De la Terre aux Étoiles : Mesure des distances Terre-Étoile
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De la Terre aux ÉtoilesMesure des distances Terre-Étoile
Dr Ir. Sébastien Combéfis
Cours d’été en Physique (UCL) Lundi 25 aout 2014
Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative CommonsAttribution – Pas d’Utilisation Commerciale – Pas de Modification 4.0 International.
Distance Terre-Lune
Réflecteur lunaireRenvoie les rayons lumineux dans la direction de leur provenance
LaserÉmis par des stations au sol à travers des télescopes
Réflecteur Apollo 11
384 467 km
d = ∆t2 c
3
Réflecteur en coin
Coin de cubePermet de réfléchir un rayon dans la direction de leur provenance
4
ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
123
Q
W
E
R
T
Y
U
I
O
P
A
S
D
F
G
H
J
K
L
alt
Z
X
C
V
B
N
M
$
ESPACE
12:43
31
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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
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Q
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SMARTPHONE
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X
C
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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
123
Q
W
E
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Y
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I
O
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A
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D
F
G
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K
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Z
X
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ESPACE
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SMARTPHONE
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Q
W
E
R
T
Y
U
I
O
P
A
S
D
F
G
H
J
K
L
alt
Z
X
C
V
B
N
M
$
ESPACE
12:43
31
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ParallaxeEffet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit
SMARTPHONE
123
Q
W
E
R
T
Y
U
I
O
P
A
S
D
F
G
H
J
K
L
alt
Z
X
C
V
B
N
M
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ESPACE
12:43
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Ampèremètre analogique
5
Mesurer une distance
DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation
d
h
α
6
Mesurer une distance
DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation
Théodolite
d
h
α
6
Mesurer une distance
DonnéesDeux points d’observation séparés d’une distance hUn angle α observé entre l’objet et l’autre point d’observation
Théodolite
d
h
α
tanα = dh/2 ⇐⇒ d = h tanα
2
6
Méthode de la parallaxeAngle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque
Parallaxe diurne
d
Rπ
Parallaxe annuelle
d
1 uaπ
7
Méthode de la parallaxeAngle sous lequel est vue une distance connue, depuis un astre quelconque
Parallaxe diurne
d
Rπ
Parallaxe annuelle
d
1 uaπ
7
Parallaxe diurneDistances entre la Terre et les astres du Système Solaire
Parallaxe horizontaleValeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H)
Parallaxe de hauteurLes autres cas, et nulle lorsque l’astre est observé au zénith (Z)
R
H
π
8
Parallaxe diurneDistances entre la Terre et les astres du Système Solaire
Parallaxe horizontaleValeur maximale lorsque l’astre est observé à l’horizon (H)
Parallaxe de hauteurLes autres cas, et nulle lorsque l’astre est observé au zénith (Z)
R Z
8
Distance Terre-Lune II
A
R
dπ
tanπ = Rd ⇐⇒ d = R
tanπ
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Distance Terre-Lune III
Deux astronomes en 1751–1752Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande et l’abbé Nicolas Louis de la Caille
Deux mesuresÀ prendre au même instant, sur le même méridien
Berlin
Le Cap
`1 + `2
Θ1
Θ2
p = 57′11′′ =⇒ d ≈ 380 000 km10
Système solaire
Distance Terre-MarsEn 1672, Jean-Dominique Cassini à Paris et Jean Richer à Cayenne
p = 24′′ =⇒ d ≈ 55 · 106 km
Troisième loi de KeplerT 2
a3 = cste , avec T la période orbitale et a la distance au soleil
=⇒ distance Terre-Soleil = 142 · 106 km
11
Parallaxe annuelle
d
1 ua
π
Jan
12
Parallaxe annuelle
d
1 ua
π
Jul
12
Parallaxe annuelle
d
1 ua
π
Jan
Jul
L
2π = L
12
Distance Terre-ÉtoileFriedrich Wilhelm BesselApplique la méthode de la parallaxe pour 61 Cygni
p = 0,3′′ =⇒ d ≈ 10,4 années-lumière
Parsec (Parallaxe seconde)Distance à laquelle une ua sous-tend un angle d’une seconde d’arc3,085 678 · 1016 m ≈ 3,26 années-lumière
1 pc
1 ua
1′′
d [pc] = 1p [′′]
13
Unités de mesure
Unité astronomiqueDistance Terre-Soleil149 597 870 700m ≈ 150 millions de km
Année-lumièreDistance parcourue par un photon dans le vide en une année julienne9 460 730 472 580 800m ≈ 10 000 milliards de km
pc a.l. ua km1 3,261 6 206 264,806 3,085 7 · 1013
0,306 6 1 63 239,726 3 9,460 5 · 1012
4,848 1 · 10−6 1,581 3 · 10−5 1 149 597 870,7
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Hipparcos
HIgh Precision PARallax COllecting SatelliteMission de l’ESA pour notamment mesurer les parallaxes d’étoiles
8 aout 1989 – 15 aout 1993
Plus de 120 millions de mesures
Plus de 1000 Gigabits de volumes
Remplacé par Gaia
15
Hypothèses
Parallaxe diurneTerre plus aplatie aux pôles (R = 6 357 km)
qu’à l’équateur (R = 6 378 km)
Mesures simultanées à prendre sur le même méridien
Parallaxe annuelleLimitation aux astres se trouvant à moins de 100 années-lumière
16
Parallaxe spectroscopiqueMéthode basée sur le spectre de la lumière émise par l’étoile
m −M = 5 log d − 5
Avec
m sa magnitude apparente ;
M sa magnitude absolue ;
et d sa distance en parsec.
17
Diagramme de Hertzsprung-RussellMéthode basée sur la différence entre magnitude théorique et observée
Magnitude absoluevs Indice de couleur
Séquence principale
Décalage mesures théoriques
18
Delta-CéphéidesMéthode basée sur la mesure de la pulsation de la luminosité dans le temps
Magnitude apparente
Temps (jours)
Période P
=⇒ M ∝ logP (Henrietta Leavitt)
19
Autres méthodes
Tully-FisherRelation entre la vitesse de rotation d’une galaxie et sa luminosité
M = a logVmax + b
Supernova de type IAElles ont toutes une magnitude absolue de
M = −19,5
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Conclusion100 milliards10 milliards
1 millard100 millions10 millions1 million100 00010 0001 00010010
1 a.l.0,10,01
0,0010,000 1
(1 ua) 0,000 01 Radar
Parallaxe
Tully-Fisher
Céphéides
Supernova Ia
21
Créditshttps://www.flickr.com/photos/edeuzo/6866102974http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9flecteur_lunaire#mediaviewer/Fichier:Apollo_11_Lunar_Laser_Ranging_Experiment.jpghttps://openclipart.org/detail/188901/globe-facing-europe-and-africa-by-sev-188901https://openclipart.org/detail/17926/-by--17926https://www.flickr.com/photos/averain/5210485939http://en.wikipedia.org/wiki/Corner_reflector#mediaviewer/File:Corner_reflector.JPGhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Thal%C3%A8s#mediaviewer/Fichier:Illustrerad_Verldshistoria_band_I_Ill_107.jpghttps://openclipart.org/detail/172326/smartphone-azerty-by-cyberscooty-172326https://openclipart.org/detail/27538/blue-eye-by-secretlondonhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ammeter.jpg#mediaviewer/Fichier:Ammeter.jpghttps://www.flickr.com/photos/calotype46/5216795983/https://openclipart.org/detail/7648/atomium-(belgium)-by-benboishttps://openclipart.org/detail/46057/saturn-by-j_alveshttps://openclipart.org/detail/187547/the-sun-by-ostap-187547https://openclipart.org/detail/69157/simple-blue-star-by-jaschonhttps://openclipart.org/detail/14635/stickman-10-by-nicubunuhttp://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_J%C3%A9r%C3%B4me_Lefran%C3%A7ois_de_Lalande#mediaviewer/Fichier:J%C3%A9r%C3%B4me_Lalande.jpghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Louis_de_Lacaille#mediaviewer/Fichier:La_caille.pnghttps://openclipart.org/detail/118855/mars-dan-gerhards-01-by-anonymoushttp://fr.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Domenico_Cassini#mediaviewer/Fichier:Giovanni_Cassini.jpghttp://fr.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Wilhelm_Bessel#mediaviewer/Fichier:Friedrich_Wilhelm_Bessel.jpeghttp://en.wikipedia.org/wiki/Hipparcos#mediaviewer/File:Hipparcos-testing-estec.jpghttp://en.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung%E2%80%93Russell_diagram#mediaviewer/File:Hertzsprung-Russel_StarData.png
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