Conversion de Donnees 2012

7/17/2019 Conversion de Donnees 2012

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Hervé BOEGLEN DUT R&T 1ère année

La conversion de données



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Plan

1. Introduction

2. La conversion Analogique-Numérique

3. La conversion Numérique-Analogique4. Caractéristiques statiques et dynamiques

5. Applications



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1. Introduction

Analogique Numérique Analogique

CAN CNA

Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital ConverterCAN : ADC

Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog ConverterCNA : DAC



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1. Introduction



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1. Introduction

Les signaux analogiques et numériques :

Signal analogique :

Signal numérique échantillonné :



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1. Introduction

Choix de la fréquence d’échantillonnage Fe:

Avant de donner un critère sur Fe, étudions la structure

interne d’un CAN :

Etage

d’Echantillonnage /

Blocage

Etage de

Quantification /

Codage



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1. Introduction

Etage d’échantillonnage/blocage :



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1. Introduction

Influence fréquentielle : Soit s(t) un signal analogique :

L’opération d’échantillonnage consiste à multiplier le signal d’entrée

s(t) par une « fonction » qui vaut 1 aux instants t=nTe.

Echantillonner

s(t) s(nTe) = s(n)

Horloge f=Fech



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1. IntroductionDistribution de Dirac :

Peigne de Dirac :

Pour voir l’influence fréquentielle de l’échantillonnage, il faut passer

dans le domaine des fréquences Transformée de Fourier.

1 0( )

0 0

si x x

si xδ

==

≠

( )Te t ( )

n

Ш t nTeδ

+∞

=−∞

= −∑

( )Te( ) ( ) ( ). t ( ). ( )

n

s n Te s n s t Ш s t t nTe δ

+∞

=−∞

⇒ = = = −∑



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1. Introduction



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1. Introduction

Pour éviter les problèmes de repliement :• Placer un filtre antirepliement permettant de ne sélectionner que la

bande utile du signal (pour limiter le spectre dans la bande [-f max ;

+f max]);

• Respecter le théorème de Shannon : Choisir une fréquence

d’échantillonnage f ech > 2.f max



2. La conversion analogique-numérique

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Format des nombres :

Base 10 à base 2 :



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Format des nombres :

Convertisseur 4 bits codes bipolaires



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Relations entre les représentations :



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Caractéristiques principales :





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Nombre de bits et quantum :• Pour un convertisseur n bits on a :

• Si on appelle Vsmax la tension de sortie correspondante à Nmax, le

quantum ∆ est :

• Le quantum s’exprime en volt, c’est aussi la plus petite variation

de la tension de sortie et correspond au LSB.




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Résolution :• On a :

• Elle est sans dimension ou exprimée en %.

Temps de conversion ou d’établissement (settling time).

• Temps nécessaire pour que la sortie prenne la valeur indiquée par

le code d’entrée et soit stable.

Conversion unipolaire ou bipolaire :

• Unipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est toujours du

même signe.

• Bipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est positive ou

négative.




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Vitesse :• Il s’agit de la fréquence maximale de fonctionnement (fréquence

d’échantillonnage).

Exemple :


• Calculer

Nmax, ∆ et R

pour ce

convertisseur

Nmax = 214 -1 = 16383

∆=1/214 = 61µV

R = 1/(214-1) = 0,0061%



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Principales structures technologiques :




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Le convertisseur Flash : exemple convertisseur 3 bits




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Le convertisseur Flash :

• Table de vérité :

• Equations logiques :


Ux Etat de la sortie des comparateurs

ETAT DE LA SORTIE DU CIRCUIT

DECODAGE

a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 A B C

0 < UX < V6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

V6 < UX < V5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

V5 < UX < V4 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0

V4 < UX < V3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

V3 < UX < V2 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0

V2 < UX < V1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1

V1 < UX < V0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

V0 < UX < Vref 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 A a=

1 5 3. B a a a= +

( )013560123456 .... aaaaaaaaaaaaC +++=+++=



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Le convertisseur à approximations successives (SAR)




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Le convertisseur SAR : algorithme de fonctionnement :




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Le convertisseur pipeline :• Brique de base : la structure subranging :


CAN subranging 6 bits 2 étages



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Le convertisseur pipeline :• Les CAN subranging sont connectés en cascade :


Exemple à 4 étages




Le convertisseur pipeline :• Le problème de la latence :


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Le convertisseur à intégration :• Le convertisseur simple rampe :


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Si S ouvert :

0

( ) .ref V

Y t t cste RC =

= +

Si S fermé : ( ) 0Y t =

Hypothèse : E(t) varie

lentement (constant

durant la phase deconversion)




Le convertisseur à intégration :• Le convertisseur simple rampe :


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N coups d’horloge

E

Y(t)

comparateur

compteur

t

t

t

0 tf

En t=tf , on a :

( ) .ref

f f

V Y t t E t

RC = = =

En notant T, la période dusignal d’horloge, on a :

. f

t N T =

On a donc :

1. .

ref

E N RC V T =

La valeur du compteur est donc de N. Or comme N est image de E, on a donc

une information numérique image du signal d’entrée.

En t=tf , on ferme

l’interrupteur S.




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s(t)

Signal quantifié sn(t)

Bruit de quantificationε(t) = s(t) - sn(t)




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Le convertisseur sigma-delta :• Les convertisseurs sigma-delta fournissent en sortie l’écart avec la valeur

numérique de l’échantillon précédent. Ils sont aussi appelés CAN à

suréchantillonnage car la fréquence d’échantillonnage est très supérieure

à la fréquence de Shannon.

• Cet écart transmis peut se réduire à un seul bit, dans ce cas, le signal de

sortie est binaire (0 ou 1), 0 si le signal d’entrée a diminué, et un 1 si le

signal d’entrée a augmenté.

• Ces convertisseurs sigma-delta sont composés de 2 étages :

– Un modulateur Delta

– Un filtre décimateur


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Principales structures technologiques : Le convertisseur sigma-delta : fonctionnement du modulateur delta :


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La fréquence du signald’horloge Fech est très

supérieure à la fréquence

de Shannon.

En général, on prend

Fech=K.FS avec K=50 à

100.

Bascule D

Sur front

montant

2.I0 ou 0

C

E(t)

Horloge

Comparateur

rapide

Flot de bits de sortie X(n)

I0 VC(t)

G(t)

iC(t)



Principales structures technologiques : Comparaison CAN classique/CAN sigma-delta.

• Dans l’hypothèse où le bruit de quantification peut être assimilé à un bruit blanc

dans la bande de fréquence [0:Fe/2], on a :

• On peut montrer que :

SNR = 6n + 1,76 + 30.Log(K)


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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le diviseur de Kelvin (sortie en tension) :



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le DAC thermométrique (sortie en courant) :



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le DAC thermométrique complémentaire (sortie en courant)

:

i é i l i



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : les DAC binaires à résistances pondérées (sortie en courant)

:

3 i é i l i



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Exemple : DAC binaire à résistances pondérées avec AOP :

L’AOP fonctionne en

régime linéaire car

présence d’une liaison

entre la sortie et l’entrée

inverseuse.

Par le théorème de superposition appliqué à l’entrée inverseuse, on

obtient :

111 2

0 10

( ) . . ...2 2 4 2

ni n

i ni

a aa aY t Vref Vref a

−−−

=

= − = − + + + +

∑

Remarque : Pour ce

montage, a0=MSB et

an-1=LSB

3 L i é i l i



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : les DAC à réseau R-2R (sortie en courant) :

3 L i é i l i



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP :

3 L i é i l i



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur 4 bits :

On a : 02

B A

ii i= =

On a donc : 1

2

C

B

ii i= =

On a donc : 22

D

C

ii i= =

On a donc : et

Donc : 3 2 1 0; ; ;4 8 16 32

Vref Vref Vref Vref

i i i i R R R R= = = =

3 L i é i l i



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur n bits :

i0i1in-2in-1

iT

Donc : 1 2 1 0 1; ;...; ;

4 8 2 2n n n n

Vref Vref Vref Vref i i i i

R R R R− − +

= = = =

Par la loi des nœuds, on obtient : 1 1 2 2 1 1 0 0. . ... . .T n n n n

i i b i b i b i b− − − −

= + + + +

En analysant l’AOP, on obtient aussi

:1 2 1 0

1 2 1 01

(10)

. .2 .2 ... .2 .2

2

n n

n nn

N

Vref Vout b b b b

− −− −+

⇒ = − + + + +

3 L i é i l i



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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Dans un circuit DAC on combine généralement plusieurs

architectures. On parle de DAC segmenté :

4 C té i ti t ti t d i



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4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur d’offset




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4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur de gain




49/60

4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur différentielle de non-linéarité :




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4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur intégrale de non-linéarité :




51/60

4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques dynamiques : En résumé :




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4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques dynamiques : Spurious Free Dynamic Range

4 Caractéristiq es statiq es et d namiq es



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4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques dynamiques : SNR, THD, SINAD :

ENOB :

5 Applications



54/60

5. ApplicationsElles sont innombrables ! Télécommunications : SDR

5 Applications



55/60

5. ApplicationsElles sont innombrables ! Télécommunications : BTS 3G

5 Applications



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5. ApplicationsElles sont innombrables ! Audio :

5 Applications



5. ApplicationsEt bien sûr le projet commun ! Emetteur

CAN intégré au MSP430

Emetteur numérique HF

Lecteur MP3

Carte d’acquisition

• Filtre anti-repliement réalisé autour d’un

MCP6022 de Microchip

• Principe de l ’émetteur :

• Echantillonner à 8 KHz

• Convertir sur 8 bits

• Envoyer les données à

la radio pour qu’elle les

émette…57/60

5 Applications



5. ApplicationsRécepteur

• Convertisseur CNA sur 8 bits minimum

avec acquisition des données par SPI choix du DAC7512 de TI:

• Principe du récepteur :

• Récupérer les données

reçues par la radio

• Les envoyer au CNA

via le SPI

• Amplifier la sortie

analogique du CNA

pour l’écoute sur le HP

Récepteur numérique HF

Carte de restitution

Haut-parleur

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5 Applications



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VDD

3

G ND

2

SYNC6

SCLK 5

DIN4

VOUT 1

U2DAC7512

O N / Of f

2

G ND

4

Vin1

Vout 3

U1MC33375ST-3.3T3G

1uF

C1Cap

1uF

C2Cap

100nF

C3Cap

10uF

C4Cap

12345

P3

Header 5

12

P4

Header 2

1 2

Header 2

GND

GND

GND GND

T 1

S 5

TN 2

J1

Phonejack2 TN

1 2

P2

Header 2

5 Applications



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