cours0

Master Microlectronique, Microtechnologies et Tlcommunications

UE S22 Complments de Micro-ondes: Les fonctions activesGilles DAMBRINE (Cours, TP) Luc DUBOIS (TD, TP)

Cours (mardi 8-10h) Bt. DESS salle 115 15h

TD (jeudi 10h15-12h15) Bt. DESS salle 115 15h

TP Bt P3 2me tage 20h

1

Emploi du temps

2

Plan du coursRappels et outils de base Principales caractristiques dune ligne de propagation Les structures de propagation usuelles Les paramtres S, les conversions de matrices usuelles Labaque de Smith, son utilisation

Notions et principes caractrisant un quadriple actif (concepts courant/tension et ondes). Impdance ou facteur de rflexion ramen lentre ou en sortie dun quadriple. Dfinition des puissances et gains usuels. Transformations dimpdances et transfert optimal de puissance. Cercles de gain en puissance ou de gain disponible. Stabilit des quadriples actifs (critres, cercles de stabilit) Facteur de bruit et cercles de bruit.3

Plan du cours (suite)Amplification micro-ondes faible bande un tage. Dmarche gnrale. Les bases de stabilisation dun quadriple actif. Les bases des circuits de polarisation des transistors hyperfrquences. Base de la conception dun oscillateur hyperfrquence. Base de conception des oscillateurs par lapproche des paramtres S. Bases des rsonateurs micro-ondes Oscillateurs rsistance ngative Oscillateur en contre-raction

Stages et travaux pratiques : Initiation la CAO hyperfrquence : lamplificateur faible bande un tage. Initiation la CAO hyperfrquence : loscillateur rsonateur dilectrique(approche linaire)4

Les circuits HF: Procdure Gnrale Cahier des Charges

Concepts, outils de base

Conception

Ralisation5

LES OUTILS DE BASERseau dadaptation / transformation dimpdance: Les lignes de propagation, Zc, ,

Les composants localiss: Matrices S, Y, Z etc

6

I. Rappels et Outils de base

Lignes de Transmission: Les basesZo est fonction des dimensions physiques and Zo est gnrallement un nombre rel (e.g. 50 or 75 ohms)Guide donde a b bifilaire Coaxiale h w

rw1 w2 Coplanair

h

w Microstrip

Impedance Caractristique de lignes microruban7


Lignes de propagationV (0 ) V (L )x 0 L

Modle des tlgraphistesI ( x ) Rdx V (x )

Ldx

I ( x + dx )

Gdx

Cdx V ( x + dx )

V = V0+ . e x + V0 . ex = V

+

+V

+ I = I 0 . e x + I 0 . ex = I + + I 8


Lignes de propagation

Ligne standardZc = R + jL G + jC

= + j = en N/m

(R + jL )(G + jC ) . ( dB / m) = ( N / m)

8.686 (rd/m).l (m) : Longueur lectrique en rad

Ligne sans pertesL >> R C >> G

L Zc = C

=0

= LCC 1 = air LC reff9

Vitesse de propagation : =

v

v=


Lignes Microruban: ZcPour les substrats usuels 2.5 wire length current (I) travels down wires easily for efficient power transmission measured voltage and current not dependent on position along wire

I

-

High frequencies wavelength or 50

in

initial

en modifiant Zc de la ligne, on peut obtenir un l plus petit (< lg/4) et une longueur de stub plus faible galement avec une ligne, on peut synthtiser directement 50 pour un couple de valeur (l,Zc) (ici 52,5 et 110 )

S(4,4) S(3,3) S(2,2) S(1,1)

freq (5.000GHz to 5.000GHz)

Z in = Z c

Z c th(l ) + Z L jZ tg ( l ) + Z L Zc c Z Lth(l ) + Z c jZ Ltg ( l ) + Z c

II. Synthse des Rseaux dadaptation

Synthse des rseaux dadaptationImpose par le systme Choisie pour une application donne

Zg ou Yg ou g on choisit un g on transforme conj(g) en 50 l=90, Z2=26 50S(4,4) S(1,1)

l=75, Z1=50

Conj(initial)

freq (5.000GHz to 5.000GHz)

III. Les amplificateurs microondes: Utilisation des paramtres S

Notions de STABILIT: Pourquoi? La conception dun amplificateur ncessite le rglage des impdances de gnrateur et de charge. Ce rglage modifie les impdances dentre et de sortie du quadriple actif. Cet ensemble reste-t-il toujours stable?

g ou Zg ou Yg

L ou ZL ou YL

S11 ou Zin ou Yin

S22 ou Zout ou Yout53


Notions de STABILIT: Pourquoi?i1 i2

Zg

v1

[Z]

v2

ZL

Z12 Z 21 v1 Z in = = Z11 i1 Z 22 + Z L

Z out

v2 Z12 Z 21 = = Z 22 i2 Z11 + Z gReal(Zin)>0 Real(Zout)>054

Pour tout ZL partie relle positive et Pour tout Zg partie relle positive -


Notions de STABILIT: facteurs de rflexion ramens Siia1 a2

Zg

b1

[S]

b2

ZL

a1 g = b1

a2 L = b2 S12 S 21 g b2 = S 22 + S 22 ' = a2 1 S11 g55

b S S S11 ' = 1 = S11 + 12 21 L a1 1 S 22 L


Notions de STABILITStabilit inconditionnelle: |S11| < 1 & |S22| < 1 pour toute terminaison partie relle positive (|L| et |g| < 1). Stabilit Conditionnelle: |S11| < 1 & |S22| < 1 pour quelques valeurs de terminaison partie relle positive (|L| et |g| < 1). Dans un cas rel de conception dun amplificateur, la stabilit est gnralement conditionnelle, donc comment connatre les terminaisons (L et g) qui entraneraient une oscillation? --Critre de stabilit (critre k ou de Rollet) Mthode graphique: cercles de stabilit56


Notions de STABILITStabilit : quelles sont les questions que lon doit se poser ? -1- Dans le plan L, quelles sont les valeurs de L donnant |S11| < 1 ? -2- Dans le plan |S11| , comment est transform le plan |L| = 1 ?

S11 ' < 1

L < 1

[S]

ZL

On peut avoir le mme raisonnement en considrant S22 et g

57


Notions de STABILIT

|S11| < 1 ---------

S11 DL < 1 S 22 L

(D est le dterminant de [S])

De cette ingalit, on trouve lquation dun cercle dans le plan de L

L = U L + jVL (U L U L0 )2 + (VL VL 0 )2 = r0 avec C0 = U L 0 + jVL 0 et r0 = S12 S 21 S 22 D2 2 2

(S =

* 22

D* S112 2

S 22 D

)

On peut avoir le mme raisonnement en considrant |S22| < 1, cela donnera un cercle (autres quations) dans le plan de g. 58


Notions de STABILIT-1- Dans le plan L, quelles sont les valeurs de L donnant |S11| < 1 ?

L < 1

L < 1

Inconditionnellement Stable Toute la zone donnera |S11| 1 est suffisant pour obtenir une stabilit inconditionnelle. Pour concevoir un amplificateur la premire chose consiste tracer le paramtre k en fonction de la frquence (large bande)1.3

L < 1m1 freq= 5.100GHz m1=0.9068 10 12 14 16 18 20

1.2

StabFact1

1.1

1.0

m10.9 0 2 4 6

freq, GHzindep(L_StabCircle1) (0.000 to 51.000)

Mthodologie: On cherche augmenter k > 1 Sinon on vrifie aux frquences o k < 1 si les terminaisons (L ou g) sont dans des zones instables (cercles de stabilit).

L_StabCircle1

63


Notions de PUISSANCE I(t) dpend du rseau de charge Puissance instantane : p(t) = v(t) i(t) si p(t)>0 si p(t) ?W; 1W-------> ?dBm

65


Notions de PUISSANCE Puissances dlivres une charge:

Pdel _ ch arg e = a1 b1 = a1 1 Lbg a1 Cest une grandeur mesurable Zg b1 ZL

2

2

2

(

2

)

a1 = bg + bg L g + bg L g + ... =donc

2

2

bg 1 L g

g

L

Pdel _ ch arg e =

bg 1 L 1 L g2

2

(

2

)66

Remarque: si le gnrateur tait connect sur une charge non- rflective, londe mise serait gale bg


Notions de PUISSANCE Puissances disponibles (dun gnrateur): Transfert de puissance optimalCest une grandeur calculable (mesurable dans des conditions particulires)

bg

a1

Zg

b1

ZL=Zg*Pdel _ ch arg e = si L = g* 2 *2 2 bg 1 g bg = = 2 2 * 1 g 1 g g

bg 1 L 1 L g2

2

(

2

)

g

L = g

*

alors

Pa _ gene

(

)

67


Notions de Gains en Puissance Gain en puissance Transducique ):Cest une grandeur calculable traduisant le transfert de puissance au travers dun quadriple. (pas trs utilise mais utile la comprhension)

Pdel _ ch arg e 2 b2 2 GT = = f ( L ; g ;[ S ]) = (1 g )(1 L ) Pa _ gene bgPdel _ ch arg e = b2 1 L2

2

(

2

)

Pa _ gene =

(1 )2 g

bg

2

68


Notions de Gains en Puissance Gain en puissance Transducique ):2 2 b2 2 (1 g )(1 L ) = f ( L ; g ;[ S ]) = bg

GT =

Pdel _ ch arg e Pa _ gene

GT

(1 ) S (1 ) =2 2 2 g 21 L

1 S11g 1 S 22 L

2

'

2

S 22

'

S12 S 21g = S 22 + 1 S11g69


Notions de Gains en Puissance Gain en puissance Disponible :Cest une grandeur calculable (trs utilise pour loptimisation des amplificateurs de rception LNA car ce gain ne dpend que de g)

GA =GA = GT pour L = S22*

Pa _ out Pa _ gene

= f ( g ;[ S ])2

GA =S 22'

(1 g ) S 212

2 ' 2

1 g S11 (1 S 22 )

S12 S 21g = S 22 + 1 S11g70


Notions de Gains en Puissance Gain en Puissance :Cest une grandeur calculable (trs utilise pour loptimisation des amplificateurs dmission ou de puissance PA car ce gain ne dpend que de L)

Pdel _ ch arg e GP = = f ( g ;[ S ]) Pdel _ inGP = GT pour g = S11*

GP =' 11

S 21 (1 L ) (1 S' 2 11

2

2

) 1 L S 22

2

S12 S 21L S = S11 + 1 S 22 L71


Notions de cercles Gain disponible constant

g < 1GA = GT pour L = S22*

Zg

[S]

ZL_opt

Lensemble des valeurs de g donnant un gain disponible donn dcrit un cercle

72


Notions de cercles Gain disponible constantm7 indep(m7)=51 m7=0.882 / 140.914 gain=10.953352 impedance = Z0 * (0.071 + j0.353) m7 m6 indep(m6)=48 m6=0.162 / 77.815 gain=6.953352 impedance = Z0 * (1.017 + j0.331)

g < 1m6

SmGamma1 GaCircle1

cir_pts (0.000 to 51.000) freq (14.50GHz to 14.50GHz)

73


Notions de cercles Gain en Puissance constant

L < 1GP = GT pour g = S11*

Zg_opt

[S]

ZL

Lensemble des valeurs de L donnant un gain en puissance donn dcrit un cercle

74


Notions de cercles Gain en Puissance constantm8 indep(m8)= 51 m8=0.782 / 78.039 gain=10.953352 impedance = Z0 * (0.302 + j1.188) m8 m5 indep(m5)= 36 m5=0.034 / 177.057 gain=8.453352 impedance = Z0 * (0.935 + j0.003)

L < 1SmGamma2 GpCircle1

m5

14.5 GHz: K>1, le gain max peut tre obtenu la valeur de 10.95 dB.cir_pts (0.000 to 51.000) freq (14.50GHz to 14.50GHz)

75


Notions de cercles Gain en Puissance constant et cercles de stabilit

L_StabCircle1 GpCircle1

L < 1

cir_pts (0.000 to 51.000) indep(L_StabCircle1) (0.000 to 51.000)

Le mme transistor 8 GHz: K1; le gain maximum peut tre atteint en plaant des terminaisons particulires Gopt et Lopt De plus le gain maximal disponible est gal au gain maximal en puissance

Gav_max = Gp_max = MAG Dans ce cas, il y a simultanment transfert optimal de la puissance du gnrateur vers lentre du quadriple S11 = Gopt* et transfert optimal de la sortie du quadriple vers la charge , S22 = Lopt*

77


Notions de Gain en Puissance Maximal (MAG)

Pour k>1:

S 21 2 MAG = ( k k 1) S12

78


Exercices Calculer le centre et le rayon des cercles gain disponible constant pour S12 = 0

Calculons les expressions de Gopt et Lopt en fonction des Sij

79

III. Les amplificateurs microondes: Les transistors micro-ondes

Comment choisir le bon transistor? Lire dans le data sheet , la gamme de frquences dutilisation et les principales applications Exemple:

80


Comment choisir le bon transistor?

Calculer les frquences caractristiques en particulier ft. ft est la frquence de transition (gain=1 ou 0dB) du gain en courant de courtcircuit |H21|. Choisir un transistor dans le ft est au moins suprieur ou gal 2 3 x Fampli (cest--dire au moins 6 10 dB pour le |H21|). |H21| peut tre calculer partir des paramtres Sij (trouvs dans les data sheet ou dans les modles CAO (ADS)

81


82


83

III. Les amplificateurs microondes: Les transistors micro-ondes A partir des paramtres S, on calcule 10log10(|H21|) que lon trace en fonction du log de la frquence, on en dduit ft partir dune extrapolation -20 dB /dec Exemple: ft=35 GHz, fampli < 17.5 GHz25 20

dB(h(2,1))

15 10 5 0 1E9 1E10 4E10

ft=35 GHz

freq, Hz84

III. Les amplificateurs microondes: Les transistors micro-ondes Comment choisir le bon transistor? Il faut vrifier si les caractristiques statiques conviennent par rapport au cahier des charges

85


86

III. Les amplificateurs microondes: Les transistors micro-ondes Comment choisir le bon transistor? Il faut vrifier le type de botier est compatible avec la technologie envisage

87

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation

Quel est leur rle ? Connecter le transistor une source dalimentation continue (gnralement une source de tension) Ne pas perturber le fonctionnement haute frquence de lamplificateur ils doivent tre transparents en HF .88

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation Polarisation des transistors bipolaires: point de vue DC

I_DC SRC2 Idc=Ic

V_DC SRC1 Vdc=Vcc V

R R1 R=R1 Ohm

R R4 R=RC Ohm

I_DC SRC3 Idc=Ib

BIP BIP2

R R2 R=R2 Ohm

BIP BIP1

89

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation Polarisation des transistors effet de champ: point de vue DC Montage classique 2 alimentations DCV_DC SRC1 Vdc=Vgs V V_DC SRC2 Vdc=Vds V

FET FET1

Montage 1 alimentation DC (auto polarisation) Ids Igs = 0L L1 V_DC SRC1 Vdc=Vds V

Vgs Vgs = Rs Ids

Ids

sp_fuj_FHX30X_19920501 SNP4 R R1 R=Rs Ohm

90


Source DC de tension est quivalent un CC en HF

Peut on connecter directement ces sources pour une application haute frquence?

Source DC de courant est quivalent un CO en HF

Peut tre raliser avec un dispositif actif ou une alimentation en tension en srie avec une rsistance leve.91

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation VDD

Vgs IN (HF)

IDS

OUT (HF)

On vient placer une impdance infinie en // en BF mais en HF ? On vient placer une impdance nulle en // en HF. Impossible, il faut intercaler un circuit transformateur dimpdance Rarement utilise92

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation Montage Basse Frquence jusque quelques MHz I_AC I_DCV_DC SRC1 Vdc=Vcc V

I_ACC L C3 L1 C=Cbias uF L=Lchoc uH R=

I_ACR R1 R=R1 Ohm

I_DC I_DC

R R4 R=RC Ohm

I_AC

I_ACC C2 C=Cout pF

I_ACR R5 R=RL Ohm

I_ACC C1 C=Cin pF

I_ACP_AC PORT3

I_AC+I_DC

BIP R R BIP1 R3 R2 _DC _DC R=R2 Ohm R=RE Ohm

I_AC

I

I

I_AC I_DC Courants indispensables au bon fonctionnement

I_AC

I_AC

Courants Minimiser au maximum93

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation Montage Basse Frquence jusque quelques MHz Pont de base: son rle est dinjecter suffisamment de courant DC de base, mais R1//R2 doit rester suffisamment lev pour limiter le signal AC remontant vers lalimentationR R5 R=RL Ohm

V_DC SRC1 Vdc=Vcc V

C L C3 L1 C=Cbias uF L=Lchoc uH R=

R R1 R=R1 Ohm

R R4 R=RC Ohm

C C2 C=Cout pF P_AC PORT3 C C1 C=Cin pF

R R2 R=R2 Ohm

BIP R BIP1 R3 R=RE Ohm

Capacits de liaison: son action est double bloque le DC vers le gnrateur ou la charge limite la bande passante pour les basses frquences (Passe Haut)

94

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisation Montage Basse Frquence jusque quelques MHz Self-Inductance de choc: son rle est de limiter le signal AC vers lalimentation; sa valeur doit tre choisie en fonction de la frquence AC la plus basse.V_DC SRC1 Vdc=Vcc V C L C3 L1 C=Cbias uF L=Lchoc uH R= R R1 R=R1 Ohm R R4 R=RC Ohm R R5 R=RL Ohm

C C2 C=Cout pF P_AC PORT3 C C1 C=Cin pF

R R2 R=R2 Ohm

BIP R BIP1 R3 R=RE Ohm

Capacit de dcouplage: son rle est de drainer le courant AC vers la masse afin quil ne remonte pas vers lalimentation. sa valeur doit tre choisie en 95 fonction de la frquence AC la plus basse.


C C1

La polarisation en HF ? il faut garder les mmes concepts quen BF mais la technologie diffre. les lments utiliss (inductances, capacits, rsistances, lignes ) ne sont pas ultra large bande, leur influence est souvent perturbante dans certaines zones du spectre.96

L L1

III. Les amplificateurs microondes: Les circuits de polarisationC C1 C C1

L L1

C C1

La polarisation en HF ? Cest une association d lments inductifs sries et capacitifs // dont laction est limite une gamme de frquences restreinte. les technologies employes sont multiples: elles correspondent aux frquences de fonctionnement. lignes haute impdance pour raliser une inductance srie stub basse impdance pour raliser une capacit // lignes couples pour raliser une capacit srie97


V_DC SRC1 Vdc=Vgs V

Stub basse impdance (YB , LB)MRSTUB Stub1 MLIN TL1

ligne haute impdance (YH , LH)

Gnrateur 50 P_AC PORT2 C C1

Capacit de liaison YG vue par le transistor

sp_fuj_FHX30X_19920501 SNP1

Calculons YG quand LB = LH =g/4?

98

III. Les amplificateurs microondes: La dmarche gnrale Cahier des Charges (type damplificateur, frquence de fonctionnement, gain, TOS etc) Choix du transistor1.3 1.2L_StabCircle1 GpCircle1

StabFact1

1.1

1.0

m10.9 0 2 4 6 8 10

m1 freq= 5.100GHz m1=0.90612 14 16 18 20

freq, GHzcir_pts (0.000 to 51.000) indep(L_StabCircle1) (0.000 to 51.000)

C C1

Synthse des circuits de polarisation, dadaptation voire de stabilisation

C C1 C C1L L1

Optimisation99

III. Les amplificateurs microondes: La dmarche gnrale cas dum ampli faible bande autour de fo entre f1 et f2

100

III. Les oscillateurs micro-ondes: leur rle

Info

Osc

Osc

Les sources micro-ondes permettent de transposer le signal en haute frquence. Elles jouent le rle de chef dorchestre pour le systme dmission / rception La qualit de rcupration des informations (taux derreur) dpend fortement des caractristiques des sources HF. Ces caractristiques sont: la puret spectrale (bruit, taux dharmoniques) la puissance mise sa stabilit en amplitude et en frquence101

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition doscillation

102

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principaux types de sources microondes

Les oscillateurs frquence fixe (la stabilit dpend du type de rsonateur) Gnralement il sagit doscillateur micro-onde de rfrence

Les VCO (Voltage Controled Oscillator) Ils font gnralement partis dun systme boucl (PLL) Gnrateur micro-onde ( Sweeper )

Les synthtiseurs de frquence

103


R Ractif

Diode dC Cactif

L C Lresonateur Cresonateur

R Rcharge

L Lcharge

Il faut: un dispositif actif (diode, transistor, amplificateur) pour gnrer de la puissance (effet de rsistance ngative) un dispositif passif rsonant (quartz, bobine/capacit, cavit) pour fixer la frquence il faut tenir compte de la charge104


R R a c tif

D io d e dC C a c tif

L L r e s o n a te u r

C C r e s o n a te u r

R R c harg e

L Lcha rg e

Pulsation doscillation (A dmontrer):

o =

1 Cactif Creso ( ) ( Lreso + Lch arg e ) Cactif + Creso

Les principaux coefficients de qualit:

Qactif =Qext =

Ractif

1 Cactif o

( Lreso + Lch arg e ) o Rch arg e

Qext

Creso o = Gch arg e

105


R R a c tif

D io d e dC C a c tif

L L r e s o n a te u r

C C r e s o n a te u r

R R c harg e

L Lcha rg e

-Ractif

R1

Xactif

X1

1 Z1

actif Zactif

106

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition doscillation Condition dOscillation dans le formalisme courant - tension

i() -Ractif R1

Ce systme boucl dlivre une oscillation o si:

[Z

actif

( A, o ) + Z1 ( o ) i ( o ) = 0

]

Xactif

X1

R1 ( o ) = Ractif ( A, o ) X 1 ( o ) = X actif ( A, o ) avec i ( o ) = TF ( A sin( ot ))Zactif + Z1 = 0107

1 Z1

actif Zactif

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition doscillation Condition dOscillation dans le formalisme dondes

bg

a1 b1

Avec le formalisme des paramtres [S]: i()

a1 = bg + bg 1actif + bg 1 actif + ... =R1

2

2

bg 1 1actif

-Ractif

bg = a1 (1 1actif ) = b1 1 = bg (1 1actif )

b1 (1 1actif ) 1

Xactif

X1

1 Z1

actif Zactif

Ce systme se comportera comme un oscillateur sil gnre de la puissance mme en absence de la puissance dun gnrateur bg = 0

donc bg = 0 1 actif = 1

Montrer que cette condition est quivalente Z1 + Zactif = 0

108

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition doscillation Condition dOscillation dans le formalisme dondes

bg

a1 b1

i() -Ractif R1

1 actif = 11 < 1 car cest un diple passif

Xactif

X1

donc

actif > 1 (le diple actif dlivre de la puissance)1 Z1 actif Zactif

109

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition doscillation La condition doscillation est une notion valable en rgime tabli Rgime transitoire

[Z

actif

( A, o ) + Z1 ( o ) i ( o ) = 0

]

R1 ( o ) = Ractif ( A, o ) X 1 ( o ) = X actif ( A, o ) avec i ( o ) = TF ( A sin( ot ))Limpdance du diple actif Zactif dpend de lamplitude (non linaire) |Zactif|

t

110

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition doscillation La condition doscillation est une notion valable en rgime tabli Rgime transitoire |Zactif|

tIl est conseill de choisir actif de manire obtenir:

actif 1.2 donc 1 0.8

111

III. Les oscillateurs micro-ondes: les principes, condition doscillation Condition doscillation stable bg b1 i() -Ractif R1

( X 1 + X actif )

>0Lieu dimpdance lorsque la pulsation croit

Xactif

X1

1 Z1

actif Zactif

112


Comment raliser un diple rsistance ngative ?Il faut dstabiliser un composant actif (transistor par exemple)

Utilisation de contre raction ngative A partir du schma quivalent de base dun FET calculer limpdance dentre de ce montageFET FET1

C C1 C=Cs

R R1 R=RL Ohm

113

III. Les oscillateurs micro-ondes: quelques exemples

114

III. Les oscillateurs micro-ondes: quelques exemples

115

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