PRESENTATION 1

DIGISAT

Dossier de Présentation

A : Création et distribution de l’image analogique............................................................................................................2

B : Création et distribution de l’image numérique ............................................................................................................4

C : Numérisation de la source .............................................................................................................................................5

C-1 : Numérisation des signaux analogiques.....................................................................................................................5

C-2 : Comparaison entre la SDTV et la HDTV ...................................................................................................................5

D : Techniques de codage utilisées en télévision numérique ( norme de codage MPEG-2 ) .......................................6

D-1 : La Compression de l’image .......................................................................................................................................6

D-2 : La compression par estimation du mouvement.........................................................................................................7

D-3 : Les performances atteintes par les procédés de codage de source sont les suivantes : .........................................9

D-4 : Compression du son..................................................................................................................................................9

D-5 : Multiplexage.............................................................................................................................................................10

E : Codage de canal et modulation en DVB-S..................................................................................................................11

E-1 : Caractéristique du support de diffusion ...................................................................................................................11

E-2 : Contexte économique et multiplexage.....................................................................................................................11

Exemple de multiplex : .....................................................................................................................................................11

E-3 : Transmission Vidéo et bruit .....................................................................................................................................12

E-4 : Le modulateur ..........................................................................................................................................................12

Tableau 1 : Bandes passantes et débits possibles ..........................................................................................................14

Tableau 2 : BER en relation avec le rapport énergie moyenne par bit à bruit (après démodulation) .............................14

F : Les satellites ..................................................................................................................................................................15

F-1 : Schéma fonctionnel du satellite ...............................................................................................................................15

F-2 : Zones de couverture des satellites géostationnaires HOT BIRD 2,3 et 4 ...............................................................15

G : La Réception .................................................................................................................................................................15

G-1 : L’installation chez l’usager.......................................................................................................................................15

G-2 : Schéma synoptique simplifié d’un LNB et caractéristiques.....................................................................................16

G-3 : Le récepteur DIGISAT .............................................................................................................................................16

G-4 : Les caractéristiques du récepteur DIGISAT............................................................................................................18

PRESENTATION 2

Positionnement du problème :

En France les bouquets "satellite" ont été lancés en 1996 (TPS et Canal Satellite). Ces systèmes utilisent des satellites géostationnaires, ce qui permet à l’usager d’avoir des antennes fixes. Canal Satellite utilise un satellite Astra à 19° Est et TPS un satellite Eutelsat Hot Bird à 13° Est.

La télédiffusion directe par satellite est une activité en forte croissance. Nous avons décidé de nous intéresser à ce

mode de diffusion en se concentrant sur la transmission des images numériques, ce qui nous permettra, par la suite, de dimensionner une installation de réception et d’analyser la structure d’un décodeur satellite.

Pour comprendre ce qu’il se passe au niveau de la télévision numérique, il est important d'examiner comment les

signaux de télévision sont acheminés depuis leur lieu de production jusqu'au téléspectateur. A : Création et distribution de l’image analogique

Le diagramme conceptuel qui suit illustre de façon simplifiée les opérations effectuées dans les différents maillons de la chaîne de l'image dans un contexte analogique,

La phase de production englobe l'ensemble des opérations de préparation d'un programme de télévision :

• la saisie des composantes de programme image et son. En sortie de la caméra, le signal vidéo se présente sous la forme de 3 composantes RVB analogiques. Le son se présente sous la forme d'un signal analogique mono ou stéréo en bande de base.

• les traitements de production englobent le montage, le mélange ou l'incrustation de plusieurs signaux vidéo.

Ces traitements peuvent s'appliquer sur des signaux produits localement ou à distance tels que des reportages ou des programmes provenant d'autres sites de production.

• le codage des composantes audio et vidéo sous une forme qui soit "transportable" et "diffusable". Les

procédés NTSC, PAL et SECAM permettent de réaliser cela par codage et multiplexage des trois composantes vidéo RVB en incorporant le signal audio. Le signal "composite" résultant transporte un programme de télévision prêt à être diffusé.

D'autres opérations telles que l'insertion de données (télétexte) dans les intervalles de "suppression trame" du signal

vidéo ou l'embrouillage du signal composite dans les systèmes à péage peuvent être réalisées en aval du studio de production.

La phase transport assure l'acheminement des programmes vers les points de diffusion. Différents supports de transmission tels que le câble, la fibre optique ou les faisceaux hertziens sont utilisés. Ce segment "transport" peut se réduire à une simple connexion locale si les lieux de production et de diffusion sont proches.

PRESENTATION 3

La phase de diffusion recouvre l'ensemble des opérations de conditionnement des signaux composites avant leur

diffusion sur les supports hertziens terrestres1, satellite2, et câble3. En hertzien terrestre et sur le câble, les programmes sont diffusés dans les bandes VHF et UHF où un canal de 8MHz ( 6 MHz aux USA) est attribué à chaque programme. Par satellite, chaque programme occupe une largeur de bande qui est de 27, 33 ou 36 MHz.

Les opérations suivantes sont réalisées sur les signaux composites avant diffusion :

• modulation d'amplitude à bande latérale résiduelle (câble et hertzien terrestre) ou modulation de fréquence (satellite).

• transposition fréquentielle de la bande de base vers la bande du canal alloué. • amplification puis filtrage.

Le système de diffusion analogique attribue à chaque chaîne de télévision un canal de diffusion (bande de

fréquence). Enfin, à l'autre bout de la chaîne, le récepteur réalise les opérations inverses pour livrer aux organes de

visualisation ( tube cathodique, écran plat ... ) et de restitution sonore les signaux analogiques de chaque composante RVB et de la composante sonore. Ces opérations sont les suivantes :

• sélection du signal diffusé dans le canal qui lui a été alloué, puis transposition de fréquence en bande de

base. • démodulation. • décodage NTSC, PAL ou SECAM. • amplification des composantes vidéo RVB et de la composante son à destination du tube cathodique et des

haut-parleurs. Grandeurs caractéristiques pour la diffusion de la télévision analogique en Hertzien. Pour obtenir une "image télé", il faut 625 lignes. Une image est composée de deux "trames" comportant chacune

312 lignes et demi. Chaque ligne a une durée de 64 µs ( entre chaque "tops" lignes ). Sur 20ms, nous verrons une "trame" soit 312,5 lignes.

Un signal vidéo composite se compose de :

• la luminance qui porte les niveaux de gris ( souvent appelée signal Y ) ; • les "tops" de synchro ligne et trame • des informations de couleur ajoutées au signal Y qui déterminent le standard "chroma",

en France, on utilise le SECAM, mais en production on utilise le PAL . Le codage "chroma" consiste à créer deux signaux R-Y et B-Y ( ou E'r et E'b ) qui moduleront chacun une porteuse de fréquence différente.

En SECAM, on utilise la modulation BLA ( à bandes latérales atténuées ) pour moduler, par le signal Y, la porteuse "vision " et la modulation de fréquence pour moduler les porteuses "chroma" : 4,406 Mhz modulé par R-Y et 4,250 Mhz modulé par B-Y.

1 Les faisceaux Hertziens : Le système de télévision analogique fonctionne essentiellement grâce à des signaux transmis dans les bande V.H.F. et U.H.F. . Aujourd’hui, on commence à faire de la Télévision Numérique sur ces faisceaux, avec les inconvénients propres à ce mode de diffusion tels le bruit et les réflexions multiples.

2 Le satellite : La télévision par satellite est un système de télévision où la diffusion des programmes est assurée à partir d'un satellite géostationnaire qui est situé à environ 36 000 Km de la terre. Le signal de télévision est transmis vers la terre dans la bande Ku et reçu par des antennes paraboliques individuelles de 0.40m à 1.50m de diamètre pointées vers le satellite. Le satellite est un répéteur qui reçoit des informations émises à partir de la terre, il les diffuse vers une région terrestre de grande surface (au moins l’équivalent de la France).

3 Le câble :Du point de vue physique, le câble est un lien qui permet d’interconnecter les composants d’un système. Aujourd'hui, la plupart des réseaux câblés en France sont en fibre optique. Les fibres sont réalisées à partir de silice ou de fibre plastique. Elles transportent l’information par l’intermédiaire de rayons optiques. La télévision par câble utilise les réseaux câblés par des câblo-opérateurs qui commercialisent une offre "télé".

PRESENTATION 4

Les canaux occupent un espace spectral de 8Mhz. Les porteuses "son" et "vision" sont espacées de 6,5 Mhz.

Les bandes 1 et 3 correspondent à la VHF (L'), qui comprend les canaux 2 à 4 et 5 à 10. Les bandes 4 et 5 correspondent à l'UHF (L), qui comprend les canaux 21 à 69.

B : Création et distribution de l’image numérique Historiquement, la numérisation du signal vidéo a d'abord eu lieu dans la phase de la production. Elle a permis

d'effectuer des traitements de production de plus en plus complexes tout en évitant la dégradation des signaux. Les techniques numériques ont ensuite été appliquées à l'échange des programmes de télévision entre studios. Il est alors apparu nécessaire de comprimer les signaux vidéo numériques qui avaient initialement un débit brut de 2l 6 Mbit/s pour les transmettre sur des voies de télécommunication offrant des débits de 34 Mbit/s à 140 Mbit/s.

La phase de production nécessite de la qualité pour réaliser les opérations de traitement demandées par les

opérateurs des programmes, pour cela il a été difficile de comprimer à des débits inférieurs à 34 Mbit/s. Par contre, pour le téléspectateur, une fois les opérations de traitement effectuées, les exigences de qualité sont moindres et il est alors possible de pousser la compression à des débits inférieurs.

Pour acheminer un grand nombre de programmes sous forme numérique et se donner la possibilité d’offrir des

services plus importants aux téléspectateurs il était nécessaire d’atteindre des débits compris entre 4 et 8 Mbit/s. C’est l'objectif qui a été atteint par le groupe de normalisation " MPEG4 ". La seconde étape a consisté à diffuser dans les canaux existants les programmes numériques. Des techniques dites de modulation numérique propres à chacun des supports de diffusion ont été développées. Ces techniques permettent aujourd'hui de diffuser des flux binaires entre : 20 et 45 Mbit/s dans un canal satellite; 25 et 40 Mbit/s dans un canal câble ; 8 et 25 Mbit/s dans un canal hertzien terrestre. On constate que les procédés de modulation numérique permettent d'acheminer plus d'un programme par canal. Pour exploiter au mieux cette possibilité, il apparaît nécessaire d'introduire dans le segment transport un multiplexeur de programmes chargé d'en effectuer le regroupement. Les codeurs vidéo et audio, le multiplexeur de composantes, le multiplexeur de programmes et le modulateur numérique viennent compléter la chaîne de distribution de l'image analogique pour donner naissance à la chaîne de distribution de l'image numérique dont le schéma conceptuel est illustré par la figure suivante :

4 MPEG signifie Moving Picture Experts Group

PRESENTATION 5

C : Numérisation de la source La numérisation5 des images consiste à faire correspondre au signal de télévision un certain nombre de points (ou

pixels pour "picture éléments") eux-mêmes représentés par plusieurs bits. Les paramètres de numérisation de la télévision font l'objet d'un standard international du Comité Consultatif International de Radiodiffusion (CCIR) depuis le début des années 80. Une image de télévision (SDTV) est, selon ce standard, représentée par 625 lignes (576 lignes actives) et 720 points par ligne dans le système européen à 50 trames par seconde (soit 25 images) . La télévision à Haute Définition (HDTV) est par ailleurs un standard de plus haute résolution avec 1920 points par ligne, 1152 lignes et un format 16/9 en Europe.

C-1 : Numérisation des signaux analogiques

Définition des fréquences d'échantillonnage des signaux analogiques pour plusieurs niveaux de qualité : Le niveau standard, utilisé par la majorité des équipements vidéo en studio (SDI) est le 4:2:2. Il est transporté par

l'interface numérique série à 270 Mbits/s et disponible dès la sortie de la caméra. La dénomination 4:2:2 indique avec quel multiple d'une fréquence unitaire seront échantillonnés les signaux de

luminance et de chrominance. Cette fréquence unitaire commune aux systèmes 625 et 525 lignes est de 3,375 MHz.

Le multiplexage des signaux Y, Cr et Cb aux fréquences d'échantillonnage de 13.5 MHz, 6.75 MHz et 6.75 MHz

donne une fréquence d'horloge de 27 MHz pour chacun des 8 ou 10 bits. Le taux de transfert total est donc de 270 Mbits/s en 10 bits (27 x 10) et de 216 Mbits/s en 8 bits (27 x 8). Le débit utile, qui ne considère que la partie affichable de l'image, est de 207 Mbits/s en 10 bits et de 166 Mbits/s

en 8 bits.

4:2:2 4:2:0 4:1:1

Fréquence d'échantillonage : Luminance : 13,5 MHz

Chrominance : 6,75 MHz

Fréquence d'échantillonage : Luminance : 13,5 MHz

Chrominance : 6,75 MHz une ligne sur 2

Fréquence d'échantillonage : Luminance : 13,5 MHz

Chrominance : 3,375 MHz

Echantillon de luminance et de chrominance Echantillon de luminance

C-2 : Comparaison entre la SDTV et la HDTV HDTV SDTV

Fréquence trame 50 50 Lignes actives 1152 576 Pixels actifs 1920 720 Balayage Entrelacé Entrelacé Débit net 885 Mbit/s 166 Mbit/s

5 Résolution de quantification pour diffusion : 8 bits ; Résolution de quantification pour travail en studio : 10 bits

PRESENTATION 6

D : Techniques de codage utilisées en télévision numérique ( norme de codage MPEG-2 )

D-1 : La Compression de l’image

Le codage de source consiste à réduire le débit des images à la plus faible valeur possible tout en maintenant une qualité subjective acceptable par les téléspectateurs. Le codage MPEG2 consiste en la mise en oeuvre des outils JPEG utilisés sur les images fixes associés à une technologie d’estimation du mouvement.

Schéma d’un compresseur JPEG :

Le signal de télévision est formé d'une succession d'images dans le temps. La réduction du débit est fondée sur le fait qu'à l'intérieur des images et entre des images successives il existe des redondances. Les techniques de réduction de débit comprennent donc :

• une phase qui exploite la redondance spatiale interne à une image. Le codage spatial se repose sur les

similitudes entres les pixels d’une image et sur les fréquences spatiales dominantes de la région traitée; • une phase qui exploite la redondance temporelle entre images successives. Celle-ci est réduite en premier en

utilisant les similitudes entres les images successives ; • un codage à longueur variable.

D-1-1 : la D.C.T

L'algorithme "intra-image" le plus connu utilise la Transformation en Cosinus Discrète (DCT : Discrete Cosine -Transform). Il consiste essentiellement à diviser l'image en blocs de 8x8 pixels et à transformer les 64 échantillons de luminance (ou de différences de couleur) obtenus en 64 coefficients par Transformation en Cosinus Discrète. Ces 64 coefficients ont un débit supérieur aux 64 échantillons. La réduction de débit résulte du fait que beaucoup de ces coefficients (en particulier ceux qui correspondent aux fréquences élevées) sont proches de zéro et ne sont donc pas transmis. Les coefficients non nuls peuvent être quantifiés sur un nombre restreint de bits et le flux de données série est constitué par une lecture en zigzag du tableau sans dégradation perceptible de la qualité.

L'écriture de la DCT est :

+

+= −

=

−

= 21

.cos21

y).cosImg(x,)().(N2

v)F(u,1

0

1

0

yvN

xuN

vcucN

x

N

y

ππ

PRESENTATION 7

La transformation inverse est donnée par :

+

+= −

=

−

= 21

.cos21

v).cosF(u,).().(N2

),(I1

0

1

0

yvN

xuN

vcucyxmgN

u

N

v

ππ

où ( ) ( )( )

=== −

1-N1,2,...,pour w 120 2/1

wc

c

On se ramène dans le cadre de la compression JPEG utilisée en MPEG à N=8

( ) ( )

+

+= −

=

−

= Njy

Nix

jcicN

x

N

y 212

.cos2

12y).cosImg(x,).().(

N2

j)F(i,1

0

1

0

ππ

D-1-2 : Le codage

Le codage à longueur variable est réalisé d’abord par un codage "entropique" suivi d’un codage de Huffman. Le codage de Huffman exploite les propriétés statistiques des coefficients quantifiés pour diminuer le débit de transmission en utilisant des mots courts pour représenter les évènements les plus probables et des mots plus longs pour les occurrences rares. H(X) est l'entropie du codage, elle est le nombre moyen de bits pour coder chaque symbole. Elle s’exprime en bits/symbole :

=

−=XL

ixx ipipXH

12 )(log)()( ou )(ip x représente la probabilité d'apparition du symbole i

D-2 : La compression par estimation du mouvement

Pour réduire la redondance inter-image, on utilise la plupart du temps un algorithme de "prédiction compensée" en mouvement. Cet algorithme procède de la façon suivante : deux images successives comportent des parties très semblables qu'il est inutile de transmettre deux fois. A cet effet on repère, pour chaque bloc de l'image courante, le bloc le plus semblable de l'image précédente : cela réalise une prédiction du bloc courant. On transmet alors, en mode inter-image, la différence entre le bloc courant et sa prédiction ainsi que le vecteur Indiquant la position du bloc de prédiction, ( car en cas de mouvement des objets constituant l'image, le bloc de prédiction n'a pas nécessairement les mêmes coordonnées spatiales que le bloc courant ).

Recherche du vecteur de mouvement :

• Si le contenu d’une trame est simplement une version “déplacée” du contenu de la trame précédente, on transmet le vecteur de mouvement

• Recherche du vecteur sur 16 x 16 pixels : on déplace un "macrobloc" de la trame courante au voisinage de cette position dans la trame précédente pour trouver le plus ressemblant

• Ce vecteur de mouvement s’applique à Y, Cb et Cr pour le "macrobloc"

PRESENTATION 8

D-2-1 : Procédure d’estimation de mouvement

1. Calcul du vecteur de mouvement 2. Déplacer le "macrobloc" de l’image N grâce au vecteur pour former l’image prédite N+1. 3. Comparer l’image prédite (N+1) avec l’image actuelle N 4. Envoyer l’erreur de prédiction avec le vecteur de mouvement

D-2-2 : Organisation d’une séquence vidéo

Les images d’une séquence sont organisées en groupes d’images : GOP ( group of pictures )

• longueur : nombre d’images entre 2 images de type I ( typique: N=12 ) ; • nombre d’images entre 2 images type P ( DVB: M=3 ).

Pour coder un groupe d’images, nous devons utiliser une trame complète (appelée trame Intra, I) comme base de

codage des autres trames. Il y 3 types de trames :

• images I (Intra) : codées sans prédiction, elles servent de référence, la taille moyenne du message est de 1000 kbit;

• images P (Prédites) : définies à l’aide de vecteurs de mouvements à partir des images passées. la taille moyenne du message est de 300 kbit;

• images B (Bidirectionnelles) : interpolées à partir d’images passées et futures de type I et/ou P. la taille moyenne du message est de 100 kbit;

• Structure d’un groupe d’image N = 12 et M = 3 (standard DVB)

.

Résumé du découpage d’une séquence vidéo. 1. Séquence vidéo : ensemble de GOP ; 2. GOP : permet l’accès aléatoire dans la séquence avec I comme 1ère image, la durée moyennes est de 480ms ;

GOP de 12 images : 1xI, 3xP, 8xB : I B B P B B P B B P B B I B B P 3. Image : pour l’affichage de l’élément de référence I de chaque GOP ; 4. Tranche (slice) : permet d’accéder à l’adressage d’une ligne de macrobloc dans l’image 5. Macrobloc: ensemble de 16x16 pixels sur lequel nous appliquons la prédiction avec compensation de mouvement 6. Bloc : ensemble de 8x8 pixels sur lequel nous appliquons la DCT

PRESENTATION 9

Composition d’un "macrobloc" en fonction du format de transmission ( Norme ISO/IEC 13818-2 )

D-2-3 : Ordre des opérations dans la compression MPEG2

Images P et images B : la prédiction se fait avant la D.C.T., le débit est faible

Images I : l’image est complète, le débit est important

D-3 : Les performances atteintes par les procédés de codage de source sont les suivantes :

Exemple de réduction en SDTV Facteur de compression

• passage d’une résolution de 10 bits à 8 bits ( codage transport versus studio ) 1,25 • échantillonnage au format 4.2.0 ( par rapport au codage 4.2.2 ) 1,33 • DCT par blocs de 8x8 pixels avec quantification, lecture en zigzag et codage 8 • Estimation de mouvement 4 • total 53,2

Format d’image Débit avant Codage Débit après Codage HDTV 885 Mbit/s 15 - 25 Mbit/s SDTV 166 Mbit/s 2 - 6 Mbit/s

D-4 : Compression du son Les procédés de compression ont donné, dans ce domaine, des résultats aussi spectaculaires que dans celui de

l'image. Le procédé MUSICAM utilise les propriétés acoustiques de l'oreille pour comprimer le débit d'un signal sonore stéréo de 3072 Kbit/s à 192 Kbit/s avec une qualité similaire à celle offerte par le disque compact. Ce système a été normalisé sous le nom de ISO/IEC MPEG-Audio Layer II.

Le débit obtenu après la compression audio varie de 32 kbit/s à 384 kbit/s.

PRESENTATION 10

D-5 : Multiplexage

La spécification MPEG-2 Systems [3] décrit comment les composantes de programmes ou les programmes qui se présentent sous ta forme de flux élémentaires numériques ( "Elementary streams" ) sont "mutiplexés". Outre la fonction de multiplexage proprement dite, le multiplexeur réalise l'insertion des informations suivantes :

• références temporelles pour assurer la synchronisation des différentes composantes de programme après

décodage dans le récepteur. • tables d'informations de service relatives aux composantes de programme, à la structure du "multiplex" ainsi

que certaines informations nécessaires à l'acheminement du "multiplex" sur le segment du transport. • informations pour le contrôle de l'embrouillage des programmes ou composantes de programme à accès

conditionnel. • enfin, des flux de données spécifiques à certaines applications.

La première opération du multiplexeur est de convertir les flux binaires des composantes de programmes en des flux

élémentaires de paquets ( Packetised Elementary Streams ou PES ). Un paquet est constitué d'un en-tête qui indique en particulier la composante à laquelle appartient le paquet, la longueur du paquet et les références temporelles pour le décodage et la présentation du paquet ainsi que d'une partie à longueur variable contenant le flux élémentaire proprement dit.

Les PES sont organisés ensuite en deux sortes de flux suivant l'utilisation qui en est faite :

• le flux "programme" ( Programme Stream ) utilisé pour le stockage ou le travail d’arrangement informatique. • le flux "transport" ( Transport Stream ) utilisé pour le transport et la diffusion.

Ce dernier est une succession de paquets de 184 octets précédés chacun d'un en-tête de 4 octets qui identifie le

flux élémentaire ( Packet Identifier ou PID ) contenu dans le paquet ainsi que l'ordre de succession des paquets. Les P.C.R. “Program Clock Reference” sont les éléments primordiaux de la synchronisation. Ils sont émis dans les

T.S. ( Transport Stream ) à une cadence de 20 fois par seconde dans un champ de l’ “Adaptation Field”. Le décodeur pourra ainsi asservir son horloge locale de 27 MHz par comparaison entre la valeur du compteur envoyé et la valeur prise par le compteur local.

Le flux de transport permet de véhiculer plusieurs programmes. Dans ce flux, les informations contenues dans

chaque paquet sont identifiées par un numéro de "PID". Le récepteur doit pouvoir associer un programme à chaque "PID". Il est prévu pour cela de transmettre la table de programme ( Programme Map Table ) qui associe à chaque programme les "PID" des composantes associées.

Une table dite d'accès conditionnel ( Conditional Accès Table ) informe le récepteur sur le système d'embrouiliage

utilisé par les programmes à accès conditionnel et fournit les valeurs des "PID" contenant les mots de contrôle (Entitlement Checking Message ou ECM) ainsi que les clés de chiffrage ( Entitlement Management Messages ou EMM ) destinés à l'équipement de désembrouillage.

Le débit nécessaire à la transmission de ces tables est supérieur à 1 Mbit/s.

PRESENTATION 11

E : Codage de canal et modulation en DVB-S

E-1 : Caractéristique du support de diffusion

Les canaux "satellite" sont disposés dans la bande Ku. Les flux d’information montants (terre vers satellite) sont dans une bande comprise entre 14 et 14.5 GHz, les flux descendants sont compris entre 10.7 et 11.7 GHz ainsi qu’entre 12.5 Ghz et 12.75 Ghz. Du point de vue de la propagation des ondes à ces fréquences, seulement 2 régions de l’atmosphère ont une influence : la troposphère (de 0 à 15 km) et l’ionosphère (de 70 à 1000 km). Les régions avec maximum d influence se trouvent près de la surface de le Terre pour la troposphère et à une altitude d environ 400 km pour l’ionosphère. Il y a peu d'interférences avec les systèmes terrestres mais la pluie et la neige (troposphère ) sont la cause de phénomènes d’absorption et de dépolarisation. Les pertes équivalentes à ces phénomènes peuvent être importantes ( environ 7 dB).

Ces bandes de fréquence sont généralement affectées de bruit blanc gaussien. Les signaux présentent une forte

non-linéarité provoquée par les tubes à ondes progressives utilisés pour l'amplification des signaux à bord du satellite. Pour optimiser la puissance diffusée tout en évitant les distorsions on choisit un type de modulation qui produit un signal à enveloppe quasi constante. D'autres sources d'interférences proviennent des émissions sur les canaux adjacents ou sur les mêmes canaux avec une polarisation orthogonale. Les canaux présentent une large bande de 27. 33 ou 36 MHz qui autorisent des modulations à forte robustesse.

Pour pouvoir émettre plus de chaînes dans une même bande de fréquence, lors de l'émission par le satellite, les

ondes électromagnétiques sont polarisées "verticalement" ou "horizontalement". La densité d'onde porteuse est importante, on utilise donc les deux polarisations en alternance. Pour une porteuse de fréquence F1 polarisée horizontalement, la porteuse de fréquence F2 immédiatement supérieure sera polarisée verticalement. La porteuse immédiatement supérieure sera de nouveau polarisée horizontalement, etc.

E-2 : Contexte économique et multiplexage

Les opérateurs de télévision louent des canaux de transmission pour diffuser leurs chaînes, chaque canal est loué pour une somme voisine de 4 millions d’Euros par an. Chaque opérateur a le soucis de diffuser un maximum de programmes en un minimum de débit, une contrainte importante pour lui est de garder une qualité optimale. Une réduction de débit ferait apparaître des gels d’image importants qui montreraient les limites du codage MPEG. La solution adoptée est que chaque programme utilise un débit approprié à la complexité de l'image en cours de diffusion. Par exemple pendant une rencontre sportive (handball, etc.) il y a du mouvement, le débit de la chaîne monte rapidement à 6 Mbit/s et lorsque l’on montre une chaîne d’information avec le présentateur quasiment en image fixe, il descend à 2 Mbit/s. Les deux situations peuvent s’inverser et l’assemblage de ces deux chaînes nécessite un suivi séquence par séquence. Le multiplexage temporel utilisé est appelé « Multiplexage Statistique ». Dans la plupart des cas le diffuseur donne le SR (Symbol Rate) du multiplex.

En Multiplexage Statistique, le débit d'un codeur n'est plus fixe mais alloué dynamiquement en fonction de la

complexité de l'image à coder. En pratique on alloue un débit total à un ensemble de codeurs qui "alimentent" le même multiplexeur. A chaque image, chaque codeur calcule la complexité de l'image courante et fait une demande d'allocation de débit au gestionnaire du multiplexage statistique. Celui ci examine toutes les demandes et renvoie à chaque codeur la valeur du débit qu'il peut utiliser. Ce système optimise l'utilisation du débit dans un multiplex et permet une amélioration globale des programmes.

Exemple de multiplex :

Satellite: Hot Bird 4/6 at 13.0°E Freq.Typ : 10834 MHz Polarisation : V SR: 27500 FEC: 2/3 LCI France 5 France 2 EuroSport France France 3 Sat Paris Première ARTE Français I>Télé ! ! !

PRESENTATION 12

E-3 : Transmission Vidéo et bruit

Le multiplex numérique de transport décrit précédemment doit, avant diffusion, être transformé en une forme d'onde

et garantir que le signal vidéo fortement compressé puise être reconstitué. Pour cela, à la réception, il est nécessaire de garantir que le flux transmis au décodeur MPEG2 soit quasi-complet

(le taux d’erreur autorisé sur les bit transmis sera très faible BER6= 1.10-11 ). A l’émission, nous devrons convertir le flux binaire en un flux "durci" résistant aux erreurs de transmission puis convertir de nouveau ce flux en un signal analogique dont les caractéristiques permettent une diffusion de la meilleure qualité possible.

E-4 : Le modulateur

Le flux d'éléments binaires à l'entrée du modulateur se présente sous la forme de paquets de transport MPEG-2. Le dispositif de codage canal effectue les 4 opérations suivantes:

• dispersion de l'énergie des paquets de transport par une séquence pseudo aléatoire : l’objectif est d’éviter les longues suites de « 0 » et de « 1 » de façon à ce que le signal ait une énergie uniformément répartie sur le canal de transmission, ceci est obtenu par le brassage des données par une séquence pseudo aléatoire :

6 BER : « Bit error ratio » soit taux d’erreur binaire, par exemple un BER de 0,1 % correspond à une erreur binaire qui se produit lors d’une mesure

effectuée pendant une seconde avec une vitesse de transmission de 1000 bits/s.

PRESENTATION 13

• codage externe assurant la protection de chaque paquet par un code en bloc REED-SOLOMON raccourci RS[204.188], il sert à corriger au plus 8 octets erronés par les erreurs introduites dans le canal de transmission. Il rajoute 16 octets aux octets d’information :

• entrelacement externe, cela sert à réaliser un entrelacement temporel convolutif des octets en modifiant l’ordre initial de façon à segmenter l’erreur et à rendre le codage Reed-Solomon plus efficace à la réception. Les polynôme générateur est P(X) =1+ 2X + 4X + 3X + 4X + 8X

• un codage interne "convolutif" réalisé par un code de VITERBI poinçonné. C’est un codage complémentaire au Reed-Salomon dont l’objectif est de garantir un taux d’erreur BER = 2. 410− lors de la réception du message avant le passage par le décodeur Reed Salomon. Ce codage permet aussi de faire une opération de poinçonnage selon une séquence définie à l’avance sur les bits en sortie et de ne pas transmettre tous les bits. Dans la norme DVB, on spécifie souvent le FEC qui est le produit de RC ( Inner Code Rate ) par rRS (188/204) . Souvent, rRS est considéré égal à 1, on confond donc le FEC et RC. Cette grandeur représente donc le rapport entre le débit utile ( flux MPEG ) et le débit brut lié à RS ( Symbol Rate ).

La modulation utilisée est du type QPSK. C’est une opération qui consiste à construire des groupes de deux éléments binaires (ou symboles) et à faire correspondre à chaque symbole la phase d'un point de la constellation à 4 points (QPSK). Cela permet de coder 2 bits par point.

Après le codage binaire, on dispose des coordonnées I et Q d'un point de la constellation correspondant à un symbole. Pour éviter les interférences inter-symboles à la réception, les signaux I et Q sont alors filtrés par un filtre en cosinus surélevé (filtrage de Nyquist) puis utilisés pour moduler une porteuse . Ces opérations de filtrage et de modulation peuvent s'effectuer en numérique ou en analogique. La fonction de transfert du filtre en Cosinus Surélevé est donnée dans le Document Annexe 2.

PRESENTATION 14

Caractéristiques des paramètres de modulation du système satellite (DVB-S) : Norme EN 300 421 V1.1.2 (1997-08)

• séquence pseudo aléatoire de dispersion d'énergie : 1+ 14X + 15X ; • Code externe : RS[204 188 T=8] ; • Entrelacement externe Forney(l=12); • Code interne Convolutif ou FEC: RC = FEC = 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8 ; • Types de constellations : QPSK ; • Roll-off du filtre de Nyquist : 35% ;

Tableau 1 : Bandes passantes et débits possibles

Rs : (symbol Rate) débit des symboles transmis en « Mbaud » Ru : (useful bit Rate after MPEG-2 transport multiplexer) débit utile en « Mbits/s »

Tableau 2 : BER en relation avec le rapport "énergie moyenne par bit à bruit" ( après démodulation )

• Eb/No est le rapport énergie moyenne par bit au bruit. • Eb est l'énergie par bit ( P puissance du signal et D le débit binaire, dans ce cas P = D Eb ). • No = kTo est la densité spectrale "monolatérale" de puissance de bruit en Watt/hz avec k constante de

Boltzmann (1, 38.10-23 ) et To température de bruit en Kelvin.

PRESENTATION 15

F : Les satellites

Les communications par satellite utilisent ceux-ci comme relais hertziens : comme tout corps céleste, les satellites obéissent aux lois de Kepler. Les satellites géostationnaires ont une orbite située à 35 786 km au-dessus de l’équateur, à cette distance la durée d’une révolution est de 24 heures. L'orbite est extrêmement encombrée et l'on trouve presque un satellite tous les deux degrés. L'avantage de cet orbite est le fait que le satellite reste fixe par rapport à la Terre (pas d’effet Doppler) et qu'il n'est pas nécessaire de le poursuivre au moyen d'antennes mobiles au sol.

L'avantage vient aussi du fait que l'altitude du satellite étant très élevée (environ 36.000 km), ce dernier "voit" environ

42% de la surface de la Terre.

F-1 : Schéma fonctionnel du satellite

F-2 : Zones de couverture des satellites géostationnaires HOT BIRD 2, 3 et 4

G : La Réception

G-1 : L’installation chez l’usager

L’installation nécessite une parabole avec en son foyer une tête de réception appelée L.N.B ( "Low Noise Block Converter" ). Le LNB convertit la bande de fréquence du signal émis par le satellite en une bande de fréquence en Fréquence intermédiaire ( BIS : Bande Intermédiaire Satellite ) utilisable par le démodulateur et amplifie le signal reçu.

PRESENTATION 16

Une chaîne de réception satellite comporte au minimum un "LNB" mais elle peut aussi contenir deux "LNB" ou un

positionneur d’antenne et d’autres éléments. Le câble de liaison (coaxial) qui permet la descente du signal reçu du satellite, sert aussi à alimenter les éléments raccordés et à les piloter. Pour cela on superpose, le signal descendant avec la tension d’alimentation et des signaux de commande. Pour différencier les signaux de commande on utilise un protocole appelé « DiSEqC »

G-1-1 : Information en direction de la tête de réception (LNB) n’utilisant pas le protocole « DiSEqC »

• Choix de la bande de fréquence de réception : Elle est subdivisée en 2 bandes de fréquence en sortie : basse 950 – 1950 Mhz ( entrée entre 10,7 – 11,7 GHz) et haute 1100 – 2150 Mhz ( entrée entre 11,7 – 12,75 GHz ), il faut commuter l’oscillateur local à la bonne fréquence. Pour cela on utilise un signal de fréquence 0 / 22 kHz qui permet de transmettre l’ordre ;

• Choix du type de polarisation à utiliser (verticale ou horizontale). Cela se fait en changeant la valeur de la tension d’alimentation du "LNB" Une valeur comprise entre +11,5 et +14,0 V correspond à la polarisation verticale. Une valeur comprise entre +16,0 et +19,0 V correspond à la polarisation horizontale.

G-1-2 : Information en direction du positionneur utilisant le protocole « DiSEqC »

• positionnement de l’antenne ; • limites de déplacement du positionneur.

Le protocole DiSEqC a été développé par Eutelsat : Organisation européenne de télécommunications par satellite. Il

respecte les signaux de commande établis précédemment et utilise un porteuse à 22kHz modulée par un code binaire qui correspond à la commande à passer.

G-2 : Schéma synoptique simplifié d’un LNB et caractéristiques

Le gain du LNB est important (50 à 60 dB) et le rapport signal / bruit n’excède pas 1 dB. Les fabricants donnent le type d’antenne qui correspond pour chaque LNB « offset » ou « Focus primaire» . La commutation des deux bandes de fréquence en sortie : basse 950 – 1950 Mhz ( entrée entre 10,7 – 11,7 GHz ) ; haute 1100 – 2150 Mhz ( entrée entre 11,7 – 12,75 GHz ) se fait par ton (signal 0 / 22 kHz ). La commutation polarisation Horizontale / Verticale se fait par tension ( +16,0 … +19,0 V / +11,5 … +14,0 V ). La prise de raccordement en sortie (sortie BIS) est réalisée par un connecteur de type F.

G-3 : Le récepteur DIGISAT

A la réception, les opérations inverses à celles de la chaîne d'émission sont réalisées ( les documents sont issus de la documentation constructeur ). Synoptique du récepteur :

PRESENTATION 17

Synoptique détaillé :

Synoptique de la carte « Demodulation Board » :

PRESENTATION 18

G-4 : Les caractéristiques du récepteur DIGISAT

DIGISAT

Questionnement

PARTIE A : Etude de la télédiffusion par satellite ..................................................................................... 2

A-1 L’ECHANTILLONNAGE DES SIGNAUX ANALOGIQUES....................................................................................................2 A-2 L’ECHANTILLONNAGE DE L’IMAGE ANALOGIQUE.........................................................................................................2 A-3 ANALYSE DE LA "DCT" ...........................................................................................................................................3 A-4 ANALYSE DE LA POSITION DU SATELLITE...................................................................................................................5

PARTIE B : Etude de la chaîne de transmission......................................................................................... 6

B-1 BILAN DES PUISSANCES ENTRE LE SATELLITE ET LE RECEPTEUR AU SOL ....................................................................6 B-2 ESTIMATION DU RAPPORT SIGNAL SUR BRUIT AU NIVEAU DE LA PARABOLE..................................................................7 B-3 DETERMINATION DU FACTEUR DE MERITE ET CALCUL DU DIAMETRE DE LA PARABOLE. ................................................8

PARTIE C : Etude de la boucle de « Récupération de porteuse » .......................................................... 10

C-1 GENERALITES SUR LA MODULATION/DEMODULATION QAM ( QUADRATURE AMPLITUDE MODULATION ) ......................10 C-2 APPLICATION DE LA QAM AUX MODULATIONS NUMERIQUES.....................................................................................12 C-3 ETUDE TECHNOLOGIQUE DE LA BOUCLE « RECUPERATION DE PORTEUSE ».............................................................17

PARTIE D : Etude de la boucle « Récupération d’horloge »................................................................... 18

D-1 ETUDE DE L’INTERET DE LA MODULATION SIGMA-DELTA.......................................................................................18 D-2 ETUDE TECHNOLOGIQUE DU FILTRE DE BOUCLE ET DU VCO ...................................................................................20 D-3 MODELISATION DE LA BOUCLE « RECUPERATION D’HORLOGE » ..............................................................................22

PARTIE E : Etude des structures numériques de contrôle ( carte « Main Board » ) .......................... 25

E-1 ETUDE DES DIFFERENTES MEMOIRES DE LA CARTE « MAIN BOARD »........................................................................25 E-2 ETUDE DU BUS I2C ...............................................................................................................................................25

QUESTIONNEMENT 1

PARTIE A : Etude de la télédiffusion par satellite

A-1 L’échantillonnage des signaux analogiques

Introduction : l’objectif de cette partie est de montrer les limites de l’échantillonnage temporel ainsi que son influence sur les débits binaires.

A-1-1 : A partir des éléments contenus dans le dossier de présentation, justifier la fréquence d’échantillonnage

utilisée pour numériser le signal "luminance".

A-1-2 : Déterminer exactement les débits des signaux "luminance" et "chrominance" en SDTV (image active) avec une résolution de 8 bits et ce, pour les formats 4 :2 :2 et 4 :2 :0.

A-1-3 : Déterminer exactement les facteurs de compression du signal "télé" par le passage du format SDI avec un échantillonnage possédant une résolution de 10 bits au signal SDTV avec une résolution de 8 bits format 4 :2 :2.. Calculer ensuite le facteur de compression pour le passage du format 4-2-2 au format 4 :2 :0.

A-1-4 : Est- il possible de transmettre un signal SDTV 8 bits au format 4 :2 :0 avec un FEC de 2/3 dans un canal de bande passante 54 MHz et ce, sans compression ? Justifier le résultat.

A-2 L’échantillonnage de l’image analogique

Introduction : l’objectif de cette partie est de montrer les limites de l’échantillonnage spatial des images. Transformée de Fourier spatiale

dxdygyfxjyxI ))(exp(),(g)X(f, +−= ∫∫+∞

∞−

+∞

∞−

π

X(f,g) : transformée de Fourier spatiale de la fonction I(x,y) qui représente le niveau de couleur

(gris dans la cas de la luminance) au point de coordonnées spatiales (x,y). f et g sont les fréquences spatiales, l’unité est cycles/unité de déplacement.

Fonction peigne de Dirac à deux dimensions

( )∑ ∑+∞

−∞=

+∞

−∞=

∆−∆=k l

yky,xk-xy)(x; E δ

A-2-1 : Montrer que la transformée de Fourier d’un signal analogique I(x,y) numérisé vaut :

∑ ∑+∞

−∞=

+∞

−∞=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆

−∆∆∆

=m n y

ng,x

m-fXyx

1g)(f; Xi

A-2-2 : Quelles sont les fréquences spatiales maximum ( fmax , gmax ) que les signaux à échantillonner peuvent

contenir ? A-2-3 : En considérant que l’unité de déplacement est donnée par le coté d’un bloc (8 x 8 pixels), calculer les

valeurs limites des composantes spectrales spatiales (exprimées en cycles/coté) pouvant être contenues dans l’image à numériser.

A-2-4 : Montrer simplement ce qu’il faut faire au niveau de la caméra pour que la condition démontrée en A-2-2 soit satisfaite lors de l’enregistrement de l’image et permette une restitution fidèle de l’image sur le téléviseur.

QUESTIONNEMENT 2

A-3 Analyse de la "DCT"

Introduction : La "DCT" ( Discrete Cosine Transform) est une transformée semblable à la "TFD" (Transformée de Fourier Discrète). Elle prend un ensemble de points "discrétisés" ( bidimensionnel ) d'un domaine spatial et les transforme en une information bidimensionnelle de "fréquences''. L’objectif de cette partie est de calculer les fréquences spectrales support de l’information et de déterminer les possibilités de compression offertes.

L'écriture de la "DCT" normalisée est :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += ∑∑

−

=

−

= 21.cos

21y).cosI(x,)().(

N2g)X(f,

1

0

1

0yg

Nxf

Ngcfc

N

x

N

y

ππ

La transformation inverse est donnée par :

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += ∑∑

−

=

−

= 21.cos

21g).cosX(f,).().(

N2),(I

1

0

1

0yg

Nxf

Ngcfcyx

N

f

N

g

ππ

où ( ) ( )( )⎩

⎨⎧

=== −

1-N1,2,...,hpour 120 2/1

hcc

Le coefficient c(h) sert à "normer" les vecteurs lors de l'écriture matricielle de la DCT. Le bloc est constitué de :

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

)7,7(I......)7,0(I....................),(I...................

)1,7(I)1,6(I....)1,1(I)1,0(I)0,7(I)0,6(I....)0,1(I)0,0(I

yx

A-3-1 : On s’intéresse à la compression de la luminance. Préciser, lors d’un échantillonnage sur 8 bits, le nombre de niveaux de gris possibles (le blanc est représenté par la plus grande valeur).

A-3-2 : Définir la base qui permet de décomposer l'image en 64 coefficients comme suit,

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

)7,7(X......)7,0(X....................),(X...................

)1,7(X)1,6(X....)1,1(X)1,0(X)0,7(X)0,6(X....)0,1(X)0,0(X

yx

pour cela définir les 8 vecteurs de la base à partir desquels on peut définir les coefficients X(0,0) ; X(1,0) ; X(2,0) ; X(3,0) ; X(4,0) ; X(5,0) ; X(6,0) ; X(7,0) ;

QUESTIONNEMENT 3

A-3-3 : Représenter l’amplitude de chacun de ces 8 vecteurs de base en fonction de x .

A-3-4 : A partir des images suivantes et en faisant l’analogie avec les représentations précédentes, préciser quelles sont les valeurs de la DCT de ces images.

Donner, pour chaque fréquence, les raisons qui vont conduire à garder des valeurs identiques.

Image Valeurs de gris I(x,y) DCT

DCT2= ?

DCT3=?

DCT4=?

DCT5=?

QUESTIONNEMENT 4

DCT6=?

DCT7=?

A-3-5 : La "DCT" inverse entraîne t’elle une perte d’information (justifier la réponse) ?

A-3-6 : Pourquoi utilise t’on la "DCT" dans le processus de compression de l’image ? Quelle est l’opération qui associée à la DCT réduit le flux d’un facteur 8.

A-4 Analyse de la position du satellite

Introduction : On se propose de faire apparaître les avantages du positionnement du satellite sur une orbite géostationnaire.

Expression de la force de gravitation; selon la théorie de Newton la force de gravitation est exprimée par :

Fm = G.M.m/r2

avec : G : constante de gravitation ( 6.672 10-11 m3Kg-1S-2 ) M : dans le cas étudié, masse de la terre ( 5.972 1024 Kg ) m : masse de l’objet considéré r : distance de l’objet considéré par rapport au centre de la terre ( rayon de la terre 6378 km )

A-4-1 : Donner l’expression de la force centrifuge. A-4-2 : Donner les conditions qui vont permettrent à un satellite d’être géostationnaire ( vitesse de rotation autour

de la terre en rd/s, positionnement du satellite au regard de la terre, forme de l’orbite ).

A-4-3 : Calculer « R » la distance entre la surface de la terre et le satellite en négligeant l’influence de la lune et des autres planètes du système solaire.

A-4-4 : Calculer l’angle α avec lequel nous voyons le terre à partir du satellite.

A-4-5 : En supposant la terre parfaitement ronde, déterminer quelle est la couverture du satellite par rapport à la surface totale de la terre (le résultat est demandé en % par rapport à la surface de la terre).

A-4-6 : Calculer les retards minimum et maximum que prend un signal télé quand il est relayé par le satellite vers un usager. Ce retard est-il gênant à la réception ?

A-4-7 : Préciser les avantages et les désavantages des satellites mis sur orbites géostationnaires pour diffuser des émissions de télévision.

QUESTIONNEMENT 5

PARTIE B : Etude de la chaîne de transmission

Introduction : Dans cette partie, on se propose de dimensionner la taille de la parabole qui va permettre de recevoir les émissions d’un multiplex transmis par l’intermédiaire d’un satellite « Hot Bird 4» à l’aide d’un récepteur "Digisat".

Schéma de l’installation :

On considérera par la suite que le câble de liaison est d’une longueur négligeable (quelques mètres). Pour définir la liaison avec un satellite, nous allons définir la puissance à la réception et le rapport signal à bruit nécessaire pour pouvoir effectuer la transmission avec la qualité requise par la Norme EN 300 421 V1.1.2 (1997- 08).

B-1 Bilan des puissances entre le satellite et le récepteur au sol

Dans cette partie, on considérera que les antennes d’émission et l’antenne de réception sont directionnelles et on fera le bilan de puissance de la liaison de façon à déterminer la puissance reçue par l’antenne au sol.

B-1-1 : Expliquer ce qu’est une antenne isotrope, puis à partir de sa puissance d’émission « Pt » exprimer la densité de puissance à une distance d0.

B-1-2 : Expliquer ce qu’est le gain d’une antenne " Gt ", puis, à partir de sa puissance d’émission " Pt ", exprimer la densité de puissance à une distance d0.

B-1-3 : Définir ce qu’est la P.I.R.E. ( Puissance Isotrope Rayonnée Effective ).

B-1-4 : On utilisera une antenne parabolique à foyer centré. Dans ce cas, montrer que la surface de réception (ou d’émission) est "équiphase".

F : position du foyer de la parabole ; D : Diamètre ; d : distance entre le centre de la parabole et la position du foyer

Propriété de la parabole : dPMMF 2=+

QUESTIONNEMENT 6

B-1-5 : Une des propriétés des surfaces de réception "équiphase" est que :

( )2.4

λπ

=SG avec S : surface équivalente de réception ; λ : longueur d’onde

A partir de cette propriété, définir le gain maximal ( Gmax ) du récepteur parabolique.

B-1-6 : A partir de la surface équivalente de réception de l’antenne parabolique et de l’atténuation en espace

libre : ( )20

2

..4 dAe π

λ=

Déterminer la puissance reçue par la parabole de réception en utilisant les notations suivantes :

Gt, Gain de l’antenne embarquée sur le satellite ; Gr, Gain de l’antenne de réception ; Pt, Puissance du signal émis par le satellite ; Sr , Puissance du signal reçu au foyer de la parabole; d0, Distance satellite récepteur ; λ, longueur d’onde

B-1-7 : En introduisant les pertes dues aux conditions de propagation lors de la traversée de l’atmosphère ( At ), montrer que la relation précédente peut se mettre sous la forme :

( )20

2

..4log10

dGAPIRES dBrdBtdBwdBwr π

λ+++=

PIRE dBW : Puissance Isotrope Rayonnée Effective donnée par l’opérateur satellite.

B-1-8 : A partir du multiplex Hot Bird 4 défini dans le document de présentation, calculer la puissance reçue au niveau du foyer de la parabole de réception en considérant que l’on prendra une antenne "focus" primaire d’un diamètre de 1m20 (confer la documentation constructeur de la parabole).

B-1-9 : Ce calcul est-il suffisant pour justifier le dimensionnement correct de la parabole ?

B-2 Estimation du rapport signal sur bruit au niveau de la parabole

Pour optimiser le bilan de liaison, on prendra en compte le bruit additif du canal de transmission ainsi que le bruit du récepteur. B-2-1 : A partir de la densité spectrale de puissance de bruit "monolatérale" " N0 " et de l’énergie par bit " Eb ",

déterminer respectivement les puissances de bruit " P0 " et la puissance du signal reçu " Sr ".

On utilisera les notations suivantes :

bande équivalente de bruit : Beq ( Hz ); débit binaire : Rb ( bits/s ).

B-2-2 : Exprimer le rapport signal sur bruit Sr /P0

B-2-3 : Dans le cas d’une modulation qui transmet " n " bits par symbole, donner la relation qui lie le nombre de symboles " m " au débit symbole Rs ( Symbole/s ) et au débit binaire Rb ( bit/s ).

QUESTIONNEMENT 7

B-2-4 : Montrer que :

( )( )mRB

NE

PS

s

eq

dB

b

dB

r

210

00 log.log.10−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

B-2-5 : Dans le cas de la réception du multiplex Hot Bird 4 avec le récepteur « Digisat » on souhaite pouvoir "traiter" un signal dont le BER est de 2.10-4.

Calculer le rapport dB

r

PS

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

0

après avoir donné explicitement dB

b

NE

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

0

et m.

On donne : - Beq est la bande équivalente de bruit du filtre passe bande le plus restrictif de la chaîne de réception.

Dans ce cas c’est le filtre F.I ( IF ) du récepteur DIGISAT. - Rs = 27,5 Mbaud est le débit symbole du multiplex.

B-3 Détermination du facteur de Mérite et calcul du diamètre de la parabole.

Le facteur de mérite s’exprime par le rapport dBBequ

r

TG

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ou TBequ est la température équivalente de bruit du

système de réception.

B-3-1 : Définir ce qu’est la température équivalente de bruit d’un quadripôle, on précisera ce qu’est la température de bruit d’une antenne directive.

B-3-2 : A quoi est assimilable Sr , la puissance du signal reçue au foyer de la parabole dans le cas étudié (modulation QPSK) ?

B-3-3 : Montrer que :

( ) equtdBWdBWdB

r

dBBequ

r kBd

APIREPS

TG

1020

2

100

log.104

log.10 +−−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

πλ

TBequ = TbAnt + TbLNB

TbAnt : température de bruit de l’antenne, supposée égale à 50 K TbLNB : température de bruit du LNB

B-3-4 : Calculer le facteur de mérite.

B-3-5 : Définir ce qu’est la facteur de bruit « F » d’un quadripôle.

B-3-6 : Déterminer la relation qui existe entre le facteur de bruit et la température équivalente de bruit du quadripôle ramené à son entrée « Tequ » .

B-3-7 : A partir du facteur de bruit des trois "LNB" dont on dispose dans la documentation constructeur que l’on considérera à température ambiante, déterminer pour chacun TbLNB .

B-3-8 : A partir de TbLNB , déterminer TBequ. B-3-9 : Déterminer le gain de la parabole correspondant à chaque "LNB" considéré.

QUESTIONNEMENT 8

B-3-10 : On considerera que la parabole « focus primaire » à un rendement de 55% (pertes parabole, erreur de pointage, etc.) et que la parabole « Offset » a un rendement de 70%, déterminer, en le justifiant, la parabole qui est la plus petite et donc la moins onéreuse pour une installation individuelle. On précisera le "LNB" choisi.

B-3-11 : Préciser ce qu’est la polarisation d’une onde électromagnétique et indiquer pourquoi le "LNB" choisi est susceptible de recevoir les deux types de polarisation.

B-3-12 : Vérifier que la puissance du signal reçu au niveau du démodulateur est compatible avec les valeurs

données par le constructeur.

QUESTIONNEMENT 9

PARTIE C : Etude de la boucle de « Récupération de porteuse »

NOTE : Cette partie fait référence aux documents ( fournis en annexe ) suivants :

- synoptique de la carte SATELLITE DEMODULATION BOARD - schéma fonctionnel « Modélisation de la chaîne de transmission de signaux numériques »

(document Annexe n°1) - schéma structurel F.E.C - document constructeur (partiel ) du circuit L64706 QPSK/BPSK Demodulator

C-1 Généralités sur la modulation/démodulation QAM ( Quadrature Amplitude Modulation )

Introduction : l’objectif de cette partie est d’étudier les caractéristiques des fonctions intervenant dans la démodulation d’un signal issu d’une double modulation d’amplitude en quadrature ( QAM = Quadrature Amplitude Modulation ) utilisée dans un démodulateur I/Q

C-1-1 : Soit un signal déterministe a(t) de valeur moyenne nulle modulant une porteuse de pulsation ω0 , soit

donc p(t) = a(t).cosω0.t

C-1-1- a : Montrer que la Transformée de Fourier de p(t) s’écrit :

[ ])()(21)( 00 ffAffAfP ++−= )( fA où est la Transformée de Fourier de a(t)

C-1-1- b : Si a(t) est un signal aléatoire stationnaire, déterminer SP(f) la Densité Spectrale de Puissance

de p(t) en fonction de Sa(f) la Densité Spectrale de Puissance de a(t)

C-1-2 : On s’intéresse dès lors à la démodulation du signal p(t) selon le principe de la détection synchrone dont le schéma est le suivant :

p(t)

r(t)=cos(ω0.t+θe)

s(t) s1(t) où s1(t) = p(t).r(t) et le filtre Passe-Bas possède un gain statique de 1 et une fréquence de coupure comprise entre ω0 et 2.ω0

C-1-2-a : Déterminer s(t) C-1-2-b : Quelle caractéristique doit présenter le signal r(t) pour assurer une démodulation optimale ?

On dira, dans ce cas, que l’on a à faire à une détection cohérente. C-1-2-c : Quel est l’intérêt d’une telle démodulation d’amplitude vis à vis d’une structure de

démodulation à détection d’enveloppe ? On détaillera la réponse.

QUESTIONNEMENT 10

C-1-3 : Le schéma de principe d’un modulateur/démodulateur I/Q est le suivant :

p(t)

Démodulateur I/Q Modulateur I/Q

s1(t)

cos ω0t

i(t)

q(t)

+

+ π / 2

r(t) = A0.cos ω0t

+ π / 2

s2(t)

Le symbole représente l’opérateur multiplication tel que z(t) = x(t) x y(t) où x(t) et y(t) sont les entrées et z(t) la sortie . Les filtres Passe-Bas possèdent les mêmes caractéristiques que celles du filtre décrit à la question précédente. i(t) et q(t) sont des signaux analogiques à valeur moyenne nulle.

C-1-3-a : Exprimer p(t) en fonction de i(t) et de q(t)

C-1-3-b : Déterminer s1(t) et s2(t) et conclure.

C-1-4 : Etude de l’élaboration du signal r(t) et de la démodulation

C-1-4-a : Dire pourquoi l’élaboration du signal r(t) à partir du signal reçu p(t) et d’une boucle à

verrouillage de phase n’est pas possible dans le cas étudié.

Une solution pour créer r(t) est d’utiliser une structure dont le schéma de principe est le suivant :

v3(t) v4(t)e(t) = A1.m(t).cosω0t

v1(t)

r(t) = A0.cos(ω0t+θe)

+ π / 2

v2(t)

VCO 3

2

1

Les filtres 1 et 2 et les multiplicateurs sont identiques à ceux des questions précédentes. Le filtre 3 possède une fréquence de coupure proche de zéro et un gain statique A2. Le bloc noté VCO représente un oscillateur contrôlé en tension.

QUESTIONNEMENT 11

C-1-4-b : Exprimer v1(t) , v2(t) et v3(t) en fonction de A0 , A1 , θe et m(t)

C-1-4-c : Quelle est la caractéristique du signal m(t) intervenant dans l’expression de v4(t) ? Donner

cette expression de v4(t) en fonction de A0 , A1 , A2 , θe et de cette caractéristique de m(t). C-1-4-d : Expliquer pourquoi une telle organisation permet de réaliser une détection cohérente en

précisant notamment le signal d’erreur de la boucle de récupération de porteuse et les rôles des principaux éléments de cette dernière.

C-1-4-e : Quel est le nom usuel d’une telle architecture de récupération de porteuse et de démodulation ? Une autre solution est d’utiliser une boucle d’élévation au carré dont le schéma de principe est le suivant :

e1(t) e2(t) e4(t) e3(t)

e(t) = A1.m(t).cosω0t s(t)

limiteurdiviseur de fréquence

par 2

4

5

Le filtre Passe-Bande 5 possède une fréquence centrale égale à 2.f0 . Le filtre Passe-Bas 4 est identique aux filtres 1 et 2 de la question précédente. Le limiteur permet de limiter l’amplitude du signal de sortie du filtre Passe-Bande. On pourra donc ne considérer que la composante fondamentale d’amplitude A0 en sortie de ce limiteur. C-1-4-f : Exprimer e1(t) , e2(t) , e3(t) , e4(t) et s(t) en fonction de A0 , A1 , ω0 et m(t) et conclure. C-1-4-g : Evaluer comment se comporte cette architecture vis à vis d’un signal d’entrée : e(t) = - A1.m(t).cosω0t

Même question pour l’architecture étudiée précédemment.

C-1-4-h : Quelle conséquence cela induit-il quant à la structure de traitement du signal utile ?

C-2 Application de la QAM aux modulations numériques

C-2-1 : Les signaux i(t) et q(t) issus du signal déterministe a(t) et modulant en quadrature la porteuse sont définis, dans le plan (i,q), comme suit :

Montrer, à partir du schéma de principe du modulateur I/Q , q’une modulation QAM équivaut à une double modulation d’amplitude et de phase.

a(t) φ(t)

i(t)

q(t)

q

i

C-2-2 : Dans le cas des transmissions de signaux numériques le signal modulant est constitué d’une suite numérique m(n). Le flot m(n) est scindé en deux flots numériques iK et qK comme suit :

QUESTIONNEMENT 12

qK(t)

iK(t)

e(t)=m(n)

i(t) 4

q(t) 4

Conversion série - parallèle

p(t) Modulation

I/Q

Dans le cas d’une modulation numérique de type QAM-4, les quatre états de la porteuse modulée sont obtenus avec les deux composantes iK et qK . Un état correspond donc à un symbole composé de 2 bits. De plus l’amplitude a(t) est constante et vaut a La conversion série – parallèle fournit, sans tenir compte du filtrage, les signaux i(t) et q(t) suivants :

Tb est la période correspondant au débit binaire TS est la période symbole, un symbole étant constitué, dans le cas de la modulation QAM-4 de deux bits.

T b

-a

n° de séquence

t8t7t6t5t4t3t2t0 t1

t

t

i(t) a

01

e(t)

-a

t

q(t) a

T S

98765 4 321

C-2-2-a : Représenter, dans le plan (i,q) , les trajectoires représentatives des évolutions des états de

modulation de la porteuse en y notant les points représentatifs des séquences. C-2-2-b : Représenter, dans un nouveau plan (i,q) , les points particuliers de ces états correspondant, en

démodulation, aux instants tK de décision ( cette représentation s’appelle une constellation ). On repérera ces points par les valeurs du dibit (iK,qK) correspondant.

C-2-2-c : Représenter les trajectoires et la constellation dans le cas de la QAM-16 ( un état de la

porteuse modulée correspond à une combinaison logique de 4 bits ).

C-2-3 : Dans le cas d’une modulation par déplacement de phase ( PSK = Phase Shift Keying ), la phase ∆Ψ de la porteuse modulée peut prendre M valeurs ( modulations dites M-aire ) réparties régulièrement de 0 à

2π soit : ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

±±±=∆ΨM

MMM

πππ )1(...;;3;

Le signal p(t) s’écrit donc : p(t) = cos(2.π.f0.t+∆Ψ)

C-2-3-a : Montrer que cette modulation peut être réalisée à partir de la modulation de deux porteuses

en quadrature par deux signaux i(t) ( porteuse en phase) et q(t) (porteuse en quadrature ) dont on donnera les expressions.

C-2-3-b : Représenter, dans le plan (i,q) , la constellation des états de la porteuse modulée en quatre

états de phase ( QPSK = Quaternary Phase Shift Keying ) puis celle de la 8-PSK ( M=8 ). Que peut-on dire des modulations QAM-4 et QPSK ?

QUESTIONNEMENT 13

C-2-3-c : Justifier le fait que les transmissions numériques de télévision par satellite utilisent une

modulation de type QPSK et que celles par câble utilisent une modulation QAM-64

C-2-4 : La modélisation de la chaîne de transmission de signaux numériques est donnée par le schéma fonctionnel du document Annexe n°1 Les signaux i(t) et q(t) sont à bande étroite. L’ensemble formé par le filtre d’émission he(t), le canal de transmission hC(t) et le filtre de réception hr(t) constituent un filtre équivalent en bande de base de réponse non constante en fréquence et se comporte comme un système dispersif. Cette dispersion provoque le phénomène d’Interférence Entre Symboles (IES) qui consiste, à la réception, en un chevauchement partiel de certains symboles adjacents. Hypothèses de travail :

* le canal de transmission de réponse ″impulsionnelle″ hC(t) est considéré comme neutre.

* l’ensemble ″filtre d’émission + canal + filtre de réception″ possède ainsi une symétrie hermitienne par rapport à la fréquence f0 de la porteuse ( courbe de gain paire et courbe de phase impaire ). En conséquence :

- les composantes i(t) et q(t) n’interfèrent pas entre elles - la Densité Spectrale de Puissance ( spectre ) de la porteuse modulée est la translation autour de

f0 de la Densité Spectrale de Puissance ( spectre ) d’une des composantes i(t) ou q(t) ( qui sont, dans notre cas, similaires )

en conclusion on peut donc raisonner, en bande de base, sur ″l’enveloppe complexe″ de la porteuse modulée, voire même sur l’un des signaux iK(t) ou qK(t)

C-2-4-a : Donner la raison principale pour laquelle il est impératif de filtrer les signaux numériques iK(t) et qK(t)

C-2-4-b : Donner de façon qualitative la justification dans l’espace temps du phénomène d’IES. En ce qui concerne la transmission des signaux numériques iK(t) et en négligeant dans tout ce qui suit l’effet du bruit nE(t) on peut modéliser la chaîne de communication comme suit :

e(t) iK(t) i(t) ir(t) iy(t) he(t) hC(t)h(t) hr(t)

Si e(t) est un train binaire b(n) alors :

∑ −=n

SnK nTthati )(.)( avec aaan −+= ; et h(t) la fonction rectangle soit ∏=STtth )(

TS est la ″période symbole″ à l’émission. C-2-4-c : Exprimer, en détaillant les étapes du calcul ( notamment celles permettant d’écrire la relation

liant iK(t) à e(t) ), la réponse ″impulsionnelle″ hT(t) de la chaîne complète ( sortie : ir(t); entrée : e(t) ) en fonction des différentes réponses ″impulsionnelles″ .

Note : On remarquera que la réponse ″impulsionnelle″ de la chaîne complète est aussi la

réponse à un ″pulse″ unique placé en entrée du filtre d’émission c’est à dire au niveau du signal iK(t)

C-2-4-d : Déterminer la Transformée de Fourier H(f) de h(t). C-2-4-e : Déterminer la Transformée de Fourier HT(f) de hT(t) en fonction des Transformées de Fourier

H(f), He(f), Hc(f) et Hr(f). C-2-4-f : Déterminer ir(t) en fonction de an et de hT(t)

QUESTIONNEMENT 14

C-2-5 : L’objet de l’étude qui suit est de montrer qu’il est possible de choisir les filtres d’émission et de réception

visant à minimiser ce défaut. On dira que l’on a alors à faire à un canal adapté. C-2-5-a : En supposant ( cas où le canal n’est pas adapté ) que la réponse à une impulsion

(correspondant à un ″pulse″ unique à l’entrée du filtre d’émission) de la chaîne de transmission est la suivante :

TS est la période symbole Les instants repérés tri correspondent aux instants de décision ( échantillonnage ) de la structure de réception ( horloge de réception ). Les instants repérés tei correspondent aux instants d’échantillonnage de la structure d’émission ( horloge d’émission ).

τ est le décalage entre les horloges d ‘émission et de réception

Donner l’allure de la réponse du système ( signal ir(t) ) au stimulus suivant et commenter ce résultat.

tr2 tr4tr0 tr1 tr3

te4te3te2te1te0

TS

τ

t

t

t

iK(t)

e(t)

ir (t)

te5te4te3te2te1te0

TS

t

iK (t) C-2-5-b : Une des façons d’observer la quantité d’interférence entre symboles ( IES ) affectant une

communication est de visualiser sur un oscilloscope, par exemple, le faisceau de tracés du signal reçu sur un multiple de la durée symbole TS . Ce tracé s’appelle le diagramme de l’œil (Eye Diagram). Pour le signal ir(t) reçu suivant :

KTS

O

N

L M J

I

HGFE

D

C

B

A ir (t)

t

le diagramme de l’œil partiel est de la forme suivante :

L, J,

F,

(k+1).TS(k-1).TS

A,

C, t

B

E,

D,

k.TS

QUESTIONNEMENT 15

Reproduire, en le complétant, le diagramme de l’œil en y repérant clairement l’ensemble des points A, B …, O du signal temporel ir(t) .

C-2-5-c : La condition sur hT(t) pour laquelle il n’y aura pas d’interférence entre symboles, aussi appelé

critère de NYQUIST en temps, est :

⎩⎨⎧

≠=

=−kipourkipourh

Tkih TST 0

)0()).((

Exprimer, lorsque le critère est respecté, ir(tri) et en déduire, en le justifiant, qu’il n’y a pas d’interférence entre symboles.

C-2-5-d : A partir de l’expression du signal i*r(t), signal représentant l’échantillonnage à la période TS de la réponse ″impulsionnelle″ ir(t) de l’ensemble de la chaîne de transmission à savoir :

)().()(*S

n

nSTr nTtnThti −= ∑

+∞=

−∞=

δ

montrer que le critère de NYQUIST en temps équivaut, en fréquence, à :

STS

T ThTkfH ).0()( =−∑

+∞

∞−

Note : cette nouvelle condition s’appelle le critère de NYQUIST en fréquence.

C-2-5-e : En considérant que l’on dispose d’un canal de transmission idéalisé et de bande passante B

( HC(f) = 0 pour |f| > B et HC(f) = 1 pour |f| < B ), montrer, à partir du résultat précédent, que la condition de NYQUIST ne peut être réalisé que dans le cas où :

STB

.21

≥

En déduire le débit maximum théorique, exprimé en nombre de symboles par seconde et appelé débit de NYQUIST, que l’on peut espérer transmettre sans IES

C-2-5-f : La condition limite 2B = 1/TS conduit à un gabarit pour HT(f) parfaitement rectangulaire, ce qui

n’est pas réalisable. En deçà de cette limite il existe de nombreux choix possibles dont le plus utilisé est celui basé sur les fonctions dites en cosinus surélevé.

Les filtres d’émission et de réception, de réponse ″impulsionnelle″ respectives he(t) et hr(t), réalisent chacun d’entre eux un filtre dont la fonction de transfert est en racine de cosinus surélevé. Leur association a donc une fonction de transfert en cosinus surélevé (dont les caractéristiques sont fournies dans le document Annexe n°2 ).

Exprimer la bande passante BT de la chaîne de transmission en fonction de α et de TS En déduire le débit symbole DS sans IES en fonction de α et de BT En déduire le débit binaire Db sans IES en fonction de α , BT et M ( modulations M-aire ) En déduire l’efficacité spectrale Db/BT ( en bit.s-1.Hz-1 ) maximale ( α = 0 ) sous forme littérale puis sous forme numérique pour les modulations : BPSK ( Biphase Shift Keying ), QPSK, 8-PSK, QAM-16, QAM-64 et QAM-256

QUESTIONNEMENT 16

C-3 Etude technologique de la boucle « Récupération de porteuse » Introduction : l’objectif de cette partie est d’étudier les principales solutions technologiques employées pour

réaliser la boucle de récupération de la porteuse.

Celle-ci est principalement assurée par les circuits L64706 QPSK/BPSK Demodulator ( schéma structurel F.E.C ) et SL1710 Quadrature DownConverter situé sur le module TUNER ( schéma structurel non fourni ). La documentation constructeur ( partielle ) du circuit L64706 QPSK/BPSK Demodulator décrit les caractéristiques de cette boucle que la terminologie anglaise nomme CARRIER SYNCHRONIZER. On prendra donc soin de lire le paragraphe 3.4 ( pages 3-7 à 3-15 ) de cette documentation.

C-3-1 : Etude de l’accrochage de la boucle ( mode ″acquisition du signal″ )

C-3-1-a : Dire pourquoi la logique de contrôle de cette boucle utilise un générateur de balayage de fréquence.

C-3-1-b : Elaborer, à partir du synoptique Carrier Loop Recovery ( figure 3.2 page 3-8 de la documentation technique du circuit L64706 QPSK/BPSK Demodulator ), le schéma fonctionnel de la boucle pendant l’accrochage.

C-3-1-c : Représenter l’évolution de la fréquence pendant cette période d’accrochage et calculer les

fréquences limites après le diviseur pré-scalaire et les contenus associés des registres CAR_LSWL et CAR_USWL.

On donne : Fréquence nominale du VCO du Tuner : 480 Mhz

Incertitude fréquence porteuse : ± 5 Mhz Contenu du registre CAR_RP : 8

C-3-2 : Etude de la boucle ″verrouillée″

C-3-2-a : Elaborer, à partir du synoptique Carrier Loop Recovery ( figure 3.2 page 3-8 de la documentation technique du circuit L64706 QPSK/BPSK Demodulator ), le schéma fonctionnel de la boucle ″verrouillée″.

C-3-2-b : Expliquer pourquoi la boucle possède un filtre de boucle interne au circuit et un filtre de boucle

externe.

C-3-2-c : Le débit symbole de la structure étudiée est compris entre 12 et 30 Mbaud. Représenter, à l’aide du schéma de principe fourni par la figure 4.5 Loop Control Signal Interface ( page 4-7 de la documentation technique du circuit L64706 QPSK/BPSK Demodulator ), et du schéma structurel F.E.C le schéma électrique du filtre de boucle extérieur au circuit intégré.

Justifier le dimensionnement des composants passifs de cette structure. On donne : Coefficient du VCO du Tuner : KCARVCO = 2,7 Mhz/V

QUESTIONNEMENT 17

PARTIE D : Etude de la boucle « Récupération d’horloge »

NOTE : Cette partie fait référence aux documents ( fournis en annexe ) suivants :

- synoptique de la carte SATELLITE DEMODULATION BOARD - schéma structurel F.E.C - document constructeur (partiel ) du circuit L64706 QPSK/BPSK Demodulator - document constructeur de la diode varicap BB133 - document constructeur de l’amplificateur linéaire intégré LM833

D-1 Etude de l’intérêt de la modulation SIGMA-DELTA

D-1-1 : Le schéma de principe de la Modulation-Démodulation DELTA est le suivant :

θ(t)

a(t) δ(t)ε(t)

quantificateur 1 bit

a(t)Filtre Passe-

Bas

intégrateur

canal intégrateur

Le quantificateur ″ 1 bit ″ est tel que si ε(t) est positif δ(t) = +q , sinon δ(t) = -q . On appelle q l’échelon de quantification. La période d’échantillonnage est TE D-1-1-a : Que représentent, vis à vis de a(t), les signaux θ(t) , ε(t), et δ(t) ? D-1-1-b : Donner l’allure des signaux θ(t) et δ(t) pour un signal d’entrée a(t) purement sinusoïdal de

période T = 20.TE et pour lequel on choisira une amplitude permettant de bien mettre en évidence le principe du modulateur, par exemple a(t)max supérieur à 4.q ( les tracés peuvent donc être très approximatifs ).

D-1-1-c : Montrer qu’en sortie de l’ensemble on obtient à nouveau le signal a(t)

D-1-2 : Modification du schéma de principe de la Modulation-Démodulation DELTA

D-1-2-a : Montrer, en justifiant la réponse, que le schéma ci-dessus est équivalent à :

a(t)canal a(t)

quantificateur 1 bit

Filtre Passe-

Bas

y(t)

intégrateur

D-1-2-b : La partie encadrée est appelée un modulateur SIGMA-DELTA , justifier cette dénomination.

QUESTIONNEMENT 18

D-1-2-c : Si les niveaux de sortie du quantificateur sont toujours de + 1 V et – 1 V suivant la polarité du

signal d’entrée du quantificateur, donner l’allure du signal y(t) pour un signal d’entrée a(t) purement sinusoïdal de période T = 20.TE et d’amplitude 0,8 V ( le tracé de y(t) peut, ici aussi, être très approximatif mais on définira sa caractéristique principale en relation avec la valeur instantanée de a(t) ).

D-1-3 : On considère un quantificateur fonctionnant à une fréquence d’échantillonnage fE et de pas de

quantification q constant quel que soit l’amplitude de a(t), on peut donc écrire :

)()()( tetxty += avec : x(t) : entrée du quantificateur y(t) : signal de sortie du quantificateur

e(t) : grandeur aléatoire calculée dans l’intervalle ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−

2;

2qq

et de densité de probabilité constante à

l’intérieur de l’intervalle.

D-1-3-a : A quel type de signal e(t) s’apparente-t-il ? D-1-3-b : Calculer, en fonction de q , la puissance de bruit définie par le carré de la variance

où E représente la probabilité ou encore l’espérance mathématique. )( 22 eEb =σ D-1-3-c : Calculer N(f) , la densité spectrale de bruit en considérant qu’elle s’étale sur le domaine de

fréquence suivant : ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ +−

∈2

;2

EE fff

D-1-3-d : Calculer la puissance de bruit Nb dans la bande de fréquence utile définie par la fréquence fB

comme suit : ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ +−

∈2

;2

BB fff

D-1-4 : En considérant que fE correspond à la fréquence d’échantillonnage de Nyquist et que le quantificateur fonctionne en pratique à une fréquence FE = N.fE ( sur-échantillonnage ) :

D-1-4-a : Tracer, dans le même repère, la densité spectrale de bruit pour les deux fréquences

d’échantillonnage fE et FE D-1-4-b : En déduire l’intérêt du ″sur-échantillonnage″.

D-1-5 : Le modulateur SIGMA-DELTA peut donc se modéliser par le schéma suivant :

a(t) y(t)

N(t)

intégrateur

D-1-5-a : Donner les fonctions de transfert en p de y(t) vis à vis de l’entrée et du bruit. D-1-5-b : En déduire, en la justifiant, la fonction de transfert du modulateur SIGMA-DELTA dans la boucle

″ Clock Recovery ″

QUESTIONNEMENT 19

D-2 Etude technologique du filtre de boucle et du VCO

D-2-1 : Le filtre de boucle est réalisé par une structure à Amplificateur Linéaire Intégré et dont le schéma est le suivant :

VCLK_VCO vs

R1

ε0

0

R2

C

R1

V

CR2 Calculer, en considérant l’amplificateur linéaire intégré idéal, la fonction de transfert du filtre de boucle

)()(

)(pVpV

pFe

s=

D-2-2 : Tracer l’allure du diagramme de BODE de la fonction de transfert du filtre de boucle ( courbes asymptotiques et réelles ) en précisant les valeurs remarquables. On donne R1 = 22 KΩ ; R2 = 470 Ω et C = 1 µF

D-2-3 : Si l’on considère l’amplificateur linéaire intégré réel ( LM833 sur le schéma structurel F.E.C ), le diagramme de BODE présente une nouvelle fréquence de coupure.

D-2-3-a : Dire quelle est la caractéristique de l’amplificateur linéaire intégré à l’origine de cette modification.

D-2-3-b : Donner, à partir du document constructeur du circuit LM833, la valeur numérique de cette

caractéristique.

D-2-3-c : Calculer la valeur numérique de cette nouvelle fréquence de coupure et tracer la nouvelle allure du diagramme de BODE de la fonction de transfert du filtre de boucle.

D-2-4 : La structure organisée autour du transistor BFS19 ( schéma structurel F.E.C ) réalise le VCO. Un schéma simplifié de cette structure est le suivant :

IB IC

IEVBE

L

Vcc

REC3

C1

CD

R4

C2

M

Où CD représente la capacité de la diode varicap RB1 RB1 = 5,9 KΩ ; RB2 = 5,6 KΩ ; RE = 470 Ω ; R4 = 22 Ω C1 = 10 nF ; C2 = 15 pF ; C3 = 68 pF L = 220 nH RB2 VCC = 5 V

QUESTIONNEMENT 20

D-2-4-a : Mettre l’oscillateur sous la forme d’un système rétro-actionné du type :

Vr VSA

F

Pour cela, on identifiera et représentera :

• la structure réalisant l’amplificateur ( principalement réalisé par le transistor, les composants permettant sa polarisation et le filtre sélectif L, CD ) de fonction de transfert harmonique A et de sortie VS=VCM ( potentiel du collecteur du transistor référencé par rapport à la masse M )

• la structure réalisant le filtre large bande F

Note : pour permettre cette modélisation simplifiée on admettra que les impédances d’entrée et

de sortie de chacun des quadripôles ainsi isolés n’influent par sur l’autre.

Quel est le type de l’amplificateur à transistor ?

D-2-4-b : Déterminer le point de repos de l’amplificateur à transistor, c’est à dire calculer les grandeurs continues de repos IB0 , IC0 et VCE0 ( on donne VBE0 = 0,773 V , VCC = 5 V et βdc = 67 )

D-2-4-c : Elaborer le modèle ″petit signal″ de l’amplificateur pour lequel on prendra le modèle ″petit

signal″ simplifié du transistor suivant :

avec βac = 64

Déterminer, sous forme littérale puis numérique, la fonction de transfert harmonique de l’amplificateur :

r

iCiB

βac.iB

E

B C

r

s

VV

jA =)( ω et pour laquelle on prendra CD = 30 pF

Tracer l’allure du diagramme de BODE ( courbes réelles et asymptotiques ) de A

D-2-4-d : Déterminer, sous forme littérale et numérique, la fonction de transfert harmonique F du filtre.

Tracer l’allure du diagramme de BODE ( courbes réelles et asymptotiques ) de F

D-2-4-e : Donner la condition d’oscillation d’un tel système et déterminer, en justifiant la réponse,

l’expression approchée de la fréquence f0 d’oscillation.

Décrire les améliorations de la modélisation et une méthodologie de détermination de la fréquence f0 d’oscillation qui conduiraient à un résultat plus précis.

D-2-4-f : Extraire le schéma de polarisation de la diode ″varicap″ BB133 avec, comme point d’entrée, la

tension de commande du VCO ( signal repéré CLK_CTR sur le schéma structurel F.E.C ) et que l’on nommera UC

La tension UC variant, dans le système étudié, de 0 à 5 V déterminer les variations de la tension inverse aux bornes de la ″varicap″. En déduire les valeurs limites de la capacité CD de la ″varicap″ dans le cas étudié.

QUESTIONNEMENT 21

En considérant une variation linéaire de CD dans ce domaine de fonctionnement, déterminer l’expression littérale puis la valeur numérique de :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

=

CdU

df

VU

VCO

C

K 0

5,2

Note : dans la pratique les capacités parasites ( circuit imprimé, transistor etc. ) limitent cette

valeur à KVC0 = 2 Mhz/V

D-3 Modélisation de la boucle « Récupération d’horloge »

D’un point de vue technologique, la boucle de ″Récupération d’horloge″ ( rythme de transmission des symboles TS ) est réalisée par :

• Le double convertisseur Analogique-Numérique ( CAN ) TDA 8705A • Le VCO 50/60 Mhz étudié à la question précédente • Le filtre de boucle analogique étudié à la question précédente • Un ensemble de structures intégrées dans le circuit spécialisée QPSK DEMODULATOR L64706

L’organisation fonctionnelle de cette structure est la suivante :

CLK_AD

CLK_CTR

CLK_VCO_N

CLK_VCO_P

2/T

Q_out_tuner

I_out_tuner

Q FILT [ 5 : 0 ]

I FILT [ 5 : 0 ]

6

Q [ 5 : 0 ] 6

I [ 5 : 0 ] CAN

CAN

Filtres à

Décimation

1/2 Filtre deNYQUIST

Contrôle de

Sortie

Détecteur d’erreur ( timing )

ModulateurSIGMA – DELTA

Filtre de

Boucle

VCO

QPSK DEMODULATOR L 64706

Note : sur le synoptique ″satellite demodulation board″ le filtre de boucle analogique est représenté par une fonction ″low pass filter″ mais dans la pratique ( schéma structurel F.E.C ) c’est bien un filtre de boucle tel qu’il a été étudié précédemment.

Cette structure, particulièrement complexe, sert, via une numérisation des signaux I et Q démodulés, à

mesurer une erreur de temps ( timing ) lors des passages par zéro de ces mêmes signaux I et Q. La boucle corrige cette erreur en temps ( et donc en phase et en fréquence ) de façon à ce que l’échantillonnage de I et de Q s’opère au ″milieu″ des symboles ( instant de décision optimum ).

QUESTIONNEMENT 22

L’étude des principales caractéristiques de la boucle ( pulsation naturelle, amortissement etc. )

peut cependant être de beaucoup simplifiée. En effet on peut simplifier cette boucle comme suit :

FVCOFIN

Détecteur d’erreur

ModulateurSigma-Delta

Filtre de boucle

VCO

Diviseur par N

• La modulation SIGMA-DELTA fonctionnant à la ″fréquence symbole″ ( c’est à dire, pour ce décodeur, entre 25 Mhz et 30 Mhz ), elle n’intervient pas sur le comportement de la boucle vis à vis du signal utile.

• Le filtre de boucle, étudié au niveau de sa structure dans la partie précédente, peut se modéliser

par la fonction de transfert en p suivante : p

ppF.

.1.2)(1

2

ττ+

=

• Le VCO possède la fonction de transfert suivante : VHzK

pUpF

VCOC

VCO 610.2)()(

==

• Le détecteur d’erreur s’apparente à un comparateur de phase dont la fonction de transfert est :

radVK

pp

D310.6,26

)()( −==

∆θε

• Dans le cas étudié ( pas de décimation ) le taux de ″sur-échantillonnage″ des CAN est N = 2

D-3-1 : Elaborer le schéma bloc ( au sens de l’automatique ) de cet asservissement et pour lequel on placera :

un comparateur de phase avec sur l’entrée ″+″ une phase de référence θref et sur l’entrée ″-″ une phase de retour θV

en sortie une phase θS correspondant à la fréquence d’oscillation du VCO : FVCO

D-3-2 : Si l’étude structurelle du filtre de boucle ( question D-2-1 ) n’a pas été réalisée, identifier sur le schéma structurel F.E.C les composants ″résistifs″ et capacitifs réalisant avec l’amplificateur linéaire intégré LM833, les constantes de temps τ1 et τ2 et calculer les valeurs numériques de ces dernières.

D-3-3 : Déterminer l’expression littérale de la fonction de transfert en p de la boucle ouverte : )(

)()(

prefp

pH VBO θ

θ=

D-3-4 : Tracer l’allure du diagramme de BODE ( courbes réelles et asymptotiques ) de la fonction de transfert en

régime harmonique )(

)()(

ωθωθ

ωjref

jjH V

BO = en précisant les valeurs numériques des points

remarquables. Conclure, en justifiant la réponse, quant à la stabilité de la boucle fermée.

QUESTIONNEMENT 23

D-3-5 : Déterminer l’expression littérale de la fonction de transfert en p de la boucle fermée suivante :

)()(

)(pref

ppH S

BF θθ

=

D-3-6 : Mettre cette fonction de transfert sous forme : )2(

)1(.)()(

)( 222

pppK

pp

pHnnref

SBF ++

+==

ζωωτ

θθ

Déterminer les expressions littérales de K, de la pulsation naturelle ωn et de l’amortissement ξ

D-3-7 : Calculer numériquement ωn et ξ

Commenter la valeur de ωn vis à vis des hypothèses de travail

Commenter la valeur de ξ D-3-8 : Calculer l’erreur statique de la boucle vis à vis d’un échelon de phase d’amplitude ∆θ

Calculer l’erreur de la boucle vis à vis d’un échelon de fréquence d’amplitude ∆f

QUESTIONNEMENT 24

PARTIE E : Etude des structures numériques de contrôle ( carte « Main Board » )

NOTE : Cette partie fait référence aux documents ( fournis en annexe ) suivants :

- synoptique de la carte principale MAIN BOARD - synoptique de la partie ″control and command µprocessor ″ de la carte MAIN BOARD - schéma structurel Microprocesseur ( schéma partiel de la carte MAIN BOARD ) - schéma structurel Mémoires ( schéma partiel de la carte MAIN BOARD ) - schéma structurel Périphériques - Microprocesseur ( schéma partiel de la carte MAIN BOARD ) - document constructeur partiel des circuits mémoires UT 621024 - document constructeur partiel des circuits mémoires M 27C4001 - document constructeur partiel du circuit mémoire AM 29F010 - document constructeur du circuit mémoire ST 24C16 - documents relatifs au bus I2C

E-1 Etude des différentes mémoires de la carte « Main Board »

E-1-1 : Etude des types de mémoire utilisées

E-1-1-a : Répertorier les différents types de mémoire ( SRAM etc... ), parallèle ou série, utilisées dans le décodeur et en décrire rapidement leur spécificités (définition de l’acronyme, technologie, intérêt).

E-1-1-b : Donner, pour le décodeur étudié, les rôles que peuvent avoir chacune d’entre-elles et le type

de données qu’elles stockent.

E-1-2 : Etude du ″plan mémoire″ ( mapping )

E-1-2-a : Justifier, à partir des bits d’adressage des circuits HY 621024 et UM 621024 ( positions 7905 et 7906 du schéma structurel Mémoires ) la taille mémoire SRAM totale d’environ 2 Mbits.

Note : Ces deux composants sont totalement équivalents à un circuit UT 621024 dont la

documentation partielle est fournie dans les documents constructeurs.

E-1-2-b : Justifier, à partir des bits d’adressage des circuits 27C4001 (positions 7907 et 7908 du schéma structurel Mémoires ) la taille mémoire EPROM/PROM totale d’environ 8 Mbits.

E-1-2-c : L’adresse de base de la mémoire FLASH ( circuit 29F010 position 7904 du schéma structurel

Mémoires ) est, en hexadécimal, 400 000. Cette mémoire est divisée en 8 secteurs équivalents (secteur 0 jusqu’au secteur 7). Donner les adresses de base, en hexadécimal, des huit secteurs.

E-1-2-d : A partir de la documentation technique du circuit 29F010 et du rôle que peut avoir ce type de

mémoire dans le décodeur, quel peut-être l’intérêt de la spécificité de ce type de mémoire (découpage en secteurs de son espace mémoire total).

E-2 Etude du Bus I2C

Le décodeur satellite étudié utilise un bus série I2C en mode STANDARD. Ce bus, étudié par la société Philips dans les années 80 a subi depuis plusieurs évolutions. D’abord spécifié pour transmettre des données à un rythme maximum de 100 Kbits/s ( mode STANDARD ), la version 2.0 ( 1992 ) de sa spécification portait cette caractéristique à 400 Kbits/s ( mode FAST ). Enfin en 1998 la version 2.1 augmentait cette caractéristique jusqu’à 3.4 Mbits/s ( mode HIGH SPEED ). D’autres fonctionnalités ont bien sûr été rajoutées à chaque nouvelle évolution.

Pour répondre aux questions qui suivent, il est conseillé de lire l’extrait de la spécification ( I2C-Bus

Specification version 2.1 ) limité volontairement aux informations utiles au fonctionnement en mode STANDARD.

QUESTIONNEMENT 25

E-2-1 : Généralités sur les bus ″série″ en général et le bus I2C en particulier :

E-2-1-a : Citer un certain nombre de bus ″série″ en donnant éventuellement pour chacun d’entre eux :

• la définition de l’acronyme

• le constructeur ou l’organisme à l’origine de la spécification

• le principal domaine d’emploi

• les vitesses de transmission maximales

• les spécificités

Les questions qui suivent concernent exclusivement le Bus I2C

E-2-1-b : Présenter de façon succincte l’intérêt du bus I2C

E-2-1-c : Donner une description succincte de ce qu’est :

• un transmetteur

• un receveur

• un maître

• un esclave

E-2-1-d : Décrire de façon succincte (sauf l’arbitrage dont on expliquera en détail la procédure) les notions :

• de multi-maître

• d’arbitrage

• de synchronisation

E-2-1-e : Donner l’algorithme (en 9 étapes) de la procédure de communication entre un maître et un esclave.

E-2-1-f : Définir les spécifications matérielles des conditions de START et de STOP

E-2-1-g : Décrire comment est organisé l’adressage des différents circuits intégrés respectant les

spécifications du bus I2C.

E-2-2 : Etude technologique des structures I2C du décodeur :

E-2-2-a : Les lignes SCL et SDA du bus I2C nécessitent, d’une part, des résistances RP de ″tirage″ (Pull-Up) et, d’autre part, pour certains composants, des résistances séries RS de protection contre des ″surtensions″ comme le montre la figure 36 de la page 39 du document ″I2C-bus Specification″.

Identifier ces résistances sur les schémas ″Périphériques-Microprocesseur″ et ″Mémoires″ en donnant leurs repères et leurs valeurs.

E-2-2-b : Décrire les contraintes technologiques qui imposent la valeur minimum ( RPmin ) et la valeur

maximum ( Rpmax ) de RP et en déduire les expressions littérales de RPmin et RPmax sachant que, d’une part le courant dans les transistors collecteur ouvert ( ou drain ouvert ) est ISINK à VOLmax et, d’autre part, le temps de montée tr des signaux SCL et SDA est défini de 0,3.VDD à 0,7.VDD

QUESTIONNEMENT 26

E-2-2-c : Calculer RPmin et RPmax sachant que VDDmin = 4,5 V, ISINK = 3 mA à VOLmax et que la charge

capacitive sur chacune des lignes SCL et SDA est C = 100 pF pour l’ensemble des structures du décodeur connectées au bus I2C.

E-2-2-d : Le composant PCD 8584 ( position 7933 sur le schéma électrique ″Périphériques-

Microprocesseur″ ) est le contrôleur du bus I2C.

Le composant TDA 8425 ( Hi-Fi Stereo Audio-Processor ) contrôle le commutateur audio du décodeur : fonction ″Audio Switching″ présente sur le synoptique de la carte principale ″Main Board″. La partie du schéma structurel où se trouve ce composant n’est pas disponible.

En utilisant le document ″I2C-bus Specification″, donner, en justifiant la réponse, l’adresse I2C , en hexadécimal, du circuit TDA 8425

Note : pour le calcul de l’adresse d’un composant sur le bus I2C on considère le bit WR / à 0

E-2-2-e : Tracer les chronogrammes des signaux SCL et SDA lors de l’écriture par le contrôleur PCD

8584 des deux octets successifs 00H et F7H dans le circuit TDA 8425. Pour information cette action correspond à un réglage du volume ( gain ) de la voie gauche ( VL ) à + 6 dB.

Note : on repèrera sur ce tracé les conditions de START et de STOP, les acquittements ainsi

que le circuit ( contrôleur de bus ou processeur audio ) qui, à chaque instant ″pilote″ les lignes SCL et SDA

E-2-2-f : Le circuit X24C16 ( position 7910 sur le schéma électrique ″Mémoires″ ) est une mémoire

série EEPROM de 16 Kbits organisée en 8 secteurs de 256 octets.

Sachant que les mémoires font partie du groupe A (confer le document ″I2C-bus Allocation table) et à partir de la documentation constructeur ST 24C16 donner les adresses I2C, en hexadécimal, de chacun des huit secteurs de la mémoire.

Note : pour le calcul de l’adresse d’un composant sur le bus I2C on considère le bit WR / à 0

QUESTIONNEMENT 27