Cours détaillé GRAFCET

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Cours détaille de GRAFCET avec exemple de logique sequentiel

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  • Page 1 Emmanuel FARGES EduKlub S.A. Tous droits de lauteur des uvres rservs. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des uvres autre que la consultation individuelle et prive sont interdites.

    Sciences Indusrielles

    Circuits logiques Systmes squentiels

    SYSTEMES SEQUENTIELS

    Mmoire-Modle GRAFCET

    1 Systmes squentiels Rappel : Systme squentiel : On prlve une partie des sorties qui constituent donc les variables dtat X

    uurque lon

    injectent en entres pour valuer les nouvelles sorties. On remarque donc que les sorties un instant t+1 sont labores avec les entres cet instant mais aussi avec une partie des sorties linstant prcdent t. On voit donc apparatre la ncessit de mmoriser les sorties. On dit que le systme est caractre :

    Combinatoire si : la mme cause produit toujours les mmes effets. leffet disparat ds que la cause disparat : les sorties sont fonctions des

    entres et uniquement des entres ( )S f E=ur ur Squentiel quand :

    Une mme cause E peut produire des effets S diffrents. Un effet S peut rester maintenu alors que sa cause E disparat. S = f (E, tat

    du systme) Remarque :

    Un systme nest pas dit squentiel parce que les actions senchainent les unes aprs les autres.

    Systme combinatoire

    Eur

    vecteur constitu des entres (binaires).

    Sur

    vecteur constitu des sorties (binaires).

    Systme squentiel E

    ur vecteur constitu

    des entres .

    Sur

    vecteur constitu des sorties.

    Xuur

    vecteur constitu des variables dtat

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    2 Variables dtats. Ce sont les variables contenues dans le vecteur X

    uur.

    Cest la quantit minimale dinformations sur le systme pour valuer (laborer) ses sorties partir des entres : mmoire du systme.

    3 La fonction mmoire. Lintroduction des variables internes ou dtat dans un systme squentiel rend ce systme dou de mmoire puisque pour valuer ses sorties linstant t+1 il va devoir retenir ou mmoriser tous ses tats prcdents (instant t).

    3.1 Mmoire par automaintient. Mode de fonctionnement dun moteur : Si (appui sur marche) ou (Non appui sur marche et moteur en marche) alors (faire tourner le moteur). Variable dentre : marche (m) arrt (a) Variable de sortie : M (faire tourner le moteur). Lquation logique :

    {M m M ai

    = + est la somme (mise en OU serait bien plus riguoureux) de deux termes.

    Le premier : activation de la mmoire : m (mise en marche). Le second : exprim grce ltat i de la mmoire est la partie automaintient

    .i a (maintient la marche mme si il ny a plus de demande de mise en marche : m = 0). Mmoire par automaintient : M = quation dactivation + quation dautomaintient soit f + g . i o f et g sont des fonctions combinatoires des entres.

    m

    a

    M

    La variable interne du systme est ici vidente puisque cest une sortie que lon rinjecte en entre. Or le sysytme possde une seule sortie : M. La variable interne qui rend compte de ltat du systme est donc M bouclage.

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    3.2 Mmoire bistable - Bascule r-s Ces mmoires possdent deux tats stables Q et Q . Elles sont commandes par deux entres notes r (reset) et s(set) On peut les schmatiser de la faon suivante : Le fonctionnement de cette bascule peut tre vu comme une lampe commande par deux interrupteurs (un interrupteur set : demande dallumage et un interrupteur reset : demande dextinction), les sorties Q et Q tant reprsentes par ltat de la lampe ( 1 donc 0Q Q= = :

    la lampe est allume ; 1 donc 0Q Q= = : la lampe est teinte) Remarque : Un tat stable est un tat qui reste invariant tant que les entres ne changent pas. Le fonctionnement de cette mmoire est rgi par deux quations : 1t tQ s Q+ = +

    1t tQ r Q+ = + Les indices t et t+1 correspondent respectivement ltat du systme reprsent dans la variable aux instants conscutifs t et t+1 . Dans un systme squentiel Qt va servir laborer Qt+1 Tant que r = s = 1 les deux sorties prennent la valeur 1 => la notation et Q Q na plus de

    sens cette combinaison doit tre interdite ou il faut donner une priorit soit au set ( )1 1tQ + = soit au reset ( )1 0tQ + =

    Construisons la table de vrit de la bascule r-s : On peut en dduire la table de fonctionnement dune bascule r-s sous forme de tableau de Karnaugh : Ce tableau reprsente la fonction 1tQ + en fonction des variables dentre r et s ainsi que de ltat prcdent de la bascule tQ Ralisons le cblage dune bascule partir de 4 NAND.

    r s 1tQ + 0 0 tQ 0 1 1 1 0 0

    1 1 Suivant la priorit

    0 1 x 0 1 1 x 0

    s

    r

    Q

    Q

    tQ

    r s

    1tQ +

    x = suivant la priorit : x =1 si priorit au set x =0 si priorit au reset

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    ( )1 . . 1 .t t t t tQ s Q s Q s Q s Q+ = + = + = = ce qui donne dj deux NAND

    ( )1 . . 1 .t t t t tQ r Q r Q r Q r Q+ = + = + = = , soit les deux autres NAND. On obtient donc le cblage de la bascule avec 4 NAND : Table de transition de la bacule r-s : passage de Qt Qt+1 . Pour les systmes complexes il ny a pas quune seule variable interne comme dans le cas de la bascule on va devoir associer une mmoire chaque variable interne ; il est donc ncssaire de complter la table de transition qui donne les valeurs de r et s pour obtenir en sortie les volutions diverses : ( Qt Qt+1 ). On peut vrifier le caractre squentiel de cette bascule r-s en tablissant un chronogramme dvolution. Cest dire lvolution au cours du temps des sorties (en fait de la seule sortie Q , puisque lautre est son complmentaire) en fonction de lvolution temporelle des entres r et s.

    4 Fronts, Evnements, Dures-temporisations.

    4.1 Fronts - vnements Jusqu' prsent seule la valeur dune proposition logique a t considre.

    Qt Qt+1 r s 0 0 Peu importe 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 Peu importe

    &

    &

    &

    &

    s

    r

    1

    Q

    Q

    Dtail dune mmoire : bascule r-s

    Q

    r

    s

    Sur ces deux phases, la combinaison des entres est diffrente alors que la sortie reste inchange : mmoire et aspect squentiel

    Sur ces deux phases, la combinaison des entres est diffrente alors que la sortie reste inchange : mmoire et aspect squentiel

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    Exemple : a = le moteur tourne a = 1 vraie a = 0 faux Il est possible dintroduire de nouvelles propositions logiques telles que : le moteur commence tourner le moteur sarrte qui rendent compte dvnements ; cest dire du dbut ou de la fin dun tat logique. On peut donc associer chaque variable logique a 2 nouvelles variables logiques qui ne sont vraies qu un instant donn : a : front montant de a. a : front descendant de a.

    4.2 Dures - temporisations On peut prendre comme nouvelle proposition logique : il sest coul DT depuis lvnement a (a) On note DT/a, DT tant une dure en seconde On peut aussi prendre comme nouvelle proposition logique : il ne sest pas encore coul DT depuis lvnement a (a) On note /t aD , DT tant une dure en seconde

    5 GRAFCET

    5.1 Dfinition du GRAFCET GRAFCET pour GRAF de Commande Etape Trans ition est un modle de reprsentation des comportements successifs dun systme logique pralablement dfini par ses entres / sorties.

    a

    a

    a

    a

    /t aD

    DT en seconde DT en seconde

    a

    /t aD

    DT en seconde DT en seconde

    temps

    temps

    temps

    temps

    Partie Commande

    Ent

    res

    Sort

    ies

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    Ce modle est constitu : dlments graphiques de base : tapes ; transitions ; liaisons ; ..... dune interprtation traduisant les comportements de la PC vis vis des entres /

    sorties et caractrise par les actions associes aux tapes et les rceptivits associes aux transitions.

    de cinq rgles dvolution rgissant la loi dvolution (ou comportement dynamique).

    5.2 Elments de base Regardons un cas pratique dinstallation de matriage froid : Linstallation de matriage froid est reprsente :

    I. sur le tableau synoptique ci-dessous :

    II. sur les figures 1 et 2 en annexe schmatisant plus spcifiquement le transfert