Corrigés Physique 13 Oscillations dans un circuit RLC...

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Corrigés Physique 13 Oscillations dans un circuit RLC 13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres

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Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC

13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres

Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC

13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres

1)

Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC

13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres

1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.

Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC

13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres

1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.

2)

Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC

13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres

1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.

2) [T0] = s

Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC

13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres

1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.

2) [T0] = s

uL = Ldi

dt⇒ L =

uLdidt

⇒ [L] =LAs

= V.s.A−1

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

�kLaCb

�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

�kLaCb

�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b

⇒�

a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =

12

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

�kLaCb

�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b

⇒�

a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =

12

⇒ T0 = k√

LC

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

�kLaCb

�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b

⇒�

a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =

12

⇒ T0 = k√

LC

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

�kLaCb

�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b

⇒�

a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =

12

⇒ T0 = k√

LC

3)

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

�kLaCb

�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b

⇒�

a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =

12

⇒ T0 = k√

LC

3) Précision maximale pour :

q = CuC ⇒ C =q

uC⇒ [C] =

CV

= C.V−1

i =dq

dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1

�kLaCb

�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b

⇒�

a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =

12

⇒ T0 = k√

LC

3)• Une mesure sur 3 pseudo-périodes ;• Une mesure au passage à zéro.

Précision maximale pour :

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement,

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0

⇒ k =T√LC

=2, 2·10−3

�0, 112× 1, 00·10−6

= 6, 6

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0

⇒ k =T√LC

=2, 2·10−3

�0, 112× 1, 00·10−6

= 6, 6

2π � 6, 3 ⇒

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0

⇒ k =T√LC

=2, 2·10−3

�0, 112× 1, 00·10−6

= 6, 6

2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0

⇒ k =T√LC

=2, 2·10−3

�0, 112× 1, 00·10−6

= 6, 6

2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.

13.7 N°14 p. 174 : Oscillations libres

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0

⇒ k =T√LC

=2, 2·10−3

�0, 112× 1, 00·10−6

= 6, 6

2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.

13.7 N°14 p. 174 : Oscillations libres

1)

T =3, 25

3× 8

3, 95= 2, 2 ms

Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0

⇒ k =T√LC

=2, 2·10−3

�0, 112× 1, 00·10−6

= 6, 6

2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.

13.7 N°14 p. 174 : Oscillations libres

1) En régime permanent, C se comporte comme un circuit-ouvert, L se comporte comme un court-circuit (= un fil). On a donc qu’une seule boucle (schéma page suivante).

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance :

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2)

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose :

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose : uL = uC

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose : uL = uC

Pour une bobine purement inductive :

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose : uL = uC

Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi

dt

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose : uL = uC

Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi

dt

Par définition du régime permanent :

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose : uL = uC

Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi

dt

Par définition du régime permanent :di

dt= 0

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose : uL = uC

Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi

dt

Par définition du régime permanent :di

dt= 0

⇒ uL = 0 ⇒ uC = 0

R

uR

Ei

Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri

⇒ i =uR

R=

1225

= 0, 48 A

2) La configuration du montage impose : uL = uC

Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi

dt

Par définition du régime permanent :di

dt= 0

⇒ uL = 0 ⇒ uC = 0 cqfd

R

uR

Ei

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

Loi des mailles :

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

Loi des mailles :

uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC

dt2+ uC = 0

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

Loi des mailles :

uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC

dt2+ uC = 0

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

Loi des mailles :

uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC

dt2+ uC = 0

4)

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

Loi des mailles :

uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC

dt2+ uC = 0

4) Solution :

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

Loi des mailles :

uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC

dt2+ uC = 0

4) Solution :

uC(t) = Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC

uL = Ldi

dti =

dq

dt⇒ uL = L

d2q

dt2

q = CuC ⇒ uL = LCd2uC

dt2

Loi des mailles :

uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC

dt2+ uC = 0

4) Solution :

uC(t) = Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

⇒ duC

dt= −2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

−LC4π2

T 20

+ 1 = 0 ⇔ LC4π2

T 20

= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

−LC4π2

T 20

+ 1 = 0 ⇔ LC4π2

T 20

= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC

⇒ T0 = 2π√

LC

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

−LC4π2

T 20

+ 1 = 0 ⇔ LC4π2

T 20

= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC

⇒ T0 = 2π√

LC

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

−LC4π2

T 20

+ 1 = 0 ⇔ LC4π2

T 20

= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC

⇒ T0 = 2π√

LC

Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

−LC4π2

T 20

+ 1 = 0 ⇔ LC4π2

T 20

= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC

⇒ T0 = 2π√

LC

Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s

⇒�

uC(0) = 0uC(0) = Um cos (ϕ0)

⇒ ϕ0 =π

2ou

2

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

−LC4π2

T 20

+ 1 = 0 ⇔ LC4π2

T 20

= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC

⇒ T0 = 2π√

LC

Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s

⇒�

uC(0) = 0uC(0) = Um cos (ϕ0)

⇒ ϕ0 =π

2ou

2

En remplaçant dans l’équation différentielle :

⇒ −LC4π2

T 20

uC(t) + uC(t) = 0

⇒ d2uC

dt2= −4π2

T 20

Um cos�

2πt

T0+ ϕ0

�= −4π2

T 20

uC

Équation vraie ssi :∀t

−LC4π2

T 20

+ 1 = 0 ⇔ LC4π2

T 20

= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC

⇒ T0 = 2π√

LC

Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s

⇒�

uC(0) = 0uC(0) = Um cos (ϕ0)

⇒ ϕ0 =π

2ou

2= 0

Condition initiale n°2 : i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

�avec

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

�avec Im = C

T0Um

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

�avec Im = C

T0Um

⇒�

i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos

�ϕ0 +

π

2

� ⇒ Im = 0, 48 A

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

�avec Im = C

T0Um

⇒�

i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos

�ϕ0 +

π

2

� ⇒ Im = 0, 48 A

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

�avec Im = C

T0Um

⇒�

i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos

�ϕ0 +

π

2

� ⇒ Im = 0, 48 A

= 1

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

�avec Im = C

T0Um

⇒�

i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos

�ϕ0 +

π

2

� ⇒ Im = 0, 48 A

= 1 et

i(0) = 0, 46 A

Condition initiale n°2 :

q = CuC i =dq

dt⇒ i = C

duC

dt

⇒ i(t) = −C2π

T0Um sin

�2π

t

T0+ ϕ0

de la forme :

i(t) = Im cos�

2πt

T0+ ϕ0 +

π

2

�avec Im = C

T0Um

⇒�

i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos

�ϕ0 +

π

2

� ⇒ Im = 0, 48 A

= 1

ϕ0 =3π

2

et

i(0) = 0, 46 A

Im = C2π

T0Um ⇔ Um =

ImT0

2πC=

Im√

LC

C= Im

�L

C

T0 = 2π√

LC

Im = C2π

T0Um ⇔ Um =

ImT0

2πC=

Im√

LC

C= Im

�L

C

T0 = 2π√

LC

⇒ Um = 0, 48×�

0, 1200, 45·10−6

= 248 V

Im = C2π

T0Um ⇔ Um =

ImT0

2πC=

Im√

LC

C= Im

�L

C

T0 = 2π√

LC

⇒ Um = 0, 48×�

0, 1200, 45·10−6

= 248 V

Im = C2π

T0Um ⇔ Um =

ImT0

2πC=

Im√

LC

C= Im

�L

C

Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t

T0 = 2π√

LC

⇒ Um = 0, 48×�

0, 1200, 45·10−6

= 248 V

Im = C2π

T0Um ⇔ Um =

ImT0

2πC=

Im√

LC

C= Im

�L

C

Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t2π

T0=

2π√

LC=

1√LC

T0 = 2π√

LC

⇒ Um = 0, 48×�

0, 1200, 45·10−6

= 248 V

Im = C2π

T0Um ⇔ Um =

ImT0

2πC=

Im√

LC

C= Im

�L

C

Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t2π

T0=

2π√

LC=

1√LC

⇒ 2π

T0=

1�0, 120× 0, 45·10−6

= 4, 3·103 s−1

T0 = 2π√

LC

⇒ Um = 0, 48×�

0, 1200, 45·10−6

= 248 V

Im = C2π

T0Um ⇔ Um =

ImT0

2πC=

Im√

LC

C= Im

�L

C

Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t2π

T0=

2π√

LC=

1√LC

⇒ 2π

T0=

1�0, 120× 0, 45·10−6

= 4, 3·103 s−1

uC(t) = 248 cos�

4, 3·103t +3π

2

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1)

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;

• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le

générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;

• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le

générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.

2)

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;

• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le

générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.

2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :

uC

uR

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;

• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le

générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.

2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :

uC

uR

uR = Ri ⇒ i =uR

R=

uR

50

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;

• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le

générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.

2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :

uC

uR

uR = Ri ⇒ i =uR

R=

uR

50Taper =B1/50 dans la première ligne de la colonne C, recopier vers le bas.

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;

• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le

générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.

2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :

uC

uR

uR = Ri ⇒ i =uR

R=

uR

50Taper =B1/50 dans la première ligne de la colonne C, recopier vers le bas.Énergie dans le condensateur :

13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;

• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le

générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.

2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :

uC

uR

uR = Ri ⇒ i =uR

R=

uR

50Taper =B1/50 dans la première ligne de la colonne C, recopier vers le bas.Énergie dans le condensateur : EC =

12Cu2

C

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Énergie dans la bobine :

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Énergie dans la bobine : EL =12Li2

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Énergie dans la bobine : EL =12Li2

Résultat de la question 7) :

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Énergie dans la bobine : EL =12Li2

Résultat de la question 7) : L = 63 mH

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Énergie dans la bobine : EL =12Li2

Résultat de la question 7) : L = 63 mH

Taper =0,5*(63e-3)*C1^2 dans la première ligne de la colonne E, recopier vers le bas.

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Énergie dans la bobine : EL =12Li2

Résultat de la question 7) : L = 63 mH

Taper =0,5*(63e-3)*C1^2 dans la première ligne de la colonne E, recopier vers le bas.

3)

Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.

C = 160 µFRésultat de la question 5) :

Énergie dans la bobine : EL =12Li2

Résultat de la question 7) : L = 63 mH

Taper =0,5*(63e-3)*C1^2 dans la première ligne de la colonne E, recopier vers le bas.

3) Le condensateur est initialement chargé, donc correspond à la courbe ayant son maximum à l’origine des temps. correspond à la courbe nulle à l’origine, l’enveloppe des deux courbes étant .

EC

EL

Etot

Etot

EC

EL

Etot

EC

EL

4)

Etot

EC

EL

4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.

Etot

EC

EL

4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.

5)

Etot

EC

EL

4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.

5) Lecture graphique :

Etot

EC

EL

4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.

5) Lecture graphique : EC(0) = 6, 5 mJ

Etot

EC

EL

4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.

5) Lecture graphique : EC(0) = 6, 5 mJÀ l’état initial, le condensateur est totalement chargé, il ne se charge pas plus, le circuit est en régime permanent :

Etot

EC

EL

4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.

5) Lecture graphique : EC(0) = 6, 5 mJÀ l’état initial, le condensateur est totalement chargé, il ne se charge pas plus, le circuit est en régime permanent : i(0) = 0 ⇒ uR(0) = 0 et uC(0) = E

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6)

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique :

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

7)

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

7) T0 = 2π√

LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =

T 20

4π2C

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

7) T0 = 2π√

LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =

T 20

4π2C

⇒ L =

�20·10

−3�2

4π2 × 160·10−6= 6, 3·10

−2H = 63 mH

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

7) T0 = 2π√

LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =

T 20

4π2C

⇒ L =

�20·10

−3�2

4π2 × 160·10−6= 6, 3·10

−2H = 63 mH

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

7) T0 = 2π√

LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =

T 20

4π2C

⇒ L =

�20·10

−3�2

4π2 × 160·10−6= 6, 3·10

−2H = 63 mH

8)

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

7) T0 = 2π√

LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =

T 20

4π2C

⇒ L =

�20·10

−3�2

4π2 × 160·10−6= 6, 3·10

−2H = 63 mH

8) ∆Etot � 6, 25 mJ

EC =12Cu2

C ⇔ C =2EC

u2C

=2EC(0)u2

C(0)

⇒ C =2× 6, 5·10−3

92= 1, 6·10−4 F � 160 µF

6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms

7) T0 = 2π√

LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =

T 20

4π2C

⇒ L =

�20·10

−3�2

4π2 × 160·10−6= 6, 3·10

−2H = 63 mH

8) ∆Etot � 6, 25 mJ soit une diminution de 96 %.