Cours machine - rebeix1968.free.fr
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1
Cours machine
Fonctionnement
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Moteur et génératrice continu
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Sommaire GENERATRICE
1. Rôle
2. Notation des grandeurs mise en jeu
3. Génératrice à excitation séparée
4. Caractéristique à vide
5. Caractéristique en charge
6. Caractéristique permettant de maintenir Ua constants
7. Bilan énergétique
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Rôle
Convertir l’énergie mécanique reçu sur l’arbre (rotor) par une mécanique d’entraînement et la convertir en énergie électrique par l’intermédiaire de l’induit.
Génératrice à
courant continu WmécaC et
Wélec U et I
Uf et If
Pertes
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Notation des grandeurs mise en jeu
Le couple utile sur l’arbre moteur : Tu en N.m La vitesse de rotation de l’arbre moteur : en rad/s Ia sera le courant circulant dans l’induit et If celui
dans l’inducteur. Ua sera la tension présente en sortie sur l’induit et
Ea la f.e.m en charge débitée par la génératrice ( Eao sera la f.e.m à vide)
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Génératrice à excitation séparée
Schéma de branchement d’une génératrice
Rh1
1 3
2
InducteurIf
240 VDCFixe Uf Induit
Génératrice DCIa
UaPlandecharges
Machine d'entrainement
vitesse et couple
A A
VV
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Caractéristique à vide
Permet de définir une caractéristique essentielle pour cette machine
Rh1
1 3
2Inducteur
If
240 VDCFixe Uf Induit
Génératrice DCIa
UaPlandecharges
Machine d'entrainement
vitesse et couple
V
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Caractéristique à vide
Pour des essais à des vitesses différentes, on obtient les réseaux de courbes différentes
0
50
100
150
200
250
300
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Eo(V)
If(A)
Eo=f(If)
Eo2
2
1
2
1
Ω⋅=
Ω⋅=
fo
fo
KE
KE
2
1
2
1
ΩΩ
=o
o
EE
2
1
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Caractéristique en charge
Rh1
1 3
2
InducteurIf
240 VDCFixe Uf Induit
Génératrice DCIa
UaPlandecharges
Machine d'entrainement
vitesse et couple
N
S
F
B
BILF =
LaI
BF2
=
2D
FTe ⋅=
22D
LaI
BTe =2
.2
..D
LaI
BNTe =
SB *=φ
pL
DS
12
π=
2.2......2.aLDDLIp
NTe πφ=
INap
Te .21 φπ
=
Force de Laplace sur la machine :
Force de Laplace sur un conducteur :
Car la machine se partage en 2 et possède des voies d’enroulementsLe couple sur ce conducteur :
Donc
Pour N conducteurs :
Comme le flux d’induction est lié au le champ d’induction par la surface :
Et que la surface d’un pôle ressemble à un demi-cylindre :
On a alors
et après simplification
afe IKT *=
uNap
Kf φπ21=
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Caractéristique en charge
est du à la réaction magnétique d’induit (RMI)
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10
Ua(V)
Ia(A)
Ua=f(Ia) pour une génératrice continu
aaaa IRUE .+=
Ra*Ia
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Caractéristique permettant de maintenir Ua constants
Comme nous venons de le voir précédemment la tension Ua chute au fur et à mesure que le courant Ia augmente et cela est parfaitement intolérable pour une distribution électrique.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
If(A)
Ia(A)
If=f(Ia)
aaaa IREU .−==cts
Ω⋅= fa KEuN
ap
Kf φπ21=
If
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Bilan énergétique
Permettre d’établir la relation du rendement
Ω= *CmPm
IfUfPex *=
excitationldepertesPf '..=
frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... +=
magnétiquepertesPfer .= 2* IaRaPjoule =
IaUaPu *=
Pab IaEaCePe ** =Ω=
ffm
aa
m
u
IUTIU
PP
...
+Ω==η
PertesPuPu
+=η
ou
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Bilan énergétique
Permettre d’estimer les pertes mécaniques et fers
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250
Po
Ea
Po=f(Ea)
2
** IaoRaPferPmécaIaoUaPo ++==
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Sommaire MOTEUR excitation indépendante
1.Rôle
2.Caractéristique de vitesse
3.Caractéristique de couple
4.Caractéristique mécanique
5.Couples résistants et équation dynamique
6.Bilan de puissance et rendement
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Rôle
Convertir l’énergie électrique reçu par un réseau continu sur l’induit en énergie mécanique sur l’arbre de sortie.
Moteur à courant
continu
WmécaC et
Wélec U et I
Uf et If Pertes
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Schéma de montage
• Moteur à excitation indépendante
Mac
hine
ent
rain
ée
vitesse et couple
Moteur DC
270 VDCVariable
Ia
InduitUa
Indu
cteu
r
240 VDCFixe
If
Uf
Rh
1 3
2
A
A
V
V
il faut impérativement excité en premier le circuit inducteur
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Caractéristique de vitesse
Le moteur est alimenté sous tension nominale constante donc Ua = cts et pour un courant d’excitation aussi constant
vitesse=f(Ia)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 2 4 6 8 10
Ia
vitesseen rad/s
RMI
Ω=−= .. faaaa KIRUE
f
aaa
KIRU .−
=Ω
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De plus l’action réalisé par la RMI quand Ia ,cela entraîne que le ch< v (comme dans Kf il a le flux qui intervient) alors Kf d’où une .
Cela explique pourquoi il faut toujours alimenter l’inducteur en premier.
Caractéristique de vitesse
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Caractéristique de couple
l’énergie électrique se transforme en énergie mécanique
IaKfCealorsIaKf
Ce
donc
kfEaet
IaEaCePe
*.**
*.**
=ΩΩ=
Ω==Ω=
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10
Ce(N,m)
Ia(A)
Ce=f(Ia)
Tu=Te-Tp
RMI
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Caractéristique mécanique
Le point de fonctionnement est un point d’équilibre entre le couple fourni par le moteur et celui demandé par la charge Cu = Cr.
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Ce(N,m)
Vitesse en rad/s
Ce=f(vitesse)
baxyformeladeRa
KfRaUa
KfRa
KfRa
UaKfCe
KfUaKf
CeRa
KfCe
RaUaKf
KfKf
CeRaUa
oud
IaKfCeet
KfIaRaUaEa
+−=
Ω−=Ω−=
Ω−=Ω
Ω−=Ω
Ω−
=Ω
=Ω=−=
...
*)(
***
**
*
***
**
'.*.
**
22
Point de Fonctionnement
Cr
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Couples résistants et équation dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
couple
vitesse
Nmin Nmax
Couple constantCouple hyperbolique
Couple parabolique
dCm Cr J
dtΩ− =
Equation fondamentale de la dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
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Bilan de puissance et rendement
Ω= *CuPu
IfUfPex *=
excitationldepertesPf '..= frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... += magnétiquepertesPfer .=
2* IaRaPjoule =
IaUaPa *=
Pab IaEaCePe ** =Ω=
IfUfIaUaCu
PabPu
***+
Ω==ηPab
PertesPab −=η
aaaa IRUE .+=
2
... aaaaaa IRIUIE += .e f aC K I= Ω= .fa KE
2.... aaaaaf IRIUIK +=Ω . .e a a eC E I PΩ = =
L’expression de la puissance électromécanique Pe se retrouve de la façon suivante :
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Sommaire Moteur Série
1.Rôle
2.Caractéristique de vitesse
3.Caractéristique de couple
4.Caractéristique mécanique
5.Couples résistants et équation dynamique
6.Bilan de puissance et rendement
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Rôle
Convertir l’énergie électrique reçu par un réseau continu sur l’induit en énergie mécanique sur l’arbre de sortie.
Moteur à courant
continu
WmécaC et
Wélec U et I
Uf et If Pertes
Ia sera le courant d’excitation
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Schéma de montage
• Moteur à excitation série
vitesse et couple
Mac
hine
ent
rain
ée
Moteur DC
Induit
270 VDCVariable
Ia
Ua
InducteurA
V
Attention l’inducteur n’a pas les mêmes caractéristiques
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Equations
• Rappels équation Moteur
KfIaRaUa
IaKfCe
KfEa
IaRaUaEa
***
*
−=Ω
=Ω=
−=
IaKfIaLNap
Kf
donc
IaLet
Nap
Kf
'***21
*.21
==
=
=
π
φ
φπ
Mais dans un montage série, l’inducteur est parcouru par le courant Ia donc le flux de la machine dépend maintenant de Ia.
![Page 27: Cours machine - rebeix1968.free.fr](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062417/62ae2d4a548a8c621744ab6b/html5/thumbnails/27.jpg)
Caractéristique de vitesse
Le moteur est alimenté sous tension variable pour la mise en vitesse puis l’on fait varié le couple résistant.
Hyperbole
BxA
yformeladedonc
KfRa
IaKfUa
IaKfIaRaUa
KfIaRaUa
−=
−=−=−=Ω
....
''*'***
Pour des faibles charge :
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vitesse=f(Ia)
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10
Ia
vitesse rad/s
Caractéristique de vitesse
baxyformelade
saturationcar
cstKf
donc
cstKf
IaRaUa
−=
=
=
−=Ω
....
*
φ
Pour de fortes charges :
Hyperbole
Droite
Vers l’infini
ON NE DEMARRE JAMAIS UN MOTEUR SERIE A VIDE
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Caractéristique de couple
l’énergie électrique se transforme en énergie mécanique mais en fonction de la charge
Ce=f(Ia)
-5
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10
Ia
Ce Ω=Ω=
***
KfEa
CeIaEa
DoncCouple électro
2
* * **
'*
'*
Kf Ia Ce
Ce Kf Ia
comme
Kf Kf Ia
alors
Ce Kf Ia
Ω = Ω=
=
=Une forme parabolique
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Caractéristique mécanique
Le point de fonctionnement est un point d’équilibre entre le couple fourni par le moteur et celui demandé par la charge Cu = Cr.
Ce=f(vitesse)
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Vitessse en rad/s
Ce
Point de Fonctionnement
Cr
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2
2
2
'
* * '* * ( '* )
'( '* )
Ce Kf Ia
et
Ua Ra Ia Ea Ra Ia Kf Ia Ia Ra Kf
donc
UaCe Kf
Ra Kf
=
= + = + Ω = + Ω
=+ Ω
Caractéristique mécanique
2'*
*
IaKfCe
IaKfRa
KfUa
=
−=Ω
baxyformeladeRa
KfRaUa
KfRa
KfRa
UaKfCe
+−=
Ω−=Ω−=
...
*)(
*** 22
De la forme d’une
Hyperbole.
Pour les fortes charges :Kf = cst donc *Ce Kf Ia=
il y a saturation.
Pour des faibles Charges :
Equations de départ
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Couples résistants et équation dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
couple
vitesse
Nmin Nmax
Couple constantCouple hyperbolique
Couple parabolique
dCm Cr J
dtΩ− =
Equation fondamentale de la dynamique
couple
vitesse
Nmin Nmax
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Bilan de puissance et rendement
Ω= *CuPu
excitationldepertesPf '..= frottementparpertesnventilatioparpertesPméca .... += magnétiquepertesPfer .=
2* IaRaPjoule =
IaUaPa *=
IaEaCePe ** =Ω=
IaUaCu
PaPu
** Ω==η
PaPertesPa −=η