Développement doutils daide à la décision pour loptimisation de portefeuille 12.09.2007.

Développement d’outils d’aide à la décision pour l’optimisation de portefeuille

12.09.2007

Méthode et stratégie

167 indicateurs

Données en niveau

167 indicateurs

Données redressées

Redressement des

données

ACP

• Choix de 7 axes factoriels {F1, …, F7}

• Analyse des corrélation et projection sur axes factoriels

• 167 variables et 547 individus

• Détermination de la sensibilité des fonds aux facteurs obtenus de l’ACP

• Estimation du rendement des actifs étudiés

•Simulation et analyse de portefeuille

Modélisation

linéaire

Le modèle multifactoriel

• Supposons que les rendements des actifs financiers décrivent un modèle multifactoriel

iKiKiii ufbfbrr ~~~~11 ,2,1i

ii rrE ~

kkk FEFf~~~

ikb

iu~

0~

kfE

0~ iuE

Où

Rendement attendu de l’actif i

Facteurs

Mesure la sensibilité de l’actif i au facteur k

Bruit idiosyncratique

De plus

Indices par pays (change, courbe des taux et actions)

Zone Géographique

Pays Devise Taux courts

3 mois

Taux long

2 ans

Taux long

10 ans

Indices locaux

G 10 Eurozone

USA

JAPON

Grande Bretagne

Canada

Australie

EUR

Dollar

Yen

Livre

CAD

AUD

EUR003M

US0003M

JY0003M

BP0003M

CDOR03

BBSW3M

EUSA2

USSWAP2

JYSWAP2

BPSW2

CDSW2

ADSWAP2Q

EUSA10/GECU10YR

USSWAP10/USGG10YR

JYSWAP10/GJGB10

BPSW10/GUKG10

CDSW10/GCAN10YR

ADSWAP10/GACGB10

Voir focus indices Stoxx et Euronext

SPX / CCMP / INDU

NKY

MCX

SPTSX

AS52

EMEA FRANCE

TCHEQUIE

HONGRIE

POLOGNE

RUSSIE

TURQUIE

AFRIQUE DU SUD

EUR

Couronne

Forint

Zloty

Rouble

Nvelle Lire turque

Rand

PRIB03M

BUBOR03M

WIBO3M

MOIB31/9

TRLIB3M

JIBA3M

CKSW2

HFSW2

PZSW2

RRNI2Y

TYSW2V3

SASW2

CKSW10

HFSW10

PZSW10

TYSW10v3

SASW10

Voir focus indices Euronext

PX

BUX

WIG20

RTSI$

XU100

TOP40

ASIE CHINA

HONG KONG

INDONESIE

INDE

COREE DU SUD

THAILANDE

SINGAPOUR

MALAISIE

TAIWAN

Yuan

Dollar

Roupie

Roupie

Won

Baht

SGD

MYR

TWD

CCSWOC CDBH

HIHD03M

IHDRC

IRSWOC

KWCDC

THFX3M

SORF3M

KLIB3M

CPTW90DY

CCSWO2 CDBH

HDSW2

IHSWO2

IRSWO2

KWSWO2

TBSWO2

SDSW2

MRSWQO2

TRSWO2

CCSWO10 CDBH

HDSW10

IHSWO10

IRSWO10

KWSWO10

TBSWO10

SDSW10

MRSWQO10

TRSWO10

SZCOMP / SHCOMP

HSI

SENSEX

KOSPI100

SET50

SESALL

KLCI

TW50

AMERIQUE LATINE

BRESIL

ARGENTINE

MEXIQUE

Real

Peso

MXN

BCNI3M

APNI3M

MPSWC

APNI2Y

MPSW2B MPSW10K

IBOV

MERVAL

MEXBOL

Focus Marchés Actions Développés

Marchés Actions Euronext Paris EuroZone/ Europe World USD

Indices de capitalisation Large /

Mid / Small

CAC 40 (CAC)

CAC NEXT 20 (CN20)

CAC MID100 (CM100)

CAC SMALL90 (CS90)

DJ EURO STOXX 50 Rt (SX5T / SX5U)

DJ STOXX 50 Rt (SX5R / SX5V)

DJ STOXX 200 Large (LCXR / LCXV)

DJ STOXX 200 Mid (MCXR / MCXV)

DJ STOXX 200 Small (SCXR / SCXV)

MSCI Daily TR Net Small cap World USD (NCUDWI)

MSERWI

Secteurs Rien DJ STOXX 600 Rt :

Basic Ressources : SXPR/SXPV

Technology : SX8R / SX8V

Industrial goods : SXNR / SXNV

Banks : SX7R / SX7V

Media : SXMR / SXMV

Travel & leisure : SXTR / SXTV

NDWUCSTA / NDWUFNCL / NDWUHC / NDWUIND / NDWUIT / NDWUMAT / NDWUTEL / NDWUUTI

Value / Growth Bloomberg EUR NEW MKT 50 (BENMAX50)

MSCI Daily TR Net Growth World USD (NDUGWI)

MSCI Daily TR Net Value World Free USD (NDUVWIF)

Indices MSCI Emergents

Zone Géographique Indice

Asie hors Japon MSCI AC ASIA x JAPAN (MXASJ)

Europe MSCI Emerging Markets Europe Local (MSELEMEU)

MSCI Emerging Markets Europe USD (MSEUEMEU)

Europe & Moyen Orient

MSCI Emerging Markets Europe&middle east Local (MSELEGFM)

Amérique Latine

MS EM Latin America Local (MSELEGFL)

Obligations

Zone Géographique Pays Indice

EUROPE Eurozone Euro MTS 1-3 Year Index Yield Closing Fixing

Euro MTS 3-5 Year Index Yield Closing Fixing




Euro MTS Over 15 Year Index Yield Closing Fixing

Euro MTS Global Index Yield Closing Fixing

Amérique du Nord USA BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 2 Y

BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 5 Y

BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 10 Y

Spread crédits, Indices de vol, matières premières

Crédit et CDS

iTRAXX Europe 5 Year High Vol (JITXE5HF)

iTRAXX Europe 5 Yr Main Sector (JITXE5MF)

iTRAXX Crossover 5 Year Funded (JITXE5XF)

CS High Yield Index II STW (DLJHSTW)

Volatilité implicite

VIX : CBOE SPX VOLATILITY INDEX

V2X : VSTOXX INDEX

VDAX : GERM VDAX VOLATILITY IDX

Matière Premières

Commodity Research Bureau / Reuters US Spot All Commodities

-Matières premières (CRB CMDT)

Bloomberg West Texas Intermediate Cushing Crude Oil Spot Price

-Pétrole Brut (EUCRBRDT)

Bloomberg European Dates Brent Forties Oseberg Spot Price

-Brent (USCRWTIC)

Présentation

• Méthode statistique

• Qui permet une étude des corrélations entre les différentes variables

• Résultats : déterminer les axes qui expliquent le mieux la dispersion de tous les points disponibles

• Utilité :

– Importante réduction de l’espace d’étude

– Projection de tout le nuage sur l’espace choisi

– Ces axes dit factoriels, sont ceux qui expliquent le mieux l’échantillon observé.

Composantes principales

• Choix de 7 axes factoriels : {F1, …, F7}

• Environ 90% de la variance expliquée

Contribution des 10 premières variables

F1 12.87% F2 24.28% F3 27.22% F4 43.94% F5 35.05% F6 43.66% F7 34.98%

BENMAX50 GECU10YR SENSEX HKDEUR PRIB03M KWCDC BPSW2

PX EUSA10 RTSI$ USDEUR IRSWO2 IRSWO10 BP0003M

NDUGWI EMTXDCY WIBO3M CNYEUR SGDEUR IRSWO2 GBPEUR

SCXR GCAN10YR THFX3M ARSEUR IRSWO10 JPYEUR APNI3M

SESALL EMTXcCY MPSWC RUBEUR MYREUR IRSWOC BRLEUR

MEXBOL HDSW10 SDSW2 MXNEUR SET50 RTSI$ KWSWO2

XU100 CDSW10 SORF3M CADEUR RRNI2Y NDWUCSTA EUCRBRDT

MSERWI BPSW10 VIX TWDEUR RUBEUR JITXE5HF IDREUR

SXNR GUKG10 TBSWO2 PRIB03M WIBO3M IHSWO2 RRNI2Y

TRYEUR CDSW2 JITXE5HF BRLEUR THBEUR MPSW10K JIBA3M

Facteurs explicatifs

Facteur % expliqué(cumul)

Sensibilités >0 Sensibilités <0

F1 : Global 32 (32) Indices actionsFonds d’arbitrage de volatilitéObligations indexées sur

l’inflation

F2 : Emergent vs Europe

25 (57)Indices actions pays émergentsCommoditiesEonia

Immobilier coté, Indices Small & Mid cap EuropeFinancièresObligations High YieldObligations d’Etat Zone Euro

F3 : Taux G5 18 (75) Indices actions Europe Obligations Zone Euro

F4 : USD 7 (82)USD/EURActions Pays EmergentsDow Jones Industriel

Etude de la corrélation (F1 , F2)

Zoom : Indices locaux / Dow Jones / MSCI

Corrélation (F3 , F4)

16

ACP du 30/12/05 au 06/09/07, individus (F1,F2)

Stabilité des axes : F1_Q1 et F1_Q2

spread F1

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

31/12/05 10/04/06 19/07/06 27/10/06 04/02/07 15/05/07

Stabilité des axes : F2_Q1 et F2_Q2

spread F2

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

31/12/05 10/04/06 19/07/06 27/10/06 04/02/07 15/05/07

Modèle fonds v4Estimation, prédiction et simulation

03/09/2007

Application aux OPCVM

i

tiRFRt

it

it

iit csteeaFaFaFaX ˆ7

72

21

1 ˆˆˆˆ

•Environ 400 fonds disponible

•Taux sans risque (Risk Free Rate)

•Capitalisation qui vaut 1 au bout d’un an

•ACP détermination de tous les facteurs aux différentes dates

• Régression linéaire détermination de tous les coefficients associés aux facteurs et de la constate

Détérmination des facteurs pour 3 fonds

• Carmignac Patrimoine

• Richelieu Special

• AGF Multialternatives

Carmignac Patrimoine

96

98

100

102

104

106

108

110

31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07

CARMIGNAC PATRIMOINEEstimé WITAM 8 facteursEstimé WITAM 3 facteursTendance

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

31/12/2005 31/03/2006 30/06/2006 30/09/2006 31/12/2006 31/03/2007 30/06/2007

Res 8 facteurs Res 3 facteurs

Richelieu Special

99

104

109

114

119

124

31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07

RICHELIEU SPECIALEstimé WITAM 8 facteursEstimé WITAM 3 facteursTendance

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

31/12/2005 31/03/2006 30/06/2006 30/09/2006 31/12/2006 31/03/2007 30/06/2007


AGF Multialternatives

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108

110

112

31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07

AGF MULTI ALTERNATIVESEstimé WITAM 8 facteursEstimé WITAM 3 facteursTendance

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

31/12/2005 31/03/2006 30/06/2006 30/09/2006 31/12/2006 31/03/2007 30/06/2007


CAAM Dynarbitrage International

• Le modèle factoriel signale que la dégradation va au-delà du comportement habituel

– Dans la baisse, Comme dans la reprise

97

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31/12/05 31/03/06 30/06/06 30/09/06 31/12/06 31/03/07 30/06/07 30/09/07

CAAM DYNARBITRAGE INTL

Estimé WITAM Trend + 7 facteurs

Estimé WITAM trend + 2 facteurs

Tendance

APPRECIO 31/12/2005 au 30/06/2007

Allocation factorielle : PTF vs BNCH

Décomposition factorielle PTF vs Indice

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Portefeuille 0.25 -0.15 0.10 0.02 -0.07 0.04 -0.04

Indice de référence 0.15 -0.02 -0.06 0.06 0.10 -0.01 0.09

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7

•SGAM HY•SH S +•CAAM Dynarb

•Ch Opportunité•Echiquier Junior•Synergy smaller•Richelieu Special

Composition APPRECIO

APPRECIO vs. Bench

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