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Module d’Electronique1ère partie : Electronique analogique

Fabrice Sincère ; version 3.0.6http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere

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Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel

Introduction : les circuits intégrés

1- L’amplificateur opérationnel1-1- Brochage1-2- Symboles1-3- Alimentation

2- Caractéristiques électriques2-1- Courants d’entrée2-2- Tension différentielle d’entrée2-3- Caractéristique de transfert2-4- Courant de sortie2-5- Réaction positive et contre-réaction

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Sommaire du chapitre 2 : L’amplificateur opérationnel

3- L’amplificateur opérationnel en régime linéaire3-1- Montage amplificateur de tension

3-1-1- Introduction3-1-2- Montage « amplificateur inverseur »

3-2- Fonctions mathématiques3-2-1- Montage « additionneur non inverseur »3-2-2- Montage « soustracteur »

4- L’amplificateur opérationnel en régime de saturation4-1- Montage comparateur simple4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de Schmitt » ou « comparateur à hystérésis »

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Chapitre 2L’amplificateur opérationnel

Introduction : les circuits intégrés

Un C.I. est un circuit électronique miniaturisé, principalement constitué de transistors.

• 1958 : 1er C.I. (Texas Instruments, Jack Kilby)

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• Loi de Moore

« Le nombre de composants par circuit intégré double tous les deux ans. »

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1- L’Amplificateur Opérationnel (A.O.)

Il s’agit d’un C.I. analogique « multifonctions ».

• Exemple : µA741 (Texas Instruments)

Il se présente sous la forme d’un boîtier à 8 broches (DIL 8) :

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1-1- Brochage

L’A.O. possède :

• deux entrées :

broche IN+ (ou e+) : entrée « non inverseuse »broche IN- (ou e-) : entrée « inverseuse »

• une sortie :

broche OUT (ou s)

• deux broches d’alimentation :

broche Vcc+ : alimentation en tension continue positivebroche Vcc- : « « négative

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1 mm²

• Schéma interne du µA741

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1-2- Symboles

• symbole américain :

• symbole simplifié :

• symbole européen :

+

+

-

∞

VCC+

VCC-

e+

e-

s

Fig. 2c

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1-3- Alimentation de l’A.O.

Un A.O. nécessite une alimentation constituée de deux générateurs de tension continue symétriques :

∞

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2- Caractéristiques électriques

2-1- Courants d’entrée

+

+

-

∞i+

i-

Fig. 4

En pratique, les courants d’entrée peuvent être négligés :

i+ ≈≈≈≈ 0i - ≈≈≈≈ 0

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2-2- Tension différentielle d’entrée: εεεε

∞

• Définition :

La tension différentielle d’entrée est la différence de potentiels entre l’entrée non inverseuse et l’entrée inverseuse.

εεεε = v+ - v-

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2-3- Caractéristique de transfert: vS(εεεε)

La tension de sortie dépend directement de la tension différentielle d’entrée :

+

+

-

∞

vS

Fig. 6a ε

On distingue trois zones :

• zone de linéarité : ε ≈ 0 V ; Vsat- < vS < Vsat+• zone de saturation haute : ε > 0 V ; vS = Vsat+ • « « basse : ε < 0 V ; vS = Vsat-

Remarque : si Vcc± = ±15 V : Vsat± est de l’ordre de ±14 V.

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2-4- Courant de sortie

La sortie se comporte comme un générateur de tension.

|iS max| est faible : de l’ordre de 25 mA pour le µA741

+

+

-

∞iS

vS

Fig. 7

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2-5- Réaction positive et contre-réaction

• Définitions :

On dit qu’il y a réaction positivequand la sortie est reliée à l’entrée non inverseuse.

On dit qu’il y a contre-réaction(ou réaction négative) quand la sortie est reliée à l’entrée inverseuse.

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• Conséquences importantes :

• Une contre-réaction assure un fonctionnement linéaire de l’A.O. : εεεε ≈≈≈≈ 0 V

Exemple : montage « suiveur de tension »

Loi des branches :uS = uE - εL’A.O. possède une contre-réaction⇒ ε ≈ 0 VFinalement : uS = uE

• Une réaction positive provoque la saturation de l’A.O.

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3- L’A.O. en régime linéaire

L’A.O. doit avoir une contre-réaction (condition nécessaire mais pas toujours suffisante).On sait qu’en régime linéaire : ε ≈ 0 V

3-1- Montage amplificateur de tension

3-1-1- Introduction

Par définition, l’amplification en tension est :

entrée'd tension

sortie de tensionA v =

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Par définition, le gain en tension est :

Gv =20 log10 |Av| (en décibels dB)

Tableau 1

-60+601000

-40+40100

-20+2010

001

+3-31/√2

+6- 60,5

+20- 200,1

+ ∞- ∞0

Atténuation(dB)

Gain Gv(dB)

Amplification |Av|

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3-1-2- Montage « amplificateur inverseur »

A.O. µA741Vcc± = ±15 V R1= 4,7 kΩR2= 100 kΩ

• Cherchons la relation entre la tension d’entrée et la tension de sortie :

(1) ε = v+ - v- = 0 (en régime linéaire)(2) v+ = 0 (entrée non inverseuse reliée à la masse)

(3) Appliquons le théorèmede Millman à l’entrée inverseuse :

21

2

S

1

E

R1

R1

Ru

Ru

v+

+=−

20

0R

u

R

u 0v

2

S

1

E =+⇒=−

1

2

E

SV R

R

u

uA −==

• Caractéristique de transfert uS(uE)

+=

−=−=

dB 6,26G

3,217,4

100A

.N.A

V

V

21

• fonctionnement en régime linéaire :

uS est proportionnelle à uE :

AV = -12 ,62 / 0,6063 = -20,8

niveau d’entrée trop important : la sortie sature

• fonctionnement en saturation :

22

2

uu

R

1

R

1

R

u

R

u

v 2E1E

2E1E

+=+

+=+

3-2- Fonctions mathématiques

3-2-1- Montage « additionneur non inverseur »

(1) ε = v+ - v- = 0 (régime linéaire)(2) Appliquons le théorème de

Millman à l’entrée e+:

(3) Appliquons la formule du diviseur de tension à l’entrée e- :

2

uu

RR

Rv S

S =+

=−

⇒⇒⇒⇒ uS= uE1 + uE2

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3-2-2- Montage « soustracteur »

2

uu

R1

R1

Ru

Ru

v S2E

S2E

+=+

+=−

2

uu

RR

Rv 1E

1E =+

=+

En régime linéaire : v+ = v-uS = uE1 - uE2

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4- L’A.O. en régime de saturation

L’A.O. ne possède pas de contre-réaction.La sortie de l’A.O. peut prendre deux états : Vsat+ si ε > 0 V

ou Vsat- si ε < 0 V

4-1- Montage comparateur simple

• comparateur simple « non inverseur »

A.O. µA741Vcc± = ±15 V

Eref = +5 V

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• Caractéristique de transfert uS(uE)

Loi des branches : ε = uE - Eref

si uE > Eref alors ε > 0 et uS=Vsat+ si uE < Eref alors ε < 0 et uS=Vsat-

Le niveau d’entrée (uE = Eref) qui provoque le basculement de la sortie est appelé tension de seuil.

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Ce montage compare la tension d’entrée à une tension de référence (Eref).L’état de la sortie donne le résultat de la comparaison.

Fig. 12c :

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4-2- Montage « comparateur à deux seuils » ou « trigger de Schmitt » ou « comparateur à hystérésis »

• Exemple d’application : régulation de températureT > 20 °C : on coupe le chauffageT < 18 °C : on met le chauffage

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• Trigger « non inverseur symétrique »

A.O. µA741Vcc± = ±15 V

R1= 10 kΩR2= 47 kΩ

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Ce montage possède deux tensions de seuil : UB et UH

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• Caractéristique de transfert uS(uE)

si uE > UH alors ε > 0 et uS=Vsat+ si uE < UB alors ε < 0 et uS=Vsat-si UB < uE < UH : phénomène d’hystérésis

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• Calcul des tensions de seuil

A l’instant du basculement de la sortie : ε = 0 V

⇒ v+ = 0

Théorème de Millman :

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2

S

1

E

R1

R1

Ru

Ru

v+

+=+ S

2

1E u

R

Ru −=⇒

−−==⇒−= VsatR

RUu Vsatu si

2

1HES

+−==⇒+= VsatR

RUu Vsatu si

2

1BES

V 3)14(47

10U

V 3)14(47

10U .N.A

B

H

−≈+⋅−≈

+≈−⋅−≈