2008

DOCUMENT DE SYNTHESE

« Etude de structures en béton armé en zone sismique»

PFE effectué chez Agibat I ngénierie : Les Bureaux de Chalin 20 chemin Louis Chirpaz 69134 Ecully Cedex e-mail : agibat@a-i-a.fr Tél. : 04 72 18 02 49 Fax : 04 78 64 71 49

Tuteurs : Olivier CANAT et Géraldine RYSER (Ingénieurs Structure)

RASOLONDRAMANITRA

Jonathan

GC5 CO

2

RESUME

L’étude sismique de structures en béton armé est un domaine qui nécessite des analyses

spécifiques. Même si le règlement parasismique PS92 donne une ligne de conduite à respecter pour obtenir

un niveau de sécurité satisfaisant, celui-ci ne donne pas pour autant toutes les indications permettant

d'atteindre l'objectif de manière aisée. C'est pourquoi la philosophie de ce projet final est de tenter

d'apporter des réponses, même incomplètes, à certaines questions qu'un ingénieur est amené à se poser.

Cela peut concerner autant le type de modélisation d’une structure que les paramètres de l'analyse

modale, la détermination des efforts statiques équivalents ou bien l'étude du contreventement de

bâtiments.

ABSTRACT

Seismic study of reinforced concrete structures is a subject which requires specific analysis.

Although the seismic codes PS92 give a guide line to obtain a satisfactory security level, they do not give all

the clues to reach the goal easily. That is why the philosophy of this final project is to try to get answers,

however incomplete, to questions that an engineer may ask himself. That may concern the type of

modeling of a structure or the settings of the modal analysis, the determination of static equivalent loads

and the study of buildings brace.

3

SYNTHESE

Ce Projet de Fin d'Etudes (PFE) a été réalisé dans le bureau d'études AGIBAT Ingénierie, située à

Ecully, près de Lyon. Le thème de ce projet concerne l'étude de structures en béton armé en zone sismique.

Objectif :

L'objectif était de permettre à un bureau d'études comme AGIBAT de pouvoir adopter une

meilleure position face à une étude sismique, que ce soit au niveau du type de modélisation, des

paramètres de l’analyse modale spectrale, ou de la détermination des efforts statiques équivalents

(coefficient de comportement) et de la combinaison des efforts résultants, jusqu’aux dispositions

constructives (ferraillage, ancrage des armatures, etc.).

Première Partie : Etude et compréhension des notions mises en jeu

La première des choses a donc été de faire l’état des connaissances des notions sismiques qui

peuvent encore paraître obscures pour un ingénieur non spécialiste dans le domaine. En effet, certains

points restent encore flous, ou peu approfondis, de sorte que l’ingénieur peut se retrouver à utiliser des

méthodes qui ne sont peut-être pas les mieux adaptées. De plus, le règlement PS92 n’est pas toujours

éloquent, et il faut souvent se plonger dans la littérature pour trouver des éléments de réponses un peu

plus détaillés.

Ma mission a donc consisté dans un premier temps à étudier et comprendre les différentes notions

mises en jeu, telles que le type de modélisation de la structure (2D modèle brochette ou 3D modèle

Eléments Finis, prise en compte de l'Interaction Sol-Structure), la modélisation et le fonctionnement du

contreventement par voiles, la notion de coefficient de comportement, la combinaison des réponses

modales (SRSS, DSC, CQC, méthode des 10%) ainsi que la combinaison des effets des trois directions

sismiques (combinaisons de Newmark, CQC signée ou non signée).

Cette première partie m'a permis de me rendre compte que le règlement parasismique, en

l'occurrence le PS92, ne donne pas toutes les clés d'une analyse, et que beaucoup d'incertitudes subsistent.

De ce fait, le règlement opte souvent pour des options assez contraignantes, par souci de sécurité, et tout

le travail réside alors dans l'exploitation de la marge de manœuvre laissée libre afin d'appliquer ces règles

de manière optimale par rapport aux particularités du projet.

D'autre part, une analyse sismique nécessite le recours à l’outil informatique, dont le

fonctionnement peut parfois paraître assez obscur. Il faut alors pouvoir vérifier ses résultats et obtenir des

ordres de grandeur par différents moyens (par l'emploi d'une feuille de calcul par exemple). En effet, il faut

s’assurer que la modélisation saisie corresponde bien au schéma structurel choisi pour la structure du

bâtiment. Le jugement de l'ingénieur reste donc indispensable pour interpréter les résultats et en contrôler

la cohérence.

Deuxième Partie : Etudes sismiques et prise en compte de l'Interaction Sol-Structure

La deuxième partie du PFE a été plus concrète, dans la mesure où j'ai eu l'occasion de participer au

projet Nanobio, laboratoire de recherche R+2 à Grenoble, qui m'a permis de comprendre le déroulement

en phase PRO d'une étude sismique. Cette étude a donc consisté à reprendre le modèle Arche de l'Avant

Projet et à l'adapter au fonctionnement sismique voulu, en tenant compte également des dernières

modifications de l'architecte. Nous avons alors procéder à l'analyse modale spectrale de la structure selon

4

le PS92, puis nous avons déterminé les ratios d'aciers de l'ensemble des éléments, et cela en justifiant les

voiles et les pieux aux sollicitations sismiques.

Après Nanobio, j’ai participé au projet de la clinique d'Annemasse en phase APD, avec l'étude

sismique d'un bloc de 4 niveaux comprenant en plus un vide sanitaire enterré. Le choix des fondations

n’était pas encore arrêté car nous ne disposions pas d'informations géotechniques assez précises, et le

doute portait sur l'utilisation de semelles ou d'un radier général. Avec un sol de moyenne qualité pouvant

avoir des conséquences non négligeables sur le comportement sismique de la structure, nous avons décidé

de mettre en pratique la méthode de Deleuze (expliquée dans l'ouvrage de V. DAVIDOVICI, La construction

en zone sismique) pour mieux comprendre les effets de l'Interaction Sol-Structure (ISS).

La méthode de Deleuze consiste à modéliser les fondations par des ressorts (en translation et en

rotation), caractérisés par leur raideur et leur amortissement réduit. On calcule ainsi les caractéristiques

d’un ressort unique. Si le modèle ISS est constitué de ressorts répartis, les raideurs correspondantes sont

obtenues en privilégiant la direction horizontale et verticale : KH/S horizontalement, et KR/I verticalement (S

et I : surface et inertie de la fondation). Cette méthode peut être appliquée dans le cas où les fondations

peuvent être considérées comme superficielles et suffisamment rigides. Le but est finalement d'injecter ces

valeurs dans un modèle aux éléments finis (sous Effel par exemple), et de réaliser ensuite l'analyse modale

spectrale de l'ensemble sol-structure.

La procédure de détermination des raideurs et des amortissements des ressorts, ainsi que les

résultats obtenus, seront exposés lors de la soutenance orale.

Troisième Partie : Etude du contreventement par voiles

Le PFE s'est finalement achevé sur l'étude du contreventement par voiles, et notamment le cas des

voiles inclinés (en plan) et la prise en compte des ailes d'un voile composé de forme diverse (U, Té, L, Z,

etc.) dans la répartition des efforts sismiques. En effet, « les refends ne peuvent pas être considérés comme

étant indépendants s’ils sont rigidement liés les uns aux autres dans le sens vertical (transmission de

cisaillement entre les refends). On essaie généralement de modéliser ce type de connexion en associant à un

refend une partie de celui auquel il est lié sous la forme d’une table de compression » d'après V. DAVIDOVICI

(Le formulaire du Béton Armé II).

H. THONIER (Conception et calcul de structures de bâtiment, Tome IV Contreventement) et

DAVIDOVICI s'accordent à dire que, par analogie à la poutre en Té, le voile peut être considéré comme une

console verticale de longueur H dont la largeur efficace des ailes à prendre en compte vaut H/20 pour

THONIER, et varie entre H/10 et H/16 pour DAVIDOVICI. Ce phénomène, lié à l’effet du cisaillement, connu

également sous le nom de shear lag, est à l'origine d'une modification de la distribution des contraintes de

flexion dans les éléments du voile composé, et notamment au niveau de la jonction où s'accumulent alors

les contraintes. Cette distribution des contraintes locales, qui est différente de la distribution

théoriquement obtenue par la théorie des poutres, peut aboutir à des contraintes de traction/compression

beaucoup plus élevées que celles prévues. Les questions qui se posent alors sont de savoir comment

prendre en compte ce type de voiles dans une feuille de calcul (méthode simplifiée appliquée aux

bâtiments réguliers et moyennement réguliers), comment ferraille-t-on ce voile ensuite et qu'en est-il des

logiciels par rapport à ce sujet ?

Les résultats seront présentés lors de la soutenance orale.