Controle 2

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Problème n° 1 On considère un barrage poids de forme triangulaire de parement amont vertical dont la coupe est représentée dans la figure n°1. La sous pression au parement amont est égale au 2/3 de la pression hydrostatique et varie linéairement de l’amont à l’aval. La hauteur de la tranche morte est estimée égale à 10% de la hauteur totale du barrage. Le poids spécifique des sédiments est de 1.8 t/m 3 , la porosité est de 0.35, l’angle de frottement interne est de 15°. 1- Déterminer la pente du parement aval pour avoir un coefficient de sécurité au renversement supérieur à 2 et pour ne pas avoir de glissement (coefficient de frottement à la fondation : tgj = 0.75) ; 2- Déterminer les contraintes en A et B pour les mêmes conditions (densité du béton D = 2.4 t/m 3 densité de l’eau d = 1 t/m 3 ) Problème n° 2 Un évacuateur de crue de type creager, de largeur 12m doit faire passer la crue du projet sous une charge de dimensionnement H D = 3 m (figure n° 2) 1- Déterminer le profil géométrique de la crête 2- Calculer le débit de projet Q D (le coefficient de contraction latérale est de 0.1) 3- Donner l’expression du débit déversé sous une charge H en fonction de Q D , C/C D ; H/H D Application numérique H = 0.5. H D 0

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Page 1: Controle 2

Problème n° 1

On considère un barrage poids de forme triangulaire de parement amont vertical dont la coupe est représentée dans la figure n°1. La sous pression au parement amont est égale au 2/3 de la pression hydrostatique et varie linéairement de l’amont à l’aval.La hauteur de la tranche morte est estimée égale à 10% de la hauteur totale du barrage. Le poids spécifique des sédiments est de 1.8 t/m3 , la porosité est de 0.35, l’angle de frottement interne est de 15°.

1- Déterminer la pente du parement aval pour avoir un coefficient de sécurité au renversement supérieur à 2 et pour ne pas avoir de glissement (coefficient de frottement à la fondation : tgj

= 0.75) ;

2- Déterminer les contraintes en A et B pour les mêmes conditions (densité du béton D = 2.4 t/m3

densité de l’eau d = 1 t/m3)

Problème n° 2

Un évacuateur de crue de type creager, de largeur 12m doit faire passer la crue du projet sous une charge de dimensionnement HD = 3 m (figure n° 2)

1- Déterminer le profil géométrique de la crête

2- Calculer le débit de projet QD (le coefficient de contraction latérale est de 0.1)

3- Donner l’expression du débit déversé sous une charge H en fonction de QD , C/CD

; H/HD

Application numérique H = 0.5. HD

0

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E.H.T.PDépartement Hydraulique 2ème année GC2, GC6

Contrôle Final

Problème n° 1

On considère un barrage poids en béton de 45 m de hauteur, de parement amont vertical dont la coupe transversale est représentée à la figure N°I . Le barrage est soumis à son poids propre, à la pression hydrostatique et à la sous-pression. La sous-pression est réduite au niveau de la galerie de drainage au quart (1/4) de la sous-pression au pied amont du barrage

Déterminer les moments par rapport au point B des forces agissant sur le barrage.

- le coefficient de frottement au niveau de la fondation est : tg j= 0.75

- densité du béton : D = 2.4- densité de l'eau d = 1

Problème n° 2

On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (voir fig. N°II). Le coefficient de perméabilité de la digue est de 2.10-6 cm/s.

a- déterminer la ligne phréatique pour le niveau max de la retenue

b- à fin de rabattre cette ligne phréatique on a placé un tapis drainant à l'aval de la digue. Déterminer l'épaisseur minimale de celui-ci pour évacuer les débits de fuite. Le coefficient de perméabilité du drain = 10-2 cm/s

Problème n°3

Un évacuateur de crue de type Creager, de largeur 5m, doit faire passer la crue du projet sous une charge à l'amont HD = 4 m (voir fig III).

1- déterminer l'expression analytique du profil de la crête

2 - l'évacuateur ne comporte pas de pilier, le coefficient de contraction latérale est de 0.1. Quel est le débit du projet déversé par l'évacuateur de crue.

3- quel est le débit déversé lorsque la charge au-dessus de l'évacuateur est de 1.6 m

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Niveau max

Figure n°I : Barrage poids en béton

Niveau max

Figure n° II : Barrage en terre

Ligne d'énergie

Ecole Hassania des Travaux Publics Département Hydraulique

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Page 4: Controle 2

Contrôle Final Documents autorisés

2ème année GC1, GC3, GC4

Problème N°1

On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (voir fig. N°1). Le coefficient de perméabilité de la digue est de k = ............ cm/s.

a- déterminer la ligne phréatique pour le niveau max de la retenue

b- déterminer la pression interstitielle au point M.

c- à fin de rabattre cette ligne phréatique on a placé un tapis drainant à l'aval de la digue de longueur L = ........... m. Déterminer l'épaisseur minimale de celui-ci pour évacuer les débits de fuite. Le coefficient de perméabilité du drain kD

= .............. cm/s

Problème N°2

Un barrage poids en béton de parement amont vertical comporte un évacuateur de crue, de type Creager, de largeur 12m. Cet évacuateur doit être dimensionné pour faire passer un débit Q0 de 211m3/s sou s une charge d'eau h0 égale à 4m (figure N°2).

1- déterminer le profil géométrique à donner à la crête afin que la lame d'eau déversée épouse de façon optimale ce profil

2- quel est le débit déversé lorsque la charge d'eau h au dessus de l'évacuateur est de H = ............ m, (ka = ........... , kp = ............ )

Problème N°3

On considère un barrage poids en béton, muni d'une vidange de fond de section S0 installée à la cote Z0 = ................ m. (figure N°3)

- donner en fonction de S0 et h l'expression donnant le temps T nécessaire pour faire baisser le niveau d'eau dans la retenue de Z1 à Z2 (les apports et les pertes de charge linéaires et singulière sont nuls). h étant le niveau d'eau à un instant t.

- sachons que le temps nécessaire pour baisser le niveau d'eau de Z1

=.......m à Z2 = .....m est de 15 jours, quel est le diamètre de la vidange de fond (caractéristiques topographiques de la retenue sont données voir figure N°4)

10m

3

Page 5: Controle 2

10mNiveau max

2.5 21 1

50m

M

15m

e

Figure n° I : Barrage en terre L = 20 m

C.P.H.E = 186.6 m

CN = 185 m

22m

Figure n°II : Evacuatreur de crue

C.N = 185.0 mZ1 = 171.0 m V.D1 L1 = 21 m

Z2 = 165.0 m V.D2 L2 = 27mFigure N°III : Vidange de fond

Ecole Hassania des Travaux PublicsDépartement Hydraulique

Contrôle de Barrage 2ème GC

On considère un barrage dont les caractéristiques topographiques du bassin versant sont données au tableau N°2. Les apports d'une année humide et les évaporations sont les suivants :

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Page 6: Controle 2

S O N D J F M A M J J AApports(Mm3)

0.1 0.1 40.0 286.0 408 644.0 415.0 214.0 44.0 19.0 3.6 0.1

Evap en (mm)

163 137 67 55 60 83 98 147 166 211 244 233

Les besoins sont estimés à 5.6 m3/s. Le volume de la tranche morte est égal à 1.6540 Mm3. La cote normale de la retenue est de 62.5m. En admettant que la cote initiale au début de l'exercice (1er septembre) est de 20.00 m.

- Déterminer le bilan annuel du réservoir

- Calculer le taux de déficit pour cette année hydrologique

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Ecole Hassania des Travaux Publics Département Hydraulique

Contrôle de Barrage 2ème GC

(Document autorisés) Durée : 3h

Problème 1

L'étude préliminaire d'un aménagement hydroélectrique dans la région du Rif a fixé le choix d'un site dont la superficie du bassin versant est de 1000 km² (fig 1). Cet aménagement comprend un barrage en béton, un ouvrage de prise d'eau, une vidange de fond et un évacuateur (fig 2). La cuvette de la retenue est représentée dans la fig 3 où les courbes de niveau sont sous forme triangulaire.

A- Etude de la retenue

A-1 Etablir la courbe de variation du volume de la retenue en fonction de sa cote (n = f(h)).

A-2 Déterminer la note de la retenue normale, sachant que le barrage est conçu pour stocker un volume dans la retenu normale égal à ..... milliard de m 3. Le volume de la tranche morte est estimé égal à ......% du volume de la retenue normale.Déterminer le niveau de la tranche morte.

Le barrage est équipé d'un évacuateur de crue de surface non vanné dimensionné pour évacuer un débit maximum égal au tiers du débit de pente de la crue de projet (fig 4) , le coefficient de débit C de l'évacuateur St de 2.04 (m 1/2/s) avec :

Q C L H L et H en mm s//. . 3 2

Déterminer la hauteur totale du barrage sachant que la revanche est prise égale à 3 m.Quel doit être le niveau de l'eau dans la retenue, juste avant l'arrivée de la crue, pour pouvoir stocker du volume de celle-ci.

B- Etude de la stabilité

Les caractéristiques du barrage sont :fruit amont (n = 0)fruit aval : m densité du béton D = 2.5 T/m3

densité de l'eau d = 1 T/m3

coefficient de frottement à la fondation tgQ = 0,75quelle est la valeur a donner à m pour avoir le coefficient de sécurité au renversement supérieur à 2.5, dans le cas où le barrage est soumis à l'effet de son poids propre, la pression hydrostatique et les boues pressions.

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Page 8: Controle 2

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Page 9: Controle 2

C- Evacuation de crue et vidange de fond

Le barrage est équipé d'un évacuateur de crue de type greager (figure --)

C-1 Déterminer le profil géométrique de la crête C-2 quel est le débit de projet (le coefficient de concentration latéral est de

0.1)C-3 donner l'expression du débit déversé sous une charge H en fonction de

QD, C/CD ; H/HD Application numérique H = 0.5 HD

C-4 où doit-on placer la vidange de fond (à quelle cote)C-5 déterminer le diamètre de la vidange de fond qui il faut pour pouvoir

baisser de moitié le niveau de l'eau dans la retenue pendant 12 jours. (pertes de charge linéaire = 0) (Ks = coefficient de pertes de charge singulières = )

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Page 10: Controle 2

Examen 2ème GC 1 et 2 (Document autorisés) Durée : hProblème 1

On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (figure I), le coefficient de perméabilité de la digue est de 2.10-6 cm/s.

a- déterminer la ligne phréatique pour le niveau maximum de la retenue b- déterminer la pression interstitielle au point M c- afin de rabattre cette ligne phréatique on a placé un tapis drainant au pied aval de la digue.Déterminer l'épaisseur minimale de celui-ci. Le coefficient de perméabilité du drain est de 10-2 cm/s.

Problème 2

Un barrage poids en béton de parement amont vertical comporte un évacuateur de crue et deux vidanges de fond (figure II).

A- Dimensionnement géométrique de l'évacuateur

L'évacuateur de crue est de type Greager, de 55m de largeur. Il est calculé pour évacuer un débit maximum de 250 m3/s sous une charge de 1,6m.

A-1 Déterminer l'équation de la crête par rapport au repère (ox, oy)A-2 Déterminer les caractéristiques géométriques des deux arcs de cercles

précédant la crêteA-3 Donner l'expression du débit déverser Q sous une charge H en fonction

de Qo, Co, Ho, C, H (Ka = Kp = 0) Application Numérique H = 1m

B- Dimensionnement de la vidange de fond (figure III)

Le barrage est muni de deux vidanges de fond composée chacune d'une conduite en acier de diamètre 1000 mm. Ces conduites sont rectilignes et ont des longueurs respectives de 21 m et de 27 m.

B-1 donner l'expression du débit transité Q(z) par chaque vidange en fonction du niveau d'eau dans la retenue Z, sachant que

* le coefficient des PDC à l'entrée est de 0.23 * le coefficient des PDC à la sortie est nul* les PDC induites par frottement peuvent être calculées par la

relation suivante:

DHg L

K R

V

gfH

2

24 3

. .

² ..

²/ avec K = 100 m1/3/s

B-2 Déterminer l'équation différentielle donnant le temps de vidange en fonction du débit entrant Qe et du débit sortant Q(z) et des caractéristiques topographiques de la retenue

B-3 Calculer le temps de vidange de la cote 185 à 165.0 m sachant que Qe = 0,0 m3/sDépartement Hydraulique

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Page 11: Controle 2

année : 98/99Contrôle de Barrages

durée : 2 heuresDocuments autorisés

Problème I

On veut construire un barrage sur un site dont les caractéristiques topographiques sont données à la figure N°I.

Les apports, les besoins et l'évaporation pour l'année hydrologique considérée sont (tableau N°I) :

Tableau N° I

Mois Sept Oct Nov Dec Janv Fèv Mars Avril Mai Juin Juill AoûtApports

m3/sBesoins

m3/sEvapor(mm)

L'évaporation est donnée en mm/unité de surfaceLe volume de la tranche morte est égal au 1/20 du volume de la retenue normale.

1- En fixant une hauteur normale du barrage égale à ..................m, déterminer le taux de déficit pour l'année hydrologique considérée. Le niveau de l'eau dans le barrage au début de l'année est égal à la moitié de la hauteur normale.

2- Décrire les différentes étapes de calcul nécessaires à faire pour déterminer la hauteur optimale d'un barrage qui permet de satisfaire des besoins donnés sachant que les caractéristiques topographiques et hydrologiques du sites sont connues.

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Page 12: Controle 2

Problème II

On considère un barrage poids en béton dont la coupe transversale est donnée à la figure N°II.

Sachant que le barrage est soumis à l'effet de son poids, à la pression hydrostatique, à la sous-pression et la poussée des sédiments. La sous-pression est réduite à l'amont à 0.7 g H1 et diminue linéairement de l'amont vers l'aval.

Déterminer les coefficients de sécurité au :

- glissement p/p à la section AB- renversement p/p à B

on donne : m = ........... , D = 2.5 t/m3 , d = 1 t/m3

H1 = ........... ......m , H2 = ............ m , HS

= ............ m

tgj = 0.60 , c = 2,5 kg/m² , gS = 2.7 t/m3

Y = 15°

où H1 = hauteur d'eau à l'amont du barrageH2 = hauteur d'eau l'aval du barragem = fruit avaln = 0 fruit amont D = densité du bétond = densité de l'eaugS = poids spécifique à sec des sédimentsc = la cohésiontgj = coefficient de frottementY = angle de frottement interne des sédiments

Problème III

On veut construire un barrage voûte dans une vallée dont la coupe transversale est donnée à la figure N°III. Déterminer et tracer le profil des parements amont et aval dans le plan vertical radial (ox , oy).

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Page 13: Controle 2

Ecole Hassania des travaux Publics

Examen de Barrages 2ème GC

Problème n° 1 : On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (fig N° I). La

courbe granulométrique de la digue est donnée à la figure N° II. Le coefficient de perméabilité de la digue est de 2.10-6 cm/s.

Afin d'éviter le phénomène de renard on a placé un tapis drainant au pied aval de la digue, ce tapis drainant est composé d'un filtre et d'un drain. Le coefficient de perméabilité des drains utilisés est de 10-2 cm/s.

1- Déterminer et tracer la ligne phréatique pour le niveau maximum de la retenue. En déduire le débit de fuite à travers la digue.

2- Déterminer la courbe granulométrique des filtres à utiliser3- Déterminer la courbe granulométrique des drains à utiliser4- Déterminer l'épaisseur minimale du tapis drainant5- Déterminer la pression interstitielle au point M. En déduire la valeur de

celle-ci lors d'une vidange rapide6- Sachant que le cercle de glissement passe par le point M, quelles sont les

forces à considérer en ce point et pour une tranche d'épaisseur 1m, lors de l'étude de stabilité de la digue par la méthode des tranches

a R(m) gh T/m3

gsat

T/m3gsec

T/m3

j CT/m2

30 60 1.9 2 1.7 25 4

Problème n°2 : Un barrage poids en béton de hauteur normale égale à 22m est équipé d'un

évacuateur de crue de type Creager, de largeur 5m, doit faire passer la crue du projet sous une charge à l'amont HD = 4 m.

1- déterminer l'expression analytique du profil de la crête2 - l'évacuateur ne comporte pas de pilier, le coefficient de contraction

latérale est de 0.1. Quel est le débit du projet déversé par l'évacuateur de crue.3- quel est le débit déversé lorsque la charge au-dessus de l'évacuateur est de

1.6 m

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Page 14: Controle 2

Le Coefficient C varie selon les auteurs :

DUPUIT :

J = 0,001858.Q

D

2

5 46,

COLEBROOK

J = l. V

g D

2

2 .

12

3 72 5

l l

LogK

D

L

Re

, .. .

.

K = 2.10-3 : conduite en fonte ancienne

K = 10-4 : conduite nouvelles ( fonte, acier, béton armés amiante - ciment).

pour une conduite d'adduction : K = 4. 10-4

Enoncés n°2

COURS BARRAGES

Examen 2 G.C(Documents personnels autorisés)

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Page 15: Controle 2

Enoncés à remettre

Problème N° I

On considère un barrage en terre homogène ( voir figure N°I )

1 - Déterminer et tracer la ligne phréatique pour le niveau maximum de la retenue. En déduire le débit de fuite à travers la digue, le coefficient de perméabilité de la digue est k = 3.10-8 m/s

2 - Proposer des solutions pour éviter le phénomène de renard.

3 - Déterminer la pression interstitielle au point M. En déduire la valeur de celle-ci lors d'une vidange rapide.

L = 6 m R = 8 mm1 = 3 m2 = 2,5H = 60 m yM = 15 m

Problème N° II

Un barrage poids en béton de hauteur normale égale à Hn est équipé d'un évacuateur de crue de type creager de largeur L . Il est conçu pour un débit de projet égal à Q0 pour les coefficients Ka = Kp =0

1 - Déterminer la charge Ho, en déduire la hauteur des plus hautes eaux.

2 - Déterminer l'équation y = f(x) du profil géométrique de la crête ainsi que les paramètres des deux arcs de cercles précédant la crête.

- Quel est le débit déversé lorsque la charge au-dessus de l'évacuateur est égale à la moitié de la charge H0 .

Hn = 40 mL = 6 m, largeur de l'évacuateur de crue Q0 = 105,25 m3/s, débit de projet

Ecole Hassania des Travaux Publics le 11/05/2001

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Page 16: Controle 2

L

RNiveau max

m1 m2

1 1H

M

yM

Figure n° I : Barrage en terre

Hn

Figure n°II : Barrage poids en béton

Ecole Hassania des Travaux Publics le 11/05/2001

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