Condensation de Bose-Einstein du chrome Bruno Laburthe Tolra Laboratoire de Physique des Lasers...

Condensation de Bose-Einstein du Condensation de Bose-Einstein du chromechrome

Bruno Laburthe Tolra

Laboratoire de Physique des LasersUniversité Paris NordVilletaneuse - France

Motivation de notre expérienceMotivation de notre expérience

Interaction dipôle-dipôle: ‘longue portée’ (1/r3) anisotrope répulsiverépulsive

attractiveattractive Le chrome:

Étudier les interactions dipôle-dipôle dans des gaz quantiques (condensats de Bose-Einstein et mers de Fermi)

Les phénomènes de statistique quantique à très basse température

les condensats de Bose-Einstein les mers de Fermi quel est le rôle des interactions ?

Dans la plupart des expériences (alcalins): interactions van-der-Waals• ‘courte portée’ (1/r6)• isotropes

• fort moment magnétique de 6µB => interaction dipôle-dipôle 36 fois

plus grande que pour les alcalins• 1 boson et 1 fermion (isotopes majoritaires)

Quelques idées : Bosons dipolaires dans des réseaux optiques :

• Réseaux 1D, interactions répulsives : réduction du taux de recombinaison à 3 corps ? (discussions P. Pedri)

Fermions dipolaires : interactions non nulles quand T→0• Thermalisation d’un gaz de fermions polarisés ?

Expansion du condensat modifiée par les interactions dipôle-dipôle

Création d’un ferrofluide quantique, dont les interactions dipôle-dipôle sont (au moins) du même ordre de grandeur que les interactions de contact (van der Waals)

Motivation de notre expérienceMotivation de notre expérienceChrome: condensé dans l’équipe de T. Pfau (Stuttgart 2005) Phys. Rev. Lett. 94, 160401 (2005)

Phys. Rev. Lett. 95, 150406 (2005)

Nature. 448, 672 (2007)

PlanPlan

Pièges magnéto-optiques pour le Cr.Pièges magnéto-optiques pour le Cr.

Chargement d’un piège optique.Chargement d’un piège optique.

Refroidissement évaporatif et condensation.Refroidissement évaporatif et condensation.

RF puissante et condensats ?RF puissante et condensats ?

Le chromeLe chrome

Oui (I=3/2)

Non (I=0)

structure hyperfine

Fermi-Dirac

Bose-Einstei

n

statistique

9,5 %83,8 %abondance

53Cr52Crisotope

52Cr (boson)7 P4

Émission spontanée versles niveaux métastables

= 3.2 107 s-1

6 µ B

6 µ B

~170 s-1 pour 52Cr7 P3

7 S3

5 D4

5 D3

Transition de refroidissement 425.55 nmIsat = 8.5 mW/cm2

repompeurs (633 ou 654) et 663 nm

Diodes laser

5 D2

5 S2 4

27 n

mRefroidissement 425 nm

Ti:Sa doublé

Polarisation / Dépompage 427 nmDiode laser 170 mW doublée

Laser Ti:Sa 1,6 W à 851 nm

Cavité de doublage: 350 mW à 425,5 nm

Diodes laser en cavité étendue

Les lasersLes lasers

Système pour ultravide:Système pour ultravide:

Four pour le Cr(T~1500°C) PI = 10-10 mbar !!!

Chambre expérimentale :

PII = 4.10-11 mbar

=30 s

Pièges magnéto-optiques de CrPièges magnéto-optiques de Cr

PMO bosonique (52Cr) PMO fermionique (53Cr)

N = 4.106 bosonsT=120 μK

densité = 1.1 1011 atomes /cm3

Taux de chargement = 3.5 108 atomes/s

N = 5.105 fermionsT=120 μK

densité = 2.5 1010 atomes /cm3

Taux de chargement = 107 atomes/s

Temps de chargement très courts (10 à 100 ms) et nombres limités d’atomes :

• fuites vers les états métastables → repompeurs (diodes à 663 et 654 nm)

• collisions inélastiques (processus dominant)R. Chicireanu et al.Phys. Rev. A 73, 053406 (2006)

PMO mixte (52Cr- 53Cr): N52,53 ~ 105 atomes

(printemps 2005)(printemps 2005)

Collisions inélastiques assistées par la lumière

VN

SPdtdN N

2

Pour le fermion: βSP ~ 4.10-9 cm3/s

Valeurs comparables: He*: β ~ 10-8 cm3/s (ionisation Penning)

Coefficient β: 2 à 3 ordres de grandeur plus grand que pour les alcalins !!!

=> pour le 53Cr, la structure hyperfine joue un rôle dans les collisions assistées par la lumière

Pour le boson: βSP ~ 6.10-10 cm3/s

Pour le PMO mixte: β52-53 ~ 10-9 cm3/s

Dans la plupart des cas (alcalins):

Pour le Cr: malgré la structure complexe (quelques centaines de canaux de collisions) !!!

I. excitation d’une paire vers (S+P)II. accélération (rapprochement) des atomesIII. pertes à courte distance

Collisions inélastiques assistées par la lumière

Collisions assistées par la lumière:I.I.II.II.

III.III. C3/r3

P. Julienne et J. ViguéPhys. Rev. A 44, 4464 (1991)

• il y a quelques dizaines de potentiels excités (canaux)• peu d’entre eux ont un mécanisme de perte efficace

Processus très efficace (et inconnu) de perte, qui affecte beaucoup de canaux de collision, et qui expulse les atomes du PMO très efficacement

g0

Solution: accumulation dans des états découplés de la lumière des PMO

)(SP

(PMO)SP

gββ

0)(

SP(PMO)SP

gββ

0

P. Julienne and J. Vigué, PRA 44, 4464 (1991)

Chargement en continu d’un piège magnétiqueChargement en continu d’un piège magnétique Les atomes fuient le PMO vers les états métastables Ils s’accumulent dans le piège magnétique (PM) formé par le gradient du PMO

Étude des propriétés collisionnelles des atomes métastables de 52Cr (état 5D4):

section efficace des collisions élastiques: σel=7 10-16 cm2

collisions inélastiques entre atomes métastables: βDD=3.3 10-11 cm3/s

collisions inélastiques avec les atomes du PMO: βPD=4.9 10-10 cm3/s

Pour 52Cr: 4.107 atomes à 100 µK ;

Pour 53Cr: 106 atomes à 100 µK

R. Chicireanu et al.PRA 76 023406 (2007)

(été 2006)(été 2006)

Piégeage optique d’atomes métastables de Piégeage optique d’atomes métastables de 5252CrCr

Chargement en continu d’un piège optique

avec des atomes métastables de Cr.

La condensation du Cr n’est pas possible dans les états métastables (collisions inélastiques D-D) : repomper dans l’état fondamental (βSS<<βDD )

Problème dans l’état fondamental : relaxation dipolaire ( σr.d.~µ3 )

Solution : polariser les atomes dans l’état de plus basse énergie (mJ=-3)

Mais : cet état n’est pas piégé magnétiquement → utiliser un piège optique

S. Hensler et al.Appl.Phys.B 77 765 (2003)

Quelle stratégie utiliser

pour charger un piège optique?

Faire un dimple optique dans piège magnétique ?

voir D. Comparat, et al., Phys. Rev. A 73, 043410 (2006)Dans le cas du chrome, ce sera difficile (trop de collisions inélastiques et trop peu d’atomes). Voir cependant pour le Rubidium expérience de Trey Porto au NIST.

PlanPlan





Piégeage optique d’atomes métastables de Piégeage optique d’atomes métastables de 5252CrCr

Profondeur du piège optique: ~ 500μK (excitation paramétrique)

• jusqu’à 1.2 106 atomes à 100 μK

• accumulation très rapide ~ qq. 100 ms

• taux de chargement : 107 atomes/s

800700600500

580

560

540

520

500

480

460

• Après la coupure du piège magnétique:

• Piège optique:Piège optique:

• laser fibré IPG – 50W à 1075 nm• faisceau horizontal, focalisé sur ~40 µm• 2x35 W utiles (rétro-réfléchi)

R Chicireanu et al.,Euro Phys J D 45, 189 (2007)

Piégeage optique d’atomes métastables de Piégeage optique d’atomes métastables de 5252CrCr Quels sont les facteurs limitants ?

• Pertes de Majorana : négligeables dans le piège

magnétique ‘pur’ augmentent dans le ‘piège mixte’

(confinement optique 2D)

• Collisions inélastiques (D-D) : densités élevées dans le piège mixte : 1012 atomes/cm3

• Taux de chargement : 107 atomes/s, peut-on l’augmenter?

Est-ce suffisant pour la condensation ?Est-ce suffisant pour la condensation ? Le refroidissement évaporatif:

baisser la profondeur du piège optique, en diminuant la puissance IR avec un AOM

optimiser les rampes d’évaporation, en maximisant l’efficacité:

)/(

)/( ,,

if

iphfpd

NNLog

DDLog

Limitation: Dph.~5.10-4

• Nombre d’atomes initial insuffisant(gain dans l’espace des phases ~(Nini)4)) il manque (en gros) un facteur 6

K. O’Hara et al., PRA, 64, 051403(R)

(i) Annuler les forces magnétiques avec un (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RFchamp RF

Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les collisions inélastiques en diminuant la densité au centre.collisions inélastiques en diminuant la densité au centre.

Principe : Pendant le chargement,Principe : Pendant le chargement,

On moyenne les forces magnétiquesOn moyenne les forces magnétiques

à zéro en basculant rapidement le spinà zéro en basculant rapidement le spin

des atomes.des atomes.

Sweep RFSweep RF

m>0m>0 m<0m<0


Quelle largeur de sweepQuelle largeur de sweep?? la fréquence minimale est la fréquence minimale est

déterminée par la valeur à laquelle déterminée par la valeur à laquelle RWA n’est plus valable.RWA n’est plus valable.

La fréquence maximale détermine La fréquence maximale détermine la taille de la zone ou les forces la taille de la zone ou les forces magnétiques sont annulées.magnétiques sont annulées.

(il faut aller au moins jusqu’à z(il faut aller au moins jusqu’à zRR) )

xx

E(x

)E

(x)


Quelle cadenceQuelle cadence??

Les spins doivent basculer de nombreuses Les spins doivent basculer de nombreuses fois dans le temps d’oscillation d’un atome fois dans le temps d’oscillation d’un atome dans le piège 1/dans le piège 1/ : :


Quelle puissanceQuelle puissance??

Le critère d’adiabaticité de Landau-Zener Le critère d’adiabaticité de Landau-Zener détermine la fréquence de Rabi minimale : détermine la fréquence de Rabi minimale :

Résultat Résultat ? Plus de 2 millions d’atomes, en 100 ms? Plus de 2 millions d’atomes, en 100 ms

Q. Beaufils et al., arXiv:0711.0663 (2007)

!!! 150 Watts de rf !!!

(ii) Charger un autre métastable : l’état (ii) Charger un autre métastable : l’état 55SS22 Intérêts :Intérêts :

Un taux de collisions inélastiques plus faible?Un taux de collisions inélastiques plus faible? Un taux de chargement plus élevé?Un taux de chargement plus élevé?

55DD44

55SS22

77SS33

77PP33

77PP44

425nm425nm

427nm427nm

633nm633nm 663nm663nm

Résultat Résultat ? Plus de 5 millions d’atomes, en 50 ms? Plus de 5 millions d’atomes, en 50 ms Taux de chargement = ¼ taux de chargement du MOT !Taux de chargement = ¼ taux de chargement du MOT ! Nombre d’atomes dans piège > NNombre d’atomes dans piège > NMOTMOT ! !

Diode laser doublée427 nm (~1 mW)

Chargement du piège dipolaire: Chargement du piège dipolaire: BilanBilan

Chargement des états Chargement des états 55DD4 4 et et 55DD33 : : 1,2 millions d’atomes 1,2 millions d’atomes (printemps 2007)(printemps 2007)

(i) Sweeps RF :(i) Sweeps RF :2 millions d’atomes 2 millions d’atomes (juillet 2007)(juillet 2007)

(i)*(ii) Chargement des états (i)*(ii) Chargement des états 55DD4 4 et et 55SS22 avec avec sweeps rf sweeps rf

5 à 6 millions d’atomes 5 à 6 millions d’atomes (octobre 2007)(octobre 2007)

PlanPlan





Polarisation des atomesPolarisation des atomes Suppression des collisions inélastiques :

• repomper les atomes dans l’état fondamental ( 7S3 )• polarisation dans le sous état Zeeman de plus basse

énergie (utilisant la transition 7S3 → 7P3 à 427 nm)

Diode laser doublée427 nm

Chargement du dimpleChargement du dimple Chargement du piège optique croisé

charger d’abord le piège 1D former ‘dynamiquement’ un piège croisé : transfert de la puissance IR du bras horizontal vers le bras vertical (en utilisant une lame λ/2 motorisée)

Croisement : augmentation x20 de la densité dans l’espace des phases

( Dph.= n0 Λ3dB )

Chargement du dimpleChargement du dimple

Importance de la polarisation des faisceaux pièges :Les polarisations des

faisceaux croisés

doivent être

perpendiculaires.

(15 novembre 2007)(15 novembre 2007)

Résumé de la séquenceRésumé de la séquence

ChargementChargement EvaporationEvaporation100 ms100 ms 16 s16 s

MOTMOT

Piège horizontalPiège horizontal

Piège VerticalPiège Vertical

RepompeursRepompeursPolarisationPolarisation

500 mW500 mW35 W35 W

on tourne la lameon tourne la lame6s6s

?

Premiers condensats de ChromePremiers condensats de Chrome

Après avoir croisé les faisceaux, on diminue la puissance du piège Après avoir croisé les faisceaux, on diminue la puissance du piège de 35W à 500mW en 10 secondes.de 35W à 500mW en 10 secondes.

t = 9,2st = 9,2s t = 9,6st = 9,6s t = 10st = 10s

10 000 atomes condensés dans un piège de 10 000 atomes condensés dans un piège de fréquences 110Hz,110Hz et 150Hz (Tfréquences 110Hz,110Hz et 150Hz (Tcc=120nK)=120nK)

17 000 atomes 17 000 atomes à T = 80nKà T = 80nK

28 000 atomes 28 000 atomes à T = 200nKà T = 200nK

10 000 atomes 10 000 atomes condenséscondensés

(17 novembre 2007)(17 novembre 2007)

Caractérisation du condensatCaractérisation du condensatFréquences du piègeFréquences du piège Expansion anisotropeExpansion anisotrope

35

30

25

20

15

Ray

on (

mic

rons

)

10987654Temps (ms)

A ce jour, on a environ 20 000 atomes dans le condensat pur.Expérimentalement, aucun réalignement à faire sur une semaine.

Optimisation de l’évaporationOptimisation de l’évaporation

Encore partielle…De l’importance de ne pas compenser la gravité ! (nuage de Oort)

Analyse Thomas FermiAnalyse Thomas Fermi

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

50403020100

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

40302010

Analyse de Thomas Fermi + expansion Castin-Dum 5 ms -> RTF=19 microns

Expérimentalement : 21 microns

Potentiel chimique de l’ordre de 1 kHz 4.5 kHz (piège recomprimé)Rayons TF in situ 4 et 5 micronsDensité : 7.1013 at/cm3 2.1014 at/cm3 Durée de vie du condensats : plusieurs secondes.

Combien de temps ça prend ?Combien de temps ça prend ?

Et maintenant ????????????

Construire un MOT de

chrome« ab initio »

Collisions MOT et métastables

Optimiser le chargement du piège dipolaire

Deux idées décisives

€€€ !!

6x106

5

4

3

2

1

0

No

mb

re d

'ato

mes

50403020100Semaine

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

De

nsité

da

ns l'esp

ace

de

s ph

ases

MOT Piège Dipolaire PSD

Mois

PlanPlan

Dispositif expérimental.Dispositif expérimental.





Physique des spinorsPhysique des spinors Un spinor est un condensat à plusieurs composantes dégénérées Un spinor est un condensat à plusieurs composantes dégénérées

: le champ magnétique doit être nul (énergie d’interaction > : le champ magnétique doit être nul (énergie d’interaction > énergie Zeeman).énergie Zeeman).

On peut modifier le facteur de Landé gOn peut modifier le facteur de Landé gJJ en appliquant un champ en appliquant un champ

magnétique RF non résonnant :magnétique RF non résonnant :Si la fréquence RF Si la fréquence RF ωω est supérieure à la fréquence de larmor est supérieure à la fréquence de larmor ωω0 0 des des

atomes, atomes, ggJJ est modifié : est modifié :

•Thèse de Serge Haroche•S.Haroche, et al., PRL 24 16 (1970)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

-3

-2

-1

1

2

3

)(tBgdt

drfJ

)cos( tdtd

rfrf

BBrfrf(t)(t)(t)(t)

(t)(t)

rf

rfT

x JtdtT

0

0

))(cos(1

Interprétation classiqueInterprétation classique

Contrôler le magnétisme Contrôler le magnétisme des atomesdes atomes

On applique un champ RF hors On applique un champ RF hors résonnance à un nuage thermique résonnance à un nuage thermique d’atomes dans le piège optique d’atomes dans le piège optique sans dimple, plus un gradient sans dimple, plus un gradient magnétique. Le champ est nul au magnétique. Le champ est nul au centre du nuage et les atomes, centre du nuage et les atomes, dans un état high field seeker, dans un état high field seeker, fuient le centre du piège. fuient le centre du piège.

La RF annule l’effet du gradient:La RF annule l’effet du gradient:

6

5

4

3

2

1

0

1086420

Potentiel longitudinalPotentiel longitudinal

Nuage atomiqueNuage atomique à 100à 100μμKK

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

5004003002001000

coupes intégrées sur 10 pixels profile650kHz40ms10V profile650kHz40ms0V

6

5

4

3

2

1

0

1086420

3 g J

Puissance rf

Un habillage adiabatiqueUn habillage adiabatique

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

-3

-2

-1

1

2

3

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

"1"

=

adia

batiq

ue

1086420Tension source rf

rf pulsée rampe rf 50 microsecondes rampe rf 200 microsecondes

Si on applique la rf de façon suffisament lente, on revient dans l’état électronique initialTrès différent du régime « Rabi » habituellement rencontré (quasi-résonant)

2

1

0

-1

-2

Ch

am

ps

rf

4003002001000Temps

Les questions ouvertes:Les questions ouvertes:

Comment sont modifiées les collisions Comment sont modifiées les collisions inélastiques ?inélastiques ?

Comment sont modifiées les collisions Comment sont modifiées les collisions élastiques ?élastiques ?

(les collisions se produisent-elles entre (les collisions se produisent-elles entre états habillés, ou entre états nus ?)états habillés, ou entre états nus ?)

Effet de l’effet de light-shift Effet de l’effet de light-shift « tensoriel » ?« tensoriel » ?

Si les propriétés de collisions inélastiques sont assez bonnes, on doit pouvoir Si les propriétés de collisions inélastiques sont assez bonnes, on doit pouvoir observer de nombreuses phases quantiques, ferromagnétiques, observer de nombreuses phases quantiques, ferromagnétiques, antiferromagnétiques, cycliques…antiferromagnétiques, cycliques…

Voir L. Santos et al., PRA Voir L. Santos et al., PRA 7575, 053606 (2007), 053606 (2007)

Aussi : effet Einstein de Haas,…Aussi : effet Einstein de Haas,…

PerspectivesPerspectives FermionFermion

Mer de Fermi dégénérée dipolaireMer de Fermi dégénérée dipolaire

BosonBoson

Interactions dipôle-dipôle: Interactions dipôle-dipôle:

• Condensat dipolaire dans un reseauCondensat dipolaire dans un reseau

Physique des spinors: 7 états de spin possiblesPhysique des spinors: 7 états de spin possibles

• Effet Einstein – De HaasEffet Einstein – De Haas

Un outil : les champs rf très puissantsUn outil : les champs rf très puissants

Association rf de molécules ?Association rf de molécules ?

Laboratoire de Physique des Lasers

Université Paris Nord, Villetaneuse, France

Ex-Thésards:A. Pouderous

R. Chicireanu

Thésard:Q. Beaufils (2ème année)

ATER:T. Zanon

Permanents:B. Laburthe-Tolra, E. Maréchal,

L. Vernac, (R. Barbé), J.C. Keller

O. Gorceix

Support financier:Conseil Régional d’Ile de France (Contrat Sésame)

Ministère de l’Education, de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche

European Union (FEDER – Objectif 2)

IFRAF (Institut Francilien de Recherche sur les Atomes Froids)

• R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 73, 053406 (2006)

• R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 76, 023406 (2007)

• R. Chicireanu et al., Eur. Phys. J. D 45 189 (2007)

• Q. Beaufils et al, arXiv : 0711.0663

Merci!Merci!

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