Cours Et Exo MDS2

7/25/2019 Cours Et Exo MDS2

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INTRODUCTION

CONTENU DU COURS :

Planification des travaux d'exploration et choix des essais pour la dtermination descaractristiques des sols et du rocher.

valuation de la capacit portante du sol pour les fondations superficielles et profondes. Calcul des fondations et des ancrages dans le rocher. Conception gotechnique des ouvrages de soutnement. Analyse de la stabilit des pentes.

DOCUMENTATIONS :

Notes de cours GCI-315 sur le site web de la facult Manuel Canadien dingnierie des fondations nouvelle dition (anglais seulement)

CNB & son supplment Introduction la gotechnique (Holtz et Kovacs)

GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II

CHAPITRE I


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3

INTRODUCTION

DESCRIPTION

Cours de conception avec peu de notions fondamentales

Fait appel :

Notion de mcanique des sols I Statique et rsistance des matriaux (R.D.M) Codes de construction (intgrateur)

OBJECTIFS

Acqurir les connaissances essentielles pour la conception d'ouvrages en mcaniquedes sols et l'tude de la stabilit des pentes

Matriser les mthodes reconnues pour le calcul des fondations superficielles, profondeset des murs de soutnement .

DIFFICULTS

Sols mis en place par des agents naturels (Souvent non homogne) Limit par le nombre de sondages Fondations + excavations principale source de rclamation dans la pratique


CHAPITRE I


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4

INTRODUCTION

MTHODES DE RECONNAISSANCES

Mthodes pour les sols pulvrulents Mthodes pour les sols cohrents Mthodes pour le roc Nouvelles technologie

OndeRfracte

Onde rflchie

Onde de surface

OndeRfracte

Onde rflchie

Onde de surface

Pntromtre

Source dnergie

Configuration MASW

Acclromtre

Systme dacquisition

Source dnergie

Configuration MASW

Acclromtre

Systme dacquisition


CHAPITRE I


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6

MURS DE SOUTNEMENT

Calcul de la pression des terres (granulaire et cohrent); Conception des murs de soutnement; Types de murs de soutnement Calcul des murs de soutnement avec tirants; Calcul des ancrages; Prcautions prendre.

Pousse

mur desoutnement

Bute

INTRODUCTION


CHAPITRE I


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7

INTRODUCTION

PALPLANCHES

Pousse

Palplanches

Utilit des palplanches; Types de palplanches; Pression des terres (rigide, flexible); Calcul des rideaux de palplanches.


CHAPITRE I


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8

INTRODUCTION

FONDATIONS PROFONDES

Capacit des pieux dans les sols granulaires (1 pieu et ungroupe de pieux);

Tassement des pieux dans le sols granulaires; Capacit des pieux dans les sols cohrents (1 pieu et un

groupe de pieux); Tassement des pieux dans le sols cohrents; Friction ngative des argiles; Formules de battage, les essais de chargements et les

prcautions prendre


CHAPITRE I


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9

INTRODUCTION

STABILIT DES PENTES Causes dinstabilit des pentes; Stabilit dans les sols pulvrulents; Stabilit dans les sols cohrents; Diverses mthodes danalyse;

Stabilit des excavations verticales dans largile; Aspect dynamique dans la stabilit des pentes

Cercle de rupture

Plan de rupture


CHAPITRE I


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10

TEST SUR LES NOTIONSPRALABLES

1- Nommez les deux limites de consistance (dAtteberg) que lon utilise le plus pour caractriser un sol argileux.

Limite de liquidit WL L.L.Limite plastique Wp L.P.Indice de plasticit = WL-Wp

2- Est-il possible dobtenir un degr de compactage suprieur 100% du Proctor modifi?Oui

3- partir du schma ci-dessous, calculer la contrainte totale , la pression de leau u et la contrainte effective au point A.

z = 10 m= 20 kN/m3

= 20 (kN/m3) x 10 (m) = 200 kPau = 10 (kN/m3) x 10 (m) = 100 kPa

= -u = 200 100 = 100 kPa ou= x z = (20-10)(kN/m3)x10(m) = 100 kPa

4- Quest-ce quon entend par une argile sur-consolide?

Un dpt dargile qui a connu dans son histoire un niveau de chargement suprieur celui quiprvaut aujourdhui (vo < p)

5- Quel essai prconiseriez-vous si vous aviez mesurer la rsistance dun dpt dargile sur lequel on dsire construire un remblai?

Essai non drain CuAu scissomtre sur le chantierNon consolid non drain au laboratoire


CHAPITRE I


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RAPPELS DE NOTIONSDE BASE

RELATIONS PHYSIQUES DE BASE

air

eau

solides

Mw

MsMt

Vs

VVVa

Vw

Dfinitions :

w% : teneur en eau = Mw/Msx100d : Masse volumique sche = Ms/Vth : Masse volumique humide = Mt/Vt

Sr% : degr de saturation = Vw/Vv x100e : indice des vides = Vv/Vss : masse volumique des solides = Ms/VsDr ou Gs : Densit relative des solides = Ms/(Vs.w)

Relations :

h = d (1+w)

Sr = w/(w/d-1/Dr)wsr=w/d-1/Dr (teneur en eau de saturation)e = wsr.Dr=s/d -1eSr = wDr

En utilisant la dfinition de chacun des

termes et en utilisant un diagramme dephase, dmontrez les relations suivantes :

( )wdh += 1

rd

w

sr Dw

1=

sr

rw

wS =


CHAPITRE I


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Secw=0%

humidew=5%

Saturw=13%

= d = 2000 kg/m3

- On mesure rarement la masse volumique sur le terrainpour fin de conception. On se limite habituellement aupoids total prs de la saturation.

- On parle rarement de poids sec ou humide.- Au laboratoire cest diffrent.

satsatSatur

Djaug

s

s

Des grains solides

ddSec

Total

Poids (kN/m3)Masse (kg/m3)

NOTIONS DE MASSES ET POIDS VOLUMIQUES

---2250Asphalte

5,52300 2400Till

6,52300Pierre C. 0-20

132000Sable> 251500 1800Argile

wsat (kg/m3)Nature du sol

= 2100 kg/m3

= sat =2260 kg/m3


CHAPITRE I


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19

RAPPELS DE NOTIONS DEBASE

TASSEMENTS DE CONSOLIDATION

La consolidation est le phnomne par lequel, sous leffet dune chargeapplique, leau est expulse du sol.

Dans les argiles, lexpulsion de leau se produit trs lentement (peut prendre dedizaines dannes).

Dans les sols pulvrulents lexpulsion se produit trs vite.

Eau

Largile possde une mmoire (il se souvient ) Contrainte de pr-consolidation p - Paramtre trs important dans ltude des argiles Courbe de pr-consolidation ou oedomtrique (plusieurs informations importantes)

H

H

H = He / (1+e0)


CHAPITRE I


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20

RAPPELS DE NOTIONS DEBASE

COULEMENT DANS LES SOLS

1

2

45

6

7

8

9

10

3

15 m

6 m

30 m

A B C D E

N

2m

= 17,5 kN/m3

10 m

1- valuer la pression deau au point B et au point N, en m et en kPa2- valuer le gradient de sortie et le facteur de scurit la sortie de lcoulement

1- Nombre de chutes au point B = 4 perte de charge = 4*15/10=6m HB=15-6+2=11m PB=11*9,81 =107,9 kPaAu point N la perte de charge est : 7*15/10 = 10,5m HN = 15-10,5+30 = 34,5 PN = 34,5*9,81 = 338,5 kPa

2- Gradient de sortie de lcoulementis = H/L = (15/10)/6 = 0,25

F.S = ic/is ic est le gradient de sortie qui peut produirela boulance = /w = 7,5/10 = 0,75F.S = 0,75/0,25 = 3


CHAPITRE I


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RSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS

CRITRE DE RUPTURE

La rupture dun matriau se produit cause dunecombinaison critique entre la contrainte normaleet la contrainte de cisaillement.

hh

v

Plan de rupture

v

f

f= c+tan

Critre de rupture Mohr-Coulomb

c

3 1

2ff

f= 45 +/2

1=3tan2(45+/2)+2ctan(45+/2)


CHAPITRE I


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30



30-35Lche

35-40Moyennent dense

40-45dense

26-35Silt

34-48Gravier avec du sable

Sable : grains angulaires

35-38dense

30-35Moyennent dense

27-30Lche

Sable : grains arrondis

(deg)Type de sol

valeurs typiques de Enveloppes typiques de rupture

(kPa)

(kPa)

Sable et silt(c 0)

=tan

(kPa)

(kPa)

c

Argile sur-consolide=c+tan

(c#0)

Argile normalementconsolide=tan

(c 0)


CHAPITRE I


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CHAPITRE I


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Description du solEssai de plaque au terrainc, (difficile

dterminer)

Stabilit dans une fondation detill

Essai triaxial CD + bote decisaillementc,

Stabilit dans un massif oufondation dargile dj

consolide

Scissomtre de terrain

Compression simple, cne,

Bte de cisaillement

Cu

c, possible maispas avantageux

Stabilit dans une fondationdargile avec mise en charge

rapide

Relation N vs Description du sol

Bote de cisaillement directe

ou Stabilit dans un matriaugranulaire (sable-gravier)

Mthode(s) pour les obtenirParamtre(s) dersistance

Applications



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RECONNAISSANCE ETCHAPITRE II


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RECONNAISSANCE ETEXPLORATION DES SOLS

OBJECTIFS DE LA RECONNAISSANCE

1.2 T e dinformation

Trois tapes sont souvent indispensables dans une compagne dexploration :

Reconnaissance du site

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RECONNAISSANCE ETCHAPITRE II


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EXPLORATION ET CARACTRISATION

q2.3 Exploration et caractrisation

2.3.1 Profondeurs des forages

ltape de lexploration et de la reconnaissance il faut planifier :

D

Le nombre de forages; Les profondeurs des forages; Le type dessais effectuer soit sur le site ou au laboratoire; Le nombre dchantillons ncessaire.

Structure de largeur de 30 m

v0 Dterminer laugmentation de la contrainte, , sous la fondation;

Estimer la variation de la contrainte effective verticale

v0; Dterminer la profondeur D = D1 o /q = 10 % Dterminer la profondeur D = D2 o /v0 = 5 % La profondeur la plus faible entre D1 et D2 dfinie la profondeur

dtagesu

1 3,5

minimale du forage

Pour les hpitaux et les difices gouvernementaux

D = 3S0,7 our les structures en acier l res ou

3 10

4 16

en bton rapproch); Df = 6S

0,7 (pour les structures en acier lourdes ouen bton loign); S tant le nombre dtages.

Pour les excavations la rofondeur du fora e doit tre au moins

5

1,5 fois la profondeur de lexcavationPour les fondations sur roc la profondeur du forage doit tre de 3 m.

Si le roc est altr le forage doit tre plus profond (gnralement 6 m).GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II


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RECONNAISSANCE ET

CHAPITRE II


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CHANTILLONNAGE ET ESSAIS DANS LES SOLS COHRENTS

. c ant onnage ans arg e

Dans largile il est important dviter le remaniement du sol. Pour raliser un

prlvement on utilise un chantillonneur paroi mince. La plupart du temps le .beaucoup de prcautions. Le remaniement de largile peut fausser sa rsistanceau cisaillement et sa pression de prconsolidationp. Les essais effectus surces chantillons sont gnralement : Tube paroi mince (Shelby)

Dimension standard :2 7/8 x 30 po.

Teneur en eau, e0, limite liquide, limite plastique et indice de plasticit

Essai oedomtrique pour dterminer p, Cc et CrEssai au cne sudois (Cu, Cur, sensibilit)

. esure e a r s s ance en p ace ans arg e

Dans largile on mesure la rsistance en place (Cu) laide dun scissomtre.Cette mesure peut tre faite en cours de forage dans le tubage mais

dispositif qui permet denfoncer les tiges du scissomtre.Lopration consiste enfoncer les palettes la profondeur voulu et lapplication dun couple pour produire la rupture. Connaissant la surfacedu cylindre de rvolution on dduit la rsistance. Lutilisation de la correction de

13

Bjerrum (1972) qui est fonction de Ip est trs recommande (voir H&K).Cette essai est utilis dans les argiles et dans la tourbe seulement.


RECONNAISSANCE ET

CHAPITRE II


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RECONNAISSANCE ET

Conditions de leau dans le sol

4.0 Conditions de leau dans le sol

Le niveau de la nappe deau dans le sol est mesur laide dun tubedobservation de la nappe alors que la pression de leau est mesure laide dun pizomtre.

Tube dobservation

e u e o serva on es un s mp e u e en e ong uque on ades petits trous dans le tiers infrieur. Idalement, aprs lavoir dpos

dans le trou de forage on lenrobe de sable. Le niveau mesur dans letuyau correspond aprs un certain temps (dpend de la permabilit) celui de la na e deau dans le sol.

Le pizomtre est constitu dun tuyau tanche lextrmit duquel ona fix un capteur poreux appel pizomtre. Aprs avoir descendu cedispositif dans le trou de forage il faut mettre en place un matriau

mperm a e uste au- essus u p zom tre e aon so er a po ntedu pizomtre des conditions prvalant au dessus.

pizomtre


RECONNAISSANCE ET

CHAPITRE II


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RECONNAISSANCE ET

RAPPORT DE FORAGE

5.0 Rapport de forage

Le rapport de forage doit comporter les informations suivantes :

Une description de la stratigraphie : couches, nature du sol, paisseurs Des indications sur la rsistance lenfoncement du tubage; La localisation des chantillons et des essais; Les rsultats des essais de pntration standard; Les longueurs de rcupration / longueur denfoncement;

La position de la nappe deau; Les rsultats des essais de laboratoire et de terrain; Les observations spciales en cours de forage.

Dans les deux pages suivantes des exemples de rapports de forages dans largile et dans les sols granulairessont prsents.



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FONDATIONSSUPERFICILLES

CHAPITRE III-1


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1

INTRODUCTION

CRITRE DE CONCEPTION

Pas de danger de rupture (point de vue gotechnique)

Tassements acceptables et nentranant pas de dsordre

La plus critique des deux

DFINITION

La fondation tablit le lien entre la structure et le sol



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CHAPITRE III-1


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Analyse requise Dptargileux

Dpt

granulaire

Capacit portante larupture Oui Oui mais rarementcritique

Capacit admissible parrapport aux tassements

Oui

consolidation

Oui - approche

Semi-emprique

CAPACIT PORTANTE

B

Df

2 ASPECTS ANALYSER

Capacit la ruptureCapacit pour tassements admissibles



CHAPITRE III-1


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CAPACIT PORTANTE - RUPTURE

Surface derupture

B Direction suivie parles grains de sol

Mcanisme trs difficile analyser

Diffrentes approches danalyse

s s

sscoinactif

coinpassif

transition

Approche de Kery Approche de Terzaghi Approche de Terzaghi labore



CHAPITRE III-1


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5

CAPACIT PORTANTE RUPTURE = 0

3(II)

qult=1(II)

3(I)=0

1(I)3(II)

qult=1(II) 3(I)=0

1(I)

Approche de Terzaghi

s

s

qult

(kPa)

(kPa)

Argile

=0

1(I)=3(II)

Cu

2Cu3(I)

1(II)2Cu

qult=4cu



CHAPITRE III-1


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CAPACIT PORTANTE RUPTURE SURCHARGE

=D

=D

3(II)

qult=1(II)

3(I)=0

1(I)3(II)

qult=1(II) 3(I)=0

1(I)

Approche de Terzaghi

s

s

qult

=DD

(kPa)

(kPa)

Argile

=0

1(I)=3(II)

Cu

2Cu

3(I)=D 1(II)2Cu

qult=4cu + D

Terme surcharge



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CHAPITRE III-1


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CAPACIT PORTANTE APPLICATION

Rponse :

a) qult = D + 4 cu

= 16*1,5+4*30

= 144 kPa

Q = B*qult= 144*2

= 288 kN/m.lin

b) qult = (D=0) + 4 cu= 4*30= 120 kPa

Q = B*qult= 120*2

= 240 kN/m lin

Exemple No1

qult Dpt dargile= 16 kN/m3

Cu = 30 kPa

Q

a) Quelle charge sera t-il possible de transmettre la basede la semelle sans quil se produise de rupture?

b) Quarrivera-t-il si la fondation nest pas remblaye?

1,5 m

2m



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CHAPITRE III-1


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CAPACIT PORTANTE MCDF

NB

DNqcNcqult 2++=

Terme cohsion Terme surcharge Terme profondeur

cot1= qNNc tan2

245tan eNq

+= tan)1(5,1 = qNN

B

Dq = D

45 /2

45 /2

N Nc Nq

0 0,0 5,14 1,05 0,2 6,5 1,6

10 0,4 8,3 2,5

15 1,4 11,0 3,9

20 3,0 15,0 7,0

25 7,0 21,0 11,0

30 15,0 30,0 18,0

35 34,0 46,0 33,0

40 80,0 75,0 64,0

COEFFICIENTS DE CAPACIT PORTANTEDaprs Brinch-Hansen (1970)



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COEFFICIENT DE SCURIT

CHAPITRE III-1


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COEFFICIENT DE SCURIT

Lorsque la conception des fondations est rgie par un critre de capacit portante, un coefficient

de scurit total (global) gal trois (3) est gnralement appliqu la capacit portante pourobtenir la capacit portante admissible.

adm

ult

q

qSF =..3. =

=SF

qq ultadm



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FACTEUR DE FORME

CHAPITRE III-1


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FACTEUR DE FORME

Pour une semelle de longueur finie la rsistance mobilisable par unit de longueur est modifie :

Rsistance mobilise sur les cts Confinement sous la semelle diminue et donc la rsistance au cisaillement

Facteurs de forme

Forme de la semelle Sc, Sq S

Filante 1,0 1,0

Rectangulaire 1+(B/L)(Nq/Nc)

(


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FONDATIONSSUPERFICIELLES

CAPACIT PORTANTE SYSTME DE COUCHES

CHAPITRE III-1


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La prsence de deux couches de nature diffrente ou de la mme nature mais dont les proprits sont trs diffrentes doit tre traiteavec beaucoup de prudence. Il existe diffrentes situations qui peuvent se prsenter dans la suite on prsentera les plus importantes :

1) Cas des deux couches dargiles o Cu(1) > Cu(2)

Meyerhof et Hanna (1978) proposent la relation suivante :

N.B. Cette relation nest pas parfaitement conforme au MCDF; Elle peut toutefois tre utilise puisquece dernier ne propose aucune relation

0)1(0)2( 2,01.14,52

12,01.14,5 +

++

++

+= CuL

B

B

HC

L

BCu

L

Bq ault

rupture de la couche profonde rupture de la couche suprieurerupture intermdiaire

Zone dinfluence

Zone dinfluence

1, Cu(1)

2, Cu(2)

1, Cu(1)

D

H

B Cu(2) /Cu(1)

Ca

/Cu(1)



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CHAPITRE III-1


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3) Cas dune couche dargile en profondeur

Zone dinfluence

Zone dinfluence

Sable

Sable,

Argile - Cu

D

H

B

Meyerhof (1974) propose la relation suivante : pour une semelle filante :

qscult DNBNDBKH

D

HCuNq

++

++= 2

1tan2

12

pour une semelle rectangulaire :

qscult DNBNL

BD

BK

H

DH

L

BCuN

L

Bq

+

+

+

++

+= 4,012

1tan2112,01 2

Nc = 5,14 et Ks est dtermin partir de la figure prsente ici.




CHAPITRE III-1


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Exemple No5 :

Une fondation de 0,9m x 1,35 m est situe une profondeur de 0,9 m dans une couche de sable dense de 2,1 m dpaisseur ( = 40o,= 19,5 kN/m3). En profondeur on a not la prsence dune couche paisse dargile molle (Cu2 = 20 kPa, 2 = 16 kN/m3). valuer lacharge admissible la rupture dans ce dpt. Considrer une nappe deau 4 m de profondeur.

CuNc / N = 20*5,14 / (19,5*80) = 0,066. selon labaque de la page prcdente : Ks = 2,5.

qult = (1+0,2*(0,9/1,35))*20*5,14 + (1+0,9/1,35)*19,5*(1,2)2 (1+2*0,9/1,2)*2,5*tan40/0,9 + 19,5*0,9 = 406,7 kPa

< ? qu (max) = 0,5*(1-0,4*(0,9/1,35))*19,5*0,9*80 + 19,5*0,9*64 = 1638 kPa. (ok)

qult = 406,7 kPa

qadm = 406,7 /3 = 135,6 kPa

Qadm = 0,9*1,35*135,6 = 164,7 kN.

qscult DNBNL

BD

BK

H

DH

L

BCuN

L

Bq

+

+

+

++

+= 4,012

1tan2112,01 2




CHAPITRE III-1


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4) Cas dune couche dargile et dun substratum rigide en profondeur

Zone dinfluence

Argile - Cu

Roc ou refus (till)

B

D

H

La prsence du roc une faible profondeur peut amener une

certaine augmentation de la charge la rupture.

Dans le cas dune fondation ancre dans une couche dargiledpaisseur H, limite par rapport la largeur B de la semelle, lacharge de rupture se dduit de:

0* 2,012,01.. + + += LB

BDCuNq cult

N*c dpend du rapport B/H et du contact lisse ou rugueux. Lavaleur de N*cpeut tre dtermine partir du graphique montrici pour des rapports de B/H > 2,5 pour une surface rugueuse etde 6 pour une surface lisse. .

0 5 10 15 20 25

Nc*

0

5

10

15

20

25

30

35

B/H

Surfaceli

sse

Surfa

cerug

ueus

e



CAPACIT PORTANTE CHARGE INCLINE

CHAPITRE III-1


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iSNB

iSqDNqiSccNcq qcult ..2.... ++=

Granulaire

Une charge incline a pour effets :

a) Modification de la zone dinfluence diminution de la capacit portanteb) Danger de glissement de la fondation

B

Dq = D

45 /2 45 /2

QIl faut vrifier la stabilit contre le glissement(F.S = 1,5) :

h

v

Q

QBcSF

tan..

+=

c : cohsionFv : composante verticaleFh : composante horizontale

Il faut vrifier la capacit portante en incorporantdes facteurs de correction : ic, iqet i

( )2901 == qc ii2

1

=

i

Dq = D

Q



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EXCENTRICIT - APPLICATION

CHAPITRE III-1


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Rponse :

e = 0,15 m; B = B-2e = 1,8-2*0,15 = 1,5 m

a) qult = cc.Sc+DNq.Sq+BNS/2

= 35o --- Nc = 46; N=34; Nq = 33

Sc = 1,0; S = 1,0; Sq = 1,0

qult = 0*46*1,0 + 17,3*1,2*33*1,0

+ (17,3)*1,5*34*1,0/2

qult =1126 kPa

Q = 1*B*qultQult =1*1,5*1126 = 1689 kN/m.lin

Une semelle filante est montre la figure suivante. Si

lexcentricit de la charge est de 0,15 m, dterminer la chargeultime par unit de longueur de la fondation Qult

Exemple No7

Sable fin= 17,3 kN/m3

c = 0= 35o

1,2 m

B = 1,8 m



CAPACIT PORTANTE EXCENTRICIT DOUBLE

CHAPITRE III-1


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B

QM

B

M

QL

x

y

MyQ

MxQ eL

eB

Q

Me xL=

0

'

'2,01

'

2,01..5 +

+

+=L

B

B

DCuqult

??2'2' eLLeteBB ==

SNBSqDNqSccNcqult .2'.. ++=

Granulaire

Cohsif

''' LBqAqQ ultultult ==

Q

Me

y

B=



CAPACIT PORTANTE EXCENTRICIT DOUBLE

CHAPITRE III-1


85/285

30

B

LL2 eL

eB

L1

6105,0


86/285

31

B

L

L2

eL

eB

B2

61

61


87/285

32

Rponse :

Il faut dabord dterminer B et L poureL = 0,3 et eB = 0,15 (eL/L = 0,2 > 1/6 < 0,5 eteB/B = 0,1 1,2

S = 1-0,4B/L = 0,706qult = 0*30*1,2 + (18)*0,7*18*1,2

+ (18)*0,936*15*0,706/2 = 361,4 kPa

Qult =Aqult = 1,193*361,4 = 431 kN

Dterminer la charge ultime Qultpour la fondationcarre montre la figure suivante pour :eL = 0,3 m et eB = 0,15 m

Exemple No8

Sable fin

= 18 kN/m3c = 0= 30o

0,7 m

B = 1,5 m

B

L

L2 eL

eB

L1



TASSEMENT

CHAPITRE III-2


88/285

3333

Le tassement dune structure est le rsultat de la dformation du sol de fondation. On peut distinguerles phnomnes suivants :

Dformations lastiques (rapide); Changement de volume conduisant la diminution de la teneur en eau (consolidation);

- Dans les sols granulaires, la consolidation est rapide et ne peut gnralement tre distingue du tassement lastique.- Dans les sols grains fin (cohrent), le temps de consolidation peut tre considrable.

Mouvement de cisaillement gnralis; Autres facteurs, comme leffondrement du sol ou un affaissement minier.



89/285


CALCUL DU TASSEMENT

CHAPITRE III-2


90/285

3535

Les facteurs qui contrle lent tassement dans les sols granulaires sont (pour un mme niveau de contrainte) :

0,25q

0,75q

0,5q

0,25q

0,5q

Pression qpar unit de surface

Dimension de la semelle

Plus la semelle est large plus letassement est grand (pour

mme niveau de chargement).

Compacit du sol

Le tassement dans les sols granulairesest d la diminution des vides entre

les grains. Plus le sol est compact (dense)

avant lapplication de la charge moins ilyaura du tassement.

On utilise gnralement N pour dterminer lacompacit du sol.



TASSEMENT ESSAI IN-SITU

CHAPITRE III-2


91/285

3636

Pour dterminer le tassement dune semelle on peut avoir recourt des essais sur le terrain. On rfre gnralement lessai de plaque (ASTM, 1997, essai D-1194-72)

MCIF

Lessai est recommand pour les sols grossiers.On calcule le tassement de la fondation laidede la relation suggre par Terzaghi et Peck (1967)

22

2

1

1

2

+

=

+= F

p

pF

F

ppF

B

B

qqou

B

BSS

ASTM (1997)

Lessai peut tre effectu pour tous les sols.On calcule le tassement de la fondation laidedes relations :

22

128,3

128,3

+

+

=

F

P

P

FPF

B

B

B

BSS

=

P

FpF

B

BSS

granulaire Cohrent SF : tassement de la fondation de largeur BFSP : tassement de la plaque

Poutre de raction

Pieu ancr

Plaque dessai =B

4B min.

p

iston

B = 150 762 mm (paisseur =25 mm)Charge/unit de surface

Tassement



ESSAI IN-SITU - APPLICATION

CHAPITRE III-2


92/285

3737

Q0(kN)

Largeur

suppose

BF(m)

q0=Q/BF2

(kN/m2)

SP(mm)

SF(mm)

2500 4 156,25 4,0 13,8

2500 3 277,8 8 26,36

2500 3,2 244,1 6,8 22,6

2500 3,1 260,1 7,2 23,9

Exemple No 9

Les rsultats dun essai de plaque (de 0,305x0,305 de dimension)sur un dpt de sable sont montrs la figure suivante :Dterminer les dimensions dune semelle carre qui doit supporter

une charge de 2500 kN avec un tassement maximum de 25 mm.

Rponse :

On procde par essai et erreur.

Semelle de 3,1m x 3,1 m



TASSEMENT - SPT

CHAPITRE III-2


93/285

3838

Trois mthodes sont proposes pour dterminer la capacit admissible (qadm) pour un tassementde 25 mm.

Terzaghi et Peck (1948) :qadm : Pression admissible (kPa)

B : Largeur de la semelle (m)N : Valeur de lessai SPT (corrige);Fd : Facteur forme = 1+D/B < 2

Peck, Hansen et Thotnburn (1974) : Figure 10.1 du MCIF (voir page 7) N corrig

Meyerhof (1956) :qadm : Pression admissible (kPa)

B : largeur de la semelle (m)N : Valeur de lessai SPT (non corrige);Kd : Facteur profondeur

Si nappe deau qadm = qadm (sans eau)/2N doit tre la moyenne entre 0 et 2B 3B sous la semelle



94/285


TASSEMENT (SPT) -Application

Exemple No 10

CHAPITRE III-2


95/285

4040

Exemple No 10

Compte tenu des conditions du sol et de chargement prsentes la figure ci-dessous, trouver la largeur de lasemelle carre qui procurera un tassement de 25 mm (utiliser Meyerhof (1956) et Peck et al. (1974)

Sable= 20 kN/m3

N sous la semelle = 20

1,5 m

B?

Q=2000 kNRponse :

Selon Meyerhof (1956):On suppose que D < B et que B > 1,2 mKd = 1+1,5/3B =(1+0,5/B)qadm = 8*20*(1+0,5/B)*((B+0,3)/B)2

Qadm = qadm*B2

160*(B+0,5)*(B+0,3)2=2000B

B3+1,1B2-12,5B+0,045 = 0Par essai et erreurB=3,05 m (pour un tassement de 25 mm)D < B (ok) B > 1,2 m (ok)

Selon Peck et al. (1974) :

Essai et erreurConsidrons B = 2 (2,5)B/2 +D est de 20*(1,5+2,5) = 80 kPaNcorr= 1,06*20 = 21Selon abaques D/B = 0,75 qadm = 220 kPaqadm = Q/B2; B2 = 2000/220

B = 3 m



TASSEMENT ARGILES

Le tassement dune semelle peut tre calcul en divisant le massif de sol en couches : pour chaque couche, on

CHAPITRE III-2


96/285

4141

Le tassement d une semelle peut tre calcul en divisant le massif de sol en couches : pour chaque couche, oncalcule les valeurs des contraintes, initiale et finale, mi-hauteur. On dtermine ensuite le tassement de chaquecouche. Le tassement total est la somme des tassements pour lensemble des couches :

H0

H

H = He / (1+e0)

Selon que la contrainte effective finale (0+) est respectivement infrieure ou suprieure p

(0

+ = p)

+

+=

=

p

pc

e

C

H

H

'

''log.

1 00

++

+=

+

+==

p

c

p

rr CCe

ouCeH

H

'''log.

''log..

11

'''log..

11 0

000

0

00

(0 + < p) (0 + > p)

Cr

Cc



TASSEMENT SUPERPOSITION DES CONTRAINTES

CHAPITRE III-2


97/285

42

0,75q

0,5q

0,25q

0,75q

0,5q

0,25q

0,75q

0,5q

0,25q

Lorsquon a un ensemble de fondations rapproches, une attention particulire doit tre apporte la superpositiondes contraintes qui peut produire des tassements diffrentiels importants.

Tassement diffrentiels

Ce problme peut tre plus critique dans les dpts dargile pais.



98/285


SEMELLE SIMPLE

CHAPITRE III-2


99/285

4444

Lorsque les colonnes sont monolithiques (similaires) avec un mur porteur (cas des murs extrieurs), ledimensionnement des semelles des colonnes et du mur se fait sparment.

Semelle dune colonne

colonne

Semelle du mur porteur

mur porteur



100/285


SEMELLES COMBINES - APPLICATION

RponseT l i d li i d l l (R)

Exemple No 11

CHAPITRE III-2


101/285

46

Trouver le point dapplication de la rsultante (R)

La rsultante des forces (R) doit passer par le centrede la fondation :

Dterminer la longueur L 1 :

Faire la conception de la fondation avec B et L

Selon les abaques de Peck pour N = 23; L =5,8 m et D/B=1

Calcule de qult ( = 35o)Nc = 46; N=34; Nq = 33Sc = Sq = 1+1,66*33/(46*5,8)= 1,2

S = 1-0,4*1,66/5,8 = 0,89

qult = 0*46*1,2*1+20*33*2*1,2*1+20*1,66*34*0,89*1/2=2086 kPa

qadm = qult /3 = 695 > qapp = 260 kPa (ok)

mQQ

LQx 4,2

10001500

4.1500

21

32 =+

=+

=

mxLL 8,5)4,25,0(2)(2 2 =+=+=

mLxLL 3,144,2.25,02 321 =+=+=

admapp qBBBL

QQq ===

+=

431

8,5

2500

.21

mBdoncB

qkPaq appadm 66,1431

260 ====

iSNB

iSqDNqiSccNcq qcult ..2.... ++=

Une colonne transmettant une charge de 1000 kN est situe prsde la limite de proprit tel quillustr sur le schma ci-dessous.Cette charge est reprise par une semelle qui supporte galementune charge de 1500 kN localise une distance de 4 m de la chargede 1000 kN. La semelle se trouve une profondeur de 2 m et le

poids volumique est de 20 kN/m3. Une valeur de N = 23 a tretenue pour le sol de fondation. Il ny a pas de nappe deau.

Dimensionner cette semelle en fonction des tassements admissibles envitant lexcentricit. Vrifier la scurit vis--vis la rupture pour = 35o

Limitedu

terrain

B

4 m

0,5 m L1

1000 kN 1500 kN

R= 2500 kN

Centre de charge

x

12 QQ GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II


SEMELLES COMBINES - TRAPZOIDALE

Lorsquune colonne est situe prs de la limite du terrain, on peut aussi avoir recours une semelle trapzodalesi la force extrieure (proche de la limite du terrain) est suprieure la force intrieure.

CHAPITRE III-2


102/285

4747

si la force extrieure (proche de la limite du terrain) est suprieure la force intrieure.

Procdure :

Trouver le point dapplication de la rsultante (R)

La rsultante des forces (R) doit passer par le centrede gravit de la fondation :

Faire la conception de la fondation avec A = (B1+B2)L/2.

Trouver ensuite B1 et B2

21

32

QQ

LQx

+=

21

212 2

)(3BB

BBxLL+++=

212

2

21

332B

L

ABet

L

Lx

L

AB =

+

=

SFqouq

QQA

ultadm .

21+=

L2

21 QQ

Limiteduterrain

B2

L3L1

Centre de charge

Q1 Q2

R= Q1+Q2x

B1



103/285


SEMELLES EN PORTE--FAUX

Dans le cas de deux semelles en porte--faux, la distribution uniforme des pressions sous les semelles peut tre

CHAPITRE III-2


104/285

4949

p , p passure par une poutre de liaison. La poutre ne doit pas tre appuye sur le sol et elle doit tre trs rigide.

Q1 Q2

R1R2

S

S

Poutre de liaisonrigide

Procdure :

Trouver les ractions R1 et R2

On dimensionne ensuite chaque semelle pourla force correspondante

=='

' 11112S

SQRdoncSRSQMp

admult

app qouSF

q

BouBL

RouRq ===

.).(21

21

1212 RQQR +=



GROUPE DE SEMELLES

CHAPITRE III-2


105/285

5050

a) Systme de dalle uniformeb) Systme de dalle avec des semelles carresc) Systme de poutres et dalled) Systme de dalle avec base



CAPACIT PORTANTE FONDATION SUR ROC

Le roc est habituellement un excellent matriau de fondation. Cependant, il faut souligner les dangers inhrents

CHAPITRE III-2


106/285

515151

Le roc est habituellement un excellent matriau de fondation. Cependant, il faut souligner les dangers inhrents un mauvais tat du roc lors de la conception dun projet : le chargement excessif dune fondation dans un telcas peut conduire un tassement important ou une rupture soudaine (MCIF).

Il est ncessaire dapporter le mme soin pour une fondation au roc que pour une fondation reposant sur un sol.

MTHODE BAS SUR QUALIT DE LA MASSEROCHEUSE

Description de la roche (voirtableau 8.1 pour un estimprliminaire)

Roche saine et roche fractureavec des discontinuitsespaces ou trs espaces

Rsistance mesure surchantillon

Masse rocheuse discontinuits fermsmoyennement espaces trs

espacesPressiomtre Roche de rsistance faible

trs faible : masse rocheuseavec discontinuitsrapproches ou serres

Approche de type`` mcanique des sols``

Roche de rsistance trs faiblemasse rocheuse avec

discontinuits trs serres

TABLEAU 9.1 (MCIF)Mthodes applicables lors de lvaluationde la capacit portante admissible du roc



FONDATION SUR ROC

Pour avoir une bonne valuation de la capacit portante dun massif rocheux,

CHAPITRE III-2


107/285

525252

Pour une roche dite saine (espacement des ouvertures > 300 mm), la capacitportante admissible peut tre estime laide de la relation suivante :

chuspadm qKq = .qadm : Capacit portante admissiblequ-ch : Rsistance moyenne en compression simple des chantillons

de roche (ASTM D-2938)Ksp : Coefficient empirique qui comprend un facteur de scurit de

3 et reste compris entre 0,1 et 0,4

c

BcK sp

300110

/3

+

+=

c : espacement des discontinuits : ouverture des discontinuitsB : largeur de la semelle

p p ,les reconnaissances gotechniques doivent tre concentres sur les aspectssuivants :

La reconnaissance et le relev de toutes les discontinuits dans la masserocheuse sous la fondation, y compris la dtermination de louverture desfissures.

Lvaluation des proprits mcaniques de ces discontinuits, de rsistancede frottement, compressibilit et rsistance du matriaux de remplissage.

Lvaluation de la rsistance en compression de la roche elle-mme.



APPLICATION FONDATION SUR ROC

Exemple No 13 Rponse

CHAPITRE III-2


108/285

535353

ERT 01- 04

400 mm 900 mm 320 mm 1100 mm

3 mm3,5 mm4 mm

Un chantillon de roc est montr la figure ci-dessous. En utilisantles informations donnes sur cette figure, dterminer la capacitadmissible pour une semelle carre de 2mx2m. La rsistance encompression effectue sur un chantillon de roc et de 5 MPa.

c1/B = 0,4/2 = 0,2; 1/c1 = 4/400 = 0,01c2/B = 0,9/2=0,45; 1/c2 = 4/900 = 0,0044c3/B = 320/2=0,16; 2/c3=3,5/320=0,11

qadm

= Ksp

.qu-ch

= 0,15*5*103 = 750 kPa

0,15



PRCAUTIONS PRENDRE

Lorsquon est proximit dun btiment voisin, il faut vrifier que les fondations de ce btiment ne soient pasaffectes par les distributions de contraintes provenant des nouvelles semelles

CHAPITRE III-2


109/285

545454

affectes par les distributions de contraintes provenant des nouvelles semelles.

Les excavations ralises pour la construction des semelles peuvent galement tre une source de dsordre pourles semelles voisines. On peut tre amen tanonner lexcavation lorsque le fond de celle-ci se situe unniveau infrieur celui des fondations existantes.

Lexcavation doit tre remblaye avant la mise en charge si lon compte sur le terme surcharge. Pour les excavations non tanonnes, il faut considrer la stabilit de ses pentes. Dans un sol granulaire des

pentes de 1V:2H sont habituellement suffisantes. Lutilisation de pentes plus abruptes devrait tre tudie maisne devrait jamais dpasser les normes.



PRCAUTIONS PRENDRE

Si le fond de lexcavation se situe sous le niveau deau, il faudra prvoir un systme de pompage. Dans unmatriau comme le silt des instabilits du fond sont craindre et lasschement peut exiger que lon fasse

CHAPITRE III-2


110/285

555555

matriau comme le silt, des instabilits du fond sont craindre et l asschement peut exiger que l on fasseappel des quipements labors et coteux (pointes drainantes et pompage par succion).

Pour tous les matriaux, il faut faire attention pour viter de remanier le matriau du fond de lexcavation.

sil y a remaniement avec le matriau granulaire, il faudra le re-compacter. Dans largile, il faudra lenleveret le remplacer par un matriau granulaire. Pour prvenir le remaniement dans largile, on utilise des godetssans dents. (aspect trs important et ncessite une inspection avant btonnage).

La protection contre le gel devrait tre dau moins 1,5 m. Il faut donc assurer une paisseur dau moins 1,5 mau-dessus du niveau infrieur des semelles. Certains hivers et lorsquil ny a pas de couvert de neige, la profondeur

de gel peut atteindre 2 m. Les pertes dechaleur dans un sous-sol chauffe vontattnuer la profondeur de gel. Un isolantpos horizontalement dans le sol et prs dela surface et des murs extrieurs va aussi

diminuer la profondeur de pntration.Pour une protection totale, il vaut mieuxplanifier une protection de 2 m depntration du gel.



PRCAUTIONS PRENDRE

Lorsque des travaux sont excuts durant lhiver, il faut sassurer en tout temps que le gel ne pntre pas sous leniveau des fondations. Il faut se mfier en particulier des fondations dont le remblayage na pas t complt

CHAPITRE III-2


111/285

56565656

niveau des fondations. Il faut se mfier en particulier des fondations dont le remblayage n a pas t compltavant lhiver. Dans ce cas, il faut prvoir une isolation (paille).

Il est dusage de construire une assise de 150 mm dpaisseur avec un

matriau granulaire (0-20 mm) pour les semelles. Ce matriau doit trecompact. Dans la construction rsidentielle, on nglige souvent cettepratique dans les matriaux meubles. On devrait quand mme construireun tel coussin sur largile.

Pour les fondations sur des dpts argileux, la mise en place dun remblai

pour rehausser le terrain naturel va crer une augmentation des contraintesous les semelles et il pourra en rsulter des tassements de consolidation.Cest une source frquente de dsordre parce que la plupart des gens nesont pas conscients de cette problmatique. Le moindre remblai (ex. 1mtre)peut gnrer des augmentations de contraintes sous les semelles plus grandesque celles induites par le poids du btiment.

Il se peut que la construction de fondation produise labaissementde la nappe deau dans le sol (drainage). Dans un dpt argileux,labaissement dune nappe deau pourrait avoir un effet nfaste car,comme dans le cas prcdent, elle va produire une augmentation

des contraintes effectives dans le sol et cela peut en rsulter des tassements de consolidation.

RemblaiSous-sol

Dpt naturel



PRCAUTIONS PRENDRE - DRAINAGE

Comme la plupart des btiments ont des sous-sol, il est ncessaire dorganiser un drainage autour des fondationspour maintenir le niveau de leau sous la dalle intrieure Ceci est ralis laide dun drain perfor qui sera reli

CHAPITRE III-2


112/285

57575757

pour maintenir le niveau de l eau sous la dalle intrieure. Ceci est ralis l aide d un drain perfor qui sera reli lgout pluvial de la municipalit. Ce drain perfor devrait tre enrob dun matriau granulaire permable (classe A).Le remblayage avec un matriau granulaire ne devrait pas tre ralis jusqu la surface. Prs de la surface, on devraitplutt utiliser un matriau plus impermable pour viter que les eaux de ruissellement pntrent dans le sol vers le drain

Lobjectif du drain nest pas de capter les eaux de ruissellement mais de rabattre la nappe deau. Il est aussi importantdeffectuer le terrassement autour du btiment avec une pente positive qui loigne les eaux de ruissellement du btiment



CRITRES DE DRAINAGE

CHAPITRE III-2

Afin dassurer un bon drainage autour de la fondation, certains critres doivent tre respects. Ces critrestt t d it l i d l ( it filt t) t d b d i ( it d i t)


113/285


Critre filtrant :

Pour les sols protger ayant une granulomtrie uniforme :D60 (sol) / D10 (sol) 4, il est dsirable que :

D 15 (filtre) 5 6 D 85 (sol)

Pour les sols protger ayant une granulomtrie tale :

D60 (sol) / D10 (sol) > 4, il est dsirable que :

D 15 (filtre) < 40. D 15 (sol)

Critre de permabilit ou drainant :

5.D 15 (sol) D 15 (filtre) 40. D 15 (sol)

permettent dviter lrosion du sol (critre filtrant) et dassurer un bon drainage (critre drainant).

Dans le cas des sols fins, il peut tre ncessaire de faire des zones de transitions. Les mmes rgles (drainant etfiltrant) sappliquent entre une zone et une autre.

Exemple No 14

Vous devez choisir entre deux matriaux (A et B) pour la ralisation des


CRITRES DE DRAINAGE

CHAPITRE III-2

Rponse :


114/285

595959

Vous devez choisir entre deux matriaux (A et B) pour la ralisation desdrains dune fondation sur un sol granulaire dont la granulomtrie estmontre la figure 4. Les courbes granulomtriques du sol de fondationainsi que celles des matriaux des drains dont vous disposez sont prsentes la figure 4. En utilisant les rgles recommandes par le MCIF :

Dterminer lequel des matriaux A ou B vous devriez utiliser sachant que lecoefficient de permabilit k du sol A est de 1.10-3 m.s-1 et celui du sol B estde 5.10-2 m.s-1. Justifier votre choix.


D 10(sol) = 0,15 mm; D 60(sol) = 0,2 mm;Cu =D60/D10 = 0,2/0,15 = 1,33 < 4 sol uniforme

Critre filtrant :

D85 (sol) = 0,3 mm; D 15 (filtre A) = 0,9 mm5. D85 (sol) = 1,5 mm > D 15 (filtre A) = 0,9 mm (ok)

D85 (sol) = 0,3 mm; D 15 (filtre B) = 0,8 mm

5. D85 (sol) = 1,5 mm > D 15 (filtre B) = 0,8 mm (ok)

Critre de permabilit :

D 15(filtre A) = 0,9 mm

5.D15(sol) = 5.0,16 mm = 0,8 mm < D15(filtre A) (ok)40.D15(sol) = 40.0,16 mm = 6,4 mm > D15(filtre A) (ok)

5.D15(sol) = 5.0,16 mm = 0,8 mm = D15(filtre B) (ok)40.D15(sol) = 40.0,16 mm = 6,4 mm > D15(filtreB) (ok)

Les deux sols rpondent aux critres filtrant et drainant.

On doit choisir celui qui a la permabilit la plus leve

PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS

PRESSION DES TERRES AU REPOS

' Coefficient de pression au repos

CHAPITRE IV-1


115/285

v

h

v

hK'0

=

Pour les sols granulaires et les sols cohrents normalementconsolids, K0peut tre dterminer partir de

sin10 =K

Pour les sols cohrents sur-consolids, K0peut tre plus leve ( long terme) :

( ) 5,00 sin1 OCRK =

+

2Hw( )210 'HHK +

( )10 HK

=

( ) 2210 ' HHHK w ++

( )10 HK H1

H2



PRESSION DES TERRES ACTIVE ET PASSIVE

CHAPITRE IV-1


116/285

Cas actifLe sol exerce une pression sur le mur

v

h

Cas passifLe mur exerce une pression sur le sol

v

h

v

haK '

'

=v

hpK '

'

=



117/285



Cas passif

'D

CHAPITRE IV-1


118/285

v

hpK '

'

=

OCAO

CD

AC

CD

+==sin

2

''cot

2

'' pvvpOCetcAOetCD

+==

=

c v

f

K0v pA CO

2

''cot

2

''

sinpv

vp

c

+

+

=2

''sin

2

''cos vppvc

=

++

sin1

cos2

sin1

sin1'' 0

++

= cp

Pour c = 0

+=

+= 245tansin1

sin1 2

opK

v

h

ppp

KcK 2''0

+=pp

K0'' =Pour c 0



PRESSION DES TERRES APPLICATION

a) Cas actif (c=0)

15,045tsin1 2

oK

Exemple No1

Dterminer pour le mur montr la figure ci-dessous

CHAPITRE IV-1


119/285

z=0, a =0; z=5, a = 1/3*15,7*5 = 26,2 kPa

Pa = (5)*(26,2)/2 = 65,5 kN/m

La rsultante agit une distance de(5)/(3) par rapport au bas du mur.

b) Cas passif (c=0)

z=0, p =0; z=5, p = 3*15,7*5 = 235,5 kPaPp = (5)*(235,5)/2 = 588,8 kN/m

La rsultante agit une distance de(5)/(3) par rapport au bas du mur.

31

5,1

,245tansin1

2 ==

=

+=

oaK

1,67 m

26,2 kPa

65,5 kN/m

3

5,0

5,1245tan

sin1

sin1 2 ==

+=

+=

opK

= 15,7 kN/m3

=30

c=05 m

Dterminer pour le mur montr la figure ci-dessousla pression active et passive ainsi que la position dela rsultante des forces.

1,67 m

235,5 kPa

588,8 kN/m



PRESSION DES TERRES SOLS COHRENTS

Dans le cas dun soutnement permanent, il estd d f i l l li

PassifActif

CHAPITRE IV-1


120/285

recommand de faire lanalyse avec en ngligeantle cohsion (c).

Pour les ouvrages temporaires, on utilise plutt

le paramtre court terme Cu (rsistance non-draine) h = H-2Cu v = H h = H+2Cu

H

KpH

+

2c(Kp)0,5

=

KpH+2c (Kp)0,5

2c(Kp)0,5b) Cas passif :

H

KaH

-

2c(Ka)0,5

=

KaH-2c (Ka)0,5

-2c(Ka)0,5

a) Cas actif :

z0=2c/(Ka)0,5

H-z0

Zone de rupture en tension mur-sol




Exemple No2a) Pour = 0, Ka = tan2(45o) = 1 et c = Cu

z = 02 C 2C 34 kP

CHAPITRE IV-1


121/285

Argile molle sature= 15,7 kN/m3

=0c=17 kN/m2

6 m

Dterminer pour les conditions montres la figureci-dessous :a) La profondeur maximum de la rupture en tension;b) Pa avant la rupture en tension;c) Pa aprs la rupture en tension.

a = z 2 Cu = -2Cu = -34 kPa z = 6 ma = z 2 Cu = 15,7*6-2*17 = 60,2 kPa

La profondeur de la rupture en tension

z0 = 2Cu/ = 2*17/ 15,7 = 2,17 m

b) Avant la rupture en tension

Pa = (60,2*3,83)- (34*2,17)

= 78,6 kN/m

c) Aprs la rupture en tension

Pa = (60,2*3,83)- (0*2,17)

= 115,3 kN/m

60,2

34

2,17

3,83




CHAPITRE IV-1


122/285

Pressionlatrale

Rotation du murRotation du mur

au repos 0,4-0,6 0,5-3

0,2-0,5 0-1

3-14 1-2

granulaire cohrent

Pression active a

Pression passive p

La/H Lp/H



PRESSION DES TERRES SURCHARGE

C ifhK'H1

q

CHAPITRE IV-1


123/285

Cas actif

Cas passif

v

haK '=

v

hpK '

'

=

v

h

H

H1

H2

H + =

wH2

H1 K(a ou p)(H1+q)

K(a ou p)(H1+ H2+q)

+

K(a ou p)(H1+q)

K(a ou p)(H1+q+ H2)+ wH2

K(a ou p)(q) K(a ou p)(q)




Exemple No3

Dterminer pour les conditions montres la figurei d

a) Pour = 26o,

a = a = Ka0 2c(Ka)0,5

( ) 39,032tan245tan22

== = oo

aK

CHAPITRE IV-1


124/285

4 m

q=10 kN/m2

= 15 kN/m3

=26

c=8 kN/m2

ci-dessous :a) La force de pression active, Pa aprs la rupture

en tension;

b) Dterminer la force de pression passive Pp.

17,31

6,09

1,04

2,96

z = 0a = 0,39*(10) 2*8*(0,39)0,5 =-6,09 kPa

z = 4 ma = 0,39*(10+4*15) 2*8*(0,39)0,5 = 17,31kPa

La profondeur de la rupture en tension

6,09/z0 = 17,31/(4-z0) z0 = 1,04 m

Pa = (17,31*2,96) = 25,62 kN/m

b) Pour = 26o,

z = 0

p = 2,56*(10) + 2*8*(2,56)0,5 =51,2 kPa z = 4 m

p = 2,56*(10+4*15)+ 2*8*(2,56)0,5 = 204,8 kPa

Pp = (51,2*4)+(204,8-51,2)*4 = 512 kN/m

( ) 56,258tan245tan22 ==

+= oopK



125/285


PRESSION DES TERRES FRICTION SOL-MURCas actif

45+/2 45+/2DA

D

A

90+

CHAPITRE IV-1


126/285

Pa C

FrictionSol-mur

B

H W

B

C

Pa

W

Le principe de lanalyse consiste chercher la valeur de qui permet davoir Pa maximum

W

Pa

R

90

90+++

( ) ( )( )

( )

+++

=+++

= 90sin

sin

90sinsin

WP

WPa

a

En substituant W dans Pa ( ) ( ) ( )( ) ( )

+++ =

90sinsin.cos sincoscos21 2

2 WHPa

Pa/ = 0 --- Pa max ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

+

+++

=

2

2

22

coscos

sinsin1cos.cos

cos

2

1

HPa



PRESSION DES TERRES FRICTION SOL-MURCas passif

45+/2 45+/2

DA

D

A

90+

CHAPITRE IV-1


127/285

Pp

C

FrictionSol-mur

B

H W

B

C

Pp

W

W

Pp

R( )( )

( ) ( )( ) ( )

+

+= 2

2

2

2

coscos

sinsin1cos.cos

cos21

HPp

+

90+

90+



PRESSION DES TERRES THORIE DE COULOMB

CHAPITRE IV-1


128/285

Gnralement leffet de la friction sur le mur est faible dans le cas actif et il est habituellement nglige ( = 0); Les valeurs de Ka utiliser sont donnes dans le tableau en annexe. Langle de friction sol-mur est pris gal 0;

Dans le cas passif, leffet de la friction sur le mur est important mais il faut quil y ait dplacement du mur pourque la friction soit mobilise;

Les valeurs de Kp utiliser sont donnes pour diffrentes valeurs de friction sol-mur dans le deuxime tableau enannexe.

Lorsquil est applicable, langle de friction sol-mur pourrait tre :- Mur en acier : = /3;- Mur en bton : = 2/3 ;- On peut aussi utiliser les valeurs typiques du tableau en annexe.


CHAPITRE IV-1


129/285


Valeurs de Ka pour =0 Thorie de Coulomb


PRESSION DES TERRES THORIE DE COULOMB

Exemple No5

Dterminer pour les conditions montres la figureci-dessous la force de pression passive Pp:

( )

( ) ( ) ( )

+

+= 2

2

22

sinsin1

cos

2

1

HPp

CHAPITRE IV-1


130/285

c dessous o ce de p ess o p ss ve p:a) =0o;b) =10o;

c) =20o.

6 mSable

= 18,9 kN/m3

c = 0 kPa=38o

= 5o

( )( ) ( )( ) ( )

2coscos

1cos.cos

a) = 0; =5o

; = 38o

; =0 , Kp = 3,7

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

mkNPp /4,1261

50cos50cos

038sin038sin150cos.5cos

538cos6.9,18

2

12

2

22 =

+

+=

b) = 10; =5o; = 38o; =0 (Kp=5,79)

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

mkNPp /5,1969

50cos510cos


538cos6.9,18

2

12

2

22 =

++

+=

c) = 20; =5o; = 38o; =0 (Kp=10,36)

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

mkNPp /6,3525

50cos520cos


538cos6.9,18

2

12

2

22 =

++

+=



CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT

CHAPITRE IV-1


131/285

17

Pa

Pa

Pp

Wsol

Coulomb Rankine

H = H H




Il existe plusieurs types de murs de soutnement :

CHAPITRE IV-1


132/285

a) Les murs poids ou gravit b) Les murs en porte--faux c) Les murs contre fort

d) Les murs en terre arme; terre voile, gabions, renforcs avec gosynthtiques, etc.



133/285



Exemple No6

La section dun mur de soutnement en porte--fauxest montre la figure ci-dessous. Dterminer les facteurs

CHAPITRE IV-1


134/285

de scurit contre le renversement et le glissement.

6 m

1= 18 kN/m3

c1 = 0 kPa1=30o

10o

1,5 m0,7 m

2= 19 kN/m3

c2 = 40 kPa2=20o

0,7m 0,7m 2,6m

bton=24kN/m3

0,5 m




Il faut dabord dterminer HH = 0,7+6+2,6*tan(10o) = 7,158 m

On calcule ensuite les forces en jeux :

10o

50,5 m

CHAPITRE IV-1


135/285

On calcule ensuite les forces en jeux :Force de pression active : Pa = 1/21H2Ka

Pour : 1 = 30o et = 10o; Ka = 0,374 (tableau 1 annexe)Pa = 0,374*18*(7,158)

2/2 = 172,5 kN/mPah = Pa cos = 172,5*cos(10o) = 169,9 kN/mPav = Pasin = 172,5*sin(10o) = 30 kN/m

Le tableau suivant rsume les forces stabilisantes :

1141475Total

1204Pav=30

33,83,1310,82,6*0,46/2=0,65

758,22,7280,86*2,6=15,64

134,4267,24*0,7=2,83

120,83314,40,2*6/2=0,62

82,81,15726x0,5=31

MomentBras de lev.Poids /m.l.surfaceNo de section

6 m

1= 18 kN/m3

c1 = 0 kPa

1=30o

1,5 m

0,7 m

2= 19 kN/m3

c2 = 40 kPa2=20o

0,7m 0,7m 2,6m

H

Pa1

2

3

4

bton = 24 kN/m3




Le moment renversant peut tre dterminer :Mr= Pah*H/3 = 169,9*7,158/3 = 405 kN.m

F.S (renversement) = 1141 / 405 = 2,81 (ok)1= 18 kN/m3

10o

5

CHAPITRE IV-1


136/285

.S ( e ve se e ) / 05 ,8 (o )

b) F.S contre le glissement :

Nous allons considrer = 2/3; donc 2 = 13,33

Il faut dabord dterminer Pp = 1/2Kp2D2+2c2(KP)0,5DPour 2 = 20o ; = 0; Kp = tan2(45+/2)=tan2(45+10)=2,04Pp = 2,04*19*(1,5)

2/2+2*40*(2,04)0,5*1,5 = 215 kN/m

6 m

1 18 kN/mc1 = 0 kPa1=30o

1,5 m

0,7 m2= 19 kN/m3

c2 = 40 kPa2=20o

0,7m 0,7m 2,6m

H

Pa1

2

3

4

bton = 24 kN/m3

ah

pv

P

PFBcSF

++= 22 tan..

okSF 286,29,169

215333,13tan4754*40. f=++=

okSF 5,16,19,169

333,13tan4754*40. f=

+=



CHAPITRE IV-1


137/285



138/285



Exemple No 7

La section dun mur de soutnement poids est montre la figureci-dessous. En utilisant = 2/31 et la thorie de Coulomb :Dterminer les facteurs de scurit contre le renversement, le glissement

CHAPITRE IV-1


139/285

Dterminer les facteurs de scurit contre le renversement, le glissementet la rupture.

5 m

1= 18,5 kN/m3

c1 = 0 kPa1=32o

1,5 m 0,8 m

2= 18 kN/m3

c2 = 30 kPa2=24o

0,8m0,27m 1,53m

bton=23,6kN

/m3

0,6m

0,3m

75o




Il faut dabord dterminer HH = 5,0+1,5 = 6,5 m

Force de pression active selon Coulomb : Pa = 1/21H2Ka

1= 18,5 kN/m3

c1 = 0 kPa1=32o

/m3

2 PaPav

CHAPITRE IV-1


140/285

Pour : 1 = 32o ; = 0o; = 15o et = 2/31Ka = 0,4023 (tableau en annexe)

Pa = 0,4023*18,5*(6,5)2/2 = 157,22 kN/m

Pah = Pa cos(+) = 157,22*cos(15o+2*32o/3) = 126,65 kN/mPav = Pasin(+) = 157,22*sin(15o+2*32o/3) = 93,14 kN/m

Le tableau suivant rsume les forces stabilisantes :

732361Total

263,62,83Pav=93,14

115,71,7566,13,5*0,8=2,84

17,80,9818,20,27*5,7/2=0,773

110,61,3780,70,6*5,7=3,422

224,32,18102,95,7x1,53/2=4,361

MomentBras de lev.Poids /m.l.SurfaceNo de section

5 m

1,5 m0,8 m

2= 18 kN/m3

c2 = 30 kPa2=24o

0,8m 0,27m 1,53m

bton=23

,6kN/

0,6m

0,8m

75o

O

1

3

4

15o

Pah



CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENTLe moment renversant peut tre dterminer :

Mr= Pah*H/3 = 126,65*2,167 = 274,5 kN.m

F.S (renversement) = 732 / 274,5 = 2,665 (ok)

5 m

1= 18,5 kN/m3c1 = 0 kPa1=32o

kN/m3

2

PaPav

CHAPITRE IV-1


141/285

b) F.S contre le glissement :

Nous allons considrer = 22/3; donc 2 = 16

Il faut dabord dterminer Pp = 1/2Kp2D2

+2c2(KP)0,5

DPour 2 = 24o ; = 0; Kp(formule) = tan2(45+2/2)=tan2(45+12)=2,37Pour =16o, =0 et =24o; Kp(coulomb) = 3,3Pp = 3,3*18*(1,5)2/2+2*30*(3,3)0,5*1,5 = 230 kN/m

ah

pv

P

PFBcSF ++= 22 tan..

okSFoo

224,37,126

)16cos(23016tan))16sin(230361(5,3*30. f=++=

okSF 5,165,17,126

16tan3615,3*30. f=

+=

1,5 m0,8 m

2= 18 kN/m3

c2 = 30 kPa2=24o

0,3m 0,27m 1,53m

bton=23,6

0,6m

0,8m

75o

O

13

4

15o

Pah



142/285



0,3 mmin

0,3 mmin

CHAPITRE IV-1


143/285

min.

Min

0.02

1

0,5H 0,7 H

0,12H 0,17 H

0,12H

0,17H

H

min.

Min

0.02

1

0,5H 0,7 H

0,1 H

0,1H

H

0,1 H

Mur poids ou gravit Mur en porte--faux



PRCAUTIONS DRAINAGE et GEL

Il est important quil ny ait pas daccumulation

CHAPITRE IV-1


144/285

Il est important quil ny ait pas daccumulationdeau larrire dun mur de soutnement. Il fautdonc amnager des drains le long du mur et labase de celui-ci pour permettre lvacuation de leau.

Les remblais constitus par des sables et gravierssilteux et argileux (SC, SM, GC et GM) ou des

silts et silts argileux (CL, MH, ML et OL) devraienttre couverts dune couche de sol impermable ensurface.

Matriauxdrainant

BarbacanesPour le drainage

min > 0,1 m



PRCAUTIONS DRAINAGE et GEL

Si on est en prsence de matriaux glifs, il faut les tenirloin du mur afin que le gonflement d au gel ne puisse pasinduire des pressions supplmentaires. De plus, la basedoit tre place 1 m au moins sous la surface du soldevant le mur et en dessous de la zone affecte par le

Matriauxlif

CHAPITRE IV-1


145/285

devant le mur, et en dessous de la zone affecte par legel, par les changements des volumes saisonniers ou par lesrisques daffouillement. Il ne faut pas tenir compte de larsistance passive dans la zone du gel.

non glifs

Profondeurdu gel

Selon le systme de classification unifi des sols, les solsclassifis GW, GP, SW et SP constituent dexcellents matriauxde remblai et on peut considrer les pressions thoriques commevalables pour les calculs.

Les sols portant les symboles SC, SM, GC et GM constituent desmatriaux de remblai convenables sils sont maintenus secs. Ils sontsensibles laction du gel sils sont humides. Sils sont bien drains,on peut considrer les pressions thoriques comme valables pour

les calculs. Les sols dont les symboles sont CL, MH, ML et OL sont souvent trs

susceptibles au gel. Par consquent, on ne peut utiliser les valeurs depousse pour les calculs, mme pour les murs qui peuvent se dplacer,car il en rsulterait probablement un mouvement du mur excessif etcontinue. Il faut utiliser un coefficient de pousse de 1.



146/285

PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES

INTRODUCTION

Les murs de palplanches peuvent tre temporaire

ou permanent. Ils sont utiliss principalement pour : Ltanonnement des excavations; La construction des quais;

L t ti d b t d

CHAPITRE IV-2


147/285

Pousse

Palplanches

La construction des batardeaux



INTRODUCTION

Les murs de palplanches les plus utiliss sont en acier. Ilexiste aussi des palplanches en bton et en bois. Au Qubec,on utilise une combinaison acier-bois (paroi berlinoise); Despieux en H qui retiennent des pices en bois.

CHAPITRE IV-2


148/285

Les palplanches sont fonces par battage ou par vibration.



SYSTMES DE PALPLANCHES

En porte--faux ou cantilever Murs ancrs avec tirant (s) Murs tays

CHAPITRE IV-2


149/285



SECTIONS DE PALPLANCHESType : PMA

Type : PSA

Acier :A328 : Fy = 265 MPaA572 : Fy = 345 MPaA690 : Fy = 345 MPa

CHAPITRE IV-2


150/285

Type : PDA

Type : PZ

Type : PS ou PSX

Section No Aire

mm2.103Largeur

mm

Masse

Kg/m2Module de

section /m lar.

mm3.103

Momentdinertie /m lar.

mm4.106

PZ-38 10,8 457 186 2520 383

PZ-32 10,6 533 156 2060 302

PZ-27 7,7 457 132 1620 252

PDA-27 6,8 406 132 575 54

PMA-22 6,8 498 107 290 18,6

PSA-28 7,1 406 137 134 6,2

PSA-23 5,8 406 112 129 5,7PSX-32 8,4 419 156 129 3,67

PS-28 6,6 381 137 102 3,83

PS-32 7,6 381 156 102 3,93



MURS EN PORTE--FAUX - PRESSIONS

Les murs en porte--faux ou cantilever sont

gnralement utiliss pour soutenir des paroisdexcavation de hauteur infrieure 5 m (conomique).

Pression active

CHAPITRE IV-2


151/285

Pression passivePression passive

Point de rotation

D1

D* = Longueur de fiche

D*

Lorsquil y a cohsion c 0

court terme (Cu) : a 0,25 z

long terme (c, ) : a = 0 (+ pression due leau)



MURS EN PORTE--FAUX - CONCEPTION

1 Dterminer D1 en supposant que la rsultantede la contre bute en dessous de O agit au pointO. De ce fait :

Mo = 0Ceci nous permet dexprimer D1 en fonctiondes autres paramtres (connus)

CHAPITRE IV-2


152/285

D1

D

H

D.E.T D.M.F

V = 0 Mmax

des autres paramtres (connus).

Le calcul se fait avec Kp = Kp/1,5

2 - On calcule la longueur de la fiche

D = 1,2 D1

3 - On trouve le moment maximum pour choisir lasection de palplanche.

Le moment maximum se trouve au point ouleffort tranchant est nul (V=0). Le module desection

S = Mmax / 0,67fy

Les proprits des palplanches de USS sontdonnes au tableau de la page 4.



MURS EN PORTE--FAUX - APPLICATIONExemple No8

Une palplanche sera encastre au pied dans un dptconstitu des deux couches (voir figure). Dterminer lalongueur de fiche requise et la section de la palplanche.Effectuez les calculs ( = 0) :

a) long terme :

Ka1 = tan2(45o-1/2) = tan2(45o-12,5o) = 0,406Ka2 = tan

2(45o-2/2) = tan2(45o-18o) = 0,26Kp2 = tan

2(45+2/2) = tan2(45o+18o) = 3,85Kp = Kp2/1,5 = 3,85/1,5 =2,57

CHAPITRE IV-2


153/285

a) long terme;b) court terme (devoir No 5);

p p2

Il faut dabord trouver D (longueur de fiche) :Actif dans largile a = Ka10 2c1(Ka1)0,5

z =0 (actif) a = 0 2*10*(0,406)0,5 = -12,74 kPa < 0 z =3 (actif) a = 0,406*3*(15,7-10)- 2*10*(0,406)0,5

= -5,79 kPa < 0

Dans le cas drain ( long terme), il faut utiliser uniquementla pression due leau ( z = 0; tot = 0; z = 3; tot = 30 kPa)Actif dans le sable a = Ka20 z =3 (actif) a = 3*(15,7-10)*0,26 = 4,45 kPa z =3+D1 (actif) a = 4,45+D1*(18-10)*0,26 = 4,45+2,08D1Il faut ajouter la pression due leau :

z =3; tot = 34,45 kPa et z = 3+D1; tot = 34,45+12,08D1Passif dans le sable p = Kp0 z = D1 ; p = Kp0 = 2,57*(18-10)*D1 = 20,6 D1Il faut ensuite ajouter la pression due leau; z = D1; tot = 20,6D1+10*D1 = 30,6 D1

Argile

1= 15,7 kN/m31=25

c1=10 kPaCu1 = 25 kPa

3 m

Sable moyen2= 18 kN/m3

2=36



MURS EN PORTE--FAUX - APPLICATION

b) Il faut ensuite dterminer la position o V = 0Somme Force / (D) = 30*3/2 + 34,45*D+12,08*D*D/2

- 30,6*D*D/2 = 0 9,26 D2 + 34,45 D+ 45 = 03 m

CHAPITRE IV-2


154/285

D = (34,45 53,42)/(18,52)D = 4,74 m

Pour D = 4,74 M est au maximum

M z=4,74 = (30*3/2)*(3/3+D)+34,45*D*D/2

+(12,08D)*(D/2)*(D/3) 30,6D*(D/2)*(D/3)= 316,6 kN.m

S = M/0,67fy ( fy = 265 MPa acier A328)S = 316,6*103 / 0,67*265*(106)

= 0,001783 m3

= 1783,16*103

mm3

Il faut donc une section No PZ 32

30,6 D1 34,45+12,08D1

34,4530

Mo = (30*3/2)*(3/3+D1)+34,45*D1*D1/2+(12,08D1)*(D1/2)*(D1/3) 30,6D1*(D1/2)*(D1/3) = 0

Mo = 45+45(D1)+17,225(D1)2-3,0866(D1)

3

Avec essai et erreur D1 = 7,7 m

Donc D = 1,2 *D1 = 1,2*7,7 = 9,25 m


PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHESMURS AVEC TIRANT - PRESSIONS

Les murs avec tirant sont gnralementutiliss lorsquil nest pas possibledutiliser des murs en porte--faux;Gnralement pour soutenir des paroisdexcavation de hauteur importante > 5 m(coteux).

Pression active

Tension du tirant, ASimplement appuyau pied : Cas de murrigide par rapport ausol (sol lche)

B

CHAPITRE IV-2


155/285

Pression passive

D*

D* = Longueur de fiche

Pression passive

Pression active

Pression passive

Point de rotation

D1D*

Tension du tirant, AEncastr au pied : cas

de mur flexible parrapport au sol (soldense ou compact)

B



MUR AVEC TIRANT SIMPLEMENT APPUY- CONCEPTION

1 Il faut dterminer D et A (tension dans le tirant)en appliquant les quations dquilibre :

Ceci nous permet davoir un systme de deuxquations deux inconnus A et D :

== 00 BH MetF

MA

CHAPITRE IV-2


156/285

quations deux inconnus A et D :

Le calcul se fait avec Kp = Kp/1,5

2 - On trouve le moment maximum pour choisir lasection de palplanche.

Il y a deux endroits o leffort tranchant = 0.Il faut choisir celui qui donne le moment le pluslev. Le module de section est ensuitedtermin :

S = Mmax / 0,67fy

Les proprits des palplanches de USS sontdonnes au tableau la fin du chapitre 5 desnotes de cours.

D

H

Somme des forces = 0D.E.T D.M.F

V = 0

MmaxV = 0

Mmax

B

A



MUR AVEC TIRANT ENCASTR - CONCEPTION

1 On effectue le calcul de Mmax en supposant unepalplanche simplement appuye au pied.

sil y a un effet dencastrement; S ncessaire sera

yFM

S 67,0max

max=

Sol1,0

Dactuel

H

CHAPITRE IV-2


157/285

s il y a un effet d encastrement; S ncessaire sera

plus petit que Smax.

2 - On choisit plusieurs sections de modules S Smax3 - On calcule les ratios S/Smax = Madm / Mmax.4 - On calcule les Log des coefficients de flexibilit

des palplanches choisies.

H : hauteur totale de la palplanche (m);I : moment dinertie de la palplanche (m4);E : Module dlasticit de lacier (MPa).

5 - On reporte ces points (Madm/Mmax; Log) surlabaque de Rowe.

Si le point se situe droite et au-dessus de la courbede rfrence ==> la section est plus forte que ncessaire.

Si le point se situe en dessous de la courbe de rfrence==> la section est trop faible.

D1D

H

)()(496,5)( EILogHLogLog +=

lche

-4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0

Log

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

Madm

/Mtot Section

scuritaire

Sectionnon scuritaire

Sol denseet gravier

Diagramme de log vs Madm/Mmaxpour des palplanchesenfonces dans des sols granulaires daprs (Rowe, 1952).

Palplancherigide

Palplancheflexible

H=L1+

L2

+DH



MURS AVEC TIRANT - APPLICATION

Exemple No9

Dterminer la longueur de fiche, la tension dans le tirantdancrage et la section de palplanche utiliser pour laconstruction du mur de palplanche illustr la figuresi dessous. Considrer le cas dun appui simple au pied.

a) long terme :

Ka1 = tan2(45o-1/2) = tan2(45o-15o) = 0,333Ka2 = tan

2(45o-2/2) = tan2(45o-15o) = 0,333Kp2 = tan

2(45+2/2) = tan2(45o+15o) = 3,0Kp = Kp2/1,5 = 3,0/1,5 =2

CHAPITRE IV-2


158/285

Effectuer les calculs pour le cas long terme (=0):

Argile= 16 kN/m3

=30

c=9 kPa

5 m

Sable moyen= 19 kN/m3

=30

1,5 m

Actif dans largile a = Ka10 2c1(Ka1)0,5 z =0 (actif) a = 0 2*9*(0,333)0,5 = -10,39 kPa < 0 z =5 (actif) a = 0,333*5*(16-10)- 2*9*(0,333)0,5

= -0,39 kPa < 0Dans le cas drain ( long terme), il faut utiliser uniquement

la pression due leau ( z = 0; tot = 0; z = 5; tot = 50 kPa)Actif dans le sable a = Ka20 z =5 (actif) a = 5*(16-10)*0,333 = 10 kPa z =5+D (actif) a = 10+D*(19-10)*0,333 = 10+3DIl faut ajouter la pression due leau : z =5; tot = 60 kPa et z = 5+D; tot = 60+13D

Passif dans le sable p = Kp0 z = D ; p = Kp0 = 2,0*(19-10)*D = 18 DIl faut ensuite ajouter la pression due leau; z = D; tot = 18D+10*D = 28 D



(1 dans 2) 208,33+125D+30D2-2,5D3-3,5*(125+60D-7,5D2)-D*(125+60D-7,5D2) = 0-229,17-210D-3,75D2+5D3 = 0

Par essai et erreur D = 7,3 m et A = 163,325 kN5 m

A

m

MURS AVEC TIRANT - APPLICATION

CHAPITRE IV-2


159/285

b)

S = M/0,67fy ( fy = 265 MPa acier A328)S = 376,4*103 / 0,67*265*(106)

= 0,0021198 m3 = 2119,8*103 mm3

Il faut donc une section No PZ 38.

28 D60+13D

6050

MB = 50*(5/2)*(5*1/3+D)+60*D*(D/2)- (28+13)D*(D/2)*(1/3D)- A(5-1,5+D)

MB = 208,33+125D+30D2-2,5(D)3-3,5A-AD (1)

quilibre des forces horizontales :

A = 50*5/2+60*D+13*D*D/2-28*D*D/2A = 125 + 60*D 7,5D2 (2)

B

5,625kN.m

1,5 m

5,7 m11,25 kN

152,08 kN

376,4k

N.m



MURS TAYS - PRESSIONS

On ne peut pas prvoir adquatement la distribution

des contraintes sur les murs des fouilles tays partir de notions thoriques. Les mesures in-situ ontpermis dtablir les distributions possibles pourdiffrentes situations :

Hz=H

TRSILLONa) Sable

CHAPITRE IV-2


160/285

0,65az=H

0,75Hz=H

z=H-4mCu

b) Argile saturemolle ferme

0,25H

m = 0,4 sil existeune couche profonde

dargile molle sousla fouille. Si non m = 1

0,5Hz=H

De 0,2 0,4 z=H

b) Argile raide

fissure

0,25H

0,25H

46



MURS TAYS - APPLICATION

a) Calcul en contrainte totale :

z = 7 m; = 18*7 =126 kPaa = 0,2 0,4; nous allons prendre a = 0,3 a = 0,3*126 = 37,8 kN

Exemple No10

Pour les conditions montres la figure ci-dessousdterminer :a) Lenveloppe des pressions appliques,b) Les forces appliques aux niveaux

1,75 m 1,75 m 1,75 m 1 75 m

CHAPITRE IV-2


161/285

b) Pour dterminer les forces agissant sur les lments A, B etC :

MB1 = 0 doncA*2,5 - (37,8*1,75/2)*(1,75+1,75/3) 1,75*37,8*1,75/2A = 54,02 kN

Somme des forces = 0

A+B1-1,75*37,8+37,8*1,75/2

B1 = 45,2 kN

b) Les forces appliques aux niveaux

A, B et C,c) La section de palplanche requise.

Les trsillons sont placs 3m centre en centre

Argile raide= 18 kN/m3

c=35 kPa = 0

6 m

1 m

2,5 m

2,5 m

1 m

A

B

C

37,8kN

, ,75 , 1,75 m

1,0 m 2,5 m 2,5 m 1,0mA B1 B2 C

47



MURS TAYS - APPLICATION

Argile raide= 18 kN/m3

6 m

1 m

2,5 m

A

B

1,196 m1,0 m

43,23 kN 43,23 kN

A B C

CHAPITRE IV-2


162/285

= 18 kN/mc=35 kPa = 0

2,5 m

1 m

C

Par symtrie B2 = B1 = 45,2 kN

Et C = A = 54,02 kN

FA = FC = 3*54,02 = 162 kNFB = (B1+B2)*3 = 271,2 kN

Pour dterminer le moment maximum, il fautdterminer lendroit o V = 0.

La figure suivante montre le diagramme desefforts tranchants.

45,2 kN

10,8 kN

45,2 kN

10,8 kN

MA = (1/2)*(1)*(37,8*1/1,75)*(1/3) = 3,6 kN.m/m.lin

ME = 45,2*1,196-37,8*1,196*1,196/2 = 27,03 kN.m/m.lin

S = Mmax / (0,67*fy) = 27,03*103 / (0,67*265*106)= 0,0001522 m3 = 152,2*103 mm3

Section PMA - 22

48



MURS TAYS INSTABILIT DE LA BASE

Les fouilles profondes dans des argiles molles fermessont sujettes des ruptures par soulvement de la basequi sont dues des contraintes de cisaillement excessives.

Le calcul du coefficient de scurit vis--vis le soulvement

B

CHAPITRE IV-2


163/285

de la base, Fsb, sexprime comme suit :

Cu : rsistance au cisaillement non drain sous le niveau dela base.z=h : Pression totale des terres sous-jacentes au niveau deLa base.

Nb : Coefficient de stabilit dpendant de la gomtrie dela fouille (voir abaque la figure 28.14 MCIF).

Hz

bsb

CuNF

=

=

.

0,7 B45o 45o

Surface derupture

49


PRESSION DES TERRESPALPLANCHES

PRCAUTIONS PRSENCE DDIFICES

Lorsquil y a proximit douvrages existants, le dplacement de louvragede soutnement doit tre limit ou empch. Selon les conditions, lesvaleurs de K prendre en compte dans les calculs peuvent varier comme suit :

L

CHAPITRE IV-2


164/285

Pousse :

1) K = (Ka+K0)/2 H/2 < L < H2) K = K0 L < H/23) K = Ka Si la profondeur des fondations

avoisinantes > la hauteur de lexcavation Bute

K

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