Developpement d'un Filtre Microruban a Lignes Couplees Passe-bande de 6,5Ghz

DÉVELOPPEMENT D'UN FILTRE MICRO-RUBAN ÀLIGNESCOUPLÉES PASSE-BANDE DE 6.5GHZ

CONCEPTION&DÉVELOPPEMENT D’UN

À LIGNES COUPLÉES PASSE-BANDE DE 6.5GHZFILTRE MICRORUBAN

UNIVERSITÉ HASSAN 1ER SETTATECOLE NATIONALE DES SCIENCES APPLIQUÉES

KHOURIBGA

3ÉMÉ ANNÉE CYCLE INGÉNIEUR GÉNIE ÉLECTRIQUE

SLIMAN ENNAYRI

YACINE A. AMKASSOU

OMAR BARMAKI

REALISÉ PAR

SLIMAN ENNAYRIOMAR BARMAKI

YACINE ABDSSALAM AMKASSOU

ENCADRÉ PAR

2013-2014

PR. N. ELBARBRI

2013-2014

CONCEPTION&DÉVELOPPEMENT D’UN

À LIGNES COUPLÉES PASSE-BANDE DE 6.5GHZ

FILTRE MICRORUBAN

Developpement d’un Filtre Microruban a

Lignes Couplees Passe-bande de 6,5Ghz

Yacine Amkassou Omar Barmaki Sliman Ennayri

Ecole Nationale des Sciences Appliquees de Khouribga

Departement de Genie Electrique

Encadre par: Pr. N. Elbarbri

20 janvier 2014

Remerciements

Avant d’entamer la redaction de ce rapport, il est clair que rien ne se fait tout seul et que

personne ne se suffit a elle seule, c’est pour cela toutes les efforts que nous faisons, leurs fruits

repose sur l’encourage, l’aide et l’accompagnement des autres personnes.

Avant tout, on remercie DIEU le Tout-puissant de nous avoir donne le courage, la volonte,

la patience et la sante durant toutes ces annees d’etudes et que grace a Lui ce travail a pu etre

realise.

Nos chers remerciements sont destines egalement a Pr N.Elbarbri qu’il retrouve ici nos

profondes gratitudes pour sa disponibilite, ses directives precieuses et ses conseils.

1

Table des matieres

Introduction 4

1 Introduction aux filtres 5

1.1 Definition d’un filtre electrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Classification des filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Etudes du filtre passe bande 7

2.1 Les differentes technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 En elements simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.1 Avec des elements series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.2 Avec des elements paralleles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Avec des lignes couplees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.1 pourquoi les elements distribues ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.2 Inverseur d’impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.3 Lignes Couplees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

CONCLUSION 19

BIBLIOGRAPHIE 20

2

Table des figures

1 recepteur a double conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1 Reponses ideales en transmission de quatre types de filtres . . . . . . . . . . . . 5

1.2 reponses en amplitudes des trois plus importants types de filtres . . . . . . . . . 6

2.1 filtre passe bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 representation du filtre en elements series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 coefficients de filter prototype butterworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4 Les parametres S11 et S21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.5 diagramme de Bode dessine avec Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6 representation du filtre en elements paralleles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7 Les parametres S11 et S21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.8 Structure general du linges paralleles couplees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.9 Element filtre avec Lignes Couplees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.10 Odd et even modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.11 Abaque Odd et even modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.12 Design de linges couplees de filtre finale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.13 simulation linges couplees de filtre finale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3

Introduction

Le filtrage constitue une operation fondamentale dans le traitement du signal et dans les

techniques de transmission d’information. Les fonctions les plus courantes d’un filtre quel-

conque sont : la separation de differents signaux qui utilisent le meme canal de transmission,

et l’extraction d’un signal utile en eliminant les autres signaux parasites.

Importance des filtres dans une chaıne d’emission - reception RF

Une chaıne d’emission-reception de type superheterodyne peut etre representee d’une maniere

generale par le synoptique de la figure ci-dessue. L’antenne permet la reception des signaux,

le commutateur permet de commuter entre le canal emission et reception. Dans le canal de

reception le filtre RX-RF permet la selection de la bande de reception, l’amplificateur faible

bruit LNA amplifie le signal utile et preserve le systeme du bruit. Le filtre RX-IF place derriere

le melangeur effectue un filtrage a la frequence intermediaire avant la conversion en bande de

base. Dans l’emission, ces filtres sont essentiellement responsables de la mise en forme du signal

fourni a l’amplificateur de puissance.

Figure 1 – recepteur a double conversion

Dans ce modeste travail nous allons etudier et realiser un filtre passe bande a 6.5 GHz, de

3eme ordre et de type Butterworth.

Chaire de charges

On propose un filtre passe-bande microruban compact et a large bande developpe sur la base

du comportement de couplage selon la frequence de lignes microruban paralleles et couplees

(PCML – Parallel Coupled Microstrip Line) Il s’agit d’un filtre miniature passe-bande large

bande de frequence centrale 6.5 Ghz, adapte sur 50 Ghz et presentant une bande passante a

3dB de 60%. Un tel filtre passe-bande a 6.5 GHz peut etre utile pour des applications Hyperlan.

Hyperlan[3] supporte un debit de 20 Mbit/s et Hyperlan2 de 54 Mbit/s. Le rayon d’action (100

m) est comparable a celui de normes concurrentes (WiFi et HomeRF) mais leur originalite est

d’exploiter la gamme de frequence autour de 6.5 GHz.

4

Chapitre 1

Introduction aux filtres

1.1 Definition d’un filtre electrique

Un filtre electrique est un circuit electronique complexe (c’est-a-dire compose d’au moins 2

composants), qui modifie (filtre) certaines composantes d’un signal d’entree dans le domaine

temporal et dans le domaine frequentiel en amplitude et en phase.

1.2 Classification des filtres

Par fonctions

Les filtres peuvent etre divises en quatre grandes categories selon leur fonction :

a- Les filtres passes haut, qui attenuent tous les signaux au-dessous d’une frequence determinee

b- Les filtres passes bas, qui attenuent tous les signaux au-dessus d’une frequence determinee

c- Les filtres passes bande, qui attenuent tous les signaux situes en dehors d’une bande de

frequences determinee

d- Les filtres coupes bandes qui attenuent tous les signaux situes dans une bande de frequences

determinee

Figure 1.1 – Reponses ideales en transmission de quatre types de filtres

Par gabarits

Les filtres peuvent etre divises selon leurs gabarits (familles) ; les principaux sont :

– Les filtres Butterworth, qui sont caracterises par une reponse en phase non lineaire, une

coupure lente, une reponse en amplitude lisse dans la bande passante, et une attenuation

lisse.

5

– Les filtres Chebyshev, qui sont caracterises par une reponse en phase distordue, une

coupure rapide, et des ondulations dans la bande passante.

– Les filtres de Bessel, qui sont caracterises par une reponse en phase lineaire (le dephasage

augmente de facon lineaire avec la frequence), une coupure tres lente, et une bande pas-

sante lisse.

Ci-dessous un graphique comparant les reponses en amplitudes des trois plus importants

types de filtres :

Figure 1.2 – reponses en amplitudes des trois plus importants types de filtres

Par ordres

L’ordre du filtre determine sa selectivite, plus l’ordre est eleve plus le filtre est selectif. En

pratique l’ordre du filtre est determine par la pente (en dB) du filtre dans un diagramme de

Bode. La pente est egale a :

n.6dB/octave ou n.20dB/decade

ou n : represente l’ordre du filtre.

Actifs/Passifs

Selon que l’on fournisse ou non de l’energie au filtre pour qu’il fonctionne, on dit que le

filtre est soit ”actif”, soit ”passif”. Les filtres passifs n’utilisent que des resistances, des bobines

et des capacites ; alors que les filtres actifs peuvent utiliser : des transistors, des amplis-op, ...

etc.

6

Chapitre 2

Etudes du filtre passe bande

2.1 Les differentes technologies

Les filtres HF peuvent etre realises de plusieurs facons, avec : des troncons de lignes coaxiales,

des troncons de lignes microstrips (microbandes), des elements discrets, des cavites ... etc. Nous

etudierons dans cette partie la conception du filtre en elements simples, qui peuvent etre de

deux facons, soit en elements series, soit en elements paralleles ; ensuite nous etudierons et nous

realiserons le meme filtre, en lignes couplees avec des microstrips.

1

LAB 4

RADIO FREQUENCY AND MICROWAVE CIRCUIT DESIGN

MICROWAVE BANDPASS FILTER

1. Introduction

A bandpass filter is an electronic device or circuit that allows signals between two specific

frequencies to pass, but that discriminates against signals at other frequencies. Some

bandpass filters require an external source of power and employ active components such as

transistors and integrated circuits; these are known as active bandpass filters. Other

bandpass filters use no external source of power and consist only of passive components

such as capacitors and inductors; these are called passive bandpass filters.

The illustration shown in Figure 1 is an amplitude-vs-frequency graph, also called a spectral

plot, of the characteristic curve of a hypothetical bandpass filter. The cutoff frequencies, f1

and f2, are the frequencies at which the output signal power falls to half of its level at f0, the

center frequency of the filter. The value f2 - f1, expressed in hertz (Hz), kilohertz (kHz),

megahertz (MHz), or gigahertz (GHz), is called the filter bandwidth. The range of

frequencies between f1 and f2 is called the filter passband.

Amplitude, dB

0dB

-3dB

f1 fo f2 Frequency

Bandwidth

Figure 1:Bandpass Filter

Figure 2.1 – filtre passe bande

2.2 En elements simples

2.2.1 Avec des elements series

La representation du filtre en elements series est la suivante :

7

LL3

R=L=0.4 nH

S_ParamSP1

Step=0.01 GHzStop=10.0 GHzStart=1.0 GHz

S-PARAMETERS

CC3C=1.95 pF

CC2C=24.4 pF

LL2

R=L=2.44 nH

CC1C=24.4 pF

TermTerm2

Z=50 OhmNum=2

TermTerm1

Z=50 OhmNum=1

LL1

R=L=2.44 nH

Figure 2.2 – representation du filtre en elements series

Les relations theoriques pour obtenir les elements du filtre sont[1] :

L0 =Z0.g1B.ω0

(2.1)

C0 =B

Z0.g1.ω0

(2.2)

L1 =Z0.B

g2.ω0

(2.3)

C1 =g2

Z0.B.ω0

(2.4)

Avec Z0 = 50Ohm

B =f2 − f1f0

ω0 = 2π.f0 = 2π.6.5

Les gi representent les coefficients du prototype du filtre Butterworth passe bas de 3eme

ordre, utilises pour le calcul de n’importe quel type de filtre :

g1 = 1 ; g2 = 2 ; g3 = 1 ; g4 = 1

8

7.7

To get a stable transfer function we MUST chose the poles of )(sH in the LH plane, which results in:

)1)(1(

1

))()((

1)(

23/43/2 +++=

−−−=

sssesesessH

jjj πππ

The coefficients of this third order Butterworth filter is given by a table:

Order 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 1 1 2 2 1

4 2.613 3.41 2.613 1 5 3.236 5.236 5.236 3.236 1 6 3.864 7.464 9.141 7.464 3.864 1 7 4.494 10.103 14.606 14.606 10.103 4.494 1 8 5.126 13.128 21.828 25.691 21.828 13.128 5.126 1

To obtain a particular filter with a 3dB cutoff frequency at Cw , we replace s in )(sH with a Cws / .The corresponding magnitude characteristic is then expressed by:

NCww

sH 2)/(1

1)(

+=

with the two constraints: 11|)(| δ−=PwH and 2|)(| δ=SwH

We must satisfy: 1)1

1()( 2

1

2 −−

=δ

N

C

P

ww

and 1)1

()( 2

2

2 −=δ

N

C

S

ww

To results in the order of the filter: ])/(

)1()1(

)2(

[21

[2

22

1

2211

SP wwLog

Log

IntNδδ

δδδ

−−

−

= (7.14)

Butterworth Filter Coefficients for orders 1 - 8

3 1 2 1 1

Figure 2.3 – coefficients de filter prototype butterworth

Application numerique :

B =f2 − f1f0

=8.125 − 4.875

6.5= 0.5 (2.5)

ω0 = 2π.f0 = 2π.6.5 = 40, 82.109rad/s (2.6)

L0 =50.1

0.5.40, 82.109= 2.44nH (2.7)

C0 =0.5

50.1.40, 82.109= 24.4pF (2.8)

L1 =50.0.5

2.40, 82.109= 0.4nH (2.9)

C1 =2

50.0, 5.40, 82.109= 1.95pF (2.10)

Les parametres S11 et S21 obtenus avec le simulateur ADS, sont :

m1

m1freq=dB(S(2,1))=-0.005

6.390GHz

Figure 2.4 – Les parametres S11 et S21

9

Comme on le voit sur la figure precedente le S11 est (relativement) bien centre a 6.5 GHz,

par rapport au filtre obtenu avec le calcul theorique ; de ce fait on fait le calcul de la FT :

Étude et réalisation d'un filtre passe bande de 1 G Hz

6

Vu que le calcul théorique des éléments du filtre ne donne pas de bons résultats, comme on le voit sur le graphe de la figure précédente représentant le S11, qui est décalé par rapport à la fréquence centrale voulue (1 GHz); nous n'avons pas jugé utile de faire l'étude de la FT (Fonction de Transfert) par le logiciel Matlab, mais nous ferons le calcul de la FT dans la section suivante, car la réponse est meilleure (Fig. 8). 2-1-b)- Le filtre pratique :

Les éléments du filtre série obtenus directement avec le "Filter Synthesis Wizard" du logiciel de simulations Microwave Office, sont :

0L ≈ 14 nH.

0C ≈ 1,9 pF.

1L ≈ 2,3 nH.

1C ≈ 11,2 pF. -Les paramètres S11 (= S22) et S21 (= S12) obtenus avec le simulateur sont :

Fig. 8

Comme on le voit sur la figure précédente le S11 est (relativement) bien centré à 1 GHz, par

rapport au filtre obtenu avec le calcul théorique; de ce fait on fait le calcul de la FT :

H(p) = 1.

..

1.

.

.

1.

1.

.

200

0

211

1

0

200

211

1

++

++

+pCL

pC

pCL

pL

pC

pCL

pCL

pL

= 1)..2()..2(.

.2

01110042

020

20101010

61

201

20

3201

+++++++ pCLCLCLpCLCLLCCLLpCCLL

pCL.

H(p) =238.144.10−33.p3

2764.73753088.10−64.p6 + 4218.48281.10−42.p4 + 129.612.10−21.p2 + 1

Sur Matlab

Le diagramme de Bode dessine avec Matlab, est le suivant :

−150

−100

−50

0

50

100

Mag

nitu

de (

dB)

System: G

Magnitude (dB): 12.4

108

109

1010

1011

1012

−495

−450

−405

−360

−315

−270

Pha

se (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

Frequency (rad/s): 40.81e+009

Figure 2.5 – diagramme de Bode dessine avec Matlab

10

On voit bien sur le diagramme de Bode que la reponse est bien centree a 6.5 GHz (c’est-a-

dire 40.81 rad/sec), que la pente est de -60 dB/decade (−3.20dB/decade) et que la phase est

constante.

2.2.2 Avec des elements paralleles

La representation du filtre en elements paralleles est la suivante :

CC1C=0.122 pF

LL1

R=L=4.899 nH

LL3

R=L=0.612 nH

CC3C=0.97 pF

CC0C=0.97 pF

LL0

R=L=0.612 nH

TermTerm2

Z=50 OhmNum=2

TermTerm1

Z=50 OhmNum=1

S_ParamSP1

Step=0.01 GHzStop=10.0 GHzStart=1.0 GHz

S-PARAMETERS

Figure 2.6 – representation du filtre en elements paralleles

Les relations theoriques pour obtenir les elements du filtre sont[1]

Ét ude et r éal i sat i on d' un f i l t r e passe bande de 1 GHz

8

Fig. 10

2-2-a)- Le filtre théorique : [1, 3] -Les relations théoriques pour obtenir les éléments du filtre sont :

//01

00

* BZL = et

//00

10

gC = .

//0

201 *

*

ωB

gZL = et

//020

1 ** ωgZ

BC = .

De même que pour le filtre à éléments séries, l'A.N. donne :

nHL 2,310*28,6*1

4,0*5090 ≈= .

pFC 8,710*28,6*4,0*50

190 ≈= .

nHL 8,3910*28,6*4,0

2*5091 ≈= .

pFC 6,010*28,6*2*50

4,091 ≈= .

-Les paramètres S11 (= S22) et S21 (= S12) obtenus avec le simulateur sont :

g * ω Z * B * ω

Applications numeriques :

L0 = 0.612nH

C0 = 0.97pF

L1 = 4.899nH

C1 = 0.122pF

Les parametres S11 et S21 obtenus avec le simulateur sont :

11

m1

m1freq=dB(S(2,1))=-1.550E-8Max

6.160GHz

Figure 2.7 – Les parametres S11 et S21

Des valeurs trop faibles de capacites se retrouvent alors du meme ordre de grandeur que les

capacites parasites par rapport au substrat ou au boıtier, et les inductances trop faibles posent

un probleme de dimensionnement (nombre de tours / largeur des pistes).

2.3 Avec des lignes couplees

2.3.1 pourquoi les elements distribues ?

Il existe deux limitations principales a l’utilisation de filtres LC classiques a elements discrets

lorsque les frequences augmentent :

– limitation des composants L et C : apparition d’une frequence de resonance, fonction du

type de technologie du composant (CMS, chip. . . )

– contraintes sur le gabarit plus fortes necessitant des valeurs de composants peu realistes

en elements discrets, ainsi qu’une forte dispersion des valeurs sur les composants d’une

meme structure

Ces filtres reposent sur la conversion des filtres LC classiques a elements localises en filtres a

elements distribues. Cette conversion repose sur l’equivalence d’une petite portion de ligne avec

les elements (L,C, ou circuit resonant) permettant ensuite la realisation en technologie micro-

ruban. Il faut savoir que l’impedance d’une ligne micro-ruban est inversement proportionnelle

a sa largeur w.

Filtres hyperfréquences Gaëlle Lissorgues - SIGTEL -

21

C2. Les filtres à lignes micro-rubans Introduction : pourquoi les éléments distribués ? Il existe deux limitations principales à l’utilisation de filtres LC classiques à éléments

discrets lorsque les fréquences augmentent : - limitation des composants L et C : apparition d’une fréquence de résonance,

fonction du type de technologie du composant (CMS, chip…) - contraintes sur le gabarit plus fortes nécessitant des valeurs de composants peu

réalistes en éléments discrets, ainsi qu’une forte dispersion des valeurs sur les composants d’une même structure

exemple : passe-bande centré sur f0 =10GHz, largeur <1GHz, isolation 40dB à 1Ghz de f0 composants calculés critiques : capacités autour de 50fF et inductances de 60pH ! Des valeurs trop faibles de capacités se retrouvent alors du même ordre de grandeur que les

capacités parasites par rapport au substrat ou au boîtier, et les inductances trop faibles posent un problème de dimensionnement (nombre de tours / largeur des pistes).

Principe de base Ces filtres reposent sur la conversion des filtres LC classiques à éléments localisés en

filtres à éléments distribués. Cette conversion repose sur l'équivalence d’une petite portion de ligne avec les éléments

(L,C, ou circuit résonant) permettant ensuite la réalisation en technologie micro-ruban. Il faut savoir que l'impédance d'une ligne micro-ruban est inversement proportionnelle à sa largeur w.

Z e Z 0 Z c

L

Soit une portion de ligne de transmission de longueur L et d'impédance caractéristique Z0, chargée par une impédance Zc, l'impédance d'entrée Ze s'exprime par (1), avec β constante de propagation le long de la ligne et v vitesse de propagation (revoir cours de ligne T2).

v

2

)L(tgjZZ

)L(tgjZZ.ZZ

c0

0c0e

ω=λπ=β

β+β+

= (1)

Il est généralement possible de faire l'hypothèse d'un tronçon de ligne de petite dimension

devant la longueur d'onde λ, c'est-à-dire L << λ/12. Dans ce cas, la relation (1) se réduit à (2), et permet d'étudier simplement deux cas particuliers:

- impédance de charge Zc très faible - impédance de charge Zc très grande

Micro-ruban w

12

Soit une portion de ligne de transmission de longueur L et d’impedance caracteristique Z0,

chargee par une impedance Zc, l’impedance d’entree Ze s’exprime par l’equation ci-dessus, avec

β constante de propagation le long de la ligne et v vitesse de propagation

Filtres hyperfréquences Gaëlle Lissorgues - SIGTEL -

22

expression simplifiée : LjZZ

LjZZ.ZZ

c0

0c0e β+

β+= (2)

• 1er cas: impédance de charge Zc très faible, soit Zc << Z0ββββL

L'expression de l'impédance d'entrée Ze se simplifie alors :

ω=ω=β≈ eqjLLvojZl0jZeZ

.

Le tronçon de ligne de longueur L et d'impédance caractéristique Z0 devient équivalent à

une inductance Leq donnée par (3), qui sera en pratique obtenue avec une portion de ligne à forte impédance (typiquement, Z0 > 110 Ω).

v

LoZeqL = (3)

Pour la mise en œuvre en technologie micro-ruban, sachant que l'impédance d'une ligne

micro-ruban est inversement proportionnelle à sa largeur w, on peut créer cette portion à forte impédance par un rétrécissement localisé.

C.C.

L wZa

Zo

Z0 >> Za et >> Zb

L

ZoZa Zb

w Inductance série:obtenue par un fortrétrécissement

- inductance parallèle:obtenue par un C.C. via une

ligne étroite

Portion de ligne équivalente à une inductance.

• 2ème cas: impédance de la ligne Z0 très faible, soit Zc .β.β.β.βL

>>Z0

L'expression de l'impédance d'entrée Ze se simplifie aussi :

ω−=

ω−=

β≈

eqC

1j

v

L

0ZjLj

0ZeZ

.

2.3.2 Inverseur d’impedance

Le Layout general d’un filtre passe-bande a microruban couplees en parallele est represente

sur la figure ci-dessus. La structure de filtre se compose de lignes microruban ouvertes couplees

circuites. Ces lignes couplees sont quart d’onde longue et sont equivalentes a deriver des circuits

resonnants. Les ecarts de couplage correspondent aux inverseurs d’admittance dans le circuit de

prototype passe-bas. Meme et oddmode impedances caracteristiques des resonateurs demi-onde

paralleles couples sont calcules en utilisant des onduleurs d’admission. Ces impedances en mode

pair et impair sont ensuite utilisees pour calculer les dimensions physiques du filtre.

3

C L

C L

J01 J12 J23

/4 /4 /4 /4 /4 /4

Entré /2 Résonateur

/2 Résonateur

Sortie

Figure 2: Parallel Coupled Bandpass Filter

Microstrip Bandpass Filter is design by mapping the desired low pass filter frequency to the

desired bandpass filter frequency. The resonator values are calculated by:

2

1

1.0.2

.:01

kkJ

(1)

1.

1.

2

.:1.

kkkkkkJ

(2)

k = 1, …, n-1

2

1

1..2

.:1.

nknknnJ

(3)

Figure 2.8 – Structure general du linges paralleles couplees

2.3.3 Lignes Couplees

Puisque on a un filtre de 3eme ordre il ne faut donc 3 + 1 troncons de lignes[2] ; et ces 4

structures couplees sont semblables deux par deux, la 1ere avec la 4eme et la 2eme avec la

3eme.

13

Figure 2.9 – Element filtre avec Lignes Couplees

Les impedances paires (”even”) et impaires (”odd”), qui sont fonctions des propagations des

champs EM, comme on le voit sur la figure suivante, nous permettent de dimensionner notre

filtre.

Figure 2.10 – Odd et even modes

Les expressions pour obtenir les impedances des deux modes, paires Z0E et impaires Z0O ,

sont les suivantes :


11

Fig. 14

Les impédances paires ("even") et impaires ("odd"), qui sont fonctions des propagations des champs EM, comme on le voit sur la figure suivante, nous permettent de dimensionner notre filtre.

Fig. 15

Les expressions pour obtenir les impédances des deux modes, paires ( EZ0 ) et impaires

( OZ0 ), sont les suivantes :

[ ])².(.1* 1i ,01i ,001 ,0 +++

+−= iiiiO JZJZZZ .

[ ])².(.1* 1i ,01i ,001 ,0 +++++= iiiiE JZJZZZ .

Où : i : représente le tronçon de ligne ( 41→=i ).

1001 ,0 ..2

..

1

gg

B

ZJ

π=

2102 ,1

.

..

2

1

gg

B

ZJ

π= .

Ou i : represente le troncon de ligne ( i = 1-4 ).


11

Fig. 14

Les impédances paires ("even") et impaires ("odd"), qui sont fonctions des propagations des champs EM, comme on le voit sur la figure suivante, nous permettent de dimensionner notre filtre.

Fig. 15

Les expressions pour obtenir les impédances des deux modes, paires ( EZ0 ) et impaires

( OZ0 ), sont les suivantes :

[ ])².(.1* 1i ,01i ,001 ,0 +++

+−= iiiiO JZJZZZ .

[ ])².(.1* 1i ,01i ,001 ,0 +++++= iiiiE JZJZZZ .

Où : i : représente le tronçon de ligne ( 41→=i ).

1001 ,0 ..2

..

1

gg

B

ZJ

π=

2102 ,1

.

..

2

1

gg

B

ZJ

π= .

14


12

3203 ,2

.

..

2

1

gg

B

ZJ

π= .

4304 ,3 ..2

..

1

gg

B

ZJ

π= .

Et bien sûr, puisque le filtre est symétrique : 4 ,31 ,0 JJ = et 3 ,22 ,1 JJ = .

Après le calcul des impédances on utilise l’abaque suivant pour déterminer les dimensions

du filtre : [3]

Fig. 16

-L'A.N. donne le tableau suivant :

n ng EZ0 (Ω ) OZ0 ( Ω ) s/h w/h

1 1 121 41,7 0,1 0,25 2 2 81 37,6 0,2 0,6 3 1 81 37,6 0,2 0,6 4 1 121 41,7 0,1 0,25

Et comme les données sont : T = 35 µ m. h = 1,6 mm.

rε = 2,55.

≈

+

+−

++

+=

2

0

4ln.

1

2ln.

1

1.

1

2.

98,291.

2

1

πεπ

εε

εεε

rr

r

r

reff Z

2,18.

≈==eff

g

f

cl

ελ

**44 50,84 mm.

Et bien sur, puisque le filtre est symetrique

j0,1 = j3,4 et j1,2 = j2,3

Apres le calcul des impedances on utilise l’abaque suivant pour determiner les dimensions

[4] du filtre :


12

3203 ,2

.

..

2

1

gg

B

ZJ

π= .

4304 ,3 ..2

..

1

gg

B

ZJ

π= .



du filtre : [3]

Fig. 16


n ng EZ0 (Ω ) OZ0 ( Ω ) s/h w/h

1 1 121 41,7 0,1 0,25 2 2 81 37,6 0,2 0,6 3 1 81 37,6 0,2 0,6 4 1 121 41,7 0,1 0,25


rε = 2,55.

≈

+

+−

++

+=

2

0

4ln.

1

2ln.

1

1.

1

2.

98,291.

2

1

πεπ

εε

εεε

rr

r

r

reff Z

2,18.

≈==eff

g

f

cl

ελ

**44 50,84 mm.

Figure 2.11 – Abaque Odd et even modes

L’application numerique donne le tableau suivant : Et comme les donnees sont

Table 2.1 – tableau des resultat numerique

n gn Z0E Z0O s/h W/h

1 1 100,78 38,281 0,15 0,4

2 2 93,15 37,65 0,18 0,47

3 1 93,15 37,65 0,18 0,47

4 1 100,78 38,281 0,15 0,4

15

Ét ude et r éal i sat i on d' un f i l t r e passe bande de 1 GHz

12

3203 ,2

.

..

2

1

gg

B

ZJ

π= .

4304 ,3 ..2

..

1

gg

B

ZJ

π= .



du filtre : [3]

Fig. 16


n ng EZ0 ( Ω ) OZ0 ( Ω ) s/h w/h

1 1 121 41,7 0,1 0,25 2 2 81 37,6 0,2 0,6 3 1 81 37,6 0,2 0,6 4 1 121 41,7 0,1 0,25


rε = 2,55.

≈

+

+−

++

+=

2

0

4ln.

1

2ln.

1

1.

1

2.

98,291.

2

1

πεπ

εε

εεε

rr

r

r

reff Z

2,18.

eff

g

f

c

ελ

**44l = = ≈ 7.82 mm.

On obtient :

Table 2.2 – Notre Resultats Finales

n s(mm) w(mm) l(mm)

1 0,24 0,64 7,82

2 0,28 0.75 7,82

3 0,28 0.75 7,82

4 0,24 0,64 7,82

On parvient finalement au filtre suivant :

16

S_Par

amSP

1

Step

=0.0

1 G

Hz

Stop

=10.0

GH

zSt

art=

1.0

GH

z

S-PA

RA

MET

ERS

VA

RV

AR1

w1=

0.7

5s1

=0.2

8w

0=

0.6

4s0

=0.2

4l=

7.8

2

Eqn

Var

MSU

BM

Sub1

Rou

gh=

0 m

mTa

nD=

0.0

022

T=35 u

mH

u=1.0

e+033 m

mCon

d=1.0

E+50

Mur

=1

Er=

2.5

5H

=1600 u

m

MSu

b

MCFI

LCLi

n4

L=l m

mS=

s0 m

mW

=w

0 m

mSu

bst=

"MSu

b1"

MCFI

LCLi

n3

L=l m

mS=

s1 m

mW

=w

1 m

mSu

bst=

"MSu

b1"

MCFI

LCLi

n2

L=l m

mS=

s1 m

mW

=w

1 m

mSu

bst=

"MSu

b1"

MCFI

LCLi

n1

L=l m

mS=

s0 m

mW

=w

0 m

mSu

bst=

"MSu

b1"

Term

Term

2

Z=

50 O

hmN

um=

2

Term

Term

1

Z=

50 O

hmN

um=

1

Figure 2.12 – Design de linges couplees de filtre finale

Les parametres S11 (= S22) et S21 (= S12) obtenus avec le simulateur sont :

17

m2

m3 m4m1

m2freq=dB(S(1,1))=-49.656

6.460GHz

m3freq=dB(S(1,1))=-3.116

4.670GHzm4freq=dB(S(1,1))=-3.236

8.930GHz

m1freq=dB(S(2,1))=-0.111

6.510GHz

Figure 2.13 – simulation linges couplees de filtre finale

Comme on s’y attendait la simulation donne de tres bonnes resultats

18

Conclusion

Ce projet nous a permis de nous familiariser avec la conception d’un filtre passe bande avec

la technologie des elements discrets, ensuite avec la conception et la realisation de ce meme

filtre avec des lignes couplees. Ainsi on a pu entrevoir les differents problemes et contraintes

rencontres lors de la realisation pratique des circuits hyperfrequences en general, et des filtres

en particulier.

19

Bibliographie

[1] Guielluim Bernard, Techniques de l’Ingenieur, Electronique analogique. (2009).

[2] Mudrik Alaydrus, Designing Microstrip Bandpass Filter at 3.2 GHz, Universitas Mercu

Buana, Jakarta, Indonesia

[3] Groupes de standardisation de l’ETSI, http ://portal.etsi.org

[4] Zhu L., Bu H., and Wu K., “Aperture compensation technique for innovative design of

ultra-broadband microstrip bandpass filter”, IEEE Inter

[5] ZJoel Redoutey, Calcul et applications des lignes microstrip, Ham Radio fevrier 1987.

[6] Matthieu CABELLIC, Quelques techniques de conception en hyperfrequence, F4BUC.

20

Developpement d'un Filtre Microruban a Lignes Couplees Passe-bande de 6,5Ghz

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