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DESIGN D’UN CODEUR-DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT
Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS
1
ENSEA, GdR MACS 18/12/2008
Jean-Philippe Mangeot - Frédéric Launay - Sébastien Cauet - Patrick Coirault
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Objectifs2
Implantation d’un codeur-décodeur
chaotique auto synchronisant en présence de bruit.
Encodage et Décodage temps réel Débit de 10 MChips/sec
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PLAN3
Contexte de transmission Observateur d’état par estimation
ensembliste Quelles sont les ressources disponibles? Optimiser ces ressources : Vers un
algorithme génétique
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SOMMAIRE4
Contexte de transmission Observateur d’état par estimation
ensembliste Quelles sont les ressources disponibles? Optimiser ces ressources : Vers un
algorithme génétique
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Objectifs5
Implantation d’un codeur-décodeur
chaotique auto synchronisant en présence de bruit.
Encodage et Décodage temps réel Débit de 10 MChips/sec
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6
Contexte de transmission
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7
Structures AR
Equations d’état du système chaotique
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8
Diagramme de bifurcation pour un système AR d’ordre 2, modulo 256
G1 variant de -1 à 4 G2= -1
Structures AR
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Sans redondance9
-Bonjour, dit le petit prince.-Bonjour, dit l'aiguilleur.-Que fais-tu ici? dit le petit prince.-Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.
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Sans redondance10
-Bonjour, dit le petit prince.-Bonjour, dit l'aiguilleur.-Que fais-tu ici? dit le petit prince.-Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.
onjour, dit le petit prince.-Bonjour, dit l'aiguilleur.-Que fais-tu ici? dit le petit prince.-Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.
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Avec redondance (x10)11
-Bonjour, dit le petit prince.-Bonjour, dit l'aiguilleur.-Que fais-tu ici? dit le petit prince.-Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.
![Page 12: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/12.jpg)
Avec redondance (x10)12
-Bonjour, dit le petit prince.-Bonjour, dit l'aiguilleur.-Que fais-tu ici? dit le petit prince.-Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.
-Bonjour, dit le petit prince.-Bonjour, dit l'aiguilleur.-Que fais-tu ici? dit le petit prince.-Je trie les voyageurs, par paquets de mille, dit l'aiguilleur. J'expédie les trains qui les emportent.
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13
Contexte de transmission Observateur d’état par estimation
ensembliste Quelles sont les ressources disponibles? Optimiser ces ressources : Vers un
algorithme génétique
SOMMAIRE
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• Avec des circuits de Frey:
14
Idée : Retrouver analytiquement l’ensemble des antécédents possible à chaque symbole reçu :
Sn-1
Sn-2
Sn
La fonction est surjective, il existe 256 couples (Sn-1,Sn-2) antécédents possibles pour chaque symbole reçu
11
9797
195
195
0
Observateur d’état par estimation ensembliste
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• Avec des circuits de Frey: linéarisation par morceaux
15
S(n-1)=S(n)-2S(n-2)-carry si S(n-1) + 2S(n-2) + carry < 2N -1S(n-1)=S(n)-2S(n-2)-carry si 2N -1< S(n-1) + 2S(n-2) + carry < 2N+1 -1S(n-1)=S(n)-2S(n-2)-carry si S(n-1) + 2S(n-2) + carry > 2N+1 -1
Observateur d’état par estimation ensembliste
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• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme ensembliste
16
50
NN-1N-2 N+1
Observateur d’état par estimation ensembliste
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• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique.
17
50
NN-1N-2 N+1
105
Observateur d’état par estimation ensembliste
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• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique.
18
50
NN-1N-2 N+1
105 84
Observateur d’état par estimation ensembliste
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• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique.
19
50
NN-1N-2 N+1
105 84
Estimation ensembliste des conditions initiales
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• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique.
Estimation ensembliste des conditions initiales
20
50
NN-1N-2 N+1
105 84 222
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• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique.
21
Estimation ensembliste des conditions initiales
![Page 22: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/22.jpg)
• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique.
22
Estimation ensembliste des conditions initiales
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• Avec des circuits de Frey: Les premières itérations de l’algorithme génétique.
23
Estimation ensembliste des conditions initiales
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24
• Avec des circuits de Frey: Résultats avec un bruit de +-100 LSB
Observateur d’état par estimation ensembliste
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25
• Au fur et à mesure, les séquences candidates qui « sortent» sont éliminées
Estimation ensembliste des conditions initiales
![Page 26: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/26.jpg)
26
• Au fur et à mesure, les séquences candidates qui « sortent» sont éliminées
Estimation ensembliste des conditions initiales
![Page 27: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/27.jpg)
Méthode 3: Estimation des conditions initiales
27
• Avec des circuits de Frey: Résultats avec un bruit de +-100 LSB (SNR=2.45dB)
• Pendant les 5 premières itérations, la population de couples à traiter est supérieure à 10.000.
Evolution du cardinal des séquences possibles en fonction du nombre d’itérations
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• Avantages:
Pas de restriction sur les conditions initialesPossibilité d’ intégrer plusieurs utilisateursAlgorithmes faciles à implanter pour des applications temps
réel.
• Inconvénients:
Obligation de travailler sur un bruit bornéNombre de ressources s’accroit exponentiellement en fonction
du niveau de bruit.
28
Estimation ensembliste des conditions initiales
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PLAN29
Contexte de transmission Observateur d’état par estimation
ensembliste Quelles sont les ressources disponibles? Optimiser ces ressources : Vers un
algorithme génétique
![Page 30: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/30.jpg)
2 principales contraintes pour l’implantation:
• Il faut que l’algorithme respecte les contraintes de temps
• Il faut que l’algorithme respecte les contraintes de place sur le composant
30
Contraintes dues à l’implantation
![Page 31: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/31.jpg)
31
En 1999, Deep-Crack aura mis 22 heures et 15 minutes pour trouver une clés parmi les 2^56 possibles de DESPossibilités testées : 90 milliards de clés par seconde
Source: Cracking DES - Secrets of Encryption Research, Wiretap Politics & Chip Design
Contraintes dues à l’implantation
![Page 32: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/32.jpg)
Structure du Codeur : Structure de Frey
32
Avec G1=1 et G2=2 (Rotation circulaire) on trouve un générateur très compact d’un point de vue électronique
s(k)=mod( s(k-1)+f (s(k-2)+e(k))
![Page 33: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Contraintes dues à l’implantation: ce qui existe
Chez ALTERA:DSP Development Board for Stratix II
48000 Macro-Cellules
![Page 34: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/34.jpg)
Implantation du codeur34
![Page 35: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/35.jpg)
Implantation du codeur35
Consommation
• 157 ALUTs/48.352 (<1%)
![Page 36: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/36.jpg)
Implantation du décodeur36
• Décalage et réplicas du codeur
• Système de récupération
d’horloge
• Décision temps réel
![Page 37: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/37.jpg)
Implantation du décodeur37
Consommation pour 8 réplicas
Reconstitution horloge: 47 ALUs
8 Réplicas: 8*53= 424 ALUs
Décision Temps réel: 111 ALUs
Autres: 116 ALUs• _____________________________
698 ALUs /48.352 (1.4%)
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Implantation du décodeur38
A titre d’information :
Coût d’un filtre de NYQUIST= 5127 cellules ( 100 coefficients représentés sur 16 bits, précision gardée en sortie du MAC de 35 bits) Fe=100Mhz
Coût d’une PLL =de 200 à 2000 cellulesVITERBI= 1000 cellules
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Implantation du décodeur39
Ordre de grandeur:
Il faut compter environ 100 cellules par réplica
Ce qui laisse la possibilité d’implanter 256 réplicas en parallèle
![Page 40: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/40.jpg)
Implantation du décodeur40
Synchro
![Page 41: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/41.jpg)
SOMMAIRE41
Contexte de transmission Estimation ensembliste des conditions
initiales Quelles sont les ressources disponibles? Optimiser ces ressources : Vers un
algorithme génétique
![Page 42: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Principe de l’algorithme génétique: estimer l’état du codeur
Algorithme:
Critère de sélection:
Population de base:
![Page 43: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Principe de l’algorithme génétique: estimer l’état du codeur
Actualisation de la population:
![Page 44: DESIGN D’UN CODEUR- DÉCODEUR CHAOTIQUE AUTO-SYNCHRONISANT EN TEMPS RÉEL ET EN PRÉSENCE DE BRUIT Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle-POITIERS.](https://reader036.fdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9dd5497959293b8e613b/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Résultats
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45
Conclusion
Implantation d’un codeur décodeur auto synchronisant sur FPGA validée.
•Travaux en cours •Algorithme de tri: Optimiser l’algorithme de sélection (tri) de la population en un coup d’horloge
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46
Conclusion
Implantation d’un codeur décodeur auto synchronisant sur FPGA validée.
•Travaux en cours •Algorithme de tri: Optimiser l’algorithme de sélection (tri) de la population en un coup d’horloge
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GénérateurChaotique
1
Clé 1
Canal
Générateurs inverses
GénérateurChaotique
2
Clé 2
GénérateurChaotique
N
Clé N
Méthode proposée: Le CSK généralisé47
Message Information
Clé 1
Clé 2
Clé N
Générateurs inverses
Générateurs inverses
Déte
ctions d
e C
oh
ére
nce
Restitution du message
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GénérateurChaotique
1
Canal
Générateurs inverses
48
Message Information dans l’état
du générateur
Symbole 1
Symbole 2
Symbole N
Générateurs inverses
Générateurs inverses
Déte
ctions d
e C
oh
ére
nce
Restitution du message
Méthode proposée: Le CSK généralisé