CONTRIBUTION A LA CONCEPTION D’UN MINIDRONE …
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UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO DEPARTEMENT ELECTRONIQUE MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR Spécialité : ELECTRONIQUE Option : ELECTRONIQUE AUTOMATIQUE CONTRIBUTION A LA CONCEPTION D’UN MINIDRONE QUADRIROTOR Présenté par : RANDRIAMBAO MBELOARIMISA Aina Sitraka Soutenu le : 13 août 2012 Numéro d’ordre : Année universitaire : 2010-2011
Transcript of CONTRIBUTION A LA CONCEPTION D’UN MINIDRONE …
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
DEPARTEMENT ELECTRONIQUE
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR
Spécialité : ELECTRONIQUE
Option : ELECTRONIQUE AUTOMATIQUE
CONTRIBUTION A LA CONCEPTION D’UN
MINIDRONE QUADRIROTOR
Présenté par :
RANDRIAMBAO MBELOARIMISA Aina Sitraka
Soutenu le : 13 août 2012
Numéro d’ordre : Année universitaire : 2010-2011
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
DEPARTEMENT ELECTRONIQUE
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR
Spécialité : ELECTRONIQUE
Option : ELECTRONIQUE AUTOMATIQUE
CONTRIBUTION A LA CONCEPTION D’UN
MINIDRONE QUADRIROTOR
Présenté par :
RANDRIAMBAO MBELOARIMISA Aina Sitraka
Président : RAKOTOMIRAHO Soloniaina
Rapporteur : HERINANTENAINA Edmond Fils
Membres du Jury : RABEHERIMANANA Lyliane
RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa
ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson
Année Universitaire : 2010-2011
i
REMERCIEMENTS
Nous remercions Le Grand Dieu Tout Puissant de nous avoir donné la force, la santé
tout au long de l’accomplissement de ce mémoire.
Par ailleurs, nous tenons à exprimer notre reconnaissance et nos vifs remerciements à
tous ceux qui ont apporté leur contribution dans la réalisation de ce mémoire, en particulier :
Monsieur RATSIMBA Mamy Nirina, Chef de Département Electronique, de nous
avoir permis de suivre la formation d’ingénieur au sein de son département.
Monsieur RAKOTOMIRAHO Soloniaina, qui a voulu présider la soutenance de ce
mémoire malgré ses innombrables occupations
Les membres du jury :
Madame RABEHERIMANANA Lyliane
Monsieur ANDRIAMANANTSOA Guy Danielson
Monsieur RANDRIAMAROSON Rivo Mahandrisoa
Monsieur HERINANTENAINA Edmond Fils, notre encadreur qui nous a partagé
ses connaissances sur le sujet en question. Ses conseils et ses orientations ont été
d’une grande aide et nous ont permis de mener à bien nos travaux.
Les enseignants du département Electronique pour les connaissances et les
formations qu’ils nous ont prodigué durant ces cinq dernières années.
A nos familles pour les encouragements, moralement ou financièrement ; et à nos
amis pour leurs aides de toutes sortes.
ii
RESUME
Le système de guidage joue un rôle primordial au sein des « systèmes drones ».
L’objectif de ce travail est la conception d’un système de guidage pour un mini-drone
quadrirotor. Une description des drones en général est présentée. Des études sur le drone
quadrirotor sont menées afin de définir un modèle mathématique. De par sa structure le
quadrirotor est très instable, des correcteurs PID sont utilisés pour garantir la stabilité de
l’appareil et des simulations sous SIMULINK sont faites.
iii
SOMMAIRE
REMERCIEMENTS ........................................................................................................................ i
RESUME ...................................................................................................................................... ii
SOMMAIRE ................................................................................................................................ iii
LISTES DES ABREVIATIONS ......................................................................................................... v
LISTES DES FIGURES ................................................................................................................... vi
LISTES DES PHOTOS ...................................................................................................................vii
LISTES DES TABLEAUX ............................................................................................................... viii
INTRODUCTION GENERALE ........................................................................................................ 1
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES DRONES ............................................................................. 2
I.1. DESCRIPTION DES DRONES .......................................................................................... 2
a. Définitions .................................................................................................................... 2
b. Forme et fuselage .................................................................................................... 3
c. Systèmes de navigation et charge utile ....................................................................... 3
I.2. CLASSIFICATION DES DRONES ..................................................................................... 4
a. Les drones tactiques ou TUAV ..................................................................................... 5
b. Les drones de longue endurance ............................................................................. 7
c. Les drones de combat .................................................................................................. 9
d. Les drones à voilures tournantes ............................................................................. 9
I.3. APPLICATIONS ............................................................................................................ 11
a. Applications militaires ............................................................................................... 12
b. Applications civiles ................................................................................................. 13
CHAPITRE II : LES DRONES QUADRIROTORS ............................................................................ 15
II.1. LES DIFFERENTS MOUVEMENTS DU QUADRIROTOR ................................................ 15
a. Généralités ................................................................................................................. 15
b. Le vol stationnaire .................................................................................................. 21
II.2. LA CENTRALE INERTIELLE ........................................................................................... 21
a. Les accéléromètres .................................................................................................... 21
b. Les gyromètres ....................................................................................................... 22
iv
c. Les magnétomètres ................................................................................................... 22
II.3. LE SYSTEME EMBARQUE ............................................................................................ 22
a. Module de capteur d’attitude ................................................................................... 23
b. Module de communication .................................................................................... 24
c. Module de puissance ................................................................................................. 24
d. Module actionneur ................................................................................................ 25
e. Module de contrôle ............................................................................................... 25
II.4. MODELISATION MATHEMATIQUE DU MOUVEMENT DU QUADRIROTOR ................ 26
CHAPITRE III: STABILISATION DU QUADRIROTOR .................................................................... 30
III.1. CHOIX DU MODELE DE QUADRIROTORT ............................................................... 30
a. Choix des moteurs ..................................................................................................... 30
b. Dimensionnement.................................................................................................. 31
c. Calcul des paramètres de la simulation ..................................................................... 32
III.2. SIMULATION ........................................................................................................... 34
a. Modèle sous SIMULINK ............................................................................................. 35
b. Simulation .............................................................................................................. 36
CONCLUSION ............................................................................................................................ 50
ANNEXE 1 : LE MODELE DU QUADRIROTOR SOUS SIMULINK ................................................. 51
ANNEXE 2 : DETERMINATION DU RAYON DES PALES .............................................................. 53
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ET WEBOGRAPHIQUES……………………………………………………54
v
LISTES DES ABREVIATIONS
GPS: Global Positioning System
HALE: Haute Altitude Longue Endurance
IHM: Interface Homme Machines
MALE: Moyenne Altitude Longue Endurance
MAV: Micro/Mini Arial Vehicle
PID: Proportionnel Intégral Dérivée
TCP: Très Courte Portée
TUAV: Tactical Unmanned Aerial Vehicle
UAV: Unmanned Arial Vehicle
UCAV: Unmanned Combat Arial Vehicle
vi
LISTES DES FIGURES
Figure I.1: Drone miniature ........................................................................................................ 5
Figure I.2: Types de drones monorotors .................................................................................. 10
Figure I.3: Drone birotors contrarotatifs .................................................................................. 10
Figure I.4: Quadrirotor AR Drone ............................................................................................. 11
Figure II.1: Sens de rotation des rotors du quadrirotor ........................................................... 15
Figure II.2: Les axes de rotation du quadrirotor....................................................................... 16
Figure II.3: Forces et couples appliquées au quadrirotor ........................................................ 16
Figure II.4: Mouvement de lacet .............................................................................................. 17
Figure II.5: Mouvement de roulis ............................................................................................. 18
Figure II.6: Mouvement de tangage ......................................................................................... 19
Figure II.7: Mouvement de puissance ...................................................................................... 20
Figure II.8: Modèle d'un capteur d'attitude ............................................................................. 23
Figure II.9: Module de communication .................................................................................... 24
Figure II.10: Module de puissance ........................................................................................... 24
Figure II.11: Schéma synoptique du système de contrôle embarqué ..................................... 26
Figure II.12: Couple dû à la portance ....................................................................................... 27
Figure II.13: Couple de la traînée ............................................................................................. 27
Figure II.14: Effet gyroscopique ............................................................................................... 28
Figure III.1: Modèle dynamique du quadrirotor ...................................................................... 35
Figure III.2: Modèle contrôleur stabilisation angulaire et attitude ......................................... 36
Figure III.3: Modèle moteur ..................................................................................................... 36
Figure III.4: Résultats SIM1 ....................................................................................................... 38
Figure III.5: Resultat SIM2 ........................................................................................................ 39
Figure III.6: Résultats translation suivant X .............................................................................. 39
Figure III.7: Résultats translation suivant Y .............................................................................. 40
Figure III.8: Résultats mouvement de tangage ........................................................................ 41
Figure III.9: Résultat de mouvement de roulis ......................................................................... 41
Figure III.10: Correcteurs PID ................................................................................................... 42
Figure III.11: Résultats SIM1 avec PID ...................................................................................... 44
Figure III.12: Résultats SIM2 avec PID ...................................................................................... 45
Figure III.13: Résultats translation suivant x avec PID ............................................................. 45
Figure III.14: Résultats translation suivant l'axe y avec PID ..................................................... 46
Figure III.15:Réponse en tangage avec PID .............................................................................. 47
Figure III.16: Réponse pour une consigne en roulis avec PID .................................................. 48
Figure III.17: Réponse en lacet avec PID .................................................................................. 48
vii
LISTES DES PHOTOS
Photo I.1: Quelques types de drones ......................................................................................... 3
Photo I.2: Drone TCP .................................................................................................................. 6
Photo I.3: Drone maritime tactique ........................................................................................... 7
Photo I.4: Exemple de drone HALE: le Global Hawk .................................................................. 8
Photo I.5: Drone solaire Helios ................................................................................................... 8
Photo I.6: Drone de combat ....................................................................................................... 9
Photo I.7: Modèle de drone trirotor ........................................................................................ 11
Photo I.8: Vol d’inspection sur accident du trafic réalisé par un micro-drone ........................ 13
viii
LISTES DES TABLEAUX
Tableau 1: Caractéristiques du moteur brushless Typhon micro 15/13 .................................. 30
Tableau 2: Dimensionnement du quadrirotor ......................................................................... 32
Tableau 3: Les paramètres pour la simulation ......................................................................... 34
Tableau 4: Tableau des simulations sans correcteurs ............................................................. 37
Tableau 5: Valeurs des correcteurs PID ................................................................................... 43
Tableau 6: Tableau des simulations avec correcteurs PID ....................................................... 43
1
INTRODUCTION GENERALE
Le recours à des machines volantes non pilotées n’est plus une nouveauté historique.
Depuis les cerfs-volants et les ballons, en passant par les bombes volantes utilisées dans
plusieurs conflits, des siècles d’innovations et d’efforts technologiques se sont écoulés.
Avec les Véhicules Aériens Autonomes (UAV), un nouveau chapitre s’est ouvert pour
l’aéronautique, la robotique et la commande, car il ne s’agit pas uniquement de machines
contrôlées à distance, mais de véritables systèmes autonomes, capables de s’adapter à
l’environnement dans lequel ils évoluent. L’évolution des UAV ou drones est une évolution
logique, résultant du progrès technologique, notamment dans le domaine de l’informatique
et de la miniaturisation.
Vers la fin du vingtième siècle, plusieurs types de drone ont vu le jour dont le
quadrirotor. Ce type de drone se présente en quelque sorte comme un hélicoptère
miniature à quatre moteurs. Le pilotage d’un tel engin s’avère difficile car vu sa structure
très légère, il est très sensible aux perturbations extérieures. Il est alors nécessaire d’avoir
une interface de contrôle capable d’indiquer les paramètres de vol du drone et toutes les
informations captées pour pouvoir appliquer les consignes de pilotage adéquates.
Dans le présent mémoire intitulé « Contribution à la conception d’un système de
guidage d’un mini-drone quadrirotor », nous avons essayé de résoudre ces problèmes. Pour
se faire, on a divisé notre travail en quatre chapitres.
Tout d’abord, au premier chapitre, on présentera les drones en général. Le second
chapitre sera consacré au drone quadrirotor. Le troisième chapitre se rapporte à la
stabilisation du quadrirotor. Dans le quatrième chapitre, on va décrire le système de guidage
qu’on a mis au point.
2
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES DRONES
L’utilisation des drones n’est plus une nouveauté dans le domaine militaire, et depuis
quelques années, on les retrouve dans plusieurs applications civiles. Des chercheurs dans
différents domaines, comme l’aéronautique et la robotique, travaillent ensemble pour le
développement de prototypes de plus en plus performants de ces engins. L’objet de ce
chapitre sera de décrire les drones en général. Leurs classifications et ses applications y
seront présentées.
I.1. DESCRIPTION DES DRONES
Plusieurs types de drones ont déjà vu le jour, chacun a ses propres caractéristiques et
est destiné à différents usages. Cependant, ils ont tous des caractéristiques communes.
a. Définitions
Le terme « drone », aussi connu sous l’acronyme UAV (Unmanned Arial Vehicle), est
utilisé pour désigner un engin volant, ou aéronef, capable de voler, de se diriger, et
d’effectuer une mission sans la présence d’un pilote à bord.
Le concept de drone fait référence aux avions, aux hélicoptères, ou mêmes aux
missiles de croisière, pourvu seulement qu’il y ait autonomie de pilotage. Pour certains types
de drone, l’assistance au sol est requise durant certaines phases de vol notamment le
décollage et l’atterrissage, ou face à des situations de vol imprévues. Pour d’autres,
l’autonomie de pilotage peut s’étendre jusqu’à la prise de décision opérationnelle pour
réagir face à tout événement aléatoire en cours de vol [1].
Tous les drones requièrent la présence au sol d’au moins un opérateur dont la
fonction sera de recueillir en temps réel les informations transmises par le drone. Les
informations seront ensuite analysées et enregistrées. De ce point de vue, le drone lui-
même n’est qu’un élément d’un système plus étendu et plus complexe dans lequel plusieurs
éléments interagissent ensemble pour remplir une fonction. On parle alors de « systèmes
drones ».
On peut distinguer différents types de drones selon leur forme, leur taille, leur poids.
3
b. Forme et fuselage
Comme les drones reprennent les concepts des avions standards (avions,
hélicoptères, avions de chasse, …), il n’est pas surprenant que les concepteurs de drones
s’inspirent de ces derniers pour la forme de leurs engins. Néanmoins, la différence avec les
avions standards réside dans le fait que, la forme du drone sera conçue sans qu’on ait à se
soucier d’un quelconque fuselage pour abriter les pilotes. Ceci offre une multitude de
possibilités de configuration (Photo I.1).
Cette souplesse de configuration est très pratique car la forme d’un drone est le plus
souvent déterminée par la nature et le profil de sa mission, ainsi que la charge utile qu’il doit
embarquer. Ce qui fait qu’à une mission correspond un drone spécifique dont la forme serait
destinée à répondre au mieux aux besoins de la mission.
Photo I.1: Quelques types de drones [1]
La configuration adoptée sera celle qui pourra intégrer les éléments nécessaires à la
mission. La cellule devrait embarquer tous les équipements nécessaires.
La motorisation a elle aussi un impact sur la forme du drone. Selon les besoins de la
mission, il faut choisir la meilleure configuration qui assure l’intégration du système de
motorisation.
c. Systèmes de navigation et charge utile
Des systèmes destinés à la navigation et à faciliter le pilotage sont embarqués sur les
drones, ceci pour répondre aux besoins de stabilité et de maniabilité [1].
4
i. Les systèmes de navigation
Ils remplissent les fonctions d’organes de prise de décision et de contrôle des drones.
Ces équipements sont généralement constitués de:
capteurs, nécessaires à la mesure des paramètres de vol, et au contrôle des
éventuelles erreurs et disfonctionnements au niveau des autres équipements
calculateurs, éléments indispensables à la navigation et au pilotage,
mémoires, dans lesquelles sont préenregistrées la programmation de vol, et
les critères de décision pour l’autonomie de pilotage,
actionneurs, agissant sur les commandes de vol.
Les systèmes de navigation assurent l’exécution de la chaîne d’asservissement de
l’ensemble des équipements afin de fournir au drone une autonomie de décision proche du
pilote automatique d’un avion.
ii. La charge utile
La charge utile est l'élément indispensable au drone pour mener à bien sa mission.
Elle est embarquée à bord avec différents équipements permettant:
l’acquisition des données, via des capteurs,
le traitement des données, par les calculateurs,
la sélection des informations utiles à transmettre au sol.
D’importants systèmes de transmission de données sont mis en œuvre pour
permettre la communication entre le drone et la station au sol. Comme l’échange de
données doit s’effectuer en temps réel pour certaines informations (le téléguidage par
exemple), les équipements de communication embarqués dans la charge utile doivent
garantir vitesse et performance.
L’ensemble est alimenté par de l’énergie électrique produit par la rotation des
moteurs, notamment pour les drones de petite taille. Pour les drones de plus grande
envergure, un système d’alimentation supplémentaire est embarqué à bord. Ceci peut avoir
un impact sur la taille, et les performances du drone et ainsi que sur sa classification.
I.2. CLASSIFICATION DES DRONES
Il existe plusieurs types de drones et les classifications peuvent varier d’un pays à un
autre. Toutefois, des classifications plus ou moins généralisées semblent communes selon
les critères suivants : la taille, le poids, la performance et la voilure des drones.
5
a. Les drones tactiques ou TUAV (Tactical Unmanned Air Vehicle)
Cette catégorie peut être décomposée en quatre segments: les drones miniatures, les
drones de très courte portée, les drones tactiques à moyen rayon d’action, et les drones
maritimes tactiques.
i. Les drones miniatures
Ce segment regroupe les micro-drones et les mini-drones. La figure I.1 représente un
exemple de drone miniature.
Figure I.1: Drone miniature [1]
Les micro-drones ou MAV (Micro Air Vehicle) : ce sont des drones d’une
dimension inférieure à 50cm, d’une masse d’environ 50g, d’une vitesse de
croisière de l’ordre de 50km/h, disposant d’une autonomie de vol d’une
vingtaine de minutes et d’un rayon d’action d’une dizaine de kilomètre. Cette
famille d’UAV est caractérisée par le fait qu’une seule personne suffit aux
contrôles des opérations. [2]
Les mini-drones ou MAV (Mini Air Vehicle) : ce sont des drones embarquant
à son bord une charge utile aux alentours des 4kg, évoluant à une vitesse de
croisière de l’ordre de 70km/h à une altitude d’environ 3,5km, d’une durée
d’intervention d’environ quatre heures. [2]
Les différences entre les familles des micro-drones et des mini-drones ont été
décrites précédemment. Cependant, avec la miniaturisation des cartes électroniques et les
capacités de calculs accrues des mini-systèmes embarqués, les écarts entre les deux familles
tendent à se réduire.
6
ii. Les drones de très courte portée ou TCP (Très Courte Portée)
Ce sont des drones d’envergure de 0,5 à 2m, avec une faible vitesse d’environ
quelques dizaines de km/h, et d’une portée de quelques kilomètres. Ce type de drone est
très pratique pour l’armée de terre car il est transportable à dos d’homme (replié dans un
sac à dos) et est facile de lancement vu qu’un seul homme peut le faire à la main (Photo I.2).
Photo I.2: Drone TCP [1]
iii. Les drones tactiques à moyen rayon d’action
Ce sont des drones dotés d’une vitesse maximale d’environs 700km/h, avec une
masse au décollage inférieure à une tonne. Son rayon d’action s’étend de 30 à 500km, et
peuvent évoluer à une altitude de vol de 200 à 5000m, disposant d’une endurance de 2 à 8
heures de vol.
iv. Les drones maritimes tactiques
Ce sont des drones capable de se poser par fort vent sur une plate-forme étroite en
pleine mer, éventuellement entourée d’obstacles et soumise à des déplacements de grande
amplitude en roulis et en tangage par mer agitée. Ils disposent d’une autonomie d’au moins
cinq heures de vol.
7
Photo I.3: Drone maritime tactique [1]
b. Les drones de longue endurance
Les drones de cette catégorie embarquent à leur bord d’importantes charges utiles,
d’une quantité élevée de carburant nécessaire à l’accomplissement de la mission. La durée
de vol de ces drones peut varier de 12 à 48 heures. On distingue dans cette catégorie les
drones de type MALE, les drones de type HALE et les drones stratosphériques. [1]
i. Les drones MALE (Moyenne Altitude Longue Endurance)
Ces drones présentent les caractéristiques suivantes :
altitude de vol : 5000 à 12000m,
distance de vol : jusqu’à 1000km,
vitesse : 200 à 360km/h induites par des moteurs à pistons ou des
turboréacteurs,
masse : d’environ 3,5 tonnes,
envergure : comprise entre 10 à 20m.
ii. Les drones HALE (Haute Altitude Longue Endurance)
Ces drones présentent les caractéristiques suivantes :
altitude de vol jusqu’à 20000m d’altitude largement au-dessus des trafics
aériens courants.
distance de vol : supérieure à 10000km,
masse : supérieure à 10 tonnes dont à peu près 10% destinée à la charge utile
8
Les informations recueillies par ses capteurs sont transmises par satellites au centre
d’opérations dont la densité requiert d’énormes capacités de transmission. Les drones de
cette catégorie entrent dans les dimensions des avions civils, et ses capacités de vol sont
comparables à celles des avions pilotés.
Photo I.4: Exemple de drone HALE: le Global Hawk [2]
iii. Les drones stratosphériques
Ce sont de grands drones prévus pour des vols à très haute altitude et pour des
durées de vol pouvant durer de plusieurs mois. Le leader de cette catégorie est le drone
Helios [3] de la société AeroVironnement en coopération avec la NASA. En quelques mots,
c’est un grand drone électrique d’une soixantaine de mètres, muni de panneaux solaires et
d’une pile à combustible, et peut atteindre jusqu’à 97000 pieds d’altitude. Il est utilisé
depuis 2002 pour une application commerciale de la télévision utilisant un relais à 60000
pieds.
Photo I.5: Drone solaire Helios [3]
9
c. Les drones de combat
Les drones de combat ou UCAV (Unmanned Combat Arial Vehicle) sont des drones
militaires destinés aux combats. Sa charge utile embarque les armements (bombes,
missiles,…).
Les technologies destinées à ces drones sont plus complexes. L’intelligence
embarquée doit, en plus de la navigation et du pilotage de l’engin, gérer l’armement et le tir.
Au final, ce sont de véritables avions de combat avec la garantie d’une perte de vie humaine
nulle.
Photo I.6: Drone de combat [3]
d. Les drones à voilures tournantes
Cette famille de drones se distingue des autres familles par des caractéristiques qui
leur sont spécifiques : ce sont des drones à décollage et à atterrissage vertical, capable de
faire du vol stationnaire. Les drones de cette famille sont aussi connus sous la dénomination
de drones hélicoptères [3].
La propulsion et la sustentation de l’appareil sont assurées par un ou des moteurs. Sur
ce point, le nombre de moteur utilisé par l’engin détermine son classement au sein des
drones à voilures tournantes. Ainsi, il existe des drones à voilures tournantes monorotors,
birotors, trirotors et quadrirotors.
i. Les monorotors
Les monorotors se composent d’un rotor principal pour la sustentation. On peut
distinguer différents types de monorotors selon la configuration utilisée pour permettre au
drone de se déplacer, ainsi que pour l’empêcher de tourner sur lui-même sous l’action du
couple de réaction du rotor principal. Les plus connus sont (Fig I.2) [4]:
10
les monorotors utilisant un rotor arrière comme rotor anti-couple, cas des
hélicoptères standards.
les monorotors utilisant des volets positionnés sous le rotor principal.
Figure I.2: Types de drones monorotors [1][4]
ii. Les birotors
Les drones birotors sont composés de deux rotors coaxiaux contrarotatifs tournant à
la même vitesse de rotation. Pour éviter que l’engin ne tourne sur lui-même, on dispose les
deux rotors de façon à ce qu’ils tournent en sens opposés.
Comme les monorotors, on distingue différentes configurations de drones
birotors [4]:
les birotors utilisant la variation cyclique et collective du pas pour se
positionner.
les birotors utilisant d’autres rotors pour se positionner.
La figure I.3 représente un exemple de drone birotor contrarotatif.
Figure I.3: Drone birotor contrarotatifs [5]
11
iii. Les trirotors
Le trirotor est constitué de 2 rotors à l’avant qui tournent dans des sens opposés et
un rotor à l’arrière avec orientation réglable. Le fonctionnement est similaire à celui d’un
quadrirotor mais la performance en vol n’est pas aussi satisfaisante.
Photo I.7: Modèle de drone trirotor
iv. Les quadrirotors
Les quadrirotors représentent la nouvelle génération d’hélicoptères. La sustentation
et les mouvements de translations et de rotations sont assurés par quatre rotors disposés en
croix à l’extrémité de deux tiges rigides. Les rotors placés face à face sur une tige tournent
dans le même sens, et en sens contraire des deux autres rotors (Fig I.4). Cette configuration
est adoptée afin d’éviter que l’engin ne tourne sur lui-même. La charge utile est placée au
milieu de la structure.
Figure I.4: Drone quadrirotor:AR Drone [6]
I.3. APPLICATIONS
Exploités depuis toujours par les militaires, on retrouve aujourd’hui les drones dans
différents secteurs civils.
12
a. Applications militaires
Les drones ont été plusieurs fois utilisés durant les grands conflits historiques (guerres
mondiales, guerre du Golfe) comme matériels militaires. Partant de la particularité que le
drone n’a pas besoin de pilote à bord, son utilisation se révèle très avantageuse pour la
surveillance et le collecte de renseignements. Au combat le risque de perte de vies humaines
est réduit à zéro.
i. Surveillance et reconnaissance
L’endurance, le rayon d’action, la discrétion ainsi que la grande capacité d’observation
des drones permettent de recueillir de renseignements précis, continus et en temps réel.
Grâce aux différents capteurs utilisés, on peut avoir des informations en image de la zone
surveillée, des vidéos montrant les activités de l’armée ennemie et renseignant l’évolution
de la situation.
ii. Au combat
Le plus souvent, les drones sont utilisés comme support au combat [1]. Dans ce cadre,
on leurs assigne des missions comme :
désignation d’objectifs en vue d’une destruction par des attaques aéroportées,
par des avions ou hélicoptères de combat.
relais de communication.
soutien aux opérations : utilisés par des commandos évoluant en territoire
ennemi comme engin de reconnaissance.
brouillage de communication.
support au déploiement par évaluation de l’environnement des zones de
déploiement des forces.
transport d’armes et de packs de survie (les vivres, trousses médicales,…).
Toutefois, les drones peuvent aussi servir d'engins de combat en amenant à son bord
tout l’armement nécessaire. Ils sont comparables aux avions de combat standards avec la
seule différence que, il n’y a pas de pilote à bord. Le drone peut renseigner l’emplacement
exact de l’ennemi, le désigner comme cible et avec un avion de combat, ou un drone de
combat, une frappe aérienne est possible. L’utilisation des drones en tant qu’avion de
combat est encore très restreinte.
13
b. Applications civiles
Différents secteurs dans le domaine civil ont recours aux drones, certains ne peuvent
même plus s’en passer. Sans compter les missions de surveillance et d’observation, les
applications sont nombreuses dont voici quelques-unes :
Missions de surveillance : surveillances du trafic routier et du transport (Fig
I.6), surveillance maritime, inspection d’immeuble en feu, surveillance des
lignes hautes tensions.
Prise de vue aérienne: prise d’image pour les émissions télévisées, prise de
vue pour le cinéma, photographie aérienne, cartographie, évaluation des
dégâts d’une catastrophe naturelle;
Etudes scientifiques [1] : étude de l’atmosphère, études et prévisions
météorologiques.
Autres: recherche et sauvetage, transport de vivre et de médicaments vers les
endroits frappés par des catastrophes naturelles, relais de communications
pour la télécommunication.
Photo I.8: Vol d’inspection sur accident du trafic réalisé par un micro-drone [7]
Les drones sont de véritables robots volants capables d’accomplir toutes sortes de
missions. Si certains sont contrôlés depuis le sol, d’autres sont parfaitement autonomes
grâce au système embarqué [5] dans sa charge utile qui leurs fournit l’intelligence nécessaire
à la prise de décision face à certaines situations. Il est à noter que les drones ne sont pas
forcément contrôlés depuis le sol, le pilotage peut aussi se faire à partir d’un aéronef par
exemple. En termes d’applications, les drones sont très pratiques dans les conditions où
l’intervention de l’homme serait risquée voire impossible.
14
Les drones quadrirotors font partie de ces engins révolutionnaires. La description de
ce type de drone sera traitée dans le prochain chapitre.
15
CHAPITRE II : LES DRONES QUADRIROTORS
Quand on parle d’aéronefs capables de décoller et d’atterrir à la verticale,
l’hélicoptère standard est la référence. Depuis peu, un nouveau type dans le genre suscite
l’intérêt des chercheurs, il s’agit de l’hélicoptère à quatre rotors encore appelé: le
quadrirotor.
II.1. LES DIFFERENTS MOUVEMENTS DU QUADRIROTOR
a. Généralités
Le drone quadrirotor est un aéronef de la classe des drones à voilures tournantes. Il
est constitué de quatre rotors fixés à l’extrémité d’un corps rigide en forme de croix. Sa
charge utile est placée au centre de la croix.
Les deux rotors diamétralement opposés tournent dans un sens et deux autres
tournent en sens inverse afin d’éviter que l’appareil ne tourne sur lui-même sous l’action des
couples créés par les moteurs (Fig II.1).
Figure II.1: Sens de rotation des rotors du quadrirotor
Le pilotage de l’appareil se fait par actions sur les moteurs. Les différentes
commandes permettront d’obtenir le mouvement désiré.
16
De réglages spécifiques conduisent aux différents mouvements de vol du quadrirotor
suivant ses axes de rotation (Fig II.2) et permettent les translations. On distingue ainsi les
mouvements angulaires et les mouvements de translations.
Figure II.2: Les axes de rotation du quadrirotor [8]
En rotation, les moteurs produisent chacun une force i parallèle à son axe de
rotation, ainsi qu’un couple résistant Ci opposé au sens de rotation (Fig II.3). La poussée
totale T exercée sur le quadrirotor, parallèle à l’axe z, est égale à la somme des forces i
générées par chaque moteur c’est à dire:
T = 1 + 2 + 3 + 4
Figure II.3: Forces et couples appliquées au quadrirotor
17
i. Les mouvements angulaires
La combinaison des forces i et des couples résistants Ci produit les mouvements
angulaires autour des axes du quadrirotor. Ces axes représentent les axes d’attitude du
quadrirotor. Les mouvements angulaires sont définis selon l’axe. On a alors le mouvement
de lacet, le mouvement de roulis et le mouvement de tangage.
Mouvement de lacet (ψ)
Le mouvement de lacet correspond au mouvement de rotation du quadrirotor autour
de son axe vertical z c'est-à-dire l’axe de lacet. On peut l’assimiler au mouvement de rotation
à gauche ou à droite.
Le mouvement de lacet est assuré par la somme des couples résistants produits par
les quatre moteurs. Comme les sens de rotation des moteurs (M1, M3) et (M2, M4) sont
opposés, on peut régler la somme des quatre couples résistants. Lorsque les quatre rotors
tournent à la même vitesse, ils sont soumis au même couple résistant dont la somme sera
nulle, donc pas de rotation autour de l’axe z. Par contre, si on crée une différence de vitesse
entre les moteurs tournant en sens opposé, les couples résistants produisent un couple
autour de l’axe z, provoquant ainsi la rotation autour de cet axe.
En diminuant les couples C2 et C4, on obtient la rotation sur la figure II.4 :
Figure II.4: Mouvement de lacet
18
Mouvement de roulis (Φ)
Le mouvement de roulis correspond au mouvement de rotation du quadrirotor
suivant l’axe x c'est-à-dire l’axe de roulis. On peut l’assimiler au mouvement d’inclinaison à
gauche ou à droite.
Le mouvement de roulis est créé par la différence de poussée entre les forces ( 2, 4)
produites respectivement par les moteurs (M2, M4). Cette différence produit un couple
autour de l’axe x provoquant ainsi la rotation autour cet axe
En diminuant la force 4 par rapport à la force 2, on obtient la rotation sur la figure
II.5.
Figure II.5: Mouvement de roulis
Mouvement de tangage (θ)
Le mouvement de tangage correspond au mouvement de rotation du quadrirotor
suivant l’axe y c'est-à-dire l’axe de tangage. On peut l’assimiler au mouvement d’inclinaison
en avant ou en arrière.
Le mouvement de tangage est créé par la différence de poussée entre les forces
( 1, 3) produites par les moteurs (M1, M3). Cette différence produit un couple autour de
l’axe y provoquant ainsi la rotation autour de cet axe.
En diminuant la force 3 par rapport à la force 1, on obtient la rotation sur la figure
II.6:
19
Figure II.6: Mouvement de tangage
Les commandes de mouvements angulaires sont envoyées au quadrirotor afin de
permettre des déplacements dans les différentes directions : gauche/droite, avant/arrière,
haut/bas.
ii. Les mouvements de translations
Les mouvements de translations sont classés en deux : les translations verticales et les
translations horizontales.
Les translations verticales
Ce sont les translations définies par le quadrirotor lors des déplacements suivant
l’axe vertical z. Précisément, ce sont les mouvements de montée et de descente du
quadrirotor. [10]
Ces mouvements sont créés lorsque les quatre moteurs tournent à la même vitesse
et produisent la force de poussée totale T de direction verticale (sauf en cas de
perturbations).
En montée, on a toujours :
T>
En descente, la force T est inférieure au poids du quadrirotor.
20
Les mouvements de montée et de descente résultent de la combinaison des
inclinaisons angulaires (ψ, θ, Φ) et la force T :
o Avec des inclinaisons (θ = 0, Φ = 0), on obtient des translations verticales
suivant uniquement l’axe z connues comme le mouvement de puissance du
quadrirotor (Fig II.7);
o Avec des inclinaisons (θ ≠ 0, Φ ≠ 0), on obtient des translations verticales
suivant les axes x, y, z.
Ainsi les translations verticales sont aussi définies quand le quadrirotor se déplace
dans deux directions simultanément, par exemple dans les plans (x, z) ou (y, z).
Figure II.7: Mouvement de puissance
Les translations horizontales
Ce sont les translations définies par le quadrirotor lors des déplacements dans le plan
(x, y). Les déplacements peuvent être classés en deux : les déplacements longitudinaux et les
déplacements latéraux [6].
o Les déplacements longitudinaux sont définis par les déplacements en
avant et en arrière du quadrirotor. Le mouvement se fait suivant l’axe
x avec des commandes en lacet et roulis nulles (ψ = 0, Φ = 0).
o Les déplacements latéraux sont définis par les déplacements à gauche
et à droite du quadrirotor. Le mouvement se fait suivant l’axe y avec
des commandes en lacet et tangage nulles (ψ = 0, θ = 0).
21
b. Le vol stationnaire
A part les différents mouvements décrits précédemment, le quadrirotor possède un
autre état de vol qui est le vol stationnaire. Ce type de vol est l’une des caractéristiques
marquantes des drones à voilures tournantes.
Durant cette phase de vol, le quadrirotor reste à une hauteur constante par rapport
au sol et sa vitesse de translation est nulle. Les quatre moteurs tournent à une certaine
vitesse, et à vitesse égale pour permettre à la force de sustentation T d’équilibrer le poids
du quadrirotor. Pendant le vol stationnaire, le quadrirotor a la liberté de faire des rotations
autour de l’axe z (mouvement de lacet).
Les commandes des mouvements sont envoyées à la suite des informations reçues
qui spécifient que le drone doit effectuer tel ou tel mouvement (par exemple lorsqu’il
rencontre un obstacle). Ces informations sont délivrées par la centrale inertielle qui est
intégrée dans le système de contrôle embarqué.
II.2. LA CENTRALE INERTIELLE
Pour faciliter la navigation, la centrale inertielle fournit les informations nécessaires à
l’estimation de l’attitude *2] et de la position du drone. Grâce à un système de repères [4], la
centrale inertielle est capable de déterminer l’attitude et les coordonnées de l’appareil à
tout moment.
Pour se faire, elle est équipée de capteurs spécifiques performants [4]:
des accéléromètres pour la mesure de l’accélération,
des gyromètres pour la détermination de l’attitude du drone,
des magnétomètres pour la détermination du cap magnétique.
a. Les accéléromètres
L’accéléromètre est un capteur qui mesure la force à laquelle est soumise une
masse m sous l’action d’une accélération. Cela prend en compte les accélérations
dynamiques (mouvement) et statiques (champ de la pesanteur). [2][4][9]
L’accéléromètre utilisé est en général de type piézoélectrique. La masse exerce des
efforts de compression ou de cisaillement sur le matériau piézoélectrique, produisant ainsi
un signal électrique proportionnel à l’accélération. Pour un mobile en mouvement,
l’accéléromètre mesure les accélérations suivantes [4] :
22
l’accélération gravitationnelle : exercée par la force gravitationnelle toujours
dirigée vers le bas,
l’accélération centripète : exercée par la force centripète définie comme
toute force perpendiculaire à la trajectoire,
l’accélération linéaire : c’est l’accélération qu’on cherche à estimer sur
chaque axe.
b. Les gyromètres
Les gyromètres permettent de mesurer la vitesse angulaire suivant un axe. Les
gyromètres utilisés sont de type piézoélectrique. Le cœur du capteur est une baguette
métallique élastique, mise en vibration par une pastille piézoélectrique. Lors d’une rotation
du mobile porteur, le plan de vibration de la baguette tourne par rapport au boîtier du
capteur. Cette rotation constitue la base de la mesure de la vitesse angulaire. [2][4][9]
c. Les magnétomètres
Le magnétomètre permet de mesurer le champ magnétique environnant. Il comprend
un dispositif qui se déforme sous l’action d’un champ magnétique et un dispositif de mesure
de cette déformation. On peut mesurer ainsi l’intensité d’un champ magnétique axial.
L’inconvénient majeur du magnétomètre est la perturbation occasionnée par les masses
magnétiques environnantes. Avec trois magnétomètres formant un trièdre, on détermine le
vecteur du champ magnétique terrestre dans le repère mobile ; pour calculer le cap
magnétique, il faut calculer les composantes horizontales de ce vecteur. [2][4][9]
Les données de la centrale inertielle seront utilisées par le système de contrôle du
quadrirotor, non seulement pour se localiser mais aussi pour pouvoir réagir face aux
situations indiquées par ces données.
II.3. LE SYSTEME EMBARQUE
Les drones quadrirotors possèdent un système de contrôle embarqué qui leurs sont
spécifiques. Il assure entre autres l’autonomie de pilotage, et remplis les fonctions de
systèmes de bord du quadrirotor. [1][5]
Le système de contrôle embarqué garantit la fiabilité du drone en termes de stabilité
et de commandes le rendant ainsi parfaitement manœuvrable. En général, il est divisé en
cinq modules :
23
module de capteur d’attitude,
module de communication,
module de puissance,
module actionneur.
module de contrôle,
a. Module de capteur d’attitude
Ce module regroupe les différents capteurs utilisés pour l’estimation de la localisation
et de l’orientation des véhicules aériens. La centrale inertielle est l’élément clé de ce
module.
On peut aussi intégrer dans ce module une caméra vidéo. Elle permet de transmettre
les images vues par le drone, vers l’opérateur au sol. Les images transmises sont ensuite
traitées par un ordinateur au sol via une carte d’acquisition d’images pour déterminer la
position de l’engin, pour assurer la suivie de trajectoire, ou bien pour la détection
d’obstacles.
Il est aussi possible d’insérer un télémètre et un GPS au module. Le télémètre permet
de mesurer la distance entre le télémètre et le premier obstacle rencontré, en utilisant
l’effet Doppler.
Figure II.8: Modèle d'un module de capteur d'attitude
24
b. Module de communication
Ce module permet de faire le lien entre la partie embarquée et la station au sol. Il
intègre des équipements de communication généralement constitués d’émetteur et de
récepteur. L’émetteur permet l’envoie des informations recueillies par le drone au cours de
sa mission, le récepteur pour recevoir les commandes émises depuis la station au sol.
Le module de communication transmet les commandes reçues par le récepteur au
module de contrôle qui se charge ensuite de leurs exécutions.
Figure II.9: Module de communication
c. Module de puissance
Ce module permet de convertir les signaux de commande en tensions à appliquer aux
bornes des moteurs.
Figure II.10: Module de puissance
25
d. Module actionneur
Ce module est composé par les actionneurs du quadrirotor. Un actionneur est
constitué d’une hélice couplée à un moteur, la plupart du temps à un moteur de type
brushless, par l’intermédiaire d’un engrenage. Il est associé à un capteur optique qui sert à
mesurer la vitesse de rotation du moteur et permettre ainsi au microcontrôleur de corriger
les éventuelles erreurs de vitesses ou de positions.
Le module actionneurs est alimenté par le module de puissance, et c’est sur ce
module qu’agit les commandes de vol du quadrirotor.
e. Module de contrôle
C’est le module qui joue le rôle de cerveau pour le quadrirotor. Toutes les actions qui
se déroulent au niveau du drone passe par ce module. Il intègre un microcontrôleur pour les
calculs et le traitement de données.
i. Traitement de données
Les différentes données y sont traitées :
Les données reçues y sont décryptées ensuite traitées, et envoyées à l’organe
de prise de décision pour exécution; les données à envoyer y sont cryptées
avant émission.
Les informations sur l’état des matériels (moteurs, capteurs, caméra,…) sont
communiquées à la station au sol en cas de détection de panne ou de
disfonctionnement.
Ce module est aussi responsable de l’enregistrement des données de la
mission dans des mémoires embarquées.
ii. Prise de décision
Le module de contrôle est l’organe centrale du système de bord et donc du pilotage,
par l’intermédiaire de l’organe de prise de décision:
Les données issues des capteurs y sont traitées et ensuite comparées à des
algorithmes de décision préalablement installés et permettent ainsi de
changer de cap en cas de détection d’obstacle par exemple.
Les commandes émises depuis le sol y sont exécutées en tenant compte des
données des capteurs. Les ordres sont ensuite envoyés aux actionneurs.
26
Les éventuelles erreurs y sont corrigées (problèmes de stabilité).
La figure II.11 représente l’interaction entre les différents modules constituant
le système de contrôle du quadrirotor. Grâce à ce système, le drone est capable de se
repérer dans l’espace où il évolue, de communiquer avec la station au sol, et de se
déplacer.
Figure II.11: Schéma synoptique du système de contrôle embarqué
II.4. MODELISATION MATHEMATIQUE DU MOUVEMENT DU QUADRIROTOR
Le quadrirotor est soumis à différentes forces dont la connaissance permet d’établir
les équations des mouvements.
a. La portance
C’est la force générée par la rotation des rotors. Elle permet au quadrirotor de
s’élever si elle compense la traînée.
27
Figure II.2: Couple dû à la portance [11]
La portance des moteurs crée suivant l’axe x un couple :
гx =
et suivant l’axe y :
гy
où b représente le coefficient de portée [kg.m/rad], l la demi-envergure du quadrirotor [m]
et ila vitesse de rotation de chaque moteur [rad/s].
b. La traînée
C’est la force résultante des frottements de l’air sur le quadrirotor. Elle est parallèle et
opposée à la trajectoire
Figure II.3: Couple de la traînée [10]
Elle a pour expression :
τz
)
où d représente le coefficient de traînée [kg.m2/rad2].
28
c. L’effet gyroscopique
Lorsque le quadrirotor est en rotation sur deux axes, cette force apparaît sur le
troisième axe et tend à résister aux mouvements du quadrirotor.
Figure II.4: Effet gyroscopique [10]
Il s’exprime suivant x par :
σx= Jrotorωy 3 1 2 4)
et suivant y par:
σy= Jrotorωx 3 1 2 4)
En projetant ces trois forces, et en ajoutant l’effet sur l’accélération des moments
d’inertie sur chaque axe, on obtient les expressions des angles de lacet, de roulis et de
tangage [11]:
Accélération angulaire suivant lacet :
(1)
Accélération angulaire suivant le roulis :
(2)
Accélération angulaire suivant le tangage :
(3)
29
Aussi, le quadrirotor subit des accélérations sur les trois axes de l’espace. Ces
accélérations dépendent de la portance générée par les moteurs notée i dont le module Fi
s’exprime par :
= b. (4)
avec i∈ 1, 2 ,3 ,4 représentant chaque moteur.
Et d’après le principe de la dynamique :
, avec ∑ i (5)
A cela s’ajoute les projections des accélérations dans les trois dimensions de l’espace
[8]:
Accélération suivant x :
∑
(6)
Accélération suivant y :
∑
(7)
Accélération suivant z :
∑
(8)
Bien que l’architecture du quadrirotor le rende très instable, il présente l’avantage
d’être plus manœuvrable par rapport à l’hélicoptère standard surtout en vol stationnaire. En
effet, il est plus aisé de réaliser un vol stationnaire avec quatre forces agissant à une distance
du centre de masse qu’avec une force opérant sur le centre de masse.
Le problème de stabilisation sera abordé dans le prochain chapitre à partir d’un
modèle qu’on a défini.
30
CHAPITRE III: STABILISATION DU QUADRIROTOR
A partir de réglages spécifiques sur la vitesse de rotation de ses moteurs, le
quadrirotor peut effectuer des mouvements de translation et des mouvements de rotation.
Cependant, il présente l’inconvénient d’être très instable, même à de petites variations
d’angles.
III.1. CHOIX DU MODELE DE QUADRIROTOR
Les équations (1) (2) (3) et (6) (7) (8) représentent le modèle dynamique du
quadrirotor et permettent de faire la modélisation sous MATLAB/SIMULINK.
On a défini en entrées du modèle : les vitesses de rotation des quatre moteurs ; en
sorties : les vitesses angulaires et les positions angulaires , ainsi que les
vitesses linéaires et positions .
a. Choix des moteurs
Le choix des moteurs pour drone se tourne habituellement vers les moteurs de type
brushless, ou moteurs à courant continu sans balais [12][13]. Les caractéristiques du moteur
choisi sont résumées dans le Tableau 1 :
Tableau 1: Caractéristiques du moteur brushless Typhoon micro 15/13
Paramètres Valeurs
Tension nominale 7.2 - 12 V
Gain par V 1200tr/mn/V
Courant maximal 10 – 15A
Puissance maximale 200 W
Longueur sans axes 34 mm
Diamètre 29.2 mm
Masse 73 g
Charge supportée 700 - 2000 g
Hélices conseillées 9’’ x 6’’ à 11’’ x 8’’
La fonction de transfert d’un moteur électrique s’écrit sous la forme [11]:
31
Avec : gain du moteur [V.s/rad]
: résistance interne du moteur *Ω+
: inductance [H]
: frottements [N.m]
: moment d’inertie du rotor [kg.m2]
Comme l’inductance d’un moteur est négligeable devant sa résistance, et les
frottements sont négligeables devant l’inertie, la fonction de transfert peut s’écrire :
Etant donné que le gain K donné par le constructeur est:
On obtient:
Avec : gain en [rad/s/V] et : constante de temps du moteur.
Dans notre cas, avec les caractéristiques du Typhoon Micro 15/13 :
La constante de temps du moteur a été déterminée en effectuant une mesure sonore de la
réponse du moteur à un échelon de tension, on a trouvé [10] :
La fonction de transfert de notre moteur sera :
(9)
b. Dimensionnement
En tenant compte des caractéristiques du moteur, on a pu établir le
dimensionnement nécessaire pour modéliser notre drone dans le but d’assurer sa
stabilisation.
32
La masse totale du quadrirotor (m) est la somme de la masse de la croix (mc), les
masses des quatre rotors considérés comme identiques (mi, i Є 1; 2; 3; 4) et la masse de la
batterie et de la charge utile (mb):
1 + 2 + 3 + 4 + c + b (10)
La masse mm des quatre moteurs est de : m
On a choisi une croix en fibre de carbone de masse c maximum.
La masse de la charge utile fait en tout environ b maximum. On obtient la masse
totale du quadrirotor de .
Ce qui nous laisse une large marge vu que les quatre moteurs peuvent supporter en tout une
masse totale de .
Le dimensionnement de notre drone est résumé dans le Tableau 2 :
Tableau 2: Dimensionnement du quadrirotor
c. Calcul des paramètres de la simulation
Il s’agit des paramètres à initialiser au début de la simulation.
Envergure du drone d = 1 m
Rayon du moteur rm = 29,2/2 = 14,6mm =14,6.10-3 m
Longueur du moteur pm =34 mm =34.10-3 m
Distance entre le centre et le rotor l = (d /2)-rm = 0,4854 m
Masse de la croix mc= 1kg
Masse du moteur mi=73g = 73.10-3 kg
Masse de la charge utile et batterie mb= 5,2kg
Dimension du support de la charge utile
Longueur ab= 0,2m, largeur wb= 0,2m, hauteur hb=0.1m
Distance de la charge utile au centre de la croix
l0 = 0m
33
i. Coefficient de poussée b
En utilisant les équations (4) et (5), avec une alimentation de 12 V (Tableau 1), on a :
2
On trouve :
ii. Coefficient de traînée
On obtient ce coefficient à partir de l’équation (1) et sous certaines conditions traitées
dans [2] et [10].
D’après les caractéristiques de notre quadrirotor, on a trouvé :
iii. Calcul des inerties
Les inerties de la charge utile suivant les axes x, y, z s’expriment après calcul par [14]:
(7)
(8)
(9)
Avec : représente la masse de la charge utile [kg]
: la longueur de la charge utile [m]
: la largeur de la charge utile [m]
: la hauteur de la charge utile [m]
: la distance entre l’intersection de la croix et la charge utile s’accrochant en
dessous. Ici la charge utile se trouve au centre de la croix donc = 0m.
34
On obtient les valeurs des inerties de la charge utile:
L’inertie de notre moteur est de [8]
Le Tableau 3 est un récapitulatif des paramètres de la simulation :
Tableau 3: Les paramètres pour la simulation
Constante Valeur
Coefficient de portée b = 8.628.10-6kg.m/rad
Coefficient de trainée d = 1.14.10-6kg.m2/rad2
La demi-envergure du quadrirotor l = 0.5 m
Inertie Jrotor = 2.857.10-5kg.m2
Inertie suivant x Jx = 0.669 kg.m2
Inertie suivant y Jy = 0.669 kg.m2
Inertie suivant z Jz = 0.26 kg.m2
Masse de l’engin m = 6.5 kg
Gravité g = 9.81 m/s2
III.2. SIMULATION
La simulation du modèle du quadrirotor étudié s’effectuera en deux temps :
Simulation du modèle sans correcteur PID
Simulation du modèle avec correcteur PID
Les valeurs du Tableau 3 sont utilisées pour initialiser les consignes de la simulation.
35
a. Modèle sous SIMULINK
Le modèle SIMULINK est constitué de 3 blocs principaux :
Bloc modèle « dynamique du quadrirotor »: bloc du modèle du quadrirotor régit
par les équations (1) (2) (3) et (6) (7) (8).
Bloc modèle « contrôleur stabilisation angulaire et altitude »: bloc qui contient
les différents correcteurs utilisés pour la stabilisation du quadrirotor.
Bloc modèle « moteur brushless »: bloc du modèle de moteur Typhoon 15/13.
i. Modèle « dynamique du quadrirotor »
Le bloc du modèle dynamique est comme celui décrit au § III.1, avec en entrées les vitesses
de rotation des moteurs, et en sortie les vitesses et positions suivant les axes (x, y, z), ainsi
que les vitesses angulaires et inclinaisons sur les angles (Φ, θ, ψ).
Le modèle est représenté sur la Figure III.1.
Figure III.1: Modèle dynamique du quadrirotor
ii. Modèle « contrôleur stabilisation angulaire et altitude »
C’est le bloc utilisé pour la stabilisation du quadrirotor. Il intègre les différents correcteurs.
36
Figure III.2: Modèle contrôleur stabilisation angulaire et attitude
iii. Modèle « moteur brushless »
Le bloc modèle du moteur est régit par la fonction de transfert du moteur et est représenté
sur la figure III.3 :
Figure III.3: Modèle moteur
b. Simulation
La liste des simulations à effectuer se trouve dans le Tableau 4. Voici la signification des
commandes :
37
P : consigne en altitude [m]
L : consigne en lacet [degré]
T : consigne en tangage [degré]
R : consigne en roulis [degré]
X : consigne désignant la coordonnée suivant l’axe X [m]
Y : consigne désignant la coordonnée suivant l’axe [m]
En partant du principe de vol d’un quadrirotor, on tire directement les quatre équations
correspondant aux commandes des quatre moteurs :
Moteur 1 = P – L + T, Moteur3 = P – L – T
Moteur 2 = P + L – R, Moteur 4 = P + L + R (14)
Tableau 4: Tableau des paramètres de simulations
simulation P T R L X Y Vol
SIM1 1 0 0 0 0 0 Décollage
SIM2 500 0 0 0 0 0 Stationnaire
SIM3 200 0 0 0 50 0 Translation horizontale
SIM4 100 10 0 0 0 0 Mouvement angulaire
i. Sans correcteurs
On obtient les résultats suivants :
SIM1 : DECOLLAGE
P=1, T=0, R=0, L=0, X=0, Y=0
38
Les commandes correspondent à une commande de décollage. On obtient les courbes
suivantes :
Figure III.4: Résultats SIM1
au-dessus courbes des translations suivant les axes x, y, z
en dessous en jaune courbe des vitesses des moteurs
La vitesse de rotation des moteurs varie de 0 à 1507 rad/s (courbe en vert). Normalement,
quand les moteurs fournissent une telle puissance, ou bien une telle poussée, le drone
devrait s’élever d’une certaine altitude. Au contraire, les courbes montrent que le
quadrirotor va en dessous de 0, il est donc instable.
SIM2 : VOL STATIONNAIRE
P= 500, T=0, R=0, L=0, X=0, Y=0
Il s’agit des commandes pour un vol stationnaire. Le quadrirotor doit rester à une hauteur de
500m du sol. Les équations (4) et (5) donnent les vitesses de rotation du moteur en vol
stationnaire, et avec les caractéristiques du moteur choisi, on trouve:
s .
39
Figure III.5: Resultats SIM2
Les résultats sur les courbes démontrent que le drone n’arrive pas à rester sur une altitude
de 500m.
SIM3 : TRANSLATIONS HORIZONTALES
o SIM3.1 : suivant l’axe X
P=200, T=0, R=0, L=0, X=50, Y=0
Ce sont les commandes pour une translation de 50m suivant l’axe x à une altitude de 200m.
On obtient les courbes de la simulation :
Figure III.6: Résultats translation suivant X
au-dessus courbes de translations suivant les axes x (jaune), y (violet), z (vert)
en dessous courbes des angles de lacet (vert), roulis (jaune), tangage (violet)
40
On désire une translation suivant x de 50m, or, la courbe de translation suivant x, en jaune,
descend en dessous de zéro. De plus, on remarque une variation des angles de lacet, de
roulis et de tangage.
o SIM3.2 : suivant l’axe Y
P=200, T=0, R=0, L=0, X=0, Y=100
Ce sont les commandes pour une translation de 100m suivant l’axe Y à une altitude de
200m. On obtient les courbes suivantes :
Figure III.7: Résultats translation suivant Y
De même pour le déplacement suivant l’axe Y, au lieu d’avoir Y = 100m, la courbe violette
descend en dessous de zéro avec des variations des angles de lacet, roulis, tangage. Donc,
pour des commandes en translations horizontales sans correcteurs le quadrirotor est
instable.
SIM4 : MOUVEMENT ANGULAIRE
o SIM4.1 : mouvement de tangage
P=100, T=10, R=0, L=0, X=0, Y=0
On effectue une commande en tangage de 10 degré. On obtient les courbes suivantes:
41
Figure III.8: Résultats mouvement de tangage
au-dessus courbes de translations suivant les axes x, y, z
en dessous courbes des angles de lacet, roulis, tangage
La courbe de tangage en violet décroît de façon indésirable. Juste une petite variation de
l’angle suffit à déstabiliser le quadrirotor complètement.
o SIM4.2 : mouvement de roulis
P=100, T=0, R=10, L=0, X=0, Y=0
On effectue une commande en tangage de 10 degré. On obtient les courbes suivantes :
Figure III.9: Résultat de mouvement de roulis
42
Les résultats sont similaires à ceux de la commande en tangage, le quadrirotor est
complètement déstabilisé.
Les simulations ont montré qu’une petite variation d’une des angles d’attitude, ou de
simple déplacement suivant l’un de ses axes entraîne une déstabilisation totale.
Pour corriger ces erreurs d’instabilité, on a utilisé des correcteurs de type PID sur
chaque sortie de consigne (Fig III.2-page 36).
ii. Choix du correcteur PID
Le régulateur Proportionnel Intégral Dérivé (PID) est un correcteur utilisé en
automatique afin de stabiliser des systèmes electromécaniques. [15]
Le PID est un contrôleur de système en boucle fermée. Il essaye de corriger l’erreur
calculée entre une variable mesurée à la sortie du contrôleur, et une consigne donnée en
entrée, en calculant une action adaptée pour ajuster la sortie du procédé.
Le PID implique trois paramètres distincts: le terme Proportionnel, le terme Intégral,
et le terme Dérivé. Le terme Proportionnel détermine l’action directe par rapport à l’erreur
calculée, le terme Intégral considère la somme des erreurs récentes pour réagir, et le terme
Dérivé détermine la réaction par rapport à la vitesse de changement de l’erreur. En
changeant le coefficient pour chacun des trois termes, on peut changer l’évolution de la
sortie, de dépassement par rapport à la consigne, et d’oscillation autour de cette consigne.
Figure III.10: Correcteurs PID [8]
p , i ∫
, d
La valeur de sortie est donnée par :
p i ∫
d
43
La constante Kp présente l’avantage de produire un large changement en sortie par
rapport à l’erreur, cependant il peut aussi rendre le système instable s’il est trop grand.
La constante Ki accélère le mouvement du système vers la consigne et élimine
l’erreur résiduelle souvent produite lors d’un contrôle uniquement proportionnel. Un Ki trop
fort en revanche présente un large dépassement et peut faire diverger rapidement le
système.
Enfin, la constante Kd permet d’atténuer le dépassement et les oscillations du
système, ainsi il permet de corriger le défaut du terme intégral, mais il ralentit également le
système dans l’atteinte de la consigne.
Une fois la modélisation terminée, nous avons donc pu faire des tests pour
déterminer les coefficients du PID. Les valeurs qu’on a obtenues sont listées dans le
Tableau 5 :
Tableau 5: Valeurs des correcteurs PID
altitude Tangage Roulis Lacet Consigne X Consigne Y
P 9 0.45 0.44 0.45 1 1
I 0 0 0 0 0 0
D 25 5 3 3 2 2
iii. Simulation avec correcteurs PID
On effectue les mêmes simulations que précédemment mais avec des correcteurs
PID.
Tableau 6: Tableau des simulations avec correcteurs PID
simulation P T R L X Y Vol
SIM1 1 0 0 0 0 0 Décollage
SIM2 500 0 0 0 0 0 Stationnaire
SIM3 200 0 0 0 50 0 Translation horizontale
SIM4 100 0 10 0 0 0 Mouvement angulaire
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SIM1 avec PID
P=1, T=0, R=0, L=0, X=0, Y=0
Ce sont les commandes pour le décollage. On obtient les résultats suivants :
Figure III.11: Résultats SIM1 avec PID
Par rapport à la simulation SIM1 sans PID, la vitesse des moteurs ne varie pas
brusquement, sauf au démarrage et le consigne P = 1 est obtenu. Ce pic ou changement
brusque de vitesse de rotation des moteurs entraine le passage de la courbe en altitude en
dessous de 0. En réalité, on augmente petit à petit la vitesse de rotation des moteurs pour
éliminer ce pic.
Avec les correcteurs PID, le décollage du quadrirotor est plus stable.
SIM2 avec PID
P=500, T=0, R=0, L=0, X=0, Y=0
Ce sont les commandes pour un vol stationnaire à une altitude de 500m. On a calculé la
vitesse de rotation des moteurs en vol stationnaire dans § III.2.b.i-SIM2. On obtient les
courbes suivantes:
45
Figure III.12: Résultats SIM2 avec PID
Après environ 25s, l’engin se stabilise à une altitude de 500m. A ce moment, la
vitesse de rotation des moteurs tente de se stabiliser autour de la vitesse de vol
stationnaire : .
Avec les correcteurs PID, le quadrirotor peut faire un vol stationnaire stable.
SIM3 avec PID
o Sim 31 : suivant l’axe X
P=200, T=0, R=0, L=0, X=50, Y=0
Ces commandes correspondent à une translation de 50m suivant l’axe x à une altitude de
200m. On obtient les courbes suivantes :
Figure III.13: Résultats translation suivant x avec PID
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au-dessus courbes de translations suivant les axes x, y, z
en dessous courbes des angles de lacet, roulis, tangage
Le quadrirotor se stabilise à l’altitude 200m après 20s (courbe verte), et effectue une
translation de 50m suivant x après 35s (courbe jaune). Ce qui correspond bien aux
commandes.
Pour se déplacer suivant l’axe x, il faut que le quadrirotor fasse des petites rotations
autour de son axe de tangage (courbe violet en bas).
o SIM3.2 : suivant l’axe Y
P=200, T=0, R=0, L=0, X=0, Y=100
Ces commandes correspondent à une translation de 100m suivant l’axe y à une altitude
de 200m. On obtient les résultats suivants:
Figure III.14: Résultats translation suivant l'axe y avec PID
Ici aussi, les courbes correspondes aux commandes envoyées : P =200m et Y = 100m.
Avec les correcteurs PID, les mouvements de translations du quadrirotor sont stabilisés.
47
SIM4 avec PID
o SIM4.1 : mouvement de tangage
P= 100, T=10, R=0, L=0, X=0, Y=0
On effectue une commande en tangage de 10 degrés. On obtient les courbes suivantes:
Figure III.15: Réponse en tangage avec PID
au-dessus courbes de translations suivant les axes x, y, z
en dessous courbes des angles de lacet, roulis, tangage
La courbe se stabilise sur la consigne de 10 degré à l’altitude 100m. Le quadrirotor est stable
en consigne de tangage.
o SIM4.2 mouvement de roulis
P=100, T=0, R=10, L=0, X=0, Y=0
On effectue une commande en roulis de 10 degrés. On obtient les résultats suivants :
48
Figure III.16: Réponse pour une consigne en roulis avec PID
o SIM 4.3 : mouvement de lacet
P=100, T=0, R=0, L=10, X=0, Y=0
On effectue une commande en lacet de 10 degrés. On obtient les résultats suivants :
Figure III.17: Réponse en lacet avec PID
Avec les correcteurs PID, le quadrirotor peut effectuer des mouvements angulaires stables.
49
Le modèle de quadrirotor qu’on a utilisé pour ces simulations a été développé à
partir d’un moteur brushless Typhoon Micro 15/13. Pendant nos simulations, nous avons pu
constater quelques contraintes :
la consigne en x ne doit pas dépasser 350m
la consigne en y doit toujours être inférieure à 250m
l’altitude maximale est de 1500m
Une fois la stabilisation assurée, on peut modéliser le système de guidage du
quadrirotor en vue d’un pilotage à partir d’une station au sol.
50
CONCLUSION
Les travaux menés dans ce mémoire ont abouti à la modélisation et à la stabilisation
d’un minidrone quadrirotor. Les études faites dans ce conception ont été divisé en trois
chapitres. Dans le premier chapitre, une description générale des drones a été présentée. On
a alors parlé de la forme, de la structure et ainsi que des équipements embarqués dans les
drones. Une classification des drones a été aussi présentée, ainsi que quelques applications
dans les domaines militaire et civil.
Le second chapitre traite du mini-drone quadrirotor. Son principe de vol ainsi que ses
différents types de mouvements y sont détaillés. Dans ce chapitre, on parle du système
embarqué et des différents modules qui le constituent. On a terminé le chapitre par la mise
en place du modèle mathématique des mouvements du quadrirotor.
Dans le troisième chapitre est faite l’étude de la stabilisation du quadrirotor. Pour
cela, on a défini un modèle du drone sous SIMULINK. Des corrections par PID ont été
appliquées au modèle pour assurer sa stabilisation. Pour bien voir l’effet du PID, on a simulé
le modèle, sans correcteurs et avec correcteurs.
Comme perspective, on peut envisager l’étude et la mise en place de l’électronique
embarquée du quadrirotor, c’est-à-dire l’étude de chaque module. Les PID trouvés et les
algorithmes de guidage pourront être implémentés dans le microcontrôleur pour
perfectionner le drone.
51
ANNEXE 1 : LE MODELE DU QUADRIROTOR SOUS SIMULINK
On présente ci-dessous les différents blocs du modèle du vecteur aérien sous SIMULINK :
Modèle entier du vecteur aérien
Modèle dynamique du quadrirotor
52
Sous bloc équation dans l’espace
Sous bloc équation angulaire
53
ANNEXE 2 : DETERMINATION DU RAYON DES PALES
La longueur des pales utilisées est en rapport direct avec la force de portance [13]. En effet,
la portance d’un rotor est donnée par :
où Ω est la vitesse de rotation des pales, α le pas collectif et β l’angle d’incidence (angle
d’inclinaison des pales par rapport au vent relatif). Le coefficient Cα est une constante qui
dépend de la masse volumique de l’air ρ, du rayon des pales r et leur nombre n, de la
longueur de corde des pales c et de la pente de la courbe de portance par radian a :
D’autre part, la portance
En connaissant la valeur de b, on peut trouver le rayon (longueur) des pales.
D’où, on obtient l’expression du rayon des pales r :
54
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ET WEBOGRAPHIQUES
[1] http// : www.onera.fr, « Conférence Mieux connaître les drones», juin 2012
[2] J.F GUERRERO CASTELLANOS, « Estimation de l’attitude et commande bornee en
attitude d’un corps rigide : application a un mini helicoptere a quatre rotors », Thèse
de doctorat, Université Joseph Fourier – Grenoble I, janvier 2008, 196 pages
[3] P. BRISSET, « Drones civils Perspectives et réalités », Ecole Nationale de l’Aviation
Civile, Août 2004
[4] D. POINSOT, « Commande d’un drone en vue de la conversion vol rapide-vol
stationnaire », Thèse de doctorat, Octobre 2008
[5] E559EA, « Systèmes Embarqués », cours 5è année EA, 2011
[6] A. BOUVET« Candidature concours mini-drone », Ecoles d’ingénieurs ESTACA, 2008
[7] M. CARBALLEDA, C. LEROUX, « Gestion de missions de sécurité civile incluant un
micro-UAV : projet FP6-045248 µDrones »
[8] A. BUIRETTE, A. JUMELINE, B. WATIER, I. FORTIN, J. SANGARE, « Drone quadrirotor
autonome », Projet de fin d’études
[9] C. BERBRA, « Diagnostic des systèmes embarqués en réseau. Application à mini drone
hélicoptère », Thèse de doctorat, Institut Polytechnique de Grenoble, Novembre
2009, 227 pages.
[10] A. FRENOT, A. GOSSMANN, R. GUILLERM, « Stabilisation d’un quadrirotor », Rapport
PIP, 2005-2006
[11] E323, « Electrotechnique », cours 3èannée, 2009
[12] E553EA, « Electronique Industrielle », cours 5è année EA, 2011
[13] A. HABLY, « Approches bornées pour la commande des drones », Thèses de doctorat,
Institut National Polytechnique de Grenoble, décembre 2007, 173 pages.
[14] E420, « Systèmes Asservis Linéaires Continus », cours 4è année, 2010
[15] E415, « Réseau Local », cours 4è année, 2010
[16] F. LEMAINQUE, « Tous sur les Réseaux sans fil », Comment ça marche.net, 2009
Titre : CONTRIBUTION A LA CONCEPTION D’UN MINIDRONE QUADRIROTOR.
Auteur : RANDRIAMBAO MBELOARIMISA Aina Sitraka
Nombre de pages : 65
Nombre de figures : 35
Nombre de photos : 8
Nombre de tableaux : 6
Nombre d’annexes : 2
RESUME :
Le système de guidage joue un rôle primordial au sein des « systèmes drones ».
L’objectif de ce travail est la conception d’un système de guidage pour un mini-drone
quadrirotor. Une description des drones en général est présentée. Des études sur le drone
quadrirotor sont menées afin de définir un modèle mathématique. De par sa structure le
quadrirotor est très instable, des correcteurs PID sont utilisés pour garantir la stabilité de
l’appareil et des simulations sous SIMULINK sont faites.
Mots clés : drone, quadrirotor, station au sol, IHM, Wi-Fi
Rapporteur : Mr.HERINANTENAINA Edmond Fils
Adresse de l’auteur : Contacts:
Lot AT 458 bis Talata Volonondry Tél : 0337871452 e-mail :[email protected]
