Cours-S2 Logique Sequentielle

EEA Automatique et informatique industrielle

Electronique Electrotechnique Automatique

Electricité

Electronique

Motorisation

Logique combinatoire

Logique Logique ssééquentiellequentielle

S1

S2

S3

S4

Automates programmables

Systèmes linéaires automatisés

Logique séquentielle


I- Introduction

En logique combinatoire les sorties binaires d’un système dépendent d’entrées binaires sous forme d’équations logiques.

Dans les systèmes séquentiels cela ne suffit pas.

Exemple : Schéma bloce1

e2

e3

Système combinatoire

s1

s2

s1=f(e1,e2,e3)s2=f(e1,e2,e3)

Exemple : Commande d’une lampe L à partir d’un bouton poussoir ‘a’Conditions initiales :

le bouton poussoir relâché et la lampe est éteinte

à t=0, on appuie sur ‘a’ et L s’allumeQuand à t1 on relâche ‘a’, L reste allumée

Ultérieurement (à t2), on appuie à nouveau sur ‘a’, L s ’éteintA t3 on relâche ‘a’ et L reste éteinte

L=0a=0tt33

L=0a=1tt22

L=1a=0tt11

L=1a=1t=0t=0

L=0a=0CICI

tempstemps


Retour aux conditions initiales

a Lampe séquentielle

L

On ne peut pas décrire le fonctionnement désiré avec une équation logique. L’état de L dépend de son état précédent.

Nouveau Schéma bloc

a

l

Lampe séquentielle

L

l est une variable binaire qui donne l’état actuel de la lampel=0 lampe éteintel=1 lampe allumée

L est une variable binaire qui donne l ’état futur de la lampeL=0 la lampe va s’éteindreL=1 la lampe va s’allumer


Table de vérité

011101110000

Lla

Équation logique

L = a.l + a.l

On peut maintenant utiliser les technologies classiques pour représenter ce système:

Technologie relaisTechnologie NANDetc…


La différence entre l’état futur et l’état présent dépendra de la technologieutilisée

Technologie électronique (porte NAND)

a

St

t

~100ns

&a S=a

Technologie pneumatique ~ 100 ms

Automates programmables (S2) ~ 10 µs

Microcontroleur (S3) ~ 10 µs

ChronogrammesPartie de câblage


Technologie relais

+ -

+ -

a X

x L

+ -

+ -

a X

x L

+ -

+ -

a X

x L

+ -

+ -

aX

x L

a

X

L

xt

t

t

t

~1msTemps de collage Temps de décollage

t1 t2 t3 t4t0

ChronogrammesSchéma du câblage à t0, t4

Schéma du câblage à t1 Schéma du câblage à t2 Schéma du câblage à t3


II- Grafcet

a) Historique

b) Composantes du Grafcet

-1977 Naissance du GRAphe Fonctionnel de Commande, Etapes /Transitions

-1987 le GRAFCET est adopté comme norme internationale

Etapes, transitions, et liaisons orientées

Actions associéesaux étapes

Conditions logiques(réceptivités) associées

aux transitions

Règles d’évolution


c) Modèle de GRAFCET

Exemple d’un GRAFCET en 3 étapes

0

1

2

Condition logique ou Réceptivité

Etape initiale

Action associée

3ième Etape

R0

R1

R2

Action associée

Action associée

Transition


Règles de syntaxe

- Une étapes est soit active soit inactive;

- Si l’étape est active, l’action associée est réalisée;

- La condition logique associée à une transition doit être vérifiée (vraie) pour pouvoir la franchir;

- Les liaisons se font de haut en bas sinon elle nécessite une flèche.

- On associe à chaque étape une variable X indicée du numéro de l’étapeXn = 0 étape inactiveXn = 1 étape active

- Respecter l’alternance Etape-Transition

Transition

0

1

2

Condition logique ou Réceptivité

Etape initiale

Action associée

3ième Etape

R0

R1

R2

Action associée

Action associée


1- Etat initial du grafcet

Les étapes Initiales sont celles qui sont actives au début du fonctionnement.On les représente en doublant les côtés des symboles.

On appelle début du fonctionnement le moment où le système n’a pas besoin de se souvenir de ce qui s’est passé auparavant (allumage d’un système, bouton ‘Reset’…).

Ce sont souvent des étapes d’attente.

d) Les 5 Règles d’évolution

0 Action associée


2- Transition franchissable

Une transition est validée lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes sont actives et elle est franchissable si la réceptivité associée est vraie. Elle est alors obligatoirement franchie.

3- Franchissement

Le franchissement d’une transition entraîne l’activation de TOUTES les étapes immédiatement suivantes, ET la désactivation de TOUTES les étapes immédiatement précédentes.

Chronogrammes

X4

X5

X6

a

t

t

t

t

4 5

6

Partie de GRAFCET

a

Convergence en ‘ET’’

Si les étapes 4 et 5 sont actives et la réceptivité a est vraie alors l’étape 6est activée et les étapes 4 et 5 sont désactivées.

Exemple 1 :


4- Franchissement simultanés

Plusieurs transitions SIMULTANEMENT franchissables sont simultanément franchies

t

t

t

t

X4

a

b

X6

X5

t

5 6

4

a b

Divergence en ‘Ou’’

Les réceptivités a et b sont vraies et si l’étape 4 est activée alors les étapes 5 et 6 sont activées et l’étape 4 est désactivée.

Partie de GRAFCET ChronogrammesExemple 2 :


Exemple 3 : ChronogrammesPartie de GRAFCET

X4

X5

a t

t

t

Si l’étape 4 est active et la réceptivité a est vraie alors les étapes 5 et 4 sont activées simultanément.L’étape 4 est déjàactive et le reste.

4

5

a

OU

ET

5- Activation et désactivation simultanées

Si une étape doit être à la fois activée et désactivée, elle reste active


e) Divergences et convergences en OU

Choix entre plusieurs séquences

Cas d’un choix unique

4

6 75

8

a.b.c a.b.c a.b.c

4

6 7

a

5

b c

8

Possibilité de choix multiples


Plusieurs séquences simultanément exécutées

f) Divergences et convergences en ET

4

6

75

11

8

9

10

Synchonisation sur la séquence la plus lente


g) Actions associées aux étapes-Action continue :

l’action dure tant que l’étape est active.-Action retardée (D) :

si l’étape est toujours active, l’action est exécutée avec un retard.

Exemple :

2 D M=1D=5s

a

X2

M

a

t

t

t

5s

X2

M

a

t

t

t

5s

CAS 1X2 est toujours active au bout de 5s, l’action M est exécutée

CAS 2X2 n’est plus active au bout de 5s, l’action M n’est pas exécutée


-Action limitée dans le temps (L) :

si l’étape est toujours active, l’action est exécutée pendant une durée prédéfinie.

4 L M=1L=2s

a

X4

M

a

t

t

t

2s

X4

M

a

t

t

t

CAS 1a=1 après un temps t>2s, l’action M est exécutée pendant 2s àpartir de l’activation de l’étape X4

Exemple :

2s

CAS 2a=1 après un temps t<2s, l’action M est exécutée pendant un temps plus court que 2s


-Association d’action retardée et limitée (D) et (L) :

Si l’étape est toujours active, l’action est exécutée pendant une durée prédéfinie.

6 L D M=1L=2s D=5s

a

X6

M

a

t

t

t

2s5s

-Temporisation :

Stopper l’exécution du GRAFCET pendant une durée déterminée.

7 D T=1D=10s

X7.T

X7

T t

t

t

10s

8

X8

Exemple :

Exemple :


III- Fonction mémoire

a) Système Marche-Arrêt

-Schéma bloc :

Conditions Initiales nulles : m = 0 a = 0 F=0Appuyer sur ‘m’ m = 1 a = 0 F = 1Relacher ‘m’ m = 0 a = 0 F = 1 Appuyer sur ‘a’ m = 0 a = 1 F = 0Relacher ‘a’ m = 0 a = 0 F = 0

Retour aux Conditions Initiales

L’état de F dépend de son état précèdent, d’où l’introduction de la variable f qui traduit l’état Actuel de F

SystèmeMarche/arrêt

m

aF


- Nouveau Schéma bloc :

SystèmeMarche/arrêt

ma Ff

- Table de vérité :

10111

10011

11101

11001

00110

00010

11100

00000

FmFafam

Il y a un problème de priorité si a = m = 1 Fa si a est prioritaire sur m (a/m arrêt prioritaire)Fm si m est prioritaire sur a (m/a marche prioritaire)

- Equations logiques : Fa = m + a.fFm = a.(m+f)


b) Bascule R-S

Les bascules logiques sont les éléments les plus simples qui constituent les mémoires. Les mémoires sont réalisées par des opérateurs logiques qui peuvent stocker une information jusqu’à ce que cette information soit effacée par une autre information.

L’opération de stockage d’information s’appelle "SET" (Mise à 1)

L’opération d’effacement s’appelle "RESET" (Mise à O).

i) Définition

RR

SSQQBasculeBascule

Table de vTable de vééritritéé

X111X010X1011000000QqRS

Dépend de l’étape précédente q

Interdit

La valeur de X n’a pas d’importance


Equation logique :Equation logique : qRSQ ⋅+=

&&

&&

&&

&&

SS

RR

QQS

RqR ⋅

Transformation NAND :Transformation NAND : qRSqRSQ ⋅⋅=⋅+=

SchSchééma dma d’’une basculeune bascule

S

R

Q

t

t

t

ChronogrammeChronogramme


ii) Application au GrafcetUne Une éétape de tape de grafcetgrafcet est un exemple de cellule mest un exemple de cellule méémoire moire àà S prioritaire,S prioritaire,((cfcf rrèègle ngle n°° 5): activation prioritaire sur la d5): activation prioritaire sur la déésactivationsactivation

Exemple du monte charge:Exemple du monte charge:Un Un moteur Mmoteur M peut tourner dans les 2 sens notpeut tourner dans les 2 sens notéés s MD MD et et MMMM etet permet permet la montla montéée ou la descente de ou la descente d’’un plateau.un plateau.

Deux Deux capteurscapteurs de position notde position notéés s BasBas et et HautHaut permettent de dpermettent de déétecter tecter les positions extrêmes du plateau.les positions extrêmes du plateau.

Un Un bouton poussoir bouton poussoir DcyDcy permet de dpermet de déémarrer le systmarrer le systèème me àà partir des C.I.partir des C.I.

C.I.:C.I.: Plateau en bas, moteur arrêtPlateau en bas, moteur arrêtéé de de DcyDcy relâchrelâchéé

MDMDMMMM

BasBas

HautHaut

DcyDcy


GrafcetGrafcet

0

1

2

Attente

Bas. Dcy

Haut

Bas

MM=1

MD=1

SchSchééma blocma bloc Monte chargeMonte chargeDcyDcyBasBasHautHaut

MMMMMDMD

Dcy

Bas

Haut

t

t

t

t

t

MM

MD

**

∆∆

∆∆

∆∆ retard mretard méécaniquecanique

**

**

Tps de montTps de montééee

Tps de descenteTps de descente

* retard technologique* retard technologique



0

1

2

Attente

Bas. Dcy

Haut

Bas

MM=1

MD=1

S0 = Init + Bas.Q2

R0 = Q1

S1 = Q0.Dcy.BasR1 = Q2 + Init

S2 = Q1.HautR2 = Q0 + Init

EquationsEquationsGrafcetGrafcetEtape 0

Etape 1

Etape 2

Condition d’activation

Condition de désactivation





Traduction du Traduction du grafcetgrafcet en cellule Ren cellule R--SS1 1 éétape = 1 cellule Rtape = 1 cellule R--SSSSnn = condition d= condition d’’activation de lactivation de l’é’étape ntape nRRnn = condition de d= condition de déésactivation de lsactivation de l’é’étape ntape nInitInit = bouton poussoir pour initialiser le = bouton poussoir pour initialiser le grafcetgrafcet


S0 = Init + Bas.Q2

R0 = Q1


S2 = Q1.HautR2 = Q0 + Init

EquationsEquations

Init Dcy Bas Haut

Etape0

Q0S0

R0

Etape1

Q1S1

R1

Etape2

Q2S2

R2

≥ 1&

&

&

≥ 1

≥ 1

MM

MD

Masse


S0 = Init + Bas.Q2

R0 = Q1

EquationsEquations&&

&&

&&

&&

SS

RR

QQS

RqR ⋅

Transformation des Transformation des ééquations pour le câblage NANDquations pour le câblage NAND

R0 = Q1S0 = Init + Bas.Q2= Init . Bas.Q2

&&

&&QQ00

QQ11

QQ22

&& &&

&& 0R

Init

2QBas .

&&

&&

0S2QBasInit ⋅⋅

InitInit DcyDcy BasBas HautHaut


Câblage RELAISCâblage RELAIS

+ -w1

+ -Init

W

X

Y

Dcy

Bas

Haut Z

y1q21

q00q11

Q0

0120 QQQBasInitQ ⋅+⋅+=


IVIV-- Programmation des APIProgrammation des API

Un API est un systUn API est un systèème me éélectronique programmable lectronique programmable utilisutiliséé pour piloter un systpour piloter un systèème de production me de production conformconforméément ment àà un programme placun programme placéé dans sa mdans sa méémoire.moire.

Un API se caractUn API se caractéérise par:rise par:

--le nombre dle nombre d’’entrentrééeses

--le nombre de sortiesle nombre de sorties

--des variables internesdes variables internes

--des instructions de programmationdes instructions de programmation

a) Définition


Un API est le cœur de la partie commande et il est en relation avec les autres parties du système grâce à son interface d’entrée-sortie

Un API est programmé à l’aide des langages spécialisés, fournis parle constructeur et utilisables à travers une interface (PC, pupitre)

Ces langages peuvent être classCes langages peuvent être classéés en 5 familles:s en 5 familles:

1) Instruction list (IL): langage textuel de type assembleur

b) Les divers langages


3) Ladder diagram (LD): langage graphique, très utilisé en milieu industriel, car il s’inspire des circuits commande basés sur la logique combinatoire,les équations étant câblées à l’aide des contacts et des relais.

2) Structured text (ST): langage textuel similaire au Pascal

4) Function Block diagram (FBD): langage graphique langage graphique permettant permettant dd’’exprimer le comportement des fonctions comme un ensemble de boexprimer le comportement des fonctions comme un ensemble de boîîtes noirestes noiresinterconnectinterconnectéées ( portes logiques).es ( portes logiques).


5) Sequential Function Charts (SFC): langage graphique langage graphique permettant de structurer tout comportement spermettant de structurer tout comportement sééquentiel pouvant être dquentiel pouvant être déécrit crit dans ldans l’’un des 4 autres langages.un des 4 autres langages.

Exemple de programmation de l’API OMRON C20H en langage LADDER

Il possède:

-12 entrées numérotées de 0 à 11

-8 sorties numérotées de 200 à 207

-100 variables internes numérotées de 1000 à 1099


LL ’’additionneur binaireadditionneur binaire

AA

BB

RR

SSAdditionneurAdditionneur

00

22 207207

200200 Equations:

BAR ⋅=BABAS ⋅+⋅=

Programme:

00 22

00

00

22

22

200200

207207

c) Exemple


d) Programmation d’une cellule R-S

utilisation de variable interne

qRSQ ⋅+= SS

RR

QQ

Bascule RBascule R--SS

11

33

10001000

qq 10001000

11

33 10001000

10001000


Le monteLe monte--chargecharge

InitInitDcyDcy

MMMMMonte chargeMonte charge

00

11200200

BasBas

66HautHaut55

MDMD207207

EtapeEtape 0 (Q0 (Q00): 1000): 1000EtapeEtape 1 (Q1 (Q11): 1001): 1001EtapeEtape 2 (Q2 (Q22): 1002): 1002

00

55

10011001

10021002

10001000

10001000

S0 = Init + Bas.Q2

R0 = Q1 R0 = Q1

QQ00=S=S00+R+R00.q.q00

avecavec

Equations:

e) Exemple


10001000 11

10021002 00

10011001

10011001 66

10001000 00

200200

10021002

55

10011001

10011001

10021002

20720710011001

QQ11=S=S11+R+R11.q.q11

QQ22=S=S22+R+R22.q.q22


avecavec

avecavec S2 = Q1.HautR2 = Q0 + Init R2 = Q0 . Init

R1 = Q2 . Init

Equations:

Equations:

QQ00: 1000: 1000QQ11: 1001: 1001QQ22: 1002: 1002

Init:0Dcy:1

MM:200

Bas:5Haut:6

MD:207


f) Temporisation en langage LADDER

- Schéma général

TIM

ø

TIM 10

TIM 10

ø t

t

t

n° temporisation

Valeur X 0.1 sPrécédée de #


10

# 30

3 s

Ma200ø


- Action retardée

TIM

ø

ø

# 50

TIM ø 200

a

M 5 s

Ma200ø

t

t

- Action limitée dans le temps

TIM

ø

ø

# 20

TIM ø 200ø

a

M 2 st

t




- Action retardée et limitée dans le temps

TIM

ø

# 50

TIM ø 200ø

ø

TIM

1

# 20

TIM ø

TIM 1

a

M 2 st

t

5 s

Ma200ø


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