UFR de Mcanique

Stage GPS - 3me journe

Cotation FonctionnelleDe la condition aux spcifications

Thierry ALONSO - Mai 2002

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Objectifs- Proposer une dmarche pour raliser la cotation fonctionnelle dun mcanisme, cest dire de traduire une condition de fonctionnement en spcifications dimensionnelles et gomtriques sur les pices du mcanisme en utilisant le langage ISO de Tolrancement. - Intgrer cette dmarche dans le concept de la Spcification Gomtrique des Produits GPS

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IntroductionLes deux premires journes de stage ont port essentiellement sur les objectifs suivant : Interprter les normes GPS Lire/Ecrire des spcifications de cotation dun dessin de dfinition Si le concept GPS a beaucoup apport sur, la mise en place, linterprtation, et le contrle des spcifications ; en revanche il napporte rien pour la dtermination quantitive des Intervalles de Tolrances. Lobjectif de cette 3me journe porte sur ce dernier point. En effet,les spcifications sur une pice doivent permettre de caractriser les dimensions des surfaces, leurs formes, leurs orientations, leurs positions, mais aussi les variations acceptables de ces dernires pour que lensemble des conditions fonctionnelles soient respectes.3

Organisation

I- Prsentation de la dmarche II- Etudes de cas : - Liaison glissire - Roue de Mtroval - Pompe pistons axiaux

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La (une) dmarche1 - Reprsenter le mcanisme par un modle nominal 2 - Exprimer pour ce mcanisme les conditions de bon fonctionnement ( montage, prcision, rendement, dure de vie,) 3 - Dfinir les surfaces influentes du mcanisme permettant de transformer les conditions fonctionnelles en conditions gomtriques entre pices 4 - Traduire pour chaque pice, les conditions fonctionnelles sous la forme de contraintes dimensionnelles et gomtriques en utilisant le langage ISO (point de vue nominal plusieurs solutions possibles et sans quantification des IT) 5 - Proposer un modle de dfauts ( hypothses) 6 - Proposer un modle gomtrique cohrent : modle de dfauts et lensemble des spcifications ( choix et relation dfaut-IT) 7 - Dterminer linquation issue du modle gomtrique afin de respecter la condition fonctionnelle tudie 8 - Rpartir les IT5

1 - Reprsenter ce mcanisme par un modle nominal

- Base rotative -

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2 - Exprimer pour ce mcanisme les conditions de bon fonctionnement Bon fonctionnement de la liaison pivot plateau/bti

Bon fonctionnement de la bute rouleaux coniques (5) Donnes constructeur rotulage admissible adm = 5 dangle adm = 1,45 10-3 rad

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3 - Dfinir les surfaces influentes du mcanisme - contrainte gomtrique

//

8

Graphe de structure des surfaces fonctionnelles sur les pices (3), (8), (10) Le Modle Nominal

a

8 b

8 : 8a plan laxe du cylindre 8b . 3 : 3a plan aux axes des cylindres 3c et 3d eux mmes coaxiaux . 10 : Les cylindres 10b, 10c, 10d sont coaxiaux

Pour les surfaces fonctionnelles

a 3 d c b c 10 d

Pour les organes de liaisons et les contacts - Pas de jeu entre 8b et 10b - Jeu interne et dfauts des rlts (7) et (18) ngligs9

4 - Traduire pour chaque pice, les conditions fonctionnelles sous la forme de contraintes dimensionnelles et gomtriques Pour le plateau (8)

tp8 A

1re proposition

A

A

2me propositiontp8 A10

4 - Traduire pour chaque pice, les conditions fonctionnelles sous la forme de contraintes dimensionnelles et gomtriques Pour larbre (10)

1re proposition

2me proposition

t... A

t... A-B

A

A

t... A

B

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4 - Traduire pour chaque pice, les conditions fonctionnelles sous la forme de contraintes dimensionnelles et gomtriques Pour larbre (10)

3me proposition

4me proposition

t... A-B

t...

A-B

A

A

B

B12

4 - Traduire pour chaque pice, les conditions D - Traduire pour chaque pice, les conditions fonctionnelles sous la forme de contraintes dimensionnelles et gomtriques Pour le Bti (3)

1re propositiontp3 A

2me propositiontp3 A-B

A

A

t... A

B13

4 - Traduire pour chaque pice, les conditions D - Traduire pour chaque pice, les conditions fonctionnelles sous la forme de contraintes dimensionnelles et gomtriques Pour le Bti (3)

3me propositiontp3 A-B

4me proposition

A

A

BZone commune

tp3 A14

5- Proposer un modle de dfaut

Hypothses :A- On nglige les jeux radiaux dans les roulements (7) et (8). Laxe de rotation sera dfini par les centres des portes de roulement sur (3) et (10). B - On nglige le jeu radial entre plateau (8) et larbre (10) C - On nglige les dfauts de forme devant les dfauts dorientation D - Les dfauts dorientation sont tels que lhypothse des petits dplacements pourra tre pose

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6- Construire un modle gomtrique

Dfauts bti (3)Hyp. A 3me propositiontp3

72 mm 3 Zone de tolrance du dfaut de perpendicularit

3 = tp3 / 723

Dfauts arbre (10)17 mm

tc10

Hyp. A 3me proposition 10 = tc10/ 17

Zone de tolrance du dfaut coaxialit

10= 316

6- Construire un modle gomtriqueZone de tolrance du dfaut de perpendicularit 8

Dfauts plateau (8) Hyp. B +centrage long 1re proposition 8 = tp8 / 72tp8

8= 10

72 mm

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- de respecter decondition hyperstatique Structure la liaison fonctionnelle tudie

7 - Dterminer linquation issue du modle gomtrique afin

Dans le cas le + dfavorable : 8 + 10+ 3 < adm8 - Rpartir les IT

En prenant 8 = 10 = 3 = adm/3 = 4.8 10-4 rad On obtient : tp8 = tp3 = 0.035 mm et tc10 = 0,009 mm !!! Conclusions- IT assez faibles dans labsolu mais pas trop en regard de la dimension des lments tolrancs - Cas le + dfavorable - Structure de liaison hyperstatique18

Etude 2 : Traduction dune condition de prcision a < 0,1 mm

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Etude 2 : Traduction dune condition de prcisionLe Modle Nominal

a

8

c b

Pour les surfaces fonctionnelles 8 : 8a plan laxe du cylindre 8b et 8c 8b (8c // 8a) 3 : 3a plan aux axes des cylindres 3c et 3d eux mmes coaxiaux .

a 3 d c b c 10 d

10 : Les cylindres 10b, 10c, 10d sont coaxiaux Pour les organes de liaisons et les contacts - Pas de jeu entre 8b et 10b - Jeu interne et dfauts des rlts (7) et (18) ngligs 20

Etude 2 : Traduction dune condition de prcision Ajout dune condition gomtrique sur (8) 1re possibilit : ajouter une condition : 8c 8btp8 A

A

Cela signifie que lon fait lhypothse que cest la surface 8b qui oriente la pice 8. Ceci est dautant plus vrifi que le jeu entre 8b et 10b est faible (voire serrage)

2me possibilit : ajouter une condition : 8c // 8aTp8 C

C

Cela signifie que lon fait lhypothse que cest la surface 8a par lintermdiaire de la (bute) qui oriente la pice 8.21

Le modle de dfaut Hypothses : A, B, C de la 1re tude + 1re possibilit Construire un modle gomtrique tp88+ 10r810 = 8

a

8

8=tp8/(2.r8) 1010 = rot

a = 2.r8.sin(8+ 10) a 2.r8.(8+ 10)22

Inquation issue du modle gomtrique pour respecter la condition fonctionnelle Dans le cas le + dfavorable : 8 + 10 < a/(2.r8) 8 + 10 < 1.2 10-3 rad Rpartir les IT En prenant 10 = 4.8 10-4 rad Il faut 8 = 7.4 10-4 rad On obtient : tp8 = 2.r8. 8 = 0,06 mm

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Etude 3 : Traduction dune condition de montage Montage du flasque (6)Mise en position : - Appui plan - Centrage court 45 H8/f7 Maintien en position : - 3 vis M5 120 sur 38mm - taraudage - trou de passage 5,5 H13 (Srie Moyenne)

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Etude 3 : Traduction dune condition de montage g e 6 f e 3f

g14.1

g

g

14.2

g14.3

g g25

g

Spcifications sur le flasque (6) Localisation des trous de passage sur (6) A

Bx3 120 5.5 H13

tl6

A

B

38

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Spcifications sur le bti (3) Localisation des taraudages sur (3)P 4.5

A

B

x3 120 M5

tl3 P A

B

38 27

Dtermination des IT : tl6 et tl3Jeu = 0,5 dans le cas le + dfavorable

Axe sa position thoriqueJeu = 0,025 dans le cas le + dfavorable Jmin 45 H8/f7 Dans ce cas laxe du trou sur le flasque (6) pourra se dcaler dans un de 0.5 + 0.025 = 0,525 mm ! Il faut garder la possibilit laxe du taraudage sur (3) de pouvoir se dcaler aussi. 1re proposition tl6 = tl3 = 0,25 mm (en ngligeant le jeu dans le 45 H8/f7).

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Utilisation du Maximum de matire1re proposition = cas le + dfavorable pour le trou de passage 5.5 H13 Mais 5.5 H13 = 5.5 Si le trou tait 5.68 la pice aurait tait non conforme alors quelle aurait pu se monter !!! 5.5 H13 0.25 M A B+0.18 0

Notation :

signification :0.43 Remarque : Dans notre cas lExigence du Maximum de matire aurait pu sappliquer aussi llment de rfrence B :0.25 M

0.25 5.5 5.68

A

B M29

EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIEREEtude du montage de (2) sur (1) : appui plan + assemblage cylindrique 20 H8 / f7 E La prcision du montage ncessite un ajustement du type 20 H8 / f7 avec Exigence de l enveloppe Appui plan tolrance de sur (1) et (2) (2) 20 f7 E

to1 A 20 H8 E

to2 A

A(1)

A

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EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIEREDtermination de to1 et to2 Analyse du montage dans le cas le + dfavorable Pour (1) : 20 f7 d1max = 19,8 Pour (2) : 20 H8 D2min = 20 jeu Si pas de dfaut de Jeu = 0,2 mm

Ce jeu permet donc des dfauts de sur (1) et (2) :

(2) to1+ to2 = 0,2 mm On peut choisir : to1= to2 = 0,1 mm

(1) Sans dfaut go. de

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EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIERELe choix de to1= to2 = 0,1mm garantit le montage mais il peut conduire refuser des pices qui sont aptes l emploi. Si d1 < d1max on pourrait augmenter to1 to1 Si D2 > D2min on pourrait augmenter to2 to2

0.41

0.53

0.2 19,59 19.8 d1

0.2 20 20,33 d2

Crer une dpendance entre la dimension et la gomtrie : M32

EXIGENCE du MAXIMUM DE MATIERE : Lexigence du maximum matire implique que ltat virtuel *de llment tolranc (et si indiqu, ltat de forme parfaite au maximum de matire pour llment de rfrence) ne soit pas dpass. Cette exigence prend en compte la relation mutuelle de la dimension et de la tolrance gomtrique concerne. Cette exigence est note : M A to M Etat virtuel : Etat de l enveloppe limite de forme parfaite permis par les exigences du dessin pour l lment. Il est gnre par l effet collectif de la dimension au maximum de matire et des tolrances gomtriques. L tat virtuel est une frontire qui ne doit pas tre franchie par la matire de la pice. Cette frontire permet de dcrire la frontire d interchangeabilit pour la condition de montage. Le contrle peut s effectuer facilement grce un calibre33