Cours : Drainage Agricole + Abaques

KAMMOUN Mahmoud

1

CALCUL DE DRAINAGE INTRODUCTION Le dimensionnement d'un réseau de drainage consiste à déterminer en tenant compte

de différents paramètres : les écartements des drains, leurs débits unitaires, débits caractéristiques, débits maximaux et longueurs maximales.

Il est à signaler que les formules utilisées pour le dimensionnement d'un réseau de drainage sont en majeure partie empiriques qui s’appuie sur l'observation, l'expérience et les statistiques.

Pour cela l'opérateur, lors des calculs, doit homogénéiser les unités avec lesquelles il travaille pour éviter de rencontrer des résultats aberrants.

A. Méthode du régime permanent : Ce régime consiste à maintenir à un niveau constant le niveau d'une nappe qui se

trouve juste au dessous de la zone racinaire.

a. Drains reposant sur l'assise imperméable p < 2m :

i. Remblai de la tranchée plus perméable que le sol en place :

On dit que le remblai de la tranchée est plus perméable que le sol en place si on utilise sol, autre que celui en place comme remblai ou si les drains sont en fossé.

La formule de base pour le régime permanent est celle de GUYON.

Sol homogène et isotrope :

KK

IRHK

IE 222

21..4

(1)

I : Débit de filtration en (mm) ou en (m3/ha). K : perméabilité du sol drainé en (m/s) E : Ecartement entre les drains en (m) H : La différence de profondeur entre la surface de la nappe rabattue et le substratum imperméable (dans notre cas la profondeur de pose des drains car P < 2m). R : Coefficient adimensionnel (pour le calcul R = 0,25).

: Hauteur d'eau dans le drain. Pour un sol homogène et isotrope le débit de filtration I est calculé de la façon suivante :

0.II (2)

I : Débit de filtration en (mm) ou en (l/s/ha) : partie de la pluie qui s'infiltre.

: Coefficient de correction qui dépend de la perméabilité K et la pente i. I0 : Débit drainé en (mm) ou en (l/s/ha). La quantité de pluie qui tombe.

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Les valeurs de est donnée par le tableau suivant :

K (m/s) \ pente (°/oo) 1°/oo 5°/oo 10°/oo 15°/oo

K> 5 .10-6 1 1 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6

10-6< K <5 .10-6 1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.6 0.5

K< 10-6 0.9 0.9 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5

Si on a une irrigation, le débit de filtration est égal au débit critique :

CqI

H

h

Dans le cas du drainage par conduites enterrées, on peut négliger les termes en en R car la valeur du débit de filtration I est trop négligeable devant la perméabilité K.

On obtient alors la formule suivante :

22

4hK

IE (2)

Sol homogène et anisotrope :

2222

214

h

v

h KK

IRKH

IE

(3)

Kh : Composante horizontale de la perméabilité.

Kv : Composante verticale de la perméabilité.

Sol hétérogène :

h

v

h KHK

IRHKH

IE ~21

~

4

222

(4)

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3

ii. Remblai de la tranchée à la même perméabilité que le sol en place :


22

4hK

IE (5)


22

4hK

IEh (6)

Sol hétérogène :

mh hKIE

~

4

2

(7)

hm : Hauteur moyenne dans les différentes couches de sol

: Coefficient qui dépend de h et de E.

11,0 E

hSi

E

h

E

hSi

22,11,0

b. Drains ne reposant pas sur l'assise imperméable p > 2m :


H

D

h

P > 2m

hDH

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4

Formule d'ERNEST :


DLn

E

h

h

D

hKIE

4

21

1

.

4

22

(8)

: Le périmètre mouillé du drain. NB : pour une bonne simplification lors des calculs, il faut traduire les valeurs du débit de filtration I et la perméabilité K à la même unité (m/j par exemple).


DLn

K

K

E

h

h

D

K

K

hKIE

2

1

2

1

2

12

4

21

1

.

4 (9)

ii. Remblai de la tranchée a la même perméabilité que le sol en

place :

Pour réaliser ces calculs, il faut tout d'abord passer par : Convertir le schéma réel en un schéma fictif qui facilite les calculs :

'

h

h

Schéma réel Schéma fictif

' : Hauteur équivalente qui doit être inférieure à .

' : Hauteur de l'eau équivalente et elle est déterminée par les formules suivantes :

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5

Formule de GUYON

E

h

E

E

E 201,1

41

'

(A)

NB : Avec cette formule (A) s'associe une autre formule qui donne l'écartement E :

'24

22

hKhKIE

(10)

Formule de HOOGHOUDT :

2821

'2

EE

E

E (B)

Avec cette formule on a la formule suivante qui donne l'écartement E :

'24

2

hKIE

(11)

B. Méthode du régime variable de tarissement : Ce régime consiste à rabattre un niveau initial d'une nappe "gênante" à un niveau final

et ce dans un délai ne dépassant pas le temps de tolérance des cultures qui sont installées dans le sol drainé.



La formule de base pour le régime variable de tarissement est celle de GUYON :


h0

hP < 2m

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6

N

KhhR

tK

h

hLnN

E2

0

0

2 42

21

21

4

(12)

o N : coefficient adimensionnel = 0,43 o µ : porosité de drainage (donnée par l'abaque n°….) ou par la

formule suivante : )/(2016,6)(7008,4 hcmenKavecKLnµ

o t : temps de rabattement : temps de tolérance des cultures.


NK

Khh

K

KR

tK

h

hLnN

Ev

h

v

hh2

0

0

2 2

21

21

4

(13)

Pour les conduites enterrées => (12) on admet une restriction qui s'écrit :

hhN

thhKE

0

02 2

(14)

Pour un sol homogène et anisotrope, on néglige les termes en néglige les

termes en R et en :

hhN

thhKE h

0

02 2

(15)

Pour un sol homogène et isotrope et pour les conduites enterrées :

hhN

thhhKE mh

0

02 )(~

2

(16)

Avec :

2

0hhhm

t

hhVm

0

mh

w

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7

ii. Remblai de la tranchée a la même perméabilité que le sol en place :

h0 hP < 2m


hhN

thhKE

0

02 2

(14)


hhN

thhKE h

0

02 2

(15)



h0 hP > 2m

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8

0

2

'21

'21

'4

h

hLnNµ

tKE

(17)

La valeur de ' est donnée soit par la formule (A), soit par la formule (B) (A) et (17) ou (B) et (17) ==> On peut aussi utiliser les abaques :

On fait une lecture de la valeur de et on détermine directement l'écartement E par la formule :

mh

E

DETERMINATION DES DEBITS CARACTERISTIQUES ET DES DEBITS UNITAIRES : Débit caractéristique q : débit par unité de surface. Débit unitaire qc : débit par unité de longueur.

E

qq

LEqQ

LqQc

c

I0 : Partie de la pluie qui tombe (mm/j). I : Partie de la pluie tombée qui s'infiltre (mm/j).

A. Méthode du régime permanent :

I0

I

CqhajmjmmI )//()/( 3

permanentrégimeducaslestouspourqI c

I : peut aussi être l'intensité d'irrigation Pour le régime permanent :

EIq

L'écartement E est déterminé par les formules de (1) à (11)

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9

B. Méthode du régime variable de tarissement :

E

qqc

Et q varie en fonction des cas à savoir :




22 4

.22

m

mm

hREN

EhKhPq (qe)

L'écartement E est déterminé par la formule (13) P : coefficient adimensionnel = 0,73 N : coefficient adimensionnel = 0,43.



EN

KhPq m

22

Avec E : déterminée par la formule (14).



Pas de formules.


E

hhKPq mm '22

L'écartement E est déterminé par les formules (17) et (A) ou (17) et (B).

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DETERMINATION DES DEBITS MAXIMAUX DANS LES DRAINS Le débit maximal par drain est calculé comme suit :

21

38

int82,21 OOO

Max iDQ

DETERMINATION DES LONGUEURS MAXIMALES DES DRAINS

La longueur maximale par drain est calculé comme suit :

)//(

82,213

21

38

int

mlsmq

iDL OO

O

Max

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11

I

II

III

10 2 3 4 5 6 7 8 910-2

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1

2

3

4

5

1

0.500.40

0.30

0.20

0.10

0.050.04

0.03

0.02

0.01

W =

0.2

5

W =

0.5

0

W =

1

W =

2

W =

4W

= 6

W =

8W

= 1

0

W =

20

W =

30

h0P > 2m

h

3.57 .10-2

Exemple :

ho = 1.6 m

h = 1.3 m

t = 3 j

Vm = (ho - h)/t = (1,6 - 1,3)/3 = 0,1

µ = 9.65 %

K = 0.5 m/j ==> µ/K = 0.1 / 0.5 = 0.2(j/m)

w = hm = 2,9 / 1.45 = 2

Abaque n°2 pour la détermination de l'écartement E en fonction de la

vitesse moyenne, de la porosité de drainage et de la perméabilité.Kam

moun :

2005

mh

E

)/( mjK

µ

)/( jmVm

t

hh

dt

dhVm

moy

0

E

hm

2

0 hhhm

mhw

435,0N

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12

0.20 1 10 100

0.20

2

4

10

20

30

µ (%)

Conductivité hydraulique (cm/h)

Abaque n°1 pour la cooredination entre la conductivité hydraulique et la

porosité de drainage.

Kam

moun :

2005

2016,6)/7008,4 hcmKLnµ

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