Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Un système d ...

26
HAL Id: hal-00785173 https://hal-unilim.archives-ouvertes.fr/hal-00785173 Submitted on 5 Feb 2013 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Un système d’alerte avancée fondé sur une approche logit multinomiale Alain Angora, Amine Tarazi To cite this version: Alain Angora, Amine Tarazi. Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Un système d’alerte avancée fondé sur une approche logit multinomiale. Brussels Economic Review , Editions du DULBEA, 2011, 54 (1), pp.21-50. hal-00785173

Transcript of Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Un système d ...

HAL Id: hal-00785173https://hal-unilim.archives-ouvertes.fr/hal-00785173

Submitted on 5 Feb 2013

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Unsystème d’alerte avancée fondé sur une approche logit

multinomialeAlain Angora, Amine Tarazi

To cite this version:Alain Angora, Amine Tarazi. Crises bancaires dans les pays de l’UEMOA : Un système d’alerteavancée fondé sur une approche logit multinomiale. Brussels Economic Review , Editions du DULBEA,2011, 54 (1), pp.21-50. �hal-00785173�

� ��

��������AB�����CA��D���EF��C��D���������

��A��F������C�D������AB�����AC�������A��EE��B���D� ���

��D��A���D���

���������A�B��C��D�E�A�F�∗�

!��������"�������#�B����CA��B������D����$�C��A��E��$�C�ADF����D���%D��C����AC�B������

�B���B�A���&��������AB�����CA�� D��BB����AB��C���B�������AB����� �����A����CA��

D��� EF�� C�� D� '�A��������C�� D� ��A� C��� AA���� ()� #��&������D���� C��� AA���� *)+�

,������E��$�A����E��E���A���A�BC���C��������DDAB��-�F������C�D������AB��.���AC��

���� �A� ��C�D�� /� ��� ��D��A���D� ��� �AD+� "��� ����D���� ��A���A�� &��� D� ������ C��

D��A�D���A����D�B�A��B���A�C��D�B��������B�A���&���B�A������A��D���E��AB�E�0��B������

&����A���� �D����D���F�������AB�������C�BD�AB���D�B�����CA���A�B�A��0���C��C�BD�A�C��

D�B������� ��C����AA�DD�� C��A�����C����A+� �A� �����$� D� C����������A� C��� ������� C��

D��B�A ������A� ��B�D�C��� �D�0�C��BE���0��A�C���B���A�C�� D��A��A���A�����B����1��A��

������ �� �D���� ��AAB����� C��0� A�� �A�� D��BB����AB�� C�� D� B����+� "���� ADF��A�� D��

E������� E��C�B���� C��A���C�D�� C�D����� �AB�� � ��A��� C�� ����D��� �E�B���&���� �0�

�A&���+�2�����A���D���A�� D�E������AB��C��A���C�D��A��A�� �A��&��� D�������D���

�B���B�A���&���$�A������A���A��&���B�DD��3B����A��E���E����A�A����CA��D��0ED�B���A�

C���B������1�D��0B�E���A�C��D���E���AB��C���C�E%���CA��D�����DA���AB�����&���#�����A�

�%D�� ��AC��A�D� E���� �0ED�&���� A�A� ���D���A�� D�� C�BD�AB����A������ ����� D� C�����

C��� B�����+� 4�� �DD����$� A���� B�A���A��A�� D� BEB���� E��C�B����� C�� A����� EE��B���

��D��A���D�� 1� B�DD�� C��� ��C�D��� ��A����� ������DD���A�� ���D����� CA�� D� D���������+�

"������A���A�� &��� D� E����� �A� B��E��� C�� ED��� C�� C��0� �� ����� E������ C�� ��C����� D��

A������ C�� ������� D������ ��� C��C��� D��� ��E���������� �AB����� 1� C�B�FE���� D���

B�B�������&����C��A��B�����AA�AB��+��

�D�����B���A�������56��

����3BD�������������AB����$������$���C�D���/� �����D��A����0��

�������������������������������������������������∗�A��������� C�� /��� ��$� /�4�$� 7� ���� 8�D�0� ������ 94� :�6;$� (;):�� /��� ��$� ��C�0� �+� �������D��� ����3

D�A+A ��<�A�D��+��=���A�+��'�<�A�D��+���

� 6�

��������AB�C���

/���AA�����*()3�**)��A��������&�����E��C�� �����B�������AB�����CA��C��A������0�

EF�+�����B������A��A��E���E� A��D���4F���A�>����C��,���D�EE���A��-4>,.����A�����A�$�

B��0�C��D�������C�A��D����B�A��������A��������� �D��+�/���E�?���A�A�E������A����A������A��

C��A�� D�� E�B� C��� B������ C��� ��A�A��� ����� ��E���A��� B��E���� �A���� 7)� ��� ()@6� C���

E��������DD��� C�� E�?��� C��� �F������� �AB����� A���A�0+� ,�� ED��$� D� B����� � �A��AA�� D�

C���DDAB�� C�� :)� �A&���� ���� ;*� �� B����� C�� D� E����C�� �*()3�**7� -4�B�$� 6))).� ��� D��

C�A�����A�� C�� B�DD�3B�� �����$� C�� �C�A� �A��D�$� ��DC�� E�� C��� C�E�A���� ��C ������� ��� C���

B�D�����B��0�B�D����0�-E�A��A����FD�A ����D$�6))).+�

,��A������0� �B�������A�����������A��A��CA�� D� D����������E���� ��A����C��0ED�&���� D��

C�BD�AB����A�� C��� ��DD����� ��� B������ �AB����� CA�� D��� EF�� C�� D������+� /��� ����0�

�A�����A�� �A�� ���� D��� �������� C�� B�A��%D�� C�� B��C��� E�� D��� E�������� E��D�B�$� D� �������

�����A� C��� �A&���$� D� E�D���&�����A������ �AC�&���� C�� D�9����:$� &��� ���� D�� B�A��0���

�B���B�A���&��� C������D�� ��� D� ���D����� C�� BC��� #���C�&��� ��� �� D���A����� -G�CF$�

�**)�=�4�B�$�6)))�=��E�������FD�A ����D$��**H$�6)):�=������$�6));.+��

�D����&���A����ACA���D������������E���&���������E�AB��������D�ADF���EE����AC���C���

C������AA���C���B�������AB�����CA��D�ED�E���C����� ��A��C����AC�$�1�A�����B�AA���AB�$�

E��� C�� ����0� ��E���&���I� �A�� ������ �E�B���&����A�� C��� B����� C��� B������ ��� C��� ��DD�����

�AB�����CA��D�'�A��������C��A��D���C�B�AA����()����*)+��

/���#���C��B������D�����C��C������A���C���C�A���E���&���D����B������&�����A��1�D���� �A��

C�� D� B����� C�� �F������ �AB���� �����3���B�A� ��� C��A� ������ C��� �A��� A���A��� �A� ������ C��

E�D���&���C��E����A���A�C���B�����7+�/���B�����C���B��������A�3�DD���E��AB�ED���A��D�����1��A�

B�A��0��� �B���B�A���&��� E���B�D������A�� C������D�� ��� ��A�3�DD��� �E�B���&���� 1�

D��B����B�����C���F�������AB����C��D�������J�����3�D�E�����D��C�A��B�E���B���C����B�D����

��AAB���������C�F�����C����J�4������A����C����E�AC���1�B���&������A�$�A����A����EE�F�A������

D� D���������� �0���A��� B�A�B���� �0� ��C�D��� C�D������ �AB���� C��� B������ �AB����H� &���

A����E��D�A ��A��CA��ED��������C���B���A�+�2����C����C$�A����B�A��C���A���A��B�A��DD�A�C��

EF��E����A�A��C�������������D���C����A��������C��C���D�EE���A�����EE���AA��1��A���A��A�

��A�����$� �A� D��BB����AB�� D������+� �A�����$� A���� �A���C����A�� CA�� A����� ADF��� C���

����D����E�B���&�����0��A&����C�A��A����ADF��A��D���%D��CA��D��BB����AB��C���B���������

D���� C����D���A�+� �A��A$� A����� ��#�B���� ���� ����� C����A����� &���A�� EE��B�����D��A���D��

E��AA�� �A� B��E��� C������A��� �� ����� ��� A����0� C�� C�������� ��AAB����� ���� E������D�� �0�

��C�D��� ��A����� ������DD���A�� �0ED������ CA�� D� D���������� E���� ADF���� D��� C������AA���

C���B�������AB����+��A�A����EE�FA������D������D�C��9�����������8��'�B����-6))H.�B�A�B���

�0� B������ C�� B�A �$� A���� B�A��C���A�� �A��� ED�������� �� ����� ��� E����C����� �A� �� ����

K�BD���L� ��� E����C�� C�� ��A&��DD���� -���AB�� C�� B����.$� �A� �� ���� K�E��3B�����L� ��� E����C��

������������������������������������������������������� -�A��A� ��A������ ������ ����B�A�.� ���� C���A��� ������ -�A��A� �B�A���&��� ��� ��A������ ������

����B�A�.��A�#A������**I+�,A��B��&�������$�A����B�A��C���A��D���� D��������&��DD��&��������D�C���1�D&��DD��

A����A����������A�+�6�E�������FD�A ����D�-6)):.�:9����$�9A&�����A��D��C��������C��D�����&���C��D������+�

I�4�B��-6))).$�������-6));.+�7���������C��A��������E��C�����DD������AB������AC���C��DD��+�/����D�����C�$�1�A�����B�AA���AB�$�&���������C���

��DD������AB������AC���C��DD���CA��D����������&������D�����A��EE��B���D� �������B�DD��C��4�B��-6))).+�H�������D���������������A��A��D����B�������B���B�A���&����B�����D���E��AB�E�0��B������C��B������AB����

CA�� D��� EF�� �A� C���D�EE���A�+� �A� ���AB��$� �DD�� �A������ ����� E��� ���� D��� ����D��� �E�B���&���� �� ��B�����

�AB������������D��E��B������C���� �D�����A+�

� :�

E��B�CA��D�B����;�-��A����C�����&���C��B����.$��A��� ����K�B�����L�B�A��C��A���A�&����A��D�

E�������� AA��� C�� B����� -C��� ��EE����� C�� C�BD�AB����A�� C�� D� B����.� ��� �A��A$� �A� �� ����

K�C�����C��B�����L�&���B�A��C����D�E����C��&�����BB�C��1�D�E��������AA���C��B�����#��&����

������� �� BD��+� "���� �������A�� �A��$� C��A�� E��$� �C�A������� 1� ������� �A� ��C�D�� D� ���

��D��A���D� A�A� ��C�AA�� D��� C������AA��� C��� C������A��� �� ����+� �A�� C������AB��

��AC��A�D��C��A����DD��EE��B���C��D�C���B���A�E��B�B��C���B����������C��CA����BEB����1�

�C�A�������A�A����D���A��D����B������1�D���� �A��C��A��B������������������B�B�������&�����A�

������ C�� C����+� ,������ E��$� A���� �����A�� D� BEB���� E��C�B����� C����C�D����D��A���D� 1�

A��B�E����A��B����������A���A��&���D�������E�������1��A���C�D����A���+�

���� ���BD�� ���� ����B����� C�� D� �C�A� ����A��+� /� ��B���A� 6� ���� B�A�B���� 1� �A�� ������

E����A����A�C��A�����C���B�����E���&����A�D�����A��E���EE����1�D�D�����������0���A��+�/�

��B���A�:�E����A���D����C�D���B�A������&���&���A����C���D�EE�A�+�"�������D������A���0E�����

CA��D���B���A�I�����A��A�D���B���A�7�����C�C����1��A��������B�ABD����A+�

D��EF����C���������B�C�������B�C�������F���B���������F��

/���������� ��AAB����� ��B�A��� ��A���� &��� D� E����A�AB�� C��� C������AA��� C��� B������

�AB�����E����������C��A�EF��1��A�����$�C��A���� ��A�1��A����������C��A���E�&���1��A��

����+� /��ED���� C�� B��� B������ ��� D���E���AB�� C�� D���� ��EB�� ���D� �A�� B�AC���� ��

C���D�EE���A�� C��A�� ��ACA��� D���������� ��E���&��� C�A�� D���#��� ���� C��A� �C�A������� D���

E��AB�E�0� �B�����+� /��� ����0� E��AA����� C��,���� �B3F�A�� ���,��� �B��� -�**(�=� 6)))$�

6))7.$�E�CF����4'����� D��-�**(.������B��A ���A����������-6))).����D��A���A��EE��B���

C���FE��D� ��$�B�ABD��A��1�D���E���AB��C�������D����B���B�A���&�������DD��������AAB������

CA��D��C�BD�AB����A��C���B������1�D��B��DD���A���A���AD�+��A�B��&���B�AB��A��D����B�A������

���� �A���$�D�������0�C����B��A ���A����������-6))).���A���A��&���D�E�����D����C��B�����

���� �A� �A��D� �D����� C��A�� D� E����C�� C�� D����D�����A� C��� ��0� C��A���?�+� MD�� ��A���A��

� D���A��&���A���0�C��B�����AB���D����C��B��C���C������&�������A��������E���A��C��C������

�EE��������0������������A�������C����B������&�����A��B��A����D�E�����D����C��B����+�"���A��

���������� &��� D� ED�E��� C�� B��� ���C��� A�� E��AA�A�� E�� �A� B��E��� C��� ����D��� ��AAB������

�E�B���&�����0��A&���$�B����313C����B�DD����������C�����DA�����B��E����C������D���+��

�A�C�E�A���A��EE��B���C������A��($�������-6));.����C���D���B�����C���B�������AB�����

CA�� D��� EF�� C�� D������+� N��� ����D���� ��A�� EE�A���� &��� D� E��BFBD�B���� C�� B��C��� ���

D���E���AB�� C��� E�?��� A�A� E������A��� ��A�� D��� E��AB�E�0� �B������ C�� B����� �AB���+� MD�

��A���������&���B�����E��BFBD�B����D������BFBD���B�A���&�������D���A����E��AB�ED���A��E��

D���������A��C����������C��D��B�A �+�

"����� C���B��� B�A������ 1� �A��B���$� ����� C������ A D��$� D��� ����0� A��������� &���

��EE���A������D�����C�D���C�D������AB���C���FE����A���������D��A���D��A����C�A��D��B��

C��� EF�� C�� D������+� 2���� C����C$� D� ED�E��� C��� ���C��� A���������� �����AA�A�� C���

����D����B���B�A���&������� ��AAB����������A��A�� ��A��E��C��C�AA�����E�B���&�����0�

B�AC����A����AAB������C����A&���+��DD���A��E�������A��C�AB�E��C�ADF���� D���%D��#����E��

C��� �B������ E��E���� �� ��B����� �AB���� CA�� D�� C�BD�AB����A�� C��� B�����+� /��A� C�� A���

��#�B���������E��B�A��&��A�$�C���������D�EE����C������D����AB�����CA��D�ADF���C���B�����+�

"����B���B��A�������1� �C�A������� D��� �B������&����A��B�A�������C����C�1�D��� �D�����A�C��

�F�������AB���$��A��������C�BD�AB����A��C��D�B�����E���$��A��A$�1�D�E������AB��C��D�B�����

�������������������������������������������������;�"��������A�A��CA��B��������C���A��E����C��&������������C��0�A���A��D��C�BD�AB����A��AA�AB��C��D�B�����

������A�B�A��C��A��C�������B�$�&���A����A��E����A��A��E���B�$���A�C���������D������������C�������D��������A��+�(��A�B�A��C��A���A��B�A��DD�A�C��EF��C��D������$�������-6));.�������E��AB�ED���A��D�����D���A��D�A������

�A����D���BFBD���C��B��C��$�C��4M9����D���C������AA���C��4M9$�A�����A��D����������C��D��B�A ���A����D��A��C���

��C�D�����B�����D�����3�� ��������->�!.+�

� I�

CA�� D�� ���E�� �� B����� C��� AA���� ()� ��� *)� �� ���A� C�� D������+� �A� �����$� D��� ���C���

A�����������E�����A��C�� �AC���C����B�D����1���E�����D���E����C���C��B��������B�E��B����A����

�����E���B�D������A��D����E��A��C��C�E��+����A�C������C����1�B�����C����B�D��$�A����E��E���A��

B��BC���ED��� �A��D�E������A��C�ADF����D����D����A�C����B������C��B������A�$�E�ACA�����

E����D��C�BD�AB����A��C��D�B����+�

��A�������A�� �0� ��C�D��� �0���A��� C�� �FE�� D� ��� ��A���$� A���� ���D���A�� �A� D� ���

��D��A���D� A�A� ��C�AA�� ��B� &����� �BB����AB����� K�BD���L$� K�E��3B�����L$� K�B�����L� ���

K�C�����C��B�����L+�������EE��B������������A D��A��$�CA��D���������O��DD��E����?�������D��

CA���A���E��&���C��E����A���A����������E����C���B������ED����%��D���B�B�������&����C��D�

B����� 1� ��A��� -�A��A����$� C����P.+� ��A��$� B����� C���B��� ���� B�A���� ����A��� C�A� ��

C��A�������A���0����������C����E�������A��AB�����A���ACA��B��E���C��B��E������A��C���

����D��� BD��� �A�� D��C�BD�AB����A��C�� D�B��������������C��A�� ������� D���E�����&��� ���

��BB�C�A��#��&�������������BD���-�������C��B����.+�

�����FBC�CB��C���FB����F��C�A���F�C�C�C���������C������������F���

"����� ��#�B���� ���� C�ADF���$� C��A� E��A�� C�� ���� ��E���&��$� D��� C������AA��� C�� D� B�����

�AB���������A���CA��D���EF��C��D�'�A�������+�"����E����A��A��C����C�A�����EE��B���

�B�A������&��+� "���� C���DD�A�� �A������ D� ����D�� �0ED�&���� ��� D��� ����D��� �0ED�B������

����A���� CA�� D��� �E�B���B���A�� �B�A������&���+� �A��A$� �A�� C�� E��B�C��� �0� �� ������A�$�

A���� E����A��A�� D�� E����D� C����D����A� C��� E��AB�ED��� �AC����� �B�A���&���� ��� ��AAB������

B�B�������&����C��D�'�A�������+�

��������������FB����F��C�A��

,���A����� �A��D�$�D������C�������D���C������AA���C���B�������AB�����A�������AA�A��&���

D�E��������AA���C��B��������� A���A��D������������������A��C��D�E����C��C��B�����&���C�����A�

��F�AA�� ������ A�� -,���� �B3Q�A�� ���,��� �B��$� �**(.+������� C���B��� ���� B����&���� E��

9�����������8��'�B����-6))H.*+�����C��A�����������A�$�C��A��E��$�&���D�A�A�E������A�B��E���

C������������A��&���E��B�C�A�� D�E��������AA���C��B����� -E����C�� K�E��3B�����L.� ��$�C������

E��$�C��B�DD���&���D�����BB�C�A��-K�C�����C��B�����L.��������B�E���D��C��A���C������A������CA��

D�����������A��-���������������D.+������������0ED�&���E��D�E�����C��A�������A��E���A���DD���

&���E������A������A���B������������A���0BD����C����� ������A�+��A������$�D������������A��C��

D�E����C��K�E��3B�����L��AC�&��A������A��F�������AB����C�AA���������B�E���D�����A�A�C��A�����

CA���A��E����C�� �� �D���� ��� E�� B�A��&��A�$� B������������A��A��E����A�� ?���� B�A��C������

B�����C������������A��C��E����C��K�BD���L+�,���?��$�D������������A��C���� ����K�C�����

C��B�����L��AC�&��A����� D�B��������A��DD��CA���A��C�����ED���������A��D�A ���)+���A��$�E����

�� D���D��E���D����C��������A���C����E��D������������A��B�����E�ACA��1�C���E����C����D�����

A�� B�����E�ACA�� A�� 1� D� C��� C�� C�BD�AB����A�� C�� D� B����$� A�� �0� E����C��� E�������A��

BD���$�B�DD��3B��C����A��?�����D���A����CA���A��EE��B�����A���+�������B�����C���B���&���

�����C�E����#��&���B��CA��D�D����������C���B�������AB�������AC�������D�����C�D�����A����+�

��E�ACA�$� � A����� B����A��� ���������A�� �����A�� 1� A� D� ��� C��� �A�������A�� &��� E����A��

�������������������������������������������������*�/��� ����0�C��9�����������8��'�B���� -6))H.�E����A������ D���B������C��B�A �+���E�ACA�$� D���������C�D� ���

E����?������A�E�����CA��D��BC���C���B�������AB����+���)�E�CF� ��� 4'����� D�� -�**($� �***.� ���D���A�� ����� �A���C�D����D��D� ��� �A� ��EE�FA�� ���� D��� ����0� C��

/�AC ��A����D+�-�**H.������A�C����A �A��C��0������C��C�����������A��������AB��1�C��0����A���A���C������A�����

�A�� �������A� C�� B����� ��� �A�� �������A� C�� C����B�D��� ��AAB����� �� A���B����� &��� ���� �A�� B��������A�� ������+� /��

E���D���� ���� C������A�� C�� B�D��� ���&��� E�� 9�������� ��� 8��'�B���� -6))H.� &��� C����A ��A�� C��0� A����0� C��

C�����������A��������AB��1�D��?���B����+�

� 7�

#������A� �%D��C������AA�� 1� D� �����E���� ��D������ D��E�������E��C�B���� C��A���C�D�� ��� E����

����0��0ED�&����D��C����D���A��C��A��B����+�

"����E����D� ��A���A���C�D��D� �����D��A���D���B�&������BB����AB�����A�C��B�A����A���

D���C����B�D�������D������CA��D�D����������A�����A��B�DD������&�����E��,���� �B3F�A�����

,��� �B���-�**(.����9�����������8��'�B����-6))H.+�/��A���?��C��B�����C���B�������C���D����

E���������A�$� D� �E�B���B���A�&���A����E��E���A��� D��A� ��C��E����A���� D����C�D��1� D�

����� B����� �A� ����D� C��0ED�B���A� ��� C�� E����A���A+� ,��0������A�$� C�� E��A�� C�� ���� C��

��E��������$�B����C�D�� �AC�&��� D��� �B�������0ED�B�����C��� �� �����K�E��3B�����L$� K�B�����L����

K�C����� C�� B�����L� ��� E��AC� �A��� �A� B��E��$� CA�� �A�� B����A��������$� D� &������A� C�� �����

���������D����D� A���E��9�����������8��'�B����-6))H.+����A�C�EE��B����D����A� ���C��A�����

EE��B���-/� �����D��A���D.�E���EE����1��A�D� �����A����-EE��B���������DD���A�����D�����

CA�� D� D���������� B�A�B���� �0� B������ �AB����.$� A���� ����A�A�� ��� B��E��A�� C��0�

�E�B���B���A���� �A���C�D�� ��A���� ��� �A���C�D����D��A���D� ��B� &����� �BB����AB��+� 4����

B�B�A��C����E�B���B���A�$�A���������A��C����C�D�E����A�AB��C��D��A���C�B���A�C������D���

�E�B���&���� �0� �A&���� �0� B%���� C��� ����D��� �B���B�A���&���� ��C����AA�DD��+� "����

���C��A���A������D�BEB����E��C�B�����C����C�D�+�

�A� A���� &���� B����� C�� D� E����C�� �*;73�**7$� B�B�A� C��� EF���������� C�� D��A��A� �

B�AA�������A���A��E���C��C��B�����C��A��C�������F�AA��C��&�����A�+�N���$�R��$�D�����D��

�0ED�&���+� "���� ��EE���A�� CA�� B����� ���C�� &���D� �0����� &����� �������A�� ��� �� �����

-B�����E�ACA���0�&�������CD�����C��D�����D���0ED�&����R��.��D���� ����K�BD���L�-R��S).$�

D�� �� ���� K�E��3B�����L� -��A���� C�� ���&��� C�� B����$� R��S�.+� ������ E����C�� K�E��3B�����L� ����

C���A���C��0�A���A��D����E�� ��C��D�B����+�"����C����A ��A��� D���A��D���� ����K�B�����L$�

E�������� AA��� -R��S6.$� C�� �� ���� K�C����� C�� B�����L� &��� ���� D� E����C�� &��� ��BB�C�� 1� D�

E��������AA���C��B�����#��&�����������1��A���������A�BD���-R��S:.���+��

/�E���������E�B���B���A�B�����E�AC�1��A�D� �����A�����O�D�����D���0ED�&����A��E��AC�&���

C��0��D�������

��

�� �E��3B�����C��0�A���A��D�B����R

)���BD��

�= ��

�A��0BD���C��B������� ������A��������D������������A��E����D��&��DD���R���E��AC�D����D�����6����

:+�/�E�����D����C���� ����K�E��3B�����L�E����B�&���EF����1��A��C���C�AA���������C�AA���

E��D��&����A�-�.���

( )$ $

� �

$ $

� �

$

��4� R � $ $ $ $

� �

� � �� � � ��

� �

� �

� � �� � � ��

� �

� �

� �

D� �

D

α β ω

α β ωβ ω α

= =

= =

+ +

+ +

� �

= =� �

+

� � � � -�.�

�O���B��������B��� ��A�� ���E�B������A�� D�� �� CD

� �AC�B������B���B�A���&������ D���� CD

� �AC�B�����

�AB�������D�����E����D��0ED�B���A�C��R��+�/���B�����B��A��� �β ���� �ω ����B�������E�B������A��

�� �� CD

� �AC�B������B���B�A���&��� ��� ���� CD

� �AC�B����� �AB���� C����C�D�� ��A�� ��������

E�� D� �����C�� C�� �0����� C�� �������DAB�+� /��� �B���3�FE�� C�� B��� B�����B��A��� ��A��

��������C���A���������������D�A�D������C��C��E����TU����+��

,A�� D� ��B�AC�� �E�B���B���A� -/� ��� ��D��A���D.$� D� ����D�� �0ED�&���� R��� E��AC� &�����

�D������AC�B������-�S)$��$�6����:.���

����������������������������������������������������9�����������8��'�B���� -6))H.�C����A ��A�� ������ �� ��������A� �� ����K�BD���L$��A� �� ����K�E��3B�����L���� �A�

�� �����B����VE����B����+����E����1�A�����C���B���&���B�A��C����&������� ������O�D�C���C��B�����B�A��������A�

�� ����1�E����A�����$�D��������D�B��E������������� ������O�D�C���C��B��������������AA�����B�D�E����C��E���3

B����+��

� H�

��

�� �E��3B�����C��0�A���A��D�B����

6���B�����R

:���C�����C��D�B�����

)���BD��

���= ����

�A�E����CA��B��B��C���A���D���E�����D�����C��BB����AB��E����D���� ����K�BD���L�-�� ����C��

������AB�.����E����D����������� �����-�S��$�6����:.����E�B������A��E��D����&����A��-6.����-:.���

( )$ $

� �

:

�4� ) $ $ $ $

� �

� �� � �� �� � ��

� �

��� �

! � �

Dα β ω

β ω α= =

+ +

=

= =� �

+�

� � � � -6.�

( )$ $

� �

$ $

� �

��

:

4� R $ $ $ $

� �

� �� � �� �� � ��

� �

� �

� �� � �� �� � ��

� �

� �

� �

D� � �

D

α β ω

α β ωβ ω α

= =

= =

+ +

+ +

=

� �

= =� �

+�

� � � � -:.�

,A�� D��&����A� -:.$� D��� B�����B��A��� ��β � ��� ��ω � ���B���� ���E�B������A�� �� �� CD

� �AC�B�����

�B���B�A���&��� ��� �� �� CD

� �AC�B����� �AB���� C�� ��C�D�� ��A�� �������� E���� B�&���

�BB����AB�� �W)� E�� D� �����C�� C�� �0����� C�� �������DAB�+� /��� �B���3�FE�� C�� B���

B�����B��A��� ��A�� �������� C�� �A����� �������� ��D�A� D� �����C�� C�� E����� T� U����+� 4��

�0��ED�$����D��B�����B��A� ��β �����E������$��A�BB��������A��C�������AC�1���A���B���D�E�����D����

C�?�����A��� ������E���EE����1�D�E�����D����C�?�����A��� ����BD��$�B������B������� ����

C��������AB�+�

4���� ���D����� D�����C�D��� -��A���� ��� ��D��A���D.� B����� �A� ����D� C�� E����A���A$� A����

BDB�D�A��D�E�����D����C��D��BB����AB��R��S��-�� ����K�E��3B�����L.+�/����D����A�C�������D���

�0ED�B������C��A��B���� ����E������C�EE��B�������D���F�������AB�����A����CA���A��E����

C���� �D����&���E����������A���DD���A���������1��A��B�����1��A�����'�A����E���D�C��C��0�A�+�

�A�� E�����D���� �D����� E���� D��BB����AB�� C�� �� ���� K�E��3B�����L� -R��� S�.� ��EE���� �A��

�� �D�����A� ��E���A���C���F�������AB����1� D����DD��C�� D�B����+���E�����C����D�����C���

E�����D�����BDB�D��������D���� ����K�E��3B�����L$�D����E����������������B�E���D��C����������A��

D����� ��� B����� E�����D���� �0B�C�� �A�� E�����D���� B����&��� -�"���##�6.+� ��A��� D� BEB����

E��C�B����� K���� ��C��D�$� C�� ��C�D�� E���� ?���� EE��B���� 1� E����� C�� ���ED��� �AC�B������ C��

&�D����E��C�B�����D�����0��� ���C���������&���A����E��B���A��ED���D��A+�

��������������������������������������������������6�4D�������������C�����A��E��B�A������CA��D�D����������E����D��B���0�C���"���##+�,���� �B3Q�A�����,��� �B���

-�**(.�E��E���A��C��E��AC���D�E�����D����C��B������AB�AC����AA�DD��C�A��D����&��AB��C��B�����C��D��B�A��DD�A�

B�A��������A�����%&+�F��A�QF����!��A���� -�***.��� ���A���A���D����C���"���##�&��������1� D� ��������A��C��

�������D���������C���B���D���0�����C��B�����+�,A��D��B��C���B������C��B�A �$�9�����������8��'�B����-6))H.�

B��������A���A��"���##�C��)$6��A�#������A��&���B������D���$����A�&���DD���������������$�E����?����BB�E��D��E����

�A��E�D���&���C��E����A���A+��A�C���A�����$� �D� EE����A�� �� �� �D����� C�� B������� �A��"���##� �A� ��AB���A�C�� ��A�

������A�E����D�����&���C����EE�������A�B�D��C������� ����D������A��ED�����E���A��&���A�B�D��C��E����A���A+�

"��������A�A������D��B���0�C���"���##�CA��D�E����A����A�C�������D���+�

� ;�

��D�EF�C�C�C���������C������

��D���������C������ ��C�AF���

�A� C��� E��A��� C�� C��B��C�� CA�� D�ADF��� C��� C������AA��� C��� B������ �AB����� ���� D�

C���A����A��E�����AA�DD��C��D�����D���0ED�&���+�/�ED�E���C������C�����E���&���������AA�A��

D���C���A����A���������C�������0�C���E�������FD�A ����D�-�**H=�6)):.$�/�AC ��A����D+�-�**H.$�

F��A�QF����!��A����-�***.����C��,���� �B3Q�A�����,��� �B���-�**(.+�,A��A��������C�$�

A���� A���� EE�F�A�� ���� D� B�A��������A� C�� �E���� ��� FD�A ����D� -�**H=� 6)):.� ��� B�� E����

ED������������A�+�2����C����C$��D��� ���C��A��C�����������C���&���������C���B�������AB�����

CA��D��A����D��C���EF��C��A������B�A��DD�A��A��A����A������D����E�� ��C���AA����C��B����+�

/����� ����0�E����A�� ���� D�A�����C��� B������ -�F�����&������A�A.$� D��� B����$� D��� B�D���C��

����D����A����D���C������A������������E��C�A���DD���C�� �����A�C��D�B����+��A�����$�B����������

C���A����A�� D�� C����� ��� D� ��A� C��A�� B����� �AB���� �A� C�E�A�� �A�� EE��B��� E� ���&���

��AC��������A��ADF������A���A���DD����� ���� D���E��E���C��0E�����C�� D�E��������A��AB����

C���EF��B�AB��A��+�MD����EE���A��&���D��C�����C��A��B������AB����E����B�XAB�C����������B�D�

���������� ��� D� ������B������A$� C��A�� ��� ED�������� �A&���$� ����� ��B� �A�� C�B����A� C��

A���AD�����A���E���A���C����A&��������A� �D�C���C�E%��+��A��A$��D��C����A ��A��� D���A��

D��� B������ �AB����� �F�����&���� C��� B������ �AB����� A�A� �F�����&���� A�� C����B�A�� E��

A�B��������A������D�����AC����A��C���F������CA����A��A����D�+�

�E���� ��� FD�A ����D� -�**;.� �C�A�����A�� D��� E����C��� C�� B������ �F�����&���� B����� C���

B������C��A��D���D���+�4D���E��B�����A�$��D�F��B��������D��D����C�������C��B��AB���C���������

�EE������� �� ���D� C�� ��DA� ���� ��E�������� 1� B�DD�� C�� ����� C�� BE��D� -BE���0� E��E����

�EE�����������D�C����DA.�:+�/����D�����E����A���D���C����C��C�BD�AB����A��C���B�����$�D����

C����� ��� D���� �ED���� CA�� D������+�"���� A���� ������A�� 1� B�� ��D��� E���� B�A�������� D�

����D���0ED�&����R��+�

��������������������������������������������������:� ���� ������ ��A�� BDB�D��� E���� D��A����D�� C�� �F������ �AB���� A���AD� -�E���� ��� FD�A ����D$� �**;.+� ������

C���A����A� C�� D� B����� ������ EE��0������� �� �� �C� C�� D����D����A� C��� �� D��� E��C�A���DD��� ��� C��� ��B�A�&����

B��E��D��� -C�����A�� �0� E�������AA���A��� C��� ���&���� ��� E������ D����� �� B��C��P+.+� 4�� �DD����$� D�� ����� C��

BE��D���F�A�A�A�E�AC����E����D��A����D��C��D��A��A���B�����C��B���AA����C��B����$������C��D���C���C��H$(@+�

/���E�?���A�A�E������A�����E����A�A���A���F�AA��E����C��H)@�C�����D�C���B��C�������D����AB�����C��B��C�����A�

��F�AA��7)@�C�����D�C��D�B������B�����C��B������?���E����C�$� D�������C��B��AB���C����������EE���������

���D� C�� D�B���� E���� C�AB� ?���� ������� 1� E���� C�� :)@+� ,A�� B�� B�$� D��� E������ ��A�� ������A���� E���� ��������

D��A�� �D����C��BE��D��AB����C��E�A��D�������A�C���F�������AB���+�

� (�

2�D��� ���� !�E�� �� C��� AA���� ��� �ED���� C�� D� B����� ��AAB����� CA�� D��� EF�� C��

D�������

'�"��D�(�)������D��*���+D��D��,-../B�0112.+�3����4��D�4D����#���4D��������D��5D�����������"D��6D���D����"4D7���"��

�"����������������"��D�4��������D���C�������8"D��������D��"���+D����4"�9�:�����,4"�9D�C�&D��D�4D���"��D������D��

,;DC��+"��*"���D��;D���+���<DB�-..=>>7�

��D�D��������C������� ��CB��C����

/��B���0�C����AC�B������C��B�����C�B��D��1�D������C��D�D������������E���&��$�������&������

C��D�C��E�A���D����C���C�AA����-5�A'D�'3E������DD�$��***�=�,���� �B3Q�A�����,��� �B��$�

6))7.+� �A� A���� EE�FA�� ���� D��� �AC�B������ �B��E��C�A���D�� C�� ��D�C���� C��� �F�������

��AAB����� �C�����E�� D��8�M� -��A�� ��� D+$� 6))).$�A���� D��� BD���A�� �A�C��0�B�� �������� D���

�AC�B�������B���B�A���&���� &��� ��E����A��A�� C��� �B������ E���A�� ���B���� D� ����D���� C��

�F�������AB�������D����������AB����� �� ���BDB�D���1�E�����C���C�AA�����AC���C��DD���C���

�A&����I+�

/�E�������� B�� �����C������D��� �� ���E�� D��� �AC�B�������B���B�A���&������ D�� ��0�

C�� B�����AB�� C�� 4M9� -�4M9.$� D��� ������� C�� D��B�A �� -2��E.$� D��A�D���A� -M"8/.$� D�� ��0�

C��A���?�� ���D� -2M!�.$� D��� �D�0� C�� BE���0� E������ ����� ���A ���� �A� E���B�A� �� C�� 4M9�

-8F49.$� D�� ����� ����� ��A������ �6� �EE������ �0� ��������� �A���A���AD��� -�6!>.$� D���

��������� �A���A���AD��� -!�N>.�7$� D�E���C��B��C���BB��C������B�����E������A�E���B�A� ��

C��4M9�-�,N4.����D����0�C��B�����AB��C��B��C���->�!�.+�

/���B�AC��B�� ���������C�������C���������B��E��D������/�H����D�����CA��D���D����A�

C��D��A�����AAB�����C��A���A&��+�������������A������A���E�� �� ���A����E��E�AC�����A�

C��� ������ B��E��D��� E�� D� ��DD�� C��� ��DA�� C��� �A&���� CA�� B�B�A� C��� EF�� C�� A�����

��������������������������������������������������I�������C����AB���A�����������������A�B����A��&���B����A�������D���C������AB�����E����A��?����B�A��C������

B�����C�������D����B���B�A���&���+���7�/����������&����C��B��E������E����A�����CA��D����D���:��� ���A��&���D�����D��!�N>����A�&���DD��������A�

A���������������E���C��A�EF��1�D�����+��H�/�B��AF������/�����������AB���0�&�����B��E��A����C��D��A�����AAB�����C����A&������D����B�����

��������$�)��������4D8"��&$��$����D��8"����&$��$�������+�����/$���8"�4��&+��

4F�� C��

D��������

4����C��C��

B�����

���AC���C��D�B�����

9�A�A��

��*((�3��**)�

/��� ������ �A&���� B�����B�D��� ��A�� �A� C���DDAB��=� D��� E�?��� A�A�

E������A�����E����A���A��()@�C��E��������DD��C��E�?��+��

9��Q�A�8���

��*((�3��**I�

/���E�?���A�A�E������A���C���F�������AB�������D���A��1�:I@�C�����D�C���

E�?��+�

�%���C�M�������

��*((�3��**��

/��� &����� �AC��� �A&���� B�����B�D��� �A� C����B�D��� ��AAB����� ���D���A��

*)@�C���B�����C���F������C���AB���+�2�����C��A�����DD�����A��C���A�������A��

�������� ��� �A�� �A&��� ���� C�BD���� �A��D��D�+� N�0� �A&���� C����� ��A��

�������+�

�D��

��*(;�3��*(*�

/���E�?���A�A�E������A���C���ED��� �AC����A&��������A����������1�;7@�C��

���D�C���E�?��+�

"� ����

�*(:�3�Y�

D���E�?���A�A�E������A�������A����������1�7)@�C���E�?���C���F�����+���D���A�

C��� AA���� ()$� &����� �A&���� ��A�� D�&��C���� ��� ������ ��A�� �A� �������A� C��

������B������A��AB���+�

N�A� D��

��*((�3��**��

�A� �*(($� 7)@� C��� E�?��� ��A�� C�BD���� A�A� E������A��=� N�0� �A&����

B�����B�D��� ��� �A�� �A&��� C�� C���D�EE���A�� ��A�� �������+��DD��� �A�� �A��

��DD��C����DA�B��E������A����6)����:)@�C��B�DD��C��D��A����D��C���F�����+��

2� ��

��**:�3��**7� 4���D�����C��A��D���D������A�����C��D��A����D��C���F�����+�

� *�

�B�A��DD�A+���A��$� A���� B�A��C���A�� D�� ����� C�� BE��D$� -BE���0� E��E����Z� ��������� V� ���D�

B���$�84!4.$�D���������C�����A���0�E�������A���EE������������D�B����-4!�>.����C�����A��

�0�E�������A���EE������������D�C���B��C����-4!��.�E����EE��B����C��&�D����C��D�B���$�D���

������ C�� ��A���D���� �B�A���&��� -����D��� A��V� ���D� B���$� !��.� ��� C�� ��A���D���� ��AAB�����

-����D���A��V�-BE���0�E��E���Z��������.$�!��.�E����D���A���D����C���B���������A��A�ED��������

������ C�� D�&��C������ ����� C�� ��������� D�&��C��� D������ C��� �A&���� -B���� D�&��C�V� ���D� B���$�

!N/9.$� ��������D�C���E�?����EE�����������D�B����-2��.$������C��B����������C���E�?���E��

D���C�E%���-���D�C�E%��V����D�E�?��$�!�4,.$������C��C�E%���1������EE�����������D�C��D�B����

-,>�.����D���������C��D��A����D��C���C�E%����EE�����������D�C��D�B����-2,�.+�

�A����AB��$�B����A�������D���A��A��E������E�������A�B��E���E����C������������A�+�/��

��0� C�� B�A �� ���D� A�� E�� ���� ����A�� E���� D��� ����D��� �0ED�B�����+� �A� �����$� ��� D��A�

B�A��C����D����0�C��B�A �����D$�B�D��3B����#�����1��A��B�����E����1�D��A�D���A+�,��ED��$�D���

EF��C�� D���������A��������A��� ����C��B�A �� ��0�$� D�#������A���0���A����� ����E�� D���

��������� � ��� A�A� E�� D�� ��0� C�� B�A �+� "���� ����A�A�� C�AB� D��� ����D��� �6!>� -�����

��A������ �EE������ �0� ��������� �A���A���AD��.� ��� !�N>� -��������� �A���A���AD��.� E����

BE����D�������C��C�E��B����A�C��D���AA���-8D��C����5����$��*(I.+�4���DD����$�D�������D���

�A��������AA�DD��� ��� ����B����DD��� ��DD��� &��� D�� �F������ C�����AB�3C�E%��� -B����A� 1�

D��A����D�� C��� EF�.� ��� D� &�D���� C��� �A��������A�� ��� C�� �F������ #�C�B����� A��A�� E�� ����

����A����;+� /��� ����D��� ��D������ �� ��B��� ��AAB���

�($� �0� �AB��� ��� E�?��� �AB�����

BB��C����0�����$���C���B�����C �����$������BQ�C��D�C�����A����A��E��E�������A�B��E���C��

����C��D�A�A3C��E�A���D����C���C�AA���+��

/��� C������A��� �AC�B������ C�� B����� �AB���� ����A��� CA�� B����� ���C�� ��A�� E����A���� �A�

AA�0�� �� ��B� D�� �� A�� C�� D��A� ������&��� ���AC�� �A���� B�&��� ����D�� ��� D� E�����D����

C��BB����AB��C���� ����K�B�����L��A���&���D�����B��C���C�AA����B�DD�B����+�

�����E���F�����������CF�F��������C�������

"����� ���C�� B������ D� E����C�� �*;73�**7� ��� �DD�� E����� ���� �A� �A����D�� C�� ;� EF�� C��

D�������-9�A�A$�9��Q�A�8��$��%��3C�M�����$��D�$�"� ��$�N�A� D����2� �.+�/�5��A��3

9����� ���� �0BD��� C�� A����� �B�A��DD�A� E���� C��� ����A�� C�� C��E�A���D���� C�� C�AA���+� "����

B�A��C���A�� C��0� �FE��� C�� C�AA������ D��� C�AA���� �B���B�A���&���� �0������� C�� ?���4�

;D6D���CD��� ��4�������� C�� D� 9A&��� ��AC�D�� ��� D��� C�AA���� �AB����� �AC���C��DD���

-�A&���E���A&��.��������C�����DA��C����A&�������C���B��E����E��D����E��D�9����$�����

�A�����&��AB��AA��DD�+�"��������C��B��E��AC�(:��A&����*��A��0��B�B������D�E����C�����C����

-(��A&����E����D��9�A�A$�;�E����D��9��Q�A$�6:�E����D��%��3C�M�����$�;�E����D���D�$��6�E����

D��"� ��$� �7� E���� D�� N�A� D� ��� ��� E���� D�� 2� �.+����A� C�� C��E����� C��� C�AA���� �AB�����

�� ����E����B�&���EF�$�A������A��E��B�C����BDB�D�C����F�AA���E�AC������E��D���DD��

C�����DA��E����B�&�������D�6)+�

/����D���6�E����A���D����������&����C��B��E������C�������D����AB������AC���C��DD������

D����D���:$�D����������&����C��B��E������C��D��A����D��C�������D���C��B��������C�+�

��������������������������������������������������;�/���EF��C��D���������A��C��A�A�����C��C���D�EE���A����D������A������D���$��D�A�EE�A��E��E����A�A��

C��E��AC����A�B��E���D�������D����A��������AA�DD����������B����DD����A� �A��D��B����A��1�B���EF�+��(�/�9������!� ��AD��C���>D���������D������-9!>�.�C��D������������B�����D���(�C�B�������**H+�

�*� /�� �F������ �AB���� ������ ���B�A� C�D���� ����� B�A������� C�� ED�������� �FE��� C�� �A&���� -�A&����

B�����B�D��� ���A ����$� �A&���� ��D��&���$� �A&���� C����� ��� �A&���� B�����B�D��� D�BD��$� �A&���� C��

C���D�EE���A�.+��6)�������EE��B������#��������E��D�������B�AB�A�����A�C����B������AB�������B�A+�,��B�����$�D�E������A�B��E���

C��� ���ED��� ��F�AA��� ��������&���� A�� ��C������ E�� D� �������A� ��AAB����� ���DD�� C��� �F������� �AB�����

A���A�0�B������A������ A��D�����D��0��������&����6����:+�

� �)�

/��E����D�C����D����A�C���E��AB�ED��� �AC����$�����E����A����A�AA�0��6+�/��#������C���

�F��������AB�����C�� D��A��A� -7� ����;.������A�B�������B�����C�� D�E����C���*((3�*(*+�/���

�E��&���� �$� 6$� :� ��� I� ����B�A�� ���E�B������A�� D����D����A� C�� D��A�����C����A� �AB����

��C����AA�DD�$� D����D����A� C�� ������ ���/$� D�� E����D� C��� E��AB�ED��� �AC�����

�B���B�A���&�����A���A������D����D����A�C���B�������0���A��+��

/�ADF��� C��� �������&���� C��B��E������ ����D�� &��� B����A��� ����D��� �0ED�B������

E����A��A������D�E����C�����C���$�C����D�B�����A���������E���A����E���EE����1�C������+�4��

�DD����$� D�� A������ C����������A�� ����� C��A�� ����D�� 1� �A�� ����� C�� ���� C�� D� A�A�

C��E�A���D����C���C�AA����-��D���:.+�

��A��C�AA�� D�� �AC�A������C������D��� �0ED�B������E���A���DD��� ��� ��A�C��EDD���� D���

E���D����� C�� B�D�A������ -����� AA�0�� :$�����B�� C��� B����D���A�� E�� E����� C��� ����D��.$�

A������A����B�����1��A�E��B������C����D�B���A�C�������D���C�A��D���B����������A��C���DD����A�

AA�0��I+����E��B������B�A������1���A���CA���A�E��������A����E�$��A������C����D��D����E����

A�� ����A��� &��� D��� ����D��� C�A�� D����D����A� ���� �A���D�� C�� �� ���� K�BD���L� �� �� ����

K�B�����L����C���� ����K�BD���L����� ����K�E��3B�����L�+��A���B�AC�D���$��D��� ���C��������A�

����� �� E���� D��� ����D��� BE�A�� D� �?��� �A�������A� ��� &��� E����A��A�� 1� B�� ������ C���

B�����B��A��� C�� B����D���A� �������&����A�� �� A���B����6�+� /��� ����D��� ����A���� C�E���� B��

E��B������C����D�� ����A���A���C������CA��D���C������A���#������A��+�

���A�C��������������D���E���D�����C��B�D�A�������C�A�������A����B��A��E��D������������C���

����D���$�A������A�A���A��������C���� ������A����B�����A��D�������D�����ED�&�����CA��D���

E���D�����C��B����D���A+��A�A��E����A���&��� D�����C�D��� D���ED���E����A�A��� ���� D�����C��

B��������C��E������AB��-�����F$��*(�.66+�

�������������������������������������������������6�� "���� ��A�� ����B���� D�� ����� C�� B����D���A� C�� 4����A+� /��FE������� A�DD�� ������ D����AB�� C�� B����D���A�

- )ρ = .��O ρ ����D��B�����B��A��C��B����D���A+�66� �A� �A��D$� D� &�D���� C�� D� �E�B���B���A� C��A���C�D�� D� ��� E���� ?���� ��D���� ���� D� ���� C�� &����� B��������

E��E�����E�������F�-�*(�.+�/��B�������C��A�������A�C��Q�Q��-�M�.�C�A��D��D��������C���A��ED������D��

&��� D����C�D�� ���� #� �����DD���+���� B������� ���� ���D���� E���� B��E���� D�����C�D��� FA�� C��� C� ���� C�� D�������

C������A��+�,A��A�����B�$�D��D����C��B��B�����������������E���C��A���� ������A�1�D�����+����B�������A��E������

C�AB�E��C��B�������D�����DD������C�D��1�D��A��������C��B�&����E�B���B���A+�������E���&���$�A����A��A���A�A��E��

B��E��� �B�+� /�� ��B�AC� B������� ���� D� �������&��� C�� UDC� &��� ������ D� �� A���B������� D��D�� C��� ����D���

�0ED�B�����+� /�� ���������� B������� ���� D�� E���C�� !6+� �A��A$� D�� &�������� B������� E������ C�� #� ��� D�� E�������

E��C�B����C����C�D��-��D���C��BD�����B���A.+�"����A��E����A��A��E�������B�������D����CA��B��������C�+�

� ���

2�D��� 6��� ,����������A� E�� EF�� C��� ����D��� �AB����� �AC���C��DD��� C�� �*;7� 1� �**7�

-�0E��������A�@.�

4F�� �� 84!4� 4!��� 4!�>� !��� !��� !/M9Y� !N/9� 2��� ,>�� 2,�� !�4,Y�

��F+� ;$6I� ��$*)� �$;H� 3:$))� 3(6$)6� �)$H*� �)$);� 66$7)� 6($))� 76$�7� ��7)$6H�

�0+� (7$I)� (:$�H� H$;I� H$(7� �6($7:� �6*$))� 7:$(;� H*$))� 7($7)� ;7$;:��6��;$66�

��A+� �$6:� )$))� )$))� 3(7$*:� 3�H*7$H(� )$))� )$);� )$I*� �$)H� :$7:� :)$H6�

��E+� �)$H:� 6�$:;� �$H:� �6$I6� :�($�)� 6H$(H� �I$:I� 6�$7(� �I$7H� �;$��� 67;6$;I�

9�A�A�

���+� ;�� H*� I:� ;�� ;�� H�� H:� H*� ;�� ;�� H*�

��F+� �)$6:� )$*I� �$*:� 3)$;(� 37:$H(� 6�$I6� �7$II� I�$6:� 66$(6� I)$;)� �)*$(*�

�0+� H*$H;� ($�I� 6�$HI� *$)I� �6(7$7I� �76$7I� 7*$*:� (;$;6� ;7$(H� (6$;H� 6*I$(H�

��A+� )$))� )$))� )$))� 3:H$H:� 3II;7$I;� )$):� )$))� )$))� )$))� )$))� 6H$�7�

��E+� �6$H(� �$*)� :$;)� 7$*)� 76;$7(� :I$6:� �7$I;� 67$):� �*$HH� 6:$�6� 7H$)��

9��Q�A�

���+� *(� *)� HI� *(� *:� ;7� *;� *)� *;� *;� *)�

��F+� �)$7)� :$;(� �$;H� 3)$:*� 3;$I�� 7$6H� *$H)� 7;$;:� �H$*�� :*$I�� (;$)H�

�0+� *�$IH� :)$;;� �;$�;� �:$�6� 6;7$(6� �I7$I7� 7*$7�� *6$)(� 7I$7)� (6$)(� 6;6$::�

��A+� )$))� )$))� )$))� 3:I$�;� 3�))6$I*� )$)�� )$))� �$��� )$))� )$))� �)$(*�

��E+� �6$(*� ;$;6� 6$H:� I$H6� *;$)I� �($�;� �I$)H� �*$I7� �H$:(� 67$I;� I*$I��

�%��3

C[M������

���+� 6(*� 6;)� �HH� 6;I� 6;I� 6)(� 6()� 6;)� 6;:� 6;I� 6;)�

��F+� �6$77� )$()� )$I;� )$7)� ;$7H� 6($�*� 6($�I� :*$��� 6*$I6� I�$�:� ��H$7;�

�0+� 7�$)(� :$;;� 6$II� *$HH� H*$�6� �I;$::� 7*$H7� ;�$II� 7)$I:� H7$6H� �**$)7�

��A+� 6$(I� )$))� )$))� 3�7$�H� 3H7$7(� )$)*� )$))� 67$�*� ��$H*� �6$;(� :I$*)�

��E+� �)$)6� �$)(� )$H:� 6$;I� �;$);� :($*I� 6)$:)� �6$I)� �6$�:� �H$7*� I*$H6�

�D��

���+� H(� H7� 7I� H:� H:� IH� HH� H7� H;� H;� H7�

��F+� �*$((� I$;*� �$*I� �$)6� 6;$:(� �I$6)� �:$)7� 67$I;� �7$*(� :H$H�� �I(($II�

�0+� ;7$;:� I*$;7� 6*$)H� �($I�� �(*)$I7� �H)$*(� 7;$H�� I*$)(� 6*$II� HI$IH��H(��$7)�

��A+� :$(I� )$))� )$))� 36�$�7� 3��I$I:� )$)6� )$))� )$::� )$��� :$H7� *$:I�

��E+� �H$((� �:$H:� I$*�� :$H:� �(;$((� :)$;)� �7$77� �7$(6� *$:I� 66$H)� IH�6$;6�

"� ���

���+� ��:� *:� H*� *(� �)6� ;;� *�� *:� *(� *(� *:�

��F+� �6$:6� :$�;� �$HI� 3)$*�� �$)�� 7$�(� �6$7*� IH$*)� �*$I;� :H$(H� *6$)(�

�0+� (:$:H� 6:$):� (�$(I� 7$(7� �I:$*7� *:$*H� 7($H(� ;H$H)� :I$I7� ()$*;� 6);$H(�

��A+� �$6(� )$))� )$))� 3(:$77� 377�$:7� )$)�� )$))� �H$�7� ;$)H� ��$I�� �*$H7�

��E+� �I$)�� 7$*�� ;$H(� ($6:� 7*$(H� �:$:)� �I$:H� �($7)� *$;H� �7$7*� 7�$*��

N�A� D�

���+� �**� �(I� ��I� �(7� �(;� �7�� �(6� �(I� �(7� �(7� �(I�

��F+� ��$7*� ��$:;� �$H7� 3)$7�� 3I$7�� �H$77� 66$6H� I:$:7� �7$I;� 6;$:;� ;($6H�

�0+� ()$:)� HH$7I� :*$(*� �I$�H� **$�7� �H6$((� 7*$:6� H($*:� 6I$6:� I)$(;� 6H;$(*�

��A+� �$;�� )$))� )$))� 3*7$I6� 3�H7�$H6� )$)H� )$))� *$;)� )$6;� ;$::� 67$H��

��E+� �6$):� �*$)7� I$67� ;$;*� �6*$H�� 6($*(� �($�H� �*$(;� ;$))� ��$�I� H6$*;�

2� ��

���+� �;(� �;7� **� �;7� �;7� �:;� �H;� �;)� �;7� �;7� �;)�

��F+� ��$*;� I$:)� �$HI� 3)$7I� 3�)$77� ��$HH� �I$;(� II$H6� 6)$:;� I)$6*� :��$)��

�0+� *�$IH� (:$�H� (�$(I� �($I�� �(*)$I7� �H6$((� 7*$*:� *6$)(� ;7$(H� (6$;H��H(��$7)�

��A+� )$))� )$))� )$))� 3*7$I6� 3II;7$I;� )$))� )$))� )$))� )$))� )$))� *$:I�

��E+� �:$I;� �)$()� I$7)� H$((� 6��$H6� 6H$�(� �H$;�� 6:$7I� �7$*7� 66$6;� �I;6$*H�

������

���+� �)�H� *IH� H)*� *HI� *H7� ;77� *IH� *I�� *HH� *H;� *I��

���D�(���&B���%B����� D�� ���B� 49��+�D��� �D��D���6DCD��� ���C�&D��DB� �D�C�%�C"CB� �D�C���C"C� D�� �59������&�DB� @�A��

,������"%� �����D�A�9�D�6D��B������ ����#>C� �AD� ,4��������� �"%� ���6������B������ ����#>C� �A)� ,4��������� �"%�

���6������B������ 4D�� ��94����C� A�� ,�9�"����� �D�B� ������ ����#>C� A�� ,�9�"����� �D�B� ������"%� �����D�>C� A���� ,����#�

��8"�4DB�����#���8"�4D>C�A'���,����#����8"�4D�B�����������#>C�E)��,������4D����E���B����������#>C�;D��,49�F���G�6"D�B�������4D�

�5����#>�C�E;��,������49�F���B������4D��5����#>�C�A)�;�,������49�F��B��������E��>B�3�D��4���9D���D����������D%���C9D��D��H7�

� �6�

2�D���:���4����A����A�C��D��A����D��C�������D���C��D����C��

>���D��� ���+� ��F�AA�� �B��3�FE�$� ��A� �0�

�4M9� �I;� 6$7�� 7$I*� 3�H$(:� �7$::�

2��E� �I;� 3HH$;6� 6:H$:7� 3�6(H$;)� HH7$:*�

M"8/� �I;� ;$)(� *$�H� 3�6$:)� IH$:*�

2M!�� ��6� ($(;� ;$H)� 3�:$)�� 6;$;��

�6!>� �I;� 6)$7�� :�$:H� �$)H� �I($:��

�,N4� �I;� 66$I6� *$;�� I$I;� I($�6�

8F49� �IH� H$*I� 7$67� )$I6� 6($;;�

>�!�� �I;� �)$;6� 6)$:6� 3:*$7)� *;$6)�

!�N>� �I;� �($))� �$6�� �7$67� 6)$)*�

84!4� �:(� ;$�)� 6$I*� :$77� �;$7:�

4!��� �:(� 6$�I� 6$77� )$))� �*$7*�

4!�>� �:(� )$*;� )$*)� )$))� I$I7�

!��� �:(� )$:(� �$);� 3I$�:� I$�H�

!��� �:(� H$*I� �:$HI� 377$I)� I*$�;�

!/M9� �:(� 6$;)� I$H:� )$6I� :*$:H�

!N/9� �I;� �7$*;� 6)$:)� )$I;� *)$6H�

2��� �:(� 7�$((� �7$(I� :$):� ;*$;7�

,>�� �:(� 66$*H� *$H7� )$;I� 7�$7H�

2,�� �:(� I*$76� �I$;I� 6:$)H� *7$(;�

!�4,� �6H� ��;$6;� �7:$*I� :H$7;� �II:$H)�

���D(�)����(��D���"%�4D����������D�4"�����C�E�)I�(��D���D�CD��4D��59�<��+DC���@��(��5��#�������C�E�A��(��D���"%�45���9�E��

�9D��C��0AD�(��D�������C���D�C��9����D��0��������9D��"%��9�D�6D�����D���������D��C�);'��(���������4"���94��������49��"�

�D��D"�� ���69� D�� ��"��D���+D� 4"� ����C� @*���(� �D�� #�"%� 4D� ������"%� ���69�� ��"��� 9����+D��� D�� ��"��D���+D� 4"� ����C�

D)A��(� �D� ��"%�4D����������D�4"���94���C�A�'D�(� �D�� �9�D�6D�� ���D���������D�C�@�A��,������"%������D�A�9�D�6D�B������

����#>C��A)�,4����������"%����6������B������4D����94���C��AD�,4����������"%����6������B����������#>C�A��,�9�"������D�B�

������ ����#>C� A�� ,�9�"����� �D�B� ������"%� �����D�A�9�D�6D�>C�A���� ,����#� ��8"�4DB�����#� ��8"�4D>C�A'��� ,����#�� ��8"�4D�B�

����������#>C�E)��,������4D����E���B����������#>C�;D��,49�F���G�6"D�B�������4D��5����#>�C�E;��,������49�F���B������4D��5����#>�C�

A)�;�,������49�F��B��������E��>7�

!��"F�A���������C�C�A���

"���� �EE�D�A�� &��� D�� ���� C�� B����� ���C�� ���$� C��A�� E��$� C��C�A������� D��� �B������ C��� B������

�AB�������$��A�E���B�D���$�C���������D�EE����C�������D����AB�����CA��D��0ED�B���A�C��B���B������

�A� A���� EE�FA�� ���� C��� ��C�D��� D� ��� ��D��A����0+� ,������ E��$� A���� ��A���A�� &��� B�����

EE��B��� E���� �C��� 1� D� ����� �A� EDB�� C��A� �F������ C�D����� E��B�B�+� ,�� B�� ���$� A���� ��A�A��

��E����A�� C��0� �FE��� C�� �� ������A��� C��A�� E��$� A���� �� �����A�� D� ����D�� �0ED�&���� R��� ����

D��A����D��C�������D����B���B�A���&���$����C������E��$�D�����D���0ED�&����R�������D��A����D��

C�������D����B���B�A���&��������AB����+�4���$�A���������A��D�EE����C�������D����AB�����E��

D�� ����� C��A� ����� C�� ����� C�� �������DAB�+� �A��A$� A���� E����A��A�� D��� �AC�B������ C�� &�D����

E��C�B�����C����C�D�+�,A��D�����B��C��B��E����D�EE��B�����D��A���D��1�D�EE��B�����A���$�A����

E����A��A��E����B���C��0��FE���C���� ������A$�D�������C�������C���������DAB�����D����AC�B������C��

&�D����E��C�B���������A��B�B�A��C��B���EE��B���+�

"����B����AC�A��E��E����A����D���#������A���C��D�EE��B�����A����-��D���I.+�/����C�D����

C����D���I$���A����&���A��������C����0�C��B�����AB��-�4M9.$��A��������C��D��A�D���A�-M"8/.����

�A���B�D�C����D�0�C��BE���0����A ����-8F49.���A�����B����1��A��������E�����D����C��D��BB����AB��

� �:�

C�� D���CD���� K�E��3B�����L+��A� �����$� D��� B�����B��A��� ���B���� 1� B��� ����D��� E����A��A�� �A� �� A��

�� A���B�������A� ���+��������D�����EE����&���B�������D����B���B�A���&������A�����B������A��

C�����1�D��� �D�����A�C���F�������AB����C��0�A���A��D��BB����AB��C��D�B����+�

/���&���A��� ������D�����D���0ED�&����R�������D��A����D��C�������D����B���B�A���&�������

�AB����� -��C�D��6.$� D���B�����B��A���C�������D��� ��0�C��B�����AB�� -�4M9.$� �A�D���A� -M"8/.� ���

���D� C�E%��V���D� B���� -2,�.� ��A�� �� A���B����6:+�/�����D��2,�� -���D� C�E%��� �EE������ �� ���D�

B���.� ���� D� ���D������D���AB����&���E����A����A�B�����B��A�� �� A���B���� ���A� ���+���B�� �AC�&���

&���A��C���A����A�C��D�E���C���C�E%���CA��D�����DA���AB������������B����1��A��������E�����D����

C��BB����AB��C���� ����K�E��3B�����L+�/������D���C�������C�������C���������DAB��E������C����#�����

D��FE�������A�DD��C��A�A� �� A���B������� D��D��C�������D����AB����� ��B��A� ����D� C�� ���&���C��

7@+���B�� �� ����&��� D�������D����AB����� #���A���A� �%D��A�A�A� D� ��D��CA�� D��E��B������C��

�� �D�����A�C���F�������AB����-��C�D��6.+�

�������������������������������������������������6:�/��B�����B��A��C�� ������C�� D��B�A ��-2��E.�EE�A���� A���B������C������A��C��B�D���C��� �D�0�C��BE���0�E������

���A ���� -8F49.+� 4���� C�B�D��� D���� �A�� C�� B�� B�A ���A�� �A�� �AB�C�AB�� �#����� ���� D� �� A���B������� D��D�� C��

��C�D�$�A������A�A��D����� ������A���������C�����C�D���6$�6�����6B�-��D���I.+�MD���������&���B��B�A ���A��E���������

���0ED�&����E���A�E���D����C�� �E�B���B���A�C����C�D�� D����C��E�� ��C����C�D������6$� �����E��C���E���D�����C��

B�D�A�������A����B���C��0�����D����B���B�A���&����-2��E����8F49.����D�����D���AB����2,��-���D�C�E%���V���D�

C��D�B���.+��A����AB��$�CA��B��������C�$�A����A��E����A��E�������D��B�A�����C��B���C��0�����D���-2��E����8F49.�

B�B�������&���� C��� EF�� �A� C���D�EE���A�� ��� BE�A�� D� ��DA����D���� �0���A�� C�� B��� �B�A�����+� ,�� B�� ���$� A����

����A�A��D����C�D��6�B�������A��D��ED���EE��E���+�

� �I�

2�D���I���#������A���/� �����A������

NE�B���B���A��� ( )$ $

� �

$ $

� �

$

��4� R � $ $ $ $

� �

� � �� � � ��

� �

� �

� � �� � � ��

� �

� �

� �

D� �

D

α β ω

α β ωβ ω α

= =

= =

+ +

+ +

� �

= =� �

+

� -�.�

� ��C�D���� ��C�D��6� ��C�D��6� ��C�D��6�� ��C�D��6B� �

��

�����+�$�

)=�ω ������+��

�����+�$��

6 )β = �

�����+�$��

I )β = �

�����+�$�

6 I )β β= = �

α � )$6)H7�

-)$7(�7.�

I$�7;)YY�

-�$*)):.�

:$6I)HY�

-�$HH�7.�

6$;((I�

-6$)::*.�

�$;**;�

-�$(6);.�

�4M9� 3)$�6;HY�

-)$);:(.�

3)$66*7YY�

-)$)*I�.�

3)$�*H�YY�

-)$)*:).�

3)$666(YY�

-)$)*:(.�

3)$�(:(YY�

-)$)*:(.�

2��E� )$))���

-)$))�6.�

)$)):IYY�

-)$))�7.� �

)$)):(YY�

-)$))�7.� �

M"8/� 3)$�IH(YY�

-)$)77I.�

3)$�;IIYYY�

-)$)H)I.�

3)$�H))YYY�

-)$)77*.�

3)$6)*(YYY�

-)$)H;;.�

3)$�*�)YYY�

-)$)H;;.�

8F49� 3)$6�7:YY�

-)$)*77.�

3)$6);7�

-)$�:I;.�

3)$6:67�

-)$�I7*.� � �

>�!�� 3)$))6I�

-)$)�(I.�

)$)6):�

-)$):H).�

)$)�()�

-)$):6H.�

)$))H��

-)$)6H*.�

)$))7H�

-)$)6H�.�

84!4���

)$)�HH�

-)$�;(7.�

)$)7*��

-)$�HH*.�

)$);�(�

-)$�7*�.�

)$��*;�

-)$�I;I.�

4!�>���

)$6(67�

-)$I*��.�

)$�6;;�

-)$I;�I.�

)$7;�I�

-)$II�(.�

)$I)�:�

-)$I)(7.�

!�����

)$H77H�

-)$(H77.�

)$H*77�

-)$(7)7.�

)$H77)�

-)$;III.�

)$;))6�

-)$;);).�

2,����

3)$)*()YY�

-)$)I)6.�

3)$)II*YY�

-)$):*I.�

3)$�)6�YYY�

-)$):H7.�

3)$)*�(YYY�

-)$):77.�

���� ��(� �)*� �)*� �)*� ��)�

N��+UDC�6 - .Jχ �

( ))$ $� � � �β ω= = ∀ ��6$H7YY� :6$(*YYY� 6($�6YYY� 6($;�YYY� :6$(*YYY�

4���C��!6� )$6:� )$:7� )$:6� )$:�� )$6;�

2����C�������C���������DAB�6 - .�χ �

( ))$� �ω = ∀ ��� �)$:7YY� ($6�Y� �I$I:YYY� �6$�IYY�

���D���)����(� �D� ��"%�4D� ���������D�4"�����C�E�)I�(� �D�� �D�CD��4D� �59�<��+DC� ��@��(� �5��#������C�@*���(� �D�� #�"%�4D�

������"%� ���69�� ��"��� 9����+D��� D�� ��"��D���+D� 4"� ����C� D)A��(� �D� ��"%� 4D� ���������D� 4"� ��94���C� @�A�� ,������"%�

�����D�A�9�D�6D�B����������#>C��AD�,4����������"%����6������B����������#>�C�A��,�9�"������D�B�����������#>C�A��,�9�"�����

�D�B�������"%������D�A�9�D�6D�>C�E;��,������49�F���B������4D��5����#>7����6������D�D%���8"9D�!�����D�4��D��6��D"���1�D��-B�

�D��D���6DCD��� ��"�� �D�� �9+�CD�� K����CD�$� D�� � K���9�����D�$7� �D�� ���D�6������� !��� L0� D�� !��� L2� ����� D%��"D�� 4D�

�59�<��������7��D�����D�"�:�#�"��������6��D"��4D����D##���D����D���D"��9������&�D�D���D����D��< �D�7�333B�33�D��3���4�8"D���

�D��D���6DCD��� �D�� ��6D�"%� 4D� ��+��#�����6��9� -HB� MH� D�� -1H7� ��� ��������8"D� 4D�?��4� �D��D� �5<&���< �D� �"��D� 4D� ����

��+��#�����6��9�4D� �5D��DC��D�4D����D##���D����������9���"%�6������D��D%�������6D�� ,<������������D>7�)D��D���������8"D��"���

"�D� ����4D�6χ G�J�4D+�9��4D� ���D��9��N�J�����D����4��"���C��D�4D���D##���D����������9���"%�6������D��D%�������6D��D��

6���D� ���� D�� #�������� 4D� ��� ��9��#�������7� ��� ��������8"D� 4"� �D��� 4D� ������ 4D� 6����DC�����D� �"��� 9+��DCD��� "�D� ���� 4D�6 - .�χ �O�������D����4��"%�8"���D�6������D���������D��"�����9D��4�����D���9+�D������7�

� �7�

�2�D���7����EB����E��C�B�����C�����C�D���/� �����A�����

�EB����E��C�B�������)"���##�S)$�� ��C�D���� ��C�D��6�

!���S�)�����S)� ;6 ;��

!���S�)�����S�� :6 6I�

!���S�������S)� : 6�

!���S�������S�� �� �6�

@�C��E��C�B���A��B����B����- ∀ !��.� ;)$:I ;H$�7�

@�C��B������B����B����A��E��C�����-!���S��.�� ;($7; (7$;��

@�C���������D������ ;I$I6 HH$H;�

@�E�����D����C��B�����B�AC����AA�DD��1��A��D����� 67$7( ::$::�

@�E�����D����C��B�����B�AC����AA�DD��1��A�����AB��C[D����� I$)) 6$;I�����������V�� AD� )$*7 )$;(�

2��D����������A�� ��( �)*��2��D�C���E����C���K�E��3B�����L�� �I �I�

2��D�D������ I: :H�

2��D����AB��C[D������ ;7 ;:�

���D�(���L1B����D��D�45��D��D�C��L-B�9C�������45��D��D7���A�������"��B���+����L�H�4D�#�"��D����D��D�BH�4D�����D������D��D��

,*�C���J&�D��AD��<���B�-...>7���E�����4D���9���4D��K���9�����D�$�����D����4��"���C��D�4D�#����8"5�����C��D�!���L�-�

�A�ADF���� D���A��D�BEB����E��C�B�����C����C�D��D� �����A������B��A��"���##�C��)$�6I+�,�E����

D��� �AC�B������ C�� &�D���� E��C�B����� C�� ��D��� 7$� D�� ��C�D�� 6� -����D��� �B���B�A���&����

� ��A����� C�� ����D��� �AB����.� ���� ��E������� ����C�D�� �� -����D����B���B�A���&���.+� �A�

�����$�D����C�D��6�E����A����A�����������V�� AD�ED������D��B����313C����&���D�E��C���B����B����A��ED���

C��B�����&���D�A������C���������D�����+�

/��� ����D���� C��� #������A��� C�����C�D��� :� ��� I� -/� �����D��A����0.� ��A�� E����A���� CA�� D��

��D��� H+��A� B������ ��E����A�� D� ����D��R��$� C��A�� E��$� ��B� D��� ����D����B���B�A���&����

-��C�D��:.���$�C������E��$���B�D��A����D��C����� ���������-��C�D��I.+�

"����A���A��&���D���B�����B��A������B���������0�C��B�����AB��C��4M9�-�4M9.�����0��������C��

D��B�A ��-2��E.�A����A��E���� A���B�����E����D���� ����K�E��3B�����L�CA��D����C�D��:+�4��B�A���$�

�D��D��C����AA�A��������D�C�����&���C��7@�CA��D����C�D��I+�MD��A�����C���?���C��B�����B��A�����B���

1� D�����D�� �D�0�C��BE���0�E���������A ���� -8F49.�E���� D�� �� ����K�C�����C��B�����L����?���

����D� C�� ���&��+�/�������D����AB�����4!�>� -C�����A�� �0�E�������A�V���D� B���.� ���2,�� -���D�

C�E%���V����D�B���.�E����A��A��C���B�����B��A����� A���B��������E�B������A��������D�C�����&���C���)@�

����@�CA��D�����C�D���:����I+�/�������C�������C���������DAB����A����&���D�������D����AB�����

E����A��A�� �A� EE���� �� A���B���� CA�� D��0ED�B���A� C��� �BB����AB��� C��� �� ����� K�E��3B�����L� ���

K�C�����C��B�����L+��A����AB��$�B�������D���A����A��E���� A���B������E����D���� ����K�B�����L�-�����

��D���H.+�

�������������������������������������������������6I�,A��B��������C�$�A����A����EE�F�A������D��B�������C��,���� �B3F�A�����,��� �B���-�**(.�E����D��B���0�C���"���##+�

���B���������EE����C��E��AC����A��"���##�&���B�����E�AC�1�D����&��AB��C��B�����C��D��B�A��DD�A+�/����&��AB��C��B������B��

����C��)$�6����)$�)����E�B������A��E����D����C�D��6�-��A���.����D����C�D��I�-��D��A���D.+�"������A��C�AB�B�������A�

�"���##�C��)$�+�4���DD����$�A������A����A���A��ADF���C����A����D����1�E�����C��A��������C���"���##���A�C��#���������B��

B���0�-�����AA�0��7�E����ED���C��C���D������D��B���0�C���"���##.+�

� �H�

2�D���H����#������A���/� �����D��A����0�

NE�B���B���A��� ( )$ $

� �

$ $

� �

��

:

4� R $ $ $ $

� �

� �� � �� �� � ��

� �

� �

� �� � �� �� � ��

� �

� �

� �

D� � �

D

α β ω

α β ωβ ω α

= =

= =

+ +

+ +

=

� �

= =� �

+�

� -:.�

� ��C�D��:� ��C�D��I�

������+� ( ))$� �ω = ∀ � �����+�

��

��SR��S�$�

4��3B�����

�SR��S6$�

������

��SR��S:$�

,�����B�����

��SR��S�$�

4��3B�����

�SR��S6$�

������

��SR��S:$�

,�����B�����

�α �)$)7H)�

-)$7H)).�

3�$))H7�

-)$;I;*.�

3)$H7:��

-)$H�)).�

:$7;)7YY�

-�$(:)7.�

7$(�I�Y�

-:$)()).�

:$�I(*YY�

-�$7)(:.�

�4M9�

3)$)*:I�

-)$)7;*.�

3)$�:):YY�

-)$)HH6.�

)$)I*��

-)$)(*:.�

3)$�H;*YY�

-)$);H).�

3)$�*6*YY�

-)$);I(.�

)$);�*�

-)$)(((.�

2��E�

)$))���

-)$)))*.�

)$)))7�

-)$))�I.�

3)$)));�

-)$)))*.�

)$))I:YY�

-)$))�(.�

)$))6;Y�

-)$))�7.�

3)$)))7�

-)$))��.�

M"8/�

3)$�:7�YY�

-)$)777.�

3)$�;7:YYY�

-)$)I(�.�

3)$)7HH�

-)$)7�*.�

3)$�H�;YY�

-)$)H;;.�

3)$67H�YYY�

-)$);I).�

3)$):I(�

-)$)I*(.�

8F49�

3)$6�6IYY�

-)$)*I�.�

3)$���7�

-)$��;6.�

3)$)(:H�

-)$)7�;.�

3)$6:*IY�

-)$�:(I.�

3)$��I:�

-)$�:6;.�

3)$)*(:YY�

-)$)7)).�

>�!��

3)$))�)�

-)$)6)6.�

3)$)�6I�

-)$)�I).�

3)$);�(YY�

-)$)6;*.�

)$)6*:�

-)$)6H;.�

)$)6;6�

-)$)6II.�

3)$)H(IYY�

-)$)6HI.�

84!4�

� � �3)$)I7H�

-)$66:7.�

)$�6:H�

-)$6));.�

3)$):)7�

-)$�);7.�

4!�>�

� � �)$;H67Y�

-)$IIII.�

)$I)�*�

-)$H:(:.�

3)$6:I6�

-)$:(6�.�

!���

� � �)$6;6*�

-)$:��7.�

)$);((�

-)$66*H.�

3)$:)I:�

-)$6H;*.�

2,��

� � �3)$)(:IYY�

-)$):7H.�

3)$�((6YY�

-)$)*I6.�

3)$);I;YY�

-)$)6((.�

���+� �IH� �:;�

N��+UDC�6 - .Jχ �

( ))$ $ ����� )�� �� � �β ω= = ∀ � �:*$H7YYY� �))$6YYY�

4���C��!6� )$�*� )$6*�

2����C�������C��

�������DAB�6 - .�χ �

� ( ))$ ����� )�� �ω = ∀ � �

� � �

�)$7IYY� 7$(6� ($(7Y�

���D���)����(� �D� ��"%�4D� ���������D�4"�����C�E�)I�(� �D�� �D�CD��4D� �59�<��+DC� ��@��(� �5��#������C�@*���(� �D�� #�"%�4D�

������"%� ���69�� ��"��� 9����+D��� D�� ��"��D���+D� 4"� ����C� D)A��(� �D� ��"%� 4D� ���������D� 4"� ��94���C� @�A�� ,������"%�

�����D�A�9�D�6D�B����������#>C��AD�,4����������"%����6������B����������#>�C�A��,�9�"������D�B�����������#>C�A��,�9�"�����

�D�B�������"%������D�A�9�D�6D�>C�E;��,������49�F���B������4D��5����#>7����6������D�D%���8"9D�!�����D�4��D��6��D"���1B�-B�0�D��

2��D��D���6DCD�����"���D���9+�CD��K����CD�$B�K���9�����D�$B�K�����D�$�D��K�4"�9D�4D�����D�$7��D�����D�"�/�#�"��������6��D"��

4D����D##���D����D���D"��9������&�D�D���D����D��< �D�7�333B�33�D��3���4�8"D����D��D���6DCD����D����6D�"%�4D���+��#�����6��9�

-HB� MH� D�� -1H7� ��� ��������8"D� 4D�?��4� �D��D� �5<&���< �D� �"��D� 4D� ���� ��+��#�����6��9� 4D� �5D��DC��D� 4D�� ��D##���D����

������9�� �"%� 6������D�� D%�������6D�� ,<���� ��������D>7� )D��D� ��������8"D� �"��� "�D� ���� 4D�6χ G� J� 4D+�9�� 4D� ���D��9� �N� J�

����D����4��"%�0O���D##���D����������9���"%�6������D��D%�������6D�7������������8"D�4"��D���4D�������4D�6����DC�����D��"���

9+��DCD���"�D�����4D�6 - .�χ �O�������D����4��"�8"���D�6������D���������D����"���<�8"D����"��D��D���P17�

� �;�

4���DD����$�D����C�D��I�E����A����A����DD����E�������E��C�B����&���D����C�D��:�-��D���;.+��A�

�����$�D����C�D��I������ED���C�D������B����B����&���D����C�D��:�-H:$7@�B�A����7*$7*@.+�/����C�D��I�

E����A���� D���A��D��ED������D������������V�� AD������)$;:�B�A����)$*�+���A��$��A��CA��D�EE��B���

��D��A���D�� &��� ��A���$� D� �E�B���B���A� &��� E��AC� �A� B��E��� 1� D� ����� D��� ����D���

�B���B�A���&��������AB���������D��D�ED���EE��E����+�

4��B��E����A���B�D����C�D����A���$�D����C�D����D��A���D�E����A���ED���������A� ������D�

E������C�ADF�������C��B��E����D���C������A���#��0�C��B�����B��A������B����1�B�&����� �������C��A�

������C����A��� A���A������A�A����&���D�������D����� A���B������-�4M9$�2��E$�M"8/����2,�.�CA��

D���� ����K�B�����L�-R���S6.���A���B���C�A��&����1�B�DD���C���� ����K�E��3B�����L�-R���S�.����E����A��A��

D���?����� A�+��������D��������A����C�AB��D�E����A�AB��C����������D����E��9�����������8��'�B����

-6))H.+��A������$�D�E�����D����C��BB����AB��C���� ����K�B�����L������������A�E����AB��C��A��������C��

��0�C��B�����AB�$�C��A��C� �C���A�C����������C��D��B�A �$�C��A��������C��D��A�D���A����C��A��

C���A����A�C��D�E���C���C�E%���CA��D�����DA���AB����+�,���?��$��A��������C��D��D����C��B���

�?���� �B������ ���� ���B���� 1� �A�� ������ E�����D���� C�� �� ���� K�E��3B�����L+� 4�� B�A��&��A�$� B�����

�E�B���B���A� �� ���� &��� D� B����� E������ ?���� A��B�E��� C��0� A�� �A�+� ,�� ���B��A�$� D�� ��C�D��

��D��A���D�E������C�����E��A�AB���C���D��C�BD�AB����A��C���� A�0�����D��B�B�����ED���������A��

C���D�� C�� D� B����� ��� ���� D����������� 1� E��AC��� E�� D��� ��������� E��C�A���DD��+���A��$� C���A�����

�A��D�$��A��� AD�C�AA�� �A���D���A��E���A� �AC�B������� A���B����CA�� D�� �� ����K�E��3B�����L����

&��� D��C�������CA�� D�� �� ����K�C�����C��B�����L� �AC�&���&��� D�B��������� ���B�E���D��C�� ���A��DD���

CA��D�C��������B����AC�B�����A������D�����E�+���B�A�����$��A��� AD�C�AA��E���A��AC�B�����&���

A�����ED����� A���B����CA��D���� ����K�C�����C��B�����L�E��� ��C��A��B�����C��B������C������?������

B����AC�B�����A������D�����E�+�

2�D���;����EB����E��C�B�����C�����C�D���/� �����D��A����0�

�EB����E��C�B�������)"���##�S)$�� ��C�D��:� ��C�D��I�

!���S��)�����S)� ;H ;7

!����S��)�����S�� 6( 6)

!���S��������S)� : 6

!���S��������S�� �� �6

!���S��6�����S)� 6 )

!���S��6�����S�� 7 ;

!���S��:�����S)� ) )

!���S��:�����S�� 6� 6�

@�C��E��C�B���A��B����B����- ∀ !��.� 7*$7* H:$7)

@�C��B������B����B����A��E��C�����-!���S��.�� ;($7; (7$;�

@�C���������D������ ;�$;* H6$7)

@�E�����D����C��B�����B�AC����AA�DD��1��A��D����� 6($6� :;$7)

@�E�����D����C��B�����B�AC����AA�DD��1��A�����AB��C[D����� :$() 6$H)����������V�� AD� )$*� )$;:

2��D����������A�� �IH �:;�2��D�C���E����C���K�E��3B�����L� �I �I

2��D�D������ :* :6

2��D����AB��C[D������ ;* ;;

���D�(���L1B����D��D�45��D��D�C��L-B�9C�������45��D��D7���A�������"��B���+����L�H�4D�#�"��D����D��D�BH�4D�����D������D��D��

,*�C���J&�D��AD��<���B�-...>7���E�����4D����9���4D��K���9�����D�$�����D����4��"���C��D�4D�#����8"5�����C��D�!���L�-7�

/��� ����D��� �D�0� C�� BE���0� E������ ���A ���� -8F49.� ��� C�����A�� �0� E�������A�V���D� B����

-4!�>.� E����A��A�� C��� B�����B��A��� �� A���B����� E���� D�� �� ���� K�E��3B�����L� CA�� D�� ��C�D��

� �(�

��D��A���D�-��C�D��I$���D���H.�D����&���B�������D���A����A��E���� A���B������CA��D����C�D��

��A����-��C�D��6$���D���I.+�/����D�0�C��BE���0�E�������������A�C���B���A�C��D��A��A���A���A�A���

��B�D�C��0�A���A��D��C�BD�AB����A��C��D�B��������E�ACA��D�C�����C��D�B����+��������D�����C����

�A��C�����D�����AB��C����A���������������D�������C��D��������C��A��C��D����A�C����AB��8�67+�/��

�� A��A� ��������� A���B����C��B�����B��A��C��D�����D��>!���-������A�C��B��C��.�C��A��D���� ����

K�C�����C��B�����L��� ����D�E����AB��C��A�E��A���A��C��B�A��B���A�C��B��C���C���D�+��

4�� B��E����A� �� ��C�D�� ��D��A���D� -��C�D�� I.$� D�� ��C�D�� ��A���� -��C�D�� 6.� E��C���

B����B����A�� D��� B������ ����� ���A� &��� D����C�D����D��A���D� ����� (7$;@+��A� ���AB��$� D����C�D��

��A���������ED���C���������D�����������HH$H;@�B�A����H6$7@+�4���DD����$� D����C�D����D��A���D�

E����A��� �A�� E�����D���� C�� B����� B�AC����AA�DD�� 1� �A�� D����� ��D������A�� ED��� ��E���A��� &��� D��

��C�D�� ��A���$� ����� :;$7@� B�A���� ::$::@6H+� �A� �����$� B��� C��0� �E�B���B���A�� -��A���� ���

��D��A���D.�E����A��A��C��������������V��� AD����D�������A���������1�D��A�������E�B������A��C��)$;(�

-��A���.����)$;:�-��D��A���D.+�

�� D� D������� C��� ������ �B�A������&���� ��� C�� E����D� C����D����A� C��� E��AB�ED��� �AC�����

E����A������A�AA�0��6$��D�EE�A��&���D����B�������0ED�B�����D���ED���E����A�A���C��D�B�����-�� ����

K�B�����L$� R��� S� 6.� ��� C�� D� E����C�� K�E��3B����$� R��� S� ��L� ��A�� E���� D� ED�E��� C��� ����D���

�B���B�A���&����-������C��D��A�D���A����C����0�C��B�����AB��C��4M9����C����������A�C����������

C��D��B�A �.+���E�ACA�$�D�������E�����D����C��BB����AB��C����������� �����K�E��3B�����L$�K�B�����L�

���K�C�����C��B�����L����B����1��A��B�A��B���A�C���C�E%����AB������A���&���D����#���C��D��FE�������

A�DD�� C�� ����� C�� ����� C�� �������DAB�� CA�� D� &���T���D���� C��� �� ������A�$� �� ���A�� &��� D���

����D����E�B���&�����0��A&�����A��#�����A��%D��A�A�A� D� ��D��CA��D��E��B������C���� �D�����A�

���C������D������A��C���F�������AB�������������B�A+���������D����B�A�����A��D���B�ABD����A��C���

���C���A����������-E�CF����4'����� D�$��**(�=�4�B�$�6)))�=������$�6));.+��

#��$��B�A�C����

/���#�B����C��B��������C������C����������A����C�AB��D����B�������B���B�A���&��������AB�����

CA�� D��BB����AB�� C��� B������ �AB����� C��� AA���� ()� ��� *)� CA�� D��� EF�� C�� D������+� "����

B���B��A�$� D��D���A�$�1��C�A�������D����B������&����A��B�A�������1��� �D�����D���F�������AB�������

1�C�BD�AB����D�B�������$��A�E���B�D���$�1��������D�EE����C�������D����AB�����CA��B��E��B������C��

�� �D�����A+�4���DD����$�A���������A��D���E������AB���E��C�B������C��A���C�D��D� �����D��A���D�

E���EE������A�1��A���C�D��D� �����A�������A������A���A���A�&����B�D��3B��E�����C���1� D�������A�

\�����C��A��F������C�D�����E��B�B�+�

/��� E��AB�E�0� ����D���� C�� B����� ���C�� �����A�� �A� ���C�AB�� D�� �%D�� E��E�AC��A�� C���

��AC��A��0��B�A���&����CA��D��BB����AB��C��D�B����+��A������$��D�EE�A��&���A��������C����0�

C��B�����AB��-�4M9.$��A�����D���A�D���A�-M"8/.$��������A��C��D���A6;$��A��C� �C���A�C����������

C�� D��B�A �� -2��E.���A�����B�����1��A�� ������E�����D����C�� �� ����K�E��3B�����L� �A���&��1��A��

E�����D���� �D����� C�� B����+� /�� ��B�D� C��� �D�0� C�� BE���0� E������ ���A ���� �A� C���B���A� C�� D� '�A��

�������B�A�������1�BB��A���� D���C����B�D����C���F�������AB���+���������D����B�A�����A��B��0�

����A��� CA�� D��� ����0� A��������+� 4�� �DD����$� �D� EE�A�� CA�� A����� ���C�� &��� D�� ��0� C��

B�����AB��C���B��C����&���A�����E���� A���B����E�����0ED�&����D���� ����K�E��3B�����L����K�B�����L$�D��

C����A�� E�� D� ������ D���&��� D� B����� ���A��DD�+� /��� �A&���� �E��������A�� �A��� C�A� �� C��

C����B�D����1����ED���D������AB���A�C��A�����C����A��A�������D�B������A��DD�������A�B�����CA��D�C����+�

�������������������������������������������������67��A������$�D�C��D����A�C����AB�B�������A�����A�������B��DD���A��D�����#A������**I+�

6H��A�A����&���A����A��������D���"���##�C��)$��1�)$67�B������AC�&����A�AA�0��7$�D����C�D����D��A���D�E��C������A��

C��B��������������1�D���������A��C���������D���������E����A����A��E�����D����B�AC����AA�DD��C��B�����1��A��D�����

���#�������E��������1�B�DD��C����C�D����A���+�6;�/��E����D�C����D����A�C��B����A��� �AC������B���B�A���&������A����&���CA��D���B�AC���������C��D�C�B�AA���()$�

D�����0�C��A�D���A�����A��A� �����CA��D�ED�E���C���EF��C��D��A��A+�

� �*�

"�����ADF����AC�&���&���D���%D��#����E��D����B�������E�B���&�����0��A&����CA��D��E��B������

C���� �D�����A�������A���AB���A�C����� �����B�A��C����+�,��A��D�E����C��&���E��B�C��D�B����$�D���

����D����AB�����#���A���A��%D����E���A������E��D����������D��D�E���C���C�E%���CA��D�����DA��

C�������������A���� A���B�����#��&��1�D��������C��B����+��

/�EE��B��� ��D��A���D�� E��E����� �B�� CA�� D� D� A��� C��� ����0� C�� 9�������� ��� 8��'�B����

-6))H.� B�A�B���� �0� B������ C�� B�A �� E������ C[���A��� D��� ��C�D��� C�D������ �AB��� C��� B������

�AB����� CA�� D� ������� �O� �DD�� E������ �0� ��E���������� �AB����� C��C�A������$� C��A�� E��$� D���

�B�������� �D��A�� D���F������C���A�����E��B�B���A���C���A�� D�����0��� A�0���$�C������E���C��

�B������D���B�B�������&����C��D�B�����&����������B�E���D��C�����C�BD�AB�������C�����A��DD��+���A��$��D�

A���� ���E�����ED���A��C����C����D��E�������C��B����A�������D���1�E��C����D��C�BD�AB����A��C��A��

B����� ���� ����� �� C����+� "��� ����D���� �� ���A�� &��� D��B����B����� C�� C��E������� E��C�A���D� 1�

D��B��DD��C�� �F�������AB����C���� E��AC��� �A� B��E��� ��������A� D��� �B������ �B�A���&����&��� D���

�B�������E�B���&�����0��A&���+�4����D���A��������������D����AB�����E�������A�B��E��$����D�D��

E��C����D����C���C�E%���CA��D�B�����AB����EE�A��B������� A���B�������B��1�D������E�����0ED�&����

D���E����C���C�� �� �D���� -K�E��3B�����L.$�C�� K�B�����L����C�� K�C�����C�� B�����L+�"��� ����D����ED�C�A��

�A���E����D�������A�EDB��C���F�������C�����AB�3C�E%����0ED�B�����CA��D���EF��C��D����������

C�� ��������������������B�E���D��C����A���B��� D�B�A��AB��C��� �A����B�A���&����CA�� D����B�����

�AB����E�ACA��D���E����C��������D�A���+�

%��� ������2�D���(���,���A����A��C�������D�������D��� � N���B���

&��C������ ��C�AF�� ��

R���R��S�)$��� ����K�BD���L=�R��S��$��� ����K�E��3B�����L�=��R��S�6$�

�� ����K�B�����L�=�R��S�:$��� ����K�C�����C��B�����L�

��A����B���A�C��D�����D��R���-D���������.�1�

E�����C�������0�C���E�������FD�A ����D�-�**H$�

�**;$�6)):.�

&��C������' ��CB��C�������B�����C(�����F��C�A�������A������)���C���C��������������C�C�F���B�C���*�F(C���+�B�C���,-�

�4M9� 2�0�C��B�����AB��C��4M9�-3.� U,M�6))H�

2��E� 2������C��D[�B�A ��#��������E��0�B�A��A��-Z.� U,M�6))H�

M"8/� MA�D���A$�C��D�����C��4M9�-ZV3.� U,M�6))H�

2M!�� 2�0�C[�A���?��C�����������D�-Z.� U,M�6))H�

�6!>� �������A�������6V�!���������A���A���AD���-Z.� U,M�6))H�

8F49� 8D�0�C���BE���0�E���������A �����A�@�C��4M9�-3.� U,M�6))H�

�,N4� ���C���BB��C������B�����E������A�@�C��4M9�-Z.� U,M�6))H�

>�!�� 2�0�C��������A�C��B��C���-Z.� U,M�6))H�

!�N>� !���������A���A���AD���-3.� U,M�6))H�

84!4� 8�AC��E��E����-BE���0�E��E����Z����������V����D���DA.�-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

4!���4�������A��E����B��AB���C����������EE������������D�C���

B��C����A����-3.�9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

4!�>� 4�������A��E����B��AB���C����������EE������������D�9�DA�-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

!��� 4�������EE����������D���DA�-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

!��� 4�������EE������0���AC��E��E����-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

!/M9� !����C��D�&��C�����A����AB����-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

!N/9� !����C�����������D������C����A&����-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

2��� 2��D�B��C�����EE�����������D�B����-Z.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

,>�� ,�E%��C��B������������EE����������D�B����-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

2,�� 2��D�C�E%���EE����������D�B����-3.� 9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

!�4,�!����C��B����������C���E�?���E��D���C�E%���C��D�BD��A��D��

-�����C[�&��D�����C���F�������AB���.�-ZV3.�9�DA��A&����9����$��*;73�**7�

� 6)�

%��� ��D���4����D�C����D����A�C���E��AB�ED��� �AC������B���B�A���&��������AB�����

Fig. 1: Evolution de l'activité d'intermédiation (en %) dans l'UEMOA de 1975-1995

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1975 1979 1983 1987 1991 1995

DCB, PCB

0

20

40

60

80

100

120

TDBM M , DVM M

Dépôts clientèle / total act if (PDB)Prêts clientèle / total act if (PCB)Total dépôts / M asse monétaire (TDBM M )Dépôts bancaires à court terme /masse monétaire (M 2)

Fig.3 : Evolution de quelques facteurs internes dans l'UEMOA de1975 - 1995

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

1975 1979 1983 1987 1991 1995

CPIB, INFL

-20

-10

0

10

20

30

40

50VCRE, VMMO

Taux de croissance du PIB (CPIB)Taux d'inflation (INFL)variation du crédit domestique (VCRE)variation de la masse monétaire (VMMO)

Fig. 2: Evolution de quelques ratios bancaires CAEL dans l'UEMOA (en %) de 1975 -1995

-2

0

2

4

6

8

10

1975 1979 1983 1987 1991 1995

RAKP, PREC, ROA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

RSLB

Ratio de capital (RAKP)Dotations aux provisions / crédits nets (PREC)Résultat/ total actif (ROA)Réserves liquides / total actif (RSLB)

Fig. 4 : Evolution des facteurs externes dans l'UEMOA de 1975 -1995

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

1975 1979 1983 1987 1991 1995

TECH

0

5

10

15

20

25

30

35

40

FKPB, M2RV

termes de l'échange ajusté au prix constant (TECH)flux de capitaux privés brutes en % du PIB (FKPB)Masse Monétaire/ réserves internatioanles (M2RV)

����D���B��� �E��&��������B�A��C������D����A���A�

��F�AA�+�/���C�AA������D�������0�E��AB�ED���

�AC������B���B�A���&���������A���������A��

BDB�D�����A���F�AA������D�E����C���*;7�1��**7�E����

D��A����D��C���EF��C��D��A��A+�

� 6��

%��� ������2�D���*�������B��C��B����D���A�E��E������

CPIB TECH INFL TIRE M2RV CDSP FKPB VCRE RESV FPRP PREC PROV ROA ROE RSLB TCA DVA TDA RCPD

CPIB 1

TECH 0,17 1

INFL 0,01 0,16 1

TIRE 0,20 -0,21 -0,98 1

M2RV -0,12 -0,72 -0,16 0,16 1

CDSP -0,07 -0,29 -0,04 -0,14 0,62 1

FKPB 0,08 0,14 0,17 -0,10 -0,17 0,08 1

VCRE 0,23 0,18 0,23 -0,5 -0,19 0,02 0,21 1

RESV 0,04 0,23 0,01 0,17 -0,54 -0,5 0,09 -0,05 1

FPRP -0,11 0,14 -0,06 0,15 -0,29 -0,43 -0,17 -0,12 0,30 1

PROC -0,01 -0,19 0,04 0,13 0,16 0,01 0,09 0,06 -0,01 -0,21 1

PROV -0,03 -0,49 0,01 0,02 0,49 0,27 -0,14 0,05 -0,25 -0,26 0,56 1

ROA 0,16 0,11 0,08 -0,36 -0,07 0,04 0,15 0,32 -0,10 -0,37 0,02 0,07 1

ROE 0,19 0,13 0,15 -0,37 -0,10 0,01 0,24 0,37 -0,11 -0,32 0,03 0,04 0,93 1

RSLB -0,07 0,15 -0,31 0,37 -0,32 -0,33 0,04 -0,18 0,61 0,14 0,03 -0,26 -0,21 -0,21 1

TCA 0,03 -0,24 -0,03 -0,24 0,39 0,45 -0,26 0,07 -0,47 -0,18 0,34 0,34 0,23 0,13 -0,53 1

DVA 0,13 0,27 0,14 -0,35 -0,29 0,01 0,21 0,32 -0,06 0,07 -0,27 -0,25 0,30 0,29 -0,25 0,02 1

TDA 0,12 0,28 0,16 -0,17 -0,37 -0,22 0,25 0,39 0,20 0,19 -0,01 -0,17 0,19 0,22 0,04 -0,28 0,72 1

RCPD 0,05 0,11 -0,01 -0,14 -0,20 -0,25 0,22 -0,03 -0,23 0,05 0,67 -0,11 -0,06 -0,01 0,34 -0,63 0,00 0,22 1

���D���D����D##���D����4D�����9������� ρ ���+��#�����6DCD���4�##9�D���4D�1��6D��"���D"���4D����8"D�4D���DC� �D�D�� �D�4D�-H��������"��+�9�7��D��6������D��D��+���������D%��"D��

4D���9+�D������7�)����(��D���"%�4D����������D�4"�����C�E�)I�(��D���D�CD��4D��59�<��+DC���@��(��5��#�������C�E�A��(��D���"%�45���9�E���9D��C��0AD�(��D�������C���D�C��9����D�

�0��������9D��"%��9�D�6D�����D���������D��C�);'��(���������4"���94��������49��"��D��D"�����69�D����"��D���+D�4"�����C�@*���(��D��#�"%�4D�������"%����69����"���9����+D���D��

��"��D���+D�4"�����C�D)A��(� �D� ��"%�4D� ���������D�4"� ��94���C�A�'D�(� �D�� �9�D�6D�� ���D���������D�C�@�A�� ,������"%������D�A�9�D�6D�B������ ����#>C��A)� ,4����������"%�

���6������B������ 4D�� ��94���C� �AD� ,4��������� �"%� ���6������B������ ����#>C� A�� ,�9�"����� �D�B� ������ ����#>C� A�� ,�9�"����� �D�B� ������"%� �����D�>C�A���� ,����#� ��8"�4DB�����#�

��8"�4D>C� A'��� ,����#�� ��8"�4D�B� ������ ����#>C� E)�� ,������ 4D�� ��E��� B������ ����#>C� ;D��,49�F��� G� 6"D� B� ������ 4D� �5����#>�C� E;�� ,������ 49�F��� B������ 4D� �5����#>�C� A)�;� ,������

49�F��B��������E��>7�

7�

� 66�

%��� ��!������������C����D�B���A�C�������D���

/�� E������� B������� B�A������ 1���A��� �A� ����� C�� ��D��D���� C��� ����D��� -����� ��D���D� C��

B��E����A�C�����AB�.�����D����� �����K�BD���L����K�E��3B�����L����K�BD���L����K�B�����L+�

N��D�������C����D��D����B�ABD�����A�A3��#���C��D��FE�������A�DD����D�A�D&��DD��D����D�B�����A��

C��D�����D����A���������&����A��� D���C���� ����K�BD���L����� ����K�E��3B�����L����C��

�� ���� K�BD���L� �� �� ���� B����$� #��&��1� �A� ����D� C�� ���&��� C�� �)@$� D� ����D�� A����� E��

����A��� CA�� D� E�������� ��E�� C�� ��D�B���A+� ������ D� �&��� ����� ��AC� &��� ������ �D�B�����A�

�� A���B�����C��A������D��C���� ����K�BD���L����� ����K�E��3B�����L����C���� ����BD���

�� �� ���� K�B�����L� E���� B�A��A��� C��� �A�������A�� E����A�A���� �A� ���� C��0ED�&���� D���

�BB����AB���C����� �����K�E��3B�����L����K�B�����L+�

2�D����)���2����C����D��D����

>���D���

/��������&���

C��8������ 4]�D���

�4M9�

)$I(� )$)H�

2��EY� 6$7� )$):�

M"8/� :$�7� )$);�

2M!�� 7$�7� )$):�

�6!>� )$7:� )$)H�

$E�.� ���/� /�00�

8F49� �IH� )$))�

>�!�� �)$7;� )$)��

"'�&� /�1#� /�1!�

84!4Y� 6$�� )$);�

4!��Y� :$)6� )$)(�

4!�>� )$I*� )$)H�

!��Y� *$7;� )$)��

!��� H$;H� )$)��

"��2� ��3#� /��#�

2��� 7$6� )$)6�

,>�� ;$7I� )$)��

2,�� 6$*H� )$)*�

!�4,� 67$))� )$)��

���D�(�3���+��#�D�8"D��D��D�����9�9�CD�9��"���D���9+�CD��K����CD�$�K���9�����D�$7�;�����D���"��D�����B��D��D�����9�9�

CD�9� �"�� �D�� �9+�CD��K����CD�$� D�� K�����D�$7�)���D������ �D�� 6������D�� D��+���B� ����D��D"�� �D�D�D�� �5<&���< �D�

459+����9�4D�6������D��"�6�����D���9+�CD�������49�9�7�)����(��D���"%�4D����������D�4"�����C�E�)I�(��D���D�CD��

4D��59�<��+DC���@��(��5��#�������C�E�A��(��D���"%�45���9�E���9D��C��0AD�(��D�������C���D�C��9����D��0��������9D�

�"%� �9�D�6D�� ���D���������D��C� );'��(� ��� ����� 4"� ��94��� �����49� �"� �D��D"�� ���69� D�� ��"��D���+D� 4"� ����C�

@*���(��D��#�"%�4D�������"%����69����"���9����+D���D����"��D���+D�4"�����C�A�'D�(��D���9�D�6D�����D���������D��C�

D)A��(� �D� ��"%�4D����������D�4"���94���C�@�A��,������"%������D�A�9�D�6D�B����������#>C��AD�,4����������"%�

���6������B������ ����#>C��A)� ,4����������"%����6������B������ 4D�� ��94���C�A�� ,�9�"����� �D�B� ������ ����#>C�A��

,�9�"������D�B�������"%������D�>C�A����,����#���8"�4DB�����#���8"�4D>C�A'���,����#����8"�4D�B�����������#>C�E)��,������

4D����E��� B������ ����#>C;D��,49�F��� G� 6"D� B� ������ 4D� �5����#>�C�E;�� ,������ 49�F��� B������ 4D� �5����#>�C�A)�;� ,������

49�F��B��������E��>7�

,�E���� D��� ����D���� C��� �����$� D��� ����D��� �,N4� -B��C��� BB��C�� �� ��B����� E����� �A�

E���B�A� �� C�� 4M9.$� !�N>� -��������� �A���A���AD��.� ��� !N/9� -B���� D�&��C�V� ���D� B���.�

����D�A�� A�� E�� ������ �� A���B������A�� C��A� �� ���� 1� �A� ����+� ���� ����D��� ��A�� C�AB�

�0BD����C��D�E����������E��C����D�B���A����C�AB�C����� ������A��E��D������+�

/�� ��B�AC� B������� E����� ���� �A� �0��A� C�� B����D���A� E�� E����+� /��� ����D��� &���

E����A��A�� C��A�� E��$� �A� B�����B��A�� C�� B����D���A� ����� ��E���A�� ��$� C������ E��$� &��� ��A��

ED��� ��ED�&����� CA�� C��� E���D����� C�� B�D�A�����$� ��A�� �0BD���� C��� �� ������A��

�B�A������&���+�

� 6:�

��A��$�C������C��D�������B����D���A��A����D��A�D���A����D����0�C��A���?�����D�-3)$*(.$�D��A�

E����D� ��� D�� ��0� C��A�D���A� �� ��0� C��A���?�� ���D+���B�� ��� #�������� E�� D� &���� ���AB�� C��

E�D���&���C�� ��0�C��A���?�� �� B�����C�� B�����E����C�+��A� �����$� D� ��0���A� C��A���������C��

��0�C��A���?��A���AD�B����A�1��������D����B�A������C��D��A��A�#��&����C�����C���AA����

*)��0ED�&���B�����������B����D���A�A� ������A����D����0�C��A���?�����D����D��A�D���A+�

/� ������ C��� ������� C�� D��B�A �� -2��E.� ��� B�DD�� C�� D��������A������ �EE������ �0�

��������� �A���A���AD��� -�6!>.���A�� �������A�����A� ������A��B����D���� -3)$;6.+�����C��0�

����D��� BE��A�� D��� �?���� �A�������A�� ���� D��� �B������ �0���A��� ��� E����A�� C�AB� ?����

B�A��C������ B����� EE���AA�� 1� D� B��E��A��� K�� �B������ �0���A���L+� /��A� �����A�� D�

����D�� 2��E� �� D���� C�� D� �6!>� &��� ���� ��ED�&���� CA�� C�A� �� C�� E���D����� C��

B�D�A������&���D�����D��2��E+�

/���?�������AA���A������EED�&����0�C������A����B��E��A����C�����/+�/��A������A��

D�����D��4!�>�-4�������A��E����B��AB���C����������EE������������D�9�DA.���C������A��

C��D�����D��4!���-4�������A��E����B��AB���C����������EE������������D�B��C����A���.+�,��

�?��$�D��A������A��D��!������A�A�D��!��+�

/��A�E�����B�AC���D���������C��D�&��C�����A�C��0� ���E�����D��E������� ���E��B�AB��A��D���

������C��D�&��C����C�A��D����A&�������A��ED���������A��D��B�A��%D����2��$����D�B��C����EE�����

�� ���D� B����=� !�4,$� ����� C�� B���������� C��� E�?��� E�� D��� C�E%��.+� ��B�A� C��� ������ C��

D�&��C����C��E������� ���E��A����������A�+�/����B�AC� ���E��C��������C��D�&��C����������D����1�

D�D�&��C����&����B�EE����B�A��%D��C���A&�������,>�$�,�E%���1������EE�����������D�B����=�

2,9$����D�C���C�E%����EE�����������D�B���+�/�������D���,>9����2,9���A��D������D��������

C�� D�&��C���� &��� E����A��A�� �A� B�����B��A�� �� A���B���$� D���&���DD��� ��A�� B�������� ��B� D�

����D�� �0ED�&���+� ,A�� D� ������� �O� B��� C��0� ����D��� ��A�� B�AB����A���$� A���� ��A��

����A��B�DD��C�A��D�EE��������D��ED����� A���B����B����313C����D�����D��2,�+�/���E���D�����

C��B�D�A������A����A��E���������EE������������A��B�A��C���D���A����C����+��A�������$�A����

����D��� �A�� ���� ����A���� E���� D��� ��������A�� �B�A������&���� ��A���� �4M9$� 2��E$� M"8/$�

>�!�� ��� 8F49� ����D��� �B���B�A���&���.� ��� 84!4$� 4!�>$� !��$� ��� 2,�� -������

B��E��D���C����A&���.+�

%��� ��#�������0�C���"���##�

,A�� D� D����������B�AB��AA�� D�����C�D���C�D������AB���C���B�������AB����$� �D�A�F��

E�� C�� B�A��A���� ���� D�� B���0� C�� �"���##$� D� E�����D���� B����&��� �3C�D1� C�� D&��DD�$� D��

��E��������� ����� �A�� D����+� ,A�� D�� B�� C��A�� E��C�B���A� ��� ��C��D$� ,���� �B3F�A�� ���

,��� �B���-�**($�6))).��� ���A��C��E��AC���D�E�����D����C��B������AB�AC����AA�DD��C�A��D�

���&��AB��C��B�����CA��D��B�A��DD�A�B�A��������A�����%&+�,A��A���������D$�D����&��AB��C��

B���������C��)$�6����)$�)����E�B������A��E���� D�����C�D���6� -��A���.����I� -��D��A���D.+��A�

ADF�A��D�BEB����E��C�B�����C����AC�B������C�D������AB��$�F��A�QF����!���A���-�***.�

E��B�A���A��D��B�������C������������V�� AD���A����+�

,A�� B����� ���C�$� A���� A���� EE�F�A�� ���� D�� B������� C�� ,���� �B3Q�A�� ��� ,��� �B���

-�**($� 6))).� ��� A���� ����A�A�� �A� �"���##� C�� )$�+� "���� ��A�A�� ���������� �A�� ADF��� C��

��A����D�����A�B�A��C��A���A��������C���"���##�����A��C��)$��1�)$67+�"����A����D�����A��1�B���

�A����DD��E����C��0�����A�+�4���������A�$�A����B�A����A��&���E����D����"���##���A���������1�

)$�$� D�����C�D��� -��A���� �����D��A���D.� E��C���A�� B����B����A�� D��� B������ 1� �))@$� B�� &���

A�����E����D����+�,��0������A�$�E����D����"���##����E��������1�)$67$�D������������V�� AD�����

��E������� 1� D��A���+�,A�� B�� B�$� D�����C�D��� ������A�� ED��� C�� ������� D������ &��� C�D������

B����B���+�/����D������E����A��$�E����D�����C�D���6����I$�D����AC�B������C��&�D����E��C�B�����

E���� D����"���##�� C�� )$��=� )$�7�=� )$6)� ��� )$67+� MD� F� EE�A�� &��� D�� B���0� C��A��"���##� C�� )$�$�

��AC������ D��B�������,���� �B3F�A�����,��� �B���-�**($�6))).$� ���E�B�������� D��B�������C��

F��A�QF����!���A���-�***.+�

� 6I�

2�D��������BEB����E��C�B������A���AB���A�C��A��������C���"���##��

�EB����E��C�B����� ��C�D��6� ��C�D��I�

)"���## )$�� )$�7 )$6 )$67 )$� )$�7� )$6 )$67

!���S��)�����S)� ;�� ;; ;* (� ;7 (�� (: (H

!���S��)�����S�� 6I� �( �H �I 6) �I� �6 *

!���S��������S)� 6� : I I 6 7� 7 H

!���S��������S�� �6� �� �) �) �6 *� * (

!���S��6�����S)� �� � � �� ) �� I H

!���S��6�����S�� �� � � �� ; H� : �

!���S��:�����S)� �� � � �� ) )� ) )

!���S��:�����S�� �� �� �� �� 6� 6�� 6� 6�

@�C��E��C�B���A��B����B����- ∀ !��.� ;H$�7� ()$;: (�$H7 (:$I* H:$7) H7$H*� H;$�7 H($H�

@�C��B������B����B����A��E��C�����-!���S��.�� (7$;�� ;($7; ;�$I: ;�$I: (7$;� HI$6*� HI$6* 7;$�I

@�C���������D������ HH$H;� H6$); H�$7I 7($:: H6$7) H)$(;� 7;$�I 76$*I

@�E�����D����C��B�����B�AC����AA�DD��1��A��

D����� ::$::� :;$*: :($IH I�$H; :;$7) :*$�:� I6$(H I;$)H

@�E�����D����C��B�����B�AC����AA�DD��1��A��

���AB��C[D�����6$;I� :$;7 I$(6 I$;� 6$H) 7$(�� 7$H( H$76

����������V�� AD� )$;(� )$;* )$(H )$(6 )$;: )$*7� )$(* )$*:

2��D����������A�� �)*� �)* �)* �)* �:; �:;� �:; �:;�2��D�C���E����C���K�E��3B�����L� �I� �I �I �I �I �I� �I �I

2��D�D������ :H� 6* 6H 6I :6 6:� 6� �;

2��D����AB��C[D������ ;:� () (: (7 ;; (H� (( *6

���D�(���L1B����D��D�45��D��D�C��L-B�9C�������45��D��D7���A�������"��B���+����L�H�4D�#�"��D����D��D�BH�4D�����D��

����D��D��,*�C���J&�D��AD��<���B�-...>7���K�E�����4D���9���4D��K���9�����D�$�����D����4��"���C��D�4D�#����8"5���

��C��D�!���L�-7�

"F�F���B����C��C�(����C�A���

�/9�"�2+�^6)))_$��B�A��������C�������D���&�D�������$�,�A�C��

����MR��2+�^�*(�_$�K�`�D�������!��E�A�����C�D����������F�L$���"������#������CD�����$�

>�D+�*$�EE+��I7:3�7:H+�

9�NNM�!�� �+$� 8!�2GN�E�!� �+� ^6))H_� K�2�B�C�� �� "�B� ��DF� U�A�A � NF����� ���

8�AAB�D�������� L� ��"����� �#� ���D�������������D&� ��4�@�����D$�>�D���� 67$� M����� H$�

�B�����$�4 ���*7:3*;:+�

��4!M�� 5+$� F/M"5�9M�/� ,+� ^�**H_$� K�9AQ� MA��D��AB���=� �����3B��A��F� �0E����AB��L$�

U��DC�9AQ�4�D�BF�AC�!����B�$�U��Q�A �4E���"a��7;I+�

��4!M��5+$�F/M"5�9M�/�,+�^�**;_$�K�9C�MA��D��AB�����9C�/�BQ$�9C�4�D�BF����9C�

9AQ�A L$�E<D�?���4����J������C���AD6�DQ�-bA��F.+�

��4!M�� 5+$� F/M"5�9M�/� ,+� ^6)):_$� K��E���C��� ��� NF�����B� 9��C��D�A�� �������L$� 2���

U��DC�9AQ�5���E$�U��Q�A �EE���$�bA��F�66+�

,��M!5��3F�"2��+$�,�2!�5M��E���+�^�**(_�K�2���,������AA������9AQ�A ��������

�A�,���D�E�A �AC�,���D�E�C����A������L$�M�8������EE���$�>�D$�I7$�"a�$���B�+�

,��M!5��3F�"2��+$�,�2!�5M��E���+�^6)))_�K���A�����A �9AQ�A �N�B����8� �D��F��

����D�������� /� ����EE��B�� L$�E<D�?���4����J������C���AD6�DQ$� ��D+� �I$�"a� 6��

6(;3:);�

� 67�

,��M!5��3F�"2� �+$� ,�2!�5M��E�� �+� ^6))7_� K������3B��A��F� ��E���BD� N��C���� ���

NF�����B� 9AQ� ,��������� �� N����F� L$���������� ������"�D� �����C��� AD6�DQ$� "���AD�

MA������������B�A���B�AC�N�B�D�!����B�$�M�������*6$�4 ���H(�-�H.�

�9�����+� ^6));_� K�/��� B�D��� ���D�� C��� B������ �AB����� �A�����&����`��D�� �A��� A���A���

E����D�������L$�AD6"D������C�8"D�D�����9����D$�9����$�"a��$�b��A$�EE�:*3;H+�

�M�E�"5!��"� 9$� �!2�2�� �+� ^6)))_� K�9AQ�A � ������� �A� ���� �A � ��Q�����

4�����E���A��AC����C�AB��L$�MA�����������9���A����AC��B�A���B�!����B�$���A��������

MA���A���AD�AC�C���D�E��A���B�A���B��!����B�$��A�������F�����D����A�+�

�>�"N� �+$� /��"�� �+$� 5M//��+$� EM/9�!N� 4+$� ^6)))_$� K��B��E��C�A��D� MAC�B����� ���

8�AAB�D�NF�����N��ACA����L$�M�8$��BB���AD�4E��$�"a�*6+�

8/��,� !+$� 5�!9�!� 4+� ^�*(I_� K���DDE��A � �0B�A �� !���� �� ������ N���� /�A���

�0�ED���L$���"������#����D���������������C���$�>�D+��;$�"a�36$�� ���$�EE��3�:+�

5�!�!,M"� E+� ^�**I_$� D� G�A�� 8�AB$� D� CFA��&��� C�� D��A�� ����A� ��A������ ��� ����

B�A���A���$������6$�D�E����A+�

5�"G�/�G3E�!��NM//�� 9$� ^�***_$� K�������� �AB������ ��� C����� C��AC�B����� C�D�����

�AB���L$�@�����D��R�;96D����DCD���@��$�#��A��***+�

E�!,R�,+$� 4�G�!9�NM�5/�� �+� ^�**(_� K�/�C�A � MAC�B����� ��� 9AQ�A � ��������U��

���� ,������A�J� �L� MA���A���AD� ��A���F� 8�AC$� ��A���F� AC� �0B�A �� �������

C�E����A�$�U4V*(V*�$�b�A�+�

E�"�E�"�4+$�F/M"5�9M�/�,+$�^6)))_�K���A���DD�A �����8��BD����������9AQ�A ��������L$�

4�D�BF�!����B��U��Q�A �4E���6II�$�2���U��DC�9AQ�5���E+�

F��M"NFR�5+$� !�M"E�!2� �+� ^�***_$� K�2��� 2B�A� �������� 2��� ������ ��� 9AQ�A � AC�

9DAB�3��34F��A��� 4���D���L$� E<D� �CD������ �����C��� AD6�DQ$� >�D+� (*$� "�+� :�

-b�A+$��***.$�EE+�I;:37))��

/M",5!�"� �+$� D$� ^�**H_c� 9AQ� N��ACA���� AC� �B���B�A���B� 4�D�BF$� MA���A���AD�

��A���F�8�AC+�

4�U�� 8$� ^6)))_$� K�/��� C������AA��� C��� ��DD����� �AB����� CA�� D��� 4F�� �A� ����� C��

,���D�EE���A��� /�� B�� C�� D��A��A� �B�A���&��� ��A������ ������ ����B�A��

-�����.�L$��A���������C����A���D+�

GM�,R� E$� ^�**)_+� K�/�� �F������ �AB���� ���B�A�� ����E���� C��A�� B�����L$� ����� CD��

9����C�8"D�B�"a6$��HH�3���AA������8�AAB�+�