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Ulisses [email protected]

MBA FT 12 09.Jan.2012

Recherche

opérationnelle

Modèles

• Etudier le comportement du système

• Simuler l’effet des actions

• Mieux décider

Recherche Opérationnelle (RO)

La recherche opérationnelle est définie

comme l'ensemble des méthodes et

techniques rationnelles ,orientées vers

la recherche de la meilleure façon

d'opérer des choix, en vue d'aboutir au

résultat visé ou au meilleur résultat

possible.

Recherche opérationnelle

Programmation Linéaire (PL)

Utilisés dans des problèmes dans

lesquels il est possible de faire

abstraction des variations

probabilistes de paramètres d'entrée.

Est-il possible d utiliser

RO pour des

problèmes

commerciaux réels?

Oui, et dans de

nombreux cas le

Solveur qui

accompagne Excel est

suffisant.

Optimisation de la

chaîne logistique

1

2

3a b

100

100

100

200 100

Optimisation de la chaîne logistique

$ 1 $ 6

$ 3

$ 2

$ 17

$ 15

Minimiser les coûts de livraisonAcme Inc a trois usines et deux marchés.

Quelle entreprise doit satisfaire chaque

marché ?

1

2

3a b

100

100

100

200 100

Algorithme glouton

$ 1 $ 6

$ 3

$ 2

$ 17

$ 15

EUR 000



marché ?


1

2

3a b

100

100

100

200 100

$ 1 $ 6

$ 3

$ 2

$ 17

$ 15

EUR 100



marché?

Optimisation de la chaîne logistiqueAlgorithme glouton

1

2

3a b

100

100

100

200 100

$ 1 $ 6

$ 3

$ 2

$ 17

$ 15

EUR 300



marché ?


1

2

3a b

100

100

100

200 100

$ 1 $ 6

$ 3

$ 2

$ 17

$ 15

EUR 2000



marché ?


1

2

3a b

100

100

100

200 100

Solution optimale

$ 1 $ 6

$ 3

$ 2

$ 17

$ 15

EUR 1100

Optimum globalParfois la meilleure solution pour

l'entreprise n'est pas évidente.


Optimisation de la

production

model Échecsuses “mmxprs”

declarationsxs, xl: mpvar

end—declarations

Profit:= 7*xs + 9*xlBois:= 1*xs + 3*xl <= 200Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160maximize(Profit)

writeln(“Solution PL:”)writeln(“ Objective: ”, getobjval)writeln(“Faire ”, getsol(xs), “ petites ensembles”)writeln(“Faire ”, getsol(xl), “ grands ensembles”)

end—model

xl

xsProfit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160

Optimisation de la production

xl

xs

7

9Profit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160


Profit par produitPour le même profit, Geppetto peut choisir

de produire 7 unités de xl ou 9 de xs.

xl

xs

5

2,57Profit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160


Profit par produitToutes les solutions sur la ligne donne le même résultat.$7* 2,57 + $ 9 * 5 = $ 63$7* 9 + $ 9 * 0 = $ 63$7* 0 + $ 9 * 7 = $ 63

xl

xs

70


Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160


Une plus grande utilitéLa meilleure solution est sur la ligne la

plus distante de l'origine.

xl

xs

66,6


Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160


Contrainte sur la quantité de boisIl y a du bois pour produire 200 xs ou 66,66 xl.

xl

xs

80

53,33Profit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160


Contrainte sur le nombre d’heures du

tour.Geppetto a le temps de produire 80 xl ou 53,33 xs.

xl

xs

80

53,33Profit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160


Contrainte sur le nombre d’heures du tour.Geppetto a le temps de produire 80 xl ou 53,33 xs.

xl

xs

66,6

53,33Profit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160


Ensemble des solutions réalisablesLa solution doit être inférieure aux deux contraintes.

xl

xs

66,6

53,33Profit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160



Et donnera le profit maximum si elle est sur la ligne la


xl

xs

66,6

53,33

62,9

11,4Profit := 7*xs + 9*xl

Bois := 1*xs + 3*xl <= 200

Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160



Et donnera le profit maximum si elle est sur la ligne la


xs xl

11,4 62,9

Profit 7 9 646

Bois 1 3 200 <= 200

Tour 3 2 160 <= 160

MAIS, les problèmes

académiques sont très

petits et Excel est très

limité.

Certains problèmes

nécessitent des

modèles plus

élaborés.

• 5 pays, 30 entreprises

• Plus de 1000 produits différents

• Capacité de détail de chaque équipement

• Modifications de prix et de teneur en matières

grasses, par région et par saison

• Des dizaines de points de la demande

Optimisation de la chaîne du lait

Où produire ? Combien de litres de lait

acheter ? Quel produit doit être stocké ?

Localisation des entrepôts et des

entreprises

20 millions

de variables!

Conclusion :

Même les modèles

limités peuvent avoir

des avantages.

Ouverture:

Comment rendre plus

accessibles les

systèmes de

modélisation?

Ulisses ASSIS.ulisses.assis@grenoble-

em.com

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opérationnelle

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