Cours Complet Physique

Cours de Physique ` 4emeYves Reiserversion 31 janvier 2012

Table des matiresI Rappels 1 Units SI, multiples et sous-multiples dunits . . . . . . . . . 1.1 Le systme international dUnits . . . . . . . . . . . . 1.2 Units SI de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Units du volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Multiples et sous-multiples . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Mesures exprimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Tableaux de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Proportionnalit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Erreurs de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Les eets dune force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Principe dinertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Forces de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Reprsentation dune force . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Unit SI et instrument de mesure dune force . . . . . . 4 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Dnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Symbole, unit SI et instrument de mesure de la masse 5 Poids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Dnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Symbole, unit SI et instrument de mesure du poids . . 5.3 Caractristiques du poids . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Relation entre poids et masse . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Abus de langage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Masse volumique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Dnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 13 14 15 15 15 15 16 17

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II Mcanique des liquides et des gaz 1 Pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 La notion de pression . . . . . . . . 1.2 Dnition . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Units . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Transmission dune force pressante 1.5 Instrument de mesure . . . . . . . 1

TABLE DES MATIRES

TABLE DES MATIRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 19 19 19 20 20 21 22 22 24 24 25 27 29 29 31 31 34 36 37 38 39 39 40 41 42 42 42 43 43 44 47 47 47 49 50 52 54 54 55 55 58 59 60

2

3

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5

1.6 Transmission dune pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 La presse hydraulique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La pression hydrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Dnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Mise en vidence exprimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 La capsule manomtrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Proprits de la pression hydrostatique . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Expression de la pression hydrostatique . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Le paradoxe hydrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Vases communicants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La pousse dArchimde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Mise en vidence exprimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Le principe dArchimde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Corps ottants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La pression atmosphrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Latmosphre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Pousse dArchimde atmosphrique . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Expriences dmontrant lexistence de la pression atmosphrique 4.4 Mesure de la pression atmosphrique . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Variation de la pression atmosphrique avec laltitude . . . . . . 4.6 Pression atm. absolue, pression atm. relative . . . . . . . . . . . 4.7 Pression atmosphrique normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Pousse dArchimde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III Electricit 1 Circuits lectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Sources et rcepteurs dlectricit . . . . . . . . . . . 1.2 Symboles normaliss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Ples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Circuit lectrique simple . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Branchement en srie/en parallle . . . . . . . . . . . 1.6 Court-circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Eets du courant lectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Eet calorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Eet magntique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Eet chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Eet lumineux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Charges lectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Electrisation par frottement . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Les deux espces dlectricit / de charges lectriques 3.3 Un modle de latome . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Interprtation de llectrisation . . . . . . . . . . . . 3.5 Llectroscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Charges lectriques dans la vie quotidienne . . . . . . 2

TABLE DES MATIRES 4

TABLE DES MATIRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 61 62 63 67 68 68 68 69 70 70 71 72 72 73 73 73 76 79

5

6

7

8

Le courant lectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 La nature du courant lectrique . . . . . . . . . . . . 4.2 Sens conventionnel du courant lectrique . . . . . . . 4.3 Intensit du courant lectrique . . . . . . . . . . . . . 4.4 mAh / Ah : deux autres units de la charge lectrique Tension lectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Analogie avec le circuit deau . . . . . . . . . . . . . 5.2 Dnition de la tension lectrique . . . . . . . . . . . 5.3 Mesure de la tension lectrique . . . . . . . . . . . . La puissance lectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Dnition de la puissance lectrique . . . . . . . . . . 6.2 Le kWh : une autre unit pour lnergie lectrique . . La rsistance lectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1 La nature de la rsistance lectrique . . . . . . . . . . 7.2 Variation de la rsistance avec la temprature . . . . 7.3 La rsistance lectrique : une grandeur physique . . . 7.4 Applications pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 La loi dOhm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Chapitre I Rappels

4

1. UNITS SI, MULTIPLES ET SOUS-MULTIPLES DUNITS

I. Rappels

11.1

Units SI, multiples et sous-multiples dunitsLe systme international dUnits

Le Systme International dunits (abrg en SI), inspir du systme mtrique, est le systme dunits le plus largement employ au monde. Il sagit dun systme dunits dcimal (on passe dune unit ses multiples ou sous-multiples laide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps. Cest la Confrence gnrale des poids et mesures, rassemblant des dlgus des tats membres de la Convention du Mtre, qui dcide de son volution, tous les quatre ans, Paris. Labrviation de Systme International est SI, quelle que soit la langue utilise.

1.2

Units SI de basegrandeur longueur temps masse intensit du courant temprature quantit de matire intensit lumineuse symbole l t m I T n IV unit nom symbole mtre m seconde s kilogramme kg ampre A kelvin K mole mol candela Cd

Table I.1 units SI de base

1.3

Units du volume

Lunit SI du volume est le m3 (mtre-cube). 1m3 = 1000dm3 1dm3 = 1000cm3 1cm3 = 1000mm3 1L = 10dL = 100cL = 1000mL 1dm3 = 1L ; 1cm3 = 1mL

1.41.4.1

Multiples et sous-multiplesMultiplessymbole nom signication T Tera 1012 1.000.000.000.000 G Giga 109 1.000.000.000 M Mega 106 1.000.000 k kilo 103 1.000 h hekto 102 100 da deca 101 10

Table I.2 Multiples dunits

5

2. MESURES EXPRIMENTALES 1.4.2 Sous-multiplessymbole nom signication d dci 1011 10

I. Rappels

c centi 1021 100

m milli 1031 1.000

micro 1061 1.000.000

n nano 1091 1.000.000.000

p pico 10121 1.000.000.000.000

0,1

0,01

0,001

0,000001

0,000000001

0,000000000001

Table I.3 Sous-multiples dunits

22.1

Mesures exprimentalesTableaux de mesure

En physique, on mesure souvent une grandeur y en fonction dune grandeur x (exemple : on mesure le poids P de dirents corps en fonction de leur masse m). On ralise alors un tableau de mesures. Lentte dun tableau de mesure indique les grandeurs reprsentes avec leurs units ! Chaque ligne en-dessous de lentte contient un couple de mesure. Exemple dun tableau de mesure : masse m(kg) poids P (N) 0,0 0,00 1,3 12,75 2,6 25,48 3,9 38,29 5,2 51,02 Table I.4 Exemple dun tableau de mesure Les valeurs dune mme colonne dun tableau de mesure doivent toujours tre crites avec un mme nombre de chires dcimaux. On najoute pas les units aux valeurs comme les units sont dj indiques dans lentte.

2.2

Proportionnalit

Si lors dune mesure dune grandeur y en fonction dune grandeur x, on constate que : en multipliant x par 2, y est aussi multipli par 2 en multipliant x par 3, y est aussi multipli par 3 en multipliant x par n, y est aussi multipli par n (avec n un nombre quelconque), ...alors on dit que x est proportionnel y, et on crit x y.

6

2. MESURES EXPRIMENTALES

I. Rappels

y Si x est proportionnel y, alors leur rapport est une constante : x = constante. En plus, la reprsentation graphique de y en fonction de x est une droite passant par lorigine.

2.3

Erreurs de mesure

Il est important de savoir que toute mesure est errone. Mme avec des instruments de mesure trs prcis et en eectuant une mesure avec le plus de prcaution possible, les valeurs mesures comportent des erreurs (on essaye de les rduire un minimum, mais il est impossible de les liminer ).

2.4

Exemple

Dans le tableau I.4 de la page 6, si on multiplie la masse par 2 (p.ex. en passant de 1, 3kg 2, 6kg), on voit que la valeur mesure du poids nest pas exactement double. Ceci est probablement une erreur de mesure, ce qui ne nous empche donc pas de dire quaux erreurs exprimentales prs, le poids est proportionnel la masse. Calculons les rapports des deux grandeurs : masse m(kg) poids P (N) 0,0 1,3 2,6 3,9 5,2 0,00 12,75 25,48 38,29 51,02P N ( ) m kg

/ 9,81 9,80 9,82 9,81

Table I.5 Rapport de deux grandeurs mesures On constate quaux erreurs exprimentales prs, les rapports sont constants, ce qui conrme que la masse m est proportionnelle au poids P .Remarque : Le rapport de la premire ligne ne peut tre calcul car la division par zro nest pas dnie en mathmatiques !

Ralisons la reprsentation graphique du poids P en fonction de la masse m. Il nous faut donc dresser un graphique dans lequel les valeurs de la masse se trouvent sur laxe des x et celles du poids sur laxe des y (y en fonction de x) :

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3. FORCES60 50 40 P (N ) 30 20 10 0 + 0

I. Rappels

+

+ +

+

1

2

3 m(kg)

4

5

6

Figure I.1 Exemple dun graphique La proportionnalit entre les deux grandeurs reprsentes est encore une fois conrme comme, aux erreurs exprimentales prs, les points se trouvent sur une droite passant par lorigine.Attention : On ne relie jamais les points par des segments de droite ! Si on voit que les points se trouvent sur une droite, on ajoute cette droite (on lappelle alors une droite de rgression) au graphique. Evidemment, si les grandeurs reprsentes ne sont pas proportionnelles, cela ne fait pas de sens dajouter une telle droite. Avant de faire une reprsentation graphique, il faut faire un choix judicieux pour les chelles. Dans le graphique de lexemple, on a choisi 1cm=1kg (on lit 1cm correspond 1kg) pour laxe des x et 1cm=10N pour laxe des y.

33.1

ForcesLes eets dune force

Une force nest pas visible, mais on peut voir les eets dune force. Elle peut : changer la nature du mouvement dun corps : eets dynamiques dformer un corps : eet statique En labsence de force, aucun de ces eets nest possible. Inversement, aucun de ces eets nest possible sans que la cause en soit une force. 3.1.1 Eets dynamiques

Il y a changement de la nature du mouvement lorsque la valeur de la vitesse change, ou bien lorsque la direction de la vitesse dun corps change. 8

3. FORCES

I. Rappels

un un un un un un

corps, initialement immobile, est mis en mouvement (ex. : fuse qui est lance) corps, se dplaant une vitesse donne, augmente sa vitesse (ex. : moto qui acclre) corps, se dplaant une vitesse donne, diminue sa vitesse (ex. : train qui dclre) corps, se dplaant une vitesse donne, est arrt (ex. : voiture qui heurte un arbre) corps en mouvement change de direction (ex. : bille en acier dvie par un aimant) corps en mouvement change de sens (ex. : rebondissement dune balle) Eet statique

3.1.2

Les forces peuvent aussi entraner la dformation dun corps. ex. : dformation dune cannette de boisson par une main

3.2

Principe dinertie

Lorsquun corps nest soumis aucune force, la nature de son mouvement ne peut pas changer. Cela entrane que : en labsence de forces, un corps initialement immobile reste immobile. un corps en mouvement qui nest soumis aucune force continue son mouvement en ligne droite et vitesse constante Cest le principe dinertie : Tout corps persvre dans un tat de repos ou de mouvement rectiligne uniforme ( vitesse constante) dans lequel il se trouve, moins que quelque force nagisse sur lui et ne le contraigne changer dtat.

3.3

Forces de frottement

Lexprience montre quau bout dun certain temps, tout mouvement ralentit et sarrte. Ceci est caus par les forces de frottement, qui existent partout o deux corps sont en contact lun avec lautre. On ne peut jamais les liminer !

3.4

Reprsentation dune force

En physique, une force est reprsente par un vecteur. Un vecteur possde, tout comme une force, 4 caractristiques : le point dapplication : le point o la force sapplique un corps la direction : la ligne/droite daction de la force le sens la norme : la grandeur/lintensit da la force Attention ! Le symbole F dun vecteur force dsigne la force avec ses 4 caractristiques. Le symbole F (sans che) ne dsigne que la norme de la force F . On peut donc bien crire p.ex. F = 3, 2N, mais non F = 3, 2N. 9

4. MASSEdirection sens

I. Rappels

Forigineme nor

Figure I.2 Vecteur force

3.5

Unit SI et instrument de mesure dune force

On peut mesurer une force laide dun dynamomtre. A la base de son principe de fonctionnement est la Loi de Hooke : lallongement dun ressort est proportionnel la force applique. Lunit SI de la norme dune force est le Newton (N).

44.1

MasseDnition

On a vu en 3.2 quun corps, en labsence de toute force, conserve son mouvement rectiligne et uniforme. On dit que tous les corps sont inertes. Cependant, un corps qui contient beaucoup de matire est plus inerte quun corps qui contient moins de matire. Linertie est donc une proprit caractristique dun corps.

La masse est une mesure de linertie dun corps. La masse dun corps ne dpend pas de lendroit o lon se trouve. Elle est la mme partout dans lunivers.

4.2

Symbole, unit SI et instrument de mesure de la masse

On mesure une masse laide dune balance. Le symbole de la masse est m. Lunit SI de la masse est le kilogramme (kg). Conversion dunits : 1kg = 1000g ; 1g = 1000mg ; 1mg = 1000g

10

5. POIDS

I. Rappels

55.1

PoidsDnition

Le poids dun corps est la force avec laquelle la Terre (ou tout autre corps cleste) attire ce corps.

5.2

Symbole, unit SI et instrument de mesure du poids

Comme le poids est une force, il est aussi mesur par un dynamomtre. De mme, son unit SI est le Newton(N). Le symbole du poids est P . (La norme du poids est reprsente par le symbole P )

5.3

Caractristiques du poids

Le poids a les caractristiques suivantes : le point dapplication est le centre de gravit du corps sa direction est verticale son sens est vers le bas (plus prcisment vers le centre de la Terre). sa norme dpend de lendroit o lon se trouve et est proportionnelle la masse

G

P Terre

sol

Figure I.3 Vecteur poids

5.4

Relation entre poids et masse

La norme P du poids dun corps donn est proportionnelle sa masse m : P m Le facteur de proportionnalit est appel intensit de la pesanteur et est reprsent par le symbole g. On a donc : 11

6. MASSE VOLUMIQUE

I. Rappels

P =mg

P =mg g =

P P m= m gP , m

Tout comme le poids, g varie avec le lieu. Comme g = kilogramme).

son unit SI est le

N kg

(Newton par

Le tableau suivant reprend quelques valeurs courantes de g :endroit Terre (quateur) Terre (Europe centrale) Terre (ples) Lune Jupiter MarsN g( kg ) 9,78 9,81 9,83 1,62 25,9 3,93

Table I.6 intensit de la pesanteur en dirents endroits Exemple : Un corps a une masse de 50kg (cette masse est partout la mme !). Son poids sur Terre vaut donc : PT erre = m gT erre = 50kg 9, 81N/kg = 490, 5N. Sur la Lune, son poids vaut : PLune = m gLune = 50kg 1, 62N/kg = 81, 0N

5.5

Abus de langage

Dans la vie quotidienne, on entend souvent dire : Mon poids vaut 75 kilo . Cette phrase contient deux erreurs : kilo nest pas une unit mais signie 1000 (v. page 5). Lunit de la masse est le kilogramme ! lunit du poids est le Newton. Correctement, il faudrait donc dire : Ma masse vaut 75 kilogrammes, ou bien Mon poids vaut 736 Newton.

66.1

Masse volumiqueDnition

La masse volumique est une grandeur physique qui caractrise la masse dun matriau par unit de volume. Symbole :

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6. MASSE VOLUMIQUE

I. Rappels

=

m V

=

m m m=V V = V

6.2

Units

Comme lunit SI de la masse est le kg, celle du volume le m3 , lunit SI de la masse volumique kg est le m3 (kilogramme par mtre cube). Autres units courantes de la masse volumique : g cm3 / kg L

Conversion :

g g g kg = 1000 3 = 1.000.000 3 = 1000 3 3 cm dm m m kg kg g g 1 = 1 3 = 1000 3 = 1 3 L dm dm cm g/cm3 . Cela veut dire quun volume dor de 1cm3 Exemple : La masse volumique de lor vaut 19, 3 a une masse de 19, 3g. On retient surtout la masse volumique de leau qui vaut H2 O = 1000kg/m3 = 1g/cm3 = 1kg/L. 1

13

Chapitre II Mcanique des liquides et des gaz

14

1. PRESSION

II. Mcanique des liquides et des gaz

11.1

PressionLa notion de pression

Une brique pose sur une ponge senfonce plus ou moins profondment, suivant que la face sur laquelle elle repose est plus petite ou plus grande. En eet, cette brique exerce sur lponge une force gale son poids. Cette force est dirige verticalement vers le bas et elle est rpartie sur toute ltendue de la surface de contact S. Leet de cette force dpend de laire S sur laquelle elle agit, ce qui nous amne considrer la force qui sexerce par unit se surface. Cette force exerce par unit de surface dtermine prcisment la notion de pression.

Figure II.1 Brique pose sur une ponge

1.2

Dnition

Si une force F sexerce normalement () et uniformment sur une surface S, on appelle pression la grandeur note par le symbole p et donne par : p= F S

A la force F , on donne le nom de force pressante et la surface S est appele surface presse.1 Comme p F 1 et p S 2 , une pression est dautant plus grande que la norme de la force pressante est plus grande et que la surface presse est plus petite.

1.3

Units

Comme lunit SI de la norme dune force est le Newton (N), celle dune surface le m2 , il est N clair que lunit SI de la pression doit tre le m2 . En lhonneur du physicien franais, Blaise Pascal (1623-1662), on donne cette unit le nom Pascal (symbole : Pa).1. p est proportionnel F 2. p est inversement proportionnel S

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1. PRESSION


1P a = 1

N m2

N N N Remarque : 1 cm2 = 100 dm2 = 10000 m2

1P a est la pression cre lorsquune force de 1N est rpartie sur une surface de 1m2 . Une tablette de chocolat dune masse de 100g, rpartie en morceaux sur une table de surface 1m2 , exerce donc sur cette table une pression de 1P a. Souvent, on utilise les multiples du P a. Ainsi p.ex. : 1kP a = 1000P a, 1hP a = 100P a Comme le Pascal reprsente une pression trs petite, on utilise souvent un multiple du Pascal, savoir le bar :

1bar = 105 P a = 100.000P a

Remarque : 1mbar = 103 bar = 103 105 P a = 102 P a = 1hPa Exemple numrique : Un livre de masse m = 500g repose sur une table sur sa face rectangulaire de 22cm x 15cm. Calculons la pression exerce en P a et en bar. La force pressante correspond au poids du livre. On a donc : F = P = m g = 0, 5kg 9, 81N/kg = 4, 905N S = 0, 22m 0, 15m = 0, 033m2 p=F S

=

4,905N 0,033m2

= 148, 636P a = 148, 636 105 bar = 0, 001486bar

1.4

Transmission dune force pressante

La force F exerce du haut sur la tige suprieure est transmise intgralement de la tige au cne, puis au bloc et enn la table. Mais alors que la force pressante conserve ses caractristiques (ligne daction, sens, intensit), chacun des solides transmetteurs reoit une pression qui dpend de la surface presse (S, S ou S ) et de la force pressante applique cette surface (ici : la force F augmente du poids des solides intermdiaires placs au-dessus de lui). Conclusion : Un solide transmet intgralement la force pressante qui sapplique sur lui, alors que la pression quil transmet est dirente de celle quil reoit. 16

1. PRESSION


pression p pression p pression p

F

surface S surface S surface S

Figure II.2 Transmission dune force pressante par un solide

1.5

Instrument de mesure

Pour mesurer une pression, on utilise un manomtre.

1.6

Transmission dune pression

Considrons lexprience de la gure suivante :

F S

Figure II.3 Transmission de la pression par un liquide La force F exerce par lintermdiaire du piston (surface S) sur le liquide enferm produit une pression p = F au sein du liquide. Cette pression est transmise (par les molcules du S liquide) dans toutes les directions avec la mme intensit. Un tel liquide sous pression se manifeste par une force pressante quil exerce sur chaque portion de surface du rcipient qui le contient. Cette force pressante est toujours normale llment de surface sur lequel elle agit (preuve : la direction initiale des jets deau est la paroi du rcipient.)

1.7

La presse hydraulique

Une presse hydraulique utilise de lhuile pour transmettre une pression dun piston vers un autre. Une force pressante F1 est exerce par un oprateur sur le piston petit diamtre, ce qui 17

1. PRESSION engendre une pression p dans lhuile.


F1 S1 Cette pression est transmise au piston petit diamtre. Ce piston exerce une force pressante F2 vers le haut, de norme : F2 = p S2 p= F2 = Finalement : F1 S2 S1

On a donc :

F2 = F1

S2 S1

F2

F1 p

petit piston

grand piston

p

huile

Figure II.4 Schma dune presse hydraulique La norme de la force utile est donc amplie par la presse hydraulique par un facteur identique au rapport des surfaces du grand piston par le petit piston. Applications pratiques : systme de freinage des voitures, ponts dans les ateliers de rparation, ...

18

2. LA PRESSION HYDROSTATIQUE


22.1

La pression hydrostatiqueDnition

On appelle pression hydrostatique la pression qui rgne au sein dun liquide en quilibre et qui est due son propre poids.

2.22.2.1

Mise en vidence exprimentaleExistence dune force pressante sur une surface latrale

La membrane lastique bombe vers lextrieur indique une force pressante :

eau

tubulure latrale hermtiquement ferme par une membrane lastique

Figure II.5 force pressante sur surface latrale 2.2.2 Existence dune force pressante lintrieur dun liquide

tube obturateur

Figure II.6 force pressante lintrieur dun liquide Le fait que lobturateur reste appliqu contre le tube cylindrique, quelle que soit lorientation de celui-ci, montre que le liquide exerce sur lui une force pressante, constamment dirige du liquide vers le tube. 19



Conclusion : Un liquide en quilibre exerce une force pressante sur toute portion de surface en contact avec ce liquide.

2.3

La capsule manomtrique

Pour mesurer une pression, on peut se servir dune capsule manomtrique, raccorde un manomtre en U :

capsule manomtrique ferme par une membrane en caoutchouc F

S

htube de raccordement

tube en U contenant un liquide color

Figure II.7 Capsule manomtrique et manomtre en U Lorsque des forces pressantes sexercent sur la membrane en caoutchouc, lair contenue dans le tube de raccordement est comprime et provoque une dnivellation (h) du liquide dans le tube en U. La pression p est alors proportionnelle cette dnivellation : p h.

2.4

Proprits de la pression hydrostatique

Plongeons la capsule manomtrique dans un rcipient rempli deau : la dnivellation observe conrme lexistence de la pression hydrostatique. Nous constatons galement que la pression hydrostatique : augmente progressivement avec la profondeur est la mme en tout point dun mme plan horizontal principe fondamental de lhydrostatique est indpendante de lorientation de la surface presse principe de Pascal

20



h

h1 h2

mme pression p1 mme pression p2

Figure II.8 mesure de la pression hydrostatique Si enn nous mesurons la pression hydrostatique rgnant la mme profondeur dans trois liquides dirents, savoir leau (H2 O = 1g/cm3 ), lalcool (alc. < H2 O ) et la glycrine (glyc.. > H2 O ), nous constatons que la pression hydrostatique est dautant plus grande que la masse volumique du liquide est plus grande.

2.5

Expression de la pression hydrostatique

Proposons-nous maintenant de calculer la valeur de la pression hydrostatique dans un liquide donn :

h

S

liquide ()

Figure II.9 pression hydrostatique agissant sur une surface S une profondeur h Considrons une surface S se trouvant une profondeur h dans un liquide en quilibre de masse volumique . 21



Sur la surface S considre repose une colonne du liquide de hauteur h. Le poids de cette colonne vaut : P =mg P = liq. V g (m = liq. V ) P = liq. S h g (V = S h) Le poids P constitue ainsi une force pressante, sexerant sur la surface S. Il provoque ainsi dans la couche observe la pression : p= P S Shg p = liq. S p = liq. g h La pression hydrostatique dans un liquide de masse volumique liq. et une profondeur h, est donne par lexpression : p = liq. g h

2.6

Le paradoxe hydrostatique

Mesurons la pression hydrostatique au fond de rcipients de formes diverses. La pression provoque la dformation dune membrane en caoutchouc qui ferme le rcipient sa base. Cette dformation est indique par lintermdiaire dun levier.

S

S

S

S

Figure II.10 pression hydrostatique dans des vases de formes direntes Conclusion : La pression hydrostatique au fond des divers rcipients est indpendante de la forme de ces rcipients. Cest le paradoxe hydrostatique.

2.7

Vases communicants

On appelle vases communicants des vases de formes quelconques, ouverts lair libre et relis entre eux. 22



Figure II.11 Vases communicants Lorsquon verse un liquide dans des vases communicants, celui-ci coule dans tous les rcipients et les niveaux libres du liquide dans les divers rcipients se trouvent dans un mme plan horizontal. Applications : indicateur de niveau distribution deau dans les villes niveau darpenteur cluse siphon ... Explication : Si on verse du liquide supplmentaire dans le tube 2 ci-dessous, on a : p1 < p2 car h1 < h2

le liquide scoule du vase 2 dans le vase 1. Lcoulement sarrte lorsque p1 = p2 , c..d. lorsque h1 = h2 , donc lorsque les surfaces libres dans les deux rcipients se trouvent dans le mme plan horizontal.

h2 h1 p1 1 p2 2

Figure II.12 Ecoulement dun liquide dans des vases communicants

23

3. LA POUSSE DARCHIMDE


33.1

La pousse dArchimdeMise en vidence exprimentale

Mesurons le poids P dun corps laide dun dynamomtre. Puis plongeons le corps dans de leau (ou dans un autre liquide) :

P

P < P

FA P P

Figure II.13 Poids et poids apparent On constate que le poids du corps plong dans le liquide semble tre devenu plus petit. Cependant, il est vident que le poids P na pas chang, comme la Terre attire le corps toujours avec la mme intensit. Il doit donc y avoir une force supplmentaire, exerce par le liquide sur le corps. Cette force doit tre verticale et oriente vers le haut (elle soppose au poids). Cette force sappelle pousse dArchimde. Elle est reprsente par le vecteur FA . La force mesure par le dynamomtre lorsque le corps plonge dans le liquide est le poids apparent P . Cest la force rsultante du poids P et de la pousse dArchimde FA : P = P + FA et P = P FA 24



Il en rsulte que lintensit de la pousse dArchimde vaut : FA = P P On constate de plus que la pousse dArchimde est indpendante de la profondeur dimmersion et de lorientation du corps dans le liquide.

3.23.2.1

Le principe dArchimdeExprience

A laide dun dynamomtre, mesurons le poids P dun solide : P = Plongeons ensuite le solide dans un bcher trop-plein, rempli deau (ou dun autre liquide) et recueillons leau dplace dans un autre rcipient.

- - kgFigure II.14 Mesure du poids du liquide dplac Mesurons le poids apparent : P = Nous en dduisons la valeur de la pousse dArchimde : FA = P P = A laide dune balance, dterminons la masse du liquide dplac : mliq. dpl. = e Le poids du liquide dplac vaut alors : Pliq. dpl. = mliq. dpl. g = e e Conclusion :

25

3. LA POUSSE DARCHIMDE 3.2.2 Le principe dArchimde


Tout corps solide compltement immerg dans un liquide en quilibre subit de la part du liquide une pousse verticale ascendante dont lintensit est gale au poids du liquide dplac. FA = Pliq. dpl. e Le volume du liquide dplac est gal au volume du corps V. Donc : Pliq. dpl. = mliq. dpl. g = liq. V g. e e Finalement, on peut facilement calculer la pousse dArchimde par la formule :

FA = liq. g Vavec liq. la masse volumique du liquide et V le volume du corps.

3.2.3

Etablissement thorique de la formule dArchimde

Soit un ttradre de base S et de hauteur h, plong dans un liquide de masse volumique liq. .

h1 h2

F2 S h S F1

Figure II.15 Ttradre immerg dans un liquide La face suprieure se trouve une profondeur h1 , la face infrieure une profondeur h2 (= h1 +h). La pression hydrostatique la profondeur h1 vaut : p1 = liq. g h1 En h2 , elle vaut : p2 = liq. g h2

26



Le liquide exerce donc la force pressante ascendante F2 sur la face infrieure telle que : F2 = p2 S = liq. g h2 S De mme : La norme de la force pressante descendante F1 exerce par le liquide sur la face suprieure vaut : F1 = p1 S = liq. g h1 S Comme F2 > F1 , le corps est soumis une force rsultante FA = F1 + F2 dirige vers le haut et de norme : FA = F2 F1 = liq. g S (h2 h1 ) = liq. g S h = liq. g V | or : h2 h1 = h | or : S h = V (volume du corps)

On retrouve la formule de 3.2.2. On peut montrer que cette formule reste valable pour toute autre forme que pourrait avoir le corps immerg.Remarque : on ne doit pas considrer les forces pressantes sur les faces latrales, comme celles-ci se compensent mutuellement.

3.3

Corps ottants

Un corps solide immerg dans un liquide en quilibre est soumis deux forces verticales et de sens contraires : son poids P et la pousse dArchimde FA .Remarque : On suppose que le corps solide est homogne. Dans ce cas, son centre de gravit et son centre de pousse se confondent.

Trois cas peuvent se prsenter : 1. Le poids est plus grand que la pousse dArchimde. Le corps va descendre vers le bas.

FA P P

Figure II.16 Corps qui coule P corps g V corps > FA > liq. g V > liq. | or : P = m g = corps V g et FA = liq. g V

27



Si la masse volumique dun corps est plus grande que la masse volumique du liquide dans lequel le corps est plong, le corps va descendre vers le bas (il va couler). 2. Le poids est plus petit que la pousse dArchimde. Le corps va monter vers le haut.

FA

P

P

Figure II.17 Corps qui nage P < FA corps < liq. Si la masse volumique dun corps est plus petite que la masse volumique du liquide dans lequel le corps est plong, le corps va monter la surface du liquide (il va nager). 3. Le poids est gal la pousse dArchimde. Le corps va rester entre deux eaux.

FA P = 0 P

Figure II.18 Corps qui otte P = FA corps = liq. Si la masse volumique dun corps est gale la masse volumique du liquide dans lequel le corps est plong, le corps va otter, cest--dire il ne va ni descendre vers le bas, ni monter vers le haut. 28

4. LA PRESSION ATMOSPHRIQUE


Ce principe est utilis par lhomme et dans la nature. Exemples : Les bateaux sont construits tels que le poids de leau dplac (et donc la pousse dArchimde) est suprieur au poids du bateau. Bien quun bateau est construit de matriaux lourds (fer, ...), donc masse volumique leve, sa masse volumique moyenne est infrieure celle de leau. En eet, il faut considrer la masse volumique moyenne du bateau, et cette dernire est relativement faible (< 1000kg/m3 ), comme le bateau contient surtout de lair (air = 1, 29kg/m3 ). La pousse dArchimde dun sous-marin est constante. Si on veut descendre le sous-marin, il faut donc augmenter son poids, ce qui est fait en remplissant sa double-paroi extrieure par de leau (on remplace lair dans cette double paroi par de leau ce qui fait augmenter la masse volumique moyenne une valeur suprieure celle de leau. Si on veut monter la surface, il faut de nouveau remplacer leau dans la double-paroi par de lair. A cette n, des rservoirs air comprim se trouvent bord. Enn, pour rester entre deux eaux, on remplit la chambre dair avec autant deau pour que le poids soit exactement gal la pousse dArchimde. Dans ce cas, la masse volumique moyenne du sous-marin est exactement gale celle de leau. Les poissons peuvent descendre ou monter dans leau grce leur vessie natatoire (Schwimmblase). Ce sac est rempli de dioxygne (O2 ), de dioxyde de carbone (CO2 ) et de diazote (N2 ). Certains poissons absorbent de lair pour contrler le volume de gaz quils ont dans leur vessie natatoire. Si le volume dair augmente, la masse volumique moyenne du poisson diminue (en eet, sa masse reste constante, mais son volume augmente), et le poisson monte vers le haut. Inversement, ils peuvent vacuer rapidement du gaz pour descendre. Dautres poissons contrlent le volume de gaz grce des processus physiques et chimiques (change de gaz avec le sang, ...).

44.1

La pression atmosphriqueLatmosphre

La Terre est entoure dune couche dair qui nous permet de respirer et de vivre. Cette couche dair slve une grande altitude en devenant de moins en moins dense (sa masse volumique diminue avec laltitude). Elle a une masse denviron 5 1018kg, dont trois quarts se situent une altitude infrieure 11km. Latmosphre est retenue par la Terre grce la gravit (la Lune ou des plantes comme Mars nont pas datmosphre parce que leur masse et donc leur champ de gravitation sont trop faibles).

29



Terre

Atmosphre

Figure II.19 Latmosphre terrestre Cette masse dair a un poids qui pse sur toute la surface de la Terre. Comme on a dni une pression par p = F , le poids de latmosphre doit se manifester par une certaine pression S patm = P (avec P le poids de la colonne dair au-dessus de la surface S). Cette pression est S appele pression atmosphrique.

masse dair

m

colonne dair au-dessus de S

SP

TerreFigure II.20 Origine de la pression atmosphrique La pression atmosphrique est donc en quelque sorte une pression hydrostatique, o le liquide est cependant remplac par de lair. La valeur de la pression atmosphrique normale (v. p 38) est de 1013hP a !

30



4.2

Pousse dArchimde atmosphrique

Tout comme les corps plongs dans un liquide (v. page 24), les corps qui se trouvent dans latmosphre subissent aussi une pousse dArchimde . Nanmoins, comme la masse volumique de lair est trs faible, cette pousse est souvent ngligeable (le poids dun homme par exemple est de loin suprieur sa pousse due latmosphre). Cependant, un ballon rempli dHlium (un gaz trs lger, donc de masse volumique infrieure celle de lair) monte rapidement dans le ciel comme son poids est infrieur sa pousse dArchimde. Ceci explique aussi pourquoi lair chaud monte toujours vers le haut, au-dessus des couches dair froides : en eet, lair chaud a une masse volumique infrieure lair froid (les molcules vibrent plus fortement, donc le volume quils occupent devient plus grand, tandis que leur masse reste inchange la masse volumique diminue !). Application : montgolres, ...

4.34.3.1

Expriences dmontrant lexistence de la pression atmosphriqueExprience du crve-vessie

Posons sur le plateau dune machine pneumatique un manchon de verre ferm hermtiquement par un morceau de vessie ou dune autre membrane lastique (en Cellophane p.ex.). Lorsque lair atmosphrique se trouve de part et dautre de la membrane, des pressions et donc des forces pressantes gales mais opposes sexercent sur elle : la membrane est en quilibre. Mettons la pompe en marche : lair est retir du cylindre.

Figure II.21 Exprience du crve-vessie De ce fait, la pression diminue lintrieur et comme elle ne change pas lextrieur, la membrane senfonce. Finalement, la pression atmosphrique devenant de plus en plus petite, les forces pressantes de lextrieur sont susamment fortes pour faire clater la membrane.

air 31

4. LA PRESSION ATMOSPHRIQUE 4.3.2 Exprience du verre rempli deau


Remplissons un verre compltement deau. Ajoutons-y une feuille de carton assez mince. Retournons le verre en maintenant la feuille de carton avec la main. Cessons de soutenir le carton :

hFatm

peau feuille de carton

Pcarton F eau

patm

Figure II.22 Exprience du verre rempli deau le liquide de coule pas. En eet, 3 forces sexercent sur le carton : le poids du carton Pcarton , dirig vers le bas. la force pressante Feau que la pression hydrostatique de leau peau engendre sur la partie du carton dlimite par le bord du verre, dirige vers le bas. la force pressante Fatm. que la pression atmosphrique patm engendre sur cette mme partie, dirige vers le haut. Exemple de calcul : supposons que le verre a une hauteur h = 15cm et que le rayon douverture vaut r = 3cm ( surface de contact entre le verre et le carton : S = r 2 = (3cm)2 = 28, 3cm2 = 0, 00283m2) La pression hydrostatique de leau au niveau de la feuille de carton vaut alors : peau = eau g h = 1000kg/m3 9, 81N/kg 0, 15m = 1742P a La norme de la force Feau vaut alors : Feau = peau S = 1742N/m2 0, 00283m2 = 4, 9N Si on suppose que la masse du carton a une valeur de m = 10g, son poids vaut : Pcart = m g = 0, 01kg 9, 81N/kg = 0, 1N Le carton est donc pousse vers le bas avec une force rsultante Fdescendante de norme gale Fdescendante = 4, 9N + 0, 1N = 5, 0N 32



Si on suppose la pression atmosphrique gale patm = 1013hP a, la norme de la force Fatm vaut : Fatm = patm S = 101300N/m2 0, 00283m2 = 286679N Comme cest la seule force qui pousse le carton vers le haut, on a : Fascendante = 286679N On voit donc clairement que Fascendante Fdescendante : la carton ne peut pas tomber (mme si la hauteur du verre serait encore considrablement plus leve !).Remarque : sil reste des bulles dair dans leau, alors la pression hydrostatique au-dessus du carton est augmente de patm (comme la pression dans les bulles dair enfermes vaut aussi patm ). La pression totale au-dessus du carton devient donc gale peau + patm . Or, en-dessous du carton la pression ne vaut que patm : La feuille de carton va tomber.

4.3.3

Exprience des hmisphres de Magdebourg

air Figure II.23 Les hmisphres de Magdebourg Cette exprience a t ralise en 1654 par le bourgmestre de Magdebourg dantan, Otto von Guericke. Deux hmisphres (Halbkugeln) creuses, en laiton, saccolent exactement lune sur lautre. Aprs avoir fait le vide lintrieur de la cavit forme par les deux hmisphres, celles-ci restent colles lune sur lautre sous la seule action de la force pressante que lair exerce sur la surface extrieure. 33



1010

1000 hP a

990chelle ressort

levier capsule vide

Figure II.24 baromtre anrode

4.4

Mesure de la pression atmosphrique

Linstrument de mesure de la pression atmosphrique est le baromtre. On distingue dirents types de baromtres. 4.4.1 Les baromtres anrodes

Le baromtre anrode fut mis au point par le Franais Lucien Vidi qui en dposa le brevet en 1841. Les parois dune capsule vide dair, dite capsule de Vidi sont maintenues cartes par un ressort. La pression lintrieur de la capsule reste donc toujours la mme. La pression atmosphrique exerce des forces pressantes plus ou moins grandes sur la capsule anrode et fait ainsi tourner une aiguille sur un cadran, grce un mcanisme de prcision (leviers, ...) 4.4.2 Les baromtres mercure

Le fonctionnement dun baromtre mercure est mis en vidence dans lexprience de Torricelli : Un tube de verre (1m de long), ferm une extrmit, est compltement rempli de mercure (Hg). Puis, en le bouchant avec un doigt, on le plonge dans une cuve mercure. En enlevant le doigt, on constante que le mercure descend et que son niveau se stabilise une certaine hauteur h, de lordre de 76cm, au-dessus de la surface libre de mercure dans la cuvette (la dnivellation h est indpendante de la forme, de la section et de linclinaison du tube).

34



A

vide

hC B

Hg tube rempli de mercuretube bouch plong dans du mercure tube ouvert

Figure II.25 Exprience de Torricelli Interprtation (Blaise Pascal 1647) : Au point C, la pression vaut : pc = patm En B, elle vaut : pB = pA + Hg g h Or, la pression pA vaut nulle, car au-dessus de A, il y a un vide ! Do : pB = Hg g h (2) Il faut que pC = pB , car B et C se trouvent dans un mme plan horizontal (cf. 2.4 page 20). Avec (1) et (2), on a donc : (1)

patm = Hg g hg (Hg = 13, 6 cm3 )

Cest donc la pression atmosphrique qui, en agissant sur le mercure dans la cuvette, contraint la colonne de mercure rester dans le tube. Ceci prsente une mthode trs prcise pour mesurer la pression atmosphrique.Remarque : On pourrait galement utiliser un autre liquide que le mercure. Cependant, la colonne de liquide deviendra bien plus longue, comme ces liquides ont une masse volumique infrieure celle du mercure (le mercure est le liquide avec la plus grande masse volumique temprature ambiante).

35

4. LA PRESSION ATMOSPHRIQUE Exemple de calcul :


Lors de la lecture dun baromtre mercure, la colonne de mercure a une hauteur h = 770mm. La pression atmosphrique vaut alors : patm = Hg g h = 13600 N kg 9, 81 0, 77m = 102730P a = 1027, 3hP a 3 m kg

En rptant, ce mme instant, lexprience de Torricelli avec de leau, la colonne deau aurait une hauteur de : N 102730 m2 patm h= = 10, 47m = kg N H2 O g 1000 m3 9.81 kg Autre unit pour les pressions : A ct du P a et du bar (et leurs multiples et sous-multiples), on exprime parfois les pressions en mmHg (millimtres de mercure). 1mmHg est la valeur de la pression hydrostatique au fond dune colonne de mercure de hauteur 1mm. Si h=1mm, on a p = Hg g h = 13600kg/m3 9, 81N/kg 0, 001m = 133, 4P a

1mmHg = 133P a = 1, 33hP a

4.5

Variation de la pression atmosphrique avec laltitude

Jusqu une altitude de 1000m, la pression atmosphrique diminue en bonne approximation de 1hP a chaque fois que laltitude augmente de 8m. Au-del de 1000m, la pression diminue de faon non rgulire. Le graphique de la gure II.26 (p. 37) donne une bonne ide de cette variation. Cette variation de la pression avec laltitude permet de ramener la mesure dune altitude resp. dune variation daltitude une simple mesure de la pression atmosphrique. Dans les avions, on utilise ainsi des baromtres qui indiquent directement laltitude de vol. On les appelle alors altimtres.

36



1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

press. atm. (hP a)

alitude (km) Figure II.26 Variation de patm avec laltitude

4.6

Pression atm. absolue, pression atm. relative

La mesure de la pression atmosphrique est indispensable pour la prvision de la mto. Cest (entre autre) en comparant les pressions atmosphriques des direntes rgions que les mtorologues arrivent prvoir des changements du temps. Cependant, les direntes stations de mesure se trouvent pratiquement toujours des altitudes direntes. Un baromtre, accroch au grenier, indique dj une pression atmosphrique moins leve quun autre qui se trouve dans la cave dune mme maison (si les instruments sont assez prcis). Comment peut-on donc comparer les pressions atmosphriques en deux endroits dirents ? En fait, tout baromtre mesure ce quon appelle la pression atmosphrique absolue. Cest la pression atmosphrique qui existe exactement lendroit o elle est mesure. On compare cependant toujours les pressions atmosphriques au niveau de la mer. Evidemment, la plupart des endroits se situent au-dessus du niveau de la mer, voil pourquoi on calcule, partir de la pression atmosphrique absolue et de laltitude de lendroit de mesure, quelle serait la pression atmosphrique lendroit de mesure, mais au niveau de la mer. On obtient alors ce quon appelle la pression atmosphrique relative. Ceci explique pourquoi les baromtres domestiques traditionnels indiquent toujours une pression atmosphrique moins leve que celle annonce dans les prvisions mtorologiques (en fait, la pression absolue est toujours infrieure la pression relative, moins quon descend vers un endroit situ en-dessous du niveau de la mer o cest linverse). Si vous habiteriez dans une

37



maison au niveau de la mer (prs de la plage p.ex.), pression absolue et pression relative seraient identiques.

4.7

Pression atmosphrique normale

On dit que la pression atmosphrique relative est normale lorsquelle a une valeur de 1013, 25hP a. Ceci quivaut 76,2 cmHg Lorsque, dans une rgion, on mesure une pression atmosphrique relative suprieure cette valeur, on se trouve dans une zone de haute pression (gnralement, le temps venir sera beau). Si la pression atmosphrique relative est en-dessous de 1013, 25hP a, on se trouve dans une zone de basse pression (ce qui annonce souvent du mauvais temps).

38

5. EXERCICES


55.1

ExercicesPression1. Convertir les pressions suivantes en P a :N a) 0, 7 cm2 N b) 28 mm2

c) 10,1 bar

d) 1022 mbar

2. Convertir : a) 580 P a = ? mbar 3. Elphant et talon daiguille a) Quelle est la pression exerce par les pattes dun lphant dAfrique de 5 tonnes si lon admet quil est immobile et que la surface de contact de chacune de ses pattes avec le sol est un disque dun diamtre de 30 cm ? b) Comparer cette pression celle exerce par les talons aiguille dune femme de 60 kg en admettant que leur surface vaut 1 cm2 et quils supportent chacun le quart du poids de la femme. 4. Une personne exerce une force de 10 N sur la tte dune pingle. Quel est lordre de grandeur de la pression exerce par la pointe de cette pingle si lon admet que sa surface vaut 1/100 de mm2 ? 5. Un bloc dacier a la forme dun paralllpipde rectangulaire de 20 mm x 20 mm x 50 mm. Quelle est la pression exerce sur une planche horizontale quand il est pos sur sa face carre ? (acier = 7, 85 g/cm3 ) 6. Les rayons des deux cylindres dune presse hydraulique sont respectivement 10 cm et 2 cm. Sur le grand piston, on exerce une force de 2500 N. Quelle force doit-on exercer sur le petit piston pour maintenir lquilibre ? 7. Quelle force leau exerce-t-elle sur la vitre du casque dun scaphandre (Taucheranzug) dont la surface vaut 200 cm2 , 30 m de profondeur en eau douce ? 8. Quelle est la force pressante agissant sur un sous-marin de surface S = 2500 m2 , lorsquil se trouve une profondeur de 150 m ? (eau de mer = 1, 03 g/cm3 ) 9. Quelle doit tre la hauteur de la colonne de mercure dans un rcipient dont le fond a une aire de 1,25 dm2 , pour quil subisse de la part du liquide une force pressante de 450 N ? (Hg = 13, 6 g/cm3 ) b) 3, 5 103 P a = ? bar c) 1 bar = ?N cm2

39

5. EXERCICES


5.2

Pousse dArchimde

1. Un corps en laiton ( = 8, 7g/cm3 ) de volume V = 200cm3 est immerg dans de lhuile ( = 0, 9g/cm3 ). Dterminer le poids apparent du corps dans lhuile ! 2. Quel est le poids dune pierre de volume V = 5dm3 et de masse volumique = 2, 8g/cm3 ? Que vaut la pousse subie par cette pierre dans leau douce ( = 1g/cm3 ) ? Quel est son poids apparent ? 3. Une statue en cuivre a un poids de 7500N. Compltement immerg dans leau douce, son poids apparent slve 5200N. La statue est-elle massive ou creuse ? (Cu = 8, 9g/cm3 ). 4. Le poids dun corps slve P = 72N. Compltement immerg dans du ptrole ( = 0, 82g/cm3 ), son poids apparent vaut P = 47, 4N. Dterminer le volume et la masse volumique de ce corps ! 5. Un corps cylindrique de hauteur h = 8cm subit une pousse FA = 2, 8N lorsquil est compltement immerg dans de lhuile. La pression au niveau de sa surface de base infrieure (S = 40cm2 ) slve p2 = 3000P a. Calculer : a) lintensit de la force pressante F2 sur la surface de base infrieure b) lintensit de la force pressante F1 sur la surface de base suprieure c) la pression p1 au niveau de sa surface de base suprieure d) la masse volumique de lhuile 6. Un morceau de mtal a un poids de 3, 1N. Plong dans leau, il ne semble peser plus que 2, 4N. On demande : a) son volume (en cm3 ) b) son poids apparent lorsquil est plong dans un liquide de masse volumique 1, 82g/cm3 . c) la masse volumique dun liquide qui exercerait sur ce corps une pousse de 0, 56N. 7. Un ponton de forme rectangulaire ottant dans leau a une surface de base S = 150m2 , une hauteur h = 35cm et est construit en bois de balsa ( = 180kg/m3 ). Dterminer la charge maximale admise sur ce ponton, si lon veut quil merge encore de 15cm de leau ! 8. Un cube de fer darte 10cm, de masse volumique 7, 8g/cm3 otte sur le mercure ( = 13, 6g/cm3 ). Quelle est la hauteur de la partie immerge ?

40

Chapitre III Electricit

41

1. CIRCUITS LECTRIQUES

III. Electricit

11.1

Circuits lectriquesSources et rcepteurs dlectricit

Principalement, on distingue entre deux types de composantes lectriques : 1. les sources dlectricit : une source dlectricit transforme une forme dnergie quelconque en nergie lectrique. Exemples : Une pile transforme de lnergie chimique en nergie lectrique. Une dynamo transforme de lnergie cintique en nergie lectrique. Une cellule photolectrique transforme de lnergie rayonne (du soleil p.ex.) en nergie lectrique. Dans une centrale atomique, de lnergie nuclaire est transforme en nergie lectrique. ... 2. les rcepteurs dlectricit : un rcepteur dlectricit transforme de lnergie lectrique en une autre forme dnergie. Exemples : Une ampoule lectrique transforme de lnergie lectrique en nergie rayonne (lumire + chaleur). Un moteur lectrique transforme de lnergie lectrique en nergie cintique. Lorsquun accumulateur est charg, de lnergie lectrique est transforme en nergie chimique. ...

1.2

Symboles normaliss

Pour reprsenter un circuit lectrique, on utilise des symboles normaliss, dont la signication est la mme partout dans le monde. Voici quelques uns des symboles les plus courants : interrupteur pile ou accumulateur ampoule lectrique rsistance lectrique Figure III.1 Symboles lectriques normaliss courants

M V A

moteur lectrique voltmtre ampremtre

42


III. Electricit

1.3

Ples

Les composantes lectriques possdent toutes deux connections, appeles ples, un ple positif (+) et un ple ngatif (-). Pour certaines composantes (ampoule lectrique, ...), on peut ignorer la polarit, cest--dire on peut les brancher dans le sens inverse sans changer leur comportement. Pour dautres cependant (moteur lectrique, ampremtre, voltmtre, piles, ...), il faut faire attention la polarit pour viter les risques de mauvais fonctionnements voire de destruction des composantes. En ce qui concerne le symbole dune pile lectrique, le trait long symbolise le ple + (positif), le trait court symbolise le ple -(ngatif) : +

Figure III.2 Ples dune batterie de piles Le sens de branchement des piles (ou dautres sources de courant) impose le sens de circulation du courant lectrique : Par convention, le courant lectrique circule dans un sens tel quil sort de la source de courant par son ple positif et quil rentre dans la source de courant par son ple ngatif (v. 4.2 p. 62).

1.4

Circuit lectrique simple

Le circuit le plus simple quon puisse raliser est un circuit ne comprenant quune seule source de courant (p.ex. une pile) et un seul rcepteur (p.ex. une ampoule), relis par des ls conducteurs et ventuellement un interrupteur. Le circuit lectrique simple est form dune seule maille. I

I Figure III.3 Circuit lectrique simple Si on ferme linterrupteur, lampoule commence briller : on dit quun courant lectrique circule travers le circuit. Ds que le circuit lectrique est interrompu (on dit que le circuit est ouvert), lampoule ne brille plus : aucun courant lectrique ne circule. 43

1. CIRCUITS LECTRIQUES Conclusion :

III. Electricit

Un courant lectrique ne peut circuler travers un circuit lectrique que si le circuit lectrique est ferm, cest--dire si toutes ses composantes sont conducteurs du courant lectrique. Vu la convention du sens de circulation du courant lectrique, on peut dire que le courant, dans lexemple de la gure III.3, circule dans le sens des aiguilles dune montre. Le courant lectrique est symbolis par la lettre I.

1.5

Branchement en srie/en parallle

Proposons-nous de brancher deux ampoules une seule source de courant. Nous avons ds prsent deux possibilits : 1.5.1 Branchement en srie I

I

I L2 L1 Figure III.4 deux ampoules branches en srie Le courant I sort par le ple + de la pile, passe par lampoule L1 , puis traverse lampoule L2 , et rentre nalement par le ple - de la pile (cest le mme courant qui traverse les 2 ampoules). 1.5.2 Branchement en parallleI

B

I1 L1 I2 L2

A

Figure III.5 deux ampoules branches en parallle 44


III. Electricit

Le courant I sort par le ple + de la pile. Au nud 1 A, le courant se divise en deux : la partie I1 du courant circule travers la branche du circuit qui comprend la lampe L1 , alors que I2 circule travers la brabantanche du circuit qui comprend L2 . Au nud B, les deux courants se rejoignent de nouveau. Le circuit de la gure III.7 comprend donc deux branches 2 . Remarque : Il y a toujours une multitude de possibilits pour reprsenter un mme circuit lectrique. Ainsi, le circuit de la gure suivante a exactement la mme fonction que celui de la gure III.7 :I

I1 L1 B A I2 L2

Figure III.6 deux ampoules branches en parallle (circuit quivalent)

1.5.3

Branchement en srie/en parallle dinterrupteurs

Considrons le circuit suivant :I

S1

S2

Figure III.7 deux interrupteurs branches en parallle Il comprend deux interrupteurs (S1 et S2 ) branchs en parallle. Si lun au moins des deux interrupteurs est ferm, le courant peut circuler. Pour teindre la lampe, il faut ouvrir les deux interrupteurs la fois.

1. Un nud est un point du circuit lectrique auquel sont relis au moins trois ls lectriques. 2. Une branche (une maille) est une partie du circuit lectrique situe entre deux ndus conscutifs.

45

1. CIRCUITS LECTRIQUES Dans le circuit qui suit, les deux interrupteurs sont branchs en srie : I

III. Electricit

S2

S1

Figure III.8 deux interrupteurs branchs en srie Cette fois-ci, la lampe steint ds que lun au moins des deux interrupteurs est ouvert. Pour que le courant lectrique circule, il faut que les deux interrupteurs soient ferms en mme temps. 1.5.4 Circuit va-et-vient

Un circuit va-et-vient est un montage lectrique qui permet dteindre ou dallumer une lampe (ou tout autre appareil lectrique) partir de deux interrupteurs, par exemple un interrupteur chaque bout dun couloir pour une mme lampe dclairage. En particulier, il permet de changer ltat (allume/teinte) de la lampe partir de chacun des interrupteurs et ceci, indpendamment de ltat de lautre interrupteur. Ceci nest pas possible avec les circuits tudis en 1.5.3. I

l 1 S2 S1 l 2 Figure III.9 circuit va-et-vient Chacun des deux interrupteurs S1 et S2 est en contact avec ou bien le l 1, ou bien le l 2. Si les deux interrupteurs sont simultanment en contact avec le mme l (que ce soit le l 1 ou le l 2), le circuit est ferm et lampoule va sallumer. Il sut alors de changer ltat de lun des deux interrupteurs pour que le circuit soit de nouveau ouvert et donc que donc la lampe steigne. La position des interrupteurs sur la gure III.9 correspond ltat ouvert du circuit. Il sut de basculer S2 vers le haut (le courant va alors traverser le l 1) ou bien de basculer S1 vers le bas (le courant va alors circuler par le l 2) pour fermer le circuit. 46

2. EFFETS DU COURANT LECTRIQUE

III. Electricit

1.6

Court-circuit

Lorsquun courant lectrique peut traverser un circuit (ou une partie du circuit) dans lequel ne gure aucun rcepteur dlectricit, on dit quon a un court-circuit. Exemple :

I

Figure III.10 court-circuit Dans cet exemple, le courant passe directement par le l vertical (sans passer par lampoule qui reste donc teinte). En eet, le l a une rsistance trs faible (compare celle de lampoule), et lintensit du courant lectrique est toujours la plus leve dans les conducteurs ayant la rsistance la moins leve (voir chapitre ...). Comme, lors dun court-circuit, le courant passe donc par des composantes de faible rsistance, lintensit du courant va tre trs leve. Par consquence, les ls vont schauer : toute lnergie lectrique fournie par la source de courant est transforme par les ls en chaleur : risque de destruction du circuit lectrique, et surtout risque dincendie !

2

Eets du courant lectrique

Lorsquun courant lectrique traverse un rcepteur, plusieurs eets peuvent se prsenter :

2.12.1.1

Eet caloriqueExprience

Serrons un l mince en fer entre deux isolants et branchons-le une source de tension :

Figure III.11 Eet calorique du courant lectrique 47


III. Electricit

Si un courant dune intensit assez leve traverse le l, la masse accroche au milieu descend. Ceci est la preuve que le l sallonge, rsultat dun chauement. Si on augmente davantage lintensit du courant, le l devient incandescent : en partant du rouge fonc ( 600 C), on passe par un rouge clair ( 1000 C), de lorange au jaune, puis le l brille pratiquement en blanc (> 1500C). Finalement, la temprature du l devient tellement leve quil fond et se dchire. 2.1.2 Applications

Leet calorique est mis prot dans de nombreux appareils de la vie quotidienne comme le fer repasser, le grille-pain, le chaue-eau, les radiateurs lectriques, le sche-cheveux, ... lintrieur de ces appareils, on retrouve un lament, qui, en tant travers par un courant intense, dissipe de la chaleur. Ces ls sont souvent faits dalliages, comme le chrome-nickel 3 , adapts supporter de hautes tempratures. En plus, les ls de chauage sont souvent enrouls en forme hlicodale : des portions de l voisines peuvent ainsi se rchauer rciproquement et donc atteindre une temprature plus leve.

Figure III.12 ls de chauage dans un grille-pain Les fusibles (Schmelzsicherung) contiennent un l trs mince qui fait partie du circuit lectrique protger. Le l se dchire si lintensit du courant dans le circuit devient trop importante (p.ex. lors dun court-circuit), protgeant ainsi les autres composantes du circuit.corps en porcelaine

contact tmoin color sable contact l fusible

Figure III.13 fusible en porcelaine3. le Cr-Ni est un alliage obtenu en incorporant par fusion du Chrome et du Nickel dans du fer

48


III. Electricit

2.22.2.1

Eet magntiqueExprience dOersted

Oersted 4 a dcouvert leet magntique du courant lectrique. Il a plac une aiguille aimante en-dessous dun l orient en direction Nord-Sud. On peut faire traverser le l par un courant lectrique assez intense.

Figure III.14 Lexprience dOersted Au dbut, laiguille soriente en direction Nord-Sud (grce au champ magntique terrestre). Elle est donc parallle au l. On observe que laiguille est dvie ds quun courant lectrique circule travers le l conducteur. Si le courant est assez intense, laiguille se met dans une direction perpendiculaire au l. Si le sens de circulation du courant lectrique est invers, laiguille se place bien toujours perpendiculairement au l, mais elle a tourn de 180 . Le l est donc sige dun champ magntique lorsquil est travers par un courant lectrique. 2.2.2 Electroaimants

Leet magntique observ en 2.2.1 est trs faible (il faut une aiguille aimante trs lgre pour observer leet). On peut cependant lamplier en enroulant le l en spires (Wicklungen). Les eets magntiques de chacune des spires saccumulent, ce qui conduit un champ magntique plus intense.

spires

noyau de fer Figure III.15 Clous soulevs par un lectroaimant4. Hans Christian Oersted, physicien et philosophe danois, (1777-1851)

49


III. Electricit

Lensemble des spires enroules constitue ce quon appelle une bobine, encore appele lectroaimant. On obtient des lectroaimants puissants en enroulant un grand nombre de spires et en introduisant un noyau de fer au centre. En plus, lintensit du champ magntique est proportionnelle lintensit du courant lectrique. De cette faon, on peut facilement construire des lectroaimants puissants qui sont capables de soulever des objets dune masse de plusieurs tonnes (lectroaimants de levage). 2.2.3 Applications

Leet magntique est utilis dans de nombreux appareils et applications de la vie quotidienne. Ainsi, on trouve des lectroaimants dans les haut-parleurs, les coupe-circuits automatiques (automatische Sicherungen), les relais, le moteur lectrique, ... Une application intressante est la sonnette lectrique. Son fonctionnement repose sur le principe de lauto-coupure :vis de rglage marteau lame de ressort

timbre

Figure III.16 Sonnette lectrique Initialement, un courant circule travers les lectroaimants. Ceux-ci attirent le marteau qui heurte alors le timbre. Or, si le marteau est en bas, la lame de ressort na plus contact avec la vis de rglage : le circuit lectrique est interrompu les lectroaimants ne produisent plus de champ magntique le marteau nest plus attir. Ensuite, le marteau va de nouveau remonter (grce au ressort), jusqu ce quil touche de nouveau la vis de rglage. Le circuit lectrique est de nouveau ferm et le jeu recommence.

2.3

Eet chimique

Un courant lectrique peut provoquer des ractions chimiques. Dans la suite sont prsentes quelques exemples.

50

2. EFFETS DU COURANT LECTRIQUE 2.3.1 Charge dun accumulateur

III. Electricit

Lorsquon utilise un accumulateur (pile lectrique rechargeable) en tant que source lectrique, des ractions chimiques transforment lnergie chimique de laccumulateur en nergie lectrique, fournie au circuit reli la pile. accumulateur I

Figure III.17 Dcharge dun accumulateur travers une lampe Lorsquon applique une tension extrieure (suprieure la tension de la laccumulateur), de faon ce quun courant lectrique circule travers laccumulateur (de son ple + vers son ple -), des ractions chimiques transforment lnergie lectrique fournie en nergie chimique, stocke dans la pile jusqu la prochaine dcharge. Le courant lectrique produit donc un eet chimique. accumulateur

I source ext.

Figure III.18 Charge dun accumulateur

2.3.2

Electrolyse

Exprience : On place une lectrode en cuivre ainsi quune lectrode en graphite dans un bain de sulfate de cuivre. Llectrode de cuivre (lanode) est relie au ple positif dune source de courant. Lautre (la cathode) est relie au ple ngatif. (v. gure III.19 p. 52) Lorsquun courant lectrique circule, on observe des bulles de gaz qui se dgagent des lectrodes. Aprs quelque temps, il se forme un dpt de cuivre sur la cathode.

51


III. Electricit

Les applications de llectrolyse sont nombreuses, on lutilise pour la prparation industrielle dun grand nombre de corps ( hydrogne, oxygne, chlore, soude, chlorate de potassium, aluminium, cuivre, etc...) Elle sert aussi dposer une couche de mtal (cuivre, nickel, chrome, argent, or, ...) sur un objet quelconque servant de support. Cest la galvanoplastie. On peut ainsi prserver le fer de la rouille : il sut de le nickeler. On peut recouvrir un corps dun mtal prcieux (bijoux, ...) par argenture ou par dorure lectrolytique. Le mme phnomne permet lanage des mtaux impurs, le cuivre par exemple 5 .

anode en cuivre

cathode en graphite dpot de cuivre

sulfate de cuivre

Figure III.19 Electrolyse

2.42.4.1

Eet lumineuxLampoule lectrique

Dans 2.1.1, on a vu quun l lectrique assez mince, parcouru par un courant lectrique intense, devient incandescent : il met de la lumire blanche (comprenant donc toutes les couleurs du spectre visible). En pratique, on utilise des ls en Tungstne 6 , comme son point de fusion est trs lev. Le courant entre par le plot central, traverse le lament, et ressort par le culot (ou bien inversement) (v. g. III.20 p. 53). En prsence de dioxygne, le lament port haute temprature brlerait instantanment, voil pourquoi on remplace, lors de la fabrication, lair contenu dans lampoule par un gaz inerte et lampoule est ensuite ferme hermtiquement. Lavantage de lampoule lectrique traditionnelle est quelle met une lumire naturelle, agrable la vue, et que sa dure de vie est assez leve (on peut lallumer et lteindre assez souvent avant que le lament se dchire). Son dsavantage est que son rendement est trs faible (seulement5. lindustrie leader dans ce domaine est la "Circuit Foil" Wiltz 6. le Tungstne est un lment chimique. Symbole : W ("Wolfram")

52


III. Electricit

20% de lnergie lectrique consomme nest convertie en lumire, le reste est perdu sous forme de chaleur).gaz inerte enveloppe en verre lament support du lament l conducteur support en verre

culot

plot central

Figure III.20 Ampoule lectrique traditionnelle

2.4.2

Les tubes uorescents

Un tube uorescent est un type particulier de lampe lectrique, qui produit de la lumire, grce une dcharge lectrique dans un tube. Leur lumire peut tre blanche (pour lclairage intrieur) ou colore (clairage des routes, enseignes, ...) Les lampes uorescentes utilises pour lclairage intrieur contiennent un mlange dargon et de vapeur de mercure basse pression, et pas forcment du non comme le langage populaire le laisserait croire. La lumire visible est produite par deux processus successifs : 1. Lionisation du mlange gazeux sous leet dun courant lectrique gnre des rayonnements dans la gamme des ultraviolets (donc invisible), mais trs nergtique. 2. Ce premier rayonnement est ensuite converti en lumire visible, moins nergtique (la dirence donnant de la chaleur), la surface interne du tube par un mlange de poudres uorescentes. Les lampes basse consommation lectrique qui remplacent peu peu les ampoules traditionnelles fonctionnent selon le mme principe (elles contiennent cependant un circuit lectrique intgr qui permet un allumage rapide). Lavantage des tubes uorescents est une consommation dnergie bien rduite (seulement peu dnergie est dissipe sous forme de chaleur). Une fois allume, leur dure de vie est trs leve.

53

3. CHARGES LECTRIQUES

III. Electricit

Un dsavantage est la lumire produite qui est souvent ressentie comme tant assez froide. Comme les tubes uorescents contiennent des substances toxiques (mercure, ...), leur recyclage nest pas facile et ncessite une grande partie de lnergie conomise face aux ampoules incandescence. Finalement, ce type de lampe a une dure de vie trs rduite lorsquon les teint/rallume souvent et elles ont besoin dun certain temps avant quelles brillent avec leur intensit nale. 2.4.3 Les diodes lectroluminescentes

Une diode lectroluminescente (LED : light-emitting diode ) est un composant opto-lectronique capable dmettre de la lumire lorsquil est parcouru par un courant lectrique. Il est certain que ce type de lampes joue un rle important dans le futur des techniques dclairage. Leur rendement est suprieur celui de tout autre type de lampes. En plus, leur taille est trs faible et elles existent sous direntes couleurs.

Figure III.21 une LED et son symbole lectrique

33.1

Charges lectriquesElectrisation par frottement

Exprience : Frottons un bton dbonite avec un morceau de peau de chat. Approchons-le de petits bouts de papier. On observe que les bouts de papier sont attirs par le bton frott. De mme, en approchant le bton dbonite frott dun let deau scoulant du robinet, on constate que le jet deau est attir et scarte de la verticale.

Figure III.22 let deau et bton dbonite lectris 54

3. CHARGES LECTRIQUES Conclusion :

III. Electricit

Certains corps acquirent la proprit dattirer des corps lgers. On dit que ces corps se sont lectriss par frottement ou encore que le frottement a fait apparatre des charges lectriques sur ces corps.

3.2

Les deux espces dlectricit / de charges lectriques

Exprience : Approchons dun bton dbonite frott avec une peau de chat un autre bton dbonite frott avec une peau de chat. Approchons dun bton de verre frott avec du drap un autre bton de verre frott avec du drap. Approchons ensuite dun bton de verre frott un bton dbonite frott (ou inversement).

bonite

bonite

bonite

verre

Figure III.23 interactions entre btons chargs On constate : deux btons dbonite resp. deux btons de verre se repoussent un bton de verre attire un bton dbonite (et inversement) Lensemble des objets lectriss peut tre partag en deux catgories, selon quils attirent ou repoussent un corps pralablement choisi. Deux corps de mme catgorie se repoussent et un corps dune catgorie attire un corps de lautre catgorie. Il existe donc deux espces dlectrisations. Par convention, une baguette de verre lectrise par frottement ainsi que tous les corps de cette catgorie sont rputs porter des charges positives ; ceux de lautre catgorie des charges ngatives.

3.3

Un modle de latome

Pour comprendre lapparition de charges sur certains corps, il est ncessaire danalyser de plus prs un modle de latome : Selon le modle atomique de Rutherford 7 , un atome est form dun noyau entour dlectrons.7. Sir Ernest Rutherford (1871-1931) est considr comme le pre de la physique nuclaire

55

3. CHARGES LECTRIQUES 3.3.1 Le noyau atomique

III. Electricit

Presque toute la matire (masse) de latome est concentre dans le noyau ; son diamtre est environ mille fois plus petit que celui de latome. Il a une masse volumique trs leve. Le noyau est form de deux sortes de particules : les protons et les neutrons. Les protons sont porteurs dune charge lectrique positive. Les neutrons nont aucune charge lectrique, ils sont lectriquement neutres.

+ + + + + + +

proton

neutron - lectron

Figure III.24 Un atome de carbone

3.3.2

Les lectrons de latome

Les lectrons sont des particules beaucoup plus petites que les protons ou les neutrons. La masse de llectron est environ deux mille fois plus petite que celle du proton. Les lectrons sont anims dun mouvement circulaire autour du noyau. Dans latome, entre le noyau et les lectrons, il ny a rien (vide). Les lectrons sont porteurs dune charge lectrique ngative. 3.3.3 La charge lmentaire

La charge lectrique du proton est appele charge lmentaire. Elle est note e. La charge lectrique de llectron est exactement oppose celle du proton. La charge de llectron scrit donc -e. Un atome, dans son tat normal, possde autant de protons que dlectrons. Sa charge globale est donc nulle. On dit que latome est lectriquement neutre. Dans lexemple de la gure III.24, latome de carbone reprsent est un atome neutre, car il possde 6 lectrons et 6 protons. La charge totale du noyau vaut 6e, la charge totale des lectrons vaut -6e, la charge globale de latome vaut 6e+(-6e)=0.

56

3. CHARGES LECTRIQUES 3.3.4 Atomes chargs

III. Electricit

Si on veut charger un atome, on peut ou bien lui retirer des lectrons, ou bien lui ajouter des lectrons. Il est impossible de retirer ou dajouter des protons un atome. Le nombre de protons est caractristique de llment auquel appartient latome.Exemple : Un atome de carbone est caractris par 12 protons. Un atome 13 protons appartient llment azote. Il est impossible de changer un type datomes en un autre.

En enlevant un ou plusieurs lectrons un atome initialement neutre, cet atome devient charg positivement (aussi appel ion positif ou cation).+

-

+ + + + + -

+

proton

neutron - lectron

Figure III.25 Un ion positif Dans lexemple de la gure, on a un atome de carbone dont le noyau a une charge de 6e. La charge totale des lectrons vaut -4e. La charge globale de latome vaut donc 6e+(-4e)=2e (charge positive). En ajoutant un ou plusieurs lectrons un atome initialement neutre, cet atome devient acquiert une charge ngative (on lappelle aussi ion ngatif ou anion).+ + + + + + + -

proton

neutron - lectron

Figure III.26 Un ion ngatif Dans lexemple de la gure, on a un atome de carbone dont le noyau a une charge de 6e. La charge totale des lectrons vaut -9e. La charge globale de latome vaut donc 6e+(-9e)=-3e(charge ngative). 57


III. Electricit

3.4

Interprtation de llectrisation

Avant le frottement, bton dbonite et peau de chat sont lectriquement neutres (ils possdent autant dlectrons que de protons). En les frottant, on agit sur les atomes situs la surface du bton et de la peau de chat. Le bton dbonite arrache des lectrons aux atomes constituant la peau de chat ; il possde alors un excs dlectrons : il est charg ngativement. La peau de chat prsente un manque dlectrons : elle est charge positivement.

avant frottement+ - + + + + + -

aprs frottement+ - + + + ++-+ + + -

+ + + + -

+

peau de chat

bton dbonite

peau de chat

bton dbonite

Figure III.27 Transfert dlectrons par frottement Le transfert dlectrons ne peut avoir lieu que dans un sens (ici : de la peau de chat vers lbonite). Ceci est d au fait que dans certains atomes, les lectrons sont fortement lis au noyau atomique (ces atomes se chargent plutt positivement). Dans dautres, les lectrons ne sont pas fortement lis au noyau (ils se chargent plutt ngativement). Attention ! Les protons des corps ne sont jamais transfrs. En eet, ils renferment toute la masse dun corps et ne se dplacent mme pas lintrieur du corps. En rsum, on peut donc dire que : Un corps charg ngativement a un excs dlectrons. Un corps charg positivement a un manque dlectrons.

58


III. Electricit

3.5

Llectroscope

Llectroscope est un appareil dtecteur de charges lectriques. Il est form essentiellement de deux parties mtalliques, spares par un bouchon isolant en matire plastique. La premire partie mtallique est un botier qui comporte deux fentres. A lintrieur de la bote est dispos, port par le bouchon, une tige xe T et une ne aiguille t, mobile autour dun axe horizontal. A lintrieur du botier, la tige xe est termine par un plateau. plateau isolant botier

T

t

Figure III.28 Electroscope En touchant le plateau avec un bton dbonite charg ngativement par frottement, on observe que laiguille mobile t scarte de la tige xe T. Elle reste carte mme si lon retire le bton dbonite. Explication : Les charges lectriques ngatives (les lectrons), dposes sur le plateau se rpartissent sur tout lquipage conducteur (plateau, tige xe et aiguille mobile), comme ils se repoussent mutuellement. La tige xe et laiguille mobile se chargent donc toutes les deux ngativement : elles se repoussent ce qui rsulte en une dviation de laiguille. Lcart angulaire est dautant plus grand que la quantit de charges dpose sur le plateau est importante.

59


III. Electricit

3.6

Charges lectriques dans la vie quotidienne

Dans la vie de tous les jours, on rencontre souvent des phnomnes dlectrisation, lis aux charges lectriques. Voici quelques exemples : En roulant en voiture, les vtements frottent contre le revtement du sige. Une sparation de charges peut avoir lieu. En descendant et en touchant la carrosserie neutre, lexcs de charges port par le corps humain est transfr en une fraction de seconde vers la carrosserie. Ce transfert de charges est un courant lectrique intense (mais de faible dure) que lon ressent sous forme dun choc lectrique. Vu la faible dure, un tel choc nest pas dangereux. En frottant des cheveux secs par un peigne, les cheveux sont souvent lectriss. Le peigne aura alors arrach des lectrons aux cheveux. Par consquence, tous les cheveux seront chargs positivement : ils se repoussent mutuellement. Lors des orages, les nuages acquirent une forte charge, oppose celle de la surface de la Terre. Lorsque cette charge atteint une valeur limite, le systme se dcharge par un courant lectrique dune norme intensit : la foudre ... Il existe aussi des machines capables de sparer un grand nombre de charges et de crer ainsi des charges trs leves sur des corps. A cette n, on utilise surtout la machine de Whimshurst et le gnrateur de Van de Graa (gnrateur ruban).

+ + + ++ + + + +4 + + + + +1

+

+ +8

2

+3

--

6

5-

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Sphre creuse avec manque dlectrons Electrode/Peigne trs prs de la courroie Poulie suprieure (en Nylon) Partie positive de la courroie (en Latex) Partie ngative de la courroie Poulie infrieure (en Ton), relie un moteur Electrode collectant les lectrons Sphre avec excs dlectrons

+

-

7

Figure III.29 Fonctionnement dun gnrateur de Van de Graa 60

4. LE COURANT LECTRIQUE

III. Electricit

Remarque : Il faut toujours se rendre compte du fait quil y a partout des protons de charge +, partout aussi des lectrons de charge -. Les endroits o il y a un manque dlectrons sont marqus par le symbole + (le nombre de protons y est suprieur au nombre dlectrons, mais il reste videmment quelques lectrons), les endroits o il y a excs dlectrons sont marqus par le symbole - (le nombre dlectrons y est suprieur au nombre de protons, mais les protons sont bien sr toujours prsents, bien quon ne les reprsente pas).

44.1

Le courant lectriqueLa nature du courant lectrique

Exprience : Le circuit de la gure suivante nest pas ferm :

A

B

+

-

+

V-

3000 V

Figure III.30 Transport dlectrons On met alors en contact une boule mtallique (porte par une tige isolante), successivement avec les bornes A et B. On observe qu chaque contact, la lampe lueur en contact sallume brivement. Interprtation : En amenant la boule en contact avec A, elle capte des lectrons (provenant du ple ngatif du gnrateur). En contactant alors la borne B, la boule cde ces lectrons dans lautre partie du circuit. Ces lectrons sont ensuite retirs du circuit travers la borne positive du gnrateur. A chaque contact, un courant circule (eet lumineux dans les lampes lueur). Lorsquon relie les bornes A et B par un l mtallique, les deux lampes restent allumes en permanence. Conclusion : Dans les ls mtalliques dun circuit lectrique ferm circulent des porteurs de charge, les lectrons. Ces lectrons libres portent des charges ngatives quils transportent du ple ngatif de

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III. Electricit

lalimentation vers le ple positif. Ce mouvement des porteurs de charge constitue le courant lectrique. Le courant lectrique dans un mtal est un mouvement orient dlectrons du ple ngatif vers le ple positif (de la source de courant). Remarque : La vitesse de translation des lectrons libres dans un circuit lectrique est trs faible. En gnral, un lectron libre navance que dune fraction de millimtre par seconde. Voici un exemple : supposons que les ls dun circuit comprenant une pile et une lampe incandescence ont une longueur totale de 60cm. Un lectron met alors plus de 10 minutes pour partir de la pile, traverser la lampe et revenir vers la pile. Malgr cela, lampoule sallume ds linstant o lon ferme le circuit ; en eet, tous les lectrons libres dans le circuit se mettent simultanment en mouvement, comme ils se repoussent mutuellement.

4.2

Sens conventionnel du courant lectrique

Historiquement, au dbut de ltude de la conduction de llectricit, les scientiques ont pens que les particules qui se dplaaient dans les mtaux taient charges positivement et ont dni en consquence un sens conventionnel du courant comme tant le sens de dplacement des charges positives. Plus tard on a mis en vidence que ce sont trs majoritairement les lectrons, particules charges ngativement, qui se dplacent dans les mtaux et qui permettent la circulation des courants lectriques. Pourtant, on a maintenu le sens conventionnel initial. Par convention, le sens conventionnel du courant lectrique est tel quil sort du ple positif de la source de courant et quil rentre par son ple ngatif (bien quon sait aujourdhui que les lectrons se dplacent dans le sens inverse).

e e I I M e Isens des lectrons sens conventionnel

Figure III.31 Sens conventionnel et sens rel du courant lectrique

62


III. Electricit

4.3

Intensit du courant lectrique

Lorsque le nombre de porteurs de charge (dlectrons) qui traversent une section (Querschnitt) dun conducteur en une seconde est lev, on dit que le courant est intense. En revanche, lorsque pendant le mme temps, moins de porteurs de charge circulent travers cette section, le courant est plus faible. Plus la charge lectrique (et donc le nombre dlectrons) transporte par seconde travers une section donne dun conducteur est grande, plus le courant est dit intense. 4.3.1 Charge lectrique

La charge lectrique (elektrische Ladung) est une notion abstraite, comparable celle de masse, qui permet dexpliquer certains comportements. Cest une grandeur physique. Le symbole utilis pour la charge lectrique est Q. Lunit SI de la charge lectrique est le Coulomb 8 . La charge lmentaire e (v. p. 56) a la valeur e = 1, 6 1019 C. La charge dun lectron vaut donc Qe = e = 1, 6 1019 C. 4.3.2 Dnition de lintensit du courant lectrique

Lintensit du courant est la charge transporte par seconde travers une section dun conducteur. Symbole de lintensit du courant : I Unit SI de lintensit du courant : A (Ampre) 9 Formule pour calculer lintensit du courant, connaissant la charge Q qui traverse une section du conducteur pendant un temps t :

I=

Q t

Comme lunit SI de la charge est le Coulomb (C), celle du temps la seconde (s), on a :

1A = 1

C s

Lorsquune charge de 1C traverse donc une section donne dun conducteur en 1s, on a un courant de 1A.8. nom de lunit en honneur de Charles Augustin Coulomb (1736-1806), ocier, ingnieur et physicien franais 9. nom de lunit en honneur de Andre Marie Ampre (1775-1836), mathmaticien et physicien franais

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III. Electricit

Comme la charge de 1 lectron vaut Qe = 1, 6 1019 C, un courant de 1A correspond donc au 1C passage de 1,61019 C = 6, 25 1018 lectrons par seconde ! ! !e

On utilise aussi des multiples et sous-multiples de lAmpre : 1mA =1 A 1000

= 103 A = 0, 001A ...

1A =

1 A 1000000

= 106 A = 0, 000001A

1kA = 1000A = 103 A

montre quartz 0,001 mA ampoule dclairage (100W) 0,43 A rfrigrateur 0,5 A grille-pain 1,8 A radiateur lectrique 9A machine laver 16 A dmarreur de voiture 100 A locomotive 200 A clair 300.000 A Table III.1 Quelques intensits de courant

4.3.3

Intensit et section du conducteur

Plus la section dun l (de cuivre p.ex.) de 1cm de longueur est grande, plus il renferme dlectrons libres. Pour que les courants lectriques travers deux ls de cuivre de sections direntes aient la mme intensit, il faut que les lectrons se dplacent des vitesses direntes : dans un l mince, les lectrons sont plus rapides que dans un l plus gros :Les sections des conducteurs dont traverses en une seconde par le mme nombre dlectrons

vitesse faible

vitesse plus leve

Figure III.32 direntes sections, mme intensit de courant

4.3.4

Mesure de lintensit du courant

Pour mesurer lintensit du courant lectrique, on

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