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Cours de Physique Classe de 3 e BC 2011/2012 LJBM Département de Physique

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Cours de PhysiqueClasse de 3e BC

2011/2012

LJBMDépartement de Physique

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2010–2011 | Département de Physique | LJBMDocument basé sur les travaux de A. Robinet (LRSL) et M. Klosen (LGL)Mise en page et composition: préparé par A. Dondelinger avec pdfLATEX et KOMA-Script

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Table des matières

I. Mécanique 11. Forces 3

1.1. Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Notion d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Équilibre d’un corps soumis à deux forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4. Équilibre d’un corps soumis à trois forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2. Le moment d’une force 172.1. Le levier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2. Équilibre d’un levier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3. Définition du moment d’une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4. Méthode de résolution d’un problème à moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3. Machines simples 233.1. Poulies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2. Plan incliné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4. Le travail d’une force 294.1. Le travail au sens physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.2. Définition du travail d’une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3. La règle d’or de la mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5. La puissance d’une force 355.1. Pourquoi la puissance ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.3. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6. Énergie mécanique 376.1. Notion d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.2. Formes d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.3. Transferts et transformations d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

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6.4. Conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

II. Électricité 437. Circuits électriques et effets du courant électrique 45

7.1. Circuits électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457.2. Les effets de l’électricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

8. Électrostatique 518.1. Charges électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518.2. Types de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538.3. Particules chargées dans la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9. Le courant électrique 579.1. La nature du courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579.2. Sens conventionnel du courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589.3. L’intensité du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589.4. La mesure de l’intensité du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589.5. Analogie électricité-eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

10. La tension électrique 6110.1. La notion de la tension électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6110.2. La mesure de la tension électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6210.3. Les sources de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

11. La résistance électrique 6511.1. Description et définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6511.2. La loi d’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6711.3. Résistance électrique d’un fil conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

12. Puissance électrique – énergie électrique 7112.1. Expérience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7112.2. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

13. Circuits complexes 7513.1. Lois des circuits parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7513.2. Lois des circuits en série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7613.3. Associations de résistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7713.4. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

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Table des matières

III. Thermodynamique 8114. Température, agitation thermique et chaleur 83

14.1. Expérience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8314.2. Observation de Robert Brown . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8414.3. Limite inférieure des températures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8414.4. Énergie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8414.5. La notion de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

15. Calorimétrie 8915.1. Relation entre l’énergie et la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8915.2. Mélanges et température d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

16. Changement d’états 9516.1. États de la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9516.2. Vaporisation et condensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9516.3. Fusion et solidification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9616.4. Changement d’état de quelques substances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9716.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

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Table des figures1.1. Représentation graphique d’une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Équilibre d’un corps soumis à deux forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Ce corps n’est pas en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. La brique posée sur la table est en équilibre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5. La boule accrochée au ressort est en équilibre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6. Équilibre d’un corps soumis à trois forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.7. Résultante ~R des forces ~F1 et ~F2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.8. La boule soumise à trois forces est en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.9. Composantes du vecteur ~F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.10. La projection est une grandeur algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.11. Décomposition d’un vecteur suivant deux directions quelconques. . . . . . . . . 142.1. Exemples d’utilisation pratique de leviers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2. Étude expérimentale de l’équilibre d’un levier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3. Déplacement du point d’application sur la droite d’action . . . . . . . . . . . . . 192.4. Définition du bras de levier d’une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1. Forces appliquées à un corps soulevé sans machine. . . . . . . . . . . . . . . . 233.2. Structure d’une poulie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3. Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie fixe. . . . . . . . . . 243.4. Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie mobile. . . . . . . . 253.5. Exemple d’un palan simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.6. Exemples de palans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.7. Forces appliquées à un corps sur un plan incliné . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1. Le travail dépend de la force et du déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2. Travail d’une force d’orientation quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.1. Calcul de l’énergie potentielle de pesanteur d’un corps . . . . . . . . . . . . . . 397.1. Tournevis testeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498.1. Électroscope non chargé (à gauche) et chargé (à droite) . . . . . . . . . . . . . 528.2. Interactions entre objets chargés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538.3. Modèle simplifié de l’atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548.4. Répartition des charges dans un conducteur chargé par influence. . . . . . . . 558.5. Répartition des charges dans un isolant chargé par influence. . . . . . . . . . . 55

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9.1. Modèle du courant électrique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579.2. Branchement d’un ampèremètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599.3. Comparaison des circuits d’eau et électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5910.1. Séparation des charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6110.2. Branchement d’un voltmètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6211.1. Circuit électrique contenant un mince fil métallique . . . . . . . . . . . . . . . . 6511.2. Trajectoire d’un électron dans le réseau métallique. . . . . . . . . . . . . . . . . 6611.3. Montage expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6711.4. Diagramme U – I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6711.5. Géométrie d’un fil métallique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6811.6. Rhéostat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6911.7. L’agitation thermique des ions métalliques ralentit le passage des électrons. . 7012.1. Puissance d’une lampe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7112.2. Puissance de deux lampes identiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7213.1. Circuit parallèle contenant deux lampes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7513.2. Circuit série contenant deux lampes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7713.3. Montage en série de deux résistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7813.4. Montage en parallèle de deux résistances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7914.1. Agitation thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8314.2. Mouvement d’une particule suspendue dans l’eau. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8414.3. Métal chaud trempé dans l’eau froide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8614.4. Transfert d’énergie thermique par chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8716.1. États de la matière et changements d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

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Première partie .Mécanique

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1. Forces1.1. Rappels1.1.1. Effets d’une forceLes effets d’une force sont répartis en deux catégories :– le changement de la nature du mouvement d’un corps : effet dynamique ;– la déformation d’un corps : effet statique.L’effet d’une force dépend :– de son point d’application ;– de sa droite d’action, c’est-à-dire sa direction ;– de son sens ;– de son intensité.

1.1.2. Représentation d’une force par un vecteurOn peut réunir toutes ces propriétés en une seule grandeur mathématique, le vecteur ; uneforce est donc représentée par un vecteur force (figure 1.1).

corps

droite d’actionpoint d’application

sens

intensité F

~F

Figure 1.1.: Représentation graphique d’une force

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1.1.3. Notation de la force ~FLa norme du vecteur est égale à l’intensité de la force. L’intensité du vecteur force ~F seranotée F .AttentionLa signification change avec la notation !

~F : vecteur force (intensité, direction et sens)F : intensité (norme) de la force ~F

1.1.4. Unité de la force ~FL’unité d’intensité de force dans le Système international est le newton (N).

[~F ] = 1N

1.2. Notion d’équilibreEn tant qu’observateur nous devons choisir un référentiel par rapport auquel nous allonsdécrire les phénomènes physiques. Notre référentiel de préférence sera la salle de classe, quiest un exemple d’un référentiel terrestre. La notion de référentiel sera approfondie en classesde 2e et de 1re.RemarqueDans le référentiel choisi, on se donne souvent un repère, dont le rôle est de faciliter l’orientationdans le référentiel. Le repère se compose d’un point appelé origine (des espaces), et de troisvecteurs ~i, ~j et ~k fixant les directions. Dans beaucoup d’applications on choisit un repèreorthonormé.Définition 1.1Un corps est en équilibre si, dans un référentiel terrestre, tous ses points sont au repos ouse déplacent en ligne droite et à vitesse constante.

Remarques– Nous disons aussi qu’il y a équilibre des forces qui s’appliquent sur le corps.– Cette définition s’applique dans tout référentiel galiléen.

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1. Forces

Dans la suite, nous allons étudier l’équilibre d’un corps soumis à 2 ou à 3 forces.

1.3. Équilibre d’un corps soumis à deux forces1.3.1. Étude expérimentaleExpérienceNous allons appliquer deux forces ~F1 et ~F2 à un corps très léger de sorte que son poids soitnégligeable par rapport aux intensités des forces ~F1 et ~F2 (figure 1.2).

~F1 ~F2

Figure 1.2.: Équilibre d’un corps soumis à deux forces

Les forces sont les tensions de deux fils et on mesure leur intensité grâce à deux dynamomètres.De plus, on peut relever sur papier la direction des fils, c’est-à-dire la direction des deuxforces.On répète plusieurs fois l’expérience en changeant la direction et l’intensité des forces.

ObservationsLorsque le corps est en équilibre, les deux forces ~F1 et ~F2 qui s’appliquent sur lui ont :– a même ligne d’action ;– des sens contraires ;– des intensités égales.

1.3.2. Condition d’équilibreCes observations se généralisent dans la condition d’équilibre :Si un corps soumis à deux forces ~F1 et ~F2, les vecteurs-force sont opposés

~F1 = −~F2

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ou encore :

Définition 1.2

~F1 + ~F2 = ~0 (1.1)La somme vectorielle des deux forces ~F1 et ~F2 est nulle.

RemarqueEn mathématiques, deux vecteurs opposés n’ont pas nécessairement la même ligne d’action. Enmécanique, cette condition est nécessaire pour avoir l’équilibre. Pour s’en convaincre, considéronsl’exemple de la figure 1.3. Les deux forces ont même intensité et des sens contraires, mais n’ontpas la même ligne d’action ; le corps n’est pas en équilibre, il va tourner !

~F1~F2

Figure 1.3.: Ce corps n’est pas en équilibre

1.3.3. Applications

La condition d’équilibre permet de déterminer une des deux forces connaissant l’autre. Voici laprocédure à suivre :– préciser le corps en équilibre ;– identifier toutes les forces qui s’appliquent à ce corps ;– appliquer la condition d’équilibre à ces forces.Les exemples suivants illustrent cette procédure.

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1. Forces

Brique sur une tableUne brique posée sur une table est en équilibre (figure 1.4). Considérons uniquement les forcesqui s’appliquent sur la brique : son poids ~P , vertical et appliqué en G , et la réaction ~R de latable.

~P

~RG

Figure 1.4.: La brique posée sur la table est en équilibre.

Comme la brique est en équilibre, nous avons : ~R = −~P .Les intensités des deux forces sont égales : R = P = m · g.

Boule accrochée à un ressortUne boule accrochée à un ressort est en équilibre (figure 1.5). Considérons uniquement lesforces qui s’appliquent sur la boule : son poids ~P , vertical et appliqué en G, et la tension ~Tdu ressort.

~P

~TG

Figure 1.5.: La boule accrochée au ressort est en équilibre.

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Comme la boule est en équilibre, nous avons : ~T = −~P .Les intensités des deux forces sont égales : T = P ⇒ k · x = m · g.

1.4. Équilibre d’un corps soumis à trois forces1.4.1. Étude expérimentaleExpérienceUtilisons un corps très léger sur lequel on applique trois forces ~F1, ~F2 et ~F3 qui sont lestensions de trois fils (figure 1.6).

~F1 ~F2

~F3

O

Figure 1.6.: Équilibre d’un corps soumis à trois forces

On mesure l’intensité des forces grâce à trois dynamomètres. De plus, on peut relever surpapier la direction des fils, c’est-à-dire la direction des trois forces.On répète plusieurs fois l’expérience en changeant la direction et l’intensité des forces.

ObservationsLorsque le corps est en équilibre, les trois forces ~F1, ~F2 et ~F3 qui s’appliquent sur lui :– sont situées dans le même plan, on dit qu’elles sont coplanaires ;– se coupent au même point O, on dit qu’elles sont concourantes.

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1. Forces

Les valeurs des intensités des trois forces ne nous suggèrent pas immédiatement une relationentre les vecteurs ~F1, ~F2 et ~F3. Pour trouver une telle relation, nous allons choisir une échelle(par exemple 1 cm pour 0,1 N) et dessiner les vecteurs en leur donnant comme origine le pointd’intersection O de leurs droites d’action (figure 1.7).

~F1~F2

~F3

~R

O

Figure 1.7.: Résultante ~R des forces ~F1 et ~F2

L’action de la force ~F3 doit être équilibrée par une force qui résulte des actions des forces ~F1et ~F2. Appelons cette force ~R , résultante des forces ~F1 et ~F2. D’après la condition d’équilibredans le cas de deux forces (relation 1.1), nous avons :

~R = −~F3

Nous pouvons remarquer que la résultante ~R est la diagonale d’un parallélogramme de côtés~F1 et ~F2. Or, ceci est également la somme vectorielle des deux vecteurs ~F1 et ~F2. Nous pouvonsdonc écrire :

~R = ~F1 + ~F2 ⇒ ~F1 + ~F2 = −~F3

ou encore :~F1 + ~F2 + ~F3 = ~0,

1.4.2. Condition d’équilibreNous pouvons formuler la condition d’équilibre :

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Définition 1.3

Si un corps soumis à trois forces ~F1, ~F2 et ~F3 est en équilibre :– les trois forces sont coplanaires et concourantes ;– la somme vectorielle des trois forces est nulle.La deuxième condition s’exprime par la relation vectorielle :

~F1 + ~F2 + ~F3 = ~0 (1.2)

RemarqueCette condition d’équilibre peut-être facilement généralisée à un nombre quelconque de forces.La condition d’équilibre s’écrit alors :Définition 1.4

~F1 + ~F2 + ~F3 + . . .+ ~FN =N∑i=1

~Fi = ~0 (1.3)

Exemple : Pendule magnétiqueUne boule en acier attachée à un fil et attirée par un aimant est en équilibre (figure 1.8).Considérons uniquement les forces qui s’appliquent sur la boule : son poids ~P , vertical etappliqué en G, la tension ~T du fil et la force magnétique ~Fmag, horizontale et orientée versl’aimant.Comme la boule est en équilibre, nous avons : ~P + ~T + ~Fmag = ~0. Connaissant le poids de laboule et l’angle α , quelles sont les intensités des forces ~T et ~Fmag ?

1.4.3. Méthode de résolution d’un problème à trois forcesPour résoudre un problème comme celui posé dans l’exemple 1.4.2, nous allons systématiquementappliquer la procédure suivante :

a) Préciser clairement le corps considéré et pour lequel la condition d’équilibre est appliquée.b) Faire un bilan des forces appliquées à ce corps : son poids, la force de réaction si le

corps est posé sur un support, la tension si le corps est lié à un fil ou à un ressort,éventuellement une force électrique ou une force magnétique.

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1. Forces

N S

~F1

~F2

~F3

α

G

Figure 1.8.: La boule soumise à trois forces est en équilibre

c) Exprimer la condition d’équilibre (relation 1.2). On peut exploiter cette relation vectoriellede trois manières :1re méthode : Utilisation de la relation vectorielle :

~R = ~F1 + ~F2 = −~F3qui indique que l’une des trois forces appliquées est égale et opposée à la sommegéométrique des deux autres. Rappelons que le vecteur ~R = −~F3 est la diagonaledu parallélogramme formé par ~F1 et ~F2.

2e méthode : Projection de la relation vectorielle sur deux axes perpendiculaires defaçon à obtenir des relations algébriques entre les intensités des trois forces.

3e méthode : Décomposition d’une des forces suivant les directions des deux autres.Utiliser ensuite la condition d’équilibre pour deux forces sur chacune des directions.

Les notions de projection et de décomposition d’un vecteur seront présentées dans les deuxparagraphes suivants. Il est important de bien maîtriser ces techniques mathématiques.

1.4.4. Projection d’un vecteurOn choisit un système d’axes perpendiculaires Ox et Oy.La projection du vecteur ~F sur l’axe Ox est obtenue en traçant deux perpendiculaires à cetaxe qui passent par les extrémités du vecteur ; la projection Fx est le segment de droite surl’axe Ox délimité par les deux perpendiculaires (figure 1.9).

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Physique 3e BC

On procède de la même façon pour déterminer la projection Fy du vecteur sur l’axe Oy.

Fx

~FFy

O x

y

M

M ′

Figure 1.9.: Composantes du vecteur ~F

Pour calculer les mesures algébriques des projections, on considère le triangle rectangleMHM ′. Dans ce triangle, l’intensité F est l’hypoténuse, Fx est le côté adjacent et Fy le côtéopposé à l’angle α . Il en suit :

cos α = FxF ⇒ Fx = F cos α

et :sin α = Fy

F ⇒ Fy = F sin α,

Il est important de noter qu’une projection est une grandeur algébrique. Le vecteur ~F1 de lafigure 1.10 est orienté dans le sens positif de l’axe Ox et la projection F1x est positive. Levecteur ~F2 est par contre orienté dans le sens négatif de l’axe Ox et la projection F2x estnégative.La projection d’un vecteur perpendiculaire à l’axe est nulle.Pour pouvoir utiliser la condition d’équilibre (relation 1.2), il faut remarquer que la projectiond’une somme de vecteurs est égale à la somme des projections sur un axe donné. Nous obtenonsainsi le système de deux équations algébriques :

F1x + F2x + F3x = 0F1y + F2y + F3y = 0

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1

1. Forces

F1,x > 0

~F1

F2,x < 0

~F2

x

Figure 1.10.: La projection est une grandeur algébrique

RemarquePour simplifier la solution de ce système d’équations on choisit un système d’axes pour lequelle plus grand nombre de projections s’annulent.

1.4.5. Décomposition d’un vecteur suivant des directions quelconquesLa décomposition d’un vecteur ~F consiste à écrire le vecteur comme une somme de deux autresvecteurs ~F1 et ~F2 appelés composantes du vecteur :

~F = ~F1 + ~F2

La figure 1.11a montre le vecteur ~F et les directions (1) et (2) suivant lesquelles on veut ledécomposer. Sur ces directions on construit le parallélogramme dont ~F est la diagonale. Lescomposantes cherchées ~F1 et ~F2 sont alors les côtés du parallélogramme (figure 1.11b).Pour pouvoir utiliser la condition d’équilibre (relation 1.2), il faut décomposer une des forcessuivant les directions des deux autres. Par exemple, ~F1 est décomposé suivant les directionsde ~F2 et ~F3 :

~F1 = ~F ′2 + ~F ′3,Chacune de ces composantes doit équilibrer la force dans la direction correspondante. Nousobtenons ainsi le système de deux équations vectorielles :

~F ′2 + ~F2 = ~0~F ′3 + ~F3 = ~0

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~F(1)

(2)

(a) Directions de la décomposition

~F~F1 ~F2

(b) Composantes de la force ~FFigure 1.11.: Décomposition d’un vecteur suivant deux directions quelconques.

RemarqueLa composante représente l’effet de la force suivant cette direction.

1.5. ExercicesVoir recueil d’exercices.

Exercice 1.1Construire des résultantes et appliquer la condition d’équilibre en utilisant la simulationsuivante : http://www.walter-fendt.de/ph14f/equilibrium_f.htm

Exercice 1.2Décomposer les forces ~P et ~T suivant les directions indiquées. L’échelle est choisie de sorteque 1 cm correspond à 5 N.

~T~P

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1. Forces

Exercice 1.3Reprendre le cas de l’exemple du paragraphe 1.4.2 (pendule magnétique) et déterminer lesintensités des forces ~T et ~Fmag en utilisant les différentes méthodes. Le poids de la boule vautP = 6,0 N et le fil fait un angle de α = 40° avec la verticale.

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2. Le moment d’une force2.1. Le levierLe levier fut une des premières machines simples qu’inventa l’homme. De nos jours, on utiliseencore des leviers qu’on trouve sous des formes très variées : une tige rigide, une planche, untourne-vis, un tire-bouchon, une brouette, des tenailles, une paire de ciseaux, . . .La figure 2.1 montre l’utilisation d’une simple tige rigide pour soulever une charge.

10 kg

(a) Levier à deux bras

10 kg

(b) Levier à un brasFigure 2.1.: Exemples d’utilisation pratique de leviers

Tous les leviers ont deux points communs :– ce sont des corps solides ;– ils sont mobiles autour d’un axe.Pour faire fonctionner un levier, on applique une force au levier qui la transmet à un autrecorps, par exemple à la charge qu’on veut soulever.Lorsque le point d’application de la force et le point de contact avec le corps se situent de partet d’autre de l’axe, on parle d’un levier à deux bras (figure 2.1a). Lorsque ces deux points sesituent sur le même côté du levier par rapport à l’axe ce levier est dit à un bras (figure 2.1b).L’utilité du levier est de :– réduire l’intensité de la force nécessaire pour agir sur un corps ;– déplacer le point d’application de cette force.Dans le cas des exemples de la figure 2.1, l’utilisation du levier permet de réduire la forcenécessaire pour soulever la charge. Aussi, le point d’application est déplacé à l’extrémité droitede la tige.

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2.2. Équilibre d’un levierNous allons étudier l’équilibre d’un levier simple. On considère les forces qui agissent sur celevier et on essaie de formuler une condition d’équilibre.Remarques– Ici nous ne considérons pas la force avec laquelle le levier agit sur un autre corps mais

uniquement la force qui agit sur le levier ; ces deux forces sont égales et opposées (d’aprèsle principe de l’action et de la réaction).

– Pour simplifier les figures, la réaction du support n’est pas représentée. Faites-le commeexercice !

ExperienceLa figure 2.2a montre un levier à deux bras. Pour différentes valeurs de a1, a2 et F1 nousmesurons l’intensité F2 de la force ~F2 nécessaire pour que le levier soit en équilibre. Lesdistances a1, a2 sont appelées bras de levier.

a1 a2

~F1

~F2axemasse

dynamomètre

(a) Levier à deux bras

a1

a2

~F1

~F2

(b) Levier à un brasFigure 2.2.: Étude expérimentale de l’équilibre d’un levier

Les mesures sont réalisées en travaux pratiques et permettent de formuler les conclusionssuivantes :– Lorsque a1 et F1 restent inchangés, F2 est inversement proportionnel à a2 :

F2 ∼ 1a2

Lorsque a2 augmente, l’intensité F2 de la force ~F2 diminue. Ceci montre bien l’utilité dulevier pour réduire l’intensité de la force !

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2. Le moment d’une force

– La condition d’équilibre ou loi du levier est :F1 · a1 = F2 · a2 (2.1)

Le produit de l’intensité F par la distance a a la même valeur pour les deux forces.On refait la même série de mesures avec le levier à un bras de la figure 2.2b. Les conclusionssont les mêmes, ce n’est que le sens de la force ~F2 qui change.

2.3. Définition du moment d’une forceIntéressons-nous à des situations dans lesquelles le levier n’est pas en équilibre. Que sepasse-t-il par exemple si on augmente F1 ou a1 de sorte que F1 · a1 > F2 · a2 ? Le levier semet à tourner dans le sens contraire des aiguilles d’une montre !En général, le levier va tourner dans le sens de la force dont le produit F · a est le plus élevé.Ce produit caractérise donc l’effet de la force sur la rotation du levier et est appelé momentde la force.La notion de moment d’une force peut être généralisée au cas d’un solide mobile autour d’unaxe. Nous allons nous limiter à des forces orthogonales à cet axe. Il faut également généraliserla définition du bras de levier.ExperienceConsidérons le disque mobile autour d’un axe. Nous allons appliquer les forces ~F1 et ~F2 desorte que le disque soit en équilibre.

~F1 ~F1

~F2

~F2

Figure 2.3.: Déplacement du point d’application sur la droite d’action

ObservationOn constate que le disque reste en équilibre même si on déplace le point d’application de, parexemple, la force ~F2 sur sa droite d’action. L’expression de la loi du levier reste valable si a2désigne la distance entre l’axe de rotation et la droite d’action de la force ~F2.

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~F1

~F2

a1a2

+

Figure 2.4.: Définition du bras de levier d’une force

Définition 2.1

Le bras de levier a d’une force ~F est la distance de l’axe ∆ à la ligne d’action de ~F .

La figure 2.4 montre le bras de levier d’une force orthogonale à l’axe de rotation. Le momentd’une force caractérise l’efficacité de la force dans son action de rotation du solide.Définition 2.2

Le moment d’une force ~F par rapport à un axe ∆ qui lui est orthogonal est le produit del’intensité F de la force par son bras de levier :

M∆(~F ) = F · a

L’unité S.I. de moment est le newton-mètre (N · m) : [M∆(~F )] = 1N · mRemarques– L’effet de rotation d’une force sur un solide mobile autour d’un axe ne dépend pas seulement

de son intensité mais aussi de son bras de levier : pour une même intensité la force estd’autant plus efficace que sa droite d’action est distante de l’axe.

– Le bras de levier d’une force dont la droite d’action passe par l’axe est nul et cette force n’apas d’action de rotation.

ExerciceÉtudier les effets de différentes forces sur une porte.En particulier : à quel endroit faut-il pousser la porte pour la fermer avec le moins d’effortpossible ?

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2. Le moment d’une force

2.3.1. Théorème des momentsLes deux forces de la figure 2.4 entraînent le solide dans des rotations de sens opposés. Pourdistinguer ces deux cas, nous allons choisir un sens de rotation positif.Généralement, on choisit comme sens positif le sens trigonométrique, c.-à-d. le sens contraireau déplacement des aiguilles d’une montre.La force ~F1 entraîne le solide dans le sens positif choisi. Nous allons écrire :

M+ = M∆(~F1) = F1 · a1

La force ~F2 entraîne le solide dans le sens contraire, donc :M− = M∆(~F2) = F2 · a2

Le solide est en équilibre lorsque les deux moments sont égaux :M+ = M− (2.2)

Cette expression reste valable même s’il y a plusieurs forces qui entraînent le solide dans l’unou l’autre sens. Dans ce cas, M+ et M− doivent être remplacés par la somme des moments desforces qui entraînent le solide respectivement dans le sens positif et dans le sens négatif.La relation (2.2) exprime la condition d’équilibre d’un solide mobile autour d’un axe et estappelé théorème des moments. En général :Théorème des momentsSi un solide mobile autour d’un axe est en équilibre sous l’action de forces, la sommedes moments des forces qui entraînent le solide dans un sens est égale à la somme desmoments des forces qui l’entraînent dans le sens inverse.

N∑i=1

Mi,+ =N∑j=1

Mj ,− (2.3)

RemarqueOn rappelle qu’à l’équilibre la somme vectorielle des forces est nulle (voir équation (1.3) page10).En général, pour qu’un corps soit en équilibre, il faut donc que deux conditions soientremplies :– la somme des forces doit être nulle, pour qu’il y ait équilibre de translation ;– la somme des moments de force doit être nulle, pour qu’il y ait équilibre de rotation.

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2.4. Méthode de résolution d’un problème à momentsPour résoudre un problème faisant intervenir des forces qui agissent sur un solide mobileautour d’un axe, nous allons systématiquement appliquer la procédure suivante :

a) Préciser clairement le corps considéré et pour lequel les conditions d’équilibre sontappliquées.

b) Faire un bilan des forces appliquées à ce corps : son poids, la force de réaction si lecorps est posé sur un support, la tension si le corps est lié à un fil ou à un ressort,éventuellement une force électrique ou une force magnétique.

c) Déterminer l’axe de rotation et fixer un sens positif de rotation.d) Exprimer le moment des différentes forces et indiquer si elles entraînent le corps dans

le sens positif ou dans le sens négatif.e) Appliquer les relations (1.2) (page 10) et (2.3) (page 21).

2.5. ExercicesVoir recueil d’exercices.

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3. Machines simplesUne machine simple est un dispositif mécanique qui sert à simplifier l’accomplissement d’untravail physique, par exemple le levage d’une charge. Elle est constituée d’éléments simplescomme des roues, des cordes, des poulies, des planches, des leviers, . . . Ces machines fontpartie des plus importantes inventions de l’homme.Nous allons étudier en détail les poulies et le plan incliné. Ces machines simples serontutilisées pour soulever une charge de poids ~P d’une hauteur h .Sans l’utilisation de machine, il faut appliquer une force ~F égale et opposée au poids de lacharge (voir figure 3.1). L’intérêt d’une machine simple est donc de changer une ou plusieurspropriétés de la force à appliquer.

~F

~P∆hm

Figure 3.1.: Forces appliquées à un corps soulevé sans machine.

3.1. Poulies

Définition 3.1

Une poulie est une roue munie d’une rainure qui reçoit une corde, une chaîne ou unecourroie. Selon son utilisation, on distingue la poulie fixe et la poulie mobile.

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Figure 3.2.: Structure d’une poulie

Figure 3.3.: Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie fixe.

3.1.1. Poulie fixeLa façon la plus simple d’utiliser une poulie est de la fixer à un support (figure 3.3).On constate que la force ~F à appliquer à l’extrémité de la corde a la même intensité que lepoids de la charge :

F = PPour monter la charge d’une hauteur ∆h, nous devons déplacer le point d’application de laforce ~F d’une distance s égale à la hauteur :

s = ∆h

ConclusionUne poulie fixe sert à changer la direction de la force à appliquer, mais elle ne changepas son intensité !

Souvent, il est bien plus pratique de pouvoir tirer vers le bas pour monter une charge.

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3. Machines simples

3.1.2. Poulie mobileUne autre façon d’utiliser une poulie est de la fixer à la charge (figure 3.4). Une extrémité dela corde est fixée à un support, l’autre est tirée verticalement vers le haut.

Figure 3.4.: Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie mobile.

On constate que l’intensité de la force ~F à appliquer à l’extrémité de la corde est égale à lamoitié du poids de la charge :

F = P2 (3.1)

Pour monter la charge d’une hauteur h, nous devons déplacer le point d’application de la force~F d’une distance s égale au double de la hauteur :s = 2 · h (3.2)

ConclusionUne poulie mobile ne change ni la direction, ni le sens de la force à appliquer, mais ellepermet de réduire son intensité à la moitié !

RemarqueLa conclusion ci-dessus n’est valable que si le poids de la poulie est négligeable devant lepoids de la charge. Si son poids n’est pas négligeable, il faut l’additionner au poids de lacharge.ExerciceUtiliser les conditions d’équilibre pour déterminer l’intensité de la force à appliquer.

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3.1.3. Palan

On peut associer une poulie fixe à une poulie mobile pour changer à la fois la direction etl’intensité de la force (figure 3.5).

Figure 3.5.: Exemple d’un palan simple

Un tel dispositif est appelé palan. En général, un palan est un dispositif mécanique constituéde deux groupes, l’un fixe, l’autre mobile, contenant chacun un nombre arbitraire de poulies, etd’une corde qui les relie (figure 3.6).

Figure 3.6.: Exemples de palans

Pour déterminer l’intensité de la force à appliquer et le déplacement de son point d’application,il suffit de déterminer le nombre N de brins de la corde qui portent la charge. Comme latension de la corde est partout la même (en négligeant son propre poids), chaque brin porteun N-ième du poids de la charge. Cette même force doit être appliquée à l’extrémité de lacorde :

F = PN (3.3)

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3. Machines simples

Lorsque la charge monte d’une hauteur h, chacun des N brins de la corde est raccourci deh, c’est-à-dire qu’il faudra tirer une longueur totale de corde de N · h. La force ~F est doncappliquée sur la distance :

s = N · h (3.4)

RemarqueSi le brin de corde sur lequel s’applique la force ~F s’enroule autour d’une poulie fixe, il ne faitpas partie des brins qui portent la charge !

3.2. Plan inclinéPour monter une charge, on peut également utiliser un plan incliné, par exemple une plancheou une route ascendante. Pour être efficace, le frottement entre le plan et le corps doit êtrefaible, par exemple en utilisant des roues. Dans la suite, nous allons supposer que les forcesde frottement sont négligeables.

Figure 3.7.: Forces appliquées à un corps sur un plan incliné

Pour faire monter le corps d’une hauteur h, nous utilisons un plan incliné d’une longueur ssupérieure à la hauteur (voir figure 3.7, à gauche). En introduisant l’angle α entre le plan etl’horizontale, nous pouvons écrire :

sin α = hs ⇒ s = h

sin α (3.5)

Pour déterminer l’intensité de la force ~F à appliquer, nous allons décomposer le poids ducorps suivant les directions parallèle et perpendiculaire au plan (figure 3.7, à droite).En supposant que le corps est déplacé à vitesse constante, nous pouvons appliquer la conditiond’équilibre :

~F = −~PT ⇒ F = P · sin α (3.6)On peut ainsi réduire la force en réduisant l’inclinaison du plan. Or, une réduction del’inclinaison implique une augmentation du chemin sur lequel la force est appliquée.

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3.3. ExercicesVoir recueil d’exercices.

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4. Le travail d’une force4.1. Le travail au sens physiqueDans la vie quotidienne, la notion de travail est liée à la sensation d’effort physique. Laseule application d’une force n’est cependant pas un travail au sens de la physique. Une forcen’effectue du travail que lorsque son point d’application se déplace.ExempleUn athlète effectue un travail en soulevant une haltère, mais il n’en effectue plus lorsqu’il lamaintient au-dessus de sa tête ?En effet, une fois l’haltère soulevée, les points d’application des forces, appliquées sur l’haltèrepar les mains de l’athlète, ne se déplacent plus. Ces forces n’effectuent donc plus de travail. Laforce exercée par les muscles déplace en permanence son point d’application (voir fonctionnementdu muscle). L’athlète se fatigue à cause du travail effectuée par les muscles.RemarqueLe travail intellectuel n’est pas un travail au sens physique !

4.2. Définition du travail d’une force4.2.1. Force et déplacement de même directionÀ l’aide de l’exemple suivant, nous allons déterminer une expression mathématique qui vanous permettre de calculer le travail W effectué en fonction de l’intensité F de la force et dudéplacement d de son point d’application.ExempleMonsieur Martin est en train de déménager et doit monter des caisses de même masse durez-de-chaussée au 1er étage, 2e étage, . . . On notera W1 le travail effectué pour monter unecaisse au 1er étage. Il s’agit de déterminer le travail dans chacun des autres cas de la figure4.1 en fonction de W1.

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Physique 3e BC

Figure 4.1.: Le travail dépend de la force et du déplacement

Conclusions– Si l’intensité de la force est la même, comme pour les cas 1, 2 et 3, le travail est proportionnel

au déplacement : W ∝ d.– Si le déplacement est le même, comme pour les cas 1 et 4, le travail est proportionnel à

l’intensité de la force : W ∝ F .Le travail est donc proportionnel au produit F · d.On peut donc écrire : W = k · (F · d)où k est un coefficient de proportionnalité. Le choix de ce coefficient définit l’unité du travail ;dans le Système international, k = 1.

Définition 4.1

Lorsqu’une force constante ~F , orientée dans la direction et dans le sens du déplacement,est appliquée sur une distance d, elle effectue un travail W :

W (~F ) = F · d

L’unité du travail est le joule (J) : 1 J = 1 N · m,L’exemple suivant permet d’évaluer l’ordre de grandeur de l’unité de travail : 1 J est le travaileffectué en soulevant de 1 m un corps de poids 1 N, donc de masse 102 g. Ceci correspond à lamasse d’un bloc carré de chocolat (emballage inclus) d’une marque bien connue.

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4. Le travail d’une force

4.2.2. Force et déplacement de directions différentesComment évaluer le travail si la force n’a pas la même direction que le déplacement ? Pour pou-voir répondre à cette question, remarquons d’abord qu’une force perpendiculaire au déplacementne travaille pas !ExempleLa force avec laquelle une personne porte une valise ne travaille pas.En général, une force n’est ni parallèle, ni perpendiculaire à la direction du mouvement. Pourcalculer le travail d’une telle force ~F , nous allons la décomposer dans ces deux directions(figure 4.2).

α α

~F~FN

~FT

Figure 4.2.: Travail d’une force d’orientation quelconque

La composante normale ~FN est perpendiculaire au déplacement et ne travaille pas. La compo-sante tangentielle ~FT est dans la direction du déplacement de sorte que son travail est :

W (~FT ) = FT · d

Le travail de la force ~F est la somme des travaux de ses composantes :W (~F ) = W (~FN ) +W (~FT ) = 0 + FT · d

où FT peut s’exprimer en fonction de α et de F : FT = F · cos α .Ainsi, nous pouvons généraliser la définition du travail.Définition 4.2

Lorsqu’une force constante ~F , dont la direction fait un angle α avec la direction dudéplacement, est appliquée sur une distance d, elle effectue un travail W :

W (~F ) = F · d · cos α

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Physique 3e BC

Remarques– Lorsque α = 0, c’est-à-dire lorsque la force et le déplacement ont la même direction, alors

cos α = 1 et W (~F ) = F · d.– Lorsque α = 90°, c’est-à-dire lorsque la force est perpendiculaire à la direction du déplace-

ment, alors cos α = 0 et la force ne travaille pas.– Lorsque −90° < α < 90°, le travail W (~F ) > 0 et le corps est accéléré.– Lorsque 90° < α < 270°, le travail W (~F ) < 0 et le corps est décéléré (freiné).

NotationSi nous définissons le déplacement par un vecteur ~d, la définition du travail d’une forceconstante ~F correspond au produit scalaire des deux vecteurs :

W (~F ) = ~F · ~d = F · d · cos α

4.3. La règle d’or de la mécaniqueEst-ce qu’on peut économiser du travail en utilisant une machine simple ? On peut en effetréduire l’intensité de la force, mais en même temps le déplacement du point d’application dela force augmente.Nous allons analyser la question dans un cas simple. Pour soulever d’une hauteur h unecharge de poids P , on doit effectuer le travail :

W = P · h

Nous allons évaluer le travail effectué lorsqu’on utilise une machine simple.– En utilisant un palan, le travail effectué est :

W = F · s = PN ·N · h = P · h

– En utilisant un plan incliné, le travail effectué est :

W = F · s = P · sin α · hsin α = P · h

Dans ces deux cas, les machines réduisent les forces mais conservent le travail. Ce résultat estvrai en général et constitue la règle d’or de la mécanique.

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4. Le travail d’une force

Règle d’or de la mécanique

Une machine simple permet de réduire la force, mais elle ne modifie pas le travail àeffectuer.En d’autres mots, une machine simple permet de réduire la force à appliquer sous conditionque le chemin de force s’allonge.

RemarqueCe résultat s’applique à des situations où le poids des poulies mobiles et le frottement sontnégligeables. En réalité, le travail effectué avec une machine simple est supérieur au travailsans machine.

4.4. ExercicesVoir recueil d’exercices.

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5. La puissance d’une force5.1. Pourquoi la puissance ?Il est souvent utile de considérer le temps nécessaire pour effectuer un certain travail. Voicideux exemples :

ExemplePour monter une charge au 10e étage d’un bâtiment, un ouvrier met beaucoup plus de tempsqu’une grue. Nous disons que la grue est plus puissante que l’ouvrier, bien que les deuxréalisent exactement le même travail.

ExempleUne voiture puissante arrive à monter une côte en moins de temps qu’une voiture de mêmemasse mais moins puissante.Nous allons définir un nouvelle grandeur appelée puissance qui tient compte à la fois dutravail effectué et du temps nécessaire. L’exemple suivant va nous permettre de trouver unetelle définition.

ExempleTrois élèves réalisent des travaux Wi différents en des temps ti différents. Comment évaluer lapuissance des élèves ?

Nom W/J t/s PuissanceAntoine 600 10 60

Jean 1200 8 150Marie 600 5 120

La puissance est définie comme étant le travail effectué en une seconde ; elle correspond auquotient du travail par le temps.

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Physique 3e BC

5.2. DéfinitionDéfinition 5.1La puissance P d’une force est le quotient du travail W effectué par cette force par letemps t nécessaire :

P = Wt

Unité SIL’unité de puissance est le watt (W) : 1 W = 1 J/s.La puissance représente le travail que peut effectuer une force par unité de temps. Lorsqu’untravail de 1 J est réalisé en 1 s, la puissance est 1 W.Cheval-vapeurLa puissance peut être exprimée en chevaux-vapeur. Cette ancienne unité est basée surl’observation suivante :Un cheval peut soulever une charge de 75 kg de 1 m en 1 s.Le travail effectué par le cheval vaut alors

W = P · h = m · g · h = 736 J

Par conséquent :P = W

t = 736 J/s = 736W = 1 cv

Relation entre la puissance et la vitesse d’un corpsSoit un corps qui se déplace à la vitesse constante v . La force motrice ~F qui maintient cemouvement (en équilibrant la force de frottement) développe la puissance

P = W∆t = F · d · cos α

∆t = F · v · cos α

5.3. ExercicesVoir recueil d’exercices.

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6. Énergie mécanique

6.1. Notion d’énergie

La notion d’énergie est une notion fondamentale de la physique. Bien que le terme « énergie »soit utilisé couramment, on constate qu’il est difficile de définir la notion d’énergie. Nous allonsconsidérer d’abord l’énergie mécanique.En mécanique, l’énergie est nécessaire pour effectuer un travail. Lorsqu’un système physiqueeffectue un travail, son énergie diminue ! Nous allons dire que la diminution de l’énergie estégale au travail effectué. Il en suit que l’unité de l’énergie est la même que celle du travail : lejoule (J).L’intérêt de la notion d’énergie vient du fait que la quantité totale de l’énergie est conservée.

ExempleUn corps A effectue un travail sur un corps B en le soulevant. Initialement l’énergie de A étaitde 300 J, celle de B 50 J. Si le travail effectué par A est de 100 J, son énergie après le travailsera 200 J et celle de B 150 J. L’énergie totale n’a pas changée !Lorsqu’on effectue un travail sur un système, on augmente son énergie de la même quantité !

RemarqueEffectuer un travail nécessite l’action d’un système, alors que l’énergie décrit l’état du système.

6.2. Formes d’énergie

Nous allons discuter en détail les formes d’énergie mécanique et ne citer qu’une partie desautres formes, non mécaniques.

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Physique 3e BC

6.2.1. Énergie cinétique

ExempleUn courant d’eau fait tourner une roue hydraulique. L’eau en mouvement effectue un travail ;elle possède donc de l’énergie.ExempleUne voiture en mouvement peut déplacer une autre voiture si elle l’heurte ; elle possède doncde l’énergie.Nous pouvons conclure de ces exemples que tout corps en mouvement possède de l’énergie,appelée énergie cinétique.Pour déterminer la valeur de l’énergie cinétique d’un corps, nous pouvons calculer le travailnécessaire pour le mettre en mouvement. Ce calcul sera fait en classe de 2e. On trouve quel’énergie cinétique est proportionnelle à la masse du corps et au carré de sa vitesse.Définition 6.1Un corps de masse m animé d’un mouvement de translation de vitesse v par rapport à uncertain référentiel possède dans ce référentiel une énergie cinétique :

Ecin = 12 ·m · v2

L’unité de l’énergie cinétique est le joule (J), l’unité de la vitesse est le mètre par seconde(m1s).

6.2.2. Énergie potentielle de pesanteur

ExempleLorsqu’on lâche un camion miniature, il va acquérir de l’énergie cinétique et pourra parconséquent effectuer un travail. Au point de départ le camion possède donc de l’énergie.ExemplePour produire de l’électricité, la centrale de Vianden utilise l’énergie de l’eau du bassinsupérieur au Mont Saint-Nicolas.Nous pouvons conclure de ces exemples que tout corps situé à une certaine altitude possèdede l’énergie, appelée énergie potentielle de pesanteur.

38

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6

6. Énergie mécanique

(1) (2)

h

niveau de référence

Figure 6.1.: Calcul de l’énergie potentielle de pesanteur d’un corps

Pour déterminer la valeur de l’énergie potentielle de pesanteur d’un corps de masse m, nouspouvons calculer le travail nécessaire pour le soulever à une altitude h.La figure 6.1 montre deux chemins différents pour soulever le corps à une altitude h par rapportau niveau de référence. D’après la règle d’or de la mécanique, le travail est indépendant duchemin suivi. Nous calculons le travail sur le chemin (2) :

W = P · h = m · g · h

Définition 6.2

Un corps de masse m situé à une altitude h par rapport à un niveau de référence possèdeune énergie potentielle de pesanteur :

Epot = m · g · h

L’unité de l’énergie potentielle de pesanteur est le joule (J).

6.2.3. Énergie potentielle élastique

Un arc tendu peut mettre en mouvement une flèche, le ressort en spirale tendu d’une voitureminiature peut accélérer la voiture. L’arc et le ressort possèdent donc de l’énergie.On appelle énergie potentielle élastique l’énergie d’un corps élastique déformé.

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Physique 3e BC

6.2.4. Formes d’énergie non mécaniquesL’énergie interne ou thermique est liée aux mouvements des atomes ou molécules d’un corps.L’énergie électrique est liée aux différences de charge électrique entre deux corps. Une pile ade l’énergie électrique.L’énergie chimique est liée à la structure de la matière, aux liaisons entre atomes ou entremolécules.L’énergie nucléaire est liée aux liaisons entre les particules constituant le noyau de l’atome.Elle se manifeste par exemple lorsque des noyaux lourds se cassent (fission nucléaire).L’énergie rayonnante est liée aux radiations émises par des corps. Un rayonnement peut êtrepar exemple une onde électromagnétique.

6.3. Transferts et transformations d’énergie6.3.1. Transferts d’énergieL’énergie peut passer d’un corps à un autre ; nous disons qu’il y a un transfert d’énergie.ExempleUne boule de billard A est en mouvement ; elle possède de l’énergie cinétique. Elle frappeune boule B initialement immobile. La boule A s’immobilise tandis que la boule B est mise enmouvement. L’énergie cinétique est transférée de la boule A à la boule B.

6.3.2. Transformations d’énergieLorsque l’énergie d’un corps passe d’une forme à une autre, on parle de transformationd’énergie.ExempleUne boule se trouve à 2 m du sol ; elle possède de l’énergie potentielle de pesanteur. Lorsqu’elletombe sous l’action de son poids, son énergie potentielle de pesanteur se transforme en énergiecinétique.En mécanique, le travail est un mode de transfert d’énergie. Un travail accélérateur augmentel’énergie cinétique du corps, un travail de levage augmente son énergie potentielle de pesanteuret un travail tenseur son énergie potentielle élastique.

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6

6. Énergie mécanique

6.4. Conservation de l’énergieComme il fut déjà remarqué, l’intérêt de la notion d’énergie vient du fait que la quantité totalede l’énergie est conservée. Avant de formuler ce principe fondamental, nous devons définir lesnotions d’énergie totale et de système isolé.Définition 6.3L’énergie totale d’un corps est la somme de toutes les formes d’énergie. L’énergie totaled’un système physique est la somme des énergies des corps qui constituent le système.

Définition 6.4Un ensemble de corps qui interagissent uniquement entre-eux est appelé système isolé.

Ces définitions permettent de formuler le principe de conservation de l’énergie.Loi de la conservation d’énergie

Lors de transferts ou de transformations d’énergie, l’énergie totale d’un système isolé estconservée.

On doit remarquer que l’énergie totale comprend toutes les formes d’énergie, mécaniques etnon mécaniques.ExempleUne voiture en mouvement sur une route horizontale freine. À cause des frottements entre lesdisques et les plaquettes de frein, son énergie cinétique est transformée en énergie thermique.Lorsqu’il y a des frottements, de l’énergie mécanique est transformée en énergie thermique. Siles frottements sont négligeables, on peut formuler le principe de conservation de l’énergiemécanique.Conservation de l’énergie mécanique

Lors de transferts ou de transformations d’énergie mécanique et en absence de frottements,l’énergie mécanique totale d’un système isolé est conservée.

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Physique 3e BC

6.5. ExercicesVoir recueil d’exercices.

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6

Deuxième partie .Électricité

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7

7. Circuits électriques et effets du courantélectrique

7.1. Circuits électriques7.1.1. Définition

Définition 7.1

Un circuit électrique est constitué d’un générateur (pile, accumulateur, dynamo, . . .) quiest la source de courant et d’un ou plusieurs récepteurs (lampe, fer à repasser, radiateur,machine à laver, . . .).Les bornes de ces appareils sont reliées entre elles par des conducteurs (fils de cuivre, filsd’aluminium, . . .) pour constituer un circuit fermé, c’est-à-dire, ininterrompu.

Par commodité, on insère un interrupteur qui permet d’ouvrir ou de fermer le circuit.

7.1.2. Schémas et symboles électriquesPour représenter un circuit électrique, on établit des schémas de montage. Dans ces schémas,les composantes du circuit sont représentées par des symboles standardisés. La table 7.1 (voirpage suivante) représente les symboles les plus utilisés.Les fils métalliques assurant les connexions entre les différentes composantes sont représentéspar des segments droits.RemarqueAfin d’éviter toute confusion, on adopte les conventions suivantes :– le point de connexion de deux fils est représenté par un petit cercle rempli :– si deux fils se croisent sans être connectés, un petit arc de cercle indique que l’un des fils

passe au-dessus de l’autre :Toutefois, si des croisements de fils peuvent être évités, on préfère une représentation sanscroisements.

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Physique 3e BC

Table 7.1.: Symboles électriques couramment utilisésSymbole Signification

source de courant (pile)

interrupteur (K )

fil de connection

lampe (ampoule L)

résistance (R )

condensateur (C )

bobine (L)

A ampèremètre

V voltmètre

M moteur

1

7.1.3. Circuit-série et circuit-parallèleChaque circuit électrique complexe peut être décomposé en un ou plusieurs circuits plussimples. On distingue :– les circuits « série » : les composantes sont branchées en série, c’est-à-dire si une des

composantes est débranchée, les autres, branchées en série, ne fonctionnent pas non plus ;

1

– les circuits « parallèle » : les composantes sont branchées sur des branches différentesdu circuit. Le débranchement d’une composante n’influence pas le fonctionnement d”unecomposante branchée en parallèle.

1 EinleitungIn Versuchen, die die Gesetze der elektrischen Stromkreise untersuchen, müssen meist dieelektrische Stromstärke und die elektrische Spannung an oder zwischen verschiedenen Punk-ten des Stromkreises gemessen werden.Die vorliegende Einleitung ist eine Einführung die Elektrizitätslehre, insbesondere auch inden Umgang mit den entsprechenden Messgeräten, den so genannten Multimetern.

2 Stromkreise2.1 Einfache StromkreiseDamit Strom in einem Stromkreis fließen kann, muss dieser mindestens eine Stromquelle undeinen Verbraucher (Dipol) enthalten und er muss geschlossen sein. Ein Schalter kann benutztwerden, um den Stromfluss auf einfache Weise zu unterbrechen.

Strom

quelle

Verbraucher

Schalter

2.2 Reihen- und Parallelschaltung2.2.1 ReihenschaltungMehrere Dipole sind in Reihe geschaltet, wenn sie hintereinander geschaltet sind:

2.2.2 ParallelschaltungSchließt man mehrere Dipole an den gleichen Knoten des Stromkreises an, spricht man voneiner Parallelschaltung.

10TG — Praktikum 346

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7

7. Circuits électriques et effets du courant électrique

Exemples– Si deux lampes sont branchées en série, et si on dévisse l’une des lampes, l’autre lampe va

aussi s’éteindre.– Si deux lampes sont branchées en parallèle, et si on dévisse l’une des lampes, l’autre lampe

va continuer à briller.

7.1.4. Conducteur et isolant dans un circuit électrique

Définition 7.2Un conducteur électrique est un matériau qui permet le passage de l’électricité (p.ex. : lesmétaux, le graphite, l’eau salée, . . .).Un isolant électrique est un matériau qui ne laisse pas passer l’électricité (p.ex. : le verre a,de nombreux matériaux plastiques, le caoutchouc, la toile, le bois sec, les gaz b . . .).

a. Il faut noter que le verre devient conducteur à haute température.b. Lors de la foudre, l’air devient conducteur.

RemarqueEn branchant des circuits électriques, on doit se rendre compte que– un circuit électrique fermé ne fonctionne que si toutes les composantes sont des conducteurs ;– pour éviter des circuits non désirés, on doit isoler certaines parties du circuit électrique.

Ainsi les fils de connexion sont entourés d’une gaine en matière plastique ; souvent desboîtiers en matière plastique garantissent une sécurité accrue.

7.2. Les effets de l’électricitéQuels sont les effets de l’électricité qui circule dans les fils d’un circuit ?

7.2.1. Effet thermiqueUn bout de papier est placé sur un mince fil métallique, qui est parcouru par un courantélectrique.ObservationLe papier commence à brûler après quelques instants.

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Physique 3e BC

ConclusionLe courant électrique provoque l’échauffement de tous les conducteurs qu’il traverse.Ce phénomène est appelé effet Joule.Applications– lampe à incandescence (la température du filament s’élève à plus de 2500 C et émet alors

une lumière vive) ;– appareils de chauffage électrique, sèche-cheveux, grille-pains (toaster), . . . ;– fusibles.

7.2.2. Effet magnétiqueUne boussole est placée près d’un fil métallique parcouru par un courant électrique élevé.ObservationL’aiguille de la boussole est perturbée. Si l’on permute les bornes du générateur, la perturbations’inverse.Remarque – Expérience d’ŒrstedL’effet magnétique du courant électrique a été découvert par hasard en 1820 par le physiciendanois Hans Christian Œrsted, alors qu’il était en train de montrer une expérience sur larelation entre la chaleur et l’électricité (effet thermique).Applications– électroaimants ;– moteurs électriques.

7.2.3. Effet chimiqueDeux électrodes (conducteurs solides) sont plongées dans un électrolyte (solution ionique,p. ex. solution de sulfate de cuivre(II), de chlorure du cuivre(II), . . .). Les électrodes sont ensuitebranchées à une source de courant.ObservationLorsqu’un courant électrique circule dans l’électrolyte, des réactions chimiques se produisentau niveau des électrodes en contact avec le liquide : dégagement gazeux, dépôt d’un métal. . .)

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7

7. Circuits électriques et effets du courant électrique

Applications– recharge des accumulateurs ;– électrolyse.

7.2.4. Effet lumineuxCertains objets émettent de la lumière sans échauffement s’ils sont parcourus par un courantélectrique.Applications– lampe à lueur des tournevis testeurs (figure 7.1) ;– diodes luminescentes (LED) utilisées dans les radioréveils, comme lampes témoins, lampes

de poche . . ..pointe

métallique isolationmancheisolant

résistancede protection

lampeà lueur

ressort

contactmétallique

Figure 7.1.: Tournevis testeur

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8. Électrostatique8.1. Charges électriques8.1.1. Expérience – Électrisation par frottementOn frotte une baguette (verre, ébonite, matière plastique . . .) contre un chiffon quelconque (tissude laine, drap, peau de lapin).Observations– La baguette est capable d’attirer des objets légers (cheveux, confettis, . . .) ;– en approchant la baguette d’une lampe à lueur, on observe que cette lampe brille brièvement.

Conclusion et interprétationUn corps qui acquiert la propriété d’attirer des corps légers s’il a été frotté préalablement, aété électrisé par frottement.

8.1.2. Expérience – Électrisation par contactUn pendule électrostatique est constitué d’une boule légère recouverte d’une couche conductrice(feuille d’aluminium) suspendue à une potence par un fil.ObservationsLorsqu’on approche une baguette électrisée du pendule, la boule est attirée par la baguette.Après contact avec la baguette, la boule est capable d’attirer des corps légers.

Conclusion et interprétationUn corps qui, après contact avec un autre corps électrique, acquiert la propriété d’attirer descorps légers a été électrisé par contact.

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Physique 3e BC

8.1.3. Expérience – Électrisation par influence

Principe de fonctionnement d’un électroscope

Un électroscope (figure 8.1) est formé essentiellement d’un support métallique auquel est fixéune aiguille, aussi métallique. Ce dispositif est posé sur un pied isolant.Souvent, un plateau métallique est fixé en haut, pour permettre des interactions avec des corpschargés.

plateau métallique

aiguille (conductrice)

support (conducteur)

pied isolant

Figure 8.1.: Électroscope non chargé (à gauche) et chargé (à droite)

Expérience

On approche une baguette électrisée d’un électroscope, sans le toucher.

ObservationL’aiguille de l’électroscope s’écarte. Si on éloigne la baguette, l’aiguille retombe.

Interprétation et conclusionL’aiguille et le support se repoussent parce qu’ils sont électrisés sous l’influence de la baguette.Un corps peut être électrisé par influence en rapprochant un autre corps électrique..

52

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8

8. Électrostatique

8.2. Types de chargesOn électrise une baguette en ébonite par frottement contre une peau de lapin et on l’approchesuccessivement d’autres baguettes électrisées.ObservationsLa baguette repousse les baguettes en ébonite et attire des baguettes en verre.De même, si on électrise une baguette en verre par frottement contre un morceau de soie etque l’on approche successivement d’autres baguettes électrisées, on s’aperçoit que la baguetteattire les baguettes en ébonite et repousse des baguettes en verre.

Figure 8.2.: Interactions entre objets chargés

InterprétationOn peut déduire de ces expériences qu’il existe deux sortes de charges électriques. On lesappelle charges positives et charges négatives.

Loi des interactions électrostatiques

Deux corps portant des charges de même signe se repoussent. Deux corps portant descharges de signes contraires s’attirent.

8.3. Particules chargées dans la matièreLe fait que les corps macroscopiques peuvent se charger électriquement est dû à leur structuremicroscopique. Un modèle des plus petits constituants de la matière, des atomes, nous permetde comprendre l’origine des charges.

53

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Physique 3e BC

8.3.1. Structure de l’atomeUn atome peut être considéré comme se composant de deux parties (voir figure 8.3) :– un noyau, constitué de protons (chargés positivement) et de neutrons (électriquement

neutres) ;– une enveloppe, appelée nuage électronique 1, constituée d’électrons (chargés négativement ).

≈10

-10 m

nuage électronique

électronnoyau

protonneutron

Figure 8.3.: Modèle simplifié de l’atome

RemarqueUn atome électriquement neutre contient autant d’électrons que de protons, la charge desprotons et des électrons étant la même en valeur absolue.

8.3.2. Électrisation au niveau microscopiqueÉlectrisation par frottementLorsqu’on corps est électrisé par frottement, il y a lieu un transfert de charges : les électronsles plus faiblement liés sont transférés d’un corps à l’autre. Ainsi :– un corps chargé positivement présente un défaut d’électrons ;– un corps chargé négativement présente un excès d’électrons.

Électrisation par contactLors d’une électrisation par contact, il y a aussi un transfert de charges :– un corps chargé négativement transmet des électrons au corps initialement neutre ;– un corps chargé positivement arrache des électrons au corps initialement neutre.

1. Le nuage électronique est un terme qui décrit la région de l’espace, dans laquelle la chance de trouver lesélectrons est très grande. La mécanique quantique (voir cours de chimie en 2eC) nous apprend qu’il est impossiblede connaître exactement les positions et les mouvements des électrons.

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Page 63: Cours 3C Prof

8

8. Électrostatique

Électrisation par influence

Un conducteur métallique contient beaucoup d’électrons ayant quitté leur nuage électroniqueet étant libre de se déplacer dans le conducteur.Lorsqu’on approche un corps chargé (p. ex. positivement) du conducteur, les électrons libressont attirés (voir figure 8.4). Il s’établit un déséquilibre des charges dans le conducteur :Les électrons sont en excès du côté du corps positif, ils sont en défaut du côté opposé. Il y adonc séparation des charges à l’intérieur du conducteur métallique.

+ + + + + + + + + + +

+

+

+ + + + + + + + + +

++

+ + + + + + + + + + +

++

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + +

-

-

---

---

-

-

-

----

-

-

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-

-

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--

-

-

-

-

-

-

-

-- -

-

-

--

--

--

-

-

-

--

-

--

Figure 8.4.: Répartition des charges dans un conducteur chargé par influence.

Lorsqu’on divise le conducteur métallique, on obtient deux conducteurs chargés, qui portentdes charges égales, mais de signe opposé.Dès qu’on éloigne le corps chargé, les électrons se répartissent de nouveau de façon uniformedans le conducteur.Dans un isolant, les charges électrons ne sont pas libres : ils ne peuvent donc pas sedéplacer. Toutefois, lorsqu’on approche un corps chargé (positivement) d’un isolant, les nuagesélectroniques des atomes vont se déformer un peu : les électrons ont tendance à se situer ducôté duquel on approche la charge (voir figure 8.5).

++

+

+

+

-+-

+-+-

+-+-

+-+-

+-+-+-+-

+-+-+-+-

+-+-+-+-

+-

+-+-+-

+-

+-+-+-

Figure 8.5.: Répartition des charges dans un isolant chargé par influence.

ObservationLa région plus près du corps chargé sera chargée négativement, le côté opposé sera chargépositivement.

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Physique 3e BC

Cette observation permet d’expliquer pourquoi des petits bouts de papier sont attirés par uncorps chargé.Dès qu’on éloigne le corps chargé, les nuages électroniques des atomes reviennent dans leurétat initial.

8.4. ExercicesExercice 8.1Deux plaques métalliques neutres et isolées, placées au voisinage d’un corps chargé, s’électrisentdès qu’on les sépare. Explique ce phénomène sachant qu’il ne peut s’agir d’un transfert decharge du corps chargé vers les plaques.

Exercice 8.2Lorsqu’on approche deux feuilles transparentes chargées négativement l’une de l’autre, elles serepoussent mutuellement. Que se passe-t-il si tu tiens ta main entre les deux feuilles ? Justifieta prévision et vérifie par l’expérience.

Exercice 8.3Quelle est la répartition des charges dans le conducteur indiqué sur la figure ?

---- ---

--

Exercice 8.4Place une balle de ping-pong suspendue à un fil entre deux plaques métalliques verticales,l’une chargée positivement, l’autre négativement. Mets la balle en contact avec l’une desplaques : elle se met à osciller entre les deux plaques. Le mouvement, rapide au début, ralentitet s’arrête bientôt. Explique ces observations.

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9. Le courant électrique9.1. La nature du courant électrique

Les électrons libres du métal se déplacent à travers les fils de connexion du pôle négatif versle pôle positif. Cette migration d’électrons libres constitue le courant électrique.Entre les deux bornes d’une pile existe continuellement une différence de densité des électronslibres. La borne négative possède un excès d’électrons tandis que la borne positive présenteun défaut d’électrons.Si un circuit électrique est relié à la pile, les électrons libres du circuit sont attirés par laborne positive et repoussés par la borne négative de la pile. Ils circulent de la borne négativevers la borne positive à l’extérieur du générateur. Ce mouvement d’électrons constitue le courantélectrique.À l’intérieur de la pile, les électrons sont propulsés du pôle positif vers le pôle négatif.Sur la figure 9.1, les boules bleues symbolisent les électrons libres se déplaçant dans les filsde connexion. Les électrons se déplacent très lentement dans les fils de connexion (souventquelques fractions de millimètre par seconde).

Figure 9.1.: Modèle du courant électrique.

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Physique 3e BC

9.2. Sens conventionnel du courant électriqueLes savants de l’époque ignoraient la nature du courant électrique. Or, les effets magnétiqueset chimiques s’inversent lorsqu’on permute les bornes du générateur. Ils ont donc été amenés àfixer arbitrairement le sens du courant : de la borne positive vers la borne négative, c’est-à-diredans le sens inverse du déplacement des électrons.

9.3. L’intensité du courant

Définition 9.1

On appelle intensité I du courant électrique la quantité de charge électrique q qui traversela section du conducteur par unité de temps t :

I = qt (9.1)

L’intensité du courant est exprimée en ampères (A). L’unité de la quantité de charge est lecoulomb (C) : 1 C = 1 A · s.

RemarqueL’ampère est une unité de base du système international des mesures (S.I.). Afin d’alléger lanotation, l’intensité des courants faibles est exprimée en milliampères (mA) et en microampères(µA) qui sont des sous-multiples de l’ampère :

1 mA = 1 · 10−3 A 1 µA = 1 · 10−6 A

9.4. La mesure de l’intensité du courantLes effets de l’électricité sont des indicateurs pour l’intensité du courant. L’instrument demesure de l’intensité du courant électrique est l’ampèremètre. Le mode de fonctionnement desampèremètres analogiques est basé sur l’effet magnétique.Pour connaître l’intensité du courant électrique traversant un récepteur, l’ampèremètre est misen série avec ce récepteur (voir figure 9.2).En pratique, on n’utilisera pas un ampèremètre pour mesurer une intensité de courant, mais unmultimètre, qui permet aussi de mesurer d’autres grandeurs que l’intensité du courant. Auxtravaux pratiques, nous apprendrons à manipuler correctement un tel instrument.

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9. Le courant électrique

Kapitel 7

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7.3 Messen der elektrischen Stromstärke

Zum Messen der elektrischen Stromstärke verwendet man ein so-genanntes Amperemeter.

Um die elektrische Stromstärke zu messen, muss dieses Messgerät im elektrischen Stromkreis in Reihe geschaltet werden: alle Elektronen, die durch den Stromkreis fließen, müssen auch durch das Messgerät fließen; dieses „zählt“ also gewissermaßen die Ladung der Elektro-

nen, die durch es hindurchfließen.

7.4 Stromstärke im unverzweigten Stromkreis

Die elektrische Stromstärke wird an zwei verschiedenen Stellen eines unverzweigten elektrischen Stromkreises gemessen.

Auswertung

Beide Amperemeter zeigen den gleichen Wert an: Die Stromstärke ist überall im unverzweigten Stromkreis gleich:

Erklärung

An allen Stellen eines unverzweigten Stromkreises bewegen sich in einer Sekunde gleich viele Elektronen durch den Leiter.

Figure 9.2.: Branchement d’un ampèremètre

9.5. Analogie électricité-eauLe circuit électrique est souvent comparé à un circuit d’eau. La figure 9.3 montre les analogiesentre ces deux types de circuits.

pompe

rouehydraulique

(a) Circuit d’eau

M(b) Circuit électrique

Figure 9.3.: Comparaison des circuits d’eau et électrique

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10. La tension électrique10.1. La notion de la tension électriqueLes plaques planes et parallèles d’un condensateur sont chargées par influence, puis séparées.Elles portent alors des charges opposées (figure 10.1).

----

- ---

+ ---------

++++++++

+ ---------

++++++++

+ ---------

++++++++

séparation descharges

circuitélectrique

Figure 10.1.: Séparation des charges

On réalise un circuit électrique en reliant les plaques séparées à une lampe à lueur.ObservationLa lampe à lueur s’allume momentanément.

ExplicationLes électrons de la plaque négative traversent la lampe et vont neutraliser les charges surla plaque positive ; la lampe s’allume car un courant électrique la traverse. Lorsque tous lesélectrons ont quitté la plaque, le courant cesse.

InterprétationLe travail nécessaire pour séparer les charges a créé une tension électrique entre les plaquesdu condensateur. Le condensateur a ainsi « emmagasiné » de l’énergie électrique et est alorscapable d’effectuer le travail électrique nécessaire pour déplacer les électrons et ainsi créer uncourant électrique.

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Page 70: Cours 3C Prof

Physique 3e BC

Définition 10.1

Un travail électrique W est effectué pour déplacer une quantité de charge Q entre deuxpoints d’un circuit électrique. La tension électrique U entre ces deux points est égale autravail par unité de charge :

U = WQ (10.1)

La tension est exprimée en volts (V) : 1 V = 1 J/C.

RemarqueAfin d’alléger la notation, une tension faible est exprimée en millivolts (mV) et une tensionélevée en kilovolts (kV) :

1 mV = 1 · 10−3 V 1 kV = 1 · 103 VLa tension électrique est la grandeur physique qui caractérise la différence des états électriquesentre deux points du circuit électrique. Elle est tout à fait différente de l’intensité du courant.En effet, pour un circuit fermé, le courant traduit la vitesse de circulation des électrons, tandisque la tension indique la force avec laquelle les électrons sont propulsés. Pour un circuitouvert, l’intensité du courant s’annule, alors que la tension entre les bornes du générateurreste la même.

10.2. La mesure de la tension électriqueLa tension électrique est mesurée à l’aide d’un voltmètre.Pour connaître la tension électrique aux bornes d’un récepteur, le voltmètre est mis en parallèleavec ce récepteur.

2.3 Symboles élecctriques utilisés dans les schémasFolgende Liste zeigt die wichtigsten Symbole, die zum Zeichnen elektrischer Stromkreise be-nutzt werden.Symbole Signification

source de courant (pile)

interrupteur (K )

fil de connexion

lampe (ampoule L)

résistance (R )

A ampèremètre (mesure l’intensité du cou-rant)

V voltmètre (mesure la tension)

3 Mesurer une intensité de courant et une tension électrique3.1 Règles générales pour le branchement d’un multimètre3.1.1 Mesurer l’intensité de courantPour mesurer l’intensité de courant traversant un dipôle, l’ampèremètre doit être branché ensérie avec le dipôle.

ALe calibre de l’appareil doit être choisi de façon à ce que l’intensité maximale mesurée nedépasse pas le calibre de l’appareil.3.1.2 Mesurer la tension électriquePour mesurer une tension électrique aux bornes d’un dipôle, le voltmètre doit être branchéparallèlement au dipôle.

V

Il faudra veiller à ce que la tension mesurée ne dépasse pas le calibre de l’appareil.

4 3C – Mesurer des grandeurs électriques

Figure 10.2.: Branchement d’un voltmètre

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10

10. La tension électrique

10.3. Les sources de tensionIl existe plusieurs types de sources de tension.−→ voir document supplémentaire

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11. La résistance électrique11.1. Description et définition

ExperienceDans une première étape on branche un mince fil de cuivre en série avec une source de tensionet une lampe (figure 11.1). Dans une seconde étape, on remplacera le fil de cuivre par unmince fil de constantan.

fil métalliqueFigure 11.1.: Circuit électrique contenant un mince fil métallique

ObservationLa lampe brille avec moins d’éclat après introduction du fil de constantan.

InterprétationL’effet lumineux étant moins prononcé dans le deuxième cas, on doit supposer que l’intensité ducourant est plus faible dans le fil de constantan que dans le fil de cuivre. Donc le constantanfreine le passage des électrons.Lorsqu’on applique une tension aux bornes du fil métallique, les électrons libres se mettenten mouvement, mais ils se heurtent continuellement contre les ions qui se trouvent sur leurchemin (voir figure 11.2).

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Physique 3e BC

Figure 11.2.: Trajectoire d’un électron dans le réseau métallique.

Lors de chaque choc l’électron est freiné, mais la tension appliquée le fait récupérer la vitesseperdue. Ainsi la vitesse de l’électron varie continuellement et son mouvement est loin d’êtreuniforme.Les électrons, freinés lors de chaque choc, conservent néanmoins une vitesse moyenne constante,grâce aux impulsions continuelles qu’ils reçoivent du générateur.

Définition 11.1

On appelle résistance électrique la propriété des matériaux à s’opposer au déplacement desélectrons. Quantitativement, la résistance R d’un récepteur est le rapport entre la tensionU appliquée à ses bornes et l’intensité I du courant qui le traverse.

R = UI

La résistance est mesurée en ohms (Ω) : 1 Ω = 1 VA

Pour les résistances élevées on utilise le kiloohm avec 1 kΩ = 1000 Ω

Remarques– La résistance d’un récepteur dépend du matériau qui le compose et de sa température.– Un conducteur est un récepteur qui a une résistance (presque) négligeable, un isolant est

un récepteur qui a une résistance très élevée (presque infinie).

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11

11. La résistance électrique

11.2. La loi d’Ohm11.2.1. ExpérienceButOn étudie la variation de la tension U mesurée aux extrémités d’une composante électrique enfonction de l’intensité I du courant qui la parcourt (figure 11.3).

Dispositif expérimental

Figure 11.3.: Montage expérimental Figure 11.4.: Diagramme U – I

Tableau des mesures−→ voir mesures prises pendant les travaux pratiques

Observation et conclusionLa représentation graphique (figure 11.4 et graphique établi en travaux pratiques) prend l’allured’une droite passant par l’origine. La tension U aux bornes de la composante électrique etl’intensité I du courant qui la parcourt varient proportionnellement :

U ∝ ILa constante de proportionnalité est appelée résistance :

UI = R = constante

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Page 76: Cours 3C Prof

Physique 3e BC

ExerciceMontrer que la résistance R correspond à la pente de la droite U = f (I).Définition 11.2

Un conducteur obéit à la loi d’Ohm si et seulement si l’intensité du courant qui le traverseest proportionnelle à la tension appliquée à ses bornes.

U ∝ I

Remarquesa) La loi d’Ohm n’est pas valable pour un conducteur métallique dont la température varie

notablement ;b) un conducteur qui vérifie la loi d’Ohm est appelé conducteur ohmique.

11.3. Résistance électrique d’un fil conducteurSoit un fil métallique de longueur l et de section S .

longueur l

section S

Figure 11.5.: Géométrie d’un fil métallique

En comparant la résistance R de plusieurs fils métalliques d’un même matériau et de mêmesection on constate que la résistance augmente avec la longueur l. En travaux pratiques onvérifie que :

R ∝ lD’une manière analogue, pour des fils métalliques d’un même matériau et de même longueur,on observe une diminution de la résistance lorsque la section S augmente. En travaux pratiqueson vérifie que :

R ∝ 1S

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11

11. La résistance électrique

En combinant ces deux proportionnalités il vient :R ∝ l

SEn introduisant la constante de proportionnalité ρ appelée résistivité on peut formuler ladéfinition suivante :Définition 11.3Un fil métallique de résistance R , de section S et de longueur l est caractérisé par sarésistivité ρ qui dépend du matériau et de la température, tel que :

R = ρ · lS

ApplicationRhéostat (résistance variable)

Figure 11.6.: Rhéostat

Un fil isolé est enroulé sur un cylindre en céramique. Le fil est nu (non enrobé d’une isolation)à l’endroit où il est en contact avec le curseur. Explique le fonctionnement d’un tel rhéostat.RemarqueLa résistivité de certains métaux est donnée dans la table 11.1.

11.3.1. Résistance et températureLors du passage du courant électrique à travers un conducteur métallique, les électrons libreseffectuent tout au long de leur parcours des chocs avec les ions. Ils cèdent donc une partiede leur énergie cinétique aux ions. Il en résulte une plus forte agitation de l’ion autour de saposition d’équilibre, ce qui se manifeste par une élévation de la température du métal. C’estl’effet joule.

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Physique 3e BC

Table 11.1.: Résistivité de certains métaux à 20 Cmatériau ρ en Ω·mm2

m matériau ρ en Ω·mm2m

argent 0,016 zinc 0,12cuivre 0,017 acier ca. 0,13

or 0,020 plomb 0,21aluminium 0,027 constantan 0,50tungstène 0,055 mercure 0,96

nickel 0,087 chrome-nickel 1,10fer 0,10 graphite 8,0

platine 0,11 carbone 50...100

Or la température du métal a une influence sur sa résistance électrique : plus les ions dumétal s’agitent, plus le passage des électrons libres devient difficile.

Figure 11.7.: L’agitation thermique des ions métalliques ralentit le passage des électrons.

La résistivité ρ d’un métal est donc dépendante de la température.Propriété

La résistance électrique d’un fil métallique augmente avec sa température.Dans un conducteur métallique maintenu à température constante, l’intensité du courantest proportionnelle à la tension appliquée.

RemarqueLe constantan est un alliage (55% cuivre, 45% nickel) dont la résistivité est quasiment indépen-dante de la température.

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12. Puissance électrique – énergie électriquePour faire fonctionner un appareil électrique, un générateur déplace des charges grâce àl’existence d’une tension électrique et effectue ainsi un travail électrique. L’appareil transformel’énergie ainsi reçue en une autre forme d’énergie (en émettant de la lumière, en dissipantde la chaleur, en effectuant un mouvement, . . .). La puissance consommée est une grandeurcaractéristique de l’appareil et indique le travail consommé par unité de temps. Commentdépend la puissance électrique de la tension et de l’intensité du courant ?

12.1. ExpérienceMesurons la tension U aux bornes du générateur et l’intensité I du courant qu’il débitelorsqu’une lampe fonctionne normalement (figure 12.1).

A

V UI

Figure 12.1.: Puissance d’une lampe

Reprenons les mesures lorsqu’une deuxième lampe identique à la première est branchée augénérateur, d’abord en série puis en parallèle (figure 12.2). Les deux lampes fonctionnentnormalement de sorte que la puissance fournie par le générateur est double. Nous allonscomparer les valeurs mesurées à celles mesurées pour une lampe.

Observations– Dans le cas du circuit série, l’intensité du courant n’a pas changée mais la tension a doublée.– Dans le cas du circuit parallèle, la tension n’a pas changée mais l’intensité du courant a

doublée.

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Physique 3e BC

A

V UsIs

(a) Branchement en série

A

V UpIp

(b) Branchement en parallèleFigure 12.2.: Puissance de deux lampes identiques

ConclusionLa puissance électrique fournie par le générateur est– proportionnelle à la tension quand l’intensité est constante ;– proportionnelle à l’intensité quand la tension est constante.

Dans le cas d’une lampe, la puissance consommée par la lampe est égale à celle fournie parle générateur. On peut donc appliquer les mêmes conclusions à la puissance consommée parla lampe.

Définition 12.1

La puissance électrique Pél consommée par un appareil est égale au produit de la tensionU entre ses bornes et de l’intensité I du courant qui le traverse :

Pél = U · ILa puissance électrique s’exprime en watts (W), avec : 1 W = 1 V · A.

Définition 12.2

Un récepteur, à qui on applique la tension U entre ses bornes et qui est traversé par uncourant d’intensité I pendant une durée ∆t , consomme l’énergie électrique Eél, avec :

Eél = U · I · ∆tL’énergie électrique s’exprime en joules (J), avec : 1 J = 1 V · A · s.

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12

12. Puissance électrique – énergie électrique

RemarqueSouvent on exprime l’énergie en kilowatt-heure :

1 kW · h = 1000W · 3600 s = 3,6 · 106 J

12.2. ExercicesVoir recueil d’exercices et feuilles supplémentaires.

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13

13. Circuits complexesDans ce chapitre nous allons étudier des circuits électriques contenant plusieurs récepteursbranchés en série et/ou en parallèle.

13.1. Lois des circuits parallèles13.1.1. Intensités de courant dans un circuit parallèleUn circuit-parallèle comprend deux lampes L1 et L2 branchées en parallèle. Nous mesurons lesintensités I1 et I2 du courant traversant chacune des lampes ainsi que l’intensité I du courantdélivré par la générateur.

L1

L2

U1

U2

U

I

I2

I1

Figure 13.1.: Circuit parallèle contenant deux lampes

ObservationLa somme des intensités des courants, qui parcourent les deux lampes, est égale à l’intensitédu courant qui est délivrée par le générateur : I = I1 + I2.

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Page 84: Cours 3C Prof

Physique 3e BC

Généralisation – Loi des nœuds

Dans un circuit-parallèle, l’intensité du courant dans la branche principale est égale à lasomme des intensités des courants dans les branches dérivées.

I =N∑i=1

Ii = I1 + I2 + · · ·+ IN

Alternativement, on peut dire que la somme des intensités de courant entrant dans unnœud est égale à la somme des intensités de courant sortant de ce nœud.

13.1.2. Tensions dans un circuit parallèleMesurons la tension aux bornes de chaque lampe.

ObservationLa tension aux bornes de chacune des lampes équivaut à celle du générateur : U = U1 = U2.

Conclusion

Dans un circuit parallèle, les branches parallèles sont soumises à la même tension.

13.2. Lois des circuits en sérieUn circuit-série comprends deux lampes L1 et L2, branchées en série (voir figure 13.2).

13.2.1. Intensités de courant dans un circuit série

ObservationLes deux lampes en série sont traversées par un même courant : I = I1 = I2.L’intensité du courant à la même valeur en tous les points d’un circuit-série.

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Page 85: Cours 3C Prof

13

13. Circuits complexes

L1 L2

U1 U2

UI

I2I1

Figure 13.2.: Circuit série contenant deux lampes

13.2.2. Tensions dans un circuit série

ObservationLa somme des tensions aux bornes des lampes équivaut à celle du générateur : U = U1 +U2.

Généralisation – Loi des maillesLa tension aux bornes d’un ensemble de récepteurs en série est égale à la somme destensions aux bornes de chacun d’eux.

U =N∑i=1

Ui = U1 + U2 + · · ·+ UN

13.3. Associations de résistances13.3.1. Montage en sérieLa figure 13.3 montre deux résistances R1 et R2 montées en série. En mesurant la tension Uaux bornes du générateur et l’intensité du courant I qui traverse le circuit, on constate que

UI = R1 + R2

Le rapport UI est appelé résistance équivalente R12 aux résistances R1 et R2.

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Page 86: Cours 3C Prof

Physique 3e BC

R1 R2

U1

U

U2

I

Figure 13.3.: Montage en série de deux résistances

Définition 13.1

On appelle résistance équivalente Réq la résistance qui permet de remplacer une associationde plusieurs résistances.

En désignant par U1 et U2 les tensions aux bornes des résistances R1 et R2, la loi des maillespermet d’écrire :

U= U1 + U2 | : IUI = U1

I + U2I

R12= R1 + R2

D’où, pour les deux résistances R1 et R2 montées en série :R12 = R1 + R2

Conclusion – Généralisation

La résistance équivalente Réq à un ensemble de résistances Ri montées en série est égaleà la somme de ces résistances.

Réq =N∑i=1

Ri = R1 + R2 + · · ·+ RN

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13

13. Circuits complexes

R1

R2

U

I

I2

I1

Figure 13.4.: Montage en parallèle de deux résistances

13.3.2. Montage en parallèleLa figure 13.4 montre deux résistances R1 et R2 montées en parallèle. En mesurant la tensionU aux bornes du générateur et l’intensité du courant I qui traverse le circuit, on constate quela résistance équivalente R12 = UI est inférieure à chacune des résistances R1 et R2.En désignant par I1 et I2 les intensités des courants qui traversent les résistances R1 et R2, laloi des nœuds permet d’écrire :

I= I1 + I2IU= I1

U + I2U1

R12= 1R1

+ 1R2

D’où, pour les deux résistances R1 et R2 montées en parallèle :1R12

= 1R1

+ 1R2

Conclusion – GénéralisationL’inverse de la résistance équivalente Réq d’un ensemble de résistances Ri montées enparallèle est égal à la somme des inverses de ces résistances.

1Req =

N∑i=1

1Ri = 1

R1+ 1R2

+ · · ·+ 1RN

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Physique 3e BC

13.4. Exercices→ voir feuilles supplémentaires.

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13

Troisième partie .Thermodynamique

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14. Température, agitation thermique etchaleur

14.1. ExpérienceOn place un grain de colorant au fond d’un récipient rempli d’eau froide. Ensuite on répètel’expérience avec de l’eau chaude.

… l’eau froide … … l’eau chaude.Grain de colorant dans …Figure 14.1.: Agitation thermique

ObservationLe colorant s’est réparti dans le récipient d’eau froide sans qu’il fallait remuer. Dans le récipientd’eau chaude, la répartition se fait plus rapidement.

ConclusionLes particules qui constituent l’eau doivent être en agitation permanente. Ainsi le colorant peutse répartir dans le récipient. L’agitation moléculaire qui provoque la répartition des particulesaugmente avec la température. On l’appelle « agitation thermique ».Il y a une relation directe entre la température d’un corps et l’agitation thermique des particulesqui le constituent.

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Page 92: Cours 3C Prof

Physique 3e BC

14.2. Observation de Robert BrownEn 1827 le médecin et botaniste anglais Robert Brown examine les pollen de fleurs. Pourcela, il écrase quelques grains dans une goutte d’eau. Il observe les grains en suspension dansl’eau sous le microscope et il constate que les grains n’arrivent jamais à s’immobiliser, mais ilssont animés d’un mouvement désordonné continuel.

Figure 14.2.: Mouvement d’une particule suspendue dans l’eau.

Soixante ans après cette observation, on réussit à expliquer cette expérience : Les grains depollen observés sont heurtés continuellement et transportés dans tous les sens par les moléculesd’eau en mouvement, qui restent invisibles sous le microscope. Ce mouvement apparaît donccomme une conséquence de l’agitation moléculaire des molécules d’eau.Depuis lors l’agitation moléculaire est encore appelée mouvement brownien.

14.3. Limite inférieure des températuresIl est évident que si les particules deviennent de plus en plus lentes, ils vont finir par s’immo-biliser. Leur vitesse sera donc nulle. Ainsi il existe une limite inférieure des températures :

v = 0m/s ⇒ T = 0K (θ = −273,15 C)

14.4. Énergie interneLes particules qui constituent un corps ayant une masse et une vitesse, possèdent une énergiecinétique (et de l’énergie due à leur arrangement dans l’espace par les liaisons chimique).

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Page 93: Cours 3C Prof

14

14. Température, agitation thermique et chaleur

Définition 14.1

L’énergie de toutes les particules qui constituent un corps est appelée énergie interne.L’énergie interne est directement liée à la température du corps ! Quand la températured’un corps augmente, son énergie interne augmente aussi.

14.4.1. Expérience

On apporte la même quantité d’énergie à deux masses d’eau différentes, tout en mesurantl’augmentation de la température.

MesuresÉnergie apportée : . . .ma = 0,150 kg mb = 0,300 kgTa1 = 25 C Tb1 = 25 CTa2 = 49 C Tb2 = 42 C∆Ta = 24 C ∆Tb = 17 C

ObservationPour une même énergie apportée, la masse d’eau la plus élevée subit la plus petite augmentationde température.

ConclusionL’énergie électrique apportée est transférée à l’eau et apparaît sous la forme d’énergie in-terne. Cette énergie interne se répartit uniformément sur les deux masses. Il en résulte uneaugmentation de température inférieure pour la plus grande masse des deux.

Remarques– Température et énergie interne sont deux grandeurs physiques bien distinctes !– En mécanique, l’énergie mécanique est toujours transférée en partie au corps sous la forme

d’énergie interne. Ceci par le phénomène du frottement. L’énergie est donc bien conservée,même si un mouvement s’arrête après un certain temps.

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Physique 3e BC

14.5. La notion de chaleur

14.5.1. ExpérienceOn trempe un morceau de métal chaud dans de l’eau froide.

Figure 14.3.: Métal chaud trempé dans l’eau froide

ObservationLa température de l’eau augmente jusqu’à ce que l’eau et le morceau de métal aient la mêmetempérature (la température d’équilibre).ConclusionLe métal chaud cède une partie de son énergie interne à l’eau froide. L’énergie interne de l’eauaugmente tandis que celle du métal chaud diminue.Définition 14.2Quand deux corps sont en contact thermique (ou mélangés), de l’énergie passe du corpschaud vers le corps froid à cause de leur différence de température. Ce transfert d’énergieest appelé chaleur.

La chaleur, étant un mode de transfert d’énergie interne, est exprimée en Joule (J).Explication à l’aide du modèle corpusculaireQuand deux corps de températures différentes sont en contact, les particules rapides du corpschaud se heurtent aux particules lentes du corps froid. Lors des chocs, les particules rapides

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14

14. Température, agitation thermique et chaleur

0 0

T/K T/K

chaleur

températured’équilibre

0 0

T/K T/K

corpschaud

corpsfroid

Figure 14.4.: Transfert d’énergie thermique par chaleur

cèdent une partie de leur énergie cinétique aux particules lentes, ce qui augmente leurs vitesse,donc la température du corps froid.

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15

15. Calorimétrie15.1. Relation entre l’énergie et la températureDans cette série d’expériences, nous allons analyser comment différents paramètres influencentla quantité d’énergie nécessaire pour chauffer un corps donné.Pour cela nous chauffons différentes quantités de différents liquides à l’aide d’un thermoplongeur,de puissance P = 1500W.

15.1.1. Relation entre l’énergie Q reçue ou cédée par un corps et la variation ∆θde sa température

Une masse m = 400 g d’eau est chauffée à l’aide du thermoplongeur. Prépare un tableaucontenant les colonnes suivantes et note la température en fonction du temps.t/s Q/J θ/C ∆θ/C

Représente la quantité de chaleur Q en fonction de la variation de la température ∆θ sur dupapier millimétré.ConclusionL’énergie Q reçue ou cédée par un corps est proportionnelle à la variation de sa température∆θ : Q ∝ ∆θ m = constante

15.1.2. Relation entre l’énergie Q reçue et la masse chauffée mOn chauffe trois différentes masses d’eau, de même température initiale, jusqu’à une températurefinale définie. On mesure l’énergie apportée.Tableau des mesurestempérature initiale = Ctempérature finale = C

∆θ = K

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Physique 3e BC

Q = U · I · t en J m en kg

ConclusionL’énergie reçue ou cédée par un corps dont la température varie de ∆θ est proportionnelle àsa masse m : Q ∝ m ∆θ = constante

15.1.3. La capacité thermique massiqueDéterminons la chaleur qu’il faut apporter à 1,0 kg d’eau pour élever la température de 1 K.Tableau récapitulatifQ en kJ m en kg ∆θ en K Qm·∆θ en J/(kg · K)

ConclusionOn remarque que les valeurs de Qm·∆θ sont constantes. Cette constante de proportionnalité estappelée capacité thermique massique.

Définition 15.1On appelle capacité thermique massique c d’une substance le rapport

c = Qm · ∆θ

La capacité thermique massique d’une substance indique l’énergie qu’il faut fournir pourélever de 1 K la température de 1 kg de cette substance.

On en déduit la relation fondamentale de la thermodynamique :Définition 15.2

Q = c ·m · ∆θ (15.1)

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15. Calorimétrie

L’unité SI de c est le J/(kg · K), mais souvent on utilise le kJ/(kg · K).RemarqueL’énergie cédée lors d’un refroidissement est égale à l’énergie reçue lors de l’échauffementcorrespondant !

15.1.4. ExercicesExercice 15.1Combien d’énergie faut-il fournir à 850 g d’eau pour la chauffer de 25 C à 80 C ? Mêmequestion pour l’air et le plomb. [WQ,eau = 195 kJ ;WQ,air = 47 kJ ;WQ,plomb = 6, 1 kJ]

Exercice 15.2Un radiateur cède une énergie de 500 kJ à 5 kg d’air de 19 C. Calculez la température finale ![118 C]

Exercice 15.3Un corps d’une masse de 45 kg refroidit de 30 C en cédant une énergie de 1100 kJ. De quellesubstance s’agit-il ? [verre]

15.2. Mélanges et température d’équilibre15.2.1. Contact thermique par mélangeOn détermine la température d’équilibre d’un mélange de deux masses différentes d’eau, ayantdes températures initiales différentes.Masse : mA = Température initiale : θ0,A =Masse : mB = Température initiale : θ0,B =Température d’équilibre : θf =

ObservationLa température ne correspond pas à la moyenne des températures initiales.

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Physique 3e BC

ExplicationLa plus grande masse d’eau peut céder ou fournir plus d’énergie pour une plus petite variationde température.

15.2.2. Détermination de la température d’équilibre

Définition 15.3L’énergie cédée par le corps chaud est la même que l’énergie reçue par le corps froid :

Qc = Qr (15.2)

15.2.3. Exercices

Exercice 15.4On verse de l’alcool froid (1,5 kg ; 10 C) dans de l’eau chaude (3,0 kg). La température dumélange est de 70 C. Quelle était la température initiale de l’eau ? [87, 4 C]

Exercice 15.5On plonge un bloc de plomb (1500 C) dans de l’eau froide (25 L ; 20 C). Quelle doit être lamasse du plomb pour que la température de l’eau monte à 60 C ? [22,3 kg]

Exercice 15.6Un radiateur de chauffage central est parcouru par de l’eau chaude avec un débit de 2,0 L/min.L’eau entre à θE = 80 C et sort à θS = 60 C. Quelle est la quantité de chaleur Q fournie enune heure par ce radiateur ? [10 MJ]

Exercice 15.7On fournit la même quantité de chaleur à deux masses égales d’eau et de cuivre. La températurede l’eau augmente de 50 K. Calculer la variation de température du cuivre ! [550 K]

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15

15. Calorimétrie

Exercice 15.8Une bouteille Thermos contient 250 g de café à 90 C. On y ajoute 20 g de lait à 5 C. Quelleest la température d’équilibre, supposant que le café et le lait ont la même capacité thermiquemassique que l’eau ? [θf = 83,7 C]

Exercice 15.9Dans un calorimètre contenant une masse m1 = 500 g d’eau initialement à la températureθ1 = 20 C, on introduit un morceau de cuivre de masse m2 = 150 g et qui se trouve àla température initiale θ2 = 100 C. Supposant que le calorimètre est parfait, calculer latempérature d’équilibre. [22,1 C]

Exercice 15.10Une bouteille Thermos contient 150 g d’eau à 4,0 C. On y place 90 g de métal porté à 100 C.La température d’équilibre est de 9,0 C. Quelle est la capacité thermique massique du métal ?De quel métal s’agit-il ? [0,38 kJ/(kg · K), cuivre ou laiton]

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Physique 3e BC

Capacité thermique massique de quelques substances (à 20 C)substance c en kJ/(kg · K) substance c en kJ/(kg · K)Plomb 0,13 Aluminium 0,89Or 0,13 Air 1,01Platine 0,13 Styropor® 1,50Argent 0,24 Plastique (PVC) 1,3-2,1Cuivre 0,38 Plexiglas 1,4-2,1Laiton 0,38 Bois 1,50Nickel 0,44 Liège 1,90Fer 0,45 Glace 2,06Acier 0,42-0,50 Glycérine 2,39Granite 0,75 Alcool à brûler 2,43Marbre 0,80 Glycol 2,43Verre 0,80 Lait 3,9Sable 0,84 Eau 4,18Béton 0,84 Hydrogène (gaz) 14,3Brique 0,84

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16. Changement d’états16.1. États de la matière

gaz

liquide solide(1)(2)

(4)(3)(6) (5)

Figure 16.1.: États de la matière et changements d’état

(1) fusion(2) solidification(3) vaporisation

(4) condensation(5) sublimation(6) résublimation

solide liquide gazforme invariable variable variablevolume invariable invariable variabledisposition des particules régulière déplacement déplacement libredistance entre les particules très petite petite grande

16.2. Vaporisation et condensationLorsqu’on fournit de l’énergie à l’eau contenue dans un récipient, la température augmentejusqu’à ce que l’eau commence à bouillir. Dans le liquide se forment des bulles de vapeur, quimontent à la surface.

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Physique 3e BC

Si on continue à fournir de l’énergie, une quantité de plus en plus grande se transforme envapeur, jusqu’à ce qu’il ne reste plus de liquide.ObservationPendant l’ébullition d’un liquide, la température du liquide reste constante. L’énergie fourniesert exclusivement à produire la vaporisation.

Définition 16.1

L’énergie qu’il faut fournir à 1,0 kg d’un liquide, préalablement amené à sa températured’ébullition, pour le transformer en vapeur est appelée énergie de vaporisation massiqueLv .

Lorsque la vapeur, à la température d’ébullition du liquide correspondant, cède de l’énergie,elle se transforme en liquide, elle se condense. L’énergie cédée par 1,0 kg de vapeur qui secondense à température constante est appelée énergie de condensation massique Lc .RemarqueL’énergie de condensation cédée par un corps a la même valeur que l’énergie de vaporisationabsorbée Qv = Qc .

Exercice 16.1Calculez l’énergie nécessaire pour chauffer 1 kg d’eau de 0 C à 100 C. Comparez cette énergieà l’énergie d’évaporation de 1 kg d’eau. [418 kJ < 2256 kJ]

16.3. Fusion et solidificationPour faire fondre un corps qui est à sa température de fusion, il faut lui apporter de l’énergieappelée énergie de fusion.Définition 16.2

L’énergie qu’il faut fournir à 1 kg d’un solide, préalablement amené à sa température defusion, pour le transformer en liquide est appelée énergie de fusion massique Lf .

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16. Changement d’états

Lorsqu’un liquide, à la température de fusion du solide correspondant, cède de l’énergie, ilse transforme en solide, il se solidifie. L’énergie cédée par 1 kg de liquide qui se solidifie àtempérature constante est appelée énergie de solidification massique Ls.

RemarqueL’énergie de solidification cédée par un corps a la même valeur que l’énergie de fusion absorbéeQs = Qf .

Exercice 16.2

Déterminez l’énergie nécessaire pour transformer 0,1 kg de glace à −15 C en eau à 15 C.[42,6 kJ]

16.4. Changement d’état de quelques substances

Substance θf /C Lf /kJ/kg θvap (à 1013 hPa) /C Lv /kJ/kgair −213 −194 205alcool −114 108 78,3 840aluminium 659 397 2447 10900azote −210 26 −196 198cuivre 1083 205 2590 4790diamant ≈ 3800 ≈ 17000eau 0 334 100 2256étain 232 59,6 2430 2450fer 1535 277 2730 6340glycérine 18,4 201 291mercure −38, 9 11,8 183 213nickel 1453 303 2800 6480or 1063 65,7 2707 1650oxygène −219 13,8 −183 213plomb 327 23 1750 8600propane −190 −42 426tungstène 3380 192 ≈ 5500 4350zinc 420 107 907 1755

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Physique 3e BC

16.5. ExercicesExercice 16.3Calculer l’énergie qu’il faut fournir pour faire fondre 500 g de glace à température constante. Onfournit cette même énergie à 500 g d’eau liquide. Calculez son augmentation de température ![167 kJ ;80 K]

Exercice 16.4Pendant 5 minutes, on chauffe 250 g de glace −20 C à l’aide d’un thermoplongeur de puissance500 W. Après combien de temps toute la glace a-t-elle fondue ? Quelle est la températurefinale ? [3 minutes et 8 secondes ;53, 8 C]

Exercice 16.5Calculer la dépense énergétique pour transformer 2 kg de glace −18 C en vapeur d’eau.[6, 09 MJ = 1, 7 kWh]

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