Document de cours MathSpé PC 2013-2014

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Chapitre T.6 :

Les équilibres de phases dans

les mélanges binaires liquides-vapeur

1. Les solutions idéales

1.1. Diagramme isotherme

1.1.1. Equation des courbes d’équilibre liquide-vapeur 1.1.2. Description du diagramme 1.1.3. Théorème des moments chimiques

1.2. Diagramme isobare

1.2.1. Equation des courbes d’équilibre liquide-vapeur 1.2.2. Description du diagramme 1.2.3. Théorème des moments chimiques 1.2.4. Courbe d’analyse thermique

1.3. Application à la distillation

1.3.1. Distillation simple 1.3.2. Distillation fractionnée

2. Les solutions réelles totalement miscibles à l’état liquide

2.1. Diagramme à fuseau simple

2.2. Diagramme présentant un azéotrope

2.2.1. Description du diagramme 2.2.2. Théorème des moments chimiques 2.2.3. Courbe d’analyse thermique 2.2.4. Distillation

3. Les solutions réelles totalement non miscibles à l’état liquide

3.1. Etude du diagramme

3.1.1. Description du diagramme 3.1.2. Courbe d’analyse thermique

3.2. Applications

3.2.1. Entrainement à la vapeur ou hydrodistillation 3.2.2. Dean-Stark

4. Les solutions réelles partiellement miscibles à l’état liquide

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Figure 1 : Diagramme binaire isotherme

Figure 2 : Diagramme binaire isobare dans le cas idéal

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Document 3 : Equations des courbes de rosée et d’ébullition pour le diagramme isobare en mélange

idéal

On considère l’équilibre : A1(l) = A1(v)

La constante d’équilibre K°1 = a1(v)/a1(l)

Activité dans la phase vapeur : a1(v) = P1/P° = x1(v).P/P°

Activité dans la phase liquide : a1(l) = x1(l)

Soit K°1 = (x1(v).P)/ (x1(l)P°)

La loi de Van’t Hoff donne : dln(K°1)/dT = rH°(T)/RT² = vapH°(T)/RT² ≈ vapH°(T1*)/RT²

En intégrant entre {x1(l) =1 ; x1(v) = 1 ; T= T1*} et {x1(l); x1(v) ; T} :

Ln (x1(v)/ x1(l)) = vapH°(T1*)/R (1/T1*-1/T)

De même pour le constituant A2 : Ln (x2(v)/ x2(l)) = vapH°(T2*)/R (1/T2*-1/T)

Et on a aussi : x1(v) + x2(v) = 1 et x1(l) + x2(l) = 1

Ce qui donne 4 équations et 4 inconnus : on peut résoudre le système pour trouver

la courbe d’ébullition T = f(x1(l))

la courbe de rosée T = g(x1(v))

Figure 4 : Courbes d’analyse thermique

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Figure 5 : Schéma de principe de la distillation fractionnée

Montage de distillation

fractionnée

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Figure 6 : Diagramme binaire de solution réelle

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Figure 7 : Influence de la pression et de la température sur un diagramme binaire azéotropique

Figure 8 : courbe d’analyse thermique

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Figure 9 : Cas du diagramme binaire isobare pour deux composés non miscibles à l’état liquide

Courbe d’analyse thermique pour le mélange présentant un hétéroazéotrope

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Figure 10 : Applications

Montage d'entraînement à la vapeur d'eau :

Hydrodistillation :

Le montage de Dean-Stark :

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Figure 11 : Exemple de miscibilité partielle des liquides

I : phase vapeur (v=2)

II : coexistence de deux phases liquide L1 riche en eau et vapeur (v=1).

III : : coexistence de deux phases Liquide L2 riche en alcool et vapeur (v=1)

IV : phase liquide riche en eau (v=2).

V : phase liquide riche en alcool (v=2).

VI : coexistence de deux phases Liquides L1 et L2 (v=1).

Le point E : point hétéroazéotrope où il y a coexistence de trois phases ( L1, L2 et vapeur).