Diodes à Jonction PN 3

La jonction pnC’est la jonction la plus simple et la plus importante.La jonction p-n est le premier composant à semiconducteur découvert « par hasard » (Russel Ohl, 1940)…un pas crucial vers le transistor

Type d’applications:Diodes, redresseurs, LED, Laser

Constituants:- Transistors bipolaires, pnp ou npn-Transistors EFFET, FET ou MOSFET- les mémoires

Russel Ohl fabriqua en 1939du silicium pur à 99,8% etle hasard permit qu'unecraquelure dans le matériauinduise une contrainte avecapparition d'une zone trèsriche en électrons et unezone très riche en trous.La première diode à jonctionPN était née.

Jonction Abrupte

Chap: III -2-

- Si la jonction est réalisée dans un même semiconducteur. On l’appelle Homojonction

-Si la jonction est réalisée dans différents matériaux, c.a.d. la région n et la région p sont constitués de semiconducteursdifférents: On l’appelle Heterojonction

Le dopage de la jonction est réalisé par diffusion ou Implantation ionique

Jonction Abrupte

Chap: III -3-

Jonction Abrupte ou

Jonction idéale3-1

Jonction AbrupteDiagramme de bandes d’énergie

E0

Niveau du vide

EC

EV

Ei

EFp

éner

gie

type-p

qCAffinité électronique

qFp

Travail de sortie

qCSi = qCGaAs = 4.05 eV

Chap: III -5-

Jonction abrupt avant connexion

VFpogp EEEqq CF n g V Fnoq q E E EF C

EFno

E0

EC

EV

Ei

éne

rgie

qCqFp

EFpo

qCqFn

E0

EC

EV

Ei

Eg

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

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+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

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+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

type-p :NA type-n :ND

Chap: III -6-

Jonction abrupt

Qu’arrive-t-il lorsqu’on fusionne un monocristal de silicium de type P avec un autre de type N ?

Chap: III -7-

Jonction pn à l'équilibre thermiquep:NA n:ND

Ec

EV

Ei

EFp

EFn

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

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+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Une grande quantité de trous se retrouve à coté d’une grande quantité d’électrons, il y a diffusion des porteurs majoritaires:

- électrons de n vers p et - trous de p vers n

Les porteurs diffusés se recombinentChap: III -8-

--

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

La jonction PN au niveau atomique

Création d’une Zone de Charge d’Espace

Diffusion simultanée :

Que se passe t'il au niveau de la jonction ?

Chap: III -9-

dn n

dnF D

dx

dp p

dpF D

dx

Flux de diffusion des électrons de N vers P

Flux de diffusion des trous de P vers N

Une fois la jonction traversée les porteurs diffusés se recombinent. Cette interdiffusion crée une zone de charge d’espace

--

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

La jonction PN au niveau atomique

La ZCE grandit elle sur toute la jonction ?

E

V

Chap: III -10-

in nF μ nE

ip pF μ pE

Dans la zone de charge d’espace apparaît un champ électrique Eet une barrière de potentiel définie par la relation: E=-dV/dx

Le champs E entraînés un flux inverse Fi des porteurs minoritaires

inFipF

F=qEF=-qE

La taille de la ZCE devient stable

A l’équilibre thermodynamique , E est telle que le flux de porteurs majoritaires (Diffusion) Fd est égale au flux inverse Fi

des porteurs minoritaires entraînés par E.

in dnF F ip dpF F

Coté n Coté p

La diffusion s’arrête donc lorsque E, devient assez fort pour repousser toute particule libre hors de la zone désertée

Zone de charge d’espace= Zone désertée : c’est la région de la jonction où il n’y a plus de porteurs libres.

Chap: III -11-

Quant la taille de la ZCE devient stable?

Nécessité d’un équilibre thermodynamique

0dx

dEFPour l’équilibre thermodynamique

conséquence:Les niveaux de Fermi des semiconducteurs type-n et -p doivent être égaux

EFn= EFp = EF

Chap: III -12-

Avant connexion

EFn

E0

EC

EV

Ei

éner

gie

qCqFp

EFp

qCqFn

E0

EC

EV

Ei

Il faut aligner les niveaux de fermi!!! 0FdE

dx

Chap: III -13-

Après connexion

EFn

E0

EC

EV

Ei

éner

gie

qCqFp

EFp

qCqFn

E0

EC

EV

Ei

Chap: III -14-

Après connexion

EFn

E0

EC

EV

Ei

éner

gie

qCqFp

EFp

qCqFn

E0

EC

EV

Ei

DN

AN

Chap: III -15-

Après connexion

EFn

E0

EC

EV

Ei

éner

gie

qCqFp

EFp

qCqFn

E0

EC

EV

Ei

biqV

FpoFnonpbi EEqqqV FF

Barrière de potentiel(potentiel de diffusion)

Built-in potential

DN

AN

Chap: III -16-

+

+

+

+

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Champ électrique induit dans la région de déplétion

xn

x-xp-xpc xnc

région de déplétion

région neutre

Ex

Ions DonneursIons accepteurs

région neutre

Contact-N

W

0

Contact-P

type-ntype-p

Chap: III -17-

Région de déplétion

EF

EC

EV

Ei

éner

gie

EF

EC

EV

Ei

den

sité

de

char

ge

DqN

AqN

Chap: III -18-

région neutre région neutre

jonction métallurgique

région de déplétion

Région de déplétionpo

tent

iel

Den

sité

de

char

ge

DqN

AqN

cham

ps

biV

x=-xp x=0x=xn

Chap: III -19-

Condition d’équilibre thermodynamique

A l’équilibre courant de dérive due au champ électrique doit exactement annuler le courant de diffusion due au Gradient de concentration

0p p p

dpJ qμ pE qD

dx

0n n n

dnJ qμ nE qD

dx

Chap: III -20-

Equation de Poisson

Le champs électrique au point (x,y,z) est relié à la densité de charge :

r=q(ND-NA+p-n) par l’équation de Poisson:

, ou , x

Ex

EEr

14

est la permitivité ,

8.85 10 , Fd/cm, et

11.7 pour le silicium

o r

o

r

avec

Chap: III -21-

2

2

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

s

D A

ρ xd ψ x d x

dx dx ε

qN x N x p x n x

ε

E

ψ - Potentiel électrostatique

ρ

εs

- Densité de charge d’espace

- Permittivité du semiconducteur

Equation de Poisson à 1D :

Chap: III -22-

ε

qN

dx

xd

dx

xψd A)()(

2

2E

pour 0 xxp

pournxx 0

Equation de Poisson pour une jonction abrupt

ε

qN

dx

xd

dx

xψd D)()(

2

2E

2

2

( ) ( )0

d ψ x d x

dx dx

Epour p nx x et x x

Chap: III -23-

Potentiel de la jonction

DqN

AqN

biV

nx

px

x

x

x

0)(

dx

xdE

r

E

Chap: III -24-

Distribution du champ électrique

DqN

AqN

biV

nx

px

x

x

x

AqN

dx

xd

)(E

1)( EE xqN

x A

pA x

qN

1E

p

A xxqN

x

)(E

r

E

Chap: III -25-

Distribution du champ électrique

DqN

AqN

biV

nxpx

x

x

x

DqN

dx

xd

)(E

2)( EE xqN

x D

nD x

qN

2E

nD xx

qNx

)(E

r

E

Chap: III -26-

Champ électrique maximum

nD

pA x

qNx

qN

)0(max EE

pDpA xNxN consequence:

nxx

px

Chap: III -27-

Distribution du potentiel

dx

sdx

)()(

E

dxxs )()( E

1 1 1C V i

i

E E Eq q q

E q

E

Chap: III -28-

DqN

AqN

biV

nx

px

x

x

x

dxxxqN

x pA

)(

1

2

2

xx

xqNp

A

2

2

1

pAxqN

0)( pxavec

2

2)( xx

qNx p

A

r

E

Distribution du potentiel

Chap: III -29-

DqN

AqN

biV

nxpx

x

x

x

dxxxqN

x nD

)(

2

2

2

xxx

qNn

D

2

2

2nD

bi

xqNV

bin Vx )(avec

2

2)( xx

qNVx n

Dbi

r

E

Distribution du potentiel

Chap: III -30-

Barrière de potentiel

2

2)( xx

qNx p

A

2

2)( xx

qNVx n

Dbi

Pour 0x Les deux expressions

Doivent donné la même valeur:

22

22)0( p

An

Dbi x

qNx

qNV

22

2pAnDbi xNxN

qV

Chap: III -31-

Largeur de déplétion

22

2pAnDbi xNxN

qV

nDpA xNxN

A

DDn

A

nDAnDbi

N

NN

qx

N

xNNxN

qV

22

2

2

22

bi

DAD

An V

NNN

N

qx

2

2

n pW x x

bi

AAD

Dp V

NNN

N

qx

2

2

A

D

ApnA

D

pA

Dbi NN

NqxxN

N

xNN

qV

222

2

22

Chap: III -32-

Largeur de déplétion

bi

DAD

An V

NNN

N

qx

2

2

bi

AAD

Dp V

NNN

N

qx

2

2

22

2 2

2 2

2 2

2 2

2 22

2 2 2

A Dn p bi bi

D A D A D A

A Dbi bi

D A D A D A

A DA D A Dbi bi

A D D A D A

N NW x x V V

q qN N N N N N

N NV V

q qN N N N N N

N NN N N NV V

q N N N N q N N

2 A D

bi

D A

N NW V

q N N

Chap: III -33-

si

2 bin

D

εVW x

qN

Jonction abrupt

2 A D

bi

D A

N NW V

q N N

np xx

- La partie la moins dopée s’appelle base- La partie la plus dopée s’appelle émetteur

Chap: III -34-

Les variables électrostatiques pour la jonction pn à

l'équilibre

x

E

qx

E

q d

d1

d

d1 iC E

Potentiel, V = (1/q) (EC–Eref). Ainsi, la

différence de potentiel entre les deux

côtés (appelé potentiel de diffusion, Vbi)

est égale à (1/q)(EC).

r

xd

dE

refC1

EEq

V

r = densité de charge

= Ks o

Chap: III -35-

biV

x

q

EEx iF

)()(2 nx

)exp( 22

kT

qnn i

)exp( 22

kT

qnp i

)(1 px

)exp( 11

kT

qnn i

)exp( 11

kT

qnp i

ii

bin

p

q

kT

n

n

q

kTV 12

12 lnln

2ln

i

ADbi

n

NN

q

kTV

Potentiel vs. concentration des porteurs

Chap: III -36-

2ln

i

ADpnbi

n

NN

q

kTψψV

Barrière de potentiel(Potentiel de diffusion):

Chap: III -37-

P-TypeN-TypeRégion de

Déplétion

np=0

np

np

np

Excès d’électrons

np=0pn

pn

pn Excès de trous

Potentiel

nul

Polarisation

directe

Polarisation

inverse

Jonction polarisée

Chap: III -38-

Comportement de la diode à l’équilibre

Côte-N

Beaucoup

d’électrons

Peu de trous

Côte-P

Beaucoup de trous

Peu d’électronsRegion de

Depletion

Bande de

conduction

Bande de

Valence

DÉRIVE = DIFFUSION

La barrière de potentiel empêche les porteurs majorité de quitter la zone

Voltage = 0 p nW

Drift Diffusion

DriftDiffusion

Chap: III -39-

Jonction PN sous differentes conditions de

polarisations

p n

VA = 0 VA > 0 VA < 0

Courant de diffusion des trous

Courant de derive des trous

p n

Courant de diffusion des trous Courant de diffusion des trous

Courant de derive des trous Courant de derive des trous

E E E

Courant de diffusion des

electrons

Courant de diffusion des

electrons

Courant de diffusion des

electrons

Courant de derive des

electrons

Courant de derive des

electrons

Courant de derive des

electrons

Chap: III -40-

Les électrons et trous en provenance des dopages (majoritaires) traversent la barrière

par diffusion et se recombinent, créant un courant beaucoup plus important.

Côte-N

Beaucoup

d’électrons

Peu de trous

Côte-P

Beaucoup de trous

Peu d’électronsRegion de

Depletion

Bande de

conduction

Bande de

Valence

Comportement en polarisation directe

La tension abaisse la barrière de potentiel.

Le courant inverse lié à l’action du champ électrique

sur les minoritaires existe toujours, créant un courant

dans le circuit extérieur, car la tension est fixée aux

bornes de la jonction.

IF

Zone déplétée

réduite

p nW

+ Forward Bias -

DriftDiffusion

Drift Diffusion

Chap: III -41-

La tension élève la

barrière de potentiel

Seuls les porteurs

minoritaires (d’origine

thermique) traversent la

barrière

Faible courant inverse

(diffusion) dans le

circuit extérieur

Region de

Depletion

Comportement en polarisation inverse- Reverse Bias +

IR

Zone déplétée élargie

p nW

Drift

Diffusion

Drift

Diffusion

Chap: III -42-

Largeur de la zone de déplétion

2 bi

B

ε V VW

qN

NB – concentration volumique Légèrement dopé

V - positive pour polarisation directe, négative pour polarisation inverse

2( ) ;

A D A Dbi B

D A D A

N N N NW V V Posons N

q N N N N

Chap: III -43-

Distribution des impuretés

Distribution du champs électrique

Distribution du Potentiel

Diagramme de bandes d’énergie

Chap: III -44-

axε

q

εdx

d

dx

ψd S

rE2

2

2 2

W Wx

Où:

a - le gradient d’impureté (in cm-4),

W – largeur de la couche de déplétion

1 3

12/

biεVW

qa

3

12bi

qaWV

ε

Chap: III -45-

Capacité de déplétion

définition:

dQ/dVC j

Où dQ est la variation charge dans la couche de déplétion par unité de surface pour un variation du potentiel appliqué dV.

Chap: III -46-

Une jonction abrupt de Si est dopée de Na = 1017 cm-3 sur le côté p et de

Nd = 1016 cm-3 sur le côté n. À 300 K,

(a) calculer les niveaux de Fermi par rapport à Ei de chaque côté,

dessiner un diagramme de bande d'équilibre et trouver V0 du

schéma;

(b) comparer le résultat de (a) avec V0. Supposons que pour Si ni =

1.5x1010 cm-3

Exercice 1

Chap: III -47-

Ecp

Eip

EF

Evp

Ecn

EF

Ein

Evn

0.754 eV

0.407 eV

0.347 eV

An Si p-n junction has on the p side and on the n side. At 300K, (a)

calculate the Fermi levels with respect to Ei on each side, draw an

equilibrium band diagram and find V0 from the diagram; (b) compare the

result from (a) with V0. Assume that for Si ni = 1.5x1010 cm-3.

Solution:

(a)

(b)

17

10

10ln 0.0259ln 0.407

(1.5 10 )

p

ip F

i

pE E kT

n

eV

eV347.0)105.1(

10ln0259.0ln

10

16

i

ninF

n

nkTEE

eV754.0347.0407.00 qV

eV754.01025.2

10ln0259.0ln

20

33

20

i

da

n

NNkTqV

Exercice 1

Chap: III -48-

Exercice 2

Chap: III -49-

Le bore est implanté dans un échantillon de Si type n (Nd = 1016 cm-3 ),

formant une jonction abrupte de section carrée, avec une surface

égale à 2x10-3 cm2. On suppose que la concentration en accepteurs

de la région de type p est Na = 4x1018 cm-3. Calculer V0, xn0, xp0, Q +,

et E pour cette jonction à l'équilibre (300K). Tracer E(x) et la densité de

charge.

Boron is implanted into an n-type Si sample (Nd = 1016 cm-3), forming an abrupt junction of square section, with area = 2x10-3 cm2. Assume that the acceptor concentration in the p-type region is Na

= 4x1018 cm-3. Calculate V0, xn0, xp0, Q+, and 0E for this junction at equilibrium (300K). Sketch )(xE

and charge density to scale. Solution:

V85.01025.2

104ln0259.0ln

20

34

20

i

da

n

NN

q

kTV

mcm

334.01034.3)101025.0(106.1

85.0)1085.88.11(2

112

5

2/1

1618

19

14

2/1

0

da NNq

VW

mm

333.00025.01

334.0

/10

ad

nNN

Wx

o

Amm

3.8103.84001

334.0

/1

4

0

da

pNN

Wx .

C10

0 1007.1

dn NqAxQQ

cmV /101.5)1085.8)(8.11(

)103.3)(10)(106.1( 4

14

51619

00

nd xqN

E

Exercice 2

Chap: III -50-

Find an expression for the electron current in the n-type material of a forward-biased p-n junction. Solution: The total current is

]1)/[exp(

kTqVn

L

Dp

L

DqAI p

n

nn

p

p

The hole current on the n side is

]1)/)[exp(/exp()( kTqVLxpL

DqAxI pnn

p

p

np

Then the electron current in the n material

]1)/[exp()]/exp(1[)()(

kTqVn

L

DpLx

L

DqAxIIxI p

n

nnpn

p

p

npn

This expression includes the supply of electrons for recombination with the injected holes, and the injection of electrons across the junction into the p side.

Exercice 3

Chap: III -51-

Trouver une expression du courant d'électrons dans un matériau type n d'une jonction pn polarisée en direct. Solution: Le courant total est

]1)/[exp(

kTqVn

L

Dp

L

DqAI p

n

nn

p

p

Le courant des trous dans le coté n est :

]1)/)[exp(/exp()( kTqVLxpL

DqAxI pnn

p

p

np

Le courant des electrons dans le materau type n est :

]1)/[exp()]/exp(1[)()(

kTqVn

L

DpLx

L

DqAxIIxI p

n

nnpn

p

p

npn

Cette expression comprend la surplus d'électrons pour la recombinaison avec les trous injectés, et l'injection d'électrons à travers la jonction dans le coté p

Exercice 3

Chap: III -52-

Consider a Si p-n diode at T = 300 K. Design the diode such that Jn = 20A/cm-2, and Jp = 5A/cm-2 at Va = 0.65 V. The semiconductor parameters given are:

Na = Nd = 1016 cm-3, ni = 1.5x1010 cm-3,

Dn = 25 cm2/s,

Dp = 10 cm2/s, r = 11.7,

p0 = n0 = 5x10-7 s

(a) Calculate the p and n type doping of the p-n diode

(b) What can you do to change the Jn and Jp ?

(b) The ratio of hole and electron currents can be

changed by changing the doping in the two sides

(a)

Exercice 4

Chap: III -53-

Courant de dériver dans la région quasi-neutre

Calculer le champ électrique nécessaire pour produire un courant de dérive sur le

côté n de porteurs majoritaires correspondant au courant totale de diffusion. La

tension de polarisation directe est Va = 0.65 V.

J0 = 4.15x10-11 A/cm-2. ND = 1016 cm-3. n = 1350 cm2/Vs

Exercice 5

Chap: III -54-

Courant de dériver dans la région quasi-neutre

Le courant total loin de la jonction dans la région ou le courant de dérive

est totalement majoritaire vu que

Remarque: Si vous connaissez la longueur de la région de type n, vous

pouvez calculer la chute de tension totale dans la région de type n.

Solution de l’Exercice 5

11 20.654.15 10 exp 1 3.29

0.0259J Acm

19 16

3.29/ 1.52 /

1.6 10 1350 10

n n D

n n D

J J q N E

E J q N V cm

Chap: III -55-

Une jonction p-n à base de Si avec les paramètres suivants. Calculer le

potentiel de diffusion, Vbi.

ND = 1016 cm–3 NA = 1017 cm–3

Calculer la concentration de porteur de charge majoritaire dans le n-

côté et côté p.

2i

DA2i

npbi lnln

n

NN

q

kT

n

np

q

kTV

Utiliser les valeurs numériques pour le calcul Vbi.

Exercice 6

Chap: III -56-

Exercice 7

Une jonction p-n est formée de Si avec les paramètres suivants. Calculer le

potentiel de diffusion , Vbi.

ND = 2 1016 cm-3 NA = 3 1017 cm-3

NA = 1016 cm-3 ND = 2 1017 cm-3

Calculer la concentration de porteur de charge majoritaire dans le n-côté

et côté p. nn=“effective ND” = 1016 cm-3. pp = “effective NA”=1017 cm–3.

2i

DA2i

npbi lnln

n

NN

q

kT

n

np

q

kTV

Ici NA et ND sont

des valeurs

nettes ou

"effectives".

Utiliser les valeurs numériques pour le calcul Vbi.

Chap: III -57-

Exercice 8

On considère une jonction P-N dont les caractéristiques sont données ci

dessous

Déterminer les caractéristiques de la région de charge d’espace

(hauteur et largeur) dans les différents cas suivants:

•1°)- ND= 1018 cm-3, NA=1016 cm–3

•2°)-ND= 51018 cm-3, NA=2.5 1016 cm–3

xn xp

Région

N

Région

P

On étudiera successivement le cas du Germanium et du Silicium.

1- Déduire de ces résultats les dimensions électriques des régions N et P.

2- Même question dans le cas ou les deux régions ont des dopages identiques

égaux à : N=1016 cm–3.

La charge d’espace

Chap: III -58-

Solution de l’Exercice 8

Calcul des hauteurs de barrière de potentiel à l’équilibre thermodynamique.

La hauteur de la barrière de potentiel se définit à partir de l’expression:

Pour le silicium, ni=1.61010cm–3

Cas n° 1°)- ND= 1018 cm-3, NA=1016 cm–3

Cas n° 2°)-ND= 51018 cm-3, NA=2.5 1016 cm–3

xn xp

Région

N

Région

P

La charge d’espace

A Dbi 2

i

lnN NkT

Vq n

16 183

bi 10 2

10 1026 10 ln 0.813

(1.6 10 )V V

bi 0.879V V

Chap: III -59-

Solution de l’Exercice 8

Pour le germanium, ni=2.51013 cm–3

Cas n° 1°)- ND= 1018 cm-3, NA=1016 cm–3

Cas n° 2°)-ND= 51018 cm-3, NA=2.5 1016 cm–3 xn xp

Région

N

Région

P

La charge d’espace

16 183

bi 13 2

10 1026 10 ln 0.431

(2.5 10 )V V

bi 0.496V V

Chap: III -60-

Solution de l’Exercice 8

Calcul de la largeur de la barrière de potentiel.

La largeur, à l’équilibre thermodynamique, s’exprime par la relation:

Dans cette relation, le terme NB correspond au dopage effectif. Il s’écrit

La charge d’espace

A DB

D A

N NAvec N

N N

2 bi

B

εVW

qN

On pourra remarquer que, lorsque les deux dopages sont très différents,

c’est le plus faible des deux qui conditionne la dimension de la charge

d’espace.

Chap: III -61-

Pour le silicium, ni=1.61010cm–3 . En remplaçant par les valeurs numériques, on obtient:

Cas n° 1°) ND= 1018 cm-3, NA=1016 cm–3→NB=NA

Cas n° 2°) ND= 51018 cm-3, NA=2.5 1016 cm–3 →NB=NA

Solution de l’Exercice 8

La répartition des extensions de charge d’espace dans les régions se fait en raison inverse

des dopages.

Comme nous avons considéré que NB = NA, toute la charge d’espace sera dans la région P.

On aura donc:

12

19 16

2 2 100.813 0.318

1.6 10 10bi

B

εW V m

qN

12

19 16

2 2 100.879 0.209

1.6 10 2.5 10bi

B

εW V m

qN

p p nn

D A D A D A

W W WW W

N N N N N N

: D

p B n B

D A A D

W N W Wsoit W N et W N

N N N N

Chap: III

Pour le germanium, ni=2.51013cm–3 . En remplaçant par les valeurs numériques, on obtient:

Cas n° 1°) ND= 1018 cm-3, NA=1016 cm–3→NB=NA

Cas n° 2°) ND= 51018 cm-3, NA=2.5 1016 cm–3 →NB=NA

Solution de l’Exercice 8

La répartition des extensions de charge d’espace dans les régions se fait en raison inverse

des dopages.

Comme nous avons considéré que NB = NA, toute la charge d’espace sera dans la région P.

On aura donc:

12

19 16

2 2 100.431 0.232

1.6 10 10bi

B

εW V m

qN

12

19 16

2 2 100.496 0.157

1.6 10 2.5 10bi

B

εW V m

qN

p p nn

D A D A D A

W W WW W

N N N N N N

: D

p B n B

D A A D

W N W Wsoit W N et W N

N N N N

Chap: III

Pour le germanium,

Si les deux régions ont des dopages identiques, on recalcule la hauteur de la

barrière. Elle vaut:0,879 V pour le Silicium et 0,496 V pour le Ge.

Pour ce qui est de la largeur, il faut calculer NB . Les deux dopages étant égaux, NB

vaudra la moitié. On peut alors calculer les valeurs de W.

On obtient: 0,693 mm pour le silicium et 0,416 mm pour le germanium. Il faut faire

attention cette fois-ci que les extensions de charge d’espace seront égales dans les

deux régions.

Solution de l’Exercice 8

Chap: III

Exercice 9

On reprend le cas de la diode correspondant à l’exercice précédent (ND= 51018

cm-3, NA=2.5 1016 cm–3). Recalculer les dimensions électriques des régions

dans les cas suivants:

•Diode au silicium polarisée par:

- Une tension directe de 0,6 V

- Une tension inverse de 5 V

•Diode au Germanium polarisée par:

- Une tension directe de 0,3 V

- Une tension inverse de 5 V

La charge d’espace

Chap: III -65-

Exercice 9

Pour une jonction polarisée, la hauteur de barrière est modifiée. Elle devient:

La tension appliquée est comptée en valeur algébrique c’est-à dire, négative pour une

polarisation inverse, positive pour une

polarisation directe.

Pour le silicium, en polarisation directe, V devient: V = O,879 – 0,6 = 0,279 V.

La nouvelle largeur de barrière vaudra: 0,118 m soit sensiblement une division par deux.

Pour une polarisation inverse de 5 V la barrière devient: V = 0,879 + 5 = 5,879.

La largeur devient: 0,542 m.

On pourra remarquer que la dimension varie comme la racine carrée de la tension

appliquée. L’autre paramètre qui influe sur cette dimension est le dopage. Si le dopage

diminue, la dimension de la charge d’espace augmente.

Pour le germanium, en polarisation directe, V devient: V = O,496 – 0,3 = 0,196 V.

La nouvelle largeur de barrière vaudra: 0,099 mm soit sensiblement une division par

deux.

Pour une polarisation inverse de 5 V la barrière devient: V = 0,496 + 5 = 5,496V.

La largeur devient: 0,524 m.

Chap: III -66-

bi AV V V

Phénomène de transport

dans

une Diodes à jonction PN3-2

Densité de courant totale

Densité de courant total d’électrons dans un semi-conducteur :

Densité de courant total de trous dans un semi-conducteur :

, ,

( )n n deriv n Dif n n

dn xJ J J q nE qD

dx

, ,

( )p p deriv p Dif p p

dp xJ J J q pE qD

dx

L’introduction de la relation d’Einstein

nn

p

p

qDμ

kT

qDμ

kT

( )

( )

n n

p p

qn nJ qD E

kT x

qp pJ qD E

kT x

Chap: III -68-

Equations Fondamentales

Courants :

Ex

2

2( )D A

qp n N N

x

( )

( )

n n

p p

qn nJ qD E

kT x

qp pJ qD E

kT x

0

0

1

1

nn

n

p

p

J n nnG

t q x

p pp JpG

t q x

Chap: III

Électrostatique

– Champ :

– Poisson-69-

Continuité :

Equilibre : courant total nul, deux très grands courantss’opposent, dérive et diffusion.

Sous polarisation directe : le courant qui circule résulted’un faible déséquilibre entre ces composantes !

Modèle de Shockley

0

( )

n n n

n n

J qμ nE qD n

qμ n V qD n

( ) exp( ( ))

( ) ( )C Cn

qn x Cte V x

kT

E x E qV x

Chap: III -70-

n qV

n kT

exp

exp

p p

n n

qn x C V x

kT

qn x C V x

kT

exp

exp ( )

p

p n

n

bi

n x q qV x V x

n x kT kT

qV V

kT

exp ( )p D bi

qn x N V V

kT

Modèle de Shockley

Chap: III -71-

nxxpx

0

0

: exp ( )p

bi

n

n qor V

n kT

0

expp p

qn x n V

kT

0

exp 1p p

qn x n V

kT

- Si V>0 : Polarisation directe ; injection- Si V<0 : Polarisation inverse; extraction

Modèle de Shockley

Chap: III -72-

exp ( )p D bi

qn x N V V

kT

Concentrations des trous minoritaires à la limite de déplétion

biV

x

pxnx

p n

kT

qVxNxp bi

pAnn exp0 pA xN

DqN

AqN

nx

px

x

r

0

0

expnbi

p

p qV

p kT

Chap: III -73-

Concentrations des électrons minoritaires à la limite de déplétion

kT

qVxNxn bi

nDpp exp0

biV

x

pxnx

p n

nD xN

DqN

AqN

nx

px

x

r

0

0

exp ( )p

bi

n

n qV

n kT

Chap: III -74-

Jonction –pn en polarisation directe

Le voltage appliqué réduit le potentiel électrostatique à travers la région de déplétion,

Le courant de dérive est réduit en comparaison avec le courant de diffusion.

Chap: III -75-

Concentrations des trous minoritaires à la limite de déplétion

abi VV

x

pxnx

p n

kT

VVqxNxp abi

pAnn exp

pA xN Polarisation

directe

DqN

AqN

nx

px

x

r

Chap: III -76-

Faible injection

kT

VVqxNxp abi

pAnn exp

kT

qV

kT

qVxNxp abi

pAnn expexp

kT

qVxpxp a

nnnn exp0

Analogie pour les électrons minoritaires :

kT

qVxnxn a

pppp exp0

Chap: III -77-

Augmentation de concentration des porteurs intrinsèques

nnnn xpxn

kT

qVxpxn a

nnnn exp00

kT

qVn a

i exp2

0n n n nn x n x

kT

qVxpxp a

nnnn exp0

Chap: III -78-

Diffusion des trous minoritaires dans la zone neutre

00

2

2

p

nnnp

pp

xd

pdD

pp

n

pp

nn

D

p

D

p

x

p

0

2

2

solution: 00 exp n

p

nnnnn p

L

xxpxpxp

…..

or:

00 exp1exp n

p

nann p

L

xx

kT

qVpxp

pour nx x

Chap: III -79-

Diffusion des électrons minoritaires dans la zone neutre

00

2

2

n

ppp

n

nn

xd

ndD

nn

p

nn

pp

D

n

D

n

x

n

0

2

2

solution: 00 exp p

n

p

pppp nL

xxnxnxn

…..

or:

00 exp1exp p

n

papp n

L

xx

kT

qVnxn

pour px x

Chap: III -80-

Distribution des porteurs minoritaires dans la zone neutre

ppp DL nnn DL

Chap: III -81-

Courant de diffusion des trous minoritaires

xd

pdqDxJ ppn

00 exp1exp n

p

nann p

L

xx

kT

qVpxp

p

na

dp

ip

pL

xx

kT

qV

NL

nqDxJ

nexp1exp

2

pour nx x

1exp

2

kT

qV

NL

nqDxJ a

dp

ip

npn

Chap: III -82-

Courant de diffusion des électrons minoritaires

xd

ndqDxJ nnp

n

pa

an

inn

L

xx

kT

qV

NL

nqDxJ

pexp1exp

2

pour px x

1exp

2

kT

qV

NL

nqDxJ a

an

inpnp

00 exp1exp p

n

papp n

L

xx

kT

qVnxn

Chap: III -83-

Densité de courant dans la région neutre

Chap: III -84-

Courant de diffusion total

1exp

22

kT

qV

NL

nD

NL

nDqJ a

an

in

dp

ip

t

Chap: III -85-

Caractéristique d’une diode idéale

an

in

dp

ip

sdNL

nD

NL

nDqJ

22

Avec une densité de courant de saturation:

1exp1exp

kT

qVI

kT

qVAJAJI a

sda

sdtd

1exp

22

kT

qV

NL

nD

NL

nDqJ a

an

in

dp

ip

t

Chap: III -86-

Densité des porteurs majoritaires

Chap: III -87-

Distribution de courant dans une jonction p-n

-xp 0 xn

Jp(x)

Jn(x)

Jnp(x)Jp(drift)Jn(drift)

Jpn(x)

Jtotal

Chap: III -88-

Caractéristique I-V de la Diode

Voltage

Densité de

Courant

Polarisation directePolarisation

inverse

Croissance exponentielle

1kT

qV

s eJJ

Chap: III -89-

Seuil 0,6 v

Conduction

Bloquée

Claquage:Zéner, avalanche

V

I

Caractéristique de la jonction PN

n - facteur d’idéalité

Caractéristique I-V directe

1exp

nkT

qVJJ a

s

due à la recombinaison dans La zone de charge d’espace

Chap: III -91-

where IS = reverse saturation current (A) vD = voltage applied to diode (V)q = electronic charge (1.60 x 10-19 C)k = Boltzmann’s constant (1.38 x 10-23 J/K)T = absolute temperaturen = nonideality factor (dimensionless)VT = kT/q = thermal voltage (V) (25 mV at room temp.)

IS is typically between 10-18 and 10-9 A, and is strongly temperature dependent due to its dependence on ni

2. The nonideality factor is typically close to 1, but approaches 2 for devices with high current densities. It is assumed to be 1 in this text.

Autres notationsDiode Equation

iD IS expqvD

nkT

1

IS exp

vD

nVT

1

Chap: III -92-

Calcul du courant et de la tension d’une diode (Exemple)

Problem: Trouver la tension de la diode pour une diode avec les

caractéristiques suivantes: IS = 0.1 fA, ID = 300 A

Hypothèses: fonctionnement à courant continu de la

température ambiante avec VT = 0,025 V

analyse:

Avec IS = 0.1 fA

Avec IS = 10 fA

Avec ID = 1 mA, IS = 0.1 fA

VD

nVTln1

ID

IS

1(0.0025V )ln(1 310-4A

10-16A)0.718 V

VD

0.603V

VD

0.748V

Chap: III -93-

Jonction pn en polarisation inverse

La concentration des porteurs minoritaires tend vers zéro aux bords de la région de déplétion,

Le champ électrique négatif balaie les porteurs minoritaires à travers la région de déplétion.

Chap: III -94-

Distribution des porteurs minoritaires pour une polarisation inverse

Chap: III -95-

Courant de diffusion en polarisation inverse

sd

an

in

dp

ip

a INL

nD

NL

nDqAVI

22

)(

Chap: III -96-

Polarisation directe Polarisation inverse

Dépendance de la caractéristiques I-V d’une diode de Si en fonction de la température

Chap: III -97-

Stockage de porteurs minoritaires :

10

0

qV/kT

np

xnnp

epqL

dxppqQn

nppnp

p

p

p xJτxJD

LQ

2

Stockage de charges dans la région neutre

Chap: III -98-

Capacité de diffusion

dV

AdQC

p

d

qV/kTnp

d ekT

pLAqC

0

2

Chap: III -99-

Jonctions Courtes / Longues

Jonction courte : Jonction longue :

Lp >> dN Lp << dN

Profil linéaire Profil exponentiel

2 2

2 2

( ) ( ) ( )0 0n n n n n

p

p p

p p p p pD

t x x L

0

0

( ) ( )

/( ) ( 1).( )

cn n n n

N

nn c

N

x xp x p x p

d

p qV kTp x x x

de

0

/

0

( ) ( ) .

( ) ( 1).

N

P

N

P

x x

L

n n n n

x x

LqV kT

n n

p x p x p e

p x p e e

P p PL D

Chap: III -100-

Distribution des porteurs

Zone quasi neutre P longue

Zone quasi neutre N courte

ZCE

0n n Dn n N

0( ) exp( / )n n np x p qV kT

xc’ xP

xN

xc

( )np x

2

0 /n i Dp n N

0p p Ap p N

0( ) exp( / )p p pn x p qV kT

( )pn x

2

0 /p i An n N

Chap: III -101-

Courants de minoritaires

Zones quasi-neutres (E=0) : Courants de diffusion uniquement

N p

P N n

dpx x Jp qD région N

dx

dnx x J qD région P

dx

2

2

/1 .

/1 .

N

P

P

P

i p

N P

D p

i nP N

A n

x x

qn D qV kT Lx x J

N L

x x

qV kTqn D Lx x J

N L

e e

e e

Jonction longue Jonction courte

2

2

/1

/1 .

i p

P

D N

i nN

A P

qn D qV kTJ

N d

qV kTqn DJ

N d

e

e

Chap: III -102-

Courant Total

Système conservatif ==> Jtot(x) = Jn(x) + Jp(x) = cte = J

En particulier :

J = Jn(xN) + Jp(xN)courants de majoritaires ????

J = Jn(xP) + Jp(xP)

Jonction « idéale » (pas de G/R dans ZCE)

– Jn(xN) = Jn(xP)J = Jn(xP) + Jp(xN)

– Jp(xP) = Jp(xN)

2 2/

. 1min( , ) min( , )

/1

i p i n

D p N A n P

s

qn D qn D qV kTJ

N L d N L d

qV kTJ J

e

e

Chap: III -103-

Répartition des Courants

c c

Zone quasi neutre P longue

Zone quasi neutre N courte

ZCE

x ’ xP xN x

Jtot

Jn

JnJp

Jp

Les courants de majoritaires

s’ajustent pour assurer

Jtot = Jn + Jp = Cte

Chap: III -104-

Jonctions réelles : impuretés et défauts dans Z.C.E.

– Centres de génération ou recombinaison thermique

– Non conservation de Jn et Jp dans Z.C.E.

– Faible injection : Théorie de Schockley, Read et Hall (SRH)

Dans ZCE :

Polarisation inverse Polarisation directen = p = 0 n et p ≠ 0

Courant de génération Courant de recombinaison

Jonction Réelle : Courants de G/R

2.1( ) .

2

ith

m i

n p nG R

n p n

2

ii s

m

i s i

qnJ J W

J J K V

.exp( ) .exp( )2 2

id s eff

m

qnqV qVJ J W

kT kT

Dominant à V faible>> JS

m = K.[XG/R]-1

Chap: III -105-

Effets de Forte Polarisation DirecteForte injection (exemple P+/N) :

– Neutralité de la zone N nécessite l’apport d’électrons depuis le contact

– Très forte injection : pN = nN (>> Nd)

Résistance série

– Vj = V - RsI :

– Pour V > V* tel que Vd - (V*-RsI) ≈ kT/q :

• disparition de la barrière

• WZCE = Wmin , Rjct << Rs

• Dominance de la résistance série : V ≈ RsI

2( )D

N N D

i

kT NV Log p x N

q n

2exp( )

min( , ) 2

id

p N

qn qVJ

L d kT

( )exp .s

s s s

q V R II I avec I A J

kT

Chap: III -106-

Forte Polarisation Inverse : ClaquageEffet d’Avalanche (ionisation par impact)

E

EFp

EFn

1

2

3

3

1) : génération thermique 2) : accélération par E 3) : ionisation par impact

Soumis à un champ électrique important (VR ≈ 300 kV/cm) sur une distance ≥ 100 Å électron ou trou atteint la ZCE avec une vitesse importante « hot carriers » (Fe- > Fliaison).Lors d’une collision avec un atome du réseau, il peut l’ioniser en créant une paire électron-trou (choc ionisant).

Cette paire est discriminée par le champ (déplacement opposé) et les nouveaux électrons et trous sont aussi accélérés par le champ et peuvent à leur tour créer une nouvelle paire et ainsi de suite.

L’effet est donc cumulatif. Les courants d’électrons et de trous peuvent devenir importants. Ce phénomène est appelé avalanche par multiplication par impact.

Chap: III -107-

Chap: III -108-

Forte Polarisation Inverse : Claquage

Effet d’Avalanche

L’effet est donc cumulatif. Les courants d’électrons et de trous peuvent devenir importants. Ce phénomène est appelé avalanche par multiplication par impact. Il peut être contrôlé en ajustant les dopages et donc la valeur du champ électrique dans la zone de charge d’espace

Le courant va être multiplié par cette constante M

La tension d’avalanche augmente en valeur absolue avec la température.

C’est un paramètre qui expérimentalement permet de distinguer si le claquage est dû à l’effet Zener ou à l’effet d’avalanche.

VR : tension inverse

Vcl : tension de claquage (Vcl >7 V)

3<n<6 selon la jonction

1

1

n

R

cl

MV

V

Chap: III -109-

Forte Polarisation Inverse : ClaquageEffet Zener

En polarisation inverse, un électron de la bande de valence du côte P à une probabilité de traverser la zone de charge d’espace et de se retrouver du côté N par effet tunnel.

Physiquement le champ électrique de la zone de charge d’espace est suffisamment fort pour arracher un électron d’une liaison de valence et de le transformer en électron de conduction.

L’effet tunnel est responsable du claquage de la diode lorsque la tension de claquage est inférieure à 4Eg/q.

Pour des tensions de claquage supérieures à 6Eg/q c’est l’effet d’avalanche qui est responsable.

Pour les cas intermédiaires, les deux phénomènes précédents coexistent

Ionisation directe par effet tunnel bande à bande assisté

par E

Tunnel

E

Collecte par EEFp

EFn

Chap: III -110-

Chap: III -111-

Hétérojonction p-n (abrupt)

Ec

Ev

EF1

Eg1

1 1

Eg2

2

EF2

2

EF1

Eg1

1 1 Eg2

2

EF2

2

Ec

Ev

eVbi

Ec : offset de la bande

de conduction

Ev : offset de la bande

de valence

Chap: III -112-

EF2

Eg

2

22

EF1

Eg1

1 1

Vbi

Vbi-Ec

Vbi+Ev

Les Barriers sont differentes

20 ,2 2,2 ,2 ,2 ,2 ,2

,2 ,2 ,2

20 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 1

,1 ,1 ,1

,2 ,2 ,1 ,2

,1 ,1 ,2 ,1

exp

exp

exp ~

p n gi n c v nsn

n A n A n

n p i p c v p gsp

D Dp p p

Dc v p n gsn

sp c v A n p

en L Een L eN N LJ

N N kT

ep L en L eN N L EJ

N N kT

N N N L EJ

J N N N L kT

exp gE

kT

Hétérojonction p-n (graded)

Chap: III -113-

EF1

Eg1

11

Eg2

2

EF2

2

Vbi-Va

Vbi-Va-Ec

Vbi-Va+Ev

Va

exp 1 ; exp 1 , ~ exp gn snn sn p sp

p sp

EeV eV J JJ J J J

kT kT J J kT

Hétérojonction en polarisation directe

Chap: III -114-

Ec

EvEg1

1 1

Eg2

2

EF2

2

e(Vbi-Va)

Hétérojonction Abrupt en polarisation

directe

Chap: III -115-

EF1

Eg2

Eg1

Ec

2

EF2

1

Ev

1

2

nn

Ec

Ev

Eg1

1 1

Eg2

2

EF2

2

eVbi

Accumulation

de 2-D

Gaz d’eléctron

2-d canal

Hétérojonction n-n

Chap: III -116-

Les types de diodes et leurs utilisations

Jonction PN

Diodes:

Sont utilisées pour permettre au courant de circuler dans

une direction, tout en bloquant le flux de courant dans la

direction opposée. La diode à jonction pn est la diode de

type qui a été utilisé dans les circuits antérieurs.

A K

Symbole schématique d’une

diode à jonction PN

P n

Structure représentative

d’une diode à jonction PN

Diodes Zener : Sont spécifiquement conçus pour fonctionner dans des

conditions de claquage inverse. Ces diodes ont une

tension de claquage inverse très précis et spécifique.

A K

Symbole schématique d’une

Diode Zener

Chap: III -117-

Diodes

Schottky :

Ces diodes sont conçus pour avoir un temps de commutation

très rapide qui en fait un excellent diode pour les applications de

circuits numériques. Ils sont très fréquents dans les ordinateurs

en raison de leur capacité à être allumé et éteint très rapidement.

A K

Symbole schématique d’un

Diode Schottky

Diodes

Shockley :

C’est une diode à quatre couches tandis que les autres diodes

sont normalement faites avec seulement deux couches. Ces

types de diodes sont généralement utilisés pour contrôler la

puissance moyenne fournie à une charge.

A K

Symbole schématique d’un

Diode Shockley à 4 couches

Les types de diodes et leurs utilisations

Coupe d'une diode Schottky

Chap: III -118-

Light Emitting Diodes

LED

Diodes électroluminescentes

Chap: III -119-

Les types de diodes et leurs utilisations

Principales sources de lumière

artificielleÉmission entre niveaux

quantiques excitée par

impactÉmission du corps noir

Chap: III -120-

ExcitationElectron (excité par la

tension polarisée en direct)

se trouve dans la bande de

conduction

Trou est dans la

bande de valence

Normalement, la recombinaison a lieu

par transition des électrons du bas de la

BC vers la partie supérieure de la BV .

L'émission de lumière est donc;

hc/ = Ec-Ev = Eg (seule le gap directe

permet la transition radiative)

E

k

(En anglais Light Emitting Diode: LED)

Diodes électroluminescentes: DEL

Chap: III -121-

symbole:

Principe:

P

N

Région active

Région morte

(+)

(-)

Pour que ce phénomène de recombinaison radiative se manifeste

encore faut-il créer une forte population d'électrons dans la bande

de conduction, et de trous dans la bande de valence. C'est ce

processus qui est appliqué dans les diodes électroluminescentes

et dans les diodes lasers, le phénomène portant le nom

d'électroluminescence.

Diodes électroluminescentes: DEL

(En anglais Light Emitting Diode: LED)

Chap: III -122-

Diodes électroluminescentes: LED

Historique

1962 1990

Chap: III -123-

Diode bleue 1992

(Nichia Chemical - Japon)

GaN - InGaN

LED bleue : GaN

445 - 485 nm Nakamura

Diodes électroluminescentes

Chap: III -124-

Diodes électroluminescentes

LED = Light Emitting Diodes

eVo

Eg

p n+

h =Eg

Eg

p n+(a) (b

)

Electrons in CB

Holes in VB

Injection d’électrons et de trous dans la

jonction

Recombinaison radiative électron-trou dans

la jonction (avec émission de lumière)

Chap: III -125-

Structure LED

Substrat

n

Al

SiO2

Contacts

Electriques

p

Sortie de lumière

Chap: III -126-

réflecteur

GaX

GaP

GaAs

GaSb

Eg (eV)

2,25 vert

1,43 rouge

0,68

I.R.

La lumière émise dépend du gap

GaP

Eg = 2,3 eV

vert (gap indirect)

GaAs

Eg = 1,4 eV

rouge (gap direct)

GaAs1-xPx

1,4 ≤ Eg ≤ 2,3 eVGaN

Diodes électroluminescentes

Chap: III -127-

La diode électroluminescente produit une raie avec une fréquence

centrale 1 et une certaine largeur à mi-hauteur qui dépend de :

-la densité d'électrons disponibles dans un intervalle d'énergie E ±ΔE

-la densité des états énergétiques du semiconducteur dans ce même

intervalle

Spectres d'émission des diodes

Chap: III -128-

Exemple :Pour une jonction avec Eg = 2,5 eV fonctionnant à une

température de 25 °C, trouver max = ? nm et Δ FWMH = ? nm.

Ce résultat peut varier considérablement d'une valeur d’énergie à

l'autre mais la couleur de la LED peut également varier dans le

temps, en particulier si la température de la jonction évolue.

Spectres d'émission des diodes

Quelques spectres

d'émission de LED :

Rq:

FWHM: Full width at

half maximum

C’est

LMH: Largeur à mi-

hauteur

Chap: III -129-

130

Nous avons vu que toutes les longueurs d'onde allant de

l'infrarouge à l'ultraviolet profond étaient réalisables. Mais les

LED restent plus ou moins "monochromatiques". Pour

obtenir de la lumière blanche, plusieurs solutions coexistent.

Diodes électroluminescentes blanches

1. Combiner une LED émettant

sur une courte longueur d'onde à

un luminophore émettant sur une

longueur d'onde complémentaire,

donnant une sensation de lumière

blanche.

Chap: III -130-

131

Diodes électroluminescentes blanches

Conversion du bleu par un phosphore jaune

Chap: III -131-

Diodes électroluminescentes blanches

Avantage : coût réduit, production de masse

Inconvénient: chromatique (effet de halo)

Chap: III -132-

Diodes électroluminescentes blanches

2. Utiliser une diode émettant dans l'ultraviolet proche à un ou

plusieurs luminophores couvrants une bonne partie du spectre visible.

Cette technique est identique à celle des lampes fluorescentes.

Chap: III -133-

Avantages : lumière

blanche de qualité.

Inconvénient :

rendement deux fois

mois élevé que 1.

Diodes électroluminescentes blanches

3. Associer trois LEDs émettant dans le rouge, le vert et le bleu dans le

même boîtier.

Efficacité

maximale

mais coût

important

Avantages :pas de luminophores, bon contrôle de la qualité de la

lumière blanche (température de couleur ajustable). Possibilité de faire

inter-diffuser les différentes couleurs dans un boîtier.

Inconvénient :tension d'alimentation pour les différentes LEDs, surface

élevée car dispositif complexe, prix élevé.

Chap: III -134-

Diodes électroluminescentes blanches

Chap: III -135-

LED - Colors & voltage drop

Color

Wavelength

(nm)

Voltage (V) Semiconductor Material

Infrared λ > 760 ΔV < 1.9 Gallium arsenide (GaAs) Aluminium gallium arsenide (AlGaAs)

Red 610 < λ < 760 1.63 < ΔV < 2.03 Aluminium gallium arsenide (AlGaAs) Gallium arsenide phosphide

(GaAsP) Aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) Gallium(III)

phosphide (GaP)

Orange 590 < λ < 610 2.03 < ΔV < 2.10 Gallium arsenide phosphide (GaAsP) Aluminium gallium indium

phosphide (AlGaInP)Gallium(III) phosphide (GaP)

Yellow 570 < λ < 590 2.10 < ΔV < 2.18 Gallium arsenide phosphide (GaAsP) Aluminium gallium indium

phosphide (AlGaInP) Gallium(III) phosphide (GaP)

Green 500 < λ < 570 1.9 < ΔV < 4.0 Indium gallium nitride (InGaN) / Gallium(III) nitride (GaN) Gallium(III)

phosphide (GaP)Aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP)

Aluminium gallium phosphide (AlGaP)

Blue 450 < λ < 500 2.48 < ΔV < 3.7 Zinc selenide (ZnSe), Indium gallium nitride (InGaN), Silicon carbide

(SiC) as substrate, Silicon (Si)

Violet 400 < λ < 450 2.76 < ΔV < 4.0 Indium gallium nitride (InGaN)

Purple multiple types 2.48 < ΔV < 3.7 Dual blue/red LEDs,blue with red phosphor,or white with purple plastic

Ultra-

violet

λ < 400 3.1 < ΔV < 4.4 diamond (235 nm), Boron nitride (215 nm) , Aluminium nitride (AlN)

(210 nm) Aluminium gallium nitride (AlGaN) (AlGaInN) — (to 210 nm)

White Broad

spectrum

ΔV = 3.5 Blue/UV diode with yellow phosphor

Chap: III -136-

Diodes électroluminescentes

Applications

Diode électroluminescente classique

Chap: III -137-

Décorations

vitrine de ‘Sachs’

5th Avenue - N.Y.

50 flocons de neige géants

72.000 LEDs

7 m

138

Exemple de LEDs usuelles

Chap: III -138-

Diodes électroluminescentes

Applications

Diode électroluminescente classique

Chap: III -139-

Diodes électroluminescentes

Applications

Chap: III -140-

Diodes électroluminescentes: Applications

141

Diode électroluminescente blanche/organique

applications

LCD

faible consommation,

bas coût

Contraste, temps de

réponse, angle de vue PC (150 Cd/m2)

OLED

contraste, angle de vue,

faible consommation Durée de vie (bleu),

vidéo (écrans

plats)

Chap: III -141-

Systeme electronique

Ecran LED : est la quantité de pixels composant l'écran

Pour une même taille d'écran Composition des pixels sur un

écran plat

Principe fonctionnement d’un ecran led

LED module d’un pixel

Principe de fonctionnement d’un écran LED:

Le marché de l’écran OLED

Source :

Universal Display CorporationChap: III -145-

AFFICHEUR 7-SEGMENTS

Les afficheurs à LED sont des afficheurs qui permettent de visualiser un

chiffre ou un nombre à l'aide de segments lumineux. Les sources

lumineuses sont internes au composant et permettent l'affichage même

en pleine nuit.

Les afficheurs à LED émettent la plupart du temps une lumière rouge

ou verte, mais on en trouve aussi qui rayonnent dans le jaune et même

dans le bleu, bien qu'ils soient moins répandus à cause de leur prix plus

élevé.

Il existe aussi des afficheurs fluorescents émettant une couleur bleue,

mais il s'agit d'un type d'affichage de conception totalement différente, à

ne pas confondre avec les afficheurs à LED bleues.

Exemple de LEDs usuelles

Chap: III -146-

DIODES ELECTROLUMINESCENTES

AFFICHEUR 7-SEGMENTS À D.E.L.

AFFICHEUR 7-SEGMENTS

Chap: III -147-

DIODES ELECTROLUMINESCENTES

AFFICHEUR 7-SEGMENTS

Remarque : l'affichage des chiffres 6 et 9 dépend du circuit de commande,

on peut trouver ces chiffres avec ou sans queue : segment A allumé ou

éteint pour le chiffre 6, et segment D allumé ou éteint pour le chiffre 9.

Chap: III -148-

DIODES ELECTROLUMINESCENTES

AFFICHEUR 7-SEGMENTSCathode commune ou Anode commune

Chap: III -149-

Photodiodes: Si les LED émettent de la lumière, les photodiodes

sont sensibles à la lumière reçue.

Elles sont construits de sorte que leur jonction pn peut

être exposée à l'extérieur à travers une fenêtre ou

lentille.

En mode photoconducteur le courant de saturation

augmente proportionnellement avec l'intensité de la

lumière reçue.

Ce type de diode est utilisé dans les lecteurs CD.

A K

Schematic Symbols for

Photodiodes

A K

Les types de diodes et leurs utilisations

Chap: III -150-

Ce sont des diodes sensibles aux infrarouges dans une gamme d’onde

non visible ( 800 à 950 nm ) ou alors des récepteur pour lumière visible (

autour de 555 nm ).

Couleurs Tension de seuil Longueur d' onde

infrarouge 1,6 V à 2V 930 à 950 nm

Rouge 1,6 V à 2 V 650 à 660 nm

Boîtier type TO39 , TO5 ,TO18

Photodiodes: Diode sensible à la lumière

Les types de diodes et leurs utilisations

Chap: III -151-

Source de lumière

IS

circuit typique

Fonctionnement en mode inverse,

courant faible et petites variations

de courant dues aux changements

de lumière

Les photons lumineux

contribuent à augmenter le

courant de fuite IS

Photodiodes: Diode sensible à la lumière

Les types de diodes et leurs utilisations

Chap: III -152-

combine une DEL et une photodiode

passe de l’information électrique entre 2 circuits sans qu’ils soient branchés électriquement.

D.E.L Photodiode

Photodiodes: Coupleur Optoélectronique

Les types de diodes et leurs utilisations

Chap: III -153-

Les photodiodes sont d’excellents détecteurs de lumière. Elles trouvent

leur application dans la mesure quantitative de la lumière, la

télécommande ou transmission à distance.

Photodiodes: Utilisation

Les types de diodes et leurs utilisations

Chap: III -154-

Diode Laser

Chap: V

Diode Laser

Chap: V

Diode Laser

Pierre Aigrain - 1958

LASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Emission stimulée

Pour obtenir un laser sur la base d'une structure à semi-conducteurs, il faut que certaines conditions soient réunies :

Disposer d'un matériau à gap direct donnant lieu à une recombinaison radiative directe efficace.

Adapter le dispositif de sorte à ce que la recombinaison radiative ait lieu dans une cavité de type Fabry-Perrot. Cette cavité doit être fermée de part et d'autre (en général par clivage)

Injecter dans cette zone une forte proportion de porteurs en excès.

Chap: III -157-

Diode Laser: Inversion de population

Pour observer l'effet laser, il faut que l'émission stimulée l'emporte sur

l'émission spontanée (gain ≥0), qui fournit des photons non cohérents et

surtout sur l'absorption qui consomme les photons émis. Pour qu'il en

soit ainsi, la bande de conduction doit être plus peuplée que la bande de

valence. Autrement dit, il faut que la densité de porteur en excès soit telle

que les niveaux hauts de la bande de valence soient bien dégarnis et que

les niveaux bas de la bande de conduction soient bien peuplés. On dit

qu'il y a inversion de population. Ceci est obtenu en injectant un courant

suffisamment fort dans une jonction PN électroluminescente. Ce courant

peut être calculé à partir de la condition de Bernard et Durafourg.

EFn–EFp≥0

EFn est le quasi-niveau de Fermi des électrons, EFpest le quasi-niveau de

Fermi des trous. Ces niveaux doivent être introduit lorsqu'on est très

éloignédes conditions d'équilibre thermodynamique. EFn et EFp se situent

respectivement dans la bande de conduction et dans la bande de valence.

Le semi-conducteur est dit "dégénéré".

Chap: III -158-

Diode Laser

dopage ‘n’ >> dopage ‘p’

Inversion de population dans la zone dépeuplée

au-delà d’une tension seuil

n

p

e-

p+

+

-

Chap: III -159-

Diodes laser = hétérojonctions

e-

émission dans la couche de GaAs

Guide d ’onde n1 ≠ n2

laser

p

n

+

-

GaA

s

AlxGa1-xAsAlxGa1-xAs

np

p+

Eg = 1,9 eV1,4 eV

Chap: III -160-

Double hétérojonction

Trois semi-conducteurs compatible au niveau cristallographique mais de

gaps différents. Exemple : Alx Ga1-x As dopé p Ga As dopé p et Alx Ga1-x As

dopé n

+ + + + +

- - - - -

Les porteurs libres (électrons et trous) sont piégés dans la zone

intermédiaire. Seule échappatoire : annihilation de paires

électrons trous.

Ga As ½ conducteur à gap direct → diode laser

Dopage p Dopage nDopage p

Chap: III -161-

Diode Laser

face

réfléchissante

face

semi-réfléchissante

Jonction

émission

laser

Chap: III -162-

Diode laser

pointeur laser

Imprimante laser

compact disque

Chap: III -163-

Exercice 10

Chap: III -164-

Solution de l’Exercice 10

Chap: III -165-

Solution de l’Exercice 10

Chap: III -166-

Solution de l’Exercice 10

Chap: III -167-

Solution de l’Exercice 10

Chap: III -168-

Exercice 11

Chap: III -169-

Solution de l’Exercice 11

Chap: III -170-

Solution de l’Exercice 11

Chap: III -171-

Solution de l’Exercice 11

Chap: III -172-

Solution de l’Exercice 11

Chap: III -173-

Solution de l’Exercice 11

Chap: III -174-

Les différentes grandeurs photométriques

Le flux lumineux est la grandeur visuelle qui correspond à la

puissance lumineuse émise par une source. L'unité SI du flux

lumineux est le lumen (lm).

L'éclairement lumineux correspond à un flux lumineux reçu par

unité de surface. L'unité SI de l'éclairement lumineux, le lux (lx),

correspond à un flux lumineux de 1 lumen (lm) couvrant

uniformément une surface de 1 mètre carré (m²).

L'efficacité lumineuse d'un rayonnement se définit par le

rapport entre son flux lumineux et son flux énergétique. L'unité SI

de l'efficacité lumineuse est le lumen par watt (lm/W).

Remarque : Flux énergétique : Grandeur qui définit la quantité d'énergie traversant une

surface par unité de temps. On le note P et s’exprime en Watts (W).

Chap: III -175-

Pile ou batterie

Résistance

LDR

Diode

Thermistance

Lampe à

incandescence

Composants du circuit

Chap: III -176-

ExampleDrift current in the quasi-neutral region

Calculate the electric field required to produce the majority carrier drift current on the n-side corresponding to the total diffusion current. The forward bias voltage is Va = 0.65 V.

J0 = 4.15x10-11 A/cm-2. Nd = 1016 cm-3. n = 1350 cm2/Vs

Solution:

211 29.310259.0

65.0exp1015.4

AcmJ

The total current far from the junction in totally majority carrier drift

current and given as

cmVNqJE

ENqJJ

dnn

dnn

/52.1101350106.1

29.3/

1619

Note: If you know the length of the n-type region, you can calculate the

total voltage drop across the n-type region.Chap: III -177-

Width of Depletion Region (Example)

Problem: Find built-in potential and depletion-region width for

given diode

Given data:On p-type side: NA = 1017/cm3 on n-type side: ND =

1020/cm3

Assumptions: Room-temperature operation with VT = 0.025 V

Analysis:

m113.0112

0

jD

NA

Nqs

dw

17 3 20 3

2 20 6

10 /cm 10 /cmln (0.025 V)ln 0.979V

10 /cm

A Dj T

i

N NV

n

Chap: III -178-

Diode Electric Field (Example)

• Problem: Find the electric field and size of the individual

depletion layers on either side of a pn junction for a given

diode

• Given data: On the p-type side: NA = 1017/cm3 on the n-type

side: ND = 1020/cm3 from earlier example,

• Assumptions: Room-temperature operation

• Analysis:

j 0.979 V

wd0

0.113 m

wd0

xn x

p x

n1ND

NA

x

p1NA

ND

xn

wd0

1ND

NA

1.1310-4 m xp

wd0

1NA

ND

0.113 m

EMAX

2

j

wd0

2(0.979V )0.113m

173 kV/cm

Chap: III -179-