Cours Automatique Linéaire Séance 1

24/02/2015

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Cours Automatique linéaire/Régulation

M. BENLAMLIH

Pr. Mohammed Benlamlih ([email protected])

Cours Automatique Linéaire 1

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Livre de référence

� Automatique: Contrôle Et Régulation ;

Cours, Exercices Et Problèmes Corriges (2e Edition)

� PROUVOST, PATRICK

� EDITEUR: DUNOD

M. BENLAMLIH Cours Automatique Linéaire 2

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Rappels Transformée de Laplace (TL)

� Définition:

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� Exemple:


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Rappels Transformée de Laplace

� Propriétés:

� Linéarité de la transformée de Laplace


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� Dérivation

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� Intégration


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� Théorème des limites (sous certaines conditions!)

� Théorème du retard

M. BENLAMLIH

� Théorème du retard


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Résumé propriétés de La Transformée de Laplace


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� Conditions sur les théorèmes de limites:

• 1- Théorème de la valeur finale:

• Tous les pôles de F(s) doivent être à partie réelle négative ET

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• pas plus de un pôle à l’origine

• 2- Théorème de la valeur initiale:

• f(t) doit être continue OU

• a une discontinue type échelon à t=0. (càd pas d’impulsions de Dirac ou leurs dérivés à t=0)


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Rappel Lapalce

� Table des transformées de Laplace


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Rappels Laplace

� Utilisation: Résolution d’équations différentielles

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� Avantage: Représentation des systèmes sous forme de block

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Rappels Laplace: Exemple d’application

� Résoudre l’équation (CI nulles)

� Appliquer La place aux deux membres:

� Isoler Y(s): Solution dans le domaine de Laplace

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� Isoler Y(s): Solution dans le domaine de Laplace

� Calculer transformée inverse (utilisation des tables):


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FIN Rappels Laplace


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Définition

� Automatique: c’est quoi?

Ensemble de techniques utilisées pour la conception de dispositifs qui fonctionnement

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dispositifs qui fonctionnement SANS

intervention humaine


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Dans quel but?:

� Pas d'intervention de l'homme

• Economie de personnel

� Réalisation d’opérations:• complexes, • Précises

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• Précises• pénibles pour l'homme

� Substitution de la machine à l'homme dans des tâches trop répétitives ou dénuées d'intérêt• Boite de vitesse automobile• Température/pression cabine d’avion


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Exemples de système automatique

� Alimentation d’une ville en eau potable

� Pression constante = niveau d’eau constant

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Château d’eau

� Objectif: hauteur constante

hh

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Pression constante (si h constante)


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Régulation manuelle

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• Pour réguler le niveau manuellement, il faut:

• 1- Observer/mesurer le niveau

• 2- Comparer à la consigne et raisonner quoi faire

• 3- Agir sur la vanne (ouvrir ou fermer) (doucement/brusquement)


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Etapes de régulation


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Schéma de régulation


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En pratique…


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Exemple de régulation: Débit

� Débit dans une canalisation

Indicateur

Régulateur

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Indicateur

Vanne de débitTransmetteur de débit

Capteur de débit


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Exemple de régulation: température


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Régulation de température d'un réacteur

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� Utilisation de deux vannes: vapeur et eau froide


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Régulation de l'humidité en sortie d'un four


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Exemple de régulation: PH

� Rejets industriels contiennent souvent des matières alcalines ou acides qui nécessitent une neutralisation avant rejet dans un réseau d'égouts urbain


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Régulation/Asservissement

� Régulation

� La consigne est constante

� les grandeurs perturbatrices influencent fortement la grandeur à maîtriser.

Exemples:

M. BENLAMLIH

Exemples:

� Régulation de température dans un local subissant les variations climatiques.

� Régulation de niveau dans un réservoir dépendant de plusieurs débits d’alimentation et de soutirage.

� Régulation de pH de rejets d’eau destinés à être déversés dans une rivière.


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Régulation/Asservissement

� Asservissement

� La consigne n’est pas constante

� les grandeurs perturbatrices n’existent pas (ou négligeables).

Exemples:

� Asservissement de température : obtention d’un profil de

M. BENLAMLIH

� Asservissement de température : obtention d’un profil de température en fonction du temps dans un four de traitement thermique.

� Asservissement d’un débit d’air par rapport à un débit de gaz afin d’obtenir une combustion idéale.

� Asservissement en position d’une parabole d’un radar de contrôle aérien.


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Boucle ouverte/fermée

� Ouverte

� Fermée

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� Fermée


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Qualités attendues d’une régulation

� Comment évaluer une bonne réalisation de système de commande ?

� Critères quantitatifs (cahier des charges cdc)

• Stabilité

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• Stabilité

• Précision

• Rapidité


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Stabilité

� un système instable si valeur observée:• Oscille ou• Subit une croissance irréversible négative ou positive

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� il y a risque de détérioration physique du procédé et donc d’insécurité.

� En plus objectif non atteint!


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Exemple stabilité

� Comment évolue h si qi ≠ q ?


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Stabilité

� Un système est stable si,

• pour une variation d’amplitude finie de la consigne ou d’une perturbation, la mesure de la grandeur à maîtriser se stabilise à une valeur finie


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Précision statique

� l’écart entre la consigne demandée et la mesure en régime permanent. Plus l’écart statique est petit, plus le système est précis


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Précision dynamique

� Écart en régime transitoire


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Précision dynamique (Ne pas négliger)

� Exemples:

• Dans l’industrie alimentaire, une température montée trop haut détruira les qualités gustatives d’une confiture.

• Une pression instantanée trop élevée peut détruire un réservoir sous pression

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� La précision dynamique est donc à prendre en compte lors des réglages des régulateurs.

� Elle s’évaluera généralement par le dépassement maximal D1 que peut prendre la mesure par rapport à la consigne


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Rapidité

� La rapidité d’un système régulé s’évalue par le temps que met la mesure à entrer dans une zone à ± 5 % de sa variation finale

(soit entre 95 % et 105 %).


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Rapidité

� Exemple


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Compromis Précision/rapidité

� la précision et la rapidité sont parfois contradictoires

� Exemple: chauffer une casserole d’eau de 20°C à 50°C

� Méthode 1- on peut chauffer très fort en risquant de dépasser la température voulue: rapide mais la précision dynamique

M. BENLAMLIH

la température voulue: rapide mais la précision dynamique s’en ressent

� Méthode 2- chauffer plus progressivement en surveillant de près la mesure de la température : on obtient une température à 50°C mais plus lentement et la rapidité n’est plus garantie


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NORME DE REPRÉSENTATION

SYMBOLIQUE

Séction 2

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SYMBOLIQUE


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Avant les normes!

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� Une représentation libre et personnelle d’une installation industrielle peut engendrer incompréhensions ou confusions.


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Représentation symbolique

� Schéma TI (Tuyauterie et Instrumentation)

� Outil universel de communication entre Ingénieurs et techniciens de régulation, de mesure et d’automatisme des procédés industriels.

� Représentation normalisée

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� Représentation normalisée

• Instruments de contrôle (actionneurs)

• Instruments de mesure (capteurs)

• Instruments de calcule

• Emplacements des instruments

• Type de Liaison


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Représentation symbolique

� Exemple de Schéma standard TI


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� Les instruments (capteur, vanne, enregistreur…) sont représentés par des cercles.

� Les lettres à l’intérieur des cercles définissent la grandeur physique réglée et leur(s) fonction (s).

Instruments


.

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Instruments

� Signification des Lettres

Grandeur réglée Première Lettre Fonction Deuxième Lettre

Pression P Indicateur ITempérature T Transmetteur T

Niveau L (Level) Enregistreur R (Recorder)

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� Exemples:


Niveau L (Level) Enregistreur R (Recorder)Débit F (Flow) Régulateur C (Controller)

Analyse A Capteur EAlarme A

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Type de liaison

� Les parcours de l’information sont matérialisés par une flèche dont l’allure dépend du support de l’information


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Appareils


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Appareils de calcul


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Représentation des régulateurs


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Actionneurs - organe des réglage


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Vanne

p


x

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Types de vannes


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Fonctions de calcul et conversion


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Représentation de l’emplacement

� Instrument monté sur le site (procédé)

� Instrument monté en local technique

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� Instrument en salle de contrôle


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Localisation instruments

� Instrument monté sur procédé

• Exemple: capteur de débit monté sur conduite

• Exemple: Capteur de niveau monté sur réservoir


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� Instruments monté sur tableau de bord ou local technique

• Exemple: capteur de débit monté sur conduite

• Exemple: Capteur de niveau monté sur réservoir


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� Instruments monté en salle de contrôle


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� Exemple de schéma TI

LC


V-100

LCV 101

LV 100

LT

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Instruments de mesure

� Capteur:

• Transforme mesure physique en signal électrique

� Le Transmetteur

• converti le signal de sortie du capteur en un signal de mesure standard.

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� Les signaux transmis sont souvent analogiques continus dont les plus courants sont:

• 4- 20mA (courant électrique)

• 3-15psi (pression air)


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Boucle de courant 4-20mA

� Exemple: Capteur transmetteur de température


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Pourquoi 4-20mA?

� Standard dans l’industrie

• (les capteurs/actionneurs sont compatibles entre marques)

� Transmission sur des longueurs > 1km

• Courant constant le long du câble

� Détection de panne intégrée

M. BENLAMLIH

� Détection de panne intégrée

• I<4mA ou I>20mA problème

� Seulement deux files pour l’alimentation et le transfert d’information

� Possibilité de maitre en série plusieurs appareils

• Capteur, enregistreur, Afficheur…


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Exemple de montage


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Instruments de mesure

� L’échelle de mesure (EM) est donnée par la limite inférieure de mesure et la limite supérieure de mesure de l’instrument.

� L’étendue d’échelle (EE) est la différence algébrique entre les valeurs extrêmes du mesurande.

M. BENLAMLIH

entre les valeurs extrêmes du mesurande.

� Exemple d’étendue d’échelle� Débitmètre : EM de 1 m3/h à 10 m3/h EE = 9 m3/h.

� Sonde de température : EM de – 100 °C à 300 °C. EE = 400 °C.


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SIGNAUX utilisés dans une boucle de régulation


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Mise en série d’équipements

� Avantage: le courant circule dans tous les équipements: donc la même mesure.

• Capteur de température

• Régulateur de température

• Enregistreur


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Liaisons entre instruments

� Au moins deux signaux standards:

• PV (Process Variable) variable réglée

• MV (Manipulated Variable) variable réglante


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Autres Symboles usuels


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Exemples

� Exemples:


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Exemples de procèdes


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