Cour d éléctronique 1

7/22/2019 Cour d lctronique 1

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COURS D'ELECTRONIQUE


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CHAPITRE 1 LES DIPLES.

1.1 DFINITIONS. CLASSIFICATION.

Un dipleest un systme accessible par deux bornesdans lequel peut circuler uncourant lectrique.

Pour qu'un courant puisse circuler dans un diple, il faut brancher celui-ci sur un autre diple.

La classification actif / passif est difficile faire, car quelle que soit la dfinition utilise, on trouvetoujours un contre exemple ! Par exemple, un critre nergtique (les actifs peuvent fournir del'nergie, contrairement aux passifs) limine les semi-conducteurs de la catgorie des actifs

Les dfinitions proposes ne sont donc pas prendre comme argent comptant. Elles donnent unetendance qui sera entache d'exceptions !

Nous allons tudier ici des diples de base . Dans la pratique, on trouvera ces diples tels quels,mais on pourra aussi en construire d'autres en associant en srie et en parallle ces diples de base.Pour que l'lment ainsi cr soit un diple, il doit rpondre la dfinition donne ci-dessus.

1.1.1 Diple passif.

Si on branche ensemble deux diples identiques et qu'aucun courant permanent ne passeentre lesdeux diples quel que soit le sens du branchement, ces diples sont passifs. Ex : rsistances,thermistances, selfs, condensateurs

Il va circuler du courant dans un diple passif si on applique une diffrence de potentiel entre sesbornes.

Rciproquement, si on fait circuler un courant dans ce diple, il va apparatre une tension sesbornes.

1.1.2 Diple actif.

Si on branche un diple sur une rsistance et qu'un courant permanent circule, alors ce diple estactif. ex : pile, accumulateur, alternateur

Bien qu'ils ne rpondent pas intrinsquement la dfinition ci-dessus, on classera galement danscette catgorie les semi-conducteurs et circuits intgrs ayant des caractristiques de gnrateurs :diodes, zners, transistors


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1.1.3 Source de tension parfaite.

La reprsentation est la suivante :

Fig. 1. Sources de tension parfaites.

Une source de tension est un diple actif ; elle peut tre continue ou alternative. Dans tous les cas,un diple est une source de tension s'il maintient la mme tensionentre ses bornes, et ce quel quesoit le courant qu'il dbite ou qu'il absorbe ; c'est une source de tension continue si cette tensionest fixe dans le temps, et une source de tension alternative si la tension varie dans le temps de faon

priodique.

1.1.4 Source de courant parfaite.

La dfinition est la mme que pour la source de tension, sauf que la source de courant dbite lemme courant quel que soit la tension prsente ses bornes.

Fig. 2. Sources de courant parfaites

1.1.5 Sources relles.

Une source de tension relle aura en ralit une impdance srie non nulle, et une source de courantrelle une impdance parallle non nulle. Les schmas deviennent :

Fig. 3. Sources de tension et courant relles.

1.1.6 Diple linaire.


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Un diple est linaire si la relation entre la tension ses bornes et le courant qui y circule estlinaire. Ex : rsistance.

1.2 CONVENTIONS DE SIGNE.

Les conventions de signe communment admises pour reprsenter la tension aux bornes d'un diple

et le courant y circulant font la diffrence entre gnrateurs et rcepteurs.

Il faut noter ici que le sens du courant ainsi dfini est totalement arbitraire dans l'absolu, et nereprsente qu'une convention. En pratique, physiquement, c'est la circulation des lectrons quiforme le courant, et celle-ci se fait dans le sens oppos au sens de circulation conventionnel ducourant !

Lorsqu'on calcule les lments d'un circuit lectrique, on peut se fixer une convention diffrente,mais il faut garder la mme pour tout le circuitlectrique tudi.

1.2.1 Convention gnrateur.

Fig. 4. Diple gnrateur.

Un diple est gnrateur lorsqu'il fournit de l'nergie (mme de manire trs temporaire) aucircuit sur lequel il est connect.

Dans ce cas, le courant sort par le ple positif du diple gnrateur. Les flches reprsentanttension et courant sont dans le mme sens.

1.2.2 Convention rcepteur.

Un diple est un rcepteurquand il consomme de l'nergie (fournie par le circuit sur lequel il est

connect).

Dans ce cas, courant et tension sont orients en sens inverse. Le ple positif du diple est celui parlequel rentre le courant.

Fig. 5. Diple rcepteur


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1.2.3 Attention la mprise !

Actif n'est pas synonyme de gnrateur, pas plus que passif n'est synonyme de rcepteur, mme sic'est le cas le plus frquent. Il y a de nombreuses exceptions.

Certains diples passifs (dits ractifs : selfs, condensateurs) peuvent avoir temporairement uncomportement de gnrateur et suivront cette convention de signe, alors que des diples actifs sont

parfois utiliss comme rcepteurs : on utilisera alors cette convention.

Si dans un schma, le calcul du courant circulant dans un diple actif et de la tension prsente sesbornes indiquent que le courant rentrepar le ple positif, alors ce diple est utilis en rcepteur.

Exemple de composant passif utilis comme gnrateur : le condensateur rservoir, trs utilis enlectronique (filtrage des alimentations, dcouplage ).

Exemple de composant actif utilis comme rcepteur : batterie en phase de charge.

1.3 ASSOCIATION DE DIPLES.

Quand on connecte deux diples ensemble, ils prsentent la mme tension leurs bornes (!), et lecourant entrant dans l'un est gal au courant sortant de l'autre (dans une boucle ferme sansconnections avec l'extrieur, le courant circule dans un seul sens !)

1.3.1 Association passif / actif.

Fig. 6. Association passif/actif

Ce cas justifie la diffrence de conventions entre gnrateur et rcepteur : la tension aux bornes des

deux diples tant la mme, il y en aura forcment un avec le courant dans le mme sens que latension et l'autre avec le courant en sens inverse ! L'un dlivre de l'nergie que l'autre absorbe.

1.3.2 Association actif / actif.

Dans le cas o l'on branche deux diples actifs ensemble, on ne peut pas toujours dire priori si undes deux sera rcepteur, et si oui, lequel. Dans ce cas, on fixe arbitrairement le sens du courant dansla boucle. Aprs le calcul, si le courant est positif, l'hypothse tait justifie, sinon, le sens ducourant rel est l'inverse de celui qui a t fix.


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Fig. 7. Association actif/actif

Le courant ainsi orient sortira par le ple positif du diple gnrateur. L'autre diple actif est utilisen rcepteur (courant entrant par le ple positif).

1.4 CARACTRISTIQUE STATIQUE D'UN DIPLE.

1.4.1 Dfinition.

La caractristique statique permet de dcrire tous les points de fonctionnement possibles encontinudu diple : quand on applique une tension ses bornes, le courant est dfini, et vice versa.La reprsentation de la caractristique est une courbe dans le plan (I, U).

1.4.2 Quadrants.

Le domaine (I, U) est partag par les axes en quatre quadrants :

Fig. 8. Les 4 quadrants d'une caractristique.

Par habitude ou pour simplifier, on ne reprsente souvent que le premier quadrant (I>0, U>0). Enfait, la plupart des diples ont une caractristique qui occupe au moins deux quadrants.

Les conventions I>0 et U>0 indiquent que les sens des courants sont conformes aux normesgnrateur ou rcepteur selon le diple.

Pour certains diples, on est amens prciser la caractristique complte : par exemple, certaines

alimentations stabilises rglables de laboratoire ont un domaine de fonctionnement spcifi dans


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un, deux ou quatre quadrants (on a des caractristiques diffrentes en fonction du rglage) ; leurcomportement en sera diffrent.

1.4.3 Diple passif.1.4.3.1 Rsistance.

Fig. 9. Caractristique de rsistance.

La relation I =f(U) est linaire (loi d'Ohm). La pente de la droite est gale 1/R.

1.4.4 Diple passif non linaire.

Fig. 10. Caractristique non linaire.

La relation I =f(U) est quelconque. Ex : varistance, certains capteurs utiliss en instrumentation

1.4.5 Diple actif utilis comme rcepteur.

Les composants actifs utiliss comme rcepteurs sont trs employs dans l'lectronique analogique :on leur accordera une importance particulire.

Les raisonnements qui suivent sont faits avec des sources continues. Le raisonnement eststrictement le mme avec des sources alternatives.

1.4.6 Source de tension continue parfaite.


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Fig. 14. Source de courant quelconque.

1.5 DROITE DE CHARGE D'UN GNRATEUR.

Un gnrateur (dans le sens gnrateur d'nergie) est susceptible de faire circuler un courant dansun diple passif. Il peut tre intressant de voir quelle tension ou quel courant il va dlivrer dans undiple passif lorsque l'impdance de celui-ci varie.

Nous prendrons le cas gnral des gnrateurs avec rsistances internes.

1.5.1 Gnrateur de tension continue.

Si on fait varier la rsistance de charge Rchde 0 l'infini, le courant dans la charge va passer ducourant de court-circuit (valeur maxi gale : Icc = Eg/Rgpour une tension U = 0) une valeurnulle correspondant la tension vide Egdu gnrateur. La courbe reliant ces deux points est unedroite de pente -1/Rg , Rg tant la rsistance interne du gnrateur : c'est la droite de charge dugnrateur.

Fig. 15. Droite de charge d'un gnrateur de tension.

1.5.2 Gnrateur de courant continu.


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Fig. 16. Droite de charge d'un gnrateur de courant.

Si on fait varier la rsistance de charge Rchde 0 l'infini, la tension aux bornes du gnrateur decourant va passer de 0 (avec un courant de court-circuit gal Ig) une valeur maxi U = RgIgpourun courant dbit nul. La pente de la droite de charge reliant ces deux points est gale -1/Rg.

1.5.3 Remarque.Si on compare les deux figures prcdentes, on remarque une trange similitude des droites decharges du gnrateur de tension et de celui de courant ! En fait, partir du moment o ungnrateur prsente une impdance srie interne non nulle ou une impdance parallle non infinie,la notion de gnrateur de courant ou de tension s'estompe. Il existe d'ailleurs une transformationmathmatique (Norton- Thvenin) qui permet de faire la conversion gnrateur de tension /gnrateur de courant. Toutefois, en fonction de la valeur de la pente de la droite de charge, on

parlera plutt de gnrateur de courant ou bien de gnrateur de tension.

Par exemple, une batterie d'automobile prsente une impdance srie interne tellement faible qu'il

serait ridicule de parler de gnrateur de courant, et fortiori, de faire des calculs avec ceformalisme.

1.6 POINT DE POLARISATION.

Si on associe un diple rcepteur avec un diple gnrateur, on aura une tension et un courant biendtermins dans ces diples. Ce point doit appartenir la fois la caractristique du diplercepteur et la droite de charge du diple gnrateur. C'est le point P d'intersection des deux

courbes (Voir Fig. 17.).

Fig. 17. Point de polarisation d'une rsistance.

Ce point de fonctionnement en continu est appel point de polarisation du diple rcepteur.

1.7 DIPLES NON LINAIRES.

1.7.1 NCESSIT DE LINARISER.


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Pour calculer les tensions et courants de circuits lectriques simples composs de gnrateurs et dersistances, on applique la loi d'Ohm et on obtient un systme d'quations linaires permettant detrouver la solution.

Les composants semi-conducteurs ont, quant eux, des caractristiques non linaires. Or, dans uncircuit complexe, on trouvera souvent les valeurs de courants et tensions en rsolvant un systme de

plusieurs quations plusieurs inconnues. La rsolution de tels problmes est trs difficile quand ona affaire des quations non linaires.

Pour pallier cet inconvnient, on va s'arranger pour utiliser les composants non linaires sur une trspetite portion de leur caractristique, et on va assimiler cette portion une droite (droite qui sera latangente la caractristique au niveau de la portion utilise).

On va ainsi dfinir des paramtres dynamiques(ou diffrentiels) du composant non linaire, cesparamtres tant utilisables uniquement sur la portion de caractristique tudie ; on pourrautiliser ces paramtres classiquement, et leur appliquer la loi d'ohm et les thormes classiques del'lectricit. Le systme d'quations sera alors linaire, donc simple rsoudre avec des outilsclassiques.

1.7.2 RSISTANCE DIFFRENTIELLE.

Trs souvent, en lectronique, on doit polariser le montage, et ensuite, on applique un signalalternatif l'entre de ce montage pour qu'il y soit trait.

Pour ce qui suit, et conformment ce qui a t dit prcdemment, on va faire l'hypothse que lesignal alternatif est de faible amplitude compar aux tensions de polarisation : on parle dergime des petits signaux.

Supposons qu'au dpart, on polarise le diple Zchavec un gnrateur de tension continu (Eg, Rg).Le point de polarisation Pocorrespond au courant Ioet la tension Eo(e = 0).

Si on rajoute au gnrateur de polarisation (Eg, Rg) un gnrateur alternatif e avec e


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Fig. 18. Rsistance dynamique.

Par dfinition, on pose :

roest la rsistance dynamique (ou diffrentielle ) du diple au point de polarisation Po (Eo, Io).Ceci revient assimiler localement la caractristique sa tangente.

Pour des petites variations autour d'un point de polarisation donn, on linarise le diple, et grce la notion de rsistance dynamique, on a une loi d'Ohm simple. Ceci va permettre de simplifiergrandement les calculs.

ATTENTION : la rsistance dynamique est une caractristique du point de polarisationconsidr. Si on modifie la polarisation, la rsistance dynamique va varier. Cette notion n'a desens que pour des petits signaux alternatifs (e


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2.2 PARAMTRES HYBRIDES.

Vu qu'on a quatre variables dont deux indpendantes, il y a plusieurs possibilits pour crire lesquations liant ces variables. Nous choisirons ici les quations faisant intervenir les paramtrehybrides, ce qui est le formalisme le plus simple pour dcrire le fonctionnement des transistors.

On dmontre que l'on peut crire :

On peut mettre ce systme sous la forme matricielle suivante :

La matrice de transfert est appele matrice hybride du quadriple.

La signification des paramtres est la suivante :

- h11est l'impdance d'entre du quadriple avec la sortie en court-circuit.

- h12est un coefficient (sans dimension) quantifiant la raction de la sortie sur l'entre.

- h21est le gain en courant avec sortie en court-circuit.

- h22est l'admittance de sortie avec entre vide.

2.3 SCHMA QUIVALENT.

A partir des paramtres dfinis prcdemment, on peut donner un schma lectrique quivalent duquadriple ; ce schma ne fait intervenir que des composants classiques de l'lectricit (voir Fig.20).

Ce schma est typiquement celui qui sera utilis pour reprsenter le transistor en petits signauxalternatifs.

Fig. 20. Schma quivalent d'un quadriple.


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CHAPITRE 3 LES INDISPENSABLES.

En lectronique, il existe des conventions un peu diffrentes de ce qu'on trouve en lectricit, etaussi des utilisations spcifiques de certains composants passifs . Nous allons tudier ces

particularits dans ce paragraphe.

3.1 MODLISATION.

Les schmas lectroniques font intervenir des composants ayant un comportement simple dcriremathmatiquement (R, L, C ), et d'autres ayant un comportement plus complexe. C'est le casnotamment des semi-conducteurs.

De manire pouvoir modliser les circuits utilisant ces composants et prvoir leur fonctionnement,on est amens faire un schma quivalent des composants complexes, ce schma tant bti partir

de composants simples : rsistances, sources de tension, de courant

Par exemple, on pourra modliser une diode zner avec un gnrateur de tension parfait et une

rsistance srie.


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Il faudra garder l'esprit que ce n'est qu'un schma quivalent, sous certaines hypothses biendfinies. Il ne saurait tre question d'appliquer le rsultat obtenu par le calcul hors de ceshypothses !

Exemple : bien qu'on puisse modliser une diode zner par un gnrateur de tension, si on brancheune telle diode sur une ampoule, il ne se passera rien ! Ce composant n'est pas l'quivalent d'une

pile ou d'un accumulateur.

Cette remarque volontairement grossie reste valable pour la modlisation en gnral, quel que soitle domaine de la physique considr.

3.2 APPROXIMATIONS.

Lorsqu'on fera des calculs sur un circuit lectronique, on sera guids en permanence par leurprcision :

- les composants (rsistances, condensateurs, transistors) font l'objet de dispersions (rsistances 5% par exemple ).

- les hypothses de calcul conduisent des simplifications (linarisation, petits signaux )

- le rsultat dsir le sera avec une prcision plus ou moins leve.

Par consquent, aussi savantes que puissent paratre les quations permettant de rsoudre un circuit,on aura toujours prsent l'esprit que :

- elles sont fausses !

- elles sont inapplicables des composants rels.

Elles sont fausses car bties sur des hypothses reprsentant des approximations, et inutilisablestelles quelles car il faudra tenir compte de la dispersion des composants et des valeurs normalises(on ne trouve pas toutes les valeurs de rsistances dans le commerce par exemple).

Dans ce cas, dans la majeure partie des problmes d'lectronique, on se contentera de dterminer unordre de grandeur des paramtres permettant de dimensionner les composants. On pourra dans cecadre faire un maximum de simplifications. On adoptera souvent pour ce faire la rgle du dixime:si deux paramtres s'ajoutent dans une quation, et que l'un soit plus de dix fois plus petit que

l'autre, alors, on va le ngliger. Exemple :

En partant du constat qu'un calcul rigoureux est infaisable, et que de toutes faons, il ne servirait rien, le meilleur calcul sera le plus simple !


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3.3 REPRSENTATION DES SCHMAS.

En gnral, et contrairement ce qui se pratique en lectricit, on ne reprsentera pas toutes lesconnections entre les composants d'un schma lectronique. On omettra souvent les gnrateurs detension continue, et de ce fait, le rebouclage des points o ils sont connects avec la masse.

De mme, pour mieux comprendre le fonctionnement d'un montage, on tchera (dans la mesure dupossible) de btir le schma en mettant le potentiel le plus lev en haut de la feuille et de respecter

une chelle des potentiels dcroissants lorsqu'on dessinera les lments du haut vers le bas de lafeuille. En procdant ainsi, on aura les flches de reprsentation des potentiels dans le mme sens,et des courants descendants : la comprhension en sera largement accrue.

3.4 MASSE.

La masse est le potentiel de rfrence (fix par convention 0) du montage lectronique : unpotentiel n'est pas dfini dans l'absolu, on parle toujours de diffrence de potentiel.

Dans un montage lectronique, quand on parlera du potentiel d'un point, il sera sous entendu que cepotentiel est rfrenc la masse du montage.

La masse sera en gnral le ple moins de l'alimentation continue servant polariser le montage.Cette rgle est uniquement une coutume, elle ne sera pas systmatiquement respecte sur lesschmas rencontrs !

Fig. 21. Reprsentations de la masse.

3.5 TERRE.

La terre est une connexion physique au sol ( la terre !). Contrairement aux croyances souventnonces, en aucun cas ce potentiel ne peut tre considr comme rfrence absolue, car il estdiffrent d'un endroit de la Terre (la plante) un autre. De plus, le cble de liaison du laboratoireau sol prsente une impdance non nulle : si un courant parasite circule dans ce cble, il va y crerune chute de potentiel ; on aura une diffrence de potentiel entre la prise de terre du labo et le sol.

La fonction d'une terreest la scurit : elle permet de protger les utilisateurs d'quipementsous tension, et aussi d'vacuer les courants induits par la foudre.

Fig. 22. Reprsentations de la terre.


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3.6 INTERRUPTEURS.

Ils permettent d'introduire une coupure dans un circuit lectrique. Nous allons tudier ici lecomportement d'un interrupteur parfait.

3.6.1 Interrupteur ouvert.

Lorsque l'interrupteur est ouvert, aucun courant ne circule dans la boucle, et toute la tension seretrouve sur l'interrupteur (U2 est nul, car le courant I est nul).

Fig. 23. Interrupteur ouvert dans une boucle.

La caractristique de l'interrupteur ouvert se confond avec l'axe horizontal : le courant est nul quelleque soit la tension ses bornes :

Fig. 24. Caractristique d'un interrupteur ouvert.

3.6.2 Interrupteur ferm.

Lorsque l'interrupteur est ferm, le courant peut circuler librement, la tension ses bornes tantnulle ; on suppose celui-ci parfaitement conducteur, exempt de toute impdance parasite.

Fig. 25. Interrupteur ferm dans une boucle.

La caractristique de l'interrupteur ferm se confond avec l'axe vertical : tension nulle quel que soitle courant qui circule travers :


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Fig. 26. Caractristique d'un interrupteur ferm.

3.7 DIVISEUR DE TENSION.

C'est lemontage fondamental de l'lectronique :

Fig. 27. Diviseur de tension.

Plutt que d'appliquer laloi des mailles, on utilisera cette proprit au maximum ; lescalculs en seront trs souvent simplifis.

La formule donnant la tension de sortie Vs en fonction de la tension d'entre du pont Ve est lasuivante :

En fait, on s'affranchit des courants dans la formulation, ce qui revient implicitement diminuer lenombre d'inconnues, donc d'quations du problme. On arrive ainsi beaucoup plus vite et plussrement le rsoudre.

3.8 ASSOCIATION DE RSISTANCES.

3.8.1 En parallle.

Fig. 28. Rsistances en parallle.


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3.8.2 En srie.

Fig. 29. Rsistances en srie.

3.9 CONDENSATEURS DE LIAISON.

La plupart des montages lectroniques composants discrets ncessitent une polarisation(adjonction d'une tension continue) pour fonctionner correctement.

l'entre du montage, sur ces tensions continues de polarisation, on va superposer un signalalternatif. Dans la plupart des cas, le gnrateur alternatif ne pourrait pas supporter qu'un courantcontinu le traverse ; de plus, si on ne veut pas modifier la polarisation du montage, ce gnrateurdoit tre neutre du point de vue du rgime continu vis vis du montage qu'il attaque.

Pour satisfaire toutes ces exigences, on relie le gnrateur alternatif l'entre du montage parl'intermdiaire d'un condensateur.

Fig. 30. Condensateurs de liaison et dcouplage.

Ce condensateur prsente une impdance infinie au courant continu : il va ainsi empcher qu'un telcourant ne traverse le gnrateur alternatif ; on ne modifiera pas la polarisation du montage.

Ce condensateur est dit de liaison. On le choisira toujours pour que son impdance soit ngligeableaux frquences dlivres par le gnrateur alternatif :

- Pour le rgime alternatif, et pour les frquences des signaux utiliss, on l'assimilera un courtcircuit.

- Pour le rgime continu, on le considrera comme un circuit ouvert.


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3.10 CONDENSATEURS DE DCOUPLAGE.

Les ncessits de la polarisation peuvent amener introduire dans le montage des lments (desrsistances notamment) qui nuisent au bon fonctionnement du rgime alternatif. Pour viter ceci, on

peut mettre en parallle sur ces lments un condensateur qui va se comporter comme un courtcircuit pour les signaux alternatifs. Comme pour les condensateurs de liaison, ils ne modifient enrien la polarisation du montage. (voir figure 30).

CHAPITRE 4 THORMES FONDAMENTAUX.

4.1 LOIS DE KIRCHOFF.

Les lois de Kirchoff sont les lois fondamentales qui rgissent le fonctionnement de tout circuitlectrique. Nanmoins, en pratique, elles sont peu appliques telles quelles en lectronique ; on leurprfrera souvent les proprits du diviseur de tension, et les thormes de Thvenin et desuperposition pour faire les calculs. A noter qu'on a besoin des lois de Kirchoff pour dmontrer cesthormes.

4.1.1 Loi des mailles.

Une mailleest une boucle fermecompose d'lments rels ou virtuels (immatriels) prsentant

une diffrence de potentiel entre leurs bornes.

La somme des tensions rencontres lorsqu'on parcourt une boucle ferme est nulle .

Cette loi est en quelque sorte la relation de Chasles de l'lectricit.

Pratiquement, on impose d'abord le sens des courant dans chaque lment de la maille. Ensuite, onreprsente les tensions par des flches en respectant les rgles suivantes :

- convention rcepteur pour les diples passifs avec le sens du courant qu'on a impos.

- respect de la polarit des gnrateurs (flche au ple positif). Attention :cette rgle est absolue,mme si le gnrateur est utilis comme rcepteur ! (Exception notable : les fcem).

- une tension rencontre sur la boucle peut correspondre un lment immatriel (qui n'est ni ungnrateur, ni un composant passif : cas de la tension U dans l'exemple ci-dessous). Cette astuce

permet de casser une boucle trop grande et de simplifier les calculs.

Le sens et le dbut du parcours n'importent pas. On met un signe positif toute tension rencontreen direct (la flche la reprsentant est oriente dans le sens de parcours de la boucle), sinon, le signeest ngatif.

- boucle 1 :


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- boucle 2

Fig. 31. Circuit deux mailles.

Pour rsoudre totalement le problme d'lectricit pos, il va falloir dterminer autant d'quationsindpendantes qu'on a d'inconnues (tensions et courants). La loi des mailles ne sera d'ailleurs passuffisante pour dfinir toutes les quations ncessaires, il faudra aussi utiliser la loi des nuds.

Quand on a autant d'quations que d'inconnues, on peut rsoudre le systme. Il se peut alors qu'onobtienne des courants ngatifs. Si le circuit ne comporte aucun lment appel force contrelectromotrice (fcem) en lectricit, le courant circule en fait dans le sens oppos celui dfiniarbitrairement. Ceci ne remet pas en cause les rsultats obtenus.

Par contre, si le circuit contient des fcem, et que des courants ngatifs apparaissent dans lasolution, il faut imprativement retraiter tout le problme en modifiant le sens arbitraire des

courants, et ceci jusqu' ce que tous les courants soient positifs.

En pratique, dans les problmes d'lectronique abords dans le cadre de ce cours, il n'y aura jamaisd'ambiguts : on n'aura que des composants passifs simples, et des sources de tension utilises soitcomme gnrateurs, soit comme rcepteurs, mais dans tous les cas, leur polarit ne dpendra pas dusens du passage du courant.

Par contre, la polarit des fcem dpend du sens du courant les traversant, ce qui fait que si oninverse celui-ci, le problme d'lectricit rsoudre est diffrent !

En lectronique, on fera essentiellement attention aux inductances, qui ont un comportement de

fcem.

Nota : on trouvera dans la littrature une autre mthode de rsolution de ces problmes appelersolution matricielle. Elle consiste dfinir un courant de maille totalement fictif et n'ayant rien voir avec la circulation relle des courants (qui sont mesurables l'aide d'un ampremtre). Onobtient les courants rels en sommant les courants fictifs communs aux diffrentes branches. Cettemthode est trs efficace pour faire du calcul de circuits sur ordinateur (rsolution de systmesd'quations). Elle est dconseille ici, car elle ne permet pas d'y voir clair dans un circuitlectronique, ni surtout pas de deviner son fonctionnement !


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4.1.2 Loi des nuds.

Un nud est la jonction d'au moins trois conducteurs.

Fig. 32. Nud de courant.

La somme des courants entrantdans le nud est gale lasomme des courants en sortant. Ici,on a :

4.2 THORME DE SUPERPOSITION.

4.2.1 Dfinition.

Ce thorme est fondamental. Il va permettre d'tudier des circuits comportant plusieurs gnrateurs(de tension ou de courant) en considrant l'influence de chaque gnrateur indpendamment desautres, ce qui va beaucoup simplifier la plupart des problmes.

Une des grandes applications est le schma alternatif petits signaux, qu'on utilise trs souvent sansmme penser qu'il dcoule du thorme de superposition !

Dans un circuit comportant plusieurs gnrateurs, la solution du problme (les tensions et courantsinconnus) est la somme des solutions trouves en ne considrant qu'un gnrateur la fois.

Pour ce faire, on remplace chaque source de tension parfaite par un court circuit, et chaque sourcede courant par un circuit ouvert, l'exception de la source dont on veut connatre l'influence.

Fig. 33. Problme global.

Dans l'exemple ci-dessus, on va commencer par supprimer E2et faire le calcul de la tension U avecE1seul. On a alors un diviseur de tension :


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Fig. 34. 1re tape.

Pour avoir la contribution de E2, on fait ensuite la mme chose en supprimant E1:

Fig. 35. 2me tape.

La solution totale U est gale la somme des deux solutions prcdemment trouves :

On voit bien ici l'intrt de ce thorme : on applique deux fois la formule du diviseur de tension etle tour est jou ! Il n'y a pas eu besoin de recourir aux quations lourdes de la loi des mailles.

Tout comme pour le thorme de Thvenin, on utilisera ce thorme avec une extrme prudencequand on aura affaire des sources commandes

4.2.2 Application au schma quivalent alternatif petits signaux.

En gnral, on conoit un circuit lectronique lments discrets en deux temps : on calcule d'abordles lments ncessaires sa bonne polarisation, et ensuite, on tudie son comportement en petitssignaux alternatifs (la fonction principale du montage) indpendamment de la polarisation (qui estncessaire au bon fonctionnement des semi conducteurs, mais ne constitue pas une fin en soi).

Ce faisant, on utilise implicitement le thorme de superposition, car les tensions et courants dumontage seront toujours la somme des tensions et courants de polarisation et des signaux alternatifs.


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Ainsi, dans un circuit, on pourra se focaliser sur l'effet d'un seul gnrateur. Il sera indpendant dela contribution du ou des autres gnrateurs du circuit.

Pour construire un schma quivalent en alternatif d'un montage, on appliquera les rglessuivantes:

- On remplacera toutes les sources de tension continue parfaites par des court-circuits.

- On remplacera toutes les sources de courant continu parfaites par des circuits ouverts.

- On remplacera toutes les sources de tension continue et de courant continu ayant une rsistanceinterne par leur rsistance interne.

- Les condensateurs de dcouplage seront remplacs par des court-circuits.

- En gnral, on remplacera les condensateurs de liaison par des court-circuits.

- Tous les diples non linaires seront pralablement linariss pour nous permettre d'appliquersimplement la loi d'Ohm.

On obtient ainsi le schma simplifi qui va permettre l'tude de la fonctionnalit du montage.

ATTENTION !!! : il faudra toujours se souvenir des hypothses de base qui ont servi faire ceschma, et notamment le fait que quand on a un courant (ou une tension) ngatif dans le schmaalternatif, dans le montage, en ralit, il sera positif, mais infrieur au courant (ou la tension) de

polarisation.

On pourra avoir des surprises de fonctionnement qui n'ont pas t prvues par l'tude du schmaalternatif quivalent, de par les simplifications faites.

Un montage pourra avoir ainsi un fonctionnement dissymtrique sur les ondes positives et ngativesdu signal alternatif. Il faudra faire particulirement attention au fonctionnement de ce montage surcharge capacitive (certains circuits prsentent une impdance de sortie dissymtrique : par exemple,dans une diode ou un transistor, le courant ne peut circuler physiquement que dans un seul sens. Lemontage ne pourra donc pas "absorber" un courant ngatif, mais seulement fournir un courant

positif infrieur au courant de polarisation).

Ne pas oublier non plus qu'on est en rgime de petits signaux, et que si on pousse le montage auxlimites, cette hypothse devient fausse, et le comportement observ n'est plus ce qui a t prvu !

En cas de problmes, il faudra rechercher la cause de dysfonctionnement en considrant le schmaglobal, et non plus le schma quivalent en alternatif.

4.3 THORME DE THVENIN.

Il a t dit au dbut de ce chapitre qu'on pouvait associer des diples de base en srie et en paralllede manire former des diples plus complexes. Le thorme de thvenin permet de remplacer unmontage complexe par un gnrateur de tension quivalent avec sa rsistance interne quivalente etde calculer ces lments.


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On pourra ainsi considrer ce montage comme une source de tension relle et tudier plussimplement son comportement lorsqu'on le connecte un autre diple.(voir: association de diplesactifs/passifs)

On peut aussi grce ce thorme aborder un schma compliqu en isolant des morceaux et en lestransformant en gnrateurs de Thvenin quivalents. Cela permet souvent d'y voir plus clair dansun schma complexe, et de simplifier et bien faire ressortir des blocs cl du schma.

Dans l'exemple suivant, il pourrait tre intressant de rduire la partie gauche du schma (enpointills) un seul gnrateur quivalent.

Fig. 36. Diple complexe.

Le thorme de thvenin va permettre de rduire cette partie un gnrateur E Thet sa rsistanceinterne RThde la manire suivante :

- EThest la tension vide de la partie gauche du schma : R3est infinie.

- RThest la rsistance quivalente vue entre les points A et B lorsque les sources de tension noncommandes sont teintes et que R3est infinie.

La tension quivalente se calcule ici aisment par le thorme de superposition :

Fig. 37. Gnrateur de tension quivalent.

La rsistance est obtenue en remplaant les gnrateurs de tension par des court-circuits (s'il y avaiteu des gnrateurs de courant, on les aurait remplacs par des circuits ouverts) :


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Fig. 38. Rsistance quivalente.

Le circuit quivalent est le suivant, avec les valeurs de EThet RThcalcules prcdemment.

Si maintenant, on veut utiliser la mme partie gauche du schma avec une charge diffrente de R3,le gnrateur de Thvenin reste identique : il n'y a pas besoin de refaire de laborieux calculs avec

les lois de Kirchoff !

Fig. 39. Gnrateur de Thvenin quivalent.

Il existe le thorme dual de celui de Thvenin : c'est le thorme de norton. On raisonne alors entermes de source de courant. Il est plus rarement utilis en lectronique, et donc, nous nel'tudierons pas ici (voir cours d'lectricit).

4.4 TRANSFORMATION NORTON / THVENIN.

Il est parfois intressant de passer d'une reprsentation de gnrateur de tension celle degnrateur de courant.

Si on reprend les figures 15 et 16, on voit que la caractristique de ces deux gnrateurs estsimilaire ; la pente de cette caractristique est dans les deux cas gale -1/Rg, o Rg est larsistance srie du gnrateur de tension ou la rsistance parallle du gnrateur de courant.

Il reste dterminer la valeur de la tension duale du gnrateur de courant et vice versa.

La solution est donne par les figures 15 et 16 et dans le texte associ.

Lorsqu'on transforme un gnrateur de courant (Ig, R) en gnrateur de tension (E g, r), on a lesrelations :


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En effet, la tension vide du gnrateur de courant est donne lorsque tout le courant de la sourceest absorb par la rsistance parallle interne R.

Les rsistances R et r sont gales (les pentes des caractristiques sont les mmes).

Lorsqu'on transforme un gnrateur de tension (Eg, r) en gnrateur de courant (Ig, R), on a lesrelations :

Igest gal au courant de court-circuit de la source de tension (Eg, r).

Fig. 40. Transformation Norton / Thvenin.

Comme il a dj t dit auparavant (1.5), ces calculs sont purement thoriques, et ils amnent desvaleurs de courant et tension quivalents irralistes.

Les calculs de tensions et courants dans un circuit comprenant des gnrateurs auxquels on auraappliqu la transformation Thvenin/Norton seront justes, mais le fonctionnement rel de cessources sera trs diffrent de celui dcrit par le formalisme utilis.

Attention :Il ne faudra surtout pas faire de calculs de puissancedissipe l'intrieurdes sourcesavec le mauvais formalisme : par exemple, calculer des puissances dissipes l'intrieur d'une

batterie en utilisant le modle du gnrateur de courant quivalent amnerait des valeurstotalement errones !

CHAPITRE 5 GNRALITS SUR L'AMPLIFICATION.

5.1 INTRODUCTION

Une des grandes fonctions de l'lectronique analogique est l'amplification de signaux lectriques.Cette fonction sera partout prsente dans la mesure, et sera notamment cache dans les appareils demesure de laboratoire.


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Ces appareils seront assimils des botes noires, dont on ne connat pas le contenu, mais dont lefabricant spcifie divers paramtres nous permettant de les interfacer avec d'autres lments de lachane de mesure.

La prsentation de l'amplificateur qui va tre faite ici indique les paramtres essentiels et quoi ilsse rapportent.

5.2 REPRSENTATION D'UN AMPLIFICATEUR.

Un amplificateur est un quadriple, avec deux bornes d'entre et deux bornes de sortie. Une desbornes sera gnralement commune l'entre et la sortie (Fig. 41.).

On pourra reprsenter cet amplificateur par le schma quivalent suivant :

Fig. 41. Schma quivalent d'un amplificateur.

Dans ce schma, on va distinguer trois sries de paramtres, relatifs :

- l'entre (comment se comporte l'ampli vis vis de la source qui l'attaque).

- la relation qui lie l'entre et la sortie (transfert).

- la sortie (de quelle manire la charge perturbe-t-elle l'ampli ?)

5.3 PARAMTRES ESSENTIELS.

5.3.1 les paramtres d'entre.5.3.1.1 Impdance d'entre.

C'est tout simplement l'impdance vue de la source, savoir le rapport :

Cette impdance est en gnral leve pour ne pas perturber la source qui l'attaque.

5.3.1.2 Sensibilit d'entre.


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C'est la tension de sortie maximum que peut dlivrer l'ampli. Il faudra faire attention (comme pourla sensibilit) au formalisme utilis pour la dfinir : tension crte crte, crte, ou efficace, lesvaleurs donnes variant alors dans un rapport de 1 2 2 !

5.3.1.4.3 Rapport signal sur bruit.

Les composants lectroniques gnrent des bruits lectriques d'origines diverses (agitationthermique entres autres), et les circuits sont sensibles aux perturbations extrieures (parasitages dus

des champs lectromagntiques, des couplages ).En consquence, la tension de sortie de l'amplificateur sera non nulle mme avec une tensiond'entre nulle. Cette tension est alatoire, et son niveau sera sensiblement constant quel que soit latension prsente l'entre de l'amplificateur.

Le rapport signal sur bruit sera dfini comme le rapport maxi du signal utile (la plage de sortie) surle niveau de bruit :

Ce rapport signal sur bruit sera la plupart du temps exprim en dB.

Cette notion est importante en instrumentation et dborde largement le cadre de l'amplification ; onla retrouvera aussi dans divers appareils de mesure et de traitement de signal.

5.4 ADAPTATION D'IMPDANCE.

Lorsqu'on veut connecter plusieurs tages amplificateurs en cascade, ou plus simplement, quand ondsire relier un amplificateur un gnrateur en amont et une charge en aval, il faut faire attentionaux impdances des divers constituants de la chane.

La figure 43 reprsente un amplificateur d'impdance d'entre Ze, d'impdance de sortie Zs,connect un gnrateur d'impdance interne Rget une charge Zu.

Le gnrateur dlivre une tension vide Eg; la tension l'entre de l'amplificateur est V e, et cellesur la charge est Vs.

Fig. 43. Connexion d'un amplificateur.

Avec la reprsentation schmatique de l'amplificateur, on distingue trs nettement deux pontsdiviseurs qui vont dtriorer l'amplification.

En entre, on a :


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Et en sortie, on obtient :

Au total, l'amplification relle devient :

Si on veut transmettre le maximum de tension entre le gnrateur et la charge (on parle icid'adaptation en tension, mais on peut aussi raliser une adaptation en courant ou en puissance), ilfaudra les deux conditions suivantes :

En thorie, pour raliser une bonne adaptation en tension en entre et en sortie, un ampli idal auraune impdance d'entre infinie (en pratique, elle sera la plus grande possible, de l'ordre de quelquesM ), et une impdance de sortie nulle (en pratique, elle sera de quelques quelques m ).

Cette notion d'adaptation d'impdance est fondamentale, et s'applique trs largement, ds qu'on veutinterconnecter des appareils lectroniques entre eux, et en particulier, des instruments de mesure.


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CHAPITRE 6 STRUCTURE DE LA MATIRE.

6.1 AVERTISSEMENT.

Ce cours a pour seul but de permettre la comprhension des principaux phnomnes de conductionqui se produisent dans les semi-conducteurs, afin de pouvoir interprter leur comportement. Il nesera donc ni exhaustif (et de trs loin s'en faut !), ni franchement rigoureux.

Cet expos sera donc plus proche de la vulgarisation que du cours acadmique, mais compte tenudu but recherch, il sera largement suffisant pour comprendre les phnomnes sans rentrer dans lesdtails fort compliqus de la thorie de la conduction.

A noter que des connaissances approfondies en cristallographie ne sont indispensables que pourl'lectronicien dsireux de se spcialiser en micro-lectronique (conception de circuits intgrs). On

peut donc parfaitement s'en passer si on se contente d'assembler des composants discrets !

Dans l'optique de ce cours, elles vont nous permettre de comprendre l'essentiel du fonctionnementdes composants utiliss sans avoir parachuter trop de notions qui resteraient alors incomprises.

6.2 LIEN AVEC LE COURS D'LECTRONIQUE.

Tout le secret de l'lectricit rside dans la capacit de la matire laisser circuler plus ou moinsbien des charges lectriques en son sein sous l'influence d'un champ lectrique externe.

Les composants lectroniques obissent aux lois gnrales de l'lectricit (revoir le chapitre I), etdonc rpondent la dfinition prcdente.

La diffrence avec les composants lectriques traditionnels se situe dans le matriau conducteurutilis, qui va autoriser un meilleur contrle de la conduction lectrique, et donc des fonctionnalitsnouvelles.

L'lectronique va alors se distinguer de l'lectricit par des composants dont on pourra moduler laconduction l'aide de signaux lectriques, chose impossible avec les composants simples del'lectricit.

Il est par consquent utile de rappeler en introduction que tout ce qu'on voit en lectronique esttotalement dpendant de la physique des solides, et qu'un aperu de cette dernire est indispensable

pour comprendre le fonctionnement des composants lectriques et lectroniques.


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6.3 RAPPEL DE LA DESCRIPTION SIMPLIFIE DE LA STRUCTURE DESATOMES.

Les atomes sont des particules de base constitues d'un noyau autour duquel gravitent des lectrons.

Le noyau est compos de protons, particules lmentaires charges lectriquement la valeur +e, etde neutrons, sans charge.

Les lectrons sont des particules charges lectriquement la valeur -e. Ils tournent autour du noyausur des orbites dfinies et ont une masse ngligeable vis vis des neutrons et protons (qui ont euxenviron la mme masse).

La charge lectrique lmentaire vaut e = 1,6E-19 C (C pour Coulomb, unit de charge lectrique).

Les orbites des lectrons ont des dimensions trs grandes vis vis de celle du noyau, et l'ensemblede l'atome est lectriquement neutre, car il comprend autant de protons que d'lectrons.

Les lectrons se rpartissent sur des orbites diffrentes qui forment des couches. Les couches sontremplies par les lectrons dans un ordre bien dtermin. Dans la mesure du possible, ceux-cis'assemblent par paires. Quand ce n'est pas possible, ils restent clibataires .

Quand l'atome possde plusieurs couches d'lectrons, les couches profondes contiennent un nombred'lectrons indpendant de l'atome considr. C'est la couche priphrique qui fait la diffrence.

Fig. 1. Structure d'un atome (silicium).

6.4 LES LIAISONS INTER-ATOMIQUES.

Dans la matire, les atomes la constituant se combinent entre eux de manire lui donner unecertaine cohsion.

Macroscopiquement, ces liaisons, appeles valences, vont donner la consistance du matriau : gaz,liquide, solide plus ou moins dur, structure cristalline

Pour la suite de l'expos, nous allons dcrire seulement deux types de valences ; il en existe d'autresque nous n'aborderons pas.

Ces deux liaisons sont :


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6.4.1 Les liaisons covalentes.

Les atomes se lient entre eux en mettant en commun des lectrons clibataires de la couchepriphrique (lectrons de valence). Ces lectrons s'associent en paires et appartiennent en communaux deux atomes participant la liaison. De ce fait, les liaisons obtenues sont trs robustes : il fautleur fournir une nergie importante pour les casser.

Dans ce type de liaison, les lectrons mis en commun restent trs lis aux atomes qui les

fournissent. Ils ne peuvent pas circuler facilement dans la matire.

6.4.2 Les liaisons mtalliques.

Dans ce cas de liaison, ce ne sont pas deux atomes qui mettent en commun un ou plusieurs lectronspour se lier ; un grand nombre d'atomes mettent en commun des lectrons clibataires.

Les atomes ainsi dpouills de leur(s) lectrons(s) deviennent des particules non neutres du point devue charge lectrique (des ions).

Ils forment un rseau cristallin et baignent dans un nuage d'lectrons trs mobiles appels lectronslibres.

6.5 LA CONDUCTION LECTRIQUE.

6.5.1 Dfinition.

Lorsqu'on applique un champ lectrique extrieur sur un matriau, on a conduction si on observe lacirculation d'un courant lectrique dans le matriau.

Ce courant est d au dplacement de charges lectriques dans le matriau.

Fig. 2. Dplacement de charges dans un matriau.

La figure 2 montre ce mcanisme : si on applique une diffrence de potentiel UAB entre deux pointsA et B d'un matriau distants d'une longueur L, on cr un champ lectrique E dans le matriau :

Ce champ va crer des forces sur les charges lectriques prsentes dans le matriau :


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Si la charge q est positive, la force et le champ sont de mme sens, si elle est ngative, ils sont desens opposs.

Pour que des charges se dplacent dans un champ lectrique, encore faut-il que ces charges mobilesexistent. Les paragraphes qui suivent vont faire le lien avec les types de liaisons atomiques vues

prcdemment.

6.5.2 Les isolants.

Dans le cas des matriaux isolants, on a affaire des liaisons de type covalente : les lectronsclibataires de la couche priphrique forment tous des liaisons avec leurs homologues issusd'autres atomes adjacents. Les liaisons sont robustes, et les charges potentiellement mobiles (leslectrons) restent lies aux atomes auxquelles elles appartiennent.

On a beau appliquer un champ lectrique sur ces matriaux, aucun courant lectrique ne circule, caril n'y a pas de charges mobiles.

Il faut noter que les isolants sont aussi importants que les conducteurs en lectricit et enlectronique, car ce sont eux qui permettent de canaliser les courants lectriques l o on le dsire.

Ils vont s'intercaler entre les conducteurs, et aussi assurer la protection des usagers (gaines isolantes,enrobages de cbles ).

6.5.3 Les conducteurs.

Les liaisons des atomes composant les matriaux conducteurs sont de type mtallique. Nous avonsvu prcdemment que dans ce type de liaisons, chaque atome libre un lectron qui peut circulerlibrement dans le cristal.

En l'absence de champ lectrique extrieur, ces lectrons se dplacent dans un mouvement

dsordonn, et, statistiquement, la somme de tous les dplacements est nulle : il n'y a pas de courantlectrique gnr spontanment (ce qui serait l'quivalent du mouvement perptuel en mcanique !).

Par contre, ds qu'on applique un champ lectrique extrieur au matriau conducteur, les lectronsvont circuler dans un sens bien dtermin par le sens du champ lectrique, crant un courantimportant.

6.5.4 Interprtation de la loi d'Ohm.

Tout le monde connat la loi d'Ohm :

Cette loi est interprtable au niveau atomique. Nous allons en donner les principales formulationsci-dessous.

Certaines quations sont bien entendues parachutes, notamment celle qui parat la plus simple, savoir la mobilit des charges. Elle dcoule de la thorie du modle boules de billard , qui assimileles particules en mouvement des boules de billard qui se dplacent alatoirement et quis'entrechoquent. Nous n'entrerons pas dans cette thorie. On se reportera l'ouvrage pr-cit (p.50)

pour de plus amples renseignements.


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6.5.5 Mobilit des charges.

De tout ce qui a t dit prcdemment, on se doute qu'un des principaux paramtres qui va dcrirel'aptitude d'un matriau conduire le courant lectrique est la mobilit des charges lectriques

prsentes dans ce matriau.

On le dfinit dans la relation suivante :

est la mobilit des charges exprime en m2 /Vs, v la vitesse de dplacement de ces charges dans lamatire, et E l'intensit du champ lectrique appliqu sur le matriau (exprim en V/m).

6.5.6 Courant.

Le courant lectrique est le dbit de charges lectriques circulant dans le conducteur d'une section Sdonne, savoir la quantit de charges lectriques qui vont traverser cette section par unit detemps :

o n est le nombre de charges traversant la section S de conducteur la vitesse v. Chaque particuleest charge la valeur lmentaire e = 1,6E-19C.

Cette dfinition est tout fait assimilable au dbit d'eau dans une conduite.

On voit ici que le courant dpend de la section du conducteur. Pour caractriser le matriau, on vautiliser une dfinition faisant abstraction de cette section : c'est la densit de courant.

6.5.7 Densit de courant.

La densit de courant J est tout simplement le rapport de l'intensit la section, soit :

La densit est proportionnelle la mobilit des charges, leur nombre, et au champ lectriqueappliqu.

6.5.8 Conductivit et rsistivit.

Si on reprend l'quation [1] et la figure 2, on peut remplacer E par sa valeur dans l'quation [5],soit :

C'est la loi d'Ohm. La rsistance R du tronon de matriau de section S et de longueur L est gale :


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Par dfinition, on appelle la conductivit la valeur :

La rsistivit est l'inverse de la conductivit, savoir :

Une autre forme de la loi d'Ohm est dans ce cas :

Exemples de valeurs de rsistivit :

- = 1E12 m pour le diamant (isolant)

- = 1,7E-8 m pour le cuivre (conducteur)

6.5.9 Influence de la temprature.

La temprature, en augmentant, va accrotre l'agitation des particules dans la matire, et ainsi gnerleur dplacement lors de l'application d'un champ lectrique externe. La rsistivit du matriau vaaugmenter.

Cette augmentation de la rsistivit avec la temprature est une loi linaire, et peut se mettre sous laforme :

a est la constante du matriau, o la rsistivit To et la rsistivit la temprature T.

a vaut 4E-3K-1pour le cuivre. Cela signifie que la rsistance d'un conducteur de cuivre va varier de1% tous les 2,5C. On en tiendra compte lorsqu'on fera de telles mesures !


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CHAPITRE 7 LES SEMI-CONDUCTEURS.

7.1 INTRODUCTION.

Nous venons de voir que les charges lectriques sont plus ou moins libres de circuler dans lamatire sous l'influence d'un champ lectrique externe. Cette proprit nous a permis de distinguerles isolants (liaisons trs robustes, charges lectriques trs peu mobiles) des conducteurs (liaisonsfragiles, charges trs mobiles).

Les semi-conducteurs se situent entre ces deux extrmes (d'ou leur nom !). On va aussi pouvoirobtenir les caractristiques dsires en appliquant les transformations physico-chimiques adquates.Il en rsultera plusieurs sortes de semi-conducteurs que l'on pourra combiner pour obtenir desfonctionnements bien dtermins.

7.2 GNRALITS SUR LES SEMI-CONDUCTEURS.

7.2.1 Semi conducteurs intrinsques.

Un semi conducteur est constitu par un rseau cristallin de matriau trs pur. On utilise soit deslments du tableau priodique possdant chacun 4 lectrons de valence, soit des combinaisons dematriaux qui possdent 3 et 5 lectrons de valence. Les atomes sont lis entre eux par des liaisonscovalentes. Ces liaisons sont robustes, ce qui fait que pour arracher des lectrons des atomes, il fautfournir une nergie assez importante (environ 1eV, contre 0,1 eV pour les conducteurs et 5eV pour

les isolants).

Fig. 3. liaisons dans un cristal de silicium.

Les trois principaux semi conducteurs utiliss en lectronique sont :

- le silicium (Si) : c'est le matriau le plus utilis actuellement pour la fabrication des composantslectroniques.

- le germanium (Ge) : il est dlaiss (trop sensible en temprature : courants de fuite importants,temprature de fonctionnement limite).


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- l'arseniure de gallium (AsGa) : il est trs utilis dans la fabrication de composants optolectroniques, et permet aussi de fabriquer des composants plus rapides que ceux en silicium ; cesapplications sont cependant relativement rares.

Les semi conducteurs ont une rsistivit lectrique intermdiaire entre les isolants (1E14 1E22cm) et les bons conducteurs (1E-6cm) : elle est comprise entre 1E2 et 1E9 cm.

L'agitation thermique fait que certains lectrons quittent leur liaison et deviennent des lectrons

libres. Ils crent alors un trou qui ne demande qu' tre rebouch par un autre lectron libre, surtoutsi on applique un champ lectrique sur le cristal : lectrons et trous se dplacent en sens inverse,engendrant ainsi un courant lectrique.

Contrairement ce qui se passe dans les conducteurs, la rsistivit des semi conducteurs diminuequand la temprature augmente : en effet, plus la temprature est leve, plus le nombre de trous etd'lectrons libres augmente, et plus le courant produit est intense quand on branche un gnrateursur le cristal.

7.2.2 Semi conducteurs extrinsques.

Les semi conducteurs intrinsques n'ont pas une grande utilit en tant que tels ; ils servent de baseaux semi conducteurs dops : on y rajoute des impurets pour modifier leur comportement. Il existedeux types de semi conducteurs extrinsques :


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7.2.3 Le semi conducteur de type P.

On dope le cristal intrinsque avec un lment possdant un nombre infrieur d'lectrons de valence: on peut doper du silicium (4 lectrons de valence) avec du Bore, de l'indium, du Gallium ou del'Aluminium qui possdent 3 lectrons de valence (atome accepteur).

Ces atomes vont prendre la place d'atomes de silicium dans le cristal. Comme ils possdent 1lectron de valence en moins, il va se crer des trous dans le semi-conducteur. Les trous deviennent

porteurs de charges mobiles majoritaires : le semi conducteur est de type P. Il subsistera quelqueslectrons libres dans le cristal (porteurs minoritaires).

Les trous ainsi crs vont tre susceptibles d'tre bouchs par des lectrons prsents dans le cristal(par exemple, des lectrons issus de paires lectron-trou gnrs par l'agitation thermique).


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7.2.4 Le semi conducteur de type N.

Le principe est le mme que pour le semi conducteur de type P, sauf qu'on dope le cristal avec deslments ayant un lectron de valence de plus (atomes donneurs) : le phosphore, l'arsenic etl'antimoine, qui possdent 5 lectrons de valence pourront doper le silicium par exemple. 4lectrons vont faire des liaisons covalentes avec les atomes de silicium environnants, et le 5me seraun lectron libre ; tous ces lectrons libres seront les porteurs majoritaires. Il existera encorequelques trous, mais en trs faible quantit.

Les lectrons libres seront pratiquement aussi mobiles que dans le cas des conducteurs (liaisonsmtalliques).

A noter que dans ce cas, l'atome donneur devient ion positif, mais ceci ne cr pas un porteur troucomme dans le cas du silicium P, car cette charge positive ne peut pas se dplacer dans le cristal.

A noter que dans les deux cas (types N et P), le cristal reste globalement lectriquement neutre,car le noyau des atomes donneurs comporte un proton de plus que l'atome du cristal intrinsque, etun de moins dans le cas des atomes accepteurs. Le dopage permet d'avoir beaucoup plus de porteursd'une espce donne que de l'autre, et il a apport une fragilit supplmentaire dans les liaisons

atomiques : l'nergie ncessaire pour arracher un porteur majoritaire d'un atome est d'environ0,1eV: il y aura plus de charges participant la circulation du courant que dans un cristalintrinsque.

7.3 Conduction

En pratique, seuls les lectrons se dplacent. Au niveau mobilit des charges, on voit que pour lesilicium N, les charges mobiles sont les lectrons libres , dont l'nergie de liaison se situe dans la


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bande de conduction (il faut trs peu d'nergie pour les arracher de leur atome donneur) : ils vontdonc tre trs mobiles.

Pour le silicium P, le dplacement de trous se fera en fait par dplacement d'lectrons qui serontobligs de venir des autres liaisons covalentes (gnration de paires lectron-trou), donc de la bandede valence (il faut fournir une nergie relativement leve pour crer ces paires de porteurs) : ilsvont tre beaucoup moins mobiles que les lectrons libres du silicium N, ce qui explique que laconductivit du silicium P soit plus faible que celle du N.

La conduction est le rsultat de trois termes :

- Conduction par champ lectrique : un champ externe va fournir suffisamment d'nergie auxlectrons libres (N) ou au trous (P) : en fait, les lectrons de valence voisins du trou) pour qu'ils sedplacent. On a une conduction dans un barreau de silicium monocristal (N ou P). La conduction estmeilleure dans le N cause de ce qui a t dit prcdemment.

- Conduction par diffusion des porteurs : n'existe pas dans un cristal homogne. Ce phnomne estd l'htrognit du matriau (jonction, dopage non homogne ) : il y a un gradient deconcentration des charges qui se dplacent pour se rpartir de faon homogne dans le cristal la

manire des gaz.

- Conduction par cration/recombinaison de charges : ceci concerne les charges libres minoritaires,qui peuvent tre cres de diverses manires : mission photonique, avalanche, passage de la

barrire de potentiel d'une jonction Ces charges en excs se recombinent avec les porteursmajoritaires selon une loi exponentielle de constante de temps gale la dure de vie des porteurs.


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CHAPITRE 8 THEORIE DE LA DIODE

8.1 INTRODUCTION.

La diode est le semi-conducteur de base : on ne peut pas combiner du silicium dop plussimplement.

Son fonctionnement macroscopique est assimilable celui d'un interrupteur command qui ne

laisse passer le courant que dans un seul sens.

Cette proprit lui ouvre un champ d'applications assez vaste en lectronique. C'est la diode qui vapermettre de redresser le courant alternatif issu du secteur et autoriser la fabricationd'alimentations stabilises qui sont obligatoires dans la plupart des montages lectroniques. Onconoit donc que si ce composant est basique , ainsi que son fonctionnement, il n'en n'est pasmoins fondamental !

Dans la catgorie des diodes, on trouve aussi des diodes de rgulation, dites diodes zner, qui ontun comportement de source de tension. Cette proprit va permettre d'laborer autour de cecomposant simple toute une srie de montages dlivrant une ou plusieurs tensions continues.

La fonction diode a exist bien avant l'arrive du silicium : on utilisait alors des diodes vide (leslampes ) dont le fonctionnement tait bas sur l'effet thermolectronique. Le silicium a apport lesavantages suivants : cot, fiabilit, encombrement, simplicit d'utilisation

8.2 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT.

8.2.1 LA JONCTION.(GIF couleur 22ko)

Si on dope une partie d'un semi conducteur intrinsque avec des atomes 5 lectronspriphriques (le semi conducteur devient extrinsque de type N) et l'autre avec des atomes 3lectrons priphriques (extrinsque de type P), on cre une jonction, qui est la limite desparation entre les deux parties.

Nous avons fabriqu une diode jonction.

1. quilibre sans gnrateur.(GIF couleur 17ko)
http://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/JONCTION.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/JONCTION.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/PNCHMP0.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/PNCHMP0.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/PNCHMP0.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/PNCHMP0.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/JONCTION.GIF


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Fig. 1. quilibre au niveau de la jonction.

Au voisinage de la jonction, les trous de la zone P vont neutraliser les lectronslibres de la zone N (il y a diffusion des charges). Ce phnomne va s'arrter quandle champ lectrique Eint cr par les atomes donneurs ou accepteurs (qui vont

devenir respectivement des charges + et -) va tre suffisant pour contrarier lemouvement des charges mobiles. Ceci constitue une barrire de potentiel pour lesporteurs majoritaires. Par contre, cette barrire de potentiel va favoriser le passagedes porteurs minoritaires (conduction lectrique).

Les deux courants antagonistes (diffusion des majoritaires et conduction desminoritaires) s'quilibrent et leur somme est nulle en rgime permanent et enl'absence de champ lectrique extrieur.

2. Avec un gnrateur en sens direct.(GIF couleur 18ko)

La barrire de potentiel interne empche donc toute circulation de courant. Si onapplique un champ externe l'aide d'un gnrateur en branchant le ple + sur lazone P et le ple - sur la zone N, on peut annuler les effets du champ interne et

permettre au courant de circuler : le phnomne d'attraction des lectrons libres dela partie N par les trous de la partie P (diffusion) n'est plus contrari, et legnrateur va pouvoir injecter des lectrons dans la zone N et les repomper par lazone P.

Le courant de conduction constitu par les porteurs minoritaires prend une valeur I findpendante du champ extrieur.

Le courant total est la somme des deux courants, soit pratiquement le courant directd aux porteurs majoritaires ds que la tension atteint la centaine de mV.

La diode est alors polarise dans le sens direct, et un courant relativement intensepeut circuler : de quelques dizaines de milliampres pour des diodes de signal quelques ampres pour des diodes de redressement standard, voire des centainesd'ampres pour des diodes industrielles de trs forte puissance.
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Caractristique directe (Vd> 0)

Fig. 3. Caractristique directe d'une diode.

Sur ce type de diode au silicium, le courant croit assez rapidement au delde 0,7V. C'est une diode de redressement supportant 1A en direct et 600Ven tension inverse.

Autour de zro.

La caractristique passe par l'origine. Pour Vdngatif, le courant tendrapidement vers la limite -I f(courant de fuite) , car le courant de diffusiond aux porteurs majoritaires va s'annuler.

Caractristique inverse (Vd< 0). Phnomne de claquage.

Quand la tension applique dpasse la valeur spcifie par le fabricant, lecourant dcrot (attention : il est dj ngatif !) trs rapidement. S'il n'est paslimit par des lments externes, il y a destruction rapide de la diode. Deux

phnomnes sont l'origine de ce rsultat :

- phnomne d'avalanche : quand le champ lectrique au niveau de lajonction devient trop intense, les lectrons acclrs peuvent ioniser lesatomes par chocs, ce qui libre d'autres lectrons qui sont leur touracclrs Il y a divergence du phnomne, et le courant devient important.

- phnomne Zener : les lectrons sont arrachs aux atomes directementpar le champ lectrique dans la zone de transition et crent un courant quidevient vite intense quand la tension Vdatteint une valeur Vzdite tension

Zner.


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Si on construit la diode pour que le phnomne Zner l'emporte sur lephnomne d'avalanche (en s'arrangeant pour que la zone de transition soittroite), on obtient une diode Zner.

On utilise alors cette diode en polarisation inverse. L'effet zner n'est pasdestructif dans ce cas. Ces diodes sont trs utilises pour la rgulation detension.

quation.

Fig. 4. Linarit de Log (I) fonction de V.

la courbe Fig. 2. ( l'exception de la zone de claquage) rpond assez bien la formule suivante, explique par la thermodynamique statistique :

o :

- Ifest le courant de fuite

- q la charge de l'lectron = 1,6E-19C

- k constante de Boltzman = 1,38E-23 J/K

- T temprature absolue

La loi logarithmique [1] est bien illustre par les figures 3 et 4. La courbeexprimentale s'loigne toutefois de la thorie aux forts courants, o lemodle n'a pas tenu compte d'autres phnomnes dont les chutes de tensionohmiques dans le semi conducteur.

A noter que sur la figure 4, le courant maxi reprsent est gal au 1/10meadmissible par cette diode.


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Effet de la temprature.

Pour Vdpositif, la diode a un coefficient de temprature ngatif gal -2mV/K. Cette drive en temprature est suffisament stable pour qu'on

puisse utiliser des diodes comme thermomtres.

Pour Vd ngatif, le courant de fuite I f varie trs rapidement avec latemprature. Il est plus important pour le germanium que pour le silicium,et crot plus vite, ce qui devient rapidement gnant. Dans le silicium, cecourant double tous les 6C.

2. Rsistance diffrentielle (ou dynamique).

Fig. 5. Rsistance dynamique.

La rsistance dynamiquetant l'inverse de la pente de la caractristique en un pointdonn, on peut la dduire par drivation de la formule [1] :

C'est la rsistance dynamique au point de fonctionnement (V d , Id). Elle estfonction du courant de polarisation Idau point tudi.

La figure 5 donne la valeur de rd en fonction de la tension de la diode : lesvariations sont trs importantes.

3. Schma quivalent.

La reprsentation de la diode par sa loi logarithmique est un peu complexe pourl'emploi de tous les jours. Plusieurs schmas quivalents simplifis sont proposs :
http://courelectr.free.fr/OUTILS/COURS.HTM#O34http://courelectr.free.fr/OUTILS/COURS.HTM#O34


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Diode idale.

Dans ce cas, on nglige la tension de seuil et la rsistance interne de ladiode. La caractristique est alors celle de la figure 6.

Ce schma est utile pour des pr calculs, surtout si les diodes sont

employes dans des circuits o les tensions sont leves (plusieurs dizainesde volts) : la tension de coude est alors ngligeable.

Fig. 6. Caractristique idale.

Diode avec seuil.

On peut continuer ngliger la rsistance interne, mais tenir compte duseuil de la diode. La caractristique devient :

Fig. 7. Caractristique avec seuil.

Ce schma est le plus utilis pour les calculs.

Diode avec seuil et rsistance.

Ici, on prend en compte la rsistance de la diode. Ceci peut tre utile si onutilise la diode en petits signaux alternatifs et qu'on a besoin de sarsistance dynamique.


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Fig. 8. Caractristique avec seuil et rsistance.

Attention : dans ce cas, on considre que la rsistance dynamique estconstante, ce qui n'est vrai que si la variation du signal alternatif est trs

petite autour du point de polarisation en continu.

II. UTILISATION.

Il existe divers types de diodes correspondant des technologies diffrentes. Chaque technologieprsente le meilleur compromis pour une utilisation donne.

Nous allons balayer les applications des diodes en les classifiant par groupe technologique.

8.3 Paramtres essentiels des diodes.

En fonction de l'application considre, on s'intressera certains paramtres des diodesplutt qu' d'autres. Certains paramtres ne sont pas spcifis pour tous les types de diodes,sauf les suivants qui sont incontournables :

- VF: tension de coude de la diode spcifie un courant direct donn.

- IF: courant direct permanent admissible par la diode la temprature maxi defonctionnement.

- IFSM : courant temporaire de surcharge (rgime impulsionnel). En gnral, pour uncourant de surcharge donn, le constructeur spcifie l'amplitude des impulsions, leur dure,

le rapport cyclique, et dans certains cas, le nombre maxi d'impulsions qu'on peut appliquer.

- VR: c'est la tension inverse maxi admissible par la diode (avant l'avalanche).

- IR: c'est le courant inverse de la diode. Il est spcifi une tension inverse donne, etpour plusieurs tempratures (gnralement 25C et Tmax). Ce courant n'est pas seulementcelui d aux porteurs minoritaires. Il provient aussi des courants parasites la surface de la

puce (le silicium est passiv par oxydation, et il peut subsister des impurets qui vontpermettre le passage de faibles courants). Le boitier d'encapsulation de la puce de siliciumest aussi source de fuites.

Ces symboles sont ceux gnralement employs par les diffrents constructeurs, mais ilpeut y avoir des variantes, et il est toujours sage de se reporter la documentation du


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constructeur pour savoir comment sont spcifis les paramtres, et quoi ils correspondentexactement.

A. DIODES DE REDRESSEMENT.

Une des principales applications de la diode est le redressement de la tension alternative du

secteur pour faire des gnrateurs de tension continue destins alimenter les montageslectroniques (entre autres).

Il y a deux types principaux de diodes de redressement : les diodes standard pour leredressement secteur classique, et les diodes rapides pour les alimentations dcoupage.

Nous tudierons ces dernires ultrieurement.

1. Caractristiques physiques.

Les diodes de redressement standard sont les moins sophistiques, et ne font l'objetd'aucun traitement particulier, les conditions d'utilisations tant peu contraignantes.

Elles ont des tensions VRcomprises entre 50 et 1000V environ, et les courants IFvont de 1A plusieurs centaines d'ampres.

Avant le systme de redressement, on a presque toujours un transformateur qui sert abaisser la tension secteur (les montages lectroniques fonctionnent souvent sousdes tensions de polarisation allant de quelques volts quelques dizaines de volts),et qui sert aussi isoler les montages du secteur (220V, a peut faire trs mal !).

2. Redressement simple alternance.

C'est le redressement le plus simple qui soit : quand la tension aux bornes dutransformateur Vtdpasse la tension de seuil de la diode, celle-ci conduit, laissant

passer le courant direct dans la charge. La tension aux bornes de la charge Vrestalors gale la tension aux bornes du transformateur moins la tension directe VFdela diode.


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Fig. 9. Redressement avec une diode.

Quand la tension aux bornes du transformateur devient infrieure la tension deseuil, la diode est bloque ; il ne subsiste que le courant de fuite, qui est ngligeableen comparaison du courant direct.

La tension aux bornes de la diode est alors gale celle aux bornes dutransformateur : il faudra choisir une diode avec une tension VRau minimum gale la tension crte du secondaire du transformateur.

3. Redressement double alternance.

Avec transfo double enroulement.

Fig. 10. Redressement avec transfo double sortie.

Le montage prcdent prsente l'inconvnient de ne laisser passer que lamoiti du courant que peut dlivrer le transformateur. Pour remdier cel,on utilise un transformateur avec deux enroulements secondaires que l'oncble de manire ce qu'ils dlivrent des tensions en opposition de phasesur les diodes.


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On notera la chute de tension dans les diodes : elle devient non ngligeablequand les tensions alternatives sont faibles (4V crte dans l'exemple ci-dessus).

Dans ce cas, tout se passe comme si on avait deux montages identiques celui de la Fig. 9 qui fonctionnent l'un pour l'alternance positive, l'autre

pour l'alternance ngative. On vrifie bien (Fig. 11 et 12) que le courantdans la charge est toujours orient dans le mme sens.

Fig. 11. Alternance positive.

Fig. 12. Alternance ngative.

Les diodes sont plus sollicites que pour le montage simple alternance : eneffet, la diode qui ne conduit pas devra supporter en plus de la tension aux

bornes de son secondaire de transformateur, la tension aux bornes de larsistance. Au total, elle devra supporter une tension VRdouble de celle

requise dans le montage simple alternance, soit deux fois la tension crteprsente sur chacun des secondaires.

Avec pont de Grtz.

Fig.13. Redressement avec pont de diodes.


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Il existe une autre manire de faire du redressement double alternance, nencessitant pas un transformateur double enroulement : on utilise 4 diodesmontes en pont. Des ponts tous faits sont disponibles dans le commerce,

permettant de rduire le nombre de composants du montage.

Lorsque la tension aux bornes du transformateur est positive, D1 et D4conduisent, et quand elle est ngative, D2 et D3 conduisent (Fig. 14 et 15).

Fig. 14. Alternance positive.

Fig.15. Alternance ngative.

Chaque diode n'a supporter qu'une fois la tension crte du secondaire dutransformateur (contre deux fois pour le montage prcdent), mais enrevanche, on a deux tensions directes de diode en srie. La puissance totaledissipe dans les diodes est double par rapport la solution prcdente.

Quelle solution choisir ?

Quand on en aura la possibilit, on prfrera la solution transfo pointmilieu, pour plusieurs raisons :

- le transfo n'est pas plus cher que celui secondaire simple.

- avec un transfo un seul secondaire, on ne peut pas faire d'alimentationdouble symtrique en redressement double alternance. Ce type de transfoest moins universel .

- le fait que les diodes aient tenir une tension double n'est pas un problmedans la plupart des cas, car les tensions redresses sont trs souvent bieninfrieures aux tensions VR minimum des diodes disponibles dans lecommerce.

- dans le montage en pont, la charge est flottante par rapport autransformateur, ce qui peut tre gnant dans certains cas.

4. Filtrage.


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Les montages prcdents dlivrent des tensions redresses mais non continues.

Pour obtenir une tension (quasi) continue, il suffit de mettre un gros condensateuren parallle avec la charge.

Redressement simple alternance.

Ici, la charge est absolument quelconque, et peut tre un montagelectronique complexe ayant une consommation en courant alatoire.

Fig. 16. Redressement simple alternance et filtrage.

Sur le graphique du bas de la Fig. 16, on voit en pointill la tensionredresse telle qu'elle serait sans condensateur. En traits pleins pais, onvoit la tension filtre.

Sur ce graphe, le courant de dcharge du condensateur est linaire : ilcorrespond l'hypothse de dcharge courant constant.

Le fonctionnement est simple : quand la tension aux bornes dutransformateur est suprieure la tension aux bornes du condensateuradditionne de la tension directe de la diode, la diode conduit. Le

transformateur doit alors fournir le courant qui va alimenter la charge et lecourant de recharge du condensateur.

Quand la tension du transformateur devient infrieure celle ducondensateur plus la tension de coude de la diode, la diode se bloque.L'ensemble condensateur / charge forme alors une boucle isole dutransformateur.

Le condensateur se comporte comme un gnrateur de tension, et il restituel'nergie accumule dans la phase prcdente.

A noter que la tension aux bornes du condensateur tant en permanencevoisine de la tension crte positive du transformateur, lorsque celui-ci


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fournit la tension de crte ngative, la diode doit supporter deux fois latension crte dlivre par le transformateur : on perd le seul avantage(hormis la simplicit) du montage redressement simple alternance.

Calcul du condensateur : dans la littrature, on trouve classiquement lecalcul du condensateur pour une charge rsistive. La dcharge est alorsexponentielle et le calcul inutilement compliqu.

Ce calcul est assez loign des besoins rels : en gnral, on ne fait pas desalimentations continues pour les faire dbiter dans des rsistances !

Trs souvent, ces alimentations redresses et filtres sont suivies d'unrgulateur de tension. La charge est frquemment un montage complexeayant une consommation variable au cours du temps.

Pour faire le calcul du condensateur, on prendra donc une dcharge courant constant, le courant servant au calcul tant le maximum (moyennsur une priode du secteur) consomm par la charge.

Le critre de choix ne sera pas un taux d'ondulation qui n'a souvent aucuneutilit pratique, mais une chute de tension maxi autorise sur lecondensateur pour que le montage connect en aval fonctionnecorrectement.

Avec ces hypothses, le calcul du condensateur devient trs simple : Onconsidre que le condensateur C se dcharge courant Imax constant

pendant un temps T et que la chute de sa tension est infrieure V.

On a alors la relation :

Le temps T choisi va tre approxim la priode du secteur. En pratique,le condensateur va se dcharger moins longtemps (Fig. 16), on va donc lesurdimensionner lgrement.

L'erreur commise est en fait trs faible compare la dispersion que l'onaura sur le rsultat de par les tolrances des composants, et notamment descondensateurs de filtrage : on utilise des condensateurs chimiques qui ontdes tolrances trs larges (-20% / +80% en gnral) et qui n'existent souvent

que dans la srie E6 (1 ; 1,5 ; 2,2 ; 3,3 ; 4,7 ; 6,8). Les transformateurs sonteux aussi assez disperss, ce qui fait qu'au final, mieux vaut prvoir largepour viter les mauvaises surprises !

Pour un redressement simple alternance, on aura un T de 20ms, quicorrespond l'inverse de la frquence secteur 50Hz. La valeur ducondensateur est alors :


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Il faudra veiller choisir un condensateur supportant au moins la tensioncrte du transformateur vide(la tension sera plus faible en charge du faitdes chutes de tensions diverses (rsistance du transfo, diode ).

Redressement double alternance.

Les hypothses seront les mmes que prcdemment. La seule diffrenceviendra du temps T ; vu qu'on a un redressement double alternance, lafrquence du courant redress est double de celle du secteur. La formule decalcul du condensateur devient donc :

Comme dans la formule [4], F est la frquence secteur (50Hz en France).

A chute de tension gale, le condensateur sera donc deux fois plus petit quepour le redressement simple alternance, ce qui est intressant, vu la tailleimportante de ces composants.

La diode aura tenir deux fois la tension crte dlivre par chaqueenroulement du transformateur.

Fig. 17. Redressement double alternance et filtrage.

Fonctionnement des diodes et transfos.

On peut remarquer Fig. 16 et 17 que les diodes ne conduisent pas pendanttoute l'alternance du secteur, mais seulement pendant un temps trs courtvis vis de cette alternance. L'nergie qui est restitue par le condensateur

dans la phase de roue libre doit tre au pralable stocke pendant ce courttemps de conduction des diodes.


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La consquence de ceci, c'est que pour assurer un certain courant moyendans la charge, l'ensemble transfo plus diode devra dbiter un courant decrte beaucoup plus intense que le courant moyen lors des phases deconduction des diodes (environ 15 fois le courant moyen). Voirchronogramme (GIF couleur 15ko)

La chute de tension dans les diodes sera alors importante (plus prs d'1Vque de 0,6V) ainsi que la chute de tension dans les rsistances du

transformateur.

Il ne faudra pas perdre ces considrations de vue quand on voudra calculerl'alimentation au plus juste !

L'autre consquence est le dmarrage de l'alimentation : lorsqu'on branchele transformateur sur le secteur, on peut se trouver au maximum de tensionde l'alternance secteur. La charge du transformateur, principalementconstitue du condensateur de filtrage, sera l'quivalent d'un court-circuit.Le courant d'appel sera alors uniquement limit par la rsistance interne dutransformateur (quelques dizimes d'ohms quelques ohms), et il sera trs

intense : les diodes devront supporter ce courant (paramtre IFSM)

5. Alimentations doubles symtriques.

Si on analyse le fonctionnement du redresseur double alternance transformateur point milieu, on s'aperoit que chaque secondaire dbite du courant seulementpendant une alternance. L'autre alternance serait susceptible de fournir un courantngatif.

Partant de cette constatation, on peut imaginer facilement une alimentation doublesymtrique, avec 4 diodes dispose en pont : deux diodes vont conduire lesalternances positives des secondaires du transformateur, et les deux autres lesalternances ngatives.

Le point milieu du transformateur sera le potentiel commun des deuxalimentations.

Fig. 18. Alimentation double positive et ngative.

On peut bien videmment mettre un condensateur aux bornes de chacune descharges pour filtrer les tensions redresses obtenues.

Ces alimentations sont incontournables dans les montages symtriques o il estncessaire d'amplifier des tensions continues, et notamment dans les montages amplificateurs oprationnels
http://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/REDDEM.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/REDDEM.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/REDDEM.GIFhttp://courelectr.free.fr/DIODE/ANNEXE/REDDEM.GIF


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6. Doubleur de tension.

Dans certaines applications, on peut avoir besoin de tensions continues trs leves(quelques milliers de volts). On pourrait les obtenir avec un transformateurlvateur et un redressement / filtrage classique.

Il existe une solution moins onreuse faisable avec des diodes et descondensateurs : c'est le doubleur de tension.

Le montage de la Fig. 19. se dcompose en deux : redressement / filtrage par lacellule D1 / C1, puis dtecteur de crte D2 / C2.

Fig. 19. Doubleur de tension de Schenkel.

Aux bornes du condensateur C1, si la charge est infinie, la tension Vcresteraconstante et gale la tension crte du transformateur.

La diode D1 verra ses bornes la tension V t+ Vc, dont la valeur crte est gale deux fois la tension crte du transformateur. Tout se passe comme si la tension dutransformateur avait t translate d'une fois la valeur de la tension crte.

Il suffit alors de filtrer cette tension sa valeur de crte avec D2 et C2 : on obtientune tension continue gale deux fois la tension crte du transformateur.

Il est possible de continuer ce raisonnement, et en ajoutant d'autres cellulessemblables celle du doubleur, on peut tripler, quadrupler ou plus les tensions.

Ces montages sont utiliss entre autres pour gnrer les tensions d'acclration destubes d'oscilloscopes (2 5 kV). On remarquera qu'ils ne peuvent pas dbiter

beaucoup de courant (les tensions mises en jeu ne permettent pas d'utiliser descondensateurs de forte valeur), et donc, ils sont plutt destins des applicationsquasi statiques.


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B. DIODES AVALANCHE CONTRLE.

Les diodes de redressement standard ne sont pas garanties pour fonctionner au del de latension VRspcifie. Si on utilise des diodes standard dans des milieux parasits, il se peutqu'on dpasse momentanment la tension inverse maxi et qu'on dtruise la diode.

Certaines applications ont besoin de diodes qui ne soient pas dtruites par une entre enavalanche.

1. Caractristiques physiques.

Les diodes avalanche contrles sont fabriques dans du silicium de meilleurequalit que les diodes standard : meilleure homognit du cristal, traitement desurface pouss limitant les courants de fuite

La rsistivit du silicium est ainsi plus homogne, et lorsque le phnomned'avalanche se produit, c'est dans tout le volume du cristal qui peut alors supporter

des puissances trs leves pendant quelques dizaines de s.

Ces diodes sont svrement tries en fin de fabrication pour dtecter les dfautsventuels.

On spcifie en plus des IR et VR standards une tension inverse maxi pour uncourant inverse donn.

2. Protection contre les surtensions.

Une des applications est l'utilisation dans des milieux parasits : des surtensionsbrves (quelques s) d'une amplitude trs suprieure la tension VRde la diodepeuvent apparatre : la diode va partir en avalanche, et limiter la surtension parasite.Ce phnomne ne sera pas destructif car la diode est conue pour fonctionner enavalanche sans casser.

Il y a une double fonction d'autoprotection (la diode n'est pas dtruite), et deprotection de l'environnement de cette diode (crtage de la surtension).

3. Mise en srie de diodes.

Lorsqu'on veut bloquer des fortes tensions sans faire appel des diodes spcialeshaute tension (chres et difficiles se procurer), on peut mettre en srie plusieursdiodes dont la somme des VRsera suprieure la tension bloquer.

Si on met en srie des diodes ordinaires, les tensions ne vont pas se rpartir defaon gale pour toutes les diodes comme le montre la Fig. 20.


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Fig. 20. Caractristiques de deux diodes.

Si on met les deux diodes de cet exemple en srie, sans autres composants enparallle, le courant de fuite sera le mme pour les deux diodes, et tel que VD1+VD2= U, tension totale bloquer ; VD1et VD2sont les tensions aux bornes desdiodes D1 et D2 pour le courant de fuite commun IR.

La diode D1 qui fuit plus que l'autre tension donne va imposer un courant IRentranant une tension aux bornes de D2 suprieure la tension de claquage V R:D2 va tre dtruite par avalanche.

Dans le cas gnral o on met plusieurs diodes en srie, la rupture de la premireentrane la destruction en chane de toutes les autres diodes.

La solution est dans les diodes avalanche contrle : les courants de fuite (horsporteurs minoritaires) sont trs rduits par construction, et une ou plusieurs diodespeuvent rentrer en aval

Cour d éléctronique 1

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