Cours Complet Geotechnique
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7/22/2019 Cours Complet Geotechnique
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Cycle postgrade:
Gologie Applique l'Ingnierie et
l'Environnement
Dpartement de gnie civilLaboratoire de mcanique des sols
Michel Dysli
COLE POLYTECHNIQUEFDRALE DE LAUSANNE
B2-2: Mcanique des sols
Documents distribus
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Cycle postgrade EPFL: Gologie applique l'ingnierie et l'environnementListe des documents cours de mcanique des sols (suite)
DocumentNo
Titre
39 Les deux mthodes de calcul d'une fondation avec rigidit40 Poutre sur sol lastique (thorie du 1er ordre) : mise au point41 Relation entre le module de raction de l'essai et celui de la fondation42 Comparaison des distributions des pressions de contact pour une mme charge totale43 Contraintes dues au poids propre du sol et contraintes dues aux surcharges44 Massif plastifi : Mohr-Coulomb et von Mises45 tats limites pour un massif surface horizontale46 Etats limites pour un massif surface incline47 Chemins des contraintes dans diagramme p, q48 Ordre de grandeur de quelques paramtres de rsistance et de dformabilit des sols49 Tassements des sols50a Consolidation unidimensionnelle des sols50b Consolidation unidimensionnelle des sols (suite)51 Essai domtrique standard (incrmental)52 Diagramme domtrique53 Explication effet prconsolidation54 Module domtrique et indice de compression / gonflement55 Exemple d'usage du diagramme domtrique: dcharge et charge en un point du sol56 Exemple d'usage du diagramme domtrique: contraintes et modules domtriques
diffrentes profondeurs56bis Autres essais de dformabilit
57 Relations entre les modules de dformation58 Abaque de dtermination de Ed59a Thorie de la consolidation unidimensionnelle, Principes59b Thorie de la consolidation unidimensionnelle, Principes (suite)60 Sols expansifs (gonflants)61 Equation de la pression interstitielle de Skempton62 Rupture d'un sol par cisaillement63 Rsistance de pic (de pointe) et rsistance rsiduelle
64 Essais de cisaillement
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Buts
du cours
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Buts du cours de mcanique des sols :
Comprendre la mcanique des sols, apprendre s'en servir et reconnatre ses points dlicats.
Et non pas :
Apprendre des formules par coeur, formules que l'on peuttrouver dans le cours polycopi ou dans les nombreux traitsde mcanique des sols.
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DocumentNo 1
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Bibliographie
1. A acqurir (Vente des cours de l'EPFL)
Recordon Ed. (1984). Technologie des sols.Cours polycopi EPFL.Recordon Ed. (1980).Mcanique des sols. Cours polycopi EPFL.
2. Acquisitions conseilles
Dysli M. (1991).Le gel et son action sur les sols et les fondations. Complments au trait de gniecivil. Presses polytechniques et universitaires romandes. (Vente des cours EPFL).
Holtz R. D., Kovacs W. D. (1991).Introduction la gotechnique. Trad. J. Lafleur. Edition del'Ecole Polytechnique de Montral (existe aussi en anglais).
Lang H-J., Huder J. (1982).Bodenmechanik und Grundbau. Springer Verlag.
3. Autres
Filliat G. Ed. (1981).La pratique des sols et fondations. Editions du Moniteur, Paris.Hansbo S. (1994). Foundation Engineering. Dev. in Geot. Eng. Elsevier.
Lambe T. W., Whitman R. V. (1979). Soil mechanics, SI version. Wiley & Sons Inc.Schlosser F. (1988).Elments de mcanique des sols.Presses de l'Ecole nationale des Ponts etChausses, Paris.
Terzaghi K., Peck R. B. (1965).Mcanique des sols applique aux travaux publics et au btiment.Dunod, Paris (existe aussi en anglais).
Yong R. N., Warkentin B. P. (1975). Soil Properties and Behaviour. Elsevier
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Partie solided'un sol = discontinu
Pas de mcanique du discontinu utilisable en pratiquedonc :usage de la mcanique du continuavec notamment : la thorie de l'lasticit, la thorie de la plasticit.
Cours du cycle postgrade requis pralablement : Module B2-1 : Mcanique du solide
Cours EPFL utiles (polycopis) : Prof. Frey : Mcanique des structures et solides I et II (1eret 2mesem.) Prof. Frey : Mcanique des structures et solides III (3mesem.) Prof. Meister : Mcanique I et II (1eret 2mesem.)
Rappel des principales hypothses de la mcanique du continu : Un lment de volume aussi petit que l'on veut prsente des proprits physiques semblables. Un lment reste continu aprs dformation :
Conservation de l'nergie :
Document
No 2
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement
Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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Partie liquided'un sol :usage de l'hydrostatiqueet del'hydrodynamique
Rappel des principales quations de l'hydraulique utilisesen mcanique des sols :Archimde: Pousse verticale = Volume immerg .w
Continuit: Masse eau entrante = masse eau sortante
Bernoulli:(bilan nergtique)
nglig enmcanique
des solsh = pw+ z + v22g = constante
pAw
h = perte de chargei =
hs D k i
Cours du cycle postgrade requis pralablement :
Module B3-2 : Ecoulements souterrainsCours EPFL utiles (polycopis, livre) : Recordon : Ecoulements souterrains (4mesem.) Graf et Altinakar : Hydrodynamique (Eyrolles)
Document
No 3
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Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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PPR
Mcaniqu
edusolid
e
Mcaniqu
edes
structur
es
etsolid
esIe
tII
Mcaniqu
edes
struc
tures
etsolid
esIII
PPR
Statiq
ueappli
que
Mcaniqu
eIet
II
Eyrolles
Hydrodynam
ique
H
ydraulique
Ecoulementssoute
rrains
DocumentNo 4
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DocumentNo 5
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Reconnaissances gotechniques
Questions qui se posent l'ingnieur civil qui doit raliser un projet de fondations:
Btiments Comment excuter la fouille jusqu' une profondeur de plusieurs mtres au-des-
sous du niveau de la nappe? Comment fonder le btiment, sur semelles filantes, sur radier gnral ou sur pieux? Comment dimensionner les fondations choisies pour viter les risques de tasse-
ments exagrs et de rupture des sols d'assise du btiment?
PontsLes questions qui se posent sont les mmes que dans le cas des btiments. Encorefaut-il viter des tassements trop diffrents entre les appuis.
Remblais Pour quelle pente des talus le remblai est-il stable? Les sols d'assise du remblai tasseront-il beaucoup, en particulier au voisinage de
cules de pont ou devant le portail d'un tunnel? Comment compacter un remblai pour qu'il ne se dforme pas trop? Les remblais auront-il une influence sur les ouvrages existant proximit et sur
l'coulement de la nappe phratique?
1retape: la reconnaissance gotechnique
Enqute prliminaire: reconnaissance sur place, cartes gotechniques, etc.
Prospections: par sondage ou mthodes sismiques ou lectriques(sondage + essais in situ + prlvement d'chantillons)
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DocumentNo 6
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
PROCEDES DE SONDAGE EN TERRAIN MEUBLE PAR ORDRE DECROISSANT DELA QUALITE DE LECHANTILLON
NoProcd de
forage Outil de forageDiamtreD usuelen mm
Profondeurusuelleen m
Adaptation lanature du sol
Qualit deschantillons
Caractristiquesdterminables en
laboratoire
Echantillons peu ou pas drangs
1 Echanti llonneur Tube carottierspcial pourprlvementdchant. intacts
60 150 50 T Sols fins,cohrents
Trs bons, nondrangs
G, 0, , w, e,
2a Rotation sec Carottier simple 75 150 50 T Sols fins, cohrents Bons, non drangsau centre
G, 0, (, w, e, )
2b Rotation leau Carottier doubleou simple
75 150 50 T Sols fins, compacts,roches tendres
Bons, en partie nondrangs
0, (G, , w)
3 Carottier battu Carottier pais 100 300 50 T Tous les sols simax< D / 2
Bons, peu drangs sitube tranchantintrieur
G, 0, ,w (e, )
Echantillons drangs
4 Percussion avecsonde soupape
Sonde clapet, piston ou bille
100 600 40 T Sables et graviers,sables fins, limons
Drangs, dlavs0 (G)
5 Benne Benne gnralementcylindrique
500 1000 30 Graviers etsables avec blocs
Drangs, v.dlavs sous la nappe 0 (G)
6 Tarire Tarire ouverteou avec manteau
50 500 50 T Sols fins grossiers,max< D / 4
cohrents peucohrents
Idem0, (G, v. w)
7 Excavation Pelle mcanique,trancheyeuse,trax, pelle etpioche
fouillestranches
puits
3 4
15
Sols avec gros blocs Idem0 (G v. w)
Echantillons trs drangs
8 Rotary A lames ou molettes
100 200 illimite Tous terrains Trs drangs,concasss, vent.dlavs
Inutilisable pouressais en laboratoire
9 Trpan Avec ou sanscirculation deau oude boue
100 600 40 Tous terrains Trs drangs,concasss, vent.dlavs
Eventuel. estimationsur place de
lagranulomtrie10 Lanage Lance gicleuse 30 100 15 Sols fins peu ou pas
cohrentsTrs drangs,dlavs
Pas dchantillon (sondages indirects)
11 Pntration Pntromtre pointe cnique
30 70 20 Sols fins mous, solsgrossiers sans blocs etpeu cohrents
Pas dchantillon--
12 Go-lectrique Courantlectrique
-- 100 150 Tous sols disposs encouches biencaractrises
Pas dchantillon--
13 Go-sismique Ondes de chocs -- 100 150 Tous sols disposs encouches biencaractrises
Pas dchantillon --
NotesLes chantillons dont il est question ici sont ceux qui sont retirs du forage au fur et mesure du travail et dposs dans la caisse du sondeur pourconstituer un chantillonnage continu. Dans tous ces forages, lexception des numros 11, 12 et 13, il est possible de prlever des chantillons nondrangs laide dun tube carottier spcial, lors dun arrt du travail de forage.
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Documen
t
No7
Cyclepostgrade
:GologieAppliquel'Ingnierieetl'Environnem
ent
Module
B2-2:Mcaniquede
ssols
M.Dysli
Exemple d'un logging (gotechnique) de forage
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S l h di
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= MV
=.g
w =Mw
Ms
d =Ms
V=
1 + w
air (gaz)
eau (liquide)
solide
volume masse
M
Vs
Va Ma
Vw Mw
Ms
Mv
V
Vv
s =Ms
Vs
V=
Vw
n = =e
V 1 + e
Vv
Sr =Vv
=Vw
Vv
Vv- Va
= MVsat siVa= 0
e = = n
1 nVs
Vv
Les trois lments constitutifs du sol
' = sat w (w= env. 1 t.m-3)
DocumentNo 8
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S l h di
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Dtermination de la masse volumique du sol
Dtermination de la masse volumique des particules solides s
Plusieurs mthodes : pese sous l'eau mesure des dimensions de l'prouvette ballon ou sable nulcomtre (absorbtion rayons gamma)Norme CH : SN 670'335a : Masse volumique du sol
=Masse prouvette
Volume prouvette
Par un picnomtrePrincipe: particules broyes, volume par poids d'eau
Autres masses volumiques
Poids volumiques
= .g avec g = acclration de la pesanteur
d= masse volumique du sol secsat= masse volumique du sol satur'= masse volumique du sol djaug
Pour dfinitions voir documents No 8
Document
No 9
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Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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40
50
45
0 100 200 300 400 500 600C
eau libreeau adsorbe
eau de cristallisation
temprature
perte d'eau
[% du poids]
teneur en eaudu gotechnicien
35
105C
Perte d'eau d'une argile (kaolinite) en fonction de la temprature
DocumentNo 10
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DocumentNo 11a
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Sym-
boleUnit Franais Deutsch (CH) English (UK+US)
Identification Identifikation Identification
t.m-3 masse volumique du sol Feuchtdichte density of soil
kN.m-3 poids volumique du sol Feuchtraumgewicht unit weight of soil
d t.m-3 masse volumique du sol sec Trockendichte density of dry soil
d kN.m-3 poids volumique du sol sec Trockenraumgewicht unit weight of dry soil
s t.m-3 masse volumique des particules solides Dichte der Festsubstanz density of solid particles
s kN.m-3 poids volumique des particules solides Spezifisches Gewicht der Festsubstanz unit weight of solid particles
sat t.m-3 masse volumique du sol satur Dichte des gesttigten Bodens density of saturated soil
sat kN.m-3 poids volumique du sol satur Raumgewicht der gesttigten Bden unit weight of saturated soil
' t.m-3 masse volumique du sol djaug Dichte des Bodens unter Auftrieb density of submerged soil
' kN.m-3 poids volumique du sol djaug Raumgewicht des Bodens unter Auftrieb unit weight of submerged soil
w t.m-3 masse volumique de l'eau Dichte des Wassers density of water
w kN.m-3 poids volumique de l'eau Raumgewicht des Wassers unit weight of water
Sr % degr de saturation Sttigungsgrad degree of saturation
w % (1) teneur en eau Wassergehalt water contentwL % (1) limite de liquidit Fliessgrenze liquid limit
wP % (1) limite de platicit Ausrollgrenze plastic limit
IP % (1) indice de plasticit Plastizittsindex plasticity index
IL % (1) indice de liquidit Liquidittsindex liquidity indexom % (1) teneur en matire organique Gehalt an organischen Substanzen organic matter contentID - indice de densit (densit relative) Dichteindex (Lagerungsdichte) density index
Granulomtrie Kornverteilung Grain size distribution
dx mm diamtre des grains x % de la courbegranulomtrique
Korndurchmesser bei x% der Korngrssen-verteilungskurve
x percent-grain diameter
dmax mm diamtre maximum des grains maximaler Korndurchmesser maximum grain size
dmin mm diamtre minimum des grains minimaler Korndurchmeser minimum grain sizeCcd - degr de courbure Krmmungsgrad coefficient of curvature
Cud - coefficient d'uniformit Steilheitskoeffizient uniformity coefficient
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DocumentNo 11b
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Sym-bole
Unit Franais Deutsch (CH) English (UK+US)
Dformabilit Zusammendrckbarkeit Deformability
e - indice de vide Porenziffer void ration % porosit Porositt porositye0 - indice de vide correspondant 'v0 Porenziffer bei 'v0 void ratio at 'v0
'v0 kPa contrainte effective verticale initiale en place effektive vertikale Anfangsspannung in situ effective overburden pressureep - indice de vide correspondant 'p Porenziffer bei 'p void ratio at 'p
'pkPa contrainte de prconsolidation Ueberkonsolidationsspannung preconsolidation pressure
Cc - indice de compression Zusammendrckungsindex compression index
Cs - indice de gonflement Quellindex swelling indexEd kPa module domtrique Oedometersmodul oedometric modulus
cv m2.s-1 coefficient de consolidation Konsolidationskoeffizient coefficient of consolidation
cve0 m2.s-1 coeff. de consolidation correspondant e0 Konsolidationskoeffizient bei e0 coefficient of consolidation at e0
Ev kPa module de dformation la plaque (ME) Verformungsmodul (ME) modulus of deformation with a plate test
Ev1 kPa Ev au premier chargement (ME1) Evbei Erstbelastung (ME1) Evat first loading (ME1)
Ev2 kPa Ev au deuxime chargement (ME2) Evbei Zweitbelastung (ME2) Evat second loading (ME2)
EM kPa module pressiomtrique Pressiometersmodul pressuremeter modulus
'xmin
'xmaxkPa
contrainte effective minimale et maximaledfinissant le domaine de validit d'unparamtre, avec x=1,2,3,v,h
effektive minimale und maximale Spannung,die den Wertbereich eines Parametersdefinieren, mit x=1,2,3,v,h
maximum or minimum effective pressure forthe validity field of a parameter, withx = 1,2,3,v,h
ks kN.m-3 module de raction Bettungsziffer modulus of subgrade reaction
Hydraulique Hydraulik Hydraulics
k m.s-1 coefficient de permabilit (Darcy) Durchlssigkeitskoeffizient (Darcy) coefficient of permeability
ke0 m.s-1 coefficient de permabilit correspondant e0
Durchlssigkeitskoeffizient bei e0 coefficient of permeability at e0
h m charge hydraulique Druckhhe hydraulic head or potential
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DocumentNo 11c
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Sym-bole
Unit Franais Deutsch (CH) English (UK+US)
Rsistance Festigkeit Strength
' angle de frottement effectif effektiver Reibungswinkel effective angle of internal friction
'R angle de frottement rsiduel Restreibungswinkel residual angle of internal friction
c' kPa cohsion effective effektive Kohsion effective cohesion interceptc'R kPa cohsion rsiduelle Restkohsion residual cohesion intercept
u angle de frottement apparent (non drain) Innerer Reibungswinkel (undrainiert) apparent angle of internal friction(undrained)
cu kPa cohsion apparente (non draine) cu = qu/2 undrainierte Scherfestikeit cu = qu/2 apparent cohesion intercept (undrained)
cr kPa cohsion remanie gestrte Scherfestigkeit remoulded undrained shear strength
cup kPa rsistance au pntromtre de poche Scherfestigkeit (Taschenpenetrometers) pocket penetrometer shear strength
cus kPa rsistance au scissomtre Scherfestigkeit (Flgelsonde) vane shear strength
vs mm.h-1 vitesse d'un essai de cisaillement Geschwindigkeit eines Scherversuches speed of a shear test
AS - coefficient A de Skempton A-Koeffizient nach Skempton coefficient A of Skemptonpl kPa pression limite de l'essai pressiomtrique Grenzdruck des Pressiometers pressuremeter limit pressure
N (2) Valeur SPT SPT-Wert SPT blow count
Compactage Verdichtung Compaction
wopt % (1) teneur en eau optimale (Proctor) optimaler Wassergehalt (Proctor) optimum water content (Proctor)
dopt t.m-3 masse volumique optimale du sol sec optimale Trockendichte des Bodens optimum density of dry soil
Sropt % degr de saturation correspondant
l'optimum Proctor
Sttigungsgrad bei Proctor opt. degree of saturation at optimum Proctor
Wc MJ.m-3 nergie de compactage Verdichtungsenergie compaction energy
CBR1 % coefficient CBR immd. aprs compactage CBR-Wert direkt nach Verdichtung CBR-value just after compaction
CBR2 % coefficient CBR selon ASTM CBR-Wert nach ASTM CBR-value according to ASTM
CBRF % coefficient CBR aprs cycle gel-dgel(CBR3)
CBR-Wert nach Frost-Auftauzyklus (CBR3) CBR-value after freeze-thaw cycle (CBR3)
CBRp % coefficient CBR avec le pntromtre CBR-Wert mit Penetrometer CBR-value with the penetrometer
Remarques Bemerkungen Notes(1) % de la masse Masseprozent % of the mass(2) Nbre de coups pour 300 mm Anzahl Schlge fr 300 mm blow count for 300 mm
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V
0
teneur en eau [% de la masse]
volume
volume croissant
en fonction de lateneur en eau
enfoncement d'uncylindre pos surle sol
enfoncement
wS
solidesemi-solide
plastique liquideVs
Vv
Les limites de consistance
wP wL
Document
No 12
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m
m1m2
2 mm63 m
EchantillonDivision ouquartage
Schage
Pesage
Brassage
Dfloculant
Sparation
Schage
Sparation sche
(mthode alternative)
Tamisage
Pesage
Eau clair
Granulomtrie par tamisage
DocumentNo 12a
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63 m
1000 ml
mw
> 800 ml 800 ml
800 ml
Sdimentomtrie
Echantillon Quartage
Pesage
Schage
Teneur en eau
Dfloculant
Brassage
SparationCoupelledvaporation
Schage
Evaporation oudcantation
TamisagePesage
DocumentNo 12b
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Uniformit et courbure de la granulomtrie
DocumentNo 12c
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Diamtre des grains [mm]
Pourcentage
massiquedestamisats
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100%
d60d30d10
Le degr d'uniformit Cud=
La courbure Ccdde la courbe granulomtrique est donne par:
caractrise la pente de lacourbe granulomtriqued60
d10
Log10
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Teneur en gravier Teg > 2 mm Te
g> Te
s: G
Teneur en sable Tes 0.06 - 2 mm Teg< Tes: STeneur en fin < 0.06 mm
< 5% de fins Symbole simple GP GW SP SW
5< fins< 15% Symbole simple GM GC SM SC
15< fins< 50% Symbole compos IP< 4% GM-ML SM-ML 4 < IP< 7% GM-GC SM-SC
IP> 7% GC-CL SC-CLFins > 50% Symbole selon diagramme de plasticit ML, ML-CL, CL, OL, MH, CH, OH, Pt
IP
60
gneA
Ligne A :Horizontale IP=4 to wL=25 5
Classification USCS en laboratoire
Principes(ne suffisent pas pour une classification prcise):
Diagramme de plasticit:
DocumentNo 13
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0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10
20
40
60
80
100
0,002 0,06 2
10
20
30
40
50
diamtre des grains [mm]
% de la masse
argile limon sable pierres
CH
CL
SC-CL
SP
frquence CH
Exemples de courbes granulomtriques de quelques sols types
SW
frquence SP
frquence SW
Echelle des
frquences
%
DocumentNo 14
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Document
No 15
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement
Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Diffrences entre USCS suisse et USCS ASTM (international)
USCS CH (SN 670008, 1959) USCS Casagrande (ASTM D2487)Teneur en gravier > 2 mm Teneur en gravier > 4.75 mm T4
Teneur en fin < 0.06 mm Teneur en fins < 0.074 mm T200
< 5% de fins Symbole simple GP GWSP SW
< 5% de fins Symbole simple GP GWSP SW
5< fins< 15% Symbole simple
GM GCSM SC
5< fins 7% GC-CL,
SC-CL
12< fins< 50% Symbole simple et composIP< 4% GM SM
4 < IP< 7% GM-GC,
SM-SCIP> 7% GC SC
Fins > 50% Symbole simple selon abaquede plasticitML, ML-CL, CL, OL,MH, CH, OH, Pt
Fins > 50% Symbole simple selon abaquede plasticitML, ML-CL, CL, OL,MH, CH, OH, Pt
Possibilit dun double symbole si teneur en finscomprise entre 45 et 55% :GM-ML, GC-CL, SM-ML,SC-CL
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DocumentNo 16
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Nomenclature des solsselon SN 670'010a (1993)
Symbole Nomenclature
Franais Deutsch (CH) English
GW Gravier et gravier sableux,propre bien gradu
Sauberer, gut abgestufterKies und sandiger Kies
Well-graded gravel
GP Gravier et gravier sableux,propre mal gradu
Sauberer, schlecht abgestuf-ter Kies und sandiger Kies
Poorly-graded gravel
GM Gravier avec un peu delimon
Kies mit wenig Silt Gravel with few silt
GC Gravier avec un peu d'argile Kies mit wenig Ton Gravel with few clay
GM-ML Gravier limoneux Siltiger Kies Silty gravel
GM-GC Gravier limono-argileux Siltiger bis toniger Kies Silty to clayey gravel
GC-CL Gravier argileux Toniger Kies Clayey gravel
GC-CH Gravier avec argile degrande plasticit
Kies mit Ton hoherPlastizitt
Gravel with fat clay
SW Sable et sable graveleux,propre bien gradu
Sauberer, gut abgestufterSand und kiesiger Sand
Well-graded sand
SP Sable et sable graveleux,propre mal gradu
Sauberer, schlecht abgestuf-ter Sand und kiesiger Sand
Poorly-graded sand
SM Sable avec un peu de limon Sand mit wenig Silt Sand with few siltSC Sable avec un peu d'argile Sand mit wenig Ton Sand with few clay
SM-ML Sable limoneux Siltiger Sand Silty sand
SM-SC Sable limono-argileux Siltiger bis toniger Sand Silty to clayey sand
SC-CL Sable argileux Toniger Sand Clayey sand
SC-CH Sable avec argile de grande
plasticit
Sand mit Ton hoher
Plastizitt
Sand with fat clay
ML Limon graveleux ou sableux Kiesiger oder sandiger Silt Gravelly or sandy silt
CL-ML Limon argileux avec sableet/ou gravier
Toniger Silt mit Sandund/oder Kies
Clayey silt with sand orgravel
CL Limon argileux, graveleux/ bl
Kiesiger und/oder sandigeri Sil
Gravelly or sandy lean clay
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DocumentNo 17a
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Classification USCS simplifie - mthode de chantier (SN 670'005)
Marche suivre
dans la partie gros grains, tous les de grains sont reprsents. aucun neprdomine
dans la partie gros grains, une grosseur
de grains ou un groupe de grains demme grosseur prdomine
les lments fins n'ont pas de cohsion
les lments fins sont cohrents
dans la partie grains moyens, tous les de grains sont reprsents, aucun ne
prdominedans la partie grains moyens, unegrosseur de grains ou un groupe degrains de mme grosseur prdomine
les lments fins n'ont pas de cohsion
les lments fins sont cohrents
Dsignations gotechniquesSymbolesUSCS
Gravier propreGravier propre avec sable GW
Gravier propre
Gravier propre avec sable
dsigner la
fraction pr-dominante}GP
gravier limoneuxgravier limoneux avec sable GM
gravier argileuxgravier argileux avec sable GC
sable propresable propre avec gravier SW
sable propresable propre avec gravier
dsigner lafraction pr-dominante
} SPSM
SC
sable limoneuxsable limoneux avec gravier
sable argileuxsable argileux avec gravier
Plusdelamoitideslmentsontundiam
tre
plusgrandque0,06mm
deslmentsontun
diamtre
itque0,06mm
SOLSAGROSGRAINS
Plusdelamoitides
lmentsde
diam.>0,06mmo
ntundiam.
plusgrandque2m
m=gravier
SOLSAGRAINSMOYE
NS
Plusdelamoitideslmentsde
diam.>0,06mmontundiam.
pluspetitque2mm=sa
ble
sans
lmentsfins
avec
lmentsfins
sans
lments
fins
avec
lmentsfins
Dtermination de la plasticitsur le chantier
Agitation ConsistanceRsistance
l'tat sec
OLSFINS
gileetlimon
Limitedeliq
uidit 0,5 mm) puis hu-
midification ou schage par ptrissage, afin de rendrel'chantillon plastique mais non collant.
a) Agitation: un chantillon est agit dans le creux d'unemain. L'agitation fait apparatre plus ou moins rapide-ment l'eau la surface de l'chantillon qui devient bril-lante. (Cet aspect brillant disparat lorsque l'chantillonest lgrement serr entre le pouce et l'index.)
Si la surface devient trs rapidement brillante, le matrielest un sable fin; si elle devient lentement brillante, c'estun limon; si elle reste mate, c'est une argile.
b) Consistance: un chantillon est ptri, puis roul entreles paumes des mains ou sur une surface poreuse (papier)pour lui donner la forme d'un cylindre mince (diamtre 3mm). Cette opration qui limine peu peu l'eau doit trerpte jusqu' ce que le cylindre s'mietteA cet tat, on estime la consistance par crasement del'chantillon entre les doigts. Plus la consistance estgrande, plus la teneur en argile est leve.
c) Rsistance l'tat sec: un chantillon est sch ( l'air,au soleil ou au four), puis sa rsistance l'tat sec estdtermine en le cassant ou en l'miettant entre lesdoigts.
La rsistance l'tat sec des argiles est grande, celle deslimons est faible; les sables fins limoneux ont galementune faible rsistance l'tat sec Ils peuvent toutefois tredistingus des limons, si aprs pulvrisation, des grainsisols sont perceptibles au toucher.
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Paramtresconnus
Paramtres dterminer
, w
, nd
, ed
, wd
s d ,
s at , s
s at , ws
d
s at
s w [%] n [-]
s
w
s 100+wsat
100+ wsat
100
100 + w
d
1 - n
sat-
w
1 - ws
d +
s -
d
s
w
d+ n
w
d
100+w
100
s - ds
s - sat
s- w
s -
sat
sat- w
s-
d
d
e [-]
n
1 - n
e
1 + ed+
e
1+ew d (1+e)
100 wn
d100
we
d(1+e)
(1-n)s +nw , ns s 1-nn
1 - n
, e , ws
w se
w
s1
1+es + e w
1+es 1
1+e100+w
100
ws at [%] S r [%]
w
w
100d
- s
w
w
s
+wsat
100
1
1+w
swsat
100s
w
wsat100
L ge nde : in d te rm in
s , , w
d
w s ds - d w
Relations entre lesprincipaux paramtres
s-sat
s
satw
- 1
)100 (
s , , Sr
w
s
n
1-n100
w
s
e 100
w100
s -Sr
w100
-sSr w Sr (s- )
w100
- Srs
Version mai 1993
d
100+w
100d +
s -
d
s
w
w
w
100d
- s
s - ds
s-
d
d
w
nd
d e
d w
d
s
ssat
s wsat
s n
s
w e
d
s
w
s Sr
, w,d S rw
dwSr- w d
w d
wSr
Srd
Sr - wdwd w
Srd 100+w100
=
w
d
w
w=
wd
teneureneauvolum
ique
+ w(s-)
w100
s -Sr
w100
-sSr
e
1 + e
s-
s- wSr100
s-
- wSr100
w (s- )100
- wSr100
s
d( 1 +wSr)
w
Sr100
DocumentNo 18
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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succion [kPa]
100 000
0 10 20 30 40 50 60Degr de saturation Sr[%]
0,1
1,0
10
100
1000
10 000
Sable SM Sable limoneux SC-CL
LimonargileuxCL
70
Argile CH
80 90permabilit k [m.s-1]
10-4
10 5
air occlusrgime funiculaireair et eau distinctecontinuit de l'eau
rgimelenticulaire
eau discontinue
Sr80 100%Sr25 80%Sr0 25%
Diverses formes de l'eau dans les sols non saturs
DocumentNo 20
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Degr de saturation et surconsolidation par dessiccation des sols
au-dessus de la nappe phratique
z [m]50 100%
Terre vgtaleHiver
Et
Lgresurconsolidationpar dessication
c = f(z)u
Consolidationgravifique
4
6
8
10
2
Rsistance au cisaillement cuDegr de saturation Sr
Climat humidetempr froid
Climat sec chaud trs chaud
S i
2
Terre vgtale
Saison humide
Fortesurconsolidationpar dessication
WS
Sol fin
(voir documents No 28 et 30)
DocumentNo 21
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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isotherme 0C
aspirationd'eau
film d'eau non gel
lentille de glace
surface du sol glifparticuleslimono-argileuses
frange de geloufilm actif
succion
Frange de gel
gravier particule
limono-argileuseWS
t2
Exprience de Corte
Document
No 22
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement
Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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0 10 20 30
0 cm-12
-52
-1505 15 25 35 40 45 50 55
10
0
-10
temperature of the road surface [C]
days
isotherms
very frost-susceptible silt
sub-base
WS
+1C
0C
-1C
+1C
0C
road surface
Temperatures during a freeze-thaw cycle
Full-scale tests carried out at the test facilities of the Soil Mechanics Laboratoryof the Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne:
DocumentNo 23a
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentCycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement
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Degr de glivit des sols
La succion capillaire dans la frange de gel provoque la migration de l'eau vers cette frange. Cettemigration va cependant tre contrarie par le fait que la conductivit hydraulique d'un sol nonsatur diminue en mme temps que sa teneur en eau. Cette antinomie entre les variations de lasuccion capillaire et celles de la conductivit hydraulique d'un sol permet d'expliquer toutes lesparticularits lies au phnomne de la glivit des sols.Les sols les plus sensibles au gel ceux dont le degr de glivit est le plus lev sont donc lessols qui ont une succion capillaire apprciable et une permabilit pas trop faible.
Percentage by weight < 0,02 mm3 10 1002 4 5 6 8 20 30 40 50 701
Averagerateofheave
[mm
. day-1]
20
10
1,0
2
345
0,1
0,2
0,30,40,5
Frostsusceptibility
very
high
high
to
medium
low
very
low
negli-
gible
GW,GP
SW, SP
SW-SM
,SP-SM
,SM
SM-SC, SC
GM-GC,
GC
CL
GW-GM, GP-GM
GM
CL-OL, CL
CH
ML, ML-OL, ML-CLGW-GC,
GP-GC
DocumentNo 24
Cycle postgrade : Gologie Applique l Ingnierie et l EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Degree of frostsusceptibility
SoilPercentage by
mass < 0,02 mmUSCS
(ASTM D2487)
F0negligible
F1very low
F2low
GW, GP, SW, SP
GW, GPSW, SPGW-GM, GP-GM, GMSW-SM, SP-SM, GMGW, GPSW, SP
< 1 (event. < 2)Some gravelly and coarse sandy soils
Numerous gravelly soils < 3Numerous sandy soils < 2Some gravels with silt < 3Some sands with silt < 10Some gravelly soils 1 to 4Some sandy soils 1 to 2S l i h il l 3 8
DiagrammeCRREL
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gravier propre avec peu de sable 25 coups par couche
gravier avec sable et limon argileux 25 coups par couche
Dsignations gotechniques :
1
22,50
2,00
2,22
1,88
1 78
1
che
d
[t.m
-3]
Degr de saturation S rpour s= 2,7
Essais de compactage (Proctor)
Branche sche Branche humide
wopt =teneur en eau
optimale
w
d
d max
3 limon argileux 6 coups par couche
limon argileux 25 coups par couche
limon argileux 55 coups par couche
4
5
5
DocumentNo 25
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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DocumentN 25b
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementM d l B2 2 M i d l M D li
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Plaque vibrante
Poids enservice
KN
Cohsion dusol compact
Epaisseurscouches
cm
nulle2
25
15
60
Vibrateur plaque multiple Poids enservice
KN
Cohsion dusol compact
Epaisseurscouches
cm
32
80nulle
25
50
Poids enservice
KN
Cohsion dusol compact
Epaisseurscouches
cm
5
50nulle
15
40
Engins de compactage: Vibration
No 25bModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Rouleauautomoteur
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Portance, essais CBR, essai ME
La portance est un terme qui se rapporte au dimensionnement des voies decommunication (routes, voies ferres); il peut tre dfini par: Le coefficient CBR (California bearing ratio) Le module de compressibilit ME
Essai M
152127
50
633
chelle CBR
cne 30 12,7 mm
moule
poinon
anneaux desurcharge
contrainte verticale [kPa]enfoncement[mm]
2,54
5,08
7000 10500
coefficient CBR = 100%.pp
s
12
(a)
(b)
(c)
p
ps
(cotes en mm)
courbe standard CBR = 100%
courbe d'un essai
1
2
Essais CBR
DocumentNo 26
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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Contrainte totale et effective
Ac
P'
uu
P
A
P = Force normale totale
P' = Force normale intergranulaire
u = pression interstitielle
A = aire totale
Ac= aire de contact entre les grains
P = P' + u ( A - Ac)
Divisons par l'aire A :P
A=
P '
A+
u (A - Ac)
A=
P'
A+ u (1-
Ac
A)
AcA
Acest trs petit relativement A, d'o : = env. 0
P
A= = contrainte totale P '
A= '= contrainte effective
Document
No 28
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement
Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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DocumentNo 29
Rsistance au cisaillement
N
T
x
x
T
Tlimite
T
N
N1
N2
T1 limite
T2 limite
aire A
u
T
A=
accroissement de la pression interstitiellepar application de la force N
u =
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Comportement en contrainte - dformation
'1
'2= '3
1'
1'
1
1
3
3'
Condition d'un cisaillementdu sol (essai triaxial)
1' - 3'
1' - 3'
En contraintes effectives
u = pression interstitielle en excs = 0
Mme sol
DocumentNo 30
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Critr
ederu
pture
Mohr-
Coulom
b
von Mises
c'
'
cu
Atan E
Rupture Dformation (tassement)
Lois classiques
RalitTenseur de contraintes
dviatoriqueTenseur de contraintes
sphrique
E = f(v0, charge-dcharge)
v0z
DocumentNo 31
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentN 32
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementM d l B2 2 M i d l M D li
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z
x
z
y
v= .z
x= h
y= h
h= 1Eh+ h+v = 0
h= v 1-= K0 v
Pas de dformation latrales :
d'o :
Thoriquement 0 1.0(= 0 0.5)Pratiquement : 0.3 0.7voire 1.0 pour sol surconsolid
Contraintes dues la gravit sans nappe phratique,sol horizontal
Massif homogne et isotrope
h v
plansverticaux
plan horizontal:cercle de rayon nul
Contraintes verticales v Contraintes horizontales h
v=
.z
z1v= .z1h= K0..z1
pas d'eau => ' =
No 32Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
h=
K0 .
.z
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DocumentNo 34
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Contraintes dues la gravit avec nappe phratique
zz
Contraintes
verticales 'vContraintes
horizontales 'h
hw
sat
hA
A
WS
uAuA
'hA'vA
Contrainte verticale totale en A : vA= hw+ sat( hA- hw)
Contrainte verticale effective en A :
2 mthodes :
1. Efforts intrieursdus l'eau 2. Efforts extrieursdus l'eau
De hw hA, le sol est soumis la poussed'Archimde PA; son poids volumique vautdonc : ' = sat- w
En A rgne une pression interstitielle :uA= w( hA- hw)
hw hw
hA
P P
No 34Module B2 2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 35
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Nbrequations
Nbreinconnues
Notation xyzNotation indicielle (d'Einstein)
Les quations des contraintes et dformations
1. Equations d'quilibre
2. Relations dformation-dplacement (quations gomtriques)
3. Relations contrainte-dformation (lois constitutives, quations d'tat, quations de dformabilit)
i = 1,2,3 = direction des normales aux facesj = 1,2,3 = direction des axes
Fj= force par unit de volume
'xxx
+yzy
+ zxz
+ Fx= 0
qui s'crit habituellement :'xx
+yzy
+ zxz
+ Fx= 0
xyx
+ 'yy
+ zyz
+ Fy= 0
zxx
+yzy
+'zz
+ Fz= 0
3 6
3 3
ij= ji
En gnral, Fx(ou F1) = Fy(ou F2) = 0sauf si forces d'inertie (sisme par ex.)Fz(ou F3) = -
.g car sol = milieu pesant
ij = 12uixj +
ujxi
i = 1,2,3j = 1,2,3
x= 1
2
ux
x+
ux
x=
ux
x=
u
xux= u ; uy= v ; uz= w
xy =xy2
= 12
uy
+vx
xy =uy
+vx
yz=
v
z+
w
yzx=
wx
+uz
y=vy
z=wz
6 9
u, v, wx, y,zxy, yz,
zx
Total intermdiaire 9 15il manque 6 quations
R(ij, ij) = 0 ou ij= f(ij) = sij.ij
6 0ij= ij=
x
yzxyyzzx
Formulation de Lagrange : la position d'unpoint est dcrite en fonction de ses coordon-nes initiales (avant dformation).
Par opposition la formulation d'Euler o la
position d'un point est dcrite en fonction deses coordonnes aprs dformation.
sijest la matrice du matriau et son inverse
xyzxyyz
sij= cte => loi linairesij= f(, , t) => loi non linaire
i = direction des , j = direction des
ux
ux
+
uy
+
uz
+
+
xi
'ijxi
+ Fj= 0u
+
= ' + u u = pression interstitielle y
z
zx
x
zy
xzxy
yz
yx
z ou3
y ou2
xou 1
ui,j= vecteur des dplacements
DocumentN 36
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementM d l B2 2 M i d l M D li
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lastique-linaire lastique-non linaire rigide-parfaitementplastique
lasto-plastiquesans crouissage lasto-plastiqueavec crouissage hyperbolique(Kondner-Duncan)lasto-plastique fragile
,
Principales lois constitutives = lois des matriaux = relations ,
C i d l i d l ifi i
e p
No 36Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 37
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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50/79
Solution des quations de contraintes et dformations
Charges simples pouvant conduire une solution analytique :
S o l u t i o n s a n a l y t i q u e s
b a q u e s e t f o r m u l e s
Pour une gomtrie des charges et du sol plus complexe, solution par discrtisationdu sol: mthode des lments finis voire des diffrences finies.
Recordon Ed. (1980). Abaques du cours polycopi de mcanique des sols de l'EPFL.Giroud J.-P. (1975). Tables pour le calcul des fondations, Tomes 1 et 2. Dunod, Paris.Poulos H. G., Davis E. H. (1974). Elastic solutions for soil and rock mechanics. John Wyley & Sons.
Semi-infinilastique
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7/22/2019 Cours Complet Geotechnique
52/79
DocumentNo 40
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M Dysli
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Poutre sur sol lastique (thorie du 1erordre)Mise au point
EI = E.b.h3/12 si section rectangulaire
ks
l b
h
x
z
QQ
Equilibre : - dTdx
= p = ksz avec T = effort tranchant
Par la thorie de la poutre : dT E I
dx
=
b
d4z
d x4
Ainsi : ksz = -E Ib
d4zd x4
Equation dont la solution est :
z = C1. cosh(x) . cos(x) + C2
. sinh(x) . sin(x) + C3. cosh(x) . sin(x) + C4
. sinh(x) . cos(x)
avec : =b ks
4 E I
4
.l = rigidit relative; si .l< 1.5 on peut considrer que la poutre est rigide
Il faut alors trouver les constantes C1,C2,C3et C4par diffrentes conditions aux limites connues,par exemple :
d Q l
Units: b, l,h,x, z [m]
p [kPa = kN.m-2]
ks [kN.m-3]
Q [kN.m-1]
T [kN.m-1]
M [kN.m.m-1= kN] E [kPa] I [m4] [m-1]
No 40Module B2 2: Mcanique des sols M. Dysli
p
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f =
1.01.2
1.4
1.6
1.8
l/b121086420
forme
Relation entre le module de raction ksde l'essai
et celui de la fondation
ks0.3= kspour plaque de 0,3 m de diamtre
Essai
dp= diamtre de la plaque d'essai
s
dp
Fondation
b
l
ks(b,l)=ksd
f.m
Document
No 41
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement
Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
ksd= s [kN.m-3] =
ME
dp
ME= module de dformation la plaque
DocumentN 42
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement i
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Comparaison des distributions des pressions de contact pourune mme charge totale
Massif lastique (Mth. 2me
ordre) Mthode de Westergaard
Fondation
trsrigide
Charges
Pression
decontact
Charges
Pressio
n
decontact
Fontation
trssouple
No 42Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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v
vq
q
Calcul tassements
Choix du modulede dformation
E = f( v )(module moyen pour une
Contraintes dues au poids propre du sol etcontraintes dues aux surcharges
Poidsprop
reduso
l
surc
har
ge
q
Document
No 43
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement
Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
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Lignede
ruptu
re
Pp
45-/2
z hp
v= z
CpCa
Etats limites pour unmassif surface horizontale
45-/2
hp
Pa
ha
45+/2
45+/2
h0
Etat actif Etat passif
h0haha= Kav= tg2(45-/2) vh0= K0vhp= Kpv= tg2(45+/2) v
Etats limitesde contrainte
vc = 0
DocumentNo 45
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
Dl d l i li l i i l i
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Ligned
erup
ture
z
xz
Pp
45-/2
45-/2
z
z
xz
z= z cos2xz= z cos sin
Cp
Pa
45+/2
45+/2
Ca
Etats limites pour unmassif surface incline
Etats limitesde contrainte
c = 0
DocumentNo 46
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 47
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Chemins des contraintes dans diagramme p,q
p
q
u = 0
CCE
compressionconfine
draine(domtre)
d'
'
u = 0
u = us
ligneK0
'c
1
K0'c
K01
'c
45
CCE
CCT
CCE
p
p
q
q
us
p
q u
u
45
CC(T
-us)
CCT
CCE
argile normalement consolide
'c = '3= contrainte de consolidation
'c+ 1
us
45 45
c'
'
ligneder
upture(
Kf)
ligneder
upture(Kf
)
p
q
d'
'
DiagrammeDiagramme
p, q
' = atan(sin ')
d' = c' cos '
p' ='1+ '3
2
p =2
q = q' =2
1+ 3
'1- '3
ligneK0
'c
1ligne
Kf
ligneKf
'1'3
'1
'3'3
'1+'32
'1-'32
'3 '1
Etat de contrainte= point
Etat de contrainte= cercle
cercle deconstruction
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Tassements des sols
Gravier
charge t=t0
t0
temps
tassementtassement initial instantan tassement final
Sol limoneux
satur
charge t=t0
t0
temps
tassement
t100%
tassement final
Sol argileuxsatur
charge t=t0
t0
temps
tassement
t100%
tassementfinal total
tassement final parconsolidation primaire
tassement parconsolidation
secondaire
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 49
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Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 52
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Diagramme domtrique
0,8
0,9
e
v0'WS WS
10 m de soldtruit par rosion
courbe vierge
1,5 m = 2,10 t.m-3
p'= prconsolidation
Sol normalementconsolid
Sol surconsolid
comparateur
plaque de charge
tube pour saturation et drainage
prouvette de sol cylindrique
pierre poreuse
domtrestandard
4,5 m = 1,95 t.m-3
e0
1,5 m = 2,10 t.m-3
4,5 m = 1,95 t.m-3
v0'
e0
v0'
e0
v0'
0,8
0,9
e
courbe vierge( in situ )droite par
simplification
-
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Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 54
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e
Cc
Cs
Log10'
=E d'
'
1
'
+'
Module domtrique et indice de compression / gonflement
+'
'
einit
einit
D
1
init'init'
e0
Ed= =mv1 ( 1+einit)
e(')
1+einit
Ccou Cs
'
Log10(init' '
init')
=
e
einitsouvent gal e0mais ce n'est pas toujours le cas einitsouvent dnomm e0
!
Exemple d'usage du diagramme domtrique :d h t h i t d l
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DocumentNo 55
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dcharge et charge en un point du sol
v0'
WS
1,5 m
= 2,10 t.m-3
4,5 m
= 1,95 t.m
-3
e0 0,6
0,7
0,8
0,9
e
Cc= 0.210
Cs= 0.017
1 10 100 1000
e0
Log10
' [kPa]
v0'
0,6
0,7
0,8
0,9
e
1 10 100 1000
v0' = 90
e0
Log10 ' [kPa]
0,9
e
v'
Excavation
R di h
Dcharge avec :Ed= env. 13'000 kPa
300 kPa
Exemple d'usage du diagramme domtrique :t i t t d l d t i diff t f d
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 56
Ajout: 1995-06-10
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contrainte et module domtrique diffrentes profondeurs
WS -3.0 m
0,6
0,7
0,8
0,9
e
Cc= 0.210
Cs= 0.017
1 10 100 1000
e0,e
Log10
' [kPa]
v0' = 85
0.00 m
-5.0 mv0'
e0
Echantillonprlev pouressai en labo
Rsultats essaisen laboratoire
q = 200 kPa
v'
= 2,10 t.m-3
v0'
Ed= env. 2'000 kPa
vq'
Ed= env. 3'000 kPa
etc.
couche fictive 1
couche fictive 2
couche fictive 3Diagramme oedomtrique reconstitupour couche fictive 2
v0'= 32
Cc= 0.210
0,6
0,7
0,8
0,9e
1 10 100 1000
e0,1
Log10 ' [kPa]
env. 180 kPa
Ed= env. 2'000 kPa
Diagramme oedomtrique reconstitupour couche fictive 1
Sol homogneValeurs admisescomme intrinsques :
= 2,10 t.m-3Cc= 0.210
Cs= 0.017
e0,e
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DocumentNo 57
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G, E
G,
G, K
E,
E, K
, K
M , E
E
GK ME
E = m odule de Young= coeff icient de Poisson
= module= module domt rique
MEE d
= 1 / m vE d
Connus
3 K - 2 G
6 + 2 G
E
E
E
K
K
K
G
G
ME
E d
1 -2
4 1 -2
( )( )
ME
4 1 -2
1 -
2
( )
( )
E d1 -2
2 1 -
( )
( )
E d(1 +) (1-2)
(1)
E dE , d
1 -2
M E
1 2 1 -2
G
1
E =
1
1
K =
3
G =
s
d
M E =
s
d
E d =
E-2G
2 G
G E
3(3G-E)
9 KG
3K+G
3K+4G
3
E
2 1 +
3K-E
6 K
3 KE
9K-E
1 -2
M E
4
=
2
1 - s in '
2 - s in '
22
2
ME
2 G 1 + )(
3 K 1 -2 )(
1 +3 G3 1 -2
)(
)(
E
3 1 -2 )(
1 + E
3 1 -
d)(
)(
)(
3 K 1 -2
2 1 +
)(
)(
1 - M E8
)(
E
1 6 G2
4 G- )(
8 G
1 - )(
G8 G 6 K+2
G3K+4
)(
)(
1 4 4 K2
K2 7 K2
E- E + 6
4 E
1 -2
1 2K 1 -2 )(
1 -2
3 K 1 -
1 +
)(
E3 K 3 K+
9K-E
)(
1 - E
1 + 1 -2
)(
( ( ))
2 G 1 -1 -2
)(
G E4 G-
3G-E
)(
= ' '0'
0'Log1 0
1 +e 0C ou Csc
C = indice de com press ionC = indice de gonfleme nt
c
s
indice de vide correspondant la contrainte effect ive vert icalei i t i l l
e =0
0'
'- '+
0'
e
= ~ E
s i = 0 .3 3M
e0
e0
Relations entre les modules de dformation
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 58
Source: www.almohandiss.com
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50
100
200
300
400
500
600
700
50
100
200
300
400
500
600
700
Contrainteeffectiveinitialeinit'[kPa]
800 8000 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600
50
0
400
30
0 250
20
0 150
100
50
0
50
100
150
200
250
300
400
500
6
00
700
800
500
400
30
0
200
100
0
250
15
0
50
50
150
250
100
200
300
400
500
600
700
800
indicede
videe
'init
+''
einit
Ccou Cs
Ed= 1 + einitCcou Cs1mv =
'
'
Abaque de dtermination de Ed
Exemple :'init = 380 kPa
' = 200 kPad'o = 1090 kPa
-
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Thorie de la consolidation unidimensionnelle (suite)
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 59b
Ajout: 1997-05-30
Source: www.almohandiss.com
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( )
Principeskw
2u
z2= mv
u
tA rsoudre: savoir:u = f(t,z)
Autres formes de l'quation de la consolidation:
k
w 2u
z2=
mv u
t
2u
z2= u
tcv1
u = utcv
1avec = laplacien
avec cv=
= coefficient de consolidation
kwmv
Solutions:
a) par dveloppement en srie (Terzaghi)b) par diffrences finiesc) par lments finis = mthode gnrale actuelle pour une, deux et trois dimensions
a) possible la main condition d'avoir des conditions aux limites simples, b) et c) l'ordinateur
Avec la mthode a) on introduit dans l'quation de la consolidation un paramtre Tv= facteur de temps:
Tv =cv t
H2
En outre on rsout en fonction du degr de consolidationUz:
tassement = eau expulse
H
impermable
permable
2H
permable
permable
2H
permable
c1
0
10
Uz
Exemple:Temps pour obtenir le 50% des tassements
Uz = z (t)
z( t= )100 1 u(t)
u( t= 0)
100
Pression en excs u
u = f(z) pour t = 0u = f(z) pour t = tj; isochrone tj
u = f(t) pour z = z i; isocote z iu (zi,tj)
Temps
t
Cotes z
tj
h
zi
Rsultat graphique de l'intgration de l'quation de la consolidation par dveloppement en srie
-
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-
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Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 63
Source: www.almohandiss.com
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Rsistance de pic (de pointe) et rsistance rsiduelle
1
ou1- 3
'1
'31
sol surconso lid
rsistance de pic
rsistance rsiduelle
A
B
sol normaleme nt conso l id
c'
'
'R
BA
Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli
DocumentNo 64
Source: www.almohandiss.com
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Essais de cisaillementCompression
simpleScissomtre Compression
triaxiale
Tenseur descontraintes
Etat decontraintes
PntromtreCisaillement direct Cisaillement simple
'1
'2= '3= 0
admis
M
Relationcontraintes-dformations
1
'1
2=3=0 1 = qu
f
f
surface A
= T / A
T
T
v
f
L'orientation des con-traintes principales variependant le cisaillement.Remarques
v
v
surface A
= T / A
picrsiduel
Essai altern pour dter-miner la rsistance rsi-duelle.
1
1-3
'3 '1
f
v
picrsiduel
T
'1+ u
'3+ u
rotation dpl. horiz. dpl. horiz.
Permet vent. de dter-miner la rsistance rsi-duelle.
P
P
z
Pntromtre de poche Pntromtre statique Pntromtre dynamique
nbre coups
z
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