Couronnement de Quai (1)

Projet de Fin d’Etude EHTP - TECTONE

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El Ouali.A

A mes Parents

A mon Frère

A ma Sœur

A toute ma famille

A mes meilleurs amis


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RemerciementsRemerciementsRemerciementsRemerciements

Au terme de ce travail, je tiens à remercier tous ceux qui ont contribué à

la réussite de ce travail.

Je saisis alors l'occasion pour adresser mes remerciements à l'ensemble

du corps professoral de l'Ecole Hassania des Travaux Publics pour les efforts

qu'ils ont déployé pour nous assurer une formation de qualité

Je remercie, mes encadrants Mr Najib Cherfaoui, Mr Cherrabi, Mr

Sierge Paloumet, et Mr Housnni Elbakali, d’abord pour avoir proposé ce sujet et

puis pour m’avoir permis de travailler dessus. Je les remercie encore pour leurs

précieuse aide pendant la durée du travail ainsi que pour leurs conseils.

Je remercie aussi tous les gens de TECTONE et particulièrement Mr A.

Moujane, qui m’ont aidé par des conseils et des informations précieuses.

Encore une fois, merci à tous.


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Résumé :

Ce travail de fin d’étude traite du dimensionnement des poutres de couronnement de

quai, situé dans le nouveau projet du terminal polyvalent de Jorf Lasfar de 310 ml.

Ce type d’élément assure sa stabilité à l’aide de son poids et le remblai qu’il reçoit (sur

semelle arrière) et grâce au frottement que mobilise chaque poutre au niveau de l’interface

entre son appui et les blocs du mur de quai. D’où l’importance de vérifier les états-limites

de rupture (glissement, renversement, et pivotement). Cette vérification se base sur une

étude des différents cas de charges auxquelles sera soumise la poutre, dite aussi poutre

d’accostage, dès sa mise en service.

D’autre part, il s’agit d’évaluer le ferraillage à l’aide des règles de béton armé aux

conditions limites (B.A.E.L.91) de la poutre d’accostage vis-à-vis de la totalité des efforts

qu’elle reçoit.

. Grâce au logiciel de calcul aux éléments finis Effel, on arrive à corréler les résultats

manuels obtenus et à de visualiser le comportement de notre élément en tout point, et

vérifier sa stabilité vis-à-vis des divers modes de ruptures par la détermination des différents

facteurs de sécurité.


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Sommaire Remerciements………………………………………………………………………………2

Résumé………………………………………………………………………………………3

Sommaire……………………………………………………………………………………4

Introduction au PFE………………………………………………………………………..6

Index des notations…………………………………………………………………………8

Partie I : Port de jorf Lasfar…………………………………11 I Port de Jorf Lasfar :…………………………………………………………………11

I.1 Introduction :…………………………………………………………………………11

I.2 Topographie et Géotechnique de la région :………………………………………..12

I.3 Conditions nautiques :………………………………………………………………..13

I.4 Infrastructure du port de JORF LASFAR :………………………………………..13

I.5 Exploitation :………………………………………………………………………….16

I.6 Données sur le trafic :………………………………………………………………..17

II Terminal Polyvalent de Jorf Lasfar :……………………………………………….18

II.1 Dragage et Déroctage :……………………………………………………………….19

II.2 Construction du Quai à – 12,50 m / zh …………………………………………….20

II.3 Construction des cavaliers de fermeture du terre-plein :………………………….21

II.4 Remblais pour Terre-plein et protections des talus rescindés :…………………..23

Partie II : Hypothèses de calcul………………………………..24 III Intoduction :………………………………………………………………………..25

IIIIII La géométrie du quai :……………………………………………………………..26

IIIIIIIII Equipements du quai :……………………………………………………………..27

IIIIIIIII...111 Caractéristiques des matériaux utilisés :…………………………………………28

IIIIIIIII...222 Bollards d’amarrage :……………………………………………………………..28

IIIIIIIII...333 Efforts sur les rails de la voie de roulement des grues :…………………………29

Partie III :::: ETUDE DE STABILITE………………………………..31 III Intoduction :………………………………………………………………………….32

IIIIII Efforts agissant sur le quai :………………………………………………………..35

IIIIII...111 Poids propre des poutres de couronnement:………………………………………..35

IIIIII...222 Poussée du sol à l’arrière du couronnement :………………………………………36 IIIIII...333 Poids surfacique du remblais sur le rebords :………………………………………38

IIIIII...444 poussée due aux surcharges :………………………………………………………..38

IIIIII...555 Effort sur le bollard (ou effort d’amarrage):………………………………………40

IIIIII...666 Efforts sur rails du couronnement :…………………………………………………41

IIIIII...777 Efforts dûs au gradient gradient thermique :………………………………………42

IIIIII...888 Effort d’accostage……………………………………………………………………47

IIIIIIIII Calcul aux éléments finis :………….……………….………………………………48

IIIIIIIII...111 Introduction au logiciel de calcul Effel :…………………………………………...48

IIIIIIIII...222 Modèle équivalent en éléments finis :………………………………………………49 IIIIIIIII...333 Cas de charges et combinaisons sur Effel……………………………………………56 IIIIIIIII...444 Stabilité de la poutre de couronnement vis-à-vis de l’amarrage de 100t :………70


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IIIIIIIII...444...aaa Stabilité au soulèvement………………………………………………………70

IIIIIIIII...444...bbb Stabilité au pivotement……………………………………………………….72

IIIIIIIII...555 Coefficient de sécurité au renversement…………………………………….75

IIIVVV Conclusion……………………………………………………………………..76

VVV Ferraillage sur Effel…………………………………………………………...78

Partie IV : FERRAILLAGE …………………………………………93 III Introduction :……………………………………………………………………..94

III...111 L’inventaire des efforts transmis :……………………………………………....95

III...111...aaa La flexion :………………………………………………………………………95

III...111...bbb La torsion :……………………………………………………………………...98

III...111...ccc L’effort dû au gradient thermique :…………………………………………..98 III...111...ddd Le cisaillement :………………………………………………………………...99

III...222 Description générale du calcul :……………………………………………….…99

III...333 Caractéristiques géométriques des sections :…………………………….……..99

III...333...aaa La flexion :……………..…………………………………………………..…..99

III...333...bbb La torsion :……………………………………………………………………...100

IIIIII LE FERRAILLAGE :…………………………………………………………....102

IIIIII...111 Introduction :……………………………………………………………………..102

IIIIII...222 La flexion :………………………………………………………………………..103

IIIIII...222...aaa La flexion longitudinale :………………………………………………….103

IIIIII...222...aaa...iii Poutre reposant sur deux blocs extrémaux :…………………………….103

IIIIII...222...aaa...iiiiii Poutre reposant sur deux blocs centraux :……………………………….103

IIIIII...222...aaa...iiiiiiiii Flexion de la poutre encastrée en ces extrémités………………………. .106 IIIIII...222...aaa...iiivvv Flexion due au gradient thermique:……………………………………107

IIIIII...222...aaa...vvv La flexion transversale :…………………………………………………..110

IIIIII...222...bbb Le Cisaillement de flexion…………..……………………………………..112

IIIIII...222...ccc La torsion :………………………………………………………………..113

IIIIII...333 Sections adoptées :………………………………………………………..114

IIIIII...444 Etude du clavetage :………………………………………………………116

CONCLUSIONS ET RECOMANDATIONS………………….118 BIBLIOGRAPHIE……………………………………………………………………120

Annexes………………………………………..121


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Introduction :

Le Maroc dispose d’une position géographique remarquable à son développement

économique, aussi est-il que la longueur de ses côtes en fait un atout maritime par

excellence.

Le secteur portuaire constitue une composante fondamentale dans le commerce extérieur

national notament grâce à l’importance de la part des échanges commerciaux du pays qui

transitent par voie maritime (plus de 95%). De plus les pouvoirs publics accordent de plus

en plus d’importance au développement, à la diversification et à l’extension des ports.

Actuellement, le Maroc dispose de 29 ports dont 12 de commerce ,12 de pêche et 5 de

plaisance, alors qu’en 1961 il ne disposait que de 9 ports, pour la plupart dans un état

embryonnaire.

C’esr dans cette envergure que le Gouvernement a pris des engagements pour mettre en

œuvre les mesures en vigueur pour contribuer au renforcement et à la modernisation des

infrastructures du pays. Ainsi on pourra doter l’économie marocaine d’un outil

infrastructurel performant constituant un passage obligé à l’édification d’une économie

moderne et attractive, à préparer le Maroc à intégrer les zones de libres échange et à gagner

le pari de la mondialisation, de la globalisation et de la compétitivité.

C’est dans ce cadre que s’inscrit le projet de construction du terminal polyvalent de Jorf

Lasfar : Rrependre à un trafic en plein croissance -dont le port existant commence à en être

saturé.

Le projet lancé par l’ODEP consiste en la construction d’un linéaire de quai de 309,45 ml

environ, avec un tirant d’eau d’au moins 12,5 m et retenant un terre-plein de 9 ha environ.

ce quai doit permettre l’accostage des navires de capacité atteignant 60 000 T(tirant d’eau

12,5 m).sous divers efforts extérieurs, ce quai assure sa stabilité par son poids propre

seulement.

En outre la garantie de la bonne tenue et de la durabilité de cet ouvrage passe avant tout par

une étude de stabilité tenant compte de la géométrie du quai et des diverses charges

auxquelles il sera soumis pendant sa durée de vie.


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Le présent projet consiste en l’étude du couronnement du quai en tenant compte du gradient

de température .

Pour cela on a procédé dans un premier temps, à présenter le port existant de Jorf Lasfar, et

le projet du terminal polyvalent de Jorf Lasfar.

Puis, on a exposé les étapes qui ont mené aux calculs de feraillage des poutres de

couronnement de l’extension du terminal. La première étape représente le calcul manuel des

différentes charges auxquelles seront soumises les poutres de couronnement. La seconde

étape est le calcul du feraillage conséquent aux charges ainsi que la stabilité de chaque

élément poutre par la modélisation en élément finis avec le logiciel Effel.


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Index des Notations utilisées : • φ: Angle de frottement interne du sol = 35°

• δ : Inclinaison de la poussée sur le parement en béton= 2/3φ = 23,33°

• α: Inclinaison du paroi interne du mur de soutènement.

• i : inclinaison du talus par rapport â l’horizontale.

• Ka : coefficient de poussée

• Pt(Z) : poussée du sol à l’arrière du couronnement en fonction de la profondeur

Z

• Pr : poids du remblais sur la semelle arrière du couronnement

• Psurcharge : la poussée due aux surcharges

• Cg : coefficient de sécurité au glissement

• Cr : coefficient de sécurité au renversement

• Ix : moment d’inertie par rapport à x

• Iy : moment d’inertie par rapport à y

• Iz : moment d’inertie par rapport à z

• Ω : aire du contour de torsion intérieure à la ligne moyenne

• p : périmètre délimitant Ω

• Jtorsion : constante de torsion

• fc28 = 35 MPa : Résistance caractéristique du béton à 28 jours

• E= 3700*(fc28)^ (1/3) = 12100 MPa: Module de Young différé du béton

• Ei=11000*(fc28)^ (1/3) = 36000 MPa: Module instantané du béton

• G : charges permanentes

• Q : charges d’exploitations de base

• T : charge thermique (charge d’exploitation d’accompagnement)

• Mu : moment ultime à l’ELU

• Mels : moment à l’ELS


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• Ast, i: section d’armatures inférieure

• Ast, s: section d’armature supérieure

• Tx(x,t) : température à l’abscisse x et à l’instant t

• jcd : vecteur densité thermique de conduction

• e : la largeur utile du couronnement à calculer

• dτ : élément de volume compris entre x et x+dx

• dm : masse de l’élément dτ

• δQ : chaleur absorbée par l’élément de volume dτ

• Q(x) : densité de chaleur entrant dans x pendant dt

• Q(x+dx) : densité de chaleur sortant de x+dx

• ρ : masse volumique du béton prise égale à 2.45 t/m3

• Cb : capacité calorifique massique du béton prise égale à 880 J.kg-1. °C-1

• λb : conduction thermique du béton prise égale à 1.75 W.m-2. °C-1


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Partie I:

PORT DE JORF

LASFAR


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I.Port de Jorf Lasfar :

I.1. Introduction :

Le port industriel de Jorf Jasfar est situé à dix-sept kilomètre au sud de la ville d’EL

JADIDA et de cent kilomètre de Casablanca, il a été conçu pour l’exportation des

phosphates et des engrais. Il a été construit entre 1974 et 1982, date de la mise en exploitation

pour rependre à la politique de décentralisation de l’économie national et permettre le

développement régionale.il est desservi par diverses liaisons routières et ferroviaires.

Sont emplacement a été choisi afin de satisfaire des exigences imposées par son objectif ;

Premièrement le port doit être situer entre trois gisements de phosphate à savoir le gisement

de Benguerir, Youssoufia et de Khouribga, deuxièmement il doit avoir une large potentialité

en terrains urbanisables et en ressources en eau, troisièmement le port doit accueillir une

grande capacité de navires à grands tirants d’eau (supérieur à 11m) ce qui correspondait

parfaitement au site de port Jorf Jasfar.

(fig.1) Photo aérienne du port


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En 1976 l’appel d’offre du projet a été lancé, après des études économiques et techniques qui

ont duré 16 mois .le projet qui, a été attribué à l’adjudicataire pour un montant de 65 millions

de dollars, n’a connu le démarrage officiel de ses travaux qu’en Mai 1978.

Quatre ans plus tard, le port reçoit son premier navire pour un déchargement de

20 000 tonnes, c’est ainsi que le trafic se développe dans le port de Jorf Lasfar pour atteindre

en fin décembre 2002 :

6.799.106 tonnes en impôt et 3.530.216 tonnes en export, soit un total de 10.329.322 tonnes.

I.2 .Topographie et Géotechnique de la région :

La région comporte deux étages, un socle ancien constitué principalement de marnes calcaires

tandis que la bas-plateau est formé de grés dunaires récents (substatum favorable aux

fondations).

Du côté terre, la topographie est caractérisée par une bande côtière basse, à la fois rocheuse et

sableuse, de 300 m de largeur et un plateau uni très vaste à la côte +50 m, la transition se

faisant par une falaise à pente adoucies.

cette configuration du relief en deux plateaux a permis le zonage suivant : le haut plateau

abritant les usines, la faisceau de voies ferrées ainsi que les aires de stockage de minerais ; le

bas plateau, n’étant pas assez large pour accueillir des industries chimiques, a été alloué aux

activités spécifiquement portuaires.

I.3 .Conditions nautiques :

Houles : atteignent un maximum de 10m

Vents dominants : nord/nord ouest

Marée

− Pleine mer de vives-eaux exceptionnelles PMVEE : + 4,0 m

− Pleine mer de vives-eaux moyennes PMVEM : + 3,5 m

− Basse mer de vives-eaux moyennes BMVEM : + 0,8 m

− Basse mer de vives-eaux exceptionnelles BMVEE : + 0,4 m

Tirant d’eau : de -5 m à -15,6 m


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Le zéro hydrographique est situé à 2,17 m au-dessous du zéro du Nivellement Général du

Maroc (NMG).

I.4 .Infrastructure du port de JORF LASFAR :

Le port est composé d’un plan d’eau de 200 hectares, protégé par une digue principale de

3100 m, et une digue transversale (contre digue) perpendiculaire au littorale, sur une

longueur de 1.250 m.

L’agencement des bassins est réalisé en appontements en “ dents de peigne “, pour minimiser

la surface de terrassement et la longueur du brise-lames dont l’extrémité se trouve par des

fonds naturels de -15m.

Le profil type du brise-lames comporte une carapace principale en tétrapodes de 20m3 ,une

autre intérieure en blocs cubiques de 2.75m3, et un mur de garde montant à la cote de +15m .

le musoir quant à lui comporte, sur les secteurs sensibles, des tétrapodes alourdis par

incorporation de barytine.

La construction de la contre- digue suit le même principe avec une largueur maximale à la

base par des fonds de -13m. Les éléments les plus lourds ne dépassant pas30 tonnes dans la

zone la plus exposée.

Prés de 8.800.000 tonnes d’enrochement et 750.000 m3 ont été utilisé pour la construction de

la digue principale, contre digue et le port de service.

Pour les ouvrages intérieurs, cent caissons circulaires de 10 m de diamètres ont été

préfabriqués destiné à la confection des quais et à la réalisation des appontements et des ducs

d’albe isolés. Le quai de commerce, quant à lui, se compose de caissons rectangulaires.


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(fig.2) Plan de masse

Le port comporte aussi :

• Des terre-pleins d’une superficie de 110 ha ;

• Un linéaire de quais extensible avec des postes d’accostage allant jusqu’à 420 ml

et des tirants d’eau atteignant les 16 m hydro, permettant de recevoir des navires de 120.000

tonnes ;

• Capacité de traitement du trafic : 25.000.000 tonnes ;

• Magasins couverts : 6.600 m² ;

• Entrepôts frigorifiques : 1.200 m² ;

• Hangar de soufre : 5.760 ;

En ce qui concerne les équipements, Le tableau suivant donne les Détails d’informations

relatives aux équipements utilisés dans le Port :

Equipements Nombre Capacité

Portiques de phosphates et dérivés 4 1500 T/H/U

Portiques à soufre 2 1500 T/H/U


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Portiques à charbon 2 1200 T/H

Bras de déchargement acide 2 3600 T/H

Bras de déchargement ammoniac 6 7200 T/H

Bras de déchargement gaz 1 100 T/H

Convoyeurs pour phosphate, engrais, charbon et soufre 6 8200 ml

Grues sur rail 30 T à 30 m 2 300 T/H/U

Pipes pour acide phosphorique et hydrocarbures 3 2400 ml

Grues mobiles 6 6 T

Equipements du port Jorf Lasfar

Le port contient aussi des équipements de signalisation :

Equipements de signalisation du port Jorf Lasfar

I.5 .Exploitation

En 1985, l’Etat confie à l’ODEP l’aconage, la manutention, le magasinage et en général tous

les services accessoires rendus tant aux marchandises qu’aux navires.

La station du port assure le service de pilotage.

Deux sociétés partagent le remorquage : la SCRA et la société Off Shore-Maroc .

Les quais font l’objet de concession : l’OCP pour les phosphates et ses dérivés, la

JLEC pour le charbon, la SONASID pour les billettes et la ferrailles, et ce selon l’affectation

des postes suivante :

N° de poste Tirant d’eau Longueur Affectation

1 -15,60 300 Phosphates

2 -12,50 180 Engrais

Désignation Situation /ville d’EL Jadida observation

Phare de sidi bouafi centre

Phare tour de sidi daoui centre Non gardienné

Phare de sidi mesbah 3 km au nord

Phare de sidi boubker 25 km au nord

Phare de sidi cap blanc 17 km au nord

Phare de type pylône de lala fatna 65 km au nord Non gardienné


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3 -12,50 180 Charbon

4 /5 -12,50 180 Soufre

6/7 -11,50 45 Acides et Ammoniac

8 -15,60 60 Hydrocarbures

9 -12,50 60 Gaz

10 -9,50 235 Commerce (divers)

11 -5,00 100 Servitude

13 -5,00 85 Ro-Rive(Divers)

RO/RO -5,00 130 Commerce (divers)

14 -13,25 256,7 Commerce (divers)

Affectation des postes au port de Jorf Lasfar

I.6 .Données sur le trafic :

l’evolution du trafic au port de Jorf Lasfar depuis l’année 1990 jusqu’à l’année 2003 est

resumée dans le tableau suivant :

Année Importation Exportation Total Impot+expot

1990 2145 3501 5646

1994 2132 3435 5567

1998 4675 2720 7395

1999 5136 3149 8285

2000 5174 3142 8316

2001 6497 3447 9944

2002 6799 3530 10329

2003 7613 3539 11152

2004 7 935 4 256 12.191

2006 8 872 3 986 12.859

2007 9 951 4 232 14 184

2008 9 739 2 925 12 664


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(fig.3) Trafic portuaire de JORF LASFAR

D’après ce graphe on voit bien que le trafic portuaire au port de Jorf Lasfar est en évolution

croissante, en plus une étude prévisionnelle réalisée par l’ODEP en 2004 de l’évolution du

trafic des vingt années à venir, a montré que le port connaitra une saturation dans une dizaine

d’année. En outre, ce nouveau terminal doit permettre la décongestion du grand trafic que

connait le port de Casablanca.

C’est ainsi qu’en septembre 2006, le groupement SGTM-DRAPORT est concessionnaire

de ce marché dont le cout estimatif total s’élève à 400 MDH.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

199019941998199920002001200220032004200620072008

Importation

Exportation


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II. Terminal Polyvalent de Jorf Lasfar :

la mission du terminal polyvalent de Jorf Lasfar est de compléter la palette d’offre portuaire

au port de Jorf Lasfar, et aussi de diversifier les activités de ce port (un port qui traitent

différentes marchandises).

Le projet consiste en la construction d’un linéaire de quai de 309,45 ml environ, avec un tirant

d’eau d’au moins 12,5 m et retenant un terre-plein de 9 ha environ. ce quai doit permettre

l’accostage des navires de capacité atteignant 60 000 T(tirant d’eau 12,5 m).

Les divers travaux menant à la réalisation de ce quai consiste en des travaux de :

II.1 .Dragage et Déroctage :

le dragage c’est l’opération de prélèvement des matériaux du fond de la mer, pour éliminer les

sols susceptibles de provoquer des tassements pour les remblais, et aussi pour atteindre la

hauteur de navigation requise.

les travaux de dragage et déroctage comprennent :

II.1.a .Dragage de la zone d’emprise du nouveau Terre-plein

Sur une surface d’environ 8 ha pour enlever les matériaux vasards existants sur le fond marin,

susceptibles de provoquer des tassements pour les remblais.

II.1.b .Dragage et déroctage du bassin d’accostage du chenal de

raccordement à la zone d’évitage à la cote – 12,50 m/zh

Sur une largeur de 120 m devant le quai à construire et une largeur de 120 à 135 m sur le

chenal de raccordement à la zone d’évitage sur une longueur d’environ 600 ml à la côte –

12,50 m/zh.

Les sols rencontrés lors des sondages carottés sont des sables lâches à grésifiés, des grès et

des calcaires d’épaisseurs variables entre 0,50 et 2,90 m et des marnes verdâtres à grisâtres en

dessous.


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II.1.c .Souille pour la fondation du mur de quai et des murs de retours :

Les niveaux de fondation du mur de quai et des murs de retour sont arrêtés dans les fonds

marneux à la cote 17,50 m/zh.

Les blocs seront posés à – 12,50 m/zh sur une banquette de 3,0 m de hauteur réalisée dans une

souille draguée dans les marnes et les grès.

La largeur de la souille sera de 10,50 m à la base et d’environ 22,50 en tête avec talus à

2H/1V dans les marnes verdâtres.

II.2 . Construction du Quai à – 12,50 m / zh

II.2.a .Le quai :

Le quai à construire aura une longueur de 309,45 ml environ, avec deux murs de retours de

22,75 m de longueur chacun.

Le quai et les retours sont posés sur une banquette en enrochements 1/50 kg de 2,40 m

d’épaisseur surmontés d’une couche de réglage en ballast 40/70 de 0,30 m.

Un géotextile de séparation de 1200 g/m² au minimum protégés par une couche de ballast

40/70 de 0,30 m d’épaisseur sera mis en place au préalable en fond de souille sur les marnes.

Le mur est conçu en blocs alvéolaires préfabriqués en béton dosé à 300 kg de ciment par m3,

suivant les dimensions des plans joints formant des piles de 3,60 m avec joints de 0,03 m

environ.

Un tapis anti-affouillement constitué de sacs de géotextile remplis de mortier à partir du quai,

de dimensions 1,0 x 2,0 et 0,40 m d’épaisseur sera mis en place sur une largeur cumulée de

4,0 m devant le quai.


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Les alvéoles d’élargissement latérales du mur seront remplies de caillasses 40/70 mm, les

alvéoles centrales jusqu’à la cote – 3,55 m/zh de gros béton dosé à 300 kg de ciment par mètre

cube et de caillasses 40/70 au-dessus.

Le quai est surmonté d’une poutre de couronnement en béton armé dosé à 400 kg de ciment

par m3, avec des joints de dilatation de 3 cm ménagés tous les 21,78 m.

La poutre de 3,00 m de hauteur entre les cotes + 3,45 et + 6,45 m/zh et de 3,50 m de largeur

comporte également un talon à l’arrière de 1,0 m de largeur et de 1,25 m d’épaisseur et une

retombée en recouvrement sur le bloc supérieur de 1,50 m de hauteur et de 1,0 m d’épaisseur

maximale.

Elle est équipée des accessoires d’équipement échelles, bollards, défenses et rail de voie de

roulement, ainsi que diverses fosses pour avitaillage des bateaux (eau, électricité), bouches

d’incendie et ancrages tempête des grues, suivant les dispositions des plans d’exécution.

II.2.b .Epaulement du quai :

L’épaulement du quai est réalisé en enrochements 10/100 kg suivant une pente à 4H/3V, Il est

arasé à la cote + 4,00 m/zh avec une berme en tête de 5,50 m.

Il recevra une couche de transition en caillasses 80/200 mm (0,6 – 12 kg) sur une épaisseur

minimale de 1,0 m, et un filtre géotextile non tissé de séparation des remblais hydrauliques de

masse surfacique au moins égale à 1200 g /m².

II.3 . Construction des cavaliers de fermeture du terre-plein :

Consiste en la construction de deux digues à talus :

– Cavalier N-E

Ce cavalier d’environ 334 m de longueur assure la fermeture du Terre-plein entre le quai et la

jetée principale du Port.

Il est fondé sur les sables en place à des cotes variables entre – 12,0 et – 10,0 m/zh et arasée à

la cote + 7,00 m/zh.


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Il comprend :

• un noyau en Tout-venant 0/500 kg taluté à 4 H/3V sur les 2 côtés, arasé à + 5,85 m/zh et de

4,30 m de largeur en tête.

• Côté extérieur, une protection en enrochements 0,2 - 1T de 2,10 m d’épaisseur des fonds à

la cote – 5,00 m/zh et en enrochements 0,5-2 T de 1,80 m d’épaisseur au-dessus, adossé au

Tout-venant du noyau. Les enrochements seront retournés sur une longueur de 2,50 m en tête

et séparés du corps de chaussée par une butée en béton Q300 de largeur variable comprise

entre 0,40 et 0,70 m entre les cotes + 5,85 et + 7,00 m/zh.

Une risberme en Tout-venant 0/500 kg de 1,0 m d’épaisseur minimale débordant de 2,0 m la

protection, sera également mise en place sur les fonds sableux.

• Côté intérieur, une couche de transition en caillasses 80/200 mm de 1,0 m

d’épaisseur minimale pour le support du filtre géotextile de séparation des remblais

hydrauliques du Terre-plein.

- Cavalier S.E.

Ce cavalier d’environ 80 m de longueur assure la fermeture du Terre-plein entre le quai et la

traverse du port de pêche.

Il est fondé sur les sables en place à des côtes variables entre – 9.50 et – 7.00 m/zh et arasée à

la cote + 7,00 m/zh.

Il comprend :

• Un noyau en Tout-venant 0/500 kg taluté à 4H/3V sur les 2 côtés, arasé à + 4,85

m/zh et de 5,0 m de largeur en tête.

Les enrochements seront retournés sur une longueur de 2,50 m en tête et séparés du corps de

chaussée par une butée en béton Q300 de largeur variable comprise entre 0,40 et 0,70 m entre

les cotes + 5,85 et + 7,00 m/zh.

• Côté extérieur une protection en enrochements 0,5-2 T de 1,80 m d’épaisseur adossée au

Tout-venant.

• Côté intérieur, une couche de transition en caillasses 80/200 mm de 1,0 m d’épaisseur

minimale pour le support du filtre géotextile de séparation des remblais hydrauliques du

Terre-plein.

- Rescindement des talus existant :


2009/2010 Page- 22 -

Les talus en enrochements 0,2 - 0,5T de la digue principale et de la traverse du Port de Pêche

d’environ 480 m de longueur totale contre le Terre-plein à construire, seront rescindés jusqu’à

la cote – 1,00 m/zh environ.

La traverse du port de pêche recevra une protection, côté bassin port de pêche, en

enrochement 0,2-1 T entre les cotes +5,85 et +7,00 m/zh, de 2,50 m de largeur en tête.

II.4 .Remblais pour Terre-plein et protections des talus rescindés

II.4.a .Remblais hydrauliques :

Le Terre-plein sera remblayé en sables hydrauliques jusqu’à la cote + 4,85 m/zh puis en

Tout-venants terrestres compactés sur une hauteur minimale de 1,0 m jusqu’aux cotes des

fonds de forme des chaussées entre 5,85 et 6,40 m/zh à – 0,60 m des revêtements finis.

II.4.b .Protection des talus rescindés :

Les remblais hydrauliques seront séparés des talus rescindés de la digue principale et de la

traverse du Port de pêche avec la mise en place :

• D’une couche de transition en Tout-venant 0/500 kg sur toute la longueur du talus talutée à

4H/3V, de 1,20 m d’épaisseur entre les fonds et la cote – 5,0 m/zh et de 2,10 m d’épaisseur

environ au-dessus jusqu’à la cote + 5,85 m/zh.

• Surmontée d’une couche de transition en caillasses 80/200 mm de 1,0 m d’épaisseur

minimale pour le support du filtre géotextile de séparation des remblais hydrauliques.

II.4.c .Fermeture du talus du Terre :

il s’agit de la fermeture du talus du Terre-plein plein d’accès au Terminal situé au fond du

Port de pêche contre la digue transversale de 45 m de longueur environ.

Elle sera réalisée en :

• Un Tout-venant 0/500 kg d’engraissement taluté à 4H/3V arasé à la cote + 4,85 m/zh sur

épaisseur de 6,50 m environ.

• Et une protection en enrochements 0,2 – 1 T de 1,50 m d’épaisseur adossée au Tout-

venant, arasés à la cote + 6,00 m/zh.


2009/2010 Page- 23 -

Les enrochements seront retournés sur une largeur de 2,50 m en tête et séparés du corps de

chaussée par une butée béton identique à celle prévue sur les autres cavaliers.


2009/2010 Page- 24 -

Partie II :

Hypothèses de calcul


2009/2010 Page- 25 -

III Intoduction :

L’ouvrage que fait objet de cette étude est un couronnement de quai : Une superstructure

linéaire constituée de plusieurs poutres de forte section, massives, en béton fortement armé de

géométrie simple, imbriquées entre-elles à l’aide d’un clavetage (qui sera étudié plus en détail

pare la suite) :

(fig.4) clavetage des poutres de couronnement

Le couronnement est directement posé sur le mur de quai, il est de type poids, et a plusieurs

vocations :

•Il intègre les équipements de front de quai : Bollards, dispositifs, d’accostage, rail de grue ou

de portique ; les efforts ponctuels transmis à ces équipements sont alors répartis sur la

structure par la poutre d’accostage.

•Corriger les défauts d’alignement des blocs ou caissons.

Pour des ouvrages constitués de blocs indépendants (caissons de béton armé, empilement de

bloc), la poutre de couronnement permet d’associer les différents éléments.

•En conséquent les poutres de couronnement doivent résister, en plus du gradient thermique,

à des efforts localisés qui peuvent être considérables, et protéger la partie supérieure du mur

de quai et donc le mur lui – même.


2009/2010 Page- 26 -

(fig.5) coupe verticale : poutre appuyée sur bloc évidé E7 :

• appuis béton à gauche et à droite

• appui béton de propreté sur caillasse au milieu

Cette partie détaillera les hypothèses nécessaires pour le calcul des efforts agissants sur le

front de quai dans le cas statique afin de vérifier la stabilité du couronnement.

Mais avant il faut se situer par rapport à la géométrie du quai.

IIIIII .La géométrie du quai :

Il s’agit d’un quai de longueur 309 ,45 ml avec deux murs de retour de 22,75 m de longueur

pour chacun, ce qui forme un ensemble de 354,95 ml (voir annexe). L’assise du quai et à -

12,5 m/zh, et la plate forme à +6,45m/zh.

Le quai est surmonté d’une poutre de couronnement en béton armé dosé à 400kg /m3 avec

des joints de dilatations de 3 cm tous les 21,60 m (total de 6 piles de blocs). cette poutre est de

3,00 m de hauteur entre les cotes + 3,45 et + 6,45 m/zh et de 21,60 m de largeur comporte

également un talon à l’arrière d’ 1,45 de largeur et d’1.00 m d’épaisseur.


2009/2010 Page- 27 -

(fig.6) coupe verticale du mur de quai + poutre de couronnement

IIIIIIIII .Equipements du quai :

Les outillages et équipements du front de quai sont intégrés à la poutre de couronnement.

Le quai est équipé des accessoires suivants:

•Bollards en acier moulé de capacité 100 tonnes, espacés tous les 21,60m, chaque poutre de

couronnement est équipé d’un seul bollard placé au milieu.

•Une voie de roulement de 10 m de largeur avec des rails A75, le rail sur la poutre de

couronnement à 2,45m de la magistrale , celui du terre plein sur des longrines en béton armé.


2009/2010 Page- 28 -

•D’échelles de sauvetage en acier galvanisé dans des niches aménagées à cet effet tous les

65,35 m environ dans les blocs et la poutre de couronnement.

•Défenses tronconiques chacune d’elles placées au milieu d’une poutre de couronnement.

IIIIIIIII...111 .Caractéristiques des matériaux utilisés :

•Béton armé B400

chaque pile de blocs repose sur deux dalles de répartition, et surmonter d’une poutre de

couronnement en béton armé dosé à 400 kg / m3 avec :

Le poids volumique γ = 2.45T/m3

• E= 3700*(fc28)^ (1/3) = 12100 MPa: Module de Young différé du béton

• Ei=11000*(fc28)^ (1/3) = 36000 MPa: Module instantané du béton

Acier Fe500 galvanisé

•Remblais terrestres (0/100 mm) et corps de chaussée :

Remblais à l’arrièrede la poutre ont les caractéristiques sont :

γ = 2,00 compacté

φ: Angle de frottement interne du sol = 35°

δ : Inclinaison de la poussée = 32 φ = 23,33° (hors séisme)

IIIIIIIII...222 .Bollards d’amarrage :

Bollards de 100 T tous les 21,60 m

Aussières inclinées de 30° sur l’horizontale à 0, 35 m au-dessus du couronnement

(fig.7) à droite : hauteur du bollard

À gauche : bollard d’amarrage, inclinaison des aussières

30°


2009/2010 Page- 29 -

IIIIIIIII...333 .Efforts sur les rails de la voie de roulement des grues

Pour des grues de 38 à 42 T de 20 mètres de capacité et de 11,50 m d’empattement,

équipées de 6 galets espacées de 0,70 m par jambe, les efforts à considérer en service, vent

compris, sont représentés sur le tableau de la page suivante

(fig.8) différentes positions du bras de la grue portique A75 – schéma communiqué par le

constructeur Reggiane -Fantuzzi

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2009/2010 Page- 31 -

Partie III :

ETUDE DE STABILITE


2009/2010 Page- 32 -

III.Intoduction :

Au niveau des principes de conception des ouvrages poids portuaires, les méthodes de

dimensionnement sont fondées sur la vérification de plusieurs modes de rupture. On peut ainsi

distinguer trois types d’instabilité de l’ouvrage :

• Instabilité globale : il s’agit d’un phénomène d’ensemble de la fondation et du sol .

• Instabilité externe : il affecte l’interaction de l’ouvrage et du sol, l’ouvrage se comportant

généralement comme un solide

• Instabilité interne : il concerne la résistance et la déformabilité propre des éléments de

l’ouvrage.

Ces trois phénomènes sont des états-limites ne devant pas apparaître au cours de la vie de

l’ouvrage.

On pourra classer chacune de ces instabilités dans la catégorie des états-limites ultimes (ELU)

si l’enjeu est important (s’il y a risque de mort d’homme par exemple en cas d’apparition du

phénomène) ou dans la catégorie des états-limites de service (ELS) si l’enjeu est modéré (si

l’apparition du phénomène n’engendre « que » la perte momentanée de service de l’ouvrage

par exemple).

Dans toute étude de stabilité, La stabilité d’ensemble d'un couronnement de quai est

considérée sous les aspects suivants :

•Stabilité au renversement :

C’est un déplacement de rotation, Pour vérifier la stabilité du mur au renversement, on

localise arbitrairement l'axe de rotation du mur au droit de l'arête extérieure de la fondation et

l'on compare les moments par rapport à cet axe; d'une part des forces stabilisantes et d'autre

part des forces renversantes.

Le rapport de ces moments est le coefficient de stabil1té au renversement qui ne doit pas

descendre au dessous de 1,5 pour les cas statiques.


2009/2010 Page- 33 -

•Stabilité au glissement :

C’est un déplacement de translation du mur de quai ,Pour vérifier ce critère, il faut comparer

la composante horizontale de la réaction résultante R, dans le plan de fondat1on, à la

résistance que le terrain de fondation est capable d'opposer au glissement. Ce coefficient ne

doit pas descendre au dessous de 1,5 pour les cas statiques.

Ainsi, la présente étude concerne la vérification des stabilités au glissement et au

renversement entre le bloc supérieur E7 et le couronnement juste en dessus ; La vérification

de stabilité se fera sous l’hypothèse que le mur de quai est stable.

Cette partie détaillera les calculs de stabilité du couronnement de quai. Le calcul manuel au

préalable est réalisé : calcul des sollicitations auxquelles sont soumises les poutres

d’accostage – vérifiée par la suite avec le logiciel de calcul de structure EFFEL : résultats du

chargement en éléments finis. Les vérifications du renversement et glissement seront

effectués dans les cas les plus défavorables dépendamment des résultats.


2009/2010 Page- 34 -

•Notation et symboles :

ϕϕϕϕ : Angle de frottement interne du sol.

αααα : Inclinaison du paroi interne du mur de soutènement.

δδδδ : Angle de frottement mur / sol.

I : inclinaison du talus par rapport â l’horizontale.

Poussée statique

•Conventions de signe

Les profondeurs sont croissantes vers le bas, sur le graphique la profondeur (z) nulle est

fixée à la cote du terre plein,(Z’) nulle est fixée à la cote de la nappe à basse marrée, et (Z’’)

nulle est fixée à la cote de la nappe à haute marée.

Les efforts horizontaux et pressions dirigés du terre-plein vers le bassin sont comptés

positivement.

Les moments entraînant un basculement du haut du quai du terre-plein vers le bassin sont

comptés positivement.

Les efforts verticaux dirigés vers le bas sont comptés positivement.

•Unités utilisées

Les distances sont mesurées en mètre (m).

Les efforts sont calculés en tonne (t).

Les pressions sont exprimées en tonne/m.

Les moments en t .m

Les angles en degré (°)

Le facteur de gravité = 9,81 m/s


2009/2010 Page- 35 -

IIIIII .Efforts agissant sur le quai :

IIIIII...111 .Poids propre des poutres de couronnement:

Les poids propres des poutres de couronnement sont des forces verticales stabilisantes

appliquées au centre de gravité de chaque poutre.

Les poutres étant identiques, nous nous contenterons de donner le poids linéaire de la

coupe verticale suivante :

(fig.9) coupe verticale de la poutre de couronnement, calcul du poids linéaire

Pour le calcul des poids ,on a procédé par subdivision de la coupe en surfaces

élémentaires.

Les moments par rapport au point de basculement A sont stabilisants s’ils sont

négatifs, renversants dans le cas contraire :


2009/2010 Page- 36 -

)²)cos()cos(

)sin()sin(1()²(cos)cos(

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Moment renversant/A

(T.m/ml)

Moment stabilisant/A

(T.m/ml)

1 0.87*3*2.45 6.39 0.435 2.78

2 3.88*3*2.45 28.52 -1.94 -55.33

3 1.45*2.45 3.56 -4.61 -16.41

4 0.5*0.5*2.45 0.612 0.24 0.15

5 0.25*2.45 0.612 0.47 0.3

SOMME 39.7 1.8 3.23 -71.74

IIIIII...222 .Poussée du sol à l’arrière du couronnement :

La poussée du sol se résume uniquement à la poussée arrière derrière le talon (ou semelle) du

couronnement :

•Coefficient de poussée des remblais :

On applique la formule due à M.Havard (la théorie du coin de coulomb), pour la

determination du coéfficient de poussée .

La formule générale du coefficient de pousée est :

Avec :

ϕ : Angle de frottement interne du sol = 35°

α : Inclinaison du paroi interne du mur de soutènement ici nulle « =0 »

δ : Angle de frottement mur / sol = 2/3ϕ ; soit δ = 23,33°

I : inclinaison du talus par rapport à l’horizontale =0

On obtient la formule classique du coefficient de poussée :

Ka=[tan(45°-ϕϕϕϕ/2)]²


2009/2010 Page- 37 -

d’où les composantes normale et tangencielle du vecteur coefficient de poussée :

Kan=Ka*cos (δ) δ) δ) δ) et Kat=Ka*sin (δ) δ) δ) δ)

Le tableau suivant résume le calcul des coefficients de poussée en fonction de la profondeur :

Z (m/zh) φ δ Α K α Kan Kat

0<Z<3 35,0 23,3 0,0 0,27 0,247 0,106

•La poussée Pt s’ecrit en fonction de la profondeur Z:

Pt(Z)= γ*Z*Ka

ou encore :

Application numérique :

(fig.10) poussée des terre à l’arrière du couronnement


2009/2010 Page- 38 -

IIIIII...333 .Poids surfacique du remblais sur le rebords :

Appelons Pr la charge dûe au poids du remblai sur le « talon » ou rebords du couronnement ;

C’est une charge uniforme verticale et stabilise le couronnement :

Pr = (longueur du « talon »)* γγγγ

Appilication numérique :

Pr= 2,61 (t/m²)

(fig.11) poids du remblais sur semelle arrière

IIIIII...444 .Poussée due aux surcharges

Lorsque le terre-plein situé derrière le couronnement est chargé uniformément q, la

poussée active statique qui en résulte a pour expression :

S = q. Ka . h / ml

On admet que la charge se diffuse dans le terrain avec un angle ϕϕϕϕ sur l’horizontale

jusqu’à un angle )24

(ϕπ

+ .

S est appliquée à la distance h/2. (nouvelle figure)

P r = 1,45*1,8 (t/m²)


2009/2010 Page- 39 -

on a une surcharge moyenne répartie de S=4 T/m² sur le terre plein, diffusée sur toute la

hauteur du quai, pour notre couronnement on supposera que la surcharge est constante à

l’arrière comprenant le mur arrière et la semelle .

la poussée due à la surcharge du terre plein est :

Ss=4*ΚΚΚΚαααα

D’où les composantes normale et tangentielle de cette force sont :

Sn =4* Kan

St =4* Kat

Avec :

Psurcharge : la poussée due à la surcharge du terre plein

Κα : coefficient de poussée

le diagramme de pression de cette surcharge sur le mur de quai, est uniforme sur chaque

inclinaisant de quai.

z (m) Psn (T/m) Pst (T /m)

0<Z<3 1.00 0.424

Poussée de surcharges uniformes


2009/2010 Page- 40 -

(fig.12) surcharges du terre-plein

IIIIII...555 .Effort sur le bollard (ou effort d’amarrage):

Ici nous donnerons les résultats en t ( pour les forces ) en t.m (pour les moments)

Le quai est équipé de bollards de 100T, espacés de 21,60 m. On a deux d’amarrage :

• Effort d’amarrage tranversale à la poutre de couronnement avec une inclinaison de 30°

avec l’horizontale :

(fig.13) vue de profil de la poutre d’accostage – effort d’amarrage cas 1.


2009/2010 Page- 41 -

• Effort d’amarrage longitudinal à la poutre de couronnement avec la même inclinaison

de 30° avec l’horizontale :

les résultantes de cette force sur le mur sont :

IIIIII...666 .Efforts sur rails du couronnement :

Les grues à 10 m et de 10,50 m d’empattement, équipées de 6 galets espacées de 0,70 m par

jambe dont es efforts des grues selon les différents cas de charges de vents sont donnés par le

constructeur de la grue portique ; GRUE PORTIQUE Reggiane Fantuzzi (voir hypothèses de

calcul – Partie II) :

C’est un couple de forces ponctuelles appliquées directement sur le couronnement, espacées

de 10.5 m

L’effort vertical est une force stabilisante, par contre l’effort horizontal est une force

renversante.

Effort d’amarrage Exentricité (m) Moment renversant Moment stabilisant

H=100*cos(30°)=86.6 T 3.00 438 t.m -

V=100*sin(30°)=50T 0 0 -


2009/2010 Page- 42 -

IIIIII...777 .Efforts dûs à la dilatation thermique :

Calcul de l’épaisseur de dilatation thermique :

Notations : • Tx(x, t) : température à l’abscisse x et à l’instant t • jcd : vecteur densité thermique de conduction • e : la largeur utile du couronnement à calculer • dτ : élément de volume compris entre x et x+dx • dm : masse de l’élément dτ • δQ : chaleur absorbée par l’élément de volume dτ • Q(x) : densité de chaleur entrant dans x pendant dt • Q(x+dx) : densité de chaleur sortant de x+dx • ρ : masse volumique du béton prise égale à 2.45 t/m3 • Cb : capacité calorifique massique du béton prise égale à 880 J.kg-1. °C-1 • λb : conduction thermique du béton prise égale à 1.75 W.m-2. °C-1

Première hypothèse : Nous nous éloignerons assez suffisamment de l’angle pour éviter les effets de bords. Dans ce cas le vecteur densité thermique de conduction sera porté par l’axe normale à la face que l’on étudiera, par exemple prenons la face (O, OY, OZ). Soit :

jcd= jcd.x

Deuxième hypothèse : La température extérieure étant uniforme le long de la face (O, OY, OZ), on considèrera que le vecteur densité thermique dépend uniquement de l’abscisse x et du temps t :

jcd= jcd(x, t).x

Et donc en vertu de la loi de fourrier

jcd=- λbgrad(T) On aura :

T=T(x, t)

Troisième hypothèse :

L’origine des temps sera prise sur 24h lorsque les rayons du soleil du solstice d’été (la journée la plus longue) commenceront à chauffer le béton.


2009/2010 Page- 43 -

Nous établirons un bilan thermique sur un élément de volume dτ situé dans un volume de contrôle de géométrie rectangulaire, voir figure ci - après :

Appliquons au volume de contrôle de section S un bilan thermique entre les abscisses x et x+dx :

Bilan thermique :

δQ = Q(x)-Q(x+dx) En vertu du premier principe de la thermodynamique et du fait que le système est quasi incompressible :

δQ=dUinterne Or

dUinterne=dm*Cb*dT et dm= ρ* dτ Donc :

δQ = ρ*Cb* dτ*dT= ρ*Cb* S*dx*dT


2009/2010 Page- 44 -

On fait correspondre les deux égalités on obtient :

Q(x)-Q(x+dx) = ρ*Cb* S*dx*dT D’une part, la différentielle totale de la température s’écrit :

dT(x, t)= (∂T/∂x)dx+(∂T/∂t)dt D’autre part, on fait introduire la densité thermique de conduction :

Q(x)-Q(x+dx) = (jcd(x,t)- jcd(x+dx,t))*S*dt Donc :

- ∂j/∂x= (ρ*Cb/λb)*(∂T/∂t+(∂T/∂x)*(dx/dt)) et dx/dt=0

Soit Finalement :

∂2T/∂x2 = (ρ*Cb/ λb)* ∂T/∂t (C)

L’équation (C) est appelée équation de la chaleur dont les solutions sont données sous forme de série de Fourier :

∆T est la différence entre T(x,t) et la température initiale du béton : 18°C

Cependant il existe une solution simple, basée sur la méthode de la séparation de variables :

T(x,t)=X(x)*T(t) On trouve avec les conditions initiales ;

T(0,0)=18°C

T(e, t )=18°C Que :

T(x,t)=18 + B*sin((π/l)x)*exp(-(π2/(e²*ρ*Cb/ λb))*t) Le gradient thermique s’attenue lorsque l’exponentielle tend vers 0, pratiquement lorsque à un instant t0 :

π2/(e²*ρ*Cb/ λb))*t0 dépasse 10


2009/2010 Page- 45 -

Si on prend par exemple t0=8 heures

e = π√ (10* λb *t0/(ρ*Cb))


e=0.73 m soit e prise sécuritaire égale à 80 cm appliquée aux 2 faces (O, OY, OZ) et (O, OX, OZ).

La dilatation thermique s’opère sur une épaisseur de 80 cm, au-delà de laquelle la température

demeure constante ;

On prend pour les températures les plus extrêmes sur l’année, interne et externe, les valeurs

suivantes :

Te=55°

Ti=18°

Soit :

te la température minimale de l’air extérieur (à determiner)

ti la température maximale de la paroi utile interne (à determiner)

e épaisseur de la paroi utile 80 cm

λb coefficient de conduction du béton 1,75 W/m.°C

1/hi résistance surfacique interne de la paroi 0,11 m².°C/W

1/he résistance surfacique externe de la paroi 0,06 m².°C/W

La continuité du flux surfacique à travers l’épaisseur s’ecrit :

( Ti – ti ) / ( 1 / hi ) = ( ti – te ) / ( e / λb ) = ( te- Te ) / ( 1 / he )

En amont au travers de l’épaisseur en aval


ti= 24.5°C

te= 51,5°C


2009/2010 Page- 46 -

(fig.14) évolution de la température à l’intérieure de la poutre

Suivant l’axe x1 (cf. figure ) la température au travers de la paroi fictive varie comme suit :

T1(x1)=((24,5-51,5)/0,8)x1+51.5 (°C)

Ou encore

T1(x1)=-37,75x+51.5 (°C)

Par symétrie du problème, selon l’axe x2 :

T2(x2)=-37,75x2+51.5(°C)

Le calcul des moments agissants sera explicité en partie III traitant du ferraillage de la poutre.


2009/2010 Page- 47 -

IIIIII...888 .Effort d’accostage:

On considère un efort d’accostage fourni par le CPS de 180 t selon les caractéristiques du

« navire de projet ».

L’effort est centré au milieu de la poutre de couronnement, et réparti sur une surface de 1 m2.

(fig.16) effort d’accostage vue de profil

(fig.17) effort d’accostage vue en coupe


2009/2010 Page- 48 -

IIIIIIIII .Calcul aux éléments finis :

IIIIIIIII...111 Intoduction au logiciel de calcul Effel:

On a choisit de modéliser les différentes éléments de la structure, et d’évaluer les efforts et les

contraintes dans le béton avec la méthode des éléments finis à l’aide du logiciel de calcul de

structure EFFEL.

Le module « Effel Structure » est un outil de calcul de structures permettant de d’établir un

modèle aux éléments finis avec une maîtrise de tous les paramètres de maillage, des appuis,

de calculer avec un vaste choix de méthodes de résolutions les problèmes statiques ou

dynamiques et d’exploiter graphiquement les résultats obtenus. Des notes de calcul peuvent

être dressées par la suite.

Effel possède plusieurs sortes d’éléments :

Des éléments ponctuels : Ressorts, puis, Butées,

Des éléments linéiques : Barres, poutres, Tirants, Appuis linéaires.

Des éléments surfaciques : Eléments de membranes (contrainte plane), Eléments de

déformation plane (problèmes volumiques).Eléments de plaque mince ou épaisse,

Eléments de coque mince ou épaisse,

Effel permet :

De mailler automatiquement ou manuellement la structure, avec Une CAO intégrée.

D’appliquer des charges quelconques (ponctuelles, linéaires et surfaciques), d’utiliser

les assistants de génération automatique de poids propres, de charges climatiques,

d’actions sismiques, de poussées des terres ou hydrauliques,…

De mener des calculs aux éléments finis dans le cas statique ou dynamique (modes

propres, séisme, vibrations, chocs,…).

d’ancrer les structures à l’aide d’appuis ponctuels, linéaires ou surfaciques de type

rigide, élastique ou butée.

Cette partie détaillera les différentes étapes qui ont mené à la modélisation de notre structure.


2009/2010 Page- 49 -

IIIIIIIII...222 Modèle équivalent en éléments finis :

La modélisation sera en éléments finis surfaciques et s’inspirera du contour

équivalent de torsion;

Les épaisseurs prises en compte valent le 1/6 du diamètre du plus petit cercle

inscrit à l’intérieur du polygone convexe :

Section réelle :

Rep CALCUL POIDS

(T/ml) e/A

Moment renversant/A

(T.m/ml)

Moment stabilisant/A

(T.m/ml)

1 0.87*3*2.45 6.39 0.435 2.78

2 3.88*3*2.45 28.52 -1.94 -55.33

3 1.45*2.45 3.56 -4.61 -16.41

4 0.5*0.5*2.45 0.612 0.24 0.15

5 0.25*2.45 0.612 0.47 0.3

SOMME 39.7 1.8 3.23 -71.74


2009/2010 Page- 50 -

Contour équivalent en torsion:

On détermine les poids linéaires ainsi que les positions des CDG des différents éléments

surfaciques du contour équivalent de torsion, d’où le tableau suivant :

Rep CALCUL POIDS(T/ml) e/A Mstabilisant/A Mrenversant/A

1 0.57*0.5*2.45 0.7 0.3 0.21

2 3.68*0.5*2.45 7.22 -1.84 -13.28

3 2.5*0.5*2.45 3.06 -3.68 -11.26

4 3.68*0.5*2.45 7.22 -1.84 -13.28

5 1.70*1*2.45 4.165 -4.53 -18.87

6 0.57*0.5*2.45 0.7 0.3 0.21

7 2.5*0.5*2.45 3.06 0.8 2.5

8 0.25*2.45 0.612 0.24 0.15

9 0.5*0.5*2.45 0.612 0.40 0.15

Somme 27.35 -1.95 -56.69 3.22


2009/2010 Page- 51 -

Modèle équivalent :

Notre modèle doit conserver le poids et de la position du CDG : Cela est assuré par la

présence des connecteurs homogènes C1 (densité ρ1) et C2 (densité ρ2), adjacents l’un à

l’autre, placés au milieu du contour, et de 0.5 m d’épaisseur selon l’axe longitudinal de la

poutre, voir figure :

On calcule les caractéristiques des connecteurs grâce à l’équation de :

Conservation de la masse ======== m1+m2=39,7-27,35=12,35 t/ml

Conservation du CDG (égalité des moments) === 0,5675*m1+2,4425*m2=15.04 t.m/ml

On trouve la masse des connecteurs, d’où le modèle équivalent :

m1=8.06 t/ml et m2=4,28 t/ml

Donc les entrées relatives aux connecteurs que l’on introduira au logiciel Effel seront :

ρ1=4.3 t/m3 ρ2=2.14 t/m3


2009/2010 Page- 52 -

Vérification :

Rep CALCUL POIDS(T/ml) e/A Mstabilisant/A Mrenversant/A

1 0.57*0.5*2.45 0.7 0.3 0.21

2 3.68*0.5*2.45 7.22 -1.84 -13.28

3 2.5*0.5*2.45 3.06 -3.68 -11.26

4 3.68*0.5*2.45 7.22 -1.84 -13.28

5 1.70*1*2.45 4.165 -4.53 -18.87

6 0.57*0.5*2.45 0.7 0.3 0.21

7 2.5*0.5*2.45 3.06 0.8 2.5

8 0.25*2.45 0.612 0.24 0.15

9 0.5*0.5*2.45 0.612 0.40 0.15

Somme 27.35 -1.95 -56.69 3.22

Connecteur1 8.06 -0.57 -4.6

Connecteur2 4.28 -2.44 -10.44

Somme 39.7 -1.8 -71.73 4.38

Géométrie réelle 39,82 -1,73 -69.45 0.473

Le Modèle équivalent répond à la réalité du problème.


2009/2010 Page- 53 -

• Création du maillage :

Au cours de cette phase de travail, la structure est décomposée en sous-domaines appelés

mailles.

La phase de maillage est la plus délicate, en effet l’obtention d’un bon maillage résulte d’une

certaine expérience et d’une certaine intuition sur le résultat du calcul. On peut cependant

dégager quelques règles générales à suivre :

•Les mailles doivent être bien proportionnées, c'est-à-dire que le rapport de leur plus grande

dimension sur leur plus petite dimension doit être aussi voisin de 1 que possible. Dans la

pratique, on ne devrait pas dépasser 5. ce rapport est appelé distorsion de la maille.

•le maillage ne doit pas être inutilement fin. en effet plus le maillage est fin, plus le calcul est

coûteux. donc on a à faire un compromis entre la finesse de la représentation géométrique et

le coût du calcul. Quand on a une intuition du résultat final on peut décider de mailler

grossièrement dans certaines régions et plus finement dans d’autres. sinon on peut

recommencer avec un maillage remanié après l’examen des résultats du calcul.


2009/2010 Page- 54 -

L’opération du maillage doit être effectuée avec soin, la qualité des résultats en dépend. En

particulier il faut :

•Eviter d'avoir des sous-domaines trop déformés.

•Les angles doivent être plus petits que 180°.

La figure de la page suivante représente le maillage de la structure.

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 55

-

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 56

-

II III III I.. . 33 3

Cas

de

charg

es e

t co

mb

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on

s su

r E

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:

II III III I.. . 33 3

.. . aa a

Cas

de

charg

es :

Effel2007 - Structure - 16.1

Ech=1/92

Hypothèses de chargement

PP+Poussée des sols

- Date 27/12/09 -

F -1.1, -0.5, 0.0

F0.00.00.0

F0.00.00.0 F

-0.9

-0.40.0

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 57

-


Ech=1/92


Poids du remblai sur le rebords

- Date 27/12/09 -

F 0.0, -2.6, 0.0

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 58

-


Ech=1/92


Surcharge du terre-plein 4T/m

²

- Date 27/12/09 -

F -2.5, -1.1, 0.0

F -1.0, -0.4, 0.0

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 59

-


Ech=1/90


Amarrage Bollard suivant -X

- Date 27/12/09 -

F-86.6

50.0

0.0

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 60

-


Ech=1/90


Amarrage Bollard suivant Z

- Date 27/12/09 -

F0.0

50.0

86.6

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 61

-


Ech=1/92


Amarrage bollard suivant -Z

- Date 27/12/09 -

F0.0

50.0

-86.6

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 62

-


Ech=1/92


Accostage 180 t

- Date 27/12/09 -

F 180.0, 0.0, 0.0

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 63

-


Ech=1/92


Grue Portique charge m

obile

- Date 27/12/09 -

F-15.5

-165.0

-6.0

-195.0

12.5

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 64

-


Ech=1/83


Grue Portique en service avec vent 23m/s

- Date 27/12/09 -

-16.0

-192.0

13.0

F-16.0

-145.06.0

X

Y

ZX

Y

Z

Proj

et d

e Fi

n d’

Etu

de

E

HT

P -

TE

CT

ON

E

2009

/201

0

Page

- 65

-


Ech=1/83


Grue Portique hors service temête 50m/s

- Date 27/12/09 -

F-7.0

-160.2

-7.0

F-7.0

-103.0

-9.0

X

Y

ZX

Y

Z


2009/2010 Page- 66 -

IIIIIIIII...333...bbb Combinaisons de charges :

Effel2007 - Structure - 16.1 SP0 © GRAITEC

27/12/09 Composition de la note synthétique : Cas de charge de la structure Combinaisons de la structure Cas de charge de la structure

Code Num Type Titre

BAGMAX1 1 Statique poids propre BAQ3 2 Statique Accostage 180t BAQ1 3 Statique Amarrage bollard 100t -X BAQ8 4 Statique Amarrage bollard suivant Z BAGMAX1 5 Statique poussée des terres à l'arrière

couronnement BAGMAX1 6 Statique remblais sur semelle arrière couronnement BAQ4 7 Statique surcharge sur terre-plein BAT 8 Statique thermique BAQ5 11 Statique grue charge mobile BAQ6 12 Statique grue en service avec vent [23m/s] BAQ7 13 Statique grue hors service avec tempête [50 m/s] BAQ9 33 Statique Amarrage bollard suivant -Z BAGMAX 842 Comb_Lin Somme des BAGMAX1 BAQ 843 Comb_Lin Somme des BAQ3 BAQ 844 Comb_Lin Somme des BAQ1 BAQ 845 Comb_Lin Somme des BAQ8 BAQ 846 Comb_Lin Somme des BAQ4 BAQ 847 Comb_Lin Somme des BAQ5 BAQ 848 Comb_Lin Somme des BAQ6 BAQ 849 Comb_Lin Somme des BAQ7 BAQ 850 Comb_Lin Somme des BAQ9 BAELS 851 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 852 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 853 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 854 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 855 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 856 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 857 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 858 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 859 Comb_Lin Gmax+Q BAELS 860 Comb_Lin Gmax+Q


2009/2010 Page- 67 -

BAELS 853 Comb_Lin Gmax+0.6T+Q BAELS 861 Comb_Lin Gmax+Q BAELS 862 Comb_Lin Gmax+Q BAELS 863 Comb_Lin Gmax+Q BAELS 864 Comb_Lin Gmax+Q BAELS 865 Comb_Lin Gmax+Q BAELS 866 Comb_Lin Gmax+Q BAELS 867 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 868 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 869 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 870 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 871 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 872 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 873 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 874 Comb_Lin Gmax+T+0.77Q BAELS 875 Comb_Lin Gmax+T BAELU 876 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 877 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 878 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 879 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 880 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 881 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 882 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 883 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q BAELU 884 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 885 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 886 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 887 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 888 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 889 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 890 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 891 Comb_Lin 1.35Gmax+1.5Q+0.8T BAELU 892 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T BAELU 893 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q BAELU 894 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q BAELU 895 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q BAELU 896 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q BAELU 897 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q BAELU 898 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q BAELU 899 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q BAELU 900 Comb_Lin 1.35Gmax+1.35T+Q Combinaisons de la structure

N° Combinaison= Combinaison des cas de charges 842 = + 1.000* 1 + 1.000* 5 + 1.000* 6 843 = + 1.000* 2 844 = + 1.000* 3 845 = + 1.000* 4 846 = + 1.000* 7 847 = + 1.000* 11


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N° Combinaison= Combinaison des cas de charges 848 = + 1.000* 12 849 = + 1.000* 13 850 = + 1.000* 33 851 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*843 852 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*844 853 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*845 854 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*846 855 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*847 856 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*848 857 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*849 858 = + 1.000*842 + 0.600* 8 + 1.000*850 859 = + 1.000*842 + 1.000*843 860 = + 1.000*842 + 1.000*844 861 = + 1.000*842 + 1.000*845 862 = + 1.000*842 + 1.000*846 863 = + 1.000*842 + 1.000*847 864 = + 1.000*842 + 1.000*848 865 = + 1.000*842 + 1.000*849 866 = + 1.000*842 + 1.000*850 867 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*843 868 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*844 869 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*845 870 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*846 871 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*847 872 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*848 873 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*849 874 = + 1.000*842 + 1.000* 8 + 0.770*850 875 = + 1.000*842 + 1.000* 8 876 = + 1.350*842 + 1.500*843 877 = + 1.350*842 + 1.500*844 878 = + 1.350*842 + 1.500*845 879 = + 1.350*842 + 1.500*846 880 = + 1.350*842 + 1.500*847 881 = + 1.350*842 + 1.500*848 882 = + 1.350*842 + 1.500*849 883 = + 1.350*842 + 1.500*850 884 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*843 885 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*844 886 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*845 887 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*846 888 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*847 889 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*848 890 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*849 891 = + 1.350*842 + 0.800* 8 + 1.500*850 892 = + 1.350*842 + 1.350* 8 893 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*843 894 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*844 895 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*845 896 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*846


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897 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*847 898 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*848 899 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*849 900 = + 1.350*842 + 1.350* 8 + 1.000*850

Matériaux de la structure

Matériaux de la structure Matériau : Nom du matériau E : Module de Young Nu : Coefficient de Poisson P/V : Masse volumique Alpha : Coefficient de dilatation thermique Amortissement : Pourcentage d'amortissement critique Matériau E T/m² Nu P/V kg/m3 Alpha Amortissement

% BETON 2000000.000 0.100 2450 0.0000100 4.00 BETON1 3600000.000 0.200 4370 0.0000100 4.00 BETON2 3600000.000 0.200 2270 0.0000100 4.00 ACIER 21440000.000 0.300 7850 0.0000120 2.00


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IIIIIIIII...444 Stabilité de la poutre de couronnement vis-à-vis de

l’amarrage de 100 t :.

IIIIIIIII...444...aaa Stabilité au soulèvement :

L’amarrage transversal tend à soulever l’arrière de la poutre de couronnement. On prend cette

réalité en compte dans la saisie des appuis de la poutre de couronnement avant le calcul du

ferraillage :

On vérifie la stabilité de la poutre de couronnement à l’ELS en « supprimant » les appuis

tendus qui présentent un état de contraintes positives :

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L’état de contraintes d’appuis suivant Y montre qu’il n’y a pas de soulèvement de la poutre

de couronnement à l’ELS.

IIIIIIIII...444...bbb Stabilité au pivotement :

On prévoit un bollard supplémentaire à l’extrémité de la poutre de couronnement : Il y a lieu

de vérifier la stabilité au pivotement de la poutre de couronnement vis-à-vis de l’effort

d’amarrage et de justifier la mise en place du clavetage :

On calcule le coefficient de sécurité au glissement Cg

Ce coefficient s’exprime comme le rapport des forces résistantes Fr (efforts verticaux au

niveau des appuis surfaciques entre le couronnement et le bloc E7) sur les forces motrices Fm

(efforts horizontaux).

Ce coefficient doit au moins vérifier :

= 3, à ′

= 2,00 à ′

On vérifie que :

Cg=18.17/0.04

Cg=454.25 !

La poutre de couronnement est stable vis-à-vis du pivotement

On prévoit tout de même un clavetage de l’extrémité de la poutre pour permettre un bon

fonctionnement de la grue portique sur rail.

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IIIIIIIII...555 Coefficient de sécurité au renversement

Comme dans le cas de la sécurité au glissement, le coefficient de sécurité au renversement

s’exprime comme le rapport des moments des forces résistants Mr sur les moments des forces

motrices. Ce coefficient peut être évalué comme :

Avec :

eg : centre de gravité géométrique du couronnement ;

ea : excentricité des forces verticales par rapport à l’arrête avant

Avec :

cga : centre de gravité des appuis par rapport à l’arrête avant du couronnement (côté mer);

MR : moment de renversement par rapport au centre de gravité des appuis ;

FV : forces verticales dans les appuis.

Ce coefficient doit au moins vérifier :

= 2, à

= 1,5 à ′

Selon les résultats donnés par le logiciel Effel, on a à l’ELU:

Efforts

horizontaux

(T)

Efforts

verticaux

(T)

MR

(T/m) eg (m) ea (m) Cg Vérifications

Sup Bloc 7 /

inf. 59,12 179,51 16,63 2,41 1,10 2,55 stable


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couronnement

Interprétation des résultats :

Selon les résultats retrouvés, nous remarquons que les coefficients de sécurité retrouvés sont

relativement faibles au niveau des appuis de la poutre de couronnement, et augmentent plus

vers le bas de la structure. Cela peut être justifié du fait que la poutre de couronnement est la

plus sollicitée à connaître des problèmes de glissement ou de renversement suite aux efforts

d’amarrage au niveau des bollards. Ainsi une attention particulière doit être donnée au

ferraillage et au dimensionnement de la poutre d’accostage.

Toutefois, les coefficients calculés vérifient les valeurs données par le CPS. Ainsi, jusqu’à ce

stade des calculs, on peut être confident quant à la stabilité de l’ouvrage soumis à diverses

charges.

IIIVVV .Conclusion :

cette étude de stabilité a permis de vérifier la résistance de l’ouvrage aux charges auxquelles il

sera soumis tout au long de sa durée vie dans le cas statique. Ces charges peuvent être

composées en deux : charges stabilisantes (poids propres de l’ouvrage, poids des

remplissages, poids des remblais, etc.), et des charges déstabilisantes (poussées des remblais,

les surcharges du terre-plein, charge des bollards, etc.). Lors de cette étude, une attention

particulière a été donnée à l’évaluation de chacune de ces charges afin de ne pas tomber dans

des problèmes de surdimensionnement ou, pire encore, de sous-dimensionnement.

Ceci a donc permis de démontrer que la géométrie adoptée pour ce quai est capable de

garantir sa stabilité et sa pérennité..

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VV V

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Eff

el :

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Partie III

FERRAILLAGE


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I . Introduction :

Cette partie traite du calcul manuel du ferraillage de notre poutre de couronnement

conformément aux règles de béton armé aux conditions limites (B.A.E.L 91).

Le calcul de fera en plusieurs étapes, selon le type de sollicitations appliquées à la poutre, à

savoir :

• La flexion (simple et composée)

• Le cisaillement

• La torsion

• Le thermique

Devant chaque type d’effort, une géométrie de notre poutre est sollicitée. Ainsi, avant de

commencer les calculs, il faut faire l’inventaire des efforts transmis à notre ouvrage selon les

types cités ci-dessus et de préciser, à chaque fois, les géométries mises en jeu, d’une part, et

les appuis d’autre part.

Sauf mention contraire, les axes du repère global sont comme suit :


2009/2010 Page- 95 -

III...111 .L’inventaire des efforts transmis :

A chaque type de sollicitations nous énoncerons les efforts entrants en jeu. Les dimensions

des cotations ou des épaisseurs seront données dans les paragraphes traitants du calcul.

III...111...aaa .La flexion :

Les efforts sollicitant sont :

(1) Le poids Propre (1)

(2) La charge verticale de la grue portique (2)

(3) Poids des remblais sur semelle arrière

(4) Effort d’accostage

III...111...aaa...iii .Flexion longitudinale (1) + (2) + (3):

La poutre de couronnement repose sur 6 blocs évidés, comme le montre la figure suivante :

III...111...aaa...iii ...111 Aciers inférieurs :

Nous calculerons le ferraillage inférieur en supposant que les deux blocs centraux ont tassés,

de telle façon à ce que la poutre puisse reposer de part et d’autre sur 1 blocs ; Les appuis

seront considérés ponctuels, comme le montrent les figures suivantes:


2009/2010 Page- 96 -

La poutre sera supposée isostatique en prenant compte des moments sur appuis générés par

les poids (poids propre, poids des remblais) à droite et à gauche :

III...111...aaa...iii ...222 Aciers supérieurs :

Nous calculerons le ferraillage supérieur uniquement à l’ELU* en supposant que 4 blocs ; 2

blocs de part et d’autre de la poutre, ont tassés, de telle façon à ce que la poutre puisse reposer

en porte-à-faux sur 2 blocs centraux, on gardera les mêmes appuis précédents :

III...111...aaa...iiiiii .Flexion longitudinale due à l’effort d’accostage (4):

Dans ce cas-ci on considérera que la poutre est encastrée en ces deux extrémités, l’effort

d’accostage est considérer répartie sur une surface de 1 m², centré au milieu de la poutre de

couronnement :


2009/2010 Page- 97 -

Il faudra ensuite déduire de l’effort d’accostage la poussée des terres à l’arrière du mur si

nécessaire.

III...111...aaa...iiiiiiiii .Flexion transversale * :

Hypothèses de calcul :

• La poutre est appuyée sur toute sa surface, néanmoins pour cette partie on éliminera l’appui

formé par le béton de propreté coulé sur caillasse, et on remplacera les appuis béton

surfaciques par des appuis ponctuels placés aux extrémités de notre coupe.

• la masse parallélépipédique du béton qui repose sur la dalle inférieure sera remplacée par

une charge équivalente à son poids ; seule la dalle sera ferraillée le ferraillage est donné sur

1m.

• On aura des aciers inférieurs seulement.

*flexion selon le moment porté par XX’


2009/2010 Page- 98 -

III...111...bbb .La torsion :

La poutre d’accostage est encastrée en ces extrémités grâce au clavetage, pour éviter le

pivotement de la poutre que l’effort d’amarrage est susceptible de causer, l’encastrement est

suivant le plan vertical de la poutre. Ainsi l’effort d’amarrage calculé (cf. partie II §.) est

exclusif dans le calcul de la torsion;

III...111...ccc .L’effort dû au gradient thermique :

Le gradient thermique s’effectue sur une épaisseur de 80 cm à partir de la surface à l’air libre :

Hypothèses et considérations de calcul :

Au « voisinage » de l’interface, entre la partie qui se dilate et l’épaisseur à ferrailler, se crée

un effort normal N, de part et d’autre du plan séparateur des deux épaisseurs, qui tend à tendre

l’épaisseur intérieure.

L’effort crée un moment qui tend à fléchir le massif interne de béton.

Puisque la température n’est pas constante au travers des 80 cm, la déformation thermique

α∆T l’est tout autant. Il faudra donc subdiviser cette épaisseur en épaisseurs égales pour

prendre en compte toute la matière qui se dilate. C’est ce que nous verrons par la suite.


2009/2010 Page- 99 -

III...111...ddd.Le cisaillement :

Le cisaillement sera donné sur toute la longueur de la poutre de couronnement, après l’étude

de la flexion longitudinale et transversale. On aura des armatures droites à 90°.

L’étude des contraintes de cisaillement du clavetage sera traitée comme partie indépendante.

III...222 .Description générale du calcul :

On se placera toujours par rapport au cas le plus défavorable qui donnera les moments en

travée les plus consistants ; L’analyse du problème va dans le sens de la sécurité et non dans

l’économie de ferraillage, tout en gardant un bon esprit de la structure.

Il s’agira à chaque fois de déterminer le moment interne par rapport au centre de gravité des

armatures tendues, de rechercher le diagramme de déformations dues au moment externes,

puis de rechercher l’aire des armatures tendues en équilibrant entre moment interne et

moment externe.

Avant de commencer les calculs on donnera les moments d’inertie des sections sollicitées

pour chaque type de charge, en cas de besoin.

III...333.Caractéristiques géométriques des sections :

III...333...aaa.La flexion:

Pour chaque cas de flexion on donnera le moment d’inertie correspondant :


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Ix Iy Iz

1) a. Flexion longitudinale ---- ---- 40.21 m4

1) b. Flexion longitudinale – effort d’accostage ---- 12.32 m4 ----

III...333...bbb.La torsion :

Selon le B.A.E.L. le solide équivalent de torsion est un contour d’une épaisseur fixe, obtenu

en prenant le 1/6 du diamètre du cercle inscrit au contour réel de notre coupe verticale :

Pour le cas de la torsion il faudra calculer :

• Le périmètre de la ligne moyenne de la coupe du contour équivalent de torsion : « p »

• L’aire « Ω » délimitée par le périmètre « p » (surface en gris)

• La constante de torsion « Jtorsion »

• La position du centre de torsion


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Périmètre « p » L’aire Ω Centre de torsion Constante de torsion

2*4.25+2*2.50 4.25*2.50 Identique au centre

de gravité par

raison de symétrie

(4* Ω²*0.25)/p

13.50 mètres 10.625 m² 8.3622 m4

On passe maintenant aux calculs des armatures.


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IIIIII . LE FERRAILLAGE :

IIIIII...111.Introduction :

Le calcul de nos armatures se fera en deux parties conformément aux règles B.A.E.L. 91 (rev.

99) (1) ; A savoir :

• Un calcul à l’Etat limite ultime :

La combinaison de charges adoptée est la suivante :

1.35*G+1.5*Q+0.8*T

• Un calcul à l’état limite de service

La combinaison de charges adoptée est la suivante :

G+Q+0.6*T

Sous hypothèses de fissurations préjudiciables

Avec :

G : charges permanentes

Q : charges d’exploitations de base

T : charge thermique (charge d’exploitation d’accompagnement)

On utilisera des aciers fe500 galvanisés.

Cependant nous ne traiterons pas la poutre avec la totalité des charges qui lui sont appliquées.

Nous calculerons les aciers correspondants à chaque type de chargement (flexion,

cisaillement, torsion, effort dû au gradient thermique), puis en vertu du principe de

superposition, nous sommeront les aciers selon leurs natures (longitudinaux, transversaux, de

couture…etc.) pour arriver finalement au paragraphe réservé aux dispositions constructives.

1Voir Annexe VI


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IIIIII...222.La flexion :

IIIIII...222...aaa.La flexion longitudinale :

IIIIII...222...aaa...iii.Poutre reposant sur deux blocs extrémaux

• Poids propre = 39.82 t/m

• Remblais sur semelle arrière = 2.61 t/m

• Grue portique (charges ponctuelles):

o coin A = 162.22 t

o coin B = 192.00 t

• Moment sur appui à droite = moment sur appui à gauche = 140.019 t.m

Poids propre Remblais sur talon Grue p. coin A Grue p. coin B

Charges permanentes x x

Charges d’exploitations x x

ETAT LIMITE ULTIME (ELU)

Moment ultime : Mu (voir annexe III)

Mu= [(1.35*(39.82+2.61))*14.42]/8+1.5*[(14.4-1.95)/14.4]*1.95*(160.22+192) –

2*1.35*140.019

Mu= 1109.19 t.m


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Contrainte de la section d’armature tendue :σst

σst= (11091900 * (2.95-0.4*1.5)) / 40.21

σst= 0.65 MPa

Section d’armatures tendues inférieures : Ast,i

Ast,i= 0.65*1.15/500

Ast,i=15 cm²

ETAT LIMITE DE SERVICE (ELS)

Moment à l’ELS: Ms

Mels= [(39.82+2.61)*14.42]/8+[(14.4-1.95)/14.4]*1.95*(162.22+192) – 2*140.019

Mels= 822 t.m


σst= (8220000 * (2.95-0.4*1.5)) / 40.21

σst= 0.5 MPa


Ast,i= 0.5/240

Ast,i= 20 cm²

IIIIII...222...aaa...iiiiii .Poutre reposant sur deux blocs centraux *:

Poids propre Remblais sur talon Grue p. coin B

Charges permanentes x x

Charges d’exploitations X

* ce cas donne des armatures supérieures énormes à l’els, on effectuera un bras de levier pour décaler les armatures et alléger la structure.


2009/2010 Page- 105 -

• Poids propre = 39.82 t/m

• Remblais sur semelle arrière = 2.61 t/m


o coin B = 192.00 t

ETAT LIMITE ULTIME

Moment ultime : Mu

Mu= [(1.35*(39.82+2.61))*7.22]/8 – 2*1.35*(39.2+2.61)*6.9*(6.9/2)-1.5*192*6.9

Mu= -1942.7 t.m


σst= (19427000 * (2.65-0.4*1.5)) / 40.21

σst= 0.99 MPa

Section d’armatures tendues supérieures : Ast,s

Ast,s= 0.99 *1.15/500

Ast,s=22.78 cm²



Mels= [(39.82+2.61)*7.22]/8 – 2*(39.2+2.61)*6.9*(6.9/2)-192*6.9

Mels= -3040.43 t.m


σst= (30404300* (2.65-0.4*1.5)) / 40.21

σst= 1.55 MPa


Ast,i= 1.55/240

Ast,i=62.29 cm²

Pour alléger la section des armatures on descendra de 50 cm, en écrivant l’égalité des

moments on aura :

Ast,i=62.9*(2.15-0.4*1.5)/(2.65-0.4*1.5)= 47 cm²


2009/2010 Page- 106 -

IIIIII...222...aaa...iiiiiiiii .Flexion de la poutre encastrée en ces extrémités – cas de l’effort

d’accostage :

On négligera la poussée des terres à l’arrière du couronnement, car on voit bien que :

1.335*21/180 = 0.155 (calcul sans majoration à l’ELU)

Gardons uniquement l’effort d’accostage, qui sera majoré à l’ELU de 1.5 puisque c’est une

charge d’exploitation.

ETAT LIMITE ULTIME (ELU)

Moment ultime : Mu

Mu= 1.5*180*21/8

Mu= 708.75 t.m


σst= (7087500 * 2.22) / 12.32

σst= 1.28 MPa


Ast,i= 1.28*1.15/500

Ast,i= 30 cm²



Mels= 180*21/8

Mels= 472.5 t.m


σst= (4725000 * 2.22) / 12.32

σst= 0.852 MPa


Ast,i= 0.852/240

Ast,i= 36 cm²


2009/2010 Page- 107 -

IIIIII...222...aaa...iiivvv .Flexion due au gradient thermique (*):

Le gradient thermique est un problème qui se traite de manière numérique ; c’est ce que fait le

logiciel de calcul de structure EFFEL…

On explicitera les calculs que pour l’épaisseur suivant l’axe ZZ’ de la coupe, on déduira les

aciers suivant YY’.

Prenons la coupe verticale de notre couronnement :

Les hypothèses que nous émettons sont les suivantes :

• L’épaisseur qui se dilate entraine avec elle le massif de béton - à température constante - à

partir de y=80cm.

• C’est un problème de flexion simple, le massif de béton à température constante est tendu

• Le ferraillage des aciers tendus sera installé à une distance de 5 cm du mur arrière

On subdivisera l’épaisseur verticale en « n » épaisseurs égales, comme le montre la figure :

(*) Il n’existe pas de règle B.A.E.L.91 qui traite le gradient thermique par une approche simplifié, le passage au numérique est obligé.


2009/2010 Page- 108 -

Le principe se base sur le principe de la superposition :

Chaque épaisseur « i » qui se dilate entraine un moment de flexion qui implique une surface

d’aciers tendus Ast,i ; les moments sont dus à la dilatation empêchée par le massif à

température constante, à la fin :

Ast=Σ Ast,i

Chaque Ast,i est due à une dilatation relative du point Pi par rapport au point Pi+-1 : ∆εi

∆εi empêchée entraine un diagramme de contraintes de part et d’autre de l’interface entre la

partie dilaté thermiquement et la partie qui s’oppose à cette dilatation:

En prenant en compte les coefficients multiplicatifs à l’ELU et à l’ELS, on trouve :


2009/2010 Page- 109 -

Puis on aura nos aciers à l’ELU et à l’ELS :

On déduit les aciers dans le sens ZZ’, on trouve :


2009/2010 Page- 110 -

On utilise le logiciel Excel pour n=10 on trouve :

Aciers YY' à l'ELU en cm² 21,9409 Aciers YY' à l'ELS en cm² 23,8496

Aciers ZZ' à l'ELU en cm² 28,0764 Aciers ZZ' à l'ELS en cm² 38,1471

IIIIII...222...aaa...vvv .La flexion transversale :

Poids propre Poids massif béton rectangulaire Grue p. coin B Poids remblais

Charges permanentes x x x

Charges d’exploitations x

• Poids propre = 21.00*2.45 = 51.45 t/m

• Poids massif en béton 4.75 m X 2.00 m : 21.00*2.00*2.45 = 102.9 t/m

• poids remblais sur semelle arrière : 1.8*21.00 = 37.8 t/m


o coin B = 192.00 t


2009/2010 Page- 111 -

ETAT LIMITE ULTIME

Moment ultime : Mu

Mu= [(1.35*(51.45))*6.22]/8+1.35*[(6.2-2.375)/6.2]*(102.9*4.75) +1.5*

192*(3.1/2)+1.35*3.525

Mu= 1192 t.m


Ast,i= 11920000*1.15/(500000000*(0.95-0.4*0.5))

Ast,i=365 cm² à répartir sur 21 m

Tout les 1 mètre de long: 365/21 =17,38 cm²

ETAT LIMITE DES SERVICE

Mels= (51.45)*6.22/8+[(6.2-2.375)/6.2]*(102.9*4.75) +192*(3.1/2)+3.525

Mu= 850 t.m


Ast,i=8500000/(240000000*(0.95-0.4*0.5))

Ast,i=472 cm² *

Tout les 1mètre de long : 472/21=22.47 cm²

*bien que les sections sont énormes n’oublions pas qu’on les réparti sur une longueur non négligeable de 21 m


2009/2010 Page- 112 -

IIIIII...222...bbb.Le Cisaillement de flexion (1) :

•flexion selon le moment Mz (§ II.2.a.i)

Le cisaillement est calculé uniquement à l’état limite ultime dans les deux cas suivants :

On note par Vu l’effort tranchant maximal avec les combinaisons à l’ELU, les formules de la

RDM donnent :

Vu= 118.344 t

La contrainte de cisaillement : τu

τu = 1183440/(2.55*4.75)

τu = 0.1 MPa

On a bien : τu ≤ 2.5 MPa ; Les Armatures seront droites 90°

L’espacement : St

On prend un espacement St = 20 cm

La section d’armatures d’âme : At

At = max(4.75*0.10*1.15*(1.18344-0.3*3.3)/(0.9*500),4.75*0.1*0.4/500)

At = 10 cm²

•flexion selon moment My (§ II.2.a.iii)

De même :

Vu=90t

τu = 900000/(4.65*3)

τu = 0.06 MPa

On a bien : τu ≤ 2.5 MPa ; Les Armatures seront droites 90°

Avec un espacement St= 20 cm

At=max (3.00*0.4*1.15*(0.06-0.3*3.3)/(0.9*500),3.00*0.1*0.4/500)

At=5 cm²

(1) cf. annexe III


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IIIIII...222...cccLa torsion :

On considère notre poutre encastrée sur ces extrémités, encastrement assuré par la présence

du clavetage :

Considérons le solide équivalent de torsion :

La contrainte du flux de torsion: τ

τ = 1.35*(866000 * 1.5)/(2*8.3622*0.5)

τ = 0.233 MPa

Vérification à l’ELU :

τ + τu = 0.233 + 0.1 = 0.333 ≤ 4 MPa

Espacement entre les cours d’armatures : St

On prendra comme pour les armatures de cisaillement : St = 0.40 m

Section d’un cours d’armature : At,T

At,T /0.40cm = 0.5 * 0.233 * 1.15 / 500

At,T/St = 3 cm² tout les 40 cm

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2009/2010 Page- 116 -

IIIIII...444.Etude du clavetage :

Nous étudierons le ferraillage à l’ELU de l’extrémité de la poutre vis-à-vis de l’effort

d’accostage (nettement supérieur à celui de l’amarrage), que l’on répartira sur la surface de

contact, voir figure:

On assimile l’extrémité de la poutre – le clavetage – à une console courte (cf. BAEL 91

Annexe E.6)

On appellera Vu l’effort tranchant à l’ELU, τu la contrainte tangente conventionnelle

correspondante:

• Vérification du béton :

τu = 1.5*900000/1.6*3

τu = 0.281 MPa

τul = min (0.03 *(2 + min (4 ; 1.55/0.15))*30 ; 4MPa)

τul = 4 MPa

On a bien τu < τul

• moment ultime Mu :

Mu = 1.5*90*0.5*0.3

Mu = 20.25 t.m


2009/2010 Page- 117 -

• Armatures supérieures tendues :

A = 202500/(2.4*(20.25/(90*1.5))*(0.4+0.1*4)*435)

A = 16.16 cm² 8HA16

• Armatures de répartitions : Ar

Ar = 0.25 * (9.33 + 12*0.281/45)*16.6

Ar = 38 cm²


2009/2010 Page- 118 -

CONCLUSIONS ET

RECOMANDATIONS


2009/2010 Page- 119 -

Au terme de ce travail les calculs de stabilité entamés ont assurés la résistance de l’ouvrage

aux deux cas de rupture : glissement et renversement.

Toutefois, cette stabilité dépend du respect de deux conditions importantes :

• Pendant la mise en œuvre : on doit veiller sur le respect du bon traitement des reprises de

bétonnage (cf. annexe) .

• Pendant l’exploitation du quai : il est indispensable de prévoir des protections des parois à

l’aide d’équipements appropriés, à savoir, des défenses en caoutchouc dont l’espacement ne

doit pas dépasser 15 % de la longueur total du plus petit navire. Aussi, l’utilisation de bollards

avec des ancrages à rupture contrôlée ou des ancrages fusibles permet de réduire

l’endommagement du quai pouvant résulter des grandes tractions d’amarrage.

En outre, On insiste sur la prise en considération des facteurs assurant la durabilité de l’ouvrage

qui représente une infrastructure ayant une fonction socio-économique vitale et qui ne peuvent

en aucun cas accepter la réduction de l’aptitude au fonctionnement.

D’où la nécessité de choisir Une bonne qualité des matériaux de construction utilisés dans les

chantiers de travaux maritimes, à ce niveau une lutte contre le phénomène d’alcali - réaction et

des attaques agressives que subit le béton et les aciers dans le milieu marin s’avère primordiale

pour assurer la durabilité de tels ouvrages ceci peut être garantie par une bonne formulation du

béton , Un bon choix du type du ciment et une stratégie d’entretien permanent du quai .

Tout compte fait, avec le respect des conditions précitées, ce quai peut assurer sa fonction

d’ouvrage d’accostage pendant une durée de temps pouvant atteindre une vingtaine d’année.


2009/2010 Page- 120 -

BIBLIOGRAPHIE

B.A.E.L. 91 (rev.99) J.M. Paillé « EUROCODE, Calcul des structures en béton, Guide d’application » ANNALES de l’institut technique du bâtiment et des travaux publics

« REGLES PROFESSIONNELLES DE CONCEPTION ET DE CALCUL DES SILOS EN BETON ARME OU PRECONTRAINT (1986) »

N°446 JUILLET – AÔUT 1986 SERIE : BETON 240 240

A. Guissi « CALCUL DU BETON ARME AUX CONDITIONS LIMITES » M.Azmi et K. Lahlou « RESISTANCE DES MATERIEUX » N. Cherfaoui, Doghmi(H), port du Maroc Fulgurances des origines à 2010

Gérard philipponnat,Bertrand Hubert.Fondations et ouvrages en terre

Benbouziane. cours mur de soutènement. EHTP

CPS du marché de construction du terminal polyvalent de Jorf Lasfar. Documents de la SGTM

DAI pour la construction du terminal polyvalent de Jorf Lasfar. Documents ANP.

Vérification de la stabilité d’un exemple d’un couronnement de quai en blocs de kasr sghir.

TECTONE.

El BERQAOUI ADIL « ETUDE DE STABILITE DU QUAI DU TERMINAL

POLYVALENT DE LJORF LASFAR » 2009/2010

FOURIER LAW OF HEAT CONDUCTION – efunda.com

X.Gourdon «LES MATHS EN TÊTE » (Pb. l’équation de la chaleur)


2009/2010 Page- 121 -

Annexe I :

Calcul théorique des

caractéristiques

géométriques des sections


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2009/2010 Page- 124 -

Annexe II :

Diagrammes de moments

suivant nature d’appuis


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Effort concentré - encastrement

Effort réparti – encastrement

Effort concentré – Appuis simples

Moment maximal pour x = α


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Annexe III :

Description générale du

calcul du ferraillage

Selon BAEL 91 (rev.99)


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Annexe IV

Réalisation de la poutre de

couronnement


2009/2010 Page- 131 -

Réalisation de la poutre de couronnement : Avant la réalisation de la poutre de couronnement, on doit procéder à la mise en place du

béton de propreté pour fermer l’alvéole rempli de caillasse.

Pour la réalisation du couronnement on doit procéder à :

1.Mise en place des parties préfabriquées du couronnement : On doit procéder à la pose des

éléments E2 et E3 en premier qui serviront de contrepoids pour la pose de l’élément E3.

2.Mise en place d’un coffrage métallique du côté du bassin qui s’appuie sur les blocs déjà

installés ;

3.Mise en place du ferraillage ;

4.Mise en place d’un coffrage côté terre plein ;

5.Bétonnage du plot préparé par une pompe à béton alimentée par des camions malaxeurs de

8 à 10 m3, le bétonnage de la première phase se fera jusqu’à la côte +4.45 m/zh ;

6.Le bétonnage de la deuxième phase se fera comme précédent, la surface de reprise de

bétonnage sera soignée par un nettoyage puis une mise en place des produits d’accrochage, la

surface supérieure du couronnement devra être lissée et bien finie

Couronnement de Quai (1)

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