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Corrigé du Partiel n° 1

Techniques d’Analyses Spectrale & Séparative (sur 30 points)

(2h00)

Documents non autorisés - Calculatrice autorisée Justifier les calculs

Séparer calcul littéral et numérique

Technique d’analyse spectrale Questions de cours : (3,75 points) 1) L’absorption du rayonnement par les molécules organiques dans le domaine de longueurs d’onde comprises entre 180 et 800 nm résulte d’interactions entre quelles particules élémentaires ? (1 point) Ce sont des interactions entre les photons et les e- qui participent directement à la formation de la liaison (et qui sont donc associés à plus d’un atome) ou avec ceux qui sont localisés sur des atomes tel que O, S, N et X. 2) Donner la définition d’un chromophore. (1 point) Les groupements organiques fonctionnels insaturés qui absorbent dans l’UV et le visible sont appelés des chormophores 3) Quelles sont les deux grandeurs caractéristiques d’un pic d’absorbance. par quoi peuvent-elles être modifiées ? (1,5 points) La position du pic est caractérisée par λ et l’intensité par ε. Ces caractéristiques peuvent être modifiées par le solvant, le pH et la température, et la présence de substances interférentes. 4) Quel effet provoque une augmentation de la température sur une substance absorbante ? (0,25 point) L’augmentation de la température provoque un effet hyperchrome.

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Exercice 1 : Détermination de la quantité de cobalt dans un hydrocarbure par la méthode des ajouts dosés (4 points)

Un échantillon de masse m = 4,97 g de pétrole est décomposé par minéralisation par voie humide puis dilué jusqu’à V = 500 mL dans une fiole jaugée. Le cobalt est dosé en traitant des prises de volume Vt = 25,00 mL de cette solution diluée de la manière suivante :

n° échantillon

Co(II) 3,00 ppm

ligand H2O Absorbance

1 0,00 20,00 5,00 0,398 2 5,00 20,00 0,00 0,510

Tableau 1 : valeurs d'absorbance mesurée.

Tous les volumes sont donnés en mL, et les cuves utilisées sont de 1,00 cm. 1) Ces deux échantillons présentent un volume Vx de solution inconnue de concentration Cx. On effectue une seule addition connue VS d’étalon de concentration CS au deuxième échantillon. Ces deux échantillons sont ensuite placés dans deux fioles jaugées de volume Vt que l’on complète jusqu’au trait de jauge par de l’eau.

- a - Écrire les expressions littérales des absorbances A1 du premier échantillon et A2 du deuxième échantillon. (on utilisera comme notation, ε le coefficient d’absorption molaire de la solution et b l’épaisseur des cuves de mesure utilisées). (1 point)

Dans le 1er échantillon, il n'y a que l'inconnue et le solvant, donc : 𝐀𝟏 = 𝛆.𝐛.𝐂𝐱.𝐕𝐱

𝐕𝐭

Dans le 2nd échantillon, il y a l'inconnu, l'étalon et le solvant, donc : 𝐀𝟐 = 𝛆.𝐛.𝐂𝐱.𝐕𝐱

𝐕𝐭 + 𝛆.𝐛.𝐂𝐒.𝐕𝐒

𝐕𝐭

- b - En déduire l’expression littérale de la concentration de l’inconnue Cx. (1 point)

Faisons le rapport A2/A1 : !!!!

= !.!.!!.!!

!! ! !.!.!!.!!!!

!.!.!!.!!!!

= 1 + !!.!!!!.!!

Donc finalement, !!.!!

!!.!! = !!

!! ! !! ⇒ 𝐂𝐱 = 𝐂𝐒.

𝐕𝐒𝐕𝐱. 𝐀𝟏𝐀𝟐 ! 𝐀𝟏

2) Déterminer la concentration du chélate Co(II)-ligand en ppm, puis en g/L. En déduire le pourcentage de cobalt dans l’échantillon de départ. (2 points) La concentration en cobalt (II) est donc,

C! = 3,00.5,005,00 .

0,3980,510 – 0,398 = 0,858 ppm

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Cx = 0,858 mg/L correspond à la concentration en Co (II) dans le volume V de 500 mL. Cela veut donc dire qu’il y a 0,429 mg de Co (II) dans ce volume de 500 mL qui proviennent de la masse m = 4,97 g de pétrole, soit un pourcentage de :

0,4294,97 x 100 = 8,63 %

Exercice 2 : Dosage du bleu de méthylène dans une préparation pharmaceutique par spectrophotométrie UV-Visible (10,75 points)

Les collyres ou gouttes ophtalmiques sont des préparations pharmaceutiques destinées à une application ophtalmique. Ce sont des médicaments liquides ou semi­solides qu'on applique sur la conjonctive de l'oeil. Les collyres ont une action locale et permettent de traiter les infections des yeux ou des paupières.

Figure 1 : Formule topologique du bleu de méthylène.

Le bleu de méthylène ou chlorure de méthylthioninium trihydraté (C16H18Cl N3S ; 3(H2O) ) est un composé organique utilisé en médecine ou comme colorant. C'est un excellent désinfectant mais aussi un antiseptique à faible action donc qui aura une action préventive contre les bactéries. Il est présent dans le collyre «gouttes bleues»®, sous forme d’hydroxyde de méthylthioninium. Il peut aussi servir d'antiseptique, notamment en aquariophilie, ou en traitement d'appoint des plaies superficielles (chez le cheval par exemple). Il est vendu en pharmacie, droguerie et magasin de produits chimiques. - L’espèce chimique qui absorbe la lumière est le chlorure de méthylthioniniumtrihydraté(M=373,90g.mol-1);- La masse molaire moléculaire de l’hydroxyde de méthylthioninium est égale à301,35g.mol-1,onconsidèreraquecetteespècechimiquealemêmecomportementvis-à-visdel’absorptiondelalumièrequelechloruredeméthylthioniniumtrihydraté;

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-l’absorptionmaximaledecesdeuxespècessesitueàλmax=660nm;-Ondisposed’unesolutionmèreS0debleudeméthylèneàC0=12mg.L-1;-Ondisposed’unesolutionducollyreSxdiluée50foisdeconcentrationCx;-Ondisposed’unspectrophotomètreLibraS22. 1/ Pourquoi la longueur d’onde de mesure se trouve-t-elle dans le rouge ? Quel(s) type(s) de cuve pouvons-nous utiliser pour faire ce dosage ? (1 point) Le bleu de méthylène étant de couleur bleue, il absorbe dans sa couleur complémentaire, c’est-à-dire le rouge. Dans le visible, on peut utiliser le verre, le plastique ou le quartz. 2/ Nous disposons au laboratoire de cuves en quartz. Il est donc nécessaire de réaliser un décalage des cuves. Les valeurs du tableau n°2 ci-après nous donnent les absorbances des cuves vides et sèches contre l’air. Déterminer le décalage des cuves par rapport à la cuve qui absorbe le moins. (0,75 point) Tableau 2 : Décalage des cuves.

Cuve n° 1 2 3 A 0,022 0,019 0,028

La cuve qui absorbe le moins est la cuve n° 2. Adecalage-cuve1/cuve2 = 0,022-0,019 = 0,003 Adecalage-cuve3/cuve2 = 0,028-0,019 = 0,009 3/ Quelle doit être la composition du blanc ? (0,5 point) La cuve de blanc doit être remplie de solvant. Le plus simple et facile à utiliser est l’eau. 4/ Expliquer, en pratique, comment effectuer une mesure d’absorbance sur le Libra S22 (mode Instrument Control). (1 point) On place une cuve référence contenant le blanc dans le porte-cuve référence (position 1 de couleur bleue dans le Libra S22) et on place une cuve contenant l’échantillon en position 2. En sélectionnant la position 1, on indique 0 à l’appareil (clic sur référence) puis en passant en position 2, on lit directement la valeur de l’absorbance. 5/ Le tableau n°3 ci-après donne les résultats de la gamme d’étalonnage c’est-à-dire l’absorbance en fonction des concentrations en bleu de méthylène. Tableau 3 : Gamme d’étalonnage.

Cuve utilisée

2 1 3 1 3 1

C (mg.L-1) 0 1,50 3,00 6,00 9,00 12,00 A lue 0 0,198 0,304 0,615 0,995 1,210

5-1/ Calculer l’absorbance corrigée grâce au décalage des cuves réalisé précédemment. (1,5 points)

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Cuve utilisée

2 1 3 1 3 1

C (mg.L-1) 0 1,50 3,00 6,00 9,00 12,00 A lue 0 0,198 0,304 0,615 0,995 1,210 A corrigée 0 0,195 0,295 0,612 0,986 1,207

5-2/ Faire un graphe conforme de cette gamme d’étalonnage, sur papier millimétré, et correctement légendé. (2 points)

6/ La solution commerciale de collyre est trop concentrée : on la dilue 50 fois avant de mesurer son absorbance en deux essais. Les résultats de la mesure sont : Aessai1 = 0,484 et Aessai2 = 0,480 (la correction de l’absorbance est prise en compte). Avec quelle verrerie est effectuée la dilution ? (1 point)

Choisir parmi celle proposée : Eprouvette graduée de 10 mL ; Pipette jaugée de 1 mL ; 2 mL ; 5 mL ; Bécher de 10 mL ; 25 mL ; Fiole jaugée de 20 mL ; 25 mL ; 50 mL. Pour effectuer une dilution, il faut utiliser le matériel le plus précis, c’est-à-dire la pipette jaugée et la fiole jaugée. Le facteur de dilution étant fd = 50, il faut un rapport de 50 entre la pipette et la fiole. Il faut donc choisir la pipette de 1 mL et la fiole de 50 mL. On utilise également un bécher de 10 mL pour prélever la solution mère.

7/ Déterminer la concentration massique C1 et C2 des deux essais de la solution diluée de collyre. (1 point) On utilisera la modélisation linéaire : A = 104.C, avec C en g.L-1

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La concentration massique de la solution diluée est C1 = Aessais1/104. Soit C1 = 0,484/104 = 4,65 mg.L-1

De la même façon, on obtient C2 = 0,480/104 = 4,62 mg.L-1 8/ Vérifier la compatibilité métrologique des deux concentrations précédentes à l’aide de l’annexe statistique. (1 point) Déterminons l’écart-type de répétabilité, sr = 0,01.Cmoy = 0,01x 4,63 = 0,0463 mg.L-1 Et C1 – C2 = 4,65 – 4,62 = 0,03 mg.L-1 < 2,8.sr Les 2 valeurs mesurées sont compatibles entre elles et la valeur retenue est donc la valeur moyenne, c’est-à-dire Cmoy = 4,63 mg.L-1

9/ En déduire la concentration massique de la solution commerciale de collyre. (0,5 point) La solution étant diluée 50 fois, la concentration molaire de la solution commerciale est : C = 50 x Cmoy = 50 x 4,63 = 232 mg.L-1 10/ Le fabricant indique sur l'étiquette du produit qu'il y a 2,0 mg de bleu de méthylène dans chaque flacon de 10 mL : le produit est-il conforme, sachant que la valeur obtenue ne doit pas s’écarter de ±10 % de celle indiquée par le fabricant ? (0,5 point) C = 232 mg.L-1 = 2,32 mg pour 10 mL. Cette valeur dépasse de ± 10 % la valeur indiquée par le fabricant, le produit n’est donc pas conforme.

Technique d’analyse séparative Questions de cours : (4,5 points) 1) Citer les 5 méthodes spécifiques en chromatographique phase liquide. (1,25 points) � La chromatographie liquide-liquide encore appelée chromatographie de partage ; � La chromatographie liquide-phase greffée, qui est aussi une chromatographie de partage ; � La chromatographie liquide-solide encore appelée chromatographie d’adsorption ; � La chromatographie ionique ou chromatographie échangeuse d’ions ; � La chromatographie sur gel. 2) En quoi les 5 méthodes spécifiques, citées précédemment, diffèrent-elles ? (0,25 points) Elles diffèrent par la nature de leur phase stationnaire. 3) Indiquer en quoi consiste un chromatogramme, en précisant les grandeurs classiquement rencontrées en ordonnée et en abscisse. Dans un chromatogramme, quelle est la grandeur physico-chimique qui permet d'identifier une espèce chimique, et celle qui permet de déterminer sa quantité dans un échantillon donné. (2 points) Un chromatogramme est une courbe sous forme de pics représentant la séparation de deux ou plusieurs espèces chimiques.

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La grandeur en ordonnée est le signal mesuré par le détecteur et celle en abscisse est le temps, exprimé généralement en minute. La grandeur physico-chimique permettant l'identification d'une espèce chimique est le temps de rétention tR, celle permettant de déterminer sa quantité est généralement l'aire sous le pic. 4) Définir l’élution. (1 point) L’élution est l’entraînement d’un ou plusieurs soluté à travers une colonne par addition continue de solvant frais.

Exercice 3 : Étude chromatographique (7 points)

La figure montre le chromatogramme d’un mélange de deux composés A et B obtenu à l’aide d’une colonne remplie de chromatographie liquide de longueur L = 25 cm. Le débit de la phase mobile est de 40 mL/min.

Figure 2 : Chromatogramme d’un mélange de deux constituants.

1/ À quoi correspond le petit pic observé entre 0 et 10 minutes sur le chromatogramme ? Comment appelle-t-on son temps de rétention ? Donner la valeur correspondante. (0,5 point) Ce pic correspond a une espèce non retenue le long de la phase stationnaire, donc qui s’écoule à la vitesse u de la phase mobile. Son temps de rétention est appelé temps mort et a pour valeur ici, tM = 5 min. 2/ Déterminez les temps de rétention tR(A) et tR(B) ? (0,5 point) D’après le chromatogramme, tR(A) = 30 min et tR(B) = 50 min

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3/ Déterminez les facteurs de rétention k’A et k’B. Commenter ces valeurs. (1 point)

k′! = t! A − t!

t!= 30− 55 = 5 et k′! =

t! B − t!t!

= 50− 55 = 9

Ces valeurs sont convenables mais pourraient être plus faibles, en effet, des valeurs idéales pour k’ sont des valeurs comprises entre 1 et 5. 4/ Déterminer les largeurs à la base des pics wA et wB. (0,5 point) Sachant que sur le sujet 1 cm correspond à 10 min, on mesure une largeur à la base pour le pic A de 1,5 cm et une largeur pour le pic B de 2,3 cm, donc :

wA = 15 min et wB = 23 min 5/ Déterminer la résolution Rs des deux pics. Que dire de la séparation des deux composés ? (1 point)

R! = 2(t! B − t! A )

w! + w!= 2(50− 30)15+ 23 = 1,05

Rs < 1,5 : les deux composés sont mal séparés. 6/ Déterminer le nombre de plateaux moyen 𝐍 de la colonne. (1 point)

N! = 16.t!(A)w!

!

= 16.3015

!

= 64

N! = 16.t!(B)w!

!

= 16.5023

!

= 75,6

N = 69,8

7/ Déterminer la HEPT. (0,5 point)

H = LN=

2569,8 = 0,36 cm

8/ Quelle longueur de colonne L’ faudrait-il pour obtenir une résolution R’s = 1,75 ? La phase mobile et la phase stationnaire étant inchangée. (1 point)

On donne ∶ R! = N4 .

α− 1α .

k′!1+ k′!

Les coefficients chromatographiques α, k’B et H sont inchangés, on peut donc écrire que :

R! ∝ L et R′! ∝ L′

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En élevant au carré les deux expression précédente et en en faisant le rapport, on obtient :

L′L =

R′!R!

!

⟹ L! = L.R!!R!

!

= 25.1,751,05

!

= 69,4 cm

9/ Dans ces conditions, combien de temps faudrait-il pour séparer correctement les deux composés ? Quelle est l’inconvénient de cette méthode ? (1 point)

On donne ∶ t!(B) = 16.R!!.H

u .α

α− 1!.1+ k′! !

k′!!

t!(B) ∝ R!! et t′!(B) ∝ R′!!

En faisant le rapport, on obtient :

t!!(B)t!(B)

= R′!R!

!

⟹ t!! B = t! B .R!!R!

!

= 50.1,751,05

!

= 139 min

Cette méthode a pour inconvénient d’allonger considérablement la durée d’analyse.

FIN DE L'ÉPREUVE

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Annexe : Vérification de la compatibilité métrologique dans le cas de deux essais effectués en répétabilité

Soient deux valeurs mesurées (y1 et y2) pour un même échantillon et l’écart-type de répétabilité (sr) de la procédure de mesure correspondant à cet échantillon. Le logigramme de compatibilitéà appliquer est le suivant :

L’écart-type de répétabilité se détermine à partir de la répétabilité :

Rs = 𝐬𝒓𝐲𝐦𝐨𝐲

𝐱 𝟏𝟎𝟎 < 1 %

Guide pour l’expression du résultat de mesure L’incertitude élargie (U) est directement donnée avec son niveau de confiance ou calculée en multipliant l’incertitude-type composée (uC) par le facteur d’élargissement k, par exemple k = 2 pour un niveau de confiance de 95 %. L’incertitude élargie est ensuite arrondie. Selon les cas :

- Silepremierchiffresignificatifest1,2ou3:garderdeuxchiffressignificatifs;- Silepremierchiffresignificatifest4ouplus:garderunchiffresignificatif.

La valeur retenue du résultat est arrondie de la façon suivante : le dernier chiffre significatif doit être à la même position décimale que le dernier chiffre de l’incertitude élargie. Expression du résulat de mesure :

Grandeur mesurée(analyte ; système) = (valeur retenue ± U) unité

2Si pour des raisons matérielles, il n’est pas possible de recommencer les manipulations, l’opérateur poursuivra l’exploitation d’une de ses valeurs mesurées afin d’exprimer un résultat de mesure de façon complète, mais en signalant clairement que ce résultat n’est pas « accepté » au sens métrologique.