Droites et Cercles du triangle

• Hauteurs (orthocentre).• Médianes (centre de gravité).• Médiatrices (centre du cercle circonscrit au triangle).• Droite d’Euler.• Bissectrices (centres des cercles inscrit et exinscrits).• Cercle d’Euler.

Hauteurs - Orthocentre

H

Médianes – Centre de gravité

G

O

Médiatrices – Centre du cercle circonscrit

Médiatrices – Centre du cercle circonscrit

O

La droite d’Euler

G, H, O sont alignés

9,58 cm 10,74 cm

Triangle quelconque

8,57 cm

9,76 cm 10,46 cm

Triangle quelconque

8,57 cm

9,90 cm 10,28 cm

Triangle quelconque

8,57 cm

10,00 cm 10,18 cm

Triangle quelconque

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

8,57 cm

10,08 cm 10,08 cm

Triangle isocèle

8,57 cmHauteur, médiane, médiatrice issues de A sont confondues

9,94 cm 9,94 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

9,70 cm 9,70 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

9,54 cm 9,54 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

9,30 cm 9,30 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

9,14 cm 9,14 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

9,00 cm 9,00 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

8,90 cm 8,90 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

8,70 cm 8,70 cm

Triangle isocèle

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

Triangle équilatéral

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

Triangle équilatéral

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

Triangle équilatéral

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

Triangle équilatéral

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

8,57 cm

8,57 cm 8,57 cm

Triangle équilatéral

8,57 cm H, G, O sont confondus

Bissectrices – Centre du cercle inscrit

I

Bissectrices – Centre du cercle inscrit

IT

Bissectrices – Centre du cercle inscrit

IT

Bissectrices – Centres des cercles exinscrits

E1

E1

Bissectrices – Centres des cercles exinscrits

E1

E2

Bissectrices – Centres des cercles exinscrits

E1

E2

Bissectrices – Centres des cercles exinscrits

E1

E2

E3

Bissectrices – Centres des cercles exinscrits

E1

E2

E3

Bissectrices – Centres des cercles exinscrits

Cercle inscrit – Cercles exinscrits

E1

E2

E3

I

Soit M le milieu de [OH]

M

Le cercle de centre M,

comprenant A’, B’, C’

Le cercle de centre M,

comprenant A’, B’, C’

comprend :

• A’’ et le milieu de [HC]

Le cercle de centre M,

comprenant A’, B’, C’

comprend :

• A’’ et le milieu de [HC]

• B’’ et le milieu de [HA]

Le cercle de centre M,

comprenant A’, B’, C’

comprend :

• A’’ et le milieu de [HC]

• B’’ et le milieu de [HA]

• C’’ et le milieu de [HB]

Le cercle d’Euler