Cours 3– HydrologieM1 : Sciences de la Terre, de l’Eau et de l’Environnement (ST2E)Ingénierie des Hydrosystèmes et des Bassins Versants (IHBV)

Florentina MoatarUniversité François Rabelais de ToursUMR CNRS/INSU 6113 ISTO-Tours

Florentina.moatar@univ-tours.fr

Précipitations

Définitions

Mécanismes de formation des précipitations et Types

Mesures des précipitations

Analyse et traitement des précipitations

Evaluation régionale des précipitations

Pluie incidente : Précipitation qui atteint tout objet en relation avec le sol. Précipitation mesurée par un pluviomètre.

Pluie interceptée (ou interception) : Portion de la pluie incidente retenue par la végétation et tout autre obstacle, (ex. toiture), qui retourne directement dans l'atmosphère par évaporation et ne parvient jamais à la surface du sol.

Sous couvert forestier, on peut écrire :

P interceptée = P incidente – (P directe + P égouttée le long des troncs)

Pluie nette : Précipitation qui atteint effectivement la surface du sol, après qu'une partie a été retenue par la végétation. Sous couvert forestier, c'est la somme de la pluie :

- qui passe directement à travers la canopée - qui s'égoutte à partir de la canopée, - du ruissellement le long des troncs.

La différence entre la pluie incidente et la pluie nette est la pluie interceptée.

Pluie nette : Partie de l'averse qui atteint le cours d'eau par ruissellement

Pluie utile : Portion des précipitations qui contribue à la recharge des réserves en eau du sol. Pendant une période donnée, la différence entre la pluie nette, la quantité d'eau évapotranspirée à partir de la zone non saturée, et éventuellement le ruissellement.

Pendant l"hiver hydrologique", la "pluie utile" permet la reconstitution des réserves en eau du sol superficiel (la RU).

La notion de "pluie utile" s'entend toujours sur une période assez longue pour prendre en compte l'évapotranspiration entre deux phases de précipitations.

Pluie efficace : Fraction des précipitations génératrice d'écoulement, immédiat ou différé, superficiel ou souterrain.

Comme les précipitations totales, elle s'exprime en hauteur (mm) rapportée à une unité de temps.

Mécanismes de formation des précipitations et Types

• l’ascendance des masses d’air est à l’origine de la formation des nuages et de l’apparition

des précipitations

• 3 types de précipitations

De courte duréeDe forte intensité

Fronts froidsPrécipitationsBrèves, intensesPas très étendues

Fronts chaudsPrécipitationsLongues, peu intensesAires géographiques

cumuluscumulonimbus

Précipitations convectives

• ascendance rapide dans l’atmosphère de masses d’air réchauffées au contact du sol.

• orageuses, de courte durée mais de forte intensité

cumuluscumulonimbus

• En climat tempéré, en période estivale, responsables des principaux dégâts (Coulée de boue, crues des torrents, …)

• Ces précipitations forment l’essentiel des précipitations équatoriales.

Précipitations orographiques

• présence d’une barrière topographique, d’où leur caractère localisé.

Lorsqu’une masse d’air en mouvement bute sur un relief, il se produit une compression et une ascendance dans la zone au vent et une détente dans la zone sous le vent (effet de foehn).

L’ascendance orographique force la condensation à cause du processus de Refroidissement et explique, en conséquence, la naissance des nuages et des précipitations – nuages orographiques

• précipitations avec des intensités et des fréquences assez régulières.

Les quantités tombées peuvent varier avec l’altitude (gradient pluviométrique)

Mais avant de parler de gradient pluviométriqueUne étude détaillée est nécessaire

Précipitations frontales (ou de type cyclonique)

Elles sont associées aux surfaces de contact entre les masses d’air de température, de gradient thermique vertical, d’humidité et de vitesse de déplacement différents: les fronts.

Séquences pluviométriques plus longues et couvrant des zones plus vastes

Précipitations plus brèves, moins étendues et plus intenses

sol

sol

Front froidAir chaudAir froid

Front chaud

Air froid

Air chaud Front chaud

Front froid

Mesure des précipitations

• pluviomètre : indique la pluie précipitée dans l ’intervalle de tps séparant deux relevés.

La hauteur de pluie lue le jour j (6 h UTC) est attribuée au jour j-1 et constitue sa

« pluie journalière » ou « pluie en 24 heures »

• En France : en hiver, l ’heure UTC = heure légale -1

en été, l ’heure UTC = heure légale -2

• pluviographe : fournie des diagrammes de hauteurs de précipitations cumulées en

fonction du temps (pluviogrammes).

Principe :

la pluie s ’écoule dans un dispositif particulier (réservoir à flotteur, augets …) qui permet

l ’enregistrement automatique de la hauteur instantanée de précipitation.

pluviometre

nivometre

• collecteur et récepteur• surface de 200 à 500 cm² (le plus souvent 400 cm²)• principale cause d’erreur : variation de son coefficient de captation avec la vitesse du vent. La quantité de pluiepeut être sous- estimé de 3 à 30% celle qui atteint réellement le sol

Mesure des précipitations2 types principaux de pluviographes :

• le pluviographe à siphon

• le pluviographe à augets basculeurs

L ’eau qui tombe est recueillie dans un capteur pluviométrique qui la dirige vers

un auget qui bascule et se vide pour un poids donné ; au cours de ce

basculement un deuxième auget, vide, vient se placer sous le tube d ’écoulement

pour se remplir à son tour.

Mesure des précipitations

• pluviogramme = représentation du cumul pluviométrique en fonction du temps

• hyétogramme = représentation de l’intensité des précipitations en fonction du temps

16 opérationnels

2 en cours de validation

6 supplémentaires prévus

16 opérationnels

2 en cours de validation

6 supplémentaires prévus

Le réseau RADAR

Données Météo-France

Réseau ARAMIS

Pointage des stations automatiques

Radar de Lyon 10 juin 2000 Cumul lame

d’eau de 16 h à 17 h

Le réseau « temps réel » de précipitation est très

insuffisant. Il ne détecte qu’un maximum

de 10.6 mm.

Sur cet exemple, en vallée du Rhône, la lame d’eau

donne des noyaux de pluie de 50mm en 1 heure

(en jaune).

Données Météo-France

Carte du réseau Sol

Données Météo-France

3500 pluviomètres,

densité moyenne d’un appareil / 160 km²

Les annuaires pluviométriques :la hauteur pluviométrique journalièrela hauteur pluviométrique mensuellela hauteur pluviométrique annuellele module pluviométrique annuel moyenla fraction pluviométrique mensuelle (rapport entre le module annuel et le module mensuel)les moyennes, le nombre de jours de pluie

Présentation synthétique des données annuelles et mensuelles

• Modules annuels

À l’aide de l’histogramme de fréquence des modules pluviométriques. On porte

• en abscisse les modules observés (en choisissant des « intervalles de classe » )

• en ordonnée on place le nombre des observations qui se placent dans chacun des intervalles

A ces « fréquences expérimentaux » on cherche à ajuster une loi de probabilité, loi qui représente au

mieux les données expérimentales.

• en régime océanique, par expérience, les modules pluviométriques sont représentés par une loi de Gauss

• Loi de Gauss : 2 paramètres (moyenne et écart type)

• si les observations étaient réparties exactement suivant une loi de Gauss, on devrait avoir :

50 % d’observations comprises entre m - 2/3 et m + 2/3

68 % d’observations comprises entre m – et m +

80 % d’observations comprises entre m – 2et m + 2

95 % d’observations comprises entre m – 3 et m + 3

Cumuls annuels et mensuels

Loi normaleLoi log-normaleLoi Gamma incomplète

Précipitations extrêmes

Loi de Gumbel

Précipitations journalières

Loi Gamma incomplète tronquée

Présentation synthétique des données annuelles et mensuelles

• Hauteurs mensuelles

À l’aide des quantiles expérimentaux des distributions des pluies mensuelles (cf. poly)

• Les valeurs des précipitations mensuelles données par les courbes cotés : 10 , 25 , 50 .. .90 %

ont

respectivement 10, 25, 50 … 90 chances sur 100 d’être atteintes ou dépassées

Notion de fréquence au dépassement Fd

Exemple : quantiles expérimentaux des distributions des pluies mensuelles à Lyon d’après les

observations de 1881 à 1950 (70 années d’observations)

Comment détermine-t-on le quantile 10 % de la pluie mensuelle de juillet ?

• classement en ordre décroissant des 70 observations de pluies mensuelles

• donner un rang i à chaque valeur de pluie

• calcul de la fréquence au dépassement

1NiFd N étant le nombre d’observations (N = 70)

• Notion de temps de retour

• Lorsque l’on étudie des grandeurs comme les précipitations maximales journalières d’un point de vue

statistique, on cherche, à déterminer la probabilité pour qu’une intensité i ne soit pas atteinte ou

dépassée (i.e. soit inférieure ou égale à une valeur xi)

Cette probabilité est donnée, si i représente une variable aléatoire, par la relation suivante :

F(xi) = P(i < xi)

On nomme cette probabilité fréquence de non-dépassement Fnd. Son complément à l’unité est appelé

probabilité de dépassement, fréquence de dépassement ou fréquence d’apparition (Fd).

On définit le temps de retour T d’un événement comme étant l’inverse de la fréquence d’apparition

de l’événement. Soit :

Détermination des précipitations maximales en 24 h pour un T

FndFdT

111

Détermination des précipitations maximales en 24 h pour un T

• Ajustement d ’une loi de probabilité de Gumbel

Min X Max XXi

Fréquence au non dépassement

0

1

Fnd(Xi)

xi

• Classement des valeurs des pluies maximales journalières annuelles xi dans l ’ordre croissant

• Calcul de la probabilité empirique au non dépassement Fnd

• Ajustement à la probabilité empirique d ’une loi de probabilité (GUMBEL)

))0(*(

)(xxaeexFnd

Notion d ’averses et d ’intensités

• Une averse : un épisode pluvieux continu, pouvant avoir plusieurs pointes d ’intensité.

• L ’intensité moyenne d ’une averse :

t

himoy

h = hauteur de la pluie de l ’averse (mm)

t = durée de l ’averse (h ou min)

• 2 averses sont considérées comme distinctes si :

• la précipitation tombant durant l ’intervalle de tps t qui les sépare est inférieure à un certain seuil H

(par exemple 2 mm)

• cet intervalle de temps t est lui-même supérieur à une certaine valeur définie compte tenu du type de

problème étudié (par exemple 1 heure)

Les courbes IDF (Intensité - Durée - Fréquence)

• Deux lois générales de pluviosité :

1) Pour une même fréquence d ’apparition, l ’intensité d ’une pluie est d ’autant plus forte que sa

durée est courte.

2) A durée de pluie égale, une précipitation sera d ’autant plus intense que sa fréquence d ’apparition

sera petite (donc que son temps de retour sera grand)

• Utilisation des courbes IDF

1) d ’une part synthétiser l ’information pluviométrique au droit d ’une station donnée

2) d ’autre part calculer des pluies de projets utilisées en modélisation hydrologique pour estimer des

crues de projet

25

Evaluation régionale des précipitations

• Moyenne arithmétique

convenable pour des régions de faible relief et pour lesquelles la distribution des points de mesure

est homogène.

• Méthode des isohyètes

méthode la plus rigoureuse

tracer les isohyètes i.e. des lignes de même pluviosité (isovaleurs de pluies annuelles, mensuelles,

journalières …)

• Méthode des polygones de Thiessen

méthode la plus couramment utilisée

convient notamment quant le réseau pluviométrique n ’est pas homogène spatialement

Météo France

Bassin de la Loire : caractéristiques naturelles contrastéesPrécipitations moyennes interannuelles

Moyenne nationale

Perturbations océaniques

Perturbations méditerranéenne

Précipitations faibles :Val de Loire et les plaines

qui l’enserrent

Plaine de l’Allierabritée par le Massif Central

sur les hauteurs du Massif Central

Précipitations abondantes :

sur les hauteurs du Morvan

Précipitations abondantes :

1.95E+006

2.00E+006

2.05E+006

2.10E+006

2.15E+006

2.20E+006

2.25E+006

2.30E+006

2.35E+006

2.40E+006

2.45E+006

200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000

Données climatiques

SAFRAN : sont des données horaires couvrant la France à une résolutionde 8 km sur une projection Lambert-II étendue. Elles sont produites par Météo-France (Centre National de Recherches Météorologiques, CNRM).

• principe de l’interpolation optimale• les observations

• température à 2 m, • vent à 10 mètres, • humidité relative à 2 mètres, • quantité et phase des précipitations, • rayonnements atmosphérique et solaire incident (direct et diffus), • nébulosité totale intégrée

• les distances géographiques et les corrélations entre les différents points d’obs

• modèle ARPEGE

Validation sur des mesures pour 2 années:3675 stations de précipitations, 1062 stations pour la température atmosphérique465 stations pour la vitesse du vent819 stations pour l’humidité relative

Mailles 8 km x 8 kmbassin de la Seine

Moyennes annuelles 1970-90Modèle SAFRAN, Météo-FranceCNRM

Réseau de stations actuel en région

Ile-de-France Centre

Données Météo-France