Cours Hydraulique

Université de la Rochelle Pôle Sciences et Technologie

Département Génie Civil et Mécanique

COURS D’HYDRAULIQUE des Réseaux de Chauffage

Master Génie Civil et Mécanique

2005 - 2006

L.CHATELLIER M. ABADIE

Hydraulique – Master 1 - Génie Civil et Mécanique

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Table des Matières

1. FLUIDES REELS ........................................................................................................................................ 4

1.1. SOLIDES ET FLUIDES ............................................................................................................................... 4 1.2. FLUIDE PARFAIT ..................................................................................................................................... 4 1.3. FLUIDE REEL .......................................................................................................................................... 5

1.3.1. Fluides newtoniens ....................................................................................................................... 5 1.3.2. Viscosité ........................................................................................................................................ 5 1.3.3. Equations ...................................................................................................................................... 6 1.3.4. Ecoulements laminaires et turbulents ........................................................................................... 6 1.3.5. Perte de charge............................................................................................................................. 7

2. RESEAUX HYDRAULIQUES ................................................................................................................... 7

2.1. DEFINITIONS GENERALES ....................................................................................................................... 7 2.2. CANALISATIONS ..................................................................................................................................... 8

2.2.1. Tubes en acier............................................................................................................................... 9 2.2.2. Tubes en cuivre ........................................................................................................................... 10 2.2.3. Tubes en matière plastique synthétique ...................................................................................... 11 2.2.4. Calorifuge ................................................................................................................................... 12 2.2.5. Repérage ..................................................................................................................................... 13

2.3. CRITERES DE DIMENSIONNEMENT DES TUYAUTERIES ........................................................................... 14 2.3.1. Généralités.................................................................................................................................. 14 2.3.2. Critères ....................................................................................................................................... 14

2.4. TYPOLOGIE DES RESEAUX .................................................................................................................... 15 2.4.1. Raccordement en parallèle ou bitube ......................................................................................... 15 2.4.2. Raccordement en série ou monotube .......................................................................................... 18

2.5. DILATATION DU RESEAU ...................................................................................................................... 19 2.5.1. Dilatation longitudinale.............................................................................................................. 19 2.5.2. Dilatation diamétrale.................................................................................................................. 20

2.6. DILATATION DE L’EAU ......................................................................................................................... 20 2.6.1. Petites installations : .................................................................................................................. 21 2.6.2. Grosses installations : ................................................................................................................ 25 2.6.3. Influence de la position du système............................................................................................. 26

2.7. EQUIPEMENTS COMPLEMENTAIRES....................................................................................................... 28 2.7.1. Soupape....................................................................................................................................... 28 2.7.2. Disconnection ............................................................................................................................. 28 2.7.3. Purges ......................................................................................................................................... 29 2.7.4. Vidanges ..................................................................................................................................... 30 2.7.5. Filtres et désemboueurs .............................................................................................................. 31 2.7.6. Traitement de l’eau..................................................................................................................... 32

2.8. CIRCUITS FERMES................................................................................................................................. 33 2.8.1. Equation générale....................................................................................................................... 33 2.8.2. Pertes de charge ......................................................................................................................... 36 2.8.3. Résistance hydraulique, méthodes graphiques ........................................................................... 37

2.9. CIRCUITS OUVERTS .............................................................................................................................. 39 2.9.1. Description ................................................................................................................................. 39 2.9.2. Equation générale....................................................................................................................... 39 2.9.3. Caractéristique, représentation graphique................................................................................. 40

3. TYPES DE POMPES................................................................................................................................. 40

3.1. POMPES CENTRIFUGES .......................................................................................................................... 40 3.1.1. Type de roue ............................................................................................................................... 41 3.1.2. Nombre de roues......................................................................................................................... 42 3.1.3. Arbre moteur et arbre pompe ..................................................................................................... 42 3.1.4. Type de moteur............................................................................................................................ 42 3.1.5. Position des orifices.................................................................................................................... 43 3.1.6. Nombre de pompes...................................................................................................................... 43 3.1.7. Vitesse de rotation ...................................................................................................................... 43

3.2. POMPES A CANAL LATERAL .................................................................................................................. 44


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3.3. POMPES VOLUMETRIQUES .................................................................................................................... 45 3.3.1. Pompes à mouvement de translation .......................................................................................... 45 3.3.2. Pompes rotatives......................................................................................................................... 45

3.4. EXEMPLES DE POMPES.......................................................................................................................... 46

4. POMPES CENTRIFUGES ....................................................................................................................... 51

4.1. HAUTEUR MANOMETRIQUE .................................................................................................................. 51 4.2. PUISSANCE HYDRAULIQUE ................................................................................................................... 51 4.3. CINEMATIQUE DE L’ECOULEMENT - TRIANGLE DES VITESSES ............................................................... 51 4.4. PUISSANCE MECANIQUE - THEORIE D'EULER ........................................................................................ 52 4.5. CARACTERISTIQUE D'UNE POMPE ......................................................................................................... 52 4.6. CAVITATION ......................................................................................................................................... 53 4.7. RENDEMENT......................................................................................................................................... 53 4.8. COUPLAGE DE POMPES ......................................................................................................................... 54

4.8.1. Couplage en série ....................................................................................................................... 54 4.8.2. Couplage en parallèle................................................................................................................. 54

4.9. ROGNAGE DES ROUES ........................................................................................................................... 54

5. LOIS DE SIMILITUDE ............................................................................................................................ 55

5.1. ANALYSE DIMENSIONNELLE ................................................................................................................. 55 5.2. GRANDEURS ADIMENSIONNELLES ........................................................................................................ 55 5.3. FONCTIONNEMENTS SEMBLABLES ........................................................................................................ 55 5.4. AUTRES GRANDEURS CARACTERISTIQUES ............................................................................................ 56 5.5. CONSEQUENCES PRATIQUES ................................................................................................................. 57

6. ASSOCIATION POMPE ET RESEAU ................................................................................................... 58

6.1. SELECTION D’UNE POMPE ..................................................................................................................... 58 6.2. POINT DE FONCTIONNEMENT ................................................................................................................ 58 6.3. CHOIX DU COUPLAGE DE POMPES ......................................................................................................... 58 6.4. REGLAGE DU DEBIT .............................................................................................................................. 58

6.4.1. Association Vanne-Réseau.......................................................................................................... 59 6.4.2. Variation de vitesse de rotation de la pompe.............................................................................. 60

7. REFERENCES ........................................................................................................................................... 61


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1. Fluides réels

1.1. Solides et fluides

Lorsque la matière se trouve à l’état solide, les molécules occupent une place bien déterminée en se

contentant d’exécuter des oscillations autour de leur position moyenne. L’attraction des molécules

entre elles est considérable.

Lorsque la matière se trouve à l’état gazeux, les molécules sont dans un état d’agitation continuelle.

Au cours de leur mouvement, les molécules se heurtent mutuellement. Entre deux chocs successifs,

une molécule décrit une trajectoire en ligne droite et la distance correspondante est appelée « libre

parcours moyen ». Bien que les molécules soient certainement loin d’être sphériques, on considère

une sphère dite de protection autour du centre de chaque molécule. On admet qu’aucune autre

molécule ne pourra jamais pénétrer dans la sphère de protection. Chaque gaz présente ses propres

valeurs du libre parcours moyen, du diamètre de la sphère de protection et du nombre de chocs entre

molécules par seconde en fonction des conditions de température et de pression.

Dans un liquide, les molécules sont également très rapprochées mais, par contre, elles sont libres de

se déplacer. La notion de libre parcours moyen n’existe donc pas dans les liquides.

Les liquides sont caractérisés par une masse volumique relativement importante et sont pratiquement

incompressibles, à l'inverse des gaz. Les liquides et les gaz ont des propriétés communes et

constituent ce que l’on désigne plus généralement par fluide.

On distingue des corps intermédiaires entre les fluides et les solides tels que les boues, les bétons ou

de nombreux matériaux lorsqu’ils sont en fusion. Par exemple le verre, solide élastique a priori,

présente des propriétés fluides s’il est étudié sur de très longs intervalles de temps (certains le

qualifient de solide visqueux).

1.2. Fluide parfait

Dans le cas de solides réels, traités par la théorie de l’élasticité, les contraintes sont liées aux

déformations par des relations linéaires. Dans les fluides, au contraire, les contraintes tangentielles

dépendent de la vitesse à laquelle la déformation s’est effectuée et, en conséquence, sont nulles dans

un fluide au repos.

Dans la mesure où la limite d’élasticité n’a pas été dépassée un solide reprend sa forme initiale

lorsque l’on cesse de lui exercer des efforts. Les fluides n’ont pas cette mémoire et tendent à occuper

le volume qui leur est offert.

Par contre, la forme du tenseur des contraintes est identique pour les solides et les fluides. On peut le

décomposer en un tenseur diagonal, isotrope, contenant uniquement le terme de pression p au point

considéré, additionné d'un tenseur dit de viscosité. Lorsque ce tenseur de viscosité est nul, soit quand

les contraintes tangentielles sont nulles et que les contraintes normales équilibrent la pression, on dit

que le fluide est parfait.

Dit plus simplement, un fluide parfait subit uniquement les forces de pressions, normales, et ne subit

aucune force liée au cisaillement.


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1.3. Fluide réel

1.3.1. Fluides newtoniens

Contrairement au fluide parfait, un fluide réel est sensible aux contraintes tangentielles, on parle alors

de fluide visqueux. On distingue fluides dits newtoniens et fluides non newtoniens.

On définit comme fluide newtonien tout fluide pour lequel le tenseur des contraintes est en

dépendance linéaire avec le tenseur des taux de déformations et le gradient de température.

Pour les fluides non newtoniens, des lois plus complexes régissent la dépendance entre contraintes et

déformations. Toutefois certains fluides non newtoniens sont relativement bien identifiés et étudiés,

comme les fluides dilatants, ou pseudoplastiques. Pour d'autre, comme les matériaux thixotropes, les

déformations dépendent de la manière dont les contraintes sont appliqués dans le temps, car certaines

modifications microscopiques ne sont pas instantanées.

On s'intéressera ici aux fluides réels newtoniens, largement présents dans la nature et l'industrie.

1.3.2. Viscosité

Pour un fluide newtonien en écoulement unidirectionnel, la contrainte tangentielle au point observé

est proportionnelle au gradient de vitesse local selon toute direction normale au mouvement du fluide

(on s'intéresse donc ici de nouveau aux contraintes tangentielles).

n

V

∂

∂= µτ

µ est appelé coefficient de viscosité dynamique et s’exprime en [Pa · s] ; une ancienne unité est le

Poise (P) ; 1P = 0,1 Pa · s.

Dans les liquides, mu diminue lorsque la température augmente, et inversement pour les gaz.

On définit le coefficient de viscosité cinématique nu par

ρ

µν =

ou ρ est la masse volumique du fluide. Le coefficient ν s’exprime en [m2· s

-1), et anciennement en

stokes (St) ; 1St= 10-4

m2·s

-1.


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1.3.3. Equations

Les équations régissant l’écoulement d’un fluide newtonien sont

� l’équation de continuité

0)( =+∂

∂Vdiv

t

rρ

ρ

� l’équation de conservation de quantité de mouvement, dite de Navier-Stokes

)(3

)(1

)( VdivdagrVgpdagrVgradVt

V rrrrrrrr

νν

ρ+∆++−=⋅+

∂

∂

Dans le cas d’un écoulement incompressible :

0)( =Vdivr

VgpdagrVgradVt

V rrrrrr

∆++−=⋅+∂

∂ν

ρ)(

1)(

� L’équation de conservation de l’énergie n’est pas abordée ici

1.3.4. Ecoulements laminaires et turbulents

Les écoulements laminaires et turbulents ont été mis en évidence pour la première fois par Reynolds.

L’expérience consistait à observer le mouvement d’un fluide à l’intérieur d’un tube de verre dans

lequel on introduisait un liquide coloré.

Dans cette expérience on constate qu’aux faibles vitesses le filet coloré reste stable sur toute la

longueur du tube. L’écoulement est dit laminaire.

Lorsque la vitesse augmente, le filet coloré se mélange avec le fluide initial après avoir parcouru une

certaine distance. L’écoulement devient instable et imprédictible au-delà de ce point. Il est dit

turbulent.

Le régime d’écoulement turbulent n’est pas prédictible et sa compréhension fait appel à des notions

de statistiques et d’échelles des mouvements en présence, entre autres. La modélisation analytique de

la turbulence est l’un des grands sujets de recherche en mécanique des fluides.

L’écriture adimensionnelle des équations de Navier-Stokes fait apparaître un groupement

remarquable dans les termes liés à la viscosité: le nombre de Reynolds.

ν

VL=Re

Où V est une vitesse représentative de l’écoulement (vitesse amont, vitesse débitante,…) et L une

dimension caractéristique du domaine considéré (diamètre d’un tube, corde d’une aile...). Le nombre

de Reynolds est donc défini différemment selon le problème et compare l’importance relative des

forces d’inertie et de viscosité pour une configuration donnée.

Lorsque le régime d’un écoulement devient turbulent ce nombre est désigné par Reynolds critique.

Pour l’écoulement dans une canalisation de section circulaire, l’écoulement est laminaire si le nombre

de Reynolds reste inférieur à 2000 (viscosité prépondérante). Au-delà de ce nombre de Reynolds

critique, les forces d’inerties ne sont plus négligeables et l’écoulement passe en régime de transition,

puis en régime turbulent.

Dans l’exemple du tube, comme dans bien d’autres, la transition à la turbulence n’est pas effective

dans l’ensemble de l’écoulement. Celle-ci apparaît à une certaine distance de l’entrée du tube, en

fonction du nombre de Reynolds ainsi que de la rugosité du tube.


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1.3.5. Perte de charge

En hydraulique, on utilise la charge plutôt que la pression afin de s’affranchir des termes de masse

volumique et de pesanteur. Cette pratique fait référence à pression statique d’une colonne de fluide,

proportionnelle à sa hauteur. La charge est donc analogue à une hauteur et s’écrit par division d’un

terme de pression par le poids volumique gρ du fluide.

En régime laminaire comme en régime turbulent, une partie de l’énergie mécanique du fluide est

transformée en énergie calorifique lors du contact avec les parois et obstacles. Dans les canalisations

ceci conduit à des pertes de pression, ou pertes de charge.

On distingue les pertes de charge linéaires, en conduite, proportionnelles à la longueur de la conduite,

et les pertes de charges singulières, localisées, dues à la présence des nombreux éléments intégrés au

réseau.

D’une manière générale, tout obstacle, organe de mesure ou de régulation, jonction ou changement de

section, conduit à une perte de charge singulière. Les situations les plus courantes sont les suivantes

� élargissement brusque, sortie d’une conduite ;

� rétrécissement brusque, entrée d’une conduite ;

� diaphragme, vanne ;

� changement de section brusque ou continu, convergent, divergent ;

� coude et changement de direction, jonction.

On remarquera que le fonctionnement même d’une vanne est basé sur l’existence des pertes de

charges singulières.

2. Réseaux hydrauliques

On se limitera dans ce chapitre au transport et à la distribution de chaleur au moyen d’un liquide

caloporteur (les réseaux de chauffage) mais les principes développés sont, pour la plupart,

généralisables aux installations à eau glacée, aux circuits de refroidissement…

2.1. Définitions générales

Réseau : Ensemble des canalisations et des appareils assurant la circulation du fluide

Tronçon : Partie du réseau dans laquelle l’écoulement du fluide est homogène. Un tronçon se

caractérise par un débit et un diamètre constants sur toute sa longueur.

Circuit : Ensemble de tronçons permettant à une particule de fluide de partir d’un point commun, la

pompe en général, et d’y revenir.


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Le fonctionnement d’un circuit caloporteur peut être décrit selon quatre phases :

� Au point A, le liquide reçoit une quantité de chaleur sensible qui élève sa température de T1 à

T2,

� Le liquide est transporté du point A au point B,

� Au point B, le liquide cède la quantité de chaleur reçue au point A, ce qui réduit sa

température de T2 à T1,

� Le liquide est transporté du point B au point A, ce qui ferme le cycle.

A

B

T2

T1

P (kW) P (kW)

qm (kg/s)

P = qm.cp.(T2-T1)

Figure 1 : Fonctionnement des circuits caloporteurs

Dans une installation à eau chaude, A représente la production de chaleur (chaudière…) et B

l’utilisation de la chaleur (batterie chaude d’un ventilo-convecteur…).

Dans une installation à eau glacée, B représente la production de froid (groupe de production d’eau

glacée) et A l’utilisation du froid (batterie froide d’un ventilo-convecteur…).

On considère en général que l’échange de chaleur lors du transport de fluide entre A et B est

négligeable.

En pratique, il y a de nombreuses utilisations qui sont raccordées en parallèle ou en série entre les

deux tubes.

Dans tous les cas, on appelle la canalisation aller celle où le fluide circule de la production vers les

utilisations, et retour celle où le fluide circule des utilisations vers la production.

Historiquement, l’eau circulait naturellement, par gravité, dans les premières installations de

chauffage central (principe du thermosiphon) mais ce principe impose une localisation de la

production en dessous des utilisations et d’autres obligations comme l’utilisation de tuyauterie de gros

diamètre. De plus l’équilibrage d’un tel système est très complexe. Depuis les années 1960,

l’association de pompes électriques et de régulateurs permet de s’affranchir de telles limites.

2.2. Canalisations

Les canalisations doivent résister à la pression et à la température régnant dans l’installation, on

distingue :

Pression nominale PN : pression effective correspondant à l’utilisation normale de l’élément (bars),

PN6, PN10 par exemple, généralement à une température de 20°C

Pression maximale admissible PMA : pression effective maximale qu’un élément peut supporter de

façon permanente à une température donnée.


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Pression maximale de service PMS : pression effective maximale qu’un élément peut supporter de

façon exceptionnelle à une température donnée (on choisira toujours une PMA des éléments > à la

PMS à la même température).

Pression d’essai (ou d’épreuve) : pression effective à laquelle est soumis un élément ou plusieurs

éléments, ou une installation complète pour vérifier son aptitude à l’usage (résistance, étanchéité ou

déformation).

La norme de référence pour les tubes est NF E 29.002.

2.2.1. Tubes en acier

Ce sont les tubes les plus couramment utilisés dans les réseaux importants. Ils font l’objet des normes

(NF A 49.111, NF A 49.112, NF A 49.115, NF A 49.141, NF A 49.142, NF A 49.145).

La désignation normalisée fait appel au diamètre extérieur et à l’épaisseur.

Exemple : NF A 49.145 26,9-2,3.

Il est cependant d’usage courant de désigner un tube par les valeurs des diamètres intérieur et

extérieur en valeur approchée (20-27). Abusivement, on fait parfois appel à la référence du filetage

correspondant au diamètre du tube (3/4’’).

Tableau 1 : Caractéristiques des tubes en ACIER

De (mm) DN FiletageAncienne

Appellation

Epaisseur

(mm)

Section

Intérieure

(mm²)

Epaisseur

(mm)

Section

Intérieure

(mm²)

Epaisseur

(mm)

Section

Intérieure

(mm²)

Epaisseur

(mm)

Section

Intérieure

(mm²)

13.5 8 1/4 8*13 2.0 70.9 2.3 62.2 2.0 70.9

17.2 10 3/8 12*17 2.0 136.8 2.3 125 2.0 137

21.3 15 1/2 15*21 2.3 219.0 2.6 204 2.0 235

26.9 20 3/4 20*27 2.3 390.6 2.6 370 2.0 411.9 2.3 391

33.7 25 1 26*34 2.9 611.4 3.2 585 2.3 665.1 2.3 665

42.4 32 11/4 33*42 2.9 1052.1 3.2 1018 2.6 1086.9 2.6 1087

48.3 40 11/2 40*49 2.9 1418.6 3.2 1379 2.6 1459.0 2.6 1459

60.3 50 2 50*60 3.2 2281.7 3.6 2215 2.9 2332.8 2.9 2333

76.1 65 21/2 66*76 3.2 3815.5 3.6 3728 2.9 3881.5 2.9 3882

88.9 80 3 80*90 3.2 5345.6 4.0 5140 3.2 5345.6 3.2 5346

114.3 100 4 102*114 3.6 9008.8 4.5 8709 3.6 9008.8 3.6 9009

139.7 125 5 4.5 13416.6 4.5 13417 4.0 13622.6 4.0 13623

165.1 150 6 4.5 19138.0 4.5 19138

168.3 150 4.5 19930.6 4.5 19931

219.1 200 5.9 33751

273 250 6.3 53256

323.9 300 7.1 75331

355.6 350 8.0 90579

406.4 400 8.8 118725

EFS, ECS, Vapeur BP, Air Comprimé

OUI NON

NF A 49-146

de -10°C à 110°C

10 bars

16 bars

16 bars

25 bars

Températures admissibles

Normes

PMA

NF A 49-145

Domaines d'utilisation

Filetable

Tubes filetés

Tubes lissesSelon Température avec max=36 bars

NON

ECHT, Vapeur HP

NF A 49-141 NF A 49-112

de -10°C à 200°C de -15°C à 3200°C

Selon la série à laquelle ils appartiennent, les tubes sont filetables ou non filetables (épaisseur

résiduelle à fond de filet insuffisante). Les tubes sans soudure ont un coût plus élevé, on les réserve

aux réseaux à haute pression.

Les tubes courant, sans protection particulière, sont dits en « acier noir ». Ce sont les tubes

classiquement utilisés en chauffage. Les tubes protégés par un revêtement de zinc (acier galvanisé)

sont interdits en chauffage à cause du risque de corrosion engendré par les couples zinc-cuivre en

circuit fermé. Ces deniers sont utilisés en EFS et ECS s’il n’y a pas de cuivre en amont.


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Les assemblages sont réalisés :

� Par soudure au chalumeau avec métal d’apport ou à l’arc pour les plus gros diamètres,

� Par soudo-brasage au chalumeau avec métal d’apport cuivreux,

� Par filetage au « pas conique de gaz » selon la norme NF E 03.004 avec pièces intermédiaires

en fonte ductile, et

� Par brides soudées dans le cas des gros diamètres ou en haute pression.

2.2.2. Tubes en cuivre

Les tubes en cuivre font l’objet des normes NF A 51.120, NF A 49.150, EN 10240, EN-ISO 1461. On

les désigne par leur diamètre extérieur et leur épaisseur mais comme leur épaisseur est de 1mm

quelque soit le diamètre, on omet souvent de l’indiquer. Attention, cette épaisseur peut être abaissée à

0.8mm pour limiter les coûts.

Les tubes en cuivre ne sont utilisés que pour les petits réseaux de chauffage (maison individuelle par

exemple). Leur résistance à la pression est évidemment plus faible que pour les tubes acier (pression

d’éclatement de l’ordre de 5 fois la PMS)

Tableau 2 : Caractéristiques des tubes en CUIVRE

De

(mm)

Epaisseur

(mm)

Di

(mm)

Section Intérieure

(mm²)

PMA

(bars)

PMS

(bars)

6 1 4 13 220

8 1 6 28 146

10 1 8 50 110 85

12 1 10 79 88 70

14 1 12 113 73 60

16 1 14 154 62 50

18 1 16 201 55 45

20 1 18 254 48 40

22 1 20 314 44 35

28 1 26 531 33

32 1 30 707 29

36 1 34 908 25

40 1 38 1134 23

52 1 50 1963 17

Le contact direct du cuivre (ou alliage de cuivre) et de l’aluminium (ou alliage d’aluminium) est

interdit (raccord intermédiaire en fonte ou en acier). Le cuivre est naturellement peu sujet à corrosion,

cependant, il existe des séries spéciales désulfurées qui évitent des phénomènes locaux de corrosion

perforante. Il existe aussi des tubes recouverts d’un film plastique, ils sont utilisés en climatisation

pour le transport d’eau glacée afin d’éviter l’oxydation sous l’effet des condensats. Les tubes

frigorifiques sont plus épais afin de résister à de fortes pressions et ont en outre un meilleur état de

surface.

Les assemblages sont réalisés par brasure avec un alliage de cuivre et d’argent (emboîtement après

élargissement de l’un des tubes, ou manchon lisse) ou par collet battu avec pièce intermédiaire en

laiton. Il existe également de nombreux procédés d’assemblage utilisant des systèmes de serrage par

bagues coniques en métal ou en Téflon (coût élevé).


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2.2.3. Tubes en matière plastique synthétique

L’utilisation de ces tubes est en forte progression, les matériaux utilisés sont :

� Polychlorure de vinyle (PVC ou PVCU « pression ») – NF T 54003, NF T 54013, NF T

54014, NF T 54016, NF T 54017, NF T 54029

� Polychlorure de vinyle surchloré (PVCC) – NF T 54014

� Polypropylène (PP)

� Polyéthylène réticulé (PER) – NF T 54072

� Polybutène (PB)

On notera que la normalisation de ce type de tubes est encore incomplète. La norme dimensionnelle

est la NF T 54002. Les autres produits sont soumis aux Avis Techniques du CSTB, au Cahier des

Prescriptions Techniques n°15du CSTB.

Ces tubes sont répartis selon plusieurs classes :

Classe 0 : utilisation en réseaux de chauffage à eau chaude Basse Pression et Basse Température (90°

en permanence, 110°C en pointes accidentelles),

Classe ECFS : utilisation en réseaux d’EFS-ECS. En ECS, le tube doit supporter un service continu

de 60 à 80°C et des pointes à 100°C avec une durée de vie de 50 ans.

Classe 2 : utilisation en plancher chauffant à eau chaude à 50°C (pointes à 65°C).

La désignation des tubes doit préciser la matière, le diamètre extérieur et l’épaisseur.

Tableau 3 : Caractéristiques des tubes en PER

De (mm)Epaisseur

(mm)Di (mm)

Section

Intérieure

(mm²)

PMA (bars)

10 1 8 50

12 1 10 79

16 1.5 13 133

20 2 16 201

25 2.5 20 314

6 bars à 60°C et 4

bars à 90°C

Tableau 4 : Caractéristiques des tubes en PVCC

Température (°C) 5 20 40 60 80 90 100 5 20 40 60 80 90 100

PMA (bars) 16 16 12 8 4 2.25 0.65 25 25 20 16 6 3.5 1

De (mm)

12

16

20

25

32

40

50

63

75

90

110

160

38.8 1182

7.1 48.8 1870

24.8 483

4.5 31 755

15.4 186

2.8 19.4 296

9.2 66

1.8 12.4 121

4632

6910

14612

1.4

2.3

3.6

5.6

908

136.4

581

1425

2256

3217

53.6

64.0

76.8

93.8

6.6

8.1

11.8

27.2

34.0

42.6

3.0

3.7

4.7

5.5

2.4

PN16 PN25

Epaisseur

(mm)Di (mm)

Section

Intérieure

(mm²)

Epaisseur

(mm)Di (mm)

Section

Intérieure

(mm²)

La caractéristique principale d’un tube en matière plastique est sa résistance mécanique à la pression.

Il existe en effet un phénomène de fluage sous l’effet de la pression du fluide. Le fluage se manifeste

par une déformation au cours du temps à pression constante, pouvant conduire à terme à la rupture. Il

est d'autant plus important que la température est élevée.


- 12 -

La pression effective dans le tube et la contrainte dans le matériau sont reliées par :

p2e

eDeσ ×

−=

Pour une durée de vie donnée, on doit donc déterminer les couples limites température-PMA assurant

la durabilité à long terme de la canalisation.

On demande habituellement une PMA à température d’utilisation d’au moins 4 à 6 bars pour les

classes 0 ou 2, et 6 à 10 bars pour la classe ECFS.

Une autre particularité des tubes en matière plastique est leur coefficient de dilatation thermique

élevée (acier : 12.10-6

K-1

) :

PVCC : 65.10-6

K-1

PVCU : 70.10-6

K-1

PER : 140.10-6

K-1

PP : 150.10-6

K-1

Cela conduit à des précautions lors de la conception des réseaux (fixations, pose sous gaine dans les

parties encastrées en dalle…).

Tableau 5 : Utilisation des tubes en matière plastique

Matière Utilisations

PVC EU, EP

PVCU EF sous pression

PVCC ECS, chauffage BT

PP EFS, ECS

PER barre EFS, ECS, chauffage BT, eau glacée

PER couronne Sols chauffants

Attention, certains tubes comme le PER sont peu étanches à l’oxygène, cela peut conduire à une

dissolution de l’oxygène dans l’eau et à une corrosion des parties métalliques du réseau (on rajoute

parfois une couche mince d’aluminium de 0.5 à 1mm, PER-alu-PER, pour empêcher la pénétration

d’oxygène.

Les assemblages sont réalisés par :

Des pièces métalliques intermédiaires utilisant des bagues à coincement conique ou un système de

sertissage avec un outil spécifique, et

Des procédés de soudure plastique sur plastique par fusion à 260°C (PP et PE essentiellement).

Les raccords font l’objet d’une identification selon la classe des tubes auxquels ils sont destinés :

� 1 étoile : classe 2,

� 2 étoiles : classe ECFS, et

� 3 étoiles : classe 0.

2.2.4. Calorifuge

Le calorifugeage des canalisations transportant de l’eau chaude est indispensable afin d’éviter les

pertes en lignes (traversée des zones non chauffée). Pour les petits diamètres, on utilise des éléments

préfabriqués (mousse souple de Néoprène, mousse rigide de PVC ou de polyuréthane). Pour les plus

gros, on dispose de coquilles en laines minérale, en mousse de polyuréthane ou en polystyrène


- 13 -

extrudé. Le calorifuge est ensuite protégé par un revêtement plastique ou textile enduit. LE CCTG

« Génie Climatique » impose une conductivité thermique inférieure ou égale à 0.04 W/m.K.

Tableau 6 : Epaisseur minimale d’isolant

De (mm) Epaisseur (mm)

< 60 30

70 à 114 40

139 à 250 50

> 250 60

2.2.5. Repérage

Pour faciliter les opérations de contrôle et de maintenance, un code de repérage des canalisations en

fonction de la nature du fluide transporté a été établi (NF ISO X 08100).

Tableau 7 : Code couleur

Fluide

Fond

(L=2De de part et

d'autre)

Anneau moyen

d'identification

(L=2De)

Petit anneau d'état

(L<De/2)

eau potable vert jaune gris clair

ECS vert jaune gris clair orangé gris

eau chauffage vert jaune noir orangé gris

eau chauffage

surch.vert jaune noir

orangé gris + rouge

orangé vif

vapeur BP métallisé

vapeur HP métallisé rouge orangé vif

fioul marron clair bleu violet vif

gaz naturel jaune orangé rose moyen

Figure 2 : Exemple de repérage


- 14 -

2.3. Critères de dimensionnement des tuyauteries

2.3.1. Généralités

Généralement, les éléments constituants des données pour effectuer le dimensionnement sont :

La géométrie du réseau, fixée par le positionnement des appareils et la géométrie des locaux,

Le débit à faire circuler dans chaque tronçon, déterminé par :

( )retourallerP

vTTcρ

Pq

−××=

avec qv : débit volumique (m3.s

-1),

P : puissance de l’appareil (W),

ρ : masse volumique du fluide (kg.m-3

),

cP : chaleur massique du fluide (J.kg-1

.K-1

),

Taller : température aller (K), et

Tretour : température retour (K).

Les contraintes à considérer sont liées au matériau utilisé. Chaque norme dimensionnelle impose une

série de diamètres pouvant être utilisés. D’autres contraintes comme un diamètre minimal peuvent

être imposées pour :

Assurer une rigidité suffisante,

Limiter les risques de colmatage par entartrage ou embouage, ou par des corps étrangers, et

Rester compatible avec les dimensions des robinets.

Le diamètre minimal fixé par le DTU est :

Acier : 12/17

Cuivre : 8/10

2.3.2. Critères

Le premier critère à respecter est un critère économique. Pour un débit fixé, quand le diamètre du tube

augmente, les pertes de charges diminuent et le coût est :

Croissant pour le coût du tube lui-même (davantage de matière)

Croissant pour l’ensemble des éléments du réseau (raccords, robinetterie, fixations…), et

Décroissant pour la pompe et sa consommation électrique.

En termes de coût global, il existe donc pour chaque tronçon de tube un diamètre optimal

conduisant à un coût global minimum. Cette valeur est généralement exprimée en perte de charge

linéaire optimale. Pour les réseaux de chauffage, on retiendra :

Environ 100 Pa/m pour les débits de 20 à 100 m3/h, et

Environ 200 Pa/m pour les débits inférieurs à 20 m3/h.

Le second critère à respecter est un critère acoustique. Si la vitesse de circulation de l’eau dans la

canalisation est trop importante, la turbulence de l’écoulement génère un bruit constituant une

gêne pour les utilisateurs des locaux (surtout quand les autres bruits sont faibles).


- 15 -

Pour les réseaux de chauffage, on retiendra :

� Vitesse < 0.5 m/s dans les parties habitées,

� Vitesse < 1 m/s dans les parties communes ou les distributions en gaine technique, et

� Vitesse < 2 m/s dans les réseaux de chaleur (enterrés ou en caniveau).

En aucun cas, la vitesse ne doit dépasser 1.5 m/s pour les tubes en acier, et 2 m/s pour les tubes en

cuivre sous peine de voir apparaître une corrosion importante par érosion. On impose également

parfois une vitesse minimale de 0.15 m/s pour éviter l’embouage.

2.4. Typologie des réseaux

Le raccordement des émetteurs de chaleur peut être réalisé en parallèle (tous les émetteurs reçoivent

l’eau à la même température), ou en série (le même débit d’eau traverse successivement les

émetteurs).

2.4.1. Raccordement en parallèle ou bitube

Réseau bitube ramifié Une ligne de distribution alimente des colonnes montantes. Les émetteurs sont raccordés par piquage

sur les colonnes. Le retour est réalisé de la même manière. Ce type de distribution est couramment

utilisé. Si la distribution est descendante, on utilise le terme de distribution « en parapluie ».

Figure 3 : Réseau bitube ramifié

Réseau bitube en ligne C’est un réseau ramifié, qui se développe horizontalement à partir de lignes de distribution. Plusieurs

lignes peuvent être raccordées sur une même colonne.

Figure 4 : Réseau bitube en ligne


- 16 -

Réseau bitube hydrocâblé C’est un réseau qui s’inspire des distributions électriques. Il s’agit d’une structure hydraulique en

pieuvre. Chaque radiateur est alimenté par des tubes en PER à partir d’un répartiteur central.

Figure 5 : Réseau bitube hydrocâblé

Le passage des tubes se fait à l'aide de fourreau dans les cloisons, les dalles ou les faux plafonds. Le

système comprend donc des radiateurs, des tubes PER, des fourreaux et un module hydraulique.

Afin de bénéficier de l'appellation « hydrocâblé » l'ensemble des tubes PER doit être amovible et

donc pouvoir coulisser dans leur fourreau. Il peut être livré sous la forme d'un ensemble complet,

« prêt à poser », avec un plan de pose et un cahier technique réalisé lors de la conception assistée par

ordinateur de l'installation.

L'installation est déterminée, cas par cas, en fonction des besoins de chauffage du logement et/ou de

la performance technico-économique désirée.

Une étude et une préparation du chantier sont indispensables afin de profiter des nombreux avantages,

que présente ce système parmi lesquels :

un gain sur le matériel : équipement « prêt à poser » et optimisé, circuits de raccordement

économiques,

un gain de main d'œuvre de pose : équipement de pose réduit, équipe réduite et non spécialisée,

une garantie biennale au lieu de décennale car les tubes en PER sont amovibles; la simplicité du

système le rend, en effet, accessible à la plupart des professionnels du bâtiment,

Des travaux réalisés dans les pavillons expérimentaux de Gaz de France ont montré que de tels

systèmes pouvaient conduire à des économies de l'ordre de 15%.

Pour une maison individuelle isolée, le coût chauffage peut, grâce à la mise en œuvre simple et

rapide, être réduit dans des proportions allant jusqu'à 30%.

Ce type de réseau comporte une particularité. Le raccordement individuel de chaque radiateur au

distributeur-collecteur conduit à un débit assez faible (souvent inférieur à 20 l/h) dans les conditions

classiques de dimensionnement de l’installation c’est-à-dire pour une chute de 15 à 20°C dans les

émetteurs. Outre les risques d’embouage liés à la faible vitesse de circulation, on constate que la perte


- 17 -

de chaleur par la canalisation est importante, surtout dans les canalisations incorporées dans une dalle

(le béton joue alors le rôle d’ailette pour le tube).

Ainsi une température d’eau à 80°C au distributeur peut conduire à une température d’entrée dans le

radiateur inférieure à 65°C après un parcours d’une dizaine de mètres dans une dalle flottante. Cette

chute doit être prise en compte pour le dimensionnement de l’émetteur, ainsi que la perte en ligne

(aller et retour) car elle participe au chauffage des locaux et se déduit de la puissance des émetteurs à

installer.

Tableau 8 : Déperdition linéique des tubes

45% 60% 75%

Dalle flottante 0.6 0.75 0.85

Dalle pleine 0.7 0.9 1.1

Emission linéique (W/m.K)

Taux de remplissage du

fourreau par le(s) tube(s)

15

25

35

45

55

65

75

85

0 2 4 6 8 10

Longueur (m)

Tem

péra

ture

(°C

)

10 qm

1.0 qm

0.1 qm

Figure 6 : Evolution de la température le long d’un hydrocâble dans une dalle flottante et un taux de

remplissage de 60% et pour différents débits massiques (qm = 20 kg/h)

L’utilisation d’un même fourreau pour les deux canalisations aller et retour permet de diminuer la

perte mais pose un problème d’encombrement dans la dalle. On peut également mettre en œuvre des

tubes calorifugés par une mousse, mais souvent on préfère limiter la perte de chaleur de la distribution

en utilisant une chute de température plus faible dans les émetteurs (10°C ou moins). On s’éloigne

alors des règles classiques de dimensionnement mais l’augmentation du débit présente alors plusieurs

avantages : moindre perte de distribution, meilleure maîtrise des débits, risque de décantation de boue

plus faible.

Si le risque de surchauffe d’une zone traversée par la distribution sous dalle se manifeste, l’utilisateur

d’un distributeur intermédiaire peut être nécessaire.


- 18 -

Réseau bitube maillé On cherche ici à disposer de plusieurs cheminements pour alimenter un point d’utilisation. Cette

conception n’est nécessaire que si une sécurité d’alimentation est prescrite (réseaux de chaleur

urbains de grande dimension ou réseaux internes à une structure hospitalière). Une ou plusieurs

chaudières alimentent plusieurs sous-stations à travers un réseau maillé.

2.4.2. Raccordement en série ou monotube

Réseau monotube direct Dans cette configuration, la sortie d’un émetteur est directement raccordée à l’entrée de l’émetteur

suivant. Le même débit traverse donc tous les appareils. L’avantage est une nette diminution de la

longueur de canalisation à mettre en œuvre. L’inconvénient est la chute progressive de la température

le long de la ligne d’alimentation. Cela conduit à une taille importante des émetteurs situés en fin de

ligne. De plus, il n’y a pas indépendance entre émetteurs, la mise hors service de l’un conduisant à la

mise hors service des autres.

90

85

80

75

70

65

60

Figure 7 : Réseau monotube direct

Dans certains cas cette cascade de température est recherchée, par exemple pour le chauffage de salles

nécessitant des niveaux de température de plus en plus bas.

Réseau monotube dérivé On peut diminuer la chute de température en dérivant avant chaque appareil une partie du débit. La

répartition peut être gérée par un diaphragme ou un robinet de réglage placé sur la dérivation.

90

85

80

81

.7 76.7

78

.4 73.4

86

.7

83

.4

90 90 86

.7

86

.7

83

.4

83

.4

80

.1

qm/3 qm/3 qm/3

qm

2qm/3 2qm/3 2qm/3

Figure 8 : Réseau monotube dérivé

En pratique, on utilise des robinets spéciaux permettant de régler la répartition par le positionnement

de la butée « grand ouvert » et d’assurer l’indépendance hydraulique entre émetteurs en utilisant un

clapet profilé tel que la résistance opposé au passage du fluide soit toujours identique quelque soit le

degré d’ouverture du robinet.

Les inconvénients de cette solution sont le coût élevé des robinets (ce qui remet souvent en cause ce

type d’installation) et la complexité accrue de la sélection des émetteurs (écart de température

variables et dépendant des appareils amont).


- 19 -

2.5. Dilatation du réseau

Après sa réalisation et son remplissage ou à l’issue d’une période d’arrêt, le réseau est à la

température ambiante. En cours de fonctionnement, sa température peut s’élever jusqu’à 100°C

(davantage pour les réseaux de chaleur). Il y a entre ces deux états une dilatation thermique des

éléments constitutifs du réseau et de l’eau contenue dans le réseau (chapitre suivant).

2.5.1. Dilatation longitudinale

Les canalisations subissent une dilatation longitudinale correspondant aux propriétés

thermomécaniques du matériau. On admet en général la relation suivante :

( )αT1LL 0 +=

avec L0 : longueur de référence à 0°C,

α : coefficient de dilatation thermique (°C-1

), et

T : température (°C).

Tableau 9 : Coefficient de dilatation thermique

Matériau α (°C-1

)

Acier 12.10-6

Cuivre 17.10-6

PER 140.10-6

Ainsi, pour l’acier, une élévation de 20 à 80°C implique un allongement des canalisations supérieur à

0.7 mm/m. Si la dilatation est gênée, il y aura mise sous contrainte des canalisations (surtout des

raccords), et flambement entre deux points fixes avec arrachement des fixations. Dans la plupart des

cas, le tracé du réseau et le positionnement des fixations permettent d’éviter ces inconvénients. Pour

cela, les colliers de fixation doivent maintenir le tube sans serrage (jeu résiduel, anneau de Néoprène),

afin de ne pas constituer un point fixe. Les fixations par suspentes permettent naturellement l’intérêt

de ne pas entraver la dilatation longitudinale des tubes.

Dans le cas où la longueur est importante, des organes spécifiques sont à insérer dans le réseau :

Lyre de dilatation : Zone rendue déformable par sa géométrie. Les lyres sont préférentiellement

obtenues par déformation des extrémités d’un arc de cercle afin de permettre son raccordement au

réseau. Une méthode plus simple, mais moins performante, consiste à former un U à l’aide de coudes.

Une lyre ne nécessite pas d’entretien mais doit rester accessible car les cycles de déformation peuvent

fissurer le métal ou les soudures.

Les coudes et baïonnettes : souvent naturellement présents dans le tracé d’un réseau, permettent

également d’absorber une partie des dilatations.

Compensateur à coulisse :Ce dispositif permet d’absorber une dilatation importante sans mise sous

contrainte. Par contre la présence d’une étanchéité par presse étoupe risque de faire apparaître un

défaut d’étanchéité. Un guidage en translation doit absolument éviter tout effort parasite sur la presse

étoupe.

Compensateur à soufflet : Soufflet simple travaillant en traction et compression, ou double

travaillant en flexion dans un parallélogramme déformant. En général en acier inoxydable, il ne

présente aucun risque de fuite en dehors d’une fissuration par fatigue. Un guidage en translation est

également nécessaire.

Manchon caoutchouc : En Néoprène armé de fils d’acier, ils sont conçus pour éviter la propagation

des bruits dans les canalisations mais ils peuvent également absorber une dilatation importante.


- 20 -

Position à froid (montage en tension)

Position moyenne

Position à chaud

Point fixe

Coude Lyre

Baïonnette

Figure 9 : Exemples d’éléments de compensation naturelle des dilatations en présence de points fixes

(d’après [1])

Figure 10 : Compensateur à coulisse, à soufflet et manchon caoutchouc (source : Costic, GMI)

2.5.2. Dilatation diamétrale

Lors de la pénétration à travers une paroi, la dilatation diamétrale ne doit pas être contrariée. On doit

éviter une mise sous contrainte du tube, une dégradation de la paroi traversée (fissuration), ainsi que

le serrage de la canalisation qui empêcherait la libre dilatation longitudinale. La solution

généralement adoptée est l’utilisation d’un manchon. Un joint souple peut réaliser l’étanchéité entre le

joint et le tube.

2.6. Dilatation de l’eau

Entre les températures de 10 à 80°C, l’eau contenue dans l’installation subit une dilatation volumique

V

∆V de l’ordre de 3%. Si cette dilatation n’est pas permise, la pression dans le réseau va augmenter

considérablement car l’eau est un fluide peu compressible. On risque alors des fuites, des ruptures et

finalement la mise hors service de l’installation. La dilatation du contenant limite les effets de la

dilatation du contenu, mais pour une faible part seulement.


- 21 -

Figure 11 : Dilatation de l’eau

Il est donc nécessaire de laisser une certaine quantité d’eau quitter le réseau au moment de

l’échauffement, et de la réintégrer au moment du refroidissement. Selon la taille de l’installation,

donc du volume d’eau subissant la dilatation, plusieurs solutions peuvent être adoptées (voir DTU 65-

11).

2.6.1. Petites installations :

La valeur de ∆V reste faible (quelques dizaines de litres au maximum) et cette quantité d’eau doit être

intégralement stockée.

Vase ouvert gravitaire Un réservoir ouvert à l’atmosphère, le vase d’expansion, est raccordé au réseau par une canalisation.

Lors de la dilatation, le niveau dans le réservoir s’élève. Par mesure de sécurité, le DTU 65-11 impose

de considérer une expansion entre 0 et 110°C, valeur maximale envisageable pour une installation à

basse température. Quand l’eau se contracte, le réservoir maintient par gravité le remplissage du

réseau et le niveau de l’eau s’abaisse.

Ce système simple présente plusieurs inconvénients :

Puisqu’il est ouvert à l’atmosphère et que l’eau y forme un plan libre, le vase doit être

impérativement placé en partie haute, au dessus du plus haut constituant du réseau.

Le plan libre provoque une évaporation de l’eau, qu’il faut compenser par des apports périodiques

(pour limiter ses pertes, le vase est clos à l’exception d’un tube mis à l’atmosphère).

L’eau contenue dans le tube et le vase est stagnante donc est soumise au gel. Le vase doit être placé à

l’intérieur d’un local hors gel, ce qui est difficile parfois.

Pour l’ensemble de ces raisons, le vase d’expansion ouvert est presque totalement abandonné.

Cependant, ce type de vase joue également le rôle de limiteur de pression (donc de température). En

effet, au point de raccordement du tube de liaison de hauteur ∆h, la pression effective est :

h9800ρg∆hp ∆== ,

soit environ 10000 Pascals par mètre de dénivelé. Grâce au débordement du vase, la pression ne peut

excéder cette valeur. Le vase joue donc également le rôle de soupape. Pour une installation à basse

température (moins de 110°C), la hauteur maximale du tube est 5 m sinon une protection par

thermostat est nécessaire.


- 22 -

En cas de variation rapide de température d’eau, ou de dégagement accidentel de vapeur, le tube de

liaison doit avoir un diamètre minimal défini par la relation suivante, afin que la vitesse de l’eau dans

le tube ne dépasse pas 0.1 m/s.

P1.3915D +=

Avec P, la puissance de la chaudière (kW) et D supérieur à 26 mm.

Dans le cas de chaufferie comportant plusieurs chaudières, le raccordement du vase doit assurer la

sécurité même si une chaudière isolée est mise en marche (voir DTU).

Vase fermé à pression variable Si on reprend le principe précédent mais avec un réservoir fermé, la remontée du niveau d’eau va

comprimer la poche d’air située en partie haute. Si cette poche est d’un volume suffisant, la dilatation

pourra se faire moyennant une augmentation limitée de la pression.

Deux améliorations peuvent être apportées :

Le contact direct de l’eau avec l’air est évité au niveau du plan libre par une membrane ou vessie en

Néoprène. On évite ainsi le passage en solution de l’air dans l’eau.

L’air est remplacé par de l’azote initialement mis sous pression, ce qui assure une meilleure durabilité

de la membrane et permet de diminuer le volume total du vase.

Le vase peut être placé en local technique au voisinage immédiat de la chaudière. Il n’a plus besoin

d’être placé en point haut, il n’y a plus de risque de gel et le contrôle du remplissage se fait par

contrôle de la pression dans le réseau. La réintégration de l’eau se fait par pression de la membrane en

cas de refroidissement de l’eau.

Le raccordement sur une canalisation verticale est recommandé afin de faciliter la purge d’air. Le

montage doit d’ailleurs permettre une purge facile lors du remplissage du réseau.

Le raccordement sur la canalisation de retour permet d’avoir une température basse, ce qui permet un

vieillissement moins rapide de la membrane.

Plusieurs vases peuvent être placés en parallèle pour assurer le volume de dilatation nécessaire.

Le DTU impose une soupape sur le vase si la pression est supérieure ou égale à 4 bars.

Pour faciliter la maintenance, un robinet d’isolement peut être placé sur la branche de raccordement.

Cette disposition est dangereuse en cas de fermeture accidentelle et reste réservée aux chaufferies

conduites par les professionnels.

Le dimensionnement d’un vase fermé sous pression d’azote se fait à partir de :

La valeur ∆V du volume correspondant à l’expansion entre la température de remplissage (10 à 15°C)

et la température moyenne maximale (80°C).

La pression statique minimale à froid du raccordement du vase. Cette valeur est déterminée par :

h9800ρg∆hpmini ∆==

Avec ∆h le dénivelé entre le point le plus haut du réseau et le vase.


- 23 -

Figure 12 : Vase d’expansion fermé (source : Flamco)

La pression maximale à chaud de l’installation de chauffage (réglage de la soupape en fonction de

cette valeur).

Le comportement du gaz est basé sur la loi des gaz parfaits. On suppose que la température de l’azote

reste constante, on peut donc appliquer la loi de Mariotte :

ctepV =

Attention, la pression est ici la pression absolue !

Pour assurer un bon fonctionnement en partie supérieure de l’installation, on adopte une pression de

remplissage légèrement supérieure à la pression minimale du tableau suivant :

Tableau 10 : Pression relative minimale du réseau

Température Pression (bar)

Chaufferie en sous sol 0.3

Chaufferie en terrasse 100°C 1

Chaufferie en terrasse 110°C 2

On prendra par exemple :

5

miniF,F 105.0pp ×+= (Pa)

Afin que la totalité du volume gazeux soit disponible pour absorber la dilatation, il est nécessaire que

la pression initiale de gonflage du vase pG soit telle qu’à la fin du remplissage la membrane soit juste

décollée.


- 24 -

5

miniF,

5

FG 103.0p102.0pp ×+=×−= (Pa)

On dispose de vases prégonflés à 0.5, 1 ou 1.5 bar en pression relative.

Dans ces conditions, le dimensionnement est correct si après dilatation, la pression ne dépasse pas :

maxC,C pp ≤

Soit VT, le volume du réservoir métallique, égal au volume de gaz à la pression de gonflage (la

membrane étant plaquée sur la paroi). Soit VU, le volume utile, égal au volume d’eau que le vase peut

accueillir sans dépasser la pression maximale Cp imposée par le tarage de la soupape, et VC le

volume d’argon quand cette pression est atteinte (VC = VT – VU). Il faut donc :

∆VVU ≥

La loi de Mariotte permet d’écrire : CCFFTG VpVpVp ==

Avec

−=−=−=

CF

FC

TG

C

TG

F

TG

CFpp

ppVp

p

Vp

p

VpVV∆V

Donc

−=

FC

CF

G

Tpp

pp

p

∆VV en pressions absolues

Si la pression de gonflage correspond juste à la pression de remplissage :

−=

FC

C

Tpp

p∆VV avec FG pp =

Le rendement est défini comme le rapport entre le volume utile du vase et le volume total.

T

U

V

Vη =

En pratique, les fabricants proposent des tableaux ou des abaques pour sélectionner sans calculs le

vase approprié. On peut également utiliser certains ratios applicables aux installations classiques.

Vase fermé à pression constante La pression de la poche d’azote est maintenue quasiment constante par une régulation de la pression

du gaz. Une soupape de décharge assure l’évacuation de l’azote en cas de surpression, alors qu’un

détendeur relié à une bouteille d’azote comprimé assure l’alimentation en gaz. Un niveau d’eau

visible doit équiper le réservoir. Ce type de système, parfois utilisé sur des installations de moyenne

puissance, présente un encombrement important.


- 25 -

2.6.2. Grosses installations :

Groupe de maintien de pression La dilatation de l’eau depuis la température ambiante à la température de fonctionnement correspond

à un volume trop élevé pour être conservé.

Lors de la montée en température, on laisse l’eau s’échapper soit par une soupape tarée à la pression

maximale de fonctionnement, soit par une ou plusieurs électrovannes pilotées grâce à un pressostat.

Seule une partie de l’eau est conservée dans une bâche afin de la renvoyer dans l’installation lors des

fluctuations de température. Si ces fluctuations sont trop importantes la bâche est réalimentée en eau

traitée.

Pour vaincre la pression régnant dans le réseau, l’introduction de l’eau est effectuée par une pompe

multi-étagée (une seconde pompe peut être utilisée en cas de besoin).

Par exemple, la logique de fonctionnement d’un groupe de maintien en pression réglé pour une

pression normale en service égale à 5 bars peut être :

� 4.4 bars : alarme basse, arrêt de l’installation,

� 4.6 bars : enclenchement pompe gros débit,

� 4.8 bars : enclenchement pompe petit débit et arrêt pompe gros débit,

� 5.0 bars : pression de fonctionnement, arrêt pompe petit débit,

� 5.2 bars : ouverture déversoir petit débit,

� 5.4 bars : ouverture déversoir gros débit,

� 5.6 bars : alarme haute, arrêt de l’installation.

Ces installations sont commercialisées sous forme de modules préréglés en usine. La sélection est

faite à partir des documents du fabricant.

Figure 13 : Vase sous pression d’azote (source : Flamco)


- 26 -

Vase sous pression d’azote L’inconvénient de l’installation sans vase est le déclenchement fréquent d’opérations de décharge et

de recharge sous l’effet des variations de température liées aux variations de la demande en énergie

(d’où une usure rapide du matériel). Pour diminuer la sollicitation des organes de maintien en

pression, on utilise un vase sous pression d’azote.

Vase sous pression de vapeur Ce dispositif est utilisé pour les installations à eau chaude à haute température (eau pressurisée). Ce

type de vase est dit « chaud » car il est le siège d’une circulation d’eau chaude. Au dessus de la

surface libre, la vapeur saturée occupe un volume qui varie avec l’expansion de l’eau. L’air et les gaz

sont chassés par les purges à la mise en service de l’installation. Le volume du réservoir est d’environ

1.4 fois le volume d’eau correspondant à la dilatation retenue. Il doit être placé sur le point le plus

haut de l’installation.

2.6.3. Influence de la position du système

Le raccordement du vase d’expansion sur le réseau est un point où la pression statique est contrôlée.

Cette valeur, et la position du système d’expansion, détermine la répartition des pression sur

l’ensemble du réseau.

Considérons un réseau élémentaire constitué d’une chaudière et d’un émetteur, la circulation étant

assurée par une pompe. Pour simplifier, on admet que le réseau est horizontal (pas d’effet de

dénivellation) et que le diamètre des canalisations reste constant (conservation de la vitesse). A partir

de la pression de référence située au niveau du raccordement du vase d’expansion on peut tracer la

répartition de la pression statique dans le réseau, en prenant en compte :

� Les pertes de charges linéaires,

� Les pertes de charges localisées (chaudière et émetteur), et

� L’apport de charge lié à la pompe.

Dispositions les moins favorables : 2, 4 et 6 (risque de cavitation à la pompe)

Dispositions les plus favorables : 1, 3 et 5

La configuration 5 est la plus favorable car la température est la plus basse au niveau de la pompe et

du vase (membrane), ce qui peut augmenter leur durée de vie.

D’autre part, une partie importante du réseau se trouve en dessous de la pression d’expansion. Si

celle-ci est insuffisante, la pression risque de descendre en dessous de la pression atmosphérique d’où

des entrées d’air aux joints qui sont conçus pour empêcher l’eau de sortir mais pas l’air d’entrer

(syndrome des installations impurgeables).


- 27 -

C

R V

C

R V

C

R

V

C

R

V

C

R

V

C

R V

PVE

C P V C R

PVE

C P V C R

PVE

C P V C R

PVE

C P V C R

PVE

C P V C R

PVE

C P V C R

Figure 14 : Influence de la position de la pompe et du vase d’expansion

(source : polycopié de cours de Daniel Hernot)


- 28 -

2.7. Equipements complémentaires

Hors des équipements de régulation comme les sondes, les vannes, les actionneurs et les régulateurs

(voir chapitre sur l’association pompe-réseau), certains équipements complémentaires doivent être

intégrés au réseau de chauffage.

2.7.1. Soupape

Dans le cas où un vase d’expansion fermé est utilisé (cas classique), une soupape de sécurité doit être

placée sur l’installation. Elle doit se situer à proximité immédiate de la chaudière (risque de

surchauffe), au départ du circuit. Le dimensionnement de la soupape permet le dégagement d’un débit

de vapeur correspondant à la puissance. L’évacuation doit se faire sans danger pour le personnel

technique. Suivant la puissance des chaudières, on peut placer deux soupapes en parallèle pour

améliorer la sécurité.

2.7.2. Disconnection

Le remplissage du réseau impose le raccordement de l’installation au réseau public de distribution

d’eau. Hors il s’agit d’un réseau d’eau potable qui ne doit pas être pollué par l’eau non potable du

réseau (antigel, anticorrosion…). Deux cas sont possibles :

Raccordement direct : dans ce cas, la pression du réseau sanitaire est supérieure à la pression du

réseau de chauffage. Cependant un dispositif anti-retour est nécessaire en cas de baisse de pression du

réseau public, et

Raccordement indirect : une pompe d’alimentation est alors nécessaire pour augmenter la pression du

réseau public. Un important retour d’eau polluée se produirait en cas de défaillance de la pompe, un

dispositif de non retour est alors indispensable.

Un simple clapet anti-retour n’est pas suffisant, on utilise un disconnecteur qui est un dispositif anti-

retour à double clapet avec une zone intermédiaire. Sa mise en place exige une déclaration préalable à

l'autorité sanitaire. Ses caractéristiques doivent être adaptées à celles du réseau, notamment celles

concernant la température et la nature des eaux, la pression et le débit maximum de retour possible

dans l'appareil. Il doit être facile d'accès. Des essais de vérification des organes d'étanchéité et de mise

à décharge doivent être effectués périodiquement (au moins une fois par an).

Les deux clapets (1 et 2) sont

fermés. La soupape d’évacuation (3)

s’ouvre sous l’influence de la chute

de pression au-dessus de la

membrane (4) même si le clapet

amont est étanche. La chambre

intermédiaire se vide.

Ce n’est pas une cause de

disfonctionnement si le clapet aval

est étanche. Si le clapet aval n’est

pas étanche, la surpression

s’exercera dans la chambre

intermédiaire sous la membrane et

ouvrira la soupape d’évacuation.

La pression amont accroît la

pression dans la chambre

intermédiaire sous la membrane et

ouvre la soupape d’évacuation.

Figure 15 : Disconnection (source : Socla)


- 29 -

2.7.3. Purges

Pour pouvoir remplir d’eau le réseau, il faut que l’air qu’il contient initialement puisse s’évacuer.

C’est le rôle des orifices de purges. Les purges permettent d’évacuer les gaz dissous dans l’eau (air,

gaz carbonique), qui se dégagent lors du réchauffement de l’eau. Une installation d’une contenance de

10 m3 sous une pression statique de 3 bars passant de 10 à 80°C peut dégager jusqu’à 440 dm

3 d’air.

Les purgeurs doivent être situés à tous les points hauts du réseau, ils peuvent être :

Manuels : un simple robinet quart de tour relié au réseau (par l’intermédiaire d’un petit réservoir afin

d’espacer les interventions),

Automatiques : un pointeau solidaire d’un flotteur permet l’évacuation de gaz accumulé sur un point

haut. Ces éléments étant fragiles, ils doivent être facilement remplaçable et un robinet d’isolement

doit être prévu si l’appareil ne possède pas de clapet.

Purgeur automatique Dégazeur centrifuge

Figure 16 : Purgeurs (source : Cegibat)

708090

6050

40

30

20

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

0°C 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100°C

∅ [mm] V [m/s]

deg

=α

α

V

Figure 17 : Détermination de la pente de canalisation pour un bon dégazage à contre-courant (d’après

R. Cadiergue)


- 30 -

Il y a également les purgeurs de radiateur, à vis pointeau, pour lesquels il faut parfois un outil spécial

pour éviter les interventions intempestives.

Dans le cas de tronçons de canalisation en pente descendante, il faut s’assurer que la vitesse de

circulation n’empêche pas la remontée des gaz vers le point de purge.

Les réseaux en matières plastiques présentent des bosses qui peuvent piéger du gaz, mais il a été

montré qu’une vitesse de 0.2 m/s permet d’évacuer la poche de gaz sans perturbation du débit.

Sur les installations de forte puissance, on installe souvent un dégazeur à proximité du départ des

chaudières. Le rôle de cet élément est d’accélérer l’évacuation des gaz dissous en créant un vortex

dans l’écoulement de l’eau.

2.7.4. Vidanges

A l’inverse des purges, les vidanges sont placées aux points bas du réseau, afin de pouvoir vider l’eau

pour effectuer des interventions de maintenance (changement de composant, réparation de fuite,

modification…).

Ces vidanges sont réalisées par la mise en place de robinets quart de tour, avec autant que possible

une évacuation vers un puisard ou vers l’égout. Dans certains cas, le robinet de vidange est incorporé

aux organes de réglage (vannes de type TA).

Il faut pouvoir limiter la quantité d’eau à évacuer lors d’une opération de maintenance et

éventuellement pour maintenir en service une partie du réseau. Pour cela, des vannes d’isolement sont

placées au niveau de chaque sous ensemble du réseau :

Pour les petits diamètres, on utilise généralement des robinets à boisseau sphérique.

Pour les plus gros diamètres, on utilise des robinets vanne à passage direct ou des robinets papillons

dont l’encombrement est plus faible.

Standard Avec Purgeur Avec Filtre

Figure 18 : Robinets à boisseau sphérique (source : Ciberio)


- 31 -

Robinet vanne à passage direct Robinet papillon

Figure 19 : Robinet vanne à passage direct et papillon (source : TECOFI)

2.7.5. Filtres et désemboueurs

L’oxydation qui se produit dans les canalisations conduit à la formation de particules fines en

suspension dans l’eau du réseau. Dans les zones horizontales à faible vitesse, ces particules se

décantent en formant une boue qui obture les canalisations (très fréquent dans le cas des planchers

chauffants).

Ces particules, ainsi que d’autres débris pouvant se trouver dans l’installation à l’issue de sa

réalisation, peuvent également détériorer les paliers des pompes et les sièges des robinets à soupape.

La mise en place d’un filtre, généralement sur le retour, juste avant les chaudières, permet d’éliminer

les éléments les plus gros. Le filtre est du type « filtre à tamis ». Le fluide s’écoule dans le sens de la

flèche coulée sur le corps. Le fluide entre tout d’abord en contact avec la face interne du tamis. Le

fluide nettoyé traverse le tamis et les particules sont recueillies dans le panier. Ces dernières sont

facilement éliminées en enlevant le bouchon de fermeture.

Figure 20 : Filtre à tamis (source : SAMSON)

Un dispositif de désembouage peut également être installé. Il peut s’agir d’un simple réservoir de

petite taille, assurant un passage de l’eau à faible vitesse. Par décantation, les particules se déposent

en partie basse. La réalisation périodique d’une vidange brusque du réservoir permet d’éliminer la

boue accumulée. La partie basse d’une bouteille de découplage assure naturellement cette fonction.

Certains appareils assurent simultanément le rôle de filtre et de décanteur de boue. L’action d’un

champ magnétique permet en outre de retenir de fines particules métalliques.


- 32 -

1 Flexibles tressés à l ’entrée et sortie du

module.

2 Pompe spécifique.

3 Séparateur avec dispositif de

centrifugation et chambre de rétention des

boues.

4 Eléments magnétiques polaires.

5 Tige du déflecteur réglant la finesse de

filtration.

6A Vanne papillon motorisée de purge.

6B Vanne papillon motorisée de sécurité.

7 Coffret de commande et d ’automatisme.

8 Détecteur de fuite.

9 Dégazeur automatique.

10 Vanne de réglage de débit.

11 Kit de prise de pression (Kit Press 10

bars).

12 Vanne d ’isolement du dégazeur.

13 Châssis support.

Figure 21 : Système Filtre-décanteur de boue (source : SALMSON)

2.7.6. Traitement de l’eau

Pour éviter l’entartrage et la corrosion, il est en général nécessaire de prévoir un dispositif de

traitement de l’eau. Ce traitement est indispensable pour les installations développant un réseau de

taille importante, dans lesquelles les inévitables pertes conduisent à des opérations d’introduction

d’eau neuve. Le traitement se fait :

Par un adoucissement par permutation ionique sur résine : La régénération de la résine est réalisée sur

lace par une circulation de saumure ou en dehors de l’installation par un échange standard de

cartouches, et

Par un traitement filmogène anticorrosion. Un liquide spécifique est injecté dans l’eau neuve à l’aide

d’une pompe doseuse volumétrique.


- 33 -

B a c à se l

A d o u c is se u r

F iltre

Figure 22 : Adoucisseur (source : ALT’H2O) et Dosage (source : CILLIT)

La mise en place d’un dispositif d’introduction de liquide dans l’installation permet de faire pénétrer

en une seule fois et de mélanger à l’eau du réseau un volume contrôlé de produit de traitement. Il

s’agit d’un petit réservoir de volume connu monté sur le réseau par l’intermédiaire de vannes. Cette

technique est souvent utilisée pour le dosage d’antigel qui peut être :

Du mono-éthylène-glycol (MEG), très toxique, pratiquement plus utilisé dans les installations de

chauffage, ou

Du mono-propylène-glycol (MPG), non toxique, recommandé.

Les produits commerciaux incorporent à l’antigel des additifs assurant la durabilité (biocide par

exemple). Cependant, la durée d’un antigel est limitée. Le dosage varie de 25 à 40% selon les

niveaux de protection requis. La présence d’antigel provoque :

Une augmentation de la viscosité, donc une augmentation des pertes de charges (jusqu’à 30%),

Une diminution de la chaleur massique, donc une augmentation du débit pour une puissance constante,

Une augmentation du coefficient de dilatation volumique, donc une augmentation du volume

d’expansion (de l’ordre de la moitié du dosage d’antigel à 80°C), et

Une modification du pH.

2.8. Circuits fermés

2.8.1. Equation générale

Un réseau de chauffage à eau chaude constitue un réseau fermé, avec départ d’eau chaude (à 90°C par

exemple) et retour d’eau refroidie (à 70°C par exemple). Soit le réseau constitué d’une boucle simple

alimentant un seul émetteur à partir d’une seule chaudière.


- 34 -

C

R

A

A’ B

B’

qm=cte

Figure 23 : Réseau de chauffage

Données du problème :

� La géométrie du réseau fixée par le positionnement de l’émetteur,

� Le diamètre des tubes dépend de critères technico-économiques,

� Le matériau des tubes dépend également de critères économiques ; et

� Le débit massique est déterminé par la puissance de l’émetteur et de la chute de température

souhaitée : P = qm.cp.∆T

La seule inconnue reste en fait la puissance hydraulique à apporter au fluide pour assurer son

écoulement permanent. C’est la pompe qui assure cet apport d’énergie compensant les différentes

pertes de charge. Il faut donc déterminer sa puissance hydraulique (ou sa hauteur manométrique) pour

le débit souhaité. Ici la pompe est arbitrairement placée sur le tronçon aller.

La pompe sert à vaincre la différence de pression totale à ses bornes :

++−

++=−=

−−−+++−+

22

22

pompe

A

pompe

A

pompe

s

pompe

A

pompe

A

pompe

s

pompe

T

pompe

T

pompe

T

Vρgzρp

Vρgzρppp∆p

−+ −= pompe

s

pompe

s

pompe

T pp∆p quand les sections d’entrée et de sortie de la pompe sont identiques, car

la pompe est généralement placée horizontalement, ou présente rarement une importante différence

d’altitude, qu’on néglige.

En écrivent l’équation de Bernoulli entre A et B :

BA

B

BBBBpompe

A

AAAA pV

ρgzρp∆pV

ρgzρp →∆+++=+++22

22

(1)

Et entre B’ et A’ :

A'B'

A'

A'A'A'A'

B'

B'B'B'B' ∆pV

ρgzρpV

ρgzρp →+++=++22

22

(2)

D’autre part, le réseau impose :

A'A pp = B'B pp =

A'A zz = B'B zz =

De plus, les sections droites sont telles que : A'A SS = et

B'B SS =


- 35 -

La conservation du débit impose :

B'B'B'A'A'A'vA'A'm VSρVSρQρq ===

BBBAAAvAAm VSρVSρqρq ===

Or, à température constante dans le tronçon aller comme dans le tronçon retour : allerBA ρρρ == et

retourBA ρρρ == '' , donc : A

retour

aller

A' Vρ

ρV = et

B

retour

aller

B' Vρ

ρV =

(1) inchangée : BA

B

allerBallerBpompe

A

allerAallerA pV

ρgzρp∆pV

ρgzρp →∆+++=+++22

22

(2) devient : 22

2222

B

retour

aller

BretourBA'B'

A

retour

aller

AretourA

V

ρ

ρgzρp∆p

V

ρ

ρgzρp ++=+++ →

(1) - (2) donne :

( )

( ) A'B'BA

B

aller

retour

aller

Bretouraller

pompe

A

aller

retour

aller

Aretouraller

ppV

ρρ

ρgzρρ

∆pV

ρρ

ρgzρρ

→→ ∆+∆+

−+−=

+

−+−

21

21

2

2

( ) ( )

−

−−−−−+= →→

221

22

BA

aller

retour

aller

BAretourallerA'B'BApompe

VVρ

ρ

ρzzgρρ∆p∆p∆p

ou ( ) ( )

−

−−−−−+= →→

221

22

BA

aller

retour

aller

ABretourallerA'B'BApompe

VVρ

ρ

ρzzgρρ∆p∆p∆p

Le terme BA∆p → représente la perte de charge sur le tronçon aller, avant l’échange de chaleur, et le

terme A'B'∆p → représente la perte de charge sur le tronçon retour, après l’échange de chaleur. La

somme de ces deux termes est souvent approchée par la perte de charge A'B'BA∆p →→→ sur l’ensemble

de la boucle en considérant une température moyenne.

Le terme ( ) ( )ABallerretour zzgρρ −− lié à la différence de densité de l’eau entre le tronçon aller et

retour est appelé « thermosiphon ». Il représente la potentialité de circulation naturelle dans le circuit

non isotherme. En l’absence de pompe, il existe une énergie motrice assurant la circulation de l’eau.

Cependant les pertes de charge pouvant être compensées restent faibles, ce qui conduit à mettre des

tubes de forts diamètres. Ce système, autrefois utilisé, est complètement périmé car :

� Le coût d’une pompe est largement compensé par la mise en œuvre de tubes de petits

diamètre, et

� La maîtrise de la circulation du fluide est assurée alors qu’elle est incertaine en thermosiphon

(sens de circulation et débit).

Actuellement, l’énergie du thermosiphon est négligeable devant celle apportée par la pompe à part

pour les installations comportant un fort dénivelé. Une circulation résiduelle peut alors subsister après

l’arrêt de la pompe. Un clapet anti-thermosiphon (une soupape) peut alors être installé.


- 36 -

Le terme

−

−

221

22

BA

aller

retour

aller VVρ

ρ

ρ est lié à la dilatation et à la contraction du fluide dans la

chaudière et l’émetteur. On parle parfois de « thermosiphon horizontal ». De même que pour le

thermosiphon, il a été longtemps utilisé pour les installations horizontales. Il est négligeable dans les

installations actuelles.

En conclusion, dans les installations fonctionnant avec une pompe de recirculation, selon les critères

de conception actuellement retenus, on a :

( ) moyenneT

A'B'BAB'A'BApompe ppp∆p →→→→→ ∆=∆+∆=

ou

( ) moyenneT

A'B'BAB'A'BAmt JJJH →→→→→ =+=

2.8.2. Pertes de charge

Charge L’énergie mécanique contenue dans un système fluide peut se dériver en termes de pression et de

charge. On distingue:

� L’énergie de pression, ou de courant, liée à la pression statique : p

� L’énergie cinétique, qui conduit à la définition de la pression dynamique : 2

2

1Vpd ρ=

� L’énergie potentielle de pesanteur, qui donne le terme: gzρ

La pression totale est définie par : gzpVpt ρρ ++= 2

2

1.

La charge C du fluide est dérivée de la pression totale en la divisant par le poids volumique du fluide,

cet usage permet de s’affranchir de la nature du fluide considéré.

On définit donc: zg

p

g

VC ++=

ρ2

2

,

où apparaissent les hauteurs dues à la vitesse, à la pression et la cote.

Le terme zg

p+

ρ est appelé hauteur piézométrique.

Perte de charge Pour un fluide en mouvement à travers une section de canalisation circulaire de longueur L et de

diamètre D, on observe une perte de pression linéaire qui peut s’écrire :

2

2V

D

Lp ρλ=∆

Le coefficient de perte de charge linéaire λ dépend du nombre de Reynolds de l’écoulement mais

également de la rugosité des parois.

On écrit la perte de charge du tronçon :

jLg

pJ lin =

∆=

ρ

où l’on a introduit le coefficient, sans dimension, de perte de charge linéique :g

V

Dj

2

2λ=


- 37 -

Pour un écoulement laminaire (Re<2000) en conduite cylindrique de section circulaire, le coefficient

de perte de charge linéaire est donné par :

Re/64=λ

Pour un écoulement turbulent (Re>3200), la formule implicite de Colebrook est la plus universelle

+−=

D71.3Re

51.2log2

1 ε

λλ,

Elle tient compte de la rugosité absolueε de la canalisation (échelle des aspérités superficielles). Cette

formule implicite présente l’inconvénient de devoir être résolue par une méthode itérative.

D’autres formules empiriques, plus simples, sont d’usage courant.

Pour les tubes lisses, en cuivre par exemple, on peut utiliser la formule de Flamant :

75.4

75.1

D

qj vα= , avec

25.0465.0 ρνα =

Les unités utilisées sont: ]/10[];/[];[];/[];/[ 263smcStmkgmmDhlqmmmj v

−=νρ .

Pour les tubes en acier noir, de rugosité mm 05.0=ε , on utilise les formules de Boussicaud :

01.5

87.1

1D

qj vβ= , avec

13.0

1 548.0 ρνβ = , pour CTCoo 8050 <<

04.5

90.1

2D

qj vβ= , avec

1.0

2 458.0 ρνβ = , pour CTCoo 18080 <<

Les unités sont les même que précédemment.

Dans le cas d’un écoulement transitionnel (2000<Re<3200), l’usage veut qu’on prenne une moyenne

pondérée des valeurs de j ou de λ en laminaire et en turbulent. Les écoulements en conduite sont

généralement turbulents, mais il convient de le vérifier, en particulier dans le cas de petits débits ou

de petits diamètres.

Les pertes de charges singulières sont généralement abordées par la méthode des dzêtas (ζ ) où l’on

utilise le coefficient de perte de charge singulière ζ tel que

g

V

g

pJ g

2

2

sin ζρ

=∆

= .

On retiendra 5.0=ζ pour une sortie de réservoir et 1=ζ pour une entrée de réservoir ; pour un

changement de diamètre, brusque ou progressif, ζ est une simple fonction du rapport des diamètres.

D’un point de vue pratique, il existe des mémoires contenant les abaques relatives aux pertes de

charges singulières dans de très nombreuses configurations.

La perte de charge d’un tronçon est la somme des pertes de charge singulières et linéaires d’une

extrémité à l’autre du tronçon. Elle s’écrit donc

∑ ∑

+=+=

g

V

D

LJJJ

i

iglin2

2

sin λζ

2.8.3. Résistance hydraulique, méthodes graphiques

Résistance hydraulique

S’il est établi que les pertes de charges singulières sont bien proportionnelles à 2

vq (on néglige en

général les variations de ζ ) , on sait que le coefficient de perte de charge linéaire est, au plus simple,


- 38 -

proportionnel à n

vq , où n dépend de plusieurs facteurs. On considèrera néanmoins ici que la perte de

charge globale est proportionnelle à2

vq . L’erreur commise est minime avec les tubes rugueux, mais

peut devenir significative dans le cas de tubes lisses (+2.8% de 4 à 80°C). On peut alors exprimer la

perte de charge globale à partir du débit volumique par

∑ ∑

+=+= 2

2sin2

1v

i

iglin qD

L

gSJJJ λζ

et on écrit 2

vRqJ = .

R est appelé résistance hydraulique du circuit et s’exprime en [ ]sms /2, ou en unités pratiques

[ ]smh /2.

Application aux réseaux ramifiés

Lors de l’association de tronçons en série, et donc traversés par le même débit, l’écriture de la perte

de charge globale montre que les résistances hydrauliques des tronçons s’additionnent :

∑=tronçons

isérie RR

Pour une association en parallèle, le débit total est égal à la somme des débits à travers les tronçons.

Ceux-ci étant connectés entre eux, ils ont la même perte de charge (continuité de pression aux points

de jonction), ce qui revient à écrire, pour le débit global :

∑==tronçons i

vR

J

R

Jq

//

, soit ∑=tronçons iRR

11

//

.

Le débit de chaque tronçon s’obtient alors pari

vivR

Rqq //

, = .

La connaissance de R pour chaque branche d’un réseau ramifié permet de déterminer la résistance

hydraulique globale par identification des associations séries et parallèles successives.

Terminologie : une maille est composée d’au moins deux tronçons,

� elle est fermée si on peut en en parcourir successivement tous les tronçons à partir d’un nœud

donné et y revenir,

� elle est ouverte dans le cas contraire.

Représentation graphique Les calculs de charge et de débit dans les associations de résistance hydraulique peuvent être

simplifiés par une méthode graphique utilisant une échelle logarithmique. On écrit ainsi :

)log()log(2)log()log( 2RqRqJ vv +==

ce qui permet de travailler sur des réseaux de droites de pente égale à 2 afin d’identifier débits, pertes

de charges ou résistances hydrauliques sans avoir systématiquement recours au calcul.

On identifie la perte de charge J, à vaincre pour que l’écoulement soit possible, à la puissance

nécessaire à la pompe d’alimentation, représentée par la hauteur manométrique :

mtv HgqP ρ=

Les courbes caractéristiques de circuits fermés, sont donc exprimées en caractéristiques vmt qH

plutôt qu’en caractéristiques vqJ , bien que ce soit équivalent en circuit fermé.


- 39 -

mtH

vq

1 2 3

J

2//13;; vvv qqq

2//13+J

2//1J

3J

1vq 2vq

�s(�p�) � �

�

�p�

Figure 24: Exemple de résolution graphique.

2.9. Circuits ouverts

2.9.1. Description

Un circuit ouvert se caractérise par le contact entre le liquide en circulation et un gaz, le liquide

chutant dans l’espace occupé par le gaz. Les circuits ouverts sont hydrauliquement identiques à une

tuyauterie véhiculant un liquide d'un point bas A à un point haut B. L'exemple classique est un circuit

avec tour de refroidissement ouverte dans laquelle le fluide caloporteur est refroidi au contact de l’air.

1z

2z

z

0z

vq

linJ

singJ

appJsingJ

h

E.F.

mtH

),( 11 pv

),(22

pv

⇔

mtH

h

∑ J R

Figure 25 : Tour de refroidissement (d’après [2])

2.9.2. Equation générale

On applique la formule de Bernoulli entre les points 1 et 2 :

21

2

2

2222

2

1

111122

→+++=+++ ∆pV

ρgzρp∆pV

ρgzρp pompe

On considère que la vitesse est nulle à la surface du vase , de grandes dimensions, d’où :

( ) 21

2

22121

2→++−= ∆p

Vρzzgρ∆p pompe


- 40 -

Soit finalement :

21

2

2→++= J

g

VhH B

mt

La hauteur manométrique totale de la pompe est égale à la somme des pertes de charge du circuit, de

la hauteur à gravir et de la pression dynamique au débouché.

On définit alors la résistance hydraulique composée, obtenue en sommant la résistance des branches

du réseau et un terme dérivé de la pression dynamique:

22

1'

gSRR +=

de manière à écrire, pour tout circuit ouvert : 2

mt 'H vqRh +=

2.9.3. Caractéristique, représentation graphique

De la même manière que pour un circuit fermé, et avec les mêmes approximations, les pertes de

charge peuvent s’écrire en fonction du carré du débit. Il n’est cependant pas possible de passer en

échelle logarithmique du fait de l’influence de la hauteur de chute du fluide qui s’ajoute aux pertes de

charge du circuit.

mtH

'R

vq

h

vq

h

JJ

mtH2' vmt qRhH +=

mtH

Figure 26: Caractéristique d'un circuit ouvert.

Lors de l’association de plusieurs circuits ouverts, on doit en général tenir compte de plusieurs

hauteurs de chute. Il faut alors tracer la caractéristique de chaque tronçon ouvert en fonction de la

hauteur associée et identifier les conditions permettant d’alimenter chaque tronçon en les traitant dans

l’ordre des hauteurs croissantes.

3. Types de pompes

Il existe un très grand nombre et une très grande variété d'applications ayant recours aux pompes, on

peut néanmoins distinguer trois grandes familles.

3.1. Pompes centrifuges

Les pompes centrifuges sont de loin les plus utilisées. Leur nom repose sur l'utilisation de la force

centrifuge qui tend à déplacer vers l'extérieur les objets en rotation.

Le liquide est aspiré au centre d'une roue, ou impulseur, puis rejeté à la périphérie et canalisé par une

volute jusqu'à l'orifice de refoulement. La roue comporte un nombre assez limité d'aubes inclinées

vers l'arrière, parfois radiales.


- 41 -

Une pompe centrifuge fait toujours circuler le liquide dans la même direction, quel que soit son sens

de rotation, mais en rotation inverse ses performances sont moindres. Le sens de rotation est souvent

indiqué sur le corps de la pompe.

D'autre part, rien ne s'oppose à la circulation du fluide, dans un sens ou dan l'autre, lorsque la pompe

est arrêtée.

Les pompes centrifuges sont incapables de déplacer des gaz et, sauf dispositif spécifique, elles ne sont

pas auto-amorçantes. Une faible proportion de gaz mélangé au liquide est suffisante pour désamorcer

la pompe et interrompre la circulation.

Conduit d’ammenée

Impulseur

Volute

Flasque arrière

Flasque avant

Figure 27: Pompe centrifuge monocellulaire

3.1.1. Type de roue

Tout d'abord, on distingue les roues par la trajectoire du liquide qui les traverse:

� Roue radiale pour les pompes centrifuges,

� Roue semi-axiale dans les pompes hélico-centrifuges.

Les caractéristiques hydrauliques dépendent bien évidemment de la forme de la roue.

Les roues radiales sont les plus utilisées, elles permettent d'obtenir une hauteur manométrique

importante et un débit convenable.

Les roues axiales (à hélices) se rencontrent dans les pompes hélicoïdes, elles permettent d'obtenir de

forts débits et une faible hauteur manométrique.

Les roues semi-axiales sont un compromis des deux précédentes solutions et produisent des

caractéristiques hydrauliques intermédiaires : grands débits et une hauteur manométrique raisonnable.

Cette technologie est parfois utilisée dans les circulateurs (ou accélérateurs) c'est-à-dire pour les

pompes de réseaux de chauffage mais surtout pour le pompage des forages.

D'autre part, on distingue :

� Roues fermées constituées de deux flasques entre lesquelles sont placées les aubes (les plus

performantes et les plus utilisées),

� Roues ouvertes qui ne comportent qu'une seule flasque (plus facile à fabriquer et adaptées aux

liquides chargés).


- 42 -

3.1.2. Nombre de roues

Les pompes monocellulaires ne comportent qu'une seule roue, à l'inverse des pompes multicellulaires

qui en comportent plusieurs.

Dans une pompe multicellulaire, de nombreuses roues (parfois plusieurs dizaines) sont montées sur le

même arbre. Le liquide les traverse toutes les unes après les autres ce qui permet d'atteindre des

hauteurs manométriques de plusieurs centaines de mètres. Elles sont utilisées couramment pour

l'irrigation, la protection incendie, l'alimentation de chaudière à vapeur.

La tendance actuelle préfère les pompes multicellulaires à axe vertical en raison de leur faible

encombrement au sol.

3.1.3. Arbre moteur et arbre pompe

On distingue :

� Pompes monoblocs qui comportent un arbre commun avec le moteur d'entraînement,

� Pompes à accouplements rigides,

� Pompes à accouplements élastiques.

Les pompes monoblocs sont plus compactes et de construction plus simple. La roue est montée en

bout de l'arbre du moteur. Cette conception est très fréquente sur les pompes de petite et moyenne

capacité.

Si le moteur est monté directement sur la pompe, les deux arbres sont parfaitement alignés et

l'accouplement est rigide. Ces pompes ont une apparence très proche des monoblocs.

Si le moteur et la pompe sont fixés sur un même bâti, les défauts d'alignement (axial et angulaire) des

arbres sont absorbés par un accouplement élastique. Les pompes à accouplements élastiques sont de

plus en plus réservées aux débits très importants ou à la haute température.

L'avantage principal des pompes à accouplements réside dans la possibilité de remplacement du

moteur sans aucune intervention sur la partie hydraulique.

3.1.4. Type de moteur

On distingue :

� Moteur ventilé sur les pompes standards,

� Moteur à rotor noyé dans les circulateurs, et

� Moteur étanche pour les pompes immergées.

Les circulateurs n'ont pas d'étanchéité dynamique autour de l'arbre, Ce résultat est obtenu en

intercalant un cylindre (chemise) en Inox amagnétique entre le rotor et le stator du moteur. Le rotor

tourne alors dans le fluide véhiculé, qui assure le refroidissement du moteur. Il est donc important de

garantir un débit minimal pour assurer ce refroidissement.

Les paliers sont en graphite lubrifié par le fluide. Une vis située en face permet de purger l'air de la

chambre rotorique. Par cet orifice, il est également possible de dégommer les paliers en faisant

tourner l'axe à l'aide d'un tournevis (opération souvent nécessaire à la remise en service après un arrêt

prolongé).

Les circulateurs s'intercalent sur la tuyauterie et sont supportés par celle-ci. Leur arbre doit toujours

rester horizontal. L'absence de ventilateur en fait des pompes très silencieuses. Les manchons

antivibratiles sont souvent inutiles.


- 43 -

3.1.5. Position des orifices

Les pompes en ligne ("in line") ont leurs orifices d'aspiration et de refoulement alignés contrairement

aux pompes standard qui ont leurs orifices dans des plans différents. Les pompes en ligne sont donc

plus faciles à implanter sur les réseaux.

3.1.6. Nombre de pompes

Lorsque le corps de pompe abrite deux pompes et reçoit deux moteurs, on parle de pompes doubles

ou jumelées. Dans les autres cas, il s'agit de pompes simples. Plusieurs pompes sont souvent

nécessaires afin d'assurer le fonctionnement en cas de panne de l'une d'entre elles.

Depuis quelques années, les constructeurs afin de simplifier le montage proposent des pompes

doubles. Le corps de pompe est constitué de deux volutes en parallèle, recevant deux roues, entraînées

par deux moteurs. Selon les constructeurs, le corps de pompe est symétrique et les roues tournent dans

un sens inverse, ou bien dissymétrique et les roues tournent dans le même sens. Au refoulement un

clapet empêche la contre-circulation dans la pompe arrêtée. Il est également possible de faire

fonctionner les pompes simultanément.

Néanmoins, le remplacement d'un élément des pompes doubles nécessite l'arrêt de la circulation.

Aussi, certains préfèrent installer deux pompes en parallèle avec clapets anti-retour.

3.1.7. Vitesse de rotation

Les moteurs entraînant les pompes sont presque toujours des moteurs asynchrones, monophasé en

petite puissance (jusqu'à 1 kW) et plus généralement triphasé.

a.

b.

Figure 28 : Principe du moteur asynchrone (a. monophasé, b. triphasé)

La vitesse de rotation du champ magnétique tournant appelée vitesse de synchronisme, Ns, est :


- 44 -

n

f60Ns

×=

Avec f, la fréquence du courant alternatif et n, le nombre de pôles par bobinage du moteur.

Le moteur le plus simple a une seule paire de pôles par bobinage et, alimenté par un courant de 50 Hz,

sa vitesse de synchronisme est 3000 tr/min. Avec deux paires, on a 1500 tr/min…

Le moteur (l'arbre, donc la pompe) tourne un peu moins vite et d'autant moins vite que le couple est

élevé. C'est la différence entre le champ tournant et le rotor qui génére le couple moteur. Cet écart

relatif est appelé glissement :

Ns

NNsGlissement

−=

Le glissement dépend du moteur, son ordre de grandeur est 3%. Ainsi la vitesse réelle des moteurs

asynchrone est 2900, 1450 tr/min… mais on désigne souvent les moteurs par leur vitesse de

synchronisme.

On montrera que la hauteur manométrique d'une pompe augmente avec la vitesse de rotation de la

roue. Ainsi pour une même hauteur, on pourra avoir une pompe plus compacte si elle tourne plus vite,

cependant l'usure est également une fonction croissante de la vitesse.

Pour les circulateurs, la tendance actuelle est aux moteurs multivitesses (de 2 à 5 vitesses) et aux

variateurs de vitesse électronique intégrés aux moteurs.

3.2. Pompes à canal latéral

Les pompes à canal latéral présentent l'avantage par rapport aux pompes centrifuges d'être

autoamorçantes et de fournir une hauteur manométrique plus élevée à nombre de roues identique

( m100>mtH avec 4 roues). Par contre, le débit est limité à 35 m3/h environ.

Ces pompes reprennent le principe des pompes à gaz à anneau liquide, ce qui les rend autoamorçantes

et leur permet d'aspirer les mélanges de liquide et de gaz.

La roue, très simple, est formée d'aubes radiales. Le corps se divise en deux flasques, avec sur l'un, la

lumière d'aspiration et sur l'autre la lumière de refoulement et l'orifice de sortie du gaz.

Le liquide est projeté à l'extérieur de la roue, remplit le canal latéral, puis revient dans la roue. Ce

cheminement se répète plusieurs fois avant que le liquide ne parvienne à la lumière de refoulement, ce

qui lui communique une grande pression. Le gaz, plus léger, reste au contact du moyeu de la roue,

prisonnier entre deux aubes jusqu'à être évacué par son orifice de sortie.

Les pompes à canal latéral sont souvent des pompes multicelluaires (plusieurs roues entraînées par le

même arbre). Elles sont recommandées lorsque l'on craint des entrées d'air sur la tuyauterie

d'aspiration.

Enfin, il existe des pompes combinées :

Pompe à canal latéral combinée : un étage centrifuge précède en série les étages à canal latéral

(pompe autoamorçante à bas NPSH)

Pompe centrifuge combinée : un étage à canal latéral précède en série les étages centrifuges (pompe

autoamorçante de grand débit)


- 45 -

Les pompes à canal latéral ont des caractéristiques proches des pompes centrifuges pour les relations

Hmt-Qv et NPSH-Qv. Par contre, la puissance absorbée est une fonction décroissante du débit.

3.3. Pompes volumétriques

Les pompes volumétriques sont historiquement les plus anciennes. Elles sont constituées d'une ou

plusieurs cavités se remplissant du coté de l'aspiration et se vidant du coté du refoulement.

L'aspiration est réalisé par l'augmentation du volume de la cavité, tandis que le refoulement est obtenu

par diminution de ce volume.

Elles sont capables de tout véhiculer : fluides, produits granuleux, matières pâteuses, gaz…

Toutes les pompes volumétriques sont autoamorçantes. On se limitera ici aux pompes volumétriques

véhiculant des liquides.

3.3.1. Pompes à mouvement de translation

Un piston ou une membrane se déplace alternativement d'avant en arrière. Des clapets de non-retour

placés à l'aspiration et au refoulement fixent le sens de circulation du fluide. L'écoulement est donc

pulsatoire car pendant la moitié du temps il n'y a pas de débit. Ce défaut est réduit avec les pompes à

double effet. Le fluide est aspiré du coté de la membrane ou du piston, pendant qu'il est refoulé de

l'autre coté.

3.3.2. Pompes rotatives

Pour ce type de pompe, le sens de rotation impose le sens de circulation. On distingue :

La pompe utilisant le principe de la vis d'Archiméde ou pompe Moineau, du nom de son inventeur,

est constituée d'une vis hélicoïdale tournant dans un corps hélicoïdale réalisé en élastomère de façon à

assurer l'étanchéité entre les deux pièces. A une extrémité de la vis, le fluide est emprisonné dans une

cavité, celle-ci se déplace jusqu'à l'autre extrémité où le fluide est refoulé. Ces pompes sont très

employées pour le transport des liquides délicats, visqueux, pâteux, semi solides dans l'industrie

alimentaire, chimique,….

Les pompes à engrenages et les pompes à lobes fonctionnent selon le même principe. Elles sont

utilisées pour les liquides visqueux et non abrasifs (huile, fuel…).

Les pompes à palettes (mobiles ou flexibles) ont leur cavités qui se déforment grâce au décentrage du

rotor ou à la forme aplatie du corps.

Pour toutes ces pompes, le débit varie proportionnellement à la vitesse de rotation et est indépendant

de la hauteur manométrique demandée. Il n'est donc pas influencé par la nature du fluide ou de sa

viscosité.

Attention, la hauteur manométrique et donc la pression de refoulement sont limitées par la résistance

mécanique de la pompe et la puissance du moteur. L'obturation de la tuyauterie de refoulement

provoque immédiatement un blocage, au pire l'éclatement de la pompe.


- 46 -

3.4. Exemples de pompes

Pompe centrifuge monocellulaire à roue fermée

(source: STERLING)

Circulateur (source: SALMSON)

Pompes centrifuges monocellulaires à accouplement rigide (source: SALMSON)


- 47 -

Pompes centrifuges monocellulaires doubles (source: SALMSON)

Pompe centrifuge multicellulaire


- 48 -

Pompe à canal latéral (source : Tech. de l'ingénieur)

et Pompe à canal latéral combinée (source : CORKEN)

Pompe volumétrique à Membrane (source : WILDEN)


- 49 -

Pompe volumétrique à vis excentrée (source : MOINEAU)

Pompe volumétrique à engrenages

Pompe volumétrique à lobes (source : VOGELSANG)


- 50 -

Pompe volumétrique à palettes rigides (source : BLACKMER)

Pompe volumétrique à palettes souples (source : JABSCO)


- 51 -

4. Pompes centrifuges

4.1. Hauteur manométrique

La pompe est l’organe permettant d’assurer le débit qui traverse le réseau en provoquant une

élévation de pression du fluide qui la traverse. Plutôt que de travailler en termes de pression, on

définit la hauteur manométrique mtH , différence algébrique entre la hauteur totale de charge au

refoulement (aval) et la hauteur totale de charge à l'aspiration (amont):

g

pHHH amontavalmt

ρ

∆=−= .

4.2. Puissance hydraulique

La puissance hydraulique est le produit de la variation de pression entre l’aval et l’amont de la

pompe par le débit volumique qv :

vmth qgHP ρ= .

C’est la puissance effectivement fournie au fluide par la pompe.

4.3. Cinématique de l’écoulement - triangle des vitesses

L’écoulement entre les aubes de la pompe peut s’exprimer en vitesses absolues dans un repère lié aux

parties fixes de la machine, ou en vitesses relatives dans un repère lié aux parties tournantes de la

machine (axe, impulseur). La relation entre ces vitesses est simplement

wuvrrr

+= ,

où vr

est la vitesse absolue et ur

la vitesse d’entraînement correspondant au mouvement du repère

tournant. wr

est alors la vitesse relative par rapport aux parties tournantes. S’agissant d’un

mouvement de rotation pure, la vitesse d’entraînement est tangentielle, dans le sens de rotation, et

vaut:

Ru ω=r

Ces vitesses étant dans un même plan, on peut les visualiser à l’aide d’un triangle des vitesses (Figure

29). La projection sur ur

fait apparaître les vitesses tangentielles ( uvr

, uwr

) et méridiennes ( mvr

= mwr

)

α β

vr

wr

ur

uvr

uwr

mm wvrr

=2ur2vr

2wr

1ur 1v

r1wr

1R

2R

Figure 29: Triangle des vitesses absolues et relatives

En théorie seule la forme des aubes détermine les angles α et β , la vitesse relative wr

reste donc

théoriquement tangentielle au profil de l’aube de l’entrée à la sortie de la roue. En pratique, ceci n’est

vrai que pour une certaine gamme de débits, au proche voisinage du débit nominal de la pompe.

Lorsque l’on s’écarte du débit nominal, la vitesse relative n’est plus tangentielle à l’aube, on parle


- 52 -

alors de choc. Ces chocs s’accompagnent de décollements et éventuellement de zones de recirculation

qui conduisent à des pertes de puissance, appelées pertes par chocs.

2ur2

vr

2wr

1wr

Choc à la sortie

Choc à

l’entrée

Décollement

Recirculation

Figure 30: Pertes par chocs

Les performances de la pompe sont également affectées par les par frottement dus à la viscosité du

fluide. Ces pertes augmentent avec le débit.

Il existe également des fuites internes, entre la roue, le conduit d’amenée et la volute, ou encore entre

la roue et l’axe. Ces fuites sont dues à la différence de pression entre l’entrée et la sortie de la roue (ou

l’extérieur) qui provoque une circulation de fluide à travers les jeux fonctionnels du mécanisme. Ces

pertes augmentent avec la hauteur manométrique.

4.4. Puissance mécanique - Théorie d'Euler

Le deuxième théorème d'Euler, relatif aux moments par rapport à l'axe de la machine, donne la valeur

du couple C sur l'arbre de la machine.

On considère une surface cylindrique de même axe que la roue limitée par les flasques et les sections

d'entrée S1 (rayon r1) et de sortie S2 (rayon r2).

Le moment par rapport à l'axe des débits de quantités de mouvement est égal au couple C des forces

appliquées par la roue à l'eau (le moment des forces de pression et des forces de gravité étant nul).

( )111222 coscos αα VRVRQCA −=

Puissance échangée entre la roue et le fluide : ( )111222 coscos αωαωω VRVRQCP Am −==

D’où l’expression de la puissance mécanique théorique:

( )111222 coscos αα VUVUQPm −= ,

et de la hauteur manométrique théorique

( )g

VUVUH th

111222 coscos αα −= .

4.5. Caractéristique d'une pompe

Dans le système d'axes ( mtH , vq ), la hauteur théorique proportionnelle au débit. En y enlevant les

différentes pertes, on obtient la courbe pratique de hauteur manométrique, ou courbe de pompe,

donnée par le constructeur. On peut y identifier le débit nominal.


- 53 -

vq

Théorie – nb. aubes →∞

Théorie – nb. aubes fini

vNq

Frottements

Chocs

Fuites

mtH

mtHmaxi

: Débit Nominal

Figure 31: Courbes de pompes théorique et réelle (d’après [2])

4.6. Cavitation

La cavitation se produit quand la pression absolue du liquide s’abaisse au dessous de sa pression de

vapeur saturante. La pression de vapeur saturante est fonction de la nature du fluide et de sa

température.

Le phénomène de cavitation correspond à une vaporisation du liquide qui se traduit par l'apparition de

bulles de gaz au sein du liquide ou contre les parois. La cavitation apparaîtra donc dans les zones où

la pression est minimale, donc pour une vitesse maximale. Ces zones se situent à l'entrée de la roue au

voisinage du bord d'attaque des aubes.

Les effets de la cavitation se manifestent par une baisse des performances de la pompe, par une

érosion des pièces métalliques et par de fortes vibrations très préjudiciables à la longévité de la pompe.

La cavitation est caractérisée par le NPSH (Net Positive Suction Head) , qu’on traduit par charge

nette à l’aspiration:

g

pV

p

HSPNvs

asp

asp

ρ

ρ−+

= 2...

2

, avec vsp : pression de vapeur saturante

Le NPSH est les supplément de pression totale par rapport à la pression de vaporisation du fluide

exprimé au point d’aspiration de la pompe.

On distingue:

� le NPHSrequis pour un débit, une vitesse de rotation et une pompe donnés : spécifié par le

constructeur.

� le NPHSdisponible qui, pour le même débit, résulte de l'installation : il est obtenu en calculant la

pression à l'entrée de la pompe.

La condition de non-cavitation entraîne : NPHSrequis < NPHSdisponible

4.7. Rendement

Le rendement d’une pompe est défini comme le rapport entre la puissance hydraulique fournie au

fluide et la puissance mécanique aP disponible sur l’arbre moteur. Cette puissance est sensiblement

inférieure à la puissance mécanique exprimée dans les aubages du fait des frottements entre les

différents éléments constituant la pompe (roulements ou paliers, joints d’étanchéité).


- 54 -

Le rendement est exprimé par :

a

h

P

P=η

4.8. Couplage de pompes

Au sein d’un réseau, les pompes peuvent être couplées de manière à obtenir un gain de débit ou de

hauteur manométrique.

4.8.1. Couplage en série

Des pompes couplées en série ont un débit identique et provoquent des élévations de pression

successives. On a donc :

∑=pompes

vimtmt qHH )(,

Le couplage en série permet donc d’obtenir une hauteur manométrique très importante. Il est

néanmoins plus intéressant d’utiliser des pompes multi-étagées pour lesquelles le couplage en série

est effectué à l’intérieur d’un même corps de pompe (jusqu’à plusieurs dizaines de roues). Ceci

permet de limiter les pertes de charge qui surviennent lors du passage du fluide d’une pompe à une

autre.

On peut coupler des pompes identiques ou des pompes différentes, il faut veiller dans ce cas à ce que

le débit ne dépasse pas le débit maximal de l’une d’elles. Une pompe utilisée au-delà de son débit

maximal se comporterait en turbine et absorberait une partie de l’énergie fournie par les autres

pompes.

4.8.2. Couplage en parallèle

Des pompes couplées en parallèle contribuent chacune au débit global tout en fonctionnant à la même

hauteur manométrique. On a donc ici :

∑=pompes

mtivv Hqq )(,

Ce type de couplage est intéressant si l’on a besoin d’un débit trop important pour être obtenu par une

seule pompe. Il est également intéressant de coupler des pompes en parallèle afin de pouvoir les

commander en cascade si l’on a besoin d’un débit variable. On peut aussi chercher à pouvoir alterner

entre une pompe à gros ou à petit débit. Dans le cas de l’utilisation de pompes différentes, il faut

veiller à ce que la hauteur manométrique nécessaire ne soit pas plus élevée que la hauteur

manométrique maximale de l’une des pompes. Dans le cas contraire, sa contribution au débit serait

négligeable.

4.9. Rognage des roues

Le rognage de roue consiste à réduire le diamètre extérieur de la roue sans modifier le corps de pompe.

Cette pratique permet d’abaisser la caractéristique de la pompe afin de l’adapter au mieux à des

conditions de charge et de débits précis. Les aubes doivent être affûtées de nouveau pour retrouver un

profil de bord de fuite adéquat.

En théorie, le débit et la hauteur manométrique varient proportionnellement au carré du diamètre de la

roue. On a alors : 2

000

==

D

D

H

H

q

q

mt

mt

v

v.

L’erreur commise est faible tant le rognage ne dépasse pas 15% du diamètre initial.


- 55 -

5. Lois de similitude

5.1. Analyse dimensionnelle

L’étude des pompes centrifuges montre que les vitesses absolues et relatives sont proportionnelles à la

vitesse de rotation dans la roue dans la mesure où les angles α et β sont invariants sur la gamme de

régime de rotation, c'est-à-dire si l’on fait l’hypothèse d’absence de chocs à l’entrée comme à la

sortie de la roue.

Ainsi, de βα sinsin SwSvqv

rr== et βα coscos wvu

rrr+= on obtient, pour une hauteur

de roue h :

βαω

cotcot

22

+=

hhRqv

Ainsi le débit traversant la roue est proportionnel à la vitesse de rotation, à la hauteur de roue et au

carré du rayon au point considéré. De même, on montre que la hauteur manométrique est

proportionnelle au carré de la vitesse de rotation et au carré du rayon car

gvuvuH /)coscos( 111222 αα −= donne :

)tan(tan2

12 ααπ

ω−=

hg

qH v

mt

La puissance étant le produit du débit, de poids volumique et de la hauteur manométrique, elle sera

elle-même proportionnelle à la hauteur de roue, au cube de la vitesse de rotation et à la puissance

quatrième du rayon.

On peut ajouter que des pompes semblables, donc dont toutes les dimensions sont dans un même

rapport d’homothétie, auront le même type de fonctionnement. Par conséquent, le rapport des

hauteurs de roues de pompes semblables étant identique au rapport de leurs rayons, le rapport de leurs

débits sera proportionnel au cube du rapport des rayons.

5.2. Grandeurs adimensionnelles

L’analyse dimensionnelle permet de définir des grandeurs adimensionnelles à utiliser pour

caractériser les performances de familles de pompes. On définit pour cela les coefficients de Rateau,

exprimés en en un point quelconque de la roue:

� Coefficient de débit : 3

R

qv

ωδ =

� Coefficient de hauteur manométrique : 22

R

gH mt

ωµ =

� Coefficient de puissance : 53R

Ph

ρωδµτ ==

Pour le point considéré, ces coefficients sont invariables et caractérisent la pompe, ou toute autre

turbomachine étudiée

5.3. Fonctionnements semblables

Deux pompes sont dites en fonctionnement semblable si elles sont elles-mêmes semblables, ou

homothétiques. Ces pompes auront les mêmes coefficients de Rateau, calculés en des points

correspondants.


- 56 -

On écrit, pour deux pompes semblables A et B :

33

BB

vB

AA

vA

R

q

R

q

ωωδ == d’où

33

=

=

A

B

A

B

vA

A

B

A

B

vAvBR

R

N

Nq

R

Rqq

ω

ω

De même, pour la hauteur manométrique :

2222

BB

mtB

AB

mtA

R

gH

R

gH

ωωµ == d’où

2222

=

=

A

B

A

B

mtA

A

B

A

B

mtAmtBR

R

N

NH

R

RHH

ω

ω

Ou encore A

B

A

B

A

B

tA

A

B

A

B

A

B

tAtBR

R

N

Np

R

Rpp

ρ

ρ

ρ

ρ

ω

ω2222

∆=

∆=∆

Si l’on s’intéresse à une même pompe à des régimes différents, ceci fournit une écriture simple des

propriétés suivantes :

� Le débit varie proportionnellement à la vitesse de rotation,

� La hauteur manométrique varie proportionnellement au carré de la vitesse de rotation.

Ces propriétés établies à partir de la description de la dynamique des pompes ayant par ailleurs servi

de support à l’analyse dimensionnelle dont découlent ces lois de similitudes.

L’expression de la puissance fluidique utile donne :

A

B

A

B

A

B

A

A

B

A

B

A

B

tAvAtBvBBR

R

N

NP

R

RpqpqP

ρ

ρ

ρ

ρ

ω

ω5353

=

∆=∆=

où l’on retrouve la fait que la puissance utile varie en fonction du cube de la vitesse de rotation.

5.4. Autres grandeurs caractéristiques

On peut écrire, à partir des coefficients de rateau:2R

gH mt

µω = et

mt

v

gH

qR

µ

δ=2

,

d’où ( )

4/3

2/1

2/1

4/3

µ

δω

v

mt

q

gH= .

On définit alors la vitesse de rotation spécifique :

4/3

2/1

4/3

2/1

)( mt

v

sgH

qω

µ

δω == ,

et par extension, le nombre de tours spécifique, en utilisant πω 2/60=N :

4/3

2/1

4/3

2/14/330

mt

v

sH

qN

gN ==

µ

δ

π,

ainsi que le diamètre spécifique :

4/1

2/1

2/14/1

4/12

mt

v

sH

qD

gD ==

δ

µ.

Physiquement, ces termes donnent, pour une même famille de pompes, les dimensions et vitesses de

rotation qui conduisent à des hauteurs et débits unitaires. Ceci signifie que pour une famille de

pompes donnée, la vitesse de rotation spécifique fournit :

/sm 1et J/kg 1 3== vmt qgH .


- 57 -

Le nombre de tours spécifique et le diamètre spécifique fournissent :

/sm 1et m 1 3== vmt qH .

Ces grandeurs spécifiques constituent un autre moyen de caractériser les performances d’une pompe.

5.5. Conséquences pratiques

Les coefficients de Rateau et les grandeurs spécifiques sont caractéristiques du type de turbomachine

utilisé. Ainsi, les turbomachines centrifuges vérifient

05.002.0,6.04.0 <<<< δµ

et développent une hauteur manométrique importante ( µ élevé) à débit modéré ( δ petit). Leur

diamètre spécifique est grand ( m 5.1>sD ) et leur vitesse spécifique faible ( tr/min80<sN )

Si l’on s’intéresse aux autres types de machines tournantes, les turbomachines hélicoïdes ont des

propriétés opposées :

tr/min.110m, 1

,7.0,3.0

><

><

ss ND

δµ

Les turbomachines hélicocentrifuges ont des caractéristiques intermédiaires.

Figure 32: Caractéristiques des différentes turbomachines (source [3])

Ces coefficients et grandeurs fournissent donc des moyens simples d’identification du type de

turbomachine le plus adapté au réseau étudié. De plus ils permettent de dimensionner rapidement la

solution choisie en fonction des contraintes de charge, puissance ou débit. En revanche, il est toujours

nécessaire de vérifier que les conditions d’utilisation sont sûres, on cherchera notamment à prévenir

tout risque de cavitation.

D’un point de vue différent, connaissant par exemple la courbe manométrique d’une pompe

particulière, les lois de similitude permettent de déterminer s’il est plus intéressant de coupler

plusieurs de ces pompes ou de choisir un modèle de plus grande dimensions, ou multi-étagé.

Ces lois permettent également de déterminer un régime de rotation différent du régime nominal de la

pompe si celui-ci n’est pas adapté au réseau considéré. Ces choix font intervenir des critères évidents

de performance, mais aussi de coût, à l’achat comme à l’utilisation.


- 58 -

6. Association pompe et réseau

6.1. Sélection d’une pompe

Pour être adaptée à un réseau donné, une pompe, ou un ensemble de pompes, doit pouvoir fournir une

hauteur manométrique égale ou supérieure à la somme des pertes de charges du circuit pour un débit

donné. On écrit donc, pour un circuit fermé : 2

vmt RqJH == .

Dans le cas d’un réseau ouvert, on a :

22

'2

vmt qRhg

VJhH +=++= ,

h représentant la somme des hauteurs de chute à compenser. Le terme de pression dynamique doit

être prise au débouché (section ouverte) du circuit le plus défavorisé.

6.2. Point de fonctionnement

Le point de fonctionnement d’une association pompe-réseau est déterminé à partir des caractéristiques

vmt qH du réseau et de la pompe, qui sont traversé par le même débit de fluide. On identifie donc

le point vérifiant :

réseauvmtpompevmt qHqH )()( = ,

qui est défini comme étant le point de fonctionnement de l’ensemble pompe-réseau. Ce point

correspond à l’intersection de la courbe de pompe et de la courbe caractéristique du réseau.

vqvNq

Pompe

mtHréelle

P.F.

obtenu

Réseau

mtH

vq

Figure 33:Point de fonctionnement d'un ensemble pompe-réseau

6.3. Choix du couplage de pompes

Le couplage de pompes pour installation dans un réseau doit permettre de maximiser le débit ou la

hauteur manométrique. Pout un réseau fermé peu résistant, on préfèrera un couplage parallèle, alors

que pour un réseau ouvert on fortement résistant le couplage série est plus avantageux.

Dans tous les cas, contrairement à l’association libre de pompes, le couplage au sein d’un réseau ne

fournira la somme exacte ni des débits, ni des hauteurs manométriques, mais fournira une valeur

inférieure. Ceci est du au caractère convexe de la caractéristique d’un réseau.

6.4. Réglage du débit

Afin de pallier à une éventuelle sous-estimation des pertes de charge dans le réseau, ou pour

compenser le vieillissement des éléments, la pompe choisie est en général surdimensionnée par


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rapport au débit souhaité dans le réseau. Il convient alors de ramener le débit obtenu initialement à

celui souhaité.

6.4.1. Association Vanne-Réseau

On peut utiliser pour cela une vanne de réglage montée en série ou en parallèle avec le réseau. Celle-

ci impose une perte de charge singulière ajustable, de type 2

vvannevanne qRJ = ,

pour une ouverture donnée.

Dans le cas d’un montage en série avec le réseau, la perte de charge due à la pompe s’ajoute a celle du

réseau, on choisit donc une vanne qui permet d’obtenir un nouveau point de fonctionnement au débit

souhaité et on a la relation:

)()()( souhaité souhaité souhaité vréseauvmtvvanne qJqHqJ −=

Comme PF souhaité vv qq < , on a une hauteur manométrique supérieure à celle au point de

fonctionnement initial et une perte de charge du réseau inférieure à celle au point de fonctionnement

initial.

L’ajout de la perte de charge due à la vanne augmente donc logiquement la résistance du réseau afin

de réduire artificiellement le débit. La puissance consommée par la pompe augmente avec le débit,

donc l’adjonction d’une vanne permet de réduire sensiblement la puissance consommée, malgré

l’augmentation de la résistance.

On peut aussi considérer que la vanne transforme la pompe en une pompe équivalente de hauteur

manométrique réduite de vanneJ .

vqvq

Pompe

mtHPF

P.F.

PF

Réseau mtH

vq

Vanne+Réseau

Vanne R

mtH

V+R

R

RRvanne <

mtH V

mtHV+R

Figure 34: Caractéristique d'une association Vanne-Réseau en série

Dans le cas d’un montage en parallèle où la vanne est dans une branche additionnelle, on dit qu’elle

bipasse le débit superflu. On a donc égalité entre la hauteur manométrique, la perte de charge du

réseau et la perte de charge de la vanne, car ces trois branches sont alors montées en parallèle. Cette

possibilité de passage additionnelle tend à diminuer la perte de charge initiale et donc à repousser la

pompe vers un point de fonctionnement à débit supérieur. La puissance consommée par la pompe est

donc supérieure à celle au point de fonctionnement initial dans le cas d’un montage de vanne en

parallèle.


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vqvq

Pompe

mtH

PF

P.F.

PF

Réseau

mtH

vq

Vanne

Vanne//Réseau

vqvq

V//R

mtH

V R V//R

R

RRvanne >

Figure 35: Caractéristique d'une association Vanne-Réseau en parallèle

6.4.2. Variation de vitesse de rotation de la pompe

On peut logiquement obtenir un débit inférieur au débit au point de fonctionnement initial en

réduisant la vitesse de rotation de la pompe, car on à montré que débit et hauteur manométrique sont

respectivement proportionnels à la vitesse de rotation et à son carré.

La variation de vitesse de rotation d’une pompe se caractérise donc par une simple déformation de sa

courbe caractéristique selon les axes vq et mtH , qui permet de trouver un nouveau point de

fonctionnement, au débit recherché.

vqvq

Pompe à ω1

mtHPF

P.F.

PF

Réseau

mtH

vq

mtH

Pompe à ω2<ω1

Figure 36: Réglage de débit par variation de la vitesse de rotation

Si l’on admet que le rendement de la pompe est pratiquement constant sur la gamme de débits

considérée, la puissance consommée par le pompe sera sensiblement réduite, celle-ci étant

proportionnelle au cube de la vitesse de rotation.

La plupart des moteurs et beaucoup de circulateurs comportent maintenant un nombre élevé

d’enroulements, ceci permet, par commutation, d’accéder à plusieurs régimes de vitesse prédéfinis.

Les circulateurs offrent souvent deux à cinq vitesses possibles, la plus faible étant de l’ordre de 70%

de la plus élevée.

Les moteurs équipés ou associés à un variateur de vitesse par variation de fréquence sont plus onéreux,

et sont généralement utilisés en régulation, quand un réglage progressif du débit est souhaité. Ici

encore, une étude de coût peut s’avérer nécessaire.


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7. Références

[1] R. Narjot, Réseaux de transport – Chaleur, Techniques de l’Ingénieur, B 2 170

[2] J. Bouteloup, M. Le Guay et J. Ligen, Distribution des Fluides 3.2 : Mécanique des fluides et

Thermodynamiques, Numéro spécial de Chaud - Froid – Plomberie, 2002

[3] J. Poulain, Pompes rotodynamiques – Projet d’une pompe, Techniques de l’Ingénieur, B 4 304

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