Diffusion multiple et renversement du temps des ondes ... · PDF fileTHESE DE DOCTORAT DE...
If you can't read please download the document
Transcript of Diffusion multiple et renversement du temps des ondes ... · PDF fileTHESE DE DOCTORAT DE...
THESE DE DOCTORAT DE LUNIVERSITE PARIS VII
Spcialit :
Acoustique Physique
prsente par :
Arnaud Tourin
pour obtenir le grade Docteur de lUniversit Paris VII
Diffusion multiple et renversement du tempsdes ondes ultrasonores
____________________________
sous la direction de Mathias Fink_____________________________
soutenue le 26 novembre 1999
devant le jury compos de :
Monsieur Claude BoccaraMonsieur Yves CouderMonsieur Arnaud DerodeMonsieur Mathias FinkMonsieur Georg Maret RapporteurMonsieur Roger MaynardMonsieur John ScalesMonsieur Bart Van Tiggelen Rapporteur
!"#$%"
& $ ' ( )$ * # $$+ $,-$$$$
& $'%!$$%
$ . $ / 0 ' $ - " $$ "#$%"
& 1 2 #$ $ $
$ 0 . 3 #$/ %$$$"$$$#
& $ 0$ 3% $ 0$,"#$"4#$$
& #$ ' $ + ! .55%/$#
+0.'6$/+7$.$/+(*# $"$ $$""$$ $+&$$*3%#$$$
+389./+7 $ $ + :$$ 8# " $"$$ # $ $ #+!#$$.',%/+$%%$+$,#$$"$#+$#$,$37;.$9$'/+7!$$$#$+$)$$./$$.$$/$.,
1
TABLE DES MATIERES
Chapitre I :La diffusion multiple en acoustique / Onde balistique et onde cohrente
1. Prsentation du formalisme____________________________________________________71.1. Formalisme de Green ____________________________________________________________ 7
1.1.1. Milieu homogne_____________________________________________________________ 71.1.2. Milieu htrogne ____________________________________________________________ 9
1.2. Introduction de la matrice T ______________________________________________________ 111.2.1. Espace rel_________________________________________________________________ 111.2.2. Espace des k________________________________________________________________ 12
2. Diffusion par un obstacle_____________________________________________________142.1. Section efficace de diffusion ______________________________________________________ 142.2. Le thorme optique ____________________________________________________________ 17
3. Propagation de l'amplitude ultrasonore dans un milieu dsordonn _________________203.1. Le monde rel : approximation de Born _____________________________________________ 203.2. Le monde probabiliste en amplitude ________________________________________________ 26
3.2.1. Lquation de Dyson _________________________________________________________ 263.2.2. Milieu effectif ______________________________________________________________ 263.2.3. Calcul de lnergie propre _____________________________________________________ 283.2.4. Le libre parcours moyen lastique _______________________________________________ 35
4. Mise en vidence exprimentale de londe balistique et de londe cohrente ___________364.1. Montage exprimental___________________________________________________________ 374.2. Onde balistique / Onde cohrente __________________________________________________ 39
Rfrences ____________________________________________________________________52
Chapitre II : La diffusion multiple en acoustique / Propagation incohrente de lintensit
1. Le monde probabiliste en intensit_____________________________________________531.1. Lquation de Bethe Salpeter _____________________________________________________ 541.2. Lapproximation des diagrammes de ladder __________________________________________ 611.3. Equation de transport / Equation du transfert radiatif ___________________________________ 62
1.3.1. Equation de transport_________________________________________________________ 631.3.2. Equation du transfert radiatif ___________________________________________________ 64
1.4. Lapproximation de la diffusion ___________________________________________________ 661.4.1. Lquation de la diffusion en milieu infini ________________________________________ 661.4.2. Conditions aux limites pour un milieu semi-infini __________________________________ 691.4.3. Courbe de distribution des temps de vol __________________________________________ 701.4.4. Transmittance stationnaire_____________________________________________________ 72
2. Mesures exprimentales de lintensit moyenne transmise _________________________732.1. Dtermination du libre parcours moyen de transport ___________________________________ 742.2. Dtermination de la constante de diffusion et du libre parcours moyen d'absorption ___________ 75
Annexes_______________________________________________________________________79
Rfrences ____________________________________________________________________86
Chapitre III : Diffusion multiple et rciprocit ____________________________________
1. Enregistrement de lintensit rtrodiffuse________________________________________871.1. Une ralisation du dsordre_______________________________________________________ 881.2. Moyenne sur le dsordre _________________________________________________________ 90
1.2.1. Cne stationnaire ____________________________________________________________ 901.2.2. Cne dynamique ____________________________________________________________ 91
2. Une explication heuristique___________________________________________________93
2
3. Calcul analytique ___________________________________________________________973.1. Cne dynamique _______________________________________________________________ 973.2. Cne stationnaire______________________________________________________________ 106
4. Application de leffet de rtrodiffusion cohrente la dtermination des proprits detransport dune onde ultrasonore dans un milieu alatoire dsordonn _________________109
4.1. Paramtres de transport pour un chantillon prototype ______________________________ 1104.2. Cne de rtrodiffusion cohrente dans un nuage de bulles ______________________________ 1104.3. Caractrisation daciers grains __________________________________________________ 113
Rfrences ___________________________________________________________________117
Chapitre IV : Diffusion multiple et rversibilit_________________________________ 118
1. Rversibilit et chaos _______________________________________________________1201.1. La rversibilit en physique _____________________________________________________ 1201.2. Le retournement temporel comme outil dinvestigation du chaos_________________________ 121
2. Rversibilit des ondes ultrasonores et miroirs retournement temporel _____________1232.1. Rciprocit et rversibilit_______________________________________________________ 1232.3. La cavit retournement temporel ________________________________________________ 1252.3 Les miroirs retournement temporel ______________________________________________ 1272.4. Formalisme de la rponse impulsionnelle ___________________________________________ 128
3. Mise en vidence de la rversibilit en milieu multidiffuseur ______________________131
4. Effets des erreurs dans la dfinition de londe retourne temporellement ____________1344.1. Troncature spatiale ____________________________________________________________ 1364.2. Retournement temporel par fentres _______________________________________________ 142
4.2.1. Transmission ______________________________________________________________ 1434.2.2. Rtrodiffusion _____________________________________________________________ 146
4.2.2.1. Retournement temporel en rtrodiffusion : leffet miroir__________________________ 1464.2.2.2. Retournement temporel dynamique __________________________________________ 149
4.3. Effets de quantification : le retournement temporel 1 bit _______________________________ 156
5. Effets dune modification du milieu ___________________________________________1615.1. Modification de la temprature : une perturbation globale ______________________________ 1615.2. Soustraction de diffuseurs : une perturbation locale ___________________________________ 165
Rfrences ___________________________________________________________________170
Chapitre I : La diffusion multiple en acoustique / Onde balistique et Onde cohrente
6
!
" # $
%&'(
#$
)*+ ,
)-.+
/
&
/
,
"
0
/
# $
1
0
2
Chapitre I : La diffusion multiple en acoustique / Onde balistique et Onde cohrente
7
"(3
3
4 2 !
5
30
/
#$
6
),(),(1
020
2
2tp
t
tp
cr
r=
7*8
),(0 tp r r c
' { }tjePRetp = ),(),( 00 rr
916
Chapitre I : La diffusion multiple en acoustique / Onde balistique et Onde cohrente
8
0),(),( 02
00 =+ rr PkP 7-8
2
22
0c
k= 4
3 ( 7-8
6
)'()',,()',,( 02
00 rrrrrr =+ GkG 7.8
2
3 'rr
0)',(0 rrG 'rr
:!3
6
kkrr r'rk deGG i )(00 ),()',(= 7;8
27;87.86
220
0)(
1),(
kkG
=
k
73
%?3
6
Chapitre I : La diffusion multiple en acoustique / Onde balistique et Onde cohrente
9
r'r
r'rr'r,
=
4
)exp()( 0
0
kiG
7@8
+0G
0G
"
# $
/
&
> 3
6
)(4
)( 0)2,1(
00r'rr'r, = kHiG
7A8
4 +0G 0G
)1(0H
9B )2(0H
9B
2C0D
)(r )(r
)()(/1)( rrr =c
