2 .1

2.15x 10

-3 Zabs en fonction du D OD - mesures: 28-04

D OD [% ]

Za

bs

[O

hm

]

0 20 40 60 80 1001.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2x 10

-3 Zabs en fonction du D OD - mesures: 03-05

D OD [%]

Za

bs

[O

hm

]

de décharge (DOD, ou Depth of Discharge) et en ordonnée la valeur de l'impédance ycorrespondant. La dispersion sur les mesures peut sembler importante, mais elle n'est pourtantque de l'ordre de 0,1 mΩ. L'erreur sur ces mesures et ces courbes est assez difficile àdéterminer précisément car les sources d'erreur sont multiples et mal maîtrisées : bruit générépar les appareils environnants, résistances parasites intervenant en série avec le circuit parexemple. Cependant, un calcul d'erreur simplifié incluant ces erreurs de manière globalefournit une estimation de 2 à 3 % d'erreur sur les mesures effectuées.

On constate dans un premier temps une légère diminution de l'impédance interne, due à unéchauffement global et progressif de la batterie qui diminue légèrement la résistivité del'électrolyte. Ensuite, cette impédance croît plus ou moins linéairement jusqu'à une profondeurde décharge valant environ 70%. La croissance est plus marquée sur la fin de la décharge.

En pratique, pour cette fréquence de mesure, l'impédance ne croît que très faiblement(seulement 0,3 mΩ) sur toute la décharge. Pour des batteries au plomb par exemple, lesvariations attendues sont plus importantes, et peuvent pour certains types de batteriesatteindre plus d'un milliohm sur une décharge.

4.5.4.2. Partie réelle : résistance.

Les graphiques de la résistance interne en fonction de la décharge pour ces deux mesuressont fournis à la figure 58.

Figure 58: R interne en fonction de DOD.

Il apparaît clairement que cette résistance est très fortement corrélée à l'impédance interne,et sa valeur en est fort proche. Si on se base sur le modèle simplifié de la figure 25, la valeurdu dipôle Cd // Zf est donc très faible, et le schéma équivalent se résume essentiellement à larésistance ohmique RΩ. Ce résultat, à savoir un comportement majoritairement résistif pourune fréquence de l'ordre de 50 Hz, se retrouve dans d'autres mesures effectuées selon le mêmeprincipe (références 10, 23 et 31).

0 20 40 60 80 1001.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2R en fonction du D OD - mesures: 28-04

D OD [%]

R [

mO

hm

]

0 20 40 60 80 1001.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25R en fonction du D OD - mesures: 03-05

D OD [%]

R [m

Oh

m]

4.5.4.3. Partie imaginaire : réactance.

Au vu des résultats du paragraphe précédent, on s'attend à trouver des valeurs très faiblespour la réactance. Cela est confirmé par les résultats obtenus.

Figure 59: C interne en fonction de DOD.

La valeur de cette réactance est très faible (quelques dix-millièmes d'ohms) et restepratiquement stable durant les deux premiers tiers de la décharge, car les phénomènes depolarisation sont assez constants jusqu'à une profondeur de décharge de 70 à 80 %. Ensuite,on observe une nette décroissance et la réactance s'annule pratiquement en fin de décharge.

Ce comportement est lié à la nette diminution de réactifs en fin de décharge et àl'accumulation de produits sur les électrodes qui réduit la surface d'échange. La valeur del'impédance faradique diminue alors nettement, diminuant par là la valeur du dipôle Cd // Zf.

4.6. Conclusions.

Il existe donc bien une relation entre l'état de charge et l'impédance interne. Dans le casd'une batterie au nickel-cadmium comme celle utilisée, la variation de cette impédance est trèsfaible pour la fréquence de mesure utilisée, et il n'est pas prouvé que plusieurs mesuressuccessives fourniraient les mêmes résultats.

A ce sujet d'ailleurs, le lecteur aura remarqué que les deux courbes présentées, même sielles présentent la même allure générale et sont du même ordre de grandeur, sont loin d'êtreidentiques. Cela peut s'expliquer en partie par le fait que lors des recharges, la batterie étaitsurchargée à différents niveaux lors de la période durant laquelle nos essais ont eu lieu. On nepeut donc pas tirer de conclusion précise à ce niveau vu le faible nombre de mesureseffectuées. Cependant, d'autres recherches (références 9 et 20) laissent penser que les mesuressont assez reproductibles en général et varient peu d'une cellule à une autre dans un pack debatteries.

0 20 40 60 80 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5x 10

-4 X en fonction du D OD - mesures: 28-04

D OD [% ]

X [

Oh

m]

0 20 40 60 80 1001

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5x 10

-4 X en fonction du D OD - mesures: 03-05

D OD [% ]

X [

Oh

m]

Chapitre 5.

Conclusions et perspectives d’avenir.

La détermination de l'état de charge d'une batterie est donc loin d'être une chose aisée. Celaest dû en grande partie à la relative méconnaissance des phénomènes se produisant àl'intérieur de celle-ci. Mais cela est également dû au fait que, même si certains mécanismeschimiques sont assez bien cernés, ils font appel à des grandeurs impossibles à mesurer enpratique. On peut pour certaines de ces grandeurs utiliser des méthodes d'estimation dérivéesde l'analyse des systèmes, mais ces méthodes sont très complexes car le fonctionnementinterne des batteries est fortement non linéaire.

On doit donc à l'heure actuelle se baser sur de nombreuses approximations et sur desméthodes assez empiriques, donnant des résultats pas toujours très heureux. Les méthodes demesure d'impédance semblent cependant promises à un bel avenir car elles devraientpermettre d'une part de dégager un modèle simple de comportement basé sur des courbes pourchaque type de batteries à partir de quelques mesures et d'autre part de déterminer avecprécision le comportement électrochimique de la batterie en examinant ses réactions àdifférents stimuli.

Afin d'approfondir les recherches entamées dans le présent travail, il est nécessaired'employer un matériel de mesure plus sophistiqué que celui utilisé. Notamment, ungénérateur de signaux de puissance suffisante et surtout de fréquence variable, idéalement àsignal programmable, devrait être employé afin de tester l'influence de la forme et de lafréquence du signal de mesure sur l'impédance. Ensuite, les mesures devraient être effectuéesavec un système d'acquisition permettant une plus grande flexibilité qu'un oscilloscope, c'est-à-dire une carte permettant des mesures en continu. C'est ce qui était prévu au départ dans lecadre de ce TFE, mais que nous n'avons malheureusement pas pu réaliser.

A l'aide de ce matériel, l'idéal serait de pouvoir effectuer plusieurs mesures en faisantvarier les paramètres suivants : fréquence et forme du signal de mesure, température de labatterie et courant de décharge. Il serait également utile de pouvoir quantifier l'influence de lacharge sur l'impédance et ses variations, et de simuler des cycles de conduite réelle pourdéterminer si la méthode dégagée a des chances de pouvoir être appliquée à un VE.

A l'aide de toutes ces mesures, on établirait alors une base de données sur cette (ces)batterie(s), et il serait intéressant d'y appliquer des méthodes de "data mining" (voir cours de

L. Wehenkel, "Apprentissage Inductif Appliqué") afin de pouvoir en déduire des arbres dedécision ou des réseaux neuronaux applicables à cette batterie.

Peut-être que dans le futur, grâce à l'utilisation de jauges d'énergie précises construites surbase de ces résultats et lorsque l'usage des VE se sera répandu, seuls quelques "irréductiblesGaulois" rouleront encore en véhicule thermique. Il suffira alors de tourner sa clef de contactpour que s'illumine un cadran indiquant le pourcentage d'énergie restant dans les batteriesavec une excellente précision et entendre une voix de synthèse annoncer le nombre dekilomètres restant à parcourir avant la prochaine recharge.

Et si ce futur, c'était après-demain …

Chapitre 6.

Annexes.

Ces annexes reprennent et explicitent, pour le lecteur intéressé par la partie électronique etsoftware, les différents éléments de contrôle et d'automatisation de la chaîne de mesures.

6.1. Interfaçage de l'oscilloscope et du PC.

Afin de rendre possible l'analyse a posteriori des mesures décrites dans le chapitre 4, il aété nécessaire d'interfacer l'oscilloscope numérique au PC. Cela a été fait au moyen d'un câblesérie (type RS-232) et d'un programme de commande de l'oscilloscope écrit en QuickBasic.

Le rôle de ce programme, décrit dans le paragraphe 6.1.2, est de commander les mesures àintervalles temporels fixés, puis de rapatrier les points de données sur le disque dur du PC decommande.

6.1.1. Câble de liaison oscilloscope/PC.

Celui-ci permet une communication entre l’ordinateur et l’oscilloscope suivant la normeRS-232. Il s'agit dans ce cas d'une liaison entre deux éléments DTE (Data TerminalEquipment).

L'ordinateur est muni d'un port série à 9 broches (fiche type DB-9 mâle) tandis quel'oscilloscope est muni d'un connecteur RS-232C femelle à 25 broches (fiche type DB-25).Les deux appareils communiquent suivant un procédé de "handshake".

Les connexions établies entre le PC et l'oscilloscope sont les suivantes :

PC Oscilloscope

1 : DCD (Data Carrier Ready) 4 : RTS (Request To Send)2 : RD (Receive Data) 2 : TD (Transmit Data)3 : TD (Transmit Data) 3 : (Receive Data)

4 : DTR (Data Terminal Ready) 5 : CTS (Clear To Send)6 : DSR (Data Set Ready)

5 : GND (Ground) 7 : GND (Ground)6 : DSR (Data Set Ready)8 : CTS (Clear To Send)

20 : DTR (Data TerminalReady)

7 : RTS (Request To Send) 8 : DCD (Data Carrier Detect)

Le schéma du câble de liaison est alors le suivant :

Figure 60: Câble de liaison PC/oscilloscope

6.1.2. Programme de commande.

Les problèmes de communication oscilloscope/ordinateur (le handshaking) sont réglés parle compilateur QuickBasic et le module d'interfaçage de l'oscilloscope. Le langage permet unecommunication simple entre les deux appareils, en envoyant les commandes sur le port sériepar la commande PRINT. Les données et réponses de l'oscilloscope sont ensuite reçues grâceà la commande GET.

La commande des relais (voir explications de la chaîne de mesures) s'effectue quant à ellevia le port parallèle en y envoyant des commandes OUT. Les paramètres de cette commandeindiquent successivement l'adresse du port et le nombre binaire à placer sur les huit bits dedonnées.

Le programme de mesure (measure.bas) est alors le suivant :

’ *** Main measure program’ ************************

Connecteur DB-25

1325122411231022

921

820

719

618

517

416

315

214

1

Connecteur DB-9

594837261

’ F. Delfosse, 1998

DECLARE SUB main.measure ()DECLARE SUB initialize ()DECLARE SUB get.waveforms ()DECLARE SUB save.waveforms ()DECLARE SUB enter (number!)’’ Filename : \QB-RS232\measure.bas’DIM SHARED preamble1!(10) ’variable holding the preamble1 dataDIM SHARED waveform1%(4000) ’variable holding the waveform1 dataDIM SHARED preamble2!(10) ’variable holding the preamble2 dataDIM SHARED waveform2%(4000) ’variable holding the waveform2 dataDIM SHARED digitize.time$DIM SHARED lf$ ’will be defined as LF char

CALL initialize ’initialize interface and oscilloscope

CLSPRINTPRINT " *** HP 54600A Digital Scope - data acquisition program"PRINT " ******************************************************"PRINTPRINTINPUT ; " Enter data acquisition interval (Seconds) : " ; interval%PRINTINPUT ; " Enter stop time (HH :MM :SS) : " ; stoptime$PRINTINPUT ; " Enter number of averages (8, 64 or 256) : " ; averages%PRINTPRINTINPUT ; " Enter directory name for data (8 chars max.) : " ; dir.name$PRINT

MKDIR dir.name$CHDIR dir.name$

PRINTPRINT " *** Press enter to start ***"LINE INPUT dummy$

CALL main.measure’ wait for interval before next measureWHILE TIME$ < stoptime$ TIMER ON START.TIME = TIMER TIME.ELAPSED = 0 CLS PRINT PRINT " Time before next acquisition (S) : " WHILE TIME.ELAPSED < interval% LOCATE 2, 36 : PRINT interval% - TIME.ELAPSED ; TIME.ELAPSED = TIMER - START.TIME WEND ’get the data points CALL main.measureWEND

CHDIR ".."

COLOR 15PRINTPRINT "Press <enter> to exit..." ;LINE INPUT dummy$

CLOSE #1END

SUB enter (number!)’***********************************************************************’ This routine will read a real number from the RS-232 port defined as’ file #1. Either comma or LF will be treated as delimiter’*********************************************************************** quit = 0 msg$ = "" DO ’ skip the leading LF and comma DO ch$ = INPUT$(1, #1) ’ get a byte from RS-232 port IF ch$ <> lf$ AND ch$ <> "," THEN ’ LF and comma are seperators msg$ = msg$ + ch$ ’ append byte to string ELSE quit = 1 END IF LOOP UNTIL quit = 1 ’ until comma or LF is found LOOP UNTIL LEN(msg$) <> 0 ’ until valid content is found number = VAL(msg$) ’ convert the string to numberEND SUB

SUB get.waveforms

CLS PRINT PRINT " Waveforms Data are being transferred to PC ..." PRINT " This will take approx. 30 seconds..." PRINT PRINT " Time is now : " ; TIME$ ; lf$ ; PRINT

PRINT #1, " :waveform :points 4000" ; lf$ ; ’get 4000 points fromscope PRINT #1, " :acquire :type average" ; lf$ ; ’set acquire to be normal PRINT #1, " :acquire :complete 100" ; lf$ ; ’get data until 100%

cmd$ = " :acquire :count " + averages% PRINT #1, cmd$ ; lf$ ;

PRINT #1, " :waveform :format byte" ; lf$ ; ’get data in byte format

digitize.time$ = TIME$

’tell scope to gather data PRINT #1, " :digitize channel1, channel2" ; lf$ ; ’

’ Get the preambles data for the waveforms ’ PRINT #1, " :waveform :source chan1" ; lf$ ; ’get data from channel 1 PRINT #1, " :waveform :preamble?" ; lf$ ; ’ask for preamble1

FOR count1% = 1 TO 10 ’get the preamble1 CALL enter(preamble1!(count1%)) NEXT count1%

PRINT #1, " :waveform :source chan2" ; lf$ ; ’get data from channel 2 PRINT #1, " :waveform :preamble?" ; lf$ ; ’ask for preamble2 FOR count2% = 1 TO 10 ’get the preamble2 CALL enter(preamble2!(count2%)) NEXT count2%

’ ’ Get the waveform from the scope in ascii format ’ PRINT #1, " :waveform :source chan1" ; lf$ ; ’get data from channel 1 PRINT #1, " :waveform :data?" ; lf$ ; ’ask for the waveformdata PRINT " Points for channel1 : " ; preamble1!(3) ; lf$ ; msg$ = INPUT$(10, #1) length% = VAL(RIGHT$(msg$, 8)) / 2

FOR count1% = 1 TO length% GET #1, , waveform1%(count1%) NEXT count1% msg$ = INPUT$(1, #1) ’get the last NL char. PRINT " ==> Channel 1 data read." ; lf$ ; PRINT

PRINT #1, " :waveform :source chan2" ; lf$ ; ’get data from channel 2 PRINT #1, " :waveform :data?" ; lf$ ; ’ask for the waveformdata PRINT " Points for channel2 : " ; preamble2!(3) ; lf$ ; msg$ = INPUT$(10, #1) length% = VAL(RIGHT$(msg$, 8)) / 2

FOR count2% = 1 TO length% GET #1, , waveform2%(count2%) NEXT count2% msg$ = INPUT$(1, #1) ’get the last NL char. PRINT " ==> Channel 2 data read." ; lf$ ; PRINT

END SUB

SUB initialize lf$ = CHR$(10) ’ define the LF char ’ scope is connected to COM2 at 19200 baud rate OPEN "COM2 :19200,n,8,1,CD1000,CS1000,DS1000" FOR RANDOM AS #1 LEN = 2 ’ PRINT #1, "*RST" ; lf$ ; ’ reset the scope PRINT #1, " :view channel1" ; lf$ ; PRINT #1, " :view channel2" ; lf$ ; PRINT #1, " :channel1 :coupling AC" ; lf$ ; PRINT #1, " :channel2 :coupling AC" ; lf$ ; ’ PRINT #1, " :autoscale" ; lf$ ; ’ autoscale the inputsignal CLSEND SUB

SUB main.measure ’ Make a measurement on both channels

CALL get.waveforms ’get waveforms from scope CALL save.waveforms ’save waveforms to a fileEND SUB

SUB save.waveforms

’ Save waveform1 n$ = "p1_" + LEFT$(digitize.time$, 2) + "-" +RIGHT$(LEFT$(digitize.time$, 5), 2) + ".dat" OPEN n$ FOR OUTPUT AS #2 FOR count% = 1 TO 10 WRITE #2, preamble1!(count%) NEXT count% CLOSE #2

n$ = "w1_" + LEFT$(digitize.time$, 2) + "-" +RIGHT$(LEFT$(digitize.time$, 5), 2) + ".dat" OPEN n$ FOR BINARY AS #2 FOR count% = 1 TO preamble1!(3) PUT #2, , waveform1%(count%) NEXT count% CLOSE #2 PRINT PRINT " ==> Waveform1 saved on disk." ; lf$ ;

’Save waveform2 n$ = "p2_" + LEFT$(digitize.time$, 2) + "-" +RIGHT$(LEFT$(digitize.time$, 5), 2) + ".dat" OPEN n$ FOR OUTPUT AS #2 FOR count% = 1 TO 10 WRITE #2, preamble2!(count%) NEXT count% CLOSE #2

n$ = "w2_" + LEFT$(digitize.time$, 2) + "-" +RIGHT$(LEFT$(digitize.time$, 5), 2) + ".dat" OPEN n$ FOR BINARY AS #2 FOR count% = 1 TO preamble2!(3) PUT #2, , waveform2%(count%) NEXT count% CLOSE #2 PRINT " ==> Waveform2 saved on disk." ; lf$ ;

END SUB

6.2. Circuit de commande automatique.

6.2.1. Câble de commande des relais.

Celui-ci est raccordé d'un côté au port parallèle du PC de commande, et de l'autre auxentrées de deux buffers servant à amplifier le signal.

Le principe est le suivant : sur le port parallèle (broches 2 à 9), on peut envoyer n'importequel nombre codé sur 8 bits en binaire, soit les entiers de 0 à 256, via la commande OUT duQuickBasic. Dans notre cas, seuls des nombres compris entre 0 et 5 sont envoyés, ce qui nenécessite que trois bits correspondants respectivement aux broches 2, 3 et 4 du port parallèle.Le premier bit sert de signal d'horloge à deux bascules D qui enregistrent lors d'un flancdescendant de cette horloge les signaux binaires présents (0 = 0 Volts et 1 = 5 Volts) sur lesdeux autres bits et les reproduisent sur leurs sorties. Ces deux bits indiquent au circuit decommande les positions correspondantes des deux relais du montage (0 = ouvert et 1 =fermé). Cette disposition permet d'éviter tout enclenchement ou déclenchement accidenteld'un ou des relais, car la sortie des bascules ne peut varier que lorsqu'un flanc descendant(passage du premier bit de 1 à 0) est appliqué à l'horloge.

Le schéma de ce petit circuit est le suivant ; l'alimentation du circuit 74HCT74 (GND,masse de la prise, et + 5V, broche 1) contenant deux bascules D avec clear et preset se fait viale port parallèle :

Figure 61: Câble de commande des relais

Il est à noter que la masse est également transmise via le câble. Celle-ci est commune àtout le circuit de commande, ce qui implique d'utiliser une alimentation à masse flottante pour

GND

Commande relais 2

Masse commune

Commande relais 1

+ 5V

Bascule D - Relais B

7474

D12

CLK11

Q9

Q8

PR

10C

L13

Connecteur DB-25

13251224112310229

218

207

196

185

174

163

152

141

Bascule D - Relais A

7474

D2

CLK3

Q5

Q6

PR

4C

L1

alimenter les relais et les circuits intégrés du circuit de commande comme expliqué auparagraphe suivant.

6.2.2. Circuit de commande des relais.

Les relais utilisés dans le montage étant des relais dont la bobine est alimentée en courantcontinu sous une tension de 12 V, ils ne peuvent donc pas être commandés directement par lessignaux provenant du câble décrit dans le paragraphe précédent.

On doit donc amplifier ce signal via des buffers (circuit 74HCT244) puis attaquer la based'un transistor (2N1711) qui commande lui-même le relais. Une diode indique si le relais estfermé (diode allumée) ou non (diode éteinte).

Pour ce montage, la masse est commune partout et provient du câble parallèle. Cela estnécessaire afin que les buffers "voient" bien du +5V à leurs entrées, ce qui ne serait pas le cassi leur masse était différente de celle du signal.

Le schéma de ce circuit est le suivant :

Figure 62: Circuit de commande des relais.

6.3. Programme de traitement des signaux.

Ce programme, écrit en langage Matlab, récupère les données écrites sur le disque dur del'ordinateur par le programme du paragraphe 6.1.2, puis en effectue le traitement et affiche lesrésultats. Tout le traitement est transparent pour l'utilisateur, qui n'a qu'à rentrer le nom durépertoire dans lequel les mesures sont stockées.

Commande relais 1

Commande relais 2

Masse commune + 12 V

+ 12 V

Buffers

74HCT244

1A12

1A24

1A36

1A48

2A111

2A213

2A315

2A417

1G1

2G19

1Y118

1Y216

1Y314

1Y412

2Y19

2Y27

2Y35

2Y43

2N1711NPN

4k7

R

Relais 2 (circuit de décharge)

RELAY SPST1N4007DIODE

4k7

R

1N4007DIODE

2N1711NPN

Relais 1 (circuit de mesure)

RELAY SPST

Led Relais 1LED

Led Relais 2LED

330R

330R

% ** Retrieve data from saved files and format it **

% **************************************************

clear all;

dirname = input(’ Enter directory name (’’dir_name’’): ’);

dir_files = dir(dirname);

cd(dirname);

cpt = 1;

siz = size(dir_files)/4;

siz = siz(1);

% Analyse signal during two periods (40 ms)

% Warning : signal is supposed to have an approximate frequency of 50 Hz.

start = 40;

stop = 1640;

% Show absolute internal impedance.

figure(1);

title(’Zabs - calculating ...’);

grid;

ylabel(’Zabs [mOhm]’);

hold on;

ax = [0 10 1.5 2.5];

ax(2) = siz;

axis(ax);

% Show internal resistance.

figure(2);

title(’R - calculating ...’);

grid;

ylabel(’R [mOhm]’);

hold on;

ax = [0 10 1.5 4];

ax(2) = siz;

axis(ax);

% Show internal reactance.

figure(3);

title(’X - calculating ...’);

grid;

ylabel(’X [mOhm]’);

hold on;

ax = [0 10 -0.5E-4 5E-4];

ax(2) = siz;

axis(ax);

% Show results for actual calculations.

figure(4);

axis off;

text(0,1,’Current results :’);

text(0,0.95,’=================’);

% Wait for user’s key input to start.

disp(’ Move and resize the figures then press a key ...’);

pause;

% 1. Get the data from the files

for k = 1:size(dir_files);

file_name = getfield(dir_files(k),’name’);

si = size(file_name);

if si(2) > 1 & file_name(1:2) == ’p1’,

filestime = file_name(4:8);

PRE1 = fopen(strcat(’p1_’,filestime,’.dat’),’rt’);

[pre1] = fscanf(PRE1,’%e’);

PRE2 = fopen(strcat(’p2_’,filestime,’.dat’),’rt’);

[pre2] = fscanf(PRE2,’%e’);

WAVE1 = fopen(strcat(’w1_’,filestime,’.dat’),’rt’);

[data1] = fread(WAVE1,2000,’char’);

WAVE2 = fopen(strcat(’w2_’,filestime,’.dat’),’rt’);

[data2] = fread(WAVE2,2000,’char’);

clear WAVE1 WAVE2 PRE1 PRE2;

fclose(’all’);

% 2. Format the data in "readable data" using the preambles

for i = 1:pre1(3),

wave1(1,i) = ((data1(i)-pre1(10))*pre1(8))+pre1(9);

wave1(2,i) = ((i-pre1(7))*pre1(5))+pre1(6);

end;

for j = 1:pre2(3),

wave2(1,j) = ((data2(j)-pre2(10))*pre2(8))+pre2(9);

wave2(2,j) = ((j-pre2(7))*pre2(5))+pre2(6);

end;

clear data1 data2 j i;

% 3. Remove noise from the signal

% this is used to compute the absolute value of Z

warning off;

[P1,data1] = fitcurve(wave1(2,:),wave1(1,:),25);

[P2,data2] = fitcurve(wave2(2,:),wave2(1,:),25);

warning on;

% 4. Compute absolute value of internal impedance (in mOhms)

data1 = data1(100:1900); % do not keep the signal’s "side effects"

data2 = data2(100:1900);

Z = (max(data2)-min(data2))/((max(data1)-min(data1))/10);

Zabs(cpt) = Z/1000;

figure(4);

text(0,0.80,strcat(’ Zabs : ’,num2str(Z),’ mOhm’));

% 5. Reconstruct the original sinus.

% 5.1. find frequencies -> Fourier analysys

warning off;

t = linspace(0,0.04,1600);

x1 = wave1(1,start:stop);

x2 = wave2(1,start:stop);

X1 = fft(x1);

pwr1 = (X1.*conj(X1))/1600;

[freq1,pos1] = max(pwr1(1:40));

X2 = fft(x2);

pwr2 = (X2.*conj(X2))/1600;

[freq2,pos2] = max(pwr2(1:40));

r1 = [0:1599]/0.04;

r2 = [0:1599]/0.04;

% 5.2. Reconstruct original sinus by first frequency approximation

% find fundamental frequency [Hz]

freq1 = r1(pos1);

freq2 = r2(pos2);

figure(4);

text(0,0.70,strcat(’ freq(1) : ’,num2str(freq1),’ Hz’));

text(0,0.65,strcat(’ freq(2) : ’,num2str(freq2),’ Hz’));

% reconstruct the fundamental sine wave

[junk1, Incr1] = sort(pwr1);

[junk2, Incr2] = sort(pwr2);

Decr1 = Incr1([1600:-1:1]);

Decr2 = Incr2([1600:-1:1]);

First1_1 = Decr1([1:1]);

First1_2 = Decr2([1:1]);

X1appr1 = zeros(1,1600);

X1appr1(First1_1)=X1(First1_1);

x1appr1=real(ifft(X1appr1));

X2appr1 = zeros(1,1600);

X2appr1(First1_2)=X2(First1_2);

x2appr1=real(ifft(X2appr1));

si = size(x1appr1);

si = si(2);

dt = wave1(2,2)-wave1(2,1);

% 5.3. Compute the dephasing

j = 1;

for i=1:(si-1), if ((x1appr1(i)<0 & x1appr1(i+1)>0)|(x1appr1(i)>0 &x1appr1(i+1)<0)), zeros1(j)=i; j=j+1; end; end;

j = 1;

for i=1:(si-1), if ((x2appr1(i)<0 & x2appr1(i+1)>0)|(x2appr1(i)>0 &x2appr1(i+1)<0)), zeros2(j)=i; j=j+1; end; end;

% find dephasing

for i=1:j-1, deph(i)=zeros1(i)-zeros2(i); end;

deph_avg(cpt) = mean(deph)*dt;

warning on;

figure(4);

text(0,0.55,strcat(’Dephasing:’,num2str(deph_avg(cpt)*18000*pi/180),'°(',num2str(deph_avg(cpt)),' sec)'));

% compute R and X:

Z = Z/1000;

omega = 2*pi*mean([freq1,freq2]);

dephasage(cpt) = deph_avg(cpt)*18000*pi/180; % conversion s -> rad

R(cpt) = Z*cos(dephasage(cpt)); %internal resistance (ohms)

figure(4);

text(0,0.45,strcat(' R : ',num2str(R(cpt)*1000),' mOhm'));

X(cpt) = Z*sin(dephasage(cpt)); % internal reactance

figure(4);

text(0,0.40,strcat(' X : ',num2str(I(cpt)),' mOhm'));

% Display the results for this measure

figure(1);

plot(cpt,Z*1000,'ro');

xlabel(strcat('Data number:',num2str(cpt),'/',num2str(round(siz))));

pause(0.2);

refresh;

figure(2);

plot(cpt,R(cpt)*1000,'bo');

xlabel(strcat('Data number:',num2str(cpt),'/',num2str(round(siz))));

pause(0.2);

refresh;

figure(3);

plot(cpt,X(cpt),'go');

xlabel(strcat(’Data number:’,num2str(cpt),’/’,num2str(round(siz))));

pause(0.2);

refresh;

figure(4);

text(0,1,strcat(’Current results : ’,num2str(cpt)));

text(0,0.95,’=================’);

pause(0.2);

axis off;

refresh;

clf;

axis off;

cpt = cpt+1 ;

end;

end;

clear k Z ans ax cpt dir_files file_name filestime i j pre1 pre2 si sizwave1 wave2 data1 data2 P1 P2;

% 5. Display the overall results.

si = size(Zabs);

si = si(2);

dod = linspace(0,100,si);

clear si;

% Absolute impedance

figure;

warning off;

[P3,Zabs_best] = fitcurve(dod,Zabs,5);

warning on;

plot(dod,Zabs,’ro’);

hold on;

plot(dod,Zabs_best);

grid;

title(strcat(’Zabs as a function of DOD (FOURIER) - measures:’,dirname));

xlabel(’DOD [%]’);

ylabel(’Zabs [mOhm]’);

% Internal resistance

figure;

warning off;

[P4,R_best] = fitcurve(dod,R,5);

warning on;

plot(dod,R*1000,’ro’);

hold on;

plot(dod,R_best*1000);

grid;

title(strcat(’R as a function of DOD (FOURIER) - measures: ’,dirname));


ylabel(’R [mOhm]’);

% Internal reactance

figure;

warning off;

[P3,X_best] = fitcurve(dod,X,5);

warning on;

plot(dod,X,’ro’);

hold on;

plot(dod,X_best);

grid;

title(strcat(’I as a function of DOD (FOURIER) - measures: ’,dirname));


ylabel(’I [mOhm]’);

clear P3 P4 data11 data21 deph_avg dt dt1 dt_1 dt_2 omega omegaC zeros1zeros2 fs1 fs2;

clear junk1 junk2 pos1 pos2 pwr1 pwr2 r1 r2 s1 s2 start1 start2 stop1stop2 t1 t2 Decr1 Decr2 First1_1 First1_2;

clear Incr1 Incr2 N1 N2 T1 T2 d1 d2;

% Save the results.

save(strcat(’ZRI_ERR-’,dirname));

Chapitre 7.

Bibliographie et sources.

7.1. Bibliographie.

1. AGENCE INTERNATIONALE DE L’ENERGIE, "Véhicules électriques :technologie, performances et perspectives", Editions de l'OCDE, 1994.

2. ASVER (Association Suisse des VE routiers), "Mobil E n°4", Organe officiel del'AVERE – décembre 1997.

3. BODE H., BRODD R.J., "Lead acid batteries", Wiley (London), 1997.

4. BOULANGER P., "Le véhicule électrique : état de l'art", Travail de fin d'études –Université de Liège, 1997.

5. CERAOLO M., GIGLIOLI R., PEDE G., CASAVOLA G., CONTE M.,GRANELLA S., "State of charge estimation for improving management of EV lead-acid batteries during charge and discharge", Proceedings EVS-13, pages 659-665.

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8. HATTORI T., ANDO K., IMAI H., IWAMURA I., HOSHIHARA N.,"Development of a valve regulated lead acid battery for small EV's", ProceedingsEVS-14.

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10. HAWKINS J.M., BARLING L.O., "Some aspects of battery impedancecharacteristics", Proceedings INTELEC '94, pages 271-276.

11. HEINEMANN D., NAUNIN D., "A new design of a battery management systemincluding a range forecast", Proceedings EVS-14.

12. HLAVAC M.J., FEDER D., "On-line state of health monitoring and thermal runawaydetection/prevention", Proceedings IEEE-1995, pages 284-291.

13. JAMOULLE A., "Véhicules automobiles", Notes de cours à l'usage des étudiantsIngénieurs Civils.

14. JOHANSSON A.O., ANDERSSON B., "Battery module diagnostics based on theIEC/TC 69 load profile", Proceedings EVS-14.

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17. KAYANO M., HARA K., PARYANI A., "Battery SOC and distance to empty meterof the Honda EV plus", Proceedings EVS-14.

18. LEGROS W., "Electrotechnique II", Notes de cours à l'usage des étudiants IngénieursCivils, 1995.

19. MARIEN J., "Chimie générale et chimie physique", Notes de cours à l'usage desétudiants Candidats Ingénieurs Civils, 1993.

20. MARKLE G.J., "Variables that influence results of impedance testing for valveregulated cells", Proceedings INTELEC '93, pages 444-448.

21. MISRA S., NOVESKE T., HOLDEN L., MRAZ S., "Use of ACimpedance/conductance and DC resistance for determining the reliability of VRLAbattery systems", Proceedings INTELEC '93, pages 384-391.

22. NEDUNGADI A., "A hybrid electric vehicle modeling and simulation toolbox",Proceedings EVS-14.

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24. RAND D.A.J., WOODS R., DELL R.M., "Batteries for Electric Vehicles", ResearchStudies Press Ltd., 1997.

25. REASBECK P., SMITH J.G., "Batteries for automotive use", Research Studies PressLtd., 1997.

26. ROBINSON Tony, "Electric & Hybrid Vehicle Technology '95", UK & InternationalPress, 1995.

27. S.R.B.E. – A.S.B.E., "Symposium des Véhicules Electriques: EVS-13 à Osaka, EVS-14 à Orlando – Synthèse", Symposium donné le 10 mars 1998 à Liège.

28. SALKIND A.J., "Batteries for automotive use", Cours donné en 1996 par "The Centerfor Professional Advancement", Amsterdam.

29. VAN MIERLO J., DELOOF W., MAGGETTO G., "Development of a softwaretool to evaluate the energetic and environmental impact of electric and hybrid vehiclesin Brussels", Proceedings EVS-14.

30. VANDERSCHUEREN H.W., "Mesures électriques", Notes de cours à l'usage desétudiants Ingénieurs Civils, 1995.

31. YAMANAKA M., IKUTA K., MATSUI T., NAKASHIMA H., TOMOKUNI Y.,"A life indicator of stationary type sealed lead-acid battery", Proceeding INTELEC'91, pages 202-208.

32. YOSHINO M., SADAHIRA S., "The effects on EV performance by batterytemperature and depth of discharge", Proceedings EVS-13, pages 688-693.

7.2. Sources des tables et des figures.

7.2.1. Tables.

Table 1 : source 1, page 27.

Table 2 : source 24, page 93

Table 3 : source 1, page 72



Table 6 : source 27, page 3 (moteurs).



Tables 9 à 15 : sources 4, 24 et 27.

7.2.2. Figures.

Figure 1 : source 1, page 31.

Figure 4 : source 4 , page 79.











Figure 28 : batteries GNB.

Figure 29 : batteries SONNENSCHEIN.

Figure 32 : batteries SAFT et DAUG-HOPPECKE.

Figures 33 à 39 : batteries SAFT.

Figure 41 : batteries AEG.

Figure 44 : batteries SAFT.

Figure 48 : batteries ELECTRIC FUEL COMPANY

Figure 49 : source 28, page D83.

Figure 50 : mesures effectuées au laboratoire de Mécanique du Transport, ULg.

Figure 51 : source 10, page 272.

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