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Distribution de charge dans GaAs par J-P. Vidal & G. Vidal Multipole Analysis Group Visualisation 3D J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio Site web : www.vidaljp.univ-montp2.fr

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Les facteurs de structure exprimentaux sont ceux publis par Saravanan, R., Mohanlal, S. K. & Chandrasekaran, K. S. (1992). Acta Cryst. A48, 4-9. Distribution lectronique exprimentale dans GaAs Modle : arrangement ttradrique, les liaisons entre Ga et As sont disposes ttradriquement. Note : La structure cristalline de Ga seul est orthorhombique, celle de As seul est rhombodrique. Lassociation des 2 devient cubique. Quen est-il de la distribution exprimentale de charge donne par lAnalyse Directe Multipolaire ? Donnes : maille de dimension 5.6533 Mthode itrative daffinement Fourier local B(Ga)=0,622 2 B(As)=0,483 2

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Cas des phases affines : Pour Ga, le minimum de 4 r 2 0 (r) est trs bas ( 1,15e - /) Pour As, le minimum est plus haut (3,20e - /). Les courbes 4 r 2 0 (r) sont donnes titre de comparaison. Cas des phases non affines : La hauteur et la position des minimums sont pour Ga 3,79e - / 1,3 et pour As 5,70e - / 1,1 Le rayon de meilleure sparation, minimum de 4 r 2 0 (r) apparat nettement avec les phases affines, car ces dernires tiennent compte des dformations ioniques. Le rayon de meilleure sparation est diffrent du rayon ionique. Nous traons les densits radiales de charge 4 r 2 0 (r) partir des F(obs) avant et aprs affinement des phases pour montrer la ncessit datteindre les phases exprimentales

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Densit radiale de charge de Ga Phases non affinesPhases affines Phases affines lenvironnement radial de Ga va jusqu 1,5

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Densit radiale de charge de As Phases non affines Phases affines Phases affines lenvironnement radial de As va jusqu 1,2

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Accumulation de charge lordre zro valeur exprimentale avec les phases affines Nombre dlectrons pour les atomes neutres Ga= 31 As = 33. Par affinement des phases, on obtient les facteurs de diffusion exprimentaux.

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Les reprsentations multipolaires 2D sont donnes titre de comparaison. Pour Ga Cas des phases non affines et phases affines : ltude est faite pour une sphre de rayon, le rayon de meilleure sparation (1,5). Pour As Cas des phases non affines et phases affines : ltude est faite pour une sphre de rayon, le rayon de meilleure sparation (1,2). On ne considre que lanalyse avec les phases affines. Pour Ga, on observe une extension de la densit de charge dans les directions. Pour As, cette extension est suivant les A4-inverses. Le procd itratif daffinement des phases utilis ici prend en compte leffet des dformations ioniques sur les phases, ce qui est primordial pour une analyse des rpartitions de charge dans le cristal, phnomne ignor par les phases thoriques. Lanalyse directe multipolaire par son filtre spatial, ne considre que le ple tudi sans les interactions des autres atomes. Nous visualisons des cartes analyse multipolaire en srie diffrence : Fobs Ftheor avec phases thoriques pour les 2 Fobs phases affines Ftheor phases thoriques pour montrer la ncessit datteindre les phases exprimentales.

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Multipole Ga Reprsentation 2D Phases non affines = phases thoriques Les phases affines tiennent compte des dformations ioniques e/ 3 2.8 0 -2.8 Rayon dobservation R = 1.5 Isolignes (1,5 1 0,55) et zro e/ 3 Plan (100)Plan (101) Plan (111) Plan (100)Plan (101) Plan (111) Phases affines

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Multipole As Reprsentation 2D Phases non affines = phases thoriques Les phases affines tiennent compte des dformations ioniques e/ 3 2.8 0 -2.8 Rayon dobservation R = 1.2 Isolignes (1,5 1 0,55) et zro e/ 3 Plan (100)Plan (101) Plan (100)Plan (101) Phases affines Plan (111)

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Nous visualisons des cartes Fourier avant et aprs affinement des phases pour montrer la ncessit datteindre les phases exprimentales. Les cartes Fourier 2D sont donnes titre de comparaison. Fourier centr sur Ga Cas des phases non affines et phases affines : ltude est faite dans un cube darte la maille Fourier centr sur As Cas des phases non affines et phases affines : ltude est faite dans un cube darte la maille On ne considre que lanalyse avec les phases affines. Pour Ga, on observe une extension de la densit de charge dans les directions. Pour As, cette extension est suivant les A4-inverses. REPRESENTATION FOURIER - EXTRA-CHARGE dans un espace vide On observe sur les cartes Fourier lapparition dextra-charges ou faits locaux (artefacts) appels A sur les cartes, typiques de la reprsentation Fourier en srie diffrence. Ces artefacts sont des phnomnes dorigine artificielle lis lobservation de la mthode utilise. Sur les vues suivantes, nous avons not quelques faits locaux qui se rptent par symtrie.

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Fourier centr sur Ga Reprsentation 2D Phases non affines = phases thoriques Les phases affines tiennent compte des dformations ioniques e/ 3 2.8 0 -2.8 Arte du cube = 5.6533 Isolignes (1,5 1 0,55) et zro e/ 3 Plan (100)Plan (101) Plan (100)Plan (101) Phases affines Plan (111) AA

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Fourier centr sur As Reprsentation 2D Phases non affines = phases thoriques Les phases affines tiennent compte des dformations ioniques e/ 3 2.8 0 -2.8 Arte du cube = 5.6533 Isolignes (1,5 1 0,55) et zro e/ 3 Plan (100)Plan (101) Plan (100)Plan (101) Phases affines Plan (111) AA

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Les reprsentations 3D sont incluses dans le chapitre semiconducteur Ltude comparative avant et aprs affinement des phases met en vidence que lanalyse de la distribution de charge ne peut pas tre faite en associant modules exprimentaux et phases thoriques. On obtient dans ce cas une reprsentation confuse et trompeuse. Le module exprimental et sa phase exprimentale sont indispensables. Par affinement des phases, on atteint au plus prs la phase exprimentale associe au module exprimental. Les phases obtenues tiennent compte des dformations lectroniques donnes par les composantes multipolaires exprimentales. Sans affinement des phases, on arrive des conclusions impropres.