ا ض وس ل ا ان ا RLاة و ا$"#RLC ا"ارة ا% 2012/3/29#م . وا'$"ة وا&#ة ا ن)6( 1 /#. ا-,#ء ر* )1 2و1د /# ا5#4 ا-3

65 ا678 ر* و ?6 أو r وو : L و=& &6 /#%: وE=6V . " >65 */; ا7:آ (1)# 7ن ا آ ا .R .و ;

ABا "$t=0 .* EBF4 kCD ا ر ا7: ا #: ا / أوH" ا&د-1BI- ا uR 6 ا1و? ا . ن)1(.

JB$ 7# ا678 ا 2-BI- ا أن 6 هK ا&دB$ :)1( τt

R eAu ن)τ. )5,0و A ، أوN&/ "H آ6 . =−−3- ا?6 ا'و وا / F/ uRات آ6 . ا / (2) ا678 /& و . uL ا=& . 1 ا,. " .

1-3 - او* "Hأو R ارة"B B7ا أن اوB$ 6 ا1و?B Ω= 50tRم ا"اAر * اة ا "= * Q Rا ن)5,0( .

ن)5,0( . آV / Wف ا=& اAم ا"ا؟ $H 6Bا S- أ- 2-3 و ا=&- ب* Q Rن)5,0( .ا

ا,. - 3-3 * . -B Y . # ,ة B"ارةτ "د ن)5,0( . ا4-3 - Z# 6 ا& * Q Rا L&=B . )5,0(ن

"د N4 ="ة ا ر 4-ABا "$t=3,5ms ABا Kه "$ ن)1( . اQ R ا* اY,و4 ا=&-5 .7 J .4 /CD ا uR و uL أن . ، Z# 6 ا&L #E ا&3* ا &=B :

................................................

CI 4>رH; إJ ا* C%4(1) CICD ا ر ا W57 (2) "ة آ 8. اABا "$ t=0 6V\ W\57 \ ا .\ و4&\#. ا \/

.J JB$(2) ا678

1-1- ت ا3_؟ اAهة ا /Nزه هK ا [ ا /: ا8 1-2- ن)5,0(و A4م ا BI- ا ن)q. )5,0أوH" ا&د

-3-1 B7ا 1 tξ أ$` /&N ا*" . أن 1-4- ن)i .)5,0 و Bq ، C ، L"ارة 2).( irRdt

d t +−=ξ

ن)5,0(.

-5-1 . ABا . :ا ا ب B7ا -&ل Hل واt=2T 4 Q R وt=0 ا /F ا* ا* ا%&N .)1(ن ت ارة) 2 ا RLC:

ت 4آ $JB ا ا ا"ارة 4 ا VRLC" ا4VB لH ل&- اN"دة * . #,ود ا"ارة 1-2- اqW57 أوH" هK ا ا&د ا /: ا8 . ن)5,0( ..

2-2- ا /: = اW57 /7 آ #B 6 ا&دBI- ا :).cos(. ϕω += tqq om.

- أAB8ن $" ا W57 أن اB$ t=0 N&/ `$أ ، mq را ات ا"ارة 1" .ن)5,0( .

1 -ب" B"ارة B7ا 1 C و mq أوN&/ "H ا*" L و mI ) #Vر اة ا "=( . ؟ Q / ذا3 B&/ `$أ. )ن)1

J 65 ا678 - 3-2# )3 ( W57 اY,و4 ا اY,و4 ا=& eξآ6 . ا* ا7:F . mξ وا* ا

ن)4( :ء اول ا:ع اء

100'& %$# "ر! mL # ء ا-,HCOOH %+ ا*!( m آ6 #45ل /0 12 3# /#. 1%Vo=100mL 5#ل So .co=10-2 mol/L 5+ ا*!( ذي 67آ

ن)5,0(. /6ف %+ 6و= - أ1-

د - ب " A /اآB7 )!molgHCOOHM ",. 5+ ا*!( mا%AD ا # و اءC & %+ ا* /46)( ن)5,0(=

2 - 6E"7 F G HاAk $دو#−HCOOHCOOH ن)25,0(. /

3 - IJ"ا KE2أ [ ][ ]HCOOH

HCOOpkpH A

−

+= log .)5,0(ن

4- ] #&4 VA لB Bل ه"روآ" اVد#م So . اRا )( −+ + HONa K,آ/LmolcB #& اJ ا . =1,0/1 [ اVدا F/pHات " `BYا VBف% . ا

ن)3( :اء ا*

%J,Lا . E7 M6Nدا آ/ G :+− ++ ....||.. 32 PtAuAuZnZn MM O% Pt6ود QآD إ# #I 6R 7JEا .

mLV: %1 ا5#ل آ& U4 /د ه • 250=.

ت • !3Au :LmolC+67آ ا ت • .=1,0/!2Zn : LmolC+67آ ا /1'=.

/& اي !5ث دا'& ا"د هB ن ا #' ن ا ZnZn: ادو$ AuAu: و +2/ /3+.

ل ا"د1-X Yل اJ' &45! اي &/B # $Gد ا ن)25,0( . اآ A ا"

-2L MEا &/B رج ا' / 6E/ Cو C'. I AD%ن)5,0( . 12 ا

/& آ# 3-B ت . " 6E أن ا!ت 2Zn+ا%AD 67آ ا!Lا C$ ل [7 O% &/B ! اN G/+3Au.)5,0(ن

ا%AD آ # اهA ا4-JE6ود ا ن)C 7. )5,0 /#3 إ

-5 N/B7ا ار,Hرة / أE/ 7JE6ود ا mmd وI,6ه h=4cmإ أن . Xر آ# ا5#ل =5#/e" . ه E\ )H- اهA ا

7JE6ود ا hde: أKE2 أن 6E"7 آ # اهA ا " /#3 إde

m AuAu

Au ....2

... 2

πρπρ+= I AD%12 ا .e )5,0(ن

ا"د6-N G! ء ا6N5ل آ ا ! اN G/ AD%ن)25,0( . ا

M ار اارة 7-6Nر ا أن Yة ا#/ mAI 100=. ن)E\ . )5,0- اهA ا C#45ل /#ا%AD اة اG اJز

," :3/1 cmgeau =ρ ، molgM Au /197= ، 5,19=Aud ، molCF /965001 =.

cV ا: ن)6( 1 /#. ا-,#ء ر* )1

EN *4ن /[C ا /ات "# -1 :Euu RL =+ ⇐ Eudt

diLir R =++ .. C :

=

=

dt

du

Rdt

diR

ui

R

R

.1

⇐

Eudt

du

R

Lu

R

rR

RR =++ .

E: أي R

ru

dt

du

R

LR

R =++ )1(.

⇐ ER

rRu

dt

du

R

LR

R =++ )(.

: و; 4["

TR

R

T R

ERu

dt

du

R

L .. ا #: ا / +=BI- ا ا?6 ا1وRu وه ا&د . . rRRT +=

*************************************************************************************

JB$ 7# ا678 ا -2BI- ا )1(: 6 هK ا&د τt

R eAu −−= ⇐ )ττ

tR e

A

dt

du −=

"]4 اBI- ا &#Z ا&د :T

tt

T R

ERAeAe

A

R

L ..

. =−+×−

−ττ

τ ⇐

T

t

T R

ERAe

R

L .1

1. =+

−×

−τ

τ

⇐ TR

ERA

1: و=.1 =×τTR

L: أي

TR

L=τ 7# 61(: وا(.

τt

TR e

R

ERu −−=

******************************************************************************************

3- 3-1 - #":T

R R

ERu

.max = 4Nو VuR 8,4max =×=Ω: و; =

×= 40

6

508,4max

E

RuR TR

A: و="ة ا ر اAم ا"ا R

uI R 12,0

40

8,4max ===

*****************************************************************************************

- أ- 3-2 dt

diLiruL .. += .0⇐ اAم ا"ا ="ة ا ر =

dt

di ⇐iruL . / Vف ا=& اAم ا"ا آ?6 أو=.

===Ω اAم ا"ا -ب 1012,0

2,1

I

ur L م ا"اAا 4N ;4' :VuL 2,1=

******************************************************************************************** -3-3 JB سmaxRRرب ا # N )t(f =Ru "$ 0=t C CD4 ا uu = Aا "$ τ=t "] :ms2=τ

Z#& τ=t N&/ uR "]4: Vuuو RR 3.63,0 max ≈= ⇐ ms2=τ

********************************************************************************************

3-4 - TR

L=τ ⇐ HRL T 1,010.250. 3 =×== −τ

*******************************************************************************************

4- ABر $" اة ا "= ms,53=t : AR

ui R 1,0

40

4 === ABا Kه "$ ا* اY,و4 ا=&

JiLEm422 10.51,01,0

2

1.

2

1 −=××==

*****************************************************************************************

5- G! : dt

diLiruL += .

)1(.

. τt

R erR

ERiRu

−−

+== ⇐ )1( τ

t

erR

Ei

−−

+= .Gو :ττ

τ

tt

eEerR

E

dt

di −−=

+= .

)( : إذن

)1(..

.)1(.

rR

reE

rR

EreEe

rR

Eru

ttt

L +−+

+=+−

+=

−−−τττ

Jtt = RL uu = ⇐ )1(.)1(.. ττ

JJ tt

erR

ER

rR

reE

rR

Er −−−

+=

+−+

+

τττJJ ttt

erR

ER

rR

ERe

rR

EreE

rR

Er −−−

+−

+=

+−+

+..

..

. ⇐

rR

Er

rR

ER

rR

R

rR

reE

t

+−

+=

++

+−

− ..).1(. τ ⇐ rRRrrRe

t

−=+−+−

.).(τ ⇐

rReRt

−=−

..2 τ ⇐ R

rRe

t

2

. −=−

τ ⇐

−=−R

rRt J

2

.ln

τ ⇐

−=

rR

Rt J

2lnτ

−+=

rR

R

rR

Lt J

2ln .Gو :Jt

rR

RrR

L .2

ln

−

Ht: ع. ت=+

rR

RrR

L J 1,0210)

30

80ln(

50.

2ln

3 ≈×=

−

+= −

7 Gه_ ا-H N#/ &45ا- ا C `, . **********************************************************************************************

.# 2ا 1- 1-1- د: اAهة ا /Nزه ا [Yهة اg مA4ت و . =N; دوري ا 1-2-#" :

0=++ cLR uuu ⇐ 0.. =+++c

q

dt

diLiriR (1)

: و"# dt

dqi : و =

2

2

dt

qd

dt

di = ⇐ 02

2

=++c

q

dt

dqR

dt

qdL T C :rRRT +=

ا /: ا8BI- ا .q. 0 ا&د1

2

2

=++ qLcdt

dq

L

R

dt

qd T

********************************************************************************************

1-3- B7ا 1 N&/ tξ ا*" i . ⇐ 2 و Bq ، C ، L"ارة 2

.2

1

2

1iL

C

qmet +=+= ξξξ

*********************************************************************************************

1-4- #" :irR 3h . )1(ل ا&3*c

q

dt

diL ).( : و"# +=−+

dt

dqi : إذن =

2).(...).2.(2

1).2.(

2

1irR

C

q

dt

diLi

dt

diiLi

C

q

dt

diiL

dt

dqq

Cdt

d t +−=

+=+=+=ξ

1-5-

**********************************************************************************************

2 – 2-1- 0=+++ gcLR uuuu ⇐ 0... =−+++ iRc

q

dt

diLiriR T ⇐ 0

12

2

=+ qLcdt

qd

ECqm - أ -2-2 .=

2: "# -ب2

.2

1

2

1iL

C

qt +=ξ ارة"B B7ا آ: اN"ا# ا**D 67= JB$ "H/ W57 Y,و4 ا :

C

qt

2max

2

1=ξ

/&"م = اW57 و#V* ر/7ن ="ة ا 2: $"max.

2

1iLt =ξ

أhى# .)cos.(: "# : أو ϕω += tqq om إذن :).sin(.. ϕωω +−== tqdt

dqi oom ⇐ omm qI ω.=

أن :omm qI ω.= ⇐ 2

2

22 .. m

o

mm ICL

Iq ==

ω &#Z ا&3* ا :

222

..2

1..

2

1

2

1m

mmt IL

C

ICL

C

q=×=×=ξ

: إذن 2

.

.2

22mm

t

IL

C

q==ξ : و 'ن ا"ارة 5 B7ا ا*"&.

****************************************************************************************** W57 و )1( اJ - أ - 2-3B 65 ا* ا7:# )2(&=B F65 ا* ا# .

msTo -ب 40=

LCTo -ج .2π= ⇐ HC

TL o 4,0

10.100..4

)10.40(

..4 62

23

2

2

=== −

−

ππ

-د

ء اول ا: ع اء:

. U!6"7 %+ 6و= -ا-1

−+ -ب- +→+ OHHCOOOHHCOOH 32 ، mggVMcm oo 4610.461,04610.. 32 ==××== −−

2- a5ا 2 : [ ] [ ]

[ ]HCOOH

OHHCOOk A

+− ×= 3

3- IJ"ت اE2إ : [ ][ ]HCOOH

HCOOpkpH A

−

+= log6 ارسcا .

4- 4-1- OHHCOOHOHCOOH 2+→+ −− 4-2- mLVBE 4,8≈ ،

8,8≈EpH

mLLC

VCV

o

BEBA 84084,0

10

104,81,0.2

3

==××== −

−

4-3- 4≈Apk 4-4 – ن أآ*6X ⇐ HCOOH a% 6ا آ# آن ا5+ أآ*Apk a% 6 آ# آ+

4NH.

4-5- &=7 .ن G,- ا", AHGا UY .EpH أ%6 ا6!ول ه ا

:ا[,ء ا54 1- AuZnAuZn 2323 23 +→+ ++

2- [ ][ ] 100

1,0

1'22

3

23

32

, ====+

+

C

C

Au

ZnQ

i

iir

: $ول ا -م -3

ت !ل $2Zn C+67آ ا [7 O% &/B ! اN G/ ت!L3+ اAu .

[ ] LmolV

xc

V

xVcZn xma /15,1

25,0

0125,0313'

3' max2 =×+=+=+

=+

4- F7Gا Aدة اه/& 'Jل $ول ا -م آ B ! اN G/ ويD! :max2x .Gو )()()( AuMnAum

Au×=

gAuMxAum: أي 925,41970125,02)(.2)( max ≈××=×=

5- G!: Vm: " آ # اهA ا AuAu .ρ=

رة / أH,اإE/ 7JE6ود ا ⇐N7/I %D 3#/و NE3 $ا#/ Aاه C H .

)2

..(... h

ddem AuAu += ρπ ⇐

)2

(..d

hd

me

Au

Au

+=

ρπ

.3/5,19: ع.ت cmgd eauAu == ρρ ،

mmmmcmd

hd

me

Au

Au 4,0378,00378,0)25,04(5,195,0

925,4

)2

(..≈==

+×××=

+=

πρπ

********************************************************************************************** ا"د-6N G! ء ا6N5ل آ ا ! اN G/ . Fenq ×= )( )1(

AueAu: و 'Jل U4 ا"د →+ −+ fa أن آ33! F7Gا Aدة اه :)(3

)(Aun

en =−

وي 'Jل $ول ا -م D! اي :

max.2)( xAun max.2: أي =3

)(x

en =−

.Gو :max.6)( xen =− IJ"( ا(1) و :!# fE47 آ

CFxq 5,7237965000125,066 max =××=×=

*****************************************************************************************************************************

E\ . shs- اهA ا C اة اG اJز #45ل /#-7I

qt 15min62072375

1,0

5,7237 ====∆

# .20/16: ه6 6اه1 و H" ا5ن : !#. 20/25,17:'د '6'ش : أ/#3 -, ها ا6Bض #

SBIRO Abdelkrim Lycée Agricole d'oulad-taima région d'Agadir Royaume du Maroc 4ل ا 7 ا&ن وا 4/E ? .c د$7 و1