Dimensionnement de Fondations Sous Structures Consoles

Projet de fin dtudes Juin 2008

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Institut National des Sciences Appliques de Strasbourg

Projet de Fin dEtudes

Spcialit Gnie Civil

DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SOUS STRUCTURES CONSOLES

Fondation superficielle de pylne

WADIER Laurie Elve ingnieur de 5me anne Juin 2008

WADIER Laurie Elve ingnieur de 5me anne Juin 2008


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Projet de Fin dEtudes

Spcialit Gnie Civil

DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SOUS STRUCTURES CONSOLES

Auteur : WADIER Laurie INSA Strasbourg, Spcialit Gnie civil, Option Amnagement du Territoire

Tuteur en entreprise : AISSAOUI Badreddine Responsable dagence, NORISKO Construction

Tuteur de lINSA Strasbourg : SIEFFERT Jean-Georges Professeur des universits

Collge : ETAM

Annexes spares : Oui

Anne universitaire 2007/2008


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Remerciements

Je tiens tout dabord remercier Mlanie RENARD, coordinatrice des ressources humaines de lagence NORISKO de Strasbourg. De part sa prsence au carrefour du management au sein de lINSA de Strasbourg et ses dmarches, elle ma aide rechercher un sujet rpondant mes attentes chez NORISKO.

Je remercie M.SIEFFERT, Professeur des universits, pour son encadrement et ses conseils qui mont permis l'amlioration de ce mmoire.

Je tiens galement exprimer toute ma gratitude NORISKO, qui me permet deffectuer ce projet en son sein, particulirement Badreddine AISSAOUI, Responsable dagence. Il ma propos un sujet correspondant mes perspectives. Il ma encourage travailler au-del de ma formation scolaire en me proposant des travaux de recherches sur des problmatiques inconnues.

Je suis reconnaissante envers Jean-Christophe GAU, Ingnieur structures, de mavoir aide dans mes recherches bibliographiques et dans la comprhension de certains aspects thoriques. Je le remercie galement pour sa patience.

Enfin, je souhaite exprimer mes sincres remerciements lquipe de lagence NORISKO de Nantes pour son accueil chaleureux.


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Rsum

Le bureau de contrle Norisko souhaite mettre en vidence les diffrentes dmarches de calculs et de vrification des fondations de structures consoles. On entend ici par structure console les pylne, mt et grue tour. Le projet de fin dtudes Dimensionnement de fondation sous structure console permet, en premier lieu, dapporter des rponses sur le dimensionnement des fondations de pylne. On dcrira notamment la mthode de dimensionnement des fondations superficielles de pylne tripode. Ensuite la modlisation et vrification dune fondation profonde soumise un effort horizontal sera prsente. La seconde partie du projet sorganise autour des tests de chargement de candlabres. En se basant sur les essais actuellement pratiqus et les recommandations actuelles, Norisko cherche slectionner une solution technique de test de chargement nendommageant pas la fondation de la structure. Enfin, la troisime partie porte sur les fondations de grue tour. Lobjectif de ltude concerne alors les longrines et la dtermination du module de raction vertical du sol ncessaire leur dimensionnement.

Mots-cls : fondation, gotechnique, bton arm, structure console

Abstract

The control office Norisko would like to highlight the different calculations and verifying approaches of the cantilever structure foundations. Cantilever structure refers here to pylon, mast and tower crane. This project " Foundation Design for cantilever structure " allows firstly to provide answers on the design of pylon foundations. It will describe the particular calculations method for spread foundations of tripod mast. Then modelling and verification of a laterally-loaded pile will be made. The second part of the project is organised around loading tests of outdoor lighting mast. Relying on tests usually used and the current recommendations, Norisko seeks to select a technical solution of loading test which will not damage the foundation of the structure. Finally, the third part focuses on the tower crane foundations. The objective of the study concerns stringer and the determining of vertical ground reaction module required for design it.

Key-words : foundation, geotechnology, reinforced concrete, cantilever structure


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Sommaire

Introduction............................................................................................................ 9

Prsentation de lentreprise .................................................................................. 10

Partie 1 : Fondations de pylne ........................................................................... 12

1. Objectifs ...........................................................................................................................................12 2. Types de fondations de pylne.........................................................................................................13

2.1 Types de pylnes .........................................................................................................................13 2.2. Efforts induits par ce type de structure.........................................................................................13 2.3. Types de fondation......................................................................................................................14

2.3.1. Pylne multipode.................................................................................................................14 2.3.2. Pylne monopode ................................................................................................................14

3. Fondations superficielles..................................................................................................................15 3.1. Mthode de vrification ..............................................................................................................15 3.2. Donnes......................................................................................................................................16

3.2.1. Gomtrie de la semelle .......................................................................................................16 3.2.2. Position de la nappe phratique ............................................................................................16 3.2.3. Chargement .........................................................................................................................17 3.2.4. Sol .......................................................................................................................................17

3.3. Dtermination des efforts en fond de fouille ................................................................................17 3.4. Dtermination des contraintes et de la surface comprime ...........................................................18

3.4.1. Dtermination des contraintes ..............................................................................................18 3.4.2. Dtermination de la surface de semelle comprime ..............................................................22

3.5. Vrification des tats limites .......................................................................................................23 3.6. Vrification du ferraillage ...........................................................................................................24

3.6.1. Ferraillage de la semelle.......................................................................................................24 3.6.2. Ferraillage des fts...............................................................................................................27

4. Fondations profondes.......................................................................................................................29 4.1. Mthode de vrification de fondation profonde de pylne............................................................30 4.2. Dtermination des efforts en tte de chaque pieu .........................................................................31 4.3. Dtermination de la portance des pieux par rapport au sol ...........................................................32

4.3.1. A partir de lessai pressiomtrique .......................................................................................33 4.3.2. A partir de lessai au pntromtre statique ..........................................................................34 4.3.3. Dtermination des charges ...................................................................................................35 4.3.4. Etats limites de mobilisation du sol ......................................................................................36

4.4. Pieux sollicits par des efforts horizontaux..................................................................................37 4.4.1. Comportement .....................................................................................................................37 4.4.2. Cas dun sol monocouche ....................................................................................................39 4.4.3. Cas d'un sol multicouches ....................................................................................................41 4.4.4. Automatisation des calculs...................................................................................................43 4.4.5. Vrification de la portance latrale du sol.............................................................................43

4.5. Vrification de la solidit des pieux.............................................................................................44 4.5.1. Rsistance conventionnelle du bton ....................................................................................44 4.5.2. Vrifications aux tats limites ultimes ..................................................................................44 4.5.3. Vrifications aux tats limites de service ..............................................................................46

4.6. Dispositions constructives...........................................................................................................47 4.6.1. Armatures longitudinales .....................................................................................................47 4.6.2. Armatures transversales .......................................................................................................48


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Partie 2 : Fondations de mt dclairage............................................................... 49

1. Objectifs ...........................................................................................................................................49 2. Ncessit des essais de chargement..................................................................................................50

2.1. Terminologie ...................................................................................................................... 50 2.2. Installation des mts ........................................................................................................... 50 2.3. Situation ............................................................................................................................. 51

2.3.1. Constat......................................................................................................................... 51 2.3.2. Causes.......................................................................................................................... 51 2.3.3. Consquences .............................................................................................................. 51 2.3.4. Objectifs ...................................................................................................................... 52

3. Essais sur les candlabres en service ...............................................................................................53 3.1. Recommandations .............................................................................................................. 53 3.2. Essais pratiqus actuellement............................................................................................. 54 3.3. Essais proposs par Norisko............................................................................................... 55

3.3.1. Axes de recherche ....................................................................................................... 55 3.3.2. Critique des essais existants ........................................................................................ 55 3.3.3. Essai propos par Norisko........................................................................................... 64

4. Essai sur les candlabres neufs ........................................................................................................66 4.1. Recommandations .............................................................................................................. 66 4.2. Proposition de Norisko....................................................................................................... 67

Partie 3 : Fondations de grue tour ...................................................................... 69

1. Objectifs ...........................................................................................................................................69 2. Types de fondations .........................................................................................................................70

2.1. Fondations superficielles.................................................................................................... 70 2.1.1. Types de fondations .................................................................................................... 70 2.1.2. Efforts pris en comptes pour chaque type de fondation .............................................. 71

2.2. Fondations profondes ......................................................................................................... 72 3. Fondation en longrine sur sol lastique...........................................................................................73

3.1. Hypothses de modlisation............................................................................................... 73 3.2. Module de raction vertical K............................................................................................ 73

3.2.1. Les essais la plaque .................................................................................................. 74 3.2.2. La mthode de Terzaghi .............................................................................................. 76 3.2.3. A partir des essais au pressiomtre Mnard et du fascicule 62 ................................... 77

3.3. Automatisation des calculs................................................................................................. 81 3.3.1. Programme de calcul de K .......................................................................................... 81 3.3.2. Utilisation du logiciel Arche longrine......................................................................... 83

Conclusion ........................................................................................................... 85

Bibliographie ....................................................................................................... 86

Liste des annexes ................................................................................................. 88


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Liste des figures

PARTIE 1

Fig.2.1. Types de pylnes ................................................................................................................................... 13 Fig.2.2. Sollicitations prpondrantes ................................................................................................................. 13 Fig.2.3.1. Fondation superficielle de pylne tripode.............................................................................................. 14 Fig.2.3.2. Fondation superficielle de pylne monopode ........................................................................................ 14 Fig.3.2.1. Vue en plan du massif carr, pylne centr ........................................................................................... 16 Fig.3.2.2. Coupe A-A............................................................................................................................................. 16 Fig.3.2.3. Schmas statiques en fonction de limportance du poids propre ........................................................... 17 Fig.3.4.1.1.1. Contrainte de rfrence selon les modles de Meyerhof et Navier ........................................................ 18 Fig.3.4.1.1.2. Comparaison des mthodes de Navier et Meyerhof............................................................................... 19 Fig.3.4.1.3.2. qref en fonction de e et ......................................................................................................................... 21 Fig.3.4.2.1. Surface comprime selon Navier et Meyerhof....................................................................................... 22 Fig.3.4.2.1. Surface comprime en fonction de e et .............................................................................................. 23 Fig.3.5. Explicitation de uc .................................................................................................................................. 24 Fig.3.6.1.1.1. Section de calcul lEC2....................................................................................................................... 25 Fig.3.6.1.1.2. Calcul du moment sur la semelle ........................................................................................................... 25 Fig.3.6.1.1.3. Calcul du moment sur la semelle ........................................................................................................... 26 Fig.3.6.1.3. Section dacier minimum selon le fascicule 62 et le BAEL................................................................... 27 Fig.3.6.2. Contraintes sur un ft............................................................................................................................. 28 Fig.4.2. Dtermination des efforts en tte des pieux ........................................................................................... 31 Fig.4.3. Courbe denfoncement st en fonction du chargement............................................................................ 32 Fig.4.4.1. r = p B .................................................................................................................................................... 38 Fig.4.4.2.1. Modlisation de la fondation et de son chargement............................................................................... 39 Fig.4.4.3. Interface entre deux couches.................................................................................................................. 42 Fig.4.4.5. Pieux rapprochs.................................................................................................................................... 43 Fig. 4.5.2.1 Effet favorable de la prise en compte de leffort normal ....................................................................... 45 Fig.4.6. Armatures dun pieu .............................................................................................................................. 47

PARTIE 2

Fig.2.1. Terminologie utilise pour les candlabres daprs la norme EN 40-1 :1991 ...................................... 50 Fig.2.2. Installation des mt par enfoncement et fondation................................................................................ 51 Fig.2.3.4. Essai de chargement sur un candlabre par E2 ..................................................................................... 52 Fig.3.3.2.1-1. Effort NV65 normal, provoquant un moment quivalent 3cm du pied.............................................. 55 Fig.3.3.2.1-2. Diagrammes des moments en fonction du chargement ........................................................................ 55 Fig.3.3.2.1-3. Dplacements en fonction du chargement ............................................................................................ 56 Fig.3.3.2.1-4. Les 3 essais de chargement sur candlabre........................................................................................... 57 Fig.3.3.2.2-1. Carte des rgions de vent selon les Rgles neige et vent 1965 ............................................................. 57 Fig.3.3.2.2-2. Rgles neige et vent 1965 modification avril 2000 ou DTU P06-002.................................................. 58 Fig.3.3.2.2-3. Charges de vent (daN/ml) sur un candlabres selon les diffrentes normes......................................... 59 Fig.3.3.2.2-4. Embase dun mt dclairage................................................................................................................ 61 Fig. 3.3.2.3-1. Matriel pour mthode sonique de contrle du bton......................................................................... 62 Fig. 3.3.2.3-2. Principe de lauscultation sonique ....................................................................................................... 63 Fig. 3.3.2.3-3. Zone dsagrge en profondeur, mesure sonique ................................................................................ 63 Fig. 3.3.2.3-4.Matriel dauscultation des tiges et rsultats ........................................................................................ 63 Fig.4.2. Proposition Norisko pour candlabre neuf............................................................................................ 68


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PARTIE 3

Fig.2.1.1. Grue sur chssis avec lest de base......................................................................................................... 70 Fig.2.2.2. Ferraillage de 4 massifs relis par des longrines................................................................................... 71 Fig.2.1.2.3. Efforts en tte et la base du massif de scellement .............................................................................. 72 Fig.3.1. Dformation de la longrine sous chargement........................................................................................ 73 Fig. 3.2.1.1. Essai la plaque de Westergaard.......................................................................................................... 74 Fig. 3.2.1.2. Essai de plaque type L.C.P.C................................................................................................................ 75 Fig.3.2.1.3. Indice CBR et abaque de dduction pour kw........................................................................................ 75 Fig.3.2.3.1. Les 2 domaines de tassements ............................................................................................................. 77 Fig.3.2.3.2.1. Evolution du module de raction vertical k en fonction de L/B ........................................................... 78 Fig.3.2.3.2.2. k en fonction de Terzaghi et du fascicule.............................................................................................. 79 Fig.3.2.3.3.1. Dcoupage fictif du sol ......................................................................................................................... 79 Fig.3.2.3.3.2. Tassement dviatorique dun sol........................................................................................................... 81 Fig.3.3.1.1. Programme de dtermination de K pour un sol homogne ................................................................... 82 Fig.3.3.1.2. Programme de dtermination de K pour un sol homogne ................................................................... 83 Fig.3.3.2. Comparaison - chargement dformation zones de contraintes........................................................ 84

Liste des tableaux

PARTIE 1

Tab.4.2. Rcapitulatif des calculs des efforts en tte de chaque pieu................................................................... 31 Tab.4.4.2.2. Conditions aux limites ........................................................................................................................... 41 Tab.4.4.4. Donnes du programme pieu sous chargement horizontal..................................................................... 43 Tab.4.5.2.2. Contrainte tangente limite en fonction de la fissuration......................................................................... 45 Tab.4.6.1. Aciers minimum en fonction du diamtre du pieu ................................................................................. 48 Tab.4.6.2. Armatures transversales et cartement en fonction des armatures longitudinales ................................. 48

PARTIE 2

Tab.3.3.2.2-1.Pression de vent selon leurocode 1...................................................................................................... 58 Tab.3.3.2.2-2.Comparaison NV65 et EN 40-3-2. ....................................................................................................... 59 Tab. 4.1. Recommandations pour essai sur candlabre neuf................................................................................ 67

PARTIE 3

Tab.2.1. Rcapitulatif des fondations superficielles de grue............................................................................... 70 Tab.3.2.1.1. Valeurs des fonctions f et g................................................................................................................... 74 Tab.3.2.2.1. Formules du module de raction vertical selon Terzaghi...................................................................... 76 Tab. 3.2.2.2. Kref pour les sables............................................................................................................................... 76 Tab.3.2.2.3. Kref pour les sols argileux .................................................................................................................... 76 Tab.3.2.3.2.1. Coefficient rhologique .................................................................................................................... 77 Tab. 3.2.3.2.2.Coefficient de forme en fonction de L/B ............................................................................................. 78 Tab. 3.2.3.3. Valeurs de Ed et tassement correspondant ............................................................................................ 80 Tab.3.3.1. Donnes du programme de calculs de k................................................................................................ 81 Tab.3.3.2. Donnes de sortie en fonction du chargement ...................................................................................... 84


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Introduction

Lors de ma troisime anne en cycle ingnieur Gnie Civil lI.N.S.A. de Strasbourg, il nous a t demand deffectuer un travail personnel sur un sujet librement slectionn dans lentreprise de notre choix. Le bureau de contrle NORISKO ma accueillie au sein de son agence de Nantes, durant 20 semaines, du 28 janvier au 13 juin, afin deffectuer ce projet de fin dtudes. Mon matre de stage M. AISSAOUI, responsable dagence, est lorigine du sujet Dimensionnement de fondations sous structures consoles . Lobjectif est de mettre en vidence les diffrentes dmarches de calculs et de vrification des fondations superficielles et profondes sous des structures consoles (pylne, mt d'clairage, grue tour).

Premirement, lobjectif de mon tude est danalyser les mthodes de calculs de fondation de pylne. On ma confi la responsabilit de rdiger le contenu dun stage pour une formation destine aux intervenants de Norisko. En outre, ce projet a pour but dapporter lentreprise des outils de calculs. Deux programmes de calculs sont raliss : lun concernant la vrification des fondations superficielles, lautre portant sur la dtermination des contraintes dans un pieu soumis un effort horizontal.

La seconde partie du projet concerne les candlabres. En effet, devant le vieillissement du parc dclairage public, les appels doffres concernant les tests de mt dclairage se multiplient. Norisko cherche donc prsenter une solution fiable dessai de chargement sur ces mts. On veut proposer un contrle nendommageant pas la fondation de la structure et qui respecte les recommandations actuelles.

Enfin, on sintresse aux fondations de grue tour, plus particulirement aux longrines. Elles sont calcules partir dun logiciel. Cependant, les donnes saisies dans ce dernier ne sont pas brutes. Des calculs intermdiaires sont ncessaires. Lobjectif est alors de dvelopper un outil de calculs prliminaires sous excel afin dautomatiser totalement le calcul de ces fondations.

Premirement, lentreprise sera brivement prsente. Ensuite, la dmarche scientifique mayant amene llaboration doutils de calculs pour les fondations de pylne sera dcrite. Puis, la situation sur les tests de candlabres et la solution technique selectionne seront analyses. Enfin, la mthode de calculs menant la ralisation dun outil de calculs pour les longrines sera expose.


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Prsentation de lentreprise

1. Prsentation

1.1. Historique

1883 : Cration de l'Association des Industriels de France pour prserver des accidents du travail les ouvriers de toutes spcialits.

1891 : L'association est reconnue d'utilit publique par dcret sign de Sadi Carnot, prsident de la Rpublique. Elle emploie 7 inspecteurs qui doivent dsormais notifier leurs remarques et observations par crit l'adhrent.

1910 : Dveloppement de nouvelles activits au sein de lassociation : conseil juridique et contrle des installations lectriques.

1948 : Lancement de l'activit contrle technique. 1970 : Transfert Limoges des services administratifs ; Cration de la socit AIF

SERVICES ; Lancement de l'activit Contrle Construction. 1987 : Dissolution de l'association A.I.F. et transfert de toutes ses activits la socit

AIF SERVICES SA. 1993 : Construction du groupe : 1re filiale GAMA SYSTEME. 2002 : AIF devient NORISKO pour mieux communiquer, pour fdrer ses activits et

pour moderniser son image. DEKRA et NORISKO unissent leurs comptences.

1.2. Les chiffres cls

20% du march de la scurit en France. Actuellement 80 agences en France. Un croissance moyenne annuelle de 11% entre 1990 et 2006. Un capital de 1,5 milliard deuros. 14000 collaborateurs. Prsence dans plus de 20 pays dans le monde.

Fig.1.2.1. Rpartition du C.A. par activit Fig.1.2.2.Implantation de Norisko en France



2. Structure de lentreprise

2.1. Filiales

Le groupe NORISKO est structur en 5 filiales :

NORISKO EQUIPEMENTS est la filiale ddie au contrle priodique technique des quipements.

NORISKO COORDINATION rpond la rglementation concernant le mtier de coordonnateur pour la scurit et la protection de la sant sur les chantiers.

NORISKO ENVIRONNEMENT intervient dans le cadre de missions de conseil pour rsoudre ou prvenir les problmes environnementaux.

NORISKO IMMOBILIER investit le diagnostic technique des constructions (amiante, termites, loi Carrez).

NORISKO CONSTRUCTION gre le contrle technique des constructions.

2.2. NORISKO Construction

Le service Fiabilit structure de lagence de Nantes est compos de deux ingnieurs M.AISSAOUI, responsable dagence et M.GAU, responsable dunit ainsi que dun administratif Maryline LECLERC. Cest au sein de ce service que ce projet de fin dtudes a t effectu.

CONTROLE TECHNIQUE CONSTRUCTION Les ingnieurs sont missionns par le client pour suivre des affaires de la conception la rception.

Ils mettent des avis techniques : solidit et scurit de la construction (sur plans et chantier).

Le dossier quils remettent en fin de travaux donne un avis gnral sur le btiment . Il permet au client de faire valoir la garantie dcennale auprs de leur assureur.

FIABILITE DES STRUCTURES Auscultation des ouvrages bton Inspection d'ouvrage de gnie civil Vrification des rayonnages, grue tour, pylnes, structures vnementielles Avis sur notes de calculs Avis technique exprimental

RECHERCHES, PRELEVEMENTS ET MESURES Risques pour la sant Amiante : diagnostic de prsence Plomb : diagnostic des peintures Atmosphre : recherche d'amiante Radon : analyse des risques Lgionnelles : analyse des rseaux Xylophages : tat parasitaire Electromagntisme Confort acoustique Confort thermique : visa performanciel

ASSISTANCE TECHNIQUE Audit de patrimoine immobilier : Diagnostic et prconisation sur btiments existants Bilan sant d'immeuble Diagnostic avant mise en coproprit Evaluation, entretien, maintenance

Prestations de NORISKO Construction



Partie I : Fondations de pylne

1. Objectifs

Les fondations de pylne est la premire partie du sujet aborde. Le but de cette partie est dtablir un document de vrification et de calculs qui servira de support de stage anim en interne pour les intervenants de NORISKO.

Guide pratique de vrification

Un premier objectif est dtablir un support contenant les rappels thoriques et pratiques sur le calcul des fondations superficielles et profondes de pylne. Certains aspects thoriques doivent alors tre claircis. En effet, les bureaux dtudes nutilisent pas tous les mmes mthodes ou hypothses de calculs. Il faut alors comprendre ces procds de calculs, les confronter, et conclure sur les meilleures hypothses de travail. On sinterrogera notamment au niveau gotechnique, sur la direction du vent prendre en compte pour le calcul de la contrainte de rfrence sous la semelle. En outre, au niveau bton arm, on sinterrogera sur le choix de la section de la semelle pour calculer le moment et la section dacier correspondante.

Il faut rdiger le contenu dun stage interne pour une formation des intervenants de NORISKO. Ces derniers seront amens raliser des contrles sur les fondations de pylne de manire ponctuelle. Il faut donc claircir la thorie, pour en retenir lessentiel sans ngligences. Il faut produire un document concis, qui permet dtre efficace dans la vrification de ces fondations.

Outil de calculs de vrification

Paralllement au support de stage interne, un programme de calculs sous Excel est ralis pour les fondations superficielles. Tous les calculs y sont automatiss, y compris la recherche dans les abaques. Lutilisation du tableur permet de travailler efficacement. On y entre les donnes gomtriques de la semelle, le chargement, les hypothses sur les matriaux. Le programme vrifie la semelle dun point de vue gotechnique. De plus il permet de dterminer si son ferraillage est suffisant. Au cas o il ne le serait pas, on sait quelle condition nest pas vrifie. Certaines hypothses thoriques seront discutes dans la suite de ce rapport. Un programme est galement effectu pour la vrification des contraintes pour une fondation profonde soumise un effort tranchant.



2. Types de fondations de pylne

2.1 Types de pylnes

Pylnes multipodes Pylne de tlcommunication monopode Pylne hauban

Fig.2.1. Types de pylnes

Ces structures sont de type console. Elles sont particulires car elles sont principalement soumises des efforts de vent. Leur fondation se distingue de celles des ouvrages courants car il y a une prdominance defforts horizontaux.

2.2. Efforts induits par ce type de structure

Les efforts densemble en pied de la structure et appliqus la fondation sont :

- Une charge verticale de compression d au poids propre de la structure et aux charges dquipements,

- Un moment de renversement d au vent qui agit sur la structure,

- Un effort horizontal galement d au vent.

Lorsque la structure est multipode les efforts transmis chaque poteau mtallique sont :

- Un effort vertical de compression, voire de soulvement, - Un effort horizontal d au vent.

Fig.2.2. Sollicitations prpondrantes



2.3. Types de fondations

2.3.1. Pylne multipode

Fig.2.3.1. Fondation superficielle de pylne tripode

Si le sol est de bonne qualit, les pylnes reposent gnralement sur un massif de fondation superficielle. Ce massif est habituellement de forme carre.

Si le sol est de mauvaise qualit, les pylnes reposent sur des fondations profondes.

2.3.2. Pylne monopode

Fig.2.3.2. Fondation superficielle de pylne monopode

Comme pour les pylnes multipodes, si le sol est de bonne qualit, les pylnes reposent sur un massif de fondation superficielle.

Si le sol est de mauvaise qualit, les pylnes reposent sur des fondations semi-profondes ou profondes.

Par la suite, on sintressera aux fondations (superficielles et profondes) de pylnes tripodes.



3. Fondations superficielles

3.1. Mthode de vrification

GEOMETRIE FONDATION

- Largeur - Hauteur

CHARGES

- Globales ELS/ELU - Locales ELU

MATERIAUX

- Acier fe, s - Bton b, fc28, fissuration.

DETERMINATION DES EFFORTS EN FOND DE FOUILLE

- Effort de compression ELS / ELU - Effort tranchant ELS / ELU - Moment de renversement ELS / ELU

VERIFICATIONS ELS

1) Etat limite de mobilisation du sol qref ELS < qadm ELS

2) Etat limite de dcompression du sol 100S/S > 75%

VERIFICATIONS AVEC 2 DIRECTIONS DE MOMENTS : PARALLELE ET DIAGONAL AU MASSIF

- Surface de sol comprime 100S/S ELS / ELU - Contraintes minimum, maximum et de rfrence sur le sol ELS / ELU

VERIFICATIONS ELU

1) Etat limite de mobilisation du sol qref ELU < qadm ELU

2) Etat limite de renversement du sol 100S/S > 10%

3) Etat limite de glissement Tffe < ( Cffe tan )/ 1,2 + (c S)/ 1,5

4) Vrification larrachement/poinonnement Effort local < Effort maxi poinonnement

FERRAILLAGE DE LA SEMELLE

- Aciers suprieurs - Aciers infrieurs

FERRAILLAGE DE LA SEMELLE

- Aciers suprieurs - Aciers infrieurs

ARMATURES MINIMALES

- selon B.A.E.L. - selon Fascicule 62 titre V

DONNEES

SOL

- admissible ELS - admissible ELU - Cohsion c - Angle de frottement



3.2. Donnes

3.2.1. Gomtrie de la semelle

La gomtrie du ft est fournie par le bureau dtudes. Les massifs de fondation des pylnes de tlcommunication sont le plus souvent de forme carre. Nous nous limiterons ce cas.

Dans un premier temps, nous avons considr le pylne centr sur la semelle. Mais, un pylne excentr induit un moment supplmentaire au niveau de la semelle. Cela peut avoir un effet significatif sur le chargement. Lexcentrement ventuel du pylne fait donc partie des hypothses.

Fig.3.2.1. Vue en plan du massif carr, pylne centr

3.2.2. Position de la nappe phratique

Gnralement, la nappe phratique se situe sous la semelle. Elle ninflue donc pas sur le poids de celle-ci. Notre dmarche vise prendre tous les cas en compte. Nous adaptons donc nos calculs au cas o la nappe se situerait au-dessus du niveau dassise de la semelle.

Fig.3.2.2. Coupe A-A

B

B

A A

z E

h

H

d



3.2.3. Chargement

Le vent est pris en compte de manire statique.

La semelle est soumise un effort tranchant et moment dus au vent ainsi qu un effort normal issu de son poids propre et des quipements. Elle peut ventuellement reprendre un moment supplmentaire d lexcentrement du pylne.

A lE.L.U., le poids propre nest pas major. En effet, plus le poids propre est important plus la stabilit est assure vis--vis du renversement et du glissement.

Fig.3.2.3. Schmas statiques en fonction de limportance du poids propre

3.2.4. Sol

Les donnes concernant le sol sont fournies par le rapport de sol. Ses caractristiques doivent tre connues, notamment sa contrainte admissible. Cependant elle nest pas toujours donne. On peut la dterminer laide de deux essais : - le pressiomtre - le pntromtre statique La dmarche de vrification de contrainte admissible du sol est dcrite dans le support de stage interne Norisko en annexe 1. Des fiches pratiques de vrification figurent en annexe 4 pour le pressiomtre et en annexe 2 pour le pntromtre.

3.3. Dtermination des efforts en fond de fouille

Les charges en fond de fouille sont dduites des charges densemble. Elles permettent de dterminer les contraintes sous la face infrieure du massif et appliques au sol. Ces contraintes ne sont pas uniformes sur toute la surface cause du moment. La distribution des contraintes dpend alors de la position de la rsultante verticale de compression de la structure cest--dire lexcentrement.



Fig.3.3.1. Coupe A-A charges densemble Fig.3.3.2. Coupe A-A charges en fond de fouille

Les calculs de charges en fond de fouille et tous les calculs qui en dcoulent sont explicits dans le support de stage interne. Ils figurent en annexe 3. Un exemple de calculs est galement prsent. Premirement on fournit les donnes usuellement donnes par lentreprise (charges densembles, gomtrie, ferraillage, essai de sol). Puis, en annexe 4 on vrifie la contrainte admissible du sol. Enfin en annexe 5, on vrifie la semelle manuellement. Les rsultats obtenus grce au programme sont donnes en annexe 6 pour une semelle simple et en annexe 7 pour une semelle avec fts.

3.4. Dtermination des contraintes et de la surface comprime

3.4.1. Dtermination des contraintes

3.4.1.1. Comparaison des modles de calculs

Fig.3.4.1.1.1. Contrainte de rfrence selon les modles de Meyerhof (gauche) et Navier (droite)

On cherche comparer ces deux modles (rfrences bibliographiques [1] et [2])

Soient N effort normal unitaire et B largeur de la semelle unitaire, e lexcentrement.

Selon Navier on a pour e/B 1/6 1 3N epB B

= +

; pour e/B 1/6

2

Np

B e=

Selon Meyerhof quelque soit le rapport e/B on a 2

Np

B e=

P

Cff

T

T

M

Mff



Comme on peut le voir sur la figure 3.4.1.1.2. ci-contre, pour e/B1/6 les contraintes de rfrences diffrent selon la mthode de calculs. Celle de Navier est plus dfavorable avec un cart maximum denviron 4%. Hors du noyau central, les contraintes de rfrence sont les mmes. Le choix du modle nest donc pas dtermin par la contrainte de rfrence, mais par la surface comprime, comme on le verra par la suite au 3.4.2.1.

En ce qui concerne la rpartition des contraintes sous la semelle, on travaille partir du modle linaire classique ou modle de Navier. ( DTU 13.12. 2.3.1. tat limite ultime de rsistance ; B.2.2.2. fascicule 62).

Fig.3.4.1.1.2. Comparaison des mthodes de Navier et Meyerhof

3.4.1.2. Influence de lexcentrement de la charge

Daprs le modle adopt, on distingue diffrentes zones correspondant chacune un volume de contraintes [3].

Si la charge est applique au centre du rectangle, alors la section rectangulaire subit des contraintes de compression uniformes.

Si la charge est excentre mais situe lintrieur du noyau central, alors la section subit encore des contraintes de compression, mais non uniformes.

Si la charge sort du noyau central (zones I,II et III), la section subit des contraintes de compression et de traction. Comme le sol ne travaille pas la traction, nous sommes amens rejeter la partie de la section qui est tendue. Il faut dcouper dans la section rectangulaire un polygone subissant uniquement des contraintes de compression. Ce polygone de contraintes quilibre lensemble de la charge extrieure.

Fig.3.4.1.2.Diffrentes zones dexcentrement

Contra inte de r f re nc e e n fonc tion de l'e x c e ntre m e nt s e lon Na vie r e t M e ye rhof

1

1 .2

1 .4

1 .6

1 .8

2

2 .2

2 .4

2 .6

2 .8

3

0 0.1 0.2 0 .3

D fo r m at io n e /B

Con

trai

nte

de

r

fre

nce

qr

ef

NA V IERMEY ERHOF

1/6



Il nest pas pratique de traiter dune manire directe un tel problme. Il est plus ais de se servir de tableaux. Daprs ceux-ci on obtient 100S/S, , , et en fonction des rapports dexcentrement de la semelle et , on peut respectivement dduire le pourcentage de surface comprime, qmin, qmax et qref selon les formules :

min B

Cffq = ;

max BCffq = ;

BCffqref =

3.4.1.3. Influence de la direction du moment

On connat les charges en fond de fouille Cff, Mffn (sous vent normal) et Mffe (sous vent extrme). Ce moment du au vent dplace leffort normal appliqu sur le pylne. On calcule la position du point dapplication des charges e = Mff/Cff. On constate l encore que Cff ne doit pas tre major lELU car quand Cff augmente, e diminue, ce qui nous placerait en situation favorable.

Fig.3.4.1.3.1. Moment parallle au massif Moment rsultant diagonal au massif

Les calculs sont couramment raliss selon deux directions :

Mx = 0 ; My = Mff : Lorsque le moment est parallle au massif on a e = ex et ey = 0. Le cas est prsent sur la figure 3.4.1.3.1. (gauche).

Mx = My = Mff / 2 : Lorsque le moment rsultant est diagonal au massif on a ex = ey = e / 2, tel quillustr sur la figure 3.4.1.3.1. (droite).

B

B

B

B

ex

ey = 0 +

ex

ey + e e

My My

Mx



On cherche savoir si les deux directions de moment usuellement prises lors des calculs donnent la contrainte de rfrence la plus dfavorable. On recherche la direction de moment entranant la contrainte la plus grande.

On choisit lexcentrement e et la direction du moment alpha. Soit B la largeur unitaire de semelle On en dduit les rapports dexcentrement = e cos()/B et = e sin()/B. Daprs les tableaux, on recherche , coefficient proportionnel qref . En effet

ref

Cffq

B=

qref = f(alpha)

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50alpha

qref

e=0,10Be=0,20Be=0.30Be=0.25B

Fig.3.4.1.3.2. qref en fonction de e et

Comme on peut le voir sur la 3.4.1.3.2., les courbes de tendance montrent que quelque soit lexcentrement, la contrainte de rfrence est la plus importante pour = 45, cest--dire lorsque le moment est diagonal. La contrainte de rfrence pour = 45 peut tre de 25% suprieure la celle pour = 0. Les irrgularits des courbes sont dues aux erreurs de prcision dans linterpolation du coefficient lors de la lecture dans le tableau. En conclusion, la contrainte de rfrence obtenue est maximale pour un moment appliqu de manire diagonale au massif.



3.4.2. Dtermination de la surface de semelle comprime

3.4.2.1. Choix du modle de calculs

Soit B largeur de la semelle unitaire, B la largeur de semelle comprime.

Selon Navier on a - pour e/B 1/6 B=B (semelle totalement comprime car leffort se situe dans le noyau central) - pour e/B 1/6 B=3/2(B-2e)

Selon Meyerhof quelque soit la dformation e/B on a B=B-2e

Surface comprime en fonction de l'excentrement selon Navier et Meyerhof

0102030405060708090

100

0 0.2 0.4 0.6Dformation e/B

Con

trai

nte

de

r

fre

nce

qr

ef

NAVIERMEYERHOF

Fig.3.4.2.1.Surface comprime selon Navier et Meyerhof

Comme on peut le voir sur la figure 3.4.2.1., la surface comprime selon la mthode de Navier peut tre suprieure du tiers celle selon Meyerhof. On considre donc que cette dernire est bien trop dfavorable par rapport la ralit et ne prend pas en compte llasticit du sol. On choisit donc de travailler avec la thorie de Navier.



3.4.2.1. Influence de la direction du moment

Comme on peut le constater sur la figure 3.4.2.1. ci-dessous, les courbes naffichent pas de tendance. On ne peut pas dterminer quelle direction est la plus dfavorable pour le calcul de la surface comprime. Pour un mme excentrement, il y a un cart maximal de 10% entre la surface comprime la plus faible et la plus forte. Cet cart nest donc pas significatif. A la vue de ces rsultats, nous avons choisi de raliser les calculs avec les deux directions de moments usuelles : parallle et diagonale au massif.

100S'/S = f(alpha)

75

80

85

90

95

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

alpha

100S

'/S

e=0,10Be=0,20Be=0.25Be=0.23B

Fig.3.4.2.1. Surface comprime en fonction de e et

3.5. Vrification des tats limites

On doit vrifier toutes les conditions suivantes (de 1 6) :

Les tats limites de mobilisation du sol (article B.3.1. fascicule 62)

q ref ELS < q adm ELS (1) q ref ELU < q adm ELU (2)

Les tats limites de renversement (article B.3.2. fascicule 62)

A lELU, la surface de sol comprim doit tre au moins gal 10% de la surface totale de la semelle.

SELU > S/10 (3)



Les tats limites de dcompression du sol (article B.3.3. fascicule 62)

A lELS, la surface de sol comprim doit tre au moins gal 75% de la surface totale de la semelle.

SELS > 3S/4 (4)

Les tats limites de glissement (article B.3.4. fascicule 62)

A lELU 5.1

''

2.1)tan( ScCffeTffe +<

(5) avec

angle de frottement interne du sol sous la fondation.

S surface comprime. C cohsion de cette couche.

Vrification du poinonnement (article A.5.2.4. BAEL)

A lELU, aucune armature deffort tranchant nest requise si

Qu 0.045 uc h fcj / b avec uc = 2pi h/2 (6)

Avec Qu charge locale lELU h paisseur totale de la fondation Feuillet moyen h Uc primtre du contour au niveau du feuillet moyen h

uc = 2pi h/2

Fig.3.5. Explicitation de uc

3.6. Vrification du ferraillage

3.6.1. Ferraillage de la semelle

Le ferraillage de la semelle est calcul en flexion simple. Dans cette partie on cherche dterminer le choix de la section de calcul dans la semelle. En effet les normes prcisent la section de calculs du ferraillage pour les semelles superficielles 1 ft. Mais dans notre cas, il y en a 3.

h/2

h/2



3.6.1.1. Recherches bibliographiques

Ces lments sont extraits de la rfrence bibliographique [4]. Les recherches se portent sur les semelles 1 ft. Soit b la largeur du ft. Soit p la charge uniforme sur le sol.

La mthode des bielles DTU 13-12 [5] ne sapplique que pour une charge suppose centre et une pression sur le sol uniforme. On lcarte donc de nos recherches.

Fig.3.6.1.1.1. Section de calcul lEC2

Leurocode 2 propose un section de calcul situe 0,15b lintrieur du poteau, cest--dire =0,35b sur la figure 3.6.1.1.1. ci-dessus.

On peut effectuer le calcul du moment dans une section selon deux mthodes :

Fig.3.6.1.1.2. Calcul du moment sur la semelle

Une autre mthode consiste prendre le moment global sur toute la largeur de la semelle une abscisse partir de laxe du poteau.

)2(822

2

aApBApBM =

= (4)

On compare M obtenu par (3) et M par (4) en fonction de plusieurs valeurs de .

0,15b

La mthode des moments consiste calculer (selon Fig.3.6.1.1.2.) :

- Le moment au nu du ft pour la partie correspondant la largeur du ft. On obtient le moment au nu du ft sur la bande centrale.

8)(

0aApbM =

(1) - Le moment (avec crtage) au milieu de la

semelle pour les deux parties latrales. On obtient le moment crt laxe du ft pour les deux bandes latrales.

8)()(1

aAAbBpM = (2) - Le moment total vaut

)(8

)(abABaApM = (3)



Sur le graphique suivant sont reprsents les efforts de traction F obtenus dans les aciers infrieurs (F=M/z avec z bras de levier) en fonction de , rapport entre la largeur de ft et la largeur de la semelle. On constate que la mthode des moments donne des rsultats quivalent un calcul de moments pour =0,35b (ou calcul selon les recommandations de leurocode 2)

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

l a mbda = a / A

Mt hodedes moment sAxe du pot eau alpha =0alpha =0.05alpha =0.10alpha =0.15alpha =0.20

alpha =0.25alpha =0.30alpha =0.35alpha =0.40alpha = 0.45Nu du pot eau alpha =0.5eurocode 2

Fig.3.6.1.1.3. Calcul du moment sur la semelle

3.6.1.2. Choix de la section de calculs

La mthode des moments a t adapt une semelle 3 fts. Le moment sur toute la largeur de la semelle une abscisse partir de laxe du poteau a t

calcul pour diffrentes abscisses.

On calcule donc les moments au niveau d1 ft, en faisant varier la distance entre le ft et le bord de la semelle. Nous navons pas pu dterminer de section de calcul adquate. Une mthode de dtermination serait de modliser la fondation en lments finis. On choisit donc comme section 0,15b lintrieur du ft.

3.6.1.3. Ferraillage minimum

Un ferraillage minimum est impos selon les rglements.

Daprs le fascicule 62 art. B.4.3. on a Ainf 0.0005 HB et Asup 0.001 HB

Daprs le BAEL [6] on a en flexion simple A 0,23 B d ft28 / fe

Asup

A H Ainf

B



Prenons pour hypothses une semelle avec fc28 = 25 Mpa fe = 500 Mpa B = 1m H variable d = 0,9 h

On obtiendra alors les sections daciers minimum suivantes selon la Fig.3.6.1.3

Section d'acier minimum en fonction des rglements

02468

10121416

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1Rapport B/H

Sect

ion

d'

acie

r (cm

)

BAELfascicule62

Fig.3.6.1.3. Section dacier minimum selon le fascicule 62 et le BAEL

On constate que les armatures minimum selon le fascicule sont toujours suprieures celles selon le BAEL. Par consquent, si la condition darmature minimum du fascicule est valide, celle du BAEL lest galement.

3.6.2. Ferraillage des fts

On a les efforts pondrs appliqus en tte de ft. Ils sont fournis pas la descente de charges. Compression CELS Soulvement SELS

Tranchant TELS

On retranche le poids dun ft pour obtenir les efforts de soulvement la base dun ft.

Les efforts de calculs sont donc : Soulvement SELS - Pft = NSELS Moment MELS = TELS * hft



Le ft est calcul en flexion compose car il est soumis un effort de traction (soulvement) et un moment d au vent. La section est entirement tendue car leffort normal est une traction et lexcentrement d au moment se place entre les armatures. On a :

On a e = MELS / NSELS z = h 2 d1 avec d1 lenrobage du ft Si e < z/2 , la section est entirement tendue.

Vue 3D dun ft

Fig.3.6.2. Contraintes sur un ft

On sait quen flexion compose I

MvSN = (1)

Avec S, I et v calculs uniquement partir de lacier (bton nglig car section tendue). S section des armatures I inertie des armatures par rapport au centre de gravit de la section v bras de levier du Centre de gravit de la section aux armatures

Les sections daciers aux deux extrmits de la poutre sont gales. Soit S = S/2. (2)

Avec IS = S (z/2) = S z/4 (3) do daprs (2) et (3) IS = S z/2 = S z/4 (4)

Avec v = z/2 (5) daprs (1), (4) et (5) on a

)2(124/.2/.

z

MNSSz

MSN

zSzM

SN

IMv

SN ==== (6)

Contraintes de traction

Contraintes dues au moment

Contraintes totales



do daprs (6) )2(1z

MNS =

(7)

Selon (2) et (7) on retient )2

(1'z

MNS +=

qui est plus dfavorable. (8)

La section darmature chaque extrmit de section est selon (8) : ELS )

2(1'

z

MNSS ELSELSs

+=

ELU )2

(1'z

MNSfedS

ELUELU +=

La section totale darmature dans chaque ft est donc :

ELS )2

(2z

MNSA ELSELSs

ELS +=

ELU )2

(2z

MNSfedA

ELUELUELU +=

Daprs le B.A.E.L. la condition de non fragilit satisfaire est la suivante:

fefbA tCNF 28

.= en flexion compose.

On aura A = max (AELS, AELU, ACNF)

4. Fondation profonde

Dans cette partie on cherche dcrire la mthode de vrification des pieux. Les explications donnes sont complter par le support de stage interne Norisko en annexe 8. En effet, les informations fournies dans ce rapport sur la dtermination des charges en tte de chaque pieu ainsi que la dtermination de la portance du pieu par rapport au sol sont concises. On sintressera notamment la mthode de vrification de pieu soumis un effort horizontal To.



4.1. Mthode de vrification de fondation profonde de pylne

GEOMETRIE FONDATION

- Diamtre - Longueur

SOL

- Nature du terrain - Pression limite pl* - Rsistance de pointe qc - Module

pressiomtrique E

CHARGES

En tte de la semelle - Moment - Tranchant - Normal

MATERIAUX

- Acier - Bton

DETERMINATION DES EFFORTS EN TETE DE CHAQUE PIEU

- Effort de compression - Effort tranchant

ESSAI PRESSIOMETRIQUE

- Pression limite pl* - Facteur de portance kp

DETERMINATION DE LA PORTANCE DES PIEUX PAR RAPPORT AU SOL

- Rsistance en pointe - Rsistance en frottement

EFFORTS ET CONTRAINTES

- Moment maximum ELS/ELU - Effort tranchant maximum ELS/ELU - Contrainte maximum ELS/ELU

ETATS LIMITES DE MOBILISATION DU SOL

- Locales ELS / ELU Qmin < Q < Qmax

- Globales : effet

de groupe

VERIFICATIONS ELS

- Sous sollicitation normale - Compression du bton - Ouverture des fissures

ARMATURES MINIMALES

- Dispositions constructives - selon Fascicule 62 titre V

DONNEE

CONTRAINTES DANS LE PIEU

- Pieu soumis un effort horizontal - Conditions au limites

libre en pied semi-encastr en tte

ESSAI PENETROMETRIQUE

- Rsistance de pointe qc - Facteur de portance kc

CHARGES

-Charge limite Qu - Charge de fluage Qc MOBILISATION

LATERALE DU SOL

Contrainte < pl*

ARMATURES

- Rsistance conventionnelle du beton fc

- Calcul des armatures logiciel BAELc ELS/ELU

VERIFICATIONS ELU

- Sous sollicitation normale - Sous sollicitation tangentielle - Stabilit de forme



4.2. Dtermination des efforts en tte de chaque pieu

Les pieux sont des lments de fondation qui reprennent : les charges verticales de compression de la structure. Ils les transmettent au sol par

lintermdiaire de forces de frottements sur leur priphrie, et dune charge en pointe. des efforts horizontaux provoqus par le vent sur la structure. Ils les transmettent au sol par

mobilisation de leur surface latrale.

Les hypothses sont : - Pieux identiques - Le centre de gravit des pieux concide avec le centre de gravit de la semelle. - Le pylne nest pas centr. - Le pylne est tripode. - Massif infiniment rigide

Efforts en tte de la semelle

Efforts la base de la semelle Efforts en tte des pieux

Efforts en tte de chaque pieu

Compression Csup Cinf = Csup + Cmassif C = Cinf = Csup + Cmassif ++=

n i

i

n i

ii

x

xMyyyMx

n

CQ

.

.

Tranchant Tsup Tinf = Tsup T = Tinf = Tsup n

TTi =

Moment Msup Minf = Msup + Tsup*h * Mx = Mxinf + Cinf. x pylne

* My = Mysup + Tysup * h /

Tab.4.2. Rcapitulatif des calculs des efforts en tte de chaque pieu

Msup Csup

Minf Tsup Cinf Tinf

x x

(1) la position du centre de gravit du pylne (2) la position du centre de gravit de la semelle et des pieux

Fig.4.2.Dtermination des efforts en tte des pieux (Coupes suivant x-x et vue en plan)

(1) (2)

(1) (2)

(1) (2)

+ (2) (1) +

xpylne

xpylne



4.3. Dtermination de la portance des pieux par rapport au sol

Considrons un pieu dont la base est situe la profondeur D . Ce pieu est charg axialement en tte par une charge Q.

Si lon accrot progressivement Q partir de 0, le pieu senfonce en tte, de st , et la courbe reprsentant Q en fonction de st lallure suivante :

Fig.4.3.Courbe denfoncement st en fonction du chargement

La charge limite Qu correspondant la rupture du sol. Lenfoncement ne se stabilise plus sous la charge et la vitesse denfoncement est relativement grande.

Au moment de la rupture, la charge Qu est quilibre par les ractions limites suivantes : - rsistance unitaire du sol sous la pointe qu appele aussi contrainte de rupture sous pointe. - rsistance qs due au frottement du sol sur la surface latrale du pieu.

La courbe reprsentant la charge applique au pieu en fonction de lenfoncement prsente une partie sensiblement linaire se limitant une charge Qc appele charge de fluage. Pour les charges suprieures Qc lenfoncement du pieu ne se stabilise plus dans le temps, charge constante .

Le comportement du pieu sera donc caractris par 2 paramtres : - la charge de fluage Qc - la charge limite Qu



4.3.1. A partir de lessai pressiomtrique

Rsistance au frottement

Couche i Nature du terrain Pression limite pl*

Classe de sol (A, B, C) Mthode de mise en uvre du pieu

Choix des courbes Q1 Q7

Pl* Frottement unitaire qs

.forage i iQsu qs h Qsipi= =

Rsistance de pointe

Couche dancrage du pieu

Nature du terrain Pression limite pl*

Classe de sol (A, B, C) Mise en

uvre avec ou sans

refoulement

Facteur de portance kp

Pression limite nette quivalente

+

+=

aD

bD lledzzp

abp

3 )(3

1

= lepu pkq

.

4

forage

u uQpu A q qpi

= =

Couche i+1

iiforage hqsQsi .pi=

Vrification de la portance dun pieu partir de lessai pressiomtrique



4.3.2. A partir de lessai au pntromtre statique

Rsistance au frottement

Couche

Couche i+1

Nature du terrain Rsistance de pointe qc(z)

Classe de sol (A, B, C) Mthode de

mise en uvre du

pieu

, qsmax

Frottement unitaire qs

iiforage hqsQsi .pi=

.forage i iQsu qs h Qsipi= =

Vrification de la portance dun pieu partir de lessai pntromtrique

Rsistance de pointe

Couche dancrage du pieu

Nature du terrain Rsistance de pointe qc(z)

Classe de sol (A, B, C) Mise en uvre avec ou sans refoulement

Facteur de portance kc

Pression limite nette quivalente 31

( ).3

D a

ce ccD b

q q z dzb a

+

= +

.

4

forage

u uQpu A q qpi

= =

cecu qkq =



4.3.3. Dtermination des charges

4.3.3.1. Dtermination des charges Qsu et Qpu

Soient : Effort mobilisable par frottement latral Qsu Effort mobilisable sous la pointe Qpu

Ils sont dtermins par lessai au pressiomtre ou au pntromtre comme on la vu aux 4.3.1 et 4.3.2.

Les cas particuliers des pieux mtalliques battus ouverts, pieux H est dcrit dans larticle 6 de lannexe C.2. du fascicule 62 titre V. Les efforts limites mobilisables des pieux mtalliques dans ce cas l sont calculs par les relations suivantes :

=h

sssu dzzqPQ 0 )( uppu qAQ =

4.3.3.2. Charges limites Qu et Qtu

Les charges limites en compression Qu et en traction Qtu sont values par :

Qu = Qpu + Qsu Qtu = Qsu

4.3.3.3. Charges de fluage Qc et Qtc

Les charges de fluage en compression Qc et en traction Qtc sont values par :

pour les lments mis en place sans refoulement du sol :

Qc = 0.5Qpu + 0.7Qsu Qtc = 0.7Qsu

pour les lments mis en place avec refoulement du sol :

Qc = 0.7Qpu + 0.7Qsu Qtc = 0.7Qsu



4.3.4. Etats limites de mobilisation du sol

4.3.4.1. Mobilisation locale

Selon le fascicule 62 titre V, cette justification consiste vrifier que la charge axiale de calcul Q en tte du pieu reste comprise entre 2 limites notes Qmin et Qmax.

Etats limites ultimes

Combinaisons fondamentales : maxmin 40.140.1QQQQQ utu ==

Combinaisons accidentelles : maxmin 20.130.1QQQQQ ctu ==

Etats limites de service

Combinaisons rares : maxmin 10.140.1QQQQQ ctc ==

Combinaisons quasi-permanentes : max40.1(*)0 QQQ c =

(*) Si un lment est soumis un effort de traction sous combinaison quasi-permanente, il relve des justifications relatives aux tirants dancrage.

4.3.4.2. Mobilisation globale

Lorsque plusieurs pieux sont disposs sous une semelle de rpartition un effet de groupe est possible. On considre que les pieux forment un groupe de pieux lorsquil y a influence dun pieu sur lautre. On se base sur larticle 2 de lannexe G.1. du fascicule 62 titre V.

Cette influence peut provenir de La proximit des pieux, La nature du sol, Le type de pieux, La mthode de mise en place du pieu.

Il arrive que la charge limite globale Qn du groupe de n pieux soit infrieure la somme des charges limites des pieux du groupe. Si Qi est la force portante dun pieu isol, la force portante du groupe sera : in QnQ



Leffet de groupe nest normalement considrer que dans le cas dun groupe de pieux flottants, cest dire lorsque, dans le calcul de la charge de fluage, leffort rsistant mobilis par le frottement latral est suprieur leffort rsistant mobilis sous la pointe. Le coefficient defficacit Ce du groupe est dfini par

= Qi

QnCe

On peut calculer Ce par la formule de Converse-Labare. Elle suppose que tous les pieux sont identiques et verticaux.

=

nm

dBArcCe112

2/)/tan(1

pi

Avec : B diamtre des pieux, d : entraxe des pieux,

m : nombre de ranges, n : nombre de pieux par range

La somme des charges appliques axialement sur chaque pieu doit rester infrieure la somme des charges admissibles minores du coefficient defficacit Ce . Donc, daprs larticle C.4.1.21. du fascicule 62 pour chaque combinaison daction on vrifie :

max

1QnCF e

n

idi

=

Avec Fdi charge axiale du pieu i n nombre total de pieux Qmax charge limite de mobilisation locale du sol pour un pieu isol

4.4. Pieux sollicits par des efforts horizontaux

4.4.1. Comportement

Dune faon gnrale, chaque pied de poteau de la structure console transmet llment de fondation un ensemble de sollicitations parmi lesquelles peuvent figurer des efforts horizontaux. On cherche ici calculer un pieu dformable, fich dans un sol, et sollicit horizontalement [8].



Lorsquun pieu est soumis des efforts appliqus en tte, les dplacements et dformations de celui-ci vont provoquer des ractions dans le sol. La courbe de raction relle r = p B figure ci-dessous 4.4.1. On a : r raction frontale p pression de raction du sol B diamtre de pieu

Fig.4.4.1. r = p B

Daprs lannexe C.5. du fascicule 62 titre V, on remplace cette courbe relle par une courbe de calcul bilinaire. Ce schma elasto-plastique est dfini par :

- Un segment de droite passant par lorigine et ayant pour pente Kf - Un palier ou seuil plastique rf = B.pf

Kf est appel le module de raction linique. Il dpend la fois des caractristiques du sol et la fois de celles du pieu. Il est calcul laide des rsultats des essais pressiomtriques de la manire suivante :

+

=

0

0 65.234

12

BB

BB

EK Mf pour 0BB

( ) +

=

65.234

12 Mf

EK pour 0BB

avec

Bo = 0.60m B diamtre du pieu EM le module pressiomtrique du sol coefficient caractrisant le sol

r

y

Loi relle

Courbe de calculs

Kf

rf



4.4.2. Cas dun sol monocouche

4.4.2.1. Dfinition du problme

Leffort horizontal appliqu en tte est T0 .

y(z) est le dplacement du pieu suivant lhorizontale sous laction de T0 .

y

z

O T0

h

sol homogne,de module de raction Kf

T

M

z > 0

Fig.4.4.2.1. Modlisation de la fondation et de son chargement

On obtient par drivations successives, en tenant compte des conventions de la Fig.4.4.2.1. - la pente du pieu : )(' zy - le moment flchissant : )('')( zyIEzM = - leffort tranchant )(''')( zyIE

dzdM

zT ==

- la densit de raction : )(.)( zpBzr =

Cette densit de raction est gale loppose de la drive de leffort tranchant par rapport z,

soit : dzdT

zr =)( Daprs la thorie de Winkler, on suppose que la dformation y(z) du pieu est proportionnelle r(z) avec )(.)( zyKzr f= .



4.4.2.2. Rsolution du problme

A partir des expressions prcdentes on tablit lquation diffrentielle suivante (du type poutre sur appuis lastiques) :

0)(44

=+ zyKdz

ydEI f (1)

La rsolution de cette quation (1) nous donne :

+

+

+

=

04

03

02

01 sincossincos)( 00 l

za

lz

aelz

alz

aezy lz

lz

(2)

avec 404

fKEIl = appele longueur lastique. Elle dpend des caractristiques du pieu mais aussi

du terrain.

A partir de la solution de la dforme du pieu (2), on peut retrouver par drivations successives les quations relatives la pente du pieu, son moment flchissant et son effort tranchant :

+

+

+

+

=

004

003

0002

001

0cossinsincossincossincos)('

00

lz

lz

alz

lz

al

e

lz

lz

alz

lz

ale

zylz

lz

+

+

==

04

032

002

01

0cossin2cossin2)()(''

00

lz

alz

al

e

lz

alz

ale

EIzM

zylz

lz

+

+

+

+

+

==

loz

loz

aloz

loz

aloe

loz

loz

aloz

loz

aloe

EIzT

zylox

lox

sincossincos2sincoscossin2)()(''' 433213

Avec ces 4 quations, ainsi que 4 conditions aux limites (2 en tte en z = 0, et 2 en pointe en z = h) on obtient un systme de 4 quations 4 inconnues (a1, a2, a3, et a4) dans le cas dun pieu fich dans un sol monocouche.



Les diffrentes conditions aux limites sont

Type de liaison Condition en tte Condition en pointe Libre

EIT

y

EIM

y

0

0

)0('''

)0(''

=

=

0)('''0)(''

=

=

hyhy

Encastr 0)0('

0)0(=

=

yy

0)('0)(

=

=

hyhy

Semi encastr

EIToy

y

=

=

)0('''0)0('

0)('''0)('=

=

hyhy

Articul

EIM

y

y

0)0(''

0)0(

=

=

0)(''0)(=

=

hyhy

Tab.4.4.2.2. Conditions aux limites

Les pieux sont encastrs en tte dans un chevtre rigide, en translation horizontale, et transmettant To. On appelle cette condition semi-encastre. Ils sont libres en pied.

Les conditions aux limites choisies pour ltablissement dun programme de calculs sont [9] : - en tte

EIToy

y

=

=

)0('''0)0('

- en pied 0)('''

0)(''=

=

hyhy

4.4.3. Cas dun sol multicouche

Dans la ralit, les pieux ont une telle longueur quils traversent en gnral plusieurs couches de caractristiques diffrentes. On a donc besoin de faire ltude du comportement des pieux dans de telles situations. Dans le cas dun sol monocouche le problme consistait rsoudre simplement 4 quations 4 inconnues. Dans le cas de n couches de caractristiques diffrentes, il sagit de rsoudre un systme de 4n quations 4n inconnues. En effet, linterface dune couche une autre il y a galit des dplacements, de la pente, du moment flchissant et de leffort tranchant. Ce qui implique que :

)()()()()()()()(

'''

1'''

''

1''

'

1'

1

iiii

iiii

iiii

iiii

zyzy

zyzy

zyzy

zyzy

+

+

+

+

=

=

=

=



z = zi

couche i

couche i+1

Fig.4.4.3. Interface entre deux couches

Les ija tant ensuite connues, nous pouvons connatre le comportement du pieu et en particulier sa dforme, son moment flchissant, son effort tranchant et la pression quil exerce latralement sur le sol. Elle sera ncessaire aux justifications relatives aux sol.

Par exemple pour un sol deux couches, on doit rsoudre lquation matricielle suivante :

Cette quation figure galement en annexe 9.

Conditions couche 1 en tte de pieu

Conditions couche 2 la base du pieu

Conditions de transition couche 1-couche 2

Ainsi pour n couches correspond 4(n-1)quations de compatibilit entre ces couches (il y a n-1 interfaces)

On a 4 quations dues aux limites en tte et en pied,

Do 4n quations rsoudre. Les inconnues sont les ija ; i est le numro de la

couche variant de 1 n, et j varie de 1 4. On a donc rsoudre un systme matriciel de taille

nn 44 .



4.4.4. Automatisation des calculs

De part la complexit des calculs il a sembl ncessaire de les automatiser. Les programmes ont t raliss pour un sol monocouche et un sol bicouche. Ils figurent en annexe 10 et 11.

Donnes dentre Calculs intermdiaires Rsultats Pieu - Effort horizontal To - Gomtrie du pieu :

diamtre et longueur - Matriau du pieu :

Module dYoung E Sol - Profondeur de la couche - Module pressiomtrique E - Coefficient

les longueurs de transfert lo le module du sol la rsolution matricielle la dtermination des constantes Ce programme calcule les sollicitations internes du pieu en prenant en compte des charges de courte dure dapplication. Pour des charges de longue dure dapplication le module Kf est diviser par 2.

Diagrammes - Moment flchissant - Contrainte sur le sol - Effort tranchant - Flche Les maximaux - Moment - Tranchant - Contrainte

Tab.4.4.4. Donnes du programme pieu sous chargement horizontal

4.4.5. Vrification de la portance latrale du sol

A partir des valeurs que lon a dtermines dans la partie prcdente, on va pouvoir ici vrifier si le sol peut reprendre latralement les sollicitations de la structure console.

On connat la contrainte quexerce le pieu sur le sol. Celle ci vaut B

zyEIzp )(''')( = ou encore

)()( zyB

Kzp f = . Il faut vrifier que la contrainte maximale, ne dpasse pas une certaine limite.

Cette limite est la pression limite nette 0* ppp ll = .

Fig.4.4.5. Pieux rapprochs

Si plusieurs pieux sont rapprochs et sont sollicits horizontalement, alors on rduit la limite *lp des lments situs en arrire par rapport au sens du dplacement en la multipliant par la

rapport B

a

2 daprs larticle 1 de

lannexe G.1. du fascicule 62.



4.5. Vrification de la solidit des pieux

4.5.1. Rsistance conventionnelle du bton

Les calculs justificatifs des fondations sont mens partir de la rsistance conventionnelle du bton note fc . Daprs larticle A.3.1.2. du fascicule 62 on a : ( )

21

lim28 ;;minkk

ffff cccjc

=

limcf est la valeur limite dpendant de la technique de fondation. 1k coefficient tenant compte du mode de mise en place dans le sol 2k coefficient tenant compte des difficults de btonnage lies la gomtrie de la fondation

4.5.2. Vrifications aux tats limites ultimes

4.5.2.1. Etat limite ultime de rsistance sous sollicitations normales

Daprs larticle C.4.2.11 du fascicule 62, llment est vrifi en conformit avec les rgles B.A.E.L. On ralise ces calculs laide du logiciel BAELc, calcul de section en bton arm circulaire.

Les donnes dentre sont

* Gomtrie - Diamtre du pieu - Distance du centre de gravit des armatures au parement (enrobage + /2)

* Matriaux - Contrainte conventionnelle du bton fc dtermine prcdemment. - Limite dlasticit dacier fe - Coefficient dquivalence acier/bton n - Coefficient de dure dapplication des charges -

Coefficient de scurit du bton b -

Coefficient de scurit de lacier s - La section darmature

* Efforts - Moment flchissant ELU - Effort normal minimum = 0 (plus dfavorable)



Fig. 4.5.2.1 Effet favorable de la prise en compte de leffort normal

Comme on peut le constater sur la figure 4.5.2.1. ci-dessus, les diagrammes des contraintes apparaissent en bleu pour la compression et en rouge pour la traction. La prise en compte de leffort normal rduit la traction dans la section, ce qui ne nous place pas dans le cas le plus dfavorable.

Les rsultats sont : - Contraintes de la fibre suprieure du bton - Contraintes des armatures suprieures - Contraintes des armatures infrieures - Les limites admissibles des 3 rsultats ci-dessus.

4.5.2.2. Justification vis--vis des sollicitations tangentes

Daprs larticle C.4.2.12. du fascicule 62, on vrifiera que la contrainte tangente (pour les pieux circulaires) est telle que : lim

4.1u

uu dB

V

Dimensionnement de Fondations Sous Structures Consoles

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