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  • Conversions analogique-numrique et numrique-analogique

    Linverse dun nonc scientifique vrai est un nonc scientifique faux. En philosophie, loppos dune grande vrit cest une autre grande vrit.

    Niels Bohr

    Rsum La commande des processus industriels a de plus en plus recours aux systmes numriques et aux

    calculateurs pour effectuer le traitement des donnes. Les systmes ont alors recours aux convertisseurs analogique-numrique (CAN) pour transformer les signaux analogiques dentre de la partie commande. Aprs traitement, le contrle des practionneurs sous forme analogique, fait appel aux convertisseurs numrique-analogique (CNA).

    Aprs la dfinition du signal analogique, les deux types de convertisseurs sont prsents. Puisque les CAN sont dun accs plus ais (et contrairement la progression la plus naturelle), ils sont abords en premier lieu. Aprs les dfinitions et caractristiques de base, les deux structures de base des CNA sont proposes : CNA rsistances pondres et rseau R-2R. Un exemple de circuit intgr permet dillustrer les principes abords. Enfin, le paragraphe sachve sur le filtrage possible aprs la conversion pour attnuer le bruit de conversion.

    En second lieu, le CAN est prsent et un dveloppement particulier est effectu sur le processus de conversion analogique-numrique pour introduire le vocabulaire et les notions importantes. Dabord chantillonner le signal analogique laide dun chantillonneur, puis le mmoriser le temps de la conversion grce un bloqueur. Le composant associ est dailleurs brivement dcrit. En corrlat, une brve vocation de la condition de Shannon prsente le moyen dvaluer la juste frquence dchantillonnage. Pour choisir les composants adapts aux besoins, une partie prsente les caractristiques essentielles des CAN. Enfin quelques structures simple de convertisseurs sont dcrites : convertisseur parallle ou flash, simple rampe, double rampe, peses successives et semi-parallle pour terminer.

    Sommaire I. Traitement numrique du signal : mixit des signaux ........................................... 2 II. Convertisseurs numrique-analogique................................................................ 3

    II.1. Prsentation du CNA.......................................................................................................3 II.2. Caractristiques essentielles ...........................................................................................3 II.3. Structures lmentaires...................................................................................................4

    II.3.1. CNA rsistances pondres .................................................................................................4 II.3.2. Convertisseur rseau R2R..................................................................................................5 II.3.3. Convertisseurs intgrs : exemple du DAC0800 .......................................................................5

    II.4. Traitement possible aprs conversion ..............................................................................6 III. Convertisseurs analogiquenumrique .............................................................. 7

    III.1. Prsentation du CAN......................................................................................................7 III.2. Les tapes de la conversion ...........................................................................................7 III.3. Comment bien chantillonner ....................................................................................9 III.4. Caractristiques essentielles ..........................................................................................9 III.5. Quelques structures de CAN ........................................................................................10

    III.5.1. Convertisseur parallle ou flash .......................................................................................10 III.5.2. Convertisseur simple rampe ..............................................................................................10 III.5.3. Convertisseur double rampe ..............................................................................................10 III.5.4. Convertisseur peses successives .....................................................................................11 III.5.5. Convertisseur semi-parallle ou semi flash ............................................................................12

    IV. Bibliographie................................................................................................... 12

    YC/RN CAN-CNA.doc mars 03 V 2.50 1 / 12 Conversions analogique-numrique et numrique-analogique

  • I. Traitement numrique du signal : mixit des signaux Convertir : une ncessit

    Le dveloppement de llectronique numrique a peu peu permis de remplacer des fonctions de traitement analogique continu par des systmes numriques. Dabord raliss par des fonctions logiques cbles, les systmes ont volu vers des ensembles micro-programms microprocesseur, microcontrleur, processeur numrique de signal (Digital Signal Processor, DSP) et par calculateur.

    Signal analogique

    Dans les environnements technologiques, les informations sont reprsentes par des signaux variant continment dans le temps : on dit que ce sont des signaux temps continu (Figure 1).

    Un signal dpendant du temps variant continment est reprsent par une fonction s de la variable temps t, s(t) est dit analogique ou signal est temps continu. La fonction prend ses valeurs dans lensemble des rels avec ventuellement des discontinuits.

    s(t) : analogique

    t

    Figure 1 : Signal temps continu ou analogique.

    Convertir : de lanalogique au numrique et vice-versa

    Sur la chane de traitement de la Figure 2, les informations sont prleves sur le processus contrler par les capteurs. Les signaux recueillis subissent un traitement appel conditionnement permettant de leur assurer un niveau suffisant (amplification) et de qualit (respect de contraintes de bruit dues aux perturbations extrieures). Avant la transmission au calculateur, il faut rendre compatible linformation la forme numrique ncessaire. Les signaux analogiques sont convertis en leur reprsentation numrique : cest le rle des convertisseurs analogique-numrique (CAN) ou Analog-Digital Converter (ADC) en anglo-amricain. Une fois les traitements numriques effectus, une partie des grandeurs assure le contrle des actionneurs. Pour cela, elles doivent redevenir analogiques grce aux convertisseurs numrique-analogique (CNA) ou Digital-Analog Converter (DAC) en anglo-amricain

    Supervision, oprateur, etc.

    n bits

    Processus contrler

    Ensemble de conditionnementCapteurs

    Actionneurs

    Temprature, dformation, pression, vitesse, acclration, etc.

    Perturbations (le plus souvent lectromagntiques)

    Amplificateurs, filtres, etc.

    CAN

    Calculateur numrique

    Moteurs, vrins, etc.

    Adaptation de puissance

    Perturbations

    Practionneurs : variateurs, contacteurs, distributeurs, lectrovannes, etc. Rotation, dplacement, etc.

    CNA

    Microprocesseur (P), microcontroleur (C), DSP, calculateur.

    n bits

    Visualisation, changes, etc.

    Domaine numrique

    Domaine analogique

    Figure 2 : Place des convertisseurs analogique-numrique

    et numrique-analogique dans le processus.

    Contrairement ce quincite le sens des informations, le plan imposerait que les CAN soient traits en premier lieu. Cependant, les CNA sont des structures plus simples, daccs plus ais : ils seront abords dabord.

    YC/RN CAN-CNA.doc mars 03 V 2.50 2 / 12 Conversions analogique-numrique et numrique-analogique

  • II. Convertisseurs numrique-analogique II.1. Prsentation du CNA

    Un convertisseur numrique-analogique ou CNA est charg de transformer une grandeur numrique reprsente par un nombre N en une tension proportionnelle vs. Sur la Figure 3, le symbole # marque le signal numrique et le une grandeur analogique.

    vs(t) N n

    #

    n# / vs(t) N ou

    Figure 3 : Convertisseurs numrique-analogique (symboles fonctionnels souvent rencontrs).

    II.2. Caractristiques essentielles Parmi la multitude de paramtres dfinis autour dun CNA, on ne retient que les caractristiques

    essentielles ncessaires au choix du composant.

    Caractristiques de transfert

    Cest la reprsentation graphique de la loi liant vs N : On distingue deux types de convertisseurs suivant le signe de vs :

    Unipolaire quand 0 vs Vmax sur la Figure 4, Bipolaire quand Vmax vs +Vmax sur la Figure 5.

    N

    vs

    Quantum q

    0 1 2 5 7 6

    Caractristiquethorique idale

    Caractristiquethorique relle

    3 4 000 001 010 101 111110011 100 Binaire

    Dc.

    N

    vs

    4 3 2 1 3 2

    Caractristiquethorique idale

    1 0 000 001 010 101 111110 011 100 Binaire

    Dc.

    Caractristiquethorique relle

    Figure 4: CNA unipolaire. Figure 5 : CNA bipolaire.

    Lexcursion (accuracy en anglais)

    Cest la diffrence entre les valeurs extrmes de la tension de sortie vs.

    Le quantum q

    Cest lincrment thorique de la tension de sortie correspondant un cart de 1 LSB (Least significant bit) en entre.

    On a donc 12

    = nEq (rappel : 2n valeurs correspondent 2n1 intervalles) (Figure 4).

    La rsolution et la taille (en bits)

    La rsolution est toujours de 1 LSB puisque cest le plus petit incrment possible en entre. Cest pourquoi on prfre plutt parler du nombre de bits ou de taille du convertisseur.

    Tension de dcalage (ou offset)

    Pour une valeur numrique en entre nulle, la tension prend une valeur appele erreur doffset (Figure 6).

    Erreur de gain

    Cette erre