Cours Fibre

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Cours TRc2 Transmission sur Fibre Optique DUT – DST Télécommunications et Réseaux 2012 - 2013

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Bon cours sur Fibre Optique

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  • Cours TRc2Transmission sur Fibre Optique

    DUT DSTTlcommunications et Rseaux

    2012 - 2013

  • ObjectifLobjectif de ce cours est de permettre ltudiant davoir une introduction sur la transmission par fibre optique.

    Dans ce cours nous allons voir: Principe dune transmission par fibre optique Fibre monomodes et multimodes Pertes aux interconnexions Amplification optique Caractrisation dune chane de transmission optique Diffrents types de rseaux optiques

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  • PLANIntroductionAvantages de la communication par fibre optiqueI. Guides et fibres optiquesII. Caractristiques de transmission des fibres optiquesIII. Modules dmissionIV. Modules de rceptionV. Amplification optiqueVI.Les rseaux de tlcommunications optiques Conclusion

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  • Introduction (1/6)

    Les systmes numriques les plus rapides transmettaient linformation un dbit lev, le cble coaxial tait parfaitement mme de remplir son rle de support de transmission. Mais avec lapparition des nouveaux services lis au dveloppement du multimdia, un besoin dun dbit de transmission dinformations plus lev est apparu, et une alternative au cble coaxial tait trouver : pertes trop leves, courtes distances de propagation, performances limites. La fibre optique remplit trs bien ce rle de support de transmission. Son utilisation est dsormais courante dans les rseaux de tlcommunications.

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  • Introduction (2/6)

    La large bande passante et lattnuation basse fournie par les fibres optiques les ont permis dtre le moyen de transmission le plus largement dploy dans les systmes de communication. Ceci est particulirement le cas pour les systmes utilisant des dbits de donnes stendant de centaines de Mbps plusieurs Tbps et dont la porte stend de quelques dizaines de kilomtres lchelle intercontinentale.

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  • Introduction (3/6)

    Les tlcommunications par fibre optiques, dont le dveloppement a dbut il y a des dcennies, ont connu plusieurs rvolutions: Au dbut des annes 50, lide de transmettre des signaux

    haut dbit en utilisant des porteuses dans les rgions optiques tait dj tablie. Malheureusement, cette poque l, ntaient disponibles ni source de lumire, ni milieu de transmission appropris. En 1960, suite linvention de la diode laser, lattention des chercheurs sest focalise sur le dveloppement dun milieu de transmission adquate.

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  • Introduction (4/6)

    A la fin des annes 60, le concept de confinement de la lumire, ainsi que la possibilit dutiliser des fibres optiques, comme milieu de transmission taient largement diffuss. Le seul problme qui restait rsoudre, tait le haut niveau de perte de propagation qui, lpoque atteignait 1000 dB/km.

    Au dbut des annes 70, deux vnements ont beaucoup favoris le dveloppement des transmissions par fibres optiques. Dune part, la premire diode laser AsGa a t ralise. Dautre part, des fibres optiques avec des attnuations de lordre de 20 dB/km, pour des longueurs donde proche du micron, ont t dveloppes.

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  • Introduction (5/6)

    La 1er gnration commerciale de systme de communication fibre optique est disponible ds 1980, (par fibre multimode en silice = 0,8 m et un rpteur tous les 10 km), atteignant ainsi un dbit de 45 Mb/s. En mme temps une 2me gnration voit le jour, mais cette fois-ci avec des fibres optique = 1,3 m.

    A la fin des annes 80, grce aux fibres monomodes, taient disponibles sur le march, des systmes avec des dbits de transmission de 1,7 Gb/s, et des sparations entre rpteurs de 50 km avec des fibres monomodes de silice, prsentant une attnuation denviron 0,6 dB/km = 1,3 m. Dautre part, le niveau dattnuation le plus faible, lui se trouve = 1,55 m (fentre de transmission).

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  • Introduction (6/6) En 1989, les systmes utilisent la longueur donde 1,55 m avec un dbit de 10

    Gb/s. Pour les systmes de 3me gnration, les distances de rgnration atteignent 60 70 km en utilisant le schma classique de la dtection damplitude (rcepteur htrodyne ou cohrent). En 1990, les amplificateurs optiques dops lerbium (EDFA) apparaissent, ils introduisent un gain de 40 dB, spars de 60~100 km, ils permettent ainsi des liens de transmissions sur plusieurs milliers de kilomtres

    La 4me gnration arrive avec les techniques de multiplexage temporel (TDM) et multiplexage en longueur donde (WDM), coupl aux amplificateurs optiques, sources lasers accordables en longueur donde. Cela permet actuellement dobtenir des dbits de transmission de lordre de 40 Gb/s (dbut du trs haut dbit) sur des dizaines de milliers de km (comme les liaisons transocaniques) avec des rpteurs tous les 100~150 km.

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  • Spectre lectromagntique montrant la rgion des communication par fibre optique

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  • Synoptique dun systme de communication par fibre optique

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    Un systme de communication par fibre optique est similaire, en concept basique, nimporte quel type de systme communication. La figure ci aprs montre un bloc schmatique dun systme de communication gnrique.

    La fonction de chacun est de transporter le signal de la source, travers le mdium de transmission, la destination. Le systme de communication consiste dun metteur reli la source, du mdium de transmission, et le rcepteur la destination.

  • Synoptique dun systme de communication par fibre optique

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    Pour les systmes de communication par fibre optique, le systme montr dans la figure prcdente va tre considrs avec des dtails un peu diffrent comme montrs dans la figure ci aprs:

    Dans ce cas la source dinformation fournit un signal lectrique un metteur comprenant une tape lectrique qui donne sur une source optique qui fait la modulation de londe lumineuse.

  • Synoptique dun systme de communication par fibre optique

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    La source optique qui fait la conversion lectrique optique peut tre une diode LASER ou une diode lectroluminescente DEL (ou LED en anglais). Le mdium de transmission est une fibre optique et le rcepteur consiste en un dtecteur optique lequel conduit un niveau lectrique et fournit la dmodulation de londe optique. Des photodiodes et dans certains cas des phototransistors et des photoconducteurs sont utilises pour la dtection du signal optique et la conversion optique lectrique

  • Synoptique dun systme de communication par fibre optique

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    Propag sur des distances, le plus souvent importantes (centaines de km), attnu et dispers, le signal optique aura besoin dtre rgnr (R), remis en forme (2R) voir resynchronis (3R), rle que devront remplir les rpteurs placs tout au long de la ligne. Enfin linformation pourra tre rcupre aprs conversion optolectronique (photodiode), remis en forme, dmodule (filtre passe-bas) ou ramene en bande de base, resynchronise, puis dcode et corrige

  • Synoptique dun systme de communication par fibre optique

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  • Avantages de la communication par fibre optique

    La communication utilisant les ondes lumineuses guides le long dune fibre a un nombre de caractristiques extrmement attractives. Certaines de ces caractristiques sont apparues tout au dbut de la technologie. Ainsi il est important de considrer les avantages et caractristiques spciales offerts par les communications sur fibre optique. Dans ce contexte les avantages originels observs et les caractristiques additionnelles seront prsents dans la suite.

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  • Avantages de la communication par fibre optique

    Bande passante potentielle normeLa frquence de londe optique dans lintervalle 1013 1016 Hz produit une grande large potentielle bande passante de transmission que les systmes cble de cuivre (environ 20 MHz sur une distance max de 10 km) ou les systmes dondes radios (systmes oprant avec des modulations de bandes passante de 700 MHz sur une quelques centaines de mtres).

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  • Avantages de la communication par fibre optique

    taille petite et poids lgerLes fibres optiques ont de petits diamtres qui sont souvent pas plus grand que le diamtre dun cheveu. Do, mme quand les fibres sont couvertes avec les couches protectrices elles sont de loin plus petites que les cbles de cuivres correspondants. Ceci est un avantage formidable envers lallgement de la congestion de la canalisation dans les villes aussi bien quil tient compte de lamlioration de la transmission du signal.

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  • Avantages de la communication par fibre optique

    isolation lectrique Les fibres optiques fabriques avec du verre, ou avec du plastique, sont des isolateurs lectriques. Cette proprit rend la transmission par fibres optiques idalement convenable pour la communication dans des environnements lectriques alatoires.

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  • Avantages de la communication par fibre optique

    Immunit linterfrence et la diaphonieLes fibres optiques constituent un guide donde dilectrique et sont cependant indpendantes des interfrences lectromagntiques, des interfrences radio frquence, ou aux bruits impulsifs. Ainsi, lexploitation dun systme de communication par fibre optique est non affecte par une transmission travers un environnement bruit lectriquement et la fibre ne requiert aucune protection contre les interfrences lectromagntiques. Il nexiste pas dinterfrence optique entre les fibres et donc, contrairement au conducteur lectrique, la diaphonie est ngligeable et mme plusieurs fibres sont cbles ensembles.

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  • Avantages de la communication par fibre optique

    scurit du signalLa lumire dans la fibre optique nest pas significativement rayonne et cependant il produit degr lev de scurit du signal. Cependant, en thorie, aucune tentative pour acqurir un signal dinformation mis optiquement peut tre dtecte. Cette caractristique est manifestement intressante pour les applications militaires, bancaires et de la transmission de donnes gnrale (i.e. Rseaux informatiques)

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  • Guides et fibres optiquesIntroduction

    La transmission de la lumire via une structure de guide donde dilectrique tait propose et tudie au dbut du 20ime sicle. En 1910 Hondros et Debye [1] ont conduit des tudes thoriques et les travaux exprimentaux sont prsents par Schriever [2] en 1920. Lintrt dans lapplication des guides donde optique dans les domaines comme limagerie optique ou le diagnostic mdical a conduit aux propositions pour un tube dilectrique couvert au milieu des annes 1950 dans le but de surmonter ces problmes.Cette structure est illustre dans la figure suivante, qui montre un cur transparent avec un indice de rfraction n1 entour dune gaine optique transparente avec un indice de rfraction n2 lgrement n1.

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  • Une fibre a des dimensions de lordre de la centaine de micromtre. Le diamtre de la gaine 2b, est en gnral de 125 m mais peut aussi tre de 140 m (cas de certaines fibres multimodes ). Le rayon a de cur, quant lui, varie de 1 100 m.

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    Guides et fibres optiquesIntroduction

  • Rflexion interne totalePour regarder la propagation de la lumire dans la fibre optique utilisant le modle de la thorie des rayons, il est ncessaire de prendre en compte lindice de rfraction du milieu de transmission.Lindice de rfraction dun milieu est dfini comme le rapport de la vitesse de la lumire dans le vide c sur la vitesse de la lumire dans le milieu v. Un rayon de la lumire traverse plus lentement un milieu optiquement dense quun milieu moins dense et lindice de rfraction donne une mesure de cet effet. Quand un rayon est incident sur une interface entre deux dilectrique dindices de rfraction diffrents, la rfraction est observe, comme illustr dans la figure suivante (a).

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • Il peut tre observ que le rayon approchant linterface soit propag dans le dilectrique dindice de rfraction n1 et est un angle 1 de la normale la surface de linterface. Si le dilectrique sur lautre cot de linterface a un indice n2 qui est infrieur n1 la rfraction est telle que le rayon dans ce milieu est un angle 2 de la normale, o 2 > 1.Les angles dincidence 1 et de rfraction 2 sont lis entre eux et aux indices de rfraction des deux milieux par la loi de la rfraction de Snell qui nonce:

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    1 21 1 2 2

    2 1

    sinsin sin ou (1)sin

    nn nn

    = =

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • On peut observer dans la figure (a) quune partie du rayon lumineux est rflchie dans le mme milieu.Comme n1 > n2, langle de rfraction est toujours suprieur langle dincidence. Ainsi, quand langle de rfraction est 90 et que le rayon rfract apparait parallle linterface entre les deux milieux, langle dincidence doit tre infrieur 90. Cest le cas limite de la rfraction et langle dincidence est connu sous le nom dangle critique (angle limite de rfraction ou angle de rflexion totale) c comme montr dans la figure (b). De lquation prcdente la valeur de langle critique est donne par :

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    2

    1

    sin (2)cnn

    =

  • Aux angles dincidence suprieurs langle critique, la lumire est rflchie totalement dans le milieu incident (rflexion totale interne) avec une grande efficacit (environ 99,9%). Do, il peut tre observ dans la figure (c) que la rflexion totale interne se produit linterface entre les deux milieux dindices de rfraction diffrents quand la lumire est incidente sur un milieu dindice infrieur quittant le milieu dindice suprieur, et langle dincidence du rayon dpasse la valeur critique. Cest le mcanisme par lequel la lumire un angle suffisamment ouvert (moins que 90- c) peut tre considre de se propager dans une fibre optique avec des pertes faibles. La figure suivante illustre la transmission de la lumire dans une fibre optiques par une srie de rflexion totale interne linterface cur - gaine

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • La rayon a un angle dincidence linterface qui est plus grand que langle critique et est rflchi au mme angle de la normale.Le rayon de lumire de la figure est connu sous le nom de rayon mridional car il passe travers laxe du cur de la fibre. Ce type de rayon est le plus simple pour dcrire et est gnralement utilis quand on illustre les proprits de transmission fondamentales des fibres optiques.

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  • Angle dacceptante Ayant considr la propagation de la lumire dans une fibre optique par rflexion totale interne linterface cur-gaine, il est utile dlargir sur lapproche de loptique gomtrique avec rfrence linsertion du rayon lumineux dans la fibre. Comme seuls les rayons avec un angle rasant suffisamment ouvert (i.e. avec un angle la normale > c) linterface cur gaine sont transmis par rflexion totale interne, il est clair que tous les rayons entrant dans le cur de la fibre ne vont pas parcourir toute sa longueur.La figure ci-aprs montre linsertion de la lumire dans une fibre optique. Elle illustre une rayon A langle critique c dans la fibre

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  • linterface cur- gaine. On peut observ que ce rayon entre dans la fibre un angle a la normale de la fibre est rfract linterface air-cur avant la transmission linterface cur-gaine avec langle critique. Ainsi, tous les rayons qui sont incidents dans le cur de la fibre un angle > a va tre transmis linterface cur-gaine un angle < c et ne seront pas totalement rflchis intrieurement.

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • Cette situation est aussi illustre dans la figure prcdente o le rayon incident B un angle > a est rfract dans la gaine et ventuellement perdu par diffusion. Alors pour que les rayons soient transmis par rflexion totale interne dans le cur de la fibre ils doivent tre insrs dans le cur de la fibre dans un cne dacceptante dfini par le demi-angle au sommet a . a est langle maximal laxe auquel la lumire peut entrer dans la fibre et se propager et est souvent prsent comme langle dacceptante pour la fibre.a est prsent comme langle dacceptante total.

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  • Ouverture numrique NA (Numerical aperture)Langle dacceptante est dfini dans la section prcdente. Toutefois il est possible de continuer lanalyse de la thorie des rayons pour obtenir une relation entre langle dacceptante et les indices de rfractions des trois milieux concerns, nommment le cur, la gaine et lair. Ceci mne la dfinition dun terme gnralement plus utilis, louverture numrique de la fibre. Il doit tre not que dans cette analyse, comme dans la prcdente discussion de langle dacceptante, nous sommes concerns de rayons de rayons mridionaux dans la fibre.

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  • La figure suivante montre un rayon incident sur le cur de la fibre un angle 1 laxe de la fibre qui est infrieur que langle dacceptante de la fibre a. Le rayon entre dans la fibre, du milieu air dindice de rfraction n0, et le cur a un indice n1, qui est lgrement suprieur que lindice de rfraction de la gaine n2.

    Supposant que la face entrante au cur de la fibre soit normale laxe, alors tant donn la rfraction linterface air-cur et utilisant la loi de Snell donne prcdemment et dfinie par:

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • Considrant le triangle droit ABC dans la figure prcdente, alors:

    O est plus grand que langle critique linterface cur-gaine. Ainsi eq. (3) devient:

    Utilisant Eq. (5) peut tre crit dans cette forme:

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

    0 1 1 2sin sin (3)n n =

    2 (4)2pi =

    0 1 1sin cos (5)n n =2 2sin cos 1 + =

    12 2

    0 1 1sin (1 sin ) (6)n n =

  • Quand le cas limite pour la rflexion totale interne est considr, devient gal langle critique pour linterface cur-gaine et donn par Eq. (2). Aussi dans ce cas limite 1 devient langle dacceptante pour la fibre a. Combinant ces cas de limite dans lEq. (6), on a:

    Eq. (7), appart reliant langle acceptante aux indices de rfraction, donne les bases pour la dfinition du paramtre important de la fibre optique, louverture numrique ON. Ainsi lON est dfinie par:

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

    12 2 2

    0 1 1 2sin ( - ) (7)n n n =

    12 2 21 2

    0

    ( - )sin (8)an nON

    n= =

  • On doit aussi noter que les rayons incidents mridionaux sur lintervalle 0 1 a vont tre propags dans la fibre.LON peut tre aussi donne en fonction de la diffrence relative des indices de rfraction entre le cur et la gaine dfinie par:

    Combinant Eq. (8) et Eq. (9), on peut crire:

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

    2 21 2

    21

    1 2

    1

    - (9)2

    pour 1

    n nn

    n nn

    =

    ; =

    ( ) 121 2 (10)ON n=

  • Les relations donnes dans les quations Eq. (8) et Eq. (10) pour louverture numrique sont des mesures trs utiles pour la capacit de lumire collecte de la fibre.

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • Exemple 1Une fibre optique verre de silice avec un diamtre de cur assez large pour tre considr par lanalyse de la thorie des rayons a un indice de rfraction de 1,5 pour le cur et un indice de rfraction de 1,47 pour la gaine.Dterminer:A) langle critique linterface cur-gaine B) lON pour a fibre optiqueC) langle dacceptante dans lair pour la fibre

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • Exemple 2Une diffrence relative dindice pour une fibre optique dsigne pour une transmission longue distance est 1 %. Estimer lON et langle dacceptante dans lair pour la fibre quand lindice du cur est 1,46. en plus, calculer langle critique linterface cur-gaine dans la fibre. On peut considrer que les concepts de loptique gomtrique sont prises pour la fibre.

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    Guides et fibres optiquesthorie de la transmission des rayons

  • Il existe trois types de fibres optiques qui se distinguent par la faon dont le signal lumineux se propage dans le cur. La fibre monomode

    La fibre multimode saut dindice

    La fibre multimode gradient dindice

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • Fibre monomodeLa fibre monomode est la meilleure fibre existante l'heure actuelle. C'est ce type de fibre qui est utilis dans les curs de rseaux mondiaux. Un seul mode de propagation de la lumire existe : c'est le mode en ligne droite.

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • La fibre monomode possde un cur trs fin, de la taille d'un cheveux !L'attnuation sur ce type de fibre est quasi nulle, c'est ce qui en fait sa force. Dbit: environ 100 Gbit/sPorte maximale: environ 100 KmAffaiblissement: 0,5 dB/Km

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • Fibre multimode saut dindiceLa fibre multimode saut d'indice est la fibre la plus ordinaire. C'est ce type de fibre qui est utilis dans les rseaux locaux de type LAN.Etant donn que la fibre saut d'indice est multimode, il existe plusieurs modes de propagation de la lumire au sein de son cur de silice. Il existe dans cette fibre une trs grande variation entre l'indice de rfraction du cur et de la gaine optique.C'est pour cela que les rayons lumineux se propagent par rflexion totale interne en "dent de scie".

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • La fibre saut d'indice possde un coeur trs large.L'attnuation sur ce type de fibre est trs importante comme on peut le voir sur la diffrence des impulsions d'entre et de sortie.Dbit: environ 100 Mbit/sPorte maximale: environ 2 KmAffaiblissement: 10 dB/Km

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  • Fibre multimode gradient dindiceLa fibre multimode gradient d'indice est elle aussi utilise dans les rseaux locaux. C'est une fibre multimode, donc plusieurs modes de propagation coexistent. A la diffrence de la fibre saut d'indice, il n'y a pas de grande diffrence d'indice de rfraction entre cur et gaine.Cependant, le cur des fibres gradient d'indice est constitu de plusieurs couches de matire ayant un indice de rfraction de plus en plus lev.Ces diffrentes couches de silice de densits multiples influent sur la direction des rayons lumineux, qui ont une forme elliptique.

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • La fibre gradient d'indice possde un cur de taille intermdiaire.L'attnuation sur ce type de fibre est moins importante que sur les fibres saut d'indice. Dbit: environ 1 Gbit/sPorte maximale: environ 2 KmAffaiblissement: 10 dB/Km

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • Les modes sont l'expression des diffrents chemins optiques que peut suivre le signal dans la fibre. Pour les fibres multimodes, le nombre de modes (chemins) est en fonction de la frquence normalise.La frquence normalise est dfinie par:

    Pour quune fibre soit monomode il faut que sa frquence normalise soit dans lintervalle:

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    Guides et fibres optiquesModes et dispersion modale

    2 21 2

    2 noraf n n a rayon du coeurpi= =

    0 2.405norf

  • Nombre de modesFibre multimode saut dindice

    Fibre multimode gradient dindice

    On voit que le nombre de modes dpend du diamtre du cur au carr ! Il est donc important de minimiser le diamtre du cur. La valeur des indices et la longueur d'onde choisie influent, mais dans une moindre mesure.

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    Guides et fibres optiquesModes et dispersion modale

    2

    2norfM =

    2

    4norfM =

  • Exemple 3Une fibre multimode saut dindice avec un diamtre de cur de 80 m et une diffrence relative dindice de rfraction de 1,5% est exploit une longueur donde de 0,85 m. si lindice de rfraction du cur est 1,48, calculer:A) la frquence normalise pour la fibre B) le nombre de modes guids

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • Exemple 4Calculer le diamtre de cur maximum pour une fibre optique avec la mme diffrence relative dindice (1,5%) et le mme indice de cur (1,48) que la fibre donne dans lexemple 3 afin quil soit convenable pour une exploitation en monomode. On peut considrer que la fibre travaille la mme longueur donde (0,85 m). De plus, calculer le nouveau diamtre de cur maximum pour une exploitation monomode quand la diffrence relative dindex est rduite par un facteur de 10.

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • Exemple 5Une fibre gradient dindice a un cur avec un profil dindice de rfraction parabolique lequel a un diamtre de 50 m. la fibre a une ouverture numrique ON=0,2. Estimer le nombre total de modes guids propageant dans la fibre quand elle fonctionne avec une longueur donde de 1 m.

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

  • Longueur donde de coupureOn peut noter par ramnagement de lquation de la frquence normalise quune exploitation en monomode est obtenue au-del dune longueur donde de coupure thorique c donne par :

    c est la longueur donde au-del duquel une fibre particulire devient monomode.

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

    ( ) 11 22 2cnor

    n afpi =

  • Exemple 6Dterminer la longueur donde de coupure pour une fibre saut dindice pour prsenter un fonctionnement en monomode si lindice de rfraction du cur est 1,45, le diamtre du cur 4,5 m et avec une diffrence relative dindice de 0,25%

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    Guides et fibres optiquesles types de fibres optiques

    Slide 1ObjectifPLANIntroduction (1/6)Introduction (2/6)Introduction (3/6)Introduction (4/6)Introduction (5/6)Introduction (6/6)Slide 10Slide 11Slide 12Slide 13Slide 14Slide 15Avantages de la communication par fibre optiqueAvantages de la communication par fibre optiqueAvantages de la communication par fibre optiqueAvantages de la communication par fibre optiqueAvantages de la communication par fibre optiqueAvantages de la communication par fibre optiqueSlide 22Guides et fibres optiques IntroductionGuides et fibres optiques IntroductionGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques thorie de la transmission des rayonsGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesSlide 49Guides et fibres optiques Modes et dispersion modaleGuides et fibres optiques Modes et dispersion modaleGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiquesGuides et fibres optiques les types de fibres optiques