Corrigés Physique 13 Oscillations dans un circuit RLC...
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Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC
13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres
Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC
13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres
1)
Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC
13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres
1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.
Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC
13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres
1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.
2)
Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC
13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres
1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.
2) [T0] = s
Corrigés Physique 13Oscillations dans un circuit RLC
13.4 N°10 p. 174 : Oscillations électriques libres
1) Il s’agit d’un cosinus amorti. La forme de la courbe est due à l’échange d’énergie entre C et L, avec une absorption par R (effet Joule). Les oscillations sont pseudo-périodiques car on ne retrouve pas un motif qui se reproduit à l’identique, juste deux passages par zéro par pseudo-période.
2) [T0] = s
uL = Ldi
dt⇒ L =
uLdidt
⇒ [L] =LAs
= V.s.A−1
q = CuC ⇒ C =q
uC⇒ [C] =
CV
= C.V−1
i =dq
dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1
�kLaCb
�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b
q = CuC ⇒ C =q
uC⇒ [C] =
CV
= C.V−1
i =dq
dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1
�kLaCb
�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b
⇒�
a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =
12
q = CuC ⇒ C =q
uC⇒ [C] =
CV
= C.V−1
i =dq
dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1
�kLaCb
�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b
⇒�
a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =
12
⇒ T0 = k√
LC
q = CuC ⇒ C =q
uC⇒ [C] =
CV
= C.V−1
i =dq
dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1
�kLaCb
�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b
⇒�
a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =
12
⇒ T0 = k√
LC
q = CuC ⇒ C =q
uC⇒ [C] =
CV
= C.V−1
i =dq
dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1
�kLaCb
�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b
⇒�
a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =
12
⇒ T0 = k√
LC
3)
q = CuC ⇒ C =q
uC⇒ [C] =
CV
= C.V−1
i =dq
dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1
�kLaCb
�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b
⇒�
a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =
12
⇒ T0 = k√
LC
3) Précision maximale pour :
q = CuC ⇒ C =q
uC⇒ [C] =
CV
= C.V−1
i =dq
dt⇒ [q] = C = A.s ⇒ [C] = A.s.V−1
�kLaCb
�= 1× V asaA−a ×AbsbV −b = V a−bAb−asa+b
⇒�
a− b = 0a + b = 1 ⇒ a = b =
12
⇒ T0 = k√
LC
3)• Une mesure sur 3 pseudo-périodes ;• Une mesure au passage à zéro.
Précision maximale pour :
T =3, 25
3× 8
3, 95= 2, 2 ms
Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0
⇒ k =T√LC
=2, 2·10−3
�0, 112× 1, 00·10−6
= 6, 6
T =3, 25
3× 8
3, 95= 2, 2 ms
Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0
⇒ k =T√LC
=2, 2·10−3
�0, 112× 1, 00·10−6
= 6, 6
2π � 6, 3 ⇒
T =3, 25
3× 8
3, 95= 2, 2 ms
Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0
⇒ k =T√LC
=2, 2·10−3
�0, 112× 1, 00·10−6
= 6, 6
2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.
T =3, 25
3× 8
3, 95= 2, 2 ms
Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0
⇒ k =T√LC
=2, 2·10−3
�0, 112× 1, 00·10−6
= 6, 6
2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.
13.7 N°14 p. 174 : Oscillations libres
T =3, 25
3× 8
3, 95= 2, 2 ms
Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0
⇒ k =T√LC
=2, 2·10−3
�0, 112× 1, 00·10−6
= 6, 6
2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.
13.7 N°14 p. 174 : Oscillations libres
1)
T =3, 25
3× 8
3, 95= 2, 2 ms
Hypothèse d’un faible amortissement, T � T0
⇒ k =T√LC
=2, 2·10−3
�0, 112× 1, 00·10−6
= 6, 6
2π � 6, 3 ⇒ 5 % d’écart.
13.7 N°14 p. 174 : Oscillations libres
1) En régime permanent, C se comporte comme un circuit-ouvert, L se comporte comme un court-circuit (= un fil). On a donc qu’une seule boucle (schéma page suivante).
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose :
R
uR
Ei
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose : uL = uC
R
uR
Ei
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose : uL = uC
Pour une bobine purement inductive :
R
uR
Ei
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose : uL = uC
Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi
dt
R
uR
Ei
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose : uL = uC
Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi
dt
Par définition du régime permanent :
R
uR
Ei
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose : uL = uC
Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi
dt
Par définition du régime permanent :di
dt= 0
R
uR
Ei
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose : uL = uC
Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi
dt
Par définition du régime permanent :di
dt= 0
⇒ uL = 0 ⇒ uC = 0
R
uR
Ei
Aux bornes de la résistance : uR = E = Ri
⇒ i =uR
R=
1225
= 0, 48 A
2) La configuration du montage impose : uL = uC
Pour une bobine purement inductive : uL = Ldi
dt
Par définition du régime permanent :di
dt= 0
⇒ uL = 0 ⇒ uC = 0 cqfd
R
uR
Ei
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
Loi des mailles :
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
Loi des mailles :
uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC
dt2+ uC = 0
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
Loi des mailles :
uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC
dt2+ uC = 0
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
Loi des mailles :
uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC
dt2+ uC = 0
4)
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
Loi des mailles :
uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC
dt2+ uC = 0
4) Solution :
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
Loi des mailles :
uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC
dt2+ uC = 0
4) Solution :
uC(t) = Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�
3) Équation différentielle en = 100 % cours !uC
uL = Ldi
dti =
dq
dt⇒ uL = L
d2q
dt2
q = CuC ⇒ uL = LCd2uC
dt2
Loi des mailles :
uL + uC = 0 ⇒ LCd2uC
dt2+ uC = 0
4) Solution :
uC(t) = Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�
⇒ duC
dt= −2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
−LC4π2
T 20
+ 1 = 0 ⇔ LC4π2
T 20
= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
−LC4π2
T 20
+ 1 = 0 ⇔ LC4π2
T 20
= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC
⇒ T0 = 2π√
LC
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
−LC4π2
T 20
+ 1 = 0 ⇔ LC4π2
T 20
= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC
⇒ T0 = 2π√
LC
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
−LC4π2
T 20
+ 1 = 0 ⇔ LC4π2
T 20
= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC
⇒ T0 = 2π√
LC
Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
−LC4π2
T 20
+ 1 = 0 ⇔ LC4π2
T 20
= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC
⇒ T0 = 2π√
LC
Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s
⇒�
uC(0) = 0uC(0) = Um cos (ϕ0)
⇒ ϕ0 =π
2ou
3π
2
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
−LC4π2
T 20
+ 1 = 0 ⇔ LC4π2
T 20
= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC
⇒ T0 = 2π√
LC
Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s
⇒�
uC(0) = 0uC(0) = Um cos (ϕ0)
⇒ ϕ0 =π
2ou
3π
2
En remplaçant dans l’équation différentielle :
⇒ −LC4π2
T 20
uC(t) + uC(t) = 0
⇒ d2uC
dt2= −4π2
T 20
Um cos�
2πt
T0+ ϕ0
�= −4π2
T 20
uC
Équation vraie ssi :∀t
−LC4π2
T 20
+ 1 = 0 ⇔ LC4π2
T 20
= 1 ⇔ T 20 = 4π2LC
⇒ T0 = 2π√
LC
Condition initiale n°1 : condensateur déchargé à t = 0 s
⇒�
uC(0) = 0uC(0) = Um cos (ϕ0)
⇒ ϕ0 =π
2ou
3π
2= 0
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�avec
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�avec Im = C
2π
T0Um
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�avec Im = C
2π
T0Um
⇒�
i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos
�ϕ0 +
π
2
� ⇒ Im = 0, 48 A
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�avec Im = C
2π
T0Um
⇒�
i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos
�ϕ0 +
π
2
� ⇒ Im = 0, 48 A
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�avec Im = C
2π
T0Um
⇒�
i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos
�ϕ0 +
π
2
� ⇒ Im = 0, 48 A
= 1
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�avec Im = C
2π
T0Um
⇒�
i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos
�ϕ0 +
π
2
� ⇒ Im = 0, 48 A
= 1 et
i(0) = 0, 46 A
Condition initiale n°2 :
q = CuC i =dq
dt⇒ i = C
duC
dt
⇒ i(t) = −C2π
T0Um sin
�2π
t
T0+ ϕ0
�
de la forme :
i(t) = Im cos�
2πt
T0+ ϕ0 +
π
2
�avec Im = C
2π
T0Um
⇒�
i(0) = 0, 48 Ai(0) = Im cos
�ϕ0 +
π
2
� ⇒ Im = 0, 48 A
= 1
ϕ0 =3π
2
et
i(0) = 0, 46 A
T0 = 2π√
LC
⇒ Um = 0, 48×�
0, 1200, 45·10−6
= 248 V
Im = C2π
T0Um ⇔ Um =
ImT0
2πC=
Im√
LC
C= Im
�L
C
T0 = 2π√
LC
⇒ Um = 0, 48×�
0, 1200, 45·10−6
= 248 V
Im = C2π
T0Um ⇔ Um =
ImT0
2πC=
Im√
LC
C= Im
�L
C
Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t
T0 = 2π√
LC
⇒ Um = 0, 48×�
0, 1200, 45·10−6
= 248 V
Im = C2π
T0Um ⇔ Um =
ImT0
2πC=
Im√
LC
C= Im
�L
C
Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t2π
T0=
2π
2π√
LC=
1√LC
T0 = 2π√
LC
⇒ Um = 0, 48×�
0, 1200, 45·10−6
= 248 V
Im = C2π
T0Um ⇔ Um =
ImT0
2πC=
Im√
LC
C= Im
�L
C
Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t2π
T0=
2π
2π√
LC=
1√LC
⇒ 2π
T0=
1�0, 120× 0, 45·10−6
= 4, 3·103 s−1
T0 = 2π√
LC
⇒ Um = 0, 48×�
0, 1200, 45·10−6
= 248 V
Im = C2π
T0Um ⇔ Um =
ImT0
2πC=
Im√
LC
C= Im
�L
C
Et, pour terminer, calcul du facteur devant :t2π
T0=
2π
2π√
LC=
1√LC
⇒ 2π
T0=
1�0, 120× 0, 45·10−6
= 4, 3·103 s−1
uC(t) = 248 cos�
4, 3·103t +3π
2
�
13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;
• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le
générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.
13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;
• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le
générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.
2)
13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;
• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le
générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.
2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :
uC
uR
13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;
• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le
générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.
2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :
uC
uR
uR = Ri ⇒ i =uR
R=
uR
50
13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;
• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le
générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.
2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :
uC
uR
uR = Ri ⇒ i =uR
R=
uR
50Taper =B1/50 dans la première ligne de la colonne C, recopier vers le bas.
13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;
• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le
générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.
2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :
uC
uR
uR = Ri ⇒ i =uR
R=
uR
50Taper =B1/50 dans la première ligne de la colonne C, recopier vers le bas.Énergie dans le condensateur :
13.7 N°19 p. 175 : Étude expérimentale de la décharge1) • Voie CH1 au point D, bouton INV CH1 appuyé ;
• Voie CH2 au point A ;• Masse de l’oscilloscope au point B, et vérifier le
générateur n’a pas de prise de terre, sinon le condensateur est court-circuité.
2) Hypothèses : valeurs de dans le colonne A, valeurs de dans la colonne B ; loi d’Ohm :
uC
uR
uR = Ri ⇒ i =uR
R=
uR
50Taper =B1/50 dans la première ligne de la colonne C, recopier vers le bas.Énergie dans le condensateur : EC =
12Cu2
C
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Énergie dans la bobine :
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Énergie dans la bobine : EL =12Li2
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Énergie dans la bobine : EL =12Li2
Résultat de la question 7) :
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Énergie dans la bobine : EL =12Li2
Résultat de la question 7) : L = 63 mH
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Énergie dans la bobine : EL =12Li2
Résultat de la question 7) : L = 63 mH
Taper =0,5*(63e-3)*C1^2 dans la première ligne de la colonne E, recopier vers le bas.
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Énergie dans la bobine : EL =12Li2
Résultat de la question 7) : L = 63 mH
Taper =0,5*(63e-3)*C1^2 dans la première ligne de la colonne E, recopier vers le bas.
3)
Taper =0,5*(160e-6)*A1^2 dans la première ligne de la colonne D, recopier vers le bas.
C = 160 µFRésultat de la question 5) :
Énergie dans la bobine : EL =12Li2
Résultat de la question 7) : L = 63 mH
Taper =0,5*(63e-3)*C1^2 dans la première ligne de la colonne E, recopier vers le bas.
3) Le condensateur est initialement chargé, donc correspond à la courbe ayant son maximum à l’origine des temps. correspond à la courbe nulle à l’origine, l’enveloppe des deux courbes étant .
EC
EL
Etot
Etot
EC
EL
4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.
Etot
EC
EL
4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.
5)
Etot
EC
EL
4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.
5) Lecture graphique :
Etot
EC
EL
4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.
5) Lecture graphique : EC(0) = 6, 5 mJ
Etot
EC
EL
4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.
5) Lecture graphique : EC(0) = 6, 5 mJÀ l’état initial, le condensateur est totalement chargé, il ne se charge pas plus, le circuit est en régime permanent :
Etot
EC
EL
4) La décroissance de l’énergie totale s’explique par la dissipation de l’énergie dans la résistance, par effet Joule.
5) Lecture graphique : EC(0) = 6, 5 mJÀ l’état initial, le condensateur est totalement chargé, il ne se charge pas plus, le circuit est en régime permanent : i(0) = 0 ⇒ uR(0) = 0 et uC(0) = E
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique :
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
7)
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
7) T0 = 2π√
LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =
T 20
4π2C
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
7) T0 = 2π√
LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =
T 20
4π2C
⇒ L =
�20·10
−3�2
4π2 × 160·10−6= 6, 3·10
−2H = 63 mH
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
7) T0 = 2π√
LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =
T 20
4π2C
⇒ L =
�20·10
−3�2
4π2 × 160·10−6= 6, 3·10
−2H = 63 mH
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
7) T0 = 2π√
LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =
T 20
4π2C
⇒ L =
�20·10
−3�2
4π2 × 160·10−6= 6, 3·10
−2H = 63 mH
8)
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
7) T0 = 2π√
LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =
T 20
4π2C
⇒ L =
�20·10
−3�2
4π2 × 160·10−6= 6, 3·10
−2H = 63 mH
8) ∆Etot � 6, 25 mJ
EC =12Cu2
C ⇔ C =2EC
u2C
=2EC(0)u2
C(0)
⇒ C =2× 6, 5·10−3
92= 1, 6·10−4 F � 160 µF
6) Attention, piège, les tensions repassent deux fois par période par zéro, et donc aussi les énergies ; ne pas se tromper d’un facteur dans la pseudo-période !Lecture graphique : T0 = 20 ms
7) T0 = 2π√
LC ⇔ T 20 = 4π2LC ⇔ L =
T 20
4π2C
⇒ L =
�20·10
−3�2
4π2 × 160·10−6= 6, 3·10
−2H = 63 mH
8) ∆Etot � 6, 25 mJ soit une diminution de 96 %.