D R IRECTION ECHERCHE ET I FORMATION - Table€¦ · MODULE N° 21 LOGIQUE COMBINATOIRE SECTEUR :...

OFPPT

ROYAUME DU MAROC

MODULE N° 21 LOGIQUE COMBINATOIRE

SECTEUR : ELECTROTECHNIQUE SPECIALITE : EMI NIVEAU : TECHNICIEN

ANNEE 2007

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION

RESUME THEORIQUE&

GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES

PORTAIL DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE AU MAROC

Télécharger tous les modules de toutes les filières de l'OFPPT sur le site dédié à la formation professionnelle au Maroc : www.marocetude.com

Pour cela visiter notre site www.marocetude.com et choisissez la rubrique :

MODULES ISTA

Résumé de Théorie et Guide de travaux pratiques Module 21 : LOGIQUE COMBINATOIRE

OFPPT/DRIF/CDC_GE 1

Document élaboré par :

Nom et prénom EFP DR

Mme ELKORNO NAIMA CDC - GE

Révision linguistique - - - Validation - - -


OFPPT/DRIF/CDC_GE 2

SOMMAIRE

RESUME THEORIQUE ................................................................................................ 7 I. Logique booléenne : .............................................................................................. 8

I.1 Définition :....................................................................................................... 8 I.2 Les lois de l’algèbre de Boole......................................................................... 8 I.3 Les Théorèmes de l’algèbre de Boole : .......................................................... 9 I.4 Postulats de l’algèbre de Boole : .................................................................... 9 I.5 Simplification algébrique des équations booléennes : .................................... 9

II. Les systèmes de numération : ............................................................................. 10 II.1 Base d’un système de numération: .............................................................. 10 II.2 Changement de base : ................................................................................. 12 II.3 Opérations arithmétiques avec la base binaire:............................................ 15 II.4 Les codes : ................................................................................................... 17

III. Les fonctions logiques de base ........................................................................ 19 III.1 Les trois fonctions logiques de base............................................................. 19 III.2 Les autres fonctions logiques : ..................................................................... 19 III.3 Les fonctions logiques matérialisées avec des interrupteurs:....................... 21 III.4 Symbolisation ............................................................................................... 24

IV. Table de vérité ................................................................................................. 25 IV.1 Tableau des combinaisons ........................................................................... 25 IV.2 Règles de construction d’une table de vérité : .............................................. 25 IV.3 Ecriture d’une équation à partir d’une table de vérité ................................... 26 IV.4 Elaboration d’une table de vérité à partir d’une équation.............................. 28

V. Simplification des fonctions logiques par la méthode de Karnaugh : ................... 29 V.1 Transposition d’une équation logique dans un diagramme de Karnaugh ..... 29 V.2 Simplification d’une équation par le diagramme de Karnaugh...................... 32 V.3 Écriture des équations à partir de regroupement.......................................... 35

VI. Circuits intégrés logiques ................................................................................. 37 VI.1 Famille TTL (transistor transistoc logic) ........................................................ 37 VI.2 Famille CMOS (Comptementary Métal Oxyde Semiconductor).................... 38 VI.3 Configuration des broches pour les différents modèles des C.I.................... 38

VII. Schémas logiques : .......................................................................................... 42 VII.1 Généralités :.............................................................................................. 42 VII.2 Différents types de schémas logiques:...................................................... 43

VIII. Utiliser une sonde logique. ............................................................................... 49 IX. Montage des circuits ........................................................................................ 50

IX.1 Plaque de montage....................................................................................... 50 IX.2 Interrupteurs logiques ................................................................................... 51 IX.3 Choix de logique positive ou négative, visualisation des sorties................... 52 IX.4 Technique de travail ..................................................................................... 53 IX.5 Caractéristiques des circuits intégrés : ......................................................... 55

X. Circuits de base ................................................................................................... 57 X.1 Additionneur ................................................................................................. 57 X.2 Soustracteurs logiques ................................................................................. 60 X.3 Multiplicateur ................................................................................................ 62


OFPPT/DRIF/CDC_GE 3

GUIDE DES EXERCICES ET TRAVAUX PRATIQUES ............................................. 65 Exercices : .................................................................................................................. 66 Tp 1 - portes logiques fondamentales : et (and), ou (or). Non (not) ............................ 68 Tp 2 - portes logiques fondamentales : non-et (nand), non-ou (nor), ou exclusif (xor) 70 Tp 3 - applications de l'algèbre de Boole .................................................................... 72 Tp 4 : applications de l'algèbre de Boole .................................................................... 74 Tp 5 : établir la table de vérité d’un circuit................................................................... 75 Tp 6: monter des circuits de base ............................................................................... 76 Evaluation de fin de module........................................................................................ 79 Liste des références bibliographiques......................................................................... 80


OFPPT/DRIF/CDC_GE 4

MODULE 21: LOGIQUE COMBINATOIRE

Code : Durée : 45h

OBJECTIF OPERATIONNEL

COMPORTEMENT ATTENDU

Pour démontrer sa compétence le stagiaire doit appliquer des notions de logique combinatoire selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent

CONDITIONS D’EVALUATION

A partir : - De directives ; - De schémas; - D’une équation non simplifiée.

A l’aide :

- De manuels techniques ; - De fiches techniques ; - De composants logiques ; - D’outils et d’instruments de mesure ;

CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE

• Respect des règles de santé et de sécurité au travail. • Pertinence de l’utilisation des outils et des instruments. • Pertinence de la terminologie utilisée. • Qualité des travaux.


OFPPT/DRIF/CDC_GE 5

OBJECTIF OEPRATIONNEL

PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU A) Appliquer des notions d’algèbre

booléenne. B) Effectuer des conversions entre

des bases numériques et des codes.

C) Établir les tables de vérité d’un

circuit.

D) Simplifier des équations par la

méthode de Karnaugh. E) Traduire des équations en

schémas. F) Monter des circuits de base.

CRITERES PARTICULIERS DE PERFORMANCE

- Respect des règles de l’algèbre de Boole.

- Exactitude des conversions.

- Respect des règles prescrites. - Exactitude des résultats.

- Regroupement optimal des variables.

- Résultats exacts.

- Conformité du schéma avec l’équation.

- Tracé adéquat du schéma.

- Sélection judicieuse des composants.

- Conformité du montage avec le schéma.

- Fonctionnement correct du circuit.


OFPPT/DRIF/CDC_GE 6

Présentation du Module :

Ce module de logique combinatoire permet au stagiaire de :

- Appliquer les notions d’algèbre de Boole;

- Effectuer les conversions entre des bases numériques et des codes;

- Établir la table de vérité d’une fonction logique; - Transposer avec justesse les variables dans le tableau de Karnaugh et

réduire les équations des sorties; - Traduire les équations en schémas clairs, propres et conformes aux

équations de départ; - Choisir les composants correspondants aux fonctions logiques attendues ; - Réaliser le montage du circuit choisi avec vérification du fonctionnement qui

doit être conforme aux données de départ.

La durée de ce module est de 45 h dont 25 h de théorie, 17 h de pratique et 3 h

d’évaluation.


OFPPT/DRIF/CDC_GE 7

MODULE N° 21: LOGIQUE COMBINATOIRE

RESUME THEORIQUE


OFPPT/DRIF/CDC_GE 8

I.1 Définition :

Beaucoup de systèmes automatisés fonctionnent en utilisant des organes et des fonctions binaires. Ces organes et fonctions binaires ne peuvent être que dans deux états possibles. Par exemple, un détecteur de niveau peut être immergé ou submergé. Un voyant peut être allumé ou éteint. Par convention, on représente par la valeur logique « 0 » l’un de ces états et par la valeur logique « 1 » l’autre état. La valeur logique « 0 » correspond à un organe binaire (ou une fonction binaire) dans un état dit « non-activé », « non-actionné » ou « inactif » (exemple : un voyant inactif est éteint). La valeur logique « 1 » correspond à un organe binaire (ou une fonction binaire) dans un état dit « activé », « actionné » ou « actif » (exemple : un voyant actif est allumé). La mathématique des fonctions binaires est appelée l’algèbre booléenne, elle définit trois opérateurs de base ainsi qu’une foule de règles et de postulats. Ainsi, toutes les fonctions binaires (dites aussi logiques) sont des relations entre des entrées et des sorties logiques composées d’opérateurs de base et sur lesquelles on peut appliquer diverses règles d’algèbre de Boole.

I.2 Les lois de l’algèbre de Boole

Lois 1L ABBA •=• Commutativité 2L ABBA +=+ 3L ( ) ( )CBACBA ••=•• Associativité 4L ( ) ( )CBACBA ++=++ 5L ( ) CABACBA •+•=+• Distributivité 6L ( ) ( ) CBACABA •+=+•+ 7L ( ) ABAA =•+ Absorption 8L ( ) ABAA =+• 9L ( ) ( ) ABABA =•+• Expansion

10L ( ) ( ) ABABA =+•+ 11L BABA +=•

De Morgan 12L BABA •=+ 13L BABA •=+

14L BABA +=• 15L BABAA +=•+ Similitude

16L ( ) BABAA •=+•

I. Logique booléenne :


OFPPT/DRIF/CDC_GE 9

I.3 Les Théorèmes de l’algèbre de Boole :

Théorèmes 1T 00=•A Invariance 2T 11 =+A 3T AA =•1 Élément neutre 4T AA =+ 0 5T AAA =• Idempotence 6T AAA =+ 7T 0=• AA Complémentarité

8T 1=+ AA Involution 9T AA =

I.4 Postulats de l’algèbre de Boole :

Postulats

1P 000 =• 2P 00110 =•=• 3P 111 =• 4P 000 =+ 5P 11001 =+=+ 6P 111 =+ 7P 10 = 8P 01 =

I.5 Simplification algébrique des équations booléennes :

La simplification d’une équation revient à appliquer les règles :

- Des opérations booléennes ; - Des relations fondamentales ; - Du théorème de MORGAN ;

Et à utiliser, éventuellement, comme moyens de simplification le tableau ou diagramme de Karnaugh. Exemple : simplifier : )()()( cacbbaz +++=

)()( cacbbbcabaz ++++= Or, 0=bb )()( cacbcabaz +++= développons, on aura :


OFPPT/DRIF/CDC_GE 10

ccbacbccaacacbaabaz +++++=

Or, 0=aa 0=aba 0=caa et ccc = cbcacbacbaz +++=

])1()1([ +++= abbacz Or, 111 =+=+ ba cbaz )( += II. Les systèmes de numération :

II.1 Base d’un système de numération: La base d’un système de numération est le nombre de chiffres différents qu’utilise ce système de numération. En électronique numérique, les systèmes les plus couramment utilisés sont : le système binaire, le système octal, le système décimal et le système hexadécimal. Se rappeler que : a0 = 1.

a) Système décimal : C’est le système de numération décimal que nous utilisons tous les jours. C’est le système de base 10 qui utilise donc 10 symboles différents : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un nombre N (entier positif) exprimé dans le système de numération décimal est défini par la relation ci-dessous : N = an x 10n + an-1 x 10n-1 .............. + a0 x 100

(où an est un chiffre de rang n) Exemple : N = (1975)10

N = 1 x 103 + 9 x 102 + 7 x 101 + 5 x 100 Les puissances de 10 sont appelées les poids ou les valeurs de position. Le poids est égal à la base élevée à la puissance de son rang.

Unité Dizaine Centaine Milliers 10*Milliers 100*Milliers

Chiffre a0 a1 a2 a3 a4 a5 Rang 0 1 2 3 4 5 Poids 100 101 102 103 104 105

b) Système binaire

Le système binaire est le système de base 2, c’est à dire qui utilise deux symboles différents : le 0 et le 1. Chacun d’eux est appelé bit ou élément binaire. Dans ce système, le poids est une puissance de 2.



Exemple : N = (10110)2 N = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 N = (22)10 • Puissance de 2 :

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2n 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096

n 13 14 15 2n 8192 16384 32768

• Définitions : Triplet : nombre binaire formé de 3 éléments binaires. Quartet : nombre binaire formé de 4 éléments binaires. Octet (byte) : nombre binaire formé de 8 éléments binaires. Mot (word) : nombre binaire formé de 16 éléments binaires. L.S.B. : bit le moins significatif ou bit de poids faible (élément le plus à droite d’un nombre binaire). M.S.B. : bit le plus significatif ou bit de poids fort (élément binaire le plus à gauche d’un nombre binaire).

c) Système octal Le système de numération octal est de base 8, ainsi il utilise 8 symboles différents : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7. Dans ce système, le poids est une puissance de 8. Exemple : N = (6543)8

N = 6 x 83 + 5 x 82 + 4 x 81 + 3 x 80 N = (3427)10 La succession des nombres par ordre croissant est le suivant : - 1 chiffre : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0, 1, 2.......etc. - 2 chiffres : 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21......, 27, 30, 31....etc. • Puissance de 8 : n 0 1 2 3 4 5 8n 1 8 64 512 4096 32768

d) Système hexadécimal Le système hexadécimal est de base 16 et utilise 16 symboles différents : les dix premiers chiffres décimaux : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 6 premières lettres de l’alphabet : A, B, C, D, E, F. La succession des nombres hexadécimaux par ordre croissant est la suivante :



- 1 chiffre : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 0, 1, 2, 3.....etc. - 2 chiffres : 00, 01, 02 ....., 09, 0A, 0B,....., 0F, 10, 11, 12,....., 19, 1A, 1B.....etc. Les lettres de A à F correspondent respectivement aux nombres décimaux 10 à 15. Dans ce système, le poids est une puissance de 16. Exemple : N = (AC53)16

N = A x 163 + C x 162 + 5 x 161 + 3 x 160

N = 10 x 163 + 12 x 162 + 5 x 161 + 3 x 160

N = (44115)10 • Puissance de 16 : n 0 1 2 3 4 5 16n

1 16 256 4096 65536 1048576

II.2 Changement de base :

a) Conversion des bases 2, 8 ou 16 en base 10

Pour convertir un nombre de la base 2, 8 ou 16 en nombre de base 10, il suffit de décomposer le nombre en ses quantités et d’en faire la somme. Exemples : (10110, 01)2 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 + 0 x 2-1 + 1 x 2-2

= 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1 + 0 x 0, 5 + 1 x 0, 25 = (22, 25)10 (372, 06)8 = 3 x 82+ 7 x 81+ 2 x 80 + 0 x 8-1+ 6 x 8-2 = 3 x 64 + 7 x 8 + 2 x 1 + 0 x 0, 125 + 6 x 0, 015625 = (250, 09375)10 (FD, 2A)16 = F x 161 + D x 160 + 2 x 16-1 + A x 16-2 = 15 x 16 + 13 x 1 + 2 x 0, 0625 + 10 x 0, 00390625 = (253, 1640625)10 Tableau de correspondance entre nombre de différentes bases

Décimal (base 10) Binaire (base 2) Octal (base 8) Hexadécimal (base

16)

0 24 23 22 21 20

0000

0

0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8



9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11

b) Conversion d’un nombre décimal en un nombre d’un système d’une

autre base

Cette conversion se fait en deux parties : 1- La partie entière. 2- La partie fractionnaire.

Problème : Un nombre N étant donné en base 10, cherchons à l’écrire dans un système de base b.

- On traite d’abord la partie entière :

Pour la partie entière nous la divisons par la base b et nous conservons le reste. Le quotient obtenu est divisé par b et nous conservons le reste. Il faut répéter l’opération sur chaque quotient obtenu. Les restes successifs sont écrits, en commençant par le dernier, de la gauche vers la droite pour former l’expression de N dans le système de base b.

- On traite après la partie fractionnaire : Exemple 1 : Conversion du nombre (3786, 4) 10 en base 2 :

- On traite d’abord la partie entière :3786 3786 2 1893 2 0 1893 1 946 946 2 473 2 0 473 1 236 236 2 118 2

0 118 0 59 59 2 29 2

1 29 1 14



14 2 7 2

0 7 1 3 3 2 1 2

1 1 1 0 Le nombre binaire ainsi obtenu est : 3786 = (111011001010)2

- On traite après la partie fractionnaire :

0, 4 x 2 = 0_, 8 0, 8 x 2 = 1, 6 0, 6 x 2 = 1, 2 0, 2 x 2 = 0, 4 0, 4 x 2 = 0,8 D’où (0, 4)10 = (0, 01100)2 Résultat : (3786, 4)10 = (111011001010, 01100)2

Exemple 2 : (459, 3)10 le convertir en base 8.

- Partie entière : Position Reste 459/8 80 3 57/8 81 1 7/8 82 7 0 (459)10 = (713)8

- Partie fractionnaire :

0, 3 x 8 = 2, 4

0, 4 x 8 = 3, 2 0, 2 x 8 = 1, 6 0, 6 x 8 = 4, 8

(0, 3)10 = (0, 2314)8 Résultat : ( 459, 3)10 = (713, 2314)8



c) Autres conversions

• Conversion d’un nombre octal en un nombre binaire : Chaque symbole du nombre écrit dans le système octal est remplacé par son équivalent écrit dans le système binaire à trois bits (voir tableau de correspondance). Exemple : N = (257)8 = (010 101 111)2 2 5 7

• Conversion d’un nombre binaire en un nombre octal : C’est l’opération inverse de la précédente. Il faut regrouper les 1 et 0 du nombre trois par trois en commençant par la droite, puis chaque groupe est remplacé par le chiffre octal correspondant. Exemple : N = (11001101111)2 = 11 001 101 111 3 1 5 7 N = (3157)8

• Conversion d’un nombre hexadécimal en un nombre binaire : Chaque symbole du nombre hexadécimal est remplacé par son équivalent écrit sur quatre bits dans le système binaire. Exemple : N = (B F 8)16 N = (1011 1111 1000)2 B F 8

• Conversion d’un nombre binaire en un nombre hexadécimal : C’est l’inverse de la précédente. Il faut donc regrouper les 1 et 0 du nombre par quartet en commençant par la droite, puis chaque groupe est remplacé par le symbole hexadécimal correspondant. Exemple : N = (100001101111)2 N = 1000 0110 1111 8 6 F N = (86F)16

II.3 Opérations arithmétiques avec la base binaire:

a) Addition Binaire : Les règles de base sont : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 reporte 1



Exemple : 1 1 1 Reports 1101 0 + 1011 1 11000 1

b) Soustraction Binaire : Les règles de base sont 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 Emprunte 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 Exemple : 0 Emprunt 11011 1 - 110 1 10101 0

c) Multiplication Binaire : Les règles de base sont : 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 Exemple : 101 * 110 000 101 101 11110

d) Division Binaire : Les règles de base sont : 0 / 0 = Indéterminé 0 / 1 = 0 1 / 0 = Impossible 1 / 1 = 1 Exemple : 1010 / 10 -10 001 -00 10 -10 00

101



II.4 Les codes :

a) Code binaire :

Décimal Binaire 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

b) Code B C D :

(Binary coded décimal) en français ( Décimal codé Binaire)

Décimal B C D 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001

Exemple : (115) 10

= (0001 0001 0101) BCD

c) Code ASC II (American standard code for information interchange) Ou code américain pour l'échange d'information : c'est un code alphanumérique qui permet de représenter des chiffres, des lettres ainsi que divers caractères spéciaux. Il traduit ces caractères en langage machine.

Colonne C: caractère ASCII ou fonction de contrôle particulière. Colonne D: décimal. Colonne O: octal. Colonne H: hexadécimal.



D O H C D O H C D O H C D O H C 0 000 00 nul 32 040 20 sp 64 100 40 @ 96 140 60 ‘ 1 001 01 soh 33 041 21 ! 65 101 41 A 97 141 61 a 2 002 02 stx 34 042 22 ‘‘ 66 102 42 B 98 142 62 b 3 003 03 etx 35 043 23 # 67 103 43 C 99 413 63 c 4 004 04 eot 36 044 24 $ 68 104 44 D 10 144 64 d 5 005 05 enq 37 045 25 % 69 105 45 E 101 145 65 e 6 006 06 acq 38 046 26 & 70 106 46 F 102 146 66 f 7 007 07 bel 39 047 27 ` 71 107 47 G 103 147 67 g 8 010 08 BS 40 050 28 ( 72 110 48 H 104 150 68 h 9 011 09 HT 41 051 29 ) 73 111 49 I 105 151 69 i

10 012 0A LF 42 052 2A * 74 112 4A J 106 152 6A j 11 013 0B VT 43 053 2B + 75 113 4B K 107 153 6B k 12 014 0C FF 44 054 2C ’ 76 114 4C L 108 154 6C l 13 015 0D CR 45 055 2D - 77 115 4D M 109 155 6D m 14 016 0E SO 46 056 2E . 78 116 4E N 110 156 6E n 15 017 0F SI 47 057 2F / 79 117 4F O 111 157 6F o 16 020 10 dle 48 060 30 0 80 120 50 P 112 160 70 p 17 021 11 dc1 49 061 31 1 81 121 51 Q 113 161 71 q 18 022 12 dc2 50 062 32 2 82 122 52 R 114 162 72 r 19 023 13 dc3 51 063 33 3 83 123 53 S 115 163 73 s 20 024 14 dc4 52 064 34 4 84 124 54 T 116 164 74 t 21 025 15 nak 53 065 35 5 85 125 55 U 117 165 75 u 22 026 16 syn 54 066 36 6 86 126 56 V 118 166 76 v 23 027 17 etb 55 067 37 7 87 127 57 W 119 167 77 w 24 030 18 can 56 070 38 8 88 130 58 X 120 170 78 x 25 031 19 em 57 071 39 9 89 131 59 Y 121 171 79 y 26 032 1A sub 58 072 3A : 90 132 5A Z 122 172 7A z 27 033 1B esc 59 073 3B ; 91 133 5B [ 123 173 7B { 28 034 1C fs 60 074 3C < 92 134 5C \ 124 174 7C | 29 035 1D gs 61 075 3D = 93 135 5D ] 125 175 7D } 30 036 1E rs 62 076 3E > 94 136 5E ^ 126 176 7E ~ 31 037 1F us 63 077 3F ? 95 137 5F - 127 177 7F del

d) Code Gray :

(Code binaire réfléchi, ne peut être utilisé pour les opérations arithmétiques).

Nombre Décimal Binaire Gray 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010 4 0100 0110 5 0101 0111 6 0110 0101 7 0111 0100 8 1000 1100 9 1001 1101 10 1010 1111 11 1011 1110 12 1100 1010 13 1101 1011 14 1110 1001 15 1111 1000



C'est une autre forme de la base binaire. Un seul bit à la fois change d'état lorsqu'on passe d'un nombre au suivant.

III.1 Les trois fonctions logiques de base Les fonctions logiques reposent sur trois opérateurs de base. Ce sont les fonctions logiques : « NON » (en anglais « NOT »), « ET » (en anglais « AND ») et « OU » (en anglais « OR »). Nous les présentons avec leurs équations et leurs tables de vérité.

a) La fonction logique « NON » :

Soit une variable booléenne nommée A. La fonction logique NON (A), appelé complément de A, sera notée A (lire A barre). Le résultat de NON (A) sera également une variable booléenne. La table ci-contre est la table de vérité de cette fonction.

Au niveau algébrique, l’équation correspondant à cette table de vérité est : F = A

b) La fonction logique « ET » :

Soit deux variables booléennes nommées A et B. Le résultat de la fonction logique A ET B sera également une variable booléenne. Le tableau de droite montre la table de vérité de cette fonction. la fonction logique ET n’active la sortie que lorsque toutes les entrées sont actives. Au niveau algébrique, l’équation correspondant à cette table de vérité est F = BA• . Le symbole du ET est semblable à celui du produit.

c) La fonction logique « OU » : Soit deux variables booléennes nommées A et B. Le résultat de la fonction logique A OU B sera également une variable booléenne. La table de vérité de cette fonction est montrée à droite. La fonction logique OU donne une valeur de sortie égale à 1 dès qu’une des entrées est à 1. Au niveau algébrique, l’équation correspondant à cette table de vérité est F = BA+ . Le symbole du OU est semblable à celui de la somme.

III.2 Les autres fonctions logiques : En plus des opérateurs de base, il existe d’autres opérateurs de deux variables et nous présentons ici les plus importants.

III. Les fonctions logiques de base



a) Opérateur « OUI » ou opérateur égalité

La sortie est à l’état 1 si, et seulement si, l’entrée est à l’état 1.

b) La fonction logique « NON-ET » : Soit deux variables booléennes nommées A et B. Le résultat de la fonction logique NON( A ET B) sera également une variable booléenne. La figure de droite montre la table de vérité de cette fonction. La sortie de la fonction logique NON-ET (en anglais NAND) a un comportement inverse à celle de la fonction logique ET. Au niveau algébrique, l’équation correspondant à cette table de vérité est F = BA• . L’ajout de la barre au-dessus de la fonction traduit ainsi l’inversion du résultat du ET.

c) La fonction logique « NON-OU » Soit deux variables booléennes nommées A et B. Le résultat de la fonction logique NON (A OU B) sera également une variable booléenne. La table ci-contre montre la table de vérité de cette fonction. La sortie de la fonction logique NON-OU (en anglais NOR) a un comportement inverse à celle de la fonction logique OU. Au niveau algébrique, l’équation correspondant à cette table de vérité est F = BA+ . L’ajout de la barre au-dessus de la fonction traduit ainsi l’inversion du résultat du OU. Remarque : Ces deux fonctions (NON-ET et NON-OU) sont très utilisées en électronique, car elles représentent des éléments de connections universels. Toute fonction logique peut en effet être écrite exclusivement à partir de l’une ou l’autre de ces fonctions. Un des avantages de ces éléments de connexion universel est de permettre l’implantation de n’importe quelle fonction logique à l’aide d’un seul type de circuit électronique. Il y a donc standardisation sur un seul type de circuit électronique. Ainsi, il est possible d’en acheter une grande quantité pour bénéficier d’un prix de vente avantageux. On ne stocke qu’un seul type de circuit en prévision d’éventuelles pannes.

d) La fonction logique « OU-EXCLUSIF » Soit deux variables booléennes nommées A et B. Le résultat de la fonction logique A OUEXCLUSIF B sera également une variable booléenne. La table de vérité de droite montre le comportement de cette fonction.



la sortie de la fonction logique OUEXCLUSIF (en anglais EXOR) ne donne un niveau logique 1 que si, et seulement si, une seule entrée est à l’état 1. Au niveau algébrique, l’équation correspondant à cette table de vérité est F = BA⊕ . Cette expression peut aussi être écrite sous une autre forme : F = BA⊕ = BABA +

e) La fonction logique « NON-OU-EXCLUSIF » Soit deux variables booléennes nommées A et B. Le résultat de la fonction logique NON (A OUEXCLUSIF B) sera également une variable booléenne. La figure de droite montre la table de vérité de cette fonction. La sortie de la fonction logique NON-OUEXCLUSIF est l’inverse de celle obtenue avec la fonction logique OU-EXCLUSIF. Au niveau algébrique, l’équation correspondant à cette table de vérité est F = BA ⊕ .

III.3 Les fonctions logiques matérialisées avec des interrupteurs: Comme il était mentionné précédemment un interrupteur est un organe binaire pouvant être actionné (lorsque l’opérateur appui dessus), ou non-actionné (lorsque l’opérateur n’y touche pas). Selon le type d’interrupteur, il peut être actionné par un opérateur (bouton de commande), par un mécanisme (interrupteur de fin de course), par la détection de la présence d’une grandeur physique (détecteur de niveau, de température, …). Dans sa position de repos, un interrupteur peut laisser passer ou non le courant électrique. Si l’interrupteur doit être actionné pour qu’il laisse passer le courant, nous avons un interrupteur dit « normalement ouvert ». Par contre, si en actionnant l’interrupteur le courant est coupé (ou ne passe plus), nous avons un interrupteur dit « normalement fermé » Une ampoule (ou un voyant) est un organe binaire qui peut être actionné (lorsque le courant passe et que l’ampoule est allumée), ou non-actionné (lorsque le courant ne passe plus et que l’ampoule est éteinte). Dans la suite nous verrons comment, en utilisant les interrupteurs comme entrées logiques et une ampoule comme sortie obtenir des fonctions logiques.

a) Fonction logique « OUI » La figure ci-dessous montre la fonction logique OUI. Cette fonction utilise simplement un interrupteur normalement ouvert. Le voyant s’allumera si l’interrupteur est actionné.

a L0 V24 V

La fonction logique de ce montage est : L = a



b) Fonction logique « NON »

La figure ci-dessous montre la fonction logique NON. Pour obtenir cette fonction, il suffit de brancher un interrupteur normalement fermé. Le voyant s’allume tant que l’interrupteur n’est pas actionné.

0 V24 Va L

La fonction logique de ce montage est : L = a

c) Fonction logique « ET »

La figure ci-dessous montre la fonction logique ET. Pour obtenir cette fonction, il suffit de brancher deux interrupteurs normalement ouverts en série. Pour que le courant puisse traverser le voyant et l’allume, il faut actionner simultanément les deux interrupteurs.

0 V24 V a bL

La fonction logique de ce montage est : L = ba•

d) Fonction logique « OU »

La figure ci-dessous montre la fonction logique OU. Pour obtenir cette fonction, il suffit de brancher deux interrupteurs normalement ouverts en parallèle. Le voyant s’allume dès que l’un des interrupteurs est actionné.

24 V

a

b

L

0 V

La fonction logique de ce montage est : L = a + b

e) Fonction logique « NON-ET » La figure ci-dessous montre la fonction logique NON-ET. Pour obtenir cette fonction, il suffit de brancher deux interrupteurs normalement fermés en parallèle. Le voyant s’éteint seulement si les deux interrupteurs sont actionnés simultanément.

24 V 0 VL

a

b La fonction logique de ce montage est : L = baba +=•



f) Fonction logique « NON-OU »

La figure ci-dessous montre la fonction logique NON-OUT. Pour obtenir cette fonction, il suffit de brancher deux interrupteurs normalement fermés en série. Le voyant s’éteint dès qu’un des interrupteurs est actionné.

24 V 0 VLa b

La fonction logique de ce montage est : L = baba ×=+

g) Fonction logique « OU-EXCLUSIF »

La figure ci-dessous montre la fonction logique OU-EXCLUSIF. Pour obtenir cette fonction, il suffit de brancher, tel que montré, deux interrupteurs ayant deux contacts chacun, l’un normalement ouvert, l’autre normalement fermé. Le voyant s’allume si et seulement si un seul interrupteur est actionné.

24 V0 V

b

a

a

b L

La fonction logique de ce montage est : L = ba ⊕ = abba +

ou encore :

24 V 0 Vb

a

a

b

L

h) Fonction logique « NON-OU-EXCLUSIF »

La figure ci-dessous montre la fonction logique NON-OU-EXCLUSIF. Pour obtenir cette fonction, il suffit de brancher, tel que montré, deux interrupteurs ayant deux contacts chacun, l’un normalement ouvert, l’autre normalement fermé. Le voyant s’éteint si et seulement si un seul interrupteur est actionné.

24 V0 V

b

a b L

a

La fonction logique de ce montage est : L = =+×=+×+=×=+=⊕ babaabbaabbaabbaba )()(



III.4 Symbolisation

Symboles Fonction NFC03-212 Américain OUI : F = A

1A F

A F

NON : F = A

A F

1

A F

ET : F = BA • (AND)

A

BF

&

A

B

F

OU : F = BA + (OR)

1A

BF

A

B

F

NON ET : F = BA • (NAND)

A

BF&

A

BF

NON OU : F = BA + (NOR)

1A

BF

F

A

B

OU exclusif : F = BA ⊕

1A

BF

=

A

B

F



IV.1 Tableau des combinaisons

De nombreux circuits logiques possèdent plusieurs entrées mais seulement une sortie. Une table de vérité nous fait connaître la réaction d’un circuit logique (sa valeur de sortie) aux diverses combinaisons de niveaux logiques appliqués aux entrées. Pour une table de N entrés il y a 2N lignes.

On peut construire un tableau de ces combinaisons comportant autant de colonnes que de variables d’entrées et autant de lignes que de combinaisons. Pour le remplir, il suffit d’écrire pour chaque ligne l’équivalent binaire des nombres décimaux à compter de 0 à 2 n – 1. Exemples :

a) 2 variables A et B on a 2 2 = 4 combinaisons à compter de 0 à 3.

A B 0 0 0 1 1 0 1 1

b) 3 variables A, B et C on a 2 3 = 8 combinaisons à compter de 0 à 7.

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

IV.2 Règles de construction d’une table de vérité :

La table de vérité est une compilation, sous forme de tableau, de tous les états logiques de la sortie en fonction des états logiques des entrées.

IV. Table de vérité

L’équivalent binaire de 0 L’équivalent binaire de 1 L’équivalent binaire de 2 L’équivalent binaire de 3

0 1 2 3 4 5 6 7



Les étapes à suivre pour construire une table de vérité :

- Écrire, sur une première ligne, le nom des variables d’entrées et celui de variable de sortie;

- Diviser le tableau en un nombre de colonnes égal au total des entrées et de la sortie;

- Déterminer le nombre de combinaisons possibles à l’aide des variables d’entrée : soit 2nombre d’entrée

- Tracer des lignes horizontales en un nombre égal au nombre de combinaisons possibles;

- Remplir chaque ligne par une combinaison possible des variables d’entrée : ça revient à compter en binaire de 0 à (2n – 1);

- Inscrire, dans la colonne « sortie », la valeur de la fonction pour chaque combinaison.

Exemple : Soit CBBAS •+•= . La table de vérité à 3 variables d’entrée.

A B C S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1

IV.3 Ecriture d’une équation à partir d’une table de vérité

Il existe 2 méthodes :

a) Produit de sommes :

On considère les lignes de la table de vérité dont la sortie est à l’état logique « 0 » sous forme d’une somme logique « OU ». Les parties d’équation ainsi obtenues peuvent être réunies par le produit logique « ET ». Exemples :

1) Soit la table de vérité suivante à 2 variables :

A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

1E ligne : ( )BA + équation : ( ) ( )BABAS +•+= 4e ligne : ( )BA+



2) Soit la table de vérité suivant à 3 variables :

A B C S 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

2e ligne : ( )CBA ++ équation : 4e ligne : ( )CBA ++

( )•++= CBAS ( )•++ CBA 7e ligne : ( )CBA ++ ( )CBA ++

Remarque :

Variable = 1 Variable Variable = 0 Variable

b) Somme de produits :

On considère les lignes de la table de vérité dont la sortie est à l’état logique « 1 » sous forme d’un produit logique « ET ». Les parties d’équation ainsi obtenues peuvent être réunies par la somme logique « OU ». Exemples :

1)

A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

2e ligne : ( )BA• L’équation : ( ) ( )BABAS ⋅+•= 3e ligne : ( )BA•

2) A B C S 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1

1eligne : ( )CBA ••

3eligne : ( )CBA •• l’équation :

5eligne : ( )CBA •• 6eligne : ( )CBA •• =S ( )CBA •• + ( )CBA •• + ( )CBA •• +

8eligne : ( )CBA •• ( )CBA •• + ( )CBA ••



c) Équivalence entre le résultat d’un produit de sommes et celui d’une somme de produits

Le résultat d’un produit de sommes est égal à celui d’une somme de produits. Exemple :

A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Somme de produits BABAS •+•= (1) Produit de sommes ( ) ( )BABAS +•+= (2)

Preuve de l’égalité de ces deux équations (1) et (2) :

(1) BABAS •+•=

= ( ) BAA •+ (Distributivité L5) = B•1 ( T8 : Complémentarité)

= B ( T3 : Élément neutre) (2) ( ) ( )BABAS +•+=

= BBBABAAA •+•+•+• (Distributivité L6) = BBABA +•+•+0 (T7, T5) = BB + (L9 : Expansion) = B (T6 : Idempotence)

IV.4 Elaboration d’une table de vérité à partir d’une équation

Nous pouvons passer d’une équation logique à une table de vérité. La technique est fort simple, il suffit de tester l’équation logique avec toutes les combinaisons d’entrée et de trouver pour chaque combinaison la valeur de la sortie. Un exemple simple montrera ce qu’il en est. Soit F = CBA +• )( . Pour trouver la table de vérité de F, il faut premièrement connaître le nombre d’entrées. Ici, nous en avons trois, soit A, B et C. Donc la table de vérité devrait avoir normalement quatre (3+1) colonnes et huit (23) lignes. Ainsi la table résultante sera :

A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1



V. Simplification des fonctions logiques par la méthode de Karnaugh : Les tables de vérité permettent de trouver les équations logiques d’un système logique. Malheureusement, ces équations logiques ne sont pas simplifiées donc il faut les simplifier avant de réaliser les fonctions logiques correspondantes. Bien sûr, les règles, postulats et théorèmes de l’algèbre booléenne appliqués à une équation logique mènent à la simplification, mais au prix d’un certain effort. Plus le nombre d’entrées est élevé, plus la simplification est fastidieuse. Pour simplifier les équations logiques de façon plus efficace. Une technique appelée « Diagramme de Karnaugh » est utilisée. Cette méthode présente la table de vérité sous une forme matricielle mettant en évidence les simplifications logiques.

V.1 Transposition d’une équation logique dans un diagramme de Karnaugh

a) Diagramme de Karnaugh C’est un diagramme qui reprend les indications de la table de vérité pour les mettre sous une autre forme. Le nombre de cases est égal au nombre de lignes de la table de vérité, ou encore au nombre de combinaisons des variables d’entrée.

Exemples :

a) 1 variable d’entrée A 21 combinaisons = 2 cases. A

b) 2 variables d’entrée A et B 22 combinaisons = 4 cases.

AB

c) 3 variables d’entrée A, B, et C 23 combinaisons = 8 cases.

ABC



d) 4 variables d’entrée A. B. C. et D 24 combinaisons = 16 cases.

ABCD

b) Disposition des combinaisons à l’intérieur du diagramme de Karnaugh

Pour pouvoir simplifier par suite l’équation à partir du diagramme de Karnaugh, il faut qu’une seule variable change d’état pour deux cases adjacentes. On utilise donc le code Gray au lieu du code binaire. Exemples :

1. A B S

1- 0 0 2- 0 1 3- 1 0 4- 1 1

AB 0

0

1

1

00BA

10BA

01BA

11BA

1 3

2 4

2. A B C S 1- 0 0 0 2- 0 0 1 3- 0 1 0 4- 0 1 1 5- 1 0 0 6- 1 0 1 7- 1 1 0 8- 1 1 1

0

1

00 01 11 10AB

C1 3

2 4

57

8 6

000 010

001 011

110

111

100

101CBA CBA

CBA CBA

CBA CBA

CBA CBA



3. A B C D S

1- 0 0 0 0 2- 0 0 0 1 3- 0 0 1 0 4- 0 0 1 1 5- 0 1 0 0 6- 0 1 0 1 7- 0 1 1 0 8- 0 1 1 1 9- 1 0 0 0

10- 1 0 0 1 11- 1 0 1 0 12- 1 0 1 1 13- 1 1 0 0 14- 1 1 0 1 15- 1 1 1 0 16- 1 1 1 1

DCBA

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

1 5

62

84

73 15 11

1216

1014

913

0000

0001

0100

0101

0011 0111

1100

1101

0010 0110

1111

1110

1000

1001

1011

1010

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

DCBA

c) Transposition d’une équation logique dans un diagramme de Karnaugh

Exemples : a) Soit l’équation : BAS +=

- Table de vérité - Diagramme de Karnaugh

A B S 1 0 0 0 2 0 1 1 3 1 0 1 4 1 1 1

AB 0

0

1

1

0 1

1 1

1 3

2 4

b) Soit l’équation : CBCAS •+•=

- Table de vérité - Diagramme de Karnaugh

A B C S 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 3 0 1 0 1 4 0 1 1 0 5 1 0 0 1 6 1 0 1 0 7 1 1 0 1 8 1 1 1 0

0

1

00 01 11 10AB

C1 3

2 4

57

8 6

0 1

0 0

1

0

1

0



V.2 Simplification d’une équation par le diagramme de Karnaugh

a) Cases adjacentes Deux cases sont adjacentes lorsqu’elles sont situées côte à côte, que ce soit à l’horizontale ou à la verticale. De plus, une seule variable doit changer d’état pour que deux cases soient considérées comme adjacentes. Exemples :

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

cases adjacentes cases non adjacentes

b) Règles de regroupement : Le regroupement des cases adjacentes permet de réduire une équation logique le plus simplement possible. Pour se faire, certaines règles doivent être respectées :

Règle 1 :

Le regroupement des cases adjacentes doit se faire par puissance de deux : 20, 21, 22, 23, ….(1, 2, 4, 8 ….) Exemples :

a) b) A

B 0

0

1

1

1 0

0 0

AB 0

0

1

1

1 1

0 0

case unique groupement de deux

Cases adjacentes



c)

0

1

00 01 11 10AB

C

1 1

1 1

0

0

0

0

groupement de quatre

d)

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

0

0

0

0

0

0

0

1 1

1 1

1 1

1 1

groupement de huit

Règle 2 : Les cases appartenant au même groupement doivent avoir la même valeur binaire de la variable de sortie. (voir les exemples précédents). Règle 3 : La longueur et la hauteur des groupements doivent être des puissances de deux. Exemple :

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0 0

0 0

0

0

2 0 ou 1 2 1 ou 2 Règles 4 : Les regroupements de quatre casses ou plus doivent être disposés symétriquement par rapport à l’un des axes du diagramme.

2 2 ou 4



Exemples : A faire A ne pas faire

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1 1

1 1

1

1

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

0

0

0

0

0

1 1

1 1

1

1

1

0 0

1

Règles 5 :

Les cases des extrémités de gauche peuvent être regroupées avec celles de droite, avec celles des bords hauts ou encore avec celles du bas. Exemples :

a) b)

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

1 1

0

0 0

0

0

1 10

0

0

0

0 0

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

1

1

1

1

1

1

0 0

0 0

0

0

1

1

0

0

Règle 6 : Les quatre cases des 4 coins d’un diagramme de Karnaugh peuvent être regroupées. Exemples :

A faire A ne pas faire

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

1

1 1

0 0

0 0

0

0

1

0

0 0 0

0

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

0

1

1

0 0

0 0

0

0

0

0

0

0 0

0



V.3 Écriture des équations à partir de regroupement

a) Somme de produits :

Chaque regroupement de 1 donne le produit logique des variables d’entrée qui n’ont pas changé d’état. L’ensemble de ces regroupements est une somme logique.

Règle : B = 1 On la représente par B ; B = 0 On la représente par B .

Exemples : a)

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0

0

0

0 0 0

0

1 1

1 1 1 1

1

0

0

groupement 3 Groupement 1 : A et B changent d’état

L’équation du groupement : DC•

C = 0 et D = 1 ne changent pas d’état Groupement 2 : A et D changent d’état

L’équation du groupement : CB•

B = 1 et C = 0 ne changent pas d’état Groupement 3 : A = 0, B = 0, C = 1 et D = 0

ne change pas d’état L’équation du groupement : DCBA ••• D’où l’équation finale : DCBACBDCS •••+•+•= b)

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

00

0

0

0

0

1

1

1

1

1

11 1

0

0 groupement 3

groupement 2

groupement 1

groupement 1

groupement 2



Groupement 1 : DA• Groupement 2 : DC• BADCDAS •+•+•= Groupement 3 : BA•

b) Produit de sommes Chaque regroupement de 0 donne la somme logique des variables d’entrée qui n’ont pas changé d’état. L’ensemble de ces regroupements est un produit logique.

Règle : B = 1 On la représente par B ; B = 0 On le représente par B.

Exemples :

a)

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0 0

0

1

1 1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

groupement 1 groupement 2 Groupement 1 : A, B ne changent pas d’état (A = 0, B = 0)

L’équation du C et D changent d’état groupement : BA+

Groupement 2 : A, B ne changent pas l’état (A = 1, B = 1)

L’équation du C et D changent groupement : BA+

D’où l’équation finale : ( ) ( )BABAS +•+=

b)

00 01 11 10

00

01

11

10

ABCD

0 0

1 1

1 1 1 1

1

1 1

1 1 1 1

1



Un seul groupement : A change d’état L’équation du

B, C et D ne changent pas d’état groupement : (B = 1, C = 1, D = 0) DCB ++

D’où l’équation finale : DCBS ++=

La matérialisation des fonctions logiques a été d’abord réalisée avec des composants discrets puis elle s’est transformée en intégrant plusieurs composants sur un seul circuit. Un circuit intégré (C.I.) désigne un bloc constitué par un monocristal de silicium de quelques millimètres carrés en forme parallélépipède rectangle aplati, à l’intérieur duquel se trouve inscrit en nombre variable des composants électroniques (transistors, diodes, résistances et, plus rarement des condensateurs).

VI.1 Famille TTL (transistor transistoc logic) Elle fait principalement usage de combinaisons de transistors bipolaires pour la fabrication des circuits intégrés. Ces C.I. sont constitués d’un boîtier qui contient la puce, laquelle est reliée à l’extérieur par un certain nombre de pattes (ou broches). Ce nombre varie généralement entre 14 et 28. La tension d’alimentation est +5V.

Circuit intégré

VI. Circuits intégrés logiques



Suivant la gamme de température d’utilisation, on distingue deux séries des C.I TTL : • La série 5400 : gamme de température d’utilisation militaire indiquée par 5

(-55°, +125°C); • La série 7400 : gamme de température d’utilisation générale indiquée par 7

(0°,+70°C). La famille TTL se subdivise en cinq sous-groupes, dont chacun possède ses propres caractéristiques de fonctionnement.

TTL standard 74XX TTL low power (faible consommation) 74LXX TTL schottky 74SXX TTL fast 74FXX TTL low power schottky 74LSXX TTL advanced schottky 74ASXX TTL advanced low power schottky 74ALSXX

VI.2 Famille CMOS (Comptementary Métal Oxyde Semiconductor)

Elle dérive principalement des transistors à effet de champ. Cette famille se divise en deux sous groupes :

• Le type A, qui peut fonctionner à des tensions variant de + 3V à +12 V (+15V maximum);

• Le type B, qui peut fonctionner à des tensions variant de +3V à + 18V (+20V maximum

VI.3 Configuration des broches pour les différents modèles des

C.I

a) Circuit intégré portes «NON»

Six portes NON : 4069 (CMOS) [CD4069UB]

1 2 3 4 5 6 7

13 12 11 10 9 814V DD

V SS Six portes NON : 7404

(TTL) [SN74LSD4]



1 2 3 4 5 6 7

13 12 11 10 9 814

4Y4A5Y5A6A 6YV CC

1A 1Y 2A 2Y 3A 3Y GND

b) Circuit intégré Portes «ET»

Quatre portes «ET» à deux entrées : 7408 (TTL) [SN74LSD8]

1 2 3 4 5 6 7

13 12 11 10 9 814V CC 4B 4A 4Y 3B 3A 3Y

1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND

Trois portes «ET» à trois entrées : 7411 (TTL) [SN74LS11]

1 2 3 4 5 6 7

13 12 11 10 9 814

V CC 1C 1Y 3C 3B 3A 3Y

GND2Y2C2B2A1B1A

D R IRECTION ECHERCHE ET I FORMATION - Table€¦ · MODULE N° 21 LOGIQUE COMBINATOIRE SECTEUR :...

Documents

Transcript of D R IRECTION ECHERCHE ET I FORMATION - Table€¦ · MODULE N° 21 LOGIQUE COMBINATOIRE SECTEUR :...