Corrige Agreg Int 2011

Secrtariat Gnral

Direction gnrale des ressources humaines

Sous-direction du recrutement

AGRGATION INTERNE

GNIE LECTRIQUE

Rapport prsent par Monsieur Jean-Pierre COLLIGNON Prsident du jury

2011

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MODALITES DU CONCOURS DE LAGREGATION INTERNE ANNEXE A LARRETE DU 12 SEPTEMBRE 1988 FIXANT LES MODALITES DES CONCOURS DE

LAGREGATION

EPREUVES DU CONCOURS INTERNE DE LAGREGATION SECTION GENIE ELECTRIQUE

A. Epreuves crites dadmissibilit

1re preuve d'admissibilit. Dure maximale : 8heures Coefficient : 1 L'preuve, qui prend appui sur un systme industriel dfini par une documentation technique, s'organise en deux parties. La premire permet d'valuer les capacits du candidat utiliser ses connaissances scientifiques et techniques pour expliciter ou valider les solutions retenues. - La seconde permet d'valuer les capacits du candidat utiliser le support propos pour laborer un exercice permettant l'valuation des connaissances et mthodes acquises par les lves. - Le candidat doit situer l'exercice dans un processus d'apprentissage et par rapport aux autres enseignements scientifiques ou techniques qui lui sont associs.

2me preuve d'admissibilit. Dure maximale : 6heures Coefficient : 1 L'preuve permet d'valuer les capacits du candidat : - mobiliser ses connaissances en automatique pour analyser et rsoudre un problme dautomatisation ; - proposer, pour certains points cls mis en vidence lors de ltude, la ressource mthodologique et les techniques pdagogiques ncessaires lenseignement un niveau de formation dtermin.

B. Epreuves orales dadmission 1re preuve d'admission. Dure : 1heure Coefficient : 1 Lpreuve consiste en la prsentation et la soutenance par le candidat dun dossier original relatif un projet quil a conduit dans le cadre de la discipline dans laquelle il enseigne. Le thme du projet est pris dans les programmes des enseignements technologiques de la spcialit donns dans les classes terminales de lyce ou dans les classes post-baccalaurat. Le projet doit mettre en valeur : - d'une part, la dimension technologique du thme dans ses composantes scientifiques, techniques et aussi conomiques, sociales et humaines ; - d'autre part, les aspects pdagogiques en relation avec le niveau d'enseignement retenu. Le candidat dispose de trente minutes pour prsenter : - les raisons qui l'ont conduit au choix du thme ; - les ralisations (documents, matriels, logiciels) relatives aux aspects techniques et pdagogiques du projet ; - les objectifs pdagogiques retenus, leur oprationnalisation, notamment les modes et critres d'valuation retenus ; - les documents d'enseignement tablis. Le jury, au cours de l'entretien de trente minutes qui suit l'expos, peut : - faire approfondir certains points du projet ; - demander des prcisions sur les solutions techniques adoptes ; - faire expliciter certains aspects de la dmarche pdagogique. Le jury apprcie : - la valeur industrielle, technique et conomique du thme retenu ; - la qualit du travail effectu ; - les connaissances scientifiques et techniques du candidat ; - la matrise de la didactique de la discipline, des mthodes et moyens d'enseignement ; - la connaissance de l'environnement du systme technique support du thme ; - la qualit d'expression et de communication du candidat. 2me preuve d'admission. Dure maximale : 8heures Coefficient : 1 Cette preuve consiste exploiter des documents techniques et pdagogiques relatifs une squence de travaux pratiques ou une squence caractre exprimental, lment dun processus dapprentissage. Elle permet d'valuer les capacits du candidat : - proposer et justifier les principes, mthodes et modes opratoires mettre en uvre et dgager les concepts auxquels ils se rattachent ; - raliser, pour tout ou partie selon la dure impartie, l'activit prvue. Le programme du concours est dfini par rfrence aux programmes des B.T.S et D.U.T de la spcialit. N.B.- Afin de permettre au candidat de composer dans les disciplines correspondant son enseignement, il choisira de traiter, pour lensemble des preuves du concours, soit la dominante lectrotechnique (option B), soit la dominante lectronique (option A).

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AGREGATION INTERNE DE GENIE ELECTRIQUE

COMPOSITION DU JURY SESSION 2011

M. COLLIGNON Jean-Pierre Inspecteur gnral de lducation nationale, Prsident, M. DARRAULT Carol Inspecteur dacadmie, inspecteur pdagogique rgional,

Poitiers, Vice-prsident M. DRU Isabelle Inspecteur dacadmie, inspecteur pdagogique rgional,

Orlans-Tours, Vice-prsidente M. BELLEC Dominique Professeur Agrg Poitiers, Mme BOUYSSONNADE Solange Professeur Agrg Toulouse, M. CHARIER Bertrand Professeur Agrg Poitiers, M. CORRIEU Pierre-Louis Professeur Agrg Dieppe, Mme COSTA Pascale Professeur de chaire suprieure Paris, M. COUTABLE Grgory Professeur Agrg Caen, M. GALLOY Damien Professeur Agrg Toulouse, M. GUERIN Franois Matre de confrences IUT GEII Le Havre M. HOUZET Eric Professeur Agrg Reims, M. LABOURE Eric Matre de confrences Crteil, M. LIEBAUT Jean-Franois Professeur Agrg Crteil, M. LUBRANO Laurent Professeur Agrg Saumur, M. MARTIN Baudouin Professeur Agrg Orlans-Tours, M.MASINA Thierry Professeur Agrg Crteil, M.MICHEL Patrice Professeur Agrg Toulouse, M. NAL Richard Professeur Agrg Rennes, M. NARBONNE Yves Professeur Agrg Limoges, M. PICARD Alain Inspecteur dacadmie, inspecteur pdagogique rgional

Nantes, M. REYNIER Louis Professeur Agrg Limoges, M. REY Gilles Professeur Agrg Crteil, M. RUAUD Jacques Professeur Agrg Nantes, M. VANDEVILLE Fred Professeur Agrg Lille.

Les rapports de jury sont tablis sous la responsabilit des prsidents de jury

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SESSION 2011

DONNEES QUANTITATIVES CONCOURS INTERNE

Nombre de postes : 8 Nombre de candidats inscrits : 386 Nombre de candidats prsents aux deux preuves dadmissibilit : Option A : 63 Option B : 104 Nombre de candidats admissibles : Option A : 14 Option B : 11 Nombre de candidats admissibles prsents aux deux preuves dadmission : Option A : 14 Option B : 9 Nombre de candidats admis : Option A : 6 Option B : 2 Moyenne du premier admissible : Option A : 14,38 Option B : 10,85 Moyenne du dernier admissible : Option A : 8,02 Option B : 8,04 Moyenne du premier admis : Option A : 12,44 Option B : 12,34 Moyenne du dernier admis Option A : 10,86 Option B : 11,34

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SESSION 2010

DONNEES QUANTITATIVES CONCOURS DACCES A LECHELLE DE REMUNERATION DES PROFESSEURS AGREGES

Nombre de postes : 2 Nombre de candidats inscrits : 55 Nombre de candidats prsents aux deux preuves dadmissibilit : Option A : 12 Option B : 10 Nombre de candidats admissibles : Option A : 2 Option B : 2 Nombre de candidats admissibles prsents : Option A : 2 Option B : 2 Nombre de candidats admis : Option A : 1 Option B : 1 Moyenne du premier admissible : Option A : 8,59 Option B : 11,07 Moyenne du dernier admissible : Option A : 8,45 Option B : 7,35 Moyenne du premier admis : Option A : 11,54 Option B : 9,55 Moyenne du dernier admis Option A : 11,54 Option B : 9,55

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ANALYSE DES RESULTATS CONCOURS INTERNE

Note la plus basse

Note moyenne

Note la plus haute

Epreuves dadmissibilit 1re preuve (101) Option A 0 5,56 14,09 Option B 0,16 4,63 11,05 2me preuve (102) Option A 0,05 6,48 14,68 Option B 0,00 5,05 10,68 Epreuves dadmission 1re preuve (203 entretien) Option A 3 9,71 18 Option B 2 8,56 17 2me preuve (204 TP) Option A 6 11,11 17 Option B 5,5 9,83 15

ANALYSE DES RESULTATS C.A.E.R.P.A

Note la plus basse

Note moyenne

Note la plus haute

Epreuves dadmissibilit 1re preuve Option A 0, 4,24 8,35 Option B 0,89 4,81 12,68 2me preuve Option A 0,12 5,46 9,24 Option B 1,88 5,21 10,48 Epreuves dadmission 1re preuve Option A 9 10 11 Option B 2 8 14 2me preuve Option A 10,5 14,25 18 Option B 9,5 11,25 13

Corrig Option A : Electronique et Informatique Industrielle 6/116

CORRIGE EPREUVE OPTION A ELECTRONIQUE

Sujet avec corrig

Partie 1 : Distribution de signaux vido page 7

Partie 2 : Antennes page 12

Partie 3 : Rception satellite - Antennes paraboliques page 17

Partie 4 : Choix des canaux satellites page 22

Partie 5 : Rception TNT page 25

Partie 6 : Modulations utilises page 26

Partie 7 : Distribution TV sur IP page 32

Partie 8 : Partie pdagogique page 35


Partie 1 - Distribution de signaux vido Dans le cas de distribution de signaux vido, le critre principal est la distorsion minimale, en particulier due aux chos de dsadaptation. L'adaptation des lignes de transmission (cble coaxial) aux deux extrmits est primordiale, le principe est alors d'utiliser des sources et des rcepteurs d'impdance prcisment gale limpdance caractristique Zc des lignes de transmission, soit 75 en tlvision. Pour ces frquences VHF et UHF et BIS (voir les plages de valeur documentation constructeur), on dispose de "rpartiteurs " et "drivateurs" qui prsentent une rsistance constante la source des signaux (schma dossier de prsentation pages 7et 8 ), quel que soit le nombre de rcepteurs connects en sortie. Les rpartiteurs passifs ralisent cette condition par l'utilisation de rsistances, et au prix d'une attnuation du signal.

A.1 : 1-1 - Calcul dun rpartiteur passif adapt de distribution coaxiale 1-1.1 A quoi correspond limpdance caractristique? Donnez dautres valeurs dimpdances

caractristiques utilises en hautes frquences, en tlphonie, en rseau informatique Rponse : Impdance caractristique : Valeur caractrisant une ligne de transmission () . Pour une transmission sans rflexion, donc dformation du signal, la rsistance de sortie du gnrateur en amont, et la rsistance dentre de la charge en aval de la ligne doivent avoir comme valeur limpdance caractristique de la ligne. En HF : 50 En tlphonie : 600 En rseau informatique 100 ou 120

Fig. 1-1.2

1-1.2 - Justifiez la relation entre la valeur de la rsistance du gnrateur RG dbitant dans un cble dimpdance caractristique Zc, et la valeur de la rsistance dentre RE de la charge place lextrmit du cble pour obtenir une puissance transmise maximum (fig.1-1.2). Rponse : Pour quil ny ait pas de signal rflchi, il faut RE = Zc, dans ce cas, le gnrateur ne voit que RE. Preue = Ve2/ RE Ve = Ve . RE /( RE +RG) = Ve / (1+RG/ RE) Preue = Vg2 . RE / (RE +RG) 2 = Vg 2/ ( RE + RG / RE ) 2 Au dnominateur, nous avons la somme de deux nombres positifs dont le produit est constant. Pour que sa valeur soit minimale, il faut que les deux termes soient gaux. =>RE = RG / RE => Preue est maximum pour RG = RE On considre que les pertes dans les cbles coaxiaux dimpdance caractristique Zc sont ngligeables, ils ne sont donc plus reprsents. Un gnrateur de rsistance interne RG dbite dans 2 rcepteurs de rsistances dentre RE1 et RE2 par

RG RE

VeVg

coaxial


RG T T

T

RE2

RE1

REPARTITEUR

Ve

Vs

Vg

B

A

Vx

lintermdiaire dun drivateur 2 sorties compos de 3 rsistances gales de valeur T (fig. 1-1.3) , avec R = RG = RE1 = RE2 = Zc pour toutes les questions suivantes :

(a) Fig1-1.3 1-1.3 Calculer la rsistance RAB = f(T,R) quivalente au rpartiteur et ses charges entre A et B. Rponse : RAB = (3T+R)/2 1-1.4 Rechercher la valeur de T permettant dobtenir RAB = RG = R Rponse : T = R/3 1-1.5 Donnez lexpression de lamplification A = Vs / Ve en prenant la valeur de T trouve prcdemment. Rponse : A=1/2 = Vs/Vx . Vx/Ve = R / (R+3T) Dduisez le gain G en dB obtenu par le passage au travers de ce rpartiteur. Rponse : G = 20logA = -6dB 1-1.6 - Avec PRE1+PRE2 = puissance reue sur les 2 sorties

PAB = puissance disponible lentre du rpartiteur

1-1.6.1 - Calculez le rendement = ((PRE1+PRE2)/PAB) du montage de la figure 1-1.3 Rponse :

5.044

2

2

2

2

2

2

=

+

=

RVe

RVe

RVe

%50=


RG Y Y

X

RE

ATTENUATEUR

V1 V2Vg Vx

C

D

RRYX

RYXY =++

++

)(Y

YRX2

22 =

2. 1-1.6.2 - Dduisez le pourcentage de la puissance incidente dissipe dans ce T adapt.

Rponse : 50% de la puissance est perdue dans le rpartiteur 1-1.6.3 - Quelle puissance est dissipe dans le gnrateur lorsquil fournit PAB ses bornes ? Rponse : Il dissipe PAB car il a une rsistance interne gale la rsistance prsente en AB Dans la baie de rception, les rpartiteurs 2 directions rfrencs 365020 (Documents constructeurs page 2) prsentent une perte de passage dpendant de la frquence, de valeur lgrement diffrente que la valeur calcule car ralise avec une technologie diffrente (Perte de passage = Attnuation = -G). 1-1.7 - Recherchez la perte de passage Rponse : - en frquence BIS de 950 2150MHz 6.5dB - et en rception terrestre de 470 822 MHz 4.7dB

B.1 : 1.2 Calcul dun attnuateur adapt Lamplitude du signal V1 peut avoir une valeur trop leve pour le rcepteur de rsistance dentre RE. On insre alors un attnuateur permettant de diminuer lamplitude. Soit une attnuation Att = V1/V2 = 4. Schma du montage :

Fig. 1-2 Soit R = RE = RG = Zc limpdance caractristique du

cble. 1-2.1 - Exprimer la relation X= f ( Y, R ) en posant Zc limpdance quivalente entre C et D Rponse :

=>

),,(21 RYXf

VVAtt ==


1.2

11

2 =

+

=

AttAttRX

AttAttRY

1-2.2 Calculer lattnuation Att Rponse : La solution de ces 2 quations donne :

1. 1-2.3 Calculez pour Zc = 75 les valeurs de X et de Y fournissant une attnuation de 12 dB pour lamplificateur C4 (Documentation constructeurs p. 2)

Rponse : 20 log Att = 20 log 4 = 12dB X = 40 Y = 45 Le module ralisant cette attnuation sappelle PAD (voir documentation). 1-2.4 Choisissez la rfrence du PAD correspondante pour les frquences BIS Rponse : rf. 976112 1-3 - Niveau du signal arrivant aux dmodulateurs.

2. 3. Le constructeur donne le niveau dentre de dmodulateurs en dBm, ou en dBV.

1-3.1 - Rechercher le niveau en dBm dune tension de 65V sur 75. Rponse : P = (65.10-6)2/75 = 56,3 10-12 W => P = 56,3pW =>P = 56,310-9 mW N (dBm) = 10 log 56.310-9 mW = -72,5dBm

(1) Un analyseur de spectre avec une impdance dentre de 50, reli une source dimpdance 50 par un cble dimpdance caractristique Zc = 50, affiche comme niveau 30dBm pour une tension mesure.

(2) 1-3.2 - Calculez le niveau quivalent en dBV.

Rponse : P(mW) = 10-30/10 = 0.001mW U = (P.R) = ( 10-6 . 50) = 7.071mV N = 20 log 7071 = 77dBV

XRRXYXYR

XRYXRXYY

XY

RXY

RYAtt

..)2)((

.)(21

.2 22 ++

=+++

=+++=

XYY

YV

YV

Vx 111

21

++

+=

RYRVVx += 2


4. 1.3.3 - Recherchez le type de dmodulateur, et le niveau de la tension admissible (dBV) lentre pour les dmodulateurs de la baie de rception (Dossier de prsentation p7 et 8/9) :

Rponse :

5. rfrence

6. Type de

dmodulateur

7. Niveau

dentre mini

8. Niveau

dentre maxi

9. 435816

10. Analogique terrestr

e

11. 55V

12. 80V

13. 435870

14. Satellite

QPSK

15. 43V

16. 83V

17. 18. 1-4 Attnuation dans les cbles

Voici les niveaux en dBV calculs par un logiciel spcialis pour lamplificateur C3 plac au nud n13 de linstallation dans le lotissement (voir cblage document de prsentation page 9).

Calculez les niveaux lentre de lamplificateur 975090 du nud n14 pour les frquences 47, 230, 470 et 862 MHz, en vous aidant de la documentation constructeur du cble utilis rf. 395806 Rponse : Frquence (MHz) 47 230 470 862 Niveau(dBV) 72.1 - 1.3*2.25 =

69.2 93.5 - 2.9*2.25 =87

95.2 - 4.2*2.25 =85.8

97.1 - 5.8*2.25 =84

Quelles actions va-t-il falloir envisager au niveau du nud 14 ? Rponse : Amplifier le canal 47 de 15dB de plus que les autres, afin dobtenir les mmes niveaux sur toute la bande

19. 1-5 Evolution du systme De plus en plus dhabitants sont quips de rcepteur TNT. Ils demandent de remplacer les objets techniques OT2 et OT3 par le transcodeur QPSK/COFDM (documentation constructeur p6) . Quel est lavantage de cette modification ? Rponse : Conserver la qualit du numrique


Partie 2 : Antennes 1 On se propose danalyser le principe de londe lectromagntique parvenant lantenne parabolique de rception satellite ou lantenne terrestre de rception TNT.

Les ondes lectromagntiques se propagent dans lespace libre avec la vitesse de la lumire 0 0

1 299793 /c m s

= =

Dans un milieu isotrope, 0 91 /

36 10F m

= est la constante dilectrique, 70 4 10 /H m

= est la permabilit

magntique et est la longueur donde. Lorentz a montr que de mme que le champ lectrique E

ur peut se dduire du potentiel scalaire V , il est possible de

dduire linduction magntique Bur

dun potentiel vecteur Aur

. 2 Lantenne dmission dun champ lectromagntique. Le doublet est lantenne la plus simple que lon puisse imaginer. Cest un lment qui va nous permettre daborder le comportement de toute antenne dmission. On se propose de valider le dimensionnement de la parabole de rception. Cette tude pralable dcrit la nature et lordre de grandeur des signaux lectromagntiques incidents provenant du satellite.

On suppose ici le doublet aliment par une source de courant sinusodale ( )i t . La hauteur 2h du doublet est suppose trs infrieure la longueur donde dans le vide associe au courant. Le courant est donc uniforme dans les deux brins du doublet, et, comme un condensateur, la charge lectrique q stocke aux extrmits de chaque brin est

( ) ( )dq ti tdt

= ou I j q= .

2-1 Champ de potentiel du doublet 2.1.1 Sachant quun lment de courant dl

uur cre au

point M un potentiel vecteur

0'

4 '

ri tcdA dl

r

=

uur uur avec 'r la

distance entre llment de courant considr et le point M , montrer que le potentiel vecteur total est

( )0 0 24

rj tc

i hA e

r

=

uurur

. On pourra

considrer que 'r r= car 2r h>> (dimensions du doublet faibles devant r )

Rponse :

+q

-q

i(t) 2h

0j ti i e = i

z

x

yi 0

M

dl

A

r

M'


0

4doublet doublet

ri tcA dA dl

r

= =

ur uur uur donc

0

24

ri tcA h

r

=

ur uur et comme 0

j ti i e = , alors 0rj tcri t i e

c

=

donc 0 0 24

rjc

j ti eA e hr

= ur uur

et 0 02

4

rj tci hA e

r

=

uurur

.

2.1.2 En dduire alors que le potentiel scalaire au point M peut scrire

0

0

(2 ) cos1 1 24

rj tci hV j e

r j r

= +

. Vous vous appuierez sur la jauge de Lorentz qui veut

que ( ) 0 0 0Vdiv A t

+ =

ur. Vous remarquerez que : A

ur est parallle au doublet et que z z

A A rz r z

=

(formulaire), avec cosrz

=

.

Rponse :

( ) 0 0 0Vdiv A t

+ =

ur or 0 0 2

1c

= donc ( ) 21 0Vdiv A c t

+ =

ur. Comme A

ur est parallle au doublet,

0x yA A= = . Donc ( ) cosz z zA A Ardiv A z r z r

= = =

ur, donc 2cos 0

zA j Vr c

+ =

.

2

cos zAcVj r

=

et comme 0 0 2

1 (2 )4

rj j tz ciA j e e hr r rc

=

, alors

0

0

(2 ) cos1 1 24

rj tci hV j e

r j r

= +

.

2.2 Champs magntique et lectrique rayonns. En utilisant les coordonnes sphriques, les calculs du champ magntique et du champ lectrique rayonns donnent respectivement :


( )

( )

20

02 3 20

2 20

02 3 2 20

1 22 cos 4

1 2 42 sin8

0

rj t

r

rj t

E j i h j er r

E E j i h j er r r

E

= +

= +

=

ur

et

( )2

0 2

0 0

1 1 22 sin4

r

rj t

HH H

H i h j er r

= = = +

uur

2.2.1 Indiquer lorientation gomtrique du champ magntique rayonn par rapport au plan dfini par le doublet et le

point dobservation M . Rponse : Une seule composante non nulle H , le champ magntique est donc horizontal perpendiculaire au plan dfini par le doublet et le point M . 2.2.2 Indiquer le plan dans lequel se trouve le champ lectrique rayonn et justifier la valeur de sa vitesse de

propagation. Rponse : Deux composantes rE et E , le champ lectrique est dans le plan vertical, il se propage la vitesse de la lumire : terme :

2 rj te

.

2.3 Champs rayonns grande distance

Les expressions des champs se simplifient considrablement en ngligeant les termes en 21r

et 31r

devant ceux en 1r

grande distance r .

2.3.1 Montrer que lamplitude de H et E dcroissent en 1r

et que celle de rE dcrot en 21r

et peut donc tre

nglige devant E . On montrera que grande distance,

20 0

0

1 2 sin2

rj ti hE j er

=

et

201 2 sin

2

rj ti hH j er

=

.

Rponse :


On pose 2

*rj t

je e

= .

( ) ( )* *0 021 1 1 22 sin 2 sin

4 4j jH i h e i h j e

r r

= + . En ngligeant le terme en 2

1r

devant celui en

1r

, il vient *01 2 sin2

ji hH j er

=

qui dcrot en 1r

.

( ) ( )* *0 00 02 3 2 20 0

1 22 cos 2 cos4 4

j jrE j i h e j i h j er r

= . En ngligeant le

terme en 31r

devant celui en 21r

, il reste un terme qui dcrot en 21r

.

( )

( )

( )

*002 3

0

*002 2

0

2*0

02 20

12 sin8

22 sin8

42 sin8

j

j

j

E j i h er

j i h j er

j i h er

=

+

en ngligeant les termes en 21r

et 31r

devant celui en 1r

, il reste :

*0 0

0

1 2 sin2

ji hE j er

=

terme qui dcrot en 1r

ce qui permet de ngliger rE devant E .

2.3.2 Montrer alors que lexpression de londe lectromagntique peut prendre la forme :

220 260 sin

rj ti hE er

+ =

et

2201 2 sin

2

rj ti hH er

+ =

.

Rponse :

En remarquant que 0

0

120

= et que 2j

j e

= , il vient immdiatement les deux expressions demandes.

2.4 Puissance rayonne et directivit du doublet


La puissance rayonne par le doublet un instant t est le flux du vecteur de Poynting dfinit par : ( ) ( ) ( )P t E t H t =

ur uur uuur. En utilisant les expressions de E et H , on peut calculer la puissance moyenne dlivre par

le doublet : 2

2 20

240 hP i

=

.

2.4.1 Aprs avoir exprim la valeur maximale E du module de E (voir question 2-3.2), montrer que

90 PEr

= .

Rponse :

0 260 i hEr

= et 2

2 20

240 hP i

=

c'est--dire : 2

2 20

240P hi

=

donc 02

40h Pi

= , donc

60 1 3600 9040 40P P PE

r r r

= = = , do 90 PE

r

= .

2.4.2 Calculer alors la valeur maximale du champ lectrique cr par un doublet metteur de 1 W 10 kms dune zone

de rception. En dduire les raisons du dveloppement important de la transmission lectromagntique. Rponse :

3

90 1 0,9510 10

E

= =

mV/m. Sachant que lon dtecte facilement des champs de lordre de 1 V /m, ces chiffres

montrent quil est facile avec des faibles puissances mises, de crer un champ grande distance. 2.4.3 Expliquer pourquoi la valeur du champ lectrique maximal ne dpend pas de la frquence. Rponse : Le milieu de propagation explique cette consquence.


Partie 3 : Rception satellite et Antennes paraboliques C.1 : Cas des liaisons satellites avec antennes paraboliques On se propose dtendre les principes prcdents la caractrisation dune antenne parabolique. Ds que lon utilise des frquences au-del de 2 ou 3 GHz, les antennes efficaces utilisent les proprits de loptique. Ce sont des antennes rflecteur qui donnent des proprits de grande directivit et donc de grand gain absolu. Les calculs prcdents sur le doublet peuvent tre tendus dans le cas dune parabole dmission en sachant que la densit

de puissance eP une distance d de lantenne qui rayonne dans une sphre de surface 24 d est donne par 24

ePd

W/m et que la directivit introduit un gain dantenne eG tel que une distance d , la densit de puissance soit : 24e ePGd

W/m. Le produit e ePG est appel Puissance Isotrope Rayonne Effective : P.I.R.E (Effective Isotropic Radiated Power E.I.R.P) et sexprime en dBW. Rversibilit dun lment rayonnant, aire de captation Lantenne est un dispositif rversible. Une antenne parabolique de rception va recevoir une fraction de la puissance

rayonne. Cette fraction est proportionnelle la surface de lantenne de rception. On a alors 24e e R

RPG AP

d= avec RA

laire effective de lantenne de rception. Hormis la surface de rception, quelle autre considration gomtrique influe sur la puissance reue ? Rponse : Les calculs du 2) montrent que le champ lectromagntique mis, lest de faon directionnelle. Il est donc important de diriger lantenne de rception dans la direction du rayonnement principal. Valider du choix du gain de lantenne en fonction de lamplificateur On se propose de valider le choix du gain de lantenne en partant de lentre de lamplificateur ref :759870. On dsire obtenir un signal ( )amp dBmP de -35 dBm lentre de lamplificateur ref :759870. Calculer la valeur en dB de ce

signal et dterminer la puissance ncessaire ( )R dBP devant tre reue au niveau du foyer de la parabole ref :708500 par le convertisseur LNB Quattro repr 768107.

Rponse :

310 log 35 10ampP dBm

=

donc 3 3,5 710 10 =3,16 10ampP

= donc ( ) ( )10log 65 amp ampdBP P dB= = . Il nous faut donc -65 dB avant la LNB Quattro ref :768107 dont le gain typique est ( ) 54 LNB dBG dB= . Comme ( ) ( ) ( )amp R LNBdB dBdBP P G= + , il faut donc : ( ) ( ) ( ) 65 54 119 R amp LNBdB dBdBP P G dB dB dB= = = . Prciser la fonction remplie par le LNB. Rponse : Le L.N.B., pour Low Noise Blockconverter, sert transformer la frquence du signal mis par le satellite en une frquence utilisable par le dmodulateur.


Sachant que laire effective RA de lantenne de rception de diamtre D est gale laire du disque de contour de diamtre

D pondre par un coefficient de rendement , montrer que la puissance reue scrit 24e e R

RPG GP

d

=

. Avec

2

RDG

=

le gain dune antenne de rception de diamtre D.

Rponse :

2

RDG

=

et 2

4RDA = donc

2

4R

RGA

= donc

2

22 24 4 4e e e e RR

RPG PG GGP

d d

= =

.

On nomme 2

4SL

d

=

la perte en espace libre (Free Space Path Loss). En prenant en plus les pertes de propagation

atmosphriques sous la forme dun terme AL , la puissance reue devient R e e R S AP PG G L L= . Donner lexpression littrale de ( )R dBP en fonction de ( ). . . dBP I R E du satellite.

Rponse : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). . .R R S AdB dB dB dB dBP P I R E G L L= + + + . Pour linstallation du lotissement situ en France, calculer le gain ( )R dBG de lantenne ncessaire pour obtenir les -35

dBm en entre de lamplificateur la frquence de 12,75 GHz. Rponse : Dans le dossier, la P.I.R.E sur la France est de 50 dBW et lattnuation atmosphrique est ( ) 3 A dBL dB= . Comme ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). . .R R S AdB dB dB dB dBP P I R E G L L= + + + , alors ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). . . 119 50 3R R S A SdB dB dB dB dB dBG P P I R E L L L= = + .

Comme ( )( )

2

2

2997930001275000000010log 205,63 4 35786000

S dBL dB

= =

, alors ( ) 39,63 R dBG dB= .

Vrifier la cohrence avec le gain propos par lantenne Tonna ref :708500. Rponse : Gain cohrent de 39,7 dB 12,75 GHz. Valider du choix du gain de lantenne en fonction du rapport signal/bruit On se propose de valider de nouveau le gain de lantenne, mais en considrant maintenant le rapport signal sur bruit et le facteur de mrite. On considrera le bruit additif du canal de transmission ainsi que le bruit du rcepteur.


A partir de la densit spectrale de puissance de bruit monolatrale SbD et de lnergie par bit bE , calculer la puissance de bruit bP et la puissance du signal utile reu RP . On notera :

WB : La bande passante quivalente de bruit en Hz.

bR : Le dbit binaire en bits/s. Rponse :

b Sb WP D B= et R b bP E R= .

En dduire lexpression du rapport signal sur bruit : R

b

PP

.

Rponse :

b bR

b Sb W

E RPP D B

= .

La modulation utilise ici transmet n bits par symbole. En nommant m le nombre de symboles et SR le dbit

symbole (en symboles/s), tablir la relation liant bR SR et m . Rponse :

0

1SR T

= et 0

bnRT

= et comme 2log ( )n m= , alors 2 20

log ( ) log ( )b SmR R m

T= = .

Montrer que le rapport signal sur bruit en dB peut scrire :

( )10 210log

logb WR

b Sb SdB dB

E BPP D R m

=

.

Rponse :

En remplaant 2log ( )b SR R m= dans b bRb Sb W

E RPP D B

= , cela donne : ( )2logSbR

b Sb W

R mEPP D B

= et donc en dB :

( )10 210log

logb WR

b Sb SdB dB

E BPP D R m

=

.

On souhaite pouvoir recevoir correctement un signal dont le BER est de 42 10 et qui utilise une modulation QPSK.

Rechercher la valeur b

Sb dB

ED

ncessaire puis calculer R

b dB

PP

. On donne WB : La bande quivalente de bruit

du filtre du dmodulateur QPSK ref :435870. et SR =27,5 MBauds le dbit symbole de lmetteur. Rponse :

Le graphique de la prsentation indique b

Sb dB

ED

=-8 dB pour un BER de 42 10 environ.

La modulation est QPSK donc m=4 et 36WB = MHz pour le circuit 435870. Donc

( )6

102

36 108 10log 9,84 27500000 log 4

R

b dB

P dBP

= =

.


A partir du tableau dvaluation du rapport signal sur bruit en rception satellite, indiquer la qualit pouvant tre espre avec le rsultat du calcul prcdent.

Rponse : Dans le tableau, 10 dB correspond au seuil pratique nominal Image propre et exempte de parasites Qualit dimage commerciale. Le rapport signal sur bruit prcdent va nous permettre avec le facteur de mrite du systme de rception de valider le gain

de la parabole. On rappelle que le facteur de mrite est R

b dB

GT

avec bT la temprature quivalente de bruit

rception, qui est la somme ici de bAT la temprature de bruit de lantenne suppose gale 45K et de bLNBT la temprature de bruit de la LNB. Montrer que :

( ) ( ) ( ) ( )10. . 10 logR R S A WdB dB dBb bdB dB

G P P IR E L L k BT P

= +

avec k la constante de

Boltzmann gale 231,38 10 /J K . Rponse :

R R S AP PIRE G L L= en divisant par bP il vient : R R S Ab b

P PIRE G L LP P

= et comme b b WP k T B= , alors et

donc ( ) ( ) ( ) ( ) ( )10. . . 10 logR R S A b WdB dB dB dBb dB

P P I R E G L L k T BP

= + + +

do

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )10. . . 10 logRR b S A WdB dB dB dB dBb dB

PG T P I R E L L k BP

= +

do

( ) ( ) ( ) ( )10. . . 10 logR R S A WdB dB dBb bdB dB

G P P I R E L L k BT P

= +

.

Calculer alors le facteur de mrite 12,75 GHz. Rponse :

( )23 6109,84 50 3 205,63 10log 1,38 10 36 10Rb dB

GT

= + + +

, do 15,43 Rb dB

G dBT

=

.

Sachant que le facteur de bruit F dune LNB est tel que ( ) 01bLNBT F T= avec 0T la temprature ambiante valant

290K, calculer la temprature de bruit bLNBT de la LNB Quattro ref :768107 et en dduire bT . Rponse : Pour la ref :768107, 0,5F = dB donc ( )1,122 1 290 35,385bLNBT K= = et comme b bLNB bAT T T= + on a

35,385 45 80,38bT K= + = . A partir de la valeur trouve pour le facteur de mrite, calculer la valeur RG du gain de la parabole permettant dobtenir le

rapport signal sur bruit souhait. Rponse :


15,43Rb dB

GT

=

dB donc 34,91R

b

GT

= , do 34,91 80,38 2806,38RG = = c'est--dire ( ) 34, 48R dBG = dB.

En considrant que la parabole a un rendement de 70%, calculer le gain RG ncessaire avec cette perte compense et

comparer au choix effectu. Rponse :

( ) 34, 48R dBG = dB et 70% de rendement enlve 1,549 dB quil faut compenser soit un gain ( ) 36,03R dBG = dB. Avec 39,7 dB, il ny a pas de problme.


Partie 4 - Choix des canaux satellites Etude de la PLL Le dmodulateur satellite est analys document de prsentation page 10. Pour dmoduler les signaux QAM en provenance de la tte satellite, il faut gnrer deux signaux en quadrature, de frquence fLO. Les circuits intgrs TSA5059 et TDA8060ATS (schma partiel du dmodulateur dossier de prsentation page 10) participent la synthse de cette frquence en formant une PLL modlisable par le schma ci-dessous :

D.1 : Cette PLL gnre une frquence fLO (oscillateur local) dont la valeur est programme par liaison I2C. Les 3 diviseurs programmables du TSA5059 (documentation constructeurs page 17) sont paramtrables par I2C. On considre que le premier diviseur plac derrire le pr-amplificateur est configur pour diviser par 2. Il reste la division par R sur 4 bits, et la division par N sur 17 bits.

E.1 : Sur un multiplieur du circuit TDA 8060ATS, 2 signaux s1 et s2 de frquences f1 et f2 sont appliqus.

s1(t) = A1m cos 2fLOt s2(t) = A2m cos 2fBISt

F.1 : 4.1 - Calculez le contenu spectral des frquences en sortie du multiplieur .

Rponse : S(t) = [cos2(fLO+fBIS)t + cos2(fBIS-fLO)t] .A1m . A2m /2 On obtient un signal ayant comme composantes la somme et la diffrence des frquences en entre.

G.1 : H.1 : 4-2 - Le circuit TDA8060ATS possde un oscillateur qui gnre une frquence fLO ; Le signal RF est appliqu sur les broches RFA (broche n6) et RFB (broche n5).

I.1 : Le tuner satellite est de type zro IF . Que signifie cette appellation ? En dduire la relation liant fLO fBIS ).

Rponse : La frquence intermdiaire IF de valeur (fBIS-fLO) est nulle Donc fBIS = fLO

J.1 : 4.3 - Quel est le rle du filtre plac derrire chaque multiplieur (Doc technique application diagramme TDA 8060 ATS) ?

fLO fQ 1/R Filtre correcteur

1/N 1/2 1/2

VCO Quartz + _


Rponse : Il permet de rejeter la composante spectrale de frquence (fBIS+fLO) 4-4 Quelles broches du circuit 5059 sont concernes par la programmation I2C ? Commentez leur rle. Rponse :

Broche 5 : donne Broche 6 : horloge 4.5 Identifier les composants permettant de faire varier la frquence du VCO. Expliquer leur principe de fonctionnement. Rponse :

Les diodes 1T417 sont des varicap => leur capacit dpend de la tension continue applique par lintermdiaire de la broche VT n 16 du circuit 5059. Loscillateur gnre un frquence contrle par la valeur de la capacit de ces diodes Le constructeur du tuner prconise le rglage suivant : N = 2 . fBIS avec fBIS (en MHz) 4-6 Nous voulons dcoder la frquence fBIS = 1817.50MHz. Calculez la valeur de R. Rponse : La boucle verrouillage de phase est verrouille , donc des signaux f+ et f- du comparateur de phase ont la mme frquence. f+ = fQ/R = f- = fLO/4N= fBIS/4N N = R. fBIS / 4 fQ fQ = 4 MHz => N = R. fBIS /16 avec fBIS en MHz N = 2 fBIS => R = 32 4-7 Quelle est alors la frquence de fonctionnement du comparateur de phase ? Rponse : Il travaille la frquence f+ = fQ/R = 4000/32 = 125kHz 4-8 Donnez la valeur des 4 premiers octets de la trame I2C crire dans les registres du circuit TSA 5059 Rponse : Il faut connatre la tension applique la broche AS : circuit ouvert => MA1 = 0 et MA0 = 1


Octet 1 = 1 1 0 0 0 0 1 0 N= 2. fBIS = 2 . 1817.50 = 3635 = 0*4096 + 1*2048 + 1*1024 +1*512 + 0*256 + 0*128 +0*64 + 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 Octet 2 = 0 0 0 0 1 1 1 0 Octet 3 = 0 0 1 1 0 0 1 1

R=32 =>R3=0 R2=1 R1=0 R0=0 Prscalaire activ => PE = 1 Octet 4 = 1 0 0 1 0 1 0 0

K.1 : 4-9 Quelle action I2C permet de savoir si la PLL est verrouille ? Rponse : Il faut effectuer une lecture . Le bit 7 FL = 1 si verrouill

4-10 - On veut recevoir la chane ARTE sur le canal 24 (Voir Documentation technique chanes satellites ASTRA). Quelle frquence fBIS doit-on programmer ? Rponse : fBIS = 11567.50 - 9750 = 1817.50MHz


Partie 5 : Rception TNT Chane de rception terrestre. Le systme est compos dun dmodulateur TNT 435835 et dun double dmodulateur terrestre 435816 suivi de deux transpondeurs de frquence 435641. Il y a donc Deux chanes analogiques et une chane TNT disponibles en sortie, sur des canaux programmables par lintermdiaire dun botier spcialis. Rechercher le plan de frquences TNT (n du canal , frquence centrale et nom du multiplex numrique) associ la zone

Paris Tour Eiffel. Rponse : Canal Frquence centrale(MHz) Nom multiplex numrique 21 474 R2 24 498 R4 27 522 R3 29 538 R5 32 562 R6 35 586 R1 Indiquer sur quel canal est reue la chane Eurosport TNT. Rponse : Eurosport est sur le multiplex R6 donc le canal 32 Paris Tour Eiffel. Pour le canal prcdent, indiquer les paramtres relatifs la transmission de linformation : Type de modulation, Taux de

Viterbi, Intervalle de garde. Rponse : Type de modulation : DVB-T COFDM 6818 porteuses modules en en 64 QAM.

Taux de Viterbi : 23

. Intervalle de garde : 132

.

Indiquer la largeur du canal 32. Rponse : 8 MHz On mesure un niveau de rception de 60 dB V pour le canal 32. Ce niveau est-il compatible avec le niveau dentre

admissible du dmodulateur ref :435835 ? Rponse : Le circuit 435835 autorise 35 73 dB V , on dispose de 60 dB V cest donc correct.


Partie 6 : Modulations utilises Etude des modulations utilises dans le systme. On se propose danalyser les modulations utilises dans le systme. Modulations numriques Une modulation numrique requiert une onde porteuse sinusodale de frquence cf destine au transport du message binaire m(t) transmettre. avec : E : amplitude en V. F : Frquence en Hz. : Phase en rd. Le signal modul en ASK (Amplitude Shift Keying) ; FSK (Frequency Shift Keying) et PSK (Phase Shift Keying) a lallure suivante pour un message 10010(2).

Complter sur le document rponse DR1, les expressions analytiques de ( )s t en fonction du type de modulation. Rponse :

Expression analytique de ( )s t Type de modulation Pendant la transmission dun 0 Pendant la transmission dun 1

ASK (Amplitudes 0 1,E E et ( )0 cos 2 0cE f t + ( )1 cos 2 0cE f t +

Modulationnumrique

m(t) Signal Modul( )cos cA t ( ) (coss t E=


frquence cf ) FSK (Amplitude E et Frquences

0 1,f f ) ( )0cos 2 0E f t + ( )1cos 2 0E f t +

PSK (Amplitude E et Frquence cf )

( )cos 2 0cE f t + ( )cos 2 cE f t +

Quel que soit le type de modulation, le modulateur labore : ( ) ( )cos 2 cs t E f t = + , pouvant tre une fonction du

temps. Montrer que cette expression peut se mettre sous la forme ( ) ( )cos 2 cos 22c c

s t I f t Q f t = + +

.

On explicitera les termes I et Q. Rponse :

( ) ( ) ( ) ( )cos 2 cos 2 cos sin 2 sinc c cs t E f t E f t f t = + = donc

( ) ( ) ( ) ( )cos 2 cos sin 2 sin cos cos 2 sin cos 22c c c c

s t E f t E f t E f t E f t = = + +

donc

( ) ( )cos 2 cos 22c c

s t I f t Q f t = + +

avec cos et sinI E Q E = = .

Montrer que pour une valeur donne de ( )s t , la reprsentation graphique de ( )Q f I= est un cercle de rayon E . Rponse :

cos et sinI E Q E = = donc ( ) cos + sin cos sin = I Q E E E E + = = + . Les paramtres de la tension module ( )s t sont matrialiss dans le plan IQ, par le point de constellation P. Complter sur

le document rponse DR1 les diagrammes de constellation pour les modulations ASK (avec 0 1E E< ) et PSK exprimes au 6.1.1.

Rponse :

Q

I0 1

E0 E1

Modulation ASK

Q

I01

-E E

ModulationPSK

Modulation PSK La modulation numrique dplacement de phase PSK prcdente prsente deux points de constellation. A chacun deux correspond la transmission dun seul bit (0 ou 1). Cette modulation deux tats prsente une vitesse de transmission gale


1

rT en bits/s. On dsire augmenter cette vitesse de transmission en conservant la mme frquence rythme rf . Il faut alors

transmettre plusieurs bits du message par tat de modulation, c'est--dire chaque dure lmentaire rT . Cest le principe de la modulation QPSK utilise en rception satellite. Lvolution temporelle du signal modul en QPSK (modulation PSK 4 tats) tant donne ci-dessous, et sachant que :

A la combinaison de 2 bits 00 correspond la phase 4

+ ,


+ ,


,


.

Dessiner sur le document rponse DR1 le diagramme de constellation dune modulation QPSK. Rponse :

Q

I

01 00

11 10

Indiquer la vitesse de transmission en QPSK par rapport la frquence rf de la modulation PSK deux tats. Rponse : La vitesse de transmission est deux fois plus rapide : 2 rf bits/s. A partir des informations du document de prsentation sur la transmission en DVB : Calculer le dbit utile pour un canal satellite, pour un code binaire deux tats. Rponse :


Dbit binaire = ( )

6Largeur canal 36 10 26,61+ Rolloff 1 0,35

= =

+ Mbits/s.

En considrant ce dbit utile 27,5 Msymboles/s, calculer le dbit binaire brut en QPSK satellite. Rponse : Un symbole transporte 2 bits, donc le dbit binaire brut est de 55 Mbits/s. Indiquer quels sont les principes qui diminuent le dbit binaire brut pour ne laisser quun dbit utile plus faible. Rponse :

Le dbit utile est fonction du rendement du code reed Salomon 1188204

=

et de celui du code convolutif

( )2 Viterbi = . Calculer alors ce dbit utile. Rponse :

6 6188 255 10 33,79 10204 3

= bits/s car Viterbi = 23

en France.

Montrer que le dmodulateur QPSK utilis dans le systme permet de faire face au dbit de symbole ncessaire et au

Viterbi Franais. Rponse : Le circuit utilis en dmodulateur QPSK autorise un dbit de symbole entre 3 et 30 Msymbol/s ce qui est donc convenable

pour les 27,5 Msymboles/s de notre transmission. Les Viterbi de 12

, 23

, 34

, 56

et 78

sont possibles, donc le 23

choisi en

France est disponible.

Modulation QAM En considrant une modulation PSK 16 tats, calculer la valeur angulaire en degr des variations de phase lmentaires. Rponse : 360 22,516

= .

Expliquer pourquoi cela devient rapidement une limite technologique ? Rponse : Compte tenu des altrations possibles du signal modul ( )s t dans le canal de transmission qui est lair, les points de constellation sont relativement proches les uns des autres et cela ne permet plus une dmodulation suffisamment fiable. Pour contourner cette limitation technologique, on utilise une modulation dplacement damplitude et de phase combine

(QAM : Quadrature Amplitude Modulation). Lexemple suivant prsente le diagramme de constellation de la modulation 16 QAM (QAM 16 tats).


Comparer les dbits binaires dune modulation PSK 16 tats et dune

modulation 16 QAM de mme rythme.

Rponse : Ce sont le mmes. 1 symbole reprsente 4 bits.

Modulation COFDM En TNT, on utilise le principe de modulation grand nombre de porteuses COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing) qui consiste moduler en 64 QAM un grand nombre de porteuses. Rechercher dans les documents de prsentation les caractristiques de la modulation COFDM pour la TNT en France. Rponse : Plusieurs porteuses modules en 64 QAM. 6 bits/symbole. Largeur dun canal 7,61 MHz. Mode 8k en France 6818 porteuses par canal. Porteuses spares de 1116 Hz.

Temps utile par symbole : 1 896

1116s= .

Temps total par symbole entre 1120 s et 924 s .

Intervalle de garde en France 32T

.

En COFDM, le signal binaire haut dbit 1DT

= est rparti sur N porteuses modules par des signaux de dbit N fois

plus faible, soit, par des bits de dure ST , N fois plus longue ST N T= . Le spectre dune porteuse et en sin( )x

x et passe par 0

1

ST,

2

ST, etc.. de la porteuse. A la frquence dune porteuse, les autres spectres passent

par 0. Donner sur le document rponse DR1 lallure du spectre dun signal COFDM. Rponse :


Estimer, alors, la bande de frquence occupe en fonction de N et de ST . Rponse :

En bande de base, le sinus cardinal propose lessentiel de la puissance (>90%) dans la bande 0 - 1T

. Dans le cas du

COFDM, la bande occupe par les N porteuses en sinus cardinal est 1

S

B NT

= c'est--dire 1 DT

= si on considre une

puissance >90% pour chaque porteuse. On se propose de retrouver certains des lments caractristiques de la modulation COFDM utilise pour la TNT en

France. Sachant que la France a choisi le mode COFDM 8k et que 1374 porteuses ne sont pas utilises, calculer le nombre de

porteuses utilises. Rponse : 8 1024 8192 = donc 8192 1374 6818 = porteuses donc 6818N = . Sachant que la largeur dun canal est de 7,61 MHz, calculer lespacement entre les porteuses et la dure du bit ST . Rponse :

67,61 10 11166818

= Hz et donc

1 896 1116S

T s= = .

La modulation COFDM 8k permet dmettre le mme programme dans les mmes canaux condition que les diffrents

metteurs pouvant tre capts par un rcepteur se trouvent moins dune certaines distance L. Prciser la condition permettant de garantir une interprtation cohrente de linformation.

Rponse : la diffrence de trajet maximale correspondant la dure dun bit ST . Calculer la distance L maximale acceptable entre 2 metteurs. Rponse :

67,61 10 11166818

= Hz et donc

1 896 1116S

T s= = . 6299793 896 10 268,6SL c T= = = kms.


Partie 7 : Distribution TV sur IP Le systme de distribution utilis dans les lotissements ne permet pas dassurer un service la demande, ainsi que la remonte dinformations ncessaires la mise en uvre dun portail de distribution, par exemple lorsque lon veut distribuer la tlvision dans un hpital. Les schmas de cblage partiel de TV sur IP sont donns pages 22 et 23. Le patient qui veut recevoir la tlvision dans sa chambre doit payer un abonnement la journe. Les chanes numriques satellites ou terrestre sont diffuses partir de serveurs IP travers le rseau IP vers les terminaux clients quips de botiers dcodeurs (OT5 rf. 829101). Un streamer COFDM (OT6 rf. 829012) ou satellite QPSK (OT7 rf. 829017) renvoie 4 flux IP.

7 Paramtrage du rseau informatique 7.1 Quelle diffrence faites-vous entre les protocoles unicast et multicast ? Utilisez un schma pour illustrer votre

rponse. Rponse : Unicast : une source, une destination

Multicast : une source et plusieurs destinations

Multicast

Unicast


7.2 Expliquez prcisment la diffrence entre les protocoles UDP et TCP, notamment le traitement de la gestion des erreurs de transmission. Justifiez alors le choix du constructeur du diffuseur vido 829012 pour la diffusion de ses flux dimages.

Rponse : TCP : mode connect , si erreur, demande renvoi => plus fiable UDP : mode non connect =>pas de retour => si erreur, image fige, mais peu important car la prochaine image est bonne 7.3 Quel va tre le dbit max. sur la sortie Ethernet pour un streamer 829012 ? La bande passante de la sortie Ethernet

est-elle suffisante ? Rponse : 3x 15Mbits/s = 60 Mbits/s 60Mbits/s < 100Mbits/s , donc suffisant 7.4 Quelle est la caractristique technique du diffuseur vido 829012 qui interdit lutilisation de concentrateur rseau

(hub) pour la diffusion des flux vido ? Rponse : Full duplex only 7.5 Quel est lintrt pour le terminal rf 829107 de grer les deux codecs MPEG2 et MPEG4 ? Rponse : MPEG2 : SD image simple dfinition MPEG4 : HD image haute dfinition 7.6 On sintresse aux problmes de saturation du rseau informatique actuel de lhpital. 7.6.1 Dans un premier temps, on constate que les lments actifs du rseau actuel sont saturs au niveau de la

disponibilit des ports physiques. On vous propose document rponse DR2 le schma version1 de lintgration de la distribution TV dans le rseau actuel. Le schma solutionne-t-il le problme dcrit ? Justifiez votre rponse.

Rponse : Oui, car les nouveaux ports physiques sont suffisants pour lapplication 7.6.2 Dans un deuxime temps, la saturation au niveau de la disponibilit des ports physiques est rgle, mais on

constate une saturation de la bande passante de la connexion serveur. Donnez le ou les schmas document DR2 et DR3 qui solutionne(nt) le problme dcrit en justifiant votre rponse.

Rponse : Les deux solutionnent le problme , car lajout de la distribution de tlvision ne charge pas la tche du rseau actuel.

Envisageons le cas o le problme de saturation de bande passante reste pos, proposez une solution sur le document rponse DR3.

Rponse :


Il suffit de doubler la chane de distribution :

7.7 Donnez la classe du rseau internet ncessaire la mise en uvre de la multidiffusion (multicast).

Donnez le protocole de routage ncessaire pour assurer la multidiffusion. Dans la documentation constructeur pages 22 et 23, choisissez llment actif ncessaire.

Rponse : Classe D Protocole IGMP Le routeur 2 CISCO 7604 permet de raliser de la multidiffusion car il utilise le protocole IGMP 7.8 Quelle est la distance maximum entre le terminal IP prs de la tlvision et le routeur ? Rponse : 90m

Rseau Actuel consolid

A.1 : Routeur existant

StreamerTV/IP

B.1

Serveur

C.1 : Baie de brassage

Box TV

PC avec Logiciel TV


Partie 8 : Partie Pdagogique A partir dune application utilisant le principe du STREAMING et des contraintes de diffusion au format multicast de la tlvision dans lenceinte dun tablissement hospitalier, identifier les apprentissages (cognitifs ou mthodologiques) qui peuvent tre abords en classe pour un niveau BTS ou DUT, puis, vous dvelopperez une squence pdagogique (cours, TD, TP, synthse) permettant lacquisition de lun de ces apprentissages. Vous prendrez appui par exemple sur les acquisitions faire au niveau protocoles de communication et vous donnerez la liste complte du matriel utilis ainsi quun descriptif des questions et des rponses.

Vous pouvez vous appuyer sur les extraits des documents intgres dans le dossier documents constructeurs pages 21 25 (streamer et routeur)

Option A : Commentaires du jury 36/116

TUDE DUN SYSTME INDUSTRIEL Option A : LECTRONIQUE ET INFORMATIQUE INDUSTRIELLE

COMMENTAIRES DU JURY Le systme tudi au cours de cette preuve est la distribution de tlvision numrique Le sujet tait constitu de 8 parties indpendantes :

La partie 1 portait sur la distribution de signaux vidos La partie 2 portait sur les antennes La partie 3 portait sur le bilan de liaison dune rception satellite La partie 4 portait sur la boucle verrouillage de phase du dmodulateur satellite La partie 5 portait sur la rception TNT La partie 6 portait sur les modulations numriques La partie 7 portait sur la distribution TV sur IP La partie 8 tait consacre lexploitation pdagogique

Rpartition des points (environ) :

Partie 1 : 25 % Partie 2 : 25 % Partie 3 : 15 % Partie 4 : 15 % Partie 5 : 20 %

Partie 1 :

Cette premire partie traitait de lattnuation du signal dans le cble coaxial du systme de distribution des signaux vidos. Elle a t traite par une grande partie des candidats. Globalement, les conseils donns lors des sujets prcdents ont t suivis et la majorit des compositions a t juge satisfaisante. Toutefois, le jury a dplor que les explications qualitatives naient pas t la hauteur des calculs mens. Le mtier denseignant ncessite une grande rigueur dans la formulation des explications et suppose une certaine matrise dans lexpression crite. A la marge, des rsultats aberrants ont t prsents. Cela est choquant dans un tel concours. Il est ncessaire dans un tel cas de formuler des rserves dans ce type de situation. Des erreurs de conversion dans les units (dB, dBV, dBV, dBm) ont t constates. Ces calculs de base doivent tre matriss par les candidats.

Partie 2 :

Le sujet propos cette anne portait sur lmission et le rayonnement dun champ lectromagntique partir dune antenne. Le traitement de cette partie par les candidats a t trs htrogne. Le formulaire donn et la progression des questions permettaient un candidat de spcialit dorigine quelconque de rpondre cette partie. On peut conseiller aux futurs candidats de sentraner exploiter un questionnaire en utilisant ventuellement les rsultats (mme non dmontrs) des questions prcdentes pour progresser dans le sujet.

Partie 3 :

Le sujet propos cette anne portait sur la validation dune antenne. Les contraintes damplification et de rapport signal sur bruit taient abordes. La partie a t relativement peu traite dans sa totalit. Les confusions persistent entre les grandeurs mises en jeu dans les calculs. Les units donnes par les documents constructeurs ne sont pas utilisables systmatiquement dans un calcul sans avoir fait une transformation. Les notions de rapport signal/bruit na pas t aborde par une majorit des candidats

Option A : Commentaires du jury 37/116

Partie 4 :

Trs peu de candidats ont t capables de dterminer la frquence de fonctionnement du comparateur de phase da la PLL. La recherche de la valeur de la frquence BIS a t peu traite. La notion de bande basse et bande haute doit tre connue en rception satellite.

Partie 5 :

Il sagissait, ici, de rechercher un certain nombre dinformations sur la rception TNT dans une documentation. Cette partie a t plutt bien traite par les candidats qui lont aborde.

Partie 6 :

Les candidats ne connaissent pas lallure dun spectre de signal TNT Beaucoup de candidats semblent ne pas possder les bases rudimentaires en modulations numriques. Peu de candidats ont valid le choix du rcepteur TNT en consultant la documentation

Partie 7 :

Le sujet propos cette anne portait sur une thmatique en dveloppement. Cette partie a t traite de manire trs ingale rvlant sans aucun doute les diffrences dorigine des candidats. Les notions de base telles que le rle des diffrentes couches, sont approximatives. La culture rseau nest donc pas encore partage par tous. Ainsi on peut conseiller aux futurs candidats de sapproprier les connaissances ncessaires relatives aux mcanismes de routage, aux diffrents protocoles de base.

Partie 8 :

Cette partie pdagogique a t traite par un quart des candidats seulement ce qui est trop peu dans le cadre dune agrgation interne. Etroitement associe la partie rseau, les productions proposes se sont donc rvles trs disparates et ne rpondant pas forcment la question pose. Certains dveloppements pdagogiques sont ainsi rests centrs sur des gnralits. Nombre de candidats prouvent de la difficult distinguer les pr-requis des enseignements apports au cours des sances proposes. De mme les comptences dveloppes sont rarement cibles. La partie cours semble galement lemporter sur les apprentissages pratiques or on attend dans cette partie une mise en activit plus importante des tudiants. Le cadre tait peu contraignant. Certains candidats ont choisi de proposer des projets de BTS SE ou IRIS bien construits.

A. Toutes parties confondues :

Trop souvent, la prsentation des copies et l'expression crite sont inacceptables ce niveau de concours. Un enseignant se doit de produire des documents propres, lisibles et respectant la syntaxe et le vocabulaire de la langue franaise. Un petit nombre de candidats na abord srieusement aucune partie. Le jury sinterroge sur leurs motivations relles.

Note Max 14,09 Note Min Note Moy 5,56

Etype 2,78

Corrig Option B : Electrotechnique et Electronique de puissance 38/116

CORRIGE EPREUVE OPTION B ELECTROTECHNIQUE et

ELECTRONIQUE de PUISSANCE

PARTIE A : AUGMENTER LE CADENCE DE PRODUCTION EN AUGMENTANT LA VITESSE DE DFILEMENT DU PAPIER

A-1. Analyse fonctionnelle du procd Aprs tude du procd dcrit 1 du DTA et en suivant la mthode donne 2

A-1-1. Complter le document-rponse DR1 : cf document rponse

Dbit : QpM

Dbit : QP1 Siccit : S1

Dbit : Qe

Dbit : QP2 Siccit : S2

Dbit : QpI

Dbit : QpSI

Pte PTMR

1 2 3 4

Pompe P1 Dbit pte 360 m3/h Matire sche 12 t/h (MS)

1 : pte retour casses 210 m3h - 6,7 t/h MS 2 : pte retour procd 250 m3/h 8,2 t/h MS 3 : pte chimique 230 m3/h 7,5 t/h MS 4 : liants (cato) 276 kg/h pigments (azurant optique) 58 l/h

Eaux blanches

Injecteurs de pte (caisse de tte)

Dbit : Qevd


A-1-2. Complter, sur les documents-rponses DR2-1 et DR2-2, les schmas fonctionnels de 1er niveau des grandeurs matriser suivantes :

Epaisseur du support papier

Taux dhumidit du support papier (sortie scherie)


Grammage du papier couch

Taux dhumidit du papier couch.

Humidit support

Humidit sauce

Temprature infra-rouges HUMIDITE

PAPIERCOUCHEPROCEDE

Temprature airchaud

Dbit soufflerie airchaud

Tempraturerouleaux scheurs

couchage

Vitesse dedfilement support


A-1-3. Complter le tableau du document-rponse DR3 :

Grandeur matriser Grandeur rglante Grandeurs perturbatrices Epaisseur du support Effort de presse

calandre machine

- Dbit pte injecteurs - Effort shoe-press - Vitesse de dfilement du support

Taux dhumidit du support Temprature cylindres scheurs

- Siccit pte - Effort shoe-press - Vide dair rouleaux formeurs - Vitesse de dfilement du support

Grammage du papier couch Position rcleur sauce - Grammage support - Dbit sauce - Grammage sauce - Vitesse de dfilement du support

Taux dhumidit du papier couch

Temprature cylindres scheurs couchage

- Humidit support - Humidit sauce - Temprature infra-rouges - Dbit soufflerie air chaud - Temprature air chaud - Vitesse de dfilement du support


A-1-4. En dduire les schmas fonctionnels des boucles de rgulation :

- du taux dhumidit du support - de lpaisseur du support.

++Cylindre

scheurPositionneur

de vanneVanne vapeurRgulateur

SNCC

Capteur transmetteurScanner + traitement

++

Qv :dbit vapeur cylindre Tc : temprature cylindre TH : taux dhumidit

+Cylindre calandre

Positionneurshydrauliques

Vrins hydrauliquesRgulateur

SNCC

Capteur transmetteurScanner + traitement

++

P ; pression hydraulique F : effort de presse ES : paisseur support


A-2. Rglage du grammage

A-2-1. Rglage de la siccit maximale aprs dilution gnrale S2

Lanalyse fonctionnelle de 1er niveau conduit au schma suivant :

La siccit maximale nest pas mesurable : il faut donc matriser toutes les grandeurs incidentes :

- la siccit avant dilution S1 est fixe en amont par le cuvier mlange - les dbits de pte Qp1et deaux blanches Qe deviennent des grandeurs matriser.

Les grandeurs rglantes et perturbatrices des grandeurs matriser sont :

Grandeur matriser Grandeur rglante Grandeur perturbatrice Dbit de pte (Qp1) - Vitesse de la pompe

centrifuge P3 - Pression de sortie du cuvier de tte

Dbit deaux blanches (Qe) - Vitesse de la pompe P4 - Dbit de pte

La consigne du dbit Qe est gnre par la mesure du dbit Qp1 et par le ratio gnral de dilution Rg .

A-2-1-1. Citer les lments de la boucle de rgulation de proportion (ratio control) :

- MesurededbitdepteXQp1- MultiplicateurderatioRg

gnrantlaconsignededbitWQe- MesuredudbitdeauxblanchesXQe- SNCCgnrantlesignaldecommandeYQe- Practionneurmodulateurdnergie:variateurdevitesse- Actionneureteffecteur:ensemblemotopompe

A-2-1-2. Montrer que le coefficient de proportionnalit Rg (ratio dilution gnrale) tel

que :

1p

eg Q

QR =

avec : *Qe : dbit deaux blanches *Qp1 : dbit de pte en sortie du cuvier de tte

peut se mettre sous la forme :


)1(2

1 =SS

Rg

La siccit S1 scrit :

P

MS

QQ

S =1

avec - QMS : dbit de matires sches - QP : dbit de pte avant dilution gnrale.

La siccit S2 scrit :

2

2P

MS

QQ

S =

avec - QP2 : dbit de pte aprs dilution gnrale et valant :

QP2 = QP + Qe avec - Qe : dbit deau ajout lors de la dilution soit S2 ( QP+Qe ) = QMS et S1 ( QP ) = QMS

donc P

e

P

eP

QQ

QQQ

SS

+=+

= 12

1

et finalement , en remplaant P

e

QQ

par Rg :

12

1 =SS

Rg

A-2-2. Rglage fin du grammage (dilution locale)

A-2-2-1. Etablir (pour un secteur dinjection) le schma fonctionnel de rgulation de la dilution locale.

+

A-2-2-2. Montrer que , pour un injecteur , le dbit dune vanne de dilution Qevd scrit :


1.156)1(

pgL

evd QRR

Q+

=

2

.156P

evdL Q

QR =

avec QP2 dbit de pte aprs dilution gnrale soit : ( )

156156. 2 PeLPL

evdQQRQRQ

+==

avec QP dbit de pte avant dilution gnrale et Qe dbit deau ajout par la dilution gnrale. Donc :

( ) PgLPP

P

P

eLevd QR

RQ

QQ

QQR

Q .1156

.156

+=

+=

A-2-3. Contrle du dbit de pte Qp1 par la pompe P3 (cf 3 et 4 du DTA)

A-2-3-1. - temps t1 en s ncessaire pour former une bobine mre:

t1 = LB / v AN: t1 = 74200 / (1500 /60) = 2968 s

-surface de papier S en m2 correspondant une bobine mre forme

S = LB . l AN: S = 74200 . 9 = 667800 m2

-masse sche MS de support correspondante

Un grammage de papier couch de 60g/m2 correspond un grammage support gMS de 37,4 g/m2 La masse de matire sche MS vaut:

MS = gMS . S AN: MS = 37,4.10-3 . 667800 = 24976 kg

-dbit massique de matires sches QMS en t/h en sortie du cuvier de tte

2968 s correspondent 0,8244 h QMS= MS (en t) / t1 (en h) AN: QMS= 24,976 / 0,8244 = 30,296 t/h

A-2-3-2. En dduire la plage de variation du dbit de pte Qp1 en m3/s

couvrant la plage de rglage du grammage. *La siccit de la pte varie entre Sm = 3% et SM = 3,5% avant dilution: pour le point de fonctionnement de rfrence ( gMS = 37,4 g/m2) , le dbit de pte Qp1 est compris entre :


QMS / SM < Qp1< QMS / Sm en t/h ce qui correspond , pour la pte, l'unit m3/s car 1 m3 de pte a une masse de 1 t AN: 30,296 / (0,035 . 3600) < Qp < 30,296 / (0,03 . 3600) 0,241 m3/s < Qp1 < 0,281 m3/s *Le dbit de pte Qp1 est proportionnel au grammage de matire sche gMS siccit S donne (effet des boucles de rgulation): pour le grammage maximum gMS MAX= 44,2 g/m2 : (44,2 / 37,4) , 0,241 < Qp1 < (44,2 / 37,4) , 0,281 soit 0,285 m3/s < Qp1 < 0,332 m3/s pour le grammage minimum gMS MIN= 30,4 g/m2 : (30,4 / 37,4) , 0,241 < Qp1 < (30,4 / 37,4) , 0,281 soit 0,196 m3/s < Qp1 < 0,228 m3/s La plage de variation du dbit de pte Qp1 couvrant la plage de rglage du grammage est donc:

0,196 m3/s < Qp1 < 0,332 m3/s

A-2-3-3. En dduire la plage de variation de la vitesse de rotation de la pompe nP .

Les grandeurs caractristiques de la pompe centrifuge sont: *Vitesse nominale : 988 trs/min *Hauteur manomtrique vitesse nominale: P = 16 mCe *Dbit nominal : 350 l/s soit 0,350 m3 /s Le dbit est proportionnel la vitesse , soit une plage de variation de la vitesse de rotation de la pompe nP: 550 trs/min < np < 943 trs/min

A-2-3-4. Dterminer laugmentation de pression P en mCe engendre par la pompe aux points de fonctionnement correspondant :

- au grammage minimum Pn = 16 mCe au point de fonctionnement nominal de la pompe et est proportionnelle au carr de la vitesse de rotation , soit :

Pmini = Pn . (nmini / nn )2

AN: Pmini = 16 . (550 / 988 )2 = 4,96 mCe ( 0,49 bar)

- au grammage maximum

Pmaxi = Pn . (nmaxi / nn )2

AN: Pmaxi = 16 . (943 / 988 )2 = 14,6 mCe ( 1,46 bar) A-2-3-5. Calculer la puissance hydraulique maximale PHp en kW fournie par la pompe ,

en dduire la puissance utile maximale PuM fournie par le moteur.


PHp = Pmaxi (en Pa) . Qp1MAX (en m3 /s) AN: Php = 146000 . 0,332 = 48472 W soit 48,5 kW

Lecture sur la courbe de rendement hydraulique: P = 0,6 soit: PuM = Php / P AN: PuM = 48,5 / 0,6 = 80,8 kW

A-2-3-6. Dterminer le dbit maximum QevdM en l/s dune vanne de dilution.

On obtient le dbit de vanne de dilution locale maximum pour : - le grammage maximum - le dbit de pte maximum QpMAX = 332 l/s - le ratio de dilution gnral minimum RgMIN

RgMIN est calcul pour une siccit S1 de 3% AN : RgMIN = (0,03 / 0,007) 1 = 3,29 RLMAX vaut 0,2 (20%)

( ) PMAXgMINLMAXevdM QRRQ .1156 += AN : QevdM = ( 0,2 /156) . ( 1 + 3,29 ) . 332 = 1,83 l/s

A-2-4. Mesure du grammage

A-2-4-1-Dterminer la priode dchantillonnage T en s de la mesure de grammage.

En ngligeant le temps de transmission des donnes , la priode dchantillonnage T est gale au temps de balayage tB du scanner puisque les donnes sont envoyes chaque fin de balayage , soit : T = 40 s A2-4-2-Calculer la longueur de support Ls en m dfilant pendant un balayage.

v = 1500 m/min soit 25 m/s v est constante donc : Ls = v . tB AN : Ls = 40 . 25 = 1000 m A-2-4-3-Dterminer le retard pur supplmentaire en s engendr par la position de la mesure de grammage en sortie de scherie.

Le scanner est une longueur de support L de 320m des injecteurs do une prise en compte de la mesure par le SNCC retarde de : = L / v AN : = 320 / 25 = 12,8 s

A-3. Modification de la vitesse de dfilement du papier


Pour augmenter la cadence de production , lentreprise souhaite porter la vitesse de dfilement 1700 m/min. Le but de ltude est de constater les impacts de la modification sur les rglages .

A-3-1. Sur le dbit de pte ; en admettant que celui-ci est proportionnel la vitesse de dfilement :

A-3-1.1. Dterminer le dbit pte QpM en m3/s correspondant au grammage maximum.

QpM1700 = QpM1500 . (1700 / 1500 ) soit: QpM1700 = 0,376 m3/s

A-3-1.2. En dduire la vitesse maximale de rotation de la pompe nM en trs/min en tenant compte de la plage de rglage.

15001500

17001700 . pMAX

pM

pMpMAX nQ

Qn

=

AN : npMAX1700 = (0,376 / 0,332) . 943 = 1068 trs/min

A-3-1.3. Proposer , en la justifiant , une solution technique permettant ladaptation de lensemble actuel modulateur-moto-pompe laugmentation de vitesse de dfilement.

- point de vue procd :

le point de fonctionnement critique est obtenu pour la siccit maximale en sortie de cuvier de tte : on peut envisager de rduire la plage de variation de la siccit de 3-3,5% 3-3,2%

- point de vue modulateur moteur : autoriser une survitesse pompe denviron 9% sachant quelle est ponctuelle et changer la configuration du variateur pour atteindre cette vitesse.

A-3-2. Sur le systme de mesures :

A-3-2.1. Calculer la nouvelle valeur du retard pur supplmentaire en s

= L / v AN : = 320 / (1700 / 60) = 11,3 s trs proche de la valeur initiale donc peu dinfluence

A-3-2.2. Ajuster le temps de balayage du scanner pour conserver une prise de

mesures identique : -mme nombre de points de mesure -mme longueur de support Ls en m dfilant pendant une acquisition.

tB = Ls / v AN : tB = 1000 / (1700 /60 ) = 35.3s


A-4. Communication A laide du DTA , 5

A-4-1 Complter le document rponse DR4 en reprsentant :

- la topologie du rseau Contrle - les appareils de connexions ncessaires aux liaisons physiques. .

A-4-2 Nommer les appareils de connexion dfinis en 4-1.

Lesappareilsdeconnexionsontdesswitchesquipermettentlextensiondurseauentoile.Ilsamplifientetrtablissentlemmetypedesignalsurleportconcernparlemessagetransmettre.

A-4-3 Indiquer, en justifiant la rponse , la nature des supports physiques (Mdia) des

liaisons :

- entre chaque local technique longueursuprieure100m,environnementindustrielagressifetvitessedetransmissionde100Mbits/simpliquentdessupportsenfibreoptique

- dans chaque local technique.


connexionsdanslocalprservesdelenvironnement,courtesdistancesettypeRJ45impliquentdessupportscblesencuivre(pairestorsades)

A-4-4 Les adresses de rseau IP suivantes sont rserves aux rseaux dits privs :

- Classe A : 10.0.0.0 10.255.255.255 - Classe B : 172.16.0.0 172.31.255.255 - Classe C : 192.168.0.0 192.168.255.255. Proposer un adressage complet des constituants du rseau Contrle.

Exemple dadressage : Il y a 11 htes connecter : un rseau priv de classe C suffit.

*PC Application Manager : 192.168.100.2/255.255.255.0 *Passerelle : 192.168.100.3/255.255.255.0 *Local n1

- station oprateur n1 : 192.168.100.11/255.255.255.0 - station oprateur n2 : 192.168.100.12/255.255.255.0

*Local n2

- Procoat n1 : 192.168.100.21/255.255.255.0 - Procoat n2 : 192.168.100.22/255.255.255.0

*Local n3

- PC contrles bobines : 192.168.100.31/255.255.255.0 - PC appel Intellimap : 192.168.100.32/255.255.255.0 - serveur OPC Contrle : 192.168.100.33/255.255.255.0

*Local n4

- station oprateur n3 : 192.168.100.41/255.255.255.0 - station oprateur n4 : 192.168.100.42/255.255.255.0


PARTIE B : DIMINUER LES COTS DE PRODUCTION EN CONOMISANT LNERGIE ET EN DIMINUANT SON COT

Ceci ncessite de - Connatre le procd de fabrication - Faire un bilan des nergies mises en jeu - Faire un bilan du cot nergtique de la transformation du produit - Etudier les moyens dconomiser lnergie et de diminuer son cot

Cette partie tudie plus particulirement latelier de fabrication de la pte papier thermo-mcanique dun point de vue nergtique. Une seule ligne de raffinage est tudie

B-1. Analyse du procd de fabrication En fonction du schma fonctionnel dune ligne de raffinage prsent fig.1 du dossier technique DTB :

B-1-1. Flux matires (sur une dure dune heure)

Cebilanpermetdebienconnatrelesquantitsetcaractristiquesdesproduitsentrantsetsortantsafindemieuxapprhenderlebilannergtique.ComplterledocumentrponseDR5.

Ondistinguera

- ledbittotalQTenm3/houent/h- ledbitdematirescheent/h- ledbitdeau(oudevapeur)ent/h(1m3aunemassedeunetonne)

Remarque : Le tableau ne se remplit pas forcment dans lordre de prsentation

1 Raffineur1: totalMatiresche

Eauouvapeur

copeaux Qm100 10t/h 8t/h 2t/hEntre:

Eaudedilution Qv31 10m3/h 0 10t/h

mlangefibres+eau Qm102 10t/h 7,6t/h 2,4tSortie:

Vapeurdeauchargedefibres Qm81 10t/h 0,4t/h 9,6t/h


Eauouvapeur

mlangefibres+eau Qm102 10t/h 7,6t/h 2,4m3/h

Retourdefibresnoncalibres Qm101 5t/h 4t/h 1m3/h

Retourfibresrcupres Qm12 1t/h 0,8t/h 0,2m3/hEntre:

Eaudedilution Qv32 10m3/h 0 10m3/h

mlangefibres+eau Qm103 16t/h 12t/h 4m3/hSortie:

Vapeurdeaucharge Qm82 10t/h 0,4t/h 9,6t/h


Eauouvapeur

mlangefibres+eau Qm103 16t/h 12t/h 4m3/hEntre:

Eaudedilution Qv33 37m3/h 0 37m3/h

Sortie: mlangefibres+eau Qm104 53t/h 12t/h 41m3/h

4 Cuvierdestockage: totalMatiresche

Eauouvapeur


mlangefibres+eau Qm104 53t/h 12t/h 41m3/h

Eaudedilution Qv34 203m3/h 0 203m3/hEntre:

mlangefibres+eau Qm2 266t/h 12t/h 244m3/h

Sortie: Siccit:4,5% 12t/h 244m3/h

5 Rcuprateurdefibresetchangeur: totalMatiresche

Eauouvapeur

Eaufroidedminralise Qv10 20m3/h 0 20m3/hEntre: Vapeurchargedefibres2,5

barsQm8 20t/h 0,8t/h 19,2t/h

Vapeur1,8bars Qm11 20t/h 0 20t/h

condensats Qv9 19m3/h 0 19m3/hSortie:

Fibresrcupres Qm12 1t/h 0,8t/h 0,2m3/h

B-1-2. Les moteurs lectriques B. Ils sont

o de type synchrone o aliments en HTA o dmarrage direct

C. B-1-2-1 Justifier le choix de ces 3 options. o Lavitessedoittrerigoureusementconstantequelquesoitlachargeo Lapuissanceunitaireestleve,unmoteurBTseraitdetailletropimposante(latailleetle

prixdunmoteurestdirectementlilasectionducuivredubobinage)o Lenombrededmarrageparjourestlimitdeux,cequiconviento Lemoteursynchronepeutfonctionneravecunfacteurdepuissancevoisinde1o Lalimentationhautetensionpermetderduirelecourantnominaldonclespertesjoules,

cequifaitunrendementsuprieuro Ledmarragedirectestpossiblecarlesraffineursdmarrentvide(plaquescartes)

D. B-1-2-2 Quelles dispositions technologiques doit possder le moteur synchrone pour dmarrer en direct : illustrer avec un croquis explicatif

o IldoittreplessaillantsavecdesamortisseursLeblancsursesples,cequiluipermetdedmarrerenasynchronesilecouplersistantestfaible(cequiestlecas)

o Lisolationdubobinagedelarouepolairedoittrerenforcepoursupporterlatensioninduitedanscebobinagependantledmarrage.

o Undispositifthyristorsavecsystmedamorageautomatiquepermetdelimiterlatensionauxbornesdelarouepolaire700Vtoutenlimitantlecourantdedmarrage

E. B-1-2-3 Complter le tableau 1 du document rponse DR6 En dduire o la consommation dnergie lectrique par tonne de matire sche produite pour chaque

raffineur o la consommation totale dnergie lectrique par tonne de matire sche

AtelierPTMR: Energie

lectriqueMassedematiresche

Consommationlectriquepartonne


Pabsorbe consommeenMWh

produiteent/h

dematirescheenkWh/t

Pe11 12MW 12 7,6 1579

Pe12 8,5MW 8,5 12 708

Pe13 4,8MW 4,8 12 400

Pe 25,3MW 25,3 12 2687F. B1-2-4 Complter le tableau 2 du document DR6

W= m.C.(T2-T1) do T2=T1+W/mC RefroidissementmoteurPn(nominale) Peabsorbe pertes Dbiteau Tfroide Tchaude

MoteurM11

17MW 12MW 0,9 1,2MW 20m3/h 25C 51,6+25=76,6C

MoteurM12

17MW 8,5MW 0,9 0,85MW 20m3/h 25C 36,6+25=61,6

MoteurM13

6MW 4,8MW 0,9 0,48MW 20m3/h 25C 20,7+25=45,7

Tempraturedesortiedeauderefroidissement:T6 T6=(T11+T12+T13)/3=61,3C

B-2. Bilan enthalpique de latelier :(sur une dure dune heure) Cebilanpermet

o de comprendre comment sont transforms les produits o de comprendre comment est utilise lnergie fournie au systme o destimer le rendement nergtique de linstallation

Lnergie lectrique absorbe est utilise pour transformer les copeaux en fibres calibres, cette transformation provoque un chauffement considrable.Ce dgagement de chaleur provoque lchauffement de leau et la transformation dune partie en vapeur. LebilanenthalpiquescritHe=Hs+Wm+p

o- Heestlasommedesenthalpiesdesproduitsentrants- Hsestlasommedesenthalpiesdesproduitssortants- Wmestlnergietotaleapporteparlesmoteurs- preprsentelespertesnergtiquesdusystme

DansledocumentrponseDR7B-2-1. Faire le bilan enthalpique B-2-2. En dduire les pertes et le rendement nergtique de la ligne de raffinage Dbiten

tonne/hTempratureenC

ChaleurmassiqueenkJ/kg/C

Enthalpierelative0C)enkWh

Entre:

Copeauxhumides

Matiresche

8 80 1,76 312,9


Eau 2 80 4,18 185,7

EaudedilutionQv3 270 60 4,18 18810

EauderefroidissementQv5 60 25 4,18 1741,7

EaudminraliseQv10 20 75 4,18 1741,7

Totalentrant:He 22792

Sortie:

Matiresche

12 80 1,76 469,3Mlangefibreseteau

Eau 254 80 4,18 23593,8

VapeurQm11(2702kJ/kg) 20 117 xxxxxx 15011,1

CondensatsQv9 19 90 4,18 1985,5

EauderefroidissementmoteurQv6

60 61,3 4,18 4270,5

Totalsortant:Hs 45330

Energielectriqueconsomme:Wm 25300

BilanglobalenkWh

Enthalpierelativeentrematire:

Energielectrique:

Enthalpierelativetotaleentre:

Enthalpierelativesortie:

22792 25300 48092 45330

Pertes:p 2762

Rendement: 94,26%

B-3. Economie sur le cot de la transformation du produit

B-3-1. Economies ralises par la rcupration des calories : La vapeur produite et leau chaude rcupre sont utilises dans la fabrication du papier. Les calories ne sont plus fournir par la chaufferie et reprsentent donc une conomie financire G. Estimer, dans le tableau 3 du document rponse DR6, cette conomie sachant que :

o le cot de production de leau chaude est de 4,8 c/C/t o le cot de production de la vapeur 1,8 bar (117C) est de 30/t.

Dbitentonne/heure

Temp.Init.

Temp.finale

Cotdeuneheuredeproductionen

Eauderefroidissement

60 25 52,9 80,35

Condensats 19 60 90 27,36

vapeur 20 600,00

total 707,71


B-3-2. Energie lectrique consomme par latelier

B-3-2-1. Pour un fonctionnement 24h/24h Pour une semaine dexploitation en t et une semaine en hiver avec un dbit dextraction de 12t/h de matire sche 4,5% de siccit soit un dbit matire de 266t/h.

H. Estimer le cot de lnergie consomme si latelier fonctionne 24h/24h Bilandesheurescreusesetpleinessurunesemaine

lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche

HC 6 6 6 6 6 24 24 78

HP 18 18 18 18 18 0 0 90

24 24 24 24 24 24 24 168

Lesheurescreusesreprsentent78/168dutempssoit46,43%dutempsCotdelaconsommationlectriqueenexploitation24h/24hLaconsommationlectriqueenuneheuredeproductionestde25300kWhpourlalignedeproduction.

Cotunitaireenc/kWh

Nbredheures/semaine

Cot/semaineen

Totalpourlesdeuxsemaines

HC 1,504 78 29680t

HP 2,830 90 64439,10

HC 3,813 78 75245,74hiver

HP 5,044 90 114851,88

284216

I.

B-3-2-2. pour un fonctionnement en heures creuses On nutilise maintenant latelier de raffinage que pendant les heures creuses (t comme hiver) (voir le dtail de tarification dans le document ressources .)

J. Calculer o le dbit de latelier de raffinage (compte tenu des deux lignes de production) prvoir

pendant les heures creuses pour pouvoir alimenter la machine papier avec un dbit de 12t/h en continu Pouravoirlemmedbitsemaine,ilfautdoncfournirundbitde12t/46,43%lentreducuvierC12soit25,8t/hsoit12,9t/hpourchaquelignederaffinage,ilfautdoncquelesdeuxlignesderaffinagefonctionnentsimultanmentpendantlesheurescreusesavecunpointdefonctionnementvoisindeceluitudi.Soitundbitmatirede266*25,8/12=572t/h.

o le volume minimum du cuvier de stockage C12 Lecuvierdoitpouvoirstockerlaproductiondessamedietdimanchesoituneproductionde48h572t/hsoit27456tLemlangeestcomposde95,5%deauetde4,5%debois;lamassevolumiquedelensembleest1*0,955+0,7*0,045=986,5kg/tsoit27832m3.


o les conomies dnergie ralises. CotdelaconsommationlectriqueenheurescreusesuniquementLaconsommationlectriqueestsensiblementproportionnelleaudbitmatire,onlestimedonc25300*25,8/12=54395kWhenuneheuredeproduction

Cotunitaireenc/kWh

Nbredheures/semaine

Cot/semaineen

Totalpourdeuxsemaines

HC 1,504 78 63812Et

HP 2,830

HC 3,813 78 161778Hiver

HP 5,044

225590

Soituneconomiede58626pourdeuxsemainesdefonctionnementsoit20,6%

B-3-3. Conclusion et bilan financier : K. On estime 600 / heure le cot de production de leau chaude consomme par le

raffinage

B-3-3-1. Estimer le cot de lnergie lectrique par tonne de matire sche si latelier fonctionne 24h/24h pour deux semaines (t et hiver) 284216 pour 12*168*2 = 336 t do 284216/336 = 845,9 /t

B-3-3-2. Estimer le cot de lnergie lectrique par tonne de matire sche si latelier fonctionne pendant les heures creuses 225590 pour 12*168*2 = 336 t do 225590/336 = 671,4 /t

B-3-3-3. Conclusion, en dduire lconomie financire en pourcentage Soit 845,9-671,4 / 845,9 = 20,62 %


PARTIE C : DIMINUER LES COTS EN AUGMENTANT LA VITESSE DE PRODUCTION

Ceci ncessite de faire lanalyse du processus de fabrication une analyse des solutions possibles une tude de faisabilit avec lquipement existant

Cette partie tudie plus particulirement lune des deux bobineuses situes en bout de chane de production LesdonnesduproblmesontrcapitulesdansledocumentressourceDTC

C-1. Analyse du processus de fabrication

C-1-1. ETUDE PRELIMINAIRE : Modle mathmatique de comportement du systme : Hypothse : les moments dinertie des moteurs sont ngligs et leur rendement est de 1 L. Equations fondamentales : M. A partir du dessin suivant dfinissant les grandeurs mcaniques utiles, tablir les quations des couples Cmi et vitesses mi fournis par les moteurs o deladrouleuse:M1o desrouleauxdappui:M2o duneenrouleusequivalentelensembledes11enrouleuses:M3

Chane cinmatique quivalente

drouleuse Rouleaux dappui Enrouleuse quivalente aux 11 enrouleuses

T21 : traction exerce sur la bobine par la tension de feuille au droulage

1 : vitesse de rotation de la bobine

T12 : traction exerce sur le rouleau par la tension de feuille au droulage

2 : vitesse de rotation du rouleau dappui

T23 : tension exerce sur la bobine par la tension lenroulage

3 : vitesse de rotation de la bobine lenroulage


au droulage

C1 : couple utile produit sur la bobine par le moteur

J1 : moment dinertie de la bobine

R1 : rayon de la bobine

Kr1 : rapport de rduction : vitesse de larbre de sortie (ct bobine) sur vitesse de larbre dentre (ct moteur)

Cm1 : couple utile du moteur

m1 : vitesse de rotation du moteur

C2 : couple utile produit sur le rouleau dappui par le moteur

J2 : moment dinertie quivalent des rouleaux dappui

R2 : rayon du rouleau dappui central

Kr2 : rapport de rduction du rouleau central

vitesse de larbre de sortie (ct rouleau) sur vitesse de larbre dentre (ct moteur)

Cm2 : couple utile du moteur

m2 : vitesse de rotation du mo

Corrige Agreg Int 2011

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