COURS IX Formation et evolution des structures · ces amas. A noter que l’alternative des Trous...

COURS IX

Formation et evolution des structures

IX.1 Evolution des amas globulaires

On sait depuis longtemps que les amas globulaires sont repartis en deux classes de profilsde brillance de surface, avec 20% montrant un profil pique au centre et donc pas de cœur(Djorgovski & King 1986). Les derniers profils de brillance de surface avec le HST indiquent(Noyola & Gebhardt 2006) que la plupart des pentes sont compatibles avec des cœurs ho-mogenes, avec un petit nombre montrant ce a qui on peut s’attendre pour un e!ondrementgravo-thermal, tandis qu’environ 1/3 montrent des pentes intermediaire qui pourraient in-diquer une evolution post gravothermale.

Il semble donc que les amas globulaires avec des profils piques au centre sont post-e!ondrement du coeur , c’est-a-dire que la catastrophe gravo-thermale a deja eu lieu dansces amas. A noter que l’alternative des Trous Noirs massifs au centre predit des profils! ! r!!, avec 1.5 " " < 1.75 (Bahcall & Wolf 1977), ce qui rend cette alternative di"cile adistinguer de l’e!ondrement du cœur.

On a vu aussi (VII.4) que des binaires dures peuvent arreter la catastophe gravothermale,car leurs interactions avec d’autres etoiles les rendent encore plus dures, tout en rejetant uneetoile avec une forte energie (faiblement liee), qui chau!e l’enveloppe, ce qui en retour amenele cœur a s’echau!er. Or les simulations numeriques (Makino 1996, avec GRAPE et referencesci-incluses) montrent generalement des oscillations gravothermales apres l’e!ondrement ducœur. Ces oscillations de densite centrale pourrient provenir des ejections de la binairepar rencontre avec une troisieme etoile (ou autre binaire), suivi de recontraction, suivi dereexpansion lors du durcissement d’une nouvelle binaire.

La relaxation a 2 corps est assez rapide dans les cœurs des amas globulaires pour en-gendrer une equipartition d’energie, qui conduit les etoiles des amas a avoir des energiescinetiques, (1/2) mv2, comparables, ce qui permet aux etoiles peu massives de naviguer surdes longues orbites, alors que les etoiles massives sont cantonnees au centre des amas. Cettesegregation de masse semble etre mise en evidence par le faible M/L des amas globulaires

107

108 COURS IX. FORMATION ET EVOLUTION DES STRUCTURES

0 -0.5 -1 -1.50

5

10

15

LD slope

Figure IX-1: Repartition des pentes internes des profils de densite deprojetes des amasglobulaires observes avec le HST. Tire de Noyola & Gebhardt (2006).

(M/LB # 2$ 3 au lieu de M/LB # 4$ 10 pour des vieilles populations stellaires comme lesgalaxies elliptiques, voir Table V.1). En e!et, les etoiles massives emettent une luminositedisproportionnellement grande, ce qui leur donne un tres faible M/L et reciproquement, lesetoiles peu massives ont des M/L elevees.

Les amas globulaires sont sujets aux marees de leurs galaxies hotes, comme observe parLeon, Meylan & Combes (2000) pour certains amas globulaires de la Voie Lactee. Cesmarees sont causees par les composantes disque (Ostriker, Spitzer & Chevalier 1972) oubulbe (Aguilar, Hut & Ostriker 1988) de la Voie Lactee.

IX.2 Fusions directes de galaxies dans les groupes etamas

Dans notre vision hierarchique de l’Univers, les galaxies sont constamment alterees par lescollisions rapides et fusions lentes qu’elles subissent. D’une part, les fusions contribuenta grossir les galaxies. D’autre part, comme les simulations de fusions de galaxies spiralesengendrent systematiquement des galaxies elliptiques, il se pourrait que toutes les galaxies

IX.2. FUSIONS DIRECTES DE GALAXIES DANS LES GROUPES ET AMAS 109

elliptiques soient issues de fusions de galaxies (e.g. Baugh, Cole & Frenk 1996), l’alternativeetant que les galaxies elliptiques sont issues d’un e!ondrement monolithique au moment dela formation des premieres galaxies geantes (a z > 2, c’est-a-dire a l’epoque ou l’horizon del’Univers etait 3 fois plus petite qu’aujourd’hui). La troisieme possibilite est que les galaxieselliptiques soient formees par beaucoup de fusions avec des tres petites galaxies.

Ces fusions s’operent de deux facons :

1. les fusions directes,

2. les fusions d’objets qui ont spirale au centre de leur systeme par friction dynamique.

Pour tester l’hypothese des morphologiques elliptiques de galaxies causees par fusions,il faut determiner le taux de fusions directes. Or comme tout taux de collisions, le tauxde fusions est d’autantplus important que les galaxies on une grande section e"cace. La

v

Δv t

Figure IX-2: Illustration du taux de collisions subie par une galaxie.

figure IX-2 montre que le nombre de collisions (ou fusions) subies par une galaxie donnee est

dN

dt= nS(v) v , (IX-1)

ou v est la vitesse de la galaxie relative a la galaxie de champ avec laquelle elle fusionne, etou S(v) est la section e"cace, qui generalement depend de cette vitesse relative. Il faut doncintegrer la section e"cace S(v) = #p2

crit(v) sur les vitesses de rencontre. Plus precisement,une galaxie subit un taux de fusions

dN

dt= n %v S(v)& = n k , (IX-2)

ou k est l’equivalent d’un taux de reaction chimique :

k = %v S(v)& =! "

0f(v) v S(v) dv , (IX-3)


ou f(v) est la distribution des vitesses relatives de rencontre. Comme les objets qui fusion-nent sont supposes provenir d’une distribution gaussienne d’ecart type $v, f(v) decrit ladistribution gaussienne d’ecart type 21/2 $v :

f(v) = 2!1#!1/2$!3v v2 exp

"

$ v2

4$2v

#

. (IX-4)

Maintenant, la section e"cace peut s’ecrire

S(v) = # p2crit(v) , (IX-5)

ou pcrit est le parametre d’impact maximal pour donner lieu a une fusion.

En remarquant que le parametre critique d’impact diminue a peu pres lineairement avecla vitesse (Roos & Norman 1979), de sorte que le parametre d’impact maximal de fusion(a vitesse nulle) soit "pr1/2 et que la vitesse maximulae de fusion (a parametre d’impactnul) soit "vvg, on peut deduire un taux de fusions qui varie avec la dispersion de vitesses del’environnement comme la courbe pointillee de la Figure IX-3.

Figure IX-3: Taux de fusions k, normalise aux donnees des galaxies (rayon de moitie demasse rh et dispersion interne de vitesses vg) en fonction de la dispersion de vitesses dusysteme, vcl (‘cl’ pour ‘cluster’), en unites de la dispersion interne de vitesses des galaxies.La courbe pointillee represente le taux de fusions calcule analytiquement par Mamon (1992),avec "p = 4 (Aarseth & Fall 1980) et "v = 5.4 (Roos & Norman 1979). La courbe pleinemontre le taux calcule par simulations de fusions par Makino & Hut 1997. Finalement,la courbe hachuree montre le taux calcule analytiquement par Krivitsky & Konotorovich(1997), apres correciton verticale de leur courbe pour tenir compte du fait qu’ils travaillentavec le rayon total de la galaxie alors que Mamon et Makino & Hut travaillent avec le rayonde moitie de masse (d’apres Mamon 2000).


A grande dispersion de vitesses, les predictions de Mamon 1992 sont en excellent accordavec les experiences numeriques de Makino & Hut 1997. Dans cette limite ou la dispersionde vitesses interne, $v,int des objets qui fusionnent est faible devant la dispersion de vitessesdes objets dans leur systeme ($v), l’integrale de l’equation (IX-3) donne (avec l’equation[IX-4]) un taux de fusions d’objets de meme masse de

k = C1

r21/2 $

4v,int

$3v

,

= C2G2 m2

$3v

, (IX-6)

ou C1 # 196 et C2 # 3.5 (ou l’on a employe la relation de Spitzer $2v,int # 0.4/

'3 Gm/r1/2).

Cette relation a ete confirmee par des simulations numeriques a haute resolution par Makino& Hut 1997. A basse dispersion de vitesses de l’environnement, la pr prediction de Mamon1992 sous estime fortement les valeurs deduites des simulations de Makino & Hut 1997,parce que la prediction analytique a ete faite a partir des donnees au pericentre, alors quece sont les donnees a l’apocentre qui determinent la section e"cace. En d’autres termes,Mamon (1992) a neglige la focalisation gravitationnelle des galaxies lors qu’elles orbitentdans un groupe ou amas. Dans les amas, les vitesses de rencontre sont trop rapides pourque cette focalisation gravitationnelle puisse etre e"cace, et la prediction de Mamon (1992)est excellente. Il est interessant de remarquer que le taux de fusions calcule par Krivitsky &Konotorovich (1997) reproduit tres bien celle des simulations, meme si leur section e"cacede fusion n’est pas realiste (elle ne depend pas de la vitesse jusqu’a une vitesse limite), carils gerent correctement la focalisation gravitationnelle.

L’equation (IX-6) indique que plus les objets sont massifs, plus vite ils fusionnent (leurssections e"caces etant plus grandes) et plus la dispersion de vitesses du systeme ou ils setrouvent est grande, moins frequentes sont les fusions (car la fraction de rencontres lentesdiminue). Par exemple, dans les groupes compacts ou la densite de galaxies est comparableaux cœurs des amas, mais la dispersion de vitesses est 4 fois plus faible, le taux de fusionsdoit etre environ 100 fois plus fort que dans les cœurs des amas riches.

Un objet de masse donnee peut subit trois types de fusions :

1. les fusions avec des objets de masse beaucoup plus faible, dits fusions mineures

2. les fusions avec des objets de masse plus faible mais comparable, dit fusions majeures

3. les fusions avec des objets de masse plus grande, qui conduit donc a leur destruction

Puisque la vitesse critique de fusion est fonction de p/%r1/2& (Aarseth & Fall 1980), le tauxde fusions va varier comme k ! %r1/2&2 (Mamon 1992). De meme, Aarseth & Fall (1980)estiment que la vitesse critique de fusions varie comme la vitesse de liberation entre les deuxobjets, ce qui pour des parametres d’impact faibles (collisions frontales) va etre proportionellea la moyenne quadratique des dispersions de vitesses interne des deux objets qui fusionnent.Il est donc raisonnable de postuler un taux de fusions k ! %r2

1/2& %$2v,int&2. Etant donne


que les e!ets de maree du potentiel forcent les objets qui fusionnent a avoir des densitescomparables, on aura r1/2 ! m1/3 et $v,int ! m1/3. Si l’objet test fusionne avec un objet de% fois sa masse, on peut alors ecrire le taux de fusions comme

k(m,%m) # 3.5 G2 m2

$3v

$1 + %1/3

2

%2 $1 + %2/3

2

%2

, (IX-7)

ou l’on a employe l’equation (IX-6). Un objet donne de masse m subira donc des fusions aun taux

R ( nk(m) =! "max

"min

k(m,%m) n(%m) d(%m) , (IX-8)

ou %min # 1/3 et %max = 1 pour des fusions majeures, tandis que %min = 1 et %max ) *pour des fusions destructrices. Avec une fonction de masse de Schechter (1976) : n(m) =(n#/m#) x!! exp($x), avec x = m/m#, qui decrit bien la fonction de luminosite des galaxies(on suppose donc qu’au premier ordre m/l est independant de m), l’equation (IX-8) conduita

R # CteG2 n#m2

#

$3v

K(m/m#) , (IX-9)

ou K(x) est une fonction sans dimension qui peut etre calculee analytiquement. La Fig-ure IX-4 montre le nombre de fusions majeures et destructrices attendues de galaxies, enfonction de leur masse. Les galaxies moins massives que m# sont detruites avant de subirdes fusions majeures, tandis que les tres massives (m > m#) sont tres peu detruites.

Il est important de remarquer que la maree du potentiel va moduler fortement le tauxde fusions , en limitant les sections e"caces des objets voulant se fusionner. Si les objetsde di!erentes masses ont des profils de masse auto-similaires, alors le critere de maree dedensite se traduira par la meme perte de masse relative pour des objets de di!erentes massessituees a un meme rayon dans leur systeme parent (on suppose aussi que les orbites desobjets ne dependent pas de leur masse). Donc toute la fonction de masse sera deplacee versdes masses plus faibles de sorte que la pente (") sera conservee, tandis que m# sera modulepar la maree du potentiel. Si de plus, les profils de masse des objets sont similaires a ceuxdu systeme parent, on aura

m#(R) + Mp(R) . (IX-10)

Donc, d’apres l’equation (IX-8), le taux de fusions sera fortement module par la positiondes objets dans leur systeme parent. Plus precisement, la densite de masse en objets doitsatisfaire

&(R)!p(R) =!

mn(m)dm = n#m#

! "

xm

x1!! exp($x) dx = n#m##(2 $ ", xm) , (IX-11)

ou & est la fraction de masse du systeme en objets (par exemple, dans un amas, en galaxieset non en matiere intergalactique), !p est la densite de masse du systeme parent et #(a, x)est la fonction gamma incomplete. Or, plus la maree du potentiel est forte, plus & est faible(& est proportionnel a la masse typique des objets). Donc n# + !p(R). Puisque la dispersionde vitesses locale du grand systeme ne varie que legerement avec le rayon, le taux de fusions,d’apres les equations (IX-8) et (IX-10) va varier au premier ordre comme

R + !p(R)M2p (R) . (IX-12)


Figure IX-4: Taux sans dimension de fusions majeures avec de plus petites galaxies (courberouge) et de fusions destructrices avec de plus grosses galaxies (courbe turquoise), en fonctionde la masse des galaxies d’apres l’equation (IX-9) (Mamon 2000). La masse m# corresponda une galaxie tres massive. La courbe noire correspond au taux net de fusions majeuresdirectes (majeures moins destructrices). La courbe verte indique la variation du taux defriction dynamique avec la masse.

La Figure IX-5 montre le resultat d’un calcul plus precis, employant les profils cos-mologiques NFW (Navarro, Frenk & White (1996)). Il n’y a pas de fusions majeures dansles cœurs de groupes ou amas car les marees du potentiel y excluent les objets massifs. 1 Lanormalisation de la Figure IX-5 indique que globalement, les fusions de galaxies sont raresdans les amas riches et frequents dans les groupes compacts. Puisque les galaxies elliptiquespreferent les zones dense de l’Univers, en particulier les cœurs des amas riches de galaxies, onsuppose, dans le modele hierarchique, que les elliptiques ont obtenu leur morphologie lors defusions dans les groupes de faible dispersion de vitesses qui se sont agglomeres pour formerces amas actuels .

Reste que les groupes compacts montrent peu de galaxies elliptiques (Mamon 1986), encontradiction avec les predictions des taux de fusions, ce qui fait penser que beaucoup de

1Ce calcul ne tient pas compte de la presence d’une ou deux galaxies supergeantes, cD, au centre debeaucoup d’amas de galaxies.


Figure IX-5: Nombre de fusions majeures subies par une galaxie, extrapolee sur un agede l’Univers en fonction de la position dans l’amas (gauche) ou groupe compact (droite) degalaxies (Mamon 2000). Les courbes epaisses representent des masses fixes de galaxies de m#(traits pleins) et 0.1 m# (traits hachures), tandis que les courbes fines et vertes represententdes masses locales (tronquees par maree du potentiel) de m#(R) (traits pleins) et 0.1 m#(R)(traits hachures).

ces groupes sont causes par des alignements fortuits de galaxies le long de la ligne de visee(Mamon 1986). Toutefois, Helsdon & Ponman 2003 ont montre que les groupes de galaxies,compacts ou non, emettant des rayons X di!us (hors des galaxies), ce qui est gage de leurrealite physique, sont plus riches en elliptiques que les amas riches de galaxies, et cetterichesse accrue en elliptiques est conforme aux predictions de l’equation (IX-6).

IX.3 Interactions rapides entre galaxies dans les amaset groupes

Comme les rencontres des galaxies dans les amas riches sont generalement rapides (la vitessequadratique moyenne de rencontre etant de 21/2 $v,amas), on s’attend a voir les e!ets desinteractions rapides entre galaxies. Les marees engendrees par l’autre galaxie dans uneinteraction vont provoquer des impulsions $v sur les etoiles de la galaxie test, avec (voirCOURS V)

$v # GM(Rp)

Rpr , Rp

Vp=

GM(Rp) r

R2pVp

=V 2

circ(Rp)

Vp

r

Rp, (IX-13)

IX.3. INTERACTIONS RAPIDES ENTRE GALAXIES DANS LES AMAS ET GROUPES115

ou Vcirc(Rp) est la vitesse circulaire de la galaxie perturbante au rayon Rp. L’energie interneU de la galaxie test de masse m sera accrue de

$U # 1

2m %$v&2 = ' |U | . (IX-14)

Les interactions fortes qui laisseront des e!ets visibles auront ' - 0.1, c’est-a-dire quel’apport en energie interne sera au moins de 10% environ. Par le theoreme du viriel, on aU = $(3/2)m$2

v,gal, et par consequent, on aura

$v - (3 ')1/2 $v,gal . (IX-15)

Les equations (IX-13) et (IX-15) conduisent alors a

Rp " pcrit =1

(3 ')1/2

"V 2

circ(Rp)

Vp $v,gal

#

rgal , (IX-16)

ou rgal est le rayon quadratique moyen (rms) de la galaxie. Comme, la vitesse circulaire nedepend que tres faiblement du rayon, le terme de droite de l’equation (IX-16) est pratique-ment constant.

Le taux d’interactions fortes est encore donne par

k =&# Vp p2

crit(Vp)'

=#1/2

3 '

$rgal

$v,gal

%2V 4

circ

$v,amas, (IX-17)

ou la seconde egalite est obtenue par integration sur les vitesses (eq. [IX-4]). Par exemple,pour des galaxies de masse egales, avec ' = 0.2 on trouve

k = C3

r21/2$

4v,int

$2v,int $v

(IX-18)

ou C3 # 2 pour des interactions avec ' = 1/3.

L’equation (IX-17) montre que le taux d’interactions rapides et fortes ne depend pas dela masse des galaxies . En e!et, le rapport entre parentheses est le temps de croisement,proportionnel a (G!)!1/2, mais pas a la masse). Cette densite moyenne est determinee parles marees du potentiel du groupe ou amas, et donc comme pour le taux de fusions, le tauxd’interactions rapides et fortes est module par les marees du potentiel du systeme parent .

Un calcul de la frequence de galaxies en interaction rapide et forte, obtenue par integrationde l’equation (IX-17) sur les masses des galaxies perturbantes (Mamon 2000) montre queles e!ets d’interactions rapides ont surtout lieu a l’exterieur des groupes. A noter quel’interaction aura des signes visibles d’une duree

$t # 2r

$v,gal, (IX-19)

qui va augmenter lineairement avec le rayon. Ainsi, les queues de marees, qui s’etendentloin de leurs galaxies parentes, sont visibles plus longtemps que les perturbations de lamorphologie centrale. Par exemple, pour r = 100 kpc et $v,gal = 200 km s!1, on trouve$t # 1 Gyr # 0.07 H!1

0 .


Figure IX-6: Nombre d’interactions fortes (' = 1/3) et rapides subies par une galaxie,extrapolee sur l’age de l’Univers, en fonction du rayon (normalise au rayon de viriel), pour desamas riches (traits pleins) et groupes (traits hachures), d’apres le calcul de Mamon (2000).Comme ces interactions ne sont visibles que durant 1% a 10% de l’age de l’Univers, il fautmultiplier l’echelle des ordonnees par 0.01 ou 0.1 pour arriver a la probabilite d’interactionsforte visible pour une galaxie donnee.

IX.4 Evolution dynamique des grandes structures del’Univers

Il apparaıt que la distribution observee des galaxies dans l’Univers est similaire a celle preditedepuis les simulations de l’Univers a grande echelle. Comme ces simulations n’utilisent quela gravitation comme processus physique, il est admis que la gravitation est le moteur del’evolution de la structure de l’Univers a grande echelle. L’Univers primordial etait quasi-ment homogene, comme atteste par l’homogeneite du fond cosmique microondes (3K) ob-serve par les satellites COBE et WMAP. Les fluctuations de densite croissent par instabilitegravitationnelle : les regions sur-denses attirent de preference la matiere pour devenir encoreplus denses que la moyenne, tandis que la matiere des regions sous-denses est attiree vers lesregions sur-denses, ce qui fait que les regions sous-denses voient leur densite diminuer parrapport a la moyenne.

Les simulations numeriques montrent comment la distribution de matiere dans l’Universa grande echelle evolue vers des filaments qui contiennent des nœuds de petits amas dematiere, correspondant aux groupes de galaxies, et qu’aux intersections de ces filamentssont situees les plus grosses concentrations de matiere : les amas riches de galaxies. Lessimulations dans l’espace reel montre l’evolution des structures couplee a l’expansion del’Univers, tandis que les simulations dans l’espace comobile avec l’expansion de l’Univers

IX.4. EVOLUTION DYNAMIQUE DES GRANDES STRUCTURES DE L’UNIVERS117

montrent mieux l’evolution des structures. Avec le temps, la matiere descend le long desfilaments (qui deviennent de plus en plus minces et contrastes) pour converger vers les amasqui croissent en masse indefiniment. On appelle cela la croissance hierarchique des structures.

COURS X

Perspectives

X.1 Perspectives numeriques

Les perspectives des calculs et simulations numeriques sont excellentes grace a la Loi deMoore, qui predit un doublement des vitesses des machines tous les 18 mois a deux ans. Anoter que cette loi date de 1965 et Moore s’etait alors base sur les 10 ans qui precedaient(sa loi originale stipulait que le nombre de transistors par puce doublait tous les deux ans).Depuis 1975, la loi de Moore se verifie avec un doublement tous les 1.3 a 1.8 ans (voirFig. X-1).

Non moins impressionnant sont les progres considerables dans la technologie de la me-moire vive (RAM) et surtout des disques durs. Les deux ont vu leur cout par Megaoctet sediviser par deux tous les 2 ans entre 1980 et 1990, et tous les neuf mois depuis 1996 !

A noter que le trafic sur INTERNET double tous les ans !

La miniaturisation des composantes des ordinateurs est telle que d’ici environ 10 ans,les tailles des circuits approcheront celle des atomes. On pense que la loi de Moore vadonc continuer jusqu’a la, apres quoi le progres de l’informatique necessitera une nouvelletechnologie telle que les ordinateurs quantiques.

En attendant, les stations de travail haut de gamme des laboratoires ont des vitessesde l’ordre de 1 Gflop (milliard d’operations flottantes par seconde) tandis que les PCs bonmarche sont a environ 500 Mflops et que GRAPE-5 tourne en moyenne a 40 Gflops.

Donc, si la puissance des machines double tous les 1.5 ans, le nombre de particules qu’onpourra traiter avec des codes directs a N corps va doubler tous les 3 ans et demi. De meme,le nombre de particules qu’on pourra traiter avec des codes en arbre devra doubler en environdeux ans (voir Fig. X-2).

La parallelisation accrue fait que les moyens de calcul avancent encore un peu plus vite

119

120 COURS X. PERSPECTIVES

Figure X-1: Evolution des vitesses des machines en millions d’instructions par seconde divisespar le cout en millier de dollars. Les lignes droites indiquent des croissances exponentiellesavec doublement en 2 ans (bleu) et 1.3 ans (rouge). A droite sont indiquees la puissance decalcul (normalisee a $1000) de di!erents etres vivants. D’apres Hans Moravec.

que ce que predit la loi de Moore..

Comme consequence de cette puissance croissante des moyens de calcul, pour les amasglobulaires, on arrive donc aujourd’hui au seuil du nombre d’etoiles par systeme, N # 106.

Pour les galaxies elliptiques, c’est plus complique, d’abord parce qu’elles ont environ 1011

etoiles, et ensuite parce qu’elles possedent probablement de la matiere noire... Ceci dit, lessimulations de galaxies en interaction sont en plein essor et la perspective principale est lemeilleur traitement des composantes gazeuses des galaxies spirales.

Pour les amas de galaxies, c’est encore plus complique, car la matiere noire est tresimportante et environ 14% de la masse est sous forme de gaz. Les simulations d’amas degalaxies avec conditions initiales cosmologiques depassent ainsi 107 particules dans l’amas,pour bien plus de 109 particules en tout. La plus grosse simulation cosmologique a ce jour(Springel et al. 2005) emploie 1010 particules !

Pour les simulations cosmologiques, le nombre de particules simulees double tous les 16.5

X.1. PERSPECTIVES NUMERIQUES 121

1970 1980 1990 2000 2010year

102

104

106

108

1010

simul

atio

n pa

rticl

es

direct summation

1

direct summation

2

direct summation

3

direct summation

4

P3M or AP3M

5

P3M or AP3M

6

P3M or AP3M

7

P3M or AP3M

8

parallel or vectorized P3M

9

distributed-memory parallel Tree

10

P3M or AP3M

11


12

P3M or AP3M

13


14distributed-memory parallel TreePM

15parallel or vectorized P3M

16

distributed-memory parallel TreePM

17

distributed-memory parallel TreePM

18

[ 1] Peebles (1970)[ 2] Miyoshi & Kihara (1975)[ 3] White (1976)[ 4] Aarseth, Turner & Gott (1979)[ 5] Efstathiou & Eastwood (1981)[ 6] Davis, Efstathiou, Frenk & White (1985)[ 7] White, Frenk, Davis, Efstathiou (1987)[ 8] Carlberg & Couchman (1989)[ 9] Suto & Suginohara (1991)

[10] Warren, Quinn, Salmon & Zurek (1992)[11] Gelb & Bertschinger (1994)[12] Zurek, Quinn, Salmon & Warren (1994)[13] Jenkins et al. (1998)[14] Governato et al. (1999)[15] Bode, Bahcall, Ford & Ostriker (2001)[16] Colberg et al. (2000)[17] Wambsganss, Bode & Ostriker (2004)[18] Springel et al. (2005)

Figure X-2: Nombre de particules dans les simulations cosmologiques a N -corps etat de l’artpour leur epoque. La ligne droite represente le doublement du nombre de particules tous les16.5 mois. D’apres Springel et al. (2005).

mois (1.4 ans, voir Fig. X-2).

D’autre part, il n’est pas encore clair que la resolution spatiale des simulations cosmo-logiques de groupes et d’amas de galaxies soit su"sante pour eviter le sur-fusionnement(overmerging) des galaxies entre elles et avec le potentiel general du groupe ou amas degalaxies. Ainsi les galaxies perdent leur identite trop rapidement dans les simulations degroupes et amas de galaxies. van Kampen (2000) montre que ce sur-fusionnement n’est pasdu a l’evaporation dynamique des galaxies dans les simulations d’amas de galaxies, ni auchau!age des galaxies par la maree du potentiel des amas de galaxies, mais par la relaxationa 2 corps des particules des galaxies avec celle de l’amas de galaxies (voir Fig. X-3).

Comme les amas ont des dispersions de vitesses beaucoup plus grandes que les galaxies,la relaxation a 2 corps a pour e!et de chau!er les galaxies. D’apres van Kampen (2000),l’e!et du chau!age des galaxies par relaxation a 2 corps avec les particules de l’amas joueun role sur un temps plus court que l’age de l’Univers lorsque le nombre de particules dansla galaxie vaut moins de 40 fois le nombre d’orbites de la galaxie dans l’amas.


’

’

‘

‘

‘

chauffage par marees par le potentiel du primaire

chauffage a deux corps (particule-secondaire)

evaporation a deux corps

systeme primaire

Figure X-3: Illustration des processus causant le sur-fusionnement des galaxies (subhalos)dans les amas de galaxies (halo), d’apres van Kampen (2000).

Alors que Klypin et al. (1999) pensent avoir atteint la resolution su"sante avec leurcode a grille adaptative pour eviter le sur-fusionnement des galaxies, van Kampen (2000)estime que le probleme est pour le moment incontournable : il faut des simulations d’environ109 particules, ce qui est maintenant faisable depuis 2005. Une analyse fine des simulationscosmologiques par Diemand et al. (2004) montre que le temps de relaxation numerique nediminue que comme N!1/4, suggerant que l’on n’a pas encore atteint la convergence, vis-a-visde la relaxation numerique.

X.2 Perspectives observationnelles

X.2.1 Introduction aux concepts d’observation

Une observation astronomique nous apporte des informations sur la position, l’energie et letemps d’arrivee de chaque photon detecte. Les principaux caracteristiques d’un instrumentd’observations sont montres dans le tableau ci-dessous, qui separe les caracteristiques spa-tiales (sur les positions dans le ciel), spectrales (sur les energies), et temporelles (pour decelerdes variabilites).

La zone observee est limitee sur des telescopes a visee zenithale. Le domaine spectral peutetre le visible ou proche infrarouge (sensibles a l’emission des etoiles), l’infrarouge moyen

X.2. PERSPECTIVES OBSERVATIONNELLES 123

Table X-1: Schema des observations astronomiquesSpatial Spectral Temporel

Zone Zone observee Domaine spectral EpoqueEtendue Champ de vue Couverture spectrale DureeStrategie .$$$$$$$$$$$$$$$$$Strategie $$$$$$$$$$$$$$$$$)Resolution Resol. spatiale Resol. spectrale Resol. temporelleCalibration astrometrique spectrale temporelleSensibilite .$$$$$$$$$$$$$$$$$Sensibilite $$$$$$$$$$$$$$$$$)Calibration .$$$$$$$$$$Calibration photometrique $$$$$$$$$$)

ou lointain (sensibles a la re-emission de lumiere absorbee par les poussieres), les rayonsX (sensibles a l’emission de gaz chaud), ou bien certains domaines ou des raies spectrales,correspondant a des transitions atomiques ou moleculaires d’energie donnee, nous renseignentsur la vitesse radiale (par e!et Doppler sur la position spectrale de ces raies), la dispersionde vitesses (par la largeur de la raie) et la chimie (par l’intensite de la raie).

Plus le champ de vue est large, plus on peut observer de choses en meme temps. Dememe, plus la couverture spectrale est large, plus on peut observer de raies en meme temps.

La strategie peut etre des observations pointees, ou un releve large et peu profond, ouencore un releve fin et tres profond, ou tout autre choix intermediaire.

La resolution spatiale est importante si on veut observer des details fins, et est d’autantmeilleure que le diametre du telescope rapporte a la longueur d’onde est grande. La resolutionspectrale est importante pour bien determiner la position des raies, voire leurs epaisseurs,sans avoir de biais lorsque deux raies proches sont confondues. Deux elements quantifientla resolution spatiale ou spectrale : la taille du pixel (spatial ou spectral) et la largeurde la fonction d’etalement (PSF pour Point Spread Function). La resolution spectrale estsouvent donnee par le parametre sans dimension R = %/FWHM, ou % est la longueurd’onde et FWHM est la largeur a mi hauteur (Full Width at Half Maximum). La resolutiontemporelle est importante pour detecter des variabilites tres courtes.

La sensibilite est capitale pour observer les objets faibles, et croıt en proportion avec lasurface collectrice et avec le temps d’observation. La sensibilite decroıt avec le bruit de fond ,qui est generalement du au ciel ou sinon a l’instrument. Pour avoir une bonne sensibilite, onveut eviter ce fond, et surtout eviter les fonds non-uniformes, qui sont di"ciles a soustrairedu signal pour ne laisser que la source.

La calibration est necessaire pour convertir les signaux en unites physiques, que cela soitles flux (calibration photometrique), les positions (calibration astrometrique), les longueursd’ondes (calibration specrale), ou les temps (calibration temporelle).


X.2.2 Moyens d’observation actuels

Ci-dessous sont listes les principaux nouveaux outils d’observation sur la dynamique etcinematique des systemes auto-gravitants en astrophysique.

AAT/AAOmega

En general, les grands telescopes ont des petits champs. Avec son correcteur de champ, letelescope AAT de de diametre D = 3.9 m a un champ de ( = 2$, ce qui fait que ce telescopea un des tous meilleurs produits D , (, ce qui le rend tres e"caces pour les grands releves.Mais son atout principal est qu’il detient le spectrographe, dit AAOmega, le successeur (2a 3 fois plus sensible) de 2dF (pour Two Degree Field), avec le plus grand multi-plexagedisponible pour l’astronome, avec pres de 400 fibres.

Le 2dF est donc un instrument ideal pour ls releves de cinematique interne des amas degalaxies.

Magellan/MMFS

Sur le telescope Magellan de 6.5m, Mario Mateo a installe un spectrographe de 256 fibresappele Michigan Multi-Fiber Spectrograph (Walker et al. 2007). Ce spectrographe a laparticularite d’avoir une excellente resolution spectrale (R = 20 000), qui lui permet demesurer des vitesses radiales a 2 km s!1 de precision. Ainsi, Walker et al. (2007) ont pumesurer jusqu’a pres de 2500 vitesses d’etoiles membres de la naine spheroıdale Fornax(multipliant par dix le nombre de vitesses connues), ainsi que pres de 1000 vitesses d’etoilespour 3 autres naines spheroıdales.

VLT/VIMOS

Plusieurs nouveaux instruments, viennent d’etre installes sur les 4 telescopes de 8 metres duVLT (Very Large Telescope) de l’ESO au Chili, vont apporter des observations importantespour la dynamique gravitationnelle des amas globulaires, galaxies et amas de galaxies.

Le nouvel instrument VIMOS (VIsible MultiObject Spectrograph) sur le 2nd telescope duVLT permet la spectroscopie multi-objet avec un nombre de fentes de l’ordre de 300 (pourune resolution spectrale de 600, adequate pour mesurer les vitesses des galaxies d’amas).Donc, VIMOS est encore plus performant que le AAOmega, car le diametre du telescopeetant 2 fois plus grand, la surface collectrice de VIMOS est 4 fois celle du AAOmega, tandisque la transmission de l’instrument est peut-etre 3 fois plus eleve, car on emploie des fentesqui ne perdent pas de lumiere au lieu de fibres qui en perdent un facteur typiquement de 3.Par contre, VIMOS sou!re d’un petit champ (environ 15 arcmin) par rapport aux 2 deg du


AAOmega. Donc, VIMOS ets l’instrument ideal pour la mesure de vitesses d’amas lointains,tandis que AAOmega est preferable pour les amas proches.

WHT/SAURON

Il est souvent important d’avoir une vue globale du champ de vitesses, et cela devient possiblesur des petits champs de vue. Ainsi, le spectrographe SAURON sur le telescope de 4.2mWHT a la Palma (Iles Canaries), o!re la possibilite d’avoir le champ de vitesses continuesur un champ de 33 par 41 arcsec, ce qui est faible, mais pas negligeable. Avec SAURON,il est possible d’etudier les mouvements des etoiles autour des trous noirs que semblent etrepresents dans les noyaux de galaxies.

VLT/FLAMES/GIRAFFE

L’instrument FLAMES, qui a ete installe en 2002 sur le second telescope du VLT, permet, pourla premiere fois, la mesure simultanee de spectres a su"samment haute resolution spectrale(avec les spectrographes GIRAFFE et UVES) pour mesurer, a quelques dizaines de km s!1

pres, les vitesses radiales et dispersions de vitesses des galaxies d’amas, et son mode integralde champ apportera des mesures importantes sur la cinematique interne des galaxies. Parrapport a SAURON, GIRAFFE a l’avantage d’avoir une surface pres de 4 fois plus large. MaisSAURON beneficie d’un champ d’angle solide decuple. D’autre part, FLAMES a la possibilitede voir tout le spectre au lieu d’une seule raie. Ainsi ou peut mesurer la cinematique internesur toute la partie centrale des galaxies.

FLAMES peut aussi mesurer simultanement 130 spectres de galaxies avec une resolutionspectrale bien meilleure et 4 fois la surface collectrice par rapport a l’instrument AAOmegasur le telescope AAT de 3.9m (qui peut mesurer 400 spectres a la fois). Ainsi on obtiendrales decalages spectraux des galaxies d’amas avec une bien meilleure precision que disponibleaujourd’hui, ce qui donnera alors de bonnes informations sur la cinematique interne de cessystemes. On pourra aussi mesurer les dispersions de vitesses des galaxies d’amas.

SDSS & 6dFGS

Commence en 1999, le SDSS (Sloan Digital Sky Survey), vient de terminer un premier releveen imagerie de la moitie nord de l’hemisphere Galactique Nord, avec la mesure de 800mille decalages spectraux de galaxies et quasars, c’est-a-dire pres de 20 fois le plus grandechantillon existant au moment de sa conception !

La 7th Data Release (SDSS-DR6) contient les 750 000 spectres de galaxies (ainsi queautant de spectres d’etoiles de la Voie Lactee). Ces 750 000 decalages spectraux de galaxiesservent, entre autres, a etablir une carte 3D de la distribution des galaxies dans l’Universlocal, et de la de quantifier les e!ets d’environnement sur les proprietes des galaxies (voir


Kau!mann et al. 2004). Cela nous o!re de tres fortes contraintes pour les processus dy-namiques agissant sur l’origine et l’evolution de la sequence de Hubble des galaxies.

Un second releve de pres de 150 mille decalages spectraux, dit 6dFGS, vient de s’acheverdans l’hemisphere Sud, et son interet reside dans sa selection proche IR des galaxies. 6dFGSemploie le spectroscope a 150 fibres, 6dF. La 2nd data release 6dFGS-DR2 contient 80 millespectres de galaxies.

Les deux releves, SDSS et 6dFGS, ont une assez bonne resolution spectrale pour mesurerles epaisseurs de raies, qui sont directement reliees a la dispersion de vitesses. Comme lesluminosites des galaxies elliptiques et bulbes des lenticulaires sont reliees aux dispersions devitesses (Faber & Jackson 1976), la mesure de l’epaisseur de raie permet d’avoir la luminosite,et comme on mesure, par imagerie, le flux de la galaxie, on en deduit la distance, D. Deplus, comme le spectre nous donne aussi le decalage spectral, z, on peut en deduire la vitesseparticuliere, vp, de la galaxie par rapport au flot de Hubble, par la relation

cz = H0D + vp . (X-1)

Ces vitesses particulieres permettent de cartographier la densite de masse totale (mais celava au dela du sujet de ce cours).

XMM-Newton & Chandra

Avec une sensibilite 100 fois plus grande que les meilleurs observatoires X recents, et uneduree de vie bien plus longue, le satellite XMM-Newton, lance en Decembre 1999, est entrain d’apporter des observations importantes sur le gaz chaud dans l’Univers. Si le gazest en equilibre hydrostatique dans le potentiel du systeme, alors le gaz trace le potentielgravitationnel , qui peut etre deduit de l’equivalent pour le gaz de l’equation de Jeans :

/ (nT ) = $µmp

kn/% , (X-2)

ou µmp est la masse moyenne par ion du gaz et k est la constante de Boltzmann.

En particulier, XMM-Newton observe aisement le gaz chaud autour des galaxies indivi-duelles, memes de type tardive, apportant ainsi des contraintes fortes sur la distribution dematiere noire autour des galaxies, en fonction de leur type morphologique. D’autre part,XMM-Newton observe bien mieux le gaz chaud dans les groupes, contraignant la forme etprofondeur de leurs potentiels gravitationnels, qui sont encore tres meconnus aujourd’hui.Cela permettra de mieux connaıtre l’etat dynamique des groupes de galaxies.

Le satellite Chandra, certes 5 fois moins sensible que XMM-Newton, apporte une resolutionspatiale 10 fois meilleure et permet de mieux eliminer les sources ponctuelles de l’emissionintergalactique.

L’ideal est de combiner les observations XMM-Newton et Chandra pour profiter de lasensibilite de la premiere et d’employer la seconde pour eliminer les sources ponctuelles.


.

X.2.3 Futurs moyens d’observation

Les etudes sur la dynamique des amas globulaires, galaxies et amas de galaxies vont profiterprochainement des programmes d’observations suivantes :

LAMOST & RAVE

Poux maximiser le nombre d’objets pour lesquels on peut mesurer le spectre simultanement,il faut recourir a la technologie multi-fibres comme pour VLT/FLAMES/GIRAFFE, mais ilfaut aussi maximiser le produit entre le diametre du telescope et son champ de vue. Letelescope chinois LAMOST multiplie par 3 ce produit face a la concurrence (en particulierle SDSS). C’est un telescope de 4m avec un champ de 5$, et il est equipe de 4000 fibres (8fois plus que le SDSS), qui peuvent etre configurees en parallele en 10 minutes (les autresspectroscopes a fibres comme SDSS et celui de VLT/FLAMES/GIRAFFE configurent chaquefibre l’une apres l’autre, ce qui prend 30 a 60 minutes).

Ce telescope permettra de mesurer les vitesses radiales des galaxies d’amas jusqu’a z #0.5, et son tres grand nombre de fibres permettra, en un petit nombre de poses, observertoutes les galaxies du champ, meme le 90% des galaxies d’avant-arriere plan (qu’on ne saitpas bien distinguer des galaxies de l’amas sans spectroscopie).

Un projet similaire, dit RAVE emploie l’instrument 6dF (l’instrument employe par le6dFGS) pour mesurer pres d’un million de spectres d’etoiles de la Voie Lactee.

VLT/MUSE

Parmi les instruments de seconde gneration que l’ESO doit installer vers 2010, MUSE estun image-slicer, ou di!erentes parties de l’image sont envoyees a di!erents spectrographes.Le but principal de MUSE est de decouvrir a l’aveugle et de mesurer en meme temps lesdecalages spectraux de 2500 galaxies a sursaut de formation d’etoiles par champ, jusqu’ades decalages spectraux tres grands (z # 7). Pour la dynamique des galaxies, MUSE sera unsuper-SAURON, avec un champ de 1%, 1% (soit trois fois plus grand), une sensibilite environ16 fois meilleure, et une resolution spectrale double.

JWST

Pour le satellite JWST (James Webb Space Telescope, anciennement NGST), telescope de6.5m, successeur du HST (Hubble Space Telescope), et dont le lancement par la NASA est


prevue en 2013, il est aussi envisage un instrument multi-fibre integrale de champ, avec unchamp tres large (3% , 4%).

Ainsi, le JWST pourrait permettre l’analyse de la cinematique des noyaux des galaxies etd’estimer l’influence des trous noirs super-massifs au centre de beaucoup de galaxies. Commeson domaine spectral s’etendera du visible (rouge) a l’IR moyen, le JWST pourra analyserla cinematique interne des zones obscurcies dans les galaxies.

De plus, le JWST pourra observer les proto-galaxies, jusqu’a des decalages spectrauxde z = 10 $ 12 (s’il existe bien des proto-galaxies a ces enormes decalages spectraux).Finalement, le JWST permettra d’aller beaucoup plus loin que le HST ou le SDSS en cequi concerne l’analyse quantitative de l’evolution des rapports des types morphologiques degalaxies avec le decalage spectral.

GAIA

Figure X-4: Impression d’artiste du satellite GAIA

En tant qu’instrument astrometrique d’une precision 100 fois meilleure (4 micro-arsec !)qu’obtenu avec le satellite HIPPARCOS, le projet de satellite GAIA, qui doit etre lance parl’ESA en Decembre 2011, pourra permettre la mesure des parallaxes (variation de la positionsur le ciel sur les 6 mois que prend la Terre pour faire le demi-tour du Soleil) sur un milliard


d’etoiles de notre galaxie. Les distances ainsi obtenues serviront a une cartographie 3D dela Voie Lactee.

D’autre part, les mouvements propres (determinees sur plusieurs mesures, et corrigeesde la parallaxe) fourniront les vitesses tangentielles des etoiles de la Galaxie. Ainsi, avecles positions sur le ciel, les distances, les vitesses tangentielles et les vitesses radiales (cesdernieres etant aussi obtenues avec GAIA), on pourra determiner l’espace de phases a 6dimensions de la Galaxie, pour avoir une parfaite comprehension de son potentiel et de sacinematique interne.

GAIA vient a point nomme, car nous connaissons depuis quelques annees l’existence d’unenouvelle galaxie satellite, la Naine du Sagittaire, qui est en train de tomber dans la notreet de subir des tres forts e!ets de marees. D’autres galaxies naines ont du tomber dans laVoie Lactee par le passe, en laissant des courants de maree (tidal streams) dans l’espace dephases de la Galaxie.

De meme, GAIA pourra obtenir les mouvements propres des etoiles dans les regions noncentrales des amas globulaires, et ces mouvements tangentiels en 2D complementeront lesmouvements radiaux obtenus avec d’autres telescopes. Ainsi, on pourra mieux contraindrela cinematique interne et le potentiel des amas globulaires. A noter que l’on n’aura pas desdistances assez precises pour obtenir tout l’espace de phases, mais on aura quand meme 5dimensions sur 6 !). Par contre, on aura la distance globale aux amas globulaires, ainsi queleurs vitesses tangentielles globales, que l’on couplera a leurs vitesses radiales globales. Ainsion connaıtra leurs orbites avec precision et on couplera ces informations a l’analyse 3D dela Voie Lactee, pour mieux comprendre les e!ets de maree que la Galaxie engendre sur lesamas globulaires.

GAIA devrait aussi pouvoir mesurer les mouvements propres des nuages de Magellan,satellites a notre Galaxie, ainsi que des galaxies du Groupe Local, pour, a nouveau, connaıtreleur distribution dans l’espace de phases. Cela nous permettra de mieux comprendre laformation et evolution des galaxies dans le cadre des fusions hierarchiques et plus particuliere-ment, l’evolution des groupes de galaxies.

XEUS

XEUS est un projet de l’ESA d’un observatoire en rayons X avec une sensibilite d’environ200 fois celle de XMM-Newton avec une resolution spatiale presqu’aussi bonne que celle deChandra (donc plus de 10 fois meilleure que XMM-Newton). XEUS permettra, a partir de2015 au plus tot (la mission n’a pas encore ete approuvee par l’ESA), la cartographie de lamasse, non seulement dans les amas riches de galaxies mais dans les petit groupes de galaxiesainsi que les enveloppes des galaxies elliptiques.


X.2.4 Sommaire

En resume, le tableau suivant donne les principales perspectives observationnelles en dy-namique gravitationnelle des amas globulaires, galaxies, groupes et amas de galaxies.

Table X-2: Resume des nouvelles observations dynamiques

Objet observations physique telescope / anneesinstrument

Amas globulaires mouvements vitesses GAIA 2011–(hors cœur) propres tangentielles 2016Voie Lactee parallaxes, potentiel GAIA 2011–

mvmts propres cinematique interne 2016vitesses radiales cinematique interne UKST/RAVE 2003–2010

GAIA 2011–2016Galaxies imagerie noyaux obscurcis JWST 2013–Galaxies imagerie, segregation SDSS 2000–

spectroscopie morphologique 2004Galaxies spectroscopie cinematique WHT/SAURON 1999–elliptiques integrale de champ interne VLT/FLAMES/GIRAFFE 2001–

VLT/MUSE 2011–JWST/NIRSpec 2013–

Groupe Local mouvements vitesses GAIA 2011–de galaxies propres tangentielles 2016Groupes et amas spectro-imagerie X potentiel XMM-Newton 2000–2010?de galaxies gravitationnel Chandra 2000-2010?-

XEUS 2015?Amas de spectroscopie cinematique AAT/AAOmega 2006–galaxies interne VLT/VIMOS 2001–

LAMOST 2009–Univers spectroscopie cinematique SDSS, 2001–local haute resolution UKST/6dFGS 2005

COURS IX Formation et evolution des structures · ces amas. A noter que l’alternative des Trous...

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