8/2/2019 Corrlation causalit

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Corrlation et causalit

Daprs www.ac-nice.fr/ses/stage/outilsstatistique

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La dpendance (corrlation)

Lorsquune distribution prsente 2

caractres, il est parfois lgitime de sedemander sil existe un lien entre eux.

On sinterroge alors sur la possibledpendance, dans un sens ou danslautre de ces deux variables.

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La reprsentation graphique :

le nuage de points

Le graphique en nuage de

points permet de mettre envidence la relation entre 2

variables. En abscisses, on

porte la variable explicative X

et en ordonne, la variableexplique Y.

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Des reprsentations graphiques de corrlation?

Ces reprsentations graphiques correspondent-elles une relation decorrlation?

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Des reprsentations graphiques de corrlation?

Ces reprsentations graphiques correspondent-elles une relation decorrlation?

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Une mise en vidence graphique de lexistence

dune corrlation

Quelle diffrence oprez-vous entre dpendance totale et liaison relative?

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Une mise en vidence graphique de lexistence

dune corrlation

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De la dpendance la causalit

La mise en vidence

dune relationgraphique ne signifie

pas quun lien de

causalit existe entre

les 2 variables.

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Les variables de confusion

Si deux grandeurs sont lies, il se peutqu'il n'y ait en fait aucune causalit entreelles.

Il se peut qu'aucune relationlogique ne puisse alors tretablie entre les deux variables.

Mais il se peut aussi qu'on trouveune causalit indirecte, passantpar une autre variable (ougrandeur). Dans un tel cas, onappelle cette variable cachevariable de confusion.

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Exemple : Fautes dorthographe et pointure

L'exemple des fautes d'orthographe et de la taille des pieds est un cas

o une telle variable de confusion intervient : il sagit de l'ge. Dans une cole, les plus grands pieds correspondent, en moyenne et

globalement, aux lves les plus vieux, donc ceux de CM2, meilleursque les CE1 ou les CP en orthographe...

Diagramme causal entre la pointure, le nombre de fautes, et la variable de confusionge

Source : Nicolas Gauvrit,Statistiques : mfiez-vous,Ellipses, 2007.

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Corrlation contraire au lien causal

Les variables de confusion peuvent faire apparatredes liens de corrlation entre des variablesindpendantes.

Mais, il existe des cas, o la corrlation est lecontraire du lien causal.

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La figure ci-contre nous permetde mieux analyser la relationentre ces 2 variables.

On y dcouvre que : les pays les plus riches

sont ceux o lon boit leplus

Les pays les plus riches

sont aussi ceux o lon vit leplus longtemps.

Diagramme de dispersion de l'esprance de vie la naissance en fonctionde la consommation d'alcool par pays

Esprance de vie

Consommation dalcool

Source : Joseph Klatzman, Attention statistiques !, La Dcouverte 1996.

Exemple : esprance de vie et

consommation dalcool

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Autrement dit, si l'on considre un pays commela France, on peut dire que dans ce pays :

les gens boivent beaucoup parce qu'ilssont assez riches pour se le permettre.Cela a pour effet de rduire l'esprance devie.

Mais d'un autre ct, la richesse du payspermet aussi de meilleurs soins, unemeilleure alimentation globale. Celaaugmente considrablement l'esprancede vie. Cette augmentation fait plus quecompenser la rduction d'esprance de viedue la consommation d'alcool.

Le diagramme causal de la figure ci

dessous donne une reprsentation de lasituation.

En fait, il faut considrer la variable de confusion "richesse du pays". Cette variable agitsur l'esprance de vie de manire inverse de la consommation d'alcool.

Exemple : esprance de vie et

consommation dalcool