DEVELOPPEMENTS DE LA THEORIE DES CYCLES REELS Pierre …

DEVELOPPEMENTS DE LA THEORIE DES CYCLES REELS

Pierre-Yves HENIN*

N° 9113

* CEPREMAP et Université de Paris I

Survey présenté aux "Journées de l'Association Française de Sciences

Economiques", 16, 17 et 18 Mai 1991, Marseille.

2

DEVELOPPEMENTS DE LA THEORIE DES CYCLES REELS

Pierre-Yves HENIN

RESUME

Le courant d'analyse des cycles réels (RBC) a suscité ces dernières

années de nombreux travaux, principalement aux Etats-Unis, mais commence à

intéresser des chercheurs d'autres pays. Cette contribution présente

d'abord la spécification et la validation d'un modèle "paradigmatique" de

cycle réel puis les développements intervenus dans une perspective

standard. Elle s'attache ensuite à montrer les efforts d'élargissement en

cours, d'une part dans le sens d'une meilleure analyse des processus,

endogènes ou non stationnaire, de la productivité, d'autre part pour la

dérivation de modèles non walrasiens. Elle conclut brièvement par quelques

éléments d'évaluation.

SUMMARY

The Real Business Cycles provided, during the recent years, the

matter for a sustained flow of new research, mainly in the US but with an

increasing interest from Canadian and European economists. This paper copes

first with the specification and validation of a "paradigmatic" RBC model

and then with its development in a standard perspective. The following

points focus on advances in RBC modeling which allows for endogenous or non

stationary productivity dynamics, and for the derivation of non walrasian

Business Cycles models.

3

INTRODUCTION

Le programme de recherche tendant à la spécification, à la

résolution et à la validation empirique de modèles du cycle réel -ou RBC

pour Real Business Cycle- a constitué incontestablement un facteur majeur

de renouvellement de l'analyse macroéconomique au cours des années 80. Le

changement a d'abord été perçu comme paradigmatique avec l'affirmation

d'une vision du cycle comme adaptation optimale d'une économie à

l'équilibre à l'opposé donc des programmes d'inspiration keynésienne mais

renouant en revanche avec une vision à la Hayek. Le projet de démontrer que

l'essentiel des fluctuations cycliques de l'activité pouvait être expliqué

sans introduire de perturbations monétaires ni même de chocs de demande

prenait également à revers les analyses monétaristes comme la nouvelle

macroéconomie classique.

Les résultats obtenus permettent aujourd'hui de relativiser cet

aspect. Il tend au contraire à se dégager l'idée que l'apport essentiel des

RBC réside dans leur méthodologie, qui, sans être elle même exempte de

critiques, introduit un nouveau mode de dérivation des implications d'une

hypothèse et de leur confrontation aux données.

Le courant d'analyse des RBC s'est constitué autour d'une famille

de modèles partageant les mêmes mécanismes fondamentaux. A partir des

articles fondateurs de Kydland et Prescott (1982) et Long et Plosser (1983)

s'est opéré un double mouvement, d'une part de décantation tendant à mieux

dégager les mécanismes principaux dans le cadre d'un modèle canonique,

d'autre part d'enrichissement, en vue de renforcer la capacité des modèles

à reproduire les caractéristiques des fluctuations de l'économie

américaine.

Pour présenter l'analyse des cycles réels, il convient de partir du

modèle canonique qui présente un caractère paradigmatique -c'est-à-dire une

valeur d'exemp1e< 1 >- pour l'approche des RBC. L'examen de la procédure de

(1) Au sens strict, le paradigme est en effet le modèle type qui illustre

le mode de résolution des problèmes propre à une approche théorique et

non pas la vision qui sous tend cette approche théorique.

4

validation montre ensuite le succès relatif -et les limites- de ce modèle

sur le plan empirique et conduit à examiner une première série

d'enrichissements qui lui ont été apportés en vue de renforcer sa capacité

à rendre compte d'un certain nombre de caractéristiques quantifiés du

cycle.

Parmi les nombreux développements ultérieurs, la présente étude

retiendra deux groupes de travaux, comme étant susceptibles d'illustrer la

capacité de dépassement du programme de recherche initial. D'une part, le

traitement des chocs de productivité comme résultant d'un processus

stationnaire et exogène a été l'un des points les plus critiqués et il sera

intéressant de considérer les modèles qui s'affranchissent de cette

limitation. D'autre part, le cadre initial d'équilibre walrasien

satisfaisant aux critères d'optimalité parétienne est également assoupli ou

abandonné, ce qui élargit considérablement la classe des mécanismes que les

modèles de cycle réel peuvent intégrer.

Le choix de ces axes conduira à ne pas traiter d'autres

développements prometteurs des RBC, en particulier dans le domaine des

cycles internationaux ou des cycles financiers. Les travaux sur les cycles

réels ont fait l'objet d'un certain nombre de synthèses (Danthine 1989, Plosser 1989, Mankiw 1989, Stockman 1989, Hénin 1989), (voir aussi le

numéro spécial du Journal of Monetary Economies de Mai 1988). Ce texte vise

à prolonger ces présentations en illustrant, au delà des modèles de base,

les capacités de développement de l'analyse.

5

I - UN MODELE PARADIGMATIQUE

Au coeur de la formulation théorique des RBC se trouve le modèle de

croissance néoclassique, modèle

la croissance optimale et à

de Solow (1956), étendu par Cass (1965) à

Broek et Mirman (1972) au cas d'un

environnement aléatoire. Ainsi étendu, le modèle s'interprète comme la

version agrégée d'un équilibre général intertemporel. Dans ses formulations

standard, les hypothèses de prix flexibles, de marchés concurrentiels,

d'absence

l'optimum

d'externalité assurent l'équivalence de l'équilibre et de

social,

proportionnels aux

et l'existence d'un système

prix duaux du programme de

de prix de

croissance

marchés

optimale

stochastique. De même, l'hypothèse d'agents nombreux et identiques permet

elle de raisonner directement sur le cas d'agents représentatifs au niveau

agrégé.

I.1 - LA SPECIFICATION DU MODELE PRODUCTION ET MARCHES

Les possibilités de production sont décrites par une fonction

homogène de degré 1 par rapport au stock de capital Kt et à l'emploi Nt. Le

progrès technique intervient d'une part par un facteur At augmentant la

productivité globale des facteurs (neutre Hicksien), d'autre part comme un

terme Xt d'efficience du travail (neutre Harrodien).

( 1)

Il est bien connu qu'une croissance régulière n'est possible que si

le progrès technique est neutre au sens de Harrod, à moins que la fonction

de production ne soit une Cobb-Douglas ce qui suffit à assurer cette

propriété. Il est alors possible de raisonner sur des variables réduites,

en déflatant toutes les grandeurs pertinentes par la population active

mesurée en unités d'efficience. Raisonnant sur des variables aléatoires,

les modèles de RBC rencontrent la même exigence de stationnarisation. Posée

a priori par Kydland Prescott (1982) et de nombreux auteurs, cette

stationnarisation s'effectue sous des conditions explicitées par King,

Plosser et Rebelo (1988-I, 1990).

6

Pour que la croissance stochastique admette un équilibre

stationnaire, il est nécessaire que:

la composante tendancielle du progrès technique soit neutre

harrodienne,

le terme zt affectant la productivité globale des facteurs, soit

stationnaire.

L'hypothèse d'une fonction de production de Cobb-Douglas n'est pas

logiquement requise. Elle est souvent retenue pour simplifier le modèle et

s'avère nécessaire si une solution analytique explicite est recherchée.

L'exigence d'une variable d'emploi nt elle-même stationnaire

conduit à retenir comme variable de normalisation Xt Nt, où Nt est la

composante tendancielle de l'emploi, plus précisément la population active

tendancielle. On notera ~ le facteur de croissance de Xt Nt, équivalent à

(1 + gN) si gN est le taux de croissance naturel des modèles traditionnels

<2 l • ~ peut être stochastique mais se réfère uniquement à la composante

permanente de la croissance. En définissant de même Yt = Yt / Xt Nt, kt et

nt, on obtient

Le système de prix assurant une parfaite décentralisation de leur

programme intertemporel, les entreprises maximisent leur profit courant par

leurs demandes de facteurs, soit:

(3)

L'équilibre concurrentiel, à rendements d'échelle constants, assure

que les prix de facteurs égalent les productivités marginales :

(4)

(5)

(2) Dans les modèles RBC, la composante physique de~ -croissance de la

population est généralement supposée nulle-. De même~ est considéré

comme déterministe dans les modèles de base.

7

I.2 - LA SPECIFICATION DU MODELE - LES PREFERENCES

Le programme du ménage représentatif, qui commande la substitution

intertemporelle des biens Ct et du loisir Lt, porte sur la maximisation

d'une utilité actualisée à un facteur~ :

(6)

A nouveau, il est nécessaire d'imposer aux préférences les

restrictions nécessaires à l'existence d'une croissance régulière lorsque l'offre de travail est endogène. En particulier, le temps relatif de

travail -équivalent du taux de participation macroéconomique- doit rester

invariant alors que salaire réel et consommation évoluent régulièrement.

King, Plosser et Rebelo (1988-II, 1990) montrent que les préférences pour

les biens et le loisir doivent être multiplicativement séparables :

(7) cl -cr

U {C, L} = -- v(L} 1-u

avec (T > 0 et~ 1

ou additivement séparables dans le cas où u = l

(8) U {C, L) = Log {C) + v {L)

La fonction v (L) satisfaisant des conditions de régularité et de

concavité. En particulier, si l'utilité du loisir est elle-même

isoélastique, la forme (7) est compatible avec la fonction d'utilité à

aversion relative pour le risque constante (CRRA) retenue, après Kydland et

Prescott (1982) pour de nombreux modèles de RBC:

(9) 1 - CT

Dans l'équation (9), comme dans (7), u est l'élasticité de

l'utilité marginale par rapport à la consommation (ou à la combinaison

consommation-loisir}, et mesure l'aversion relative pour le risque. De

plus, 1/u est l'élasticité de substitution intertemporelle, commune en (9)

à la consommation et au loisir.

8

Sous les conditions (7) et (8), le programme d'optimisation du

consommateur représentatif peut lui-même se représenter en termes de

variables réduites:

(10) Max

Le facteur d'actualisation ~ étant modifié pour tenir compte du

taux de croissance "naturel" 'Y, comme il est habituel dans un modèle de

croissance optimal.

Les contraintes de ressources s'écrivent alors

En l'absence de saturation, d'indivisibilité et d'irréversibilité,

ces deux contraintes sont toujours saturées. La première est prise en

compte en substituant (1 - nt) à lt dans le programme (10), la seconde est

introduite dans ce programme, et se voit associée à toute période t un

multiplicateur Àt ~t où Àt est l'évaluation implicite et donc le prix

d'équilibre du bien.

I.3 - LES CONDITIONS DE L'EQUILIBRE

Sous les hypothèses retenues précédemment, l'équilibre est défini

par la distribution des variables de contrôle et et nt , ainsi que de la

variable d'état kt, du prix Àt et de la production Yt• conditionnellement

aux réalisations de l'aléa technologique zt. Les cinq endogènes sont

déterminées par le système d'équations formé des conditions de premier

ordre:

(13)

(14)

(15)

9

de la contrainte de ressource

(16)

et de la condition de transversalité.

(17)

Les conditions (13) et (14) caractérisent la consommation et

l'offre de travail courantes. L'équation (15) détermine la trajectoire

optimale d'accumulation. (14) et (15) impliquent que le facteur d'intérêt

égale:

(18)

ce qui, combiné à (14), commande la substitution intertemporelle du loisir.

Cependant, le système des équations (13) à {17) ne possède en

général pas de solution qui puisse être ·complètement explicitée. Les

hypothèses requises, formulées par Long et Plosser {1983) dans le cas

multisectoriel et mises en oeuvre par Mc Callum (1989) dans le modèle

canonique, incluent en particulier une fonction d'utilité log linéaire et

un amortissement total du capital à chaque période (6 = 1). En général,

l'étude du modèle fait intervenir des techniques de résolution approchées.

I.4 - LA RESOLUTION DU MODELE

Une trajectoire d'équilibre s'écrit sous la forme d'un système

dynamique avec deux variables endogènes, la variable d'état kt et son prix implicite Àt , dépendant d'une variable d'état exogène zt • La stratégie

usuelle de résolution consiste à définir une approximation linéaire

(Kydland et Prescott, 1982) ou log linéaire, (King et alii, 1988 I, 1990)

au voisinage du sentier de croissance régulière: cette forme est obtenue

par la résolution d'un programme d'optimisation approché, à objectif

quadratique sous contraintes linéarisées (Kydland et Prescott, 1982), ou

10

bien par linéarisation directe des règles de décision optimales (King et

alii, 1988 I, 1990).

En notant xt l'écart d'une variables xt à sa valeur sur le sentier

de croissance régulière, le système dynamique décrivant l'évolution de

l'économie s'écrit sous la forme:

(19)

Ce système admet une racine de module supérieur à l'unité et une de

module inférieur. Il présente donc une propriété de point selle compatible

avec l'existence d'une trajectoire d'équilibre unique et stable dans la

mesure où le prix Âtest une variable "forward", soumise à une contrainte

terminale (la condition de transversalité) mais de valeur initiale libre

(et donc capable de sauts en réponse à des chocs aléatoires). Le système

(19) implique pour l'évolution du stock de capital une équation de la

forme

(20)

c'est-à-dire qu'elle dépend de la valeur anticipée de la trajectoire future

du paramètre technologique, actualisée selon un facteur µ 2 •

Les coefficients de cette équation sont fonction d'un certain

nombre de paramètres structurels du modèle, dont le taux d'amortissement du

capital et le processus dynamique suivi par zt . En particulier, si la

fonction de production est une Cobb Douglas avec une élasticité (1-~) de la

production au capital et que 6 = 1 :

(21}

le capital suit donc une dynamique persistante en réponse à des aléas zt

purement temporaires. Le coefficient autorégressif µ 1 est très sensible aux

valeurs de 6 . Dans le cas de valeurs réalistes de 6, par exemple 10 % par

11

an, King et alii (1988-I) montrent que µ1 s'élève fortement et que la

réponse de l'économie devient très sensible à l'autocorrélation des chocs

technologiques.

Une fois explicité le processus suivi par zt , en général de forme

autorégressive et d'innovation ét :

(22) p E ] 0,1 ]

Le système (19) admet une représentation en moyenne mobile de la

forme

(23) [k,., 1--- H (L) é t

Àt+1

où H(L) est un vecteur de polynomes de retard.

Les éléments de H(L) donnent la fonction de réponse du capital et

du prix à un choc technologique, ce qui permet le calcul des réponses de

chaque variable endogène. De même, le système (23) permet de calculer les

variances, covariances, et autocovariances théoriques de kt , Àt et donc

des autres endogènes, à partir des variances et autocovariances des chocs

technologiques ét •

C'est à partir de ce calcul et de simulations que s'opère la

confrontation aux observations sur laquelle repose la validation du modèle

des RBC.

TABLEAU 1 RESULTATS NUMERIQUES

1-A. Ecart type des écarts à la tendance

Pt·

Co ln

Cn lie tr

Pr

---

iduit 1sommation ,estissement

iital fixe

ures 1vaillées

iductivité --·

Economie américaine

1.76 0.9

5,3

0.63 1.66

1.18

Modèle de base Kydland-Prescott Hansen-McCallum 1982

1.76 1.76

0.55 0.63

5,5 6.45

o.43 0.63

0.91 1.05

o.89 0,9

Hansen Hansen Kydland-Prescott Travail Travail

1988 divisible indivisible

1.8 1.35 1.76

0.56 o.42 0.51

5.3 ,, .21, 5,7

0.57 0.36 o.47

1.12 o. 70 1.35

0.8 0.68 0.5

1-B. Corrélations avec le P.N.B.

Economie américaine Modèle de base

Hansen-McCallum

Consommation 0.85 0,89

Investissement 0.92 0,99

Capital fixe 0,01, 0.06

Heures o. 76 0,95 travaillées

Productivité o.42 0.98

1 - Source : Hansen, 1985,

Prescott, 1982, p.

p. 321

1364

Kydland-Prescott Kydland-Prescott 1982 1988

0,94 0.92 0.80 0.88

-0.07 -0.07

0.93 0.93

0.90 0.90

2 - McCallum, 1990 3

4 - Kydland-Prescott, à durée

d'utilisation variable, 1988, p. 355 ; 5 - Hansen, 1985, p. 321, à

rapprocher de colonne 2 avec variance des chocs plus faible

6 - Hansen, 1985, travail indivisible ; 7 - Cho et Rogerson, 1988,

D. 2~~ : 8 et Q - mn~P1~~ ~A nar~aao ~o ~{~nllo ~h- ~~ o~-~----

Hansen Hansen Travail Travail

divisible indivisible

0.89 0.87

0.99 0,99 0.06 0.05

0.98 0.98

0.98 0.87

Offre de travail familiale

Cho-Rogerson

1.76 0.54 5,45 o,47

1.85

0.35

Offre de travail familiale

Cho-Rogerson

0.89 0,99

0.07

0.98

o.87(en UE)

Partage du risque

Cho-Rogerson

1.76 20

70 1.8

1.17

0.59

Partage du risque

Cho-Rogerson

0.18 -0.06

0.96

0.99

0.99

a= 0.2 Cho-Rogerson

1.76 0.54

5.57 0.46

0.94

0.84

a= 0.2 Cho-Rogerson

0.86 0,99

0.7

0.99

0.99

1-' N

13

II - VALIDATION ET EXTENSIONS DU MODELE DE BASE

Si l'on écarte-pour le moment- quelques tentatives récentes

d'estimation, la validation empirique des modèles de RBC est fondée sur

leur aptitude à reproduire certaines caractéristiques quantitatives des

fluctuations, en général de l'économie américaine. On peut certes

rapprocher cette démarche d'une méthodologie des "faits stylisés" à

laquelle elle s'apparente par le choix a priori d'un certain nombre de

caractéristiques dont il s'agit de rendre compte, mais la procédure de

validation des RBC va bien au delà des applications usuelles de cette

méthodologie par le caractère systématique et quantitatif des

rapprochements qu'elle s'assigne.

II.1 - LA METHODE ETALONNAGE ET VALIDATION

Trois principes

Un modèle doit être jugé à son

quantitativement, et non pas seulement

caractéristiques de l'économie étudiée.

aptitude à reproduire

qualitativement, les

On s'intéresse à des caractéristiques cycliques, c'est-à-dire de

séries préalablement filtrées pour en éliminer la composante tendancielle

-en pratique par application du filtre de Hodrick-Prescott (voir Danthine

1989, Prescott 1986, Hénin 1989 a)<3) .

La caractérisation ne porte pas sur des moyennes mais sur des

moments du second ordre, variance des écarts conjoncturels et surtout

covariation des séries entre elles.

Ainsi les fluctuations de l'économie américaine sur la période -

sont elles caractérisées par la première colonne des tableaux la et lb,

donnant respectivement l'écart type et la corrélation avec le PNB de

diverses variables macroéconomiques.

(3) Prescott et alii (1983) remarquent que le filtre de

Hodrick-Prescott est équivalent -en ce sens qu'il minimise la

même fonction d'écart- à l'estimation d'une fonction spline

cubique en T, c'est-à-dire une fonction de tendance T3 à dérivées

première et seconde continues (p. 5).

14

Le calcul des caractéristiques numériques exige l'étalonnage du

modèle (en anglais, calibration) c'est-à-dire l'attribution de valeurs

numériques aux paramètres. L'originalité de l'approche RBC, sur laquelle

insiste par exemple Prescott (1986) est de considérer que cet étalonnage

doit s'effectuer le plus possible sur des informations indépendantes des

caractéristiques cycliques à reproduire, en particulier:

des paramètres de comportement individuel, estimées sur données

individuelles, ainsi les coefficients~ et a qui commandent le partage

travail-loisir et l'élasticité de substitution intertemporelle.

les ratios découlant de la croissance régulière à long terme,

ainsi les paramètres technologiques comme l'élasticité~ qui détermine le

partage salaire profit.

- enfin seulement, un nombre limité de paramètres libres sont fixés

pour adapter le modèle aux données conjoncturelles il s'agit

principalement de l'écart-type ae et du coefficient autorégressif p du

processus des chocs technologiques (équation 22 ci-dessus).

La performance du modèle de base est donnée en comparant les deux

premières colonnes des tableaux la et lb. La reproduction de l'écart-type

de l'intput est obtenue par construction, par le choix de ae . Le modèle

rend assez bien compte de la variabilité relative des différents agrégats

et de leur corrélation avec le PNB, la consommation apparaissant cependant

trop lissée. Au contraire, le modèle est incapable de rendre compte de la

variabilité de l'emploi et surestime fortement le caractère procyclique de

la productivité.

Par ailleurs, Prescott (1986) établit que l'écart-type ae de

l'ordre de 1 % requis pour obtenir une volatilité cyclique suffisante du

PNB américain surestime d'environ 30 % l'écart-type obtenu par estimation

de l'équation (22) sur une série du résidu Solow, les valeurs élevées du

coefficient p (de 0.95 à 0.99) nécessaires pour induire le degré requis de

persistance étant au contraire conformes au processus estimé du résidu

Solow.

15

Aussi le développement du modèle de cycle réel a-t-il été dominé

d'abord par le souci d'accroître la volatilité cyclique de la production et

surtout des heures travaillées en réponse à des chocs technologiques de

variance donnée.

Ces enrichissements ont été d'abord le fait de Kydland et Prescott,

tandis que des progrès sensibles ont été obtenus en introduisant des

hypothèses de travail indivisible ou d'hétérogénéité des agents.

II.2 - LES DEVELOPPEMENTS APPORTES PAR KYDLAND ET PRESCOTT

Dans le modèle fondateur de 1982, quatre hypothèses viennent

renforcer l'intensité et la persistance des réponses de l'économie au delà

des mécanismes incorporés dans le modèle canonique présenté précédemment:

il s'agit du délai de construction du capital, de la non séparabilité des

préférences à l'égard du loisir, de l'intégration explicite de stocks et de

la structure des perturbations. L'article de 1988 ajoute, avec une

variabilité de l'utilisation du capital, une extension intéressante au

modèle.

Le délai de construction du capital, "Time to build", porte sur

quatre périodes pendant laquelle des intputs doivent être utilisés avant

que le bien d'investissement ne vienne s'incorporer au stock de capital.

L'objet de cette hypothèse est de renforcer la volatilité et la persistance

de l'investissement, là où le traditionnel modèle de coûts d'ajustement

viendrait introduire un lissage excessif.

L'utilité des loisirs est exprimée comme une fonction d'une

variable d'état exprimant le non séparabilité temporelle de la satisfaction

tirée du temps libre. Cette hypothèse vise à renforcer la substituabilité

intertemporelle du loisir, qui est ainsi plus forte que celle de la

consommation, contrairement à ce qu'implique l'équation (9) lorsqu'elle est

définie en termes de loisir courants.

16

Les stocks sont introduits par Kydland et Prescott (1982} comme

facteurs de production et sous forme de biens d'investissement en cours de

production. Christiano (1988) a approfondi cette hypothèse et montré que la

volatilité des stocks pouvait difficilement être expliquée si on les

considère seulement comme facteurs de production, sans prendre en compte

leur rôle de variable d'ajustement.

Le

nécessité,

modèle de Kydland Prescott

une représentation plus

(1982) retenait par ailleurs, sans

complexe du choc technologique

distinguant un choc persistant et un choc transitoire, ainsi qu'un aléa

supplémentaire interprété comme erreur de mesure mais assimilé en fait dans

une version antérieure (1980) du modèle à un choc monétaire.

La plus féconde des extensions est sans doute l'introduction dans

Kydland Prescott (1988) d'une durée d'utilisation du capital venant

contrecarrer la décroissance de la productivité marginale du capital et

donc majorer d'environ 35 % (à variance des chocs donnée) la volatilité de

l'emploi, comme on le remarque sur le tableau 1. La variabilité endogène

d'un taux d'utilisation du capital devient le principal canal de réponse

cyclique dans un modèle de Greenwood, Hervorvitz et Huffman (1988) qui

s'affranchit au contraire de certains mécanismes traditionnels des RBC,

tels que la substitution intertemporelle du loisir.

II.3 - LE MODELE A TRAVAIL INDIVISIBLE

Accroître la volatilité de l'emploi par rapport à celle de la

productivité était également l'objectif recherché par G. Hansen (1985).

Cela requiert d'augmenter sensiblement l'élasticité de la courbe d'offre de

travail le long de laquelle se situent les réalisations de l'emploi. Hansen

suppose pour atteindre cet objectif que la durée du travail est

indivisible, nécessairement égale à n0 • Selon une hypothèse formalisée par

Rogerson (1988), chaque travailleur participe à une loterie qui lui assure

un salaire donné mais un temps de travail n0 avec une probabilité nt /n0 ou

0 avec une probabilité (1-nt/n0 ). L'utilité étant supposée log linéaire en

termes de consommation et de loisir, son espérance pour un travailleur

participant à la loterie s'écrit:

17

(24)

soit en regroupant les termes

(25)

avec*= (1-~) log (1-n0 )/n0 , et à une constante près.

Ainsi l'utilité moyenne est elle linéaire en nt , indépendamment

des préférences individuelles. De ce fait l'élasticité de substitution

intertemporelle du loisir est infinie, ce qui renforce la réponse de

l'offre de travail est donc de l'emploi à un aléa technologique. Dans le

cadre de l'étalonnage opéré par Hansen (1985), cette formulation permet

pratiquement de doubler la volatilité des heures travaillées, sans

cependant suffire à reproduire les données de l'observation sur ce point,

comme on le remarque sur les tableaux la et lb.

La formulation de Hansen-Rogerson est évidemment criticable par la

définition du chômage qu'elle implique les chômeurs maintenant leur

consommation ont une utilité supérieure aux travailleurs employés. De ce

fait, ce modèle est rarement utilisé pour l'analyse du chômage, une des

rares exceptions étant son intégration par Greenwood et Huffman (1987) dans

un modèle RBC de la courbe de Phillips.

Grilli et Rogerson (1987) ont cherché des fondements

microéconomiques alternatifs pour la représentation des préférences

moyennes donnée par l'équation (25), Ils considèrent ainsi le cas de coûts

fixes du travail, indépendants de l'horaire travaillé comme par exemple un

temps de trajet, un temps mort de mise au travail ou une désutilité

forfaitaire, et montrent que ces hypothèses conduisent à la même fonction

de préférence moyenne. L'équivalence ne tient plus si le coût fixe du

travail est directement une perte de consommation.

Cho et Rogerson (1990) recherchent dans quelle mesure de véritables

contrats de partage du risque pensent conduire aux mêmes résultats que la

formulation de Hansen (1985), Ils montrent l'équivalence entre d'une part

18

une économie où coexistent des travailleurs et un agent neutre à l'égard du

risque qui leur propose des contrats d'assurance parfaits, et, d'autre

part, une économie dont le travailleur représentatif à des préférences

linéaires en termes de consommation, soit:

(26}

Cependant, l'introduction de cette formulation dans un modèle RBC

complètement étalonné donne des résultats médiocres (voir tableaux la et

lb}. En effet, si l'hypothèse de partage du risque permet bien d'augmenter

d'environ 50 % la volatilité de l'emploi, elle engendre une volatilité

beaucoup trop forte sur le marché des biens. Il est possible de simuler des

valeurs intermédiaires du paramètre d'élasticité de l'utilité marginale.

Une valeur élevée de (1-a) , 0.8, (dans les notations de l'équation 7)

conduit à une volatilité assez bonne de l'emploi et de la consommation,

mais cette dernière est alors corrélée négativement avec le P.N.B.< 4> • Une

valeur faible, 0.2, réintroduit la corrélation observée entre PNB et

consommation, mais au prix d'un lissage excessif.

II.4 - L'HETEROGENEITE DES AGENTS

Prescott (1984) avait fait remarquer que l'hétérogénéité des

travailleurs pouvait contribuer à expliquer le paradoxe d'une variabilité

insuffisante de l'emploi. Il estime que, les statistiques usuelles

pondérant des heures considérées comme homogène, alors que l'emploi le

moins qualifié est beaucoup plus volatile, il en résulte une surestimation

de la volatilité estimée de près de 30 %. Un modèle de Cho et Rogerson

(1988) formule une offre de travail familiale. En dehors de ce biais de

mesure, il permet de prendre en compte la forte différence entre

l'élasticité de l'offre de travail des travailleurs primaires et celle des

travailleurs secondaires, vingt fois plus élevée. Les performances de leur

modèle, mesurées au critère habituel de reproduction de la volatilité et de

la corrélation de l'emploi sont très encourageantes.

(4) Ne pas oublier qu'il s'agit de la corrélation des composantes

cycliques et non de séries brutes.

19

Les modèles à agents hétérogènes constituent un développement

intéressant des RBC (Rebelo 1987, cité par King et alii 1988.II). Ainsi

Rios Rull (1990) entreprend-t-il de rendre compte de la volatilité relative

de l'emploi à différentes étapes du cycle de vie. Pour ce faire, il adapte

la méthodologie des RBC à un ambitieux modèle à générations imbriquées, ne

commprennent pas moins de 55 tranches d'âge. Ayant défini un concept

approprié d'équilibre séquentiel, Rios-Rull entreprend le calcul

d'équilibres approchés et un étalonnage complet du modèle. Les résultats de

cet exercice font apparaître une volatilité accrue de l'offre de travail

avec l'âge, contraire aux données de l'observation, ce qui suggère qu'une

analyse plus approfondie des mécanismes de cycle de vie doit être

entreprise.

III - LES DYNAMIQUES DE LA PRODUCTIVITE

Le modèle paradigmatique des R.B.C. retient comme seule source

d'impulsion conjoncturelle les chocs affectant la productivité globale des

facteurs. Parmi les autres perturbations réelles fréquemment évoquées, mais

rarement modélisés (voir cependant Hamilton 1988), les chocs pétroliers

représenteraient l'exemple le plus pertinent au regard de l'expérience

conjoncturelle des dernières décennies.

Cette concentration de l'analyse sur les chocs de productivité pose

plusieurs problèmes quantitatifs et qualitatifs. Quantitativement d'abord,

il peut sembler comme le reconnaît Prescott (1986) qu'avec l'étalonnage du

modèle de référence, et en attribuant au résidu Solow sa volatilité

estimée, le modèle standard de R.B.C. ne peut reproduire que 70 % de la

variance du P.N.B. Il y aurait ainsi une première raison -purement

quantitative- pour introduire des sources complémentaires de variabilité.

Cependant, le rôle

d'autres difficultés, dont

dynamique du résidu Solow

l'activité macroéconomique?

assigné aux chocs de productivité se heurte à

les deux principales sont les suivantes : la

est-elle stationnaire? est-elle exogène à

Les résultats économétriques sont défavorables à ces deux

conjectures. Quand Prescott discute de la valeur du coefficient

autorégressif p du processus (22)

l'application de tests standards

rejeter l'hypothèse nulle de non

entre 0.9 et 1,

de racine unitaire

stationnarité, comme

il est clair que

ne permet pas de

d'ailleurs le

20

montrent diverses études tant macroéconomiques que sectorielles.

De même, l'exogénéité de la productivité par rapport à l'activité

se heurte aux conceptions traditionnelles du cycle de productivité. Il est

naturel de confronter cette hypothèse d'exogénéité à un test de causalité

au sens de Oranger F. Bec et P.Y. Hénin (1989) obtiennent pour les

principaux de l'OCDE des relations de causalité allant systématiquement des

taux d'utilisation des capacités vers la productivité du travail, à la

seule exception du Royaume-Uni. Ce résultat est robuste à l'introduction du

salaire réel comme variable supplémentaire. Travaillant directement sur les

résidus Solow, Evans (1990, cité par Burnside, Eichenbaum et Rebelo, 1990)

conclut dans le même sens. Ainsi l'une des critiques les plus fréquemment

adressées par les néo-keynésiens aux modèles R.B.C. (Summers, 1986) se

trouve-t-elle confortée, ce qui conduit M. Eichenbaum (1990) à se demander

si l'évidence empirique évoquée à l'appui des modèles de cycle réel n'est

pas "fantaisiste" (whimsical).

S'ajoutant

insuffisante de

au constat précédemment énoncé d'une volatilité

des heures

travaillées à

l'emploi et d'une

la productivité, ces

corrélation

difficultés

excessive

ont suscité divers

développements du modèle standard, que nous regrouperons en trois points:

d'abord l'examen des implications d'un processus non stationnaire du résidu

Solow ensuite l'introduction de facteurs rendant compte d'une dynamique

endogène de la productivité. Enfin, l'exploration de mécanismes générateurs

d'une dynamique cumulative, se rapprochant d'une logique de croissance

endogène.

III.1 - UN RESIDU SOLOW NON STATIONNAIRE

Dans la tradition de Kydland et Prescott (1982), les modèles R.B.C.

ont d'abord été écrits sous forme stationnaire. King, Plosser et Rebelo

(1988.a) ont, entre autres, montré quel changement approprié des variables

permettait de dériver directement l'analyse du cycle d'un modèle de

croissance, suivant une tendance déterministe ou stochastique.

G.D. Hansen (1988) recherche, dans un modèle conforme par ailleurs

au modèle canonique (Hansen, 1985), quelles sont les implications de

spécifications alternatives du processus stochastique suivi par le résidu

Solow. Soit la formulation générale:

21

{27) zt = P zt-1 + E.t • E.t = 8 E.t-1 + 'llt

A côté du premier cas, traditionnel, qui retient O < p < 1, 8 = 0,

Hansen considère l'hypothèse p = 1, 8 = 0 où le progrès technique suit une

marche aléatoire ainsi que le cas p = 1, 8 < 0 où le progrès technique, non

stationnaire, comporte cependant une composante temporaire. Il est

intéressant de remarquer que dans le cas non stationnaire (p = 1) zt suit

une tendance stochastique qui apparaît comme la tendance commune des

variables de l'économie. Bien qu'ils comportent des profils cycliques

différents, le revenu, l'emploi (en termes d'efficience), le capital sont

cointégrés autour de cette tendance commune et les grands ratios de la

Comptabilité Nationale (propension à consommer, taux d'investissement ... )

sont stationnaires.

Dans l'étalonnage retenu par Hansen (1988), l'introduction d'une

tendance déterministe de zt ne change pas les résultats. Au contraire, le

cas d'un progrès technique suivant une marche aléatoire se traduit par une

sensible dégradation de la capacité du modèle à reproduire les

caractéristiques des fluctuations observées la volatilité réduite de 25 % pour le PNB, et même de 50 % pour les heures travaillées et

l'investissement. En réintroduisant une

technologique (8 = - 0.1), la variabilité

autocorrélation du choc

de toutes les variables est à

nouveau réduite, sauf celle des heures travaillées, ce qui est un gain en

termes de volatilité relative.

Ce résultat est éclairé par l'examen des fonctions de réponse du

stock de capital. Un choc temporaire (cas p < 1) entraîne une réponse

rapide du capital, présentant un pic après 18 semestres et s'annulant

progressivement ensuite. Un choc permanent (cas p = 1) entraîne un

ajustement graduel à la nouvelle valeur de long terme. Les mécanismes en

cause sont approfondis par King, Rebelo et Rouwenhorst (1990).

Contrairement à un choc temporaire, induisant un gain de salaire

réel dont la durée anticipée est limitée, un choc permanent ne met pas en

oeuvre de mécanisme de substitution intertemporelle.

L'analyse de King, Rebelo et Rouwenhorst (1990) intègre le cas d'un

processus de diffusion du progrès technique, figuré par une structure de

moyenne mobile des E.t comportant des coefficients d'abord croissants puis

22

décroissants. Alors la productivité courante est inférieure à la

productivité anticipée et l'économie répond à une innovation (€t > O)

d'abord par une récession de la production, de l'emploi, des salaires et de

l'investissement. Cet exercice fournit une réponse intéressante à une des

critiques naïves adressées aux R.B.C. : Si les fluctuations sont induites

par des chocs de productivité, faut-il supposer des épisodes de régression

technologique pour expliquer des récessions importantes?

III.2 - DYNAMIQUES ENDOGENES DE LA PRODUCTIVITE

Les tests économétriques ne confirmant pas l'idée d'exogénéité des

mouvements de la productivité au cours du cycle, il convient de considérer

avec intérêt des modèles qui s'affranchissent de cette hypothèse. Dans le

modèle canonique des R.B.C. la demande de travail fluctue sous l'effet de

chocs technologiques exogènes, l'emploi se déterminant le long d'une courbe

d'offre stable, d'où une forte corrélation positive des heures travaillées

et des salaires (ou de la productivité). Si l'on introduit des chocs sur

l'offre de travail, l'équilibre se déplace le long de la demande de

travail, d'où une variation endogène de la productivité et un facteur de

corrélation négative entre heures travaillées et salaires : telle est

l'approche retenue par Christiane et Eichenbaum {1988). Alternativement, on

peut introduire une variable d'effort ou d'intensité du travail, par

laquelle s'opère les ajustements à court terme, ce qui constitue une

modélisation plus directe du cycle de productivité (Burnside, Eichenbaum et

Rebelo, 1990).

L'originalité du modèle de Christiane et Eichenbaum (1988) est

d'introduire un terme gt de dépense publique, qui intervient dans la

fonction d'utilité de l'agent représentatif, dont la consommation et est

redéfinie comme:

(28) c = cP + œ g t t t

où c~ est la consommation privée. Pour œ > 1, gt réduit l'utilité marginale

de c~ , pour œ < 1 , il l'accroît. La dépense publique suit un processus

stochastique considéré comme donné par l'agent, ce qui permet de maintenir

la propriété d'un équilibre concurrentiel Pareto optimal à gt fixé, soit

gt étant pris en logarithme et en écart à la solution stationnaire:

23

(29)

Une innovation Xt à la dépense publique réduit les biens

disponibles pour les agents privés, soit un effet revenu négatif, mais

affecte directement l'utilité marginale de la consommation en fonction du

coefficient œ. Les auteurs montrent que l'offre de travail est d'autant

plus sensible à gt que œ est faible, et donc qu'un choc de dépense publique

entraîne une plus importante réponse négative de la productivité.

L'argument doit être également qualifié en fonction du degré de

persistance de la dépense publique, mesuré par le coefficient~. L'impact

décrit précédemment est en effet négligeable si un choc Xt est transitoire

car l'effet de revenu pour les ménages en est alors arbitrairement faible

en valeur actualisée.

Les résulats numériques font apparaître l'intérêt de la

modification effectuée pour accroître la variabilité des heures travaillées

mais surtout pour atténuer la corrélation entre emploi et productivité.

Burnside, Eichenbaum et Rebelo (1990) s'écartent plus sensiblement

du modèle canonique pour introduire une variable endogène d'intensité de

l'effort permettant de rendre compte explicitement du cycle de

productivité.

Ils posent que l'emploi doit être décidé avant que soient observées

les réalisations €t de l'aléa technologique et Xt de l'aléa de dépense

gouvernementale, tandis que le facteur travail est redéfini comme le

produit (Nt Et n0

) d'un horaire fixé n0

par un niveau d'effort Et et un

niveau d'emploi Nt. L'utilité individuelle dépend d'un coût fixe de

participation et du niveau d'effort mais non de l'horaire forfaitaire n0

•

De plus, on admet une assurance totale pour les chômeurs, comme dans le

modèle de Hansen (1985).

Le facteur d'effort Et n'étant pas observable, le résidu Solow

apparent, mesuré par les techniques classiques (st en logarithme), ne

mesure pas directement le paramètre technologique zt mais plutôt l'effet

combiné

(30) où

24

L'erreur commise en assimilant st à zt n'est pas une simple erreur

de mesure, mais est bien corrélés aux valeurs courantes et passées de

l'effort et et, à travers cette variable, aux divers autres chocs subis par

l'économie, en particulier les impulsions de demande.

Le modèle simulé après estimation ( 5) confirme l'impact très

significatif du comportement de thésaurisation de main d'oeuvre

{identiquement d'ajustement par l'effort) sur la productivité apparente.

La mesure apparente du résidu Solow surestime l'empleur d'un choc de

productivité Et (de 30 %) car les agents accroissent parallèlement leur

offre d'effort. De plus, elle est positive, en l'absence même de choc

technologique, quand la dépense publique s'accroît (~ st = 0.25 pour

Xt = 1). Dans le même temps, la dispersion des chocs technologiques (ai) et

de demande (a~) requise pour engendrer la variabilité conjoncturelle

observée est réduite de moitié par l'introduction de ce mécanisme.

III.3 - DES DYNAMIQUES CUMULATIVES

Les développements précédents ont successivement introduit la non

stationnarité du résidu Solow et des mécanismes endogénéisant la

productivité à court terme. D'autres contributions ont exploré des

mécanismes cumulatifs, par lesquels la non stationnarité de la productivité

à long terme résulte d'effets d'apprentissage ou d'externalités : les

modèles de cycles réels s'apparentent alors à des modèles de croissance

endogène (voir également Stadler, 1990).

Christiane et Eichenbaum (1988b) considèrent que le terme

d'efficience du travail Xt dans l'équation 1 est le produit de deux

variables, soit un terme de progrès technique "augmentant le travail" zt et

un montant Ht de capital humain. Alors que zt suit (en logarithme) le

processus. :

{31)

où Et est un processus AR(l) de coefficient p1 et d'innovation ~t' le

(5) Par une variante de la méthode des moments. Voir aussi Eichenbaum

et Hansen, 1990,

25

capital humain évolue par apprentissage en fonction des heures

travaillées :

(32)

où le log de ~t suit un processus AR{l) de coefficient p2 et d'innovation

vt . Par un choix approprié des paramètres p, ~v et uy , il est possible

d'obtenir les modèles de croissance exogène (p = 1) ou de croissance

endogène avec zt stationnaire mais ht décrivant la tendance stochastique

commune aux diverses variables du modèle.

Les auteurs définissent et paramétrisent diverses transformations

stationnaires de leurs modèles. Ils retrouvent que le modèle à croissance

exogène implique à la fois une trop forte volatilité du salaire par rapport

aux heures travaillées, et une trop forte corrélation entre ces variables.

Les résultats obtenus avec les modèles à croissance endogène s'avèrent très

fragiles (voir tableau 3), On peut ainsi obtenir des paramétrisations

augmentant sensiblement la volatilité relative des heures travaillées, ou

réduisant la corrélation entre emploi et productivité, mais aucun choix de

paramètres ne conduit simultanément à des résultats acceptables au regard

des différentes caractéristiques cycliques considérées.

L'intérêt des phénomènes d'apprentissage pour transformer un choc

temporaire de demande en un changement technologique permanent, induisant

une évolution non stationnaire du produit avait déjà été signalé par

A. Drazen {1979), Il est également développé par G. Stadler dans

différentes contributions (Stadler, 1990).

Les travaux relatifs à la croissance endogène ont attiré

l'attention sur le rôle possible de processus de rendements croissants dans

la dynamique cumulative de la productivité. En particulier, des rendements

croissants peuvent ne pas être incompatibles avec l'équilibre

concurrentiel, s'ils résultent d'économies externes. Ainsi, dans la

formulation retenue par M. Baxter et R. King (1990), aura-t-on pour la

firme j :

(33)

où Yt est le produit agrégé, qui à l'équilibre pour des entreprises

26

identiques prenant Yt comme donné s'écrit lui-même

(34) et ~ = 1 / (1 - f)

le coefficient ~ étant estimé de l'ordre de 1.5.

Baxter et King (1988), ainsi que Murphy, Schleifer et Vishny {1989)

ont exploré dans quelle mesure une telle représentation de la technologie

pouvait améliorer le pouvoir explicatif des modèles de fluctuation.

L'équilibre avec externalité n'est bien sûr plus un optimum de

Pareto, aussi doit-on utiliser une méthode de résolution appropriée, par

exemple comme M. Baxter (1988) en retenant directement les équations

d'Euler qui donnent les conditions du premier ordre décrivant le

comportement des agents individuels et en les complétant par les conditions

de cohérence satisfaites à l'équilibre macroéconomique. Les exercices

numériques effectués par Baxter et King (1990) montrent d'abord que le

modèle à rendements croissants est capable de rendre assez largement compte

des caractéristiques cycliques à partir de chocs de demande, car il

engendre une réponse suffisante de l'offre, contrairement au modèle RBC

traditionnel. De même, il est possible de réduire la volatilité requise des

chocs de productivité.

On montre également que la variabilité du résidu Solow est dans ce

modèle largement endogène, comme dans les développements précédents.

La mise en évidence de mécanismes pertinents capables d'engendrer

une dynamique cumulative de la productivité comporte des conséquences

importantes pour l'identification des chocs réels dans les modèles

empiriques de fluctuation. En effet, il n'est plus possible de poser alors,

comme dans Blanchard et Quah (1989), que les chocs de demande n'affectent

pas le PNB à long terme.

TABLEAU 2 RESULTATS NUMERIQUES: MODELES NON CONCURRENTIELS ET NON WALRASIENS

2-A. Ecart type des écarts à la tendance

Oanthine Cho Structures de marché Don~ld~9n Mortensen Cho~Cooley 2 ch0cs - • -

Danthine et Donaldson Salaire d'efficience -, ' , ----, r--- \ ,

Contrats Contrats Partage Concurrence Monopole Oligopole emboités emboités du risque

( 10 firmes) de prix de salaires -··

Produit 1.99 1.35 1.86 2.19 1.80 1.76 Consommation 1.36 0.53 1.20 o. 119 0.37 0.80 Investissement 3.81 3.8 3.8 8.56 6.5t1 8.9 Capital fixe 0.33 0.33 0,35 0.511 0.55 0.65 Heures travaillées 1.38 0.31 1.22 3.20 1.31 1.78 Productivité 0.60 1.03 0.52 1.69 0.93 0.32

2-B. Corrélations avec le P.N.B.

Contrats Contrats Concurrence Monopole Oligopole emboités emboités

(10 firmes) de prix de salaires

Consommation 1 0.96 1 0.01 0.53 Investissement 1 0.99 1 0.95 0.95 Capital fixe 0.1 0.05 0.1 -0.29 -0.9 Heures travaillées 1 1 1 0.84 0.8LI

Productivité 1 1 1 -0.34 0.68

1 - Source : Cho, 1990, p. 43, sans gouvernement ; 2 - ibidem, p. 44

3 - ibidem, p. 46 4-5 - Cho et Cooley, 1990, A8, contrats à 2

périodes ; 6 - Danthine et Donaldson, 1990a, p. 22 7 -

Mortensen, 1990, p. 31, paramétrisation intermédiaire.

-·

Partage du risque

-o. 711

0.98 0.1 0.98 0.5

Processus Echange d'appariement de dons

1.77 2.10 - 1.20 - 13.9 - 2.1

0.92 0.35 0.88 1.8

-----

Processus Echange d'appariement de dons

------·------· - ·a.Bo--- 0.86 - 0.60

0.98 1

0.98 1

Hansen 1988 Tricherie zt Marche

aléatoire

1.8 1.31 0.911 0.68 11.8 3.25 1.5 0.28 1.8 0.67

0.54 0.68

-------

Teich Bunsen 198H

e1·.le I zl Marche aléatojre

·---- ---···--

o. 78 0.98 o. 87 0.99 o. 56 0.07 o. 96 0.97 o. 60 0.96

---·-----·

N '-1

Economie u.s.

a 0.019 y

anfay 0.86

an/ay/n 1.21

con(y/n,n) -0.20

TABLEAU 3 - RESULTATS COMPLEMENTAIRES

CHRISTIANO et EICHENBAUM

1988a Travail indivisible

sans avec gouvernement gouvernement

0.021 0.023

0.50 0.64

0.96 1.41

0.92 0.65

1988b Apprentissage

constant variable

0.015 0.020

0,77 1

3 15

0.96 0.026

AMBLER, CARDIA et PHANEUF

Version Choc choc w choc m choc d RBC techno

0.021 0.024 0.01 0.009 0.001

0.001 0.30 1.54 1.0 1. 5t1

0.001 0.37 2.86 1.41 2.86

0.39 o.48 -1.0 -0.36 -l.0

tous chocs

0.03

1

1.111

-0.36 ·- ---~-----.

.6 endo

0.05

0.46

o.44

~ (X)

-0.031

29

IV - DES MODELES DE CYCLE REEL NON-WALRASIENS

A travers ses développements successifs, l'approche théorique des

RBC s'est progressivement écartée du programme initial, tendant à faire

apparaître le cycle comme adaptation optimale d'une économie fonctionnant

toujours à l'équilibre walrasien. Avec l'introduction d'une dépense

publique ou d'externalités de production, nous avons rencontré des exemples

de cette divergence. Si l'on considère avec J.P. Danthine par exemple

(Danthine 1989, Danthine et Donaldson 1991) que l'essentiel de l'approche

des RBC réside dans une méthodologie de simulation numérique de petits

modèles fortement spécifiés, il n'est pas étonnant de voir se multiplier

des exemples de modèles non walrasiens de cycle réel. Trois lignes de

recherche ont été explorées par ces travaux : l'analyse de marchés non

concurrentiels, la spécification de modèles de contrats et l'introduction

de mécanismes spécifiques au marché du travail, salaire d'efficience ou

processus d'appariement.

IV.1 - DES MARCHES NON CONCURRENTIELS

Une fois levée la contrainte technique d'optimalité paretienne, sur

laquelle reposait la résolution des modèles RBC de première génération, il

est possible de s'affranchir de l'hypothèse d'équilibre concurrentiel en

explorant les implications de diverses structures de marché.

Cho (1990) utilise une spécification permettant de rendre compte de

structures de marches alternatives. Il dérive d'abord la fonction de

demande inverse pour les biens et services, en termes de prix réels, soit

l'inverse du salaire réel le travail étant pris comme numéraire. Sous cette

hypothèse, la condition du premier ordre donnant l'emploi optimal dans un

oligopole de Cournot est de la forme

(35)

où m est le nombre

m = oo, le monopole

d'entreprises. Le

pour m = 1 et

cas concurrentiel

Cho caractérise

est obtenu pour

la concurrence

monopolistique en admettant la libre entrée à l'horizon cyclique, avec donc

une adaptation endogène de m au nombre de firmes m* annulant le profit, les

différents biens étant supposés être des substituts parfaits. Le modèle de

30

cycle réel est obtenu en reportant dans une spécification par ailleurs

proche de celle de Cho et Rogerson (1990) la condition (35) pour diverses

valeurs de m, en introduisant également en terme de dépense publique.

Comme on l'a vu plus haut, l'hypothèse d'utilité linéaire en et

retenue ici pour obtenir une forme pratique de fonction de demande inverse,

entraîne une volatilité excessive de l'output dans le modèle de base,

c'est-à-dire ici le cas concurrentiel. On remarque également une

corrélation excessive des différents agrégats avec le PNB, que n'atténue

pas sensiblement la présence de chocs de dépense publique.

L'hypothèse de monopole dégrade ces résultats. Non seulement la

volatilité

les heures

cyclique est trop réduite, mais cette réduction affecte surtout

travaillées alors qu'au contraire la variabilité de la

productivité s'accroît. Les différents cas d'oligopole et la concurrence

monopolistique apparaissent comme intermédiaires entre la concurrence et le

monopole. Il a deux aspects dans ces résultats négatifs, l'un normal,

l'autre résultant plutôt d'une représentation trop particulière de la

demande. Il est normal que la variation de la recette marginale réduise la

variation de l'emploi par un monopoleur par rapport à l'adaptation d'une

firme concurrentielle en cas de choc technologique. En revanche, comme le

montrent divers travaux néokeynésiens, l'hypothèse de concurrence

imparfaite devrait dans un modèle moins spécifique renforcer la réaction de

l'économie à un choc de dépense gouvernementale.

La contribution de Woodford et Rotemberg {1989) est exemplaire dans

ce sens. Il faut d'abord remarquer que la principale contribution de

structures de marche non concurrentielles à la variabilité de l'emploi doit

résulter d'un comportement contra-cyclique des marges de profit Xt • En

effet, si l'on considère la condition d'emploi :

(36)

une réduction du taux de marge accroît la demande de travail. Un mécanisme

possible de réponse de l'emploi serait qu'une hausse de la demande globale,

sous forme de demande publique par exemple, accroisse l'élasticité de la

demande et donc réduise le mark up comme l'implique la formule de Lerner.

Rotemberg et Woodford retiennent un mécanisme alternatif, fondés sur un

équilibre collusif étudié par Rotemberg et Saloner (1986). Le modèle

construit sur cette base retient un oligopole par secteur. Il est

31

complètement spécifié pour se prêter à une résolution numérique, les

résultats étant présentés et comparés aux données sous la forme de

fonctions de réponse, l'impulsion type considèrée étant une variation non

anticipée des dépenses militaires. Parallèlement est considérée une

variante concurrentielle du modèle. Les deux versions sont capables

d'engendrer une réponse du produit d'une ampleur suffisante, la variante

concurrentielle exigeant cependant pour cela une paramétrisation peu

crédible des préférences. Cependant, cette réponse de l'emploi exige dans

le modèle concurrentiel une baisse du salaire réel, contraire aux données,

alors que le modèle oligopolistique prévoit correctement la réponse des

salaires.

IV.2 - CONTRATS ET CYCLES REELS

Les modèles de contrats -et en particulier de contrats emboîtés

avaient servi aux néo-keynésiens pour réintroduire un degré de rigidité

nominale assurant une réponse de l'activité aux perturbations monétaires

même anticipées. L'idée selon laquelle des contrats salariaux emboîtés

pouvaient rendre compte d'une dynamique cyclique conforme à la

caractérisation prévalent dans les années 80, et en particulier d'une quasi

racine unitaire dans le PNB, a été développé par K. West {1987) (voir aussi

Phaneuf, 1987, Kempf, 1989).

Une contribution de S. Ambler et L. Phaneuf {1990) établit qu'un

modèle de contrats à la Fisher-Taylor peut avantageusement se comparer aux

formulations standard des RBC. Sans toutefois partir de la maximisation

d'une utilité intertemporelle, Ambler et Phaneuf construisent une quasi

demande globale à partir d'une équation IS et d'un secteur monétaire. La

production, log linéaire en terme d'emploi, est affectée par un aléa

technologique autorégressif. En référence à une hypothèse de concurrence

monopolistique qui n'est pas développée, les prix sont fixés par

application d'un taux de marge sur un salaire nominal, résultant lui-même

de l'emboîtement des contrats individuels de salaire. Le modèle dynamique

contient trois variables d'état, dont deux prédéterminées : l'emploi et

l'encaisse réelle déflatée par le terme d'efficience, et une "forward", le

salaire réel contractuel {également par unité d'efficience). Ce modèle est

ensuite étalonné pour obtenir des résultats numériques comparables à ceux

des modèles standards de RBC, en réponse à trois types de perturbations :

un choc de productivité permanent, un choc monétaire temporaire et un choc

32

salarial temporaire.

Les profils de réponse à ces diverses impulsions sont conformes à

celles obtenues par exemple dans le modèle bivarié de Blanchard et Quah

(1989) et l'examen des variabilités relatives fait apparaître des résultats

meilleurs que dans le modèle standard. En particulier, dans le cas où

interviennent simultanément des chocs de productivité et des chocs

monétaires, on obtient bien la plus forte variabilité de l'emploi que de la

productivité ainsi que la corrélation négative entre productivité et

emploi.

Danthine et Donaldson (1990a) considèrent un modèle plus ambitieux,

où les entrepreneurs-capitalistes sont les agents optimisateurs

intertemporels, proposant des contrats de partage de risque optimal aux

travailleurs anciens, le salaire des jeunes travailleurs étant au maximum

du niveau concurrentiel ou d'un salaire minimum règlementaire, la

résolution intertemporelle complète du modèle permet d'obtenir des

résultats très satisfaisants au regard des critères de conformité

standards. En particulier, une forte variabilité de l'emploi des jeunes

permet d'engendrer une variabilité suffisante de l'emploi total, tandis que

l'ampleur des chocs de productivité requis est sensiblement réduite.

Deux études de Cho (1990a) ainsi que Cho et Cooley (1990)

présentent l'avantage de comparer les implications de contrats de prix et

de salaires. La dimension nominale est introduite comme dans le modèle de

Cooley et Hansen (1989) (voir aussi Hénin 1989b sur la "remonétarisation"

des modèles de RBC) par une contrainte de disposition préalable d'encaisses

(Cash in advance), les autres caractéristiques restant celles du modèle de

Hansen (1988). Les contrats de prix et de salaire sont d'abord posés comme

unipériodiques,

emboîtement.

puis valables sur plusieurs périodes avec ou sans

Les résultats de Cho (1990a) dans le cas de contrats à une période,

de Cho et Cooley (1990) dans les cas plus généraux confirment clairement la

pertinence des contrats de salaires pour améliorer la capacité explicative

du modèle. Au contraire, les contrats de prix, s'ils produisent une très

forte variabilité, sans doute excessive, engendrent aussi une forte

corrélation négative entre productivité et emploi, et un impact négatif des

chocs technologiques sur les heures travaillées et la production. Par

ailleurs, l'allongement des contrats accroît la volatilité de l'activité,

33 tandis qu'un mécanisme d'emboîtement (staggering) la réduit. Se réfèrant à

des résultats obtenus par ailleurs par R. King pour le cas de chocs

monétaires purs, Cho et Cooley (1990) concluent à la nette supériorité des

modèles à contrats salariaux dans le cas où coexistent des chocs de

productivité et des chocs monétaires.

Les modèles de contrat permettent l'introduction de rigidités

nominales dans l'explication des fluctuations. Une récente contribution

d'Ambler, Cardia et Phaneuf (1991) prend simultanément en compte une série

de ces développements dans un modèle qui ne comporte cependant pas de

capital fixe ni de programme intertemporel explicite des ménages. En

revanche, leur spécification intègre simultanément les hypothèses de

concurrence monopolistique, de contrats de salaires nominaux et d'un

mécanisme d'apprentissage engendrant une croissance endogène. Les résultats

de cet exercice apparaissent au tableau 3, avec d'abord une version RBC,

annulant les mécanismes nominaux de transmission, puis le modèle de base

avec seulement des chocs réels dans les deux cas, la corrélation de la

productivité à l'emploi reste positive et l'emploi trop inerte.

L'introduction de chocs salariaux, monétaires ou de demande conduit aux

résultats opposés. Une simulation introduisant tous les chocs, avec des

écarts types relatifs correspondant à l'estimation de Blanchard (1989)

présente en revanche un caractère plus satisfaisant, tandis que la variante

avec croissance endogène tend à engendrer une trop forte variabilité du

produit.

IV.3 - DES PROCESSUS SPECIFIQUES AU MARCHE DU TRAVAIL

Les modèles de contrat, d'indexation comme ceux de Fisher-Taylor ou

de partage du risque comme la littérature sur les contrats implicites, ne

représentent qu'une part des analyses qui ont contribué dans les quinze

dernières années au renouvellement des représentations du marché du

travail. D'autres approches ont ainsi été introduites dans la spécification

de modèles de cycle réel comme les mécanismes de salaire d'efficience ou

encore les processus d'appariement entre chercheurs d'emploi et postes

vacants.

Les théories du salaire d'efficience sont généralement considérées

comme des rationalisations plus pertinentes du chômage, au niveau

macroéconomique, que la théorie des contrats implicites. Danthine et

Donaldson (1990) ont introduit dans un modèle RBC deux variantes du

mécanisme d'efficience justifiant un taux de salaire supérieur au niveau

concurrentiel respectivement par l'incitation à ne pas tricher sur l'effort

fourni et comme un "échange de dons" correspondant à une motivation plus

sociologique, le sentiment d'être traité correctement en regard d'un

34

salaire de référence.

Comme dans le modèle de Burnside, Eichenbaum et Rebelo (1990), le

temps de loisir ne figure pas dans la fonction d'utilité qui intègre en

revanche comme argument le niveau d'effort. Les équilibres considérés dans

l'article précité comportent un taux de chômage positif, les chômeurs étant

tirés au hasard et leur revenu maintenu par un contrat d'assurance totale,

ceci étant nécessaire pour éviter une hétérogénéité récurrente des

consommateurs.

Le modèle incorporant un mécanisme "d'échange de dons" comporte une

volatilité excessive des salaires, à l'opposé de l'idée de rigidité

normalement associée au salaire d'efficience. Cela est dû au fait que le

taux de chômage courant intervient dans la détermination du salaire

alternatif. Ce mécanisme n'intervient pas dans le modèle de dissuasion de

la tricherie, qui comporte de ce fait des résultats bien meilleurs,

combinant en particulier une réponse suffisante de l'emploi à une

volatilité vraisemblable de la productivité. Ces derniers résultats

cependant sont encore fragiles, n'étant obtenus qu'au prix d'approximations

supplémentaires.

L'examen des différents flux est au coeur de l'analyse

conjoncturelle du marché du travail. En particulier, l'interprétation du

chômage dans la perspective de processus de réallocation a fait l'objet de

nombreux travaux (Lilien, 1982; Loungani et Rogerson, 1989), L'analyse des

processus d'appariement (matching) a permis de dépasser la vision

unilatérale de la théorie de la recherche d'emploi et a été introduite avec

succès dans l'analyse des cycles (Wright 1986, Howitt 1988). Mortensen

(1990) a complèté l'exercice en intégrant un tel processus dans un modèle

explicite de RBC. Dans ce modèle, chaque agent détermine sur effort optimal

-respectivement de recherche d'emploi et d'investissement en recrutement

en fonction des prévisions de rendement futur. Malgré l'absence de capital

libre fixé, cette technologie des recrutements induit une persistance

pertinente pour la reproduction des caractéristiques cycliques. En

particulier, le modèle d'appariement requiert une bien moindre variance des

innovations technologiques que le modèle de Hansen (1985) pour reproduire

la variabilité du PNB américain. Sans doute la part d'ajustement de

l'emploi par rapport à la productivité reste trop faible, mais par rapport

au mécanisme reposant sur la substitution intertemporelle, la réponse des

heures travaillées est plus forte dans le cas des chocs permanents, ce qui

peut être un avantage décisif si le progrès technique suit un processus non

stationnaire.

35

V - CONCLUSION

A partir d'un socle initial qui marquait une rupture avec les idées

ambiantes sur la théorie du cycle, y compris celles des nouveaux

classiques, l'approche des RBC s'est développée en réponse à trois

"anomalies" au sens de T. Kuhn, c'est-à-dire trois traits de la

caractérisation empirique, dits encore "faits stylisés" dont les

formulations initiales s'avèraient incapables de rendre compte la

variance relative de l'emploi et de la productivité, la corrélation emploi

productivité, la variance propre du choc technologique. Parallèlement, dans

le domaine du cycle international qui n'a pas été couvert ici, se posait la

difficulté de rendre compte d'une part de la corrélation modérée de la

consommation entre pays et, d'autre part, de la corrélation élevée entre

épargne et corrélation par pays.

La volonté de relever le défi que constituent ces anomalies a

stimulé la recherche de nouvelles spécifications et l'intégration de

nouveaux mécanismes. Au stade actuel de ces développements, le socle

paradigmatique du programme de recherche initial se trouve mis à mal: le

modèle RBC type actuel retient fréquemment des chocs de demande et/ou

nominaux à côté des chocs technologiques et intègre diverses hypothèses

étrangères au modèle walrasien: technologie endogène, contrats ou marchés

non concurrentiels. On retrouve de ce fait des interrogations plus

standards de la macroéconomie comme l'impact respectif des rigidités

réelles ou nominales, des rigidités de prix -que privilégient les

néokeynésiens- ou des rigidités de salaires auxquelles s'attachait un

keynésianisme antérieur.

Dans ces conditions,

d'ordre plus méthodologique.

la spécificité de l'approche RBC apparaît

A ce titre, le développement de méthodes de

résolutions numérique de modèles d'optimisation stochastique intertemporel

vient incontestablement enrichir la boîte à outils du macroéconomiste, et

on doit souligner, par exemple l'apport de la série de contributions

coordonnées par J. Taylor et H. Uhlig (1990) dont des domaines de recherche

voisins, comme celui de la croissance endogène, doivent pouvoir bénéficier.

36

Il n'y a sans doute pas lieu de privilégier durablement les

procédures actuelles d'étalonnage par rapport à une démarche plus explicite

d'estimation. Là encore, certains travaux récents tendent à intégrer comme

norme le recours à une variante de la méthode des moments (voir Eichenbaum

et Hansen 1990 pour la méthode, Burnside, Eichenbaum et Rebelo 1990 pour

une application).

Il reste cependant que cet abandon relatif et progressif de l'a

priori initial de pure économie de l'offre et d'optimisme du marché ne

conduit pas automatiquement à la restauration d'un champ de pertinence pour

des politiques standard de stabilisation. Les externalités de production

par exemple peuvent être prises en compte par une fiscalité négative et, si

les rigidités nominales restaurent une sensibilité aux chocs de demande, la

conclusion nomative la plus probable en sera qu'il convient de minimiser la

variance des perturbations qui sont introduites à ce titre dans l'économie.

L'inefficacité que comportent les équilibres spontanés de telles

économies restaure certes une responsabilité des politiques économiques :

par quels moyens et sous quelle forme elle est appelée à s'excercer sont

deux questions qui se posent aujourd'hui à une théorie des cycles qui ne

sont plus seulement réels.

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DEVELOPPEMENTS DE LA THEORIE DES CYCLES REELS Pierre …

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