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UNIVERSITE DE METZ 2002-2003.

DEUG de psychologie - deuxime anneUE23: mthodes statistiques

Contrle de fvrier 2003

sujet propos par K. TAOUS

Dure: 2 heures. Les documents et les calculettes sont autoriss. Les exercices

sont indpendants. Faire les calculs avec trois chiffres aprs la virgule. Il sera

tenu compte de la qualit de la rdaction et de la prsentation. Pour chaque test

statistique, prciser: les variables et les populations de lexprience, lhypothse

nulle H0 et lhypothse alternative H1 ainsi que les conditions de validit de la

mthode utilise.

Exercice 11) Dans un chantillon de 10 lves extrait au hasard dune classe de troisime,

on a observ une note moyenne de x1 = 12, 5 avec un cart-type corrig bs1 = 0.Pouvez-vous deviner les notes des 5 lves ou un intervalle qui les contient?

2) Une tude sur le quotient intelectuel (QI) dans une population (P) a montrque lintervalle de confiance centr, au seuil = 5%, du quotient moyen m est

I0,05 = [110, 08 ; 117, 92]. Cette tude a t faite sur un chantillon de 64 sujets.

a) Dterminer la moyenne x et lcart type corrig bs de cet chantillon. b) Queserait lintervalle de confiance du quotient moyen m au risque 100%?

3) Vrifier que lon peut accepter, au risque 5%, lhypothse selon laquelle le QI

moyen de cette population est suprieur 100. Que veut dire cette dcision statis-

tique (rpondre par vrai ou faux):

i) dans la population (P), il y a plus de 95% dindividus qui ont un QI suprieur 100?.

ii) si le QI moyen de la population (P) tait infrieur ou gal 100, on auraitpeu de chance (moins de 5%) dobserver une moyenne x aussi leve dans notre

chantillon?

iii) dans notre chantillon, il y a plus de 95% dindividus qui ont un QI suprieur

100?.

iv) si lon choisit au hasard un individu dans cette population, il aurait plus de

95% de chance davoir un QI suprieur 100?

Exercice 2Dans une tude sur la raction lchec scolaire chez les lves de troisime,

un chercheur dispose dun questionnaire permettant de classer cette raction en 41

catgories principales:

- (active) llve ragit en travaillant plus

- (rflexion) llve tente dtablir les causes de son chec.

- (dcouragement) llve abandonne

-(dngation) llve affirme que les rsultats scolaires nont pas dimportance

Le chercheur sintresse aux liens entre le sexe et le type de raction lchec.

Une expriene sur un chantillon dlves de troisime a donn les rsultats suivants

Raction : active rflextion dcouragement dngation

Filles 55 12 65 38

Garons 60 12 62 96

1) Dcrire la situation statistique.

2) Quelle est la taille de lchantillon du chercheur? Combien contient-il de filles

et de garons?

3) Les ractions aux difficults scolaires dpendent-ells du sexe? (prendre un risque

de 5%, puis de 1%)

4) un enseignant de troisime affirmait quen pourcentage, les garons sont plus

ports la dngation que les filles ( la proportion de filles, par rapport lensemble

des filles, qui ragissent avec dngation est infrieure la proportion de garons,

par rapport lensemble des garons, qui ragissent avec dngation). Utiliser

les rsultats du chercheur pour tester, au risque = 5%, laffirmation de cet

enseignant.

5) On partage maintenant les 4 ractions lchec prcdentes en deux classes:

raction positive si elle est active ou avec rflexion et raction ngative si elle

avec dcouragement ou avec dngation. On ne sintresse plus au facteur

sexe dans cette question, on considre donc les lves de troisime qui sont en

situation dchec scolaire sans distinction entre filles et garons.

a) Donner une estimation ponctuelle de la proportion p1 ( respectivement p2)

dlves de troisime qui ragissent de manire ngative (respectivement nga-

tive) face lchec.

b) Daprs lexprience du chercheur, peut-on dire que, face lchec scolaire, la

raction des lves de troisime est plus ngative que positive? (on pourra comparer

une proportion 50%, en expliquant pourquoi, et prendre un risque de 5%).

Exercice 3Dans une tude, on sintresse lutilisation dimages mentales sur la mmori-

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sation. On pense que ce qui est mmoris en images rsiste mieux loubli que

ce qui est mmoris sans image. Pour tester cette hypothse, on met en oeuvre

une exprience qui consiste apprendre une liste de paires de mots, par exem-

ple (fille-table) et demander ensuite aux sujets de donner le deuxime mot (ex.

table) en rponse au premier (fille). On constitue deux groupes diffrents de 15

sujets chacun. On donne comme consigne au premier groupe (groupe exprimen-

tal: avec image) de mmoriser les paires de mots en essayant de les reprsenter

mentalement par des images, et de mettre en rapport ces deux image: par exemple,

pour (piano-pomme) on peut essayer dimaginer un piano dont les touches seraient

des dents qui lui permettraient de croquer aisement la pomme. Les sujets du

deuxime groupe (groupe contrle: sans image) ne recoivent aucune consigne, on

leur demande simplement dapprendre les paires de mots le mieux quils peuvent.

On mesure la performance (nombre de mots correctement rappels) un jour aprs

lapprentissage de 20 paires de mots; les rsultats de lexprience sont les suivants:

Scores xi

avecimage 14 10 12 6 10 12 8 13 8 10 12 14 12 7 10

avecimage 12 8 10 8 6 9 4 6 6 8 10 8 6 10 8

Dcrire la situation statistique puis tester lhypothse de dpart au risque 5%.

*********** FIN ***********

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