École Mitchell-Montcalm de L’ARITHMÉTIQUE à L’AGÈBRE CHAPITRE 7

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Découvrir la magie des nombres

1- Écris n’importe quel nombre : x

2- Additionne 9.

3- Divise par 2.

4- Soustrait le nombre de départ.

Alors ton nombre est_______!

Les anciens Babyloniens et Égyptiens savaient déjà résoudre des problèmes qui peuvent être traduits en équations.

Par exemple, le Papyrus Rhind (conservé au British Museum de Londres, datant de -1650) comporte l'énoncé suivant :

On doit diviser 100 miches de pain entre dix hommes comprenant un

navigateur, un contremaître et un gardien, tous trois recevant double

part. Que faut-il donner à chacun ?

Diophante, au IIIe siècle de l'ère chrétienne, fut le premier à pratiquer l'algèbre en introduisant le concept d'inconnue en tant que nombre.

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Résous les équations a)

2n + 10 = 50

b) 68n + 197 = 81 653

c)

2222 = 4a + 222 d) 5b = 2005

e) 2 489 = 10d – 11 f) 1,2y + 8 = 355,5

l) 688 = - 456 + 3p

j) 10m + 3 = 5143

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2- La somme de 3 nombres consécutifs est 132. Quels sont ces nombres?

3- Si tu ajoutes 45 à la moitié d’un nombre tu obtiens 164. Quel est ce nombre?

4- Bâtir la règle à partir d’une suite Voici une suite 7, 10, 13, 16, 19, 22

1 2 3 4 5 6 …

…

1- Complète le tableau 2- Donne la régularité 3- Trouve l’équation

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1-Bâtir une suite à partir d’une équation algébrique

Voici l’équation: y = 2x + 5 Trouver les 8 premier termes. Complète le tableau.

1 2 3 4 5 6 7 8 … 111

1- Auguste a un chien qui mange en 3 jours, 4

31 kg de nourriture. En combien de

jours, le chien d’ Auguste aura-t-il mangé tout un sac de 47 kg de nourriture.

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12- Pour chacune des équations suivantes :

1) indique s’il s’agit d’une situation de proportionnalité ou d’une situation

inversement proportionnelle

2) complète la table de valeurs

3) trace le graphique correspondant

a) y = 3,5x b) y = 10

x

x

y

x

y

1) 1)

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13- Résous les équations suivantes a) 3x + 2(4x) = 99 b) 125 – 5 = 6a + 96 c) y - 87 = 432 d) 98 + 2 = a 5 e) 4(3x + 5y) f) ( 77 + 163)2 g) 11(8 - 10)

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14) Voici le mélange de couleurs de deux contenants de peinture orange. Détermine lequel des mélanges donnera la teinte la plus foncée. 15- Voici les ingrédients d’une recette de crêpes. Détermine la quantité d’ingrédients pour 1 portion.

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4- Résous les équations ci-dessous. Laisse les traces de ta démarche.

a) 189 = n + 5 b) 96 = 6x + 36 c) t = 1 77 - 15

6- Résous les équations ci-dessous. Laisse les traces de ta démarche. a) y + 17 = 97 b) 83 = 6x + 23

c) b = 7 . 100 + 10 d) 153 = -3 + 2d

7- Détermine la valeur de la variable. Laisse les traces de ta démarche.

a) w = 4z– 8z + 5 w = 392 b) 3x + 4x = y y = 94

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