CTN504 – Mécanique des sols

Cours CTN 504

Mécanique des sols

Li Li, ing., Ph.D

Professeur en géotechniqueDépartement de génie de la construction

Bureau: A-1484Courriel: li.li@etsmtl.ca

CTN504 – Mécanique des sols

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CTN504 – Mécanique des sols

CTN504 – Mécanique des sols

Cercle de Mohr et théories de rupture

CTN504 – Mécanique des sols

Contenu

• Introduction– Résistance versus rupture

• Cercle de Mohr– État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque

• Critère de rupture– Critère de Mohr-Coulomb

• Essais de laboratoire– Essais de cisaillement direct– Essais en compression triaxiale

CTN504 – Mécanique des sols

Partie 1: Matières obligatoires

• Introduction– Résistance versus rupture

• Cercle de Mohr– État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque

• Critère de rupture– Critère de Mohr-Coulomb

• Essais de laboratoire– Essais de cisaillement direct– Essais en compression triaxiale

CTN504 – Mécanique des sols

Rupture versus résistance

F F

Exercice 1:

Le bloc a une dimension de 1 m 1 m 1 m. La force minimale exigée pour déplacer le bloc est de 20 kN. Calculez la résistance (capacité) de l'interface entre le bloc et le plancher.

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Rupture versus résistance

1

µ

F

Sans colle

1

c

µF

Avec colle

c

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C'est quoi, l'angle ?

W

T

N

A

W

A

T sin

A

W

A

N cos

tancos

sin

angle de frottement

coefficient de frottement

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Un glissement de terrain

État de contrainte le long du plan de glissement

CTN504 – Mécanique des sols

Partie 1: Matières obligatoires

• Introduction– Résistance versus rupture

• Cercle de Mohr– État de contrainte en un seul point sur des plans à l'orientation quelconque

• Critère de rupture– Critère de Mohr-Coulomb

• Essais de laboratoire– Essais de cisaillement direct– Essais en compression triaxiale

CTN504 – Mécanique des sols

h = ?v = ? = ?

État de contrainte en un point

h = 10 m

h

v' = 30° = 20 kN/m3

v

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Par définition, on désigne 1 2 3 3 3

1

1

h = 10 m

h

v

' = 30° = 20 kN/m3

État de contrainte en un point

CTN504 – Mécanique des sols

État de contrainte en un point

3 3

1

1

3

1

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État de contrainte en un point

Équilibre dans la direction horizontale:

Équilibre dans la direction verticale:

0sin)(cos)()sin(3 AAA

3

1

AAsin

Acos

0cos)(sin)()cos(1 AAA

CTN504 – Mécanique des sols

0sin)(cos)()sin(3 AAA

0cos)(sin)()cos(1 AAA

sin0sinsincossin3

cos0coscossincos1

0sincossinsin 223

0coscossincos 221

1

0sincossin3

0cossincos1

CTN504 – Mécanique des sols

0sincossinsin 223

0coscossincos 221

2

12

3 cossin

2cossincos 22

1sincos 22

2

2cos1cos2

2

2cos1sin 2

2

2cos1

2

2cos113

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2

2cos1

2

2cos113

2cos22

3131

CTN504 – Mécanique des sols

cos0cossincossin3 sin0sincossincos1

0sincossin3

0cossincos1

0cossincoscossin 23

0cossinsincossin 21

2

CTN504 – Mécanique des sols

0cossincoscossin 23

0cossinsincossin 21

cossin31

cossin22sin

2sin2

31

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État de contrainte en un point

3

1

AAsin

Acos

2sin2

31

2cos22

3131

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Exercice 2: Calculer les contraintes normales et de cisaillement sur différents plans d'orientation.

h = 10 m

h

v' = 30° = 20 kN/m3

v

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2sin2

31

2cos22

3131

2sin2

31

2cos22

3131

2sin2

22

312

2cos22

22

31

2

31

CTN504 – Mécanique des sols

2sin2

22

312

2cos22

22

31

2

31

2sin2cos22

222

3122

31

2

3122

31

22

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État de contrainte en un point

2

3122

31

22

3

1

AAsin

Acos

2sin

231

2cos22

3131

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État de contrainte en un point

3

1

1

3

231

231

),(

??

-

CTN504 – Mécanique des solsExercice 3: Tracer les cercles de Mohr des états de contraintes totales et effectives pour h = 10 m et 20 m, respectivement.

Estimer les contraintes normales et de cisaillement sur un plan incliné de 30° par rapport à l'horizontale.

h = 10 m' = 30° = 20 kN/m3 = 30°