Cours Transmission

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Caractristiques d'une voie de transmission

Sommaire :

Introduction Transmission d'une onde sinusodale Signal quelconque et bande passante Rapidit de modulation et dbit binaire Bruit et capacit Trafic Les supports de transmission

IntroductionL'information qui transite sur les rseaux de tlcommunication consiste en messages de types divers : textes, sons, images fixes ou animes, vido, etc.... La forme que revt cette information est commode pour une communication directe et classique (conversation, change sur papier, ....) lorsque les interlocuteurs sont en prsence. Quand ils sont distants l'un de l'autre, l'emploi des rseaux de tlcommunication est une manire moderne de rsoudre la transmission d'informations. Toutefois, pour les ncessits du transport, la transmission d'un message ncessite un encodage en signaux de type lectrique ou lectromagntique :

L'metteur et le rcepteur sont, de nos jours, des ordinateurs. La voie de transmission peut tre une simple liaison directe entre metteur et rcepteur ou beaucoup plus complexe dans le cadre d'un ou plusieurs rseaux de tlcommunications. Les signaux sont les vhicules de transport de l'information. Les signaux peuvent tre analogiques ou numriques

signaux analogiques : reprsents par une grandeur physique variant de manire continue Exercices et tests : QCM1, QCM2

signaux numriques : reprsents par une grandeur physique ne prenant qu'un certain nombre de valeurs discrtes

Transmission d'une onde sinusodaleL'onde sinusodale, infinie ou rduite une priode, est le plus simple des signaux en ce sens qu'elle est facilement gnre, mais son intrt rside surtout dans le fait suivant : n'importe quel signal peut tre exprim partir d'ondes sinusodales. Ces faits justifient une tude particulire qui va permettre de dfinir quelques proprits des voies de transmission. Considrons donc une voie de transmission, suppose point point sans interruption ou intermdiaire et compose de deux fils mtalliques. Un tronon de voie peut alors tre considre comme un quadriple (nous ngligeons ici les effets d'induction) compos d'une rsistance R et d'une capacit C.

Le signal sinusodal appliqu l'entre du quadriple (tension entre les deux fils) est : ve(t) = Ve sin t avec Ve : amplitude maximale ; : pulsation ; f = /2 : frquence ; T = 2/ = 1/f : priode. Le signal de sortie est vs(t) = Vs sin (t + ) avec : : dphasage. La tension de "sortie" dpend de la tension d'entre mais aussi des proprits physiques du quadriple. Les lois de l'lectromagntisme montrent que, dans le cas simple considr : Vs/Ve = (1 + R2C22)-1/2 = atan(-RC )

On constate donc que l'amplitude de sortie Vs est plus faible que l'amplitude d'entre Ve: il y a affaiblissement et qu'il apparat un dphasage entre la tension d'entre et la tension de sortie. Si l'on superpose les deux ondes (entre et sortie) dans un diagramme temporel, on a la rsultat suivant :

L'affaiblissement A (parfois appel attnuation) du signal est le rapport des puissances Pe/Ps du signal mis, Pe, et du signal reu, Ps. Chacune des puissances s'exprime en Watts. Toutefois, on prfre utiliser une chelle logarithmique base sur la dfinition du dcibel :

A() = 10 log10(Pe/Ps)

(en dcibels)

La figure ci-contre indique une courbe typique d'affaiblissement en fonction de la frquence pour une voie de transmission quelconque. On notera que la frquence "optimale" est f0 et que, si l'on souhaite une faible attnuation d'un signal sinusodal envoy, il faudra que celui-ci possde une frquence proche de f0.

Exercices et tests : QCM3, QCM4, QCM5, QCM6

Signal quelconque et bande passanteLe thorme de Fourrier exprime mathmatiquement le fait qu'un signal quelconque peut tre considr comme la superposition d'un nombre fini ou infini de signaux sinusodaux. Sans entrer dans les dtails mathmatiques du thorme, rappelons-en les consquences pratiques :q q

q

un signal quelconque x(t) est dcomposable en une srie de signaux sinusodaux si le signal est priodique, il peut s'exprimer sous forme d'une srie de Fourier ; les termes de la srie sont des signaux sinusodaux dont les frquences varient comme multiples d'une frquence de base f0 si le signal n'est pas priodique, il peut s'exprimer sous forme d'une intgrale de Fourier (extension continue de la srie de Fourier) ; les signaux sinusodaux constituants ont des frquences continment rparties

exemple 1 exemple 2 Puisqu'un signal quelconque peut tre considr comme la superposition d'une srie de signaux sinusodaux, on peut imaginer que la transport de ce signal complexe quivaut au transport des signaux sinusodaux le composant. Comme leurs frquences sont diffrentes, ils seront plus ou moins affaiblis et l'arrive, certains d'entre eux ne seront plus discernables. Si on se dfinit un seuil d'"audibilit" A0, tous les signaux sinusodaux qui ont une frquence infrieure f1 seront considrs comme perdus ; de mme ceux qui ont une frquence suprieure f2 seront aussi considrs comme perdus. Seuls seront perceptibles l'arrive, les signaux qui ont une frquence comprise entre f1 et f2. Cette plage de frquence est appele la bande passante ou largeur de bande de la voie.

Autrement dit, tant donn un signal complexe quelconque, ce signal sera relativement bien transmis si ses composants sinusodaux ont des frquences comprises dans la largeur de bande. On peut aussi remarquer que plus la largeur de bande est grande, meilleur est le signal l'arrive ce qui explique pourquoi on est trs intress utiliser des voies de transmission avec une grande largeur de bande. exemple : la largeur de bande de la ligne tlphonique est 3100 Hz car les frquences vocales sont comprises entre 300 Hz et 3400 Hz. Exercices et tests : Exercice 2, Exercice 7, QCM7, QCM8

Rapidit de modulation et dbit binaireUn message est constitu d'une succession de signaux (analogiques ou numriques) de dure gale (moment lmentaire). Ces signaux se propagent sur une voie de transmission la vitesse de la lumire (3.108 m/s dans le vide, pratiquement la mme valeur dans une fibre optique, 2.108 m/s environ dans des voies filaires mtalliques). On peut donc dj concevoir que la vitesse de propagation n'est pas un facteur contraignant. Le facteur contraignant est la cadence avec laquelle on "met" le signal sur la ligne. Cette cadence est dfinie par la rapidit de modulation : R = 1/ ( en bauds). Si le message est binaire, chaque signal transporte n bits (quantit d'information). On est alors conduit dfinir le dbit binaire : D = nR (en bits/s) qui correspond la cadence avec laquelle on "pose" les bits sur la ligne. exemple : vidotex (Minitel) : R = 1200 bauds et D = 1200 bits/s. Ceci signifie qu'un signal lmentaire transporte un seul bit. Un cran charg a un volume approximatif de 2 Ko ; par suite, en ngligeant le temps de propagation, le temps approximatif du transport est 13,3 secondes ce qui est important compte tenu du faible volume de l'information transporte. Examinons quelques situations pour expliciter et illustrer les dfinitions relatives la rapidit de modulation et au dbit binaire.

exemple 1 : transmission de donnes numriques par des signaux analogiques ; on utilise deux types de signaux analogiques, chacun ayant une dure , l'un possde une frquence f1, l'autre une frquence f2 (double de f1 sur le schma) : les deux signaux sont aisment discernables. On peut convenir que le premier signal transporte un "0" et que le second transporte un "1". La cadence avec laquelle on envoie les signaux sur une voie est gale la cadence avec laquelle on transmet les bits puisque chaque signal transporte un bit. La distinction entre 0 et 1 dpend uniquement de la frquence du signal sinusodal (modulation de frquence)

R = 1/

D=R

exemple 2 : transmission de donnes numriques par des signaux analogiques ; on utilise cette fois 4 types de signaux sinusodaux obtenus par dphasage successif de /4. Chacun des signaux peut transporter deux bits, soit 00, soit 01, soit 10, soit 11. Il en rsulte que le dbit binaire est le double de la rapidit de modulation. La distinction entre les signaux ne dpend que de la phase du signal sinusodal (modulation de phase). R = 1/ D = 2R

exemple 3 : transmission de donnes numriques par des signaux numriques ; imaginons 8 signaux diffrents par leur amplitude et de mme dure . Chacun des signaux peut transporter 3 bits puisqu'il existe 8 combinaisons diffrentes de 3 bits. La distinction entre les signaux ne dpend que de leur amplitude (modulation d'amplitude). R = 1/ D =3 R

Pour une meilleure performance dans la rapidit de transmission, on cherche amliorer le dbit binaire. Puisque D = n R, on cherchera augmenter le dbit binaire en augmentantq q

soit n, mais le bruit (voir plus loin) est un frein important (difficult discerner les diffrents niveaux) soit R, mais on ne peut dpasser une valeur Rmax .

Ce dernier rsultat a t dmontr par Nyquist (1928) qui tablit un rapport entre la rapidit maximum et la bande passante W: Rmax = 2 W, Ce rsultat est thorique et, dans la pratique, Rmax = 1,25 W Exercices et tests : Exercice 4, Exercice 8, QCM9

Bruit et capacitLe bruit consiste en signaux parasites qui se superposent au signal transport et qui donnent, en dfinitive, un signal dform;

On distingue 3 types de bruit :q q q

bruit dterministe (dpend des caractristiques du support) bruit alatoire (perturbations accidentelles) bruit blanc (agitation thermique des lectrons)

Le bruit le plus gnant est videmment le bruit alatoire. Il peut modifier notablement le signal certains moments et produire des confusions entre "0" et "1". Pour cette raison, il faut veiller ce que la puissance du signal soit suprieure celle du bruit. Le paramtre correspondant est le rapport "signal sur bruit" S/B dfini en dcibels par : S/B(en dcibels)=10log10(PS(Watt)/PB(Watt)) o PS et PB dsignent respectivement les puissances du